FÍSICA

MÓDULO 12QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Professor Ricardo Fagundes

QUESTÃO 3(Afa 2012) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao serabandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência doar até sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B quepossui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em repouso.Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa eatingindo uma altura igual a:

a) H.

b)H2

.

c)H3

.

d)H9

.

RESOLUÇÃOConservando a energia durante a descida na rampa, temos que avelocidade final de A (antes da colisão) será 2gH.

Feito isso, vamos analisar a colisão:

Q0 = Qf ∴ ma va = – ma va’ + mb vb’

Note que considerei que a bola A irá recuar, por isso vem o sinal demenos. E, assim sendo, a velocidades das partículas após a colisão terãosentidos opostos. Então:

m 2gH = − mva′ + 2mvb′ ∴ 2gH = − va′+2vb‘

Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos:

1 =va′+vb′

va∴ va′+ vb′ = 2gH

RESOLUÇÃOOu seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a

rampa com uma velocidade V, de intensidade2gH

3:

Vamos conservar a energia no seu retorno:

RESOLUÇÃOConsiderando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativoe que no ponto mais alto ela se encontra em repouso, teremos:

Emf = Ep = mgh

Emi = Ec =mV′22

Emf = Emi →mgh =mV′22

Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos:

mgh =mV′22

→ gh =

2gH3

2

2→ gh =

2gH92→ h =

H9

OPÇÃO: D