Fundamentos Tecnológicos

Operações Aritméticas Básicas – 2ª parte

Recapitulando

Potenciação

Potenciação é a forma de abreviar na multiplicação uma sequência de

fatores iguais. Desta forma quando multiplicamos um número sucessivas

vezes, podemos abreviar elevando-o a quantidade de vezes que o número

é multiplicado.

Partes de uma Potência

Base: É o termo que se repete na multiplicação.

Expoente: É o termo que indica o número de fatores da multiplicação.

Potência: É o valor final da multiplicação.

Propriedades de Potenciação

Propriedades de Potenciação

Regra: Toda a base elevada ao expoente “0” o resultado é

igual a 1.

Exercícios

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercício – Reduza a uma só potência

a) (+5)⁷ . (+5)²

b) (+6)² . (+6)³

c) (-3)⁵ . (-3)²

d) (-4)² . (-4)

e) (+7) . (+7)⁴

g) (-5)³ . (-5) . (-5)²

h) (+3) . (+3) . (+3)⁷

i) (-6)² . (-6) . (-6)²

j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴

k) (-3)⁷ : (-3)²

l) (+4)¹⁰ : (+4)³

m) (-5)⁶ : (-5)²

n) (+3)⁹ : (+3)

o) (-2)⁸ : (-2)⁵

p) (-3)⁷ : (-3)

q) (-9)⁴ : (-9)

r) (-4)² : (-4)²

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercício Aplique a propriedade de potência de potência

a) [(-4)² ]³

b) [(+5)³ ]⁴

c) [(-3)³ ]²

d) [(-7)³ ]³

e) [(+2)⁴ ]⁵

f) [(-7)⁵ ]³

g) [(-1)² ]²

h) [(+2)³ ]³

i) [(-5)⁰ ]³

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios Utilize as propriedades de produto e de

quociente

a) [(-2) . (+3)]⁵

b) [(+5) . (-7)]³

c) [(-7) . (+4)]²

d) [(+3) . (+5)]²

e) [(-4)² . (+6)]³

f) [(+5)⁴ . (-2)³]²

g) [(-1) : (+3)]⁵

h) [(+2) : (-7)]³

i) [(-3) :(+4)]²

j) [(+4) : (+5)]²

k) [(-5)² : (+6)]³

l) [(+6)⁴ : (-2)³]²

Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios Reduza a uma só potência

a) x⁷. x⁸

b) x⁵ .x³ . x

c) m⁷ . m⁰ . m⁵

d) a . a² . a

e) a⁷ : a³

f) c⁸ : c²

g) m³ : m

h) x⁵ : x⁰

i) y²⁵ : y²⁵

j) a¹⁰² : a

Radiciação

A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação.

Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciaçãoque tem como resultado a raiz proposta.

OBS: Não existe raiz quadrada ou qualquer outra raiz de índice par para números nenegativo dentro do conjunto dos números reais, ou seja há apenas raiz negativa denúmeros negativos apenas quando o índice da raiz for ímpar.

Partes de uma Raiz

n é o índice do radical e indica quantas vezes o número que estamos procurando foimultiplicado por ele mesmo.

a é o radicando e indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurandopor ele mesmo.

Propriedades de Radiciação

Troca de índice

Radical de um produto

Radical de uma divisão

Raiz elevada a uma potência

Raiz de uma raiz

Expoente Fracionário

Exemplos

Exercícios – Escreva na forma de potência com expoente fracionário

Exercícios – Escreva sobre a forma de radical

Determinação da raiz – método da decomposição

Determinação da raiz – método da decomposição

Exercícios – Determine as raízes.

Exercícios – Determine as raízes.

Exercícios – Fatore e determine as raízes com expoente fracionário.

Exercícios – Determine a raiz indicada

Fim da Aula 02