Aprojecto de Estrutura Mistas de Betão e Aço

AGO 2003 Projeto de Reviso da NBR 8800

Projeto e execuo de estruturas de ao e de estruturas mistas ao-concreto de edifcios

Procedimento

Origem: NBR 8800:1986 CB-02: Comit Brasileiro de Construo Civil CE 02: NBR 8800:200x - Design and construction of steel and composite structures for buildings Descriptors: Design and construction. Steel structures. Steel and concrete composite structures. Buildings. previsto para cancelar e substituir integralmente a NBR 8800:1986

Palavras chave: Projeto e execuo, estruturas, estruturas de ao, estruturas mistas ao-concreto, edifcios 289 pginas

Sumrio Prefcio Introduo 1 Objetivo 2 Referncias normativas 3 Definies, simbologia e unidades 4 Condies gerais de projeto 5 Condies especficas para dimensionamento de elementos de ao 6 Condies especficas para dimensionamento de ligaes metlicas 7 Condies especficas para dimensionamento de elementos mistos ao-concreto 8 Condies especficas para dimensionamento de ligaes mistas 9 Consideraes adicionais de resistncia 10 Condies adicionais de projeto 11 Estados limites de utilizao 12 Fabricao, montagem e controle de qualidade Anexo A (Normativo) - Aos estruturais e materiais metlicos de ligao Anexo B (Normativo) - Aes Anexo C (Normativo) - Deslocamentos mximos recomendados Anexo D (Normativo) - Momento fletor resistente caracterstico de vigas no esbeltas Anexo E (Normativo) - Flambagem local em barras comprimidas Anexo F (Normativo) - Momento fletor resistente caracterstico de vigas esbeltas Anexo G (Normativo) - Fora cortante resistente caracterstica incluindo o efeito do campo de trao Anexo H (Normativo) - Comprimento de flambagem por flexo e toro de barras comprimidas Anexo J (Normativo) - Comprimento de flambagem por flexo de pilares de estruturas contnuas Anexo K (Normativo) - Fora normal de flambagem elstica Anexo L (Normativo) - Aberturas em almas de vigas Anexo M (Normativo) - Fadiga Anexo N (Normativo) - Requisitos especficos para barras de seo varivel Anexo P (Normativo) - Prticas recomendadas para a execuo de estruturas Anexo Q (Normativo) - Vigas mistas ao-concreto Anexo R (Normativo) - Pilares mistos ao-concreto Anexo S (Normativo) - Lajes mistas ao-concreto Anexo T (Normativo) - Ligaes mistas ao-concreto Anexo U (Normativo) - Controle de fissuras do concreto em vigas mistas Anexo V (Normativo) - Procedimentos para anlise elstica aproximada de segunda ordem Anexo W (Normativo) - Orientao para vibraes em pisos Anexo X (Normativo) - Orientao para vibraes devidas ao vento

NBR 8800 - Texto base de reviso 2

Prefcio A ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas - o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujo contedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial (ONS), so elaboradas por Comisses de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros). Os projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos CB e ONS, circulam para Votao Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados. Esta Norma contm os anexos: A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V e W de carter normativo. Esta Norma cancela e substitui integralmente a NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios - Procedimento. Esta Norma inclui os pilares mistos ao-concreto, as lajes mistas ao-concreto e as ligaes mistas ao-concreto, que no eram previstos na NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios - Procedimento. Introduo Para a elaborao desta Norma foi mantida a filosofia da anterior: NBR 8800, de modo que, a esta Norma cabe definir os critrios gerais que regem o projeto temperatura ambiente e a execuo das estruturas de ao e das estruturas mistas ao-concreto de edifcios. Assim, ela deve ser complementada por outras normas que fixem critrios para estruturas especficas. 1 Objetivo 1.1 Esta Norma, baseada no mtodo dos estados limites, estabelece os princpios gerais que devem ser obedecidos no projeto temperatura ambiente e na execuo, incluindo a inspeo, de estruturas de ao e de estruturas mistas ao-concreto de edifcios nas quais:

- os perfis de ao sejam laminados ou soldados; - os elementos componentes dos perfis de ao, as chapas e as barras tenham espessura igual ou superior a 3 mm; - as ligaes sejam parafusadas ou soldadas ou mistas ao-concreto.

A exigncia relacionada ao tipo de perfil no se aplica s frmas de ao das lajes mistas ao-concreto e a conectores de cisalhamento em perfil C formado a frio, e a relacionada espessura mnima s frmas de ao citadas, a calos e chapas de enchimento. As prescries desta Norma se aplicam exclusivamente aos perfis de ao no-hbridos. Caso sejam usados perfis hbridos, devem ser feitas as adaptaes necessrias. 1.2 As estruturas mistas ao-concreto, incluindo as ligaes mistas ao-concreto, previstas por esta Norma, so aquelas formadas por componentes de ao e concreto, armado ou no, trabalhando em conjunto. O concreto pode ser de densidade normal ou de baixa densidade, exceto quando alguma restrio for feita em parte especfica desta Norma.


1.3 Os perfis, laminados ou soldados devem ser fabricados obedecendo-se s normas brasileiras aplicveis. Na ausncia destas normas, admite-se o uso de resultados de ensaios, de bibliografia especializada ou de normas ou especificaes estrangeiras, conforme disposto em 1.7. Os perfis soldados podem ser fabricados por deposio de metal de solda ou por eletro-fuso. 1.4 Os princpios gerais estabelecidos nesta Norma aplicam-se s estruturas de edifcios destinados habitao e aos de usos comercial e industrial e de edifcios pblicos, e a solues usuais para barras e ligaes. Aplicam-se tambm s estruturas de passarelas de pedestres. 1.5 Para reforo ou reparo de estruturas existentes, a aplicao desta Norma pode exigir estudo especial e adaptao para levar em conta a data de construo, o tipo e a qualidade dos materiais que foram utilizados. 1.6 O dimensionamento de uma estrutura feito de acordo com esta Norma deve seguir coerentemente todos os seus critrios. 1.7 O responsvel pelo projeto dever identificar todos os estados limites aplicveis, mesmo que alguns no estejam citados nesta Norma, e projetar a estrutura de modo que os mesmos no sejam violados. Para tipos de estruturas ou situaes no cobertos por esta Norma, ou cobertos de maneira simplificada, admite-se o uso de resultados de ensaios, de bibliografia especializada ou de normas ou especificaes estrangeiras. Nestes casos, o responsvel pelo projeto, se necessrio, dever fazer as adaptaes necessrias para manter o nvel de segurana previsto por esta Norma. Alm disso, os ensaios eventualmente realizados devem seguir procedimentos aceitos internacionalmente, a bibliografia especializada utilizada deve ter reconhecimento e aceitao por parte da comunidade tcnico-cientfica internacional e as normas e especificaes estrangeiras devem ser reconhecidas internacionalmente e, no momento do uso, estar vlidas. 2 Referncias normativas As normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem citadas neste texto, constituem prescries para esta Norma. As edies indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda norma est sujeita a reviso, recomenda-se queles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a convenincia de se usarem as edies mais recentes das normas indicadas a seguir. A ABNT possui a informao das Normas Brasileiras em vigor em um dado momento. ASME B18.2.6:1996 - Fasteners for use in structural applications ASME B46.1:2002, 2003 - Surface texture, surface roughness, waviness and lay ASTM A6/A6M:2001b - Standard Specification for General Requirements for Rolled Structural Steel Bars, Plates, Shapes, and Sheet Piling ASTM A108:1999 - Standard Specification for Steel Bars, Carbon, Cold-Finished, Standard Quality ASTM A307:2000 - Standard specification for carbon steel bolts and studs, 60.000 PSI tensile strength ASTM A325:2000 - Standard specification for structural bolts, steel, heat-treated, 120/105 ksi minimum tensile strength


ASTM A325M:2003 - Standard Specification for Structural Bolts, Steel Heat Treated 830 MPa Minimum Tensile Strength [Metric] ASTM A490:2000 - Standard specification for heat-treated steel structural bolts, 150 ksi minimum tensile strength ASTM A490M:2000 Standard Specification for High-Strength Steel Bolts, Classes 10.9 and 10.9.3, for Structural Steel Joints [Metric] ASTM A568/A568M:2003 - Standard Specification for Steel, Sheet, Carbon, and High-Strength, Low-Alloy, Hot-Rolled and Cold-Rolled, General Requirements for ASTM A588/A588M:2001 - Standard Specification for High-Strength Low-Alloy Structural Steel with 50 ksi [345 MPa] Minimum Yield Point to 4 in. [100 mm] Thick ASTM A668/A668M:2002 - Standard Specification for Steel Forgings, Carbon and Alloy, for General Industrial Use ASTM A913/A913M:2001 - Standard Specification for High-Strength Low-Alloy Steel Shapes of Structural Quality, Produced by Quenching and Self-Tempering Process (QST) ASTM F436:2002 - Standard Specification for Hardened Steel Washers AWS A2.4:1998 - Standard symbols for welding, brazing, and nondestructive examination AWS A5.1:2003 - Specification for carbon steel electrodes for shielded metal arc welding AWS A5.5:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes for shielded metal arc welding AWS A5.17:1997 - Specification for carbon steel electrodes and fluxes for submerged arc welding AWS A5.18:2001 - Specification for carbon steel filler metals for gas shielded arc welding AWS A5.20:1995 - Specification for carbon steel electrodes for flux cored arc welding AWS A5.23:1997 - Specification for low-alloy steel electrodes and fluxes for submerged arc welding AWS A5.28:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes for gas shielded arc welding AWS A5.29:1998 - Specification for low-alloy steel electrodes for flux cored arc welding AWS D1.1:2002 - Structural welding code - steel ISO 898-1:1999 - Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel part 1: bolts, screws and studs NBR 5000:1981 - Chapas grossas de ao de baixa liga e alta resistncia mecnica NBR 5004:1981 - Chapas finas de ao de baixa liga e alta resistncia mecnica


NBR 5008:1997 - Chapas grossas e bobinas grossas, de ao de baixa liga, resistentes corroso atmosfrica, para uso estrutural - Requisitos NBR 5920:1997 - Chapas finas a frio e bobinas finas a frio, de ao de baixa liga, resistentes corroso atmosfrica, para uso estrutural - Requisitos NBR 5921:1997 - Chapas finas a quente e bobinas finas a quente, de ao de baixa liga, resistentes corroso atmosfrica, para uso estrutural - Requisitos NBR 6118:2003 - Projeto de estruturas de concreto NBR 6120:1980 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes NBR 6123:1988 - Foras devidas ao vento em edificaes NBR 6313:1986 - Pea fundida de ao carbono para uso geral NBR 6648:1984 - Chapas grossas de ao carbono para uso estrutural NBR 6649:1986 - Chapas finas a frio de ao carbono para uso estrutural NBR 6650:1986 - Chapas finas a quente de ao carbono para uso estrutural NBR 7007:2002 - Aos carbono e microligados para uso estrutural e geral NBR 7188:1984 - Cargas mveis em pontes rodovirias e passarelas de pedestres NBR 7242:1990 - Pea fundida de ao de alta resistncia para fins estruturais NBR 8261:1983 - Perfil tubular, de ao carbono, formato a frio, com e sem costura, de seo circular, quadrada ou retangular para usos estruturais NBR 8681:2003 - Aes e segurana nas estruturas NBR 14323:1999 - Dimensionamento de estruturas de ao de edifcios em situao de incndio NBR 14762:2001 - Dimensionamento de estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio Research Council on Structural Connections:2000 - Specification for structural joints using ASTM A325 or ASTM A490 bolts 3 Definies, simbologia e unidades 3.1 Definies Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintes definies: 3.1.1 ao: Qualquer influncia ou conjunto de influncias capaz de produzir estados de tenso ou deformao ou movimento de corpo rgido em uma estrutura. 3.1.2 ao de clculo: Valor da ao usado no dimensionamento da estrutura.


3.1.3 ao estrutural: Ao produzido com base em especificao que o classifica como estrutural e estabelece a composio qumica e as propriedades mecnicas. 3.1.4 anlise estrutural: Determinao dos efeitos das aes (fora normal, fora cortante, momento fletor, tenso, deslocamento, etc.) em barras e ligaes. 3.1.5 barra: Componente da estrutura no qual o comprimento muito maior que as dimenses da seo transversal. 3.1.6 coeficiente de ponderao da resistncia: Valor pelo qual deve ser dividida a resistncia caracterstica, para se levar em conta as incertezas inerentes mesma e obter a resistncia de clculo (ver 3.1.16). 3.1.7 comprimento destravado: Comprimento entre duas sees contidas lateralmente (ver 3.1.18). 3.1.8 elemento: Parte constituinte de um perfil como mesa, alma, aba, etc., ou barra ou qualquer outro componente da estrutura. 3.1.9 estados limites: Estados a partir dos quais uma estrutura no mais satisfaz a finalidade para a qual foi projetada. 3.1.10 estados limites de utilizao: Estados que, pela sua ocorrncia, repetio ou durao, provocam efeitos incompatveis com as condies de uso da estrutura, tais como deslocamentos excessivos, vibraes e deformaes permanentes. So tambm chamados de estados limites de servio. 3.1.11 estados limites ltimos: Estados correspondentes runa de toda a estrutura, ou parte da mesma, por ruptura, deformaes plsticas excessivas, instabilidade, etc. 3.1.12 largura do elemento: Largura da parte plana de um elemento constituinte de um perfil, medida no plano da seo transversal. 3.1.13 perfil hbrido: Perfil cujos elementos componentes possuem aos com propriedades diferentes. 3.1.14 perfil no hbrido: Perfil cujos elementos componentes possuem o mesmo ao. 3.1.15 relao largura-espessura: Relao entre a parte plana de um elemento constituinte de um perfil e sua espessura. 3.1.16 resistncia de clculo: Valor da resistncia usado no dimensionamento da estrutura. obtida a partir do valor caracterstico das propriedades do material e das sees, em conjunto com uma frmula deduzida racionalmente, baseada em modelo analtico e/ou experimental, e que represente o comportamento do elemento no estado limite. A resistncia de clculo igual ao valor caracterstico da resistncia dividido por um coeficiente que leva em conta as incertezas inerentes ao mesmo. 3.1.17 resistncia caracterstica: Valor fixado a partir de ensaios ou de algum mtodo racional para alguma propriedade ligada resistncia.


3.1.18 seo contida lateralmente: Seo cuja face comprimida tem seu deslocamento lateral impedido ou que apresente toro impedida. 3.1.19 seo tubular: Seo circular ou retangular vazada de ao, com espessura uniforme, laminada ou formada por trabalho a frio com solda longitudinal contnua. 3.1.20 valor caracterstico das aes: Valor que quantifica as aes, previsto nas normas de aes e definido na NBR 8681. Uma ao com seu valor caracterstico pode ser referida simplesmente como ao caracterstica. 3.1.21 valor convencional excepcional das aes: Valor arbitrado para as aes excepcionais por meio de consenso entre o proprietrio da construo e as autoridades governamentais que nela tenham interesse. 3.2 Simbologia A simbologia adotada nesta Norma, no que se refere a estruturas de ao e estruturas mistas ao-concreto, constituda por smbolos base (mesmo tamanho do texto corrente) e smbolos subscritos. Os smbolos base utilizados com mais freqncia nesta Norma encontram-se estabelecidos em 3.2.1 e os smbolos subscritos em 3.2.2, em mesmo tamanho do texto corrente, de forma a facilitar sua visualizao. A simbologia geral encontra-se estabelecida nesta subseo e a simbologia mais especfica de algumas partes desta Norma apresentada nas sees pertinentes, de forma a simplificar a compreenso e, portanto, a aplicao dos conceitos estabelecidos. 3.2.1 Smbolos base 3.2.1.1 Letras romanas minsculas a - distncia em geral; distncia entre enrijecedores transversais; altura da regio

comprimida em lajes de vigas mistas; distncia centro a centro entre as vigas ao - comprimento das aberturas b - largura; largura efetiva da mesa de concreto bef - largura efetiva bf - largura da mesa bfc - largura da mesa do pilar; largura da mesa comprimida bs - largura do enrijecedor bw - dimenso nominal da solda de filete d - dimetro em geral; altura total da seo transversal; dimetro do cilindro db - dimetro do parafuso; dimetro externo da rosca da barra redonda rosqueada dF - distncia da face superior da laje de concreto ao centro de gravidade da rea

efetiva da frma dh - dimetro do furo dp - dimetro do pino ds - distncia do centro de gravidade do perfil de ao ao centro de gravidade da

armadura e - excentricidade do carregamento f - tenso caracterstica obtida por ensaios ou tenso resistente de clculo fcd - resistncia de clculo do concreto compresso


fck - resistncia caracterstica do concreto compresso fckb - resistncia caracterstica do concreto de baixa densidade compresso fckn - resistncia caracterstica do concreto de densidade normal compresso fctm - resistncia mdia do concreto trao fdc - tenso de compresso resistente de clculo na face superior da laje de concreto fdt - tenso de trao resistente de clculo na mesa inferior da viga de ao fr - tenso residual fu - resistncia ruptura do ao a trao fub - resistncia ruptura do material do parafuso ou barra redonda rosqueada

trao fucs - resistncia ruptura do ao do conector fy - resistncia ao escoamento do ao a tenso normal fyF - resistncia ao escoamento do ao da frma fys - resistncia ao escoamento do ao da armadura fw - resistncia mnima trao do metal da solda g - gabarito de furao; acelerao da gravidade h - altura em geral; altura da alma; altura do andar hc - altura da laje de concreto acima da frma de ao hcs - comprimento do pino aps a soldagem hef - altura efetiva hF - altura da nervura da frma de ao ho - distncia entre os centrides das mesas; altura das aberturas hr - altura do revestimento da laje ht - altura total da laje, incluindo a frma e o concreto kcs - rigidez inicial dos conectores ks - rigidez inicial das barras da armadura; parmetro associado ao rasgamento

entre furos kv - coeficiente de flambagem por fora cortante da alma l - comprimento em geral; comprimento destravado lateralmente, comprimento do

cilindro; comprimento de flambagem do pilar lc - distncia livre, na direo da fora, entre a borda do furo e a borda do furo

adjacente ou a borda da parte ligada ln - comprimento de atuao da fora na direo longitudinal da viga lw - comprimento total da solda n - nmero de conectores n' - nmero de conectores entre a seo com carga concentrada e a seo adjacente

de momento nulo nb - nmero de parafusos ncs - nmero de conectores de cisalhamento por nervura nE - relao entre o mdulo de elasticidade do ao e o mdulo de elasticidade do

concreto p - largura tributria do parafuso qRd - resistncia de clculo de um conector de cisalhamento r - raio de girao; raio ro - raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de cisalhamento rx, ry - raios de girao da seo transversal em relao aos eixos x e y,

respectivamente s - espaamento longitudinal entre dois furos consecutivos; espaamento mnimo

entre bordas de aberturas t - espessura em geral tc - espessura da laje de concreto tF - espessura da frma de ao


tf - espessura da mesa tfc - espessura da mesa do pilar, espessura da mesa comprimida tfcs - espessura da mesa do conector tp - espessura da chapa tracionada ts - espessura do enrijecedor tw - espessura da alma twcs - espessura da alma do conector w - dimenso da perna do filete de reforo ou contorno xo, yo - coordenadas do centro de cisalhamento yc - distncia do centro de gravidade da parte comprimida da seo da viga de ao

at a face superior dessa viga yLNP - posio da linha neutra yp - distncia da linha neutra da seo plastificada at a face superior da viga de ao ys - distncia do centro de gravidade ao centro de cisalhamento da viga de ao yt - distncia do centro de gravidade da parte comprimida da seo da viga de ao

at a face superior dessa viga 3.2.1.2 Letras romanas maisculas A - rea em geral Aa - rea da seo transversal do perfil de ao Aac - rea comprimida da seo do perfil de ao Aat - rea tracionada da seo do perfil de ao Ab - rea bruta do parafuso Abe - rea resistente ou rea efetiva de um parafuso ou barra redonda rosqueada Ac - rea da seo transversal dos elementos conectados; rea da seo transversal

do concreto Acs - rea da seo transversal do conector Ae - rea lquida efetiva da seo transversal Aef - rea efetiva AF - rea da frma de ao Af - rea da mesa Afe - rea efetiva da mesa tracionada Afg - rea bruta da mesa tracionada ou comprimida Afn - rea lquida da mesa tracionada ou comprimida Afnt - rea lquida da mesa tracionada Ag - rea bruta da seo transversal AMB - rea terica da face de fuso An - rea lquida As - rea da armadura transversal total, por unidade de comprimento, incluindo a

armadura adicional e qualquer armadura prevista para flexo da laje; rea da seo transversal da armadura longitudinal

Asa - rea da armadura adicional Aw - rea efetiva de cisalhamento; rea efetiva da solda; rea da alma Cb - fator de modificao para diagrama de momento fletor no uniforme Cd - resistncia de clculo da espessura comprimida da laje de concreto C'd - resistncia de clculo da parte comprimida do perfil de ao Cm - coeficiente de equivalncia de momentos Cpg - coeficiente utilizado no clculo de vigas esbeltas Cred - fator de reduo da resistncia do conector de cisalhamento tipo pino com

cabea Ct - coeficiente de reduo usado no clculo da rea lquida efetiva


Cv - coeficiente de fora cortante Cw - constante de empenamento da seo transversal D - dimetro externo de elementos tubulares de seo circular; dimetro externo da

cabea do olhal Do - dimetro das aberturas E - mdulo de elasticidade tangente do ao Ec - mdulo de elasticidade secante inicial do concreto no limite de resistncia

compresso E'c - mdulo de elasticidade reduzido do concreto devido aos efeitos de retrao e

deformao lenta Ecb - mdulo de elasticidade secante inicial do concreto de baixa densidade no limite

de resistncia compresso Ecn - mdulo de elasticidade secante do concreto de densidade normal no limite de

resistncia compresso Es - mdulo de elasticidade tangente do ao da armadura do concreto FG - valor caracterstico das aes permanentes FQ - valor caracterstico das aes variveis FQ,exc - valor caracterstico das aes excepcionais G - mdulo de elasticidade transversal do ao, igual a 0,385E; ao caracterstica

permanente; centro de gravidade da barra I - momento de inrcia Ia - momento de inrcia da seo transversal do perfil de ao Ic - momento de inrcia da seo transversal do concreto Ief - momento de inrcia efetivo Ip - momento de inrcia do pilar Is - momento de inrcia da seo transversal da armadura do concreto IT - momento de inrcia toro uniforme da seo de ao Itr - momento de inrcia da seo mista homogeneizada Iv - momento de inrcia da viga Ix, Iy - momentos de inrcia da seo transversal em relao aos eixos x e y,

respectivamente K - coeficiente de flambagem utilizado no dimensionamento de barras

comprimidas L - vo ou comprimento em geral L' - distncia entre as sees de momentos mximos positivo e negativo Lb - comprimento destravado Lcs - comprimento do conector de perfil U Le - comprimento do trecho de momento positivo; distncia entre pontos de

momento nulo LF - vo terico da frma de ao na direo das nervuras Lp - altura do andar para um pilar Ls - vo de cisalhamento Lt - comprimento de introduo da fora do concreto Lv - vo da viga M - momento fletor Ma - momento fletor resistente de clculo da viga de ao isolada Mcr - momento fletor de flambagem elstica Mpl - momento fletor de plastificao da seo Mr - momento fletor correspondente ao incio de escoamento MRd - momento fletor resistente de clculo MRd,pl - momento fletor resistente de plastificao de clculo


MRd,x; MRd,y - momentos fletores resistentes de clculo, respectivamente em torno dos eixos x e y da seo transversal

MRk - momento fletor resistente caracterstico RdM - momento fletor resistente de clculo na regio de momento negativo

dist,RdM - momento fletor resistente de clculo na regio de momento negativo, para o estado limite de flambagem lateral com distoro

dir,Rdesq,Rd M;M - momentos fletores resistentes de clculo nas extremidades esquerda e direita,

respectivamente, em mdulo, das vigas mistas sujeitas a momento negativo no caso de vigas contnuas, ou das ligaes mistas no caso de vigas semicontnuas

RkM - momento fletor resistente caracterstico na regio de momento negativo

MSd - momento fletor solicitante de clculo MSd,G'; MSd,L - momentos fletores solicitantes de clculo devidos s aes atuantes

respectivamente, antes e depois da resistncia do concreto atingir 0,75 fck MSd,max - mximo momento fletor solicitante de clculo na barra, determinado por meio

da anlise de primeira ordem MSd,q - momento fletor solicitante de clculo na viga biapoiada, funo da abcissa x MSd,x; MSd,y - momentos fletores solicitantes de clculo, respectivamente em torno dos eixos

x e y da seo transversal N - comprimento de atuao da fora na direo longitudinal da viga, nmero de

ciclos de variao de tenses durante a vida til da estrutura Nc,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo Ne - fora normal de flambagem elstica Npl - fora normal correspondente ao escoamento da seo transversal NRd - fora normal resistente de clculo NRd,pl - fora normal resistente de clculo da seo transversal plastificao total NSd - fora normal de compresso solicitante de clculo Nt,Rd - fora normal de trao resistente de clculo Ny - fora normal de compresso correspondente ao escoamento da seo

transversal efetiva P - passo da rosca Pdub - resistncia de clculo de um parafuso, levando em conta o cisalhamento e a

presso de contato nos furos PsRd - resistncia de clculo das barras da armadura Q - ao varivel; coeficiente de flambagem local; fora adicional de trao,

causada pelo efeito de alavanca Qa; Qs - coeficientes que levam em conta a flambagem local de elementos AA e AL,

respectivamente QRd - somatrio das resistncias de clculo individuais, qRd, dos conectores de

cisalhamento situados entre a seo de momento positivo mximo e a seo adjacente de momento nulo

Q'Rd - somatrio das resistncias de clculo individuais, qRd, dos conectores de cisalhamento situados entre as sees de momentos mximos positivo e negativo

R - raio de concordncia entre a cabea e o corpo do olhal Rd - resistncia de clculo RFIL - fator de reduo para juntas constitudas apenas de um par de filetes de solda

transversais RPJP - fator de reduo para soldas de entalhe de penetrao parcial RRd - solicitao resistente de clculo RRk - solicitao resistente caracterstica Sd - solicitao de clculo


Tb - fora de protenso mnima por parafuso Td - resistncia de clculo da regio tracionada do perfil de ao TRds - fora resistente de trao de clculo nas barras da armadura longitudinal TSd - fora solicitante de trao de clculo no parafuso, sem efeito de alavanca Vpl - fora cortante correspondente plastificao da alma por cisalhamento VRd - fora cortante resistente de clculo VRd,l - fora cortante longitudinal resistente de clculo de lajes mistas VRd,p - fora cortante resistente de clculo puno provocada por uma carga

concentrada VRd,v - fora cortante vertical resistente de clculo de lajes mistas VRk - fora cortante resistente caracterstica VRkt - fora cortante resistente caracterstica incluindo o efeito do campo de trao VSd - fora cortante solicitante de clculo VSd,q - fora cortante solicitante de clculo na viga biapoiada, funo da abscissa x W - mdulo de resistncia elstico mnimo da seo em relao ao eixo de flexo Wa - mdulo de resistncia elstico da seo do perfil de ao Wc, Wt - mdulo de resistncia elstico do lado comprimido e tracionado da seo,

respectivamente, relativo ao eixo de flexo Wef - mdulo de resistncia elstico efetivo Wtr - mdulo de resistncia elstico da seo homogeneizada, em vigas mistas Wx, Wy - mdulos de resistncia elsticos em relao aos eixos x e y, respectivamente Zpa - mdulo de resistncia plstico da seo do perfil de ao Zpc - mdulo de resistncia plstico da seo de concreto Zps - mdulo de resistncia plstico da seo da armadura do concreto 3.2.1.3 Letras gregas minsculas - coeficiente relacionado curva de dimensionamento compresso; coeficiente

relacionado ao efeito Rsch - fator de reduo a - coeficiente de dilatao trmica do ao cn - coeficiente de dilatao trmica do concreto de densidade normal vm - coeficiente que leva em conta a capacidade de rotao necessria para a ligao - fator de contribuio do ao, deslocamento, flecha cs - deformao especfica de retrao livre do concreto smu - deformao da armadura envolvida pelo concreto su - deformao correspondente resistncia ruptura da armadura isolada sy - deformao correspondente resistncia ao escoamento da armadura isolada - dimetro das barras da armadura - coeficiente de ponderao da resistncia a - peso especfico do ao; coeficiente de ponderao da resistncia do ao c - peso especfico do concreto; coeficiente de ponderao da resistncia do

concreto cb - peso especfico do concreto de baixa densidade cn - peso especfico do concreto de densidade normal sem armadura cna - peso especfico do concreto de densidade normal com armadura cs - coeficiente de ponderao da resistncia do conector g - coeficiente de ponderao das aes permanentes q - coeficiente de ponderao das aes variveis r - coeficiente de ponderao da rigidez


s - coeficiente de ponderao da resistncia do ao da armadura z - coeficiente para definio da ordem de grandeza dos deslocamentos horizontais - parmetro de esbeltez o - ndice de esbeltez reduzido p - parmetro de esbeltez correspondente plastificao r - parmetro de esbeltez correspondente ao incio do escoamento rel - esbeltez relativa - coeficiente mdio de atrito a - coeficiente de Poisson do ao estrutural cn - coeficiente de Poisson do concreto de densidade normal cb - coeficiente de Poisson do concreto de baixa densidade - fator de reduo associado resistncia compresso dist - fator de reduo para flambagem lateral com distoro da seo transversal - tenso em geral cr - tenso de flambagem c,Rd - tenso de flambagem e - tenso crtica de flambagem elstica Rd - tenso resistente de clculo Sd - tenso solicitante de clculo SR - limite admissvel para a faixa de variao de tenses TH - limite admissvel da faixa de variao de tenses, para um nmero infinito de

ciclos de solicitao Rk - tenso de cisalhamento caracterstica oj - fator de combinao das aes variveis 1j; 2j - fatores de utilizao 3.2.1.4 Letras gregas maisculas us - capacidade de deformao das barras da armadura ui - capacidade de deformao da ligao - somatrio 3.2.2 Smbolos subscritos 3.2.2.1 Letras romanas minsculas a - ao b - parafuso; barra redonda rosqueada c - concreto; compresso cb - concreto de baixa densidade cn - concreto de densidade normal cs - conector de cisalhamento d - de clculo e - elstico ef - efetivo f - mesa g - bruta i - nmero de ordem n - lquida


pl - plastificao s - armadura t - trao u - ruptura w - alma; solda x - relativo ao eixo x y - escoamento; relativo ao eixo y 3.2.2.2 Letras romanas maisculas F - frma de ao Rd - resistente de clculo Rk - resistente caracterstico Sd - solicitante de clculo 3.3 Unidades A maioria das expresses apresentada nesta Norma adimensional, portanto devem ser empregadas grandezas com unidades coerentes. Quando forem indicadas unidades, estas estaro de acordo com o Sistema Internacional de Unidades. 4 Condies gerais de projeto 4.1 Generalidades 4.1.1 As obras executadas total ou parcialmente com estrutura de ao ou com estrutura mista ao-concreto devem obedecer a projeto elaborado de acordo com esta Norma, sob responsabilidade de profissional legalmente habilitado, com experincia em projeto e construo dessas estruturas, as quais devem ser fabricadas e construdas por empresas capacitadas e que mantenham a execuo sob competente superviso. 4.1.2 Entende-se por projeto o conjunto de clculos, desenhos, especificaes de fabricao e de montagem da estrutura. 4.2 Desenhos de projeto 4.2.1 Os desenhos de projeto devem ser executados em escala adequada para o nvel das informaes desejadas. Devem conter todos os dados necessrios para o detalhamento da estrutura, para a execuo dos desenhos de montagem e para o projeto das fundaes. 4.2.2 Os desenhos de projeto devem indicar quais as normas que foram usadas e dar as especificaes de todos os materiais estruturais empregados. 4.2.3 Alm dos materiais, devem ser indicados dados relativos s aes de clculo adotadas e aos esforos solicitantes de clculo a serem resistidos por barras e ligaes, quando necessrios para a preparao adequada dos desenhos de fabricao. 4.2.4 Nas ligaes com parafusos de alta resistncia, os desenhos de projeto devem indicar se o aperto ser normal ou com protenso inicial, e neste ltimo caso, se os parafusos trabalharem a cisalhamento, se a ligao por atrito ou por contato.


4.2.5 As ligaes soldadas devem ser caracterizadas por simbologia adequada que contenha informaes completas para sua execuo, de acordo com a AWS A2.4. 4.2.6 No caso de edifcios industriais, devem ser apresentados nos desenhos de projeto o esquema de localizao das aes decorrentes dos equipamentos mais importantes que sero suportados pela estrutura, os valores destas aes e, eventualmente, os dados para a considerao de efeitos dinmicos. 4.2.7 Sempre que necessrio, devem ser consideradas as condies de montagem e indicados os pontos de iamento previstos e os pesos das peas da estrutura. Devem ser levados em conta coeficientes de impacto adequados ao tipo de equipamento que ser utilizado na montagem. Alm disso, devem ser indicadas as posies que sero ocupadas temporariamente por equipamentos principais ou auxiliares de montagem sobre a estrutura, posio de amarrao de cabos ou espias, etc. Outras situaes que possam afetar a segurana da estrutura devem tambm ser consideradas. 4.2.8 Nos casos onde os comprimentos das peas da estrutura possam ser influenciados por variaes de temperatura durante a montagem, devem ser indicadas as faixas de variao consideradas. 4.2.9 Devem ser indicadas nos desenhos de projeto as contraflechas de vigas de alma cheia e treliadas. 4.3 Desenhos de fabricao 4.3.1 Os desenhos de fabricao devem traduzir fielmente, para a fbrica, as informaes contidas nos desenhos de projeto, dando informaes completas para a fabricao de todos os elementos componentes da estrutura, incluindo materiais utilizados e suas especificaes, locao, tipo e dimenso de todos os parafusos, soldas de fbrica e de campo. 4.3.2 Sempre que necessrio, deve-se indicar nos desenhos a seqncia de execuo de ligaes importantes, para evitar o aparecimento de empenos ou tenses residuais excessivos. 4.4 Desenhos de montagem Os desenhos de montagem devem indicar as dimenses principais da estrutura, marcas das peas, dimenses de barras (quando necessrias aprovao), elevaes das faces inferiores de placas de base de pilares, todas as dimenses de detalhes para colocao de chumbadores e outras informaes necessrias montagem da estrutura. Devem ser claramente indicados todos os elementos permanentes ou temporrios essenciais integridade da estrutura parcialmente construda. Aplica-se aqui tambm o disposto em 4.3.2. 4.5 Materiais 4.5.1 Introduo 4.5.1.1 Os aos estruturais e os materiais metlicos de ligao aprovados para uso por esta Norma so citados em 4.5.2 e o concreto e os aos para armaduras em 4.5.3. 4.5.1.2 Informaes completas sobre os materiais relacionados em 4.5.2 e 4.5.3 encontram-se nas especificaes correspondentes e maiores informaes sobre os aos estruturais e os materiais metlicos de ligao encontram-se no anexo A.


4.5.2 Aos estruturais e materiais metlicos de ligao 4.5.2 1 Aos para perfis, barras e chapas 4.5.2.1.1 Os aos aprovados para uso nesta Norma para perfis, barras e chapas so aqueles com qualificao estrutural assegurada por norma brasileira ou norma ou especificao estrangeira, desde que possuam resistncia caracterstica ao escoamento mxima de 450 MPa e relao entre resistncias caractersticas ruptura e ao escoamento no inferior a 1,18. 4.5.2.1.2 Permite-se ainda o uso de outros aos estruturais desde que tenham resistncia caracterstica ao escoamento mxima de 450 MPa, relao entre resistncias caractersticas ruptura e ao escoamento no inferior a 1,25 e que o responsvel pelo projeto analise as diferenas entre as especificaes destes aos e dos mencionados em 4.5.2.1.1 e, principalmente, as diferenas entre os mtodos de amostragem usados na determinao de suas propriedades mecnicas. 4.5.2.1.3 Recomenda-se no usar aos sem qualificao estrutural. No entanto, tolerado o seu uso, desde que livre de imperfeies superficiais, somente para peas e detalhes de menor importncia, onde as propriedades do ao e sua soldabilidade no afetem a resistncia da estrutura. Caso este tipo de ao seja usado, no devem ser adotados no projeto valores superiores a 180 MPa e 300 MPa para a resistncia caracterstica ao escoamento e a resistncia caracterstica ruptura, respectivamente. 4.5.2.2 Aos fundidos e forjados Quando for necessrio o emprego de elementos estruturais fabricados com ao fundido ou forjado, devem ser obedecidas as normas brasileiras relacionadas questo ou norma ou especificao estrangeira. 4.5.2.3 Parafusos Os parafusos de ao de baixo teor de carbono devem satisfazer a ASTM A307 ou ISO 898 Classe 4.6, os parafusos de alta resistncia, incluindo porcas adequadas e arruelas planas endurecidas, devem satisfazer a ASTM A325, ASTM A325M ou ISO 898 Classe 8.8 e os parafusos de ao-liga temperado e revenido devem satisfazer a ASTM A490, ASTM A490M ou ISO 898 Classe 10.9. 4.5.2.4 Eletrodos, arame e fluxo para soldagem 4.5.2.4.1 Os eletrodos, arames e fluxos para soldagem devem obedecer s seguintes especificaes:

a) para eletrodos de ao doce, revestidos, para soldagem por arco eltrico: AWS A5.1; b) para eletrodos de ao de baixa liga, revestidos, para soldagem por arco eltrico: AWS A5.5; c) para eletrodos nus de ao doce e fluxo, para soldagem por arco submerso: AWS A5.17; d) para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco eltrico com proteo gasosa: AWS A5.18;


e) para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco com fluxo no ncleo: AWS A5.20; f) para eletrodos nus de ao de baixa liga e fluxo, para soldagem por arco submerso: AWS A5.23; g) para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco eltrico com proteo gasosa: AWS A5.28; h) para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco com fluxo no ncleo: AWS A5.29.

4.5.2.4.2 A aprovao das especificaes para eletrodos citadas em 4.5.2.4.1 feita independentemente das exigncias de ensaios de impacto que, na maior parte dos casos, no so necessrios para edificaes. 4.5.2.5 Conectores de cisalhamento 4.5.2.5.1 Os conectores de ao tipo pino com cabea devem atender aos requisitos do captulo 7 da norma AWS D1.1:2002. 4.5.2.5.2 O ao dos conectores de cisalhamento em perfil U laminado devem obedecer a 4.5.2.1. 4.5.2.5.3 O ao dos conectores de cisalhamento em perfil C formado a frio devem obedecer aos requisitos da NBR 14762. 4.5.2.6 Ao da frma da laje mista O ao da frma da laje mista e seu revestimento devem estar de acordo com a seo S.7 (anexo S). 4.5.2.7 Identificao Os materiais e produtos usados na estrutura devem ser identificados pela sua especificao, incluindo tipo ou grau, se aplicvel, usando-se os seguintes mtodos:

a) certificados de qualidade fornecidos por usinas ou produtores, devidamente relacionados aos produtos fornecidos; b) marcas legveis aplicadas ao material pelo produtor, de acordo com os padres das normas correspondentes.

4.5.2.8 Propriedades mecnicas gerais Para efeito de clculo devem ser adotados, para os aos aqui relacionados, os seguintes valores de propriedades mecnicas:

a) mdulo de elasticidade tangente, MPa205000E = ; b) coeficiente de Poisson, 3,0a = ; c) coeficiente de dilatao trmica, 16a C1012

= ;


d) peso especfico, 3a m/kN77= . 4.5.3 Concreto e ao das armaduras 4.5.3.1 As propriedades do concreto de densidade normal devem obedecer a NBR 6118. Assim, a resistncia caracterstica compresso deste tipo de concreto deve situar-se entre 10 MPa e 50 MPa, e os seguintes valores devem ser adotados:

a) mdulo de elasticidade secante inicial no limite de resistncia compresso,

ckncn f4760E = , onde Ecn e fckn so dados em megapascal (fckn a resistncia caracterstica do concreto de densidade normal compresso); b) coeficiente de Poisson, 20,0cn = ; c) coeficiente de dilatao trmica, 15cn C10

= ; d) peso especfico, 3cn m/kN24= no concreto sem armadura e 3cna m/kN25= no concreto armado.

4.5.3.2 As propriedades do concreto de baixa densidade devem obedecer norma ou especificao nacional ou estrangeira pertinente. Este tipo de concreto deve ter peso especfico mnimo de 15 kN/m3 sem armadura, e o mdulo de elasticidade secante inicial no limite de resistncia compresso, em megapascal, deve ser tomado igual a:

ckb5,1

cbcb f5,40E = onde:

cb o peso especfico do concreto de baixa densidade, sem armadura, em quilonewton por metro cbico; fckb a resistncia caracterstica do concreto de baixa densidade compresso, em megapascal.

Para o coeficiente de Poisson, pode ser usado o valor de 0,2 (igual ao do concreto de densidade normal). O coeficiente de dilatao trmica deve ser determinado por meio de estudo especfico. 4.5.3.3 Nesta Norma, o mdulo de elasticidade secante, a resistncia caracterstica compresso, o coeficiente de Poisson, o coeficiente de dilatao trmica e o peso especfico do concreto sero representados sempre por Ec, fck, c, c e c, respectivamente. Assim se o concreto for de densidade normal, deve-se tomar cnccnccnccknckcnc e,,ff,EE ===== para o concreto sem armadura ou cnac = para o concreto armado; e se for de baixa densidade,

cbccbccbcckbckcbc e,,ff,EE ===== para o concreto sem armadura ou cbac = para o concreto armado. 4.5.3.4 As propriedades do ao das armaduras devem obedecer a NBR 6118.


4.6 Bases para o dimensionamento O mtodo dos estados limites utilizado para o dimensionamento dos componentes de uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicvel seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinaes apropriadas de aes. Quando a estrutura no mais atende aos objetivos para os quais foi projetada, um ou mais estados limites foram excedidos. Os estados limites ltimos esto relacionados com a segurana da estrutura sujeita s combinaes mais desfavorveis de aes de clculo previstas em toda a vida til, em uma situao transitria ou quando atuar uma ao excepcional. Os estados limites de utilizao esto relacionados com o desempenho da estrutura sob condies normais de servio. 4.6 1 Dimensionamento para os estados limites ltimos 4.6.1.1 O dimensionamento para os estados limites ltimos implica em que a solicitao resistente de clculo de cada componente ou conjunto da estrutura seja igual ou superior solicitao atuante de clculo. Em algumas situaes, necessrio combinar, por meio de expresses de interao apropriadas, termos que refletem relaes entre solicitaes atuantes de clculo e solicitaes resistentes de clculo diferentes. Cada solicitao resistente de clculo, SRd, calculada para o estado limite aplicvel e igual ao quociente entre a solicitao resistente caracterstica, SRk, e o coeficiente de ponderao da resistncia . As solicitaes resistentes caractersticas SRk e os coeficientes de resistncia so dados nas sees 5, 6, 7 e 8, dependendo do estado limite ltimo. Outras verificaes relacionadas segurana encontram-se na seo 9. 4.6.1.2 A solicitao atuante de clculo deve ser determinada para as combinaes de aes de clculo que forem aplicveis, de acordo com 4.7. 4.6.2 Dimensionamento para os estados limites de utilizao A estrutura deve ser verificada para os estados limites de utilizao, de acordo com os requisitos da seo 11. 4.7 Aes e combinaes de aes 4.7.1 Valores e classificao As aes a serem adotadas no projeto das estruturas e seus componentes so as estabelecidas pelas normas brasileiras NBR 6120, NBR 6123 e NBR 7188, ou por outras normas aplicveis, e tambm pelo anexo B desta Norma. Conforme a NBR 8681, estas aes so classificadas segundo sua variabilidade no tempo, nas trs categorias a seguir:

- FG: aes permanentes - aes decorrentes do peso prprio da estrutura e de todos os elementos componentes da construo (pisos, telhas, paredes permanentes, revestimentos e acabamentos, instalaes e equipamentos fixos, etc.), as quais so chamadas de aes permanentes diretas, e as aes decorrentes de efeitos de recalques de apoio, de retrao dos materiais e de protenso, as quais so chamadas de aes permanentes indiretas; - FQ: aes variveis - aes decorrentes do uso e ocupao da edificao (aes devidas a sobrecargas em pisos e coberturas, equipamentos e divisrias mveis, etc.), presso hidrosttica, empuxo de terra, vento, variao de temperatura, etc.; - FQ,exc: aes excepcionais - aes decorrentes de incndios, exploses, choques de veculos, efeitos ssmicos, etc.


Nas regras de combinaes de aes para os estados limites ltimos e de utilizao, dadas respectivamente em 4.7.2 e 4.7.3, as aes devem ser tomadas com seus valores caractersticos de acordo com a NBR 8681. As aes excepcionais podem ser tomadas com seus valores convencionais excepcionais. 4.7.2 Combinaes de aes para os estados limites ltimos 4.7.2.1 As combinaes de aes para os estados limites ltimos, de acordo com a NBR 8681, so as seguintes:

a) combinaes ltimas normais:

)F(F)F( Qjojn

2jqj1Q1q

m

1iiGgi ++

==

b) combinaes ltimas especiais ou de construo (situao transitria):

)F(F)F( Qjef,ojn

2jqj1Q1q

m

1iGigi ++

==

c) combinaes ltimas excepcionais, exceto para o caso em que a ao excepcional decorre de incndio (ver 4.7.2.2):

)F(F)F( Qjef,ojn

1jqjexc,Q

m

1iGigi ++

==

Onde:

FGi so as aes permanentes; FQ1 a ao varivel considerada como principal nas combinaes normais, ou como principal para a situao transitria nas combinaes especiais ou de construo; FQj so as demais aes variveis; FQ,exc a ao excepcional; gi so os coeficientes de ponderao das aes permanentes, fornecidos pela tabela 1 (para maiores informaes, deve ser consultada a NBR 8681); qj so os coeficientes de ponderao das aes variveis, fornecidos pela tabela 1 (para maiores informaes, deve ser consultada a NBR 8681); oj so os fatores de combinao das aes variveis que podem atuar concomitantemente com a ao varivel principal FQ1, nas combinaes normais, conforme a tabela 2; oj,ef so os fatores de combinao efetivos das aes variveis que podem atuar concomitantemente com a ao varivel principal FQ1, durante a situao transitria, ou com a ao excepcional FQ,exc. O fator oj,ef igual ao fator oj adotado nas combinaes


normais, salvo quando a ao principal FQ1 ou a ao excepcional FQ,exc tiver um tempo de atuao muito pequeno, caso em que oj,ef pode ser tomado igual ao correspondente 2 (tabela 2).

Tabela 1 - Coeficientes de ponderao das aes

Aes permanentes (g) 1) 3) Diretas

Combinaes Peso prprio de estruturas

metlicas

Peso prprio de estruturas

pr-moldadas

Peso prprio de estruturas

moldadas no local e de elementos

construtivos industrializados

Peso prprio de elementos

construtivos industrializados com adies in

loco

Peso prprio de elementos construtivos em geral e

equipamentos

Indiretas

Normais 1,25 (1,00) 1,30

(1,00) 1,35

(1,00) 1,40

(1,00) 1,50

(1,00) 1,20 (0)

Especiais ou de construo

1,15 (1,00)

1,20 (1,00)

1,25 (1,00)

1,30 (1,00)

1,40 (1,00)

1,20 (0)

Excepcionais 1,10 (1,00) 1,15

(1,00) 1,15

(1,00) 1,20

(1,00) 1,30

(1,00) 0

(0) Aes variveis (q) 1) 4)

Efeito da temperatura 2) Ao do vento

Demais aes variveis, incluindo as decorrentes

do uso e ocupao

Normais 1,20 1,40 1,50

Especiais ou de construo 1,00 1,20 1,30

Excepcionais 1,00 1,00 1,00

NOTAS: 1) Os valores entre parnteses correspondem aos coeficientes para as aes permanentes favorveis segurana;

aes variveis e excepcionais favorveis segurana no devem ser includas nas combinaes. 2) O efeito de temperatura citado no inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado como ao

decorrente do uso e ocupao da edificao. 3) As aes permanentes diretas que no so favorveis segurana podem, opcionalmente, ser consideradas todas

agrupadas, com coeficiente de ponderao igual a 1,35 quando as aes variveis decorrentes do uso e ocupao forem iguais ou superiores a 5 kN/m2, ou 1,40 quando isso no ocorrer.

4) Se as aes permanentes diretas que no so favorveis segurana forem agrupadas, as aes variveis que no so favorveis segurana podem, opcionalmente, ser consideradas tambm todas agrupadas, com coeficiente de ponderao igual a 1,40 quando as aes variveis decorrentes do uso e ocupao forem iguais ou superiores a 5 kN/m2, ou 1,50 quando isso no ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com o seu prprio coeficiente de ponderao).

4.7.2.2 As combinaes de aes ltimas excepcionais para os estados limites ltimos em situao de incndio devem ser determinadas de acordo com a NBR 14323. 4.7.3 Combinaes de aes para os estados limites de utilizao Nas combinaes de aes para os estados limites de utilizao so consideradas todas as aes permanentes, inclusive as deformaes impostas permanentes, e as aes variveis correspondentes a cada um dos tipos de combinaes, conforme indicado a seguir:


a) combinaes quase permanentes de utilizao (combinaes que podem atuar durante grande parte do perodo de vida da estrutura, da ordem da metade deste perodo):

)F(F Qjj2n

1j

m

1iGi +

==

b) combinaes freqentes de utilizao (combinaes que se repetem muitas vezes durante o perodo de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham durao total igual a uma parte no desprezvel desse perodo, da ordem de 5%):

)F(FF Qjj2n

2j1Q1

m

1iGi ++

==

c) combinaes raras de utilizao (combinaes que podem atuar no mximo algumas horas durante o perodo de vida da estrutura):

)F(FF Qjj1n

2j1Q

m

1iGi ++

==

Onde:

FGi so as aes permanentes; FQ1 a ao varivel principal da combinao; 1j FQj so os valores freqentes da ao; 2j FQj so os valores quase permanentes da ao; 1j, 2j so os fatores de utilizao, conforme tabela 2.

Tabela 2 - Fatores de combinao e fatores de utilizao

Aes oj 1) 1j 2j Variaes uniformes de temperatura em relao mdia anual local 0,6 0,5 0,3 Presso dinmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 Aes decorrentes do uso e ocupao: - Sem predominncia de equipamentos que permanecem fixos por longos

perodos de tempo, nem de elevadas concentraes de pessoas - Com predominncia de equipamentos que permanecem fixos por longos

perodos de tempo, ou de elevadas concentraes de pessoas - Bibliotecas, arquivos, depsitos, oficinas e garagens

0,5

0,7 0,8

0,4

0,6 0,7

0,3

0,4 0,6

Cargas mveis e seus efeitos dinmicos: - Vigas de rolamento de pontes rolantes - Passarelas de pedestres

1,0 0,6

0,8 0,4

0,5 0,3

NOTA: 1) Os coeficientes oj devem ser admitidos como 1,0 para aes variveis de mesma natureza da ao varivel principal FQ1.


4.7.4 Casos no previstos nesta Norma Para os casos de combinaes de aes referentes aos estados limites ltimos ou de utilizao no previstos nesta Norma, devem ser obedecidas as exigncias da NBR 8681. 4.8 Estabilidade e anlise estrutural 4.8.1 Generalidades 4.8.1.1 A presente subseo trata da anlise e da estabilidade das estruturas. Assim, em 4.8.2, so definidas estruturas contraventadas e no contraventadas e fornecidas orientaes para avaliao da estabilidade das mesmas e, em 4.8.3, so apresentadas regras gerais para anlise estrutural para verificao dos estados limites ltimos. 4.8.1.2 A anlise estrutural para verificao dos estados limites de utilizao deve ser feia conforme estipulado nas partes desta Norma que tratam da questo. Caso seja feita anlise de segunda ordem, devem ser seguidos os procedimentos dados em 4.8.3, mas usando-se as combinaes de aes apropriadas para estes tipos de estados limites. 4.8.2 Estabilidade estrutural 4.8.2.1 Generalidades Deve ser garantida a estabilidade da estrutura como um todo e a de cada elemento componente, considerando os efeitos significativos das aes na estrutura deformada. 4.8.2.2 Estruturas contraventadas 4.8.2.2.1 Em trelias e naquelas estruturas cuja estabilidade lateral garantida por sistema adequado de contraventamentos, paredes estruturais de cisalhamento ou outros meios equivalentes, aqui classificadas como estruturas contraventadas, o coeficiente de flambagem K a ser utilizado no dimensionamento de barras comprimidas, desde que atendidas as exigncias de 4.8.5, pode ser tomado igual a 1,0 a no ser que fique demonstrado, pela anlise da estrutura, ou, se aplicvel, pelo uso dos anexos H e J, que podem ser usados valores menores que 1,0. Caso haja ligao rgida entre pilares e vigas, ajustes reduzindo a rigidez de pilares solicitados fora do regime elstico so permitidos. 4.8.2.2.2 Uma anlise de segunda ordem que inclua as imperfeies iniciais da estrutura, conforme 4.8.3, pode ser usada em lugar das exigncias apresentadas em 4.8.5. 4.8.2.2.3 O sistema de contraventamento vertical deve ser determinado por anlise estrutural e ser adequado para evitar a flambagem e manter a estabilidade da estrutura, resistindo inclusive aos efeitos desestabilizantes de cargas de gravidade em pilares e outros componentes estruturais verticais sem capacidade de suportar foras laterais, para as combinaes de aes de clculo estipuladas em 4.7. 4.8.2.2.4 Permite-se considerar que as paredes estruturais internas e externas, bem como lajes de piso e de cobertura, faam parte do sistema de contraventamento vertical, desde que adequadamente dimensionadas e ligadas estrutura. Pilares, vigas e diagonais, quando usados como parte do sistema vertical de contraventamento, podem ser considerados como barras de uma trelia vertical em balano para estudo da flambagem e da estabilidade lateral da estrutura.


A deformao axial de todas as barras do sistema de contraventamento vertical deve ser includa no estudo da estabilidade lateral. 4.8.2.3 Estruturas no contraventadas 4.8.2.3.1 Em estruturas onde a estabilidade lateral depende da rigidez flexo de vigas e pilares rigidamente ligados entre si, aqui classificadas como estruturas no contraventadas, o coeficiente de flambagem K de barras comprimidas deve ser determinado por anlise estrutural ou, se aplicvel, conforme o anexo J. Os efeitos desestabilizantes de cargas de gravidade em pilares e em outros componentes estruturais verticais sem capacidade de suportar foras horizontais devem ser considerados na anlise. Ajustes reduzindo a rigidez de pilares solicitados fora do regime elstico so permitidos. 4.8.2.3.2 Caso a anlise da estrutura tenha levado diretamente em conta os efeitos das imperfeies iniciais da estrutura como um todo, conforme 4.8.4.1, 4.8.4.2 e 4.8.4.3, pode-se considerar o coeficiente de flambagem K igual a 1,0. 4.8.2.3.3 Na determinao da resistncia devem ser includos os efeitos da instabilidade estrutural e da deformao axial dos pilares, para as combinaes de aes de clculo estipuladas em 4.7. 4.8.3 Anlise estrutural 4.8.3.1 Tipos de anlise e efeitos de segunda ordem 4.8.3.1.1 Os esforos solicitantes de clculo nas barras e ligaes da estrutura, para verificao dos estados limites ltimos, devem ser obtidos por meio de anlise elstica, conforme 4.8.3.1.2, exceto quando permisses para outros tipos de anlise estiverem explicitadas em partes desta Norma. 4.8.3.1.2 A anlise elstica de segunda ordem deve ser rigorosa, conforme 4.8.3.1.3, para as combinaes de aes apropriadas, indicadas em 4.7. Admite-se ainda o uso de anlises elsticas estimada e aproximada de segunda ordem, descritas respectivamente em 4.8.3.3 e 4.8.3.4, dependendo da sensibilidade da estrutura a deslocamentos horizontais (ver 4.8.3.2) e desde que sejam atendidas as condies apresentadas. Em qualquer tipo de anlise, deve-se levar em considerao os efeitos das imperfeies iniciais da estrutura como um todo, de acordo com 4.8.4. 4.8.3.1.3 Entende-se por anlise elstica de segunda ordem rigorosa aquela em que as equaes de equilbrio so estabelecidas na configurao deformada da estrutura. Este tipo de anlise geralmente tem um alto grau de complexidade, requerendo uma estratgia de resoluo numrica que envolve procedimentos iterativos, e permite contabilizar adequadamente os efeitos globais e locais de segunda ordem, definidos respectivamente em 4.8.3.1.4 e 4.8.3.1.5. Sua validade, no entanto, limita-se em princpio aos casos em que os efeitos de segunda ordem no ultrapassam 40% da anlise de primeira ordem. Se isto ocorrer, deve-se aumentar a rigidez da estrutura para reduzir os deslocamentos horizontais, ou efetuar uma anlise elastoplstica de segunda ordem, a menos que seja demonstrado que as tenses atuantes, com as combinaes de aes de clculo, conforme 4.7, incluindo-se ainda as tenses residuais, no excedam a resistncia ao escoamento do ao em nenhuma seo transversal. 4.8.3.1.4 Submetidas a foras verticais e horizontais, as estruturas deslocam-se horizontalmente. Os efeitos globais de segunda ordem, tambm chamados efeitos P-, so as respostas


decorrentes dos deslocamentos horizontais relativos das extremidades das barras (rotaes das cordas), as quais so obtidas estabelecendo-se o equilbrio na configurao deformada da estrutura representada pela linha poligonal definida pelas cordas das vrias barras. 4.8.3.1.5 Os efeitos locais de segunda ordem, tambm chamados efeitos P-, so as respostas decorrentes dos deslocamentos das configuraes deformadas de cada barra da estrutura submetida fora normal, em relao posio da respectiva corda. 4.8.3.2 Estruturas pouco e muito sensveis a deslocamentos horizontais 4.8.3.2.1 A estrutura considerada pouco sensvel a deslocamentos horizontais se, em todos os seus andares, o coeficiente B2, dado pela expresso a seguir, no superar a 1,1:

=

Sd

Sdoh2

HN

h1

1B

Onde:

SdN o somatrio das foras normais solicitantes de clculo em todos os pilares e outros elementos resistentes a cargas verticais (inclusive nos pilares e outros elementos que no pertenam ao sistema resistente s foras horizontais), no andar considerado;

oh o deslocamento horizontal relativo (entre andares); HSd o somatrio de todas as foras horizontais de clculo que produzem deslocamento horizontal relativo no andar considerado; h a altura do andar (distncia entre eixos de vigas).

4.8.3.2.2 A estrutura considerada muito sensvel a deslocamentos horizontais se, em pelo menos um de seus andares, o coeficiente B2 for maior que 1,1. 4.8.3.3 Anlise estimada de segunda ordem 4.8.3.3.1 A anlise elstica rigorosa de segunda ordem, dependendo da sensibilidade da estrutura a deslocamentos horizontais, pode ser substituda por uma anlise estimada, levando-se em considerao os efeitos das imperfeies iniciais de acordo com 4.8.4, com as seguintes regras:

- nas estruturas pouco sensveis a deslocamentos horizontais os efeitos globais de segunda ordem podem ser desprezados e os efeitos locais de segunda ordem devem ser considerados de forma simplificada conforme 4.8.3.3.2;

- nas estruturas muito sensveis a deslocamentos horizontais com o maior coeficiente B2,

tomando todos os andares, no superior a 1,3, os efeitos globais e locais de segunda ordem podem ser considerados de forma simplificada conforme 4.8.3.3.3.

4.8.3.3.2 Nas estruturas pouco sensveis a deslocamentos horizontais, o momento fletor solicitante de clculo, MSd, incluindo os efeitos locais de segunda ordem, pode ser determinado por:


1,Sd0Sd MBM =

Onde:

B0 um coeficiente dado por:

1

NN

1

CB

e

Sd

m0

= , se a fora normal solicitante de clculo na barra, NSd, for de

compresso;

1B0 = , se a fora normal solicitante de clculo na barra, NSd, for de trao. Ne a fora normal de flambagem elstica da barra no plano considerado, calculada com base no seu comprimento de flambagem, conforme 4.8.2; Cm um coeficiente de equivalncia de momentos, dado por:

- se no houver foras transversais entre as extremidades da barra no plano de flexo:

2

1m M

M40,060,0C =

sendo 21 MM a relao entre o menor e o maior dos momentos fletores solicitantes de clculo no plano de flexo, nas extremidades apoiadas da barra, tomada como positiva quando os momentos provocarem curvatura reversa e negativa quando provocarem curvatura simples; - se houver foras transversais entre as extremidades da barra no plano de flexo, o valor de Cm deve ser determinado por anlise racional ou ser tomado igual a 0,85 no caso de barras com ambas as extremidades engastadas e a 1,0 nos demais casos.

MSd,1 o momento fletor solicitante de clculo na barra, obtido por anlise estrutural elstica de primeira ordem.

Os demais esforos solicitantes a serem usados na verificao dos estados limites ltimos podem ser aqueles obtidos diretamente por anlise elstica de primeira ordem. 4.8.3.3.3 Nas estruturas muito sensveis a deslocamentos horizontais com o maior coeficiente B2 no superior a 1,3, uma soluo simplificada para a avaliao dos efeitos globais de segunda ordem consiste na determinao dos esforos solicitantes com base em anlise elstica de primeira ordem, multiplicando-se as aes que provocam deslocamentos horizontais da combinao considerada por 0,95 vezes o maior B2. Os valores obtidos para as foras normais e cortantes devem ser usados na verificao dos estados limites ltimos, mas adicionalmente, o momento fletor solicitante de clculo a ser usado deve incluir tambm os efeitos locais de segunda ordem, sendo dado por:


2,Sd0Sd MBM = Onde:

B0 deve ser determinado como em 4.8.3.3.2; MSd,2 o momento fletor solicitante de clculo obtido da anlise supracitada.

4.8.3.3.4 Nas estruturas muito sensveis a deslocamentos horizontais com o maior coeficiente B2 superior a 1,3, considerando-se todos os andares, a nica opo permitida em lugar da anlise elstica rigorosa de segunda ordem o uso da anlise aproximada descrita em 4.8.3.4. 4.8.3.4 Anlise aproximada de segunda ordem 4.8.3.4.1 No anexo V so apresentados procedimentos para anlise elstica aproximada de segunda ordem, que podem ser usados para qualquer valor do maior coeficiente B2, considerando-se todos os andares da estrutura, inclusive quando este supera 1,3, e que geralmente fornecem resultados mais precisos que os obtidos pela anlise estimada descrita em 4.8.3.3. 4.8.3.4.2 Outros procedimentos para anlise elstica aproximada de segunda ordem podem ser usados, desde que conduzam a resultados com preciso equivalente a um dos procedimentos do anexo V. 4.8.4 Considerao das imperfeies iniciais da estrutura como um todo 4.8.4.1 O efeito das imperfeies iniciais da estrutura como um todo pode ser levado em conta diretamente na anlise por meio da considerao de uma imperfeio geomtrica equivalente na forma de um deslocamento inicial entre andares de 200h , sendo h a altura do andar (distncia entre eixos de vigas), acumulado ao longo da altura da edificao. Admite-se tambm consider-lo por meio do procedimento simplificado das foras nocionais dado em 4.8.4.2. 4.8.4.2 O efeito das imperfeies iniciais da estrutura pode ser levado em conta por meio da aplicao, em cada andar da estrutura, de uma fora horizontal fictcia, denominada fora nocional, tomada igual a 0,5% do somatrio das foras normais solicitantes de clculo em todos os pilares e outros elementos resistentes a cargas verticais, no andar considerado. Esta fora nocional dever ser considerada atuando em todas as combinaes de aes de clculo utilizadas no clculo da estrutura. No entanto, para evitar uma condio excessivamente conservadora, permite-se no consider-la nas combinaes em que atuam foras devidas ao vento, ou seja, pode-se consider-la somente nas combinaes de aes de clculo em que atuam apenas aes permanentes diretas e as decorrentes do uso e ocupao da edificao (ver 4.7.2.1). No necessrio consider-las no clculo das reaes horizontais de apoio. 4.8.4.3 O efeito das imperfeies iniciais deve ser aplicado em todas as direes horizontais relevantes, mas em apenas uma de cada vez (considerando-se os dois sentidos). Os possveis efeitos de toro devem ser tambm considerados. 4.8.4.4 Permite-se a anlise da estrutura sem considerar diretamente o efeito das imperfeies iniciais, caso sejam atendidos os requisitos de 4.8.2.2.1 para estruturas contraventadas e de 4.8.2.3.1 para estruturas no contraventadas.


4.8.5 Resistncia e rigidez das contenes 4.8.5.1 Generalidades 4.8.5.1.1 As exigncias a seguir relacionam-se s resistncias e rigidezes mnimas que as contenes laterais devem ter para que sejam efetivas, de modo que, por exemplo, as barras comprimidas possam ser calculadas considerando o comprimento de flambagem igual distncia entre os pontos nos quais estas contenes estejam presentes. Deve-se procurar colocar as contenes perpendiculares barra; a resistncia (fora ou momento) e a rigidez (fora por unidade de deslocamento ou momento por unidade de rotao) de contenes inclinadas ou diagonais devem ser ajustadas para o ngulo de inclinao. A avaliao da rigidez fornecida pelas contenes deve incluir suas dimenses e propriedades geomtricas, bem como os efeitos das ligaes e os detalhes de ancoragem. 4.8.5.1.2 So considerados dois tipos de conteno, relativa e nodal. A conteno relativa controla o movimento de um ponto contido em relao aos pontos contidos adjacentes, ao passo que a conteno nodal controla especificamente o movimento do ponto contido, sem interao com os pontos contidos adjacentes (a figura 1 ilustra os dois tipos de conteno em barras comprimidas e fletidas). A resistncia e a rigidez fornecidas pela anlise de estabilidade da conteno no deve ser menor que os limites exigidos.

Diagonal

Montante

NodalRelativa

NodalRelativa

b) Conteno em barras fletidas

a) Conteno em barras comprimidas

h

N N N N

N N N N

Figura 1 - Tipos de conteno 4.8.5.2 Andares com diagonais ou painis de contraventamento Em estruturas nas quais a estabilidade lateral garantida por diagonais de contraventamento, paredes de cisalhamento ou outros meios equivalentes, as resistncias fora cortante e as


rigidezes necessrias desses sistemas de estabilidade, em cada andar, so dadas, respectivamente, por:

Sdbr N004,0P =

hN2 Sdr

br=

Onde:

r o coeficiente de ponderao da rigidez, igual a 1,35; NSd o somatrio das foras normais solicitantes de clculo nos pilares e outros elementos resistentes a foras verticais do andar considerado; h a altura do andar, tomada entre eixos de vigas.

Estas exigncias de estabilidade devem ser combinadas com aquelas relacionadas a foras e movimentos laterais de outras fontes, como vento. 4.8.5.3 Pilares 4.8.5.3.1 Um pilar isolado pode ser contido em pontos intermedirios ao longo de seu comprimento por contenes relativas ou nodais. 4.8.5.3.2 A resistncia e a rigidez necessrias das contenes relativas so dadas, respectivamente, por:

Sdbr N004,0P =

b

Sdrbr L

N2 = Onde:

r o coeficiente de ponderao da rigidez, igual a 1,35; NSd a fora normal solicitante de clculo no pilar; Lb a distncia entre contenes, observando-se o disposto em 4.8.5.3.4.

4.8.5.3.3 A resistncia e a rigidez necessrias das contenes nodais, quando as mesmas forem igualmente espaadas, so dadas, respectivamente, por:

Sdbr N01,0P =

b

Sdrbr L

N8 = onde NSd, r e Lb so definidos em 4.8.5.3.2.


4.8.5.3.4 Quando a distncia entre os pontos de conteno menor que Lq, onde Lq o comprimento mximo destravado que permite que o pilar resista fora normal solicitante de clculo com o coeficiente de flambagem K igual a 1,00, pode-se tomar Lb igual a Lq. 4.8.5.4 Vigas 4.8.5.4.1 As contenes de uma viga devem impedir o deslocamento relativo das mesas superior e inferior. A estabilidade lateral de vigas deve ser proporcionada por conteno que impea o deslocamento lateral (conteno de translao), a toro (conteno de toro) ou uma combinao entre os dois movimentos. Em barras sujeitas flexo com curvatura reversa, o ponto de inflexo no pode ser considerado por si s como uma conteno. 4.8.5.4.2 As contenes de translao podem ser relativas ou nodais, devendo ser fixadas prximas da mesa comprimida. Adicionalmente, nas vigas em balano, uma conteno na extremidade sem apoio deve ser fixada prxima da mesa tracionada. As contenes de translao devem ser fixadas prximas a ambas as mesas quando situadas nas vizinhanas do ponto de inflexo nas vigas sujeitas a curvatura reversa. 4.8.5.4.3 A resistncia e a rigidez necessrias das contenes de translao relativas so dadas, respectivamente, por:

o

dSdbr h

CM008,0P =

ob

dSdrbr hL

CM4 = Onde:

r o coeficiente de ponderao da rigidez, igual a 1,35; MSd o momento fletor solicitante de clculo; ho a distncia entre os centrides das mesas; Cd um coeficiente igual a 1,00, exceto para a conteno situada nas vizinhanas do ponto de inflexo, em barras sujeitas flexo com curvatura reversa, quando deve ser tomado igual a 2,00; Lb a distncia entre contenes (comprimento destravado), observando-se o disposto em 4.8.5.4.5.

4.8.5.4.4 A resistncia e a rigidez necessrias das contenes de translao nodais so dadas, respectivamente, por:

o

dSdbr h

CM02,0P =


ob

dSdrbr hL

CM10 = onde MSd, Cd, ho, r e Lb so definidos em 4.8.5.4.3.

4.8.5.4.5 Quando a distncia entre os pontos de conteno menor que Lq, onde Lq o comprimento mximo destravado que permite que a viga resista ao momento fletor solicitante de clculo, pode-se tomar Lb igual a Lq. 4.8.5.4.6 As contenes de toro podem ser nodais ou contnuas ao longo do comprimento da viga. Tais contenes podem ser fixadas em qualquer posio da seo transversal, no precisando ficar prximas da mesa comprimida. 4.8.5.4.7 As contenes de toro nodais devem ter uma ligao com a viga capaz de suportar o momento fletor, Mbr, e uma rigidez mnima de prtico ou de diafragma, Tb, cujos valores, respectivamente, so:

bb

Sdbr LCn

LM024,0M =

=

sec

T

TTb

1

Onde:

MSd e Lb so definidos em 4.8.5.4.3; L o vo da viga; n o nmero de pontos de contenes nodais no interior do vo; Cb um fator de modificao definido em 5.4.2.5 e 5.4.2.6; T a rigidez da conteno excluindo a distoro da alma da viga, dada por:

2by

2Sdr

T CIEnML4,2 =

sec a rigidez distoro da alma da viga, incluindo o efeito dos enrijecedores transversais da alma, se existirem, dada por:

+=

12bt

12th5,1

hE3,3 3ss

3wo

osec

r o coeficiente de ponderao da rigidez, igual a 1,35; E o mdulo de elasticidade do ao;


Iy o momento de inrcia da viga em relao ao eixo situado no plano de flexo; ho a distncia entre os centrides das mesas; tw a espessura da alma da viga; ts a espessura do enrijecedor; bs a largura do enrijecedor situado de um lado (usar duas vezes a largura do enrijecedor para pares de enrijecedores).

Se sec for menor que T, Tb ser negativo, indicando que a conteno de toro da viga no efetiva devido a uma inadequada rigidez distoro da alma da viga. Quando o enrijecedor for necessrio, o mesmo deve ser estendido at a altura total da barra contida e deve ser fixado mesa se a conteno de toro tambm estiver fixada mesa. Alternativamente, permitido interromper o enrijecedor a uma distncia igual a wt4 de qualquer mesa da viga que no esteja diretamente fixada conteno de toro. Quando o espaamento dos pontos de conteno menor que Lq, ento Lb pode ser tomado igual a Lq. 4.8.5.4.8 Para as contenes de toro contnuas devem ser usadas as mesmas expresses dadas em 4.8.5.4.7, tomando-se nL igual a 1,00, o momento e a rigidez por unidade de comprimento, e a rigidez distoro da alma da viga, sec, como:

o

3w

sec h12tE3,3=

4.9 Integridade estrutural 4.9.1 O projeto estrutural, alm de prever uma estrutura capaz de atender aos estados limites ltimos e de utilizao pelo perodo de vida til pretendido para a edificao, deve permitir que a fabricao, o transporte, o manuseio e a montagem da estrutura sejam executados de maneira adequada e em boas condies de segurana. Deve ainda levar em conta a necessidade de manuteno futura, demolio, reciclagem e reutilizao de materiais. 4.9.2 A anatomia bsica da estrutura pela qual as aes so transmitidas s fundaes deve estar claramente definida. Quaisquer caractersticas da estrutura com influncia na sua estabilidade global devem ser identificadas e devidamente consideradas no projeto. Cada parte de um edifcio entre juntas de dilatao deve ser tratada como um edifcio isolado. 4.9.3 A estrutura deve ser projetada como uma entidade tridimensional, deve ser robusta e estvel sob condies normais de carregamento e no deve, na eventualidade de ocorrer um acidente ou de ser utilizada inadequadamente, sofrer danos desproporcionais s suas causas. Na ausncia de estudos especficos mais sofisticados, devem ser seguidas as prescries dadas de 4.9.4 a 4.9.8. 4.9.4 Cada pilar de um edifcio deve ser efetivamente travado por meio de escoras (contenes) horizontais em pelo menos duas direes, de preferncia ortogonais, em cada nvel suportado por este pilar, inclusive coberturas, conforme a figura 2.


4.9.5 Linhas contnuas de escoras devem ser colocadas o mais prximo possvel das bordas do piso ou cobertura e em cada linha de pilar, e nos cantos reentrantes as escoras devem ser adequadamente ligadas estrutura, de acordo com a figura 2.

Escoras de borda

Escoras de bordaEscoras dos pilares

Canto reentrante

A

Vigas no usadas como escorasEscoras de borda

Escora para conteodo canto reentrante

Escora para contenodo pilar A

Figura 2 - Exemplo de escoramento dos pilares de um edifcio 4.9.6 As escoras horizontais podem ser constitudas de perfis de ao, inclusive aquelas utilizadas para outros fins, como vigas de piso e tesouras de cobertura, ou pelas armaduras das lajes adequadamente ligadas estrutura de ao. 4.9.7 As escoras horizontais e suas respectivas ligaes devem ser compatveis com os demais elementos da estrutura da qual fazem parte e ser dimensionadas para as aes de clculo e tambm para suportar uma fora de trao de clculo, que no deve ser adicionada a outras aes, de pelo menos 2% da fora solicitante de clculo no pilar ou 75 kN, a que for maior. No caso de coberturas sem lajes de concreto, as escoras dos pilares de extremidade e suas respectivas ligaes devem ser dimensionadas para as aes de clculo e tambm para suportar uma fora de compresso de clculo, que no deve ser adicionada a outras aes, de pelo menos 75 kN. Alm disso, as escoras devem atender as prescries aplicveis dadas em 4.8.5. 4.9.8 Nos edifcios de andares mltiplos, as emendas de pilares devem ser capazes de suportar uma fora de trao correspondente maior reao de clculo, obtida da combinao entre carga permanente e sobrecarga, aplicada no pilar por um pavimento situado entre a emenda em considerao e a emenda posicionada imediatamente abaixo. 5 Condies especficas para o dimensionamento de elementos de ao 5.1 Relaes largura/espessura em elementos comprimidos dos perfis de ao 5.1.1 Classificao das sees transversais 5.1.1.1 Dependendo do valor da esbeltez dos componentes comprimidos em relao a p e r (ver 5.1.1.2), respectivamente parmetro de esbeltez correspondente plastificao e parmetro de esbeltez correspondente ao incio do escoamento, as sees transversais so classificadas em:


- Compactas: sees cujos elementos comprimidos possuem esbeltez no superior ao parmetro p e cujas mesas so ligadas continuamente alma ou s almas (ver 5.1.1.3); - Semicompactas: sees que possuem um ou mais elementos comprimidos excedendo o parmetro p, mas no o parmetro r (ver 5.1.1.4); - Esbeltas: sees que possuem um ou mais elementos comprimidos excedendo o parmetro r (ver 5.1.1.5).

5.1.1.2 A esbeltez dos elementos comprimidos definida em 5.1.2 e os parmetros de esbeltez p e r so fornecidos para os diversos tipos de solicitao ao longo desta Norma. 5.1.1.3 As sees compactas so capazes de alcanar uma distribuio de tenses totalmente plstica e apresentam uma grande rotao antes da ocorrncia de flambagem local. Estas sees so adequadas para anlise plstica, devendo no entanto, para esse tipo de anlise, ter um eixo de simetria no plano do carregamento quando submetidas flexo, e ser duplamente simtrica quando submetidas fora normal de compresso. 5.1.1.4 Nas sees semicompactas, os elementos comprimidos atingem a resistncia ao escoamento antes que a flambagem local ocorra, mas no resistem flambagem local inelstica na intensidade de tenso necessria para se alcanar uma distribuio totalmente plstica de tenses. 5.1.1.5 Nas sees esbeltas, elementos comprimidos flambam antes que a resistncia ao escoamento seja alcanada. 5.1.2 Tipos e esbeltez de elementos componentes 5.1.2.1 Para efeito de flambagem local, os elementos componentes das sees transversais usuais, exceto as sees tubulares circulares, so classificados em AA, quando possuem duas bordas longitudinais vinculadas, e AL, quando possuem apenas uma borda longitudinal vinculada. 5.1.2.2 A esbeltez dos elementos componentes da seo transversal definida pela relao entre largura e espessura (relao t/b ). 5.1.2.3 A largura (b) de alguns dos elementos AA mais comuns deve ser tomada como a seguir:

a) para almas de sees I, H ou U laminadas, a distncia livre entre mesas menos os dois raios de concordncia entre mesa e alma; b) para almas de sees I, H, U ou caixo soldadas, a distncia livre entre mesas; c) para mesas de sees caixo soldadas, a distncia livre entre as faces internas das almas; d) para almas e mesas de sees tubulares retangulares, o comprimento da parte plana do elemento; e) para chapas, a distncia entre as linhas paralelas de parafusos ou solda.

5.1.2.4 A largura de alguns dos elementos AL mais comuns deve ser tomada como a seguir:


a) para mesas de sees I, H e T, a metade da largura total da mesa; b) para abas de cantoneiras e mesas de sees U, a largura total do elemento; c) para chapas, a distncia da borda livre primeira linha de parafusos ou de solda; d) para almas de sees T, a altura total da seo transversal, incluindo a altura da alma e a espessura da mesa.

5.2 Barras prismticas submetidas fora normal de trao 5.2.1 Generalidades 5.2.1.1 A presente subseo aplica-se a barras prismticas submetidas fora normal de trao provocada por aes estticas, incluindo barras ligadas por pinos e olhais e barras redondas com extremidades rosqueadas. 5.2.1.2 No dimensionamento, deve ser atendida a condio:

Rd,tSd,t NN Onde:

Nt,Sd a fora normal de trao solicitante de clculo, determinada a partir das combinaes de aes dadas em 4.7.2; Nt,Rd a fora normal de trao resistente de clculo, determinada conforme 5.2.2, 5.2.6 ou 5.2.7, o que for aplicvel.

Deve ainda ser cumprida a condio estabelecida em 5.2.8, relacionada ao valor mximo do ndice de esbeltez e, caso se trate de uma barra composta, devem ser atendidas as regras dadas em 5.2.9. 5.2.2 Fora normal resistente de clculo A fora normal de trao resistente de clculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento, exceto para barras redondas com extremidades rosqueadas e barras ligadas por pinos, o menor dos valores obtidos, considerando-se os estados limites ltimos de escoamento da seo bruta e ruptura da seo lquida, de acordo com as expresses indicadas a seguir:

a) para escoamento da seo bruta

=yg

Rd,tfA

N

b) para ruptura da seo lquida

=ue

Rd,tfA

N

Onde:


o coeficiente de ponderao da resistncia, igual a 1,10 para escoamento da seo bruta e a 1,35 para ruptura da seo lquida; Ag a rea bruta da seo transversal da barra; Ae a rea lquida efetiva da seo transversal da barra, determinada conforme 5.2.3; fy a resistncia ao escoamento do ao; fu a resistncia ruptura do ao.

5.2.3 rea lquida efetiva A rea lquida efetiva de uma barra, Ae, dada por:

nte ACA = Onde:

An a rea lquida da barra, determinada conforme 5.2.4; Ct um coeficiente de reduo da rea lquida, determinado conforme 5.2.5.

5.2.4 rea Lquida 5.2.4.1 Em regies com furos, feitos para ligao ou para qualquer outra finalidade, a rea lquida, An, de uma barra a soma dos produtos da espessura pela largura lquida de cada elemento, calculada como segue:

a) em ligaes parafusadas, a largura dos furos deve ser considerada 2,0 mm maior que a dimenso nominal desses furos, definida em 6.3.5, perpendicular direo da fora aplicada; b) no caso de uma srie de furos distribudos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal a esse eixo ou em ziguezague, a largura lquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma das larguras de todos os furos em cadeia, e somando-se para cada linha ligando dois furos, a quantidade g4s 2 , sendo s e g, respectivamente, os espaamentos longitudinal e transversal (gabarito) entre estes dois furos; c) a largura lquida crtica daquela parte da barra ser obtida pela cadeia de furos que produza a menor das larguras lquidas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura; d) para cantoneiras, o gabarito g dos furos em abas opostas deve ser considerado igual soma dos gabaritos, medidos a partir da aresta da cantoneira, subtrada de sua espessura; e) na determinao da rea lquida de seo que compreenda soldas de tampo ou soldas de filete em furos, a rea do metal da solda deve ser desprezada.


5.2.4.2 Em regies em que no existam furos, a rea lquida, An, deve ser tomada igual rea bruta da seo transversal, Ag. 5.2.5 Coeficiente de reduo 5.2.5.1 O coeficiente de reduo da rea lquida, Ct, nas barras com sees transversais constitudas por mais de um elemento retangular, incluindo as sees tubulares retangulares, tem os seguintes valores:

a) quando a fora de trao for transmitida diretamente para cada um dos elementos da seo transversal da barra, por soldas ou parafusos:

00,1C t = b) quando a fora de trao for transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinao de soldas longitudinais e transversais para alguns, mas no todos, os elementos da seo transversal da barra (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limite superior e 0,75 como limite inferior):

c

ct

e1C l=

Onde (figura 3):

ec a excentricidade da ligao, igual distncia do centro de gravidade da barra, G, ao plano de cisalhamento da ligao (em perfis com um plano de simetria, a ligao deve ser simtrica em relao a este plano e consideram-se duas barras separadas e simtricas, cada uma relacionada a um plano de cisalhamento da ligao, por exemplo, duas sees T no caso de perfis I ou H ligados pelas mesas); lc, nas ligaes soldadas, o comprimento da ligao, igual ao comprimento da solda e nas ligaes parafusadas a distncia do primeiro ao ltimo parafuso da linha de furao com maior nmero de parafusos, na direo da fora normal;

Centro de gravidade do T inferior

Centro de gravidade do T superior

T inferior

T superior

Gec

lclc

ec

ec

Figura 3 Ilustrao dos valores de ec e lc em sees transversais constitudas por

elementos planos

c) quando a fora de trao for transmitida somente por soldas transversais:


g

ct A

AC =

Onde:

Ac a rea da seo transversal dos elementos conectados; Ag rea bruta da seo transversal da barra.

5.2.5.2 O coeficiente de reduo da rea lquida, Ct, nas chapas planas, quando a fora de trao for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas, tem os seguintes valores:

00,1C t = , para b2w l

87,0C t = , para b5,1b2 w > l

75,0C t = , para bb5,1 w > l

Onde:

lw o comprimento do cordo de solda; b a largura da chapa (distncia entre as soldas situadas nas duas bordas).

5.2.5.3 O coeficiente de reduo da rea lquida, Ct, nas barras com sees transversais tubulares circulares, tem os seguintes valores:

a) quando a fora de trao for transmitida de maneira praticamente uniforme por toda a seo transversal, por soldas ou parafusos:

00,1C t =

b) quando a fora de trao for transmitida para apenas uma parte da seo transversal, como na situao mostrada na figura 4, deve ser usado o procedimento dado na alnea b) de 5.2.5.1.


ec

ec

Centro de gravidade do semi-crculo superior

Centro de gravidade do semi-crculo inferior

lc

Figura 4 Ilustrao de transmisso de fora para parte de seo tubular circular

5.2.6 Barras ligadas por pino e olhais 5.2.6.1 Barras ligadas por pino 5.2.6.1.1 A fora normal de trao resistente de clculo de uma barra ligada por pino, exceto olhais, o menor valor considerando os seguintes estados limites:

a) escoamento da seo bruta por trao, conforme 5.2.2; b) resistncia presso de contato na rea projetada do pino, conforme 6.6.1; c) ruptura da seo lquida por trao

=uef

Rd,tfbt2

N

d) ruptura da seo lquida por cisalhamento

=usf

Rd,tfA60,0

N

com )2/da(t2A psf +=

Onde:

o coeficiente de ponderao da resistncia, igual a 1,35; t a espessura da chapa ligada pelo pino; bef uma largura efetiva, igual a mm16t2 + , mas no mais que a distncia da borda do furo borda mais prxima da pea medida na direo perpendicular fora normal atuante; a a menor distncia da borda do furo extremidade da barra medida na direo paralela fora normal atuante;


dp o dimetro do pino; fu a resistncia ruptura do ao trao.

5.2.6.1.2 Devem ser atendidos os seguintes requisitos (figura 5):

- o furo do pino deve estar situado na meia distncia entre as bordas da barra na direo perpendicular fora normal atuante;

- quando o pino tem por funo tambm impedir movimentos relativos entre as partes conectadas, seu dimetro, dp, pode se no mximo 1,0 mm menor que o do furo, dh;

- o comprimento da chapa, alm da borda do furo, no pode ser menor que )db2( pef + e a distncia a no pode ser menor que efb33,1 (bef, dp e a definidos em 5.2.6.1.1);

- os cantos da barra, alm do furo de passagem do pino, podem ser cortados em ngulos de 45 em relao ao eixo longitudinal, desde que a rea lqu

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Aprojecto de Estrutura Mistas de Betão e Aço