Áreas de Figuras Planas

Questão 01:

São dados um retângulo e oito circunferências de raio 3 cm cada, que se tangenciam entre si e aos lados do retângulo, conforme ilustra a figura abaixo. Determine a área desse retângulo.

Questão 02:

A) Um quarto da área do círculo de raio a.

B) Um oitavo da área do círculo de raio a.

C) O dobro da área do círculo de raio a/2.

D) Igual à área do círculo de raio a/2. E) A metade da área do quadrado.

Questão 04:

Na figura abaixo, as duas circunferências são concêntricas e a reta que passa pelos pontos A e B é tangente à circunferência menor. Se a distância entre os pontos A e B é 10, qual será o valor da área hachurada?

Um círculo de área 3π está inscrito em um hexágono regular, podemos afirmar que o perímetro do hexágono é: A

A) 12B) 18C) 24D) 30

B

Questão 03 (UEL):

Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede a. Um dos arcos está contido na circunferência de centro C e raio a, e o outro é uma semicircunferência de centro no ponto médio de BC e de diâmetro a. A área da região hachurada é:

A) 100π B) 25π C) 16π D) 9π

Questão 05:

Determine a área da região hachurada na figura abaixo, sabendo que todas as circunferências têm raio r.

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Questão 08 (Fuvest):

Questão 06 (Fuvest):

O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe - se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6 cm. Então a área do triângulo ABC, em cm2 , vale:

A) 24 B) 12

C)

D)E)

Questão 07 (Fuvest):

No quadrilátero ABCD ao lado, ABC=150º, AD = AB = 4 cm, BC = 10 cm, MN = 2 cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC. A medida, em cm2, da área do triângulo BCD é:

A) 10B) 15C) 20D) 30E) 40

No triângulo ABC , AC = 5 cm, BC = 20 cm e cos a = 0,6. O maior valor possível, em cm2,para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura, é:

A) 16B) 18C) 20D) 22E) 24

Questão 09 (UEL):

O comprimento de um retângulo é 10% maior que o lado de um quadrado. A largura desse retângulo é 10% menor que o lado do mesmo quadrado. A razão entre as áreas do retângulo e do quadrado é:

A) 201/200B) 101/100C) 90/110D) 199/200E) 99/100

Questão 10:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é eqüilátero e seu lado mede 6cm. Quantas vezes a área da circunferência a ele circunscrita é maior que a da nele inscrita?

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

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Gabarito:

2) A 3) B 4) B 5) r 2 (3 3 − π)6) A 7) C 8) C 9) E 10) C

1) 12 + 12 3

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Questão 01:

Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 e 8 , o valor da mediana relativa ao maior cateto é:

A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6

Questão 02 (Fuvest):

No quadrilátero ABCD onde os ângulos A e C são retos e os lados têm as medidas indicadas, o valor de sen B é:

A) 5/5

B) 5/52C) 4/5 D) 2/5 E) 1/2

Questão 03:

Um dos ângulos internos de um triângulo mede 120o, seu maior lado mede 14 e o menor 6 , o terceiro lado do triângulo mede:

A) 9 B) 10

C) 11 D) 12

Questão 04:

Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 12 e a altura relativa a hipotenusa mede 6 , podemos afirmar que o valor da hipotenusa deste triângulo pertence ao intervalo:

A) [13 , 15] B) ]15 , 17] C) ]17 , 19] D) ]19 , 21]

Questão 05 (PUC):

Calcule x na figura:

Questão 05 (Fuvest):

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20º.

A) Qual é a medida da mediana relativa à hipotenusa?

B) Qual é a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?

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Questão 07 (UEL):

Considere um triângulo retângulo circunscrito a uma circunferência de raio r centro P, conforme a figura abaixo.

A área do triângulo ABC é igual a: A) ab B) cr C) ( a + b + c )r ÷ 2 D) Metade da área do retângulo cujos

lados medem a e c E) Três vezes a área do triângulo ABP.

Questão 08 (PUC):

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

Questão 09 (UFPA):

O perímetro do pentágono PENTA da figura é, em cm, igual a:

A) 16 B) 32 C) 40 D) 64 E) 80

Questão 10 (Objetivo):

Duas rodovias A e B encontram-se em 0, formando um ângulo de 30º. na rodovia A existe um ponto de gasolina que dista 5 km de 0. O posto dista da rodovia B:

A) 5 km B) 2,5 km C) 1,25 km D) 10 km E) 15 km

Gabarito:

1) B 2) C 3) B 4) A 5) x = 7 6) (A) 10 cm e (B) 25º 7) C 8) 4 9) C 10) B