ARQ 03317

Geometria Descritiva II-A

– Geometria Descritiva II-A –

Prof. Renato Vaz Linn, Dr.

Prof. José Luís Farinatti Aymone, Dr.

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Faculdade de Arquitetura

Departamento de Design e Expressão Gráfica

Material

(40) Folhas tamanho A4 (297 x 210) – para aulas

(10) Folhas tamanho A3 (420 x 297) – para provas

– Geometria Descritiva II-A –

A4 A3

Material

(01 ou +) Lapiseira para desenho técnico – 0.5 / 0.7 / 0.9 – (Pentel)

– Geometria Descritiva II-A –

Ponteira

Metálica

Material

Grafites de acordo com o aspecto maciez: 2H, H, HB, B, 2B

– Geometria Descritiva II-A –

Material

(01) Borracha plástica macia (que não borre)

– Geometria Descritiva II-A –

Material

(01) Régua graduada de qualidade (20 / 30cm) – (Trident, Destec)

– Geometria Descritiva II-A –

Material

(01) Jogo de esquadros (28) de qualidade – (Trident, Destec)

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30º / 60º / 90º

45º / 45º / 90º

Material

(01) Compasso de qualidade

(que ofereça resistência à abertura e ao fechamento) – (Trident, Staedtler)

– Geometria Descritiva II-A –

Material

(40) Folhas tamanho A4 (297 x 210) – para aulas

(10) Folhas tamanho A3 (420 x 297) – para provas

(01 ou +) Lapiseira para desenho técnico – 0.5 / 0.7 / 0.9 – (Pentel)

Grafites de acordo com o aspecto maciez: 2H, H, HB, B, 2B

(01) Borracha plástica macia (que não borre)

(01) Régua graduada de qualidade (20 / 30cm) – (Trident, Destec)

(01) Jogo de esquadros (28) de qualidade – (Trident, Destec)

(01) Compasso de qualidade

(que ofereça resistência à abertura e ao fechamento) – (Triden, Staedtler)

Casa do Papel (Av. Osvaldo Aranha, 1234)

Koralle (Av. José Bonifácio, 95)

Papelaria Brasil (Senhor dos Passos, 50-54)

Papelaria Próxima ao Só Cópias (Av. Osvaldo Aranha, 222)

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Avaliação

02 Provas (70%) e Exercícios (30%), divididos em 02 áreas:

N1 = 0,7 P1 + 0,3 E1 N2 = 0,7 P2 + 0,3 E2

NF = ( N1 + N2 ) / 2

Critérios de Avaliação: precisão do traçado com

instrumentos, limpeza, legibilidade, aplicação dos métodos

descritivos para a solução dos problemas propostos, análise

de visibilidade, assiduidade e participação em aula

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Avaliação

Aprovação:

Freqüência mínima de 75%

Aprovação por Média: MF ≥ 6,0 e N1 e N2 ≥ 5,0

Conceito final – conversão: A: 9,0 ≤ MF

B: 7,5 ≤ MF < 9,0

C: 6,0 ≤ MF < 7,5

D: MF < 6,0

FF: Freq. < 75%

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Avaliação

Recuperação

Se apenas N1 ou N2 for inferior a 5,0 (mesmo com NF ≥ 6,0)

recuperação de uma área

Nova N1 = ( N1 + 3 REC1 ) / 4 ≥ 5,0

Nova N2 = ( N2 + 3 REC2 ) / 4 ≥ 5,0

Conceito pós recuperação:

MF = ( N1 + Nova N2 ) / 2

ou:

MF = ( Nova N1 + N2 ) / 2

Aprovado se: MF ≥ 6,0

Importante: Não será possível fazer prova de recuperação para

melhorar conceito, igual ou superior a C

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Avaliação

Exame

Se N1 e N2 forem inferiores a 5,0 – Exame de todo o conteúdo

Conceito pós Exame:

MF = ( NF + 2 NE ) / 3

Aprovado se: MF ≥ 6,0

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Site GD

Site da Disciplina:

professor.ufrgs.br/renato

ou:

professor.ufrgs.br/aymone

Horários de Monitoria

Conceitos

Arquivos (cronograma, notas de aula, slides, etc.)

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Site GD

Apostilas e Livros:

Apostila Nova Apostila Antiga Livros

Onde? Site da Disciplina Onde? Site da Disciplina Onde? Biblioteca da ENG

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Site GD

Lista de Exercícios

Uma lista por aula: sempre fazer as listas de exercícios

Não deixar o conteúdo acumular!

Onde? Site da Disciplina

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Site GD

Cronograma e Avaliação

Onde? Site da Disciplina

Atenção para datas de provas e trabalhos

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Geometria Descritiva: Introdução

Gaspard Monge (1756-1789)

Sala de aula de GD (1896-1897)

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

Projeções

Perspectiva Artística

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

Produto Final

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Geometria Descritiva: Introdução

Projeto:

Projeções

Perspectiva Artística

Detalhamentos

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Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cônico

Centro de Projeção

Projetantes

Objeto

Plano de Projeção

Projeção do Objeto

Projetantes Convergentes

ao Centro de Projeção

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Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cônico

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Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cilíndrico Oblíquo

Projetantes

Objeto

Plano de Projeção

Projeção do Objeto

Projetantes Paralelas

entre si e Oblíquas

ao Plano de Projeção

Centro de Projeção ∞

β

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Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cilíndrico Oblíquo

– Geometria Descritiva II-A –

Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cilíndrico Ortogonal

Projetantes

Objeto

Plano de Projeção

Projeção do Objeto

Projetantes Paralelas

entre si e Perpendiculares

ao Plano de Projeção

90º

Centro de Projeção ∞

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Sistemas Projetivos

Sistema de Projeção Cilíndrico Ortogonal

– Geometria Descritiva II-A –

Sistemas Projetivos

Cônico

Cilíndrico

Oblíquo

Cilíndrico

Ortogonal

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Método Mongeano

Divisão do espaço em Diedros

y

1º Diedro

z

x

2º Diedro

3º Diedro

4º Diedro

Plano Horizontal

de Projeção

(PHP)

Plano Frontal

de Projeção

(PFP)

Linha de Terra

(LT)

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Planificação do Sistema Mongeano

– Geometria Descritiva II-A –

Planificação do Sistema Mongeano

– Geometria Descritiva II-A –

x y

z

Planificação do Sistema Mongeano

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x y

z

Planificação do Sistema Mongeano

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x y

z

Planificação do Sistema Mongeano

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x

y

y

z

Planificação do Sistema Mongeano

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x

y

z

y

Épura

Método Mongeano

Épura

x y

y

z

(LT)

(PHP)

(PFP) (PAP)

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Método Mongeano

Épura

x y

y

z

(LT)

(PHP)

(PFP) (PAP)

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Convenções

Notação

Pontos: Letras latinas maiúsculas A, B, C, ...

Retas: Letras latinas minúsculas a, b, c, ...

Planos: Letras gregas minúsculas α, β, γ, ...

Projeções horizontais: Índices ímpares A1 , a1, α1, ...

Projeções frontal: Índices pares A2 , a2, α2, ...

Traçado

Linha Larga Solução

Linha Média Linha de terra

Linhas não visíveis

Linha Estreita Linhas de chamada

Eixos de simetria

Importante: deve-se arbitrar as espessuras de forma que fiquem nitidamente distintas entre si. Uma vez

escolhida a espessura da linha mais larga, a linha média é fixada como a metade da primeira e a fina a

metade da segunda, aproximadamente

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Estudo do Ponto

Ponto A de coordenadas descritivas (x,y,z)

A (x, y, z)

abscissa afastamento cota

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Estudo do Ponto

Ponto P (x,y,z)

P1 (x,y): Projeção de P no PHP

P2 (x,z): Projeção de P no PFP

P0 (y,z): Projeção de P no PAP

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x y

z P2 P0

P1

P

Estudo do Ponto

Épura de P (x,y,z)

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x y

z P2 P0

P1

P

P1

P2 P0

x

y

y

z

Estudo do Ponto

Épura de P (x,y,z)

– Geometria Descritiva II-A –

P1

P2 P0

Linha de Terra (LT): interseção do PHP com o PFP

Projeções ortogonais de P: P1, P2 e P0

Linha de chamada: linha perpendicular à LT

que une projeções do mesmo nome

x

y

y

z

Estudo do Ponto

Épura de P (x,y,z)

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P1

P2

x

y

z

x y

z P2 P0

P1

P

Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Linhas de transmissão: comprimento de barras (retas), ângulo

entre as barras, ângulo das barras com o solo

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Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Pontes estaiadas: comprimento dos cabos, ângulo entre os

cabos, ângulo entre os cabos e a pista, paralelismo entre os

cabos (retas)

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Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Escavação de minas e túneis: túnel de ventilação (menor

distância entre túneis existentes), distância entre retas paralelas

e reversas

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Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Telhado: área real das faces (águas) do telhado, número de

telhas para cobrir cada face

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Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Telhado: representação das projeções (invertida), ângulo de

inclinação do telhado (dependente do tipo de telha)

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Aplicações da Geometria Descritiva em Engenharia

Telhado: projeto de painéis solares e chaminés (posição,

inclinação, tamanho real)

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