Articulação Entre Literatura Infantil e Matemática- Intervenções Docentes

7/25/2019 Articulao Entre Literatura Infantil e Matemtica- Intervenes Docentes

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Boletim de Educao Matemtica

ISSN: 0103-636X

[email protected]

Universidade Estadual Paulista Jlio de

Mesquita Filho

Brasil

Gestoso de Souza, Ana Paula; Moraes Anunciato de Oliveira, Rosa Maria

Articulao entre Literatura Infantil e Matemtica: intervenes docentes

Boletim de Educao Matemtica, vol. 23, nm. 37, 2010, pp. 955-975

Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho

Rio Claro, Brasil

Disponvel em: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=291221915006

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955Bolema, Rio Claro (SP), v. 23, n 37, p. 955 a 975, dezembro 2010

Articulao entre Literatura Infantil e Matemtica:intervenes docentes

Articulation between Childrens Literature andMathematics: teachers interventions

Ana Paula Gestoso de Souza1

Rosa Maria Moraes Anunciato de Oliveira2

Resumo

Neste artigo procuramos identificar intervenes docentes potencializadoras daapropriao e da construo de novos conhecimentos a partir de uma pesquisa demestrado que investigou de que maneiras os alunos da 4 srie do Ensino Fundamental,em um contexto de ensino e aprendizagem que conectou matemtica e literaturainfantojuvenil, apropriaram-se dos contedos escolares e relacionaram-se com eles. Osresultados mostram o desenvolvimento de posturas ativas no processo educativo. Comrelao aos papis docentes, o professor apresenta questionamentos, informaes eestratgias, efetivando as intervenes necessrias para possibilitar a aprendizagemdos alunos. Assume, assim, o protagonismo, passando de um utilizador pouco reflexivo

de materiais didticos para uma postura mais reflexiva diante da prtica educativa e dosmateriais, e concretiza meios para criar, nas aulas, um ambiente de comunicao ativaque pode permitir que tanto o professor como os alunos se coloquem em atividade no

processo, utilizando histrias que conectam matemtica e literatura infantojuvenil.

Palavras-chaves:Matemtica e literatura infantojuvenil. Prtica pedaggica. Ensino e

aprendizagem.

Bolema, Rio Claro (SP), v. 23, n 37, p. 955 a 975, dezembro 2010

1 Doutoranda em Educao do PPGE UFSCar. Endereo para correspondncia: Rua Padre Duarte,4325, Araraquara, SP, CEP 14802-215. E-mail: [email protected] Doutora do Departamento de Metodologia de Ensino da Universidade Federal de So

ISSN 0103-636X


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956 Bolema, Rio Claro (SP), v. 23, n 37, p. 955 a 975, dezembro 2010

Abstract

In this article we tried to identify powerful teachers interventions of assimilation andconstruction of new knowledge through an investigation of the ways 4th grade students,in a context of teaching and learning that connected mathematics and childrens literature,assimilated and related themselves to school contents. The results show the developmentof an active attitude in the educational process. About the teachers roles, the teacher

presents questions, information and strategies, effectively performing the necessaryinterventions to enable students learning. In this way, the teacher assumes the role of

protagonist, moving from the barely reflective use of materials to a more reflective attitudetoward educational practice and materials, and solidifying ways to create an environmentof active communication in the classroom that can allow both teacher and students to

become active in the process, using stories that connect mathematics and childrensliterature.

Keywords: Mathematics and childrens literature. Teaching practices. Teaching and

learning.

Introduo

Neste artigo, voltamos nosso olhar para o professor e discutimos deque maneiras o desenvolvimento de prticas pedaggicas para abordarcontedos matemticos por meio de livros infantis permite que o docente,

juntamente com os alunos, coloque-se em movimento para concretizar umprocesso educativo que potencialize a aquisio de conhecimento.

Como parte de uma pesquisa de mestrado, desenvolvemos, em umasala de 4 srie do Ensino Fundamental, uma sequncia de atividades quearticulou matemtica e literatura infantil a partir do livroDoces fraes(RAMOS, 2000). Neste trabalho, entendemos por literatura infantil os livrose os textos ditos clssicos da literatura, como as histrias dos irmos Grimm eos contos de Andersen, entre outros; os textos contemporneos, tambm

denominados contos realistas e direcionados ao pblico infantil; e os livrosparadidticos. Estes ltimos tiveram uma divulgao no cenrio educacionalbrasileiro no incio na dcada de 1970 quando as editoras comearam a


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e valoriza o ldico, a interao do aluno com a lngua materna e com asdiversas reas do conhecimento e a (re)elaborao e (re)construo doconhecimento.

Os dados obtidos possibilitaram-nos realizar discusses e tecerconsideraes sobre o modo como os alunos se apropriam dos contedosespecficos e se relacionam com eles, sobre a receptividade dos alunos conexo da matemtica com a literatura infantil; e identificar outrasaprendizagens dos alunos, alm do contedo matemtico formal. A partir dessesresultados, um aspecto que merece ser analisado mais atentamente o papeldas intervenes docentes realizadas nas aulas, de forma a potencializar asaprendizagens dos alunos.

Neste artigo, para analisar as intervenes do professor em um contextoque conecte matemtica e literatura infantil, tomamos como dados as diferentesformas como os contedos e as aulas foram desenvolvidos e negociados comos estudantes.

As possibilidades de conexo entre literatura e matemtica e os papisdocentes

O sujeito inicia a apropriao da lngua materna e da matemtica antesdo perodo de escolarizao, porm esses dois sistemas no so encontrados

de forma dissociada, isto , so dimenses interligadas.Entretanto, o ensino da matemtica e da lngua materna, em muitasescolas, acaba por ser linear e isolado das outras reas de conhecimento edas experincias vividas pelos alunos. Machado (2001) assinala que, muitasvezes, essas disciplinas permanecem estranhas uma outra, cada umatentando realizar sua tarefa isoladamente ou restringindo ao mnimo as

possibilidades de interaes intencionais (MACHADO, 2001, p. 15).Sendo assim, via de regra, a escola negligencia a existncia da conexoentre a matemtica e a lngua materna. Talvez esse fenmeno ocorra quando a

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complementaridade entre lngua materna e matemtica, pois esta no possuioralidade prpria; em outras palavras, na matemtica no possvel ocorreruma comunicao por via oral, independentemente da escrita, o que ocasiona

uma impregnao mtua da matemtica com a lngua materna. A falta dessaimpregnao seria invivel.Com base no exposto, destacamos que a articulao entre matemtica

e literatura infantil possibilita a criao de situaes de ensino que permitemexplorar as relaes existentes entre a lngua materna e a matemtica. Antesde discutirmos com mais profundidade essa afirmao, importante assinalar

ainda as potencialidades da leitura e a necessidade de a escola formar alunosleitores que efetivamente compreendam o que leem.O ato de ler implica decodificao e compreenso. Porm, para a

efetiva compreenso de um texto, no suficiente estabelecer relaes entreos fonemas e os sinais grficos, nem saber as normas gramaticais; essasrelaes so necessrias, mas no satisfazem condio de compreenso,

que demanda escolher o significado mais apropriado para as palavras numconjunto limitado (BORDINI; AGUIAR, 1993, p. 16). Tal escolha estimpregnada de valores, conhecimentos cientficos ou do cotidiano e deaspectos culturais do leitor.

Na perspectiva de Sol (1998), alguns aspectos so importantes paraque ocorra compreenso. fundamental que o leitor encontre um sentido

para ler, que conhea o contedo do que ser lido e saiba a finalidade daleitura. Deve possuir conhecimentos prvios relevantes, ter a ajuda necessriapara interpretar o texto etc. Esses fatores levam o leitor a sentir-se motivadopara ler, e essa motivao deve ser mantida no decorrer da leitura.

por meio da compreenso da leitura que o leitor se torna capaz deapropriar-se de elementos da realidade e entend-la. Bordini e Aguiar (1993)

afirmam que o texto permite ao leitor conhecer a sociedade e a cultura dediversos povos e de diferentes pocas e, a partir desse conhecimento, possvelque compreenda melhor a si mesmo e a realidade em que vive.


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do conhecimento, alm da tradicional separao das disciplinas, pois essaconexo permite a reflexo e/ou dilogo sobre os elementos, os aspectos, asideias, os conceitos matemticos e as outras reas do conhecimento, bem

como sobre as diferentes vises de mundo presentes na literatura. Poder,tambm compreender a linguagem matemtica.

Diversos estudos (CAREY, 1992, WELCHMAN-TISCHER, 1992,KLIMAN; RICHARDS, 1992, SILVA, 2003, entre outros) destacam as

potencialidades das prticas de ensino que desenvolveram contedosmatemticos a partir da literatura infantil.

Em seu artigo, Carey (1992) mostra que a literatura infantil pode serum rico contexto para trabalhar com resoluo de problemas, enquanto Klimane Richards (1992) apontam que os alunos podem criar suas prprias histriasmatemticas sobre situaes que lhes so familiares e envolvem um problemaa ser resolvido por ideias matemticas.

Contudo, defendemos que essa conexo no se limita a colocar

problemas matemticos: ela permite colocar problemas da vida ou relacionadosa outras reas do conhecimento, j que a literatura tambm pode fornecer umespao para a discusso de conflitos, tristezas, medos, dvidas, entre outrosdesafios que impregnam a vivncia do ser humano.

A comprovar nossa afirmao, Welchman-Tischer (1992) relata queexistem vrias formas de usar a literatura para ensinar matemtica, tais como:

promover um contexto para desenvolver atividades que trabalhem conceitosmatemticos; introduzir o uso de materiais manipulveis que posteriormentepodem ser utilizados de formas variadas, sem envolver uma histria; mostrarexperincias matemticas criativas para as crianas; organizar um espao paratrabalhar com problemas; apresentar aos alunos noes de um conceito ouhabilidade matemtica, a princpio sem o formalismo desse conhecimento para,

posteriormente, desenvolver, explicar e/ou rever esses conceitos ou habilidadesmatemticas.

O estudo de Silva (2003) veio comprovar tais afirmaes: ele analisoudi d l di d d d i

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bem como o enriquecimento da compreenso e da interpretao dos textos.Silva (2003) enfatiza que desenvolver uma prtica educativa a partir

da literatura e dos contedos matemticos contribui para que sejam percebidas

as relaes existentes entre as disciplinas. Para tanto, fundamental que oprofessor valorize e incentive a compreenso do texto literrio e estabelea asrelaes entre lngua materna e linguagem matemtica. Assim, a literatura noser utilizada simplesmente como um ponto de partida, mas sim em conexoreal com outras reas do conhecimento.

Esses estudos e outros apontam que desenvolver um ensino que aborde

matemtica e literatura uma alternativa metodolgica repleta de possibilidades,pois contribui para a formao de alunos leitores que se apropriam da leituracomo prtica social, capazes de utilizar os elementos necessrios paracompreender um texto. Contribui ainda para a formao de alunosconhecedores da linguagem, conceitos e ideias matemticas; que sabem utilizardiferentes estratgias para resolver problemas elaborando e testando

hipteses e relacionar suas experincias ao saber matemtico.Diante disso, dirigimos nosso olhar para o professor e ressaltamos a

ideia de Passos, Oliveira e Gama (2007) que, ao investigarem aspotencialidades formativas docentes da conexo entre matemtica e literaturainfantil, destacam que essa metodologia uma

[...] nova forma de abordar a temtica de uma rea doconhecimento integrada a uma histria. Essa abordagem

do contedo desloca a prtica docente com esse contedoda atitude de passar o ponto, ensinar um conjunto de regras

previamente formulado, para a atitude inquieta da pergunta,do conflito narrativo que leva reflexo, aposta na posturade descobrir a matemtica mais que na postura de ensinar amatemtica que se conhece. (PASSOS; OLIVEIRA; GAMA,

p. 3).

Em outras palavras, ao abordar contedos matemticos por meio daliteratura infantil, o professor pode desvencilhar-se de uma postura autoritria


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qual o docente no detenha o poder sobre todo o processo de ensino e deaprendizagem, isto , importante que ele elabore situaes, escolhainstrumentos e materiais a serem utilizados, mas no seja inflexvel, no abafeas interaes aluno-aluno, aluno-contedo e aluno-professor que podem,de fato, ocasionar eventos e resultados no esperados pelo docente.

sobre essa comunicao que iremos nos deter neste momento doartigo. Considerando as ideias de Love e Mason, Matos e Serrazina (1996,p. 173) identificam trs tipos de comunicao na sala de aula: O professordiz coisas aos alunos; o professor faz perguntas aos alunos; os alunos discutementre si e interaccionam com o professor, que intervm para ajudar ou encorajara actividade. De acordo com os autores, o dizer pode ser categorizado emtrs tipos: expor, explicar, conjecturar.

Via de regra, a exposio usada quando o docente apresenta umnovo contedo, novas palavras, novos termos, novas ideias. Essa exposio um dos pontos de partida para que os alunos possam explorar e (re)construiras ideias, organizar seus pensamentos. Porm, a exposio no pode ser o

nico instrumento utilizado pelo professor, assim como no pode servir paracontrolar excessivamente o acesso dos estudantes s ideias e/ou s tcnicas.(MATOS; SERRAZINA, 1996, p. 175).

Expor diferente de explicar, pois, quando um professor explica algo,ele est em busca de tentar compreender o pensamento do aluno e ajudar oaluno a ter mais certeza sobre o significado dos termos e das ideias. SegundoMatos e Serrazina, se as explicaes no surgem de algum, do professor

ou de um dos colegas, os alunos podem desesperar e achar que no socapazes de perceber (1996, p. 176).Outro tipo de dizer so as conjecturas: formas de dizer algo que se

acredita verdadeiro. Mas esse dizer no significa que no possa havernecessidade de modificar o que se pensa. Em um ambiente de conjectura, osalunos procuram expressar o seu pensamento quando esto inseguros e escutaratentamente os outros quando esto certos sobre o tpico em questo

(MATOS; SERRAZINA, 1996, p. 177).Matos e Serrazina (1996) tambm destacam as ideias de Love e Masonacerca da existncia de trs tipos de questionamento que podem ser realizados

l d f li d bj i fi

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No primeiro tipo perguntas focalizadas , o professor faz perguntasespecficas para a classe, com a finalidade de focar a ateno do aluno emdeterminado aspecto e fazer com que o aluno veja o que o professor v(MATOS; SERRAZINA, 1996, p. 181). Ocorre um efeito funil, no qual,quando o aluno no responde ao questionamento do professor ou respondecom hesitao, o docente precisa realizar perguntas mais precisas. De acordocom os autores, o afunilamento por si prprio no nem bom e nem mau,pelo contrrio, o seu valor depende do que o aluno e o professor pensam queest a acontecer (MATOS; SERRAZINA, 1996, p. 181).

Com o intuito de conhecer o que os alunos sabem, o professor pode

realizar perguntas do segundo tipo perguntas para confirmar , j sabendoa resposta e objetivando que os alunos verifiquem seus conhecimentos.

Realizar inquritos o terceiro tipo de pergunta e refere-se buscado professor por uma informao que ele no ter, a menos que o aluno lhediga.

Tendo por base a premissa de que a criao de um ambiente de

comunicao ativa em sala de aula potencializa a apropriao de conhecimento,desenvolvemos o planejamento didtico descrito no prximo item.

O processo de pesquisa: metodologia e procedimentos metodolgicos

A investigao desenvolvida aproxima-se da vertente de pesquisa

participante (PP), pois considera alguns dos elementos dessa metodologia deinvestigao. Embora haja certa pluralidade na definio das caractersticasda pesquisa participante, referendamo-nos em Demo (1984), que aponta queesse tipo de pesquisa possui caractersticas especficas, como: defendedeterminada opo poltica; apresenta-se como um modo de descobrir emanipular a realidade conjuntamente com a comunidade; volta-se para um

compromisso poltico; tende fuso da relao sujeito/objeto de pesquisa;fundamenta-se no critrio da prtica. Segundo esse autor, a PP adquire mrito,pois recoloca o mbito da prtica e da tomada de posio poltica,


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carter prtico e de interveno. A relao entre pesquisador, sujeitos e objetoconfigurou-se como uma relao dinmica e de interveno direta no cotidianoescolar, proporcionando focalizar a dimenso prtica e possveis elementos

para sua transformao, sem negligenciar o rigor terico-metodolgico.O local de investigao foi a sala de aula, por ser este o ambiente

natural de ocorrncia das situaes de ensino e aprendizagem de contedosescolares.

Em uma sala de 4 srie do Ensino Fundamental em uma escola darede estadual de um municpio do interior paulista, desenvolvemos uma

sequncia de atividades que articulou matemtica e literatura infantil, a partirdo livroDoces fraes. Para a realizao da investigao, obtivemos aautorizao da escola, da professora e dos responsveis pelos alunos, bemcomo a aprovao do Comit de tica da Universidade Federal de So Carlos,protocolo CAAE 1707.0.000.135-07, parecer de aprovao n 224/2007.

Utilizamos diferentes instrumentos para a produo dos dados:

filmagem, dirio de campo, escrita dos alunos, entrevistas com professoras ealunos, o que nos possibilitou dirigir a nossa ateno para os diversosfenmenos que englobaram o ambiente investigado. Ressaltamos tambm queos procedimentos metodolgicos empregados permitiram a produo de dadosdescritivos.

Neste artigo, utilizaremos as atividades realizadas pelos alunos, asanotaes em dirio de campo e as gravaes das atividades em vdeo, composterior transcrio. A filmadora era fixa, nos momentos de explicar aosalunos as atividades, durante a leitura dos livros e em atividades coletivas,porm, nos momentos nos quais os alunos realizavam as atividades em duplas,a filmadora era mvel, o que permitiu realizar e registrar questionamentos queenglobaram intervenes especficas, cujo objetivo principal foi verificar aelaborao dos conhecimentos dos alunos acerca dos contedos desenvolvidos

e os procedimentos utilizados ao realizarem as atividades.Segundo Loizos (2008, p. 149), o vdeo possibilita registrar dados

sempre que algum conjunto de aes humanas complexo e difcil de ser

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exatido na coleta desses dados e um exame aprofundado destes, pois foipossvel ver o vdeo quantas vezes foram necessrias e apreender elementosno identificados em um primeiro olhar.

A transcrio dos vdeos foi fundamental, pois gerou um conjunto dedados que foram analisados e codificados. Rose (2008, p. 349) ressalta quea transcrio translada e simplifica a imagem complexa da tela. Alm disso,as orientaes tericas e os objetivos da pesquisa influenciaram a seleo dosdados aps a transcrio dos vdeos.

A descrio minuciosa dos dados foi til para uma melhor compreenso

da questo estudada, que foi afunilada no decorrer da investigao por meiode um rico referencial terico. Alm disso, privilegiamos o processo deinvestigao, e no somente os resultados.

Para a melhor definio do contedo das aulas e para obter uma diretrizdaquilo que esperado que os alunos de uma 4 srie do Ensino Fundamentalaprendam sobre fraes, consultamos os Parmetros Curriculares Nacionais

(PCN) de Matemtica, livros didticos de matemtica, pesquisas e artigosacadmicos.

Aps essa pesquisa sobre o tema, optamos por trabalhar com osubconstruto parte-todo e com o livroDoces fraes, que engloba grandezascontnuas. A partir desse livro, os contedos matemticos desenvolvidos foram:as caractersticas da frao como subconstruto parte-todo, comparao de

fraes e equivalncia de fraes, abordados a partir de quantidades contnuas.Alm disso, considerando a importncia do uso de materiais

manipulativos para a aprendizagem de fraes, utilizamos crculos de papelsulfite na realizao das atividades. Esses crculos representavam o pirulitopresente na narrativa.

O enredo da histriaDoces fraesenglobatrs crianas Adelaide,

Caio e Binha que passam alguns dias no stio da av e aprendem noes defraes e equivalncia de fraes, quando precisam descobrir os preos decada pedao de torta que a av vende na praa


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utilizadas nessas aulas foram: estabelecer junto com os alunos as finalidadesda leitura e levantar hipteses e previses sobre o cenrio, sobre ospersonagens e o enredo da histria, com posterior recapitulao desta. O uso

dessas estratgias foi importante porque elas proporcionaram que o leitorencontrasse um sentido para ler e permitiram que ele retomasse conhecimentosprvios, compreendesse a finalidade da leitura e tivesse a ajuda necessriapara interpretar o texto.

As atividades desenvolvidas sobre o contedo de equivalncia defraes partiram de uma situao vivenciada pelas personagens: Dona Elisa

costumava dividir as tortas em oitavos e sabia o preo de um oitavo de cadatorta, porm, seus netos dividiram as tortas em oitavos, sextos, quartos emeios e, assim, precisaram criar estratgias para descobrir o preo de cadapedao das tortas.

A partir dessa situao vivenciada pelos personagens, elaboramossituaes problemas nas quais os alunos deveriam descobrir o preo do pedao

da torta de uva e da de chocolate, considerando que um oitavo custava R$2,00.

Com relao ao contedo de comparao de frao, elaboramos umaatividade que partiu de um momento da histria no qual a personagem Adelaidecompara o tamanho do pedao depizzaque ia comer com o que havia comido.Sendo assim, a atividade configurou-se do seguinte modo: Durante a histria,

ns comparamos o tamanho do pedao depizza que Aledaide iria comercom o que ela realmente comeu, agora vamos comparar pedaos das tortas.

Em outro momento, os alunos escreveram uma carta para umdestinatrio, sua prpria escolha, contando sobre as aulas, descrevendo oscontedos abordados e a forma como estes foram desenvolvidos, relatandotambm seus pontos de vista sobre esse processo. Antes de realizarem essaatividade, foram retomados oralmente os elementos presentes em uma carta,tendo em vista que esse contedo j havia sido trabalhado por Camila, a

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intervenes individuais referentes produo do texto.Desenvolver esses tipos de atividades que conectem determinados

acontecimentos das narrativas, matemtica, leitura e escrita possvel, pois o

ato de ler no fechado: o leitor pode compreender uma histria de diferentesformas e, ao fazer isso, ele retoma seus conhecimentos, outras histrias,podendo conect-las e criar novas situaes. Ler no uma ao neutra, oleitor concebe opinies prprias sobre o texto, que podem concordar ou nocom o autor; afinal, o significado que o texto escrito tem para o leitor no uma traduo ou rplica do significado que o autor quis lhe dar, mas uma

construo que envolve o texto, os conhecimentos prvios do leitor que oaborda e seus objetivos. (SOL, 1998, p. 22).Para compreender como as intervenes docentes procuraram

favorecer a compreenso do contedo especfico pelo aluno, os dados foramanalisados, levando em considerao os seguintes eixos: estratgias utilizadas

pelo professor para compreender o raciocnio do aluno; estratgias utilizadas

para compreender o nvel de conhecimento de contedo; estratgias utilizadaspara promover a aprendizagem; informaes que o professor ofereceu aosalunos para promover a aprendizagem.

Dados, anlises e discusses: as intervenes docentes

A seguir, descreveremos dois episdios referentes construo doconceito de frao envolvido na atividade que requisitava a elaborao deuma histria com algum conceito ou ideia matemtica abordada no decorrerdas aulas desenvolvidas com o livroDoces fraes. Destacamos intervenesrealizadas com duas alunas: ngela e Letcia.

Quando realizamos a pesquisa, ngela tinha 10 anos. Na primeiraaula, ela teve dificuldades para explicar com palavras o que significava umtero, mas desenhou um crculo repartido em trs partes no equivalentes,

porm, com indcios de que pretendia fazer a diviso em partes equivalentes ei l di l hi d


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decorrer das aulas, verificamos o processo de aprendizagem da aluna e amaneira como ela foi se apropriando das ideias e das estratgias abordadas.

Assim como ngela, Letcia possua 10 anos. No incio das aulas,

Letcia foi questionada sobre o que significava um tero e respondeu doisem branco e um pintado; neste caso, a aluna provavelmente reproduziumecanicamente um modelo que lhe foi ensinado. No decorrer das aulas,verificamos que a aluna se colocou em atividade a partir do livro e dasintervenes docentes e assim apropriou-se das ideias envolvidas no conceitode frao subconstruto parte-todo.

Aps essa breve apresentao sobre as alunas, iremos expor os dadosreferentes s situaes de ensino e de aprendizagem que envolveram ngelae, em seguida, as que se referem a Letcia.

ngela iniciou a sua narrativa, elaborando uma situao na qual duasamigas repartiram uma ma em duas partes iguais; ela queria continuar ahistria, mas no sabia como e perguntou como poderia proceder. Foi sugerido

que a aluna pensasse em um local onde os personagens foram passear e numasituao que englobasse o conceito de frao abordado nas aulas.Pesquisadora:Voc escreveu: A Ana resolveu dividir uma ma com o

Renato em 2 partes iguais cada um ficaram com2

1cada um ficou com

meia ma e comeram o pedao da ma. Ok. Onde a Ana e o Renato

podem ter ido depois que comeram a ma?

ngela:Hum... No zoolgico, com a Talita.Pesquisadora:E o que eles fizeram no zoolgico?ngela:Comeram alguma coisa... Comeram aqueles palitinhos que tmuva com chocolate. Eles dividiram um palitinho.

Pesquisadora:Ento, como vamos descobrir a frao que cada umcomeu?

ngela:Hum.... No sei fazer esse, no.Pesquisadora:Posso te ajudar, ento. Vamos fazer um desenho aqui nalousa, para ficar mais fcil. Vamos colocar seis uvas no palito

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agrupamento e escreve o nome do personagem para cada grupo de uva).Pesquisadora:Qual a frao que cada criana comeu?ngela:Dois sextos.

Pesquisadora:Por qu?ngela:Porque tinha seis uvas e cada uma comeu duas.

Esse dilogo mostra um dos processos que a aluna percorreu naaprendizagem do conceito de frao. Nessa atividade, ngela soube transporo conceito de frao aprendido com quantidades contnuas a uma situao

que envolveu quantidades discretas uvas de chocolate no palito. Porm, aoescrever a histria, ela perdeu um pouco essa riqueza de seu raciocnio.

Vamos dividir fraesA Ana resolveu dividir uma ma com o Renato em 2 partes iguais cada umficaram com

2

1 cada um ficou com meia ma e comeram o pedao da ma.

Mas, Talita chegou e disse:- Vamos no zoolgico.- Vamos comprar um palitinho de chocolate, vamos dividir em

6

2 cada umreceberam 2 uvas com chocolate.

Mostrou-se necessrio intervir no processo de construo do textoescrito da aluna, embora reconheamos que h uma excessiva valorizao

dos registros escritos dos alunos, por parte da escola, que negligencia outrasformas de comunicao, a ponto de considerar a escrita como o nicoinstrumento de avaliao eficaz. fundamental que a instituio escolar valorizeas diversas formas de comunicao e utilize diferentes modos de avaliar osalunos, como, por exemplo, a observao, os registros dos alunos sejameles escritos ou pictricos e a participao oral deles. De fato, as suas

aprendizagens no podem ser medidas em uma prova, mas devem serpercebidas durante o processo.Nessa mesma atividade, tambm foi estabelecido um dilogo com a


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apresentou dificuldade em transpor esse conhecimento para outra situao:ao elaborar a histria, criou uma situao na qual havia trs crianas e cinco

barras de chocolate para dividir entre elas, porm no conseguiu descobrirum modo de dividir em partes equivalentes as duas barras de chocolaterestantes, aps ter destinado uma barra para cada uma das crianas.

Pesquisadora:Voc escreveu que tem trs crianas e cinco barras dechocolate. Tem como eles receberem a mesma quantidade de chocolate?

Letcia:No, porque d um para cada um e sobra[m] dois.Pesquisadora:O que voc faz com esses dois ento?

Letcia:Guardar?!Pesquisadora:Ou voc guarda ou voc pode repartir em partes iguais.Letcia:Mas, mesmo assim, no d.Pesquisadora:Ser que no d certo? Voc deu uma barra para cadaum e sobraram duas; como voc pode dividir essa barra para as trs

crianas, sendo que todas devem receber a mesma quantidade para que

no tenha briga?

(Letcia fica em silncio).Pesquisadora:Se voc pegar uma barra e dividir em trs partes, dcerto?

Letcia:Ah!Pesquisadora:Explica.

Letcia:Voc tem trs crianas (faz um desenho de trs crianas na carteirae uma barra de chocolate).Da pega essa daqui e d um para cada um.(Faz trs riscos no desenho das crianas e divide em trs a barra de chocolate).Ento essa corta em trs e a outra tambm.

A partir dessa interveno, aplicamos o seguinte problema para a aluna:

Voc tem uma barra de chocolate para dividir com cinco crianas, sendoque todas devem receber a mesma quantidade para que no tenha briga. Oque voc faz? Qual a frao da barra que cada criana recebeu? E se depois

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Figura 1 Registro de Letcia sobre o problema proposto acerca da repartio de setebarras de chocolate para cinco crianas.

Primeiramente, Letcia distribuiu uma barra de chocolate para as cincocrianas e concluiu que cada criana recebeu um quinto. Logo em seguida,distribuiu as seis barras de chocolate. Em um primeiro momento, deu umabarra para cada criana, mas depois ficou em dvida sobre o que faria com altima barra. Depois de pensar um pouco, resolveu dividir a barra em cincopedaos e distribuir um pedao para cada criana.

Letcia:Um quinto e uma barra de chocolate.Pesquisadora:No pode esquecer a primeira barra de chocolate que foidistribuda para cinco crianas.

Letcia:Hum... deu um quinto.Pesquisadora:Isso, voc pode ver qual a frao desses dois pedaosjuntos.

Letcia:Dois quintos.

Desse modo, a aluna respondeu que cada criana receber doisquintos e uma barra inteira. Foi possvel, portanto, verificar o raciocniode Letcia e tambm a evoluo de sua aprendizagem com relao ao conceitode frao.

Podemos constatar que, nesses dois episdios, apresentaram-seestratgias s alunas, que se apropriaram das ideias e deram continuidade aoprocesso de aprendizagem.

A ti d b d i t f d

Diviso da primeira

barra em cinco.

Diviso das seis barras:

cada criana recebeuuma barra e sobrou

outra.

Diviso da barra quesobrou em cinco

pedaos.


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afirmou que no sabia como resolver esse problema. Consideramos que,quando o aluno hesita ao realizar uma atividade ou no consegue realiz-la,uma das possveis intervenes do professor pode ser a de oferecer novas

informaes que ajudem o aluno a criar uma estratgia para resolver a situao.Para ngela, a informao agregada procurou mostrar a possibilidade deutilizar o desenho como auxiliar para, a partir da quantidade de uvas, descobrira frao correspondente. Assim, foi oferecida uma estratgia para a aluna,que se apropriou dos dados oferecidos, colocou-se em movimento e conseguiu(re)significar suas ideias.

Posteriormente, quando pedimos para ngela explicar por que elahavia afirmado que cada criana havia comido dois sextos das uvas cobertasde chocolate, nossa inteno era ter acesso a sua compreenso da respostadada e possibilitar tambm que ela refletisse sobre sua afirmao.

No caso da situao vivenciada com Letcia, a princpio a aluna nopercebia a possibilidade de haver algum modo de distribuir igualmente, paratrs crianas, cinco barras de chocolate; e, quando questionada sobre o que

poderia fazer com essas duas barras restantes, ela encontrou a soluo deguard-las.

Neste caso, inicialmente foi necessrio mostrar aluna que havia algumaestratgia que ela pudesse utilizar para fazer essa distribuio. A aluna foiinstigada por trs vezes sobre a existncia dessa possibilidade, mas ela diziano d.

Sendo assim, mostrou-se a necessidade de focalizar a ateno daaluna em uma estratgia, afunilando os questionamentos, at que a alunaconseguisse (re)significar uma estratgia para resolver o problema. Quandoela mostrou que havia compreendido a situao, pedimos que nos explicasseo procedimento realizado para encontrar a soluo, com a finalidade de verificarsua compreenso. Portanto, nesta interveno apresentamos uma estratgia,

Letcia apropriou-se da ideia e deu continuidade a seu processo deaprendizagem.

Tal aprendizagem de Letcia tambm pode ser observada quando

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para resolv-lo. Foi necessrio apenas orient-la na elaborao da resposta,sendo que, neste caso, abordamos o contedo de frao mista, embora nofosse o objetivo da aula, quando fizemos o planejamento desta.

Verifica-se que, ao invs de fornecer pistas, fundamental apontarinformaes ou estratgias, para que o aluno possa realizar a atividaderaciocinando, (re)elaborando e (re)construindo o conhecimento, estabelecendouma lgica de construo do saber. No funo do professor fornecer pistasou realizar os procedimentos para o aluno. Importa, nessa lgica, a construodo conceito, pois o processo de aprendizagem no um jogo de adivinhaoem busca da resposta certa.

Essas intervenes a partir das narrativas elaboradas pelas alunasmostram como possvel extrapolar as situaes e os contedos que envolvema histria Doces fraes abordada nas aulas. No caso de Letcia, a

problemtica surgida a partir de uma situao na histria elaborada pela alunapermitiu o desenvolvimento do contedo de fraes mistas. A interveno

realizada com a aluna tambm mostra a criao de um problema comometodologia de ensino e o modo como ele est conectado com a histria,

pois esta no se colocou como algo externo, que tivesse sido lida uma ouduas vezes, sem ser retomada.

Realizar tais intervenes possvel, pois existe um contexto significativo,ligado histria, que viabiliza a elaborao de diferentes problemas. Uma vez

que o texto no fechado, ele permite que o leitor faa (re)significaes E,ao fazer uso de conhecimentos, informaes e dados que possui antes mesmode realizar uma leitura; ao estabelecer objetivos para essa leitura, decodifica ocdigo lingustico, faz previses, indaga, questiona, identifica os elementosrelevantes do texto, seleciona e analisa os conhecimentos e os pensamentosexpostos; realiza, enfim, inferncias no texto e l as entrelinhas. a partir

dessas aes que o leitor constri significados, justamente o que proporcionaa compreenso do texto. Esse processo de interpretar resultado da ao doleitor de recorrer a informaes e fatos previamente conhecidos por isso a


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de criar estratgias que lhes permitiram solucionar outros problemas da mesmanatureza, demonstrando a apropriao de ideias matemticas.

Concluses

Ressaltamos que, nas intervenes docentes, as situaes problemasapresentadas ao aluno devem originar nele o motivo para aprender e anecessidade de o fazer, acarretando definies de aes, levantamento dehipteses, escolha dos dados e dos procedimentos a serem utilizados na busca

pela soluo do problema e gerando a aprendizagem. Por isso, ao analisar osepisdios apresentados neste artigo, defendemos a criao de um ambientede comunicao ativa em sala de aula e o desenvolvimento de situaes deensino e de aprendizagem que envolvam literatura e matemtica, a fim depropiciar esse ambiente que pode permitir que professor e alunos se coloquemem atividade no processo educativo.

Ao refletirmos sobre esse ambiente de comunicao, podemos retomaras ideias de Matos e Serrazina (1996) sobre os tipos de dizeres (expor, explicar,conjecturar) e de perguntas (perguntas focalizadas, perguntas que objetivama confirmao e inquritos) que podem ser formulados pelo docente. Tecendoum paralelo com o contexto da pesquisa, nos dois episdios apresentadosverifica-se a ocorrncia dos tipos de perguntas apontados por Matos e

Serrazina (1996).Quando pensamos sobre as perguntas realizadas em sala de aula,

importante considerar que, dependendo da forma como o professor abordaos contedos escolares, ele pode fazer um questionamento e j apontar aresposta, fazendo com que o aluno fornea respostas a determinados estmulos,mas sem compreender efetivamente a definio do conceito.

Em outros casos, o docente pode realizar perguntas, sem negligenciaras opinies e as elaboraes pessoais dos estudantes que, sendo assim,questionam levantam hipteses elaboram diferentes estratgias e do

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estratgias que possibilitassem s alunas criar seus prprios procedimentos econstruir os conceitos ensinados. Outras perguntas buscavam saber comoelas realizaram uma atividade, quais as estratgias utilizadas e os raciocnios

elaborados, isto , objetivou-se compreender os procedimentos e os saberesdos alunos, o que permitiu realizar as intervenes necessrias para suasaprendizagens. s vezes, foi necessrio fornecer-lhes informaes e sugestes,mas no no sentido de impor um procedimento a ser seguido, e, sim, de

possibilitar o desenvolvimento de uma estratgia que fizesse sentido para asalunas. Essa atitude docente permitiu a elas fazerem suas prprias elaboraesacerca da construo dos conceitos abordados, estabelecendo uma relaosignificativa com o conhecimento, na medida em que esse saber tem valor

para o aluno.Nesse cenrio, a funo do professor no simplesmente transmitir

os conhecimentos, mas tambm compreender como o aluno pensa a respeitode um contedo e os procedimentos que ele utiliza ao realizar uma atividade.Dessa forma, possvel fazer as intervenes necessrias para possibilitar oavano de sua aprendizagem e, assim, valorizar mais a elaborao dos alunose suas produes do que o pensamento perfeito ou a aprendizagem correta. importante que o professor gerencie da melhor forma possvel a comunicaonas aulas, ou seja, as explicaes e as exposies que o docente faz sobre umcontedo, as trocas de ideias entre os alunos, os questionamentos que o

professor apresenta e que permitem a explorao de perspectivas, deconcepes e de procedimentos dos alunos em relao classe ou ao professor.

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Submetido em janeiro de 2010

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Articulação Entre Literatura Infantil e Matemática- Intervenções Docentes