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Uma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de

Matemática

Autor: Helinton Mercatelli Neto

Orientadora: Prof. Drª. Rosa Lucia Sverzut Baroni

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática

UNESP – Rio Claro

Objetivo

Busca e análise de livros paradidáticos de matemática disponíveis em língua

portuguesa que utilizam a História da Matemática para abordar o conteúdo matemático com

vistas à confecção de material dessa natureza. Em um primeiro momento, será feita a revisão

de literatura para obtenção de subsídios para a dissertação. Num segundo momento, uma

pesquisa exploratória onde serão coletados os títulos que serão objetos de análise e, por fim, a

análise do material encontrado. De posse dos dados coletados, refletiremos acerca dos

resultados obtidos e indicaremos, com base na bibliografia consultada, elementos que possam

subsidiar e/ou nortear a criação de um texto com enfoque histórico.

Revisão da Literatura Relevante

Segundo Nobre, Teixeira e Baroni (2005) ainda são bastante tímidas as iniciativas ou

interesse em levar a História da Matemática a alunos de Ensinos Fundamental e Médio.

Apontam, como possíveis razões, o fato de que normalmente o professor que ensina História

da Matemática em instituições de nível superior não é o mesmo de instituições de ensino

básico. Indicam, ainda, que quando encontramos algum professor secundário ensinando

História da Matemática num viés pedagógico é por diletantismo, pois não são treinados e não

têm formação para tal prática. Este ponto de vista é confirmado pelo trabalho de Souto (1997),

o qual mostra que na concepção dos professores de Ensino Fundamental, a História da

Matemática não constitui, de fato, um recurso didático e, nas poucas abordagens históricas a

que se referem, a história aparece totalmente desvinculada do conteúdo matemático. Os

professores também fazem menção à sua precária ou inexistente formação em História da

Matemática.

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Muito se tem falado sobre o suposto potencial didático da história, mas, como vemos

no exposto anteriormente, este potencial está longe de ser aplicado de uma forma bem

estruturada e eficaz. Com o intuito de verificar em que medida a História da Matemática vem

sendo utilizada com fins didáticos, escolhemos analisar os chamados livros paradidáticos que,

segundo Dalcin (2002), desfrutam de um maior grau de liberdade, pois não estão diretamente

atrelados a políticas oficiais, ao contrário dos livros didáticos. Por terem uma maior liberdade,

pensamos que os paradidáticos constituem um meio eficaz de divulgação da História da

Matemática como recurso pedagógico, visto que, conforme a própria Editora Ática – editora

que cunhou o termo paradidático no final dos anos 70 do século XX (DALCIN, 2002) –

evidencia, os paradidáticos são desenvolvidos para proporcionar ao professor uma abordagem

diferenciada do conteúdo dos programas.

Buscando definir os chamados livros “paradidáticos”, consultamos o artigo de Yasuda

e Teixeira (1995), que diz: “são consideradas paradidáticas as obras produzidas para o

mercado escolar sem as características funcionais e de composição do manual didático”. Ou

ainda, segundo Munakata (1997):

“Livros paradidáticos talvez sejam isso: livros que, sem apresentar características próprias dos didáticos (seriação, conteúdo segundo um currículo oficial ou não etc.), são adotados no processo de ensino e aprendizagem nas escolas, seja como material de consulta do professor, seja como material de pesquisa e de apoio às atividades do educando [...] Em suma, o que define os livros paradidáticos é o seu uso como material que complementa (ou mesmo substitui) os livros didáticos. Tal complementação (ou substituição) passa a ser considerada como desejável, na medida em que se imagina que os livros didáticos por si sejam insuficientes ou até mesmo nocivos.”

Após uma busca inicial, realizada através de catálogos impressos de editoras e

consultas via internet aos sites de editoras de maior circulação nacional, já encontramos cerca

de 37 livros paradidáticos com abordagem histórica. Isto confirma o que Munakata (1997)

observou em seu estudo, onde afirma que a História pode auxiliar a reverter o quadro de

carência de livros paradidáticos.

Miguel e Miorim (2005) asseveram que a questão teórica de fundo que se apresenta a

todos os professores e investigadores que decidem fazer um uso consciente e fundamentado

da participação da História em suas atividades diz respeito aos tipos de vínculo que se intenta

promover entre a produção sócio-histórica do conhecimento – particularmente e, sobretudo,

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do conhecimento matemático – no passado (filogênese) e a produção e/ou apropriação pessoal

desse conhecimento no presente (psicogênese).

Através de um levantamento bibliográfico e do cruzamento de referências,

identificamos, como trabalhos mais citados no tratamento de livros paradidáticos, as teses de

Ramos (1987), Zamboni (1991), Viana (1995) e Cury (1997) e o artigo de Yasuda e Teixeira

(1997). Todos esses trabalhos abordam temas relacionados a livros paradidáticos em questões

educacionais, mas somente um (Viana) tece comentários sobre paradidáticos de Matemática,

embora não fosse essa sua temática central.

Relevância da Investigação Proposta

Em nosso primeiro levantamento bibliográfico, constatamos que existe apenas uma

dissertação que trata especificamente de livros paradidáticos no ensino da Matemática: Dalcin

(2003). Também percebemos que não existe uma discussão, tanto por parte dos professores de

Matemática ou dos pesquisadores em Educação Matemática, no sentido de caracterizar esse

tipo de livro ou de investigar suas possíveis implicações pedagógicas. Desta forma,

acreditamos que continuar nesse caminho será algo importante e significativo sob o ponto de

vista de pesquisadores.

Acreditamos, ainda, que tal estudo pode contribuir para reflexões e discussões que

serão úteis para o ensino da Matemática, pois aspectos dos livros paradidáticos, como

trajetória histórica e o seu valor pedagógico, são ainda pouco explorados pela literatura

existente.

Fundamentação Teórica e Procedimentos de Investigação e de Análise

Até o momento, fizemos um estudo da literatura disponível sobre o contexto do

surgimento dos livros paradidáticos no Brasil assim como as diversas concepções que ele

assume, sob os pontos de vista intelectual e editorial. Também foram feitas leituras acerca das

relações entre História e Educação Matemática, com vistas à criação de subsídios teóricos

para a realização da dissertação.

Foram realizadas buscas nos catálogos impressos e nos sites, via internet, das

seguintes editoras: Ática, Scipione, Moderna (e seu selo Salamandra), FTD (e seu selo

Quinteto Editorial), Saraiva (e seus selos Atual e Formato), Editora do Brasil e Global (e seu

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selo Gaia). Consultamos também as publicações da Sociedade Brasileira de História da

Matemática e da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Identificamos 37 livros que

fazem uso da História da Matemática, mas ainda não tivemos contato com as obras. Em um

segundo momento, pretendemos refinar a pesquisa e tentar encontrar outros livros que por

ventura ainda não foram elencados e, posteriormente, analisá-los.

Fica difícil a priori definir procedimentos de análise do material que será obtido, já

que serão eles próprios que determinarão o tipo de análise a ser feita.

Exeqüibilidade

O presente projeto de investigação encaixa-se em um projeto maior do Grupo de

Pesquisa em História da Matemática e/ou suas Relações com a Educação Matemática

(GPHM), onde encontrará apoio ao estudo proposto.

A bibliografia já levantada, comentada na revisão da literatura relevante, somada aos

37 paradidáticos já encontrados, é um indicativo do material que temos para ser trabalhado,

que nos parece satisfatório. Aqui, lembramos o que SOUTO (1997) observou em seu trabalho,

quando afirma que não acredita “na existência de material disponível sobre a História, que

possa ser diretamente transposto para a sala de aula pelo professor interessado em estabelecer

uma relação entre Matemática, sua História e seu ensino e aprendizagem” (SOUTO, 1997, p.

22). Confrontando essa citação com a lista de livros encontrados, vemos que já existe alguma

tentativa de se inserir a História da Matemática nas salas de aula através da publicação de

paradidáticos por editoras de grande circulação, e analisando esse material esperamos

atualizar o trabalho de SOUTO (1997) com novos elementos ainda não apresentados naquela

ocasião.

Bibliografia e Obras Consultadas

BARONI, R. L. S.; TEIXEIRA, M. V.; NOBRE, S. R. A investigação científica em história

da matemática e suas relações com o programa de pós-graduação em educação

matemática. In: BICUDO, M. A. V; BORBA, M. C. Educação Matemática: pesquisa em

movimento. São Paulo: Cortez, 2005.

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BRASIL/ Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais:

Matemática. Brasília: Secretaria de Educação Fundamental/ MEC, 1997.

BRASIL/ Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais:

terceiro e quarto ciclos: Matemática. Brasília: Secretaria de Educação Fundamental, 1998.

CURY, C. E. Noções de cidadania em paradidáticos. Dissertação de mestrado. Campinas:

Faculdade de Educação, UNICAMP, 1997.

DALCIN, A. Um olhar sobre o paradidático de matemática. Dissertação de mestrado

Campinas: Faculdade de Educação, UNICAMP, 2002.

KATZ, V. J. A History of Mathematics: An Introduction. HarperCollins College Publishers,

1993.

MIGUEL, A. Três estudos sobre história e educação matemática. Tese de Doutorado.

Campinas: Faculdade de Educação, UNICAMP, 1993.

MIGUEL, A; MIORIM, M. A. História na Educação Matemática: Propostas e desafios.

Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

MUNAKATA, K. Produzindo livros didáticos e paradidáticos. Tese de Doutorado. São

Paulo: PUC, 1997.

PRADO, E. L. B. História da Matemática: um estudo de seus significados na Educação

Matemática. Dissertação de mestrado. Rio Claro: Instituto de Geociências e Ciências Exatas,

UNESP, 1990.

RAMOS, M. C. M. O paradidático: esse rendoso desconhecido. Tese de Doutorado. São

Paulo: Faculdade de Educação, USP, 1987.

SEBASTIANI FERREIRA, E. O uso da História da Matemática na formalização de

conceitos. BOLEMA, Rio Claro, v. Especial, n.2, p.26-41, 1992.

SOUTO, R. M. A. História e ensino da matemática: um estudo sobre as concepções do

professor de ensino fundamental. Dissertação de mestrado. Rio Claro: Instituto de

Geociências e Ciências Exatas, UNESP, 1997.

VIANA, C. R. Matemática e História: algumas relações e implicações pedagógicas.

Dissertação de mestrado. São Paulo: Faculdade de Educação, USP, 1995.

YASUDA, A. M. B. G.; TEIXEIRA, M. J. C. “A circulação do paradidático no cotidiano

escolar”. In: BRANDÃO, H; MICHELETTI, G. Aprender a ensinar com livros didáticos e

paradidáticos. São Paulo: Cortez, 1997, pp167-195.

ZAMBONI, Ernesta. Que história é essa? Uma proposta analítica dos livros. Tese de

Doutorado. Campinas: Faculdade de Educação, UNICAMP, 1991.