Astronomia Galáctica Semestre: 2016.1

Sergio Scarano Jr 08/09/2016

Distribuição de Energia no Gás que Compõem o MI Além da energia de movimento das partículas, o modo como elas giram ou vibram contribuem com a energia total do sistemas:

Galáxias com Núcleo em Destaque no Rádio Em 1933 K. Jansky [Proc. IRE 21, 1387] descobriu que a Via Láctea emite ondas de rádio. Nasce a Radioastronomia.

Por sua vez, em 1944 G. Reber [ApJ 100, 279] publica o primeiro mapa em rádio da nossa galáxia em 160 MHz, mostrando diversos máximo locais associados a fontes de rádio galáctica e extragaláctica

Radiotelescópio original Usado por G. Reber

Cas A

Plano Galáctico

Cyg A

Sag A

Diferentes Mapas da Galáxia

http://mwmw.gsfc.nasa.gov/mmw_sci.html

Transições Hiperfinas: Hidrogênio Neutro (HI)

+ - + -

1 s

Estrutura hiperfina do Hidrogênio

Spin Nuclear

Spin Eletrônico

5,9x10-6 eV

1420 MHz λ = 21 cm

Nível Superior

Polos alinhados (estado de

energia maior)

ΔE

Polos opostos (estado de

energia menor)

Mesmo em estado neutro o hidrogênio pode ser detectado. O processo para determinar sua energia é equivalente aos estados rotacionais, exceto pelo fato de que o spin é dado por 𝑺𝑺 = ℏ 𝒔𝒔 𝒔𝒔 + 𝟏𝟏

Estado metaestável de 107 anos!

Detecção do Hidrogênio Neutro Aquecido

• o hidrogênio neutro (HI)

• detectado via emissão de 21 cm (1420 MHz) do HI: transição entre os estados de spin no estado fundamental do átomo de H

• detecção: linha de emissão em 21 cm

Hidrogênio atômico neutro quente (HI) ocupa cerca de 30% do volume da ISM na Galáxia.

Meio neutro quente (emissão em HI)

VLBI http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.114 6/annurev.aa.28.090190.001243a

• Está localizado principalmente em regiões de fotodissociação no entorno de regiões HII e nuvens moleculares.

• Possui uma temperatura característica de ~8000K e densidade de ~0.5cm-3. • É rastreado através da linha de emissão de 21 cm do HI.

Mul

tiwav

elen

gth

M51

(im

age

cour

test

y S.

Vog

el/U

MD

) ht

tp://

ww

w.a

stro

.prin

ceto

n.ed

u/~e

co/re

sear

ch/S

FRre

g/pr

ojec

t.htm

l

Objetos Extragalácticos em DiversosComprimentos de Onda

Distributions of neutral gas, cold dust and radio continuum in M 31. http://www.aanda.org/articles/aa/full/2006/26/aa0672-03/aa0672-03.html

Objetos Extragalácticos em DiversosComprimentos de Onda

http

://he

ndrix

2.uo

rego

n.ed

u/~i

mam

ura/

123c

s/le

ctur

e- 2

/spi

ral.h

tml

HI na Nossa Galáxia

A escala de altura do HI na vizinhança solar é de 100-200pc, menor que a escala de altura do disco fino (~300pc), porém aumenta em espessura para a região externa ao círculo solar (flared disc), como também ocorre com o disco estelar.

HI na Nossa Galáxia: Escala de Altura

A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.

HI na Nossa Galáxia: Comparada com Componente Estelar

Identificação dos Limites da Galáxia com o VVV

Uso do Red Clump para Medida de Distâncias

A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.

Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas

A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.

Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas

A extensão radial do disco de gás deve ser maior que a do disco estelar, com R~25kpc, em comparação com R~14-15kpc para o disco estelar.

Comparações de Tamanhos de Gás Neutro e Estrelas

Poeira (1%): • Grafite, carbono e silício • Silicatos (PAH, hidrocarbonetos cíclicos aromáticos) Gás (99%): • H (70%): Hidrogênio atômico neutro (HI), hidrogênio atômico

ionizado (HII) e hidrogênio molecular (H2) • He & metais (i.e., composição estelar)

Proporção de Gás e Poeira

O conteúdo de gás e poeira da Galáxia está concentrado principalmente no disco fino, junto com a maioria das estrelas, e contribui com cerca de 20% da massa do disco.

Relação Gás e Poeira

Função de Distribuição de Velocidades de Maxwell ht

tp://

ww

w.fa

lsta

d.co

m/g

as/

No equilíbrio termodinâmico, tal função mede a fração de partículas de massa m, com velocidades tridimensionais entre 𝒗𝒗 + 𝒅𝒅𝒗𝒗.

𝒇𝒇 𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒗𝒗 =𝒎𝒎

𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟑𝟑𝟐𝟐 𝒆𝒆−

𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒅𝒅𝒗𝒗

Em todas as direções:

𝒇𝒇𝒇 𝒗𝒗 𝒅𝒅𝒗𝒗 = 𝟒𝟒𝟐𝟐𝒗𝒗𝟐𝟐𝒎𝒎

𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟑𝟑𝟐𝟐 𝒆𝒆−

𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒅𝒅𝒗𝒗

𝒗𝒗 =𝟖𝟖𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎

𝟏𝟏/𝟐𝟐

𝒗𝒗𝒓𝒓𝒎𝒎𝒔𝒔 =𝟑𝟑𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎

𝟏𝟏/𝟐𝟐

𝒗𝒗𝒑𝒑 =𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎

𝟏𝟏/𝟐𝟐

Funç

ão d

e D

istr

ibui

ção

de

Velo

cida

des

de M

axw

ell

Velocidade

Função de distribuição energética de Maxwell-Boltzmann:

𝑭𝑭(𝑬𝑬) = 𝑨𝑨𝒆𝒆−𝑬𝑬𝟐𝟐𝟐𝟐

Equação de Boltzmann Considerando a discretização da energia em níveis, um elemento X no estado de ionização r teria a seguinte as relações relativas de dois níveis de energia j e k no equilíbrio termodinâmico:

𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓

𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 =𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐

𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐

𝟐𝟐𝟐𝟐

onde grj e grk são os pesos estatísticos dos níveis j e k e Erj e Erk a energia entre estes níveis.

Fora do equilíbrio termodinâmico, define-se os coeficientes de desvio termodinâmico, de modo que:

𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓

𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓=𝒃𝒃𝟐𝟐𝒃𝒃𝒋𝒋𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋

𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐−𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋

𝟐𝟐𝟐𝟐 , para: 𝒃𝒃𝒋𝒋 =𝒏𝒏𝒋𝒋 𝑿𝑿𝒓𝒓

𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 e: 𝒃𝒃𝟐𝟐 =

𝒏𝒏𝟐𝟐 𝑿𝑿𝒓𝒓

𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓

Assim, a densidade total de partículas no estado de ionização r é:

𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 = �𝒏𝒏𝟐𝟐∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓𝟐𝟐

=𝒏𝒏𝒋𝒋∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓

𝒈𝒈𝒓𝒓𝒋𝒋𝒆𝒆𝑬𝑬𝒓𝒓𝒋𝒋𝟐𝟐𝟐𝟐 �𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐

𝟐𝟐

𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

∝ transições para nível superior

inv ∝ probabilidade à transição para um nível

superior

inv ∝ a desocupção do nível superior

Função de Partição e Equação de Saha Interpreta-se a distribuição de energia num sistema pela função de partição, que para um átomo em estado de ionização r se escreve:

𝒇𝒇 𝑿𝑿𝒓𝒓 = 𝒇𝒇𝒓𝒓 = � 𝒈𝒈𝒓𝒓𝟐𝟐𝒆𝒆−𝑬𝑬𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟐𝟐

Com isso pode se escrever a equação de Saha, que serve para exprimir a distribuição de átomos do elemento X nos diferentes estágios de ionização, dada pela generalização da equação de excitação de Boltzmann:

𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓+𝟏𝟏 𝒏𝒏𝒆𝒆𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 =

𝒇𝒇𝒓𝒓+𝟏𝟏𝒇𝒇𝒆𝒆𝒇𝒇𝒓𝒓

onde fr e fr+1 é dada pela expressão acima e fe é a função de distribuição de partição de elétrons livres, que pode ser calculada utilizando a definição de comprimento de onda térmico de de Broglie

𝝀𝝀 =𝒉𝒉𝒑𝒑 e 𝑬𝑬𝒄𝒄𝒄𝒄𝒏𝒏 =

𝒑𝒑𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎

Pela equação de Schrodinger (notação independente do tempo):

𝑬𝑬𝑬𝑬 𝒙𝒙 = − ℏ𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎𝝏𝝏𝟐𝟐

𝝏𝝏𝒙𝒙𝟐𝟐𝑬𝑬 𝒙𝒙 +V(x) 𝑬𝑬 𝒙𝒙

𝑬𝑬 𝒙𝒙 = 𝑨𝑨𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝟐𝟐𝒙𝒙 + 𝑩𝑩𝐜𝐜𝐜𝐜𝐬𝐬𝟐𝟐𝒙𝒙

cuja solução geral para o caso da partícula presa na caixa pode ser escrita como:

x(0)=0 x=L x(0)=0 x=L

V(x) = 0

∞ , 0 < x < L

Condições de contorno:

𝑬𝑬 𝒙𝒙 = 0 x < 0

x > L

Pelas condições de contorno:

𝑬𝑬 𝟎𝟎 = 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟎𝟎 + 𝑩𝑩𝐜𝐜𝐜𝐜𝐬𝐬 𝟎𝟎

B = 0 Função tem que ter formato senoidal.

𝑬𝑬 𝑳𝑳 = 𝑨𝑨𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝑳𝑳 = 𝟎𝟎 ⇒ 𝟐𝟐 = 𝒏𝒏𝟐𝟐/𝑳𝑳

−𝟐𝟐𝒎𝒎𝑬𝑬ℏ𝟐𝟐 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝒙𝒙 =

𝝏𝝏𝟐𝟐

𝝏𝝏𝒙𝒙𝟐𝟐 𝑨𝑨 𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬𝐬 𝟐𝟐𝒙𝒙 Assim:

= 𝑨𝑨𝟐𝟐(−𝟐𝟐) 𝐬𝐬𝒆𝒆𝒏𝒏 𝟐𝟐𝒙𝒙

⇒ 𝑬𝑬 =ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐 𝒏𝒏𝟐𝟐

𝑬𝑬 =ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐 (𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐 + 𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐)

, para um volume cúbico:

0

Função de Partição e Equação de Saha

Com isso, a função de partição Fe fica:

𝑭𝑭𝒆𝒆 = � � � 𝒈𝒈𝒆𝒆𝒆𝒆− ℏ

𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐(𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐+𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐)/𝟐𝟐𝟐𝟐

𝒏𝒏𝒛𝒛𝒏𝒏𝒚𝒚𝒏𝒏𝒙𝒙

Fazendo essa soma para cada pequeno intervalo dni que permite múltiplos inteiros da frequência básica:

𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒙𝒙𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒙𝒙𝟐𝟐 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒚𝒚𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒚𝒚𝟐𝟐 � 𝒅𝒅𝒏𝒏𝒛𝒛𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝒛𝒛𝟐𝟐∞

𝟎𝟎

∞

𝟎𝟎

∞

𝟎𝟎 , onde 𝜶𝜶𝟐𝟐 = ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

como as integrais são iguais: 𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆 � 𝒅𝒅𝒏𝒏 ⋅ 𝒆𝒆− 𝜶𝜶𝟐𝟐𝒏𝒏𝟐𝟐∞

𝟎𝟎

𝟑𝟑

𝑭𝑭𝒆𝒆 =𝒈𝒈𝒆𝒆𝜶𝜶𝟑𝟑

� 𝒅𝒅𝒙𝒙 ⋅ 𝒆𝒆− 𝒙𝒙𝟐𝟐∞

𝟎𝟎

𝟑𝟑

= 𝒈𝒈𝒆𝒆𝟐𝟐𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄

𝟖𝟖𝜶𝜶𝟑𝟑

𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆𝟐𝟐𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄

𝟐𝟐𝟑𝟑 ℏ𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝑳𝑳𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟑𝟑/𝟐𝟐 ⇒ 𝑭𝑭𝒆𝒆 = 𝒈𝒈𝒆𝒆𝑳𝑳𝟑𝟑(𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐)𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄

𝟐𝟐𝟑𝟑 𝒉𝒉𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟒𝟒𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟑𝟑/𝟐𝟐 ⇒ 𝒇𝒇𝒆𝒆 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐𝒉𝒉𝟐𝟐

𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄

𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓+𝟏𝟏 𝒏𝒏𝒆𝒆𝒏𝒏∗ 𝑿𝑿𝒓𝒓 = 𝟐𝟐

𝟐𝟐𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝟐𝟐𝒉𝒉𝟐𝟐

𝟑𝟑 𝟐𝟐⁄ 𝒈𝒈𝒓𝒓+𝟏𝟏𝒈𝒈𝒓𝒓

𝒆𝒆−𝚫𝚫𝐄𝐄𝐫𝐫𝐤𝐤𝐤𝐤

onde ge = 2 ao considerarmos a multiplicidade pelo spin. Assim, ao consideramos os primeiros termos, a equação de Saha fica:

Função de Partição e Equação de Saha

http

://w

ww.

astr

onet

.ru/d

b/xw

are/

msg

/117

8382

http

://w

ww.

eso.

org/

publ

ic/i

mag

es/e

so11

28a/

Uma estrela não pode ionizar uma quantidade ilimitada de gás. Devido a que as recombinações ocorrem o tempo todo, os fótons são continuamente absorvidos. O volume de gás que pode ser ionizado é aquele para o qual a taxa de recombinação é igual à taxa de produção de fotons ionizantes por parte da estrela. O raio correspondente a esse volume é chamado de raio de Stromgren RS, sendo:

O Raio de Stromgren

Em que α é o coeficiente de recombinação, N o número de fótons produzidos por segundo, por uma estrela com energia suficiente para ionizar o hidrogênio.

𝑹𝑹𝑺𝑺 =𝟑𝟑𝟑𝟑𝟒𝟒𝟐𝟐𝜶𝜶

𝟏𝟏/𝟑𝟑

𝒏𝒏𝑯𝑯−𝟐𝟐/𝟑𝟑

Alguns Objetos Presentes em Galáxias Espirais Diversos objetos podem ser utilizados para o estudo de galáxias espirais, mas na prática observacional as condições físicas dos objetos limita o que pode ser observado.

Parâmetro Atmosferas Estelares Regiões HII Nebulosas

Planetárias Restos de

Supernovas

População Velha e Nova Nova Velha Velha e Nova

Temperatura [K] 103 - 104 104 104 105

Densidade [cm-3] 1011 - 1015 10 - 104 102 - 105 10-2 - 103

Dimensão [pc] 10-9 – 10-5 1 - 102 10-2 - 1 3 - 50

Velocidade [km/s] 102 – 103 * 10 25 300 - 6000

Massa [Msol] 10-17 – 1 102 - 104 10-2 - 1 1 - 10

• Gás difuso com temperatura entre 6000K e 12000K, e densidade de ~0.1cm-3. Ocupa cerca do volume da 25% da ISM.

• Sendo primariamente fotoionizado, o que requer que cerca de 1/6 de todos os fótons ionizantes emitidos por estrelas o e B na Galáxia;

• Existe também evidência de ionização colisional acima do plano da Galáxia.

Meio ionizado quente (HII em emissão)

Em baixa resolução a distribuição reproduz essencialmente a distribuição de gás neutro, porém é rica em estruturas, tanto em altas, como em baixas latitudes galácticas. Rastreado por emissão de Hα (λ6563)

Meio ionizado quente (HII em emissão)

WISCONSIN H-ALPHA MAPPER http://www.astro.wisc.edu/wham/

Meio ionizado quente: Exemplo do Survey do WHAM

WHAM -- VTSS – SHASSA http://astrometry.fas.harvard.edu/skymaps/halpha/

No meio Meio Ionizado Quente se encontram as regiões HII, fortemente associadas às nuvens moleculares e são marcadores clássicos de regiões de formação estelar, situadas principalmente sobre o disco fino.

Gás em Emissão Próximo a Rho Ophiuchus

The H II region NGC 281 (“Pacman Nebula”) and young star cluster IC 1590.

An even older H II region: Rosette Nebula/NGC 2244.

Região de Formação Estelar. Pilares escuros (tromba de elefante) em M16 = NGC 6611.

A Nebulosa do Cone em Monoceros.

IC 1805 em Cassiopeia.

Fragmentação da nuvem

Estágios de Fragmentação

Estágios de Fragmentação

Estágios de Fragmentação

Formação de Gerações Estelares

http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect15/lecture15.html

Fragmentação da nuvem

GMCs são clumpy (inomogêneas?) Clumps de tamanho ~0,1 parsec Clumps com massas de poucas Msol

As regiões mais densas são mais instáveis que as regiões menos densas. As regiões mais densas colapsam primeiro e mais rápido. Resultado: GMCs se fragmentam em núcleos densos, com massas comparáveis às massas estelares.

Fragmentação da nuvem

Sequência de Formação de Estrelas As nuvens moleculares (gigantes de H2) formam o material bruto para a formação estelar

Estágios da Formação: • Colapso da nuvem e fragmentação em clumps • Formação da proto-estrela a partir dos clumps • Início do equilíbrio hidrostático (escala de

tempo de Kelvin- Helmholz) • Início (ignição) da queima do Hidrogênio no

núcleo e início do equilíbrio térmico

Exemplos de propelídeos de estrelas em formação, que já limparam os entornos de gás e poeira.

Propelídeos Estelares

Fragmentação da nuvem

A estrela T Tauri em si é uma estrela variável que está se contraindo para sequência principal, quando o hidrogênio passará a queimar de forma estável. Sua luz ilumina uma nebulosa de reflexão próxima.

Estrelas T Tauri

A característica de T Tauris como objetos de pré-sequência principal: Espectros com linhas de emissão; Perfíl P Cygni das linhas; Sinais de perda de massa pela velocidade do gás; light variability, nebulosity, etc

T Tauri Vistas no Infravermelho: Discos e Jatos

T Tauri: Estrutura dos Jatos Fluxos bipolares são limitados por uma região nebulosa de gás e poeira em

volta do plano equatorial da estrela em contração. Jato polares podem interagir com esse gás e poeira em distâncias grandes, promovendo inteirações com ondas de choque e campos magnéticos que afetam significativamente o momento angular do sistema.

T Tauri e Objetos Herbig-Haro Estrutura gasosas nos jatos com altas velocidades,

podem emitir, gerando os objetos Herbig-Haro.

Objetos Herbig-Haro

T Tauri e Objetos Herbig-Haro

Herbig-Haro 11, exemplo exótico da classe.

More Herbig-Haro objects.

Nebulosas Planetárias Assim como as regiões HII, as nebulosas planetárias são nuvens de gás ionizado por uma estrela central.