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Astronomia Galáctica
Semestre: 2016.1
Sergio Scarano Jr 10/10/2016
Relação da Dinâmica com a Espessura do Disco
Objetos da População I giram com o disco galáctico em órbitas
aproximadamente circulares da ordem de (200 km/s). Sol é uma estrela de
População I. Objetos de População II apresentam maior dispersão de
velocidade tendo características intermediárias entre o disco e a população
do halo (órbitas mais excêntricas, e caótica e sem direção preferencial de
rotação
Relação Idade Metalicidade para Diferentes Componentes
Buser (2000):
O sistema de coordenada de velocidades para objetos na galáxia é definido da seguinte forma:
• Θ = Rdθ/dt, velocidade na direção da rotação galáctica;
• Π = dR/dt, velocidade na direção do anticentro galáctico;
• Z = dz/dt, velocidade na direção perpendicular ao plano galáctico.
Definição de Velocidades Medidas na Galáxia
𝒗𝑺 = 𝒗𝑹𝟐 + 𝒗𝑻
𝟐 𝟏/𝟐
A velocidade espacial, baseado nas velocidades radial e tangencial é:
Coordenadas cilindricas também são apropriadas
Em diferentes distâncias galácticas registra-
se diferentes projeções da velocidade na
linha de visada deslocamento doppler nas
linhas de emissão e absorção do gás e das
estrelas no disco galáctico
Para um dado par de coordenadas
galáctica no céu atravessa-se
diferentes distâncias galácticas. Como
o disco é fino, pode-se considerar
apenas a coordenada l.
Efeitos Espectrais ao se Registrar Velocidades de Rotação
Use cylindrical coordinates for the
Galactic plane to define the Sun’s
motion w.r.t the Local Standard of
Rest
O Sol e as estrelas em sua proximidade tem órbitas ligeiramente
perturbadas, traçando caminhos em torno do centro galáctico que se
assemelham a rosetas, criando uma dispersão relativa de velocidades em
volta do Sol.
O Padrão Local de Repouso (LSR)
Para determinarmos o movimento do Sol em relação ao LSR se faz uma
grande média nos movimentos nas direções Θ, Π, Z das estrelas vizianhas
ao Sol paras as quais se conhece o movimento próprio e a velocidade radial.
Π
- Πo = U = -10.4 km/s [7.5 +/-1 km/s]
Z
- Zo = W = 7.3 km/s [6.8 (+/- 0.1) km/s]
Θ
- Θo = V = V = 14.8 km/s [13.5 (+/- 3) km/s]
Note que o Sol está se movendo de modo a se aproximar do centro
galáctico, mais rápido que o LSR e para o Norte galáctico. O movimento
líquido é de 19.5 km/s na direção da constelação de Hércules.
Os valores entre colchetes são de Francis and Anderson (2009)
Velocidade do Sol em Relação ao LSR
Θ = velocidade na direção de R, positiva ao se afastar do centro galáctico; Π = velocidade no plano galáctico perpendicular à direção do centro galáctico e
positivo na direção da rotação galáctica. Z = velocidade na direção perpendicular ao plano galáctico, positiva na direção
do polo norte galáctico.
Fórmula do Seno num Triângulo Qualquer
a b
c
a b
g
h
sen a = h / b
sen b = h / a
Sempre é possível converter um triângulo qualquer em uma composição
de triângulos retângulos. Assim pode-se definir a lei dos senos:
a
sen a =
b
sen b =
c
sen g
Fórmula do Co-seno num Triângulo Qualquer
a b
c
a
a2 = b2 + c2 - 2.b.c. cos a
A B
C
h
m n
h2 = b2 - m2
h2 = a2 - n2 b2 - a2 = m2 - n2
n = c - m
b2 - a2 = m2 - (c2 - 2cm + m2)
b2 - a2 = m2 - c2 + 2cm - m2
m = (b2 + c2 - a2) / (2c)
m = b cos a
cos a = m / b
.... e a lei dos co-senos:
b2 - m2 = a2 - n2
b2 - a2 = m2 - (c - m)2
Posição e Velocidade do LSR na Galáxia.
Ro = 8 kpc (~25,000 anos luz)
Vo = 220 km/s = 225 kpc/G-anos
Assumindo uma órbita circular, quanto tempo leva para o Sol dar uma
volta completa em torno do centro da galáxia?
To = 2πRo/Vo = ___________ Myr
Quanta massa tem no interior da órbita solar?
GMm/R2 = mv2/R
M = Vo2Ro/G = __________ M
Números úteis:
3.1x1013 km/pc G=6.67x10-11 m3/kg/s2 M
= 2x1030 kg
Movimento do Padrão Local de Repouso
223
9 x 1010
Projeções da Velocidade em Uma Linha
de Visada
Geometria Baseada nas Velocidades
– Velocidade Observada:
– Substituindo a por a
– Assumindo V=V0
)lsin(V)cos(VV 0obs a
)lsin(R)cos(R 0a
obs0
0
VlsinV
)lsin(VRR
Usando geometria:
𝑽𝟎
𝑽
𝑴
𝑺
𝒍
𝒄
𝑹𝟎
𝑹 𝒃 𝒂 𝑻 𝜶
𝑪
Calculando o deslocamento devido ao efeito Doppler
para uma estrela se movendo com velocidade Θ a uma
distância d do Sol (i.e. a velocidade radial em relação
ao LSR)
Convertendo a em l usando as leis dos senos
Substituindo as equações:
Velocidades Relativas ao LSR
Como cos(90 - x) = sin(x)
vr = Θ cos α – Θo sen l
sen (90 + α)/Ro = sen l/R = cos α/Ro
vr = Θ cos α – Θo cos (90 – l)
A velocidade radial é:
𝒗𝒓 =𝚯 ∙ 𝑹𝟎
𝑹𝒔𝒆𝒏(𝒍) + 𝚯𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝒍 =
𝚯
𝐑−𝚯𝟎
𝐑𝟎𝐑𝟎 𝐬𝐞𝐧(𝒍)
𝒗𝒓 = 𝝎−𝝎𝟎 𝑹𝟎 𝐬𝐞𝐧 𝒍
O mapa de de vr através da Galáxia, a divide
em em quadrantes separados por longitude.
Quad I (l<90) – Nessa situação olha-se o material
mais próximo do centro galáctico, [ω - ω0] cresce
enqaunto vr cresce. No ponto de máxima
aproximação (ponto tangente) vr é máximo para
aquela linha de visada (longitude galáctica) então
continua a decrescer até o raio orbital solar. Além
da órbita do Sol vr se torna negativa mas crescendo
em velocidades negativas.
Quad II (180>l>90) – todas as longitudes passam
através de órbitas for a da órbita do Sol. Não se
encontra vr máximo com crescimento de.
Quad III (270>l>180) - similar ao Quad II mas com
sinal oposto
Quad IV (l>270) - similar ao Quad I exceto por ter
sinal oposto.
Distância Cinemática
Geometria das Distâncias Relativas ao Sol
• Distância à nuvem:
• Duas soluções
– Descartar soluções negativas.
– Duas soluções positivas necessitam de observações suplementares
• Observação em latitudes mais elevadas.
• Isso permite a construção de um mapa da galáxia.
)lsin(R)lsin(RRrSM 0
2
0
2 2
Diagrama Longitude Velocidade
Como não há deslocamento Doppler para longitudes galácticas na direção
oposta entre o centro galáctico e o Sol, curva de rotação além de Ro é mais
difícil de determinar. É necessário medir a velocidade e a distância de forma
independente:
Usando nuvens moleculares:
• obtendo velocidades radiais para emissão CO em nuvens moleculares
• obtendo distâncias da paralaxe das estrelas na nuvem;
Medindo a Curva de Rotação da Galáxia
Observações em Rádio Oort propós: Teoria completa de cinemática galáctica; Explicou estrelas de
alta velocidade; Movimentos relativos Disco com rotação + Componente
esférico com pouca rotação; Via-Láctea é indistinguível de nebulosas espirais
(ou outras galáxias!)
Velocidades Observadas Em Uma Linha de
Visada
Observações em Rádio Estrutura espiral a partir do óptico e do rádio:
Choques constantes entre a ISM (nebulosas +
braços espirais) mantém o disco fino com uma
taxa de formação estelar estável (berçários de
estrelas!)
Forte concentração de estrelas jovens ao
longo dos braços espirais (tipo espectral O e
B). Geralmente (mas não obrigatoriamente)
associadas com regiões HII traçadores de
formação estelar.
Braços espirais são berçários de estrelas,
dados do Glimpse apontam para 0.68 – 1.45
Msol ano-1
Relembre: formação estelar favorece formação
de estrelas em grupos! Aglomerados abertos,
associações OB e grupos móveis
Disco fino
Teoria de ondas de densidade
de Lin-Shu
Aglomerados abertos
Mais compactos = mais facilmente identificáveis
Jovens. Dos 1629 aglomerados do catálogo de Dias
2002, maioria tem idade menor que 1Gano
Muitos aglomerados ainda embebidos em gás e poeira
Exceções, aglomerados com idade de até 10 G-anos
Populações simples, ferramentas importantes para
estudos de evolução estelar
Associações OB NGC 6231
Sobre densidade de estrelas tipo
espectral O e B, raras e massivas
• Tempo de vida de estrelas O e B é de 1-20 M-anos
(Sol ~ 10 G-anos)
• Escalas espacias de até 100pc
• Associadas geralmente à regiões HII de formação
Forma da Estrutura Espiral
r
P
a
Verifica-se na literatura (eg. Schlosser & Musculus, 1984; Russell &
Roberts, 1992 e Ma, 2001;) que muitas galáxias espirais são bem ajustadas
por funções de espirais logarítmicas.
[kp
c]
0
0r
r1r ln
tan)(
a
Conservando o ângulo a ao
longo da espiral:
)(r Em coordenadas polares:
Q
D
No limite de D pequeno:
d
dr
r
1a tan
drr
11d
r
r00
a
tan
Isolando (r):
a
P r.d
dr
Exercício Proposto
Exercício-) Supor braço com início em r0 = 2,5 kpc, = 20°, a = 12° e
extensão = 400°:
0
0r
r1r ln
tan)(
a
