CIRCUITOS TRIFSICOS

FASOROrigem

FASORDefinioConsidere a funo senoidal dada por:

FASORDefinioConsidere a funo senoidal dada por:Corrente eficaz (rms): interpretada como sendo a corrente que produz um aquecimento idntico ao de uma corrente contnua de igual valor.

FASORDefinioConsidere a funo senoidal dada por:Valor eficaz:

FASORRepresentaoPolar ou de Steinmetz:Retangular:Exponencial:

FASORQuando usar?

POTNCIA APARENTE

POTNCIA APARENTEConsidere os seguintes fasores de tenso e de corrente

POTNCIA APARENTERepresentao

POTNCIA ATIVA E REATIVAConsidere a potncia aparente dada por:

POTNCIASFormulas, Smbolos e Unidades:

FATOR DE POTNCIATriangulo de potnciasS = P + j Q

FATOR DE POTNCIADefinio:O fator de potncia o ndice que mostra a relao entre a potncia ativa e a potncia aparente e indica a eficincia no uso da energia. um nmero que varia entre ZERO e UM. Carga resistiva: cos = 1. Fator de potncia alto: alta eficinciaFator de potncia baixo: baixa eficincia

EXERCCIO1) (Kosow; pg 188) A capacidade de uma fonte de energia de 750kVA. Essa fonte fornece 500kW para um grupo de motores de induo com fator de potncia 0,8 atrasado. Calcule o nmero de lmpadas puramente resistivas de 100W (cada uma) que podem ser alimentadas, alm dos motores, sem que a fonte de energia ultrapasse a sua capacidade. Resp: 1500 lmpadas

CURIOSIDADEservem para sinalizao das prprias empresas nos trabalhos de inspeo area e tambm para pequenas aeronaves em vos a pequena altura!

FATOR DE POTNCIALegislao:Com o objetivo de otimizar o uso da energia eltrica produzida no pas,a ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica) estabelece que o FP mnimo deve ser de 0,92. Decreto no 479 de 20/03/1992

FATOR DE POTNCIACorreo:

EXERCCIO2) (Freitas e Almeida; pg 37) A carga de uma industria de 100kW, 125kvar (indutiva) e 160kVA. Com o objetivo de corrigir o FP instalou-se um motor sncrono de 80kW com cos igual a 0,8 capacitivo. Determine o novo FP da industria. Resp: cos = 0,94 indutivo

EXERCCIO3) (Freitas e Almeida; pg 40) Certo aquecedor eltrico de gua absorve 2,2kW com fator de potncia unitrio e est ligado em paralelo com um motor de induo monofsico que solicita 1,75kW e tem fator de potncia igual a 0,82. A tenso de suprimento de 110 V. Qual o fator de potncia da instalao? Resp: cos = 0,95 indutivoOBS O fator de potncia do motor de induo sempre do tipo indutivo!

EXERCCIOSCOMPLEMENTARES

EXERCCIO4) (Freitas e Almeida; pg 40) Determinado motor de induo monofsico solicita 2238W com fator de potncia igual a 0,92. Ele atendido por um gerador cuja tenso de 50V. Calcule:a) o valor da corrente solicitada pelo motorb) a potncia reativac) a potncia aparenteResp: a) 48,65 A b) 953,34 var c) 2432,59 VA

EXERCCIO5) (Freitas e Almeida; pg 40) Trs motores de induo monofsicos, idnticos, encontram-se ligados em paralelo. Cada motor solicita 3730W e apresenta fator de potncia igual a 0,88. A tenso de suprimento de 100V. Qual a potncia ativa, reativa e aparente do gerador adequado a atend-los? Resp: P = 11,18 kW Q = 6,04 kvar S = 12,71 kVA

EXERCCIO6) (Freitas e Almeida; pg 28) Obtenha a soma das 3 correntes senoidais que chegam a um n de um circuito, expressas por: Resp:

EXERCCIO7) (Internete) Uma industria registrou os seguintes valores de consumo: P = 4000 kW e Q = 3000 kvar. Calcule o fator de potncia.8) (Internete) A industria do Exerccio 4 pagar multa? Caso sim, de quanto?Resp: cos = 0,8Resp: Sim, de 15% na conta de energia

EXERCCIO9) (Apostila) A carga de uma sala de aula monofsica e composta por 20 luminrias de 32 W cada e dois ar condicionados de 700 W cada. A luminria possui fator de potncia igual a 0,9 indutivo e o ar condicionado 0,92 tambm indutivo. Saiba que a tenso de alimentao da sala de 220V. Calcule a corrente necessria para alimentar a sala de aula.Resp: 10,14 / -23,95 A

BIBLIOGRAFIA Circuitos Polifsicos, Almeida e Damasceno Freitas, Ed. Finatec, 1995.