Aula 12 Calculo de Volumes e Diagrama de Bruckner

7/31/2019 Aula 12 Calculo de Volumes e Diagrama de Bruckner

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AULA 12 - CLCULO DE VOLUMES EDIAGRAMA DE BRCKNER

PROF. MS. ROBISON NEGRI


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CLCULO DE VOLUMES

O clculo do volume de terra a mover numa

estrada, realizado supondo a existncia deslidos geomtricos, cujo volume pode serfacilmente calculado.

Os slidos geomtricos usualmenteconsiderados so os prismides formados

entre duas sees transversais, geralmentelocadas em cada estaca.


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CLCULO DE VOLUMES

Fonte: PONTES FILHO, 1998


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CLCULO DE VOLUMES

Clculo do volume (Prismide):

Ou, de forma mais simples:


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DIAGRAMA DE MASSAS(OU DIAGRAMA DE BRCKNER)

O diagrama de massas (ou de Brckner), facilita a

anlise da distribuio dos materiais escavados,permitindo o enfoque grfico.

Vantagem: possibilidade de se estudar a

distribuio dos volumes de terra com rapidez epreciso aceitveis, auxiliando no clculo dadistncia mdia de transporte.

Para a construo do diagrama, calculam-seinicialmente as chamadas Ordenadas deBrckner.


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Limitaes do Mtodo:

Considera-se que a massa de terra

encontra-se concentrada no perfilcorrespondente;

A movimentao interna ao perfil no considerada;


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Ordenadas: Volume de Corte = Positivos; Volume de Aterro = Negativo;

Compensao Lateral: obtida automaticamente quando do clculo das

ordenadas de Brckner, pois os volumes de cortee de aterro so considerados em cada seo, de

forma que o acrscimo ou decrscimo nasordenadas ser dado pela diferena entre os doisvolumes considerados.


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DIAGRAMA DE MASSAS

(OU DIAGRAMA DE BRCKNER)

As ordenadas calculadas so plotadas, de

preferncia sobre uma cpia do perfillongitudinal do projeto.

No eixo das abscissas colocado o

estaqueamento e no eixo das ordenadas, numaescala adequada, os valores acumulados para asordenadas de Brckner, seo a seo.

Os pontos assim marcados, unidos por uma linhacurva, formam o Diagrama de Brckner.


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DIAGRAMA DE MASSAS



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DIAGRAMA DE MASSAS



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FATOR DE HOMOGENEIZAO DE

VOLUMES

O fator de homogeneizao

aplicado sobre os volumes deaterro, como um multiplicador.


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PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE

MASSAS

1. O diagrama de massas no um perfil. Aforma do diagrama de massas no temnenhuma relao com a topografia do

terreno.

2. Inclinaes muito elevadas das linhas dodiagrama indicam grandes movimentos deterras.


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PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DEMASSAS


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MASSAS

3. Todo trecho ascendente do diagrama corresponde aum trecho de corte (ou predominncia de cortes emsees mistas).

4. Todo trecho descendente do diagrama correspondea um trecho de aterro (ou predominncia de aterrosem sees mistas).

5. A diferena de ordenadas entre dois pontos dodiagrama mede o volume de terra entre esses pontos.


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PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DEMASSAS


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MASSAS

6. Os pontos extremos do diagramacorrespondem aos pontos de passagem (PP).

7. Pontos de mximo correspondem passagemde corte para aterro.

8. Pontos de mnimo correspondem passagemde aterro para corte.


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MASSAS


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MASSAS

9. Qualquer horizontal traada sobre o diagrama determina trechos

de volumes compensados (volume de corte = volume de aterrocorrigido). Esta horizontal, por conseguinte, chamada de linha decompensao (ou linha de terra). A medida do volume dada peladiferena de ordenadas entre o ponto mximo ou mnimo dotrecho compensado e a linha horizontal de compensao.

10. A posio da onda do diagrama em relao linha decompensao indica a direo do movimento de terra. Ondaspositivas (linha do diagrama acima da linha de compensao),indicam transporte de terra no sentido do estaqueamento daestrada. Ondas negativas indicam transporte no sentido contrrioao estaqueamento da estrada.


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MASSAS


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MASSAS 11. A rea compreendida entre a curva de Brckner e

a linha de compensao mede o momento detransporte da distribuio considerada.

12. A distncia mdia de transporte de cadadistribuio pode ser considerada como a base deum retngulo de rea equivalente do segmentocompensado e de altura igual mxima ordenadadeste segmento.


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MOMENTO DE TRANSPORTE Define-se Momento de Transporte como o

produto dos volumes transportados pelasdistncias mdias de transporte.


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MOMENTO DE TRANSPORTE O mtodo mais utilizado para estimativa das

distncias mdias de transporte entre trechoscompensados o mtodo do Diagrama deBrckner.

O momento de transporte igual rea daonda de Brckner, que pode ser estimada peloproduto da altura da onda (V) pela distncia

mdia de transporte (dm

), como apresentado .


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MOMENTO DE TRANSPORTE


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