DPS1037 – SISTEMAS DA QUALIDADE IIENGENHARIA DE PRODUÇÃO – CT/UFSM

Morgana Pizzolato, Dra.

Aula 13 e 14 – Planos de inspeção

TÓPICOS DESTA AULA

� Inspeção 100%

� Inspeção por amostragem

21/11/2010

2

ATIVIDADE

� Cinco caixas (A, B, C, D, E) com 10 bolas simulam uma situação de saída de material para ser enviado ao cliente

� Condições � O cliente só aceita caixas com até dois itens defeituosos (bola preta é defeituosa)

� Só é possível retirar um item por vez e verificar a cor� Todos os itens devem ser inspecionados� A probabilidade de aceitação de cada caixa deve ser representada num gráfico (no mesmo)

21/11/2010

3

A LETRA “F” É UM DEFEITO

Quantos defeitos existem na frase abaixo? Conte apenas uma vez.

FINISHED FILES ARE THE RESULTOF YEARS OF SCIENTIFIC STUDYCOMBINED WITH THEEXPERIENCE OF MANY YEARS

21/11/2010

4

O QUE FAZER?

� Estabelecer um critério de verificação em parte dos itens ou produtos fabricados com base na inferência estatísticainferência estatísticainferência estatísticainferência estatística

� Esse tipo de inspeção não é isento de errosnão é isento de errosnão é isento de errosnão é isento de erros� Entretanto, os erros podem ser calculados e os riscos assumidos

21/11/2010

5

ATIVIDADE

� Cinco caixas (A, B, C, D, E) com 10 bolas simulam uma situação de saída de material para ser enviado ao cliente

� Critérios�Retirar dois itens de cada caixa (um por vez e sem reposição)

� A caixa será aprovada se forem obtidos dois itens sem defeito (bolas brancas)

� Calcular a probabilidade de aceitação de cada caixa com esse critério

21/11/2010

6

CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO DO PLANO DE AMOSTRAGEM

� Considerando:P(A) = probabilidade de aceitação (da caixa)

N = tamanho do lote (10 bolas)

n = tamanho da amostra (2 bolas)

a = número de aceitação (0 itens defeituosos na amostra)

r = número de rejeição (1 ou mais itens defeituosos na amostra)

d = número de itens defeituosos na amostra

21/11/2010

7

21/11/2010

8

COMO CONSTRUIR UMA CCO ?

� A CCO exprime o desempenho de um plano de amostragem

� O poder discriminatório em aceitar ou rejeitar um lote

� A CCO ideal não apresenta riscos para o consumidor nem para o produtor

21/11/2010

9

RISCOS DEVIDOS AOS ERROS DE DECISÃO

Aceita loteAceita loteAceita loteAceita lote Rejeita loteRejeita loteRejeita loteRejeita lote

Lote bom Decisão correta Erro tipo I (α)Risco do produtor

Lote ruim Erro tipo II (β)Risco do consumidor

Decisão correta

21/11/2010

10

� Parâmetros que auxiliam a reconhecer o tipo de erro que poderá ser cometido� NQA = nível de qualidade aceitável� QL = qualidade limite

INTERPRETAÇÃO DE ALFA E BETA NA CCO

21/11/2010

11

COMO SELECIONAR A MELHOR CCO?

21/11/2010

12

SISTEMAS DE AMOSTRAGEM (1)

�MIL STD 105D/ABNT NBR 5426 (atributos)

� baseia-se no valor do NQA

� para um mesmo valor de NQA existem planos de amostragem que variam os seus tamanhos de amostra e os respectivos números de aceitação de acordo com o tamanho do lote

� este sistema visa proteger o produtor

21/11/2010

13

SISTEMAS DE AMOSTRAGEM (2)

� Dodge-Romig� baseia-se no valor de LTPD (Lot Tolerance PercentDefective)

� visa proteger o consumidor quando a base for LTPD

� Philips SSS� baseia-se no valor de P 0,5 (ponto de indiferença), no qual produtor e consumidor possuem o mesmo risco

21/11/2010

14

21/11/2010

15

AMOSTRAGEM SIMPLES (ATRIBUTOS)

21/11/2010

16

AMOSTRAGEMDUPLA (ATRIBUTOS)

21/11/2010

17

A NORMA ABNT NBR 5426: 1989(MIL-STD-105D)

� Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos

� Estabelece planos de amostragem e procedimentos para inspeção por atributos

�Quando especificada pelo responsável, deve ser citada nos contratos, instruções ou outros documentos, e as determinações estabelecidas devem ser obedecidas

21/11/2010

18

TERMINOLOGIA

21/11/2010

19

Nível de inspeção

É a relação entre o tamanho do lote e o tamanho da amostra

Gerais: I, II e IIIEspeciais: S1, S2, S3 e S4

Regime de inspeção

É a severidade com que a inspeção é realizada, em função do desempenho do fornecedor

Normal, atenuado e severo

Plano de amostragem

É a forma de retirada das amostras

Simples, dupla e múltipla

PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES(ABNT NBR 5426: 1989)

� A quantidade de unidades de produto inspecionada deve ser igual ao tamanho da amostra dada pelo plano.

� Se o número de unidades defeituosas encontrado na amostra for igual ou menor do que o número de aceitação (Ac), o lote deverá ser considerado aceito.

� Sendo o número de unidades defeituosas igual ou maior do que o número de rejeição (Re), o lote deve ser rejeitado

21/11/2010

20

PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA (1)(ABNT NBR 5426: 1989)

� A quantidade de unidades de produto inspecionada deve ser igual ao primeiro tamanho de amostra dado pelo plano

� Se o número de unidades defeituosas na primeira amostra for igual ou menor do que o primeiro número de aceitação (Ac), o lote deve ser considerado aceito

� Sendo o número de unidades defeituosas na primeira amostra igual ou maior do que o primeiro número de rejeição (Re), o lote será rejeitado

� Se o número de unidades defeituosas encontrado na primeira amostra for maior do que o primeiro número de aceitação, porém, menor do que o primeiro número de rejeição, uma segunda amostra de tamanho dado pelo plano será retirada

21/11/2010

21

PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA (2)(ABNT NBR 5426: 1989)

� As quantidades de unidades defeituosas encontradas nas primeira e segunda amostras devem ser acumuladas (somadas)� Se esta quantidade acumulada for igual ou menor do que o segundo número de aceitação, o lote será aceito

� Sendo a quantidade acumulada igual ou maior do que o segundo número de rejeição, o lote deve ser rejeitado

21/11/2010

22

PLANO DE AMOSTRAGEM MÚLTIPLA(ABNT NBR 5426: 1989)

� Proceder conforme o plano de amostragem dupla observando-se, porém, que o número de amostras sucessivas para decisão deve ser maior do que dois

21/11/2010

23

REGIME DE INSPEÇÃO - NORMAL, SEVERO E ATENUADO(ABNT NBR 5426: 1989)

� Início de inspeção� Ao iniciar-se um procedimento de inspeção, deve ser empregado o regime normal, salvo determinação em contrário.

� Continuação da inspeção� A inspeção normal, severa ou atenuada deve manter-se inalterável para cada classe de defeitos nos sucessivos lotes, exceto quando pelo sistema de comutação for recomendada uma substituição de regime.� O sistema de comutação será aplicado, independentemente, para cada classe de defeitos.

21/11/2010

24

SISTEMA DE COMUTAÇÃO (1)(ABNT NBR 5426: 1989)

� Normal para severo� Quando a inspeção normal estiver sendo aplicada, será necessário passar para inspeção severa se, entre cinco lotes consecutivos, dois tiverem sido rejeitados na inspeção original. (Não serão computados para efeito deste item os lotes reapresentados para inspeção).

� Severo para normal� Quando estiver sendo aplicada a inspeção severa, a normal deve substituí-la se cinco lotes consecutivos tiverem sido aprovados na inspeção original.

21/11/2010

25

SISTEMA DE COMUTAÇÃO (2)(ABNT NBR 5426: 1989)

� Normal para atenuado � Estando em aplicação a inspeção normal, a inspeção atenuada deve ser usada desde que sejam satisfeitas todas as seguintes condições:

� Que os dez lotes precedentes (ou mais, conforme indicado em nota contida na Tabela 17) tenham sido submetidos à inspeção normal e nenhum sido rejeitado;

� Quando o número total de unidades defeituosas encontrado nas amostras dos dez ou mais lotes precedentes, submetidos a inspeção normal e não rejeitados, for igual ou menor do que o número limite dado na Tabela 17. Se amostragens duplas ou múltiplas estão sendo aplicadas, deve ser computado o número total de unidades defeituosas encontrado em todas as amostras, para efeito de comparação com os números previstos na Tabela 17.

� Quando a produção se desenvolve com regularidade.� Se a inspeção atenuada for considerada apropriada pelo responsável

21/11/2010

26

SISTEMA DE COMUTAÇÃO (3)(ABNT NBR 5426: 1989)

� Atenuada para normal� Estando em aplicação a inspeção atenuada, deve-se passar para a normal se qualquer uma das condições abaixo descritas ocorrer.�Um lote for rejeitado;

�Um lote for aprovado, segundo critério estabelecido na nota mencionada a seguir;

�A produção tornar-se irregular;

�A ocorrência de condições adversas que justifiquem a mudança para a inspeção normal.

21/11/2010

27

SISTEMA DE COMUTAÇÃO (4)(ABNT NBR 5426: 1989)

� Interrupção da inspeção� Se eventualmente dez lotes (ou outro número de lotes, a critério do responsável) permanecerem em regime de inspeção severa, recomenda-se interromper a inspeção efetuada sob as diretrizes desta Norma até que sejam adotadas providências para aprimoramento da qualidade do produto.

21/11/2010

28

COMO UTILIZAR?

� Verificar o tamanho do lote (N) recebido;

� Determinar o código de amostragem, em função do tamanho do lote recebido e do nível de inspeção (Tabela 1);

� Determinar o tamanho da amostra a ser examinada (n), em função do plano de amostragem e do regime de inspeção adotados (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10);

� Coletar a amostra e contar o número de defeituosos encontrados (d);

� Em função do NQA estabelecido para a característica da qualidade, determinar o número de aceitação (Ac) de rejeição (Re) (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10);

� Comparar d com Ac e Re e decidir pela aceitação ou rejeição do lote.

21/11/2010

29

ESQUEMA DE APLICAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES

� Regime de inspeção –Normal; Nível - II

� Tamanho do lote - 2000 peças (pela Tabela 1 - código K)

� NQA - 1% - pela Tabela 2: Tamanho da amostra - 125 peças

� Critério de julgamento -Aceita com 3; Rejeita com 4

21/11/2010

30

Inspecionar a amostra

de 125 peças

Aceitar o lote Rejeitar o lote

Se o número de

defeituosos for:

Menor ou

igual a 3

Igual ou

maior que 4

TABELA 1 – CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM

21/11/2010

31

Níveis especiais de inspeção Níveis gerais de inspeção

Tamanho do lote S1 S2 S3 S4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 15 A A A A A B C

16 25 A A B B B C D

26 50 A A B C C D E

51 90 A B C C C E F

91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G H

281 500 B C D E F H J

501 1200 C C E F G J K

1201 3200 C D E G H K L

3201 10000 C D F G J L M

10001 35000 C D F H K M N

35001 150000 D E G J L N P

150001 500000 D E G J M O Q

Acima de 500001 D E H K N Q R

TABELA 2

21/11/2010

32

0,01 0,015 0,025 0,04 0,065 0,10 0,15 0,25 0,4 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1000

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31

B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

C 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

D 8 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

F 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Códigos de

amostras

Tamanho da

Amostra

NQA

ESQUEMA DE APLICAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLA� Regime de inspeção –

Normal; Nível - II� Tamanho do lote - 15000

peças (pela Tabela 1 -código M)

� NQA - 2,5% - pela Tabela 5: primeira amostra = 200 peças; segunda amostra = 200 peças; acumuladas = 400 peças

� Critério de julgamento: para primeira amostra -7 aceita e 11 rejeita; para primeira + segunda amostras -18 aceita e 19 rejeita

21/11/2010

33

Inspecionar a primeira

amostra de 200 peças

Aceitar o lote Rejeitar o lote

Menor ou

igual a 7

Igual ou

maior que 11

Inspecionar a segunda

amostra de 200 peças

verificando (d2)

Se o número de

defeituosos (d1) for:

Menor que 7, porém

menor que 11

Se o número de defeituosos

d = d1 + d2 das duas amostras

combinadas (200 + 200) for:

Menor ou

igual a 18

Igual ou

maior que 19

TABELA 1 – CODIFICAÇÃO DE AMOSTRAGEM

21/11/2010

34

Níveis especiais de inspeção Níveis gerais de inspeção

Tamanho do lote S1 S2 S3 S4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 15 A A A A A B C

16 25 A A B B B C D

26 50 A A B C C D E

51 90 A B C C C E F

91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G H

281 500 B C D E F H J

501 1200 C C E F G J K

1201 3200 C D E G H K L

3201 10000 C D F G J L M

10001 35000 C D F H K M N

35001 150000 D E G J L N P

150001 500000 D E G J M O Q

Acima de 500001 D E H K N Q R

TABELA 5

21/11/2010

35

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1º 2 2 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 2 4 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 3 3 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 3 6 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 5 5 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 5 10 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 8 8 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31

2º 8 16 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

1º 13 13 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 13 26 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 20 20 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 20 40 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 32 32 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 32 64 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 50 50 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 50 100 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 80 80 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 80 160 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 125 125 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 125 250 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 200 200 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 200 400 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 315 315 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 315 630 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 500 500 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 500 1000 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 800 800 * * 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 800 1600 * * 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

1º 1250 1250 0 2 0 3 1 4 2 5 3 7 5 9 7 11 11 16

2º 1250 2500 1 3 3 4 4 5 6 7 8 9 12 13 18 19 26 27

0,10

Q

R

N

P

M

K

L

J

G

H

F

E

D

C

B

0,01 0,015 0,025 0,040 0,065 10 15 250,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5

NQA

650 1000

Códigos de

amostras

Sequência

Tamanho da

amostra

Acumulado 40 65 100 150 250 4002,5 4,0 6,5

EXEMPLO

� O tamanho de um lote é de m = 5000 e, o NQA definido pelo usuário é de 1%.

� Utilizando o nível geral de inspeção II, o código da amostra é L.

� Com o código da amostra e o NQA obtém-se o plano de amostragem simples, inspeção normal, com n = 200 e Ac = 5.

21/11/2010

36

A NORMA ABNT NBR 5429: 1989

� Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por variáveis

� Estabelece planos de amostragem e procedimentos para inspeção por variáveis

�Quando especificada pelo responsável, deve ser citada nos contratos, instruções ou outros documentos, e as determinações estabelecidas deverão ser obedecidas

21/11/2010

37

COMO UTILIZAR?

� Verificar o tamanho do lote (N) recebido;

� Determinar o código de amostragem, em função do tamanho do lote recebido e do nível de inspeção (Tabela 1);

� Determinar o tamanho da amostra a ser examinada (n = m x g), em função do plano de amostragem e do regime

� de inspeção adotados (Tabelas 2, 3, 4, 5, 6 e 7);

� Coletar a(s) amostra(s) e medir a característica;

� Calcular a média (x-barra) e a dispersão (s ou R-barra) das amostras

� Calcular QS e QI;

� Determinar pS, pI e p = pS + pI (Tabelas 27 a 34);

� Comparar pS, pI e p com MS, MI e M;

� Decidir pela aceitação ou rejeição do lote.

21/11/2010

38

21/11/2010

39

s

i

LSE xQ

s

x LIEQ

s

−=

−=

*

2

*

2

s

i

LSE xQ

Rd

x LIEQ

Rd

−=

−=