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2. Equação de Estado

Resolver equações de estado nos permite encontrar o volume específico de uma mistura

gasosa de produtos químicos em uma determinada temperatura e pressão. Sem utilizar

equações de estado, seria praticamente impossível para nós projetar uma planta de

produtos químicos. Ao conhecer este volume específico, nós podemos determinar o

tamanho e, portanto, o custo da planta.

Atualmente o HYSYS oferece as equações de estado de Peng-Robinson (PR) e Soave-

Redlich-Kwong (SRK). Destas, a equação de estado de Peng-Robinson suporta a mais

ampla gama de condições de funcionamento e a maior variedade de sistemas. As

equações de estado de Peng-Robinson e Soave-Redlich-Kwong geram diretamente todas

as propriedades termodinâmicas e de equilíbrio desejadas.

Os pacotes de PR e SRK contem os parâmetros de interação binária para toda a biblioteca

de pares de hidrocarboneto-hidrocarboneto, bem como para a maioria dos pares de

hidrocarbonetos-não hidrocarbonetos.

Este capítulo irá orientá-lo a determinar o volume específico de uma mistura gasosa de

produtos químicos em uma determinada temperatura e pressão. Além disso, você vai

aprender como se deve analisar a propriedade do componente usando o utilitário Case

Study (Estudo de Caso).

Resumo de aprendizagem: No final deste capítulo, o usuário será capaz de:

• Determinar o volume específico de um componente puro ou uma mistura com o

HYSYS

• Comparar os resultados obtidos com diferentes equações de estado

• Visualizar previamente o resultado usando o Workbook

• Analisar a propriedade usando os Estudos de Caso

Pré-requisitos: Antes de iniciar este capítulo, os usuários precisam saber como:

• Iniciar o HYSYS

• Selecionar componentes

• Definir e selecionar um pacote de fluido

• Adicionar e especificar correntes de materiais

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2.1. Equações de Estado – Formulações Matemáticas

A equação de estado de gás ideal, que relaciona a pressão, temperatura e volume

específico, é conhecida como:

n

VvondeRTvpounRTpV ===

^^

O termo ‘p’ é a pressão absoluta, ‘V’ o volume, ‘n’ o número de mols, ‘R’ a constante do

gás, e ‘T’ a temperatura absoluta. As unidades de R tem que ser adequadas para as

unidades escolhidas para as outras variáveis. Esta equação é bastante adequada quando a

pressão é baixa (como 1 atm). No entanto, muitos processos químicos ocorrem à alta

pressão.

Sob estas condições, a equação de estado gás ideal pode não ser válida na representação

da realidade.

Outras equações de estado têm sido desenvolvidas para tratar de processos químicos a

alta pressão. A primeira generalização da lei do gás ideal foi a equação de estado de Van

der Waals:

^^

v

a

bv

RTp −

−

=

No entanto, esta equação é apenas uma primeira etapa, porque não vai ser uma boa

aproximação a pressões extremamente altas. A equação de estado de Redlich-Kwong é

uma modificação da equação de estado de Van der Waals, e depois ainda foi modificada

por Soave para dar a equação de estado de Soave-Redlich-Kwong (SRK), que é comum a

um processo em simuladores. Outra variação da equação de estado de Redlich-kwong é a

equação de estado de Peng-Robinson (PR).

A página seguinte apresenta uma comparação da formulação utilizada no HYSYS para as

equações de estado de SRK e de PR.

24

2.2. Construindo a Simulação

Problema: Encontrar o volume específico de n-butano a 500 K e 18 atm utilizando a

seguinte equação de estado:

• Soave-Redlich-Kwong (SRK)

• Peng-Robinson (PR)

O primeiro passo na construção de qualquer simulação é definir o pacote de fluido. Uma

breve revisão sobre a forma de definir um pacote de fluido e instalar correntes é descrito

abaixo. Para uma descrição completa, ver o capítulo anterior (Capítulo 1: Começando

com o HYSYS).

Acessando o HYSYS

Para iniciar o HYSYS:

1. Clique no menu Iniciar.

2. Selecionar Programas | AspenTech | Aspen Engineering Suite | Aspen HYSYS

2004.1 | Aspen HYSYS 2.004.1

Abra um novo caso utilizando um dos seguintes procedimentos:

1. Vá até o menu File, selecione New, seguido pelo Case, ou

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2. Pressione Ctrl+N, ou

3. Clique no ícone New na barra de ferramentas.

Definindo a Base da Simulação

1. Insira os seguintes valores na janela de especificação do pacote de fluido:

On this page... Select...

Property Package Soave-Redlich-Kwong (SRK)

Components n-butane

2. Clique no botão Enter Simulation Environment quando estiver pronto para

começar a construir a simulação

Adicionando uma corrente

Existem várias maneiras de criar correntes. (Para a descrição completa, consulte a seção

anterior.)

• Pressione F11. A tela de propriedades de corrente aparecerá ou

• Dê um duplo-clique no ícone Stream na Paleta de Objetos

Definindo a corrente necessária

Adicione uma corrente com os seguintes valores:

In this cell... Enter...

Name 1

Temperature 500 K

Pressure 18 atm

Composition nC4 – 100%

Molar flow 100 kgmole/h

Salvando

1. No menu, procure a opção File.

2. Selecione a opção Save As.

3. Nomeie o arquivo do HYSYS como EOS SRK e clique no botão OK.

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Figura 2-1

Pré-visualize o resultado usando o Workbook

Para visualizar o resultado para a simulação:

1. No menu Tools, selecione Workbooks ou clique em Ctrl+N como mostrado na

Figura 2-2.

2. Em seguida, clique em View e o WorkBooks pode ser visto como mostrado na

Figura 2-3.

27

Figura 2-2

Figura 2-3

3. O volume específico no HYSYS é definido como Volume Molar. Da Figura 2-3,

não há Volume Molar mostrado no Workbook. A fim de visualizar o valor do

volume molar, temos de adicioná-lo no Workbook.

4. Para adicionar o Volume Molar ou outras variáveis, vá ao menu Workbook e

clique em Setup. A janela de configuração do Workbook pode ser visualizada

como mostrado na Figura 2-4.

28

Figura 2-4

5. Na aba Variable, clique no botão Add do lado direito da janela.

6. Aparecerá uma janela para selecionar as variáveis como mostrado na Figura 2-5.

Figura 2-5

7. Na aba Variable, desça a barra de rolagem até encontrar o Volume Molar e clique

em OK. Feche a janela de Setup clicando no X vermelho no canto superior

direito.

8. O valor do Volume Molar é apresentado no Workbook como mostrado na Figura

2-6.

29

Figura 2-6

Qual é o volume molar de n-butano? _____________________________________

Analisar a Propriedade Usando o Estudo de Caso

Nesta seção, vamos analisar o volume específico de n-butano quando a temperatura está

mudando. Para fazer esta análise, faça o seguinte:

1. Vá ao menu Tools e selecione Databook ou clique em Ctrl+D como mostrado na

Figura 2-7.

Figura 2-7

30

2. Em seguida, clique no botão Insert e a janela Variable Navigator aparecerá a

Figura 2-8.

Figura 2-8

3. Na coluna Object selecione stream 1 e na coluna Variable selecione volume

molar. Em seguida, clique no botão OK.

Figura 2-9

4. Repita o passo 3 para inserir Temperatura. A nova atualização do Databook é

mostrada na Figura 2-10.

31

Figura 2-10

5. Mude para a aba Case Studies. Preencha a aba como mostrado na figura seguinte:

Figura 2-11

6. Clique no botão View e preencha a página como mostrado na Figura 2-12.

(Limite Baixo: 450 K; Limite Alto: 550 K; Tamanho do Passo: 10 K)

32

Figura 2-12

7. Clique no botão Start para iniciar a análise. Uma vez concluída a análise, clique

em Results para ver o resultado.

Figura 2-13

O que você pode concluir a partir deste gráfico?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Alterando o Pacote de Fluido

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1. Pressione o ícone Enter Basis Environment que está localizado na barra de

menu.

2. Isto deve levá-lo para a janela de Pacote de Fluido. Clique na aba Prop Pkg.

3. Na lista no lado esquerdo da janela, desça a barra de rolagem e selecione a EOS

Peng-Robinson.

4. Pressione a seta verde na barra de menu para retornar ao PFD.

5. Uma vez que as condições são as mesmas, utilize o EOS SRK e salve-o com o

novo nome EOS PR.

6. Pré-visualize o resultado com o WorkBook e o Estudo de Caso (Case Study).

Compare o resultado com dois pacotes de fluidos diferentes: Soave-Redlich-Kwong e

Peng-Robinson.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

2.3. Revisão e Resumo

Você resolveu um problema muito simples de encontrar o volume específico de um

componente puro utilizando o Aspen HYSYS. Quando você utiliza o Aspen HYSYS, os

parâmetros são armazenados em um banco de dados, e os cálculos estão pré-

programados. Sua principal preocupação é a de usar a interface gráfica do usuário

(GUI) corretamente.

Neste capítulo, você é capaz de visualizar o resultado usando o Workbook. O Workbook

é a forma mais concisa para exibir informações de um processo no formato tabular. O

Workbook foi projetado com este propósito, e amplia o conceito para toda a simulação.

Além de exibir corrente e informações gerais da unidade de operação, o Workbook

também é configurado para exibir informações sobre qualquer tipo de objeto (correntes,

tubulações, controladores, separadores, etc.)

Você também deve analisar as propriedades do processo usando o Estudo de Caso (Case

Study). O Estudo de Caso é usado para monitorar a resposta das principais mudanças das

variáveis de processo no seu estado estacionário. Após o Estudo de Caso resolver o

problema, você pode ver os resultados em um gráfico.

Por fim, você é capaz de comparar o resultado de duas diferentes equações de estado,

Peng-Robinson (PR) e Soave-Redlich-Kwong (SRK).