Aula 3Aula 3:

FluidodinâmicaFluidodinâmica

Física Teórica IIFísica Teórica II

Prof. Anibal Livramento da Silva NettoProf. Anibal Livramento da Silva Netto

Colegiado de Engenharia Mecânica Colegiado de Engenharia Mecânica

(CENMEC)

Fluidos Ideais em movimento: Fluidos Ideais em movimento: considerações a prioriconsiderações a priori

•• Escoamento estacionário ou laminarEscoamento estacionário ou laminar: campo de •• Escoamento estacionário ou laminarEscoamento estacionário ou laminar: campo de

velocidades do fluido não varia com o tempo.

•• Fluido incompressívelFluido incompressível: densidade constante.

•• Fluido nãoFluido não--viscosoviscoso.

•• Escoamento Escoamento irrotacionalirrotacional: corpos imersos no fluido não

giram em torno de seu próprio eixo por ação de

movimentos do fluido.movimentos do fluido.

Conservação da massa: equação de continuidadecontinuidade

Situação 1: Escoamento estacionário de um fluido compressívelSituação 1: Escoamento estacionário de um fluido compressível

Conservação da massa: equação de continuidadecontinuidade

Situação 2: Escoamento estacionário de um fluido incompressívelSituação 2: Escoamento estacionário de um fluido incompressível

Conservação da massa: equação de continuidadecontinuidade

Situação 3: Escoamento não-estacionário de um fluido compressívelSituação 3: Escoamento não-estacionário de um fluido compressível

Sinal negativo porque fluxo p/ fora Sinal negativo porque fluxo p/ fora

(e ocorre decréscimo de massa) é

positivo

Exercício

No projeto de uma extensa linha de recalque verificou-se que aNo projeto de uma extensa linha de recalque verificou-se que a

velocidade do escoamento é 1,02 m/s. A vazão necessária a

ser fornecida pela bomba é 420 m3/h. Determine o diâmetro da

linha.linha.

Dicas: Q (vazão) = A . v ; A = (ππππD2)/4Dicas: Q (vazão) = A . v ; A = (ππππD )/4

Conservação da energia: equação de BernoulliBernoulli

CondiçãoCondição: fluido

incompressível, não-viscoso e incompressível, não-viscoso e

em escoamento estacionário.

Conservação da energia: equação de BernoulliBernoulli

CondiçãoCondição: fluido CondiçãoCondição: fluido

incompressível, não-viscoso e

em escoamento estacionário.em escoamento estacionário.

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 1- Efeito Venturi e os perfumesBernoulli: 1- Efeito Venturi e os perfumes

Quando um fluido passa por um estrangulamento, sua velocidade

aumenta e sua pressão cai.

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 2- Efeito Venturi e arteriosclerose (palpitação vascular)(palpitação vascular)

Quando um fluido passa por um estrangulamento, sua velocidade

aumenta e sua pressão cai.

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 3.1- Tubo de Pitot e o acidente com Airbus da companhia Air Francecompanhia Air France

Tubo de Tubo de

Pitot

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 3.2- Tubo de Pitot e a medida de velocidade em carros de Fórmula 1em carros de Fórmula 1

Tubo de PitotTubo de Pitot

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 4- Efeito Magnus

Ocorre para corpos em movimento

giratório em movimento dentro de umgiratório em movimento dentro de um

fluido

Algumas aplicações da equação de Bernoulli: 4- Efeito Magnus

Ocorre para corpos em movimentoOcorre para corpos em movimento

giratório em movimento dentro de um

fluidofluido

Na figura ao lado, como o giro da bola é horário, a

velocidade angular (ωωωωωωωω) é um vetor que “entra” no plano

do slide. Se o giro fosse no sentido anti-horário, o vetor

velocidade angular seria aquele que “sai pra fora” dovelocidade angular seria aquele que “sai pra fora” do

plano do slide. Dito de outro modo, usando a regra da

mão direita, colocando os quatro dedos (distintos do

polegar) no sentido do giro, o polegar dará o sentido do

vetor velocidade angular.

Efeito Magnus e o Rotor de Flettner

Efeito Magnus e o Rotor de Flettner

Efeito Magnus e a sustentação em aviões

Efeito Magnus e a sustentação em aviões

O ar se movimenta mais rápido sobre a asa

do que abaixo da asa; conseqüentemente, a

pressão na parte inferior da asa é MAIOR do pressão na parte inferior da asa é MAIOR do

que na parte superior. Daí surge a força de

sustentação para cima.

Efeito Magnus e aerofólio em carros de Fórmula 1

Efeito Magnus e aerofólio em carros de Fórmula 1

O ar se movimenta mais rápido sobre a asa do

que abaixo da asa; conseqüentemente, a

pressão na parte superior do aerofólio é MAIORpressão na parte superior do aerofólio é MAIOR

do que na parte inferior. Daí surge a força que

aumenta a aderência, “empurrando” o carro para

baixo, e permitindo ao aerofólio manter carrosbaixo, e permitindo ao aerofólio manter carros

velozes “no chão”.

Efeito Magnus e o chute “folha seca”

Efeito Magnus e o chute “folha seca”

Efeito Magnus e o chute “folha seca”

Efeito Magnus e o chute “folha seca”

O ar se movimenta mais rápido em um dos lados

da bola; conseqüentemente, a pressão será

diferente nos dois lados, surgindo uma forçadiferente nos dois lados, surgindo uma força

lateral que dá aquela trajetória “muito doida” pra

bola no chute folha seca.

Referências

TIPLER, P. A., Física para cientistas e engenheirosFísica para cientistas e engenheiros, volume 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de Janeiro), 6ª edição, 2009.

SERWAY, R. A. e JEWETT J. W. Jr., Princípios de FísicaPrincípios de Física, volume 2, SERWAY, R. A. e JEWETT J. W. Jr., Princípios de FísicaPrincípios de Física, volume 2, Cengage Learning (São Paulo), Tradução da 3ª edição norte-americana, 2008.

SEARS & ZEMANSKY, Física, volume 2, Pearson (São Paulo), 12ª edição, 2008.