Universidade Federal do Par UFPA Campus universitrio de Tucuru CAMTUC Faculdade de Engenharia Mecnica FEM

Universidade Federal do Par UFPACampus Universitrio de Tucuru CAMTUCFaculdade de Engenharia Mecnica FEM

Disciplina: Elemento de Mquinas II

Prof. Eng. Maciel da Costa Furtado

Tucuru2015Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru1Aula 4: Correntes Objetivo: Identificar as principais caractersticas e aplicaes das correntes de roletes, bem como o projeto para sua utilizao e seleo.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru2CorrentesElemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru3CONSIDERAES INICIAISSo elementos fundamentais nas transmisso da fora, esto presentes em muitos equipamentos, desde uma simples bicicleta at uma grandes mquinas de transporte de carga. Existem diferentes tipos de correntes que atendem diferentes tipos de exigncia e necessidades. Contudo, nessa aula s sero abordadas a correntes de rolos no desenvolvimento dessa aula.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru4CorrentesDEFINIO GERAISAs correntes so elementos de mquina de transmisso. Elas so timas transmissoras de foras. Alm disso, permite que duas engrenagem girem no mesmo sentido, ou seja, no mesmo sentido da rotao, diferentes de outras engrenagem quando esto acopladas que giram em sentidos opostos.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru5PRINCIPAIS CARACTERSTICASRazo constante, visto que nenhum deslizamento ou deformao excessiva esto envolvidos;Vida longa;Gera mais rudo do que as correias;So manufaturadas em fileira nica, dupla, tripla e qudrupla (padronizadas).

CorrentesElemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru6

Correntes de RolosFigura 1 Poro de uma corrente de rolos de fileira duplaNOMENCLATURAElemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru7Correntes de RolosMATERIAIS De acordo com as orientao de seleo de materiais e da discurso de modos de falhas, o materiais provveis para correntes de transmisso de potncia devem ter boa resistncia (especialmente boa resistncia fadiga), alta rigidez, boa resistncia ao desgaste, boa resistncia fadiga superficial, boa resilincia e, em alguns usos, boa resistncia corroso como tambm custo razovel.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru8Correntes de RolosMATERIAIS Os materiais que atendem a esse critrios incluem aos-carbono e aos-ligas, ferro fundido malevel, ligas de ao inoxidvel e, para aplicaes especiais, ligas de lates, bronze e determinados materiais polimricos. Os componentes de correntes podem ser estampado, fundido, forjado, usinado ou soldado, para obter a geometria desejada. Os componentes de correntes podem ou no ser tratados termicamente, em funo da resistncia necessria. A cabonetao e a cementao, endurecimento atravs de toda a espessura, endurecimento por induo ou galvanizao podem ser utilizados para aumentar a resistncia ao desgaste ou prover proteo da corrosoElemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru9Correntes de RolosLUBRIFICAOIronicamente, planejamentos de manuteno peridica, os quais pretendem limpar e relubrificar as correntes para melhorar a vida ao desgaste, podem, s vezes, na realidade reduzir a vida ao desgaste porque retiram o lubrificante de partes relativamente inacessveis. Se for feito um esforo consciente de reintroduo apropriada de lubrificante nas interfaces relativamente inacessveis, como entre pinos e buchas, a vida ao desgaste no ser afetada, Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru10Correntes de RolosLUBRIFICAOA trs diferentes opes para lubrificao:Tipo I: lubrificao manual ou por cotejamento. Fabricantes de correntes recomendam frequentemente o tipo I para usos no qual a velocidade linear da corrente esteja entre 170 e 650 ft/mim.Tipo II: Banho de leo ou lubrificao com disco borrifador. O tipo II so usados para os quais as velocidades linear de correntes esteja entre 650 a 1500 ft/mim.Tipo III: Lubrificao forada de leo ou lubrificao de borrifo sob presso. O tipo III recomendado se a velocidade linear de corrente exceder cerca de 1500 ft/mim

Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru11Correntes de Rolos

Por trigonometria:Sendo: podemos escrever a equao anterior como;

p passo de corrente ngulo de passoD dimetro primitivo da roda dentadaN N de dentes da roda dentada/2 ngulo de articulaoObs: o ngulo de articulao, que funo do n de dentes da roda dentada, deve ser reduzido ao mximo para minimizar o impacto entre os rolos e os dentes.Figura 2 Acoplamento de uma corrente e uma roda dentada(1)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru12

13Correntes de RolosA Velocidade da corrente dada por:

Onde: N o nmero de dentes, p o passo da corrente (pol) e n a velocidade da roda dentada.A velocidade mxima de sada da corrente :

A mnima velocidade de sada ocorre em um dimetro d menor do que D:

Logo, a velocidade mnima dada por:

(2)(3)(4)14Correntes de RolosSubstituindo , definimos a variao de velocidade, denominada de variao de velocidade cordal:

Figura 3 Variao da velocidade da corrente de roletes em funo do nmero de dentes da roda dentada.(5)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru15Correntes de RolosCAPACIDADE ESTIMADA DE POTNCIA CORRENTE Os fabricantes de correntes de rolo compilaram tabelas que fornecem capacidade de potncia baseada no seguinte:15000 h carga completa;Fileira nica;Propores ANSI;Fator de servio unitrio;100 passos no comprimento;Lubrificao recomendada;Mxima elongao de 3%;Eixos horizontais;Duas rodas dentadas de 17 dentes.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru16Correntes de RolosMODOS PROVAVEIS DE FALHANa transmisso por corrente as foras de trao do lado tenso da corrente so transferidas para os dentes da roda dentada atravs de roletes ou atravs da placa de ligao. medida a que a corrente em movimento passa em torno das rodas dentadas, a fora trativa na corrente varia de trao no lado tenso para trao lado frouxo, e vice-versa, para cada ciclo completo. Se a velocidade da corrente ultrapassar cerca de 3000 ft/ mim, foras centrifugas podem ser somadas s foras trativas da corrente. A fadiga, consequentemente, torna-se o modo de falha primrio provvel para transmisso de potncia com correntes. Falhas por fadiga podem ser geradas nas placas de ligao roletes-bucha, nas placas de ligao dentadas, nos roletes-buchas ou superfcie dos dentes (fadiga superficial) . Adicionalmente, desgaste abrasivo, desgaste adesivo, desgaste por fretagem ou desgaste por contato entre bucha e o pino podem ser modos provveis de falha em algumas circunstncia.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru17Correntes de RolosMODOS PROVAVEIS DE FALHAQuando o desgaste entre os pinos e as bucha ou roletes e dentes gera mudanas dimensionais suficientes para fazer com que os roletes escalem to alto no dente da roda dentada, a corrente pode pular de um dente para o prximo. Para alongamento na corrente funo do desgaste de mais de 3%, a substituio da corrente normalmente se faz necessria.Um esboo mostrando as regies de falha provvel em funo da potncia e da velocidade encontra-se na figura 3. Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru18Correntes de RolosMODOS PROVAVEIS DE FALHA

Figura 3 Regies de projeto aceitveis em forma de tenda limitadas pelas curvas de falha de corrente de roletes de preciso.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru19Correntes de RolosCAPACIDADE ESTIMADA DE POTNCIA CORRENTECom base na figura 3, a fadiga de placas de ligao predomina no envelope de falhas a baixa velocidades, enquanto a fadiga de roletes e da bucha predominam altas velocidades. Limites prticos para velocidade linear da corrente so impostos pelo incio de desgaste ou desgaste por contato excessivo. A velocidade mxima da corrente que pode ser usada com sucesso em torno de 9000 ft/mim; mas 2500 ft/mim muito mais usual.Expresses empricas tm sido desenvolvidas para cada fronteira de falha esboada na figura 3. Para fadiga de placa de ligao a potncia limite dada por:

(6)20Onde: Klp = 0,0022 para correntes de n 41 (correntes mais leves) = 0,004 para todos os outros nmeros de correntes. N1 = nmero de dentes da roda dentada menor n1 = velocidade angular da roda dentada menor , rpm p = passo da corrente, polegadasCorrentes de RolosPara fadiga de roletes e buchas, o limite de potncia de:

Onde: Krb = 29 para correntes de n 25 e 35 (correntes mais leves) = 3,4 para correntes n 41. = 17 para correntes de n 40 a 240CAPACIDADE ESTIMADA DE POTNCIA CORRENTE(7)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru21Correntes de RolosCAPACIDADE ESTIMADA DE POTNCIA CORRENTE Para desgaste ou desgaste por contato excessivos, a potncia limite de:

Onde: N2 = nmero de dentes da roda dentada maior n2 = velocidade angular da roda dentada maior, rpmPara qualquer uso, a potncia de projeto no deve exceder qualquer dos limites de potncia calculados utilizando-se (6), (7) e (8) (8)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru22Correntes de RolosPROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDONa seleo de uma corrente de roletes adequada e rodas dentadas para uma dada utilizao, decises de projeto devem ser tomadas a cerca do tipo de corrente, tamanho, espao disponvel, fornecimento de lubrificante, mtodos de montagens e outros detalhes. Normalmente, o processo de seleo de corrente interativo. Para ajudar a fazer um escolha inicial, as recomendaes baseadas na experincia da figura 4 muitas vezes provam-se efetivas. Procedimento para estabelecer os elementos de uma boa configurao de transmisso e corrente de roletes listada a seguir.23

Figura 4 Seleo em primeira interao, do passo da corrente de roletes, em funo dos requisitos de potncia e de velocidade angular.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru24PROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDOEstabelea as especificaes de projetos para utilizao, incluindo a potncia a ser transmitida, os requisitos de velocidades de rotao de entrada e de sada, variao admissvel de velocidade, as limitaes de distncia entre centros, as restries de espaos fsicos, os requisitos de projeto de vida, fatores de segurana e qualquer outro projeto inicial de projeto.Determine os requisitos de projetos de potncia (HP)d pela multiplicao de um fator de utilizao Ka (tabelado) versus a potncia nominal de projeto exigida e dividindo por fator de fileira K2, gerando:

(9)Correntes de Rolos25Correntes de RolosPROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDOSelecione por tentativa um passo de corrente adequado para o uso na primeira iterao, utilizando a figura 4 como orientao. Verifique a Tabela 1 para ter certeza que os requisitos de distncia mnima entre centros so atendidas. A faixa tima de distncia entre centros est entre cerca de 30 a 50 passos de correntes. Distncia entre centros maiores que 80 passos so recomendadas.Selecione por meio de tentativas o nmero de dentes para a roda dentada menor (usualmente a motriz) utilizando a Figura 3 como referncia. Mesmo para utilizao de baixas velocidades, a roda dentada menor dever ter no mnimo 12 dentes.Determine por tentativa o nmero de dentes, N2, para a roda dentada maior (usualmente a roda dentada movida). Razes de velocidades no devem exceder cerca de 7:1 (10:1 no mximo).O numero de dentes da roda dentada maior pode ser calculada por: Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru26Correntes de RolosPROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDO

Onde: N1 = nmero de dentes da roda dentada menor n1 = velocidade angular da roda dentada menor, rpm n2 = velocidade angular da roda dentada maior, rpm6.Utiliza-se as equaes (6), (7) e (8), calcule o limite de potncia associadas com a fadiga da placa de ligao, fadiga do rolete e da bucha e desgaste e desgaste por contato, respectivamente. A potncia de projeto calculada a partir da equao (9) no deve exceder nenhum deste trs valores-limites. Por outro lado, a potncia de projeto deve ser to prxima quanto for possvel de todos os valores-limites.

(10)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru27Correntes de RolosPROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDOSe for necessrio itere novamente at que os requisitos sejam satisfeito.Calcule a velocidade linear V da corrente a parti da equao (2). A velocidade linear da corrente no deve ultrapassar cerca de 9000 ft/mim, com velocidades na faixa de 2000-3000 ft/mim sendo mais usuais.Calcule o comprimento da corrente L em passos utilizando:

O comprimento da corrente deve ser um mltiplo inteiro do passo, e um nmero par de passos recomendado para evitar a necessidade da utilizao de elos especiais. Note que a distncia entre centros C nesta equao deve ser expressa em passos

(11)Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru28Correntes de RolosPROCEDIMENTO DE SELEO SUGERIDOSelecione um tipo adequado de lubrificante baseado na velocidade de corrente calculada de acordo com a equao (2).11.Resuma as recomendaes.

Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru29

Fatores de correo de dentes, K1Fatores de mltiplas fileiras, K2Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru30

Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru31AplicaoExemplo: Uma transmisso de corrente de roletes de preciso est sendo proposta para acionar um dispositivo de teste de transmisso de helicptero a 600 rpm, utilizando um motor eltrico de 1200 rpm. Deseja-se uma distncia entre centros entre a roda dentada motriz e a roda movida (do dispositivo de teste) de cerca de 40 polegadas e a transmisso deve ser o mais compacto possvel. Choques mecnicos moderados so esperados. A potncia nominal a ser transmitida estimada em 20 HP. Prefere-se utilizar uma corrente de fileira nica. Adicionalmente, a variao de velocidade no maiores que 2% da velocidade linear da corrente podem ser toleradas. Escolha a corrente de roletes e as rodas dentadas adequadas para esta utilizao. Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru32Soluo Seguindo o procedimento de seleo sugerido, a potncia de projeto pode ser calculada:

Para a potncia de projeto de 25 HP, corrente simples e velocidade angular motriz (da roda dentada menor) de 1200 rpm, a Fig. (4) sugere um corrente n 60 para primeira interao. O passo da corrente n 60, de acordo com a Tab. (1) de:

A distncia mnima de centros para uma corrente n 60 , da Tab. (1):

A distncia entre centro mxima recomendada de 80 passos , para a corrente n 60:

Visto que q especificao prescrevem um valor para a distncia entre centro desejada de

Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru33 As especificaes exigem que as variaes de velocidades no sejam maiores que 2% da velocidade linear da corrente. Da Fig. (3), ento, o nmero de dentes da roda dentada motriz deve ser de:Soluo

Visto que o projeto compacto critrio especificado, uma roda dentada motriz de 16 dentes ser adotada para a primeira interao. Em seguida, o nmero de dentes da roda dentada maior pode ser se calculada de acordo com a Eq. (10):

Utilizando a Eq. (6), o limite de potncia baseado em fadiga da placa de ligao para uma corrente de n 60 de:

Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru34 Utilizando a Eq. (7), o limite de potncia baseado em fadiga do roletes e buchas para uma corrente de n 60 de:Soluo

Finalmente utilizando a Eq. (8), o limite de potncia baseado em desgaste excessivo ou desgaste excessivos por contato :

Claramente, o limite de potncia baseado em desgaste por contato muito maior que o exigido pelo projeto de potncia de 25 HP, mas o limite de potncia tanto por fadiga da placa de ligao quanto para fadiga de rolete e bucha so superados pela potncia necessria de projeto. Portanto, uma corrente mais pesada deve ser selecionada e os limites de potncia recalculados.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru35Soluo Repetindo-se, portando os clculos de potncia para fadiga em da placa de ligao e da fadiga do roletes e buchas para uma corrente n 80:

OBS: O limite de potncia por desgaste por contato calculado para corrente de n 60 j 10 vezes a potncia de projeto necessria, e no necessita ser recalculada para corrente n 80 Determinando a distncia mnima entre centros para corrente de n 80, de acordo com a Tab. 1:

Portanto, a especificao da distncia pretendida entre centros de C = 40 polegadas, permanece aceitvel e para corrente de n 80 isto corresponde a um distncia entre centros de 40 passos.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru36 Em seguida, determinamos a velocidade linear da corrente como:Soluo

Velocidade considerado aceitvel Comprimento da corrente em passos pode ser calculado pela Eq. (11), para o mximo nmero de passos inteiro, como:

Visto que esse um nmero par de passos, no h necessidades de elos especiais; est corrente portanto adotada. Utilizando-se as orientao de lubrificao para velocidades da corrente de 1600 ps/mim, o tipo III (lubrificao forada de leo ou lubrificao de borrifo sob presso) e seria recomendado mas o tipo II (banho de leo ou lubrificante com disco borrifador) seria tambm aceitvel.Elemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru37Resumindo-se as recomendaes:

Utilize uma corrente de roletes simples, de preciso, padronizado n 80 com comprimento igual a 104 passos (p = 1,0 polegada para corrente de n 80).Utilize uma distncia de centros de aproximadamente 40 polegadas, reservando espao para a instalao e para o esticamento.Utilize uma roda dentada motriz de 16 dentes e uma roda dentada movida (do dispositivo de teste) de 32 dentes.Especifique a lubrificao forada de leo ou de borrifo sob presso.Utilize invlucro de correntes para conter o leo e prover um reservatrio de lubrificante.Providencie anteparos e protees de segurana adequadas. Transmisses de correntes podem ser perigosas se no forem protegida.SoluoElemento de Mquinas II - UFPA - FEM - Tucuru38FIM