Aula 4 Hidraulica 2012-1

HIDRÁULICA – TEC 162 AULA 3

Silvana Palmeira


Silvana Palmeira

Mais fácil me foi encontrar as leis com que se movem os corpos celestes, que estão a milhões de quilômetros, do que definir as leis de movimento da

água, que escoa frente aos meus olhos.

Galileu Galilei (1564 - 1642)


Exercício - Método dos coeficientesUma canalização de ferro dúctil com 1800m de comprimento e 300mm de diâmetro está descarregando em um reservatório a uma vazão de 60l/s. Há na linha 2 curvas de 90º , 2 de 45º e 2 registros de gaveta (abertos). Calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam da perda por atrito em %. Dados: Acessório K kCurva de 90º 0,40 Entrada 1,0Curva de 45º 0,20 Saída 1,0Válv.gav. Aberta 0,20


ExercícioCálculo da velocidade Cálculo de v2/2g

Cálculo das perdas localizadas (hm)2x0,40 = 0,082x0,20 = 0,042x0,20 = 0,04 1,0 1,0 nxk = 3,6

smx

x

D

Qv /85,0

3,014,3

060,04422

m

xg

v037,0

8,92

85,0

2

22

mxg

vkhm 133,0037,06,32

2


ExercícioCálculo da perda por atrito através de Tabela Consultar ábaco para Equação de Hazen WilliamD = 300m, Q = 60 L/s, e C = 100J = 0,41/100m

Para o comprimento dado de L = 1800m, tem-se:

hf = (0,41/100) x 1800 = 7,38m


Exercício

hm = 0,133m (perdas localizadas)hf = 7,38m (perda distribuída)

Ht =7,513m (Perda de carga total)

Relação entre as perdas

%hm = 0,134 x 100 = 1,82% 7,38


Silvana Palmeira

UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado

Perda de carga localizada

Comparando-se esta equação com a equação de Darcy, pode-se observar que ambas variam com a mesma função da velocidade.

g

v

D

Lfh f 2

2

g

vkhm 2

2


Silvana Palmeira


Devido a esta coincidência, é possível escrever as perdas localizadas em função do comprimento, considerando que a perda localizada é equivalente a um comprimento virtual de tubulação:

g

v

D

Lf

g

vk

22

22


Silvana Palmeira


Método dos comprimentos equivalentes

g

v

D

Lf

g

vk

22

22

D

L

f

k



Perda de carga localizada

1.Método dos comprimentos equivalentes

Nova simplificação;

Dividindo-se os comprimentos pelos diâmetros das tubulações, verificou-se que apresentavam uma variação relativamente pequena.L/D variou de 26 (12”) para 31 (3/4”)


Exercício 7.3 AZEVEDO, ed 8, 2010Cálculo das perdas localizadas para instalações prediais Leq(m)1.Tê saída do lado 1,42. Cotovelo 90º 0,73. Registro gaveta Aberto 0,14. Cotovelo 90º 0,75. Tê passagem direta 0,46. Cotovelo 90º 0,77. Registro gaveta Aberto 0,18. Cotovelo 90º 0,79. Cotovelo 90º 0,7 5,5m


Exercício 7.3 AZEVEDO, ed 8, 2010

Cálculo do comprimento da tubulação (m)

1 - 2 0,302 - 4 1,104 – 6 1,656 - 8 1,508 – 9 0,509 – 10 0,20 5,30(m)


Exercício 7.3 AZEVEDO, ed 8, 2010

Discussão

L = 5,30 m Hm = 5,50 m

As perdas localizadas representadas em comprimento equivalente, representam mais de 100% da tubulação.

Isto costuma acontecer em canalizações curtas que incluem grande número de acessórios, caso das instalações prediais e industriais.


Silvana Palmeira


TIPO DADOS ? 1ºpasso 2º passo Equação

I D, v hf, Q -

Darcy

II D, Q hf, v v=Q/A - Darcy

III v, Q hf, D A=Q/v - Darcy

IV hf, D Q, v

DChute de f Moody,

Darcy

V hf, v Q, D Chutes D

D, ReDarcy

VI hf, Q v, D Chutes f Re =g(Q) Moody


Silvana Palmeira

Nas aulas anteriores vimos os métodos usuais para o cálculo de perda de carga, para escoamentos permanentes em condutos forçados simples.

As expressões desenvolvidas são utilizadas para o dimensionamento de sistemas de tubulações.



Silvana Palmeira

Nos problemas de dimensionamento, geralmente é dada uma velocidade razoável para o tipo de fluido e serviço especificados, e pede-se que seja calculado o diâmetro.

Uma vez calculado, escolhe-se um tamanho nominal conveniente e calcula-se a perda de energia.




Diâmetro

A norma NBR-5626/1982 para projetos de distribuição de água fria em prédios com apartamentos, recomenda que a máxima velocidade, em cada trecho da instalação, seja igual a:

Vmáx= 14 D Vmáx= 2,50 m/s Vm = 3,0 m/s




Exercicio

Para abastecer água em uma grande fábrica será executada uma linha adutora com tubos de ferro fundido numa extensão de 2100m.Dimensionar o diâmetro necessário para transportar a água a uma vazão de 25 L/s.O nível de água na barragem de captação é 615m e a cota da canalização na entrada do reservatório de distribuição é 599,65m.

Dados: Q e hf Calcular: D , v e h


UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçadoDados Solução com equação de ColebrookL = 2100 mQ = 25L/shf = 615 – 599,65 me ferro fundido = 2,6x10-4mChute inicial de f

Pede-seD = ?

52

28

gh

QLfD

HIDRÁULICA – TEC 162 AULA 3 - 2011.2






Pede-seD calculado pela equação de Colebrook = 174mm

Comparar valor encontrado com diâmetros disponíveis comerciais

O diâmetro disponível mais próximo é o de 200mm.


Ferro fundido

D Nominal

D externo D interno Diâmetro

150 4 170 159,6

200 8 222 211,2

250 10 274 263

300 12 326 314,6

350 14 378 366,2

400 16 429 416,4

450 18 480 466,6

500 20 532 518,0

2000

80 2082 2047,0


Tubos de PVC

D Nomin

al

D extern

o

D interno

Diâmetro

50 2 60 54,6

75 3 85 77,2

100

4 110

100,0

150

6 170

156,4

200

8 222

204,2

250

10 274

252,0

300

12 326

299,8

400

16 429

394,6


UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçadoDados Solução com ábaco de DarcyL = 2100 mQ = 25L/shf = 615 – 599,65 mTabela 8.1 pg 144AZEVEDO

Pede-seD = ?

mmL

HJ f /0073,0

2100

65,599615

2QkJ 7,11025,0

0073,0/

22 QJk

mmDkTab 2007,111.8


UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçadoExercicio

Uma canalização nova de aço com 150m de comprimento transporta gasolina a 10ºC de um tanque para outro, com uma velocidade média de 1,44m/s. A rugosidade dos tubos é de 0,000061m.

Determinar o diâmetro e a vazão da linha, se a diferença de nível entre os 2 reservatórios é de 1,86m.

Dados: v e hf Calcular: D e Q


UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçadoDados Solução com equação de ColebrookL = 150 mv = 1,44m/shf = 1,86 me ferro fundido = 6,1x10-5mVi = 7,1x10-7m2/s

Chute inicial de f

Q = ?

Pede-seD = ?

hg

vLfD

2

2






Pede-seD calculado pela equação de Colebrook = 150,8mm

Comparar valor encontrado com diâmetros disponíveis comerciais

O diâmetro disponível mais próximo é o de 150mm.


Ferro fundido

D Nominal D externo D interno Diâmetro

150 4 170 159,6

200 8 222 211,2

250 10 274 263

300 12 326 314,6

350 14 378 366,2

400 16 429 416,4

450 18 480 466,6

500 20 532 518,0

2000 80 2082 2047,0


Tubos de PVC

D Nomin

al

D extern

o

D interno

Diâmetro

50

2 60 54,6

75 3 85 77,2

100

4 110

100,0

150

6 170

156,4

200

8 222

204,2

250

10 274

252,0

300

12 326

299,8

400

16 429

394,6



VelocidadeMuitos problemas de tubulações estão associados às velocidades de escoamento dos fluidos. As velocidades típicas são encontradas em tabelas de pré-dimensionamento, mas a experiência também pode indicar valores diferentes como:

Velocidades menores prevendo-se ampliações, corrosão ou formação de crosta;Velocidades maiores para evitar deposição e entupimentos.



A adoção de velocidades altas é interessante no aspecto econômico mas não indicadas tecnicamente pois provocam ruídos, vibrações, desgaste de material e sobrepressões elevadas quando ocorrer “golpe de aríete”.

Para sistemas de abastecimento de águaVm = 0,60 + 1,5D ou 3,5m/s

Para instalações hidráulicas prediais Vm = 3,0m/s



As velocidades baixas encarecem o custo do sistema pois determinam diâmetros maiores e contribuem para a deposição de material. A experiência tem levado à adoção de valores práticos que conciliam a economia e bom funcionamento

Além disso, velocidades baixas permitem a retenção do ar dissolvido na água, provocando efeito semelhante ao do aumento das perdas de carga, reduzindo a eficiência do escoamento.



HIDRÁULICA – TEC 162 AULA

AZEVEDO, Neto. FERNANDEZ, Miguel Fernandez y; ARAÚJO, Roberto de; ITO, Acácio Eiji. Manual de hidráulica. Ed. Edgard Blucher: São Paulo. 2010. 8ª ed. 8ª reimpressão.BAPTISTA, márcio; LARA, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidraulica. UFMG: Belo Horizonte. 2010. 3ª ed.

REFERÊNCIAS

Documents

Aula 4 Hidraulica 2012-1