Hidraulica Experimental Aula 1.pdf

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HIDRÁULICA EXPERIMENTAL

Livro recomendado (não é obrigatório, tem na

biblioteca: BISTAFA, Sylvio dos. Mecânica dos

fluidos: noções e aplicações. São Paulo, SP:

Edgard Blücher, 2012. 278 p

BRUNETTI, Franco, Mecânica dos Fluídos São Paulo: Pearson Education –Br, 2008

VIANNA, Marcos Rocha. Mecânica dos fluidos para engenheiros. Rio de Janeiro: ABES, 2009.

CHADWICK A.; MORFETT, J. Hidráulica em engenharia civil e ambiental. São Paulo: Instituto Piaget, 2004.

LIVI, C.P., Fundamentos de Fenômenos de Transportes: Um Texto para Cursos Básicos. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC. 2013. 237p.

BRAGA FILHO, W.; Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC. 2013. 342p..

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Notas em Cada Bimestre

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Re21 latóriosPPMédia

1° AULA1º PARTE

APRESENTAÇÃO, INTRODUÇÃO APLICAÇÕES

1. Introdução

2. Campos de Aplicação

3. Desenvolvimento Histórico da Mecânica dos Fluidos

4. Importância da ciência

5. Dimensões e Unidades

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INTRODUÇÃO

MECÂNICA DOS FLUIDOS

Estuda os fluidos:

estáticos (Hidrostática)

em movimento (Fluidodinâmica)

e o seu conseqüente efeito sobre os contornos que podem ser paredes sólidas ou outros fluidos.

Campos de Aplicação

Habitação

Construção de máquinas

Meteorologia

Acústica

Transporte

Medicina e Agricultura

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Desenvolvimento Histórico

da Mecânica dos Fluidos

• Pré-história: Irrigação no Egito e Mesopotâmia.

• 4000 A.C.: Represamento do Rio Nilo.

• 3000 A.C.: Sistemas com encanamento (cerâmico)

caseiro região do atual Paquistão.

• 2000 A.C.: Sistema de contenção de enchentes na China.

Houve uma época obscura até o Renascimento,

quando as aplicações, sem o perfeito conhecimento

do comportamento dos fenômenos poderiam

ser consideradas mais arte do que propriamente ciência.

Depois dessa época, começaram muitas aplicações no ramo da hidráulica:

• Séc. XVI: conhecimentos de hidráulica foram estabelecidosinicialmente através de experimentação e, pouco a pouco,estudos matemáticos começaram a confirmar algumas teorias propostas.

• Séc XVII e XVIII: os conhecimentos foram-se acumulando e o grande desenvolvimento apareceu no fim do século XIX, chegando ao atualestado, firmada como ciência.

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Sistematização do conhecimento:

287 – 213 A.C. Arquimedes Descoberta do empuxo.

1452 – 1519 Leonardo DaVinci Observação experimental e princípio da

continuidade.

1548 - 1620 Simon Stevin Equação fundamental da Hidrostática.

1642 - 1727 Isaac Newton Conceito de viscosidade.

1700 - 1782 Daniel Bernoulli Estabeleceu equações básicas sobre energia:

aplicação do princípio da conservação de energia.

1707 - 1783 Leonhard Euler Equações diferenciais básicas do movimento

(equacionamento do escoamento)

1785-1836 Louis M. H. Navier Equações do movimento para fluidos

1819-1903 George Gabriel Stokes viscosos.

1842-1912 Osborne Reynolds Caracterização do escoamento turbulento.

1875-1953 Ludwing Prandtl Teoria da camada limite mais próxima das

fronteiras sólidas.

A Importância da Mecânica dos Fluidos

No abastecimento de água

Aqueduto de Nimes (França) 30 AC

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Itaipu

No projeto de hidroelétricas


Nova Zelândia 2004

No Escoamentos com superfície livre

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Dimensões e Unidades

DIMENSÃO – É o que característica da grandeza física e como esta se relaciona com as outras:

COMPRIMENTO – TEMPO – FORÇA

UNIDADE – Expressa a dimensão através da

comparação com um padrão:

METRO – SEGUNDO – QUILOGRAMA-FORÇA

As grandezas físicas são comparáveis entre si através

de medidas homogêneas, ou seja, referidas à mesma

unidade.

Um sistema de unidades define dimensões primárias

e as unidades que as expressam.


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O que é menor, 8 ou 80?

O que é menor, 8 ou 80?

Os números, sem dimensão de medida, nada informam em termos práticos:

A pergunta não terá uma resposta coerente.

Porque não há termos de comparação.

Evidentemente 8m3 > 80 L.

Poderia ser: 8 kg < 80 kg.

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Sistema Internacional (S.I.) :

Dimensões: M, L, t e T

Unidades: quilograma, metro, segundo e Kelvin.

Força (unidade secundária) em Newton.

GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO

Comprimento Metro m

Massa Quilograma kg

Tempo Segundo s

Intensidade de corrente Ampere a


Sistema MKfS:

GRANDEZAS UNIDADE SÍMBOLO DIMENSIONAL

Força Quilograma-força Kgf F

Comprimento Metro m L

Tempo Segundo s T

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GRANDEZA UNIDADERELAÇÃO COM AS

UNIDADES BÁSICAS

DIMENSIONAL

ÁREA m2

L2

VOLUME m3

L3

VELOCIDADE m/s L T-1

ACELERAÇÃO m/s2

L T -2

MASSA ESPECÍFICA Kg/m3

M L-3

FORÇA Newton Kg.m/s2

M L T-2

PRESSÃO Pascal N/m2

M L-1

T-2

VISCOSIDADE DINÂMICA

Poise 0,1N.s/m2

M L-1

T-1

VISCOSIDADE CINEMÁTICA

Stokes 10-4

.m2/s L

2 T

-1

TENSÃO SUPERFICIAL N/m M T-2

PESO ESPECÍFICO N/m3

M L-2

T-2

PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

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CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA DE FLUIDOS

DEFINIÇÃO DE FLUIDOS

“Substância que se deforma continuamente quando submetida

a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena

possa ser esta tensão”

Streeter & Wylie

DEFINIÇÃO DE FLUIDOS

“Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena possa ser esta

tensão”

Streeter & Wylie

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Sólido (Fig. 1.1a): a força é aplicada sobre a placa superior, causando uma deformação. Se não for ultrapassado o limite elástico a deformação será proporcional a tensão aplicada.

Fluido (Fig. 1.1b): enquanto a força F for aplicada à placa superior, o elemento fluido continua a deformar-se.

Figura 1.1. Comportamento de um sólido (a) e de um fluido (b) sob força de cisalhamento constante

Podemos observar também que um fluido não oferece resistência a um esforço pontual.

Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa

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Vamos considerar um ponto P, localizado em uma superfície S.

Em P, sob elemento diferencial de área dS, é aplicado um elemento diferencial de força

dF


O elemento diferencial de força dF, pode ser decomposto em componentes normais (dFn)

e tangenciais (dFt)


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Definimos então:

Tensão Normal =

Tensão Tangencial =

dS

dFn

dS

dFt

A Tensão Normal pode ser chamada também e pressão, sendo estão de tração ou de

compressão

Tensão Tangencial pode ser chamada de tensão cortante ou cisalhante

dS

dFp n

dS

dFt

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Toda matéria pode apresentar-se sob 3 estados:

Sólido

Líquido

Gasoso


Teoria Cinética Molecular

Explica a existência dos 3 estados físicos fundamentais

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Sólido

moléculas ou cristais que oscilam em posições fixas

Fluidos

Moléculas trocam de posição, tomam a forma do recipiente

SÓLIDOLÍQUIDO GÁS

HIPÓTESE DO CONTÍNUO

Como garantir que não estamos

aplicando uma tensão (pressão)

justamente no espaço entre as

moléculas do fluido ?

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Devemos obter 2 condições:

1. No volume estudado existe um quantidade de representativa de moléculas;

2. A dimensão desse volume acima seja suficienmente pequena em comparação ao volume estudado.

Um volume de 10-9 mm3 de ar em condições normais de temperatura e pressão contem aprox. 3 x 107 moléculas. (ou mais moléculas caso seja um liquido)

E esse volume corresponde a um cubo de 10-3 mm de aresta

Podemos então considerar um fluido com uma massa continua


Sendo um fluido continuo, suas propriedades serão funções de um ponto.

E tais propriedades irão variar suave e continuamente.

Pode-se utilizar então o cálculo diferencial e integral para a modelagem matemática do

movimento do fluido.

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PROPRIEDADES FÍSICAS

Caracteriza e permite

individualizar os

diversos fluidos

MASSA ESPECÍFICAOU

DENSIDADE ABSOLUTA( )ρ

ρ = m

V

= massa específicam = massa do fluido

V = volume correspondente

M = massaL = comprimento

T = tempoF = força

[] = M L3

M.L-3

F.L-1 .T2

L3F.L-4 .T2

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UNIDADES COMUMENTES USADAS

Sistema SI Kg / m3

Sistema CGS g / cm3

Sistema MKfS Kgf.m-4.s2

MASSAS ESPECÍFICAS DE ALGUNS FLUIDOS

FLUIDO (kg/m3)

Água destilada a 4ºC 1000

Água do mar a 15ºC 1.022 a 1.030

Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 0ºC

1,29

Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 15ºC

1,22

Mercúrio 13.590 a 13.650

Tetracloreto de Carbono 1.590 1.594

Petróleo 880

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DENSIDADE RELATIVA OU DENSIDADEÉ a Massa Específica de um fluído em relação a Massa Específica de um fluido referência (normalmente água)

( )

= 0

= massa específica do fluido em estudo

0 = massa específica do fluido tomado como referência

Sistema SI 0 = 1000 kg/m3

A referência adotada para os líquidos é a água:

Para os gases, o ar atmosférico

(0°C e 1atm):

Sistema SI 0 = 1,29 kg/m3

PESO ESPECÍFICO ()

= GV

= peso específico

G = peso do fluido

V = volume correspondente

= G m.g .gV V

Peso (G) é massa vezes aceleração da gravidade (g).

Então peso específico é o peso da amostra em relação ao volume ocupado

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UNIDADES COMUMENTES USADAS

Unidades:

Sistema SI N / m3

Sistema CGS dines / cm3

Sistema MKfS Kgf/m3

Para um óleo que ocupa um volume de 6 m3 epossui massa igual a 5400 kg, calcule sua massaespecífica, densidade, peso específico.

Exemplo de Aplicação:

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VISCOSIDADE

Principio da Aderência Completa

Partículas Fluidas aderem as superfícies sólidas em contato, adquirindo a mesma velocidade destas


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VISCOSIDADE

A força aplica a placa (Ft = Fv) irá gerar uma tensão

cisalhante entre a partículas do fluido (tv).

placa

v

placa

vv

S

F

S

F

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VISCOSIDADE

Considerando que a velocidade da placa varia proporcionlamente a espessura do fluido (Newtoniano), podemos relacionar a tensão gerada no fluido com as

variações de velocidade e espessura

v

y

S

F

v

y

y

v

v

v

µ → viscosidade dinâmica ou absoluta (Ns/m2) (kg/ms)

VISCOSIDADE

A viscosidade é uma propriedade do fluido que varia com a temperatura

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VISCOSIDADE CINEMÁTICA

É a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido

n → viscosidade cinemática

(m2/s)

Um pistão de peso P = 20N, é liberado no topo de um tubo

cilíndrico e começa a cair dentro deste sob força da

gravidade. A parede interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica 0,065 kg.m-1.s-1 . O tubo é

suficientemente longo pra que a velocidade se estabilize. As

dimensões estão indicadas na figura.

Determine a velocidade V0.


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Um pistão de peso P = 20N, é liberador no topo de um tubo cilíndrico e começa a cair dentro deste sob força da gravidade. A parede

interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica 0,065 kg.m-1.s-1 . O tubo é suficientemente longo pra que a

velocidade se estabilize. As dimensões estão indicadas na figura. Determine a velocidade V0.

SUGESTÕES DE EXERCÍCIOS

Capitulo 1

Livro recomendado (não é obrigatório, tem

na biblioteca:

BISTAFA, Sylvio dos. Mecânica dos fluidos:

noções e aplicações. São Paulo, SP: Edgard

Blücher, 2012. 278 p

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