1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de movimento para

um tubo de corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios (03)

EQUAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

INTRODUO

Uma vez em movimento no interior dos condutos, os

fluidos reagem contra as alteraes de velocidades

pelas quais so forados a passar (curvas, diminuio

ou aumento de dimetro de tubulao, vlvulas,

etc...). Essas alteraes refletem em esforos que

devem ser suportados pelo trecho do conduto em que

ocorre tal variao.

O estudo das equaes que regem esses esforos tem

grande importncia para o dimensionamento de blocos

de ancoragem, que so estruturas destinadas a

suportar os esforos oriundos das variaes de

velocidade dos fluidos no interior de canalizaes.

QUANTIDADE DE MOVIMENTO DA PARTCULA FLUIDA

A mecnica define quantidade de movimento (p*) como sendo o produto da massa da partcula pela sua velocidade:

P* = m.v

Assim sendo, para uma partcula fluida de massa

dm = dV

Sua quantidade de movimento ser:

dp* = vdV

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

FORA RESULTANTE E VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Da mecnica, definimos tambm, Impulso como sendo o produto da resultante das foras pelo intervalo de tempo em que ele atua :

O impulso contudo, igual a variao daquantidade de movimento ao longo do tempo,ento:

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Assim, uma partcula de um fluido com e dV (volume) constantes, e cuja velocidade variou em v, teria sido submetida a uma fora que pode ser determinada por :

Variao da quantidade de movimento

Impulso

Como:

Onde dQ a vazo transportada pelo filamento de corrente.

vazo

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Assim, para uma variao de velocidade igual a:

Resultante das foras que uma massa fluida reage devido a variao na quantidade de movimento

GENERALIZAO DA EQUAO DA

QUANTIDADE DE MOVIMENTO PARA UM TUBO

DE CORRENTE

Se a equao anterior valida para um

filamento de corrente, a fora resultante que

atua sobre um tubo de corrente pode ser obtida

integrando a expresso anterior em todas as

reas A1 e A2 das sees transversais do tubo

de corrente

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Onde:

Multiplicando e dividindo por U1 e U2 o 2 e o 1 membro da equao anterior, respectivamente, tem-se:

Sobre o coeficiente :

O valor deste coeficiente varia de acordo com o regime de escoamento.

Em tubulaes foradas:

-regime laminar : 1,33

-Regime turbulento : 1,033

E para canais : varia de 1,01 1,12 , em aplicaes praticas da engenharia utilizado o valor igual a 1,00, ento teremos:

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. ExercciosFORA (IMPLULSO) DEVIDO A VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

BLOCOS DE ANCORAGEM

Nas tubulaes de adutoras, principalmente degrande porte, frequentemente as forascalculadas anteriormente devem ser absorvidaspor estruturas denominadas:

blocos de ancoragem "

So blocos normalmente feitos de concreto cujasdimenses devem ser calculadas de forma apermitir a absoro dos esforos , protegendo atubulao e/ou a instalao hidrulica ( conjuntomoto-bomba ).

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

BLOCOS DE ANCORAGEM

Os blocos de ancoragem so estruturas de concreto que devem suportar os esforos resultantes da variao da quantidade de movimento. Mas muitas vezes eles transferem o esforo para o solo. Assim, necessrio conhecer as caractersticas do solo que o tornam capaz de suportar esforos tangenciais e de compresso

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

BLOCOS DE ANCORAGEM1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Taxa admissvel de tenso de acordo com o tipo de solo

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

FRMULAS DIVERSAS PARA O

PR-DIMENSIONAMENTO

DE BLOCOS DE ANCORAGEM

F = Fora resultante da variao da quantidade de movimento. (o bloco deve suportar essas fora).

P = presso

Exerccio 01 - Determinar a expresso que fornece a fora transmitida a cada um dos quatros parafusos que prendem o bocal mostrado na figura abaixo:

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Sendo F a fora transmitida a cada parafuso, ento a resultante dos esforos atuantes sobre o volume de controle ser:

Entretanto, tendo em vista que o bocal descarrega o jato dgua na atmosfera, a presso p2 nula. Temos:

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

R = FORA (IMPLULSO) DEVIDO A VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Exerccio 02 - Determinar a fora externa que dever suportar a curva vertical representada pela figura baixo:

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

1. Introduo

2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Exerccio 03:

Pr-dimensionar o bloco de ancoragem de uma curva de 45, em um trecho horizontal de uma canalizao de ferro fundido de 500 mm de dimetro, sujeita a uma presso interna mxima de 60 m.c.a.

...60 acmp

.60p

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3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

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movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Clculo da fora: (da frmula da figura).

2...2

senApF

2....2

senhAF

22

196,04

)5,0(mA

KgfsenF 90172

45.60.1000.196,0.2

Sendo:

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Admitindo-se que o coeficiente de atrito do bloco sobre o terreno de 0,5 (obtido na tabela: areia e pedregulho sem silte e argila), ento a ancoragem capaz de resistir a fora pelo seu prprio peso ser:

KgfF

W 180345,0

9017

5,0

Sendo o peso especfico do concreto igual a 2400 kgf/m3, o volume

do bloco ser:

35,72400

18034mV

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

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movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Uma possvel soluo seria um bloco com as seguintes dimenses:

365,75,1.4,3.5,1 mV

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3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

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movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

Com essas dimenses, a taxa vertical (tenso) transmitida ao terreno ser:

A

W

A

hABLOCO ..

22 /36,0/36005,1.2400 cmKgfmKgf

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2. Quantidade de movimento da partcula fluida

3. Fora resultante e variao da

quantidade de movimento

4. Generalizao da equao da quantidade de

movimento para um tubo de

corrente

5. Blocos de ancoragem

6. Exerccios

22 /36,0/36005,1.2400 cmKgfmKgf

Comparando esse valor com aqueles da tabela, nota-se que a maioria dos solos suportariam essa taxa.

SUGESTES DE EXERCCIOS

Livro: Mecnica dos Fluidos

Autor Sylvio Bistafa

Capitulo 4

Ex. 14, 15, 16