Aula 4 Pre Dimension Amen To

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A S E S T R U T U R A I S I V

S I S T E M


Professor: Valentim Capuzzo Neto

Estruturas de Aço

PRÉ-DIMENSIONAMENTO

S I S T E M A S E S T R U

T U R A I S I V


T U R A I S I V

VigasVigasVigasVigas

Será apresentado um método aproximado paraavaliação das dimensões das estruturas.

As vigas, na construção de edificações, resistem, na

sua grande maioria, a cargas uniformementedistribuídas devido ao peso próprio da viga, a reaçõesdas lajes e ao peso próprio das paredes.

A previsão ou estimativa será feita baseada emcomo a estrutura se deforma.

A altura de uma viga em aço, dentro das condiçõescolocadas, varia entre 1/25 a 1/15 da distância entrepontos de momento nulo.



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VigasVigasVigasVigas Devemos lembrar que muitas vezes, mesmo a vigaresistindo, ela pode apresentar flecha incompatívelcom sua função. Isso é tanto mais verdade quantomaior o vão a ser vencido pela viga.

Devemos ficar sempre próximos ao limite quefornece a maior altura para que a previsão dedimensão contemple as flechas. Assim temos:

AÇO: 1/25 ≤ h ≤ 1/15

Só podemos utilizar vigas, com alturas de 1/25 dovão, quando a carga é pequena e predomina o pesopróprio, como no caso de pérgolas


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VigasVigasVigasVigas

Sempre devemos realizar as vigas com a contra-flecha, principalmente quando o vão cresce.

É imprescindível usar contra-flecha quando a vigapassa de 7 metros e no caso de vigas simplesmente

apoiadas e contínuas.Nos balanços devemos tomar cuidado com vãosacima de 3 metros.

Flechas maiores que 1/300 do vão já começam a serpercebidas a olho nú.

Pelo efeito da perspectiva uma viga de vão grande,mesmo horizontal, dá a sensação de que está comflecha.



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VigasVigasVigasVigas Cabe ressaltar que a altura h depende se estamosconsiderando o comportamento do conjunto viga-laje(viga-mista) ou que a viga de aço está trabalhandoindependente.

Para que considere o comportamento de viga-mistaé necessário a utilização dos conectores decisalhamento.


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Vigas simplesVigas simplesVigas simplesVigas simples

Nesse caso a distância entre pontos de momentonulo é o próprio vão da viga.

Assim a altura estimada para a viga em aço,

utilizando o limite superior, é de 1/15 do vão e a larguraé definida pela espessura da parede (22 cm ou 12 cm),



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Vigas em balanVigas em balanVigas em balanVigas em balanççççoooo Para as vigas em balanço a distância entre pontosde momento nulo é considerada 2L.

Assim, a altura de uma viga em balanço é de 1/15 dodobro do vão.


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Vigas ContVigas ContVigas ContVigas Contíííínuasnuasnuasnuas

No vão externo de uma viga contínua temos umponto de momento nulo, que é o próprio apoio, e osegundo situa-se, aproximadamente, a 0,1 do segundoapoio, dando uma distância entre apoios de 0,9 de L1.

No vão interno temos 0,1 de L2 para cada lado,dando uma distância entre pontos de momento nulo de0,8 L2, conforme representado na figura.



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Vigas ContVigas ContVigas ContVigas Contíííínuasnuasnuasnuas A distância do apoio ao ponto de inflexão tomamoscomo 0,1 , sendo este um valor conservador.

Para vigas engastadas em ambos os apoios essevalor é da ordem de 0,2.

Recomenda-se ficar com o valor de 0,1.

Esse procedimento justifica-se porque entre pontosde momento nulo esse trecho se comporta como umaviga simples apoiada. Os valores sugeridos de 0,9 e0,8 do tramo, fornecem momentos fletores para a vigasimplesmente apoiada, entre o máximo positivo e omáximo negativo, ficando mais próximo do máximonegativo.


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VigasVigasVigasVigas ----Campo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaççççãoãoãoão

Gráficos elaborados pelo Prof. Philip A. Corkill, encontrados no livro Rebello (2003).



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PPPPóóóórticos simplesrticos simplesrticos simplesrticos simples


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PPPPóóóórticos Mrticos Mrticos Mrticos Múúúúltiploltiploltiploltiplo – –– – CargaCargaCargaCargaVerticalVerticalVerticalVertical



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PPPPóóóórticos Mrticos Mrticos Mrticos Múúúúltiplo comltiplo comltiplo comltiplo comCarga de VentoCarga de VentoCarga de VentoCarga de Vento

Essa definição permitefazer um cálculoaproximado da ação dovento nos pórticos

múltiplos.


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Exemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasExemplos Vigas

Vimos que para as vigas simples articuladas a alturada viga de aço varia entre 1/15 e 1/25 do vão.Normalmente, a grande maioria das vigas nasestruturas metálicas é biarticulada.

O vão a ser considerado é, portanto, a distânciageométrica entre as articulações.



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Exemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasExemplos Vigas Determinação da altura das vigas, considerando ocaso de vigas biarticuladas. Convém lembrar que nãopodemos fazer o balanço articulado pois a estruturaficará hipostática

l4

15h 11

l=

15h 2

2

l=

15h 33

l=

15

2h 4

4

l⋅=


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Assim teríamos as seguintes alturas:

Esteticamente é sempre melhor fazermos as vigasbiarticuladas de mesma altura.

Nesse caso, poderíamos tomar a altura média como40 cm.

cm27m27,015

m4h1 ===

cm47m47,015

m7h 2 ===

cm40m40,015

m6

h3 === cm27m27,015

m22

h 4==

⋅

=



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Exemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasExemplos Vigas Quando temos um vão muito maior que os demaispodemos fugir a regra de manter a mesma altura.


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Determinação da altura das vigas caso adotarmosuma viga metálica contínua com os vãos são os jámencionados.



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Exemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasExemplos Vigas Assim teríamos as seguintes alturas:

Vemos que as alturas de viga variam de 24 cm a 37cm. Vamos fazer uma média contemplando as alturas

de viga maiores. Podemos fazer uma viga de 35 cm.Essa altura é maior que todas as outras com exceçãodo vão 2 que exige uma altura de 37 cm.

cm24m24,015

m49,0h1 ==

⋅

=cm37m37,0

15

m78,0h 2 ==

⋅

=

cm32m32,015

m68,0h3 ==

⋅

=cm27m27,0

15

m22h 4 ==

⋅

=


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Comparação dos resultados:

Vemos que há uma diferença, neste caso, de 5cm entre a viga contínua e a viga articulada.

Entretanto, as vigas biarticuladas são maisbaratas do que contínuas, apesar dessas últimasterem menores alturas. As soldas e reforços dosnós aumentam o custo geral da estrutura.



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Exemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasExemplos VigasEm casos extremos podemos fazer a viga com alturade 1/25 do vão.

Esse caso gera maior consumo de aço e flechasmuito maiores, o que pode inviabilizar a estrutura.

Devemos ter grande cuidado com vigas maiores doque 7 metros e com a flecha que essas vigas podemgerar.


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PilaresPilaresPilaresPilares

Os pilares podem ser avaliados, no caso do aço,procurando-se a área definida pela carga dividida poruma tensão em torno de 120 MPa (12 kN/cm²)considerando o aço A-36 (MR 250)

A estimativa de carga é feita multiplicando-se a áreade influência de cada pilar por um valor de 10 a 8kN/m² vezes o número de andares.

Para edifícios residenciais, onde há mais paredes,utilizamos 10 kN/m².

Para escritórios, com poucas paredes, utilizamos 8kN/m².



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PilaresPilaresPilaresPilaresA área de influência do pilar pode ser estimadasimplificadamente adotando-se a metade do vão dasvigas.No caso de edifícios com balanço, considera-se aárea do balanço acrescida das respectivas áreas daslajes adjacentes


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PilaresPilaresPilaresPilaresA seção abaixo do primeiro andar-tipo é estimadautilizando-se a seguinte expressão:

A = área da seção do perfil (cm²)

Ai → área de influência do pilar (m²)

n → número de pavimentos

q → carga total média em edifícios,varia de 10 kN/m² a12 kN/m².

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qnAA i ⋅⋅

=



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PilaresPilaresPilaresPilares Estimativa das Dimensões dos Pilares

Os perfis mais adequados para pilares são os que aaltura não é superior, de uma maneira geral, a 1,5 xlargura.

Portanto, os perfis soldados mais adequado parapilar são o CS e CVS. Cuja a relação das dimensõesentre altura do perfil e sua largura, de uma maneirageral, é:


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PilaresPilaresPilaresPilares Determinado-se a área através da expressãoanteriormente determinada poderíamos determinar o perfildiretamente de tabelas prontas.



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PilaresPilaresPilaresPilares


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PilaresPilaresPilaresPilares No caso de não termos tabelas disponíveis em mãospodemos fazer o seguinte procedimento aproximado, ondeé necessário adotar uma espessura para as chapas:



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PilaresPilaresPilaresPilares Cabe ressaltar que este é um procedimento aproximadoque é interessante para uma primeira avaliação dospilares.

No caso de pilares esbeltos este procedimentos podelevar a estimativas inseguras, devendo-se tomar maiorescuidados no seu dimensionamento.


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Exemplo Pilar Exemplo Pilar Exemplo Pilar Exemplo Pilar Considerando os dados abaixo, faça o pré-dimensionamento do pilar P2:

número de pavimentos = 5

edifício comercial = q= 8 kN/m²

área de influência = 5 x 7 = 35 m²

P5

5m5m

7 m

7 m

2i cm7,11612

8535

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qnAA =

⋅⋅

=

⋅⋅

=



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Exemplo Pilar Exemplo Pilar Exemplo Pilar Exemplo Pilar

Utilizando-se a tabela deperfil CS temos como umaopção:

CS 300x92⇒ A = 117,4cm²


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Pilar Pilar Pilar Pilar – –– – campo de aplicacampo de aplicacampo de aplicacampo de aplicaççççãoãoãoãoGráficos elaborados pelo Prof.

Philip A. Corkill, encontrados nolivro Rebello (2003).



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Pilar Pilar Pilar Pilar – –– – campo de aplicacampo de aplicacampo de aplicacampo de aplicaççççãoãoãoãoGráficos elaborados pelo Prof.

Philip A. Corkill, encontrados nolivro Rebello (2003).


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ArcoArcoArcoArco O arco é, depois do cabo, o sistema estrutural quevence maiores vãos com as menores quantidades dematerial.

O uso do arco é recomendado quando necessita-se

vencer vãos de médio e grande porte. Ex. galpões epontes.

O arco pode ser em aço pode ser perfil em alma cheiaou treliçado



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ArcoArcoArcoArco – –– – Campo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaççççãoãoãoão



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ArcoArcoArcoArco – –– – Campo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaççççãoãoãoão



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TreliTreliTreliTreliççççaaaa Vigas em treliça tem uma altura maior do que as vigasde alma cheia para o mesmo vão e a mesma carga.

Sendo que o peso da treliça pode ser menor que o pesoda viga de alma cheia.

Quando utilizamos treliças podemos considerar a alturacomo sendo:


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TreliTreliTreliTreliççççaaaa – –– – Campo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaCampo de aplicaççççãoãoãoão




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