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7/25/2019 Aula 5.3 - Perfil Longitudinal e Curvas Verticais
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PERFIL LONGITUDINALCURVAS VERTICAIS
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Introduo
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Perfi l de uma estrada: greides retos concordados
por curvas verticais
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Introduo
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Greides retos so definidos por sua declividade
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Introduo
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Com o mesmo sentido do estaqueamento em planta
para o perfil :
Greides ascendentes rampas positivas i(+) Greides descendentes rampas negativas i(-)
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Pontos notveis
Perfil longitudinal - Curvas verticais
PIV: ponto de interseo vertical
PCV: ponto de curva vertical
PTV: ponto de tangncia vertical
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Curva vertical
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Comprimento da curva vertical: Lou Lv
Obtido sobre a projeo horizontal da curva
Curva vertical mais uti lizada: parbola do 2 grau
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Declividade do greide
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Variao total da declividade do greide (g):
= sinais devem ser mantidos!
> curva convexa < curva cncava
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Raio da curva vertical
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Parbola simples uma curva muito prxima a uma
circunferncia
usual referir-se ao valor do raio da curvavertical, entendido como o menor raio instantneo
da parbola, dado por:
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= . = . | |
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Tipos de curvas verticais
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Curvas convexas
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Tipos de curvas verticais
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Curvas cncavas
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Parbola simtricaao PIV:
Em projeo horizontal, a distncia entre o PCV e o PIV
igual distncia entre o PIV e o PTV
Ambas so iguais metade do comprimento da curva (Lv)
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Na origem do sistema de eixos:
x = 0 e y = 0 c = 0
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Derivada da curva em PCV incl inao da reta tangente:
. + . + = .. + =
13
= =
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Derivada da curva em PTV incl inao da reta tangente:
. + . + = .. + =
14
=
=
.
.. + =
=
.
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Equao geral da parbola:
15
=
.. + .
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Flecha da parbola:
+ = . +
.. + . = .
16
=
..
No PIV flecha mxima:
=
..
=.
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Propriedades da parbola de 2 grau
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Ponto mximo ou mnimo da parbola:
.. + . =
. + =
=
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=.
=
.
.
Vrtice V
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Pontos notveis
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Est. PCV = Est. PIV L/2
Est. PTV = Est. PIV + L/2
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Cota PCV = Cota PIV i1.L/2
Cota PTV = Cota PIV + i2.L/2
Manter sinais de i !
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Comprimentos mnimos devem satisfazer os requisitos de
visibilidade
Sempre que possvel, adotar comprimentos bem superiores ao
mnimo evitar curvas verticais muito curtas
Recomendao:
Raios entre 3000 m e 5000 m
Comprimentos com valor mlt iplo de 20 m e igual a n par de
estacas, com o PIV em uma estaca inteira facil idade
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
CURVAS CONVEXAS
Funo das condies de visibilidadepara uma frenagem
segura, caso exista um obstculo na trajetria do motorista
Distncia a se considerar: distncia de visibi lidade de parada
Adotando-se:
Motorista a H = 1,10 m acima do plano da pista
Obstculo a h = 0,15 m sobre a pista
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
CURVAS CONVEXAS
Caso 1: Dp Lv
=
.
Caso 2: Dp> Lv
= .
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
CURVAS CNCAVAS
Para o trfego noturno, a pista deve ser iluminada a uma
distncia de visibilidade de paradapelo farol do veculo
Adota-se o facho luminoso a uma altura de 0,61 m da pista e
divergindo em 1 do eixo longitudinal
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
CURVAS CNCAVAS
Caso 1: Dp Lv
=
.+,.
Caso 2: Dp> Lv
= .+,
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Comprimento mnimo de curvas verticais
Perfil longitudinal - Curvas verticais
Para ambos os casos, o motor ista deve tambm ter no mnimo
2 segundos para perceber a alterao da declividade
longitudinal:
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= ,.
km/h
m
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Rampas mximas (valores em %)
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Classe deprojeto
Relevoplano
Relevoondulado
Relevomontanhoso
Classe 0 3 4 5
Classe I 3 4,5 6
Classe II 3 5 6
Classe III 3 5 a 6 6 a 7
Classe IV 3 5 a 7 6 a 9
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Rampas mnimas
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Caso haja inclinao transversal sufic iente para uma
drenagem adequada i= 0 %
Mas nos trechos em corte imin= 0,5 % para o escoamento
longitudinal da gua superfic ial
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Coordenao dos alinhamentos
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Exerccios
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1. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de servio,
tendo-se:
i1= +3% Est PIV = 268 Vp= 70 km/h
i2= -5% Cota PIV = 640,00 m
2. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de servio,
tendo-se:i1= -2,2% Est PIV = 182 Vp= 80 km/h
i2= +4,5% Cota PIV = 328,00 m