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Aula 9 A – Difração

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

Difração de fenda única circular

A difração de Raios-X


Relembrando...


Uma única fenda com Largura Finita A figura de difração de fenda simples com larguras finitas é dada por:

Relembrando...


Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com larguras finitas é dada por:

Difração de Fenda Única Circular


Difração formada por uma abertura circular

É interessante porque esse fenômeno desempenha um papel muito importante no estudo do limite de resolução de instrumentos de ótica!!!

A capacidade de sistemas óticos de distinguir entre corpos com pouca distância entre si é limitada por causa da natureza ondulatória da luz;

A figura de difração formada por uma abertura circular é constituída por um disco central brilhante circundado por anéis claros e escuros

VER FIGURA







R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;

Primeiro mínimo - abertura circular

A diferença do fator 1,22 vem por causa da forma circular da abertura!!!

Onde D é o diâmetro da abertura;

Onde a é a largura da fenda;

Difração de Fenda Circular


Poder de Resolução – Fenda circular

O limite de resolução nos fornece a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento óptico.

Difração de Fenda Circular


Poder de Resolução – Fenda circular



Poder de Resolução (ou Limite de resolução)

R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;

* O critério de Rayleigh define a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento ótico e define, portanto, o limite de resolução!

Primeiro mínimo - abertura circular

https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect37/lecture37.html

Difração num CD, DVD e Blu-ray

Quais são as diferenças (e similaridades) entre estas tecnologias?

Exercícios


I) Resolução do olho - Uma luz de comprimento de 500 nm, próxima ao centro do espectro visível, entra no olho humano. Embora o diâmetro da pupila varie de pessoa, vamos estimar que um diâmetro diurno seja de 2 mm.

a) Estime o ângulo de resolução limitante para estes olhos, supondo que sua resolução seja limitada apenas pela difração.

b) Determine a distância de separação mínima d entre as duas fontes pontuais que o olho pode distinguir se as fontes pontuais estiverem a uma distância L=25 cm do observador.

Difração de Raios-X


Os raios-X foram descobertos em 1895 por Wilhelm Röntgen;

Raio-X é uma onda eletromagnética com comprimento de onda na ordem de 10-10 m (0,1 nm);

-Devido à sua descoberta, Röntgen foi laureado com o primeiro Nobel de Física, em 1901.-Após a descoberta dos raios-X, Röntgen recebeu o título de Doutor Honorário em Medicina, da Universidade de Würzburg.



Os raios-X

Como estudar as propriedades destes raios???

Para comprimentos de onda tão pequenos, uma rede de difração óptica comum não pode ser utilizada;

Por exemplo: Se =0,10 nm e d=3000 nm, o máximo de primeira ordem ocorre em =0,0019º. Muito próximo do máximo central para que possa ser distinguido na prática!



Em 1912, o físico Max von Laue imaginou que um sólido cristalino (composto com um arranjo regular de átomos), pudesse ser usado como uma “rede de difração” tridimensional natural para os raios-x;

O processo de difração de raios-x por um cristal é complicado, mas de maneira geral as ondas se espalham e sofrem interferência resultando em máximos e mínimos de interferência

Os máximos de intensidade aparecem em certas direções que podem ser identificadas como se os raios-x incidentes fossem refletidos por uma família de planos refletores paralelos (planos cristalinos) do cristal;



Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio



Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio



Planos Cristalinos

A diferença de percurso entre os dois feixes, considerando a incidência perpendicular do feixe ao plano cristalino, é:

Lei de Bragg



-Por que os raios-X são capazes de atravessar partes de nosso corpo?

-Por que raios UV são capazes de atravessar parte de nossa pele?

-Por que raios visíveis são refletidos por nossa pele?



Lembre-se, raios-x são raios ionizantes!

São capazes de “arrancar” elétrons dos átomos;

São capazes de danificar nosso DNA.

Mas a frente veremos que isso é devido à frequência “alta” desta onda eletromagnética. Ondas eletromagnéticas com alta frequência possuem alta energia.

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