Aula Concreto 09

ESTADO LIMITE LTIMO - ELU

ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS

Hipteses bsicas

as sees transversais se mantm planas apsdeformao;

ESTDIOS

O procedimento para se caracterizar o desempenho deuma seo de concreto consiste em aplicar umcarregamento, que se inicia do zero e vai at aruptura. s diversas fases pelas quais passa a seode concreto, ao longo desse carregamento, d-se onome de estdios. Distinguem-se basicamente trsfases distintas: estdio I, estdio II e estdio III.


Estdio I

Esta fase corresponde ao incio do carregamento. Astenses normais que surgem so de baixa magnitude edessa forma o concreto consegue resistir s tenses detrao. Tem-se um diagrama linear de tenses, aolongo da seo transversal da pea, sendo vlida a leide Hooke.


Levando-se em considerao a baixa resistncia doconcreto trao, se comparada com a resistncia compresso, percebe-se a inviabilidade de um possveldimensionamento neste estdio.

no estdio I que feito o clculo do momento defissurao, que separa o estdio I do estdio II.Conhecido o momento de fissurao, possvel calcular aarmadura mnima, de modo que esta seja capaz deabsorver, com adequada segurana, as tenses causadaspor um momento fletor de mesma magnitude.

Portanto, o estdio I termina quando a seo fissura.


Estdio II

Neste nvel de carregamento, o concreto no maisresiste trao e a seo se encontra fissuradana regio de trao. A contribuio do concretotracionado deve ser desprezada. No entanto, aparte comprimida ainda mantm um diagramalinear de tenses, permanecendo vlida a lei deHooke


Estdio III

No estdio III, a zona comprimida encontra-seplastificada e o concreto dessa regio est naiminncia da ruptura (Figura 6.5). Admite-seque o diagrama de tenses seja da formaparablico-retangular, tambm conhecido comodiagrama parbola-retngulo.


Aderncia perfeita entre ao e concreto

A deformao das barras passivas aderentes ou o acrscimode deformao das barras ativas aderentes em trao oucompresso deve ser o mesmo do concreto em seu entorno;

Admite-se a existncia de uma aderncia perfeita entre o concreto e o ao;

As armaduras vo estar sujeitas s mesmas deformaes do concreto que as envolve;

A deformao em um ponto da Seo transversal ser calculada independente deste ponto corresponder ao ao ou ao concreto;


As tenses de trao no concreto, normais seo transversal,podem ser desprezadas, obrigatoriamente no ELU;

Despreza-se totalmente a resistncia trao do concreto;

Todo esforo de trao ser resistido pelas armaduras;


a distribuio de tenses no concreto feita deacordo com o diagrama parbola-retngulo, comtenso de pico igual a ac.fcd. Esse diagramapode ser substitudo pelo retngulo deprofundidade y =l.x, onde w a profundidade dalinha neutra e o valor do parmetro l pode sertomado igual a:


A tenso constante atuante at a profundidade y pode ser tomada igual a:

a. ac.fcd no caso da largura da seo, medidaparalelamente linha neutra, no diminuir a partirdesta para a borda comprimida;

b. 0,9.ac.fcd no caso contrrio.


Sendo ac definido como:

a tenso nas armaduras deve ser obtida a partirdos diagramas tenso deformao, com valores declculo;

DOMNIOS DE FLEXO

EQUAO DE EQUILBRIO

EQUAO DE COMPATIBILIZAO

LIMITES ENTRE OS DOMINIOS DE FLEXO

DIMENSIONAMENTO

I C = T

. f. b. lx = A. f( b. d)

. f. b. lx

b. d=A. f

b. d

=Ab. d

lx

d=

f

. f

DIMENSIONAMENTO

I M = M

M = . f. b. lx d lx

2= A. f. d

lx

2

M. f. b.

= lx d lx

2( d)

M. f. b. d

=lx

d1 0,5

lx

d

0,5.lx

d

lx

d+

M. f. b. d

= 0

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