1

Função Polinomial do 1º Grau ou Afim

Uma função RR :f chama-se afim quando

existem números reais a; b tais que b +ax = f(x) para

todo número real x.

12

12

yy

yy

y

ya

pontos 2 dadosAngular eCoeficient

y. eixo o tocagráfico

o ondeValor b :Linear eCoeficient

raiz

b a :Angular eCoeficient

a

b raiz :Função da Raiz

0a:eDecrescent Função

0a:Crescente Função

f(x) y :çãoRepresenta

b +ax = f(x) Afim Função

Gr

áfico da função Afim

Função Polinomial de 2º grau ou Quadrática

Uma função RR :f chama-se quadrática

quando existem números reais a, b e c tais que

cbx + ax = f(x) 2 para todo número real x.

y. eixo o tocagráfico

o ondeValor c :grafico noLinear eCoeficient

(Abcissas) X eixo o tocam x"e x'

Gráfico no Raízes

ac4b;a2

braíz

Função a dada Raízes

real raíz possui Não 0

iguais e reais raízes duas 0

distintas e reais raízes duas 0

ntediscrimina do Estudo

f(x) y :çãoRepresenta

cbx + ax = f(x) Quadrática Função

2

2

GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

2

a4Y entãoou )(X fY

a 2

b X entãoou

2

x"+ x'X

)Y ; (X V Vértice de Ponto

PARÁBOLADA VÉRTICE

VVV

VV

VV

01. (CESGRANRIO – Petrobras – Nível Médio – 2010 - D) As funções f(x) = 0,59x e g(x) = 0,28x representam as quantidades médias de lixo, em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo, respectivamente, em função do número x de pessoas. Considerando-se essas informações, afirma-se que, em média,

(A) a quantidade de lixo descartada nas ruas por 5 pessoas no Rio de Janeiro, em um dia, é maior do que a quantidade descartada em dois dias por 10 pessoas em São Paulo. (B) uma pessoa em São Paulo joga cerca de 3,5 kg de lixo nas ruas da cidade em 6 dias. (C) cada pessoa no Rio de Janeiro descarta, diariamente, exatamente o dobro da quantidade média de lixo jogada fora por uma pessoa em São Paulo. (D) cada pessoa do Rio de Janeiro descarta, nas ruas da cidade, 9,3 kg de lixo a mais do que cada pessoa de São Paulo, em apenas um mês. (E) cada pessoa descarta, nas ruas de São Paulo, 28 kg de lixo em 10 dias.

02. (CESGRANRIO – Petrobras Bicombustível – Técnico de Contabilidade Junior – 2010 - C) O gráfico abaixo apresenta a capacidade de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora de óleos vegetais, em função do tempo t. Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de oleaginosas?

(A) 6 horas e 20 minutos (B) 6 horas e 30 minutos (C) 6 horas e 40 minutos (D) 7 horas e 20 minutos

(E) 7 horas e 40 minutos 03. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – PETROBRAS – Técnico de Contabilidade Júnior – 2010 - D) “O Brasil é o país onde mais caem raios no mundo. Na última década, a cada três dias, em média, uma pessoa foi fulminada por um raio”

Revista Veja, 10 fev. 2010.

Seja f(x) uma função polinomial que represente o número de pessoas fulminadas por um raio no Brasil ao longo da última década, onde x representa o número de dias. Considerando as informações apresentadas na reportagem acima, conclui-se que

(A) xxf 3

(B) 3 xxf

(C) 3 xxf

(D) 3

xxf

(E) 3

3 xxf

04. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – PETROBRAS – Técnico

de Administração e Controle Júnior – 2008 - D) O

Programa de Fazendas Marinhas da Ilha Grande oferece

treinamento para o cultivo de moluscos no litoral sul do

Rio de Janeiro. Os gráficos abaixo apresentam o custo da

semente e o preço de venda, depois do cultivo, de vieiras,

um molusco dotado de grande valor comercial.

Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem de uma

fazenda marinha, mais U$9.000,00 em sementes de vieira.

Se todas as vieiras cultivadas forem vendidas, todos os

custos serão cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares,

(A) 40.250,00

(B) 82.250,00

3

(C) 97.500,00

(D) 128.500,00

(E) 137.500,00

05. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – PETROBRAS – Técnico

de Administração e Controle Júnior – 2010 - B) A função

X84x g representa o gasto médio, em reais, com a

compra de água mineral de uma família de 4 pessoas em x

meses. Essa família pretende deixar de comprar água

mineral e instalar em sua residência um purificador de

água que custa R$ 299,90. Com o dinheiro economizado

ao deixar de comprar água mineral, o tempo para

recuperar o valor investido na compra do purificador

ficará entre

(A) dois e três meses.

(B) três e quatro meses.

(C) quatro e cinco meses.

(D) cinco e seis meses.

(E) seis e sete meses.

06. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – Técnico de

Contabilidade Júnior – 2008 - A) O gráfico abaixo mostra a

quantidade média de garrafas plásticas jogadas no lixo,

nos EUA, em função do tempo.

De acordo com os dados do gráfico, aproximadamente

quantas garrafas plásticas são jogadas no lixo, nos EUA,

a cada hora?

(A) 8.000

(B) 12.000

(C) 18.000

(D) 24.000

(E) 30.000

07. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – Técnico de

Contabilidade Júnior – 2010 - E) A “Espresso Book

Machine” é uma impressora comercial de alta velocidade

que imprime uma página de cada vez.

As funções f(x)=105x e g(x)=35x indicam,

respectivamente, as quantidades de páginas em preto e

branco e em cores que essa impressora imprime em x

minutos. Utilizando-se essa impressora, em quantos

minutos seriam impressas as páginas de um livro que

possui 392 páginas, das quais apenas 14 são coloridas?

(A) 3,0

(B) 3,4

(C) 3,6

(D) 3,8

(E) 4,0

08. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – Técnico de

Contabilidade Júnior – 2010 - B) O lucro anual de uma

pequena empresa vem crescendo linearmente, como

mostra o gráfico abaixo.

Se esse ritmo de crescimento anual for mantido, qual

será, em milhares de reais, o lucro dessa empresa, em

2010?

(A) 224

(B) 234

(C) 248

(D) 254

(E) 268

09. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – PETROBRAS – Técnico

de Abastecimento Júnior – 2010 - D) O consumo de

energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. O gráfico

abaixo apresenta o pico de consumo, medido sempre na

primeira quinta-feira de fevereiro de cada ano,

nos últimos três anos.

Se o aumento linear observado de 2008 para 2009 se

mantivesse de 2009 para 2010, o pico de consumo de

energia na primeira quinta-feira de fevereiro seria x

megawatts menor do que efetivamente foi. Conclui-se que

x é igual a

(A) 1.538

(B) 3.076

(C) 5.629

(D) 7.401

(E) 8.939

4

10. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – TRANSPETRO – Técnico

de Operação Júnior – 2008 - C) “PEQUIM. Assustados

com o nível de ocupação abaixo do esperado a apenas

duas semanas para o início das Olimpíadas, hotéis de três

e quatro estrelas iniciaram uma agressiva campanha de

promoção, dando descontos de até 60% em suas diárias

durante os jogos.”

Jornal O Globo, 23 jul. 2008.

O gráfico abaixo apresenta o valor do “yuan”, moeda

corrente na China, em função do dólar americano (US$).

Certo hotel três estrelas baixou o valor da diária de 700

yuans para 400 yuans durante as Olimpíadas. Quanto

economizará, em US$, uma pessoa que se hospedar

nesse hotel durante uma semana?

(A) 60 (B) 240 (C) 420 (D) 700 (E) 840

11. (CESGRANRIO – Petrobras – Nível Médio – 2010 - A)

Na tabela abaixo têm-se duas equações quadráticas de

incógnitas x, E1 e E2.

Se a maior raiz de E1 é igual à menor raiz de E2, a maior

raiz de E2 é

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

12. (CESGRANRIO – PETROBRAS – Inspetor de

Segurança – março/2010 – E )Considere a função f (x) =

mx2 + px , onde m, p e q são números reais tais que m < 0

e p > 0. O gráfico que melhor representa f (x) é:

13. (FESMP – Prefeitura Municipal de Natal – Guarda

Municipal – 2003 – E) Quais são as coordenadas do

vértice (V) da parábola representada geometricamente de

acordo com o gráfico ao lado:

a) x = + 1 e y = +3

b) x = + 1 e y = +8

c) x = + 2 e y = +4

d) x = + 2 e y = +8

e) x = + 1 e y = +4

14. (FCC – ALESP –Agente técnico legislativo – 2010 - A)

O gráfico a seguir representa a função f , de domínio

real, dada pela lei cbxaxxf 2)( .

Sabendo que a, b e c são constantes, é correto concluir

que

(A) a < 0, b < 0 e c < 0

(B) a < 0, b < 0 e c > 0

(C) a < 0, b > 0 e c < 0

(D) a < 0, b > 0 e c > 0

(E) a > 0, b < 0 e c < 0

15. (FCC – TER/CE – D ) Uma empresa de prestação de

serviços usa a expressão p(x) = - x2 + 80 x + 5, em que 0 <

x < 80, para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pela

manutenção de x aparelhos em um mesmo local. Nessas

condições, a quantia máxima cobrada por essa empresa é

a) R$ 815,00 b) R$ 905,00 c) R$ 1 215,00

5

d) R$ 1 605,00 e) R$ 1 825,00

16. (C) Considere a representação gráfica abaixo:

Seja P ( x, y ) o ponto de intersecção entre a parábola e a

reta, pode-se afirmar que o valor de x + y corresponde a:

a) 8 b) 12 c) 10 d) 9,5

17. (Consulplan – PM Mosoró/ RN - Professor de

Matemática/ 2007 – B) Seja Dado o gráfico da função

f(x) = ax2+bx+c, qual das alternativas abaixo

representa o valor da expressão 2a-b+3c?

a) 6 b) 8 c) 7 d) 9 e) 12

18. (Consulplan – PM Mossoró/ RN - Técnico em raio X/

2007 – C )Qual é a soma dos coeficientes da função

polinomial do 2º grau cujo gráfico está representado

abaixo?

a) −4 b) 7 c) −3 d) 2 e) −1

19. (FCC – TRT/AC – Técnico Administrativo – 2004 – C ) A

análise conjunta dos dois gráficos permite concluir que n

é igual a:

a) 1/4 b) 1 c) 2 d) 5/2 e) 3

20. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO – BNDES – Técnico

Administrativo – 2010 - D) A figura abaixo ilustra o gráfico

da função que associa o volume de gás consumido pelos

domicílios de um município ao valor pago por esse

consumo.

O valor pago, em reais, por cada metro cúbico consumido,

é de

(A) 7,00

(B) 5,60

(C) 5,00

(D) 4,20

(E) 4,00

21. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO _ PETROBRAS – Técnico

de Administração e Controle Júnior – 2010 - D) O valor

máximo da função de variável real f(x) = 4(1 + x) (6 − x) é

(A) 44

(B) 46

(C) 48

(D) 49

(E) 50