Plano de Aula

Aluno(a): Jucele Superviso: Rosngela Dal Pizzol Escola: Escola Estadual de Ensino Mdio Mestre Santa Brbara Disciplina: Matemtica Contedo: Funes e Pares ordenados Assunto: Plotar pontos no plano cartesiano e construir grficos de funes de 1 grau Pblico alvo: Alunos do 1 ano do Ensino Mdio

Durao: 2 horas aulas

Objetivo: Representar geometricamente pares ordenados de nmeros reais. Identificar um sistema de coordenadas cartesianas, discriminado o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas e a origem. Elaborar o grfico de uma funo por uma tabela. Recursos: Quadro, giz, maquete do plano cartesiano, papel quadriculado e rgua .

Desenvolvimento Metodolgico: Plano Cartesiano Criado por Ren Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espao. As disposies dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada. Mostrar a maquete com o plano cartesiano e ensinar como se faz para demarcar pontos no plano, localizando os valores das ordenadas e abscissas. Podemos utilizar tais pontos como exemplo a ser demarcado no plano cartesiano A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5) . Atividades: Entregar o papel quadriculado para os alunos para que possam fazer a construo dos eixos ordenados. Pede se para os alunos dobrarem a folha quadriculada na metade, e depois dobrem novamente pela metade, formando assim os quatro quadrantes. Fizemos com que os alunos tracem os eixos nas dobras do papel transformando em um eixo de coordenadas cartesianas. Faamos que eles identifiquem os quadrantes P(x,y).

Peamos aos alunos que com uma rgua marque os centmetros nos eixos ordenados. Aps eles terem marcados os centmetros no papel quadriculado, peamos que os alunos demarquem alguns pontos no plano construdo por eles. Exemplos de pontos: A=(4,3); B=(1,5); C=(-3,1); D=(-2,-4); E=(3,-2); F=(1,-1);G=(-1,4); H=(-4,0); I=(0,-5); J=(2,2/5) Aps os alunos terminarem os trabalhos, fazer as correes. Grfico das funes de 1 Problema (Introduo sobre a uva) O preo da uva Prosseco pago pelo seu peso, seu valor por 1Kg R$ 1,00. Com base nesse dado, complete a tabela a seguir:

Kg da uva (x) Valor pago (y) 1 2 3 4 5 6

a) Quais so as grandezas envolvidas? b) Qual a varivel dependente e a independente? c) Qual a lei de formao da funo? d) Construa o plano cartesiano e monte a representao grfica desta funo? Mostrar aos alunos como formar os pares ordenados e como se ligam os pontos formando a reta da funo. Aps utilizar a lei de uma funo qualquer e mostrar como devemos montar o grfico atribuindo valores a varivel x e formando os pares ordenados plotando no grfico os pontos e traando a reta que os relacionam. Podemos utilizar como exemplo de funo

a funo y=2x+1, definida num intervalo de [-3,3].

x Y=2x+1 Pares ordenados P(x,y) -3 Y=2.(-3)+1=-5 A(-3,-5) -2 Y=2.(-2)+1=-3 B(-2,-3) -1 Y=2.(-1)+1=-1 C(-1,-1) 0 Y=2.(0)+1=1 D(0,1) 1 Y=2.(1)+1=3 E(1,3) 2 Y=2.(2)+1=5 F(2,5) 3 Y=2.(3)+1=7 G(3,7)

Aps ter mostrado o exemplo, pedir que os alunos faam alguns exerccios para fixar o mtodo de construo do grfico de funes representadas por leis. (Sugesto: podem utilizar papel quadriculado) Exerccios:

a) y=-x+5 b) y=3x-12 c) y=-1/3x-4 d) y=2/5x+2 e) y=3x-7 f) y=-3x+1/4

A mquina de funo Aps ter terminado todo o processo de construo de grficos hora de brincar aprendendo: Ser colocada uma imagem de mquina no data show, essa mquina vai estabelecer algumas regras: multiplique por 2 e subtraia 1, o aluno ento ir sortear um nmero que ser o valor de entrada(x), e no falar para ningum, e descobrir o valor de y, feito isso o aluno marcar o valor de y no plano cartesiano os demais alunos devero descobrir o valor que o aluno sorteou e por fim o aluno diz o valor de x que ele pegou. Avaliao: A partir desta aula o aluno deve aprender a interpretar os pares ordenados e

saber identificar os eixos que formam o plano cartesiano, plotando os respectivos pares ordenados nos eixos cartesianos. O aluno tambm dever saber construir a representao grfica da lei de uma funo de 1 grau, atravs da construo de tabelas onde se atribui valores para a varivel independente, encontrando respectivos valores para a varivel dependente, formando assim pares ordenados e construindo a representao grfica da lei que os relaciona. Referncias bibliogrficas: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=112, acessado em 24/04/2012. GIOVANNI, CASTRUCCI, GIOVANI JR . A conquista da matemtica Caderno de Atividades. Editora FTD, So Paulo 2008. IEZZI, G.;DOLCE, O.; MACHADO, A.; Matemtica e realidade. Atual Editora- 6 Ed. 2009. So Paulo.