Aula Elasticidades Micro i

7/26/2019 Aula Elasticidades Micro i

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Micro I Elasticidades

Professor: Faquira Antnio Pgina 1de 10

1 Unidade 3: ELASTICIDADES

1.1 CONCEITOAt esta altura, sabemos apenas que, quando aumenta o preo de um bem, a quantidadedemandada deve cair, coeteris paribus. Ou seja, conhecemos apenas a direo, o sentido, mas noa magnitude numrica: isto , se o preo aumenta em 10%, quanto cair a quantidade demandada?

O conceito de elasticidade fornece essa resposta numrica.

Elasticidade, em sentido genrico, a alterao percentual em uma varivel, dada uma variaopercentual em outra, coeteris paribus.

Assim, elasticidade sinnimo de sensibilidade, resposta, reao de uma varivel, em face demudanas em outras variveis.

Em Microeconomia temos:

elasticidade-preo da demanda: a variao percentual na quantidade demandada, dadaa variao percentual no preo do bem, coeteris paribus;

elasticidade-renda da demanda: a variao percentual na quantidade demandada, dadauma variao percentual na renda, coeteris paribus;

elasticidade-preo cruzada da demanda: a variao percentual na quantidadedemandada, dada a variao percentual no preo de outro bem, coeteris paribus;

elasticidade-preo da oferta: a variao percentual na quantidade ofertada, dada avariao percentual no preo do bem, coeterisparibus.

1.2 ELASTICIDADE-PREO DA DEMANDA

1.2.1ConceitoE a variao percentual na quantidade demandada, dada uma variao percentual no preo dobem, coeteris paribus. Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quando ocorre uma

variao no preo de um bem ou servio.

= =

=

e

Como negativa (pela lei geral da demanda), ep e q so valores positivos, segue que a

elasticidade-preo da demanda sempre negativa. Por essa razo, seu valor usualmenteexpresso em mdulo (por exemplo, | | = 1,2, que equivale a = 1,2).1.2.2Classificao da demanda, de acordo com a elasticidade-preo

De acordo com a elasticidade-preo, a demanda pode ser classificada como elstica, inelstica oude elasticidade-preo unitria.

a) Demanda elstica: | | > 1Por exemplo: | | = 1,5ou = 1,5

=


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Significaque, dada uma variao percentual de 1%no preo, a quantidade demandada varia, emsentido contrrio, em 1,5%, coeteris paribus. Isso revela que a quantidade bastante sensvel variao de seu preo.

b) Demanda inelstica: | | < 1Exemplo:

| | = 0,4ou

= 0,4

Nesse caso, os consumidores so pouco sensveisa variaes de preo: uma variao de, porexemplo, 10%no preo leva a uma variao na demanda desse bem de apenas 4% (em sentidocontrrio).

c) Demanda de elasticidade unitria: | | = ou = Se o preo aumenta em 1%, a quantidade cai tambm em 1%, coeteris paribus.Suponhamos, por exemplo, que so calculados os valores das elasticidades- preo da demanda dosbens A e B, = 2 e = 0,8. Nesse caso, e supondo que o consumo dos dois bens independente, o bem A apresenta uma demanda mais elstica que o bem B, pois um aumento de

10% no preo de ambos levaria a uma queda de 20%na quantidade demandada do bem A, e deapenas 8% na do bem B, coeteris paribus. Os consumidores so relativamente mais sensveis,reagem mais a variaes de preos no bem A do que no bem B.1.2.3Fatores que afetam a elasticidade-preo da demandaSo quatro os fatores que explicam o valor numrico da elasticidade-preo da demanda, a saber:disponibilidade de bens substitutos, essencialidade do bem, importncia relativa do bem nooramento e o horizonte de tempo.

a) Disponibilidade de bens substitutos imediatosQuanto mais substitutos, mais elstica a demanda, pois, dado um aumento de preos, oconsumidor tem mais opes para fugir do consumo desse produto. Ou seja, trata-se de um

produto cujos consumidores so bastante sensveis variao de preos. Exemplo: se todos ospreos de alimentos e de sapatos aumentassem 20% amanh, dificilmente se podia esperar que aspessoas deixassem de comer ou passassem a andar descalas, pelo que os alimentos e os sapatosso inelsticos em relao ao preo. Por outro lado, se a doena das vacas loucas faz aumentar opreo do bife em Inglaterra, as pessoas para satisfazerem as suas necessidades, podem passar acomer carne de vaca de outros pases, ou carne de carneiro ou de frango.

b) Essencialidade do bemQuanto mais essencial o bem, mais inelstica sua procura. Esse tipo de bens no traz muitasopes para o consumidor fugir do aumento de preos. Exemplos clssicos: sal, acar e todos osbens de primeira necessidade, em geral.

c) Importncia relativa do bem no oramento do consumidorA importncia relativa, ou peso do bem no oramento, dada pela proporo de quanto oconsumidor gasta no bem, em relao a sua despesa total.Quanto maior o peso no oramento, maior a elasticidade-preo da procura. O consumidor muitoafetado, por alteraes nos preos, quanto mais gasta com o produto, dentro de sua cesta deconsumo.Por exemplo:

carne: alta; fsforo: baixa.d) Horizonte de tempo

Dependendo do horizonte de tempo de anlise, um intervalo de tempo maior permite que osconsumidores de determinada mercadoria descubram mais formas de substitu-la, quando seupreo aumenta. Ou seja, a elasticidade-preo da procura tende a aumentar no tempo (aselasticidades calculadas a longo prazo so maiores que as de curto prazo).


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q

Um bom exemplo o de gasolina. Suponha que est em viagem e o preo da gasolina aumentarepentinamente. provvel que venda o seu carro e termine as frias? Claro que no. Por isso, nocurto prazo a procura da gasolina pode ser muito rgida. No longo prazo, contudo, pode ajustar oseu comportamento ao preo mais elevado da gasolina. Pode comprar um carro mais pequeno ecom menor consumo, andar de bicicleta, apanhar o comboio, ir viver para mais perto do empregoou partilhar o carro com amigos.

1.2.4

Formas de clculo

a) Elasticidade no ponto: calculada num ponto especfico da demanda, a dado preo equantidade.

1. Por acrscimos finitos

Elasticidade em pontos especficos da curva de demanda.

Exemplo: Dados = 10,00; = 20,00; = 65; = 120, calcular a elasticidade-preo dademanda, no ponto inicial (0). Os pontos e podem ser relativos a diferentes meses (porexemplo: 0=e 1= ).Basta substituir na frmula, assim:

A = =

10120 (651202 0 1 0 ) = 112 5510 = 55120 =0,458Portanto, demanda inelstica no ponto inicial , . Uma reduo do preo em 1% a demandasobe em 0,458%.

B = =

2065 (120651 0 2 0 ) = 2065 5510 = 1100650 =1,692Portanto, no ponto final B , , demanda elstica. Um aumento do preo em 1% a demanda caiem 1,692%.

=

B

A

=

A

=

p


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2. Por derivada

Utilizam-se derivadas quando se tem uma estimativa estatstica da funo demanda.

Quando a demanda apresentada apenas em funo do preo do bem, utilizam-se derivadassimples:

Exemplo: dada a funo demanda de um bem i = 40 2 , calcular a elasticidade-preo dademanda no ponto = 2,00 . ..Para calcular a elasticidade, precisamos antes conhecer o valor da quantidade demandada, aopreo de 2,00 ... Basta substituir 2,00..na frmula:

= 40 2 2 = 36

A derivada de em relao a igual a 2( =2).Substituindo esses valores na frmula da elasticidade-preo da demanda, vem:

= 236 2 = 19 = 19 ou = 19Ou seja, a demanda inelstica ao preo de 2,00 ...

b)

Elasticidade no ponto mdio (ou no arco)

Se quisermos a elasticidade num trecho da curva da demanda, em vez de um ponto especfico,tomamos a mdia dos preos e a mdia das quantidades.

= + 2 + 2

que igual a

ou, aplicando derivada

= + +

Supondo o mesmo exemplo de elasticidade por acrscimos finitos vistos anteriormente, teremos:

= 1 0 + 2 0120+65 5510 = 30185 5,5 = 165185 = 0 , 8 9Significando que a demanda inelstica nesse trecho da curva (entre os preos 10,00 e 20,00).

=

= +

+


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1.2.5Interpretao geomtrica da elasticidade-preo da demanda

A

Interpretao geomtrica da elasticidade-preo da demanda

um resultado esperado, pois o consumidor torna-se mais sensvel (procura torna-se maiselstica) quanto mais caro o produto, pois evidentemente ele passa a pesar mais em seu bolso.Produtos com preos j elevados, se estes aumentarem mais ainda, provocaro diminuio muitoacentuada em seu consumo.

1.2.6Casos extremos de elasticidade-preo da procura

Demanda totalmente inelstica.

Dada a variao do preo, a quantidade demandada permanece constante. Os bens essenciaisaproximam-se bastante desse caso, j que, mesmo com aumento do preo, o consumidor

continuar consumindo praticamente a mesma quantidade do produto, j que no encontra umproduto substituto.

Demanda infinitamente elstica

demanda de elasti cid ade unitria - =dem and a elst ic a - >

dem and a inelst ic a - <

q

p

demanda totalmente inelstica:

= 0

demanda infinitamente elstica: =


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Dada uma variao de preos, a quantidade demandada indeterminada, podendo variar at oinfinito (Figura acima). Isso ocorre em mercados perfeitamente competitivos ou concorrenciais, nosquais as empresas se defrontam com uma demanda infinitamente elstica, com preos fixados pelaoferta e demanda do mercado, sobre os quais ela no tem nenhuma influncia. Se a empresa,porventura, quiser cobrar um preo maior pela mercadoria, no encontrar compradores, j quetem muita concorrncia: se cobrar um preo mais baixo, no estar sendo racional, visto que podevender a mercadoria a um preo maior e aumentar seu lucro.

1.3 ELASTICIDADE-PREO CRUZADA DA DEMANDA

a variao percentual da quantidade demandada do bem x, dada uma variao percentual nopreo do bem y, coeteris paribus.

= =

e

ou, em termos de derivada,

= derivada simplesou =

derivada parcial

Se: > 0, os bens x e y so substitutos ou concorrentes (o aumento do preo de y aumenta

o consumo de x, coeteris paribus).

< 0: os bens x e y so complementares (o aumento do preo de y diminui a demandade x, coeteris paribus).

1.4 ELASTICIDADE-RENDA DA DEMANDA

a variao percentual da quantidade demandada, dada uma variao percentual da renda doconsumidor, coeteris paribus.

= = =

e

ou

= ou =

=

=


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Se: > 1 : bem superior (ou bem de luxo): dada uma variao da renda, o consumo varia

mais que proporcionalmente. Exemplo: BMW,... 0 < 1: bem normal: o consumo aumenta quando a renda aumenta (dentro de certos

limites). Exemplo: arroz, medicamentos receitados,... < 0: bem inferior: a demanda cai quando a renda aumenta. Exemplo: farinha de

mandioca. = 0: bem de consumo saciado: variaes na renda no alteram o consumo do bem. Ouseja, a varivel renda no importante para explicar o comportamento da demanda desse

bem. Exemplo: sal, acar,...

Exemplo:

Perodo Renda Quantidade

JaneiroFevereiro

1000,00 u.m.1100,00 u.m.

480 unidades500 unidades

Aplicando a frmula:

=

=

1000480

5004801100100 =

1000480

20100 =

2000048000 =+0,4

Interpretao:trata-se de um bem normal. Para cada variao percentual de 1% na renda doconsumidor, a quantidade demandada variar em 0,4%.

Ao lado da elasticidade-preo da demanda, a elasticidade-renda o conceito de elasticidade maisdifundido. Normalmente, a elasticidade-renda da demanda de produtos manufaturados superior elasticidade-renda de produtos bsicos, como alimentos. Isso porque, quanto mais elevada arenda, a tendncia aumentar mais o consumo de produtos, como, por exemplo, eletrnicos,automveis, relativamente aos alimentos (cujo consumo tem um limite fisiolgico). Como veremosna parte de Macroeconomia, esse fato a base para justificar a tese de que os pases mais pobres,

que normalmente exportam produtos primrios e importam produtos manufaturados, tendem aapresentar dficits crnicos em seu balano de pagamentos.

A elasticidade-renda muito importante para o planejamento empresarial, pois um importanteparmetro para projetar suas vendas, de acordo com o crescimento da renda do pas.

1.5 ELASTICIDADE-PREO DA OFERTA

Mede a variao percentual da quantidade ofertada, dada uma variao percentual no preo dobem, coeteris paribus.

= = =

e

ou, em termos de derivada,

= ou =

=


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Podemos ter as seguintes situaes:

> : bem de oferta elstica; < : bem de oferta inelstica; = : elasticidade-preo da oferta unitria.Como no caso da demanda, a elasticidade-preo da oferta tambm pode ser calculada no ponto ou

no arco.

Conforme o valor do intercepto da curva de oferta, prova-se:

Elasticidade-preo da oferta

A aplicao do conceito de elasticidade da oferta pouco frequente, comparativamente elasticidade da demanda. Uma das teses da chamada corrente estruturalista da inflao era quea oferta de produtos agrcolas seria inelstica a estmulos de preos, em virtude da baixaprodutividade da agricultura, provocada pela estrutura agrria. A agricultura, dominada porlatifndios improdutivos, ao lado de uma grande parcela de pobres agricultores que se preocupamapenas em produzir alimentos para sua prpria subsistncia, no responderia ao aumento dademanda de alimentos provocado pela industrializao e consequente urbanizao das economiasem crescimento, provocando ento aumentos de preos dos alimentos e matrias-primas. Issorepresentaria aumentos de custos de produo, que so repassados pelas empresas aos preos dosprodutos.

1.5.1

Determinantes da Elasticidade da Oferta

a) Facilidade com que a produo do sector de actividade pode ser expandida: se todosos factores de produo podem ser facilmente obtidos aos preos correntes de mercado,como no caso da indstria txtil, ento a produo pode ser fortemente aumentada com umpequeno aumento do preo. Isto significa que a elasticidade da oferta bastante grande. Poroutro lado, se a capacidade de produo fortemente limitada, como o caso das minas deouro da frica do Sul, at mesmo aumentos acentuados do preo do ouro no produzemseno uma pequena resposta da produo de ouro da frica do Sul; tratar-se-ia de umaoferta rgida.

b) Perodo de tempo a considerar: uma dada variao do preo tende a ter um maior efeito

na quantidade oferecida, medida que aumenta o tempo da resposta dos produtores. Emperodos de tempo mais curtos, aps do aumento do preo, as empresas podem serincapazes de aumentar os seus factores de produo de trabalho, matrias-primas e capital,de modo que a oferta pode ser bastante rgida em relao ao preo. Contudo, quando, com o

dem anda de elasticid ade un itria = dem and a elst ic a >

dem and a inelst ic a


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passar do tempo, as empresas puderem contratar mais trabalhadores, construir novasfbricas e expandir a sua capacidade, as elasticidades da oferta certamente aumentaro.

1.5.2Casos extremos de elasticidade-preo da oferta

Oferta totalmente inelstica.

Oferta infinitamente elstica

Pode verificar rapidamente que estas definies de elasticidade preo da oferta so exatamente asmesmas da elasticidade preo da procura. A nica diferena que, para a oferta, a resposta daquantidade em relao ao preo positiva, enquanto que para a procura a resposta negativa.

1.6 EXERCICIO SOBRE ELAST1CIDADES

1. Dados: = 3 0 2 , = 5 , =1,00 e = 10,00Pede-se:

a) Calcular o preo e a quantidade de equilbrio.b) Calcular a elasticidade-preo da demanda, ao nvel de preos de equilbrio. Classifique a

demanda, de acordo com a elasticidade nesse ponto.c) Calcular a elasticidade-preo da oferta, ao mesmo nvel de preos. Classifique a oferta, de

acordo com a elasticidade nesse ponto.d) Calcular a elasticidade-preo cruzada entre os bens x e y. Classifique a demanda, de acordo

com essa elasticidade.e) Calcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, de acordo com essa

elasticidade.

oferta totalmente inelstica: = 0

oferta infinitamente elstica: =

Quantidade oferecida perfeitamentefixa, como no caso do peixe frescolevado ao mercado para ser vendidoindependentemente do preo que venhaa ser estabelecido. Este o caso-limitede elasticidade zero, ou ofertaperfeitamente rgida, cuja curva daoferta vertical.

Uma ligeira reduo dopreo provoca ainexistncia de oferta e umligeiro aumento de preoir gerar um aumentoinfinitamente grande daoferta. Neste caso, oquociente entre a variaopercentual da quantidadeoferecida e a variaopercentual do preo muito grande e d origemuma curva da ofertahorizontal. Este o caso deuma oferta infinitamenteelstica.


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Resoluo:a) = 3 0 2 = 5

Substituindo =1,00 e =10,003 0 21 10 = 5 6 = 18

Para obter , basta substituir =3,00ou na funo ou em :

b)

=

Usamos derivada parcial (), porque a funo demanda tem mais de duas variveis.Como = 3, = 15 e = = 1 = 315 1 = 0,2 ou = 0 , 2Portanto, a demanda inelstica, no ponto =3,00e = 15.

c)

=

Como = 3, = 15 e

= 5 = 5 = 315 5 = 1Portanto, a oferta tem elasticidade unitria no ponto de equilbrio.d)

= = 1 = 15

= 2 = 2

}

= 115 2 =0,133

Os bens x e y so complementares < 0: um aumento de 1% em leva a uma queda nademanda de x de 0,133%, coeteris paribus.

e)

= = 1 0 = 15 = = 1}

= 1015 1 =0,666

O bem x e um bem inferior. Um aumento da renda dos consumidores de, digamos, 1%, leva a umaqueda na demanda de x de 0,666%, coeteris paribus.

=3,00

=15 unidades

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