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Curso de FriasEngenharia Econmica
Sergio Ricardo Scabar
Aula 05
17/07/2015
FINANCIAMENTO
Fontes de recursos
Seleo das fontes de financiamento
Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Amortizao de dvidas
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FINANCIAMENTO
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Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
O Sistema Francs de amortizao tambm conhecido como sistema de prestaes constantes
Este sistema de amortizao caracteriza-se por ter suas prestaes constantes
Foi popularizado no crdito direto ao consumidor e pelos financiamentos para aquisio de casa (moradia) prpria
Atualmente, utilizado comumente e em alguns financiamentos de curto prazo
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
A Tabela Price (TP) um caso particular do sistema francs, no qual as taxas usadas nos contratos so nominais (usualmente so dadas em termos anuais) e as prestaes tem periodicidade menor do que aquela enunciada na taxa (em geral, usam-se prestaes mensais)
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Como a prestao constante, a amortizao varivel, crescendo exponencialmente ao longo do tempo
O saldo devedor decresce exponencialmente, seguindo o movimento dos juros
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
O valor da prestao p (que corresponde ao valor M de uma srie uniforme) dado por:
= 1 +
1 + 1onde:
valor da prestao (constante)
principal (dvida inicial)
taxa de juros
nmero de perodos para amortizao da dvida
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
A amortizao obtida subtraindo-se da prestao paga o valor correspondente aos juros do perodo
=
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Aps o pagamento da t-sima parcela, o saldo devedor o valor presente das prestaes que ainda faltam pagar:
= 1 + 1
1 +
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Para acompanhar a evoluo do pagamento da dvida, costuma-se montar uma planilha onde aparecem, perodo a perodo, a prestao, juros, amortizao e saldo devedor
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(Tabela Price)
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Fazer a planilha de amortizao, usando o sistema francs, de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais
A taxa de juros de 2,5% a.m. Calcule tambm o saldo devedor aps o pagamento da 6 prestao, usando a frmula
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema francs (tabela PRICE), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais, com carncia de trs meses, durante a qual sero pagos apenas os juros. A taxa de juros de 2,5% a.m.
Soluo:
valor dos juros durante carncia: = 100.000,00 0,025 = 2.500,00
Os demais clculos so idnticos ao exemplo anterior
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(Tabela Price)
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema francs (tabela PRICE), de um emprstimo de R$ 100.000,00 a ser pago em 10 parcelas mensais, com carncia de trs meses, sendo os juros capitalizados durante este perodo
A taxa de juros de 2,5% a.m.
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Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Soluo: valor da dvida aps capitalizao dos juros:
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(Tabela Price)
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FINANCIAMENTO
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Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Sistema de amortizao constante (SAC)
Como o nome indica, o sistema de amortizao constante caracteriza-se por ter suas amortizaes constantes
Neste sistema, a prestao e o saldo devedor decrescem linearmente
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao constante (SAC), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais
A taxa de juros de 2,5% a.m. Calcule tambm o saldo devedor aps o pagamento da 6 prestao, usando a frmula
Sistema de amortizao constante (SAC)
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Sistema de amortizao constante (SAC)
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Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Sistema de amortizao misto (SAM)
O sistema de amortizao misto (SAM) uma composio entre o sistema francs (tabela price TP) e o sistema de amortizao constante (SAC)
Assim sendo, apresenta amortizaes crescentes e juros decrescentes
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Sistema de amortizao misto (SAM)
Suas prestaes correspondem mdia aritmtica das prestaes calculadas pelo sistema francs e pelo sistema de amortizao constante
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Sistema de amortizao misto (SAM)
O valor da primeira prestao :
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Sistema de amortizao misto (SAM)
O valor da prestao em qualquer perodo dado por:
O clculo dos juros, das amortizaes e do saldo devedor para cada perodo seguem os princpios j expostos neste texto
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Sistema de amortizao misto (SAM)
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Sistema de amortizao misto (SAM)
Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao misto (SAM), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais
A taxa de juros de 2,5% a.m.
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Sistema de amortizao misto (SAM)
Soluo:
Valor da prestao inicial:
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Sistema de amortizao misto (SAM)
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Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
O sistema de amortizao crescente (SACRE) uma variao do sistema de amortizao constante (SAC)
No SACRE, a prestao calculada como no SAC, mas mantida constante
Normalmente, esta prestao permanece congelada por perodos determinados em contrato (geralmente 1 ano), aps os quais se recalcula a prestao
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
O clculo dos juros, das amortizaes e do saldo devedor para cada perodo seguem os princpios j expostos anteriormente
No SACRE, as parcelas de amortizao so crescentes e os juros so decrescentes.
Atualmente, este o sistema mais utilizado pela Caixa Econmica Federal em suas linhas de crdito imobilirio
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao crescente (SACRE), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais. A taxa de juros de 2,5% a.m. Considere que:
a) no haver reclculo da prestao
b) haver um reclculo da prestao, na metade do prazo de financiamento
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Soluo do item a):
Valor da prestao do perodo 1 at o perodo 9:
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
O valor da ltima prestao :
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Soluo do item b)
Valor da prestao do perodo 1 at o perodo 5:
Clculo da 6 at a 9 prestao:
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
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Sistema de amortizao crescente (SACRE)
O valor da ltima prestao :
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FINANCIAMENTO
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Amortizao de dvidas
Sistema de amortizao francs (Tabela Price)
Sistema de amortizao constante (SAC)
Sistema de amortizao misto (SAM)
Sistema de amortizao crescente (SACRE)
Outros sistemas de amortizao
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Outros sistemas de amortizao - Sistema Americano
No sistema americano pagam-se apenas os juros durante o prazo de emprstimo
No final, so pagos os juros e devolvido o principal
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Outros sistemas de amortizaoPagamento nico, com juros postecipados
No sistema de pagamento nico, com juros postecipados, tanto o principal como os juros so devolvidos numa nica parcela, no final do prazo de emprstimo
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Outros sistemas de amortizaoPagamento nico, com juros antecipados
No sistema de pagamento nico, com juros antecipados, os juros so cobrados no instante em que o emprstimo cedido, e o principal devolvido numa nica parcela, no final do prazo de emprstimo
Deve-se observar que neste tipo de emprstimo a taxa de juros enunciada sempre menor do que a taxa efetivamente cobrada
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Outros sistemas de amortizaoSistema de amortizaes variveis
No sistema de amortizaes variveis as prestaes contradaspelas partes so variveis
Por isso, as amortizaes tambm so variveis
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Consideraes FinaisQual o melhor sistema de amortizao?
A resposta a esta pergunta depende de uma srie de fatores e da forma com que estes pesam na anlise:
velocidade de recuperao do capital
valor das prestaes
quantia de juros pagos
risco envolvido na transao
...
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Consideraes FinaisQual o melhor sistema de amortizao?
Cada situao apresenta particularidades que devem ser cuidadosamente estudadas
Alm disto, h que se considerar que o ponto de vista do credor nem sempre coincide com o ponto de vista do devedor
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Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
Para responder a esta pergunta, deve-se calcular o valor presente dos juros pagos em cada sistema
Para exemplificar, tabelas mostram os resultados destes clculos para os exemplos resolvidos, para os principais sistemas de amortizao utilizados em emprstimos de longo prazo.
No foi considerado nenhum prazo de carncia e a taxa utilizada foi a mesma dos exemplos (2,5% a.m.)
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Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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O sistema que permite a menor prestao, para o tomador de emprstimo, o sistema francs
Em contrapartida, o sistema onde se pagam os maiores juros
Em emprstimos de curto prazo, o sistema mais utilizado, pois evidencia ao tomador do emprstimo se ele poder cumprir o compromisso assumido
Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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O sistema de amortizao constante (SAC), normalmente empregado em emprstimos de longo prazo, permite uma recuperao mais rpida, por parte do credor, do dinheiro emprestado
Com isso, ele tem seu risco diminudo
Para o tomador do emprstimo, apesar de exigir uma maior capacidade de pagamento nos perodos iniciais, a vantagem est no pagamento de menos juros
Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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O sistema de amortizao misto (SAM) exatamente o meio termo entre a tabela price e o sistema de amortizao constante
Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
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O sistema de amortizao crescente (SACRE) atualmente muito utilizado pela Caixa Econmica Federal em suas linhas de crdito imobilirio
Apenas algumas linhas de crdito voltadas populao de baixa renda continuam usando a tabela price
Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
23/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 05 Pgina 65
O sistema de amortizao crescente (SACRE) o sistema que permite a mais rpida recuperao do capital emprestado
Outro fator de diminuio do risco do credor o modo de clculo da prestao, que dilui significativamente o impacto negativo da inflao sobre o saldo devedor e no reclculo das prestaes
Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?
23/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 05 Pgina 66
Os outros mtodos apresentados (sistema americano, pagamento nico com juros postecipados e pagamento nico com juros antecipados, sistema de amortizaes variveis) so normalmente utilizados apenas em emprstimos de curto prazo