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7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII
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Planejamento e Controlede Estoques Parte II
Prof. Dr. Marcos Georges
7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII
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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 2
Planejamento
e Controle de Estoques Lote Econmico com Varieis
Pro!a!il"stica#
$t% o momento& todos os modelos 'artiam do'ressu'osto de que a demanda era constante e
determin"stica& o que di(cilmente ocorre na
'rtica)
$gora rela*a+se esta ,i'-tese e su'e+se que ademanda % regida 'or uma distri!ui/0o de
'ro!a!ilidade& logo& incerta.
Inicialmente& 'ara facilitar& su'on,a+se tam!%m
uma demanda discreta.
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Planejamento
e Controle de Estoques Demanda#
Constante ou Varivel)
Cont"nua ou Discreta)Determin"stica ouEstocstica
De'end1ncia dos Itens#De'endenteIndependente)
23mero de ItensUm ou muitos
4eis0o do 5em'o#Contnuoou Peri-dica)
Ca'acidade 6 4ecursosLimitado ou Ilimitado)
Lead 5ime#Instantneoou n0o)
Desconto#nenhum)5odas as quantidades)
7omente acima de umaquantidade com'rada 8ori9onte de Planejamento#
Simples& :inito ou In(nito
Dimenses na Modelagem de Estoques
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Planejamento
e Controle de Estoques $s 'rinci'ais arieis dos modelos 'ro!a!il"sticos s0o#
$ demanda# su'on,a que a demanda seja normalmente distri!u"da.
; lead time# su'on,a tam!%m que o lead time seja normalmente distri!u"do.
; n"el de seri/o# ariel de(nida 'ela em'resa que determina a 'orcentagens de 'edidos que seguramente n0o faltar 'roduto em estoque.
D) L) 7L?@+P=DEstoque>
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Planejamento
e Controle de Estoques Clculo do Ponto de 4e'osi/0o#
222 ....
).(..
).(...
Ld
L
d
dLzLdR
dzLdR
LzLdR
LdR
++=
+=
+=
=Demanda e Lead Time
constantes
Demanda varivel e LeadTime constante
Demanda constante e Lead
Time varivel
Demanda e Lead Timevariveis
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Planejamento
e Controle de Estoques
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Planejamento
e Controle de Estoques E*em'lo# Am restaurante consome& em m%dia& B idros de 'almito 'or semana& com desio
'adr0o de idros. ; lead time m%dio de entrega % de semanas com desio 'adr0o de uma
semana. ; risco m*imo aceitel % de @F de 'edidos n0o atendidos.
9?@& % encontrado na ta!ela normal 'ara 7L?HF
23,1641.25!.2.2",12.5....
164)1.(5.2",12.5).(..
43,15)3.(2.2",12.5).(..
12.5.
222 =++=++=
=+=+=
=+=+=
===
Ld
L
d
dLzLdR
dzLdR
LzLdR
LdR
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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo "
Planejamento
e Controle de Estoques ;!serem que o Ponto de 4e'osi/0o % dado 'or#
R = d.L + Estoque de Segurana
;u seja& o estoque de seguran/a % calculado a 'artir da aria!ilidade da demanda& do lead timede
entrega e do n"el de seri/o desejado
23,641.25!.2.2",1...
64)1.(5.2",1).(.43,5)3.(2.2",1).(.
222 =+=+=
======
Ld
L
d
dLzES
dzESLzES
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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo !
Planejamento
e Controle de Estoques ;utro 'ro!lema comum quando se lida com demanda 'ro!a!il"stica % encontrar o taman,o do lote que
ma*imi9a o lucro es'erado. Este 'ro!lema % con,ecido como 'ro!lema do jornaleiro& e % sim!oli9ado 'ela decis0o de quantos jornais
com'rar no domingo. 7e so!rar& % endido como sucata na segunda& se faltar , um custo de n0o atendero cliente.
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Planejamento
e Controle de Estoques Considere# c # custo do 'roduto) v# 're/o de enda do 'roduto) f # custo da falta do 'roduto) s# 're/o de enda da so!ra) q # quantidade a ser com'rada& o taman,o do lote) X# a demanda& que % uma ariel aleat-ria cuja distri!ui/0o % con,ecida ou& no m"nino& ta!elada)
E*iste duas 'ossi!ilidades a considerar uando qJ* & ou seja& quando so!ra 'roduto) uando *Jq & ou seja& quando falta 'roduto.
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Planejamento
e Controle de Estoques ; fun/0o lucro % dada 'or#
== ),().()#,($ XqLucroxXPXqLucroE
; lucro es'erado % dado 'or uma Km%dia 'onderada dolucro o!tido 'ara uma dada demanda e9es a'ro!a!ilidade desta demanda ocorrer& ou seja#
+
= qxsxqcqvx
xqfqxcqvq
XqLucro caso
caso
,)(
,)(
),(
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Planejamento
e Controle de Estoques 7eu Manuel que decidir quantos frangos 'or 'ara
assar no dia de domingo. ;s dados que seuManoel tem s0o#
c ? B& # custo do 'roduto) v? @& # 're/o de enda do 'roduto) f ? & # custo da falta do 'roduto) s? & # 're/o de enda da so!ra)
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Planejamento
e Controle de Estoques ; fun/0o lucro % dada 'or#
=+
==
xqqxxqqx
qxxqqxqqXqLucro
se
se
,6)(451
,3")(351),(
Demanda (X E!Lucro("#X$
%& '& & )& *(+,Lucro
*(X-+ . % ' /
L0TE
"-%& /& /.& 1& )& /&2
"-'& /'& .&& /3& /'& /3&
"-& /%& /1& .& .2& .
"-)& /.& /2& .'& %&& .')
Este 4 olucroesperadom+imo
Estetamanhodo lote aser
adotado
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Planejamento
e Controle de Estoques Lote Econmico com Demanda
Pro!a!il"stica com informa/0o com'leta#
$gora amos so(sticar o modelo anterior='ro!lema do jornaleiro> e 'assar a utili9ar
uma distri!ui/0o de 'ro!a!ilidade de(nida
'ara todos os 'oss"eis alores da demanda&
e n0o somente alores discretos) Dessa forma % 'oss"el calcular o lucro
es'erado 'ara qualquer alor de demanda e
de taman,o do lote& mel,orando o resultado.
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Planejamento
e Controle de Estoques Demanda#
Constante ou Varivel)
Contnuaou Discreta)Determin"stica ouEstocstica
De'end1ncia dos Itens#De'endenteIndependente)
23mero de ItensUm ou muitos
4eis0o do 5em'o#Contnuoou Peri-dica)
Ca'acidade 6 4ecursosLimitado ou Ilimitado)
Lead 5ime#Instantneoou n0o)
Desconto#nenhum)5odas as quantidades)
7omente acima de umaquantidade com'rada 8ori9onte de Planejamento#
7im'les& :inito ou In5nito
Dimenses na Modelagem de Estoques
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Planejamento
e Controle de Estoques $ id%ia % e*atamente a mesma do modelo anterior& mas agora a demanda % dada
'or uma distri!ui/0o de 'ro!a!ilidade com fun/0o de densidade f(x)e fun/0o dedistri!ui/0o acumulada F(X).Para este caso o lucro es'erado % dado 'or#
++=
Q
Q
dxxffqxcqvq
dxxfsxqcqvxXqLucro
)(#)($
)(#)($),(
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Planejamentoe Controle de Estoques
Deriando o lucro es'erado em rela/0o ao taman,odo lote e igualando o resultado a 9ero o!tem+se#
++=Q QQ
Q Q
dxxffdxxfcdxxfvdxxfsdxxfcdQ
Ld)()()()()(
)(
++=Q Q
Q
dxxffdxxfvdxxfsdxxfcdQ
Ld)()()()(
)(
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Planejamentoe Controle de Estoques
)#(1$)#(1$)()(
QFfQFvQsFcdQ
Ld++=
=
=+=+
=+++=
fsv
fcvFQ
fsv
fcvQF
fvcQFfvs
QFfvsfvcdQ
Ld
1)(
)()(
)()()(
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Planejamentoe Controle de Estoques
E*em'lo# seja o caso da 'adaria do 7eu Manuel& mas agora ele sa!e que a demanda% dada 'or distri!ui/0o 2ormal& com m%dia de clientes e desio 'adr0o de Hclientes. uantos frangos assar de modo a ma*imi9ar o lucro es'eradoN
=
= 3
2
341
351 11FFQ
ual o alor de *& tal que& :=O*>?6 onde :
Com a ajuda o E*cel& usando a fun/0o
I2V.2;4M=6))H> ? && ou frangos
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Planejamentoe Controle de Estoques
Gest0o de Estoque no tem'o# $t% o momento& todos os modelos 'artiam do
'ressu'osto de que o ,ori9onte de'lanejamento era in(nito.
$gora& amos 'artir de uma ,i'-tese mais
realista& de que o ,ori9onte de 'lanejamento
% (nito& ou seja& amos considerar ademanda 'ara um certo n3mero de meses e
determinar qual % a mel,or forma de atender
esta demanda.
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Planejamentoe Controle de Estoques
Demanda#Constanteou Variel)
Contnuaou Discreta)Determinstica ouEstocstica
De'end1ncia dos Itens#De'endenteIndependente)
23mero de ItensUm ou muitos
4eis0o do 5em'o#Contnuoou Peri-dica)
Ca'acidade 6 4ecursosLimitado ou Ilimitado)
Lead 5ime#Instantneoou n0o)
Desconto#nenhum)5odas as quantidades)
7omente acima de umaquantidade com'rada 8ori9onte de Planejamento#
7im'les& 6inito ou In(nito
Dimenses na Modelagem de Estoques
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Planejamentoe Controle de Estoques
;s modelos !sico de gest0o de estoques com
,ori9onte (nito s0o# Lot+for+lot# aqui % com'rada a quantidade e*ata 'ara
atender a demanda do m1s corrente)
Com'ra 3nica# com'ra+se& no in"cio do 'er"odo& o su(ciente
'ara atender todos os meses)
Lote Econmico# com'ra+se lote de(nidos 'elo lote
econmico)
Part Period Qalancing# com'ra at% que o custo de estoqueseja maior que o custo (*o de com'ra)
7iler Meal# !usca minimi9ar o custo m%dio a cada com'ra)
Modelos de ;timi9a/0o# usam a 'rograma/0o matemtica#
Ragner+R,itin ='rograma/0o dinSmica>& e
Programa/0o Linear Inteira mista
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Planejamentoe Controle de Estoques
E*em'lo# considere uma industria cuja
demanda ao longo do ano sejaD ? . un6ano
7 ? B&T6'edidoC ? B&T6un
, ? F6un+ano
=T@6un+m1s>
uando Pedir e uanto Pedir 'ara atender esta demandaN
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Planejamentoe Controle de Estoques
Com'ra 3nica# no in"cio do 'er"odo com'ra+se quantidade
su(ciente 'ara todo o 'er"odo.ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo
jan 200 2000 1800 R$ 1.800,00 R$ 500,00 R$ 2.300,00
fev 150 0 1650 R$ 1.650,00 R$ 0,00 R$ 1.650,00mar 100 0 1550 R$ 1.550,00 R$ 0,00 R$ 1.550,00
abr 50 0 1500 R$ 1.500,00 R$ 0,00 R$ 1.500,00
mai 50 0 1450 R$ 1.450,00 R$ 0,00 R$ 1.450,00
jun 100 0 1350 R$ 1.350,00 R$ 0,00 R$ 1.350,00
jul 150 0 1200 R$ 1.200,00 R$ 0,00 R$ 1.200,00
ago 200 0 1000 R$ 1.000,00 R$ 0,00 R$ 1.000,00
set 200 0 800 R$ 800,00 R$ 0,00 R$ 800,00
out 250 0 550 R$ 550,00 R$ 0,00 R$ 550,00
nov 300 0 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00
de 250 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
total 2000 2000 R$ 13.100,00 R$ 500,00 R$ 13.600,00
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Planejamentoe Controle de Estoques
Lot++Lot# a cada m1s com'ra+se somente a quantidade a ser
usada no m1sms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo
jan 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
fev 150 150 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00mar 100 100 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
abr 50 50 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
mai 50 50 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
jun 100 100 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
jul 150 150 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
ago 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
set 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
out 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
nov 300 300 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
total 2000 2000 R$ 0,00 R$ 6.000,00 R$ 6.000,00
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Planejamentoe Controle de Estoques
Lote Econmico# com'ra com lotes de(nidos 'ela f-rmula do
Lote Econmico +J ?=**B>6=B*&>?ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo
jan 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00
fev 150 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00
mar 100 400 350 R$ 350,00 R$ 500,00 R$ 850,00
abr 50 0 300 R$ 300,00 R$ 0,00 R$ 300,00
mai 50 0 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00
jun 100 0 150 R$ 150,00 R$ 0,00 R$ 150,00
jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00
set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
out 250 400 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00
nov 300 400 250 R$ 250,00 R$ 500,00 R$ !50,00
de 250 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
total 2000 2000 R$ 1.900,00 R$ 2.500,00 R$ 4.400,00
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Planejamentoe Controle de Estoques
; 7iler Meal % um 'rocedimento que !aseia+se na determina/0o do n3mero de com'ras a serem feitas ao longo de todo o
'er"odo =no nosso e*em'lo @ meses>)
; o!jetio % determinar qual o taman,o de cada com'ra de modo que o custo total m%dio mensal seja m"nimo a cada com'ra)
7e a com'ra % 'equena& em geral o custo m%dio de estocagem % 'equeno& mas o custo (*o m%dio % grande& se a com'ra %
grande& o custo (*o m%dio % 'equeno& mas o custo m%dio de estocagem % grande.
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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 2"
Planejamentoe Controle de Estoques
ms demanda Lote $ estoque $pedido $ ompra $ m!dio
1"#ompra
jan 200 200 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00
fev 150 350 150"0 R$ 500,00 R$ 650,00 R$ 325,00
mar 100 450 250"100"0 R$ 500,00 R$ 850,00 R$ 283,33abr 50 500 300"150"50"0 R$ 500,00 R$ 1.000,00 R$ 250,00
mai 50 550 350"200"100"50"0 R$ 500,00 R$ 1.200,00 R$ 240,00
jun 100 650 450"300"200"150"100"0 R$ 500,00 R$ 1.!00,00 R$ 283,33
2"#ompra
jun 100 100 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00
jul 150 250 150"0 R$ 500,00 R$ 650,00 R$ 325,00ago 200 450 350"200"0 R$ 500,00 R$ 1.050,00 R$ 350,00
3"#ompra
ago 200 200 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00
set 200 400 200"0 R$ 500,00 R$ #00,00 R$ 450,00
out 250 650 450"250"0 R$ 500,00 R$ 1.200,00 R$ 400,00
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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 2!
Planejamentoe Controle de Estoques
an %e& 'ar ()r 'ai un ul (*o +et ut -o& e/550 0 0 0 0 250 0 400 0 550 0 250
7er0o feitas B com'ras no ano. ;s meses que ocorrer0o ascom'ras e as quantidades a serem com'radas est0o a!ai*o
ms demanda Lote $ estoque $pedido $ ompra $ m!dio
4"#ompra
out 250 250 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00
nov 300 550 300"0 R$ 500,00 R$ 800,00 R$ 400,00
de 250 800 550"250"0 R$ 500,00 R$ 1.300,00 R$ 433,33
5"#ompra
de 250 250 0 R$ 500,00 R$ 0,00 R$ 500,00
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30/44
Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 3
Planejamentoe Controle de Estoques
7iler Meal# !usca o menor custo m%dio 'or 'edidoms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo
jan 200 550 350 R$ 350,00 R$ 500,00 R$ 850,00
fev 150 0 200 R$ 200,00 R$ 0,00 R$ 200,00
mar 100 0 100 R$ 100,00 R$ 0,00 R$ 100,00
abr 50 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00
mai 50 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
jun 100 250 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00
jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00
set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
out 250 550 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00
nov 300 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
total 2000 2000 R$ 1.350,00 R$ 2.500,00 R$ 3.50,00
7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII
31/44
Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 31
Planejamentoe Controle de Estoques
; Part Period Qalancing % um m%todo que !usca a com'ra 'ara os 'er"odos seguintes
de modo que o custo de arma9enagem seja menor que o custo (*o& 'ois& quando o
custo de arma9enagem se torna maior que o custo (*o& % 'refer"el com'rar a estocar.
7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII
32/44
Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 32
Planejamentoe Controle de Estoques
7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII
33/44
Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 33
Planejamentoe Controle de Estoques
(R ER (L(-#-
ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo
jan 200 500 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00
fev 150 0 150 R$ 150,00 R$ 0,00 R$ 150,00
mar 100 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00
abr 50 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
mai 50 300 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00
jun 100 0 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00
jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
out 250 550 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00
nov 300 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00
total 2000 2000 R$ 1.400,00 R$ 2.500,00 R$ 3.900,00
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; M%todo de Ragner+R,itin % um 'rocedimento recursio !aseado em 'rograma/0o dinSmica que !usca& m1s a
m1s& qual % mel,or estrat%gia 'ara atender os meses remanescentes)
2o (nal de qualquer 'er"odoj=considerando a aus1ncia de estoque> % 'oss"el calcular todas as 'ossi!ilidades
'ara atender os meses restantes& 'er"odo a 'er"odo& onde este 'er"odo aria de jat% k& onde k ?j U@&j U& ...& T
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De(na+se as seguintes arieis# Cjk? o custo total de 'rodu/0o6com'ra no 'er"odojU@ 'ara
atender a demanda no 'er"odo com'reendido entrejU@ at% k)
; Custo 5otal no 'er"odoj 'ara a demanda ente =j U@& k> %dado 'or#
+=+ +=
1
1
1
k
jt
ttjjk NhSC
Custo 6i+oem j7/
8uantidade em
esto"ueno perodo
Custo deestoca9em
t
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; 'rocedimento recursio consiste em calcular
qual o mel,or custo total glo!al da
com'ra6'rodu/0o#
TkCZm!Z jkj
kjk ,...,2,1,%
1 =+= $ cada estgio 'rocura+se minimi9ar a com!ina/0o dos custos entre dois
'ontos =j &k>& acrescentando a 'rograma/0o -tima at% o 'ontoj)
; 'rocedimento % recursio& iniciando em k?@ at% T& de(nindo+se ?.
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E*em'lo#
5)(15111 =++=+=+= SZCZZ
=+=+=+=+=++=+
=155
65)15(15
21121
2122
SZCZ
hNSZCZZ
=+=+=+
=++=++=+
=++=+++=+
=
115565
11)1(155)(
"5)125(15)(
32232
321131
3213
3
SZCZ
NhSZCZ
NNhSZCZ
Z
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=+=+=+
=++=++=+
=+++=+++=+
=++++
=++++=+
=++++
=+++++=+
=
1551
14)5(15"5)(
13)51(1565)(
135)512(155
)(
12)51235(15
)(
44454
543353
5432252
54321151
543215
5
SZCZ
NhSZCZ
NNhSZCZ
NNNhSZCZ
NNNNhSZCZ
Z
=+=+=+
=++=++=+=+++=+++=+
=+++=++++=+
=
1355"5
12)5(1565)(
12)515(155)(
1)5153(15)(
43343
432242
4321141
43214
4
SZCZ
NhSZCZ
NNhSZCZ
NNNhSZCZ
Z
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=+=+
=+
=+
=+
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=
5.4.4
45.!
".1
3.12
6.13
111211
1121
3123
2122
1121
12
12
CZCZ
CZ
CZ
CZ
CZ
Z
:elhorSolu;)
!i? ariel de com'ra no m1s i& se!i? @ , com'ra& se!i? n0o , com'ra no m1s i )
"i? estoque no in"cio do m1s i )
Ei? estoque no (nal do m1s i )
#i? demanda no m1s i )
S? custo do 'edido)
$? custo de arma9enagem 'or unidade 'or m1s)
% ? um n3mero muito grande)
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{ } +...+!Z
+...+!Q
+...+!E
+...+!,
+...+!Q-Z
+...+!Q,E
+...+!E,
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11,
1
1
1
1
1
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..
1
1
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=== =
=+===
=
+=
==
6un;?etivo@ minimiAar oscustos totais - custo pedido 7 custoarmaAena9em em todos os meses
Bestri;
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