Aula_19_propriedades térmicas e elétricas

•AULA 19

•Propriedades Térmicas e Elétricas dos Materiais

•Profa. Kaline Melo de Souto VianaProfa. Kaline Melo de Souto Viana

•Propriedades Térmicas

PROPRIEDADE TÉRMICAPROPRIEDADE TÉRMICA

• É a resposta de um material à aplicação de calor.

• Conforme um sólido absorve energia na forma de

calor, a sua “T” e suas dimensões aumentam.

• Propriedades térmicas mais usadas:

CAPACIDADE CALORÍFICA

EXPANSÃO TÉRMICA

CONDUTIVIDADE TÉRMICA

Importantíssimas para

a utilização prática de

um sólido

CAPACIDADE CALORÍFICACAPACIDADE CALORÍFICA

• Quando um sólido é aquecido aumento na “T”

absorção de energia

Capacidade calorífica Capacidade calorífica – é a propriedade indicativa

da habilidade de um material absorver calor de sua

vizinhança externa.

FisicamenteFisicamente: quantidade de energia necessária para

produzir um aumento unitário na “T”.


dQ é a energia necessária para

produzir uma variação dT na

temperatura.

Unidades – [J/mol-K]; [cal/mol-K]

Calor específico Calor específico (c) – representa a capacidade calorífica por

unidade de massa.

Unidades – [J/Kg-K]; [cal/g-K]


Duas maneiras de ser medida:

CV – capacidade calorífica a volume constante

CP – capacidade calorífica a pressão constante

Para a maioria dos materiais sólidos: CV CP

T Tamb

Capacidade Calorífica VibracionalCapacidade Calorífica Vibracional

Nos sólidos a assimilação de energia térmica é pelo

aumento da energia vibracional dos átomos.


(i) Essas vibrações produzidas

são coordenadas.

(ii) Produzem ondas que se

propagam pela rede

cristalina.

(iii) Essas ondas são consideradas elásticas ( - curtos; F –

muito altas; propagação na velocidade do som)


A energia vibracional para um

material consiste de uma

série dessas ondas elásticas.

Fônon – quantum de energia

vibracional.

Transportador de energia térmica

Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura

• O valor de Cv = 0 em 0 K.

• Após isso, aumenta

rapidamente com a “T”.

habilidade das ondas

reticulares aumentar

a energia média com

a “T”.

• Para baixas “T” : A = cte.

independente da T

Capacidade Calorífica e TemperaturaCapacidade Calorífica e Temperatura

• Acima da temperatura de

Debye, D, o valor de Cv se

estabiliza.

• Torna-se praticamente

independente da “T” num

valor de 3R.

R – cte. dos gases

Outras Contribuições para a Capacidade Outras Contribuições para a Capacidade CaloríficaCalorífica

• Há outras contribuições para a absorção de energia

térmica além das vibrações reticulares.

CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA CONTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA – elétrons livres, que

absorvem energia térmica pelo aumento da energia

cinética.

Significativa apenas para metaisSignificativa apenas para metais

EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA

A maioria dos sólidos: Expande – aquecimento

Contrai – resfriamento

Variação no comprimento é função da “T”:

l0 – comprimento inicial T0 – temperatura inicial

lf – comprimento final Tf – temperatura final

l – coeficiente linear de expansão térmicaUnidades: [(°C)-1; K-1 ou (°F)-1]

EXPANSÃO TÉRMICAEXPANSÃO TÉRMICA

• O aquecimento e o resfriamento afeta todas as

dimensões do sólido.

• Variação do volume em função da “T”:

• Em muitos materiais o valor de V é anisotrópico

(depende da direção cristalográfica ao longo do qual é

medido).

• Materiais isotrópicos: V l

V – variação no volumeV0 – volume original

V – coeficiente volumétrico de expansão térmica

CONDUTIVIDADE TÉRMICACONDUTIVIDADE TÉRMICA

CONDUÇÃO TÉRMICA CONDUÇÃO TÉRMICA – fenômeno pelo qual o calor é

transportado das regiões de alta T para as regiões de baixa T em

uma substância.

Condutividade térmica:

q – fluxo ou transporte de calor por unidade de tempo ou de áreaUnidades: [W/m2]

k – condutividade térmicaUnidades: [W/m-K]

dT/dx – gradiente de temperatura através do meio de condução

Mecanismos da Condução de CalorMecanismos da Condução de Calor

• O calor é transportado nos sólidos tanto por meio das

vibrações da rede cristalina (fônons) quanto por elétrons

livres.

CONDUTIVIDADE TOTALCONDUTIVIDADE TOTAL: k = kk = krr + k + kee

kr – condutividade térmica devido à vibração da rede

ke – condutividade térmica devido aos elétrons livres

OBS: Uma ou outra será predominante


METAIS:

• O mecanismo eletrônico de transporte de calor é muito mais

eficiente do que a contribuição dada pelos fônons.

• Os elétrons são mais facilmente espalhados e mais velozes.

• Inúmeros elétrons livres participam da condução térmica.

• A condução térmica nos metais varia entre 20 – 400 W/m-K.


CERÂMICAS:

• Os fônons são os principais responsáveis pela condução

térmica nos materiais não metálicos.

• Kr >>>> Ke.

• A condução térmica nas cerâmicas varia entre 2 – 50 W/m-K.

• Vidros e cerâmicas amorfas possuem condutividade menor do

que as cerâmicas cristalinas pois o movimento dos fônons é

dificultada pela estrutura altamente desordenada.

• O aumento da porosidade influencia negativamente na

condutividade térmica das cerâmicas.


POLÍMEROS:

• A condução térmica nos polímeros são de aproximadamente

0,3 W/m-K.

• A condução térmica se dá por meio da vibração e da rotação

das moléculas da cadeia.

• A condutividade vai depender da cristalinidade da cadeia

um polímero com estrutura altamente cristalina e

ordenada irá apresentar uma condutividade maior do que o

material amorfo equivalente.

TENSÕES TÉRMICASTENSÕES TÉRMICAS

• São tensões introduzidas em um corpo como resultado de

variações na “T”.

• Tensões térmicas podem levar à fratura ou a deformação

plástica indesejável.

• Podem ser originárias de três tipos:

DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E CONTRAÇÃO TÉRMICA

DE GRADIENTE DE TEMPERATURA

DE CHOQUE TÉRMICO DE MATERIAIS FRÁGEIS

TENSÕES RESULTANTES DA RESTRIÇÃO A EXPANSÃO E

CONTRAÇÃO TÉRMICA

ISOTRÓPICOT

ISOTRÓPICO

TA expansão será restringida!!!

No aquecimento – tensão compressivaNo resfriamento – tensão de tração

TENSÕES RESULTANTES DE GRADIENTES DE

TEMPERATURA

Anisotrópico Anisotrópico

T

•No aquecimento, o exterior da amostra é mais quente e, portanto, expande-se mais do que as regiões internas.

tensões de compressão – superfícieTensões de tração - interior

•No resfriamento será o inverso!

TENSÕES RESULTANTES DE CHOQUES TÉRMICOS DE

MATERIAIS FRÁGEIS

• Para polímeros e metais dúcteis o alívio das tensões

termicamente induzidas pode ocorrer por deformação plástica.

• Já para a cerâmicas, que não possuem ductilidade, aumenta a

possibilidade de fratura frágil devido a essas tensões.

• O resfriamento rápido de um material frágil tem maior

facilidade de causar choque térmico do que o aquecimento.

Capacidade de um material resistir ao

choque térmico

•Propriedades Elétricas

PROPRIEDADE ELÉTRICAPROPRIEDADE ELÉTRICA

• É a resposta de um material à aplicação de um campo

elétrico.

• Veremos:

CONDUÇÃO ELÉTRICACONDUÇÃO ELÉTRICA

MECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICAMECANISMOS DE CONDUÇÃO ELETRÔNICA

BANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃOBANDAS DE ENERGIA X CONDUÇÃO

CARACTERÍSTICAS DIELÉTRICAS DOS ISOLANTES

FERROELETRICIDADE E PIEZOELETRICIDADE

MetaisSemicondutoresisolantes


• Uma das características elétricas mais importantes dos

materiais é a sua facilidade de transmitir corrente elétrica.

• LEI DE OHM:

• R é influenciada pela configuração da amostra e para muitos materiais

é independente da corrente.

V – voltagem aplicadaUnidade: [V – volt (J/C)]

I – corrente ou taxa de passagem de correnteUnidade: [A – ampère (C/s)]

R – resistência do material à passagem de corrente elétricaUnidade: [ - ohm (V/A)]


RESISTIVIDADERESISTIVIDADE ()- é independente da geometria da amostra.

A – área da seção transversal perpendicular à direção da correntel – distância entre os dois pontos onde a voltagem é medida

- resistividade elétricaUnidade – [-m]

Representação esquemática de um sistema usado para medir a

resistividade elétrica

Condutividade Elétrica - Condutividade Elétrica -

• É usada para especificar a natureza elétrica de um material.

• É o inverso da resistividade.

• Os materiais sólidos possuem uma ampla faixa de condutividade elétrica

(27 ordens de grandezas).

• Serve como um tipo de classificação dos materiais:

METAIS – bons condutores, condutividade da ordem de 107 (-m)-1

ISOLANTES – maus condutores, condutividade variando entre 10-10 a 10-20 (-m)-1

SEMICONDUTORES – condutividade intermediária, variando entre 10-6 a 104 (-m)-1

Condução Eletrônica x Condução IônicaCondução Eletrônica x Condução Iônica

• Corrente elétrica Corrente elétrica – é o resultado do movimento de partículas

eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre elas a

partir de um campo elétrico externo aplicado.

Condução eletrônica Condução eletrônica – corrente elétrica originada a partir do

fluxo de elétrons.

Condução iônica Condução iônica - corrente elétrica resultante do movimento de

íons carregados.

Estruturas das Bandas de Energia nos Estruturas das Bandas de Energia nos SólidosSólidos

1 único elétron de valência “s”

2 elétrons de valência “s”

Ef – energia de Fermi – último nível de energia preenchido a 0 K

A condução ocorre quando um elétron livre é “levado” para um estado de energia

acima da Ef

Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de Energia

• Apenas os e- que possuem energia > Ef (elétrons livres) é que

participam do processo da condução.

• BURACOBURACO – é uma outra entidade eletrônica que participa da condução

(nos isolantes e semicondutores), porém, possuem energia < Ef

• A condutividade elétrica de um sólido é uma função direta do seu número

de buracos e de elétrons livres. - condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)

µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)

Condução e Bandas de Energia - METAISCondução e Bandas de Energia - METAIS

• Pouca energia é necessária para que ocorra a condução !!!

• A energia fornecida por um campo elétrico é suficiente para excitar um grande

número de elétrons.

Condução e Bandas de EnergiaCondução e Bandas de EnergiaISOLANTES e SEMICONDUTORESISOLANTES e SEMICONDUTORES

Para que ocorra a condução, o e- deve ser excitado por uma energia > Ee, para “vencer” a barreira energética do espaçamento entre as bandas de

valência e a de condução

Geralmente essa energia de excitação é de fonte não-

elétrica (calor)

A distinção entre isolantes e

semicondutores está no tamanho do

espaçamento entre as bandas

SEMICONDUTIVIDADESEMICONDUTIVIDADE

• A condutividade elétrica do materiais semicondutores não é tão

elevada quanto a dos metais.

• A PROPRIEDADE ELÉTRICA dos SEMICONDUTORES é fortemente

influenciada pela presença de impurezas.

• Tipos:

SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS

aqueles nos quais o comportamento elétrico é baseado na estrutura eletrônica

inerente ao metal puro.

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS

aqueles em que as características elétricas dão ditadas pelos átomos de impureza.

Semicondução IntrínsecaSemicondução Intrínseca

• Os semicondutores intrínsecos são caracterizados pela

estrutura da banda eletrônica.

• Semicondutores básicos:

Silício (Si) e Germânio (Ge) – Grupo IVA da T.P.

• Semicondutores compostos:

Arseneto de gálio (GaAs)

Antimoneto de índio (InSb)

Sulfeto de cádmio (CdS)

Telureto de zinco (ZnTe)

Grupo IIIA e VA

Grupo IIB e VIA


• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado

pelo elétron que foi excitado e

“pulou” da banda de valência para

a banda de condução.

• Conseqüentemente outros e-

iram ocupar os buracos, gerando

outros, e assim promovendo um

“movimento” de buracos.

• BURACOSBURACOS – espaço vazio deixado

pelo elétron que foi excitado e

“pulou” da banda de valência para

a banda de condução.

• Conseqüentemente outros e-

iram ocupar os buracos, gerando

outros, e assim promovendo um

“movimento” de buracos.

A ausência de um elétron na banda de valência pode ser tratada como

uma partícula carregada positivamente - buraco

O buraco tem uma carga de 1,6 x 10-19 C.

Na presença de um campo elétrico, os e- excitados e os buracos se movem em direções opostas.


• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca• Condutividade intrínsecaCondutividade intrínseca

- condutividade elétrican – número de elétrons livres ou de condução por unidade de volumep – número de buracos por unidade de volume|e| - magnitude absoluta da carga elétrica (1,6 x 10-19 C)

µe – mobilidade eletrônica (dependente do campo elétrico aplicado)

µp – mobilidade do buraco (dependente do campo elétrico aplicado)

µp <<< µe

Semicondução ExtrínsecaSemicondução Extrínseca

• Os semicondutores extrínsecos são caracterizados pela presença de

impurezas.

• A maioria dos semicondutores comerciais são extrínsecos.

• Mesmo as impurezas estando presentes e quantidades mínimas,

fornecem um excesso de buracos ou de e-.

• Exemplo:

uma concentração de apenas 1012 átomos de impurezas

presentes no Ge são suficientes para torná-lo extrínseco à T=amb !

Semicondução Extrínseca do Tipo nSemicondução Extrínseca do Tipo n

• Tomando-se como base um semicondutor básico como o Si, que possui 4

elétrons de valência, e faz 4 ligações covalentes com outros 4 Si vizinhos.

• Ao ser adicionada uma impureza com valência 5 (grupo VA da T.P., por ex,: P,

As, Sb), apenas 4 elétrons participaram das ligações, “sobrando” 1 elétrons, que

por sua vez se torna elétron livre ou elétron de condução.

Impureza do tipo doadora – fornece elétrons extras

Semicondução Extrínseca do Tipo pSemicondução Extrínseca do Tipo p

• O efeito contrário é observado quando adiciona-se por exemplo o Ge (valência 3

– Grupo IIIA – ex.: Al, B, Ga)

• Apenas 3 elétrons participaram das ligações, “faltando” 1 elétron, o que gera

um BURACOBURACO, que por sua vez tende a ser preenchido pelos elétrons vizinhos,

promovendo movimento de e-.

Impureza do tipo receptora – fornece buracos extras

Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do

Tipo n Tipo n

Semicondução Semicondução Extrínseca do Extrínseca do

Tipo p Tipo p

CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS CONDUÇÃO ELÉTRICA EM CERÂMICAS IÔNICAS E EM POLÍMEROSIÔNICAS E EM POLÍMEROS

Isolantes = Polímeros e maioria das cerâmicas

Espaçamento entre bandas “grande”

Barreira da condutividade (T=amb.)

Aplicação como materiais de isolamento

Com T = isolantes apresentam da condutividade !!!

podendo ser semicondutores

Condução em materiais iônicosCondução em materiais iônicos

• Em materiais iônicos, o movimento dos íons carregados gera uma

corrente elétrica adicional àquela devida ao fluxo de e-.

• Condutividade total de um material iônico será:

• A contribuição iônica aumenta com a T, mas mesmo com as duas

contribuições (iônica e eletrônica), a maioria dos materiais iônicos

permanece isolante.

•Mobilidade das espécies iônicas:

Qualquer uma dessas contribuições pode ser predominante, dependendo do material, de sua

pureza e da T.

µ - mobilidaden – valênciae – carga elétricaD – coef. de difusãok – condutividadeT - temperatura

Propriedade elétrica dos polímerosPropriedade elétrica dos polímeros

• A maioria é isolante devido à falta de e- para a condução.

• Nos últimos anos têm sido fabricados “polímeros condutores”.

• Ex.: Poliacetileno, Poli-parafenileno, polipirrol e a aramida.

• Adicionadas “impurezas” como o iôdo e compostos com flúor (AsF5 e

SbF5)

• e- extras fornecidos pelas impurezas são compartilhados com os e-

associados à ligações = e –

• Promovendo fluxo e e- condução ≈ semicondutores

EXERCÍCIO

1.Para o cobre, a capacidade calorífica a volume constante, Cv, a 20K é de 0,38 J/mol-K e a temperatura de Debye é de 340K. Estime o calor específico a (a) 40K e (b) 400K.

2.Um fio de cobre com 15m de comprimento é resfriado desde 40ºC até -9ºC. Qual é a variação de comprimento desse fio? Dado l = 17 x 10-6 (ºC)-1.

3.Um bastão de latão deve ser usado em uma aplicação que requer que suas extremidades sejam mantidas rígidas. Se à Temperatura ambiente (20ºC) o bastão está livre de tensões, qual é a temperatura máxima até a qual esse bastão pode ser aquecido sem que uma tensão de compressão de 172MPa seja exercida? Considere o módulo de elasticidade de 100GPa para o latão. Dado l = 20 x 10-6 (ºC)-1.

EXERCÍCIO

4. Átomos de arsênio na proporção de 1023 m-3 são adicionados ao silício de alta pureza.(a)Esse material é do tipo n ou p?(b)Calcule a condutividade elétrica desse material na temperatura ambiente, sabendo que a mobilidade dos elétrons nessa temperatura é de 0,07 m2/V-s.

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