Aulas 3-4 Capitulo-1 2011-2

Capítulo 1 - CARACTERIZAÇÃO DE SÓLIDOS PARTICULADOS

1. Caracterização e Análise Granulométrica

Técnicas de medição da dimensão e distribuição de tamanhos

Definição de “diâmetros” característicos

2. Apresentação dos Resultados da Análise Granulométrica em Peneiras

Analise granulométrica diferencial

Análise granulométrica acumulativa

3. Propriedades Características dos Sólidos Obtidas Por Análise Granulométrica

Prof. Lair Pereira de Carvalho

Operações Unitárias - Prof. Lair Pereira de Carvalho – DEQ/UFRNOperações Unitárias - Prof. Lair Pereira de Carvalho – DEQ/UFRN

OPERAÇÕES UNITÁRIAS IUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

Antes de discutir as operações para manuseio e separação de sistemas

sólidos-fluido, nós temos que entender as propriedades das partículas.

Características de uma partícula individualA caracterização de uma partícula depende fundamentalmente da técnica empregada na sua medição. O modo como medimos a dimensão da partícula é tão importante quanto o valor da dimensão medida.

1. Circunferência ao redor de sua cintura;

2. Diâmetro da esfera com o mesmo deslocamento de volume que seu corpo.

3. Comprimento de sua maior dimensão (altura)

Os valores medidos têm significados diferentes e serão relevantes em relação a esses significados.


Por exemplo, uma mesma pessoa pode ser quantificada por diferentes medidas:

A descrição mais completa de particulados é feita pela distribuição de tamanhos.

O tamanho médio das partículas obtido, pode assumir valores diversos de acordo com a propriedade a ser acentuada: peso,

volume,

área ou

área específica (área superficial por unidade de massa).

Medida do Tamanho da Partícula - A escolha de uma dimensão linear,

ou “diâmetro” da partícula é essencial para a especificação de um material

pulverulento.

O termo diâmetro é usado para descrever qualquer segmento linear de um

perfil arbitrário.


1.2 Classificação Geral das Técnicas Granulométricas Existem diversas técnicas para medir as características de materiais particulados:

Quando a substância é constituída por esferas duras e lisas, os resultados coincidem, quaisquer que sejam as técnicas utilizadas.

Entretanto, se o pó tem partículas anesféricas, diferentes distribuições de tamanho podem ser definidas de acordo com a

técnica de medida.

Uma partícula cilíndrica, colocada numa peneira, terá sua passagem através da malha condicionada ao seu diâmetro e não ao seu comprimento.

Quando a mesma partícula sedimenta num fluido viscoso, uma medida apropriada do seu tamanho é o “diâmetro de Stokes”, equivalente ao de uma esfera com a mesma velocidade de sedimentação no fluido.

peneira


GRUPO 1 - A distribuição de tamanhos é medida diretamente:

• Microscopia e peneiramento

• Métodos de escoamento (sedimentação gravitacional e centrífuga)

Sedimentação gravitacional: Pipeta de AndreasenEstabelece a relação entre a concentração da suspensão, medida num dado tempo - posição-na-proveta e a fração ponderal X das partículas com diâmetro < Dst

Em diferentes intervaldos de tempo coleta-se 10 ml da suspensão a uma altura pré-estabelecida, seca-se e pesa-se a amostra convertendo-a em fração ponderal como a razão entre a concentração no temp “t” e a concentração inicial “t0”.

tg

L18DSt onde

tc

tcDX

s0St


GRUPO 2 – A subdivisão dos grãos em frações é uma

característica essencial do processo:

• peneiramento• elutriação


Gás

GRUPO 4 - Caracterização do pó a partir de estudos de permeabilidade

• Permeâmetros dinâmicos

• Permeâmetros estáticos

GRUPO 3 - Estimativa da área superficial por adsorção

• Métodos estáticos

• Métodos de escoamento de gás

Gás Gás

P1 P2

LMeio poroso

esfD

16

leito no partículas de totalvolume

partículas as todasde superficiea

At

V

kL

pq

kL

p

a1

k22

3


Permeâmetro dinâmico

Permeâmetro estático

Equação de Darcy

Equação de Kozeny-Càrman

Granulômetro a LASER


Contador Coulter


Por qualquer método, obtém-se um tamanho característico,“d” tomado como diâmetro, mesmo não se tratando de umaesfera.

As dimensões lineares mais usuais para partículas, são:

1. Dp – diâmetro da esfera de igual volume que a partícula (Vp = d 3 /6)

2. DSt – diâmetro de Stokes: diâmetro da esfera que tem o mesmo comportamentoDiâmetro que a partícula em movimento lento.

3. Da – Diâmetro da esfera com mesma área projetada que a partícula, vistaperpendicularmente ao plano de estabilidade mássica

4. Ds – diâmetro da esfera que tem a mesma superfície que a partícula (Sp = ds2)

5. D# - diâmetro de malha (abertura da malha de uma peneira padrão).


Os tamanhos, por convenção, são expressos em unidades diferentes em função da faixa de tamanhos envolvidos. Partículas grossas ( em polegadas ou milímetros);

finas (micrômetros ou nanômetros). ultratrafinas são descritas em área superficial por unidade de massa.(m2/g).


Representação comparativa entre o tamanho real e as diversasdimensões equivalentes:

Várias características importantes do material, como o número de partículas numa amostra, o volume, a área superficial, a esfericidade, etc., são determinadas em função do diâmetro.

a) Materiais homogêneosa) Materiais homogêneos (com partículas uniformes)

Superfície Externa da Partícula ( s ): sP = B.d2

B é um fator de forma relacionado à superfície da partícula; para esferas B = π , para cubos B = 6.

Volume da Partícula ( v ) v = C.d3

C é o fator de forma relacionado ao volume: ( π/6 para esferas e 1 para cubos).


Características representativas de um material particulado:

Porosidade (ε ) É a fração volumétrica de vazios de num meio poroso.


Forma da partícula - Nos cálculos de processos, a forma é uma variável importante. Certas características de um meio, como a porosidade e a permeabilidade, dependem da forma das partículas.

Fator de Forma ( λ ) para cubos e esferas, λ = 6

C

B

Esfericidade ( ) - é a relação entre as áreas superficiais de uma esfera e da partícula, ambas com mesmo volume

volume mesmo compartícula

esfera da superfície

A

A

p

p

p s

v

D

6


MaterialEsfericidade,

Esferas

Cilindros curtos (L = D)Cubos

Anéis Rashig (L = D)L = Do, Di = 0,5 Do

L = Do, Di = 0,75DoSelas de Berl

Areia de OttawaAreia arredondada

Pó de carvãoAreia irregular

Vidro moídoEscamas de mica

Maioria dos materiais moídos

1,00,870,8060,580,330,300,300,950,830,730,650,650,280,6 a 0,8


Exemplos de ordem de grandeza de esfericidade

Densidade aparente (ρA) = densidade do meio poroso

b.) Materiais Heterogêneos:

O material deverá ser separado em frações homogêneas (geralmente por peneiramento), para se obter sua distribuição granulométrica, e os resultados da ANÁLISE GRANULOMÉTRICA podem ser representados na forma diferencial ou acumulativa dos incrementos ou como histograma


Características representativas de um material particulado:

SA 1


b) Análise Granulométrica Acumulativa - Os resultados da análise acumulativa são apresentados graficamente como a fração acumulada retida / ou que passa, na peneira i , em função do diâmetro de cada peneira; ou seja, a fração acumulada de grossos (i x Di ), ou a fração acumulada de finos (1 − i)vs Di

A fração acumulada em cada peneira é dada pela soma da fração retida nesta peneira (i ) com a soma acumulada das retidas nas peneiras anteriores (∆ i ).

Evidentemente, para a amostra total, = 1.Operações Unitárias - Prof. Lair Pereira de Carvalho – DEQ/UFRNOperações Unitárias - Prof. Lair Pereira de Carvalho – DEQ/UFRN

Análise típica de peneiras:

Mesh Abertura, Dpi, mm Fração ponderal retida, xi

Diâmetro médio no incremento, mm

Fração acumulada < Dpi

468

10142028354865100150200

panela

4,6603,3272,3621,6511,168 0,8330,5890,4170,2950,2080,1470,1040,074

-

0,00000,02510,12500,3207025700,15900,05380,02100,01020,00770,00580,00410,00310,0075

-4,0132,8452,00

1,4091,0010,7110,5030,3560,2520,1780,1260,0890,037

1,00000,97490,84990,52920,27220,11320,05940,03840,02820,02050,01470,01060,00750,0000

A análise as vezes é escrita com frações acumulativas começando pelo topo da pilha e são expressas como a fração maior que um determinado tamanho.

As duas primeiras colunas dão o tamanho da malha e a largura da abertura das telas; a 3ª coluna é a fração da massa da amostra total que é retida na peneira designada (xi “i” é o número da peneira do fundo da pilha; assim, i = 1 para a panela e “i + 1” é a situada imediatamente sobre a peneira i. As duas últimas colunas mostram o diâmetro médio da partícula Dpi em cada incremento E a fração acumulativa menor que cada valor de Dpi



Análise granulométrica em peneira

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