METODOLOGIA 6 SIGMA - ESTRATÉGIA PARA A MELHORIA DA

QUALIDADE :

1. INTRODUÇÃO

A estratégia 6 Sigma é utilizada atualmente como uma estratégia para aumento da

competitividade através da melhoria da qualidade.

Originalmente desenvolvido pela Motorola nos anos 80, o 6 Sigma facilmente despertou o

interesse de outras empresas como instrumento para melhoria da qualidade e,

principalmente, para melhoria do desempenho financeiro através da qualidade. O sucesso

do 6 Sigma na Motorola fez com que fosse adotado em empresas tanto do ramo industrial,

como da área de serviços.

A publicação recente de artigos e livros especializados sobre o assunto, muitos deles

enfatizando apenas as estratégias a serem utilizadas, tem confirmado o interesse pelo

assunto. No entanto, embora cada vez mais presente nas publicações sobre qualidade,

ainda são encontrados poucos trabalhos acadêmicos sobre o tema.

Juntamente com a valorização do 6 Sigma, emergiu também a discussão da sua relevância

como nova tendência realmente inovadora e, de sua rentabilidade em termos de estratégia

de negócios para a empresa. A empresa que adota uma estratégia 6 Sigma busca para seus

processos, especialmente os processos-chave desdobrados a partir da estratégia da

empresa, um ótimo desempenho de qualidade com no máximo 3,4 PPM de defeitos (ou

falhas), a longo prazo.

A diversificação de atividades da empresa em várias operações e a difusão do 6 Sigma

através delas, seria uma tentativa de sustentar uma vantagem competitiva para a empresa,

traduzida tanto em termos de redução de custo, como em aumento de faturamento e

rentabilidade do capital. Desta maneira, analisando o 6 Sigma sob uma ótica global da

empresa, ele poderia ser entendido como uma estratégia de qualidade que busca, através de

uma metodologia de desenvolvimento de projetos com forte aplicação da estatística,

ferramentas da qualidade e métodos quantitativos em geral, a excelência em desempenho

de todas as operações da empresa, integrando manufatura e serviços. Por meio do 6 Sigma,

a estratégia de qualidade torna-se uma estratégia de negócios para as empresas.

2. A DEFINIÇÃO DOS 6 SIGMAS

Conceitualmente, o 6 Sigma é um índice que mede a capacidade do processo de produção

em atender às especificações de projeto, analogamente ao que fazem os tradicionais índices

Cp e Cpk difundidos pelo CEP – Controle Estatístico do Processo.

Supondo-se a normalidade na distribuição de probabilidades da população e a estabilidade

do processo, os índices Cp e Cpk são dados por :

onde :

LSE = Limite Superior de Especificação

LIE = Limite Inferior de Especificação

= média da população

= desvio padrão da população

Um processo é definido como tendo desempenho 6 Sigma quando estiver com a média da

sua população centralizada com o valor nominal da especificação, e os limites de

especificação estiverem distantes de seis desvios padrão da média da população.

Assim graficamente :

2

LIE EN LSE

6 6

LIC LSC

Figura 1 : Representação gráfica dos 6 Sigma

Um processo centralizado, conforme mostrado na figura acima, sob controle, resulta em 2

PPB (partes por bilhão) de produtos fora da especificação.

Entretanto, segundo HARRY (1998), mesmo sob controle, um processo pode apresentar

desvios (devido a causas comuns), ocasionando o deslocamento da média em relação à

especificação nominal. Estes desvios estão relacionados aos componentes do processo,

conhecidos como 6M’s, e, são devidos a fatores como, sucessivas operações de setup,

trocas de materiais, reafiações de ferramentas e outros.

Esta descentralização seria, segundo HARRY, de no máximo 1,5 desvios-padrão,

resultando em 3,4 PPM (partes por milhão) fora dos limites de especificação.

Para dar uma idéia do que pode significar este nível de qualidade nos processos, podemos

comparar os resultados de processos com diferentes níveis de capacidade e, os respectivos

custos da má qualidade estimados por HARRY :

3

Sigmas Defeitos por milhão de unidades

Custo da má qualidade(estimativa)

6 Sigma

5 Sigma

4 Sigma

3 Sigma

2 Sigma

1 Sigma

3,4 defeitos

233 defeitos

6.210 defeitos

66.807 defeitos

308.537 defeitos

690.000 defeitos

< 10% das vendas

10-15% das vendas

15-20% das vendas

20-30% das vendas

30-40% das vendas

Tabela 1 : Impacto dos níveis de capacidade dos processos nos custos Fonte : HARRY (1998)

3. A METODOLOGIA DE DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS 6 SIGMA

A metodologia 6 Sigma aplica-se à melhoria de processos já existentes, ou também ao

desenvolvimento de novos processos industriais, com o objetivo de aumentar a

produtividade, diminuir o ciclo de tempo dos processos e diminuir o número de itens

defeituosos, tendo como conseqüência a diminuição dos custos de produção e o aumento

da competitividade das empresas.

Os projetos baseados no 6 Sigma são executados através de uma metodologia com forte

aplicação da estatística que é denominada DMAIC e, que contempla cinco etapas de

desenvolvimento dos projetos : Definição (Define), Medição (Measure), Análise (Analyse),

Melhoria (Improve), Controle (Control).

As ferramentas da qualidade e técnicas estatísticas mais importantes utilizadas nos projetos

6 Sigma são :

QFD (Desdobramento da Função Qualidade);

Matriz Causa e Efeito;

Mapeamento de Processos;

4

DOE (Planejamento de Experimentos);

FMEA (Análise do Modo e do Efeito de Falhas);

Diagramas de Pareto e Ishikawa;

Teste de Hipóteses;

ANOVA (Análise de Variância);

Análise de Regressão;

CEP (Controle Estatístico de Processos);

Estudos de Capacidade:

Poka-Yoke (Dispositivos a prova de falhas)

Estudos de capacidade do sistema de medição.

Cada uma destas ferramentas é utilizada em uma ou mais das cinco etapas em que são

desenvolvidos os projetos, de acordo com o objetivo de cada etapa, conforme resumido no

quadro a seguir :

Definir escopo do projeto

Elaborar o Mapa do Processo

Identificar os requisitos do cliente – (QFD)

Detalhar o Mapa do Processo

Avaliar capacidade do sistema de medição

Medir situação atual

(Diagrama de Pareto)

Determinar matriz de

Analisar capacidade do processo –(CEP)

Avaliar falhas – (FMEA)

Analisar correlações entre variáveis

(DOE, Teste de Hipóteses, ANOVA, Análise de

Análise de alternativas

Mapeamento do novo processo

Revisar FMEA

Análise custo-benefício

Elaborar Plano de Execução

Planos de Controle

Poka-Yoke

CEP

Planos de Auditoria

5

DEFINIR MEDIR ANALISAR MELHORAR CONTROLAR

Causa-Efeito

(Diagrama de Ishikawa)

Regressão)

Tabela 2 : Etapas dos projetos 6 Sigma. Atividades e ferramentas.

A estratégia 6 Sigma, é também fortemente sustentada por pessoas com conhecimento

adequado e, especialmente treinadas para serem os mentores principais dos projetos de

melhoria, que são os chamados “Black Belts”. Os “Black Belts” são dedicados em tempo

integral ao acompanhamento dos projetos 6 Sigma e ao levantamento dos resultados

obtidos, devendo ser profundos conhecedores das ferramentas da qualidade e das técnicas

estatísticas empregadas.

4. INDICADORES QUANTITATIVOS ASSOCIADOS AO 6 SIGMA

O Seis Sigma está fundamentado em indicadores quantitativos de qualidade para um

processo, baseados na noção de oportunidades de defeito para o mesmo.

Cada processo deve ter claramente definido quais são seus limites de abrangência, ou seja,

exatamente onde começa e onde termina, assim como os limites dos subprocessos que o

constituem. Além disso, a metodologia prevê a definição dos produtos e insumos para cada

subprocesso ou etapa do processo.

Definidos os processos e seus limites, faz-se necessário definir quais e quantos defeitos

potenciais existem para cada subprocesso e para o processo como um todo. O defeito

potencial deve ser definido em conjunto com o cliente, podendo ser :

Igual ao não atendimento das especificações do cliente, ou seja, se o valor da

característica do produto estiver fora dos limites de especificação superior e inferior é

considerado defeito (abordagem tradicional);

6

Desvio relativo à especificação nominal, ou seja, estando fora dos limites de variação

especificados, ainda que dentro dos limites iniciais de especificação, é considerado

defeito (abordagem de Taguchi).

Duas hipóteses devem ser consideradas com relação às oportunidades de defeitos no

produto :

As oportunidades de defeito devem ser distribuídas aleatoriamente no produto,

entendendo-se produto como qualquer entidade cujo número de defeitos a empresa

tenha interesse em medir;

As oportunidades de defeito devem ser independentes entre si.

Com estas hipóteses, a ocorrência ou não de cada defeito seguiria uma prova de Bernoulli,

ou seja, há somente dois resultados possíveis, sucesso ou falha, com uma probabilidade

associada a cada um, sendo a distribuição de probabilidade dos defeitos em cada produto

uma distribuição Binomial. Entretanto, respeitadas determinadas hipóteses estatísticas, tais

que, o número de oportunidades de defeito seja muito maior do que a probabilidade de

ocorrência de um defeito, a distribuição Binomial pode ser aproximada pela distribuição de

Poisson.

Para aplicar a fórmula de Poisson precisamos apenas determinar o número médio

(histórico) de defeitos, para prever, com certa precisão, a probabilidade de defeitos no

futuro e a distribuição desses defeitos. Algumas consequências da distribuição de Poisson

são as fórmulas de defeitos por unidade e rendimento de primeira passagem, utilizadas

como indicadores para o Seis-Sigma.

4.1 Defeitos por unidade

7

O indicador DPU (defeitos por unidade), representa a taxa média de defeitos encontrados

por unidade de produto. O DPU é equivalente à taxa de ocorrência de uma distribuição de

Poisson = n.p, onde n é o número de oportunidades e p é a probabilidade de ocorrência

de cada oportunidade. Com isso, a probabilidade de que sejam encontrados k defeitos em

uma unidade de produto pode ser expresso pela fórmula :

sendo,

dpu = Número de Defeitos na amostra Número de Unidades na amostra

4.2 Defeitos por milhão de oportunidades

O número de defeitos por milhão de oportunidades, ou DPMO, é uma medida para

quantificar o número total de defeitos, se um milhão de unidades forem produzidas,

dividido pelo número total de oportunidades de defeitos. O DPMO resulta da divisão do

DPU pelo número de oportunidades de defeito existentes em cada unidade de produto,

multiplicado por 106 para ser expresso em PPM.

Assim :

Nota : O termo “Oportunidades de defeito” é utilizado na literatura sobre 6 Sigma para

designar o número de defeitos potenciais no processo.

4.3 Rendimento inicial do processo

8

O rendimento inicial do processo, conhecido pela sigla FTY (do inglês First Throughput

Yield), representa a fração de produtos que apresenta um número de defeitos igual a zero,

em uma respectiva etapa do processo. Pode ser calculado pela fórmula de Poisson fazendo

k = 0. Assim :

4.4 Rendimento final do processo

O rendimento final do processo, conhecido pela sigla RTY (do inglês Rolled Throughput

Yield) é obtido através da multiplicação dos FTY de cada etapa. Representa a parcela de

produtos finais que saem com zero defeito ao final da série de etapas de um processo. Pode

ser calculado pela seguinte fórmula :

Portanto, tanto DPMO como o RTY dependem diretamente da taxa de DPU calculada em

cada etapa do processo.

O rendimento final do processo é conhecido na terminologia do 6 Sigma como

“Rendimento de Primeira Passagem”. Para o cálculo do Rendimento de Primeira Passagem

são levadas em conta todas as unidades do produto refugadas ou retrabalhadas, em cada

etapa do processo.

Assim, podemos calcular o Rendimento de Primeira Passagem para o seguinte exemplo :

Retrabalho = 10

Refugo = 0

9

Início : 100 unidades

Etapa D

Etapa C

Etapa B

EtapaA

Rendimento de 1a vez =100 – 10 / 100 = 0,90

dpu = 0,10 = 1,64

100

Retrabalho = 6

Refugo = 10

90

Retrabalho = 9

Refugo = 3

87

Retrabalho = 5

Refugo = 2

Calculando o Rendimento da forma tradicional teríamos :

1 x 0,9 x0,97 x 0,98 = 85 %

Calculando o Rendimento Acumulado de Primeira Passagem, ou seja, levando em conta os

retrabalhos, teríamos :

0,90 x 0,84 x 0,8667 x 0,9195 = 60,25%

ou :

sendo : dpu = 0,10 + 0,16 + 0,1333 + 0,0805 = 0,4738

10

Fim : 85 unidades BOAS

Rendimento de 1a vez =100 – 16 / 100 = 0,84

dpu = 0,16 = 1,40

Rendimento de 1a vez =90 – 12 / 90 = 0,8667

dpu = 0,1333 = 1,50

Rendimento de 1a vez =87 – 7 / 87 = 0,9195

dpu = 0,0805 = 1,75

A diferença em relação ao cálculo anterior se deve ao fato de que os dpu são calculados

levando em conta as unidades retrabalhadas.

Utilizando a função DIST.NORMP do Excel, calculamos o rendimento de um processo

para os níveis de 3, 4, 5 e 6 e para número diferentes de etapas. A função

DIST.NORMP do Excel, fornece a probabilidade acumulada para um valor qualquer,

supondo que ele pertença a uma distribuição normal padronizada (média = 0 e desvio-

padrão = 1).

Para a primeira linha (1 etapa), calculou-se o rendimento, considerando o processo

centrado, utilizando a função DIST.NORMP(x)-DIST.NORMP(-x).

Para processos com 3 etapas, o rendimento calculado anteriormente foi elevado a 3a

potência, para processos com 5 etapas o rendimento foi elevado a 5a potência, e assim por

diante.

Sigmas

Etapas Do processo

3 4 5 6

1 99,7300066% 99,9936628% 99,9999426% 99,9999998%

3 99,1922047% 99,9809896% 99,9998278% 99,9999994%

5 98,6573030% 99,9683180% 99,9997130% 99,9999990%

10 97,3326343% 99,9366461% 99,9994260% 99,9999980%

15 96,0257520% 99,9049842% 99,9991390% 99,9999970%

Tabela 3 : Rendimentos finais para processos com diferentes níveis de Sigma e diferentes números de etapas. Considerado processo centralizado.

11

Com os valores dos rendimentos nestas várias situações, podemos calcular o DPMO

(Defeitos Por Milhão de Oportunidades), considerando 1 oportunidade de defeito por

unidade, fazendo :

Assim :

Sigmas

Etapas Do processo

3 4 5 6

1 2.699,93 63,37 0,57 0,002

3 8.077,95 190,10 1,72 0,006

5 13.426,97 316,82 2,87 0,010

10 26.673,66 633,54 5,74 0,020

15 39.742,48 950,16 8,61 0,030

Tabela 4 : DPMO calculado para processos com diferentes níveis de Sigma e diferentes números de etapas. Considerado processo centralizado. Considerado número de oportunidades de defeito por unidade = 1

12

Nesta tabela, podemos observar claramente como um processo 6 Sigma, mesmo com

várias etapas é robusto para garantir ao cliente final um padrão de qualidade muito superior

aos processos em outras condições. Mesmo para um processo com 15 etapas teríamos

apenas 0,03 defeitos em 1 milhão de oportunidades.

5. COMENTÁRIOS SOBRE OS INDICADORES

Analisando-se os elementos utilizados na estratégia 6 Sigma, fica clara a ênfase dada na

quantificação dos resultados do processo, como forma de avaliar seu desempenho.

Um aspecto importante é que os indicadores baseiam-se na proporção de defeitos

encontrados, e não na proporção de unidades defeituosas. Assim , o indicador DPU

representa o limite máximo para a taxa de produtos defeituosos. Ambos serão iguais

quando o número de oportunidades de defeito por unidade for igual a 1, ou quando na

amostra coletada cada produto defeituoso tiver apenas 1 defeito.

Além disso, para utilizar-se a distribuição de POISSON, como é feito para definir os

indicadores, é preciso supor que a ocorrência de defeitos é, além de aleatória, também

independente, ou seja, um defeito numa unidade (ou peça), não tem nada a ver com um

defeito em outra unidade. Estas condições, nem sempre estão presentes na realidade de um

processo produtivo.

Quanto ao indicador DPMO, na metodologia do 6 Sigma, é utilizado para calcular o “nível

de sigmas” do processo. No entanto, este indicador pode facilmente levar a decisões

erradas, em função da sua forma de cálculo que leva em conta o número de oportunidades

de defeito por unidade do produto. Basta que uma empresa considere inúmeras

oportunidades de defeito por unidade para o DPMO caia e o número de sigmas aumente,

13

sem que tenha havido qualquer alteração no processo, ou seja, a taxa de defeitos por

unidade (DPU) manteve-se constante.

Finalmente, a consideração feita por alguns especialistas quanto ao desvio de 1,5, nos

parece totalmente descabida, pois parte de hipótese puramente empírica, como já foi

comentado. Além disso, dentro do objetivo de diminuição de variabilidade dos processos

pregado pela metodologia 6 Sigma, nos parece perfeitamente razoável que se busque

trabalhar com processos centralizados.

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

BREYFOGLE III, Forrest W. Implementing Six Sigma : smarter solutions using

statistical methods, New York : John Wiley & Sons, 1999

PEREZ-WILSON, Mario Seis Sigma : compreendendo o conceito, as implicações e os

desafios, Rio de Janeiro : Qualitymark, 1999

ECKES, George A Revolução Seis Sigma, Rio de Janeiro : Ed. Campus, 2001

PANDE, Peter S., NEUMAN, Robert P., CAVANAGH, Roland R. Estratégia Seis

Sigma, Rio de Janeiro : Qualitymark, 2001

HARRY, Mikel J. Six Sigma : a breakthrough strategy for profitability - Revista

Quality Progress - Maio 1988 - ASQ Press

McFADDEN, Fred R. Six Sigma Quality Programs - Revista Quality Progress - Junho

1993 - ASQ Press

14

MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, New York : Wiley,

1996

ROTONDARO, R. Seis Sigma, São Paulo : Ed. Atlas, 2002

15