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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS
DE MASSA USANDO SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
GEOGRÁFICA E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
CASO DE APLICAÇÃO MEDELLÍN, COLÔMBIA
Eng. CIVIL HUGO ALBERTO GARCÍA GARCÍA
ORIENTADOR: NEWTON MOREIRA DE SOUZA, DSc.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA
PUBLICAÇÃO: G.DM 028A/04
BRASÍLIA / DF: DEZEMBRO, 2004.
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
AVALIAÇÃO DA SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS DE
MASSA USANDO SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA E
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
CASO DE APLICAÇÃO MEDELLÍN, COLÔMBIA.
HUGO ALBERTO GARCÍA GARCÍA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.
APROVADA POR:
_________________________________________
NEWTON MOREIRA DE SOUZA, DSc., UnB
(ORIENTADOR)
________________________________________
MARCIO MUNIZ DE FARIAS, PhD., UnB
(EXAMINADOR INTERNO)
_________________________________________
CLAUDIO PALMEIRO DE AMARAL, DSc., Geo-Rio
(EXAMINADOR EXTERNO)
DATA: BRASÍLIA/DF, 15 de Dezembro de 2004.
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
GARCÍA, HUGO ALBERTO GARCÍA
Avaliação da Susceptibilidade aos Movimentos de Massa Usando Sistemas
de Informação Geográfica e Redes Neurais Artificiais.
Caso de Aplicação Medellín, Colômbia.
xix, 140 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2004)
Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Civil
1. Movimentos de Massa 2. Redes neurais Artificiais
3. Sistemas de Informação Geográfica 4. Risco Geológico
I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
GARCÍA, H. A. G. (2004). Avaliação da Susceptibilidade aos Movimentos de Massa Usando Sistemas de
Informação Geográfica e Redes Neurais Artificiais, Caso de Aplicação Medellín, Colômbia. Dissertação de
Mestrado, Publicação G.DM-028A/04, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília,
DF, 140 p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: GARCÍA, HUGO ALBERTO GARCÍA
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Avaliação da Susceptibilidade aos Movimentos de Massa
Usando Sistemas de Informação Geográfica e Redes Neurais Artificiais, Caso de Aplicação Medellín, Colômbia.
GRAU / ANO: Mestre / 2004
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para
emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos
de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito
do autor.
_____________________________
Hugo Alberto García García
Cra. 102 No. 42-28 Apto. 101
Medellín - Colômbia
iv
DEDICATORIA
A todos aqueles que morreram
sem saber que sua tragédia
poderia ter sido evitada
v
AGRADECIMENTOS
Ao corpo de professores da Geotecnia da UnB, em especial ao professor Newton Moreira de
Souza por sua orientação. Aos professores José Feitosa, Marcio Muniz e Noriz Costa Diniz
por oferecerme sua amizade e conselho.
A mi familia, por su constante apoyo para llegar hasta el límite de mis sueños.
À querida Suzana Dellabianca, meu amor brasileiro, pela colaboração para a elaboração desta
dissertação e por encher de mar minha montanhosa vida.
Aos meus bons amigos Hector Osorio, Iris Macedo, Hernan Martinez, Jenny Coronado,
Freddy Mackay, Nilton Oliveira, José Renato Fialho, Luciana e Sarah Dellabianca, Flavio
Ramalho e Joao Bosco Dellabianca por fazer-me pasar momentos inesquecíveis.
Aos compatriotas colombianos que me fizeram sentir com si estivesse em casa.
Aos colegas da Geotecnia pela amizade e colaboração brindadas.
As empresas Integral SA, Empresa Públicas de Medellín, Área Metropolitana de Medellín que
forneceram os dados que serviram como base da dissertação.
Aos professores Manuel Villarraga e Maria Victoria Velez que serviram de apoio na
Colombia.
À CAPES e ao ICETEX pelo apoio econômico.
Ao povo brasileiro pela acolhida generosa.
vi
RESUMO
O trabalho consistiu na avaliação quantitativa da susceptibilidade aos movimentos de massa
utilizando sistemas de informação geográfica – SIG (programa Arc View). Para a medição da
susceptibilidade foram utilizados 9 fatores predisponentes: litologia, geomorfologia, uso do
solo, distância a estruturas da rocha, distância a linhas de drengem, curvatura das encostas,
declividade, elevação (hipsometria) e mapa de inventário de deslizamentos. A informação foi
dividida em planos de informação (PI), um por cada fator predisponente. Os PI foram dividos
também em classes que representam superficies homogêneas do terreno.
Para atribuir valores aos fatores predisponentes e as suas classes foi utilizada a ferramenta
computacional das redes neurais artificiais – RNA (porgrama Matlab) que estima os pesos
mediante um proceso de aprendizado. As RNA adquirem o conhecimento por meio da
presentação sucessiva de dados de treinamento (grupo de fatores predisponentes e
presencia/ausencia de movimentos de massa), ajustando os pesos dos diferentes nodos entre
as iterações (épocas) até atingir um erro mínimo. Para essa avaliação cada PI foi dividido em
uma malha regular de pontos espaçados a cada 50 m.
O modelo foi aplicado na cidade de Medellín (Colômbia), cidade de 2000000 de habitantes,
muitos deles morando nas encostas. Medellín encontra-se na cordilhera ocidental dos Andes
colombianos, no chamado Vale de Aburrá. A área de estudo foi de 288,3 km2
que incluem a
totalidade da zona urbana do municipio. A informação básica utilizada foi obtida de estudos
de microzoneamento sísmico existentes e na execução da dissertação se produzeram várias
cartas derivadas.
Identificaram-se os parâmetros predisponentes mais importantes para modelar os movimentos
de massa (geologia, uso do solo, geomorfologia e altitude) e executou-se uma carta de
susceptibilidade para Medellín que teve uma percentagem de deslizamentos corretamente
identificados superior a 75%. A carta obtida pode servir como elemento de decissão para
planejadores e engenheiros e a metodologia apresentada pode ser utilizados em outros
ambientes montanhosos.
vii
ABSTRACT
This work deal about the quantitative assessment of landslides susceptibility using
Geographical Information Systems – GIS, with the software Arc View. For the evaluation of
the susceptibility 9 instability factors was used: lithology, geomorphology, land use, distance
to rock faults, distance to drainage channels, slope curvature, slope, elevation and landslide
inventory. The information was divide in layers, one for each instability factor. The layers
were divides in classes representing homogeneous surfaces of terrain.
For extract weights for each instability factor and their classes it was used the Artificial
Neural Network technique – ANN, with the software Matlab. The ANN learns the knowledge
between the successive presentation of the training dates: instability factors vs.
Presence/absence of landslides, fitting the weights of the neurons between iterations, epochs,
until reach the minimum error. In order to make this evaluation the layers were divide in a
regular grid of points each 50 m.
The model was applied in the Medellín City (Colombia), city with 2000000 of inhabitants, a
high percentage of them lives in a zone with high slope inclination. Medellín is located in the
north west of South America in Los Andes Mountains, in the call Aburrá Valley. The used
basic information was obtained of the existents studies of seismic zonation, in the execution
of this work it was produced many derived maps.
In this research was identified the most important instability factors for the understand of the
behavior of the landslide in the zone, they are geology, land use, geomorphology and altitude.
With this select factors were elaborated the susceptibility map for Medellín it had a
percentage of correctly identified landslides over 75%. This map can be used as judge element
for planners and engineers and the methodology can be used in others mountainous
environments.
viii
RESUMEN
El trabajo consistió en la evaluación cuantitativa de la susceptibilidad a los movimientos de
masa utilizando Sistemas de Información Geográfica - SIG (programa Arc View). Para la
medición de la susceptibilidad fueron utilizados 9 factores predisponentes: litologia,
geomorfologia, uso del suelo, distancia a drenajes, distancia a estructuras de la roca, curvatura
de las laderas, pendiente, elevación (hipsometria) y un mapa de inventario de deslizamientos.
La información fue dividida en planos de información (PI), uno por cada factor predisponente.
Los PI fueron divididos a su vez en en clases que representan superficies homogéneas del
terreno.
Para atribuir valores a los factores predisponentes y a sus clases fue utilizada la herramienta
de las Redes Neuronales Artificiales – RNA (programa Matlab) que calculan los pesos
mediante un proceso de aprendizado. Las RNA adquieren su conocimiento a través de la
presentación sucesiva de un conjunto de datos de entrenamiento (grupo de factores
predisponentes vs. Presencia/ausencia de movimiento de masa), ajustando los pesos de los
diferentes nodos entre iteraciones (épocas) hasta alcanzar un error mínimo. Para la
mencionada evaluación cada PI fue dividido en una malla de regular de puntos espaciados
cada 50 m.
El modelo fue aplicado a la ciudad de Medellín (Colombia), ciudad de 2000000 de habitantes,
buena parte de ellos viviendo en laderas. Medellín se encuentra en la cordillera occidental de
los Andes colombianos en el denominado Valle de Aburrá. El área de estudio fue de
288,3 km2 que incluyen la totalidad del área urbana del Municipio. La información básica
utilizada fue obtenida de estudios de microzonificación sísmica existentes y para la ejecución
de la tesis se elaboraron varios mapas derivados.
Se identificaron los parámetros predisponentes más importantes para predecir movimientos de
masa (geologia, uso del suelo, geomorfologia y altitud) y se elaboró un mapa de
susceptibilidad de Medellín que identificó correctamente más del 75% de los deslizamientos
presentados. Este mapa puede servir como elemento de juicio para planeadores e ingenieros y
la metodologia aquí presentada puede ser utilizada en otros ambientes montañosos.
ix
ÍNDICE
DEDICATORIA ........................................................................................................................ iv
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... v
RESUMO .................................................................................................................................. vi
ABSTRACT ............................................................................................................................. vii
RESUMEN .............................................................................................................................. viii
ÍNDICE ..................................................................................................................................... ix
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. xiii
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. xv
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIAÇÕES E NOMENCLATURA ..................................... xvii
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA .......................................................................................... 4
1.2 DIVISÃO DO TEXTO ..................................................................................................... 5
2. AS ANÁLISES DE RISCO GEOLÓGICOS ......................................................................... 7
2.1 OS PROCESSOS GEOLÓGICOS ................................................................................... 7
2.2 AS CLASSIFICAÇÕES DOS MOVIMENTOS DE MASSA ......................................... 8
2.2.1 Classificação de Varnes .............................................................................................. 8
2.2.2 Classificação de Freire .............................................................................................. 10
2.3 DEFINIÇÕES DA ÁREA DE RISCOS ......................................................................... 12
2.3.1 Definições Básicas .................................................................................................... 12
2.3.2 Princípios das Análises de Susceptibilidade ................................................................ 14
2.3.3 Tipos de Cartas Obtidas nas Análises de Risco ........................................................... 15
2.4 OS SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA (SIG) E SUA UTILIZAÇÃO
NAS ANÁLISES DE RISCO AOS MOVIMENTOS DE MASSA ..................................... 18
2.4.1 O Geoprocessamento. .................................................................................................. 18
2.4.2 Os Sistemas de Informação Geográfica. ...................................................................... 18
2.4.3 Estrutura de um SIG. .................................................................................................... 19
2.4.4 Tipos de dados. ............................................................................................................ 20
2.4.5 Escala de Trabalho. ...................................................................................................... 25
2.5 RELAÇÕES ENTRE FATORES PREDISPONENTES E MOVIMENTOS DE MASSA
............................................................................................................................................... 26
2.5.1 Fatores geológicos ....................................................................................................... 26
x
2.5.2 Fatores geomorfológicos .............................................................................................. 27
2.5.3 Fatores Geotécnicos. .................................................................................................... 29
2.5.4 Fatores hidrológicos e clima. ....................................................................................... 30
2.5.5 Fator Uso do Solo e Vegetação. ................................................................................... 31
2.6 MODELOS PARA AVALIAÇÃO DE SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS
DE MASSA .......................................................................................................................... 33
2.6.1 Unidades de Mapeamento ........................................................................................ 33
2.6.2 Os Modelos para Avaliar a Susceptibilidade aos Movimentos de Massa ................ 35
2.6.3 A escolha das variáveis mais representativas ........................................................... 42
2.6.4 Interpretação do erro nas avaliações à susceptibilidade ........................................... 43
2.7 AVALIAÇÃO DA AMEAÇA AOS MOVIMENTOS DE MASSA ............................. 44
2.7.1 Sismos ....................................................................................................................... 44
2.7.2 Chuvas ...................................................................................................................... 46
3. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ....................................................................................... 49
3.1 A INTELIGENCIA ARTIFICIAL ................................................................................. 49
3.1.1 Os Sistemas Especialista .......................................................................................... 50
3.1.2 A Lógica Difusa (fuzzy logic) ................................................................................... 50
3.2 AS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS (RNA) ............................................................... 51
3.2.1 O neurônio humano .................................................................................................. 52
3.2.2 O Neurônio Artificial ................................................................................................ 53
3.2.3 O perceptron e o aprendizado supervisionado .......................................................... 57
3.2.4 Arquiteturas Neurais ................................................................................................. 59
3.2.5 Perceptron de múltiplas camadas com algorítmo de retro-propagação do erro ....... 61
3.2.6 Considerações sobre o perceptron de múltiplas camadas ......................................... 63
3.2.7 Outros tipos de redes neurais .................................................................................... 66
3.2.8 Vantagens das redes neurais ..................................................................................... 66
3.3 A UTILIZAÇÃO DAS REDES NEURAIS EM GEOTECNIA ..................................... 67
4. APRESENTAÇÃO DOS DADOS E METODOLOGIA ..................................................... 69
4.1 GENERALIDADES SOBRE A CIDADE DE MEDELLÍN .......................................... 69
4.2 MAPAS BÁSICOS ......................................................................................................... 71
4.2.1 Topografia ................................................................................................................ 73
4.2.2 Geologia.................................................................................................................... 73
4.2.3 Geomorfologia .......................................................................................................... 77
4.2.4 Mapa de Inventário e Processos Erosivos ................................................................ 79
xi
4.2.5 Mapa de Susceptibilidade aos Movimentos de Massa. ............................................ 80
4.2.6 Mapa de Uso do Solo................................................................................................ 81
4.3 CARTAS DERIVADAS ................................................................................................. 82
4.3.1 Tropia da Vertente (lado do vale) ............................................................................. 82
4.3.2 Altitude. .................................................................................................................... 83
4.3.3 Declividade. .............................................................................................................. 83
4.3.4 Curvatura. ................................................................................................................. 84
4.3.5 Distância a estruturas. ............................................................................................... 84
4.3.6 Distância a drenagens. .............................................................................................. 85
4.3.7 Mapa de distância a movimentos de massa. ............................................................. 86
4.4 FATORES DE ENTRADA AO MODELO NEURAL .................................................. 87
4.5 SAÍDAS DA REDE NEURAL ....................................................................................... 91
4.6 IMPORTÂNCIA RELATIVA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA NA SAÍDA DAS
RNA ...................................................................................................................................... 92
5. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................................................ 96
5.1 RESULTADO DA SUPERPOSIÇÃO DE MAPAS ...................................................... 96
5.1.1 Deslizamentos ativos e inativos. ............................................................................... 96
5.1.2. Tropia da vertente .................................................................................................... 97
5.1.3. Altitude .................................................................................................................... 97
5.1.4. Declividade .............................................................................................................. 99
5.1.5. Estruturas da rocha ................................................................................................ 100
5.1.6. Distância a drenagens ............................................................................................ 101
5.1.7. Uso do solo ............................................................................................................ 102
5.1.8. Geomorfologia ....................................................................................................... 103
5.1.9. Litologia................................................................................................................. 104
5.1.10. Curvatura ............................................................................................................. 108
5.2 RESULTADOS DA REDE NEURAL ARTIFICIAL .................................................. 109
5.2.1. Dados de entrada ................................................................................................... 111
5.2 DIMINUIÇÃO DO ERRO ........................................................................................... 114
5.3 TENTATIVA DE OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES ............................................. 116
5.4 ESCOLHA DE FATORES MELHORES PREDITORES ........................................... 120
5.5 CARTAS DE SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS DE MASSA ................ 127
5.6 COMPARAÇÃO ENTRE AS CARTAS DE SUSCEPTIBILIDADE ......................... 129
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS .................... 132
xii
6.1 CONCLUSÕES SOBRE O MODELO DE AVALIAÇÃO ......................................... 132
6.2 CONCLUSÕES SOBRE AS REDES NEURAIS ........................................................ 133
6.3 CONCLUSÕES PARA A CIDADE DE MEDELLÍN ................................................. 134
6.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ........................................................... 136
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 137
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Principais tipos de movimentos de massa 10
Figura 2.2. Exemplo de mapa temático de uso do solo. 21
Figura 2.3 Representação das feições no mapa temático de formato matricial 22
Figura 2.4 Representação de feições. a) Formato vetorial; b) Formato matricial. 22
Figura 2.5 Superposição por união de dois planos temáticos. 23
Figura 2.6 Área de influência de linhas 23
Figura 2.7. Exemplo de mapa cadastral 24
Figura 2.8. Formas geométricas das vertentes 29
Figura 2.9. Relação de chuvas com movimentos de massa 47
Figura 3.1 Regra fuzzy para definir a estabilidade com a declividade 52
Figura 3.2. Forma de atuação do sistema nervoso humano 53
Figura 3.3. Esquema de neurônio humano 53
Figura 3.4 Esquema do neurônio artificial 54
Figura 3.5. Funções de Ativação 56
Figura 3.6 Função do erro 58
Figura 3.7. Algumas arquiteturas neurais 60
Figura 3.8 Rede de múltiplas camadas não retro-alimentada 61
Figura 3.9. Fluxo de sinais ressaltando os detalhes do neurônio de saída j 63
Figura 4.1 Localização da área de estudo 70
Figura 4.2 Fotos de Medellín 71
Figura 4.3 Area de estudo 73
Figura 4.4. Área de influência das estruturas 86
Figura 4.5. Área de influência de drenagens 87
Figura 4.6. Áreas instáveis ao redor das escarpas dos movimentos de massa 87
Figura 4.7 Esquema de divisão dos mapas com malhas regulares para servir
como dados de entrada na rede neural, e o mapa de inventário como saída. 88
Figura 4.8 Juncao espacial 91
Figura 4.9 Esquema do processo de avaliação de susceptibilidade
com rede neural. 93
Figura 4.10 Arquitetura da RNA para análise da susceptibilidade
aos deslizamentos 94
xiv
Figura 5.1 Percentagem de deslizamento ativos e inativos. 97
Figura 5.2 Percentagem de deslizamento por tropia da vertente. 98
Figura 5.3 Percentagem de deslizamento por altitude. 99
Figura 5.4 Percentagem de deslizamento por declividade. 101
Figura 5.5 Percentagem de deslizamento por distância às estruturas da rocha. 102
Figura 5.6 Percentagem de deslizamento por distância às drenagens. 103
Figura 5.7 Percentagem de deslizamento por uso do solo. 104
Figura 5.8 Percentagem de deslizamento por geomorfologia. 104
Figura 5.9 Percentagem de deslizamento por litologia. 106
Figura 5.10 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas ígneas). 106
Figura 5.11 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas metamórficas). 107
Figura 5.12 Percentagem de deslizamento por litologia (depósitos). 109
Figura 5.13 Percentagem de deslizamento por curvatura 110
Figura 5.14 Esquema da arquitetura de rede neural modelada no Matlab. 111
Figura 5.15 Gráfico de épocas x erro para o caso ex4. 114
Figura 5.16 Detalhe de carta de susceptibilidade aos movimentos de massa.
Tamanho do pixel. 129
Figura 5.17 Detalhe das cartas de susceptibilidade A-8 e A-9 129
Figura 5.18 Detalhe da zona de alta susceptibilidade sul 130
Figura 5.19 Detalhe da zona de alta susceptibilidade norte 131
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1. Processos atmosféricos e geológicos. 7
Tabela 2.2. Resumo da classificação dos movimentos de massa 9
Tabela 2.3. Definição das escalas nas análises de susceptibilidade 26
Tabela 4.1 Classificação do perfil de meteorização 75
Tabela 4.2 Fatores de entrada à rede neural. 89
Tabela 4.3. Junção espacial entre tabelas do programa Arc/View 91
Tabela 4.4 Equivalência entre a saída da rede neural e os níveis
de susceptibilidade 93
Tabela 5.1 Percentagem de deslizamento ativos e inativos 97
Tabela 5.2 Percentagem de deslizamento por tropia da vertente. 98
Tabela 5.3 Percentagem de deslizamento por altitude. 99
Tabela 5.4 Percentagem de deslizamento por declividade. 100
Tabela 5.5 Percentagem de deslizamento por distância às estruturas da rocha. 101
Tabela 5.6 Percentagem de deslizamento por distância às drenagens. 102
Tabela 5.7 Percentagem de deslizamento por uso do solo. 103
Tabela 5.8 Percentagem de deslizamento por geomorfologia. 105
Tabela 5.9 Percentagem de deslizamento por litologia. 105
Tabela 5.10 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas ígneas). 107
Tabela 5.11 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas metamórficas). 108
Tabela 5.12 Percentagem de deslizamento por litologia (depósitos). 108
Tabela 5.13 Percentagem de deslizamento por curvatura 110
Tabela 5.14. Resultados iniciais da RNA 113
Tabela 5.15 Resultados fornecidos pela RNA para o caso de
deslizamentos ativos. 116
Tabela 5.16 Resultados fornecidos pela RNA para o caso
igual número de dados. 117
Tabela 5.17 Coeficientes das classes obtidos mediante a equação de Lee et al. (2004) 119
Tabela 5.18 Resultados fornecidos pela RNA para a escolha das melhores
variáveis de prognóstico 122
Tabela 5.19 Equivalência entre a saída da rede neural, variando entre 0 e 1, e os níveis
de susceptibilidade
123
xvi
Tabela 5.20 Coeficientes de susceptibilidade a deslizamentos entre os fatores uso do
solo e litologia
125
Tabela 5.21 Coeficientes de susceptibilidade a deslizamentos entre os fatores
declividade e litologia
127
Tabela 5.22 Distribuição de áreas por nível de susceptibilidade para carta de
susceptibilidade ÁREA (2000)
131
Tabela 5.23 Distribuição de áreas por nível de susceptibilidade para carta de
susceptibilidade elaborada nesta dissertação
132
xvii
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIAÇÕES E NOMENCLATURA
a: função de ativação sigmóide
Ai: área instável dentro da área total estudada
Ai: área instável dentro da classe
At: área total da classe
At: área total estudada
B: ruído do modelo
Bi: coeficientes estimados dos dados de entrada no método estatístico
bk : bias
C: coesão
C: colinas
c: constante.
C: forma da encosta côncava
CC: superfície de curvatura fracamente côncava (-1 a -0,25);
Cc: coeficiente de ciclo
CC: curvatura fracamente côncava
Ce: coeficiente de evento
Ch: cristas agudas
CR :probabilidade media de ocorrer movimentos de massa na região completa
Cr: coeficiente final o de risco
Cr: colinas isoladas
CV: curvatura fracamente convexa
CV: superfície de curvatura fracamente convexa (0,25 a 1);
w correção do peso
: erro do modelo no método estatístico
e: base do logaritmo natural
E: escarpas
EUA: Estados Unidos de América
: ângulo de fricção
Fa: cristas altas
Fb: cristas baixas
Fm: cristas medias
xviii
FM: freqüência dos Movimentos de Massa
FM: freqüência dos Movimentos de Massa dentro da classe
FOSM: first Order Second Moment
FS: fator de Segurança
FT: freqüência dos Movimentos de Massa na área total estudada
g(n): vetor gradiente calculado no ponto w(n)
GIS: Geographic Information System
taxa de aprendizagem
IAEG: Associação Internacional de Engenharia Geológica
função e ativação
: função de Transferência
Kcd: quartzo dioritas
Kce: stock Las Estancias
Kda: stock Altavista -baixo
Kda: stock de Altavista
Kdm: dunitas
Kgd: stock San Diego
Kgr: gabros de Romeral
km :kilometros
km: kilómetros
km2: kilómetros quadrados
Kmp: metagabro Picacho
Kpni: gneiss La Iguaná
Ksqg: membro sedimentario Quebrada Grande
Kur: peridotitas
Kvqg: membro volcánico Quebrada Grande
L: forma da encosta linear
L: índice de susceptibilidade
L: probabilidade de ocorrer movimentos de massa no método estatístico
LL: comprimento e largura da encosta retilíneos.
LMS: mínimo quadrado médio
LV, LC: comprimento da encosta retilíneo com largura curva
m: metros
xix
MCC: curvatura fortemente côncava
MCC: superfície de curvatura fortemente côncava (-4 a -1);
MCV: superfícies de curvatura fortemente convexa (1 a 4).
min: minutos
MNT: Modelos Numéricos de Terreno
MSE: Mean Square Error (Erro médio quadrático)
msnm: metro sobre o nível do mar
o: saída calculada pela rede
oC: graus centígrados
p. e.:por exemplo
Pam: anfibolitas
Panual: precipitação média anual
Pes: xistos
PL: curvatura reta
PL: superfícies de curvatura reta (-0,25 a 0,25);
Qal: aluvial
Qat I -II: aluvio-torrenciais I - II
Qat I: aluvio-torrenciais I
Qft V: fluxos de terra V
Qft/e II: fluxo de terra e detritos II
Qft/e IV: fluxo de terra e detritos IV
RNA: Redes Neurais Artificiais
: função de ativação
SIG: Sistemas de Informação Geográfica
tanh : tangente hiperbólica
Trainrp: algoritmo de treinamento de retro-propagação resiliente
uk : saída do combinador linear
V: forma da encosta convexa
vk : resultado da função de adição do neuronio
VL, CL: largura retilínea com comprimento curvo.
Vsd: depósitos de encosta suaves
VV, VC, CV e CC: comprimento da encosta curvo e largura curva
W: vetor de pesos sinápticos da RNA
wk1, wk2,...,wkm : pesos sinápticos do neurônio
xx
X : vetor de sinais de entrada
x1, x2,...,xm : Sinais de entrada
Xi: fatores desestabilizadores
y: saída desejada
Y: vetor de saídas finais da RNA
yk : sinal de saída do neurônio
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Os desastres naturais têm ficado na memória coletiva do homem desde a antiguidade: o
dilúvio universal, a erupção vulcânica que destruiu Pompéia e as enchentes do Nilo no Egito
são exemplos de como a natureza tem deixado sua marca trágica na história dos povos.
Nos últimos séculos, com as populações concentradas nos grandes centros urbanos, as
catástrofes vêm adquirindo dimensões sem precedentes. O terremoto de Tangshan (China)
com 650.000 vitimas em 1976 e o tufão no Paquistão com 500.000 mortos em 1970, são
exemplos desse tipo de ocorrência.
Embora os terremotos, inundações, tufões e outros desastres naturais sejam considerados os
mais catastróficos, os movimentos de massa são responsáveis por consideráveis perdas sócio-
econômicas, muito mais significativas do que geralmente se acredita. Muitos deslizamentos
não são documentados porque são considerados como o resultado de fatores efetivos e são
incluídos em relatórios dos desastres naturais mencionados acima. Em 1979 a Associação
Internacional de Engenharia Geológica (IAEG) estimou que aproximadamente o 14% das
perdas de vidas por desastres naturais são devidas aos movimentos de massa (Aleotti &
Chowdhury, 1999).
Os movimentos de massa e as inundações são as ameaças mais importantes no Brasil pela
freqüência com que se apresentam e os danos que ocasionam (Augusto Filho, 2004). A
Colômbia apresenta variados tipos de ocorrências sendo o segundo país com maior número de
população em zonas de risco aos terremotos (depois de Paquistão) e com registro de mortes
por milhão de habitantes em inundações igual ao da China. A média nacional de chuvas (3000
mm) é 3 vezes maior que a média mundial (El Colombiano, 2004). Os movimentos de massa
e as inundações constituem-se nos riscos naturais mais severos e sua prevenção se tem
convertido em prioridade para as administrações locais. No entanto, a falta de critérios para a
delimitação das zonas susceptíveis leva e promove os desenvolvimentos urbanos, industriais e
agrícolas em zonas impróprias (Vélez et al., 1993).
2
No Japão, o país que registra maiores perdas econômicas devidas a acidentes, os custos
diretos e indiretos derivados dos deslizamentos atingem 4 bilhões de dólares por ano (dado de
1996). Países como EUA , Itália e Índia seguem com perdas econômicas entre 1 bilhão e 2
bilhões anuais (Schuster, 1996a).
Nos países subdesenvolvidos as perdas são mais significativas no número de vidas que em
danos econômicos. Destas nações as mais afetadas pelos movimentos de massa são as que têm
território pertencente ao Himalaia e à cordilheira dos Andes, assim como os países que ficam
no Círculo de Fogo no oceano Pacífico: Nova Guinea, Indonésia, Filipinas e Taiwan. Dentre
os 25 deslizamentos mais catastróficos do século XX, listados por Schuster (1996b), oito
pertencem à região de América do Sul (que correspondem a quase 30% do total). As vidas
humanas perdidas nesses eventos somam quase 51000 pessoas!. Desses deslizamentos, dois
ocorreram no Brasil na década dos sessenta (no Rio de Janeiro); três no Peru e dois na
Colômbia: o desastre do Nevado Del Ruiz e outro em Paez deflagrado por um terremoto. A
catástrofe restante aconteceu no Equador.
O desastre na cidade de Armero na Colômbia em 1985 foi devido a um fluxo de lama
provocado por uma erupção menor do vulcão Nevado Del Ruiz, onde, de uma população de
29000 habitantes, 20000 foram mortos e 5000 ficaram feridos. A catastrófica perda de vidas
ocorreu apesar de os cientistas colombianos e internacionais terem advertido que poderia
acontecer uma erupção, baseados em mapas de ameaça que previam o trágico efeito da
erupção, que semanas depois aconteceu (Schuster, 1996b). Outro exemplo deste tipo de
ocorrência no país foi o fluxo no bairro Villatina na área urbana de Medellín, que deixou 500
mortos e centenas de desabrigados em 1987. O movimento de massa foi deflagrado por uma
ruptura do aqueduto que saturou o talude e ocasionou a tragédia.
A atividade dos movimentos de massa ao redor do mundo está aumentando (Schuster, 1996a).
Os fatores que causam esse aumento são:
Aumento da urbanização e desenvolvimento em zonas de risco: cem anos atrás a
população mundial totalizava 1,1 bilhões de pessoas, dos quais 5% da população morava
em cidades. Atualmente, a população alcançou 5,3 bilhões de habitantes e
aproximadamente 45% está concentrado em áreas urbanas. O mais explosivo crescimento
acontece nos países em desenvolvimento, onde as populações urbanas se triplicaram nos
3
últimos 30 anos. Entre 1950 e 1955 o número de cidades com população de mais de um
milhão de habitantes aumentou-se seis vezes no terceiro mundo. Como é de se esperar,
com o crescimento da população aconteceu o aumento de pessoas habitando em zonas
ameaçadas e dos desastres naturais (Guzzetti et al, 1999).
Continuação do desflorestamento: em muitas nações do mundo as florestas estão sendo
destruídas em ritmo acelerado. A remoção dos bosques nativos tem como efeito o
aumento de inundações, erosão e movimentos de massa.
Aumento das precipitações causado por mudanças nos padrões climáticos: os cientistas
desconhecem quais serão as mudanças provocadas pelo efeito estufa. Ele pode causar um
aumento global da temperatura e decréscimo das chuvas ou ocasionar ausência de
precipitações em alguns lugares e aumento em outros.
As perdas econômicas e sociais devidas aos movimentos de massa podem ser reduzidas por
meio de planejamento efetivo e medidas corretivas (Dai, 2002). Se os problemas em zonas
suscetíveis são identificados desde o começo, pelo menos 90% das perdas poderia ser evitado
(Brabb, 1993a). Estas ações incluem:
Restrição do desenvolvimento em regiões de alta susceptibilidade: o controle mediante o
planejamento é um dos caminhos mais efetivos e econômicos. Ele pode ser conseguido
por remoção de elementos de risco, ou por regulamentos para evitar novos
empreendimentos em áreas instáveis;
Uso de códigos de que regulamentem a construção;
Uso de medidas físicas: é a mais direta e custosa estratégia para reduzir o risco ao
deslizamento. As medidas podem ser para estabilizar a massa antes do escorregamento
(modificação da geometria, drenagens ou estruturas de contenção); ou para controlar o
movimento permitindo que este ocorra (Barreiras mecânicas para diminuir a velocidade
ou conter a massa deslizante, muros antimpactos). No Rio de Janeiro, por exemplo, se
executaram projetos de estabilização de taludes que controlam encostas naturais e evitam
acidentes causados pela recente ação do homem. No entanto, essas obras tiveram um custo
alto para a cidade (Amaral, 1993);
4
Desenvolvimento de sistemas de alarme: os taludes potencialmente instáveis são
monitorados, de forma que os residentes possam ser avisados, e quando necessário,
evacuados. É necessário ter um bom sistema de instrumentação e monitoramento
permanente, para que quando se ultrapasse o limiar permitido (velocidade do movimento,
chuva acumulada ou aumento do nível do lençol freático), seja dado o alarme. Estas
medidas são aplicadas quando a massa instável é de tal magnitude que soluções de
engenharia são impraticáveis técnica ou economicamente (Dai, 2002).
Ciente dos danos potenciais que os movimentos de massa podem causar no mundo e que as
soluções preventivas resultam bem mais econômicas é que a organização das Nações Unidas
decretou a última década do século XX como sendo a Década Internacional de Redução de
Desastres Naturais. O objetivo principal foi minimizar as perdas econômicas e humanas
derivadas desses tipos de eventos. Dentro desse contexto foram realizados na América Latina
quatro simpósios para a discussão do assunto (Brasil 1988, Colômbia 1992, Bolívia 1994 e
Costa Rica 1996). Como resultado desses encontros viu-se a necessidade de produzir
prioritariamente mapas de inventário e cartas de susceptibilidade dos diversos eventos
catastróficos (Augusto Filho et al., 1990).
Os Sistemas de Informação Geográfica (SIG) são usados para o entendimento dos fatos e
fenômenos que ocorrem no espaço geográfico. A sua capacidade de reunir uma grande
quantidade de dados convencionais de expressão espacial, estruturando-os e integrando-os
adequadamente, torna-os instrumentos essenciais para a manipulação das informações
geográficas. Os SIG combinados com um bom modelo de avaliação de susceptibilidade aos
movimentos de massa convertem-se numa ferramenta poderosa para os profissionais das áreas
envolvidas na mitigação dos riscos e no controle do crescimento das cidades.
1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA
Objetivo Geral: definir uma metodologia para avaliar a susceptibilidade aos movimentos de
massa na cidade de Medellín, Colômbia, com a utilização do SIG na manipulação dos dados,
e a aplicação de redes neurais para definir a contribuição dos diferentes parâmetros
envolvidos.
5
Objetivos específicos:
Elaborar uma rede neural ótima quanto ao seu tamanho e as camadas ocultas;
Obter a importância relativa dos fatores envolvidos e os mais úteis na previsão;
Realizar mapas de susceptibilidade aos movimentos de massa de fácil entendimento para
planejadores e administradores;
Criar uma metodologia que possa ser desenvolvida em qualquer outro ambiente
montanhoso e que permita adicionar dados novos;
Propor recomendações específicas para evitar movimentos de massa na cidade de
Medellín.
1.2 ESCOPO DO TRABALHO
A dissertação está dividida em 6 capítulos acrescidos das referências bibliográficas. No
primeiro capítulo se apresenta uma motivação para a realização da pesquisa baseado nas
importantes perdas socioeconômicas derivadas dos movimentos de massa e os benefícios
obtidos com a utilização de cartas de risco geológicos por planejadores e administradores.
As definições básicas da área de riscos e as classificações dos movimentos de massa, assim
como os modelos para avaliar a susceptibilidade e ameaça aos deslizamentos são apresentadas
no capítulo 2. No capítulo 3 é explicado o modelo para definir a susceptibilidade aos
movimentos de massa mediante as redes neurais e alguns exemplos de utilização desta técnica
nas áreas geotécnica e geológica.
No capítulo 4 são apresentados os dados disponíveis, produto dos microzoneamentos da
cidade de Medellín e de sua área metropolitana (SINPAD, 1999 e AREA, 2002). Também é
descrita em detalhe a metodologia a ser aplicada. Dentro deste tema se incluem os mapas
tomados como base, outros obtidos neste trabalho e a informação relativa ao registro histórico
6
de chuvas da cidade de Medellín. Os resultados obtidos: o mapa de susceptibilidade e a
discussão correspondente estão no capítulo 5. Para finalizar, as conclusões e recomendações
sobre a metodologia em geral e especificamente para a cidade de Medellín estão no capítulo
6.
7
CAPÍTULO 2
AS ANÁLISES DE RISCO GEOLÓGICOS
Neste capítulo são apresentadas as definições comuns na área de riscos, os modelos para
avaliar a susceptibilidade e ameaça aos movimentos de massa e as características mais
relevantes dos sistemas de informação geográfica.
2.1 OS PROCESSOS GEOLÓGICOS
Os eventos naturais são ocorrências que podem ser classificadas como manifestações próprias
da dinâmica do planeta terra, que podem ser acelerados ou não pela ação do homem. Segundo
Augusto Filho et al. (1990) a utilização do termo natural envolve todos os processos do meio
físico, sejam de origem atmosférico ou geológico, induzidos ou não.
Os processos geológicos são então originados por agentes e causas atuantes na superficie, ou
perto da superficie, da terra. O grupo geológico pode ser subdividido em endógeno e exógeno,
e em função do processo estudado fazer parte da dinâmica interna ou externa,
respectivamente. A Tabela 2.1 apresenta os principais processos atmosféricos e geológicos.
Tabela 2.1 Processos atmosféricos e geológicos (modificada de Augusto Filho et al. 1990).
Classificação Processos
Atmosférico Tufões
Ciclones
Tempestades
secas
Geológicos Endógenos Terremotos
Vulcanismo
Tsunamis
Exógenos Mov. de massa
Enchentes
Erosão
Subsidencia
Solos expansivos
8
Os movimentos de massa são, em conseqüência, processos geológicos de origem exógena e
sua ocorrência pode gerar graves perdas socioeconômicas para os países.
2.2 AS CLASSIFICAÇÕES DOS MOVIMENTOS DE MASSA
A identificação dos movimentos de massa é um passo básico na execução de uma análise de
risco ao deslizamento, eles são diferentes em forma, dimensão, velocidade, materiais
envolvidos, estado de atividade, etc. Sua identificação pode ser feita por meio de
sensoramento remoto ou estudos no campo. Nesta seção se apresentam as classificações mais
importantes e úteis para propósitos deste estudo.
2.2.1 Classificação de Varnes
Deslizamento é o nome genérico com o qual se define todo tipo de movimento de massa de
rocha, detritos ou solo abaixo de um talude (Cruden & Varnes, 1996), o movimento acontece
sob a ação da gravidade quando a tensão cisalhante atuante é maior que a tensão resistente da
massa deslizante. Ao longo desta dissertação serão usados indistintamente os termos
movimento de massa e deslizamento, mas estritamente o deslizamento é um tipo específico de
movimento de massa como será visto abaixo.
A classificação dos movimentos de massa pode ser feita usando diferentes características do
evento, tais como, tipo de movimento, tamanho do material, velocidade do deslocamento,
geometria da cicatriz de ruptura, idade, causas, etc. Provavelmente, a divisão mais utilizada é
a proposta por David Varnes em 1978 e que sofreu posteriores e mínimas modificações
(Varnes, 1978, Varnes, 1984 e Cruden & Varnes, 1996). Essa classificação tem como
primeiro critério o tipo de movimento, seguido do tipo de material. Na Tabela 2.2 apresenta-
se o resumo desta classificação.
9
Tabela 2.2 Resumo da classificação dos movimentos de massa (modificado Varnes, 1978). Tipo de Movimento Tipo de Mater ial
Rocha Solos
Predominantemente
grosso
Predominantemente
f ino
Quedas Queda de blocos Queda de de tr i tos Queda de solo
Tombamentos De rocha De de tr i tos De solo
Desl izamentos
(Escorregamentos)
Rotac ionais de rocha Rotac ionais de rocha e
solo
Rotac ionais de solo
Translacionais de
rocha
Translacionais rocha e
solo
Translacionais de
solo
Expansões la terais De rocha De de tr i tos De solo
Fluxos
(Escoamentos)
Rastejo de rochas
(creep)
Rastejos e corr idas
Complexos Combinação de do is ou mais t ipos de movimentos
A seguir, encontra-se a descrição geral dos principais movimentos de terra enunciados na
tabela acima.
Quedas: blocos deslocados de taludes íngremes que caem, repicam ou rodam por ação da
gravidade. É definida pela queda livre do material a partir de uma elevação, com ausência
de superfície de movimentação. Apresenta-se em solos coesivos e rochas;
Tombamentos: consiste na rotação de unidades (uma ou mais) de material sobre um
ponto, sob a ação da gravidade ou por forças exercidas por outras unidades ou por fluidos
em fissuras;
Deslizamentos (Escorregamentos): movimentos rápidos de massas de terrenos, de duração
relativamente curta, geralmente com superfície de ruptura bem definida (rotacionais) ou
em zonas de pequena espessura submetidas a intensa tensão cisalhante (translacionais),
cujo centro de gravidade se desloca para baixo e para fora do talude. Embora o
movimento seja considerado como rápido usualmente apresenta os primeiros sinais de
deslocamento mediante fissuras na parte superior (no que será a escarpa), considerando-se
só o movimento principal quando a massa desliza a partir do pé do talude;
Expansões laterais: nas expansões o movimento dominante é o acomodamento lateral por
fraturas de cisalhamento ou tensão. É a extensão de uma massa de solo ou rocha coesivo
combinado com uma subsidência geral da massa fraturada de material coesivo sobre uma
camada de material fraco;
10
Fluxos: são deformações ou movimentos contínuos, freqüentemente sem estar presente
uma superfície definida ao longo da qual a movimentação ocorra. A distribuição de
velocidades no deslocamento da massa lembra um fluido viscoso. Se os movimentos são
lentos denominam-se rastejos, e se rápidos denominana-se corridas (fluxos). As corridas
de detritos e lama estão entre os fenômenos mais destrutivos da natureza, onde o material
com alto teor de umidade perde coesão e ganha velocidade no caminho de descida. Na
Figura 2.1 podem ser observados os esquemas dos deslizamentos descritos acima.
Figura 2.1Principais tipos de movimentos de massa (Modificado Van Westen, 2003)
2.2.2 Classificação de Freire
Ao lado de classificações baseadas em "princípios geológicos-descritivos", ou "natureza dos
materiais" nota-se, em alguns autores, uma preocupação em estabelecer uma hierarquia
causal, de acordo com a importância, época de atuação e efetividade dessas causas.
Formulam-se assim, os conceitos de causas intrínsecas e extrínsecas. As primeiras são
representadas pelos complexos geológico, morfológico, climático e hidrológico, que
constituem o ambiente-sede do fenômeno de movimentos de massas, sendo assim as causas
(fatores) predisponentes do movimento. Finalmente, as causas extrínsecas, são as que
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
Queda Tombamento Deslizamento
Expansão lateral Fluxo
11
preparam e provocam o movimento. Esta classificação proposta por Freire, citado por
Guidicini & Nieble (1976), é resumida abaixo.
Chamam-se agentes predisponentes ou fatores intrínsecos ao conjunto de condições
geológicas, geométricas e ambientais no qual o movimento de massa irá acontecer. Trata-se
de um conjunto de características intrínsecas, função apenas das suas condições naturais, não
atuando, sob qualquer forma, a ação do homem. Os complexos de fatores predisponentes são
enunciados a seguir, mas a descrição de cada agente intrínseco e seu modo de atuação só será
apresentada na seção 2.5.
Complexo geológico: natureza, estado de alteração por intemperismo, acidentes tectônicos
(falhamentos, dobramentos), atitude das camadas (orientação, mergulho), formas
estratigráficas, intensidade de diaclasamento, etc.;
Complexo morfológico: inclinação superficial, massa, forma do relevo, etc.;
Complexo climático-hidrológico: clima, regime de águas meteóricas e subterrâneas;
Gravidade, Calor solar, Tipo de vegetação.
Chaman-se de agentes efetivos ou fatores detonantes ao conjunto de elementos diretamente
responsáveis pelo desencadeamento do movimento de massa, neles se inclui a ação humana.
Podem atuar de forma mais ou menos direta (agentes efetivos preparatórios e efetivos
imediatos). Entre os agentes efetivos preparatórios citam-se: pluviosidade, erosão pela água
ou vento, variação da temperatura, dissolução química, oscilação do lençol freático, ação
humana e de animais, inclusive desmatamento. Entre os agentes efetivos imediatos citam-se:
chuva intensa, erosão, terremotos, ondas marítimas, vento, ação do homem, etc. A descrição
mais detalhada dos fatores efetivos imediatos, estudados na dissertação, e seu modo de
atuação estão descritos na seção 2.7.
12
2.3 DEFINIÇÕES DE ÁREA DE RISCOS
Para facilitar a leitura da dissertação e evitar confusões de interpretação, são apresentadas a
seguir algumas definições comuns na área de riscos.
2.3.1 Definições Básicas
Os termos descritos a abaixo foram definidos segundo o proposto por Varnes (1984):
Ameaça (Hazard): probabilidade de ocorrência de um fenômeno potencialmente danoso, num
período específico de tempo, dentro de uma área determinada.
Vulnerabilidade (Vulnerability): é o grau de perda de um elemento, ou grupo de elementos,
submetidos a risco, como resultado da ocorrência de um fenômeno natural de uma magnitude
determinada. Normalmente é avaliado numa escala de 0 (sem perdas) a 1 (perda total).
Risco (Risk): é o número esperado de vidas perdidas, pessoas feridas, propriedades
danificadas, ou interrupção de atividades econômicas devido a um fenômeno particular. É o
resultado da ameaça x vulnerabilidade.
Como se pode observar o termo risco leva à noção de perda, logo, precisa de unidades para a
sua quantificação (monetária, por exemplo). A ameaça, também chamada risco potencial ou
perigosidade, não tem relação com o nível de perda esperado, mas com a probabilidade de
ocorrência do fenômeno. Desta forma, a iminência de ocorrer um evento natural em um lugar
despovoado, não geraria risco, porque não ocasionaria uma perda monetária; mas a ameaça é
muito alta.
De acordo com Dai (2002) a vulnerabilidade envolve o entendimento da interação entre os
movimentos de massa e os elementos afetados. Geralmente a vulnerabilidade pode depender
de:
Distância percorrida pela massa deslizante;
13
Volume e velocidade do deslizamento;
Os elementos em risco (edifícios e outras estruturas), sua natureza e sua proximidade ao
movimento;
Os elementos em risco (pessoas), sua proximidade, a natureza do edifício/rodovia onde as
pessoas estão.
A vulnerabilidade de pessoas e de propriedades pode ser diferente. Por exemplo, Um
movimento de baixa velocidade pode destruir uma casa, mas daria tempo de os habitantes
evacuarem; com um movimento rápido não se teria essa possibilidade.
A definição de ameaça incorpora os conceitos de magnitude, localização geográfica e tempo
de recorrência (Guzzetti et al., 1999). O primeiro conceito está referido à dimensão ou
intensidade do fenômeno natural; o segundo implica a capacidade de identificar o lugar onde
o evento pode ocorrer; o terceiro refere-se à freqüência temporal do fenômeno.
Tradicionalmente, modelos de previsão de terremotos definem a ameaça em termos de
magnitude (energia liberada pelo evento sísmico) e tempo de recorrência, no entanto, fica
difícil determinar o lugar exato onde ocorrerá.
Modelos que predizem quando ocorrerá o movimento e o volume deslocado muitas vezes se
reduzem a taludes individuais com estudos geotécnicos detalhados do lugar. O termo ameaça
fica incorreto para esse caso, porque a localização do fenômeno estudado deriva de
informação adquirida de outras fontes. A recorrência é o tempo esperado para a repetição de
um evento e é avaliada do estudo de registros históricos, no entanto, esses registros são
raramente disponíveis ou de difícil obtenção. Adicionalmente, a análise de recorrência deve
diferenciar entre rupturas iniciais e reativações. Ruptura inicial acontece para resistência de
pico, enquanto, reativações ocorrem entre a resistência pico e a residual.
São mais comuns, pela facilidade e utilidade, os modelos para prever onde ocorrerão
movimentos de massa em uma região. Estas metodologias procuram relações entre os
deslizamentos e um grupo de características ambientais relevantes. Pelo exposto
anteriormente é preciso definir um termo adicional:
14
Susceptibilidade: indica qualitativamente a existência, em maior ou menor grau, de
condições (fatores) predisponentes a um tipo de ocorrência, definindo-se como a
possibilidade de ocorrer um fenômeno desde que determinadas causas o desencadeiem
(Carvalho, 1998).
Note-se que esta última definição deixa de lado os conceitos de tempo e magnitude,
concentrando-se só nos fatores predisponentes que podem desencadear deslizamentos em
cada ponto.
2.3.2 Princípios das Análises de Susceptibilidade
Segundo Varnes (1984) as hipóteses básicas que guiam os estudos de zoneamento com o
objetivo de definir níveis de ameaça são:
O passado e o presente são as chaves para o futuro: implica que as rupturas de encostas
ocorrerão com maior probabilidade no futuro nas situações geológicas, geomorfológicas e
hidrológicas nas que ocorreram no passado e no presente (este princípio é geral à geologia
moderna);
A descrição anterior significa que é possível estimar o estilo, freqüência de ocorrência,
magnitude e conseqüências de rupturas que podem acontecer no futuro. Isto não quer
dizer que a ausência de rupturas num determinado lugar signifique que movimentos de
massa não ocorrerão no futuro; por exemplo, a execução de cortes, aterros e outras
atividades podem alterar a topografia natural e condições hidrológicas, e com isso a
susceptibilidade pode ser aumentada. O princípio pode ser aplicado na medida em que as
condições atuais e passadas que provocam deslizamentos possam ser identificadas.
Podem-se identificar as principais condições que causam os movimentos de massas: as
causas básicas que ocasionaram alguns movimentos de massa em lugares específicos
foram estudadas. Algumas se referem a condições inerentes da rocha ou solo, na sua
composição ou estrutura; outras, como a inclinação do terreno são relativamente
15
constantes; ou variáveis, como a profundidade do lençol freático. Existem também
variáveis transientes como a atividade sísmica;
Depois de identificadas, estas causas podem ser organizadas em ordem da sua importância
relativa, mapeadas e correlacionadas com outras. O resultado final deve ser o
entendimento do processo em questão, para permitir a predição de susceptibilidade por
extensão de um ponto de informação a áreas com as mesmas características.
Podem-se estimar graus de ameaça: quando as condições e os processos são conhecidos é
possível estimar o grau de contribuição de cada fator e ter medições qualitativas ou
quantitativas, ponto a ponto. A avaliação anterior pode ser feita por simples metodologias
subjetivas, até processos complicados que precisam a utilização do computador e de
extensas bases de dados.
2.3.3 Tipos de Cartas Obtidas nas Análises de Risco
Dentro do contexto desta dissertação é conveniente definir os termos mapa e carta. O mapa é
o documento que apresenta características do meio físico; as cartas são originadas das
interpretações devidas, realizadas sobre as informações contidas nas outras classes de mapas
(Zuquette, 1987).
Considerando que os movimentos de massa ocorridos no passado contém informações
necessárias para prever os que ocorrerão no futuro, um primeiro passo é elaborar um mapa
contendo ditos eventos:
Mapas de Inventário: localizam-se as ocorrências de movimentos de terrenos que existem
numa determinada área, geralmente o mapa não incorpora o tempo em que ocorreram os
deslizamentos.
Havendo-se identificado e executado os diferentes mapas de fatores predisponentes aos
deslizamentos é possível relacioná-os mediante um modelo com o mapa de inventário.
Esses fatores pertencem aos complexos geológico, geomorfológico e climato-hidrológico.
Os diferentes modelos existentes são descritos na seção 2.6. Esses modelos fornecem
16
como resultado a susceptibilidade de cada ponto aos movimentos de massa, que pode ser
dividida em níveis. Essas cartas de susceptibilidade são feitas num ambiente SIG como
será detalhado na seção 2.4.
Cartas de susceptibilidade: mapas de zoneamento que indicam a existência de condições
predisponentes à ocorrência de movimentos. Indicam que o evento acontecerá desde que
condições externas o desencadeiem.
Se a susceptibilidade obtida é relacionada com um fator desencadeante (os mais comuns
são chuva, sismo ou ação antrôpica) é possível obter a carta de ameaça que incorpora o
fator tempo.
Cartas de ameaça: é preparado um zoneamento levando em consideração a probabilidade
temporal e espacial de ocorrerem os movimentos. Nestas cartas não há preocupação
quanto às conseqüências (danos) devidas aos fenômenos.
Num processo paralelo deve ter sido obtido o plano de vulnerabilidade que ao ser
ponderado e multiplicado pela carta de ameaça produz a carta de risco.
Cartas de Vulnerabilidade: contêm o grau de dano esperado nos elementos ocasionado
pelos movimentos de massas.
Cartas de risco: contemplam a possibilidade de ocorrência de um fenômeno, a
vulnerabilidade dos elementos expostos e o valor destes mesmos elementos.
Segundo Guzzetti et al. (1999) as maiores restrições para a avaliação de ameaça aos
movimentos de massa incluem: identificação sistemática dos depósitos devidos a movimentos
de massa; correto entendimento das causas e fatores detonantes; obtenção da informação dos
fatores predisponentes no que se refere à geologia, geomorfologia, hidrologia, climatologia,
etc.; seleção da unidade de mapeamento mais adequada e do modelo de avaliação para a
análise dos dados e modelação. Algumas destas limitações podem ser superadas, outras
possuem restrições conceituais mais severas.
17
A identificação e mapeamento dos depósitos, produto dos movimentos de massa, é o primeiro
passo na avaliação da susceptibilidade. Esse reconhecimento é feito pela identificação de
cicatrizes de rupturas em fotografias aéreas ou imagens de satélite. Esses mapas de inventário
constituem a principal fonte para estimar a recorrência dos deslizamentos. Entre as principais
fontes de erro no reconhecimento dos movimentos de massa se contam: os erros na
localização das cicatrizes e depósitos devidos à resolução e escala dos produtos do
sensoriamento remoto; a experiência do intérprete; desaparecimento dos sinais
geomorfológicos dos movimentos com o tempo ou uso do solo e a dificuldade para localizar
algum tipo de processo. Se esses tipos de erros são sistemáticos podem comprometer a
confiabilidade do modelo.
Como dito anteriormente, os modelos de previsão de susceptibilidade aos movimentos de
massa partem do princípio que os deslizamentos futuros ocorrerão em lugares com as mesmas
condições onde aconteceram movimentos no passado. Essa hipótese é verdadeira para fatores
que não variam no tempo como, por exemplo, litologia, morfologia ou estrutura do solo.
Conseqüentemente, o princípio não pode ser estendido a fatores ambientais que mudam com o
tempo, como podem ser: uso do solo, atividade humana, condições intempéricas e
eventualmente, clima.
A estimação da contribuição relativa de cada fator físico na geração de movimentos de massa
e a classificação da superfície da terra em domínios com diferente nível de susceptibilidade é
um passo crucial. Quando os principais fatores desestabilizadores que levam à ruptura são
identificados, o entendimento das complexas inter-relações se converte na próxima
dificuldade a ser vencida, particularmente para grandes regiões. A mencionada relação
funcional pode mudar de um lugar a outro, ainda em áreas muito próximas.
De acordo com as últimas inovações uma carta ideal de ameaça aos deslizamentos deve
fornecer informação espacial da distribuição, tipo, volume, velocidade, trajetória da massa
deslizante, e limite dos movimentos de massa previstos em uma certa área em um dado
período de tempo. No entanto, conhecendo as dificuldades para serem obtidos dados
suficientes, exemplos de cartas de ameaça com as características citadas acima são raras de
encontrar. Como conseqüência, no lugar de cartas de ameaça é comum encontrar cartas de
susceptibilidade (Aleotti & Chowdhury, 1999).
18
2.4 OS SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA (SIG) E SUA UTILIZAÇÃO
NAS ANÁLISES DE RISCO AOS MOVIMENTOS DE MASSA
2.4.1 O Geoprocessamento.
O geoprocessamento pode ser definido como um conjunto de tecnologias voltadas à coleta e
tratamento de informações espaciais para um objetivo específico. É um conceito abrangente
que representa qualquer tipo de processamento de dados georeferenciados. Assim as
atividades que envolvem o geoprocessamento são executadas por sistemas específicos para
cada aplicação. Estes sistemas são mais comumente tratados como Sistemas de Informação
Geográfica (SIG).
O nome Sistemas de Informação Geográfica (ou Geographic Information System - GIS) é
muito utilizado e em muitos casos é confundido com geoprocessamento. Um SIG processa
dados gráficos e não gráficos (alfanuméricos) com ênfase a análises espaciais e modelagens
de superfícies (INPE, 2003).
2.4.2 Os Sistemas de Informação Geográfica.
Os SIG são sistemas computacionais usados para o entendimento dos fatos e fenômenos que
ocorrem no espaço geográfico. A sua capacidade de reunir uma grande quantidade de dados
convencionais de expressão espacial, estruturando-os e integrando-os adequadamente, torna-
os ferramentas essenciais para a manipulação das informações geográficas (Carvalho et al.,
2000). Dentro da ampla gama de aplicações, se incluem temas como agricultura, floresta,
cartografia, cadastro urbano e redes de concessionárias (água, energia e telefonia). Existem
pelo menos três grandes maneiras de utilizar um SIG:
Como ferramenta para produção de mapas;
Como suporte para análise espacial de fenômenos;
Como um banco de dados geográficos, com funções de armazenamento e recuperação de
informação espacial.
19
Estas três visões do SIG são antes convergentes que conflitantes e refletem a importância
relativa do tratamento da informação geográfica dentro de uma instituição (INPE, 2003).
Segundo Carvalho (2001) nas análises de risco as vantagens da utilização do SIG são:
Podem ser aplicadas maior variedade de técnicas: devido à velocidade de cálculo e a
viabilidade de implementar técnicas de cruzamentos de mapas;
Possibilidade de melhora dos modelos: pela avaliação dos resultados e ajuste das variáveis
de entrada. Isto se consegue rodando os modelos repetidamente;
Os mapas podem ser atualizados facilmente quando se têm novas informações
disponíveis.
As desvantagens encontradas são:
A digitalização dos dados é demorada;
Precisa-se de grande quantidade de variáveis de entrada para poder usar as ferramentas
disponíveis.
2.4.3 Estrutura de um SIG.
Numa visão abrangente, pode-se indicar que um SIG tem os seguintes componentes:
Interface com usuário;
Entrada e integração de dados;
Funções de processamento gráfico e de imagens;
Visualização e plotagem;
20
Armazenamento e recuperação de dados (organizados sob a forma de um banco de dados
geográficos).
Estes componentes se relacionam de forma hierárquica. No nível mais próximo ao usuário, a
interface homem-máquina define como o sistema é operado e controlado. No nível
intermediário, um SIG deve ter mecanismos de processamento de dados espaciais (entrada,
edição, análise, visualização e saída). No nível mais interno do sistema, um sistema de
gerência de bancos de dados geográficos oferece armazenamento e recuperação dos dados
espaciais e seus atributos (INPE, 2003).
2.4.4 Tipos de dados.
As bases de dados do SIG têm como característica serem compostos por duas componentes
diferentes:
Espacial (mapas): descreve a localização, as feições geográficas e os relacionamentos
espaciais entre feições, ou seja, a descrição gráfica do objeto como simbolizando um
mapa;
Atributiva (Tabelas): descreve os fatos e fenômenos sociais e naturais, representados no
mapa; também chamada, representa as características, qualidades ou relacionamentos de
feições na representação cartográfica.
Na maioria dos programas de SIG, os dados gráficos são organizados em forma de planos de
informação (layers), ou seja, como uma série de camadas, cada uma das quais contendo
feições gráficas espacialmente relacionadas. Cada camada representa um tema ou uma classe
de informação (Carvalho, 2000).
A organização por planos de informação é definida segundo os temas de interesse. No caso de
análise de risco geológico os planos de informação (PI) poderiam ser: geologia,
geomorfologia, uso do solo, inventário de deslizamentos, etc., isto é, fatores predisponentes e
21
efetivos. A definição de quais fatores utilizar no modelo dependerá da importância relativa
entre eles, e da disponibilidade da informação.
Os SIG armazenam a geometria e os atributos dos dados. Esses dados devem estar
georeferenciados, isto é, localizados na superfície terrestre numa projeção cartográfica. Os
dados tratados em geoprocessamento têm como principal característica a diversidade de
fontes geradoras e de formatos apresentados. O INPE (2003) divide as representações gráficas
dos dados nas categorias temática, cadastral, imagem e modelo numérico do terreno. Ditas
categorias são descritas a seguir:
Mapas Temáticos: contêm regiões geográficas definidas por uma estrutura topológica
vetorial ou matricial representando feições por pontos, linhas e polígonos. Exemplos são o
uso do solo e a aptidão agrícola de uma região. Estes dados, obtidos a partir de
levantamento de campo, são inseridos no sistema por digitalização ou, de forma mais
automatizada, a partir de classificação de imagens (ver Figura 2.2).
Figura 2.2 Exemplo de mapa temático de uso do solo.
Os dados espaciais de um mapa temático podem ser estruturados nos formatos matricial
(raster ou varredura) ou vetorial. Os dados vetoriais se aproximam estreitamente às
feições que representam. São visualizados no mapa como pontos, linhas ou polígonos.
Tem a vantagem da precisão e da facilidade de desenho (Diniz, 1998).
Urbano
Pastagem
Bosques
22
O modelo de dados matricial usa uma malha (grade ou grid) de elementos ou células, com
um modelo ou estrutura que abrange todos os dados espaciais do mapa. Cada célula é uma
unidade do mapa e corresponde a um ponto ou pixel de determinado tamanho (área).
Quando um mapa é representado por um modelo matricial a cada célula da malha é
associado um valor. Este valor pode ser um número associado à cobertura vegetal ou
elevação do terreno num modelo digital do terreno (Ver Figura 2.3).
Figura 2.3 Representação das feições no mapa temático de formato matricial
O elemento chave deste tipo de estrutura são o tamanho da célula que determina a
resolução do dado e a extensão regular (geralmente) da malha (no caso da Figura 2.3 a
resolução é ruim). Dependendo tamanho do pixel as feições representadas mediante esta
estrutura podem perder um pouco de precisão porque os pontos são deslocados para o
centro do elemento da malha (Figura 2.4).
Figura 2.4 Representação de feições. a) Formato vetorial; b) Formato matricial (Modificado
INPE, 2003).
Duas operações importantes realizadas sobre os mapas temáticos são as superposições
(overlay) entre PI e a identificação de áreas de influência (buffers). A primeira é o produto da
pixel
(a) (b)
23
combinação de dois mapas pela união, interseção ou outra operação entre mapas (Figura 2.5).
O segundo é a construção de zonas de largura especificada ao redor de pontos, linhas ou área
(Ver Figura 2.6).
Figura 2.5 Superposição por união de dois planos temáticos.
Figura 2.6 Área de influência de linhas de 10 m em ambos lados.
Mapas cadastrais (mapas de objetos): distingue-se de um mapa temático, pois cada um de seus
elementos é um objeto geográfico que possui atributos e pode estar associado a várias
representações gráficas (tabelas). Ver Figura 2.7
Figura 2.7 Exemplo de mapa cadastral.
Urbano
Pastagem
Bosques
113 Perímetro
264 Área
Bosques Descrição
3 ID
A
B
C
D 1
2
3
+ A1
B2
C3
D3
D2
C2 A2
C1
Plano I Plano II
Superposição de Planos
20m
20m
24
Imagens: obtidas por satélites, fotografias aéreas ou "scanners" aerotransportados, as
imagens representam formas de captura indireta de informação espacial. Armazenadas
como matrizes cada elemento de imagem (denominado "pixel") tem um valor
proporcional à reflectância do solo para a área imageada.
Pela natureza do processo de aquisição de imagens, os objetos geográficos estão contidos
na imagem e para individualizá-los, é necessário recorrer a técnicas de foto-interpretação
e de classificação automática.
Modelos Numéricos do Terreno (MNT): o termo MNT é utilizado para denotar a
representação de uma grandeza que varia continuamente no espaço. Comumente
associados à altimetria, também podem ser utilizados para modelar unidades geológicas,
como teor de minerais ou propriedades do solo ou subsolo (como aeromagnetismo). O
processo de aquisição de uma grandeza com variação espacial produz usualmente um
conjunto de amostras pontuais. A partir destas amostras, podem-se construir grades
retangulares ou triangulares onde é associado o valor estimado da grandeza na posição
geográfica de cada ponto da grade.
O MNT constitui-se num elemento de fundamental importância para os modelos de
predição de zonas susceptíveis, porque a partir do MNT da topografia podem ser
derivados os mapas de declividade e características da encosta.
Para Guzzetti et al. (1999) com o constante aumento na capacidade dos computadores, os
processadores de dados eletrônicos têm-se convertido em uma ferramenta comum para um
amplo campo de atividades de pesquisa e controle de movimentos de massa e outras
catástrofes naturais. O mais relevante aporte dos modernos SIG na área de riscos geológicos
são as variáveis morfométricas derivadas da topografia mediante PI MNT que têm
demonstrado ser eficientes para predisser deslizamentos superficiais.
Segundo os mesmos autores a aplicação de técnicas de sensoriamento remoto em fotografias
aéreas ou imagens de satélite para obter informação sobres os fatores desestabilizadores é um
poderoso recurso cuja aplicabilidade melhorará com o tempo.
25
Para concluir, uma vez tendo-se os diferentes planos de informação, a superposição deles não
é mais do que um conjunto de operações matemáticas entre matrizes, combinando células da
mesma posição, nos diversos níveis de informação. Desta maneira, a álgebra entre mapas
produzirá a carta de risco (potencial ou atual) procurada.
2.4.5 Escala de Trabalho.
Um aspecto importante para ser mencionado diz respeito a escala de trabalho para
mapeamento, pesquisa e definição do nível de ameaça. Aleotti & Chowdhury (1999) propõem
definir a escala de trabalho baseando a escolha em dois fatores:
propósito do projeto: os trabalhos de planejamento do uso do solo são executados
geralmente na escala regional (1:100000 – 1:500000); para problemas como a
implementação de grandes obras de engenharia ou a definição de um plano de medidas
prioritárias se utiliza uma escala média (1:25000 – 1:50000). Freqüentemente essas
análises são preliminares para estudos mais específicos realizados em áreas menores
(escala < 1:25000);
Dados disponíveis: este aspecto é diretamente relacionado com a extensão da área
examinada e a possibilidade de obter dados suficientes a um custo razoável. Para grandes
áreas as análises de risco podem basear-se nas informações existentes, enquanto para áreas
são necessárias pequenas observações de campo e instrumentação geotécnica.
Por outro lado, a UNESCO (1976) citada por Dearman (1991) propõe a divisão das escalas
como apresentada na Tabela 2.3. Esta classificação é bastante similar à proposta por Zuquette
(1987) para o Brasil.
Tabela 2.3 Definição das escalas nas análises de susceptibilidade
Grande escala 1 : 100000 – 1 : 1000000
Escala intermediaria 1 : 100000 – 1 : 10000
Pequena escala Menor que 1 : 10000
26
2.5 RELAÇÕES ENTRE FATORES PREDISPONENTES E MOVIMENTOS DE
MASSA
Os elementos que afetam a estabilidade são numerosos e variados, e sua interação pode ser
complexa. Seguindo a classificação proposta de Freire aqui serão apresentados os fatores
predisponentes aos movimentos de massa. Na seção 2.7 serão apresentados os fatores
detonantes que produzem mudanças desfavoráveis que podem levar à ruptura.
2.5.1 Fatores geológicos
O mapa geológico convencional contém as formações geológicas, com legendas explicativas,
ou tabelas relacionadas que dão indícios da estabilidade relativa da formação. Em outros
mapas mais especializados, as unidades geológicas são agrupadas em litologias, não
necessariamente preservando a ordem estratigráfica. Os grupos são organizados de acordo à
estabilidade observada ou estimada. Um refinamento significativo resulta ao se subdividir o
mapa litológico em unidades superficiais e subterrâneas, nos quais, os depósitos devidos aos
movimentos de massa são diferenciados como unidades litológicas diferentes (Aleotti &
Chowdhury, 1999).
Devido a que a maioria dos movimentos de massa são superficiais, envolvendo uns poucos
metros de depósitos rasos, em mapeamento geológico para estudos de susceptibilidade aos
deslizamentos é dada uma importância especial a esses depósitos e aos processos que os
geraram.
Litologia: inclui a composição, fábrica, textura e outros atributos que influenciam de
forma química ou física o comportamento das rochas ou solos (Varnes D. J., 1984). Esses
atributos são muito importantes na determinação da resistência, permeabilidade,
susceptibilidade ao intemperismo físico ou químico e outras características dos materiais
que afetam a estabilidade de encostas;
Distância a estruturas: o termo estruturas refere-se às feições de não homogeneidade e
descontinuidade em rochas e solos. Entre as características compreendidas neste fator
estão a seqüência estratigráfica, atitudes de estratos, mudanças grossas na litologia, planos
de foliação, juntas, falhas e dobras. Um mapa de distância às estruturas pode relacionar a
27
diminuição da resistência devido à proximidade com as descontinuidades da rocha, o que
aumenta a susceptibilidade aos deslizamentos;
Orientação de estruturas com relação à inclinação do talude: com este parâmetro é
possível definir se existe a probabilidade de apresentarem-se movimentos translacionais
ao longo das estruturas presentes. No trabalho de Donati & Turrini (2002) se definem três
classes para esta variável que são: orientação das estruturas oposta ao talude; na mesma
direção, mas menor que a inclinação do terreno e na mesma direção, mas maior que a
inclinação do talude.
‘
2.5.2 Fatores geomorfológicos
É importante fazer a diferenciação de carta geomorfológica com mapas que contenham
alguma característica geomorfológica individual.
A carta geomorfológica mostra detalhes de declividade e forma, distinguindo vários tipos de
movimentos de massa, seu grau de atividade e feições físicas associados com eles, como as
escarpas e saliências. A carta geomorfológica pode refletir bem as formações geológicas e a
variação das propriedades úteis em engenharia (Varnes D. J., 1984).
Entre as propriedades geomorfológicas mais importantes mapeadas individualmente temos:
Mapa de inventário (Presença / ausência de formas associadas com movimentos de
massa): é a mais importante característica a ser considerada nos estudos de
susceptibilidade aos movimentos de massa, devido a sua evidente relação com as
instabilidades passadas;
Declividade: é o ângulo de inclinação da encosta com o plano horizontal, é sempre
medido com o ângulo reto às linhas de contorno, usualmente em graus por geólogos ou
em percentagem por geotecnistas (Ruhe, 1975);
A declividade é uma componente essencial nas análises de estabilidade porque com seu
aumento acontece um aumento da tensão cisalhante (forças desestabilizadoras). Dessa
28
forma, baixa declividade significa geralmente baixa tensão cisalhante e baixa freqüência
de movimentos de massa. Inclinações de encosta altas se traduzem em pouca espessura
de solos (rocha aflorando). Pelo exposto anteriormente, não é necessariamente certa a
premissa de que “quanto maior a declividade maior a probabilidade de ocorrência de
movimentos de massa”, já que é preciso existir uma espessura de solo suficiente, que
comumente se apresenta em inclinações intermediárias (Lee et al., 2004). Para propósitos
de zoneamento a inclinação é agrupada em classes, os limites numéricos dependem da
distribuição das inclinações ou por classes pré-determinadas pelo planejamento (Varnes,
1984). A junção de litologia com declividade é usada freqüentemente nas análises de
susceptibilidade.
Altura (longitude) e largura da encosta: a longitude do talude é medida ao longo da
direção do gradiente, cortando as linhas de contorno em ângulos retos. A largura é medida
perpendicularmente à altura, paralelo às linhas de contorno. Quanto maior altura (largura)
a tensão cisalhante aumenta e com ela a susceptibilidade aos deslizamentos;
Curvatura: descrita por meio de seus perfis longitudinais e transversais, definindo a sua
geometria, a vertente consiste basicamente de arranjos espaciais dos perfis retilíneos,
convexos e côncavos, resultando em tipos relacionados a determinados processos
erosivos. Os perfis longitudinais e transversais podem claramente ser avaliados em cartas
topográficas, onde o perfil retilíneo apresenta ângulos de inclinação aproximadamente
constantes; o perfil convexo apresenta curvatura positiva, com ângulos aumentando
continuamente para baixo e o perfil côncavo curvatura negativa, com ângulos
decrescentes para baixo.
As três possíveis formas - linear, convexa e côncava - ao longo do comprimento e largura da
vertente, produzem em combinação nove geometrias básicas, com três grupos de
complexidade. A Figura 2.8 ilustra essas geometrias, onde o comprimento da vertente é
medido ao longo da direção de maior inclinação, de cima para abaixo; e a largura da vertente
é medida transversalmente; L significa linear, V, convexa, C, côncava. Analisando a figura
como uma matriz, a forma mais simples (grupo I) é aquela de comprimento e largura
retilíneos (LL). As superfícies do grupo II têm comprimento retilíneo com largura curva
(LV,LC) ou largura retilínea com comprimento curvo (VL, CL). E as superfícies mais
29
complexas (grupo III) têm comprimento curvo e largura curva - VV, VC, CV e CC (Ruhe,
1975).
Figura 2.8 Formas geométricas das vertentes (Ruhe, 1975).
A maior influência da forma das encostas nos movimentos de massa é a distribuição d’água
no terreno, particularmente a recarga rapidamente em certas partes durante tormentas. Se as
encostas são convexas na altura, com largura plana, a água subsuperficial tem tendência a
dispersar-se e não são formados níveis freáticos superficiais. Áreas côncavas concentram a
recarga de água em pequenas áreas do talude; essas áreas são mais susceptíveis de formar
níveis freáticos superficiais e por isso mesmo, altas poro-pressões. Devido a isto é comum
encontrar associação entre corridas e depressões do terreno(Sidle et al.,1985).
2.5.3 Fatores Geotécnicos.
Os fatores relacionados com a geotecnia são utilizados nos modelos baseados na física e para
obter-lhes são necessários ensaios específicos. Ás vezes os parâmetros geotécnicos são
atribuídos baseados na experiência do pesquisador (mediante correlações com classificações
visuais ou granulometrias). Os fatores mais importantes são:
Resistência ao cisalhamento: são os insumos básicos para calcular a estabilidade mediante
métodos como os de equilíbrio limite ou talude infinito. A resistência ao cisalhamento é
30
normalmente considerada uma função da tensão normal à que está submetida o solo (), a
coesão (c) é o ângulo de atrito interno () (Sidle et al., 1985);
Permeabilidade: reflete a resistência interna dos materiais ao fluxo de água, pode definir o
regime de água subterrânea, concentração do fluxo, etc. A presença de estratos permeáveis
sobre outros impermeáveis de solo pode indicar a superfície de ruptura. A água infiltrada
(por uma chuva forte, por exemplo) cria um fluxo subterrâneo sobre o material
impermeável o que produz pressões de tipo hidrodinâmico que diminuem a tensão efetiva
(Suárez, 1998).
2.5.4 Fatores hidrológicos e clima.
Depois da gravidade, a água é o fator mais importante na instabilidade de encostas, por isso a
identificação da fonte, movimento, quantidade e a pressão da água são pontos importantes a
serem pesquisados. A ação da água é considerada em alguns casos como fator predisponente,
dessa maneira está incluído na análise de susceptibilidade. Em outras ocasiões é avaliada
como fator detonante e o efeito é levado em consideração nas análises de ameaça (quando se
analisa a variação temporal das chuvas, níveis freáticos, congelamento, etc.).
Os tipos e a dimensão dos movimentos de massa variam marcadamente de acordo com a
região e os padrões climatológicos de temperatura e precipitação. Desta maneira, em regiões
árticas as geadas e as mudanças extremas de temperatura induzem ruptura de rochas, e o
degelo de solo pode ocasionar fluxos. Em regiões temperadas as chuvas sazonais podem levar
a reativação periódica dos deslizamentos. Nas zonas semi-áridas as chuvas pouco freqüentes e
extremas podem deflagrar os movimentos. Para finalizar, em regiões tropicais eventos como
monções e tormentas tipo ciclone detonam movimentos tipo fluxo em áreas consideráveis e
com efeitos devastadores. É incomum ter registros completos de chuvas, variação de níveis
freáticos, pressões e suas flutuações sazonais.
Regime de águas subterrâneas: os níveis de águas freáticas podem flutuar de forma
considerável com o tempo e modificar a resistência e o estado de tensões da massa do
solo. É importante conhecer as áreas de recarga e descarga com conhecimento do clima
regional e análise do terreno (Suárez, 1998). Entre os efeitos da água subterrânea que
31
afetam a estabilidade estão: aumento das poro-pressões, diminuição da sucção, lixiviação
de cimentos, erosão interna, subpressões (quando confinada por um material
impermeável) e aumento do peso específico;
Distância a drenagens: o fluxo pode induzir a rupturas nas encostas das margens da
drenagem devido à erosão regressiva. Um mapa de distância a drenagens pode identificar
esse tipo de deslizamentos se apresentar uma maior percentagem de área instável nas áreas
de influência mais próximos à linha de drenagem;
Densidade das drenagens: a densidade e o arranjo das drenagens naturais refletem na
natureza do solo e da rocha. Por exemplo, se os sistemas de drenagem apresentam canais
muito próximos indicam que o solo é relativamente impermeável, se estão separados
indicam o contrário. No geral, drenagem na forma de árvore reflete zonas planas e solos
uniformes. Um sistema paralelo indicaria declividades fortes e a presença de
descontinuidades (Suárez, 1998).
2.5.5 Fator Uso do Solo e Vegetação.
As mudanças do uso do solo pela ação do homem podem ser consideradas como fatores que
potencialmente detonam os movimentos de massa, e deveriam ser classificados como
desencadeantes (estudos de ameaça) já que é possível definir um momento e uma dinâmica
das mudanças. Por outro lado, tipos de cobertura vegetal como bosques nativos refletem mais
condições inerentes ao solo, à topografia ou ao regime de águas, por essa razão são incluídos
na categoria fatores predisponentes. De qualquer maneira, um mapa de uso do solo, que inclua
regiões com algum nível de intervenção humana terá tipos de uso de solo naturais e antrópicos
adjacentes. Nesta seção serão apresentadas as relações dos principais tipos de uso do solo
como os movimentos de massa, embora não todos eles correspondam a fatores predisponentes
no sentido estrito:
Vegetação: segundo Varnes (1984) o efeito da vegetação na estabilidade de encostas
parece ser complexo, dependendo das condições locais do solo, profundidade, declividade
e tipo de vegetação, esta classe de uso do solo pode promover a estabilidade ou ter o efeito
32
contrário. A seguir se apresentam as razões pelas quais o efeito da presença da floresta
parece ser benéfico à estabilidade:
As árvores reduzem a ação dos agentes climáticos interceptando e protegendo a massa de
solo da ação de chuvas, ventos e o sol; retém uma grande quantidade de água, não
permitindo sua infiltração e livre movimento sobre o solo, reduzindo assim as
possibilidades de erosão; favorecem a evapotranspiração; árvores no chão cortam o fluxo
de água superficial, evitando que adquira velocidade; o sistema de raízes aumenta a
resistência do solo criando poro-pressões negativas, ancorando e dando maior coesão.
Por outro lado, árvores grandes aumentam a carga pontual sobre o terreno, transmitindo
também momentos devido à ação do vento sobre o tronco. As raízes podem exercer
tensão de tração nas fendas das rochas, aumentando a separação e favorecendo a
infiltração da água.
Uso Residencial: a remoção do suporte lateral pela ação das atividades humanas é uma
causa importante de ruptura de taludes, estas modificações são freqüentemente realizadas
para construir casas, rodovias, canais e outras atividades de interesse econômico (p.e.
mineração);
A substituição de zonas com bosques ou pastagens para a construção de residências ou o
uso agrícola gera mudanças nas condições hidrológicas e se acredita, promove a erosão
superficial e aumenta a possibilidade da ocorrência de movimentos de massa.
Uso agrícola: o tipo de efeito que exerce a agricultura nos movimentos de massa é motivo
de controvérsia. Quando não se conhece a idade dos deslizamentos, não é possível
determinar se os cultivos existem devido aos deslizamentos ou como conseqüência destes.
Assim por exemplo, o material depositado que é produto de um deslizamento pode ter
declividade suave e alta fertilidade o que favoreceria a agricultura. (Donati & Turrini,
2002). Bromhead & Ibsen (1997) encontraram que numa região na Inglaterra a
interrupção do sistema natural de drenagem devido à agricultura desencadeiou
deslizamentos superficiais a montante do ponto de interrupção.
33
2.6 MODELOS PARA AVALIAÇÃO DE SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS
DE MASSA
Brabb (1993b) fez levantamento entre pesquisadores da área de riscos geológicos do mundo
todo e chegou ao resultado que segundo a comunidade científica a execução de cartas de
susceptibilidade aos movimentos de massa foram a prioridade máxima na década
internacional de redução dos riscos geológicos. Os diferentes modelos para avaliar a
susceptibilidade são apresentados nesta seção.
2.6.1 Unidades de Mapeamento
Segundo Guzzetti et al. (1999) o estudo de avaliação da susceptibilidade ao deslizamento
requer a seleção preliminar de uma unidade de mapeamento apropriada. O termo se refere à
porção da superfície da terra que contém um conjunto de condições que o fazem diferente das
unidades adjacentes por meio de limites definidos. Na escala de análise, uma unidade de
mapeamento do terreno representa o domínio que maximiza a homogeneidade interna e a
heterogeneidade entre unidades. Entre as unidades de mapeamento comumente utilizadas
pleos pesquisadores estão:
Unidades de terreno: tradicionalmente o favorito de geomorfologistas, é baseado na
observação do ambiente natural e as inter-relações entre os materiais, formas e processos,
resultando em limites que freqüentemente refletem diferenças geomorfológicas e
geológicas. As unidades do terreno estão baseadas nos sistemas de avaliação do terreno de
ampla utilização em cartografia geotécnica. O principal inconveniente do método da
divisão do espaço em unidades de terreno está fundamentado no fato de que diferentes
pesquisadores podem classificar uma mesma região em diferentes formas. O produto final
é um mapa único de síntese.
Unidades de condição única: é o resultado da superposição sistemática de todos os PI, os
domínios homogêneos resultantes (condições únicas) variam em número, tamanho e
natureza dependendo do critério usado na classificação e dos parâmetros de entrada. O
resultado final é um mapa de síntese produto da combinação de todos os PI de fatores
predisponentes.
34
Ao superpor mais de 5 mapas, centos de pequenos domínios, estatisticamente
desprezíveis, podem ser gerados. A maioria deles são os resultados de erros na coleta dos
dados ou de digitalização e podem ser cancelados mediante re-associação nas categorias
vizinhas com algum tipo de filtro. No entanto, outros desses pequenos domínios são
raros, porém fisicamente importantes condições que merecem ser pesquisadas e
avaliadas. A metodologia tem a importante vantagem de poder ser utilizada em situações
nas quais pode ser difícil ou virtualmente impossível predefinir unidades do terreno
baseadas na física.
Unidades de declividade: a unidade fundamenta mapeada são as sub-bacias hidrológicas.
Automáticamente derivados de MNT de alta qualidade, dividem o território em regiões
hidrológicas, mediante a identificação de drenagens e divisórias. Dependendo do tipo de
pesquisa que esteja sendo realizado, a unidade mapeada pode corresponder à sub-bacia ou
à principal unidade de declividade (lado direito / esquerdo da sub-bacia). A técnica de
dividir o terreno em linhas de drenagem e linhas divisórias de águas parece ser apropriada
devido a que existe relação física entre os movimentos de massa e os elementos
morfológicos de uma região montanhosa.
Unidades topográficas: definidas pela interseção de linhas de contorno e linhas de
drenagem ortogonais às linhas de contorno. Dependendo do tipo de movimento a ser
estudado, variáveis morfométricas e de drenagem acumulado devem ser calculadas. São
geralmente utilizadas em conjunto com as unidades de declividade. Este conjunto permite
modelar a relação existente entre a topografia e a hidrologia superficial e sub-superficial,
predizendo as zonas de saturação. Este tipo de divisão é útil para identificar os
movimentos de massa controlados pela topografia, como os fluxos de detritos e outros
movimentos superficiais. Precisa de linhas de contorno de topografia detalhadas.
Tipo matriz: pode ser utilizado junto com os outros tipos de unidades de mapeamento. O
território é simplesmente é dividido em quadrados regulares de tamanho predeterminado.
É o preferido pelos usuários que trabalham com PI temáticos do tipo matriz A cada
entrada da matriz se atribui um valor para cada fator levado em consideração
(morfológico, geológico, de uso do solo, etc.).
35
A técnica de dividir o terreno em unidades tipo matriz permite fazer as manipulações dos
dados e os processos computacionais rapidamente e com algoritmos simples, já que os
dados estão regularmente distribuídos no espaço. Para reduzir imprecisões os
pesquisadores que usam a técnica optam por fazer malhas cada vez mais finas o que
reduz a imprecisão espacial, mas faz surgir o problema da quantidade dos dados. As
unidades de mapeamento tipo matriz são aplicadas a cada um dos mapas com fatores
predisponentes.
O trabalho de Carrara et al. (1995) aplicando modelos multivariados em pequenas bacias de
drenagem mostrou que o tipo de unidade de mapeamento do terreno (no caso foram estudadas
unidades do terreno tipo matriz de células, condição única e unidades de declividade) exerce
uma influência relevante na confiabilidade e utilização do modelo de susceptibilidade
desenvolvido.
2.6.2 Os Modelos para Avaliar a Susceptibilidade aos Movimentos de Massa
Segundo Guzzetti et al. (1999) as metodologias para avaliar a susceptibilidade aos
movimentos de massas podem ser classificadas como qualitativas (subjetivas, zoneamento em
termos descritivos), quantitativas (estimação numérica), diretas (observando relações entre
materiais, formas e processos) ou indiretas (identificam-se os fatores desestabilizadores e
depois estimam a contribuição de cada um). Os métodos mais importantes são o morfológico,
heurístico, baseado em mapas de inventário, baseado na geotecnia e na estatística. Esses
modelos são apresentadas abaixo:
Método geomorfológico: é um método direto (resultado do mapeamento geomorfológico
da susceptibilidade, observando relações entre materiais, formas e processos) e qualitativo
(fazem zoneamento em termos descritivos), baseado na habilidade do pesquisador para
estimar a ameaça e o risco risco, que é baseado no entendimento do modelo
geomorfológico. Dada a rápida atribuição de níveis de susceptibilidade, esta metodologia
é útil para fazer estimações rápidas em grandes escalas.
O projeto principal e abrangente mencionado na literatura utilizando essa metodologia é o
método francês ZERMOS. Em uma primeira fase os fatores que influenciam a
36
estabilidade (inerentes e detonantes) são analisados em conjunto com os deslizamentos
ativos e inativos existentes. No segundo passo todos os resultados da análise anterior são
extrapolados a áreas com características físicas similares e é feito o zoneamento em três
graus de ameaça: nula, potencial ou incerta e certa (Aleotti & Chowdhury, 1999).
Métodos heurísticos baseados em índices: são metodologias qualitativas, mas indiretas.
Segundo Aleotti & Chowdhury (1999) o pesquisador seleciona os mapas e fatores que
afetam a estabilidade de acordo com a experiência pessoal, atribuindo a cada variável um
peso que é proporcional à contribuição relativa esperada na geração da ruptura. Para
realizar a avaliação devem-se subdividir os fatores predisponentes (parâmetros de entrada)
em classes relevantes; atribuir pesos a cada classe e a cada parâmetro para posteriormente
fazer uma sobreposição das cartas com os pesos atribuídos obtendo o mapa final e os
níveis de susceptibilidade. O nível de susceptibilidade é definido de acordo á grandesa do
valor obtido da superposição de PI de parâmetros.
Os questionamentos ao método se baseiam no fato de que em muitos casos o
conhecimento das relações entre os fatores ambientais e os movimentos de massa é
inadequado e essencialmente dependente da experiência do pesquisador.
O trabalho de Pachauri & Pant (1992) mostra uma avaliação de susceptibilidade ao
deslizamento no Himalaia. Os autores dividiram o terreno em unidades geomorfológicas e a
cada unidade encontrada deram um valor que depende dos fatores contribuintes nesse ponto,
aos quais atribuíram pesos de acordo com a sua importância relativa. Na Colômbia destacam-
se os trabalhos de Alzate (1996) onde é descrita a metodologia baseada em índices e o de
Mejía & Wohl (1994) no qual é feita a análise de riscos geológicos na região noroeste da
própria cidade de Medellín. Os índices atribuídos as diferentes classes dos parâmetros levados
em consideração são definidos pelo conceito de vários especialistas no tema, e na experiência
e observações dos autores. Neste último trabalho são analisados os riscos ao deslizamento,
inundação e erosão numa escala de trabalho de detalhe (1:10000).
Os métodos heurísticos baseados em índices procuram explicitar o conhecimento do
especialista mediante números atribuídos aos parâmetros predisponentes, por isso fazem parte
dos chamados sistemas especialista. Estes procedimentos são utilizados em grande quantidade
de campos como medicina, química, engenharia e militar (Fischer, 1994). O principal
37
problema destes métodos está fundamentado, como já foi dito acima, na dependência e
subjetividade do especialista e que as regras formalizadas desse conhecimento implicam
limites abruptos. Para resolver a última desvantagem são utilizadas as técnicas de lógica
difusa (fuzzy) que definem limites graduais, situação mais próxima da realidade física.
Análises de inventários de movimentos de massa: procura-se prever o com base no
presente e no passado. Obtém-se uma densidade de eventos numa região (ou zona
homóloga) e se estima o grau de susceptibilidade.
Como descrito acima, com este método são calculadas iso linhas de densidade de eventos,
dando uma idéia da distribuição dos movimentos de massa, especialmente quando esses são
detonados por chuvas intensas ou terremotos. No entanto, este tipo de mapas parte do
princípio questionável de que a presença / ausência de deslizamentos é uma variável
espacialmente contínua. No modelo não se incorpora nenhum tipo de relação com fatores
ambientais, e desta forma, áreas estáveis que ficam muito próximas a áreas instáveis podem
ser classificadas de maneira errada.
Modelos baseados na física ou na geotecnia: utilizam-se as leis físicas que controlam a
instabilidade, por exemplo, poro-pressões, geometria do talude, parâmetros de resistência
e obtém-se o grau de estabilidade por um método de estabilidade de taludes convencional.
O resultado fornecido pelo modelo é o fator de segurança (FS) que relaciona as tensões
que se opõem ao movimento com as tensões que o promovem.
Mediante este modelo é possível identificar os fatores detonantes de movimentos de massa.
Possui a desvantagem de precisar de grande quantidade de dados que não são
economicamente viáveis de serem obtidos para regiões de extensão significativa.
Adicionalmente, existem vários mecanismos de ruptura (em rochas, por exemplo) que não são
facilmente modelados. No entanto, permitem calcular de forma quantitativa a contribuição
dos diferentes fatores desestabilizadores.
Os modelos para avaliar a estabilidade podem calcular o FS em 1, 2 ou 3 dimensões. O
modelo unidimensional (também chamado de talude infinito) calcula a estabilidade em cada
ponto, sem levar em conta as forças resultantes nas áreas adjacentes. Alguns modelos de
análise de estabilidade em 2 dimensões fazem os cálculos ao longo de perfis, dividindo a
38
superfície de ruptura em fatias e fazendo o equilíbrio interno de cada uma. Esses métodos,
conhecidos como de equilíbrio limite, se diferenciam uns dos outros pelas hipóteses que
fazem para calcular as forças entre as fatias. Outros métodos determinísticos utilizados para
avaliar a estabilidade de um talude individual em 2-D são os que utilizam os elementos
finitos, podendo-se obter tensões e deformações em diferentes pontos da massa do solo. Os
modelos em três dimensões calculam a estabilidade do corpo do deslizamento como um todo.
Em conjunto com os SIG o modelo físico mais usado pela simplicidade das equações é o
método do talude infinito (unidimensional). A utilização deste modelo é apropriada para o
caso de movimentos superficiais governados pela topografia, com planos de ruptura paralelos
à superfície do terreno, ou alguns deslizamentos profundos. No entanto, não é recomendável
para áreas com variados mecanismos de ruptura. Não é compensatório o uso de SIG com
mapas detalhados para utilizar um modelo simplificado que forneça como resultado
estimações grosseiras (Dai, 2002).
Algumas metodologias recentes usam a ferramenta de análise de vizinhança do SIG que
permite analisar os pixels vizinhos ao redor do ponto central. Com esta técnica podem ser
simuladas as trajetórias dos deslizamentos (especialmente importantes no caso de fluxo de
detritos) e a resposta hidrológica às chuvas.(Dai, 2002).
Exemplos da utilização deste método no Brasil são os trabalhos de Augusto Filho (2004) e
Guimarães (2003). O primeiro autor realizou uma carta de susceptibilidade para a região de
Cubatão (estado de São Paulo). Depois de detectar que a maior parte dos deslizamentos nesta
região são superficiais (profundidade de 1 m), o autor implementou um modelo de talude
infinito em um SIG e mediante o valor do fator de segurança obtido, determinou os níveis de
susceptibilidade. Guimarães (2003) utilizou o programa SHALSTAB para identificar
deslizamentos superficiais no Rio de Janeiro baseados em dados de campo coletados
anteriormente pela Geo-Rio.
Na Costa Rica e em Manizales (Colômbia) Terlien et al. (1995) e Terlien (1996) também
realizaram análises utilizando o método do talude infinito e um modelo hidrológico para
calcular o nível freático depois das chuvas. Ambos procedimentos foram embutidos em um
SIG. Os autores concluem que o talude infinito só pode ser usado para deslizamentos
39
superficiais com relação profundidade-longitude menor que 0,1 e que para relações maiores o
modelo subestima o FS.
As análises de estabilidade em 2-D ou 3-D dentro de programas SIG não são muito comuns
até o momento, sendo mais utilizados programas externos aos SIG para encontrar os FS.
Para estudos detalhados em áreas reduzidas, existem outros métodos que vão além dos
determinísticos. As metodologias probabilísticas permitem obter a média e variância do fator
de segurança, baseados nas propriedades estatísticas das entradas. Entre os métodos
estatísticos se encontram o de FOSM (First Order Second Moment) e o de Montecarlo (Dai,
2002).
Modelos baseados na estatística: fundamentam-se na análise das relações funcionais entre
fatores e a distribuição de movimentos de massas passados e presentes. Usam-se várias
técnicas estatísticas univariadas e multivariadas como a análise discriminante e regressão
logística e linear. Guzzeti (1999) cataloga as redes neurais como uma técnica estatística,
no entanto Aleotti & Chowdhury (1999) acham que a ferramenta corresponde a uma
categoria diferente das anteriormente citadas. As redes neurais artificiais serão a
ferramenta utilizada para elaborar o modelo no presente trabalho, por isso o tema será
abordado com mais detalhe no capítulo 3.
A técnica univariada da análise condicional é conceitualmente (mas não operacionalmente)
simples. Atribui relação probabilista entre fatores ambientais relevantes e a ocorrência de
movimentos de massa numa região. Esta é baseada no teorema de Bayes que leva em conta a
freqüência com a que se apresentam os deslizamentos, seja em número ou percentagem da
área, para obter a probabilidade dependente dos eventos prévios. Esse método pode ser usado
com a divisão do terreno resultante da superposição de dois o mais PI de fatores
desestabilizadores, a freqüência de movimentos é calculado com segue (Ramos, 2003):
FM = ai / at (2.1)
Onde,
FM: freqüência dos Movimentos de Massa numa classe
40
ai = área instável dentro da classe
at = área total da classe
Desta forma, a probabilidade de ocorrer movimentos de massa numa classe é igual à sua FM.
É possível definir também a freqüência de movimentos de massa em toda a região estudada:
FT = Ai / At (2.2)
Onde,
FT: freqüência dos Movimentos de Massa na área total estudada
Ai: área instável dentro da área total estudada
At: área total estudada
Ao comparar as diferentes probabilidades condicionais das diferentes características
ambientais coletadas na região pesquisada, com a probabilidade média de ocorrer movimentos
de massa na área completa, temos:
P(FM/FT) = FM / FT (2.3)
Sendo assim, é possível agrupar o terreno em níveis de diferente susceptibilidade. Na ecuação
2.3 um valor maior que um significa que o parâmetro em questão é desfavorável á
estabilidade, no caso contrario (menor que um) significa que o mesmo é favorável. A maioria
das vezes que a técnica é utilizada são calculadas as probabilidades condicionais para cada
fator por separado e depois somadas seqüencialmente as probabilidades dos fatores presentes
no ponto. O descrito anteriormente só é verdadeiro para dados não correlacionados, o que
raramente acontece neste tipo de análises. Para serem obtidos resultados satisfatórios é
necessário escolher uns poucos fatores relevantes.
No método de valor total de informação (Jade & Sarkar, 1993) é calculado o logaritmo de FM
(Equação 2.1) para cada fator predisponente, e depois somadas as contribuições em cada
ponto.
41
Uma variante bastante utilizada da estatística univariada é a chamada de percentagem de
zonas de rupturas que utiliza a superposição do mapa de declividade com o de geologia para
obter a divisão do terreno. As unidades encontradas são numeradas e é calculada a
percentagem de deslizamento no interior de cada uma. As percentagens obtidas são então
classificadas em intervalos que representam níveis de susceptibilidade (Irigay et al., 1996 e
Avanzi et al., 2004). A técnica de percentagem de zonas de ruptura é a mais utilizada para
avaliar a susceptibilidade aos movimentos de massa no mundo (Brabb, 1993b). Assim
definida, a metodologia não é estritamente estatística, mas é simples, razoavelmente boa e
pode ser o ponto de partida para executar algum tipo de regressão.
O modelo estatístico multivariado é baseado na hipótese de que os fatores que causaram a
instabilidade no passado gerarão deslizamento no futuro. O modelo linear geral assume a
seguinte forma:
L = B + B1X1 + B2X2 + ... + BmXm + (2.4)
Onde L indica a maior ou menor probabilidade de ocorrer movimentos de massa em cada
unidade testada. Os Xi são os fatores predisponentes de entrada observados nos mapas, e os
Bi são coeficientes estimados dos dados por meio de técnicas que dependem do modelo
estatístico selecionado. B representa o ruído do modelo e o erro.
Nesse método o fenômeno espacialmente identificado é o resultado da relação de fatores
dependentes, muitos dos quais são pouco conhecidos, desconhecidos ou não mapeáveis. De
acordo com as circunstancias citadas, o modelo obtido é só de tipo funcional (sem sentido
físico), sendo chamado de modelo “caixa preta” (Aleotti & Chowdhury, 1999).
Um aspecto importante é a conversão de vários parâmetros de nominal a numérico (p.e.
litologia ou tipo de uso do solo), isto pode ser feito mediante a criação de variáveis booleanas
ou fictícias (1 indicaria que o pixel está dentro de determinada classe e 0 que não) ou
atribuindo valores numéricos baseados na percentagem relativa de área com deslizamentos
com respeito à área total da classe. Os dois métodos são similares, mas o segundo parece ser
mais aconselhado porque evita a criação de numerosas variáveis fictícias e permite considerar
o conhecimento prévio (Aleotti & Chowdhury, 1999).
42
O método estatístico multivariado é altamente sensível à qualidade e quantidade dos dados
disponíveis, assim como a erros na identificação e localização dos deslizamentos. Quando o
modelo é avaliado para uma área, não é possível extrapolar os resultados para as regiões
vizinhas se elas não são de características semelhantes.
As técnicas estatísticas são geralmente consideradas as mais apropriadas para avaliar a
susceptibilidade aos movimentos de massa nas escalas médias (1:10000 – 1:50000). Neste
nível de detalhe é possível mapear com precisão as ocorrências passadas, e coletar informação
suficiente sobre as variáveis consideradas relevantes (Dai et al., 2002).
2.6.3 A escolha das variáveis mais representativas
Os processos ambientais são altamente não lineares e a maior parte da informação temática
está espacialmente correlacionada. Adicionalmente, variáveis ambientais apresentam grande
variância e pequenas, mas significativas exceções. Sendo assim, os modelos de avaliação de
susceptibilidade podem ser afetados por grandes erros ou hipóteses equivocadas, ou gerar
resultados questionáveis. Análises discriminante e de regressão requerem dados derivados de
uma população com distribuição normal, uma hipótese que é freqüentemente violada. Além
do mais, a mistura de variáveis contínuas (p. e. altitude) com booleanas (p. e. presença /
ausência de um tipo de rocha) geralmente levam a uma solução que não é a ótima. É
importante destacar que algumas variáveis que estão relacionadas com instabilidade em uma
zona podem indicar estabilidade em um ambiente fisiográfico diferente (Guzzetti et al. 1999).
Quando dentro do conjunto de parâmetros de entrada se incluem juntas, variáveis de previsão
boas e ruins (algumas das variáveis de entrada não têm uma relação física clara com os
movimentos de massa), o procedimento estatístico pode gerar uma combinação linear de
ambos tipos de variáveis, o que dificulta a interpretação dos resultados. Como as variáveis são
correlacionadas, podem-se obter entradas caracterizadas por coeficientes desprezíveis.
Melhores resultados poderiam ser obtidos introduzindo-se apenas no modelo variáveis que o
pesquisador assume são as mais relevantes, ou que são selecionadas avaliando a influência de
cada uma por meio de teste e erro.
43
2.6.4 Interpretação do erro nas avaliações à susceptibilidade
Nas análises estatísticas altos e baixos valores dos elementos significam estabilidade e
instabilidade respectivamente. Desta forma, se a probabilidade de ocorrencia de movimentes
de massa está normalizada entre 0 e 1, um valor perto de zero reflete um elemento estável, e
outro perto da unidade indica instabilidade. Quando o resultado para um ponto é praticamente
0,5 (entre 0,4 e 0,6) não fornece maior informação com respeito à estabilidade, nesses casos
se atribui aos elementos a condição de “não classificados” (Aleotti & Chowdhury, 1999).
Nenhum modelo classifica corretamente todos os deslizamentos mapeados, se isto ocorresse,
a carta obtida seria idêntica ao mapa de inventário. No entanto, os erros de classificação
podem ser de dois tipos:
Um elemento é identificado pelo modelo como instável, mas não se verifica deslizamento
no lugar;
Uma unidade mapeada é identificada pelo modelo como estável, mas o mapa de
inventário indica um deslizamento no ponto.
O primeiro tipo de erros de classificação pode ser devido a que o mapeamento dos
movimentos de massa foi impreciso, ou a ruptura foi mascarada pela erosão ou pelo tipo de
uso do solo e assim não foi identificada; ou a que não tem acontecido movimentos de massa
no ponto, mas é muito provável que ocorram no futuro e o modelo assim o identificou.
O segundo tipo de erros de classificação reflete uma imprecisão no mapeamento dos
deslizamentos ou que houve ausência um fator desestabilizador que explicasse a presença de
um deslizamento nesse ponto. Este tipo de erro requer maiores pesquisas.
Depois do modelo estatístico “caixa preta” ter sido testado, os resultados devem ser
interpretados à luz das propriedades geomorfológicas locais. Este é um passo crucial que
usualmente representa uma das fases mais difíceis nos estudos de avaliação da
susceptibilidade.
44
Os modelos para avaliar a susceptibilidade aos deslizamentos podem ser preparados para
atingir duas metas diferentes: a primeira é a científica, que procura uma explicação ao
fenômeno dos movimentos de massa, considera a avaliação da susceptibilidade como uma
teoria científica e dedica um grande esforço para prová-lo. Desse ponto de vista a análise de
erros e comportamentos residuais representa uma ferramenta poderosa para refinar o modelo e
melhor entender o fenômeno. A segunda meta a ser atingida é a da engenharia (pragmática)
que só procura obter o melhor modelo de previsão possível. Pouco esforço é feito para
entender os mecanismos dos deslizamentos. O estudo é feito para ser útil para planejadores e
gestores tomadores de decisão.
Os modelos de previsão da susceptibilidade ao deslizamento não podem ser efetivamente
testados com os tradicionais métodos científicos. O único caminho para a validação deste tipo
de estudos é o tempo.
Os mapas de riscos geológicos tentam facilitar a tomada de decisões para administradores e
planejadores, por esta razão a divisão do terreno em poucos níveis de susceptibilidade parece
ser mais recomendável que a divisão da área em inúmeros pixels nos quais se exibem
alternativamente altos e baixos níveis de susceptibilidade (Carrrara et al., 1995).
2.7 AVALIAÇÃO DA AMEAÇA AOS MOVIMENTOS DE MASSA
Para definir a susceptibilidade ao deslizamento são encontradas relações entre os diferentes
fatores predisponentes já descritos na seção 2.5. O estudo de ameaça necessita, além dos
fatores predisponentes, dos fatores detonantes dos movimentos de massa, que deflagram o
movimento quando todas as condições estão dadas. Os três principais agentes efetivos
imediatos são sismo, chuvas e ação antrópica. A seguir detalham-se os dois primeiros,
lembrando que a ação antrópica já foi descrita dentro do fator uso do solo e vegetação na
secção 2.5.4.
2.7.1 Sismos
Muitos sismos moderados e fortes têm deflagrado deslizamentos que se contam como uma
proporção significativa dos danos. De fato, os movimentos de massa respondem pela maioria
45
dos danos ou mortes em muitos terremotos. Um exemplo extremo foi o terremoto no Peru em
1970 que ocasiono um gigantesco fluxo de detritos que matou perto de 18000 pessoas
(Wasowski et al., 2000).
Segundo Miles & Ho (1999) para avaliar a ameaça ao deslizamento por sismo existem três
metodologias usadas comumente:
Método pseudo-estático: a força sísmica é idealizada como uma percentagem do peso,
atuando na direção horizontal e aumentando as tensões cisalhantes que promovem o
movimento de massa. A estabilidade é calculada mediante o método de talude infinito ou
um método de equilíbrio limite, obtendo-se o fator de segurança. A magnitude da força
horizontal é definida mediante um estudo sísmico da zona;
Método de elementos finitos dinâmico: leva em consideração as características do sismo
no solo e a degradação das propriedades dinâmicas com a vibração, fornecendo
informações sobre as tensões no talude. A metodologia é difícil de ser aplicada em escala
regional devido à dificuldade de definir os parâmetros constitutivos e o tempo consumido
nas análises que são realizadas num programa externo ao SIG;
Método de Newmark: é um método muito popular entre engenheiros sísmicos, permite
calcular os deslocamentos das encostas devidos ao sismo. Existem duas variantes: o
método simplificado que não leva em conta os acelerogramas do sismo (história no tempo
do movimento do terreno), fazendo com que seja tão simplificado quanto o pseudo-
estático. Já o método rigoroso, considera que os deslocamentos no talude só ocorrem
quando as forças que promovem o movimento são iguais ou maiores às que o impedem.
Para encontrar este valor deve-se calcular a força horizontal necessária para que o fator de
segurança seja igual a um. Considera-se então que todas as acelerações superiores à
encontrada (aceleração crítica) ocasionam deslocamento. O acelerograma considerado
pode ser um registro de campo ou um sismo sintético que leve em conta acelerações e
conteúdos freqüênciais de varias sismo-fontes. Miles & Ho (1999) citam ter desenvolvido
o método rigoroso de Newmark dentro de um SIG.
Note-se que os métodos aqui apresentados incorporam o fator tempo (necessário em uma
análise de ameaça) como o período de retorno calculado para que aconteça um sismo de uma
46
determinada magnitude (representado pela força pseudo-estática). No entanto, prever com
algum sucesso o momento exato no qual ocorrerá um sismo é uma tarefa quase impossível na
atualidade.
2.7.2 Chuvas
Os efeitos da água nas encostas são variados e altamente desestabilizadores. Alguns deles, já
foram descritos na seção 2.5.4 que trata dos fatores predisponentes. A quantidade de água no
solo está correlacionada com as precipitações imediatas (antecedentes) e acumuladas
(precedentes) à data de um movimento de massa, por isso, o estudo da variação temporal das
chuvas pode levar à estimação dos deslizamentos presentes num lugar. Na figura 2.9 se
apresenta um exemplo de relação de movimentos de massa com chuva antecedente (imediata
de 3 dias) e acumulada (15 dias).
Figura 2.9 Relação das chuvas com movimentos de massa (Montoya, 2002)
Em muitos estudos têm-se concluído que a chuva acumulada e a intensidade crítica da chuva
do dia são fatores detonantes igualmente importantes. O período de chuva acumulada
significativo varia de horas a semanas dependendo das condições locais do lugar, ou seja
particularmente, dependem da permeabilidade dos solos e a profundidade da superfície de
ruptura. No caso de solos altamente permeáveis em zonas tropicais os deslizamentos são
geralmente superficiais (1 – 2 m de profundidade). O período antecedente de chuva para estas
condições é muito curto (precisando-se de informação de intensidade e duração de tormentas
47
individuais), e a chuva acumulada não tem importância (Dai, 2002). No outro caso, as
rupturas profundas normalmente acontecem como resultados de tormentas de longa duração e
moderada intensidade. Dessa forma pode existir uma relação entre a intensidade da chuva e o
volume deslizante.
Os deslizamentos profundos precisam de informação menos contínua que os movimentos de
solo superficiais. Gráficos de chuva são elaborados com a chuva diária a mensal e as
indicações sobre os valores de evapotranspiração não podem ser ignoradas (Van asch et al.,
1999).
A correlação entre chuvas e movimentos de massa em algumas regiões é muito clara, tal é o
caso da Serra do Mar no Brasil. Essa dependência tem encorajado a muitos pesquisadores
brasileiros e no mundo para propor probabilidades empíricas e equações físico-matemáticas.
Essas correlações permitiram definir sistemas de alarme como o utilizado no estado de São
Paulo desde 1988 (Augusto Filho, 2004). Nessa região encontrou-se que a relação que melhor
predisse os deslizamento é para a intensidade horária da chuva imediata e 3,5 dias de chuva
precedente.
Guidicini e Iwasa (1977) partindo do estudo dos deslizamentos na Serra do Mar com a chuva
chegaram as conclusões apresentadas a seguir:
A maior parte dos deslizamentos ocorrem para chuvas que variam entre 8% e 17% da
precipitação média anual (Panual);
Eventos de chuva máxima superiores a 300 mm ocorridas durante poucas horas e até dois
ou três dias estão associadas a movimentos de massa;
Se uma chuva ultrapassa 20% da média anual ocorrerão eventos catastróficos.
Os autores também encontraram correlações entre as precipitações máximas e media mensal e
os coeficientes Ce, Cc e Cr.
Coeficiente de evento (Ce): expressado como a relação entre o registro do dia anterior ao
deslizamento e Panual.
48
Coeficiente de ciclo (Cc): relação entre a precipitação acumulada desde o verão
imediatamente anterior até o dia anterior ao deslizamento e Panual.
Coeficiente final de risco (Cr): a soma dos coeficientes anteriores.
Esses coeficientes permitem determinar com certo sucesso o risco devido a determinadas
chuvas. Os movimentos de massa acontecem quando as chuvas acumuladas até o dia do
evento são consideráveis ou quando a chuva imediata é excepcional.
Outra região com clara correlação entre chuvas e movimentos de massa é Hong Kong, ali
mais de 4000000 de pessoas moram em zonas de declividade superior a 15%, entre a praia e a
montanha. No lugar são comuns tormentas fortes que ocasionam deslizamentos. A agencia
governamental de engenharia geotécnica local tem realizado pesquisas que incluem
regressões multivariadas para definir a susceptibilidade e correlações entre chuvas e
deslizamentos. Por exemplo, os pesquisadores conseguiram definir que depois de uma chuva
de intensidade 70 mm/h é muito possível que um movimento de massa ocorra. No entanto, é
necessário que as precipitações acumuladas de 24 horas sejam iguais o maiores que 100 mm
(Hansen et al., 1995).
Na Colômbia também se têm feito tentativas para relacionar as chuvas com os deslizamentos,
porém sem o sucesso obtido nos exemplos anteriores. Segundo Montoya et al. (2002) estudos
foram feitos nas cidades de Manizales e Bucaramanga, onde se encontrou que os movimentos
de massa ocorriam um mês e dois meses depois do período chuvoso. Mostrando que para
conhecer os lugares onde ocorreriam os deslizamentos era importante analisar o regime de
águas subterrâneas (Vélez et al., 1993). Um outro estudo em Antioquia (Colômbia), estado
cuja capital é Medellín, mostrou que chuvas antecedentes poderiam causar deslizamentos caso
a chuva acumulada precedente de 3 dias superasse 150 mm. Vale salientar que na região este
valor é comumente atingido (Montoya et al., 1992).
49
CAPÍTULO 3
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
No Capítulo é apresentada a teoria necessária para entender o funcionamento do modelo
aplicado para avaliar a susceptibilidade aos movimentos de massa: as redes neurais artificiais.
3.1 A INTELIGENCIA ARTIFICIAL
É o ramo da ciência que estuda o conjunto de paradigmas que pretendem justificar como um
comportamento inteligente pode emergir de implementações artificiais, em computadores. O
que pode ser considerado um sistema inteligente é, no entanto, ainda bastante polêmico. Um
subterfúgio permite identificar sistemas inteligentes de forma indireta. Considera-se um
programa de computador inteligente quando realiza uma tarefa, que se fosse feita por um ser
humano, seria considerada inteligente (Bauschpiess, 2002).
Sistemas complexos não devem ser confundidos com sistemas inteligentes. Assim um robô
manipulador que aplica pontos de solda na carroçaria de veículos, apesar de realizar uma
seqüência complexa de movimentos, não é considerado inteligente. Este robô apenas repete
uma seqüência de movimentos previamente armazenada. Falta a este sistema a capacidade de
se adaptar a situações completamente novas. Uma das características de sistemas inteligentes
é justamente a capacidade de aprender e se adaptar a um ambiente desconhecido ou a uma
situação nova.
Exemplos de sistemas inteligentes são os sistemas especialista, a lógica difusa (fuzzy) e as
redes neurais artificiais (RNA). O primeiro trabalha com a chamada lógica simbolista (não
numérica), os outros dois com a lógica conexionista. A abordagem conexionista considera ser
virtualmente impossível transformar em algoritmos diversas tarefas que a mente humana
executa com facilidade, como, por exemplo, reconhecer rostos ou compreender e traduzir
línguas. Por esses motivos o computador deve tentar reproduzir a capacidade do cérebro de se
auto-organizar e aprender. As RNA emulam a fisiologia do cérebro, enquanto a lógica difusa
emula a psicologia (Bauschpiess, 2002).
50
3.1.1 Os Sistemas Especialista
Os sistemas especialista evoluíram como um ramo da inteligência artificial e foram
introduzidos com sucesso em diferentes campos do conhecimento. Esses sistemas adquirem o
conhecimento do especialista em um determinado domínio mediante representação simbólica
da sabedoria, inferência e procura heurística. Os componentes genéricos de um sistema
especialista segundo Fischer (1994) são:
Base de conhecimentos: contém a informação obtida do especialista incluindo fatos, regras e
outros fatores para o julgamento que um profissional levaria em conta.
Máquina de inferência: resolve problemas usando os dados de entrada e aplicando-lhes a
“sabedoria” da base de conhecimentos.
Interface com o usuário: permite a comunicação do sistema com o usuário, para entrada de
dados e visualização de resultados.
Um exemplo de avaliação da ameaça aos deslizamentos foi o desenvolvido por Wislocki &
Bentley (1991) no Reino Unido. Como parte do trabalho foram entrevistados verbalmente
muitos especialista em estabilidade de taludes e lhes foi pedido que explicassem o processo de
instabilidade de um movimento de massa e suas relações com parâmetros do meio físico. As
entrevistas foram gravadas em fitas de áudio e posteriormente o conhecimento desses
especialistas foi traduzido para regras heurísticas. Essas regras foram então incluídas nas
máquinas de inferência para avaliar assim a estabilidade dos taludes.
Análises com este tipo de metodologias foram bastante populares na década de oitenta. Tem a
desvantagem de ser subjetivas e dependentes da experiência de cada profissional.
3.1.2 A Lógica Difusa (fuzzy logic)
A lógica difusa permite criar sistemas especialistas utilizando variáveis lingüísticas para obter
uma base de regras. Expressões lingüísticas são típicas da natureza humana de tomar decisões.
Por exemplo: "se estiver quente vou ligar o ar condicionado no máximo”. Quente e máximo
51
não significam um valor particular de temperatura e potência, mas podem assumir uma faixa
considerável de valores. Pessoas diferentes também podem ter diferentes concepções para o
mesmo conceito lingüístico (Bauschpiess, 2002).
As regras na lógica difusa se diferenciam das regras em sistemas especialista convencionais
porque os limites não são abruptos. Assim por exemplo, um especialista poderia dizer:
“taludes entre 25º e 35º de declividade são instáveis, depois de 40º voltam a ser estáveis”. No
sistema especialista convencional todos os taludes menores de 25º seriam considerados
estáveis (mesmo se a declividade fosse 24,9º); na lógica difusa poderia ser definida uma zona
de transferência (entre 20º e 25º, por exemplo) na qual a estabilidade (ou instabilidade) não
está muito clara. Essa zona de transferência poderia ser graficada mediante uma função de
pertinência (ver Figura 3.1).
10 20 30 40 50
Declividade (o)
Estável Estável
Instável
Figura 3.1 Regra fuzzy para definir a estabilidade com a declividade, função de pertinência
linear.
3.2 AS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS (RNA)
Uma rede neural é um modelo computacional (inspirado na biologia) formado por elementos
processadores (neurônios ou nodos) e as conexões entre eles, com coeficientes (pesos)
calculados constituindo uma estrutura neural, a qual, mediante treinamento consegue estimar
funções matemáticas (Kasabov, 1996).
Embora as redes neurais apresentem algumas semelhanças com o cérebro humano, elas não
pretendem modelá-lo. O cérebro humano é muito mais complexo e infelizmente, uma grande
parte das suas funções cognitivas é ainda hoje desconhecida. Desde o ponto de vista da forma
52
como é realizado o processamento de informação, as redes neurais naturais e artificiais
apresentam as seguintes características comuns: aprendizado e adaptação, generalização,
processamento paralelo, estabilidade, armazenamento associativo de informação e
processamento espaço-temporal de informação.
3.2.1 O neurônio humano
O sistema nervoso humano controla atividades tão importantes como a contração muscular e a
fala. Ele recebe informações do meio ambiente que são combinadas com informações
armazenadas para produzir ações do corpo (vide Figura 3.2).
Figura 3.2 Forma de atuação do sistema nervoso humano (Bauchspiess, 2002).
Os neurônios são os elementos encarregados de receber os impulsos externos e depois de
avaliar-lhes, transmitir a informação para outro neurônio ou para o cérebro. A Figura 3.3
apresenta a estrutura de um neurônio humano.
Figura 3.3. Esquema de neurônio humano (Bauchspiess, 2002).
53
Segundo Bauschpiess (2002) os dendritos são os encarregados de receber os impulsos de
entrada do mundo exterior ou de um outro neurônio. Ocorre dentro do neurônio um processo
de integração (soma) dos estímulos de entrada, produzindo um impulso elétrico que se
propaga através do axônio, caso a soma das entradas seja maior que um certo limiar. O
impulso de saída (sinapse) pode ser de natureza inibitória ou excitatória.
Assim por exemplo, uma pessoa caminhando na rua recebe diversos estímulos visuais
captados através dos neurônios óticos. Um vizinho falando na porta da casa ou um cachorro
correndo na grama não gerarão nenhuma mudança na atividade desenvolvida (caminhar). No
entanto, uma bicicleta vindo na direção do sujeito lhe obrigará a mudar a direção. Neste caso
dentre os estímulos visuais, tinha um que fazia com que a saída do neurônio fosse excitatória,
forçando o homem a desviar de caminho.
3.2.2 O Neurônio Artificial
Em 1943 Warren McCullogh e Walter Pitts desenvolveram o primeiro neurônio artificial
(Haykin, 1999). O seu esquema é apresentado na Figura 3.4.
Figura 3.4 Esquema de um Neurônio Artificial (Modificado de Kasabov, 1996).
O neurônio (ou nodo) é a unidade básica de processamento de uma rede neural. Segundo
Haykin (1999) são três os seus elementos básicos:
Um conjunto de sinapses ou conexões, onde cada uma é caracterizada por um peso ou força
própria. Especificamente, um sinal xj na entrada conectada a um neurônio k é multiplicada
: Função de ativação
: Função de Transferência
yk =
wi: pesos sinápticos
xi: Entradas
w1
wn
x1
xn
Saída yk
54
pelo peso wkj. Cada neurônio possui uma ou mais entradas paralelas (x1 a xn na Figura 3.3) e
cada uma delas é multiplicada por seu respectivo peso (w1 a wn na mesma figura).
A função de ativação () soma as entradas, ponderadas pelos pesos do neurônio. Esta
operação se constitui num combinador linear. O modelo neural também inclui um bias,
aplicado externamente, que tem o efeito de aumentar ou diminuir a entrada à função de
ativação, dependendo se é negativo ou positivo, respectivamente.
A função de ativação () restringe a amplitude da saída do neurônio. Ela limita o intervalo
permissível do sinal de saída a um valor finito. Tipicamente, o intervalo normalizado de saída
de um neurônio é escrito como o intervalo unitário fechado [0, 1] ou alternativamente [-1, 1].
Em termos matemáticos o neurônio pode ser descrito como segue (Haykin, 1999):
1
m
k kj j
j
u w x
(3.1)
Onde,
x1, x2,...,xm = vetor de sinais de entrada
wk1, wk2,...,wkm = vetor de pesos sinápticos do neurônio
uk = Saída do combinador linear
A saída do neurônio é expressa como segue:
( )k k ky u b (3.2)
Onde,
Função de ativação
yk = Sinal de saída do neurônio
bk = Bias
O uso do bk tem o efeito de aplicar uma transformação à saída uk do combinador linear da
equação 3.1.
55
As funções de ativação mais comumente usadas são apresentadas na Figura 3.5. Elas são
descritas a seguir (Kasabov, 1996):
Figura 3.5 Funções de ativação. (a) Degrau; (b) Limiar lógico; (c) Sigmóide: Logística (c-1),
Tangente hiperbólica (c-2) e Gaussiana (c-3). (Modificada de Kasabov, 1996 e Martinez,
2004).
A seguir são descritas as funções de ativação apresentadas na figura anterior.
Função degrau: se o valor de entrada supera certo limiar o neurônio se ativa, caso
contrário permanece inativo;
Função limiar lógico: o valor de ativação aumenta linearmente na medida que aumenta o
valor do sinal de entrada, porém, a partir de certo limiar a saída fica saturada atingindo e
permanecendo no seu valor máximo. Existem diferentes variantes dependendo do valor do
limiar ou saturação;
Função sigmóide: é uma função de transformação não linear com forma de S que
apresenta as seguintes características: limitada, ou seja, seus valores estão restringidos
entre duas fronteiras, por exemplo[-1,1]; monotonamente crescente, ou seja, o valor da
função de transferência nunca decresce quando cresce; continua e suave, ou seja,
diferençável ao longo de todo o seu domínio. Diferentes tipos de funções logísticas têm
1
g(u)
u
1
u
g(u)
u
g(u)
u
g(u)
1
u
g(u)
1
-1u
g(u)
1
(a) (b-1) (b-2)
(c-1) (c-2) (c-3)
1
g(u)
u
1
u
g(u)
u
g(u)
u
g(u)
1
u
g(u)
1
-1u
g(u)
1
(a) (b-1) (b-2)
(c-1) (c-2) (c-3)
(u) (u) (u)
(u) (u) (u)
56
sido usados na prática. A mais comum é a logística, que em sua forma mais geral pode ser
escrita como apresentado na equação 3.3.
.
1
(1 )c uv
e
(3.3)
onde
e = base do logaritmo natural
c = constante.
A razão pela qual essa função tem sido amplamente usada é porque muitos dos algoritmos de
treinamento empregados no processo de treinamento das redes neurais usam a derivada da
função de ativação, à qual tem uma expressão bastante simples;
Tangente Hiperbólica: é uma variante da função sigmóide (Figura 3.3). A equação que a
descreve é a 3.4:
( )tanh( )
( )
u u
u u
e ev
e e
(3.4)
Função de base radial: é a função clássica com a forma similar a da curva de Gauss. A
equação que a descreve é a 3.5
( 2)uv e (3.5)
O neurônio de McCullogh como descrito nesta secçao só permite representar funções
linearmente separáveis. Sem um algoritmo de treinamento, a técnica das RNA ficou durante
varias décadas como uma curiosidade acadêmica (Bauchspiess, 2002).
57
3.2.3 O perceptron e o aprendizado supervisionado
Denomina-se perceptron ao neurônio visto na seção 3.2.2, que pode ajustar os pesos nas
entradas, para minimizar o erro na saída mediante um processo de aprendizado.
Inicialmente é apresentado o primeiro vetor de entrada X. A rede calcula o vetor de saída Y.
Compara-se o vetor de saída desejado (O) com o vetor produzido pela rede (Y) e o erro é
calculado. Corrigem-se os pesos das conexões de tal forma que a próxima vez que o vetor X
seja apresentado, a resposta da rede esteja mais próxima dele. Repete-se a seqüência de passos
até a rede atingir o ponto de convergência (Haykin, 1999).
O objetivo do processo é efetuar a minimização da função do erro em função de w.
Idealmente a função erro deve ter um mínimo global que pode ser atingido mediante a
otimização de w. O peso otimizado é representado por w* (Ver Figura 3.6).
Figura 3.6 Função de erro. O peso w* é o objetivo a ser atingido partindo de w.
É claro que a Figura 3.6 é uma simplificação já que a função de erro é uma curva
tridimensional. A avaliação do erro de aproximação pode ser feita de diferentes formas, as
mais usadas são o chamado erro instantâneo e o erro médio quadrático (SME) (equações 3.6 e
3.7 respectivamente).
e = (o- y) (3.6)
58
2( )
2
o ye
(3.7)
Onde:
o: resposta esperada
y: resposta fornecida pela rede
A equação 3.7 é mais utilizada nas redes neurais porque os erros obtidos são sempre
positivos.
O algorítmo do mínimo quadrado médio pode ser escrito como segue:
w(n+1) = w(n) + w (3.8)
Desta forma os pesos são ajustados de iteração a iteração procurando minimizar o erro
calculado mediante a equação 3.6 ou 3.7. Para efetuar essa minimização as redes neurais
utilizam o método da descida mais íngreme:
w(n+1) = w(n) – g(n) (3.9)
Onde,
Taxa de aprendizagem
g(n) = Vetor gradiente calculado no ponto w(n)
A taxa de aprendizagem tem uma influência profunda na convergência do algorítmo:
Quando é pequeno a trajetória traçada por w(n) em seu caminho para atingir w* é
suave;
Quando é grande a trajetória segue um caminho oscilatório;
Quando supera um valor crítico o algoritmo diverge.
Pode ser demonstrado que uma boa estimativa do vetor gradiente g(n) é:
59
g(n) = -x(n)e(n) (3.10)
Dessa maneira a equação 3.8 fica:
w(n+1) = w(n) + x(n)e(n) (3.11)
A medida em que o número de iterações se aproxima do infinito w(n) realiza uma caminhada
aleatória em torno da solução. Para ver a demonstração completa do procedimento
apresentado acima se recomenda procurar os livros de Haykin (1999) ou Bauschpiess (2002).
O perceptron visto nesta secçaoa foi presentado por Rosenblath em 1957. Ele é incapaz de
fazer abstrações genéricas. Por essa razão seu estudo ficou estagnado por muito tempo, até
que um novo desenvolvimento matemático (o algoritmo de retro-propagação do erro) lhe
outorgou maior utilidade (Bauschpiess, 2002).
3.2.4 Arquiteturas Neurais
Combinando-se diversos neurônios forma-se a rede neural que é constituída pelas camadas de
nodos de entrada, por uma ou várias camadas de processamento (ocultas), e pela camada de
saída de resultados. O número de camadas, o número de nodos por camada, o tipo de conexão
entre eles e a topologia da rede definem a chamada arquitetura da rede. Dependendo do tipo
de análise a ser efetuada escolhe-se a arquitetura neural mais adequada.
Figura 3.7. Algumas arquiteturas neurais (Martinez, 2004).
(a) (b)
(c) (d)
(a) (b)
(c) (d)
60
Na Figura 3.7(a) encontra-se a rede de camada única, na qual só existe um nó entre qualquer
entrada e qualquer saída da rede em 3.7(b, c e d) tem-se a rede de múltiplas camadas, onde
existe mais de um neurônio entre alguma entrada e alguma saída da rede.
Quanto aos nodos, eles podem ter conexões do tipo:
Feedforward, não retro-alimentada ou acíclica: a saída de um neurônio na i-ésima camada da
rede não pode ser usada como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a i. (3.7
a,b,c).
Feedback, retro-alimentada ou cíclica: a saída de algum neurônio na i-ésima camada da rede é
usada como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a i. (3.7d).
Uma das arquiteturas mais usadas é a de redes de múltiplas camadas não retro-alimentada (ver
Figura 3.8).
Figura 3.8. Rede de múltiplas camadas não retro-alimentada.
A rede neural não retro-alimentada (ou simplesmente alimentada adiante) se distingue pela
presença de uma ou mais camadas ocultas, cujos nodos computacionais são chamados de
neurônios ocultos. A função desses neurônios é intervir entre a entrada externa e a saída da
rede de uma maneira útil. Adicionando-se uma ou mais camadas ocultas, a rede torna-se
capaz de extrair estatísticas de ordem elevada, essa habilidade é particularmente valiosa
quando o tamanho da entrada é grande.
Usualmente em redes neurais o primeiro passo é a fase de aprendizagem, onde um conjunto
de exemplos é apresentado à rede, a qual extrai automaticamente as características necessárias
Saída
Camada oculta
Entrada
x1
x2
xn
61
para representar a informação fornecida. A monitoração do processo de aprendizado pode
acontecer de duas formas: aprendizado supervisionado ou não supervisionado. No primeiro
tipo são apresentados à rede um conjunto de entradas e saídas. Toda vez que se apresenta uma
entrada, deve-se verificar se a saída obtida confere com a saída esperada. No aprendizado não
supervisionado são usados somente os valores de entrada para treinar a rede. O processo de
classificação fica a cargo da rede neural e do seu algoritmo de aprendizado.
3.2.5 Perceptron de múltiplas camadas com algorítmo de retro-propagação do erro
Em 1986 Rumelhart, Hinton & Williams do instituto técnico de Massachusset nos EUA
desenvolveram o algoritmo de retro-propagação do erro. Graças a essa formulação
matemática as RNA conseguem resolver complicados casos não lineares (Bauschpiess, 2002).
O algorítmo de retro-propagação do erro (back-propagation) permite calcular o erro em cada
nodo para uma rede de várias camadas de neurônios tipo perceptron. Desta maneira, como foi
visto na equação 3.11, é possível calcular os pesos iterativamente encontrando o vetor de peso
ótimo.
Os perceptrons de múltiplas camadas têm sido aplicados com sucesso para resolver diversos
problemas difíceis, a partir do seu treinamento de forma supervisionada com o algoritmo de
retro-propagação de erro. Basicamente a aprendizagem back-propagation consiste de dois
passos pelas diferentes camadas da rede: um passo para frente, a propagação, e um passo para
trás, a retro-propagação.
No passo para frente o vetor de entrada é aplicado aos nós de entrada da rede e seu efeito é
propagado através dela, camada por camada. Finalmente, um conjunto de saídas é produzido
como a resposta real da rede. Durante o passo de propagação os pesos sinápticos da rede são
todos fixos.
No passo para trás os pesos sinápticos são ajustados de acordo com uma regra de correção do
erro. Especificamente a resposta real da rede é subtraída de uma resposta desejada para
produzir um sinal de erro. Este sinal de erro é então propagado para trás na da rede. Os pesos
62
sinápticos são ajustados para fazer com que a resposta real da rede se mova para mais perto da
resposta desejada, em um sentido estatístico (Haykin, 1999).
Os passos do algoritmo de retro-propagação são apresentados a seguir:
Figura 3.9. Fluxo de sinais ressaltando os detalhes do neurônio de saída j (Kasabov, 1996 e
Martinez, 2004).
a. Atribua os pesos iniciais wji à rede
b. Apresente os exemplos de treinamento para rede. Na Figura 3.9 se o neurônio j é da
primeira camada J os xi(n) seriam os dados de entrada. Se o neurônio j é de uma
camada intermediária J os xi(n) são as saídas dos neurônios da camada anterior (I=J -
1). n significa a iteração do processo aqui descrito.
c. Cálculo para frente (propagação). Calcula-se o valor u que é o resultado da soma das
entradas ponderadas pelos pesos mais o bias (deve-se notar que o bias da figura 3.9 é
denominado x0.)
1
1
( ) ( ) ( )m
j
j ji i
i
u n w n x n
(3.12)
d. Calcule a saída yj. Se o neurônio j está na camada de saída J, yj será a saída da rede. Se
o neurônio j está numa camada oculta J a saída yj será entrada para os neurônios da
seguinte camada.
y0=+1
yi(n)wji(n)
wj0(n)=bj(n)
vj(n)
(.)
yj(n) -1
dj(n)
ej(n)
Neurônio jy0=+1
yi(n)wji(n)
wj0(n)=bj(n)
vj(n)
(.)
yj(n) -1
dj(n)
ej(n)
Neurônio j
xi
X0
Uj(n)
Oj(n) Camada J
63
( ( ))j j jy u n (3.13)
e. Uma vez calculadas as saídas da rede para todos os neurônios da camada de saída
calcular o erro com respeito à saída esperada.
( ) ( ) ( )j j je n y n o n (3.14)
f. Cálculo para trás (Retro-propagação). Calcula-se o valor a ser mudado o peso do
neurônio procurando minimizar o erro pontual e global.
( 1) ( ) ( ) ( )ji ji j iw n w n n y n (3.15)
Onde é o gradiente local da rede definido como segue:
'( ) ( ) ( ( ))j j j jn e n u n Se o neurônio j estiver na camada de saída
(3.16)
' 1 1( ) ( ( )) ( ) ( )kj
j j
j j j k
k
n u n n w n Se o neurônio j estiver numa camada oculta
Onde k é o número de neurônios da camada J+1.
Se o erro ainda e muito grande fazer n = n+1 (seguinte iteração).
g. Iterações. Repetir os passos “c” a “f” até que o erro seja minimizado.
Para aprofundamento da demonstração do algoritmo de retro-propagação do erro sugere-se
procurar os livros de Haykin (1999) ou Bauschpiess (2002).
3.2.6 Considerações sobre o perceptron de múltiplas camadas
Denomina-se uma época quando se apresenta um conjunto completo dos dados de
treinamento à rede. Entre uma época e outra são corrigidos os pesos procurando minimizar o
erro. Considera-se que uma rede neural está treinada quando o erro global da rede é
64
considerado suficientemente pequeno, ou quando o número de épocas atingiu um número
muito alto.
O conjunto de dados deve ser dividido em dois grupos: o primeiro grupo (de treinamento) é
utilizado para treinar a rede e ajustar os pesos sinápticos; o segundo grupo (de teste) serve
para verificar se a rede generalizou bem. Na etapa de teste os pesos sinápticos ficam fixos. Os
exemplos apresentados no teste são diferentes, porém do mesmo universo, que os exemplos
de treinamento. Se o desempenho da rede é considerado satisfatório nas etapas de treinamento
e teste, se considera que a mesma está pronta para modelar qualquer exemplo novo que se lhe
apresente.
O algoritmo de erro backpropagation é em geral muito lento e susceptível a patologias de
treinamento. A paralisia da rede ocorre em regiões de gradientes próximos de zero (platôs).
Dependendo das condições iniciais o treinamento fica preso em mínimos locais da superfície
de erro.
Para acelerar a convergência utilizam-se variantes como o algoritmo de retro-propagação com
momento. O momento é definido com base no gradiente da superfície de erro calculado da
iteração anterior. Dessa forma, é considerado não apenas o gradiente local, mas também
tendências recentes da superfície de erro. Atua como um filtro passa-baixas, ignorando
mínimos locais não muito pronunciados (Bauschpiess, 2002). Outras funções implementam
taxas de aprendizagem adaptativas, permitindo diminuição do erro rápido em regiões de
alto gradiente e ficando mais lento quando chegam aos platôs.
Na aprendizagem por retro-propagação, carregam-se dentro da rede tantos exemplos de
treinamento quanto possível, esperando que a mesma seja capaz de generalizar. Diz-se que
uma rede generaliza bem quando o mapeamento entrada-saída computado pela rede for
correto para dados de teste não utilizados para o treinamento. Assume-se que os dados de
teste são retirados da mesma população usada para gerar os dados de treinamento (Martinez,
2002).
A eficiência do treinamento é, então, avaliada de acordo com a minimização do erro de teste
mais do que com a minimização do erro de treinamento. Em alguns casos, o treinamento
excessivo conduz à memorização dos exemplos de treinamento por parte da rede, ocorrendo o
65
chamado overfitting (ajuste excessivo). Neste caso, a rede acaba encontrando uma
característica (devido ao ruído, por exemplo) que está presente nos dados de treinamento, mas
não na função subjacente que deve ser modelada (Haykin, 1999). Uma das maneiras de evitar
este fenômeno é com a técnica da parada antecipada, na qual o treinamento é interrompido
quando o erro de teste alcança o seu valor mínimo, não importando se o erro de treinamento
continua a diminuir.
Dentre as heurísticas propostas por Haykin (1999) para obter um melhor desempenho das
redes neurais encontram-se a normalização das entradas. As funções de ativação (seção 3.2.2)
têm o eixo das abscissas (eixo Y) variando entre -1 e 1. É conveniente, pois, que as entradas
também fiquem restritas a esse intervalo. Adicionalmente, funções como a sigmóide simétrica
(bastante utilizada) tem comportamento asintótico nos extremos, por essa razão é
recomendável que os valores extremos das entradas sejam um pouco menores (entre -0,9 e
0,9, por exemplo).
Em um perceptron de múltiplas camadas existem três características distintivas: o modelo de
cada neurônio da rede inclui uma função de ativação não-linear suave e diferençável em
qualquer ponto; a rede contém uma ou mais camadas de neurônios ocultos que capacitam à
rede para aprender tarefas complexas extraindo progressivamente as características mais
significativas dos padrões de entrada; a rede exibe um alto grau de conectividade.
As redes neurais tipo perceptron multicamadas com retro-propagação do erro são as mais
populares dentre todas as redes neurais existentes, solucionam 90% dos problemas típicos
encontrados (Bauschpiess, 2002).
As RNA são consideradas aproximadores universais porque permitem aproximar uma função
qualquer com precisão arbitrária. As redes neurais de múltiplas camadas com algoritmo de
retro-propagação do erro são principalmente utilizadas para reconhecer padrões e/ou como
aproximadores de funções.
No reconhecimento de padrões os neurônios ocultos desempenham um papel crucial porque
agem como detectores de características. Eles fazem isso realizando uma transformação não
linear dos dados para um novo espaço chamado de espaço oculto (Haykin, 1999).
66
3.2.7 Outros tipos de redes neurais
Além das populares RNA multicamadas com algoritmo de back-propagation existem outros
tipos de redes neurais que resolvem problemas específicos. Segundo Bauschpiess (2002)
algumas delas são:
Rede neural recorrente de Hopfied: possui uma única camada de neurônios realimentados
implementando assim uma memória auto–associativa. Nela é possível introduzir
conhecimento prévio;
Redes de função de base radial são boas para aproximação de funções, pois essas redes
atingem uma convergência rápida;
Redes tipo mapas auto-organizados (ou de Kohonen) permitem visualizar relações entre
os parâmetros de entrada. O seu sistema de aprendizagem é não supervisionado.
3.2.8 Vantagens das redes neurais
Segundo Fischer (1994) e Bauschpiess (2002) as RNA fornecem um paradigma alternativo
para o manejo da informação. Vários aspectos fazem as redes neurais vantajosas com respeito
a outros métodos de inteligência artificial, entre eles pode-se citar:
Capacidade de aprendizado: as RNA não são programadas, mas treinadas com padrões de
treinamento podendo assim ser adaptadas através das entradas; o processo da informação
é paralelo: dito paralelismo permite um notável aumento da velocidade;
O conhecimento nas RNA não é armazenado em uma memória especificamente localizada
como ocorre no sistema especialista convencional. Esse conhecimento é armazenado
através de todo o sistema;
As redes neurais são extremamente tolerantes à falha: elas aprendem e tomam decisões
baseadas em informações incompletas, ruidosas ou difusas;
De um modo adaptativo as RNA estimam funções contínuas baseadas em dados pontuais
e relacionam dados de entrada com as saídas;
67
As RNA junto com os sistemas estatísticos inferem os resultados dos exemplos
apresentados, sem necessidade de regras ou uma teoria que explique o processo.
Segundo Lee et al. (2004) as redes neurais têm várias vantagens com respeito aos métodos
estatísticos: são independentes da distribuição estatística dos dados e não precisa de variáveis
estatísticas específicas; permitem que as classes das variáveis de saída sejam definidas
considerando sua distribuição no correspondente domínio dos dados; as RNA precisam de
menos dados de treinamento para fornecer resultados acurados e lidam melhor com o ruído.
Quanto às desvantagens das RNA, as principais são referentes ao conhecimento, pois o
mesmo só é possível de adquirir pelo de aprendizado; é muito difícil introduzir conhecimento
prévio em uma RNA (com exceção da rede de Hopfield); não é possível a introspecção, ou
seja não é possível analisar o conhecimento ou percorrer o procedimento para a solução, como
é possível com os componentes de explicação de sistemas especialistas; o aprendizado é lento,
principalmente em redes completamente conectadas e em quase todas as variantes dos
algoritmos back-propagation.
3.3 A UTILIZAÇÃO DAS REDES NEURAIS EM GEOTECNIA
Em engenharia geotécnica as aplicações mais comuns estão relacionadas com a caracterização
e classificação de solos, fundações, recalques, escavações, estabilidade de taludes, reforço de
solos, água subterrânea, dinâmica de solos e mineração (Shahin et al., 2001). O trabalho de
Martinez & Farias (2004) apresenta a utilização das RNA para modelar comportamentos
esforço-deformação de materiais geotécnicos (no caso as areias).
Em estabilidade de taludes encontram-se os trabalhos de Ni et al. (1996) citado por Shahin et
al. (2001) e Neaupane & Achet (2004) nos quais são relacionados vários fatores
predisponentes com os deslizamentos. Ambos os trabalhos incorporam o fator detonante
chuva como dado de entrada no modelo neural. O objetivo dos trabalhos foi avaliar a
estabilidade individual dos taludes. Não foi utilizada a ferramenta SIG nem encontrada a
susceptibilidade numa região.
68
A combinação de SIG com redes neurais tem sido utilizada por Pijanowski et al. (2002) para
prever as mudanças do uso do solo numa região, baseado em um grupo de fatores relevantes.
Sung et al. (2001) utilizaram essa mesma combinação para definir as paisagens mais atrativas
para o olho humano, com o intuito de executar um modelo de desenvolvimento para regiões
montanhosas.
Embora a utilização de redes neurais para atribuir susceptibilidade seja citada como
metodologia válida (Carrara, 1999, Chowdhury & Aleotti, 1999), não existem na literatura
técnica muitos trabalhos que abordem o tema.
Chowdhury & Aleotti (1999) catalogam as RNA como modelos “caixa preta” porque não
estão baseados em análises físicas. No trabalho deles as RNA foram incluídas num sistema
especialista para definir a susceptibilidade aos movimentos de massa baseado num grupo de
sete parâmetros predisponentes. Antes da utilização das RNA, os especialistas tinham
atribuído valores aos parâmetros predisponentes. Baseado nessa qualificação as RNA
tentaram imitar os julgamentos dos especialistas.
Lee et al. (2004) fizeram um trabalho muito parecido ao desenvolvido nesta dissertação. Para
obter a susceptibilidade ao deslizamento numa região de bosques foram utilizadas sete
variáveis de entrada (fatores predisponentes): declividade, curvatura, textura do solo,
densidade de drenagem, espessura do solo, diâmetro do tronco das árvores e idade das
árvores. Foram atribuídos valores numéricos para as diferentes classes dos fatores
predisponentes, variando entre zero e um. O valor atribuído só é considerado para diferenciar
as classes e não tem importância como valor numérico no resultado final. As variáveis de
entrada foram confrontadas com a ocorrência ou não de movimentos de massa. Uma RNA do
tipo perceptron multicamadas foi executada para encontrar a relação entre os fatores
predisponentes e os deslizamentos. No trabalho é obtido um índice de susceptibilidade aos
movimentos de massa, que é a soma das contribuições das entradas num ponto, obtidas da
rede neural. O algoritmo para definir essa contribuição, baseado nos resultados da RNA será
discutido no capítulo seguinte.
69
CAPÍTULO 4
APRESENTAÇÃO DOS DADOS E METODOLOGIA
Neste capítulo são apresentadas as generalidades sobre a área de aplicação (Município de
Medellín, Colômbia), os mapas base e mapas derivados usados como parâmetros de entrada
ao modelo neural e a metodologia seguida para avaliar a susceptibilidade aos movimentos de
massa.
4.1 GENERALIDADES SOBRE A CIDADE DE MEDELLÍN
O Município de Medellín encontra-se localizado na zona noroeste da Colômbia
aproximadamente a 1550 m de altitude, na chamada cordilheira central, nos Andes
Colombianos (Figura 4.1). Com uma população de mais de 2.000.000 de habitantes é
considerada a segunda maior cidade do país (AREA, 2002).
Figura 4.1 Localização da área de estudo
Medellín
Coordenadas Bogotá:
4°35´56.57” N
-74°04´51.3” W
Valle de
Aburrá
70
A área urbana do Município (e grande parte de sua área total) se encontra no chamado Vale de
Aburrá, que é cruzado pelo rio Medellín. O desenvolvimento urbano foi concentrado na zona
baixa e mais plana do vale, porém o alto crescimento da cidade nas últimas décadas
impulsionou a expansão da população em direção às encostas, especialmente representada por
pessoas de baixa renda (Ver Figura 4.2).
Figura 4.2 Fotografías da cidade de Medellín
No Vale de Aburrá, além de Medellín, estão localizadas mais cinco cidades, que conformam a
chamada Área Metropolitana de Medellín. O Município de Medellín tem 376 km2 de
extensão, enquanto a área urbana atinge 110 km2. A temperatura média anual é de 22
oC.
O vale drena todas as suas águas em direção ao rio Medellín que nasce ao sul da cidade de
Medellin, continua numa direção aproximada Sul-Norte e desemboca no rio Porce. O rio
nasce na cota 3000 m e termina na cota 1150 m. Vale salientar que a área geográfica
conformada pela bacia de drenagem não coincide totalmente com a divisão político-
administrativo do Município de Medellín (e as demais cidades próximas), mas a maior parte
do território está na bacia, incluindo a área urbana.
Na região analisada foram realizados dois relatórios de microzoneamento sísmico nos últimos
anos. Esses estudos foram executados devido à necessidade de avaliar a susceptibilidade das
cidades colombianas aos sismos, freqüentes nessa parte do continente. O primeiro estudo foi
concentrado na área urbana de Medellín (SINPAD, 1999) onde foi necessária pesquisa e
atualização de todos os dados existentes sobre geologia, geotecnia, hidrologia, etc. Essa
investigação incluiu recompilação de informação de perfurações com fins geotécnicos e
realização de outras. Os mapas foram elaborados num SIG (Arc/View) e obtiveram as cartas
71
de efeitos locais e acelerações devidas ao sismo e de susceptibilidade aos movimentos de
massa associada a sismo.
O segundo estudo incluiu os seis municípios que conformam a Área Metropolitana de
Medellín, incluída a própria cidade de Medellín (AREA, 2002). Deste último relatório se
obteve cópia digital de todos os mapas gerados, que são a base para a realização do presente
trabalho. Para se ter uma idéia da dimensão desse projeto, para sua realização foi necessária
uma equipe interdisciplinar de 32 profissionais de diferentes áreas (no quadro principal
engenheiros civis e geólogos, mas também profissionais da área social), entre os quais se
encontravam sete mestres e dois doutores. Os relatórios de microzoneamento foram realizados
por uma parceria entre universidades públicas e particulares, instituições governamentais da
área geológica e a empresa privada.
Os mapas obtidos no segundo estudo, e que foram relevantes para a execução desta
dissertação são:
Geologia geral (com as formações litológicas e sistemas de falhas);
Geomorfologia geral;
Topografia (cotas a cada 10 m na área urbana e a cada 50 m na área restante), drenagens,
perfurações e rede de acelerógrafos;
Inventário de deslizamentos e processos erosivos;
Susceptibilidade, ameaça, vulnerabilidade e risco total por movimentos de massa.
4.2 MAPAS BÁSICOS
Os mapas básicos, fornecidos por AREA (2002) são apresentados no Anexo A. As descrições
das informações contidas em ditos mapas serão apresentadas nesta secção (baseadas em
AREA, 2002 e SINPAD, 1999). Os mapas foram realizados no programa Arc/View (ESRI,
1999).
72
Nos mapas originais estão as informações dos seis municípios da Área Metropolitana de
Medellín e por esse motivo foram cortados, já que a região analisada corresponde ao
Município de Medellín unicamente (376,73 km2). Como a geologia disponível não cobria o
Município todo, a área de estudo ficou reduzida finalmente a 288,3 km2 que compreendem
toda a área urbana e boa parte da zona rural. As zonas cortadas correspondem a áreas
afastadas, pouco povoadas e fora do vale (Ver Figura 4.3).
Figura 4.3 Area total do Município de Medellín e área de estudo (em azul)
Segundo AREA (2002) os parâmetros de projeção do projeto de microzoneamento sísmico do
vale de Aburrá são:
Projeção: transversa de Mercator ou Conforme de Gauss
Unidades: metros
Falso Norte: 1 000 000 m
Falso Este: 1 000 000 m
Origem: Bogotá (latitude: 4°35´56.57” N e longitude: -74°04´51.3” W)
Esferóide: internacional de 1924 o de Hayford (a=6 378 388 m y f=1/297)
Datum: Bogotá
A área de estudo está compreendida entre as coordenadas 1.170.000 N a 1.200.000 N e
815.000 E a 846.000 E do hemisfério norte.
Área estudada: 288,3 km2
Área total do Municipio
Limite urbano
Río Medellín
Oeste
Leste
73
4.2.1 Topografia
Na área urbana da cidade de Medellín as curvas de nível estão a cada 10 m (obtidas de um
mapa 1:10000), para o restante do Município as curvas estão a cada 50 m (obtidas de um
mapa 1:50000). Com as curvas de nível é obtida por interpolação uma rede de triângulos
irregulares (TIN) com a que se gera o modelo numérico do terreno. Do MNT é possível obter
mapas derivados de declividade e forma da encosta diretamente. O mapa de altitude derivado
das curvas de nível é o A-1 apresentado no Anexo A. Neste mapa estão incluídas as drenagens
e as curvas de nível a cada 100 m.
4.2.2 Geologia
Embora a área estudada seja relativamente pequena em termos geológicos, a grande variedade
geológica, geotécnica e geomorfológica fazem a caracterização complexa. Para definir as
propriedades geológicas foi elaborada uma base de dados com a informação de 940
perfurações maiores de 10 m anteriores ao projeto. Interpretaram-se fotografias aéreas
existentes na escala média 1:60000 e foram feitas visitas de campo. Como parte do projeto de
microzoneamento foram executadas 32 perfurações e ensaios tipo SPT , assim como ensaios
de laboratório com as amostras recuperadas (SINPAD, 1999).
Vale salientar que embora, aparentemente, exista muita informação relativa a perfurações e
ensaios, as mesmas não foram fornecidas. O mapa de geologia disponível é o resultado da
avaliação de toda essa informação.
O mapa geológico obtido foi elaborado na escala 1:10000, embora seja apresentado no
relatório na escala 1:750000 (AREA, 2002). O mesmo pode ser observado no anexo A (mapa
A-2).
Na área estudada ocorrem diferentes litologias que incluem rochas metamórficas como xistos,
anfibolitos e gnaisses; rochas ígneas como grano-dioritas, gabros e basaltos; rochas vulcano-
sedimentares e depósitos recentes de origem aluvial e produto de deslizamentos. Foram
estudadas a rocha fresca e os perfis de meteorização. Para definir o perfil de meteorização foi
74
utilizada a classificação proposta por Anon (1981) citado por Dearman (1991). Ver Tabela
4.1.
Tabela 4.1 Perfil de meteorização segundo Anon (1981) citado por Dearman (1991).
Grau Critério Limite Descrição
VI Textura Ausente A rocha tem-se descolorido e transformado completamente em solo. O
solo tem perdido a estrutura original da rocha. Existe grande mudança
no volume.
V Textura original
presente e núcleos
ausentes
A rocha tem-se transformado em solo mas conserva a textura original. É
possível encontrar blocos de rocha. As propriedades do solo dependem
da natureza da rocha original. Pode ser escavada sem equipamento
pesado.
IV Núcleos de rocha
presentes
Rocha descolorada, as descontinuidades podem estar abertas. Menos de
50% do material é rocha. A recuperação varia entre 10% e 50%, o RQD
entre 10% e 30%.
III Relação Solo /
Rocha 50/50. Solo
Presente.
Rocha descolorada, as descontinuidades podem estar abertas e as
superfícies descoloradas. A percentagem de rocha varia entre 50% e
90%, a recuperação varia entre 50% e 100%, o RQD varia entre 30% e
90%.
II Solo e Descoloração
Presentes
A rocha está ligeiramente descolorada perto das descontinuidades, mais
de 90% é rocha, a recuperação é de 100%, RQD de 90%.
I Descoloração
Ausente
A rocha não apresenta descoloração, recuperação 100%, RQD de 95%.
Dentre as rochas metamórficas presentes na região temos:
Xistos (Pes): dentro desta classe se agrupam xistos quartzo-sericíticos, cloríticos,
grafitosos e moscovíticos. A rocha mais abundante são os xistos quartzo-sericíticos.
Microscopicamente apresentam textura foleada indicada por orientação paralela em
lamelas micáceas. Desenvolve perfis de solo residual de grão fino, localmente arenoso
com 5 m em média;
Anfibolitos (Pam): os anfibolitos do lado ocidental apresentam textura isotrópica e
bandeada. Constituem as colinas isoladas existentes neste lado. Os anfibolitos do lado
oriental apresentam textura gnáissica bem formada. Está controlada por falhas.
Geralmente apresentam solos residuais silto-argilosos de cor amarelo a vermelho.
Espessura de solo de 30 m;
Gnaisse da Iguana (Kpni): gnaisse feldespático com quartzo. Apresenta clara orientação.
Desenvolve perfis de meteorização de solos residuais silto-argilosos de cores claras entre
15 m e 40 m de espessura.
75
Dentre as rochas ígneas temos:
Dunitas de Medellín (Kdm): de cor negra a verde escura ou marrom. Quando
meteorizadas apresentam intenso fraturamento que é mais forte perto das falhas. A
espessura do solo residual depende do grau de fraturamento, a declividade e as condições
hidrológicas locais, variam entre 10 e 40 m;
Metagabros del Picacho (Kmp): são rochas que sofreram efeitos metamórficos, dinâmicos
e térmicos, sem chegar a converter-se em anfibolito. Afloram na região norte-ocidental em
pequenas áreas. Apresentam uma composição de hornblenda (65%) e plagioclaso (35%).
Normalmente afloram muito meterorizados;
Stock de Altavista (Kda): aflora em grande parte da região ocidental do rio Medellín. Sua
composição é variável desde andesítica até granodiorítica e encontra-se altamente
meteorizado atingindo espessuras de até 45 m;
Stock de gabroico de San Diego (Kgd): está constituído por rochas ígneas plutônicas com
variações em composição e textura. Apresenta espessuras de até 50 m de solo residual
silto-argiloso;
Stock de Las Estancias (Kce): formado por rochas ígneas plutônicas ácidas a
intermediarias, principalmente quartzo dioritas, com textura fanerítica de grau médio a
grosso. Encontra-se fortemente meteorizado com desenvolvimento de solos residuais
silto-arenosos que podem alcançar até 30 – 35 m de espessura.
Gabros de Romeral (Kgr): formam um corpo alargado de direção norte-sul, limitado por
contatos em falha com as unidades adjacentes. A nível microscópico contem
plagioclassas, piroxenos anfibólios e minerais acessórios. Grande parte da superfície
aflorante encontra-se em estado saprolítico, que atinge até 40 m de profundidade.
Peridotitas (Kur): incluem-se serpentinitas e dunitas serpentinizadas fortemente fraturadas
em contato em falha com unidades adjacentes. Se apresentam em regiões de alta
declividade, atingem pouca espessura de solo residual.
76
Dentre as rochas Vulcânicas sedimentares do cretaceo temos as do Complexo de
Quebradagrande que se divide em dois membros: o vulcânico e o sedimentário. O membro
vulcânico (Kvqg) litológicamente corresponde a espilitas, basaltos e andesitas. Por efeitos do
falhamento se encontram muito fraturadas e em ocasiões com texturas xistosas. Os solos são
silto-argilosos de cor avermelhada a amarela. Apresentam espessuras de solo residual de até
30 m.
No membro sedimentar (Ksqg) estão os xistos silíceos negros compostos por cristais de
quartzo angular, em uma massa silícea com muito material orgânico e manganês. São de
origem marinha.
Dentre os depósitos recentes temos:
Depósitos de fluxo de solo e/ou detritos (Qft/e): aparecem dispersos sobre grandes
extensões no Vale de Aburrá, depositados sobre uma base ígnea – metamórfica ou sobre
depósitos mais antigos. Estão constituídos por blocos de diferentes tamanhos com um
grau de meteorização entre moderado a alto. A matriz é argilo-siltosa ou silto-argilosa de
cores claras como o pardo, cinza ou amarelo. Sua gênese se encontra associada à
desestabilização das encostas afetadas pela fratura das rochas, sismos e alta pluviosidade
que ajudaram a deslocar os materiais saprolíticos encosta abaixo.
A diferença entre o fluxo de solo e o de detritos é a relação matriz / blocos. (mais de 50%
matriz = fluxo de solos). Estão acompanhados de um número romano entre I a VI que indica
o estado de meteorização segundo a classificação da Tabela 4.1, mas não necessariamente
todos os perfis de meteorização estão presentes. Quando o fluxo é de solos unicamente se
denomina Qft;
Depósitos Aluviais (Qal). Depósitos do fundo do vale gerados pela evolução do rio
Medellín e alguns dos seus afluentes. A espessura é muito variável (15 m a mais de
200 m), o que reflete a irregularidade topográfica da base rochosa do vale. Estão
compostos por argilas, siltes, areias e seixos grossos em pacotes de continuidade
horizontal variável. A graduação passa normalmente dos mais finos em superfície aos
mais grossos;
77
Depósitos Aluvio-torrenciais (Qat). São depósitos gerados por algumas correntes de água
durante inundações torrenciais, nas quais a alta energia da água transporta materiais de
granulometria heterogênea. Os blocos de diferentes tamanhos estão dispostos de maneira
caótica com uma matriz silto-arenosa úmida e solta. A espessura varia de 10 até 20 m.
Os depósitos aluvio-torrenciais estão acompanhados de um número romano entre I a VI que
indica o estado de meteorização segundo a classificação da Tabela 4.1, mas não
necessariamente todos os perfis de meteorização estão presentes.
No mapa de geologia estão incluídas as estruturas mapeadas na região estudada.
Correspondem a falhas e lineamentos das rochas. Possivelmente não foram mapeadas uma
maior quantidade de estruturas porque os solos residuais e depósitos escondem ditas feições
(Anexo A-2).
4.2.3 Geomorfologia
O vale de Aburrá é uma das feições geomorfológicas mais destacada da parte norte da
cordilheira central colombiana. Trata-se de uma depressão relativamente larga, com um pouco
mais de 1000 m de profundidade com respeito a um sistema de altiplanos que lhe limitam
pelos lados oriental e ocidental. Alguns pesquisadores acreditam que o vale foi formado por
processos de erosão, outros que é o produto do fluxo de um vale antigo. No vale foram
reconhecidas quatro grandes conjuntos de unidades geomorfológicas, algumas delas foram
divididas em sub- unidades:
Escarpas principais;
Sistema de cristas e colinas;
Superfícies suaves em depósitos de encosta principalmente;
Superfícies desenvolvidas em depósitos fluviais.
78
A definição das unidades geomorfológicas foi feita segundo a declividade, a forma geral, a
existência de mudanças ou rupturas do conjunto e o grau de incisão da drenagem. A
cartografia geomorfológica foi realizada na escala 1:25000. Foram utilizadas fotografias
aéreas (1:60000) mas não se utilizaram mapas de declividade nem perfis sistemáticos. A
definição das unidades foi feita no campo e os limites foram traçados por foto-interpretação
(AREA, 2002).
Escarpas principais (Ep e Es): são superfícies de forte inclinação, igual ou maior a 45º,
localizadas sempre no limite entre o sistema de altiplanos e o vale;
Sistema de cristas e colinas desenvolvidas em materiais saprolíticos como resultado da
dissecação dos depósitos de encosta e fluviais. A forma das cristas desta unidade pode
variar bastante, predominam as cristas estreitas, de topo agudo a ligeiramente convexo. As
encostas associadas são de ângulo forte (maior que 30º) e planos. O grau de incisão das
drenagens é moderado a baixo. Neste grupo se diferenciam as sub-unidades apresentadas a
seguir:
Cristas altas (Fa): são um conjunto de cristas compridas, preferentemente em direção ao
eixo fluvial, que começam no pé da escarpa principal ou nos altiplanos. Limita na parte
inferior como cristas médias, ou com colinas;
Cristas médias (Fm): são um conjunto de cristas compridas e estreitas, preferentemente
em direção ao eixo fluvial, embora não sempre. Limitam com a unidade de cristas altas ou
no pé de algumas escarpas secundarias. Limita na parte inferior como cristas baixas, ou
com colinas;
Cristas baixas (Fb): são cristas de comprimento bem menor do que as das categorias
anteriores; com orientação variável sem tendência preferencial. São predominantemente
agudos e o grau de dissecação das drenagens é considerada moderada a baixa;
Cristas agudas (Ch): o nome é referente ao agrupamento de um conjunto de cristas
compridas que se diferenciam das anteriores por estenderem-se desde a parte alta até o
centro do vale;
79
Colinas médias (Cm): esta unidade se localiza nas partes inferiores do vale, comumente
entre a terminação das cristas e o início das unidades fluviais ou de superfícies suaves em
depósito. Diferencíam-se das cristas por terem forma arredondada em planta e o topo
convexo a ligeiramente plano;
Colinas baixas (Cb): similares às anteriores mas, ficando em contanto direto com as
superfícies suaves de depósitos de encostas e os depósitos aluviais;
Colinas isoladas (Cr): agrupa colinas que se destacam sobressaindo na paisagem do vale,
de formas diversas e provavelmente com gêneses diferentes;
Depósitos de encosta suaves (Vsd). São superfícies bastante contínuas, de inclinação
suave a moderada, que têm sido modeladas em depósitos de encosta. Alguns depósitos
produto de inundações torrenciais e leques aluviais que estão acumuladas nas encostas do
vale em diferentes épocas e com diferentes graus de meteorização. Estão caracterizadas
por declividades retilíneas a ligeiramente côncavas que ocupam zonas de média a baixa
encosta do vale. O grau de dissecação é de leve a moderado e as drenagens podem ser
fortemente encaixadas. Na parte inferior limitam com unidades aluviais ou com o eixo
fluvial;
Superfícies aluviais (Al). É uma unidade extensa, presente ao longo de todo o vale,
variando numa largura média. Está formada por depósitos aluviais do rio Medellín e os
afluentes principais. Comumente é plana a declividade suave no mesmo sentido da
correnteza.
O mapa geomorfológico (A-3) é apresentado no anexo A.
4.2.4 Mapa de Inventário e Processos Erosivos
O inventário realizado na Área Metropolitana de Medellín identificou os fenômenos
morfodinâmicos presentes e que afetam em diversos graus os terrenos. Os fenômenos
mapeados foram movimentos de massa ativos e inativos, solapamento e escavação de
margens de drenagens e rastejo. Os principais fatores detonantes destes processos foram os
80
movimentos de terra, escavações e exploração de materiais, inadequada disposição de águas e
fugas em condutos e mau uso do solo. Aqueles lugares onde a recorrência de fenômenos era
alta e eram representativos foram visitados. Segundo AREA (2002) os movimentos de massa
apresentados na cidade são principalmente fluxos superficiais nos taludes da margem oeste, e
fluxos no material residual e nos colúvios devido a estruturas herdadas e a alta declividade na
margem leste. Estes eventos de movimentos de massa e de erosão são apresentados no mapa
A-4 do Anexo A.
4.2.5 Mapa de Susceptibilidade aos Movimentos de Massa.
A carta de susceptibilidade aos movimentos de massa obtida no trabalho de AREA (2002) foi
obtida seguindo a metodologia descrita a seguir: em um primeiro passo foi obtido um mapa
da orientação de encostas em oito possíveis direções. Esse mapa foi superposto ao mapa de
declividade para obter a declividade predominante. Adicionalmente, baseados no mapa
geológico, em análises geotécnicos e na experiência dos especialistas, foram obtidos os
parâmetros de resistência do solo (c e ) e o peso unitário dos solos. Realizou-se então a
análise de estabilidade por um método de equilíbrio limite com superfícies de ruptura
circulares. Para cada talude típico foi achada a altura crítica e comparada com as ocorrências
em campo, tendo cuidado de obter profundidades de superfícies de ruptura de acordo com as
profundidades do solo (AREA, 2002).
As propriedades necessárias para efetuar as análises de estabilidade foram obtidas de ensaios
existentes e do critério de engenheiros com ampla experiência em trabalhos com solos da
região.
A comparação da altura crítica de cada material (associado a uma declividade) com o
comprimento real permitiu fazer um zoneamento por níveis de susceptibilidade. Finalmente,
para se incluir possíveis mecanismos de ruptura diferente daqueles levados em consideração
no modelo (especialmente ação antrópica), complementou-se a carta de susceptibilidade
atribuindo alta susceptibilidade a regiões com alta concentração de movimentos de massa.
Posteriormente foram definidas as chuvas máximas que geram movimentos de massa na
região e, mediante a análise pseudo-estática foi encontrada a aceleração crítica do sismo que
81
provoca deslizamentos. Dessa forma foi elaborado o mapa de ameaça a movimentos de massa
para Medellín.
A carta de susceptibilidade a movimentos de massa elaborada pelo Grupo de Sismologia de
Medellín (AREA, 2002) serviu de comparação com a obtida no produto final desta
dissertação (Ver carta A-5, Anexo A). Algumas conclusões interessantes do trabalho da
AREA (2002) são apresentadas a seguir:
Os movimentos de massa tipo rastejo na encosta ocidental da cidade atuam com maior
relevância sobre os depósitos de encosta de anfibolito e o stock de Altavista. Nos solos
residuais e saprolitos de diorita e granodioritas do stock de Altavista, gnaisse da Iguaná e
anfibolita se apresentam fluxos rápidos e superficiais.
Na encosta oriental a instabilidade está associada a depósitos de encosta apresentando-se
fluxos de solo e detritos em zonas de alta declividade. Em outros setores os movimentos
são devidos ao fraturamento da dunita e aos solos residuais com estruturas herdadas do
stock das Estâncias.
Finalmente os autores concluem que os resultados da ameaça aos movimentos de massa
apresentam resultados muito diversos dadas as condições variáveis das unidades litológicas
aflorantes e a quantidade de classes de declividade presentes.
4.2.6 Mapa de Uso do Solo.
Este mapa, ao contrario dos anteriores, não foi fornecido pelos estudos de microzoneamento
em Medellín, e foi executado como parte desta dissertação. A ausência de mapa de uso do
solo para Medellín deveu-se a que o primeiro estudo de zoneamento (SINPAD, 1999) foi
realizado só para a área urbana de Medellín o mapa obtido não inclui o uso do solo para todas
as regiões do Município. Já o segundo relatório (AREA, 2002), apresentou o mapa de uso do
solo para os municípios da Área Metropolitana, ou seja, a área que inclui as outras cidades
com exceção de Medellín.
82
Para executar o mapa de uso do solo foi obtida uma imagem de satélite Landsat com
resolução 30 m, de composição colorida tipo falsa cor e de data desconhecida (possivelmente
ano 2000). Baseado nessa imagem foi executado o mapa de uso do solo simplificado. A
divisão de classes foi realizada de forma manual (sem classificadores automáticos) por
interpretação visual no programa Spring (INPE, 2003). Uma vez realizado, o mapa temático
foi exportado para o programa Arc/View (ESRI, 1999). No anexo A apresenta-se o mapa A-4
com o uso de solo obtido. As classes temáticas em consideração no plano de uso do solo são:
Área urbana: que inclui as ocupações urbanas, comercial, residencial e de serviços em
concentração densa e não densa;
Área de Bosques: correspondentes aos bosques nativos assim como aos reflorestamentos e
zonas de proteção;
Área de Pastagem: que são as formações com extrato predominantemente herbáceo de
caráter natural ou antropizado;.
Área agrícola: áreas ocupadas por culturas intensivas, áreas irrigadas e empreendimento
de parcelamento do solo.
4.3 CARTAS DERIVADAS
São consideradas cartas derivadas, aquelas obtidas das cartas básicas fornecidas do projeto de
microzoneamento sísmico do vale de Aburrá (AREA, 2002). Todas elas são usadas como
dados de entrada no modelo neural. Os planos derivados foram trabalhados no programa
Arc/View (ESRI, 1999) e somente o mapa de uso do solo foi executado no programa Spring
(INPE, 2003) como dito anteriormente. Vale salientar que na dissertação não foram
considerados todos os fatores predisponentes citados na revisão bibliográfica.
4.3.1 Tropia da Vertente (lado do vale)
Devido à existência de composições litológicas de comportamento diferente nas encostas
opostas do vale do Rio Medellin, e ao fato de que, visualmente, os deslizamentos não estão
83
igualmente espaçados, decidiu-se criar uma variável de entrada do modelo que representa o
lado da encosta: oriental ou ocidental. O mapa foi obtido dividindo o polígono da área total
em estudo pela linha que representa o rio Medellín no fundo do vale. Desta forma ficaram
duas classes: encosta ocidental (oeste) e encosta oriental (leste) (Ver Figura 4.3).
4.3.2 Altitude.
Para a obtenção do mapa de altitude A-1, o MNT da topografia foi agrupado em classes na
forma de grade, desta forma, as alturas foram classificadas em 8 classes com faixa de largura
de 200 m e expressa pelo seu valor central (com exceção da última classe):
1500 m: (metros sobre o nível do mar): cotas entre 1400 m a 1600 m;
1700 m: cotas entre 1600 m a 1800 m;
1900 m: cotas entre 1800 m a 2000 m;
2100 m: cotas entre 2000 m a 2200 m;
2300 m: cotas entre 2200 m a 2400 m;
2500 m: cotas entre 2400 m a 2600 m;
2700 m: cotas entre 2600 m a 2800 m;
2900 m: cotas entre 2800 m a 3120 m.
4.3.3 Declividade.
É um produto derivado também do MNT da topografia. É criado um grade com as maiores
inclinações em cada ponto resultando em uma malha quadrada com valores contínuos da
declividade. Esses valores foram agrupados em oito classes apresentadas a seguir. O mapa A-
6 com a declividade pode ser visto no Anexo A.
0o – 5º; 5º - 10º; 10º - 15º; 15º - 20º; 20º - 25º; 25º - 30º; 30º - 35º e >35º.
84
4.3.4 Curvatura.
Produto também derivado do MNT da topografia. Criou-se uma grade com as curvaturas
longitudinais em cada ponto, dando origem a uma malha quadrada com valores contínuos.
Quanto mais negativos os valores da curvatura, mais côncava a superfície; quanto mais
positivos os valores, mais convexa a superfície; quanto mais perto do zero estiverem os
valores mais plana é a encosta. Esses valores foram agrupados em cinco classes assim:
Muito Côncava (MCC): superfície de curvatura fortemente côncava (-4 a -1);
Côncava (CC): superfície de curvatura fracamente côncava (-1 a -0,25);
Plana (PL): Superfícies de curvatura reta (-0,25 a 0,25);
Convexa (CV): superfície de curvatura fracamente convexa (0,25 a 1);
Muito convexa (MCV): superfícies de curvatura fortemente convexa (1 a 4).
O mapa A-7 com a curvatura pode ser visto no Anexo A.
4.3.5 Distância a estruturas.
Ao redor das estruturas foram criadas áreas de influência de distâncias para posteriores
avaliações da importância das estruturas como fator predisponente aos deslizamentos. As
distâncias consideradas até as estruturas foram:
< 25 m: área de influência da estrutura a 25 m ao redor dela (se considera que um ponto
nesta categoria esta sobre a estrutura);.
25 m – 100 m: área de influência entre 25 e 100 m da estrutura;
100 m: área de influência a mais de 100 m da estrutura.
85
Na figura 4.4 pode-se observar um caso típico de área de influência a estruturas. No mapa A-2
do anexo A encontram-se as estruturas mapeadas (sem buffer).
Figura 4.4. Área de influência das estruturas: (a) Vermelho: falha; amarelo: lineamento. (b)
Amarelo: buffer < 25 m; vermelho: buffer entre 25 m e 100 m.
4.3.6 Distância a drenagens.
Ao redor das drenagens foram criadas áreas de influência para posteriores avaliações da
importância das drenagens como fator predisponente aos deslizamentos. As distâncias às
drenagens consideradas foram:
< 25 m: área de influência da drenagem a 25 m ao redor dela (se considera que um ponto
nesta categoria esta dentro da drenagem);
25 m – 100 m: área de influência entre 25 e 100 m das drenagens;
100 m: área de influência a mais de 100 m das drenagens.
Na figura 4.5 pode-se observar um caso típico de área de influência de drenagens. No mapa
A-1 do anexo A podem-se ver as drenagens mapeadas (sem buffer).
(a) (b)
86
Figura 4.5. Área de influência de drenagens. (a) Azul claro: drenagem tipo 1; azul escuro:
drenagem tipo 2. (b) Amarelo: buffer < 25 m; vermelho: buffer entre 25 m e 100 m.
4.3.7 Mapa de distância a movimentos de massa.
Ao redor das escarpas dos movimentos de massa foram criadas áreas de influência para
identificar as áreas instáveis, a distância considerada foi de 25 m ao redor das cicatrizes dos
deslizamentos ativos e inativos. Na Figura 4.6 pode ser observado um caso típico de definição
de área instável mediante área de influência ao redor da escarpa. No mapa A-4 do anexo A
podem-se ver os diferentes tipos de movimentos de massa considerados.
Figura 4.6. Áreas instáveis ao redor das escarpas dos movimentos de massa. (a) Amarelo:
deslizamento ativo; marrom: deslizamento inativo. (b) Amarelo: buffer deslizamento ativo;
marrom: buffer deslizamento inativo.
(a) (b)
(a) (b)
87
4.4 FATORES DE ENTRADA AO MODELO NEURAL
Uma vez obtidos todos os mapas com os fatores predisponentes aos movimentos de massa, é
preciso criar uma base de dados numérica para ser introduzida na rede neural. Cada mapa de
fator predisponente será dividido numa malha de células quadradas de igual dimensão. Dessa
forma a um elemento localizado nas coordenadas X e Y poderá ser-lhe atribuído uma classe
de cada um dos fatores de entrada. Os nove parâmetros de entrada e as classes nas quais estão
divididos são apresentados na Tabela 4.2
A informação de cada elemento da malha é exportada como arquivo de formato ASCII para
servir de entrada na rede neural. Da mesma maneira, a carta de inventário de deslizamentos é
dividida na mesma matriz regular, podendo-se então saber se aconteceu ou não movimento de
massa numa determinada quadrícula, constituindo a informação de saída da rede (Figura 4.7).
Figura 4.7 Esquema de divisão dos mapas com malhas regulares para servir como dados de
entrada na rede neural, e o mapa de inventário como saída.
Dentre os fatores predisponentes de entrada alguns são numéricos (p.e. declividade) e outros
não (p.e. uso do solo). A rede neural para seus cálculos internos exige que os dados de entrada
sejam numéricos, por isso devem-se atribuir valores para as classes não numéricas.
Dados de entrada Obtenção dos pesos
Mapas de Fatores
Rede Neural Mapa de inventário
88
Tabela 4.2 Fatores de entrada para a rede neural.
No
Fator
Fator
No.
dentro do
fator No Geral Classe Descrição
1 1 1 Ocidente Encosta ocidental do rio Medellin
2 2 Oriente Encosta oriental do rio Medellín
2 1 3 1500 cotas entre 1400 m a 1600 m
2 4 1700 cotas entre 1600 m a 1800 m
3 5 1900 cotas entre 1800 m a 2000 m
4 6 2100 cotas entre 2000 m a 2200 m
5 7 2300 cotas entre 2200 m a 2400 m
6 8 2500 cotas entre 2400 m a 2600 m
7 9 2700 cotas entre 2600 m a 2800 m
8 10 2900 cotas entre 2800 m a 3120 m
3 1 11 0-5 Declividade entre 0o e 5
o
2 12 5-10 Declividade entre 5o e 10
o
3 13 10-15 Declividade entre 10o e 15
o
4 14 15-20 Declividade entre 15o e 20
o
5 15 20-25 Declividade entre 20o e 25
o
6 16 25-30 Declividade entre 25o e 30
o
7 17 30-35 Declividade entre 30o e 35
o
8 18 >35 Declividade > 35o
4 1 19 < 25 Area de influencia de estrutura
2 20 25-100
3 21 >100
5 1 22 < 25 Area de influencia de drenagens
2 23 25-100
3 24 >100
6 1 25 Urbano Tipo de uso do solo
2 26 Pastagem
3 27 Agricola
4 28 Bosques
7 1 29 C Colinas
2 30 Ch Cristas agudas
3 31 Cr Colinas isoladas
4 32 E Escarpas
5 33 Fa Cristas altas
6 34 Fm Cristas medias
7 35 Fb Cristas baixas
8 36 Vsd Depósitos de encosta suaves
8 1 37 Kcd Quartzo dioritas
2 38 Kda Stock de Altavista
3 39 Kgr Gabros de Romeral
4 40 Ksqg Membro sedimentario Quebrada Grande
5 41 Kur Peridotitas
6 42 Kvqg Membro volcánico Quebrada Grande
7 43 Pam Anfibolitas
8 44 Pes Xistos
9 45 Qal Aluvial
10 46 Qat I Aluvio-torrenciais I
11 47 Qat I -II Aluvio-torrenciais I - II
12 48 Qft V Fluxos de terra V
13 49 Qft/e II Fluxo de terra e detritos II
14 50 Qft/e IV Fluxo de terra e detritos IV
15 51 Kce Stock Las Estancias
16 52 Kda Stock Altavista -baixo
17 53 Kdm Dunitas
18 54 Kgd Stock San Diego
19 55 Kmp Metagabro Picacho
20 56 Kpni Gneiss La Iguaná
9 1 57 MCC curvatura fortemente côncava
2 58 CC curvatura fracamente côncava
3 59 PL curvatura reta
4 60 CV curvatura fracamente convexa
5 61 MCV curvatura fortemente convexa
Cu
rva
tura
Ge
olo
gia
Hid
rol
Uso
so
loG
eo
mo
rfo
log
iaL
ad
oA
ltitu
de
De
cliv
ida
de
Estr
ut
89
A atribuição de valores a fatores predisponentes não numéricos traz a dificuldade de qual é o
critério a se utilizar. Um valor numérico para diferenciar uma classe de outra poderia
significar maior probabilidade de deslizamento para aquela que ficou com o valor mais alto.
Por isso, nesta dissertação se atribuiu valores booleanos nos quais -1 significa ausência e 1
presença. Dessa forma para representar o fator uso do solo na rede neural existirão 4 nodos.
Quando num ponto o uso do solo seja urbano, o nodo que representa urbano terá uma entrada
igual a 1, e os outros três nodos (bosques, pastagem e agrícola) terão entrada -1.
Da mesma maneira se procede com os fatores predisponentes numéricos. No caso do fator
curvatura, por exemplo, se criará um nodo de entrada por cada um dos intervalos definidos na
Tabela 4.2. Assim, para um ponto em que a curvatura seja 0,15 o nodo de entrada da classe
PL terá o valor 1 e os restantes quatro nodos representando outros intervalos -1.
Por essa razões a rede neural terá 61 entradas (número total de classes de todos os fatores, ver
Tabela 4.2). Para um ponto 9 das 61 entradas terão valor 1 e as restantes 52 serão -1.
Decidiu-se que os fatores predisponentes seriam divididos numa malha regular com elementos
de 50 m x 50 m, distância que se considerou razoável para ter uma boa precisão espacial sem
criar um número de pontos difícil de manejar. Mesmo assim a malha ficou com 115340
elementos (pixels).
Os pontos com suas coordenadas que formariam as entradas da malha foram gerados no
programa Excel, e depois convertidos ao formato de Autocad (dxf) para serem importados no
Arc/view (ESRI, 1999). A malha foi introduzida como um mapa temático formado por
pontos, cada ponto representa o centro da célula de 50 x 50, formando uma grade retangular.
Não foi possível introduzir os 115340 pontos no Arc/View como um mapa temático único
(ultrapassava a capacidade do computador), foi necessário dividir a malha em 11 partes
(áreas) de aproximadamente 10.000 pontos cada um.
Depois foi necessário fazer a sobreposição de intersecção dos pontos da malha com os
diferentes mapas, para atribuir a cada ponto da malha a classe do fator que estava ocorrendo
neste ponto. Este procedimento foi feito com a ferramenta junção espacial do Arc/View na
90
qual a tabela associada ao ponto da malha adquire a classe do fator com o que esta sendo
intersectado. Para melhor entendimento ver Figura 4.8 e Tabela 4.3.
Figura 4.8 Junção espacial. Mapa temático + malha de pontos = pontos com atributos
Tabela 4.3. Junção espacial entre tabelas do programa Arc/View
ID X Y Uso_do_Solo
51235 1180300 835900 Agrícola
51236 1180350 835900 Agrícola
51237 1180400 835900 Urbano
51238 1180450 835900 Urbano
51239 1180500 835900 Urbano
As três primeiras colunas da tabela contêm a informação associada à identificação e
localização dos pontos da malha. A última coluna da tabela 4.3 foi colocada mediante a
função junção espacial com o PI uso do solo, para posteriormente ser exportada em formato
ASCII.
A superposição com os mapas temáticos formados por polígonos (geologia, geomorfología,
uso do solo e lado) foi direta. Os mapas em formato de grade (altitude, declividade, curvatura)
precisaram ser convertidos a mapas tipo temático. Os mapas temáticos formados por linhas
(estruturas, drenagens e cicatrizes de deslizamentos) foram convertidos a mapas de áreas de
influência, como descrito na sec ção 4.2, desta maneira as linhas se converteram em áreas que
podem ser sobrepostas. Assim por exemplo, o ponto da malha que fica dentro do buffer de
uma cicatriz ao deslizamento é considerado instável
O processo de junção foi realizado para os 9 mapas de fatores predisponentes, com os pontos
da malha divididos em 11 partes (áreas). Em total foram 11 x 9 junções. As tabelas foram
91
exportadas em formato ASCII e introduzidas no Excel, onde foi formada a base de dados para
ser a entrada da rede neural. Devido a que as planilhas do Excel só permitem colunas de até
65.536 entradas foi necessário dividir a base de dados em duas planilhas.
A malha de dados para introduzir no modelo neural ficou de 115340 filas x 61 colunas com
valores pontuais de -1 ou 1. As saídas da rede neural são comparadas com a presença ou
ausência de movimentos de massa.
4.5 SAÍDAS DA REDE NEURAL
A rede neural utilizada nesta dissertação é a rede tipo perceptron multi-camadas com
algoritmo de retro-propagação do erro. Para a criação, treinamento e teste da RNA foi
utilizado o programa Matlab (Demuth & Beale, 2000) que possui módulo para executá-las.
Foram testadas varias arquiteturas e algoritmos de treinamento para encontrar a RNA “ótima”
para o caso analisado. O programa só permite trabalhar com redes totalmente conectadas
adiante, isto é, cada nodo da camada i-1 está conectado com todos os nodos da camada i.
Na rede são utilizados como dados de entrada a informação de cada fator predisponente num
ponto, ou seja, o valor do elemento de coordenadas X e Y da malha numa posição. O número
de dados de entrada a rede é 61 (todas as classes dos 9 fatores) e a saída é uma podendo ter
valores de 1, acontece ou -1, não acontece deslizamento.
Numa primeira etapa a rede foi treinada com um conjunto aleatório, mas representativo da
totalidade dos dados (não é viável, nem lógico, treinar com todos os dados). Uma vez treinada
a rede é testada com um conjunto de dados diferente do conjunto de treinamento para verificar
a capacidade de generalização. O desempenho da rede foi verificado quantificando quantos
elementos instáveis identificou corretamente.
Uma vez identificados os elementos instáveis no grupo de teste de uma maneira satisfatória,
se procediu a executar a rede neural para a totalidade dos elementos da malha (as 115340 x 61
entradas). As saídas ficaram no intervalo contínuo entre -1 e 1. Re-associando as saídas da
rede com os pontos de malha aos que pertencem, formou-se uma grade quadrada onde os
pontos tem localização espacial num PI e o atributo mapeado é o valor de saída da rede.
92
Atribuiram-se níveis de susceptibilidade dividindo as saídas da rede em classes como
mostrado na tabela 4.2. Dessa forma o produto final é a carta de susceptibilidade aos
movimentos de massa para o município de Medellín. Na Figura 4.9 se apresenta
esquematicamente o processo para a obtenção da carta de susceptibilidade.
Tabela 4.4 Equivalência entre a saída da rede neural e os níveis de susceptibilidade
Saída da rede Nível de susceptibilidade
(0,5; 1,0) Alto
(0,0; 0,5) Moderado
(-0,5; 0,0) Baixo
(-1,0; -0,5) Sem risco
Figura 4.9 Esquema do processo de avaliação de susceptibilidade com rede neural.
4.6 IMPORTÂNCIA RELATIVA DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA NA SAÍDA DAS
RNA
Lee et al. (2004) apresentam uma metodologia para determinar o índice de importância
relativa das entradas (fatores predisponentes) na ocorrência/ausência de movimentos de
massa. Esse índice é obtido depois de ter a rede treinada e testada. A Figura 4.10 mostra a
rede neural multicamadas com retro-propagação de erro usada pelos autores para uma região
montanhosa na Coreia.
Dados de entrada Obtenção dos pesos Carta
de
susceptibilidade
Cartas de Agentes
Rede Neural Resultado obtido
93
Figura 4.10 Arquitetura da RNA para análise da susceptibilidade aos deslizamentos (Lee et
al., 2004)
Para obter a importância relativa das variáveis de entrada é necessário conhecer os pesos das
conexões sinápticas (wij) ajustadas pela rede. Esses dados são fornecidos pelo programa para
modelar redes neurais. A seqüência de passos para obter os índices de importância relativa das
entradas da rede é apresentada a seguir:
Quando existe mais de um nodo na camada de saída, os pesos devem ser normalizados para
poder comparar sua importância nas camadas ocultas:
1
1 J
jok jkj
w wJ
(4.1)
Onde,
J: número de nodos na camada oculta
Wjk: pesos sinápticos nas conexões dos nodos da camada oculta com os da saída
1
jk
jk J
jkj
J wt
w
(4.2)
Onde,
tjk: importância normalizada do nodo j com respeito ao nodo k
Com respeito a todos os nodos na camada de saída:
Base de dados SIG
Topografia
Solo
Madeira
Entrada Oculto Saída
94
1
1 K
jkk
tj tK
(4.3)
Onde,
tj: importância do nodo j com respeito a camada de saída
K: número de nodos na camada de saída
Similarmente, como na equação 4.2., as importância dos nodos i na camada de entrada devem
ser normalizados:
1
ij I
i
I wijs
wij
(4.4)
Onde,
Sij: importância normalizada do nodo i com respeito ao nodo j
I: número de nodos na camada de entrada
Wij: pesos sinápticos nas conexões dos nodos da camada de entrada com os da oculta
Com respeito aos nodos da camada de saída:
1
1 J
i ij
j
s sJ
(4.5)
Onde,
si: importância do nodo i com respeito à camada oculta
E finalmente,
1
1 J
i ij j
j
st s tJ
(4.6)
sti: importância do nodo da camada de entrada i com respeito nodo da camada de saída k
95
Seguindo este procedimento é possível obter os (índices) coeficientes que acompanham os
diferentes fatores como se fosse a equação de uma regressão multivariada. Este algoritmo
apresentado pelos autores coreanos é similar a uma retro-propagação dos pesos. Note-se que o
procedimento de cálculo desconsidera a atuação da função de ativação, limitando-se a fazer as
operações com os pesos.
96
CAPÍTULO 5
APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1 RESULTADO DA SUPERPOSIÇÃO DE MAPAS
Uma vez obtida a base de dados dos fatores predisponentes e das áreas instáveis é possível
fazer a o cruzamento de dados para determinar em percentagem que classes (nas que foram
divididos os fatores predisponentes) são mais susceptíveis. Este passo é um indicador
preliminar que da idéia das proporções das áreas ocupadas pelas classes dos fatores e da
distribuição das áreas instáveis.
5.1.1 Deslizamentos ativos e inativos.
Dos 288,3 km2
estudados 12,2 km2 correspondem a área considerada instável, ou seja, 4,23%
da área total. Dos deslizamentos identificados 63,9% pertencem à categoria inativos, enquanto
o restante 36,1% são ativos (ver Figura 5.1 e Tabela 5.1).
Tabela 5.1 Percentagem de deslizamento ativos e inativos
Classe Área Percentagem Percentagem
Deslizamentos com respeito à classe com respeito à área total
km2
% %
Área total estudada 288,3 100,00
Área de Deslizamentos 12,2 4,23
Área de Deslizamentos Ativos 4,40 36,05 1,53
Área Deslizamentos Inativos 7,80 63,95 2,71
Percentagem de deslizamentos ativos e Inativos
36,05
63,95
Ativos
Inativos
Area de estudo
288,3 km2
Area de deslizamentos
12,2 km2
Figura 5.1 Percentagem de deslizamento ativos e inativos.
97
5.1.2. Tropia da vertente
A encosta ocidental (oeste) do vale de Aburrá no Município de Medellín equivale a 66,8%
(192,58 km2) da área de estudo, enquanto a encosta oriental (leste) é 33,2% (95,72 km
2) da
área de estudo. A encosta ocidental acumula 72,5% dos deslizamentos identificados. (ver
Tabelas 5.2 e Figura 5.2).
Tabela 5.2 Percentagem de deslizamento por tropia da vertente.
4,5
66,8
3,5
33,2
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
% d
a á
rea d
e e
stu
do
Ocidental Oriental
Encosta
Percentagem de movimentos de massa por encosta
Deslizamentos(% da classe)
Encosta (% da área de
estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.2 Percentagem de deslizamento por tropia da vertente.
5.1.3. Altitude
Este fator apresenta um comportamento interessante, as percentagens de movimentos de
massa por classe de altitude tem um comportamento semelhante a uma distribuição log-
normal, sendo que a maior percentagem de deslizamentos encontram-se entre 1800 a 2200 m
no meio da encosta (as classes equivalem a 31,8% da área total e acumulam 62% dos
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Tropia da vertente da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Encosta oeste do rio Medellin Ocidente 192,58 66,80
Encosta leste do rio Medellín Oriente 95,72 33,20
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos tropia da vertente da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
Encosta oeste do rio Medellin Ocidente 8,8 4,54 72,5
Encosta leste do rio Medellín Oriente 3,3 3,46 27,5
12,1 100,0
98
deslizamentos totais). As classes de altitudes extremas (baixas e altas) apresentam baixa
percentagem de movimentos. (ver Tabela 5.3 e Figura 5.3)
Tabela 5.3 Percentagem de deslizamento por altitude.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Altitude da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
cotas entre 1400 m a 1600 m 1500 65,34 22,66
cotas entre 1600 m a 1800 m 1700 45,26 15,70
cotas entre 1800 m a 2000 m 1900 45,42 15,75
cotas entre 2000 m a 2200 m 2100 46,32 16,07
cotas entre 2200 m a 2400 m 2300 37,22 12,91
cotas entre 2400 m a 2600 m 2500 33,76 11,71
cotas entre 2600 m a 2800 m 2700 12,78 4,43
cotas entre 2800 m a 3120 m 2900 2,19 0,76
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Altitude da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
cotas entre 1400 m a 1600 m 1500 0,6 0,92 5,0
cotas entre 1600 m a 1800 m 1700 2,7 5,95 22,3
cotas entre 1800 m a 2000 m 1900 4,1 8,93 33,6
cotas entre 2000 m a 2200 m 2100 3,4 7,40 28,4
cotas entre 2200 m a 2400 m 2300 0,9 2,40 7,4
cotas entre 2400 m a 2600 m 2500 0,3 0,75 2,1
cotas entre 2600 m a 2800 m 2700 0,1 0,88 0,9
cotas entre 2800 m a 3120 m 2900 0,0 1,48 0,3
12,1 100,0
0,9
22,7
5,9
15,7
8,9
15,8
7,4
16,1
2,4
12,9
0,7
11,7
0,9
4,4
1,50,8
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
'1500 '1700 '1900 '2100 '2300 '2500 '2700 >2900
Altitude (msnm)
Percentagem de deslizamento por altitude
Deslizamentos (%
da classe)
Altitude (% da área
de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.3 Percentagem de deslizamento por altitude.
99
5.1.4. Declividade
A declividade apresenta um comportamento parecido ao da altitude. Tanto as classes de
declividade como as percentagens de deslizamentos por classe de declividade apresentam uma
curva de aparência log-normal. A maior quantidade de deslizamentos se apresentam nas
declividades média-baixas (entre 10º a 20º) resultado este aparentemente contraditório. No
entanto, nessas declividades as características dos perfis de intemperismo apresentam
peculiaridades, tais como, espessuras de materiais inconsolidados que podem ser maiores,
facilitando a presença de movimentos. As classes 10º a 20º correspondem a 40,5% da área
estudada e acumulam 59,3% dos deslizamentos. Novamente as declividades extremas (altas e
baixas) apresentam baixa percentagem de deslizamentos (ver Tabela 5.4 e Figura 5.4).
Tabela 5.4 Percentagem de deslizamento por declividade.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Declividade da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Declividade entre 0o e 5
o0-5 48,66 16,88
Declividade entre 5o e 10
o5-10 56,08 19,45
Declividade entre 10o e 15
o10-15 62,88 21,81
Declividade entre 15o e 20
o15-20 53,97 18,72
Declividade entre 20o e 25
o20-25 35,78 12,41
Declividade entre 25o e 30
o25-30 19,92 6,91
Declividade entre 30o e 35
o30-35 8,91 3,09
Declividade > 35o
>35 2,10 0,73
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Declividade da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
Declividade entre 0o e 5
o0-5 0,4 0,82 3,3
Declividade entre 5o e 10
o5-10 1,8 3,23 15,0
Declividade entre 10o e 15
o10-15 3,9 6,26 32,6
Declividade entre 15o e 20
o15-20 3,2 5,98 26,7
Declividade entre 20o e 25
o20-25 1,7 4,82 14,3
Declividade entre 25o e 30
o25-30 0,7 3,57 5,9
Declividade entre 30o e 35
o30-35 0,2 2,39 1,8
Declividade > 35o
>35 0,0 2,15 0,4
12,1 100,0
100
0,8
16,9
3,2
19,5
6,3
21,8
6,0
18,7
4,8
12,4
3,6
6,9
2,4
3,1
2,10,7
0
5
10
15
20
25
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
< 5 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 > 35
Declividade (0)
Percentagem de deslizamento por declividade
Deslizamentos (%
da classe)
Declividade (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.4 Percentagem de deslizamento por declividade.
5.1.5. Estruturas da rocha
As estruturas mapeadas correspondem a uma percentagem muito baixa com respeito da área
total, fato refletido na alta percentagem da área na classe distância maior a 100 m, isto talvez
seja devido às altas espessuras de solos desenvolvidas na região que dificultam a identificação
deste tipo de descontinuidades da rocha. As percentagens de deslizamentos por classe de
distância às estruturas da rocha não mostram tendência evidente (ver Tabela 5.5 e Figura 5.5).
Tabela 5.5 Percentagem de deslizamento por distância às estruturas da rocha.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Distância a estruturas da rocha da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Area de influência de estrutura < 25 2,21 0,77
25-100 6,70 2,32
>100 279,39 96,91
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Distância da classe com respeito à classe com respeito à área total
a estruturas da rocha km2
% de deslizamentos (%)
Area de influência de estrutura < 25 0,1 5,09 0,9
25-100 0,4 5,71 3,2
>100 11,6 4,14 95,9
12,1 100,0
101
5,1
0,8
5,7
2,3 4,1
96,9
0
5
10
15
20P
erc
en
tag
em
(%
)
< 25 25-100 >100
Distancia a Estruturas (m)
Percentagem de deslizamento por estruturas da rocha
Deslizamentos (%
da classe)
Estruturas (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.5 Percentagem de deslizamento por distância às estruturas da rocha.
5.1.6. Distância a drenagens
O Município de Medellín apresenta alta densidade de drenagem, hipótese confirmada porque
68,2% da área estudada e 77,4% dos movimentos se encontram a menos de 100 m de uma
drenagem. A pesar do anterior, não se observa tendência importante que relacione a distância
às drenagens com os movimentos de massa (ver Tabela 5.6 e Figura 5.6).
Tabela 5.6 Percentagem de deslizamento por distância às drenagens.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Distância a drenagens da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Area de influência de drenagens < 25 59,80 20,74
25-100 136,78 47,44
>100 91,72 31,82
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Distância da classe com respeito à classe com respeito à área total
a drenagens km2
% de deslizamentos (%)
Area de influência de drenagens < 25 2,7 4,56 22,6
25-100 6,3 4,60 52,2
>100 3,0 3,32 25,2
12,1 100,0
102
4,6
20,7
4,6
47,4
3,3
31,8
0
10
20
30
40
50
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
< 25 25-100 >100
Distancia a drenagens (m)
Percentagem de deslizamento por distancia a
drenagens
Deslizamentos (%
da classe)
Drenagens (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.6 Percentagem de deslizamento por distância às drenagens.
5.1.7. Uso do solo
A maior parte da área estudada corresponde à zona urbana (40%) ou bosques (34,5). No
entanto, a maior percentagem de movimentos de massa por classe de uso do solo corresponde
às zonas agrícolas que ocupam 7,39% da área total estudada. A área agrícola concentra 15,7%
dos deslizamentos, enquanto que a área urbana tem 30,4% dos mesmos, isto mostra, que a
zona agrícola possui quase duas vezes mais deslizamentos por km2 (ver Tabela 5.7 e Figura
5.7).
Tabela 5.7 Percentagem de deslizamento por uso do solo.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Uso do solo da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Tipo de uso do solo Urbano 115,27 39,98
Pastagem 52,21 18,11
Agricola 21,30 7,39
Bosques 99,52 34,52
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Uso do solo da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
Tipo de uso do solo Urbano 3,7 3,18 30,4
Pastagem 2,1 4,06 17,6
Agricola 1,9 8,92 15,7
Bosques 4,4 4,41 36,3
12,1 100,0
103
3,2
40,0
4,1
18,1
8,97,4
4,4
34,5
0
10
20
30
40P
erc
en
tag
em
(%
)
Urbano Pastagem Agricola Bosques
Tipo de uso do solo
Percentagem de deslizamento por Uso do solo
Deslizamentos (%
da classe)
Uso do solo (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.7 Percentagem de deslizamento por uso do solo.
5.1.8. Geomorfologia
Boa parte da área do município de Medellín pertence às categorias geomorfológicas cristas
altas e depósitos de encosta suaves (65,6%), enquanto a zona aluvial representa só 9% da área
total. As classes com maior percentagem de movimentos de massa por classe de
geomorfologia são as colinas, as cristas agudas e as escarpas. Essas três classes representam
3,6% da área total e acumulam 9% dos deslizamentos totais. Na Tabela 5.8 e na Figura 5.8 as
classes geomorfológicas foram agrupadas de acordo à percentagem de deslizamentos dentro
de cada classe.
Figura 5.8 Percentagem de deslizamento por geomorfologia.
0,3
1,3
10,0
0,3
9,7
1,8
6,8
16,6
4,8
33,2
4,64,6
3,00,9
1,4
32,4
0,6
8,9
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
C E Ch Fm Vsd Fb Cr Fa Al
Geomorfologia
Percentagem de deslizamento por Geomorfologia
Deslizamentos (%
da classe)
Geomorfologia (%
da área de estudo)
C Colinas
Ch Cristas agudas
Cr Colinas isoladas
E Escarpas
Fa Cristas altas
Fm Cristas medias
Fb Cristas baixas
Vsd
Depósitos de
encosta suaves
104
Tabela 5.8 Percentagem de deslizamento por geomorfologia.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Geomorfologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Colinas C 3,75 1,30
Escarpas E 0,90 0,31
Cristas agudas Ch 5,22 1,81
Cristas medias Fm 47,94 16,63
Depósitos de encosta suaves Vsd 95,66 33,18
Cristas baixas Fb 13,25 4,60
Colinas isoladas Cr 2,55 0,88
Cristas altas Fa 93,48 32,42
Aluvial Al 25,54 8,86
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Geomorfologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
Colinas C 0,5 13,20 4,1
Escarpas E 0,1 9,97 0,7
Cristas agudas Ch 0,5 9,68 4,2
Cristas medias Fm 4,3 6,82 35,6
Depósitos de encosta suaves Vsd 4,5 4,75 37,7
Cristas baixas Fb 0,6 4,63 5,1
Colinas isoladas Cr 0,1 3,04 0,6
Cristas altas Fa 1,3 1,42 11,0
Aluvial Al 0,2 0,64 1,3
12,1 100,0
5.1.9. Litologia
Devido à grande quantidade de classes litológicas (20 classes) o estudo dos deslizamentos
nesta seção foi dividido em três classes: de materiais superficiais derivados de rochas ígneas,
metamórficas e de depósitos gravitacionais, aluviais ou aluvio-torrenciais.
Tabela 5.9 Percentagem de deslizamento por litologia.
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
Rochas ígneas 138,42 48,01
Rochas metamórficas 47,95 16,63
Depósitos 101,93 35,36
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
Rochas ígneas 5,33 3,85 44,2
Rochas metamórficas 2,2 4,68 18,6
Depósitos 4,5 4,38 37,0
12,0 99,8
105
3,8
48,0
4,7
16,6
4,4
35,4
0
10
20
30
40
50P
erc
en
tag
em
(%
)
Ígneas Metamórficas Depósitos
Distancia a drenagens (m)
Percentagem de deslizamentos por Litologia
Deslizamentos (%
da classe)
Litologia (% da área
de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Figura 5.9 Percentagem de deslizamento por litologia.
O solos derivados de rochas ígneas equivalem a 48% da área estudada, seguidos em extensão
pelos depósitos (35,4%) e finalmente pelos metamórficos (16,6%). A distribuição de
deslizamentos dentro das classes agrupadas parece uniforme, no entanto, os solos derivados
de rochas metamórficas e os depósitos estão um pouco acima da média (ver Tabela 5.9 e
Figura 5.9).
Como falado acima os solos derivados de rochas ígneas correspondem a 48% da área total
estudada. Várias unidades litológicas de superfície insignificante concentram alta proporção
de deslizamentos em suas reduzidas áreas (Gabros de Romeral, stock de Las Estâncias, e
stock de San Diego). Ver Figura Tabela 5.10 e Figura 5.10.
Figura 5.10 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas ígneas).
12,8
0,5
9,7
0,2
8,0
2,2
6,3
1,7
4,3
21,9
2,9
16,3
1,6
4,4
0,9
0,5
0,8
0,3
0
5
10
15
20
25
Perc
en
tag
em
(%
)
Kce Kgr Kgd Kda Kda/b Kdm Kvqg Kcd Kur
Rochas Igneas
Percentagem de deslizamento por Litologia
Deslizamentos (%
da classe)
Litologia (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Kce Stock Las Estancias
Kgr Gabros de Romeral
Kgd Stock San Diego
Kda/b Stock de Altavista baixo
Kda Stock de Altavista
Kdm Dunitas
Kvqg Membro volcánico Quebrada Grande
Kcd Quartzo dioritas
Kur Peridotitas
106
Tabela 5.10 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas ígneas).
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Rochas Igneas km2
% estudada (%)
Stock Las Estancias Kce 1,47 0,51
Gabros de Romeral Kgr 0,54 0,19
Stock San Diego Kgd 6,26 2,17
Stock de Altavista baixo Kda/b 5,02 1,74
Stock de Altavista Kda 63,02 21,86
Dunitas Kdm 46,98 16,29
Membro volcánico Quebrada Grande Kvqg 12,77 4,43
Quartzo dioritas Kcd 1,40 0,48
Peridotitas Kur 0,98 0,34
138,4 48,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Rochas Igneas km2
% de deslizamentos (%)
Stock Las Estancias Kce 0,2 12,84 1,6
Gabros de Romeral Kgr 0,1 9,72 0,4
Stock San Diego Kgd 0,5 7,98 4,1
Stock de Altavista baixo Kda/b 0,3 6,25 2,6
Stock de Altavista Kda 2,7 4,26 22,2
Dunitas Kdm 1,4 2,90 11,3
Membro volcánico Quebrada Grande Kvqg 0,2 1,63 1,7
Quartzo dioritas Kcd 0,0 0,90 0,1
Peridotitas Kur 0,0 0,77 0,1
5,3 44,2
Os solos derivados de rochas metamórficas representam 16,7% da área total, o membro
sedimentar de Quebradagrande e o metagabro do Picacho mostram as maiores percentagens
de movimentos de massa dentro da classe (9,4 e 5,3 respectivamente). O membro vulcânico
da formação Quebrada Grande tinha apresentado baixa probabilidade de movimentos. Ver
Tabela 5.11 e Figura 5.11.
Figura 5.11 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas metamórficas).
9,4
0,9
5,3
2,0
4,9
0,6
4,76,2
3,9
7,0
0
2
4
6
8
10
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
Ksqg Kmp Kpni Pes Pam
Rochas Metamórficas
Percentagem de deslizamento por Litologia
Deslizamentos (%
da classe)
Litologia (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Ksqg Membro sedimentar Quebrada Grande
Kmp Metagabro Picacho
Kpni Gneiss La Iguaná
Pes Xistos
Pam Anfibolitos
107
Tabela 5.11 Percentagem de deslizamento por litologia (rochas metamórficas).
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Rochas Metamórficas km2
% estudada (%)
Membro sedimentar Quebrada Grande Ksqg 2,54 0,88
Metagabro Picacho Kmp 5,77 2,00
Gneiss La Iguaná Kpni 1,70 0,59
Xistos Pes 17,81 6,18
Anfibolitos Pam 20,12 6,98
48,0 16,6
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Rochas Metamórficas km2
% de deslizamentos (%)
Membro sedimentar Quebrada Grande Ksqg 0,2 9,40 2,0
Metagabro Picacho Kmp 0,3 5,30 2,5
Gneiss La Iguaná Kpni 0,1 4,87 0,7
Xistos Pes 0,8 4,72 7,0
Anfibolitos Pam 0,8 3,87 6,4
2,2 18,6
Os depósitos correspondem a 35,3% da área total, mais da quarta parte do Município de
Medellín está coberta por depósitos do tipo gravitacional. O anterior demonstra a importância
dos processos de remoção em massa na região. Alguns desses coluvios formados por solo e
detritos e alguns depósitos produto de inundações torrenciais mostram-se susceptíveis a novos
movimentos de massa (ver Tabela 5.12 e Figura 5.12).
Tabela 5.12 Percentagem de deslizamento por litologia (depósitos).
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Depósitos km2
% estudada (%)
Fluxo de terra e detritos II Qft/e II 15,77 5,47
Aluvio-torrenciais I - II Qat I -II 0,71 0,24
Fluxos de terra V Qft V 1,24 0,43
Fluxo de terra e detritos IV Qft/e IV 58,05 20,13
Aluvio-torrenciais I Qat I 1,98 0,69
Aluvial Qal 24,19 8,39
101,9 35,4
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Litologia da classe com respeito à classe com respeito à área total
Depósitos km2
% de deslizamentos (%)
Fluxo de terra e detritos II Qft/e II 2,0 12,87 16,8
Aluvio-torrenciais I - II Qat I -II 0,1 10,68 0,6
Fluxos de terra V Qft V 0,1 7,49 0,8
Fluxo de terra e detritos IV Qft/e IV 2,2 3,80 18,3
Aluvio-torrenciais I Qat I 0,0 1,40 0,2
Aluvial Qal 0,0 0,11 0,2
4,5 37,0
108
Figura 5.12 Percentagem de deslizamento por litologia (depósitos).
Dois terços da área estão formados por quatro classes litológicas (Stock de Altavista, Dunitas
de Medellín, Coluvios e depósitos aluviais) que acumulam 53,4% da área total de
deslizamentos. O restante 33,6% da área estudada estão conformada por 16 tipos litológicos.
5.1.10. Curvatura
Pouco mais de metade da área de estudo apresenta curvatura reta (ou plana). Existem muito
poucas encostas nas classes convexas (0,6% da área total), no entanto as superfícies
fortemente convexas, de pouca expressão em área (0,3), se mostram como as mais
susceptíveis a deslizamentos. O comportamento anterior talvez seja devido a que sua forma
indica presença de material acumulado. As superfícies côncavas também mostram uma ligeira
tendência a acumular deslizamentos. No geral essas tendências não são muito pronunciadas
(ver Tabela 5.13 e Figura 5.13).
12,9
5,5
10,7
0,2
7,5
0,4
3,8
20,1
1,40,7
0,1
8,4
0
5
10
15
20
25
Pe
rce
nta
ge
m (
%)
Qft/e II Qat I -II Qft V Qft/e IV Qat I Qal
Depósitos
Percentagem de deslizamento por Litologia
Deslizamentos (%
da classe)
Litologia (% da
área de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
Qft/e II Fluxo de terra e detritos II
Qat I -II Aluvio-torrenciais I - II
Qft V Fluxos de terra V
Qft/e IV Fluxo de terra e detritos IV
Qat I Aluvio-torrenciais I
Qal Aluvial
109
Tabela 5.13 Percentagem de deslizamento por curvatura
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Curvatura da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% estudada (%)
curvatura fortemente côncava MCC 66,20 22,96
curvatura fracamente côncava CC 65,68 22,78
curvatura reta PL 154,71 53,66
curvatura fracamente convexa CV 0,91 0,32
curvatura fortemente convexa MCV 0,80 0,28
288,3 100,0
Classe Identificador Área Percentagem da área Percentagem da área
Deslizamentos Curvatura da classe com respeito à classe com respeito à área total
km2
% de deslizamentos (%)
curvatura fortemente côncava MCC 3,2 4,78 26,2
curvatura fracamente côncava CC 3,4 5,16 28,1
curvatura reta PL 5,4 3,47 44,5
curvatura fracamente convexa CV 0,0 3,61 0,3
curvatura fortemente convexa MCV 0,1 6,69 0,4
12,0 99,6
Figura 5.13 Percentagem de deslizamento por curvatura
5.2 RESULTADOS DA REDE NEURAL ARTIFICIAL
O programa utilizado para projetar o modelo neural foi o MatLab (Demuth & Beale, 2000)
que possui um módulo especializado em RNA. As características da primeira rede neural
utilizada são as seguintes:
Tipo de rede: perceptron multicamadas com algoritmo de retro-propagação do erro;
Camada de entrada com 61 neurônios: igual ao número de classes dos 9 fatores
predisponentes;
4,8
23,0
5,2
22,8
3,5
53,7
3,6 0,36,7
0,3
0
10
20
30
40
50
60
Perc
en
tag
em
MCC CC PL CV MCV
Curvatura
Percentagem de deslizamento por curvatura
Deslizamentos (%
da classe)
Curvatura (% da área
de estudo)
Area de estudo
288,3 km2
MCC curvatura fortemente côncava
CC curvatura fracamente côncava
PL curvatura reta
CV curvatura fracamente convexa
MCV curvatura fortemente convexa
110
Duas camadas ocultas de 61 e 30 neurônios respetivamente;
Uma camada de saída com um neurônio. Esse neurônio deve dar uma resposta entre -1
(ausência) e 1 presença de deslizamentos;
Os dados de entrada são normalizados: as entradas não são propriamente -1 e 1. Elas
foram multiplicadas por 0,9 para evitar que valores nos limites reduzam eficiência do
processo. Valores de entrada -0,9 ou 0,9;
Função de ativação: tangente hiperbólica simétrica.
Algoritmo de treinamento: Trainrp, que utiliza as equações do máximo gradiente
descendente com inclusão de momento e taxa de aprendizagem variável (Figura 5.14).
O algoritmo de treinamento de retro-propagação resiliente (trainrp) é comumente utilizado
com funções de ativação tipo sigmóide (a função tangente hiperbólica simétrica é um tipo de
função sigmóide) para acelerar a convergência em platôs (onde o gradiente tem muito pouca
magnitude). Neste algoritmo de treinamento a taxa de aprendizagem não é corrigida pelo
gradiente da função do erro. No caso o algoritmo unicamente toma o sinal do gradiente e
calcula a mudança do peso mediante um mecanismo diferente. O algoritmo trainrp é
altamente recomendado para redes que têm como objetivo o reconhecimento de padrões.
Outro algoritmo que segundo Demuth & Beale (2000) é eficiente para redes que tem como
objetivo o reconhecimento de padrões é o algoritmo de retro-propagação com o gradiente
conjugado escalado (trainscg).
Figura 5.14 Esquema da arquitetura de rede neural modelada no Matlab.
111
A Figura 5.14 mostra a notação usada pelo programa Matlab (Demuth & Beale, 2000) para
definir a arquitetura da rede. A primeira coluna a esquerda indica os 61 parâmetros de
entrada; as duas colunas seguintes mostram as camadas ocultas de 61 e 30 neurônios e suas
funções de ativação hiperbólicas. A última coluna indica a saída de um neurônio e sua função
de transferência limiar lógico.
5.2.1. Dados de entrada
Total de elementos da matriz: 115340
Total de elementos instáveis: 4827
Foram criados quatro grupos de treinamento de 5410 elementos, 1207 instáveis e 2403
estáveis (catalogados sem deslizamento). A relação ficou 2 elementos sem deslizamento para
1 instável. Os grupos foram formados por elementos escolhidos aleatoriamente e distribuídos
da mesma maneira dentro do arquivo
A rede foi treinada com os fatores predisponentes como entrada e com a ocorrência ou
ausência de deslizamentos como saída. Embora as saídas de comparação sejam -1 ou 1 (ou
- 0,9 e 0,9 porque foram diminuídas) a rede fornece resultados contínuos dentre esse intervalo
de valores. Para efeitos de verificação do desempenho da rede se considera que se a saída é
maior que 0 o elemento e instável, e se acontece o contrário o elemento é estável. Na tabela
5.14 se apresentam os resultados das primeiras rodadas da rede neural. Considera-se que a
rede acertou unicamente quando a saída é elemento com deslizamento e o valor fornecido
pelo programa é maior que zero.
Os dois primeiros casos da tabela 5.1 mostram que a rede foi treinada para dois números de
épocas diferentes (5000 e 30000), no entanto, os resultados são muito similares: quantidade
de acertos superior a 80% para os dados de treinamento, mas só levemente superior a 50%
com os dados de teste (ver coluna desempenho). No exemplo três adicionou-se uma camada
adicional oculta de 10 neurônios (ver a coluna arquitetura), mas o desempenho permaneceu
praticamente invariante.
112
Tab
ela
5.1
4.
Res
ult
ado
s in
icia
is d
a R
NA
Ca
so
No
se
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es
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20
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113
Os casos 4 a 7 foram rodados com um algoritmo um pouco mais rápido (trainscg) que
consegue convergir em 2500 épocas. Cada um dos casos foi treinado com um conjunto de
dados diferente e testado com os outros três para tentar identificar se existiam tendências em
algum dos conjuntos de teste que puderam dar resultados tendenciosos. Em todos os casos os
resultados tiveram desempenho superior a 80% para treinamento e em volta de 55% para
teste. Em cada caso os pesos são atribuídos aleatoriamente, a rede parte de zero em cada caso
treinado.
Rodar cada um dos casos na etapa de treinamento demora aproximadamente uma hora, o teste
é feito em segundos. Considera-se que como critério de parada da rede o número de épocas, já
que o erro se mantém por volta do 20% (coluna Mean Square Error, MSE, da tabela 5.14). O
erro não e susceptível de diminuir mais porque seu comportamento é praticamente constante
depois de mil épocas como pode ser comprovado na Figura 5.15 para o caso ex4. Esse
comportamento é similar para todos os casos estudados.
Figura 5.15 Gráfico de épocas x erro para o caso ex4.
Nos casos 8 a 10 da tabela 5.1 se diminuiu o número de neurônios da segunda camada oculta
de 20 para 10 e 5, tentando determinar a influência do tamanho desta camada oculta, mas o
efeito foi desprezível.
114
Nos exemplos 11 e 12 foi utilizado um arquivo de entrada que é a suma dos três primeiros
conjuntos de treinamento criados (totalizando 10829 dados e mantendo a relação de dois
elementos estáveis por um instável). Estes casos foram rodados para 10000 épocas (umas
duas horas e meia de tempo de execu ção). O desempenho diminuiu de 80% a 70% para os
dados de treinamento e se manteve no 55% para o teste com o conjunto 4 de dados.
Para o exemplo 13 os dados foram “randomizados” externamente, procurando verificar se a
ordem de entrada dos dado tinha algum efeito no aprendizado da rede. Nos exemplos 14 e 18
foi utilizada a técnica de componentes principais para tentar diminuir o número de parâmetros
de entrada, a correlação intrínseca dos dados e a velocidade de execução do programa, mas o
desempenho da rede foi similar ao apresentado nos casos anteriores. Não parece justificado
utilizar esta técnica porque o tempo de execução computacional ganho é perdido ao realizar a
reconversão dos dados.
Nos casos 15 e 16 os dados foram introduzidos ao programa sem ter feito a pré-multiplicação
por 0,9. Embora o erro quadrado médio aumentou, o desempenho da rede se manteve
invariável.
Todos estes esforços foram realizados tentando melhorar o desempenho da rede com os dados
de teste (55% de acertos) que se considera pobre para a qualidade dos resultados apresentados
e a ferramenta computacional utilizada (as RNA).
5.3 DIMINUIÇÃO DO ERRO
Surgiu então a hipótese de que a causa do baixo desempenho da RNA poderia ser que
estavam sendo juntados os movimentos de massa ativos e inativos para treinar a rede,
sabendo-se que ambos poderiam ser causados por fatores predisponentes diferentes. Dessa
maneira foram criados quatro conjuntos de treinamento de 2881 elementos nos quais 412
correspondiam a ocorrências devidas a movimentos de massa (pixels instáveis) catalogados
como ativos unicamente e os restantes 2469 a elementos estáveis (relação de 1 para 6). Os
resultados dos treinamentos e teste da rede neural com esses grupos são apresentados na
Tabela 5.15
115
Tabela 5.15 Resultados fornecidos pela RNA para o caso de deslizamentos ativos.
Caso No sem desl No desl Arquitetura Tipo Arquivo Épocas Tratamento Treinamento MSE Desempenho
ex1 2469 412 61-20-1 Treinamento tna1 2500 Normalizado trainscg 0,1 76,46
Simulação tna2 39,56
Simulação tna3 41,26
Simulação tna4 37,86
ex2 2469 412 61-20-1 Treinamento tna2 2500 Normalizado trainscg 0,1 77,18
Simulação tna1 39,08
Simulação tna3 38,35
Simulação tna4 32,04
ex3 2469 412 61-20-1 Treinamento tna3 2500 Normalizado trainscg 0,1 78,4
Simulação tna1 39,56
Simulação tna2 44,42
Simulação tna4 45,15
ex4 2469 412 61-20-1 Treinamento tna4 2500 Normalizado trainscg 0,1 78,64
Simulação tna1 41,5
Simulação tna2 34,95
Simulação tna3 43,45
ex5 7407 1236 61-20-1 Treinamento tna5 10000 Normalizado trainscg 0,16 63,67
Simulação tna4 37,86
Os casos ex1 a ex4 foram treinados com cada um dos grupos de treinamento criados e
testados com os três restantes. Para o caso ex5 foi criado um conjunto de dados que foi a soma
dos três primeiros conjuntos, esse exemplo foi testado com o quarto conjunto de dados. Os
desempenhos obtidos foram aínda mais pobres que os descritos na seção anterior. Para os
dados de treinamento a rede acertava em média 68% dos casos e quando apresentados dados
novos os acertos eram em média 39%. Aparentemente a rede estava especializando-se em
errar. É importante lembrar que o desempenho foi avaliado com a percentagem de
deslizamentos esperados corretamente identificados pela rede, em outras palavras, a RNA
identificava grande parte dos elementos instáveis como se fossem estáveis.
A intuição levou a considerar que o erro poderia dever-se à relação elementos instáveis por
elementos estáveis. Foram criados então arquivos com igual número de elementos dos dois
tipos (relação um para um). Foram criados quatro conjuntos de dados para rodar os casos com
os movimentos de massa ativos e inativos juntos (cada caso com 2403 elementos, 1202 deles
considerados instáveis). A Tabela 5.16 apresenta os resultados obtidos nesta tentativa.
116
Tabela 5.16 Resultados fornecidos pela RNA para o caso igual número de dados.
Caso No sem desl No desl Arquitetura Tipo Arquivo Épocas Tratamento Treinamento MSE Desempenho
ex1_1 1202 1203 61-20-1 Treinamento tnt1_1 2500 Normalizado trainscg 0,2 90,36
Simulação tnt2_1 66,22
Simulação tnt3_1 63,44
Simulação tnt4_1 66,53
ex2_1 1201 1202 61-20-1 Treinamento tnt2_1 2500 Normalizado trainscg 0,21 88,44
Simulação tnt1_1 68,08
Simulação tnt3_1 69,78
Simulação tnt4_1 64,78
ex3_1 1200 1201 61-20-1 Treinamento tnt3_1 2500 Normalizado trainscg 0,21 89,84
Simulação tnt1_1 66,91
Simulação tnt2_1 68,64
Simulação tnt4_1 68,36
ex4_1 1200 1201 61-20-1 Treinamento tnt4_1 2500 Normalizado trainscg 0,21 90,34
Simulação tnt1_1 67,25
Simulação tnt2_1 63,73
Simulação tnt3_1 69,03
ex5_1 3603 3606 61-20-1 Treinamento tnt5_1 5000 Normalizado trainscg 0,309 87,8
Simulação tnt4_1 73,7
ex6_1 3603 3606 20-10-1 Treinamento tnt5_1 2500 Normalizado trainscg 0,383 85,83
Simulação tnt4_1 75,19
ex7_1 3603 3606 40-20-1 Treinamento tnt5_1 5000 Normalizado trainscg 0,31 87,6
Simulação tnt4_1 71,94
ex8_1 3603 3606 60-40-1 Treinamento tnt5_1 5000 Normalizado trainscg 0,309 88,46
Simulação tnt4_1 76,19
Desta vez o resultado parece promissor. Os casos ex_1_1 a ex4_1 foram treinados com cada
um dos grupos de treinamento criados e testados com os outros três. Os desempenhos
estiveram próximos a 89% para os dados de treinamento e de 66% para os de teste. Para o
caso ex5_1 foi criado um conjunto de dados que foi a soma dos três primeiros conjuntos, esse
exemplo foi testado com o quarto conjunto de dados. Neste caso o desempenho para os dados
de treinamento foi de 87,8% e para os dados de teste de 73,7%. O resultado anterior evidencía
que para um maior de número de dados de treinamento (sempre respeitando a relações
elementos estáveis para elementos instáveis igual a um) o erro de teste é diminuído (a
capacidade de generalização melhora). Os restantes casos ex6_1 a ex8_1 foram comprovações
de desempenho mudando a arquitetura neural; os resultados não foram muito diferentes.
Depois de obter a rede desejada o passo restante foi conhecer os índices da contribuição
relativa dos fatores intrínsecos na instabilidade. As tentaivas realizadas para obter essa
hierarquia de fatores na seguinte secção.
5.4 TENTATIVA DE OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES
Para obter os índices de importância relativa das classes que formam os fatores
predisponentes foram utilizadas as equações apresentadas no artigo de Lee et al. (2004) já
comentadas na secção 4.6.
117
Para realizar o cálculo foram utilizados os pesos da rede treinada ex5_1 da Tabela 5.16. Os
valores dos coeficientes obtidos mediante as equações estão normalizados. Assim, na medida
que o coeficiente de uma classe seja mais baixo do que um, mas baixa será a contribuição
dessa classe para provocar instabilidade. No caso contrário, na medida que o coeficiente seja
maior que um, sua contribuição na instabilidade será maior. Um coeficiente igual a um
significará igualdade da classe no estudo da estabilidade. Na Tabela 5.17 são apresentados os
resultados dos pesos obtidos numa planilha do programa Excel, mediante a metodologia
descrita.
Na Tabela 5.17 os valores dos coeficientes maiores que 1,2 (mais desestabilizadores) e
menores de 0,8 (mais estabilizadores) foram ressaltados. No fator altitude existem três das
oito classes com coeficiente maior que 1,2 (cotas 1700, 2100 e 2300m). As declividades entre
10º a 15º e 25º a 30º também ficaram com coeficiente alto. O tipo de uso do solo urbano ficou
com coeficiente de 1,21, enquanto as outras classes de uso do solo têm coeficientes menores,
mostrando tendência contraria ao obtido mediante as percentagens de deslizamentos por área
da classe ( Figura 5.7). Com coeficiente alto também ficou a forma da encosta plana (PL).
Com coeficientes baixos (menores que 0,8) ficaram a distância menor a 25 m das estruturas e
as curvaturas fortemente convexas (MCV), esses resultados não coinciden com os
apresentados no capítulo 4, nos quais se apresentaram altas percentagens de deslizamentos
com respeito a sua área total. Outro resultado desconcertante foi o baixo coeficiente que
apresentaram os gabros de Romeral (Kgr), sabendo-se que eles têm alta percentagem de área
instável com respeito à área total (9,7%).
Para avaliar se os coeficientes obtidos têm bom desempenho foram introduzidos na equação
mostrada a seguir
L = B1X1 + B2X2 + ... + B61X61 (5.1)
Onde,
Bi: coeficientes obtidos mediante as equações de Lee et al. (2004)
Xi: as 61 classes de entrada da rede neural
L: índice de susceptibilidade ao deslizamento
118
Tabela 5.17 Coeficientes das classes obtidos mediante a equação de Lee et. al (2004).
No
FatorFator
No. dentro do fator No Geral Classe Coeficientes Descrição
1 1 1 Ocidente 0,86 Encosta ocidental do rio Medellin
2 2 Oriente 0,90 Encosta oriental do rio Medellín
2 1 3 1500 1,00 cotas entre 1400 m a 1600 m
2 4 1700 1,22 cotas entre 1600 m a 1800 m
3 5 1900 1,18 cotas entre 1800 m a 2000 m
4 6 2100 1,22 cotas entre 2000 m a 2200 m
5 7 2300 1,20 cotas entre 2200 m a 2400 m
6 8 2500 1,19 cotas entre 2400 m a 2600 m
7 9 2700 0,96 cotas entre 2600 m a 2800 m
8 10 2900 0,85 cotas entre 2800 m a 3120 m
3 1 11 0-5 1,08 Declividade entre 0o e 5
o
2 12 5-10 1,10 Declividade entre 5o e 10
o
3 13 10-15 1,27 Declividade entre 10o e 15
o
4 14 15-20 1,11 Declividade entre 15o e 20
o
5 15 20-25 1,17 Declividade entre 20o e 25
o
6 16 25-30 1,23 Declividade entre 25o e 30
o
7 17 30-35 1,09 Declividade entre 30o e 35
o
8 18 >35 0,85 Declividade > 35o
4 1 19 < 25 0,74 Area de influencia de estrutura
2 20 25-100 0,88
3 21 >100 0,89
5 1 22 < 25 0,93 Area de influencia de drenagens
2 23 25-100 0,78
3 24 >100 1,00
6 1 25 Urbano 1,21 Tipo de uso do solo
2 26 Pastagem 1,07
3 27 Agricola 1,15
4 28 Bosques 0,89
7 1 29 C 1,09 Colinas
2 30 Ch 1,04 Cristas agudas
3 31 Cr 0,71 Colinas isoladas
4 32 E 0,86 Escarpas
5 33 Fa 0,98 Cristas altas
6 34 Fm 1,10 Cristas medias
7 35 Fb 0,93 Cristas baixas
8 36 Vsd 1,24 Depósitos de encosta suaves
8 1 37 Kcd 0,70 Quartzo dioritas
2 38 Kda 0,95 Stock de Altavista
3 39 Kgr 0,64 Gabros de Romeral
4 40 Ksqg 0,97 Membro sedimentario Quebrada Grande
5 41 Kur 0,68 Peridotitas
6 42 Kvqg 1,00 Membro volcánico Quebrada Grande
7 43 Pam 1,06 Anfibolitas
8 44 Pes 1,12 Xistos
9 45 Qal 0,97 Aluvial
10 46 Qat I 0,81 Aluvio-torrenciais I
11 47 Qat I -II 0,87 Aluvio-torrenciais I - II
12 48 Qft V 0,93 Fluxos de terra V
13 49 Qft/e II 1,07 Fluxo de terra e detritos II
14 50 Qft/e IV 1,11 Fluxo de terra e detritos IV
15 51 Kce 0,75 Stock Las Estancias
16 52 Kda 1,00 Stock Altavista -baixo
17 53 Kdm 1,12 Dunitas
18 54 Kgd 1,14 Stock San Diego
19 55 Kmp 1,21 Metagabro Picacho
20 56 Kpni 0,86 Gneiss La Iguaná
9 1 57 MCC 1,17 curvatura fortemente côncava
2 58 CC 1,06 curvatura fracamente côncava
3 59 PL 1,22 curvatura reta
4 60 CV 0,89 curvatura fracamente convexa
5 61 MCV 0,74 curvatura fortemente convexa
Cu
rva
tura
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olo
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Hid
rol
Uso
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loG
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119
As classes Xi tomam valores de 0 ou 1 indicando ausência – presença no ponto analisado.
Como os valores de Bi estão em volta de um, L deve assumir valores próximos de 9 (Igual ao
número de fatores predisponentes). Pareceria lógico pensar que se L é menor que 9 se
considera o elemento estável e se L é maior que nove o ponto em questão é instável. Os
elementos estáveis e instáveis classificados como descrito neste parágrafo foram comparados
com os valores esperados dos conjuntos de treinamento.
A intuição não resultou certa, e a maioria dos valores de L estiveram acima de 9 (97% dos
casos). Poderia ser tentado então que os valores acima de média (Lmédio = 10,13) fossem
instáveis e os restantes estáveis (porque os dados apresentados à rede são 50% estáveis e 50%
instáveis). Avalilando dessa forma o desempenho da equação foi de 62% dos elementos
instáveis identificados corretamente. O cálculo anterior foi realizado para o grupo de
treinamento utilizado com a rede neural. Com o grupo de teste o desempenho foi de 65%.
A retro-propagação dos pesos sem levar em conta as funções de transferência é uma
metodologia no mínimo discutível, sem rigor matemático. Possivelmente, em casos simples,
nos quais os efeitos de ordem superior não são significativos, seja possível obter coeficientes
que representem razoavelmente bem o comportamento da rede. Os desempenhos obtidos dos
valores dos coeficientes fornecidos por esta metodologia mostraram ser menores que os
obtidos pela rede neural (A RNA teve desempenhos superiores a 75%).
Devido a que o procedimento para obter os coeficientes das entradas proposto por Lee et al.
(2004) não se considera satisfatório, surgiu a idéia de testar a rede neural entrando só os
exemplos dos grupos de treinamento que tiveram uma classe em particular (todos os
elementos com anfibolito, por exemplo), mas indicando para a rede que “o anfibolito” estava
ausente. Desta maneira comparando as saídas da rede com anfibolito e sem anfibolito poder-
se-ia conhecer a importância dessa classe litológica pela simples sustração das saídas. Assim
por exemplo, se com o anfibolito um elemento apresenta-se instável (0,7, por exemplo) e o
mesmo elemento sem anfibolito apresenta susceptibilidade menor (0,4) concluiria-se que o
anfibolito tem uma contribuição positiva à instabilidade de 0,3. Esses testes foram realizados
para a rede neural treinada, sem modificar os pesos sinápticos internos.
Ao realizar a modelação da RNA com o procedimento explicado acima se observou que a
diferença do índice de susceptibilidade para um elemento com e sem uma classe determinada
120
é variável. Desta maneira, a rede neural não atribui um coeficiente único para cada classe.
Igualmente, o efeito de uma classe não é necessariamente estabilizante ou desestabilizador
sempre. Dependendo das outras entradas, o índice de susceptibilidade aumenta ou diminui.
Pelo exposto anteriormente, a contribuição de uma classe não é constante nem sempre
positiva ou negativa: muda com as outras entradas. Assim por exemplo, o uso do solo urbano
é estabilizador se encontrado junto com litologia aluvial e instável em junção de declividade
>25º. A verdade, cada classe pode ter 60 menos número de classes do fator x 8 (9-1)
coeficientes diferentes. Esse número é usualmente menor, porque determinadas classes se
apresentam geralmente superpostas e outras junções de classes são raras ou inexistentes
(litologia aluvial com alta declividade não é comum). Os coeficientes associados a uma classe
são, na verdade, uma função que depende das outras variáveis e tentar fixá-la num valor único
é uma simplificação importante.
5.5 ESCOLHA DE MELHORES FATORES INDICADORES
Para conhecer quais são os fatores predisponentes aos movimentos de massa mais importantes
foi necessário retirar, um por um, os fatores da rede neural para ver quanto é afetado o
desempenho da rede. Os fatores predisponentes são 9 e as classes associadas a eles 61. Se por
exemplo, se deseja retirar o fator uso do solo (que tem 4 classes), será executada uma rede que
terá 57 classes (61-4) associadas a 8 fatores predisponentes. Os resultados desta escolha dos
fatores mais relevantes na determinação de susceptibilidade ao deslizamento são apresentados
na Tabela 5.18.
121
Tab
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Para esses casos foi utilizado um conjunto de dados de treinamento de 7209 elementos (3603
instáveis). já para esta etapa, conjuntos de treinamento com maior número de dados
mostraram permitir uma melhor generalização da rede. O conjunto de teste permaneceu de
2403 elementos, a relação um elemento instável para um estável sempre se manteve. Os dados
de entrada não foram multiplicados por 0,9 (exemplos anteriores mostraram que essa
multiplicação tinha incidência desprezível). Desta vez utilizou-se uma função de transferência
sigmóide positiva, para valores variando entre 0 e 1, onde 0 significa ausência e 1 ocorrência
de instabilidade. Essas mudanças foram realizadas para facilitar os procedimentos de cálculo.
Dessa maneira, a relação dos níveis de susceptibilidade com as saídas da rede ficou como
apresentado na Tabela 5.19.
Tabela 5.19 Equivalência entre a saída da rede neural, variando entre 0 e 1, e os níveis de
susceptibilidade
Saída da rede Nível de susceptibilidade
[0,75; 1,0] Alto
[0,5; 0,75] Moderado
[0,25; 0,5] Baixo
[0,0; 0,25] Sem risco
O exemplo exs_3 é equivalente ao ex5_1 da Tabela 5.16, mudando a função de transferência
(de tangente hiperbólica para sigmóide) e o intervalo dos valores de entrada de [-1, 1] para
[0, 1]. Note-se que o desempenho é em termos numéricos é igual (muda unicamente o MSE).
Os casos pt6_1 a pt14_1 mostram o desempenho das redes quando retirado um fator
predisponente por vez. Em todos os casos o desempenho esteve acima de 80% para o
treinamento e superior a 70% para os dados de teste. A maior diminuição de desempenho
verificou-se para a ausência do fator altitude. O fato de que as diminuições não foram
significativas demonstra que as variáveis de entrada estão correlacionadas e que umas
substituem as outras na sua ausência.
123
Nos exemplos pt15_1 a pt20_1 foram retirados entre 2 e 4 fatores predisponentes (os fatores
retirados estão relacionados na coluna descrição da Tabela 5.18). Em todos os casos o
desempenho esteve acima de 80% para o treinamento e superior a 70% para os dados de teste.
Nos exemplos pt21_1 a pt23_1, pt27_1 e pt28_1 são considerados entre três e quatro fatores
predisponentes para identificar as instabilidades. A combinação geologia, uso do solo e
altitude (pt27_1) conseguiu desempenhos maiores de 80% para treinamento e teste; a
combinação geologia, uso do solo, geomorfologia e altitude (pt28_1) mostrou desempenhos
superiores a 76% no treinamento e no teste. Ao analisar esses dois últimos casos se percebe
que o caso pt_28_1 é igual a pt27_1 com a variável geomorfologia acrescida, mas o
desempenho foi menor (ao aumentar um fator diminuiu o desempenho). Foi necessário incluir
a coluna “desl. Saída” na Tabela 5.18 para comprovar que o caso pt27_1 apresentou uma
proporção de deslizamentos identificados superior a 62% (quando nos conjuntos de treino e
teste essa proporção é 50%). O exemplo pt28_1 identificou mais de 55% dos elementos como
deslizamentos.
Os exemplos pt24_1 pt27_1 e pt30_1 analisam unicamente duas variáveis relevantes para
identificar elementos instáveis. A junção geologia e uso de solo apresentou desempenho
superior a 70% nas etapas treinamento e teste, e proporção de elementos instável/estável de
aproximadamente 57%; A junção geologia e declividade mostra desempenho
aproximadamente de 80%, com relação instável/estável de 64% em média. A geologia
sozinha (caso pt29_1) consegue acertar mais do 60% dos deslizamentos com uma relação
instável/estável muito próxima a 50%.
É desejável uma carta de susceptibilidade que consiga acertar o maior número de
deslizamentos possíveis (desempenho alto), mas também é necessário que as zonas de alto
risco não sejam a maior parte da área estudada (a relação instável/estável não deve ser muito
maior de 50%). Por esses motivos se consideram os casos pt28_1 (geologia, geomorfologia,
uso do solo e altitude) e pt24_1 (geologia e uso do solo) como os melhores parâmetros para
determinar os elementos instáveis. Esses dois casos combinam bom desempenho com
equilíbrio na relação elemento instável/estável. A junção de geologia com declividade
(pt30_1) também foi analisada por ser bastante utilizada na prática para executar análises de
susceptibilidade.
124
Segundo o exposto na seção 5.3 o número de coeficientes associados a uma classe (variável
de entrada) muda em função das outras variáveis de entrada.. Na rede com todos os fatores
essas combinações são no mínimo, para o caso litologia, 41x8. Nas Tabelas 5.20 e 5.21 são
apresentados os coeficientes para as junções geologia e uso do solo e geologia e declividade
respectivamente.
Na Tabela 5.20 é possível observar que para as áreas urbanas as litologias membro sedimentar
de Quebrada Grande, aluvio-torrenciais I e II e Stock’s de Altavista parte baixa e San Diego
são os mais susceptíveis a movimentos de massa. Pela relevância em extensão e localização
os Stock´s poderiam catalogar-se como os mais perigosos, e devem ser urbanizados com
cuidado. Os anfibolitos e alguns fluxos de solo e detritos também merecem alguma atenção.
Tabela 5.20 Coeficientes de susceptibilidade a deslizamentos entre uso do solo e litologia
Uso do solo 1 2 3 4
Litologia No Urbano Pastagem Agricola Bosques Média
Quartzo dioritas 1 Kcd 0,071 0,071
Stock de Altavista 2 Kda 0,470 0,506 0,708 0,526 0,553
Gabros de Romeral 3 Kgr 0,800 0,752 0,776
Membro sedimentario Quebrada Grande 4 Ksqg 0,750 0,761 0,703 0,738
Peridotitas 5 Kur 0,234 0,234
Membro volcánico Quebrada Grande 6 Kvqg 0,618 0,228 0,423
Anfibolitas 7 Pam 0,667 0,000 0,442 0,369
Xistos 8 Pes 0,440 0,789 0,550 0,593
Aluvial 9 Qal 0,013 0,502 -0,006 0,169
Aluvio-torrenciais I 10 Qat I 0,250 0,250
Aluvio-torrenciais I - II 11 Qat I -II 0,824 0,986 0,799 0,870
Fluxos de terra V 12 Qft V 0,556 0,714 0,635
Fluxo de terra e detritos II 13 Qft/e II 0,671 0,564 0,843 0,648 0,681
Fluxo de terra e detritos IV 14 Qft/e IV 0,363 0,249 0,000 0,703 0,329
Stock Las Estancias 15 Kce 0,619 0,875 0,747
Stock Altavista -baixo 16 Kda 0,612 0,667 0,639
Dunitas 17 Kdm 0,554 0,000 0,097 0,432 0,271
Stock San Diego 18 Kgd 0,621 0,757 0,689
Metagabro Picacho 19 Kmp 0,487 0,635 0,561
Gneiss La Iguaná 20 Kpni 0,565 0,565
Média 0,535 0,435 0,613 0,503
As litologias que apresentam maiores coeficientes de susceptibilidade são os gabros de
Romeral, o membro sedimentário de Quebrada Grande, os Stock’s de Altavista parte baixa e
San Diego e os depósitos aluvio-torrenciais I e II. Vale salientar que o stock de Altavista parte
baixa não é uma unidade diferente ao stock de Altavista superior. Por um erro ao elaborar a
125
base de dados esta litologia resultou dividida em duas, e a parte baixa (que inclui zona urbana)
apresentou coeficientes mais altos.
Em média o uso de solo agrícola apresenta os maiores coeficientes. Para as litologias membro
vulcânico de Quebrada Grande, xistos e alguns fluxos de solos e/ou detritos as áreas agrícolas
apresentam coeficientes de susceptibilidade maiores que para outros tipos de uso do solo,
podendo significar que a agricultura está afetando de forma adversa a estabilidade. Nas
dunitas pelo contrario as zonas agrícolas são mais estáveis que para outros tipos de uso do
solo.
Os usos de solo pastagem e bosques não parecem alterar a estabilidade, sua presença é
indiferente.
Os espaços brancos nas Tabelas 5.20 e 5.21 indicam que não todas as combinações possíveis
de geologia com uso do solo e declividade se apresentam.
Na Tabela 5.21 as litologias foram agrupadas de acordo ao valor médio da susceptibilidade
calculada, resultando as litologias ígneas quartzo dioritas, as peridotitas e o membro vulcánico
de Quebrada Grande como as mais estáveis (não apresentam nenhum coeficiente maior que
0,5).
Diferentes tipos de depósitos como o aluvio-torrencial I – II e os fluxos de terra e detritos II, o
membro sedimentar de Quebrada Grande, o Gnaisse da Iguana e os stock’s de Altavista parte
baixa e Las Estâncias são os mais susceptíveis ao movimento de massa.
Em quanto à declividade os extremos são os mais estáveis. Assim sendo, inclinações
superiores a 35º e menores de 5º apresentam o menor índice de susceptibilidade. As
declividades intermediarias (entre 10º e 25º) demonstraram ser as mais susceptíveis a
deslizamentos.
126
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127
Litologias como o stock de Altavista e o stock de San Diego apresentam estabilidade para
declividades menores a 10º e alta proporção a movimentos de massa para inclinações maiores,
por essa razão o desenvolvimento urbano nesses casos deveria ser regulamentado. O gnaisse
da Iguaná mostrou estabilidade para inclinações menores a 5º é susceptibilidade para as
declividades maiores. Os xistos se registram susceptíveis para inclinações muito baixas.
5.6 CARTAS DE SUSCEPTIBILIDADE AOS MOVIMENTOS DE MASSA
Os resultados das RNA dos casos exs3_1 e pt28_1 da Tabela 5.19 foram escolhidos para
serem mapeados. Com esse fim foram avaliadas nessas redes neurais todas as entradas da
malha de 115340 elementos, para obter o índice de susceptibilidade e introduzir-lhe no SIG
por médio de uma grade quadrada.
Os casos convertidos em carta de susceptibilidade a movimentos de massa correspondem aos
resultados da malha que considera todos os fatores predisponentes (exs3_1) e a malha que
considera litologia, uso do solo, geomorfologia e altitude (pt28_1). Ambos casos conseguiram
identificar corretamente mais do 75% dos deslizamentos apresentados e tiveram uma relação
elementos instáveis/estáveis inferior a 56% (ver cartas A-8 e A-9 do anexo A).
Uma primeira questão a ser analisada é o tamanho do pixel. Na Figura 5.16 pode-se ver como
um ponto demasiado fino (80 m) faz com que se apresentem alternadamente pequenas regiões
com alta e baixa susceptibilidade dificultando a visualização da tendência geral da zona. Com
um tamanho de pixel maior (230 m) se perde resolução e precisão mais se ganha em claridade
e utilidade.
As duas cartas de susceptibilidade foram criadas com um tamanho de pixel de 230 m que
demonstrou ser o mais adequado. A carta A-8 que foi formada com os resultados da rede que
treinou com todos os fatores antecedentes. Ela ficou com muitas quadrículas pequenas
adjacentes de susceptibilidades diferentes. Como foi falado acima essa heterogeneidade
dificulta a interpretação do produto. A carta A-9 formada com o resultado da rede que
considerou os fatores litologia, uso do solo, geomorfologia e altitude resultou com zonas mais
homogêneas e de maior área, se considera a mais indicada para definir a susceptibilidade aos
movimentos de massa no Município de Medellín. O melhor número de variáveis fez com que
128
o produto da superposição dos fatores fosse um tamanho maior de polígonos que fizeram que
a carta A-9 ficasse mais homogênea. Na Figura 5.17 se apresenta um detalhe da diferença
entre as cartas.
Figura 5.16 Detalhe de carta de susceptibilidade aos movimentos de massa (a) tamanho de
pixel pequeno (80 m) (b) tamanho de pixel maior (230 m). As linhas correspondem a
cicatrizes de deslizamentos.
Figura 5.17 Detalhe das cartas de susceptibilidade A-8 e A-9. (a) Carta produto de todos os
fatores (b) Carta produto de quatro fatores.
Note-se na Figura 5.17 que nem todos os movimentos de massa foram corretamente
catalogados e que algumas cicatrizes estão em zonas verdes ou azuis de baixa
susceptibilidade.
Na carta A-9 é possível observar que a parte inferior do vale apresenta susceptibilidade baixa,
e que dita susceptibilidade aumenta na medida que se sobe pelas encostas. Na vertente
oriental são mais claras as divisões de níveis de susceptibilidade, se atingido os graus mais
altos no limite da zona urbana. Depois de uma certa altura (quando se chega ao nível dos
altiplanos) a susceptibilidade diminui novamente.
(a) (b)
(a) (b)
129
Na vertente ocidental existem duas zonas de alta concentração de deslizamentos, ao norte e ao
sul. A região de alta susceptibilidade ao sul (ver Figura 5.18) corresponde à bacia do riacho
Doña Maria que desemboca no rio Medellín no Município de Itaguí ao sul da cidade. A região
com alta percentagem de instabilidades ao norte (ver Figura 5.19) corresponde a uma vertente
do riacho La Iguana. Neste último, as drenagens são retas indicando provável direcionamento
por estruturas da rocha. As inclinações não são muito elevadas no setor, que pertence à
divisão geomorfológica de depósitos de encosta suaves.
Figura 5.18 Detalhe da zona de alta susceptibilidade sul
5.7 COMPARAÇÃO ENTRE AS CARTAS DE SUSCEPTIBILIDADE
A carta de susceptibilidade elaborada por AREA (2002) que se apresenta no Anexo A-5 e a
obtida como produto desta dissertação (carta A-9, Anexo A) têm algumas semelhanças e
diferenças.
130
Figura 5.19 Detalhe da zona de alta susceptibilidade norte
A distribuição de niveis de susceptibilidades da carta elaborada por AREA (2000) apresentada
na Tabela 5.22 mostra que mais da metade da ára total estudada (57.7%) está na área sem
susceptibilidade, en quanto 28,8 km2, correspondentes a 10% do total da área estudada têm
susceptibilidade alta. A distribuição de níveis de susceptibilidade na carta obtida como
resultado desta dissertação (Tabela 5.23) apresenta o 45,1% do total da área estudad como
sem susceptibilidade e 23,4 km2, correspondentes a 8,1% do total da área estudada com nível
de susceptibilidade alto.
Tabela 5.22 Distribuição de áreas por nível de susceptibilidade para carta de susceptibilidade
ÁREA (2000)
Nível de susceptibilidade Área (km2) Percentagem de área
(%)
Sem susceptibilidade 166,3 57,7
Baixa 52,6 18,2
Média 40,6 14,1
Alta 28,8 10,0
131
Tabela 5.23 Distribuição de áreas por nível de susceptibilidade para carta de susceptibilidade
elaborada nesta dissertação
Nível de susceptibilidade Área (km2) Percentagem de área
(%)
Sem susceptibilidade 130,1 45,1
Baixa 73,3 25,4
Média 61,6 21,4
Alta 23,4 8,1
Se comparadas as áreas das duas cartas parecesse que têm certa semelhança enquanto à
distribuição de niveis de susceptibilidades. No entanto, essa semelhança não resiste uma
análise mais aprofundada. Se comparada a área de susceptibilidade alta da carta desta
dissertação com a área de susceptibilidade alta da carta de AREA (2000) se nota que só o
6,2% das áreas altas coincide (sendo o 100% a área de alta susceptibilidade obtida no presente
trabalho), da mesma forma, 49,1% da área identificada como de alta susceptibilidade na carta
desta dissertação fica na área sem susceptibilidade da carta de AREA (2000). Dois trabalhos,
seguindo metodologias semelhantes, visando chegar ao mesmo resultado, obtiveram
resultados diferentes.
As cartas identificam igualmente a região inferior do vale como de baixa susceptibilidade. De
igual maneira, coincidem em mostrar que a susceptibilidade aumenta na medida que se eleva
a cota, subindo pelas encostas e que depois de uma certa altura (quando se chega ao nível dos
altiplanos) a susceptibilidade diminui.
A carta de AREA (2002) atribui baixa susceptibilidade às regiões da concentração de
movimentos de massa das bacias dos rios Doña Maria e La Iguana. Em contraste, a carta A-9
obtida neste estudo, indica claramente estas sub-bacias hidrográficas como de alta
susceptibilidade.
A carta do projeto de microzoneamento da Área Metropolitana do vale de Aburrá identifica
zonas de alto risco no extremo ocidental do Município, em zonas despovoadas. A carta de
susceptibilidade A-9 mostra essa mesma zona como de baixa susceptibilidade.
132
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
O uso de SIG em conjunto com RNA mostraram ser uma metodologia válida e poderosa para
avaliar a susceptibilidade aos movimentos de massa. A carta de susceptibilidade para a cidade
de Medellín promete ser uma ferramenta valiosa para o planejamento da referida cidade. A
dissertação serviu para encontrar relações funcionais entre fatores predisponentes e
movimentos de massa.
6.1 CONCLUSÕES SOBRE O MODELO DE AVALIAÇÃO
Foi modelada uma RNA para avaliação da susceptibilidade aos movimentos de massa
considerando 9 fatores predisponentes: tropia da encosta (lado do vale), declividade, altitude,
curvatura, distância a drenagens, distância a estruturas da rocha, uso do solo, geomorfologia e
litologia. Os mapas de fatores predisponentes foram divididos em classes. No total foram 61
classes.
Os programas “Arc/View” para visualização e manejo dos dados espaciais e atributos
relacionados e o programa “Matlab” para a modelação da RNA mostraram ser ferramentas
competentes e compatíveis.
Os casos convertidos em carta de susceptibilidade a movimentos de massa corresponderam
aos resultados da rede neural que leva em conta todos os fatores predisponentes e a malha que
considera litologia, uso do solo, geomorfologia e altitude. Ambos casos conseguiram
identificar corretamente mais do 75% dos deslizamentos apresentados e tiveram uma relação
elementos instáveis/estáveis inferior a 56%.
Dos fatores predisponentes analisados nem todos foram relevantes. Os melhores preditores
foram litologia, altitude, uso do solo, declividade e geomorfologia. Um número grande de
variáveis não faz que um modelo de avaliação seja melhor, já que as variáveis de entrada
podem estar correlacionadas.
133
A escolha dos fatores predisponentes mais significativos numa análise de susceptibilidade aos
movimentos de massa é uma tarefa importante. Poucos e relevantes fatores podem prever bem
as áreas mais propensas a deslizamentos.
É desejável uma carta de susceptibilidade que consiga acertar o maior número de
deslizamentos possíveis (desempenho alto), mas também é necessário que as zonas de alto
risco não sejam a maior parte da área estudada (a relação elemento instável/estável deve ser
equilibrada).
A elaboração da base de dados de entrada ao modelo neural foi uma tarefa demorada. A forma
como discretizados os mapas temáticos e o grande número de elementos necessários para uma
boa resolução espacial fazem o trabalho demorado e a demanda de capacidade computacional
alta.
Um ponto da grade demasiado pequeno numa carta de susceptibilidade faz com que se
apresentem alternadamente pequenas regiões com alta e baixa susceptibilidade dificultando a
visualização da tendência geral da zona.
Com tamanhos de pixel da grade grandes se perde resolução e precisão numa carta de
susceptibilidade, mais se ganha em claridade e utilidade.
As redes neurais apresentaram resultados coerentes com a análise de percentagem de
deslizamento por classe. As RNA forneceram adicionalmente informação sobre as relações
entre os fatores litologia e uso do solo e litologia e declividade atuando juntos.
6.2 CONCLUSÕES SOBRE AS REDES NEURAIS
As RNA do tipo perceptron multi-camadas com algoritmo de retro-propagação do erro
mostrou ser adequada como modelo de avaliação da susceptibilidade aos movimentos de
massa.
Pequenas mudanças na arquitetura, normalização dos dados e intervalo dos valores de entrada
(entre [-1, 1] ou [0, 1]) não modificaram o desempenho das RNA.
134
Se o conjunto de treinamento numa RNA tem um número maior de dados o erro de teste é
diminuído e a capacidade de generalização melhora.
As redes neurais aprendem por repetição dos exemplos apresentados. Se o objetivo é a
generalização, é importante não apresentar muitos casos de um tipo específico já que a rede se
especializará nesses exemplos.
Uma rede neural não atribui um coeficiente único para cada entrada. Os coeficientes
associados a uma classe são na verdade uma função que depende das outras variáveis e tentar
fixá-la num valor único é uma simplificação importante.
A retro-propagação dos pesos para obter os coeficientes das entradas sem levar em conta as
funções de transferência é uma metodologia não aconselhada. Possivelmente, em casos
simples, nos quais os efeitos de ordem superior não são significativos, seja possível obter
coeficientes que representem razoavelmente bem o comportamento da rede.
6.3 CONCLUSÕES PARA A CIDADE DE MEDELLÍN
A parte inferior do vale apresenta susceptibilidade a deslizamentos baixa. Tal susceptibilidade
aumenta de acordo com o aumento da cota.
Na vertente oriental são mais claras as divisões de níveis de susceptibilidade, atingindo os
graus mais altos no limite da zona urbana.
Depois de uma certa altura (quando se chega ao nível dos altiplanos) a susceptibilidade
diminui.
Para as áreas urbanas as litologias membro sedimentar de Quebrada Grande, aluvio-
torrenciais I e II e Stock’s de Altavista parte baixa e San Diego são os mais susceptíveis aos
movimentos de massa.
135
Pela relevância em extensão e localização os Stock´s de Altavista e San Diego poderiam
catalogar-se como os mais perigosos, e devem ser urbanizados com cuidado. Os anfibolitos e
alguns fluxos de solo e detritos também merecem atenção.
Apesar de muitas feições de deslizamentos poderem estar escondidas pelo uso agrícola é
nesse tipo do solo que a média se apresenta com os maiores coeficientes de susceptibilidade
aos movimentos de massa dentre os tipos de uso do solo. Para as litologias membro vulcânico
de Quebrada Grande, xistos e alguns fluxos de solos e/ou detritos as áreas agrícolas
apresentam coeficientes de susceptibilidade maiores que para outros tipos de uso do solo,
podendo significar que a agricultura está afetando de forma adversa a estabilidade.
As litologias mais susceptíveis aos movimentos de massa são: diferentes tipos de depósitos
aluvio-torrenciais I e II e fluxos de solos e detritos, o membro sedimentar de Quebrada
Grande, o Gnaisse da Iguana e os stock’s de Altavista parte baixa e Las Estâncias.
As litologias ígneas quartzo dioritas, peridotitas e o membro vulcánico de Quebrada Grande
foram catalogadas como as mais estáveis.
Inclinações superiores a 35º e menores de 5º apresentam o menor índice de susceptibilidade
aos movimentos de massa. As declividades intermediarias (entre 10º e 25º) mostraram ser as
mais susceptíveis a deslizamentos. Para estas inclinações se apresentam espessuras de solo,
tipos de perfis e condições geométricas que facilitam os movimentos de massa.
Litologias como o stock de Altavista e o stock de San Diego apresentam estabilidade para
declividades menores a 10º e alta proporção a movimentos de massa para inclinações maiores.
Por essa razão o desenvolvimento urbano nesses casos deveria ser regulamentado.
Foram identificadas duas zonas de concentração de movimentos de massa ao sul-ocidente e ao
norte-ocidente, na bacia dos riachos Doña Maria e La Iguana.
Os resultados da carta de susceptibilidade obtida nesta dissertação com respeito à obtida no
trabalho realizado por AREA (2000) são diferentes, de aí a importância de validar os modelos
quando se apresentem novos casos e comparar a percentagem de cicatrices de movimentos de
massa com os niveis de susceptibilidad altos atribuidos.
136
6.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Incluir novas informações sobre fatores predisponentes e movimentos no modelo no momento
que sejam disponibilizadas.
Realizar a análise de susceptibilidade aos movimentos de massa considerando deslizamentos
ativos e inativos em separado. Os fatores predisponentes podem variar para tipos de
movimentos diferentes.
Utilizar outras formas de introduzir os dados à rede neural, definindo valores para as classes
dos fatores predisponentes em lugar de entradas booleanas que indiquem presença / ausência
de movimentos. Atribuir valores às classes baseados na percentagem de área instável dentro
delas pode diminuir o número de variáveis e os tempos computacionais.
Fazer análises temporal dos movimentos de massa, entrando no modelo deslizamentos
ocorridos em épocas diferentes por separado, nos quais se conheça a época de ocorrência
do fenómeno.
Incluir uma análise de sub-bacias hidrográficas para a divisão do terreno. As concentrações de
deslizamentos nas vertentes dos riachos Doña Maria e La Iguana sugerem relação entre as
bacias e os movimentos de massa.
Fazer um estudo mais detalhado das concentrações de movimentos nas bacias hidrográficas
nos riachos Doña Maria e La Iguana.
Elaborar cartas de ameaça aos movimentos de massa para fatores detonantes tipo chuva e
sismo obtendo a recorrência temporal dos eventos.
Fazer cartas de risco aos movimentos de massa para avaliar as perdas econômicas e de vidas
humanas que se podem derivar deste tipo de catástrofes naturais.
137
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1
ANEXO A
CARTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
