Embed Size (px)
Citation preview
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Avaliação de Impacto da Gestão Activa de Cargas na Exploração e Reforço de Redes Eléctricas
Pedro Miguel Carvalho Pereira
VERSÃO FINAL
Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Major Energia
Orientador: Prof. Doutor João Abel Peças Lopes
Março 2011
ii
© Pedro Miguel Carvalho Pereira, 2011
iii
Resumo
Este documento apresenta o trabalho realizado no âmbito do tema da dissertação.
Fez-se um estudo dos diversos tipos de equipamento e a sua contribuição para o diagrama
de carga. Para as cargas consideradas elegíveis, foi analisado o melhor método de controlo e
de aplicação da gestão activa da procura, fazendo-se a sua simulação numa rede de
distribuição. Com os resultados do simulador criado foi possível ganhar a noção dos níveis de
potências de pico e da quantidade de energia deslocada. Com a extrapolação dos dados
relativamente ao crescimento da potência de pico ao longo dos anos em Portugal, foi possível
prever qual o período de adiamento do investimento.
Foi ainda pesquisado tipos de remuneração já existente para os participantes nestes
serviços prestado à rede.
iv
v
Abstract
This document presents the work done under the theme of the dissertation.
A study was made of the various types of equipment and its contribution to the load
profile. For charges considered eligible, the best method of control and implementation of
demand-side management was analyzed, to make a simulation on a distribution network.
With the results of the simulator created, it was possible to gain notion of the levels of peak
power and the amount of energy displaced. By extrapolating the data for the growth of peak
power over the years in Portugal, it was possible to predict the period of investment
postponement.
It was also researched existing types of payment for participants in this services provided
to the network.
vi
vii
Agradecimentos
Com os melhores agradecimentos ao Professor Doutor João Abel Peças Lopes, pela
oportunidade de poder trabalhar sob a sua orientação, pela disponibilidade que sempre
demonstrou e pelas críticas e opiniões dadas sempre no intuito de melhoramento deste
trabalho.
À Unidade de Sistemas de Energia (USE) do Instituto de Engenharia de Sistemas e
Computadores do Porto (INESC), pelo apoio, pelo fornecimento de dados e por toda a ajuda
prestada.
A todos os meus amigos, que me acompanharam ao longo do mestrado, sem eles este
percurso teria sido muito mais difícil.
À Márcia pelo apoio incondicional, incentivo, paciência e ajuda em todos os momentos.
Em especial aos meus Pais, Irmão e Madrinha, sem a sua confiança, apoio e carinho esta
―viagem‖ não teria sido possível.
viii
ix
Índice
Resumo ............................................................................................ iii
Abstract ............................................................................................. v
Agradecimentos .................................................................................. vii
Índice ............................................................................................... ix
Lista de figuras ................................................................................... xi
Lista de tabelas ................................................................................. xiii
Abreviaturas e Símbolos ........................................................................ xv
Capítulo 1 .......................................................................................... 1
Introdução ......................................................................................................... 1 1.1 - Contexto e Objectivos ................................................................................ 1 1.2 - Estrutura do Documento .............................................................................. 2
Capítulo 2 .......................................................................................... 5
Estado de Arte .................................................................................................... 5 2.1 - Gestão Activa da Procura ............................................................................. 5 2.2 - Cargas Elegíveis ...................................................................................... 10 2.2.1 - Ar Condicionado ................................................................................. 11 2.2.2 - Bomba de Calor ................................................................................. 15 2.2.3 - Veículos Eléctricos .............................................................................. 16 2.2.4 - Produtos Brancos ................................................................................ 17 2.3 - Comunicação.......................................................................................... 23 2.4 - Smart Metering....................................................................................... 26 2.5 - Carga Residual ........................................................................................ 27 2.6 - Avaliação da Flexibilidade de Carga .............................................................. 29
Capítulo 3 ......................................................................................... 33
Simulação ....................................................................................................... 33 3.1 - Caracterização das Cargas ......................................................................... 33 3.2 - Controlo dos Diferentes Equipamentos .......................................................... 37 3.3 - Construção do Simulador ........................................................................... 43 3.4 - Adiamento do Investimento da Rede de Distribuição ......................................... 46 3.5 - Remuneração aos Clientes que Aderirem ao DSM Activo ..................................... 46
x
Capítulo 4 ......................................................................................... 47
Resultados ...................................................................................................... 47 4.1 - Rede de Distribuição Teste ........................................................................ 47 4.2 - Simulação ............................................................................................. 50 4.3 - Adiamento de Investimento ........................................................................ 56 4.4 - Remuneração e Avaliação de Resultados ........................................................ 60
Capítulo 5 ......................................................................................... 63
Conclusão ....................................................................................................... 63 5.1 - Objectivos Alcançados .............................................................................. 63 5.2 - Perspectivas de Desenvolvimento ................................................................ 64
Referências ....................................................................................... 67
Anexo .............................................................................................. 71
Dados da Rede Teste .......................................................................................... 71
Rede de Teste .................................................................................................. 71
Dados das Linhas e Cabos da Rede Teste .................................................................. 72
Dados do Transformador...................................................................................... 76
Cargas nos Nós ................................................................................................. 77
xi
Lista de figuras
Figura 2.1 – Diferentes formas para o diagrama de carga adquirir através do DSM (adaptado de [35]). ..................................................................................... 6
Figura 2.2 - Componentes e funcionamento de um ar condicionado. .............................. 12
Figura 2.3 - Consumo do compressor de um ar condicionado a variar com a temperatura externa e a humidade. ............................................................................... 13
Figura 2.4 – Exemplo do efeito ‖payback‖. Ar condicionado desligado durante 15min e ligado 45min (adaptado de [21]). .................................................................. 14
Figura 2.5 – Transferência de energia numa bomba de calor. ....................................... 15
Figura 2.6 – Posto de carregamento de um veículo eléctrico (Nissan Leaf). ...................... 17
Figura 2.7 – Diagrama de carga nacional do dia 11-01-10 (retirado do centro de informação da REN). .................................................................................. 18
Figura 2.8– Consumo da máquina de lavar roupa num ciclo em 30°C e em 60°C (retirado de [33]). ................................................................................................ 19
Figura 2.9 – Diagrama de carga para máquinas de lavar roupa em 1997 (retirado de [33]). ... 19
Figura 2.10 – Consumo da máquina de secar roupa do tipo exaustão (retirado de [33])........ 20
Figura 2.11– Diagrama de carga para máquinas de secar roupa de 1997 (retirado de [33]). ... 21
Figura 2.12 – Consumo da máquina de lavar louça (retirado de [33]). ............................. 22
Figura 2.13– Diagrama de carga para máquinas de lavar louça de 1997 (retirado de [33]). ... 22
Figura 2.14 – Possível estrutura de troca de informação na rede eléctrica (retirado de [12]). .................................................................................................... 24
Figura 2.15– Possível troca de informação entre o operador e o participante no DSM activo. ................................................................................................... 25
Figura 2.16 – Diagrama de carga representando o conceito de carga residual. .................. 28
Figura 2.17 – Diagrama de carga representando a carga residual com a implementação de DSM activo. ............................................................................................. 29
xii
Figura 3.1 – Repartição dos consumos pelos diferentes tipos de carga no sector residencial (retirado de [33]). .................................................................................... 34
Figura 3.2 – Níveis de penetração dos diferentes equipamentos (retirado de [33]). ............ 34
Figura 3.3 – Diagrama de carga para os diferentes equipamentos (retirado de [33]). .......... 35
Figura 3.4 – Consumo previsto para 2020 para os diferentes equipamentos. ..................... 36
Figura 3.5 – Diagrama de carga previsto para 2020 para os diferentes equipamentos. ......... 37
Figura 3.6 – Evolução da temperatura no interior da habitação. ................................... 40
Figura 3.7 – Comportamento de um termoacumulador (retirado de [37]). ....................... 41
Figura 3.8 – Exemplo de sumário do sistema obtido pelo MATPOWER. ............................ 43
Figura 3.9 – Fluxograma resumido do Simulador. ...................................................... 45
Figura 4.1– Esquema unifilar da rede de distribuição analisada. ................................... 48
Figura 4.2 – Zonas com violação dos limites. ........................................................... 49
Figura 4.3 – Diagrama de carga inicial e limite de transmissão de potência ...................... 50
Figura 4.4 – Diagrama de carga aplicado o controlo dos VE e das CB. ............................. 51
Figura 4.5 – Exemplo de um mau controlo. ............................................................. 52
Figura 4.6 – Diagrama de carga aplicando todas as medidas de DSM. .............................. 53
Figura 4.7 – Tensão no nó 199 com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM). ...................................................... 54
Figura 4.8 – Trânsito de potência na linha 118-119 com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM). ............................... 54
Figura 4.9 - Perdas na rede com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM). .......................................................... 55
Figura 4.10 – Evolução da potência de pico ao longo dos anos e potência instalada em Portugal [36]. .......................................................................................... 57
Figura 4.11 - Evolução da potência de pico ao longo dos anos e previsão até 2020. ............ 58
Figura 4.12 – Adiamento de investimento utilizando o DSM activo. ................................ 59
Figura 0.1 – Esquema unifilar da rede de teste ........................................................ 71
xiii
Lista de tabelas
Tabela 2.1 - Preço para as diferentes potências contratáveis em BTN. ............................. 8
Tabela 2.2 — Preço por kWh em €, para as diferentes tarifas e horários em BTN. ................ 8
Tabela 3.1— Resumo do controlo das diversas cargas. ................................................ 42
Tabela 4.1 — Teste de avaliação do DSM activo (adaptado de [35]). .............................. 61
xiv
xv
Abreviaturas e Símbolos
Lista de abreviaturas
AC Ar-condicionado
AT Alta Tensão
AQS Águas Quentes Sanitárias
BTN Baixa Tensão Normal
BTU British Thermal Unit
CB Cargas Brancas
DCDSM Diagrama de Carga aplicado o Demand Side Management
DCO Diagrama de Carga Original
DGEG Direcção Geral de Energia e Geologia
DSM Demand Side Management
EDP Energias de Portugal
EER Energy Efficiency Ratio
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
GPRS General Packet Radio Service
IP Internet Protocol
LAN Local Area Network
MT Média Tensão
P Participant
PC Personal Computer
PLC Power Line Communication
REN Redes Energéticas Nacionais
RIM Rate Impact Measure
T Termoacumuladores
TRC Total Resource Cost
UC Utility Cost
VE Veículos Eléctricos
xvi
Lista de símbolos
h horas
€ Euro
$ Dólar
W Watt
Wh Watt-hora
J Joule
ºC Grau Celsius
L Litro
% Por cento
m Metro
Hz Hertz
CO2 Dióxido de carbono
V Volt
p.u. Por unidade
VA Volt-ampere
Var Volt-ampere reactivo
A Ampere
Ω Ohm
F Farad
n nano
k kilo
M Mega
G Giga
Capítulo 1
Introdução
Este capítulo apresenta o problema estudado e o contexto em que se insere, assim como
a estrutura deste documento.
1.1 - Contexto e Objectivos
A carga sempre foi vista como um parâmetro inalterável da rede eléctrica. A produção
teria de a acompanhar e a rede teria de ser capaz de lidar com os trânsitos de potências
solicitados. Esta linha de pensamento tem vindo a mudar com o tempo. A ideia de controlar
activamente ou racionar a carga surgiu de um momento de crise energética, onde era difícil
obter matéria-prima para a produção de energia eléctrica, aumentando assim os preços. Esse
pensamento tem vindo a evoluir e actualmente, o controlo activo de carga coloca mais
ênfase na questão da eficiência energética, nos problemas ambientais e no adiamento de
investimento na infra-estrutura da rede. Este último aspecto possui uma elevada relevância,
uma vez que, hoje em dia é cada vez mais difícil criar novas linhas de transmissão, e as
subestações, principalmente em grandes centros urbanos, estão a ficar lotadas, não
possuindo mais espaço disponível para fazer um reforço de potência ou no número de
transformadores. O investimento na compra de um novo terreno é avultado, ajudando à
opção económica da implementação do controlo activo da procura.
O DSM, demand side management, na literatura anglo-saxónica, consiste na alteração do
comportamento de consumo do cliente. O seu objectivo é levar a que o cliente reduza
consumo nas horas de pico, e/ou que este desloque carga para alturas de vazio. O DSM não
implica, necessariamente, a redução do consumo total de energia, mas vai provocar o
adiamento no investimento em infra-estruturas da rede eléctrica. O cliente é recompensado,
pelo serviço prestado à rede eléctrica, com uma redução na sua factura energética, deste
modo, ambos os intervenientes beneficiam com o controlo da carga.
2 Introdução
2
A implementação de programas de controlo da procura tem apresentado alguns desafios,
nomeadamente, a energia poupada na realidade é inferior à prevista, o que causa problemas
de credibilidade e o custo de implementação é elevado. Assim é necessário criar projectos-
piloto para aumentar a credibilidade destes sistemas, mostrando resultados concretos e
encontrar outra funcionalidade para rentabilizar o investimento feito em novos meios de
comunicação para controlar de forma activa a carga, uma vez que na realidade, o controlo
activo da carga é feito poucas horas durante um ano. Uma solução possível para aproveitar o
investimento em novas linhas de comunicação são os contadores inteligentes. Estes permitem
ao cliente monitorizar o seu consumo, bem como a criação de tarifários dinâmicos, com
preços hora a hora e outros serviços avançados.
Neste trabalho caracteriza-se o comportamento dos diferentes tipos de carga e analisa-
se a possibilidade do seu controlo. É importante definir o nível de potência a cortar, durante
quanto tempo se corta a carga, a energia total reduzida e criar uma forma de quantificar a
flexibilidade da carga, para ser utilizada numa futura análise sobre a remuneração deste
serviço. Outro objectivo é identificar o número de anos que o investimento no reforço das
infra-estruturas da rede pode ser adiado.
Este conceito de gestão da procura pode ser passivo ou activo. Neste trabalho apenas se
trata do DSM activo.
Os principais desafios prendem-se com a diversidade de comportamentos das cargas na
rede, na futura utilização de veículos eléctricos e no surgimento no mercado de tecnologias
mais eficientes, como as bombas de calor, onde o diagrama de carga será desconhecido.
Utilizando a lógica, supôs-se a forma do diagrama de carga com a introdução deste tipo de
cargas.
Através da simulação do comportamento da Gestão Activa da Carga, numa rede de média
tensão, vamos identificar os benefícios e os problemas do controlo da carga, tirando
conclusões e obtendo sugestões para uma futura implementação deste sistema.
1.2 - Estrutura do Documento
Este documento está dividido em cinco capítulos, no primeiro é feita uma introdução ao
contexto do problema, justificando qual a utilidade e o desafio de trabalho desta dissertação.
No segundo capítulo os conceitos base subjacentes ao tema desta dissertação são
revistos. Foi dada grande ênfase aos diversos tipos de cargas e aos seus comportamentos, pois
só com a sua compreensão é possível um controlo de maneira realista. É referida um pouco
da história do DSM, para se perceber a sua evolução ao longo do tempo e o seu estado actual,
bem como os diferentes tipos de controlo da carga possível. É abordado o tema da
comunicação, necessária à implementação deste programa, assim como uma possível maneira
de avaliar os resultados obtidos.
Estrutura do Documento 3
3
O terceiro capítulo contempla a metodologia de resolução seguida, e a formulação
matemática adoptada. É explicada, passo a passo, a forma de controlo de cada tipo de carga,
bem como o funcionamento do algoritmo criado para a simulação dos efeitos de DSM activo
sobre a rede.
O quarto capítulo apresenta os resultados obtidos com o simulador, bem como as
conclusões que se podem retirar da sua análise. É feita a análise de adiamento de
investimento, bem como a remuneração utilizada em casos reais já existentes.
No quinto capítulo apresentam-se as conclusões gerais de todo o trabalho desenvolvido,
as suas implicações para o tema desta dissertação, os objectivos alcançados e as principais
ideias de trabalho para um futuro desenvolvimento, tornando o simulador numa melhor
ferramenta.
4
Capítulo 2
Estado de Arte
Neste capítulo é exposto o estado de arte relativo ao tema em que o trabalho se insere.
2.1 - Gestão Activa da Procura
A Gestão Activa da Procura - Demand Side Management (DSM) na literatura anglo
saxónica, consiste basicamente no controlo da carga, geralmente de modo a evitar picos ou
um crescimento demasiado rápido da procura, com benefícios para o consumidor, o
fornecedor de energia e a sociedade. Com o crescimento da presença das energias renováveis
no mix electroprodutor, especialmente a eólica, pode existir em alguns períodos capacidade
de produção que não é aproveitada, pelo que, já se começa a pensar no DSM como uma
maneira de transferir carga para esses períodos. De momento ainda não está muito definida a
utilização do DSM activo, podendo servir para situações de emergência, económicas ou de
transferência de carga.
De seguida é mostrado o comportamento no diagrama de carga com a aplicação do DSM.
6 Estado de Arte
6
Figura 2.1 – Diferentes formas para o diagrama de carga adquirir através do DSM (adaptado de [35]).
A ideia de gerir o consumo para aumentar a eficiência e ajudar à operação do sistema
eléctrico iniciou-se nos anos 70 [2] devido às duas grandes crises energéticas dessa década. O
preço da energia disparou com o embargo de petróleo dos países árabes, criando uma
necessidade de conservação de energia. Assim seria mais barato pagar o ―não consumo‖ do
que criar novas centrais eléctricas. O controlo da carga foi feito utilizando tarifas, em que o
preço variava conforme a hora. Segundo os autores de ―Demand-Side Management to Improve
Power System Security‖ [4] os melhores locais para implementar na rede o DSM, são locais
onde uma pequena variação na energia activa afecta a estabilidade da tensão. Esforços para
a implementação do DSM podem ser vistos um pouco por todo o Mundo, sempre com o intuito
de melhorar a eficiência e a eficácia da utilização da electricidade e como sendo um meio de
apoio para a rede de distribuição e para os consumidores. A partir dos anos 70 foram-se
criando alguns projectos-piloto para averiguar as vantagens e os desafios que se iriam
enfrentar para uma implementação a grande escala deste conceito. A carga sempre foi vista
como algo intocável e a rede teria de se adaptar a esta, nunca o contrário, mas essa
mentalidade foi mudando ao longo dos tempos, com as dificuldades de expansão da rede de
distribuição. Nos anos 80 o DSM foi visto como um potenciador para alcançar objectivos de
conservação de energia, gestão da carga e desenvolvimento estratégico da electrificação.
Começou a surgir uma preocupação que os grandes programas de DSM estariam a aumentar a
eficiência e a diminuir o consumo, o que se traduzia na redução de lucro para os produtores
de energia. Estas preocupações tinham razão pois a procura diminuiu e os produtores tinham
que pagar os seus encargos fixos independentemente da energia que vendessem. Assim foram
aumentadas ligeiramente as tarifas para cobrir os custos fixos dos produtores,
Gestão Activa da Procura 9
7
independentemente da venda de energia. Começam a surgir as visões conflituosas do DSM,
entre os produtores, os consumidores e a sociedade. Foram nestes anos que começaram as
primeiras experiências com tarifário em tempo real, cada hora teria um preço por kWh
especifico, o cliente é normalmente avisado com 24h de antecedência. No inicio dos anos 90
novos mecanismos de regulação do DSM foram implementados, aumentando os incentivos
para programas que promovessem a eficiência energética. O DSM aumentou
consideravelmente, atingindo o pico de investimento nos Estados Unidos em 1993 com um
investimento anual de 3.2 mil milhões de dólares (2.4 mil milhões de euros), totalizando 1.7%
da receita dos fornecedores de energia eléctrica [35]. A meio dos anos 90 a concorrência de
produtores independentes, que utilizavam centrais de turbina a gás natural começou a
ameaçar a estrutura vertical dos fornecedores de energia eléctrica, assim começaram a
cortar custos especialmente com os programas de DSM, caindo o investimento abruptamente.
No final dos anos 90 os reguladores estavam preocupados com a diminuição do investimento
nos programas de DSM, criando uma taxa de ―bem público‖ na tarifa que, em certa maneira,
refinanciou o programa. De 2000 até aos nossos dias, com o aumento do preço dos
combustíveis fósseis, os programas de DSM têm ganho novo interesse e a sua aplicação
começou a ser estudada em diversos países, incluindo Portugal. O principal interesse tem
passado pela criação de uma tarifa com preços em tempo real. Graças à evolução das
tecnologias de comunicação e de sistemas de informação, esta tarifa pode começar a ser
estudada ao nível dos consumidores domésticos.
Existe uma directiva Europeia (EU/54/2003 [32]) que diz claramente que o DSM deve ser
considerado como um plano possível para a resolução dos problemas da expansão da rede de
distribuição. Com o crescimento das cidades torna-se cada vez mais difícil a expansão da rede
de distribuição pois simplesmente não existe mais espaço disponível, ou o investimento para
a compra de novo espaço é avultado. É nestas situações que o DSM activo se torna mais
interessante e economicamente atractivo, pois a redução da carga não é vista com bons olhos
quer do lado do produtor (quer vender energia) quer do lado do consumidor (quer garantir
níveis de conforto).
As principais vantagens do controlo do lado da procura são o aumento da robustez do
sistema relativamente a fenómenos de colapso de tensão, evitando por exemplo sobrecargas
não permanentes, e o aproveitamento máximo das infra-estruturas já existentes da rede
eléctrica, prevenindo ou adiando assim novos investimentos. Pode-se também considerar uma
possível redução das perdas, por redução de carga, como uma possível vantagem.
Existem duas maneiras de controlar a carga [4]:
- Indirectamente: Com base em indicações económicas para os consumidores, estes
reduzem a carga nos períodos mais caros, passando-a para períodos mais baratos. Também se
criam taxas para a potência máxima contratada pelos consumidores, limitando assim a carga
máxima solicitada.
8 Estado de Arte
8
- Directamente: Desligando ou ligando as cargas directamente no consumidor.
Em Portugal já existe o controlo indirecto das cargas, com tarifas bi-horárias e tri-
horárias com preços reduzidos nas horas de vazio e preços mais avultados em horas de ponta.
O preço também aumenta com o aumento da potência máxima consumível.
De seguida são apresentadas as tabelas com os diferentes preços para as potências e
horários de consumo da Baixa Tensão Normal (BTN) [31].
kVA EUR/mês
Tarifa simples, bi-horária e tri-horária
3,45 5,51
4,60 7,16
5,75 8,80
6,90 10,44
10,35 15,37
13,80 20,30
17,25 25,23
20,70 30,16
Horas de ponta Horas de cheias Horas de vazio
Tarifa simples 0,1326 0,1326 0,1326
Tarifa bi-horária 0,1448 0,1448 0,0778
Tarifa tri-horária 0,1593 0,1373 0,0778
O DSM activo pode ser usado também, num futuro próximo, para permitir albergar mais
geração dispersa. A integração de geração dispersa dificulta o equilíbrio entre produção e
procura, com os problemas de frequência associados. O DSM activo será uma opção viável
para ajudar ao balanço entre energia produzida e energia consumida [21]. Pode-se pensar no
controlo da carga, não só do aspecto de redução de energia mas como num possível aumento.
Esta situação será vantajosa para aproveitar os recursos das energias renováveis, onde por
exemplo, em noites ventosas, a energia eólica não pode ser totalmente aproveitada, pois não
há carga para acomodar esta produção, podendo-se desperdiçar assim esta energia. Hoje em
dia tenta-se armazenar esta energia fazendo a bombagem nas grandes centrais hídricas que
dispõe desta tecnologia, mas com o surgimento dos veículos eléctricos será possível, por
exemplo, carregar estes veículos durante estes períodos [26].
Foi pensada a utilização do DSM activo, para em horas de vazio, onde possa existir um
excesso de produção por parte das energias renováveis, e que causam um elevar da tensão na
Tabela 2.1 - Preço para as diferentes potências contratáveis em BTN.
Tabela 2.2 — Preço por kWh em €, para as diferentes tarifas e horários em BTN.
Gestão Activa da Procura 9
9
rede, dar ordem para se consumir carga, eliminando assim o problema de sobretensão.
Dependendo da remuneração, esta poderá ser uma alternativa a desligar os geradores,
aproveitando também desta maneira a energia disponível.
Segundo os autores de ―Demand Side Response 21St Century Style‖ [2] o DSM vai ser
essencial para um mercado eléctrico competitivo e funcional.
Os principais problemas encontrados nos projectos-piloto de implementação foram
segundo os autores de ―Demand-side Integration for Customer Choice through Variable
Service Subscription‖ [8]:
- Agregação;
- Automação;
- Confiança do operador de sistema;
- Justificação económica;
- Conveniência para o cliente;
- Estrutura de mercado e preços de venda.
Como com todos os produtos inovadores existe sempre resistência à mudança, mas com a
ajuda da tecnologia esses problemas serão ultrapassados.
Do ponto de vista do cliente, este vai estar relutante em aderir a um controlo das suas
cargas, vai estar preocupado com o aspecto remuneratório, quantas vezes a carga irá ser
cortada, a duração do corte e se o religar da carga não irá produzir um aumento final da
energia gasta. É importante esclarecer o cliente quanto a estes aspectos, e associar sempre a
adesão da sua empresa ou habitação a esta iniciativa, como uma empresa amiga do
ambiente, ou uma empresa ―verde‖, sendo assim uma mais-valia também para a imagem de
marca das empresas e um bem para a sociedade.
É importante dar diferentes opções ao cliente à maneira como a carga pode ser
controlada, segundo os autores de ―Intelligent Demand Response Scheme for Customer Side
Load Management‖ [13], três tipos de resposta são propostos:
- Totalmente Automatizado. Talvez o melhor dos três métodos, não envolve qualquer
intervenção humana, existe um algoritmo que procura a melhor acção a tomar e aplica-a,
evitando perdas de tempo com um sinal de permissão humano. O controlo da carga é feito
através do envio de sinais externos. De qualquer forma é importante o cliente possuir uma
forma de ajustar as ordens recebidas pelo sistema.
- Semi-automatizada. Envolve um pré-programa com a estratégia de resposta da procura,
é iniciada por um operador humano.
- Manual. O operador humano recebe a ordem para desligar a carga a uma determinada
altura, cabe a este desligar manualmente a carga.
A participação de humanos nas operações de resposta da procura é problemática, pois o
operador responsável por diminuir ou desligar as cargas pode faltar ao seu emprego, ou não
se encontrar no local quando a ordem é emitida, atrasando e comprometendo assim o
10 Estado de Arte
10
processo de controlo das cargas. É por este motivo que se deve optar pela opção mais
automatizada possível.
Os autores do artigo ―DSM in Spain. GAD project. Aims, developments and initial results‖
[28] indicam quais os objectivos da implementação do DSM:
- Optimização das infra-estruturas já existentes;
- Melhoramento e maior robustez da segurança do sistema eléctrico;
- Desenvolvimento da consciência da sociedade sobre os custos de geração em alturas de
pico de procura;
- Redução da emissão de gases de estufa;
- Desenvolvimento da indústria nacional relativamente a redes inteligentes e contadores
inteligentes (smart grid and smart metering).
O controlo de cargas já possui alguma história, embora, apenas agora, com os avanços da
tecnologia, seja possível a implementação a grande escala destes programas. Como foi
descrito, o controlo da carga possui diversos benefícios, pelo que é vantajoso o seu estudo e
implementação.
2.2 - Cargas Elegíveis
As cargas elegíveis para controlo activo têm que possuir uma das seguintes características
segundo os autores do artigo ―Demand Side Management As A Support To Distributed
Generation In Active Networks‖ [3]:
- Ter a possibilidade de usar outra fonte de energia que não a eléctrica. São exemplo o
aquecimento de um edifício utilizando como fonte primária de energia o gás, em vez da
electricidade.
- Capacidade de armazenamento de energia de algum tipo (por exemplo eléctrica,
térmica, etc.) que possa ser utilizada numa altura posterior. A capacidade de
armazenamento pode ser interna à carga (possuir baterias, ou no caso térmico na forma de
gelo para arrefecimento ou tijolos aquecidos para o aquecimento), ou pode ser externa à
carga (capacidade que o meio ambiente externo à carga tem para armazenar energia).
As cargas podem ter dois tipos de procura, contínua, como é o exemplo de iluminação,
PCs, televisões, etc., ou do tipo discreto, como por exemplo elementos de refrigeração, ACs
ou dispositivos controlados por um termóstato. O controlo deste último tipo de carga é
problemático, pois o estado do seu ciclo de funcionamento é incerto, pode receber uma
ordem para desligar, e encontrar-se fora do seu duty cycle, não produzindo assim nenhum
benefício real. Controlar este tipo de carga traz incerteza, sendo por isso importante a troca
de informação entre a carga e o operador da rede, ou a criação de bons modelos de previsão.
De seguida vamos analisar individualmente as cargas nas quais pode ser aplicado o DSM
activo, caracterizando-as e justificando o porquê de serem boas cargas para serem
controladas.
Cargas Elegíveis 11
11
2.2.1 - Ar Condicionado
O ar condicionado representa uma componente muito elevada do consumo na área dos
serviços e tem vindo a aumentar o seu consumo na área residencial. É um tipo de carga
térmica ideal para controlar e aplicar o DSM activo.
São exemplos de locais com ar condicionado de elevadas potências (centenas a milhares
de kW):
- Centros comerciais;
- Hospitais;
- Aeroportos;
- Cinemas;
- Complexos de escritórios.
A escolha do controlo deste sistema é o ideal, pois constituem uma carga significativa da
rede, locais com grandes volumes de ar são menos afectados pelo desligar de parte ou a
totalidade do ar condicionado e normalmente, nos locais em cima mencionados, existem
profissionais responsáveis pela sua manutenção e operação, sendo mais fácil conversar sobre
as vantagens do DSM activo o que facilita a integração da empresa no projecto [23].
O funcionamento de todos os ares condicionados baseia-se no mesmo princípio e possuem
basicamente sempre os mesmos componentes, um compressor, uma válvula de expansão, um
condensador, um evaporador, dois ventiladores e uma unidade de controlo. É um processo em
todo semelhante ao funcionamento de um frigorífico. Existe um gás refrigerante que circula
no sistema, esse gás é comprimido pelo compressor, possuindo agora uma temperatura e
pressão elevadas. Esse gás quente passa por uma serpentina, para aumentar a área de
contacto com o ar exterior, perdendo energia na forma de calor, passando ao estado líquido.
O líquido escoa pela válvula de expansão tornando-se um gás frio de baixa pressão. É esse gás
frio que retira calor ao ar arrefecendo-o. O ciclo repete-se até a temperatura dentro do
edifício ser a pretendida.
Podemos separar o lado quente do lado frio, colocando o lado quente no telhado de um
edifício, reduzindo assim o ruído no interior (ar condicionado do tipo split), ou podemos usar
o lado frio para arrefecer água em vez de directamente o ambiente, para resolver o problema
do tamanho das condutas (ar condicionado do tipo chiller), mas o funcionamento básico do
sistema é sempre o mesmo.
De seguida é mostrada uma figura com os componentes básicos de um ar condicionado e
as trocas de calor efectuadas.
12 Estado de Arte
12
Figura 2.2 - Componentes e funcionamento de um ar condicionado (adaptado de [39]).
O grande consumidor de energia num ar condicionado é o compressor. A sua carga
depende essencialmente da temperatura externa por dois motivos. Primeiro, quanto mais
elevada a temperatura externa maior é o binário requisitado ao compressor, segundo, quanto
maior a temperatura exterior mais tempo o ar condicionado vai ter que funcionar para
remover o ar quente [18]. Os ventiladores pouca energia consomem, por isso, em vários
artigos é recomendado que se desligue apenas o compressor, deixando ligado os ventiladores.
Esta medida ajuda a manter a temperatura no interior do edifício estável por mais tempo
[19]. No exemplo dado em ―Estimating Air Conditioning Load Control Effectiveness Using An
Engineering Model‖ [20], para um ar condicionado com uma capacidade de 46,000 BTU/h,
possuindo uma ventoinha interna com potência de 580W, ventoinha externa com uma
potência de 340W e um compressor com uma potência de 5,010W, podemos observar os
seguintes consumos com comportamento linear do compressor dependendo da temperatura
externa e da humidade.
Cargas Elegíveis 13
13
Figura 2.3 - Consumo do compressor de um ar condicionado a variar com a temperatura externa e a humidade (retirado de [20]).
Podemos observar que o compressor é o componente que apresenta o maior consumo no
ar condicionado como mencionado anteriormente e que o seu consumo aumenta com o
aumento da temperatura exterior e com o aumento da humidade (Wet Bulb).
Numa entrevista do Jornal ―Publico‖ ao Director do Gestor de Sistemas da REN, Amarante
Santos, indicou que o consumo por parte dos ares condicionados tem vindo a subir
rapidamente. No verão de 2010 o pico de consumo eléctrico foi de 7.9GW enquanto em 2009
o valor havia sido de 7.3GW. Se esta subida se deu por parte de novos ares condicionados, foi
um aumento na carga de pico de 600MW, sendo uma potência bastante significativa.
Neste tipo de carga aparece recorrentemente o termo BTU (British Thermal Unit), este
termo nada mais é que uma unidade de energia. É definida como sendo a energia necessária
para aquecer 1 libra de água (0.454kg) em 1ºF (0.556ºC) a uma pressão constante de uma
atmosfera. Esta medida tem sido mais utilizada que a unidade do Sistema Internacional,
Joule. 1 BTU corresponde aproximadamente a 1.055kJ ou a 0.293071Wh.
Aparece também o termo EER (Energy Efficiency Ratio), que se traduz na capacidade do
ar condicionado, em BTU, dividida pelo seu consumo. Quanto maior for o EER mais eficiente
será o ar condicionado, ou seja, irá precisar de menos energia para produzir os mesmos BTUs
que uma máquina com EER inferior.
No artigo ―Predicting Air Conditioner Load Curves From Energy Audit Data: A Comparison
Of Predicted And Actual Air Conditioning Data From The Athens Load Control Experiment‖ os
autores criaram um método que consegue prever com bastante exactidão, os ciclos de
consumo de um ar condicionado, baseado em alguns dados do edifício em estudo [16]. O
método consiste em 6 passos para se conseguir calcular o factor de carga.
1º: com base na auditoria ao edifício identifica-se: a capacidade térmica (BTU/h) do
equipamento (Abtu), a carga de arrefecimento em BTU/h por grau Fahrenheit (Cload) e a
temperatura a que está definida o termóstato em Fahrenheit (Tset).
2º: calcula-se o coeficiente do factor de carga
.
3º: mede-se a temperatura exterior em Fahrenheit (Tout).
14 Estado de Arte
14
4º: assume-se para o cálculo da diferença da temperatura, que a temperatura no interior
do edifício é a temperatura definida no termóstato.
5º: Determina-se
6º: Por fim calcula-se o factor de carga
Esta simples metodologia consegue obter bons valores de previsão para o factor de carga
de ares condicionados, necessitando de poucos dados. Este poderia ser um bom método para
determinar o funcionamento deste tipo de carga.
É importante caracterizar a carga quanto ao tempo que esta pode ser desligada, e
subsequente tempo mínimo que terá de voltar a ficar ligada, evitando sempre ao máximo o
efeito ―payback‖. Este efeito traduz-se num aumento da potência solicitada pelo compressor,
após o tempo em que esteve desligado, pois a temperatura do líquido refrigerante do ar
condicionado vai aumentar, e a temperatura ambiente no interior do edifício também vai
aumentar, obrigando o ar condicionado a funcionar mais tempo para retirar a energia no
estado de calor do interior do edifício. Este efeito ―payback‖ pode acarretar picos na procura
elevados, podendo piorar a situação da rede, em vez de resolver problemas de sobrecarga
nos ramos da rede eléctrica.
Figura 2.4 – Exemplo do efeito ‖payback‖. Ar condicionado desligado durante 15min e ligado 45min (adaptado de [21]).
Existe uma norma de conforto térmico que nos ajuda a definir quais as condições ideais
dentro de um edifício, essa norma chama-se ANSI/ASHRAE 55. Esta norma indica que as
condições térmicas ideais num edifício dependem de vários factores, mas concentrar-se
apenas nos dois mais importantes, a temperatura do ar e a humidade, que devem de ser
cerca de 24ºC e de 50% humidade relativa. Tentou-se, ao controlar a carga, não se afastar
muito destes valores.
Cargas Elegíveis 15
15
Um consumidor doméstico deve de possuir um aparelho em média de 2500W para
refrigerar por exemplo a sua sala. Industrias e comércios, dependendo do espaço a refrigerar,
poderão possuir potências na casa das centenas até aos milhares de kW.
2.2.2 - Bomba de Calor
As bombas de calor são aparelhos em rápida expansão. Estes aparelhos não são mais do
que um simples ar condicionado, mas com o ciclo invertido, ou seja, retira o calor do exterior
e bombeia-o para o interior do edifício, aquecendo-o. Hoje em dia, as bombas de calor
também funcionam como ar condicionado, bastando para isso acrescentar uma válvula que
inverte o sentido de funcionamento, passando assim o evaporador a condensador e vice-
versa. Estes dispositivos têm uma eficiência energética muito elevada comparativamente com
as tecnologias convencionais de aquecimento. As tecnologias convencionais normalmente
utilizam uma unidade de energia para produzir uma unidade de calor, com uma bomba de
calor é possível com uma unidade de energia produzir de 3 a 5 unidades de calor. Isto porque
o calor não é gerado, apenas é retirado do meio ambiente e bombeado para o interior da
habitação a aquecer. Deste modo a única energia eléctrica gasta é aquela necessária ao
transporte da energia do meio ambiente para o interior do edifício, dai a designação de
bomba de calor.
Figura 2.5 – Transferência de energia numa bomba de calor (adaptado de [40]).
Como mostra a figura 2.5, a bomba de calor (aparelho representado no centro da figura),
para uma unidade de energia (1/4 kW), consegue colocar 3 unidades de energia (3/4 kW), na
forma de calor, no interior da habitação. Essa energia calorífica deriva da temperatura do
meio ambiente. Apesar da energia total deste sistema ser de 4 unidades (4/4 kW), apenas
16 Estado de Arte
16
uma unidade foi gasta em energia eléctrica, sendo que as restantes três unidades de energia
foram retiradas do meio ambiente.
Esta tecnologia funciona com um rendimento aceitável com temperaturas até os 5ºC,
para temperaturas de -18ºC o rendimento torna-se igual a uma fonte convencional de
energia, ou seja, uma unidade de energia produz uma unidade de calor.
Existe a possibilidade de retirar a energia necessária directamente do ar ou do subsolo
(geotérmicas), através da instalação de canalização com água ou com um líquido com grande
capacidade de troca de calor. As bombas de calor que retiram a energia do subsolo possuem
um investimento inicial mais elevado, mas são mais eficientes, pois a 1m de profundidade a
temperatura do solo é de cerca de 15ºC todo o ano, assim, no inverno a temperatura no solo
é superior à do ar, facilitando a troca de energia, no verão uma temperatura de 15ºC é
inferior à do ar, facilitando da mesma maneira as trocas de energia e aumentando a
eficiência de funcionamento. As bombas de calor amortizam rapidamente o investimento
feito, pois comparativamente com os sistemas convencionais de aquecimento, estas
necessitam de muito menos energia para produzir a mesma quantidade de calor, com o
aumento do preço dos combustíveis fósseis, este factor vai ser cada vez mais importante para
a sociedade, sendo previsível um aumento da procura destes aparelhos nos próximos anos.
Em Portugal a temperatura no Inverno raramente desce dos 5ºC, com algumas excepções,
assim a utilização de bombas de calor que retirem a energia do meio ambiente é suficiente.
Nos locais em que a temperatura baixa dos 5ºC é vantajoso a instalação de uma canalização
no subsolo. A implementação desta tecnologia em grande escala é uma mais-valia, pois é
mais eficiente que as fontes convencionais de aquecimento que utilizam energias fósseis
como o gás natural, gasóleo e o carvão.
Como possui um funcionamento igual ao de um ar condicionado, a potência disponível
para controlo, o tempo possível de corte e a frequência de corte da carga é o mesmo que um
ar condicionado explicado anteriormente.
2.2.3 - Veículos Eléctricos
A Resolução do Conselho de Ministros nº29/2010 traz a proposta do governo para que
Portugal se torne líder na revolução energética. De entre outros aspectos destaca-se o termo
da alínea g) do artigo 199.º da Constituição, em que no ponto 13 o Conselho de Ministros
resolve: ―Criar condições para a introdução e massificação da utilização do veículo eléctrico a
nível nacional, posicionando Portugal como país de referência ao nível do teste,
desenvolvimento e produção de soluções de mobilidade eléctrica.‖. Com a substituição dos
veículos com motor de combustão interna por veículos movidos por motores eléctricos e que
não dependem directamente da energia proveniente dos combustíveis fosseis a nossa
independência energética vai aumentar, a eficiência dos motores eléctricos também vão
contribuir para uma redução da energia total necessária ao transporte. Uma previsão realista
Cargas Elegíveis 17
17
indica uma penetração de 2% em 2020, cerca de 150mil veículos. O estado vai criar, através
do programa Mobi.E, a promoção do veículo eléctrico e vai criar uma rede de carregamento
nacional, para dar ao utilizador uma maior flexibilidade no carregamento do seu veículo. Para
além dos benefícios relativos à eficiência energética e à independência energética, os
veículos eléctricos vão produzir outros efeitos na indústria (desenvolvimento de baterias com
cada vez mais tempo de vida, carregamentos mais rápidos, maior energia armazenada em
menor espaço e com menor peso) e nas infra-estruturas energéticas. Vai pois ser necessário
desenvolver um sistema inteligente de regulação das cargas. As baterias vão funcionar
também como sistemas de armazenamento de energia, podendo depois o proprietário vender
a energia a preços mais elevados do que aqueles a que a comprou. Mas no âmbito deste
trabalho analisou-se o veículo eléctrico apenas como carga para o sistema.
A introdução dos veículos eléctricos vai acarretar uma grande revolução no sistema
eléctrico, e vai obrigatoriamente alterar o diagrama de carga tradicional. É esperado que um
utilizador típico chegue a casa após o trabalho e coloque o seu veículo a carregar, este só
precisa de estar carregado na manhã seguinte, para o utilizador se deslocar novamente para
o seu emprego. Considerou-se como período mais provável para este tipo de carga estar
ligado o intervalo entre as 19h e as 8h do dia seguinte. O tempo de carga será
aproximadamente de 8h, para baixa tensão. A bateria armazena 24kWh e requer uma
potência máxima de carregamento de 3.3kW.
Figura 2.6 – Posto de carregamento de um veículo eléctrico (retirado de [41]).
2.2.4 - Produtos Brancos
Produtos brancos, ou na língua anglo-saxónica white goods, referem-se a
electrodomésticos como a máquina de lavar louça, máquina de lavar roupa, máquina de secar
18 Estado de Arte
18
roupa, termoacumuladores, etc. Estes aparelhos, dependendo dos hábitos e da composição
familiar, são responsáveis por cerca de 15% do consumo eléctrico de uma habitação.
A análise que a seguir se apresenta foi elaborada com base na referência [33]. Os dados
estão ultrapassados, mas na sua maioria são úteis, para retirar padrões de consumo, que não
se alteraram tão significativamente. As estatísticas elaboradas baseiam-se na monitorização
de 150 unidades de alojamento. Para se fazer um estudo correcto da situação de penetração
das máquinas em estudo e do seu consumo iria ser necessário fazer inquéritos a nível nacional
sobre padrões de utilização de equipamentos e efectuar testes sobre uma máquina
representativa de cada função, como tal não é possível, tentou-se explorar a informação
disponível para assim obter diagramas para estes tipos de consumo.
O diagrama de carga do dia 11-01-10 é exposto para se efectuar a comparação,
relativamente às horas de procura, com o consumo agregado dos diferentes
electrodomésticos. Este foi o dia de maior consumo no mês de Janeiro.
Figura 2.7 – Diagrama de carga nacional do dia 11-01-10 (retirado do centro de informação da REN).
A máquina de lavar roupa representa cerca de 5% do consumo de uma habitação, e tem
uma penetração da ordem dos 90%. A máquina consome principalmente energia no
aquecimento de água (80% a 90%), a restante percentagem é gasta em acções mecânicas
(rotação do tambor, bombas de circulação de água). Existem equipamentos que permitem o
abastecimento da água aquecida a outras fontes (painéis solares por exemplo), mas não estão
muito difundidos no nosso país. Para demonstrar a influência da temperatura da água de
lavagem de seguida é apresentado um gráfico com os consumos para uma temperatura de
30ºC e para 60ºC.
Cargas Elegíveis 19
19
Figura 2.8– Consumo da máquina de lavar roupa num ciclo em 30°C e em 60°C (retirado de [33]).
Como podemos observar é notório o aumento no consumo de energia a 60ºC. Um ciclo a
60ºC necessita de cerca de 1kWh, enquanto um ciclo a 30ºC necessita de metade 0.5kWh. a
tecnologia de detergentes que permitem uma melhor lavagem a menores temperaturas tem
ajudado à eficiência energética. Neste tipo de sistema não é vantajoso interromper o ciclo de
lavagem a meio, pois o sistema possui pouca inércia e a água irá arrefecer rapidamente,
obrigando a um repetição do gasto de energia para voltar a aquecer.
De seguida é apresentado um diagrama de carga agrupado para as máquinas de lavar
roupa.
Figura 2.9 – Diagrama de carga para máquinas de lavar roupa em 1997 (retirado de [33]).
As potências actualmente são superiores ao mostrado na figura, mas é interessante
reparar que os momentos de maior procura, são próximos do momento de ponta, e que
durante a madrugada quase não existe procura. Este tipo de carga é ideal para ser submetida
a DSM activo e passar carga para o período de vazio, assim poderia fazer o seu ciclo de noite,
20 Estado de Arte
20
a um preço mais acessível e de manhã teria a roupa lavada, sem prejuízo para o conforto do
utilizador.
A máquina de secar roupa apresenta uma baixa penetração no mercado nacional, cerca
de 13%, mas apresenta uma tendência de aumento. Existem no mercado duas tecnologias, por
condensação, este tipo de máquina condensa a humidade do ar proveniente da secagem da
roupa para um recipiente, sendo depois necessário esvaziar a água desse recipiente, não é
necessária nenhuma ligação ao exterior mas é necessário esvaziar o recipiente de tempos a
tempos, são as que apresentam a maior eficiência energética, o outro tipo é por exaustão,
esta tecnologia retira a humidade da roupa através do processo de secagem, é necessária
uma ligação ao exterior para que a humidade proveniente da secagem da roupa não deteriore
as condições de qualidade de ar dentro da habitação. Este tipo de máquina como funciona
através do aquecimento do ar por meio de uma resistência consome bastante energia. De
seguida é mostrada o consumo de uma máquina de secar roupa por exaustão.
Figura 2.10 – Consumo da máquina de secar roupa do tipo exaustão (retirado de [33]).
Pode-se observar um elevado consumo por um elevado período de tempo, estas máquinas
são grandes consumidoras de energia. O consumo por ciclo de secagem é de
aproximadamente 2.5kWh. Por funcionarem com base no aquecimento do ar também não é
vantajoso controlar a carga a meio de um ciclo de funcionamento.
Pode-se observar o diagrama de carga agrupado para as máquinas de secar roupa no
gráfico seguinte.
Cargas Elegíveis 21
21
Figura 2.11– Diagrama de carga para máquinas de secar roupa de 1997 (retirado de [33]).
Como aconteceu no caso das máquinas de lavar roupa, o nível de potência não é muito
relevante, mas sim o período em que é ligada a máquina e existe assim maior procura de
electricidade. Pode-se observar um pico por volta das 16h, que corresponde à altura em que
as máquinas de lavar roupa começam a desligar, ou seja, a máquina de secar funciona após o
funcionamento da máquina de lavar roupa. Hoje em dia, estão a ser adoptadas cada vez mais
as máquinas que lavam e secam a roupa num só aparelho. Estes aparelhos têm a facilidade de
passar o seu consumo para as horas de vazio, pois não é confortável o cliente ter que retirar a
roupa da máquina de lavar nas horas de vazio para ter que a passar para a máquina de secar.
Estas novas máquinas eliminam esse problema, embora a sua eficiência possa ser inferior a
possibilidade de passar ambas as cargas para as horas de vazio é uma clara vantagem.
Máquinas de lavar louça apresentam uma penetração de mercado de cerca de 30% mas
com uma tendência elevada de aumento. O seu consumo consiste basicamente no
aquecimento de água e na secagem da louça. A junção destes dois processos é responsável
por cerca de 80% de todo o consumo de um ciclo de lavagem. Existe a possibilidade de
algumas máquinas serem fornecidas com água quente, mas esse tipo de máquina não tem
uma grande divulgação e não está difundida no mercado nacional.
22 Estado de Arte
22
Figura 2.12 – Consumo da máquina de lavar louça (retirado de [33]).
Pode-se observar dois picos de consumos, correspondentes ao momento de aquecimento
da água e posteriormente ao momento da secagem da louça. São máquinas com um pico de
consumo muito elevado, o que é problemático para a rede de distribuição. Um ciclo de
funcionamento consome cerca de 1kWh.
Figura 2.13– Diagrama de carga para máquinas de lavar louça de 1997 (retirado de [33]).
Pode-se observar no diagrama de cargas agregado um aumento na procura após as
refeições, começando com o pequeno-almoço, pelas 11h, depois outro pico entre as 15h e as
16h correspondente à louça usada ao almoço e o grande pico às 23h, ou seja, após o jantar. O
maior pico desta carga já se encontra fora do pico da carga nacional, mas seria vantajoso
conseguir passar esse pico para as horas de vazio da noite, onde o consumo é muito baixo e
não iria reduzir o conforto do consumidor, pois de manhã a louça estaria lavada e pronta a
ser de novo utilizada.
Comunicação 23
23
Os termoacumuladores também são dispositivos possíveis para controlo. Normalmente só
é necessária água quente no inicio da manhã, e ao fim da tarde, podendo ser desligado o
aquecimento durante uma hora e meia. O excelente isolamento dos termoacumuladores
permite que estes mantenham a água no seu interior a uma temperatura elevada, mesmo
com o elemento resistivo desligado. O reaquecimento é feito normalmente num tempo de 2h
para termoacumuladores com capacidade para 80L e uma potência de 1500W, o normal numa
habitação com um agregado familiar de 4 pessoas. Este reaquecimento vai causar um
aumento na procura durante um tempo mais prolongado, mas estendendo-se este consumo no
tempo é possível evitar problemas de picos de procura.
O controlo de cargas de fogões, iluminação, frigoríficos, já não é tão interessante, pois o
cliente não vai querer abdicar desse conforto, nem vai querer correr o risco de por exemplo o
frigorifico ficar desligado demasiado tempo, estragando os alimentos que continha. Para este
tipo de carga o que o DSM pode fazer é aconselhar a substituição dos aparelhos existentes por
uns mais eficientes, poupando assim energia ao cliente e aliviando pressão na rede de
distribuição de electricidade.
A análise de todos estes tipos de carga leva à conclusão que não é possível implementar
apenas um tipo de controlo, pois cargas diferentes possuem diferentes condições e
características de operação, têm que ser tratadas individualmente.
2.3 - Comunicação
Para um óptimo funcionamento e implementação do DSM activo é fundamental uma rede
de comunicações fiável e capaz de lidar com a quantidade de dados necessária ao controlo
das diversas cargas. Ainda não existe nenhuma solução definitiva no mercado, mas várias
propostas surgem, desde comunicação através da rede eléctrica, até ligações LAN ou wireless
LAN. Cada uma destas propostas traz vantagens e desvantagens que têm que ser analisadas.
Os fabricantes de electrodomésticos começam também a estudar a implementação, nos seus
aparelhos, da capacidade de comunicar com a rede, através de casas ligadas ao sistema de
informação da rede eléctrica. Esta informação será vital, pois cada carga possui um
comportamento diferente, dependendo por exemplo, da potência do aparelho, do tipo de
isolamento para conservar energia, etc., e é fundamental que o sistema de controlo da rede
saiba qual o comportamento da carga para saber a sua elegibilidade para ser submetido
naquela altura a controlo.
É necessária a criação de um protocolo de comunicação uniforme para todos os
fabricantes, para tornar esta ideia viável, é então de extrema importância a escolha de um
sistema de comunicação capaz, seguro, flexível, de fácil implementação e com capacidade
de escalamento na procura.
24 Estado de Arte
24
Uma hipótese para a tecnologia de comunicação a implementar é o PLC (Power Line
Communication), esta tecnologia utiliza a própria rede eléctrica para fazer a troca de dados
necessária. É uma opção económica a ter em conta, pois a rede de comunicação já existe,
evitando assim obras com a instalação de novos condutores e o possível redesenho da
habitação. Qualquer aparelho ligado à rede eléctrica irá poder assim transmitir informação, e
estar ligado à rede de comunicação. O princípio básico de funcionamento do PLC é a
transmissão de dados a altas frequências (1 a 30MHz) não interferindo assim na frequência da
rede (50Hz). Uma grande vantagem deste sistema, para além do aproveitamento de uma rede
já existente, é possuir uma grande capacidade de transmissão de dados, 200Mbps, o que será
fundamental para a troca de grandes quantidades de dados necessárias ao DSM activo. As
desvantagens prendem-se com interferências e ruído a que a rede eléctrica está sujeita,
podendo atenuar o sinal de comunicação. Existem, hoje em dia, soluções técnicas que
ultrapassam esse obstáculo, tornando a troca de informação fiável, rápida e segura. Em Itália
optou-se pela utilização deste sistema de comunicação, em que os dados são transmitidos em
baixa tensão até concentradores de dados, posteriormente são enviados por IP (Internet
Protocol) para os servidores do operador da rede.
No artigo ―KNIVES: A Distributed Demand Side Management System‖ os autores propõe a
seguinte estrutura de comunicação:
Figura 2.14 – Possível estrutura de troca de informação na rede eléctrica (retirado de [12]).
Comunicação 25
25
Esta estrutura de servidores em forma de árvore permite reduzir o trânsito de
informação, minimizando assim as hipóteses de congestionamento da rede de dados,
permitindo também uma partilha eficiente de dados, sendo fácil fazer o escalamento do
sistema.
A tecnologia wireless ZigBee é também utilizada para fazer a comunicação entre os
aparelhos da habitação. A instalação wireless é muito mais fácil de aplicar em instalações já
existentes, não sendo necessário passar qualquer tipo de cabo. Em instalações novas o uso de
um cabo LAN é aconselhado, pois poupa energia e torna o sistema mais fiável.
A troca de dados será do tipo:
Figura 2.15– Possível troca de informação entre o operador e o participante no DSM activo.
O contador inteligente recebe as informações, e através de uma ligação wireless ao
computador pessoal do consumidor transmite, através de um interface simples, todos os
dados necessários. Este seria um possível método para a troca de dados e de informação.
Do sentido do Operador para o Consumidor as informações a passar serão:
- Restrições Ambientais: traduzem os limites, por exemplo, da quantidade de emissões de
CO2, ou de qualidade do ar;
- Energias Alternativas: fornece ao consumidor informações sobre energias alternativas
que este pode usar em alternativa à energia eléctrica, como o preço do gás natural ou outro
tipo de combustível;
- Condições de Sistema e de Mercado: o consumidor pode planear melhor as suas acções e
as respostas às solicitações da rede baseado em previsões de procura ou situações de
contingência que possam vir a ocorrer, também recebe o preço por kWh para as próximas
horas, podendo assim fazer a opção economicamente mais rentável;
26 Estado de Arte
26
- Comprometimento de Recursos Concedidos: as notificações ao consumidor estão nesta
via de comunicação, é através deste sinal que o participante sabe se a sua proposta de
redução de carga foi aceite, o sinal recebido pode ser uma ordem para desligar carga, ou um
calendário a cumprir nas próximas horas de compromisso para desligar carga.
O Operador também precisa de informações sobre o Participante para poder prever a
solicitação de carga para as próximas horas, as informações necessárias são:
- Oferta do Consumidor: aqui o consumidor envia ao operador a disponibilidade de cargas
que oferece para controlo;
- Disponibilidade dos Recursos: traduz a quantidade de kW disponíveis para controlo;
- Capacidade dos Recursos: traduz a velocidade com que a carga pode ser desligada,
características da carga e o tempo que a carga pode estar desligada.
Se for possível a troca de toda esta informação o DSM activo pode ser aplicado com
grande precisão e com um impacto máximo nas redes de distribuição. Um dos equipamentos
que vai ser fundamental na implementação e sucesso do sistema de comunicação é o
contador inteligente.
2.4 - Smart Metering
Não podemos falar de controlo eficiente das cargas sem falarmos de Smart Meters
(contadores inteligente). São eles que vão fornecer informação sobre o estado da carga e é
através deles que o consumidor vai ter acesso a informação dos preços de energia no
mercado.
Mesmo sem aplicar qualquer medida de controlo directo da carga, apenas com
indicadores económicos, e conseguindo o cliente conhecer o seu diagrama de carga, consegue
identificar quais as cargas que estão a consumir no horário de ponta, ou consumos anómalos
ou evitáveis, podendo alcançar uma redução da sua factura mensal. Não se consegue
controlar o que não se mede, é portanto essencial a implementação deste tipo de dispositivos
para a redução do consumo.
Os contadores inteligentes vão ser uma peça fundamental para o sucesso da
implementação e funcionamento das estratégias de controlo da carga.
Têm que conseguir transmitir automaticamente informação sobre o consumo, de uma
forma simples, rápida e eficiente, assegurando a segurança dos dados transmitidos.
A maior implementação de contadores inteligentes deu-se em Itália, onde a empresa Enel
SpA instalou mais de 27 milhões de contadores inteligentes, entre 2000 e 2005, instalando-os
em todos os seus clientes. Estes contadores são completamente electrónicos e inteligentes,
permitindo comunicações nos dois sentidos. O sistema possui funcionalidades avançadas,
como desligar remotamente o consumidor da rede eléctrica, ler o consumo, detectar uma
avaria no fornecimento de energia, detectar um uso indevido de energia, mudança de
Carga Residual 27
27
tarifário e potência contratada. A comunicação é feita através do próprio cabo eléctrico em
baixa tensão (PLC) até concentradores de dados que comunicam via IP para servidores.
Neste momento decorre um projecto-piloto na Alemanha, cidade de Mulheim (1 Julho
2008 até 31 Dezembro 2011) para a instalação de mais de 100,000 contadores inteligentes.
Vão ser experimentadas várias tecnologias para a comunicação (PLC, GPRS, rádio). Vários
outros países como a Irlanda, França, Malta, Reino Unido também estão a dar os primeiros
passos em projectos-piloto para a implementação a grande escala dos contadores
inteligentes.
Os contadores inteligentes vão possibilitar uma maior integração do consumidor no
mercado energético. Com estes é possível a implementação de tarifários com preços em
tempo real, a mudar a todas as horas, traduzindo assim o real valor da energia naquela hora
específica. Os consumidores devem de receber a informação dos preços atempadamente para
poderem fazer a opção mais económica.
Um projecto-piloto da EDP chamado ―InovCity‖ [30] está a implementar os primeiros
contadores inteligentes em Portugal na cidade de Évora, denominados no projecto de ―Energy
Box‖. Este contador inteligente vai permitir ao consumir conhecer o seu consumo de 15 em
15 minutos, podendo depois analisar quais são as horas de maior consumo, e caso aconteçam
em horas de ponta podem deslocar essa carga para uma altura economicamente mais
propícia. É possível implementar vários tarifários horários com este tipo de contadores, e se o
cliente pretender mudar de tarifário é possível faze-lo remotamente.
Outra vantagem possível com contadores inteligentes e com a tarifa horária é a escolha
do momento para ligar uma carga que pode ser deslocada no tempo. Possuindo a informação
do preço da energia hora a hora é possível gerir de forma inteligente a carga, para que esta
apenas comece o seu ciclo quando o preço da energia for o mais barato no dia. São exemplos
destas possíveis cargas: máquinas de lavar louça, máquinas de lavar roupa, máquinas de secar
roupa, e num futuro próximo a carga de veículos eléctricos ou híbridos.
2.5 - Carga Residual
Com o aparecimento da produção dispersa surge o conceito de carga residual. A carga
residual corresponde ao diagrama de carga que tem que ser abastecido pela rede
convencional, depois de a carga ser parcialmente abastecida com as fontes da produção
dispersa. A figura seguinte ajuda a ilustrar este conceito.
28 Estado de Arte
28
Figura 2.16 – Diagrama de carga representando o conceito de carga residual.
Como podemos observar, numa hipotética rede existe um certo consumo (a azul). Nessa
rede existe produção dispersa local correspondente aos valores da linha vermelha. A carga
residual é a subtracção da produção dispersa local à carga inicial, que pode ser vista na linha
a verde.
Podemos observar a utilidade da geração dispersa na rede, que evita a transmissão de
alguns MW pela rede convencional, minimizando trânsitos de potência, que poderiam
sobrecarregar os transformadores ou linhas, assim como reduz as perdas de transporte de
energia.
Imaginemos agora um limite no trânsito de potência imposto pelos transformadores
existentes de 30MW. Mesmo com a existência da produção dispersa e devido à sua
imprevisibilidade existe um período de tempo, das 20h15 às 23h15, em que este limite é
quebrado não havendo solução possível a não ser a aquisição de mais um transformador,
fazendo o reforço da rede. Outra opção mais viável seria a aplicação de DSM activo naquele
período de tempo. O gráfico seguinte demonstra melhor a situação.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Po
tên
cia
(MW
)
Tempo (h)
Carga Total
Produção dispersa
Carga Residual
Avaliação da Flexibilidade de Carga 29
29
Figura 2.17 – Diagrama de carga representando a carga residual com a implementação de DSM activo.
Como se pode observar, através do DSM activo consegue-se reduzir a carga para níveis
seguros de potência, evitando o investimento e o reforço da rede. Os consumidores que
participarem no DSM activo terão de ser remunerados, pois estão a prestar um serviço ao
operador da rede.
2.6 - Avaliação da Flexibilidade de Carga
Vai ser necessário criar algum tipo de parâmetro para que seja possível a comparação
entre o controlo dos diferentes tipos de carga. As cargas apresentam potências diferentes,
disponibilidades diferentes, tempos de corte diferentes, e comportamentos diferentes pelo
que é necessário criar um parâmetro que possa avaliar todo o tipo de cargas, até para uma
futura referência na sua remuneração.
No futuro, com a presença em grande escala da geração dispersa, o diagrama de carga
vai ser mais imprevisível, com a produção das energias renováveis o diagrama vai depender
fortemente das condições climatéricas, podendo assim o horário de ponta da carga residual
variar de dia para dia. Assim, não se pode criar uma tarifa com uma base horária fixa, pois o
horário da ponta será variável de dia para dia. Será mais vantajoso remunerar este serviço
baseado no diagrama de carga residual, deste modo, apenas nas alturas em que a aplicação
do DSM activo é fundamental é efectuada a remuneração ao cliente, embora possa ser
remunerado pela disponibilidade de carga para controlo. Fora das horas em que é necessário
aplicar o DSM activo o fornecedor pretende vender a sua energia, assim como o cliente quer
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Po
tên
cia
(MW
)
Tempo (h)
Carga Total
Produção dispersaCarga Residual + DSMLimite
30 Estado de Arte
30
garantir níveis de conforto, dai não ser do interesse do operador da rede aplicar o DSM activo
se não existir nenhuma restrição da infra-estrutura da rede.
Como a aplicação do DSM activo vai ser feita com base em previsões e essas previsões
possuem sempre um certo grau de erro, é aconselhável manter o valor do limite da rede
ligeiramente inferior àquele em que realmente ocorre, de modo a poder ser colmatado algum
problema mais grave de previsão da carga residual.
Cargas em que o corte pode ser efectuado durante o seu ciclo de funcionamento (ar
condicionado, bomba de calor, termóstatos e veículos eléctricos) podem possuir um controlo
em tempo real. Já cargas que apenas se podem controlar quando iniciam o ciclo, e não se
podem parar depois de o ciclo ter iniciado (produtos brancos) terão de ser controlados
através de um horário, baseado em previsão da carga e da produção, o participante é avisado
com 24h de antecedência dos períodos em que não deve de ligar a carga. Pode ser notificado
via correio electrónico, SMS, ou através da rede de comunicação entre o operador do sistema
e o cliente.
Os veículos eléctricos, como foi explicado anteriormente, são ligados quando o cliente
chega à sua residência, perto das 19h e apenas têm que estar prontos no dia seguinte pelas
8h. O seu controlo pode ser efectuado em qualquer altura, mas para um carregamento
completo a bateria tem que estar ligada cerca de 6h. Então, do intervalo de tempo de 13h,
apenas pode ser controlada a carga 7h, sendo que nas restantes 6h a bateria terá de ser
carregada. A altura em que essas 7h de controlo da carga acontecem é indiferente, podendo
ser um controlo intermitente, com varias ocorrências, ou 7h de corte ininterrupto.
Ao religar a carga tem que se ter atenção ao facto de não se poder causar à rede
eléctrica, um problema maior do que aquele que foi resolvido. Esta situação ocorre pela
perda do factor de simultaneidade ou por um controlo efectuado numa má altura, estas
situações serão melhor explicadas mais à frente. A solução a adoptar passa por permitir o
religar das cargas com algum desfasamento de tempo. A velocidade com que esse
desfasamento é realizado, pode ser feito com base na previsão de carga, se for previsível um
decréscimo acentuado após a altura de contingência é possível religar mais carga de uma só
vez. A melhor solução a aplicar será talvez a experiência que o próprio operador de rede vai
adquirindo.
Como se pode observar as cargas possuem comportamentos de controlo diferentes e esse
controlo vai depender do horário de utilização do DSM activo.
Considerou-se a frequência de ocorrência como cada período de 15 minutos a que a carga
é controlada. Assim um veículo eléctrico que seja controlável durante 5 horas poderá, no
máximo, possuir 20 períodos de 15minutos por dia em que pode ser controlado. Já um
sistema de ar condicionado/bomba de calor, no máximo poderá ser actuado duas vezes por
hora, o que significa uma frequência máxima de 48 períodos de 15 minutos num dia.
Avaliação da Flexibilidade de Carga 31
31
Podem-se definir duas possibilidades de análise de carga, quanto à energia que se desloca
no diagrama de carga, ou quanto à potência não requisitada quando se aplica o DSM activo.
Uma fórmula para definir flexibilidade de uma carga baseado na potência será:
(2.1)
Onde Pmáx,DSM e Pmin,DSM traduzem a potência máxima e mínima depois da aplicação do DSM
activo, Pmáx e Pmin traduzem a potência que iria ser requisitada à rede de distribuição no caso
de o DSM activo não ser implementado. Os diagramas de consumo são calculados utilizando
métodos de previsão de carga. Como a função do DSM activo é eliminar os picos de consumo e
preencher os vazios, o numerador da equação (2.1) será sempre inferior ao denominador,
assim quanto mais próximo da unidade o resultado da equação for, maior será o efeito do
DSM activo na rede de distribuição e no diagrama de carga.
Os produtos brancos, como apenas são controlados os seus horários, terão que possuir
outra designação que não a de flexibilidade, mas sim uma capacidade de deslocação de
carga. Essa deslocação de carga poderá ser definida como a energia gasta fora dos períodos
de DSM activo. Pode-se supor o impacto que essa carga teria se ocorresse no período em que
tem lugar o DSM activo, com base em previsões do diagrama de carga apenas para os
produtos brancos.
Pode-se introduzir o parâmetro ΔEMáx, este parâmetro traduz a energia máxima
transferível no período de pico em que é aplicado o DSM activo.
32
Capítulo 3
Simulação
De modo a perceber o efeito das medidas de controlo no diagrama de carga de uma rede
de média tensão (MT), desenvolveu-se um pequeno simulador em Matlab, explorando a
ferramenta Matpower para resolver os trânsitos de potência. Este simulador traduz os efeitos
de controlo da carga, e evidência a evolução do diagrama de carga, passo a passo, mostrando
a alteração que cada tipo de carga causa numa rede teste. O controlo é efectuado sempre
que os limites de transmissão das linhas são violados, ou, como se trata de uma rede radial,
sempre que os limites mínimos de tensão sejam violados.
O algoritmo verifica se algum limite é violado e controla um tipo de carga, verificando se
o problema foi resolvido, caso não o seja passa para o controlo da carga seguinte. Foi
utilizada uma abordagem simples, de modo a demonstrar os problemas e as vantagens que o
controlo da carga pode trazer. Não foram equacionados custos de produção, ou efeitos da
temperatura ambiente para aumento das capacidades de transporte das linhas.
Os dados são retirados do Matlab e são posteriormente analisados com o Microsoft Excel.
Neste capítulo é descrita a metodologia desenvolvida, com todos os pressupostos
assumidos, formulações matemáticas e detalhes do simulador.
3.1 - Caracterização das Cargas
É importante para o simulador saber qual o comportamento da carga, em que horas esta
está ligada e qual o seu peso no diagrama de carga. De seguida é demonstrado o raciocínio e
os dados seguidos para modelizar o comportamento das cargas.
O consumidor possui cargas com comportamentos muito variados, como se observou,
temos então que tentar caracterizar o diagrama de carga de um consumidor típico e dentro
dessas cargas, quais são aquelas que se vão poder controlar, analisando já qual a
potencialidade da implementação do DSM activo.
34 Simulação
34
Figura 3.1 – Repartição dos consumos pelos diferentes tipos de carga no sector residencial (retirado de
[33]).
Estes dados são do ano 2002, retirados do Inquérito ao Consumo de Energia no Sector
Doméstico disponibilizados pela Direcção Geral de Energia (actual DGEG, Direcção Geral de
Energia e Geologia) e baseiam-se nos seguintes níveis de penetração dos equipamentos:
Figura 3.2 – Níveis de penetração dos diferentes equipamentos (retirado de [33]).
Pode-se observar, que mesmo pelos níveis de 2002, consegue-se controlar directamente,
o AQS (águas quentes sanitárias, termoacumuladores) 5%, aquecimento ambiente 15%,
Caracterização das Cargas 35
35
arrefecimento ambiente 2%, perfazendo um total de 22% de carga controlável em qualquer
momento, o que, é um valor muito importante para conseguir a redução dos picos de
procura. As máquinas de lavar roupa, máquinas de secar roupa e máquinas de lavar louça,
representam 5%, 2% e 3% respectivamente do consumo, totalizando 10% da carga. Este tipo de
carga não pode ser controlado instantaneamente, mas representam uma parte significativa da
carga que pode ser deslocada para preencher os vazios do diagrama de carga.
O DSM activo pode neste momento ser aplicado a cerca de 30% de toda a carga, o que
demonstra a importância desta ferramenta no controlo da procura.
Pode-se observar o diagrama de carga para os diferentes equipamentos:
Figura 3.3 – Diagrama de carga para os diferentes equipamentos (retirado de [33]).
Pode-se ter já uma ideia da solicitação da potência e a que horas esta ocorre. Tem que se
acrescentar ainda a este diagrama a entrada futura dos veículos eléctricos, com um nível de
penetração de 2% em 2020.
Admitiu-se o seguinte cenário para a repartição dos consumos em 2020:
36 Simulação
36
Figura 3.4 – Consumo previsto para 2020 para os diferentes equipamentos.
Utilizando algum bom senso criou-se um perfil de consumo para 2020 extrapolando, a
partir dos dados de 2002.
Este consumo manteve as características de 2002 em grande parte dos equipamentos,
pois se por um lado prevê que os níveis de penetração dos equipamentos e a população
aumentem, fazendo crescer os consumos, por outro a crise que o país atravessa e a crescente
eficiência energética dos equipamentos diminuem o consumo. Decidiu-se agrupar o
aquecimento e arrefecimento numa só parcela, pois admitiu-se que a tecnologia de ar-
condicionado/bomba de calor, vai sofrer um grande crescimento na procura, sendo possível,
num só equipamento aquecer e arrefecer eficientemente as habitações. Os
termoacumuladores mantêm um consumo de 5%, pois, embora a população aumente, a
crescente penetração do aquecimento de águas para uso sanitário através de energia solar
faz com que o consumo mantenha os mesmos níveis. A previsão para a carga dos veículos
eléctricos baseou-se na previsão de em 2020 existirem na frota Portuguesa 2% de veículos
eléctricos, aproximadamente 160 mil veículos, devido às características destes veículos eles
serão utilizados todos os dias e assim terão de ser carregados todos os dias. Supondo que em
média as necessidades de deslocação diárias são de 70km, e que para realizar essa distância
com a tecnologia existente são necessários cerca de 15kWh podemos calcular a energia total
diária necessária. O consumo de cada veículo será de 15kWh * 160 mil veículos, chegou-se ao
valor de 2.4GWh necessários diariamente para carregar todos os veículos. Se o consumo total
diário em Portugal é de cerca de 140GWh, os veículos eléctricos vão ser responsáveis apenas
por 2% desse consumo. As máquinas de lavar roupa, de secar roupa e de lavar louça
Máquina de Lavar Roupa
5%
Máquina de Secar Roupa
2% Máquina de Lavar Louça
3%
Veiculos Eléctricos2%
Termoacumulador5%Aquecimento/
Arrefecimento Ambiente
17%Cargas Não Controláveis
66%
Consumo dos Diferentes Equipamentos
Controlo dos Diferentes Equipamentos 37
37
mantiveram os níveis de consumo, pois como foi dito no inicio, embora a penetração nestes
equipamentos aumente ligeiramente com o tempo os seus rendimentos energéticos também
vão melhorando.
Assim o diagrama de carga para 2020 separado pelas diferentes cargas possui a seguinte
forma:
Figura 3.5 – Diagrama de carga previsto para 2020 para os diferentes equipamentos.
Pode-se agora aplicar esta carga na nossa rede e simular o que acontece antes, durante e
após a aplicação do DSM activo. Vamos considerar que todos os nós da rede possuem um
comportamento homotético, variando apenas a potência, porque a análise da rede apenas
nos vai dar uma ideia dos benefícios e dos problemas a tratar.
3.2 - Controlo dos Diferentes Equipamentos
Seguidamente vai-se mostrar como é controlada cada tipo de equipamento e porque se
optou por este tipo de controlo.
Os veículos eléctricos são a carga que causa menos transtorno ao cliente ser controlada,
pois o cliente só necessita do seu carro pronto na manhã do dia seguinte. Então esta carga é
controlada sempre que exista risco de sobrecarga na rede. Como as horas de ponta são
geralmente entre as 19h e as 22h o controlo que vai ser feito vai deixar sempre tempo nas
horas de vazio para a bateria carregar completamente. A energia que é cortada nas horas de
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0:1
5
1:3
0
2:4
5
4:0
0
5:1
5
6:3
0
7:4
5
9:0
0
10
:15
11
:30
12
:45
14
:00
15
:15
16
:30
17
:45
19
:00
20
:15
21
:30
22
:45
0:0
0
Po
tên
cia
(p.u
.)
Possível Diagrama de Carga 2020
Ar condicionado/Bomba de calor
Veiculos Electricos
Termoacumuladores
Maquina de Lavar Louça
Maquina de Secar Roupa
Maquina de Lavar Roupa
Cargas não controláveis
38 Simulação
38
controlo é autorizada a religar a partir das 00h do dia seguinte, garantindo assim a carga
completa do veículo eléctrico.
Uma situação semelhante acontece com as cargas brancas, o seu ciclo não pode ser
interrompido, controlando então as horas em que o cliente pode manter o aparelho ligado e
as horas nas quais tem que desligar. Isto explorando a informação da previsão do diagrama de
carga. A energia total é mantida, não prejudicando o fornecedor de energia. Quando for
prevista a violação de algum limite da rede de distribuição, o consumo é cortado passando
para as horas de vazio, uma vez que o cliente vai necessitar de lavar/secar a roupa e/ou
lavar a louça na mesma.
No controlo dos sistemas de ar-condicionado/bombas de calor não se pode desligar a
carga por um período de tempo muito elevado, de modo a não prejudicar o conforto do
cliente. Se o período de tempo for muito elevado o grau de conforto vai decrescer fazendo
com que o cliente desista do programa de controlo. Para simular quanto tempo é possível
desligar a carga sem grande prejuízo para o conforto do cliente recorreu-se à lei de Newton
do arrefecimento.
A lei de Newton do arrefecimento estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é
proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o seu meio envolvente. A lei é dada
pela seguinte função:
(3.1)
Em que Q é a energia térmica em joules, h o coeficiente de transferência térmica, A área
de superfície por onde o calor é transferido, T é a temperatura da superfície do objecto e do
interior (nesta aproximação ambos são o mesmo), Tamb é a temperatura do ambiente. ∆T é a
diferença entre a temperatura no interior da habitação (variando com o tempo) e a
temperatura ambiente (∆T=T(t)-Tamb).
Esta formulação não é muito precisa, mas para o tipo de análise que se quer fazer é
suficiente, uma vez que se considera que o meio é homogéneo, o que simplifica o problema.
Esta simplificação, está associada ao conceito de análise térmica agrupada, pode ser
aplicada desde que seja permitido pelo número de Biot. Este número relaciona a
transferência de calor por condução dentro de um corpo com a transferência de calor com a
superfície desse corpo. Quando o número de Biot é inferior a 0,1, significando que o corpo
possui grande condutividade interna, usando esta simplificação, admite-se que a temperatura
no interior da habitação se homogeneíza mais rapidamente do que a passagem de calor do
interior para o meio ambiente (caso de arrefecimento de uma habitação). Com estas
condições a temperatura no interior da habitação vai cair exponencialmente com o tempo até
atingir a temperatura ambiente. Pode-se agora tratar o interior da habitação como um
reservatório de calor uniforme, com um total de calor proporcional à capacidade de
Controlo dos Diferentes Equipamentos 39
39
calor total C e a temperatura do corpo T, Q=C.T. Da definição de capacidade calorífica C vem
a relação C=dQ/dt. Diferenciando em relação ao tempo obtemos a identidade, que é valida
com a simplificação introduzida em cima, dQ/dt=C.(dT/dt). Podemos substituir dQ/dt na
equação (3.1), assim, T(t) é a temperatura do interior da habitação no tempo t, e Tamb a
temperatura ambiente externa à habitação. Temos então:
(3.2)
Em que r=hA/C é a constante positiva característica do sistema, a qual deve de ter como
unidade o inverso do tempo, então r=1/t0=∆T/[dT(t)/dt]. Em sistemas térmicos t0=C/hA.
Então pode-se escrever a equação (3.2) da seguinte maneira:
(3.3)
A solução da equação diferencial é obtida por métodos de integração clássicos e
utilizando as condições de fronteira do problema, obtendo-se então:
(3.4)
Onde T(t) é a temperatura no interior da habitação no tempo t e T(0) é a sua
temperatura inicial.
Imagine-se uma habitação com 100m3, sabendo que a capacidade térmica do ar é de 993
J/(kg.K) e que o peso por m3 do ar é de 1,25kg achou-se o valor da capacidade térmica total
C. A área de superfície do calor a ser transferido foi de 75m2, foi considerada uma divisão
com 3m de altura, 8.35m de comprimento e 4m de largura, admitiu-se que a troca de calor se
daria apenas pelas paredes laterais e não para o solo ou o telhado. O coeficiente de
transferência térmica h (W/(m2.K)) foi retirado de valores tabelados para paredes exteriores
com o valor de 0,644. Obtemos assim um r=3,89E-4 com que se construiu o seguinte gráfico
de evolução da temperatura no interior da habitação, admitindo uma temperatura interna de
25°C e uma temperatura ambiente exterior de 15°C.
Este cenário simula a divisão da habitação descrita anteriormente, aquecida com uma
bomba de calor. Ao aplicar o DSM activo é desligada a bomba de calor e o comportamento da
temperatura no seu interior é recriado.
40 Simulação
40
Figura 3.6 – Evolução da temperatura no interior da habitação.
Se admitirmos que a temperatura de partida é 21ºC e se for desligado o sistema, ao fim
de 17 minutos teremos uma temperatura de 19°C o que pode começar a ser desconfortável.
Ao fim de 38 minutos o valor é de 17,5ºC. Com base nesta pequeno exemplo decidiu-se que o
tempo máximo de controlo do ar-condicionado/bomba de calor seria de 30 minutos de modo
a não prejudicar em demasia o conforto ao cliente. A energia retirada ao diagrama de carga
nos dois períodos de 15 minutos é reposta nos dois períodos seguintes ao controlo. Para
minimizar a perda de simultaneidade junto com o efeito ―payback”, o que causaria um pico
no diagrama de carga, admitimos que a carga é religada em rampa nos dois períodos
seguintes ao controlo, mantendo assim a simultaneidade e minimizando o efeito ―payback‖.
Para os termoacumuladores utilizou-se a formulação feita na tese de mestrado de Álvaro
Gomes [37]. Utilizando a seguinte imagem consegue-se deduzir que os termoacumuladores
conseguem armazenar a energia eficientemente, podendo ser desligado por períodos longos.
Controlo dos Diferentes Equipamentos 41
41
Figura 3.7 – Comportamento de um termoacumulador (retirado de [37]).
Em que a curva 1 traduz o funcionamento do termoacumulador em % da sua potência
máxima, a curva 2 o limite máximo da temperatura da água, a curva 3 o limite mínimo da
temperatura da água, 4 a evolução ao longo do tempo da temperatura no interior do
termoacumulador, 5 a temperatura ambiente em redor do termoacumulador e por fim a
curva 6 que traduz a taxa de extracção de água do termoacumulador assim como também
reflecte as perdas para a envolvente do termoacumulador.
Pode-se analisar o período de tempo das 10h às 13h onde o termoacumulador está
desligado e a temperatura da água se mantém dentro dos limites aceitáveis. Observa-se um
período maior como o das 15h às 21h, mas neste período a taxa de utilização foi maior.
Decidiu-se então controlar os termoacumuladores por um período de 1h30 em que se
mantém desligado e um período de recuperação de energia de 2h15, de modo à transição ser
o mais suave possível, não prejudicando o diagrama de carga com picos na procura, o que
causaria um problema maior do que o controlo efectuado.
Como resumo do controlo das cargas, adesão prevista e factor de simultaneidade pode-se
consultar a seguinte tabela.
42 Simulação
42
Tabela 3.1— Resumo do controlo das diversas cargas.
Tipo de Carga
Consumo no
diagrama de
carga
Tipo de Controlo Adesão
Prevista
Factor de
simultaneidade
Produtos Brancos 10% Desliga a carga quando necessário
e passa-a para as horas de vazio. 25%-50% 0,3
Veículos Eléctricos 2%
Desliga a carga e liga-a a partir da
00h00, pois tipicamente no
diagrama de carga a essa hora não
existem constrangimentos na rede
e permite pelo menos 8h para o
carregamento da bateria para o dia
seguinte.
75%-100% 1
Termoacumuladores 5%
Consegue manter a água com
temperaturas elevadas por
relativamente muito tempo, caso
não exista grandes níveis de
consumo. Desliga no máximo
durante 1h30, mas com a condição
de, no período de 2h15 seguinte o
diagrama de carga conseguir
acomodar o aumento da procura,
se não, não é activado o controlo
deste tipo de carga.
50%-75% 0,5
Ar-Condicionado/
Bombas de calor 17%
Este tipo de carga é desligado no
máximo por 30 minutos, pois não se
quer que os níveis de conforto
decresçam acentuadamente nas
habitações. A carga é controlada
apenas se no período de tempo de
30min após o controlo, o diagrama
de carga conseguir acomodar o
aumento da procura, se não, não é
activado o controlo deste tipo de
carga.
25%-50% 0,5
Construção do Simulador 43
43
Embora exista bastante potência disponível para controlo (30% do diagrama de carga), nem
todos os clientes vão querer aderir a este programa, dai as estimativas de adesão ao controlo,
que limitam os valores para cerca de 10% a 19%.
3.3 - Construção do Simulador
Para a construção do simulador era necessário utilizar um programa que possuísse
flexibilidade suficiente para correr o trânsito de potências rapidamente nos 96 períodos de 15
minutos que perfazem um dia de diagrama de carga, repetidas vezes. A cada correcção de
um tipo de carga o trânsito de potências é corrido novamente para verificar se a situação se
mantém ou se é alterada em alguma maneira. Era necessária também a facilidade de
extrapolar os dados do programa para a fácil criação de gráficos e tratamento de dados
através do Microsoft Office Excel. Optou-se então pela utilização do programa MATLAB com
uma aplicação para a resolução de trânsito de potências denominado MATPOWER.
O MATPOWER utiliza o método de Newton para a resolução do trânsito de potência, este
guarda os dados para matrizes, sendo assim a informação acedida facilmente. Se for do
agrado do utilizador do programa, este imprime um sumário das condições de exploração de
rede como o demonstrado:
Figura 3.8 – Exemplo de sumário do sistema obtido pelo MATPOWER.
44 Simulação
44
Como o MATPOWER apenas é chamado como uma subrotina do programa de simulação de
DSM activo, retirou-se a impressão dos dados do sistema, sendo que seria impraticável obter
96 sumários multiplicado pelas correcções das cargas efectuadas. Assim os dados necessários
à funcionalidade do programa são colocados em matrizes e utilizados quando necessário.
O programa criado recebe como entradas o diagrama de carga previsto para aquele dia,
com as potências nos diversos nós (disponível em anexo para alguns períodos), como foi dito
em cima, considera-se um comportamento homotético em todos os barramentos, com a
forma do diagrama de carga da figura 3.5, cada barramento possui potências de pico
diferentes, mas o comportamento da carga é assumido como sendo o mesmo; recebe as
características de toda a rede de distribuição, incluindo os limites de transporte de energia
das linhas e os limites de tensão; recebe separadamente a possibilidade de controlo estimada
dos diferentes tipos de carga elegíveis para as diferentes horas e em cada barramento.
Como saídas o programa retorna o diagrama corrigido dentro das possibilidades de
controlo da carga, indicando se o diagrama de carga cumpre todas as restrições do sistema,
ou se, mesmo com o controlo, falha ao nível dos limites das linhas e/ou ao nível das tensões.
Pode-se retirar outras informações complementares, como qual o barramento onde não se
verificam os limites de tensão, e em que períodos, quais as linhas de transmissão que estão
em sobrecarga, qual o valor acima do limite e em que período de tempo irá ocorrer essa
violação e ainda perdas do sistema. O controlo é feito em períodos de 15 minutos.
De seguida é mostrado o fluxograma do programa criado.
Construção do Simulador 45
45
Figura 3.9 – Fluxograma resumido do Simulador.
Programa
de DSM
Corre o Trânsito de
Potências
Limites de tensão
e/ou potência
cumpridos?
Identificar nós
e/ou linhas que
violem os limites
Controlo das cargas
disponíveis
Corre novo Trânsito
de Potências
Resolve o
problema?
- Diagrama de carga
previsto;
- Possibilidade de
controlo das
diferentes cargas;
- Características da
rede de distribuição.
Aceita o
diagrama de
carga
Impossível
alimentar o
diagrama de
carga sem violar
os limites da
rede de
distribuição
Sim
Não
Não
Sim
46 Simulação
46
A rotina que controla as cargas é na realidade repartida em várias subrotinas, cada
subrotina vai actuar apenas num tipo de carga de cada vez, verificando a cada actuação se
resolve o problema correndo novos trânsitos de potência para o novo diagrama de carga, caso
esta correcção não seja suficiente actua no próximo tipo de carga. Através de
experimentação do algoritmo chegou-se à conclusão que a melhor ordem de controlo (e
talvez a mais realista em termos de importância de carga para o cliente) seria: 1) veículos
eléctricos, 2) cargas brancas, 3) termoacumuladores e por fim 4) ar-condicionado/bomba de
calor. Qualquer que seja o ramo ou o barramento que esteja a violar os limites, o controlo é
efectuado em toda a rede. Isto acontece pois é difícil anexar quais os nós da rede, a jusante
da linha em sobrecarga, que é necessário controlar, embora na rede sob análise, como se
verá no capítulo seguinte, o ramo principal está em sobrecarga, não havendo problemas de
limites nas restantes linhas, obrigando assim ao controlo em toda a rede.
Como o programa vai funcionar com base em previsões do diagrama de carga é
aconselhável diminuir o valor da potência máxima admitida para as linhas, procurando assim
acomodar alguma falha na previsão de cargas.
3.4 - Adiamento do Investimento da Rede de Distribuição
Com os resultados obtidos através do simulador, calculou-se a redução alcançada em
potência de pico solicitada à rede e a energia que passa para horas de menor
congestionamento. Fez-se uma extrapolação das potências de pico solicitadas em anos
anteriores para ter a noção do seu crescimento anual em Portugal. Através destes valores e
com a poupança alcançada fez-se uma previsão de quantos anos será possível adiar o
investimento do reforço dos componentes da rede.
Uma vez que as medidas de DSM activo retiram potência de pico, que teria de ser
compensada por centrais caras, a sua implementação é geralmente economicamente
vantajosa. Para além do aspecto económico também podemos olhar para o aspecto
ambiental, já que estas medidas têm potencial para evitar a emissão de muitos milhares de
toneladas de CO2 para a atmosfera.
3.5 - Remuneração aos Clientes que Aderirem ao DSM Activo
Para a análise deste aspecto foi feito o paralelo com o pagamento feito na Califórnia,
onde programas de DSM activo já existem e são remunerados. Analisaram-se também várias
tarifas de possível implementação com a disponibilidade de contadores inteligentes e
baseados apenas em estímulos económicos.
Por fim investigaram-se métodos para avaliar se o DSM activo é um bom investimento e se
deve de ser implementado ou não.
Capítulo 4
Resultados
Neste capítulo vai ser feita a caracterização da rede eléctrica a que foi aplicada o
simulador, e a apresentação dos resultados obtidos. A análise do impacto criado pelo controlo
das cargas e o seu significado para o reforço da rede é aqui apresentado, bem como um breve
estudo da remuneração deste serviço baseado nas tarifas praticadas noutros países.
4.1 - Rede de Distribuição Teste
Para a aplicação do programa de simulação, foi utilizada uma rede rural alimentada a
30kV, existindo ainda um transformador de 30/15kV. A rede possui assim 2 zonas de tensão,
uma inicial a 30kV e outra a 15kV.
Em anexo estão todas as características técnicas dos elementos da rede.
A figura seguinte mostra o esquema unifilar da rede utilizada.
48 Resultados
48
Figura 4.1– Esquema unifilar da rede de distribuição analisada.
Os círculos preenchidos são os transformadores da rede, o 119 é o barramento injector da
rede, possui uma tensão nominal de 30kV, funcionando a 1,05p.u., o número 206 representa
o transformador 30/15kV.
Os pequenos círculos não preenchidos são barramentos sem qualquer carga, os triângulos
representam os barramentos com carga.
A linha que liga o barramento 176 ao barramento 182 encontra-se fora de serviço, bem
como a linha que liga o barramento 176 ao 171.
A rede é assim composta por 209 barramentos, dos quais 97 possuem carga, e 210 linhas
de transmissão.
Como foi dito em cima as cargas da rede apresentam o mesmo comportamento em todos
os barramentos, mudando apenas a grandeza do seu valor. O trânsito de potências foi
resolvido com a aplicação MATPOWER que utiliza o método de Newton. A carga total do
sistema em hora de pico é de 5,5MVA.
Foi feito o controlo directo das cargas, ou seja, existe uma ordem pré-determinada de
quais as cargas elegíveis a desligar, por controlo do operador, que neste caso foi simulado
com o algoritmo criado.
Rede de Distribuição Teste 49
49
É uma rede de distribuição em MT (média tensão), que alimenta subestações ou postos de
transformação que por sua vez abastecem de energia eléctrica as habitações locais, por este
motivo o factor de potência utilizado foi de 0,98, não existindo grandes motores eléctricos na
rede. Considerou-se que os consumidores são de classe média, para estar de acordo com os
padrões de consumo e níveis de penetração dos equipamentos apresentados.
As cargas representam transformadores com diferentes potências nominais, 1000kVA,
630kVA, 500kVA, 50kVA, etc., nunca chegando ao estado de sobrecarga. A maior carga na
rede em horário de pico é de 565kW no nó 114.
No estado inicial de exploração desta rede não era violada nenhuma restrição de tensão
ou de potência, assim foi necessário criar condições adversas para testar o programa de DSM
activo desenvolvido. Aumentaram-se assim as cargas da rede para que existisse uma zona
com uma tensão abaixo de 0,95p.u. (0,946 p.u. no nó 199), e duas linhas em sobrecarga.
Figura 4.2 – Zonas com violação dos limites.
A vermelho está demarcada a zona em que os limites inferiores de tensão são violados,
do barramento 126 para jusante. Como se trata de uma rede radial sem injecção de energia
sem ser no barramento 119, a tensão vai decrescendo para jusante. A azul estão assinaladas
as 2 linhas que vêm os seus limites de potência violados, do barramento 119 para 118 e do
50 Resultados
50
118 para 93. Como a queda de tensão se dá devido ao aumento da carga da rede, os períodos
em que a tensão vê os seus limites violados são coincidentes a alguns períodos em que as
linhas estão em sobrecarga.
As perdas em hora de pico na rede são de 0,28MW e de 0,25MVar, ou seja, 0,38MVA.
4.2 - Simulação
Decidiu-se controlar as cargas pela seguinte ordem: Veículos eléctricos, cargas brancas,
termoacumuladores e ares-condicionados/bombas de calor. Para além de ser a sequência que
os clientes melhor aceitariam, pois estão por ordem de menor incómodo para o conforto, é
também esta ordem de controlo a que produz maiores reduções de carga. Trocar a ordem dos
veículos eléctricos pelas cargas brancas traria quase a mesma redução de energia e potência
de pico, mas mesmo assim seria inferior à ordem indicada inicialmente.
No inicio tem-se o seguinte diagrama de carga.
Figura 4.3 – Diagrama de carga inicial e limite de transmissão de potência
De forma a se verificar a eficácia das medidas o diagrama de carga é iniciado às 10h da
manhã.
Admitiu-se que o limite nas duas linhas indicadas anteriormente é de 5MVA. Com este
limite temos um total de 26 períodos de 15 minutos (6h30) em que os limites de trânsito de
potência são violados. Quanto aos limites de tensão, são violados 12 períodos de 15 minutos
(3h).
Começou-se por controlar os veículos eléctricos e como não era suficiente controlou-se
de seguida as cargas brancas. Utilizando um nível de adesão para os veículos eléctricos de
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Po
tên
cia
(MV
A)
Tempo (h)
Controlo do Diagrama de Carga
Original
Limite
Simulação 51
51
100% e de 50% para as cargas brancas. Com o controlo dos veículos eléctricos conseguiu-se
colocar apenas um período de 15 minutos dentro dos limites, mas reduziu-se
consideravelmente a carga nos restantes períodos. Controlando de seguida as cargas brancas
desce-se para apenas 17 períodos em que as linhas estão em sobrecarga. Os problemas de
tensão da rede foram resolvidos com o controlo apenas destes 2 tipos de carga.
Figura 4.4 – Diagrama de carga aplicado o controlo dos VE e das CB.
Pode-se constatar que o primeiro pico de procura foi resolvido, encontrando-se agora
dentro dos limites. Pode-se também observar o efeito de redução das pontas e
preenchimento dos vales da procura. A energia total do sistema mantêm-se, a energia que é
cortada em horário de ponta passa para as horas de vazio, não havendo assim problema na
parte dos fornecedores de energia que vendem a mesma quantidade, embora em horários
diferentes.
De seguida controlaram-se dois tipos de carga, cujo, o seu consumo não pode ser passado
das horas de pico para as horas de vazio, como as últimas duas. Os termoacumuladores e os
sistemas de ar-condicionado/bombas de calor têm que ser ligados após o seu controlo de
modo a evitar níveis de desconforto muito elevados. Tem que ter em consideração que
apenas se pode controlar este tipo de carga caso o diagrama de carga permita acomodar a
religação nos períodos seguintes, de modo a não criar um problema maior com o controlo do
que aquele que existia inicialmente. Para ilustrar este caso vamos analisar o exemplo
seguinte:
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Po
tên
cia
(MV
A)
Tempo (h)
Controlo do Diagrama de Carga
Original
Limite
VE
VE+CB
52 Resultados
52
Figura 4.5 – Exemplo de um mau controlo.
A figura 4.5 demonstra o resultado de um mau controlo deste tipo de carga. A verde
pode-se observar, no segundo pico do diagrama de carga, um controlo no inicio do
crescimento da carga de modo a prevenir a passagem do limite. Como a carga vai continuar a
crescer e é necessário religar o sistema de ar-condicionado/bomba de calor passados 30
minutos, criou-se um problema maior do que aquele que existia inicialmente. Assim é de
evitar este tipo de controlo, que causa picos na procura. Apenas se pode controlar este tipo
de carga quando o diagrama de carga suportar de seguida a sua religação.
Assim o passo seguinte foi controlar os termoacumuladores com uma adesão de 60% e os
sistemas de ar-condicionado/bombas de calor com uma adesão de 5%. Estes valores estão
abaixo do que os clientes podem oferecer, isto acontece pois o diagrama de carga não
consegue acomodar a energia que depois tem que ser religada, caso a adesão seja maior. É
um aspecto importante a ter em conta, mesmo que exista a disponibilidade de carga a cortar,
esta não pode ser cortada, pois o diagrama de carga posteriormente não a consegue
acomodar.
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Po
tên
cia
(MV
A)
Tempo (h)
Controlo do Diagrama de Carga
Original
Limite
Mau Controlo
Simulação 53
53
Figura 4.6 – Diagrama de carga aplicando todas as medidas de DSM.
Com a adição do controlo dos termoacumuladores conseguiu-se diminuir o valor de
potência que ultrapassa o limite, embora este se mantenha ainda acima do valor permitido.
Já com o controlo final dos sistemas de ar-condicionado/bomba de calor obtém-se a redução
de mais dois períodos que ultrapassavam o limite, sendo que agora, apenas 15 períodos se
encontram em sobrecarga.
Este exemplo foi criado para demonstrar a potencialidade do DSM activo e os problemas
que podem surgir com a sua aplicação.
Como dados gerais temos que, dos iniciais 26 períodos (6h30) em que as linhas estavam
em sobrecarga, tem-se agora apenas 15 (3h45 na linha que liga o nós 118-119) e 14 (3h30 na
linha que liga os nós 118-93). A sobrecarga inicial era de 10% passando agora para 6%, sendo
que este valor pode ser admissíveis, pois é para um curto período de tempo. Quanto aos
problemas de tensão passamos de 12 períodos (3h) para 0, deixando assim de existir este tipo
de problema na rede. Os gráficos seguintes demonstram o comportamento da tensão, no nó
mais afectado e do trânsito de potência na linha mais sobrecarregada.
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Po
tên
cia
(MV
A)
Tempo (h)
Controlo do Diagrama de Carga
Original
Limite
VE+CB+T
VE+CB+T+AC
54 Resultados
54
Figura 4.7 – Tensão no nó 199 com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM).
Como se pode observar já não é violado o limite de 0,95p.u. do valor da tensão, passando
o mínimo para cerca de 0,96p.u. aumentando inclusivamente a robustez do sistema
relativamente a eventuais problemas de colapso de tensão, e melhorando a qualidade de
serviço.
Figura 4.8 – Trânsito de potência na linha 118-119 com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM).
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1
1,01
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Ten
são
(p
.u.)
Tempo (h)
Tensão Nó 199 DCO
Tensão Nó 199 DCDSM
2
3
4
5
6
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Po
tên
cia
(MV
A)
Tempo (h)
Potência Linha 118-119 DCO
Potência Linha 118-119 DCDSM
Simulação 55
55
Esta figura apresenta valores mais elevados de potência, pois para além da potência
solicitada nos barramentos acrescenta também as perdas da rede. O comportamento nesta
linha era previsível, uma vez que, suporta a potência de toda a rede.
A solicitação de potência de pico sofreu uma redução de 200kW, passando dos 5,5MW
para os 5,3MW, uma redução de 3,6%. Já a energia deslocada foi de 6,67MWh, 6,4%, sendo a
energia total do sistema de 104,54MWh. A carga responsável pela maior deslocação de
energia foi as cargas brancas, seguida dos veículos eléctricos, termoacumuladores e ares-
condicionados/bombas de calor.
Calculando a flexibilidade pela fórmula (2.1) tem-se que:
Quanto maior for o valor da flexibilidade (idealmente seria de 1), maior será a
flexibilidade da carga e os efeitos do DSM activo. O valor de 0,16 não é muito elevado, mas já
mostra a vantagem da utilização do programa de DSM activo.
As perdas da rede na hora de pico são agora de 0,25MW e 0,23Mvar, ou seja, 0,34MVA,
uma redução de 40kVA face ao diagrama de carga original, um valor ainda significativo.
No gráfico seguinte podemos observar a evolução das perdas ao longo do tempo, antes e
depois do controlo.
Figura 4.9 - Perdas na rede com o diagrama de carga original (DCO) e com o diagrama de carga com a aplicação do DSM (DCDSM).
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
10:00 16:00 22:00 4:00 10:00
Pe
rdas
(M
VA
)
Tempo (h)
Perdas DCO
Perdas DCDSM
56 Resultados
56
A energia desperdiçada neste dia, em perdas, no diagrama de carga original, é de
5.75MWh, após a aplicação do DSM activo é de 5.59MWh, uma redução de 159kWh. Este valor
é significativo, sendo suficiente para alimentar cerca de 16 habitações. Multiplicando este
valor por todas as redes de MT de Portugal, e pelos 365 dias do ano o valor teria um impacto
ainda mais expressivo.
Em média, cada kWh corresponde a 230gr de dióxido de carbono libertado para a
atmosfera [38], a redução verificada nas perdas evita a emissão de 37kg deste gás, apenas
num dia, multiplicando por 365 dias temos 13,4 toneladas evitadas num ano. Aplicando este
programa a todo o Portugal certamente chegaríamos a valores na ordem dos milhares de
toneladas.
Com a aplicação do DSM activo é possível reduzir a emissão de gases de efeito de estufa,
com a preocupação actual no aquecimento global, esta é uma mais-valia e uma possível ajuda
para impulsionar o projecto. Em 2010 o DSM nos Estados Unidos reduziu as emissões de CO2
em 32 milhões de toneladas, em 2030 esperam conseguir alcançar as 115 milhões de
toneladas [35].
4.3 - Adiamento de Investimento
Para saber qual o impacto que esta redução tem no adiamento do investimento, realizou-
se um pequeno estudo sobre a evolução do crescimento da potência de pico ao longo dos
anos, e do tipo de centrais que alimentam de energia eléctrica Portugal.
Adiantamento de Investimento 57
57
Figura 4.10 – Evolução da potência de pico ao longo dos anos e potência instalada em Portugal [36].
O valor da ponta para o ano de 2010 foi de 9390MW. Pode-se observar um crescimento da
potência de ponta, as centrais hídricas conseguem injectar rapidamente na rede vários MW
de potência, mas têm mantido a sua potência ao longo dos anos, esta potência que é
solicitada é colmatada, uma parte pelos produtores em regime especial, mas em grande
parte, pelas centrais a gás natural. Estas são centrais caras, quer pelo combustível que
utilizam, quer pela sua manutenção, pelo que evitar a sua construção e funcionamento é uma
grande valia para a rede.
Extrapolando os dados obtidos com uma evolução linear no tempo, obtemos as seguintes
previsões do aumento anual da potência de pico:
58 Resultados
58
Figura 4.11 - Evolução da potência de pico ao longo dos anos e previsão até 2020.
Mantendo-se a tendência do crescimento do consumo nas horas de ponta em 2020 a
potência de pico em Portugal deveria rondar os 11,5GW, ou seja, por ano vai ser necessário
garantir o fornecimento de 200MW em potência de ponta, sendo que, em média, se admitiu
um crescimento anual de 2.2%.
Com o resultado que se obteve no simulador, mesmo com valores relativamente modestos
de adesão ao DSM activo, conseguiu-se uma redução no valor da potência de pico de 3.6%, o
que é suficiente para adiar o investimento em novas centrais, linhas, cabos e/ou
transformadores por um pouco mais de um ano e seis meses. Para ilustrar melhor esta
situação criou-se a figura seguinte.
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
11500
2004 2008 2012 2016 2020
Po
tên
cia
(MW
)
Ano
Potência de Pico
Potência Pico
Linear (Potência Pico)
Adiantamento de Investimento 59
59
Figura 4.12 – Adiamento de investimento utilizando o DSM activo.
Como situação hipotética, têm-se 2 transformadores em paralelo com um limite de
potência de 9,5MW. Se nada for feito, e com as previsões de crescimento o seu limite irá ser
atingido a meio do ano 2014, sendo necessária a instalação de um novo transformador. Tal
pode não ser possível, por simplesmente já não existir espaço suficiente na subestação para
tal. Com a aplicação das medidas de DSM activo, consegue-se baixar a carga de pico em 3,6%,
(como foi dito anteriormente) se essa redução se mantiver constante ao longo dos anos, a
potência de 9,5MW apenas será atingida no inicio do ano 2016, como pode ser observado a
vermelho na figura. Como as medidas de DSM activo possuem uma tendência para ir
melhorando ao longo do tempo (supôs-se um melhoramento de 0,3% ao ano), temos um
comportamento como o da linha a roxo, em que se consegue um ainda maior adiamento do
investimento, de cerca de dois anos e meio (inicio de 2017). Com este simples exemplo é
possível ver os grandes efeitos que pequenas medidas de DSM activo podem possuir numa
rede de distribuição, adiando o investimento de milhões de euros.
60 Resultados
60
4.4 - Remuneração e Avaliação de Resultados
A remuneração do serviço prestado pelos clientes vai depender da zona onde vivem, mas
qualquer cliente pode aderir a este serviço, pois pode não resolver nenhum problema local de
sobrecarga, ou de baixa tensão, mas ao nível do país, a redução de carga pode ser o
suficiente para evitar o accionamento de alguma central a gás em hora de ponta.
A remuneração utilizada já na Califórnia, onde o DSM activo é usado em casos de
emergência de modo a evitar blackouts, é de 20$ por cada kW de potência disponível para
controlo, esta parcela é fixa e paga mensalmente. Por cada MWh de energia controlada
pagam 500$, ou seja, 0,50$ por kWh. Para os clientes que querem ter a flexibilidade de
recusar o controlo da carga, não é paga a parcela de reserva fixa, e recebem apenas 350$ por
MWh, ou seja, 0,35$ por kWh. Já na zona nordeste a média da remuneração é de 1,25$ por
kWh, atingindo o valor máximo na cidade de Nova Iorque de 11,25$ por kWh [35].
Estes programas são altamente recompensadores para os clientes que queiram aderir,
sendo o preço do kWh controlado muito mais elevado do que o preço que o cliente paga pela
utilização de um kWh. Esta remuneração assume estes valores, não só pelo investimento
poupado, mas também por evitar blackouts, que causam enormes prejuízos para um país.
Em Portugal seria necessário avaliar quais os custos que seriam evitados com a utilização
do DSM activo, mas os valores não devem de desviar muito dos valores existentes nos Estados
Unidos.
É importante analisar se o DSM activo é um bom investimento ou não, para isso, existem
alguns testes que podem ser feitos, como o Total Resource Cost (TRC), este teste verifica se
o programa melhora a eficiência económica, ou seja, compara os benefícios do programa
para a sociedade com os custos da sua implementação. Os benefícios incluem os custos
evitados de capacidade geradora, infra-estrutura da rede e de energia. Os custos incluem o
equipamento que teria de ser comprado e mantido para o funcionamento do DSM activo, bem
como os custos administrativos (recursos humanos, design, implementação, monitorização,
etc.). Este teste não inclui os custos dos incentivos ou de impostos. Se o programa passar
neste teste é provável que melhore a eficiência económica. Mas passar a este teste não basta
para a sua implementação, é necessário avaliar outras situações, como o impacto nas tarifas
dos consumidores. Assim sendo, são necessário efectuar outros testes como o Participant (P),
Rate Impact Measure (RIM) e o Utility Cost (UC).
O teste do UC, mede o benefício utilizando as mesmas medidas do TRC. Nos custos
acrescenta as despesas que a companhia eléctrica teria com markting, incentivos e outros
derivados da administração do programa.
O teste P analisa o impacto nos clientes participantes, medindo a mudança da sua factura
mensal de energia eléctrica, acrescentando incentivos e retirando taxas de participação e
Remuneração e Avaliação de Resultados 61
61
equipamentos. Se este teste falhar é discutível se deve ser implementado ou não, é desta
forma um teste necessário mas não conclusivo.
Por fim temos o RIM, que mede o impacto do programa na média das tarifas. No lado dos
benefícios são os mesmos que no teste UC, no lado dos custos entram os do teste UC
acrescentando as perdas de receita devido à aplicação do programa. A perda de receita é o
mesmo valor que a mudança na factura do cliente medido no teste P. Se falhar o teste RIM é
necessário aumentar as tarifas, de modo a não afectar os lucros do fornecedor de energia
eléctrica. Se passar no teste as tarifas podem manter-se ou baixar sem prejuízo para o valor
actual de lucro para a empresa.
Como resumo dos testes foi criada a seguinte tabela:
Tabela 4.1 — Teste de avaliação do DSM activo (adaptado de [35]).
Teste Questão Beneficio Custo
TRC
A eficiência dos
recursos é melhorada?
Custos evitados do lado do
fornecedor
Custos do programa
UC Os requisitos de receita
baixaram?
Custos evitados do lado do
fornecedor
Custos do programa,
custos dos incentivos
P O participante ficou
melhor?
Redução da factura, incentivos
para o cliente
Custos do programa,
custos de participação
RIM As tarifas baixaram? Custos evitados do lado do
fornecedor, taxas de participação
Perda de receita,
incentivos ao cliente,
custos do programa
Um programa que passe em todos estes testes só apresenta vantagens e deve de ser
implementado. Nesse caso o custo com recursos é diminuído, diminuindo assim as tarifas e a
factura do cliente, mantendo os requisitos de lucro do fornecedor. No entanto a maioria dos
programas não passa em todos os testes. É necessário por isso criar um compromisso entre as
vantagens e desvantagens do DSM activo para a sua implementação.
62
Capítulo 5
Conclusão
Este capítulo descreve as principais conclusões que podem ser retiradas do trabalho
realizado, mantendo sempre em vista os objectivos que foram alcançados e o contributo que
o trabalho poderá ter para o tema estudado. É feita ainda, a análise de perspectivas de
desenvolvimento e identificação de metodologias mais sofisticadas que num futuro trabalho
trarão mais robustez ao estudo feito.
5.1 - Objectivos Alcançados
O principal objectivo deste trabalho foi perceber quais as questões levantadas com a
aplicação do DSM activo em redes de MT e os efeitos positivos e negativos do controlo da
carga. Ficou claro que não se pode controlar todas as cargas de um mesmo modo, e que a
altura em que o controlo é efectuado não deve criar um problema maior do que aquele
preexistente.
O DSM activo é uma ferramenta fundamental para a maximização da utilização das infra-
estruturas existentes da rede de distribuição, adiando investimentos quer no mix produtor,
quer na estrutura da rede (linhas, cabos, transformadores), face ao constante crescimento da
procura. Com o aumento da penetração dos veículos eléctricos, uma gestão do lado da
procura vai ser crucial e ainda mais importante, pois o carregamento em horas de ponta não
é vantajoso quer para a rede, quer para o consumidor que paga mais.
Verificou-se que com o mínimo de desconforto para o cliente, conseguem-se obter bons
resultados de controlo da carga. Uma conclusão importante a reter é que, por vezes, mesmo
havendo cargas disponíveis para controlo, principalmente nos ares-condicionados/bombas de
calor, esta pode não ser controlada na sua totalidade, pois o diagrama de carga para os
períodos seguintes não consegue acomodar essa energia sem violação dos limites. As cargas
64 Conclusão
64
de controlo mais fácil são aquelas que podem ser deslocadas no tempo, como os veículos
eléctricos e as cargas brancas.
O DSM activo implica um investimento elevado, e a sua utilização limita-se a apenas
algumas horas por ano, é assim de aproveitar as infra-estruturas e redes de comunicação
criadas para outros serviços, como controlo online do consumo de uma habitação, tarifários
dinâmicos, etc..
Mais importante do que o controlo directo das cargas é mostrar ao cliente o seu diagrama
de carga, para este estar informado do seu comportamento de consumo, sem isto o cliente
não sabe a que horas gasta mais energia e não faz nenhum controlo. O controlo através de
tarifas dinâmicas (controlo indirecto através de sinais económicos) é também uma boa
alternativa ao controlo directo da carga.
Quanto ao adiamento de investimentos concluiu-se que é possível faze-lo por um período
de cerca de um ano e meio a dois anos, quer na construção de novas centrais, quer no
reforço dos componentes da rede eléctrica.
Os objectivos propostos foram assim alcançados, identificaram-se as cargas controláveis e
o modo possível para o seu controlo, bem como o tempo espectável para o adiamento de
investimento.
5.2 - Perspectivas de Desenvolvimento
Apesar do simular criado fornecer já uma ideia do comportamento do controlo da carga,
muito poderia ainda ser feito para desenvolver e tornar mais realista a simulação efectuada,
nomeadamente:
Realizar um inquérito sobre o comportamento de utilização dos diferentes
equipamentos que serão controlados, de modo a obter um controlo mais realista;
Utilização de diagramas de carga com comportamentos diferentes em cada
barramento;
Anexar a cada linha, os barramentos que a afectam, para que assim fosse possível
actuar só nos barramentos que criam a condição de sobrecarga da linha;
Criar mais períodos de controlo, em vez de períodos de 15 minutos, trabalhando
sobre um diagrama de carga com valores minuto a minuto, de modo a simular
efeitos de perca de simultaneidade;
Introdução de produção dispersa e possibilidade de armazenamento de energia
nos veículos eléctricos, ou dispositivos de armazenamento distribuído,
aumentando assim a complexidade de análise da rede;
Simular o comportamento dos consumidores face a uma tarifa dinâmica, com
variações de preço horário;
Perspectivas de Desenvolvimento 65
65
Utilização de programação avançada, como programação evolucionária, de modo
a optimizar os custos de exploração da rede, incluindo compensações ao cliente
pela participação no DSM activo;
Estudo mais aprofundado dos custos evitados com o controlo da carga, de modo a
desenvolver-se um tarifário mais adequado ao mercado Português.
66
Referências
[1] D. Ermert, H. Frey e B. Fenn, ―Practical experiences of demand side integration through
pricing‖, CIGRE Session 43, Paris, França, 22-27 Agosto 2010
[2] Susan Covino, ―Demand Side Response 21St Century Style‖, Power Engineering Society
General Meeting, IEEE, 2003
[3] G. Celli, E. Ghiani, S. Mocci, F. Pilo, and E. Pazzola, ―Demand Side Management As A
Support To Distributed Generation In Active Networks‖, 18th International Conference on
Electricity Distribution, Turin, 6-9 June 2005
[4] C. M. Affonso, L. C. P. da Silva, and W. Freitas, ―Demand-Side Management to Improve
Power System Security‖, IEEE, 2006
[5] S. H. Choo, S. H. Jang, J. W. Lee, J. B. Park, Member, IEEE, and J. R. Shin, Senior
Member, ―Approach on Optimal Generation and Load Control for Enhancing Voltage
Stability Margin‖, IEEE T&D Asia 2009
[6] Mohamad H.Moradi, Somayeh.Dehghan and HamidR.Faridi, ―Improving Zonal Congestion
Relief Management Using Economical & Technical Factors of the Demand Side‖, 2nd IEEE
International Conference on Power and Energy (PECon 08), December 1-3, 2008, Johor
Baharu, Malaysia
[7] A. A. Garcia, Member, IEEE, ―Demand Side Management Integration Issues a Case
History‖, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. PWRS-2, No. 3, August 1987
[8] Angela Chuang, Senior Member IEEE; Clark Gellings, Fellow IEEE, ―Demand-side
Integration for Customer Choice through Variable Service Subscription‖, IEEE 2009
[9] Angela S. Chuang, Senior Member, IEEE, ―Demand-side Integration for System Reliability‖,
IEEE 2007
[10] Fjo De Ridder, Maarten Hommelberg and Eefje Peeters, ―Four Potential Business Cases
for Demand Side Integration‖, IEEE, 2009
[11] V.Cascio, S. Bernasconi, G. Sauba, J. Mendigutxia, A. Kung, ―Integration of digital
appliances in Demand Side Management systems‖, IEEE, 2006
[12] Toshihiko Handa, Akihiro Oda, Tomokazu Tachikawa, Junichi Ichimura, Yuji Watanabe,
Hiroaki Nishi Member, IEEE, ―KNIVES: A Distributed Demand Side Management System‖,
IEEE 2008
[13] Q. Binh Dam, Salman Mohagheghi, James Stoupis, ―Intelligent Demand Response Scheme
for Customer Side Load Management‖, IEEE, 2008
[14] B. Daryanian, R.E. Bohn, R.D. Tabors, ―Optimal Demand-side Response To Electricity Spot
Prices For Storage-type Customers‖, IEEE Transactions on Power Systems, 1989
[15] Zhang Xudong, Lu Jianming, Sun Hao, Ma Xiangchun, ―Orderly Consumption and
Intelligent Demand-side Response Management System under Smart Grid‖, IEEE, 2006
[16] J. H. Reed, R. P. Broadwater, A. Chandrasekaran, A. Oka, ―Predicting Air Cinditioner
Load Curves From Energy Audit Data: A Comparison Of Predicted And Actual Air
Conditioning Data From The Athens Load Control Experiment‖, IEEE Transactions on
Power Systems, 1990
[17] Betzaida Arg¨uello-Serrano and Miguel Vélez-Reyes, Member, IEEE, ―Nonlinear Control of
a Heating, Ventilating, and Air Conditioning System with Thermal Load Estimation‖, IEEE
Transactions On Control Systems Technology, 1999
[18] M. W. Gustafson, Senior Member, IEEE, ―Hour-By-Hour Load Management Effects On
System Demand‖, IEEE Transactions on Power Systems, 1987
[19] Chi-Min Chu, Tai-Lang Jong and Yue-Wei Huang, ―A Direct Load Control of Air-
conditioning Loads with Thermal Comfort Control‖, IEEE, 2005
[20] M.W. Gustafson, Senior Member, IEEE, J. S. Baylor, Senior Member, IEEE, Gary Epstein,
―Estimating Air Conditioning Load Control Effectiveness Using An Engineering Model‖,
IEEE Transactions on Power Systems, 1993
[21] Chi-Min Chu and Tai-Lang Jong, ―A Novel Direct Air-Conditioning Load Control Method‖,
IEEE Transactions On Power Systems, 2008
[22] Daniel E. Nordell Senior Member, IEEE ―Forced Duty Cycling of Air Conditioning Units for
Load Management‖, IEEE Transactions on Power Systems, 1987
[23] Leehter Yao, Senior Member, IEEE, and Hau-Ren Lu, ―A Two-Way Direct Control of
Central Air-Conditioning Load Via the Internet‖, IEEE Transactions On Power Delivery,
2009
[24] M. Koshio, M. Nonaka, S. Nakamura, ―Optimal demand side response for electricity
balance control in microgrid‖, CIGRE Session 43, Paris, França, 22-27 Agosto 2010
[25] E. García Sánchez, A. Rodríguez Aparicio, M. García Casado, P. Martín Muñoz, A. López,
D. Román, M. García, R. Sanz., R. Mora, J. Diaz Garcia, S. Fresnillo Velasco, A.Valera
Vázquez, ―Active demand side management operator tool (SGCLOS) and new
communications architecture in the XXI century electrical grid.‖, CIGRE Session 43, Paris,
França, 22-27 Agosto 2010
[26] V. Murin, D. Osso, M. SarrA, H.Bouia, C.Bathany, J. Maire, ―Prospective study on the
impact of electrical vehicles on the winter load peak in a village of East of France‖,
CIGRE Session 43, Paris, França, 22-27 Agosto 2010
[27] G. Mauri, D. Moneta, J. Silva De Assis Carneiro, S. Pugliese, S. Fratti, ―Integration of
active customers into SmartGrids: experimental test facility and results‖, CIGRE Session
43, Paris, França, 22-27 Agosto 2010
[28] I.Navalón, S.Bañares, L.Moreno, A.Quijano, ―DSM in Spain. GAD project. Aims,
developments and initial results‖, CIGRE Session 43, Paris, França, 22-27 Agosto 2010
[29] T. Shinji, S. Tagami, ―Evaluation of Power Supply Quantity in Microgrid Islanded
Operation with Demand Side Control Method‖, CIGRE Session 43, Paris, França, 22-27
Agosto 2010
[30] Évora InovCity, disponivel em http://www.inovcity.pt/pt/Pages/homepage.aspx, acesso
em 12/10/10
[31] Tarifas EDP, disponível em http://www.edp.pt/pt/, acesso em 27/1/11
[32] Directive 2003/54/EC Of The European Parliament And Of The Council of 26 June 2003
concerning common rules for the internal market in electricity and repealing Directive
96/92/EC
[33] Direcção Geral de Geologia e Energia (DGGE), ―Eficiência energética em equipamentos e
sistemas eléctricos no sector residencial‖, Abril 2004
[34] Evolução do consumo eléctrico, DGEG, disponível em http://www.dgge.pt/#, acesso em
19/01/11
[35] Charles River Associates, ―Primer on Demand-Side Management With an emphasis on
price-responsive programs‖, World Bank, Fevereiro 2005
[36] Evolução potência de pico, ERSE, disponível em
http://www.erse.pt/pt/Paginas/home.aspx, acesso em 7/01/11
[37] Álvaro Filipe Peixoto Cardoso de Oliveira Gomes, ―Simulação de Cargas Eléctricas no
Contexto do Condicionamento da Procura de Energia Eléctrica‖, tese de mestrado,
Coimbra 1995
[38] Emissões de gases poluentes pela produção de energia eléctrica, disponível em
http://www.edpsu.pt/pt/origemdaenergia/Pages/OrigensdaEnergia.aspx, acesso em
6/1/11
[39] Funcionamento de um sistema de ar-condicionado, disponível em
http://casa.hsw.uol.com.br/ar-condicionado.htm, acesso em 5/11/2010
[40] Energia numa bomba de calor, disponível em http://altherma.daikin.pt/heat-pump-
basics/default.jsp, acesso 5/11/10
[41] Nissan Leaf, disponível em http://www.cnet.com.au/nissan-s-leaf-rustles-loudly-
339303831.htm, acesso em 5/11/10
Anexo
Dados da Rede Teste
Rede de Teste
Figura 0.1 – Esquema unifilar da rede de teste Figura 0.1 – Esquema unifilar da rede de teste
Dados das Linhas e Cabos da Rede Teste
Nó de Inicio
Nó de Fim
Comp. (m)
Ligado R(Ω) X (Ω) C(nF) In (A)
Ubase (kV)
R pu X pu C pu
NO206 NO202 68 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0098 0,0031 2,5E-06
NO206 NO201 71 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0102 0,0032 2,6E-06
NO206 NO203 50 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0072 0,0023 1,8E-06
NO176 NO174 490 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0706 0,0221 1,8E-05
NO175 NO176 90 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0130 0,0041 3,3E-06
NO176 NO182 262 0 0,6270 0,1099 270,0000 155 15 0,0730 0,0128 9,9E-06
NO131 NO133 27 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0088 0,0048 3,5E-08
NO132 NO122 756 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2456 0,1324 9,7E-07
NO29 NO30 323 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1049 0,0566 4,2E-07
NO62 NO58 604 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1962 0,1058 7,8E-07
NO57 NO56 481 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2525 0,0853 6,1E-07
NO189 NO192 100 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,0715 0,0182 1,2E-07
NO184 NO182 236 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0341 0,0107 8,6E-06
NO44 NO45 661 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,3469 0,1172 8,4E-07
NO134 NO135 119 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0625 0,0211 1,5E-07
NO201 NO190 1349 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4383 0,2363 1,7E-06
NO190 NO187 183 1 0,4630 0,1036 300,0000 184 15 0,0377 0,0084 7,7E-06
NO162 NO163 105 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0341 0,0184 1,4E-07
NO194 NO208 1364 1 1,6425 0,4093 8,8636 109 15 0,9957 0,2481 1,7E-06
NO175 NO171 210 0 0,6270 0,1099 270,0000 155 15 0,0585 0,0103 7,9E-06
NO168 NO171 325 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,2323 0,0591 4E-07
NO185 NO191 250 1 0,5680 0,1102 215,1960 210 15 0,0631 0,0122 7,5E-06
NO193 NO191 54 1 0,4630 0,1036 300,0000 184 15 0,0111 0,0025 2,3E-06
NO183 NO178 64 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0336 0,0113 8,1E-08
NO147 NO149 20 1 0,7334 0,4140 8,7586 166 15 0,0065 0,0037 2,4E-08
NO138 NO139 35 1 0,5680 0,1102 215,1960 210 15 0,0088 0,0017 1,1E-06
NO90 NO86 163 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0528 0,0285 2,1E-07
NO65 NO73 528 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2771 0,0936 6,7E-07
NO112 NO105 406 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,2902 0,0739 5E-07
NO48 NO51 758 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2461 0,1327 9,8E-07
NO44 NO34 634 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2061 0,1111 8,2E-07
NO88 NO89 13 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0041 0,0022 1,6E-08
NO88 NO64 1552 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,5042 0,2718 2E-06
NO31 NO36 1177 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3823 0,2060 1,5E-06
NO106 NO92 1058 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,5553 0,1876 1,3E-06
NO78 NO63 1404 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 1,0034 0,2554 1,7E-06
NO156 NO158 1310 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4256 0,2294 1,7E-06
NO15 NO16 21 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0068 0,0037 2,7E-08
NO38 NO37 199 1 1,6425 0,4093 8,8636 109 15 0,1453 0,0362 2,5E-07
NO68 NO66 669 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2173 0,1171 8,6E-07
NO68 NO61 555 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1803 0,0972 7,1E-07
NO196 NO199 480 1 0,5680 0,1102 215,1960 210 15 0,1212 0,0235 1,4E-05
NO120 NO121 9 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,0064 0,0016 1,1E-08
NO40 NO42 12 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0039 0,0021 1,5E-08
NO46 NO49 696 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2259 0,1218 9E-07
NO166 NO169 38 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0199 0,0067 4,8E-08
NO129 NO128 275 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,1443 0,0488 3,5E-07
NO167 NO170 56 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0296 0,0100 7,2E-08
NO185 NO174 536 1 0,5323 0,1102 215,1960 195 15 0,1267 0,0262 1,6E-05
NO90 NO96 682 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2214 0,1194 8,8E-07
NO31 NO28 594 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1930 0,1040 7,6E-07
NO162 NO144 1073 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,7668 0,1952 1,3E-06
NO103 NO91 649 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,4638 0,1181 8E-07
NO153 NO164 699 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2271 0,1224 9E-07
NO153 NO155 245 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,1286 0,0434 3,1E-07
NO112 NO76 2286 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 1,6337 0,4159 2,8E-06
NO83 NO82 1833 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,5953 0,3209 2,4E-06
NO148 NO141 343 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,1800 0,0608 4,4E-07
NO140 NO154 821 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,4309 0,1456 1E-06
NO173 NO172 136 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0714 0,0241 1,7E-07
NO126 NO123 167 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0543 0,0292 2,2E-07
NO32 NO33 257 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0835 0,0450 3,3E-07
NO157 NO167 703 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2284 0,1231 9,1E-07
NO6 NO5 394 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2068 0,0699 5E-07
NO52 NO54 272 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,1428 0,0482 3,5E-07
NO3 NO6 436 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1415 0,0763 5,6E-07
NO181 NO184 154 1 0,3244 0,1014 261,7361 285 15 0,0222 0,0070 5,6E-06
NO186 NO185 94 1 0,4630 0,1036 300,0000 184 15 0,0193 0,0043 3,9E-06
NO145 NO143 63 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0333 0,0112 8,1E-08
NO125 NO124 30 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0157 0,0053 3,8E-08
NO6 NO15 1188 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,2170 0,1984 1,6E-06
NO15 NO29 2412 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,4408 0,4030 3,3E-06
NO29 NO32 518 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,0947 0,0866 7E-07
NO48 NO31 3460 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 1,1241 0,6059 4,5E-06
NO32 NO42 952 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,1740 0,1591 1,3E-06
NO38 NO35 138 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0448 0,0242 1,8E-07
NO43 NO38 320 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1039 0,0560 4,1E-07
NO43 NO44 735 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,3860 0,1304 9,3E-07
NO50 NO43 1536 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4990 0,2690 2E-06
NO50 NO48 1798 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,5840 0,3148 2,3E-06
NO52 NO50 204 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0663 0,0357 2,6E-07
NO57 NO52 879 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2855 0,1539 1,1E-06
NO78 NO57 1476 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4794 0,2584 1,9E-06
NO49 NO59 2060 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,3764 0,3441 2,8E-06
NO59 NO83 1449 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,2648 0,2421 2E-06
NO59 NO62 454 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1475 0,0795 5,8E-07
NO62 NO65 550 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1788 0,0964 7,1E-07
NO65 NO67 379 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1230 0,0663 4,9E-07
NO67 NO68 175 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0570 0,0307 2,3E-07
NO99 NO78 1380 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4483 0,2416 1,8E-06
NO83 NO87 536 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,0979 0,0895 7,2E-07
NO87 NO90 395 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1284 0,0692 5,1E-07
NO87 NO131 3561 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,6507 0,5949 4,8E-06
NO99 NO103 1494 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4853 0,2616 1,9E-06
NO106 NO99 712 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2313 0,1247 9,2E-07
NO103 NO108 954 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3099 0,1670 1,2E-06
NO115 NO106 935 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3037 0,1637 1,2E-06
NO108 NO134 1714 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 1,2249 0,3118 2,1E-06
NO108 NO116 2589 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,8409 0,4533 3,3E-06
NO132 NO112 1891 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 1,3514 0,3440 2,3E-06
NO125 NO115 1261 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,4096 0,2208 1,6E-06
NO116 NO140 1559 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,8183 0,2764 2E-06
NO116 NO120 1698 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,5514 0,2972 2,2E-06
NO120 NO126 913 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2964 0,1598 1,2E-06
NO166 NO125 2295 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,7455 0,4019 3E-06
NO126 NO129 457 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,3266 0,0831 5,7E-07
NO129 NO136 268 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,1918 0,0488 3,3E-07
NO131 NO137 669 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,1223 0,1119 9,1E-07
NO137 NO132 517 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,3695 0,0941 6,4E-07
NO134 NO142 494 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,3530 0,0899 6,1E-07
NO136 NO156 1363 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,9744 0,2480 1,7E-06
NO136 NO113 3080 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 1,0006 0,5394 4E-06
NO173 NO137 3436 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,6280 0,5741 4,6E-06
NO146 NO138 634 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,2060 0,1110 8,2E-07
NO140 NO148 405 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2126 0,0718 5,1E-07
NO142 NO153 1009 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3278 0,1767 1,3E-06
NO142 NO146 180 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,1286 0,0327 2,2E-07
NO148 NO145 61 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,0318 0,0107 7,7E-08
NO146 NO147 68 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,0486 0,0124 8,4E-08
NO156 NO189 1611 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 1,1513 0,2931 2E-06
NO179 NO159 1117 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3629 0,1956 1,4E-06
NO159 NO168 364 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 15 0,2601 0,0662 4,5E-07
NO159 NO162 161 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0523 0,0282 2,1E-07
NO177 NO166 453 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1472 0,0793 5,8E-07
NO168 NO167 516 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2711 0,0916 6,6E-07
NO179 NO173 364 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,0665 0,0608 4,9E-07
NO183 NO177 195 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0633 0,0341 2,5E-07
NO194 NO179 625 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,1142 0,1044 8,5E-07
NO203 NO183 1872 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,6081 0,3278 2,4E-06
NO187 NO186 13 1 0,5323 0,1102 215,1960 195 15 0,0032 0,0007 4E-07
NO189 NO196 548 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 15 0,2876 0,0972 7E-07
NO188 NO193 482 1 0,8699 0,1130 240,0000 129 15 0,1864 0,0242 1,6E-05
NO202 NO194 1144 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,2091 0,1911 1,5E-06
NO113 NO95 988 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,3209 0,1730 1,3E-06
NO95 NO88 387 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,1258 0,0678 5E-07
NO42 NO49 2311 1 0,4112 0,3759 9,6854 253 15 0,4222 0,3860 3,1E-06
NO181 NO188 152 1 1,3760 0,1223 220,0000 100 15 0,0930 0,0083 4,7E-06
NO67 NO72 243 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 15 0,0789 0,0426 3,1E-07
NO200 NO206 666 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0386 0,0284 2,2E-07
NO118 NO119 842 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0487 0,0359 2,8E-07
NO79 NO77 46 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0037 0,0020 1,5E-08
NO111 NO104 474 1 0,3244 0,1172 170,1691 285 30 0,0171 0,0062 2,8E-06
NO110 NO114 2 1 0,5609 0,3953 9,1908 196 30 0,0001 0,0001 6,4E-10
NO75 NO74 217 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0176 0,0095 7E-08
NO23 NO24 539 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 30 0,0963 0,0245 1,7E-07
NO97 NO80 1066 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0866 0,0467 3,4E-07
NO204 NO209 613 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0498 0,0268 2E-07
NO204 NO205 41 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0033 0,0018 1,3E-08
NO14 NO13 10 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0013 0,0004 3,2E-09
NO107 NO109 10 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0013 0,0004 3,2E-09
NO127 NO130 172 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0226 0,0076 5,5E-08
NO161 NO180 812 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,1066 0,0360 2,6E-07
NO161 NO160 10 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0013 0,0004 3,2E-09
NO151 NO150 64 1 0,5680 0,1277 143,1543 210 30 0,0040 0,0009 3,2E-07
NO69 NO60 1227 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0996 0,0537 4E-07
NO55 NO53 1217 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0988 0,0533 3,9E-07
NO75 NO81 399 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0324 0,0175 1,3E-07
NO100 NO101 11 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0014 0,0005 3,5E-09
NO100 NO84 1006 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0817 0,0440 3,2E-07
NO94 NO85 711 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0577 0,0311 2,3E-07
NO12 NO4 2234 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,1814 0,0978 7,2E-07
NO12 NO2 1561 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,1268 0,0683 5E-07
NO10 NO17 638 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0518 0,0279 2,1E-07
NO8 NO7 42 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0055 0,0019 1,3E-08
NO11 NO9 681 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0553 0,0298 2,2E-07
NO198 NO207 1218 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0989 0,0533 3,9E-07
NO41 NO39 176 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 30 0,0314 0,0080 5,4E-08
NO18 NO19 924 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0750 0,0404 3E-07
NO8 NO1 2520 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,2047 0,1103 8E-07
NO26 NO25 3 1 0,3244 0,1172 170,1691 285 30 0,0001 0,0000 1,8E-08
NO197 NO195 10 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0008 0,0004 3,2E-09
NO69 NO71 82 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0067 0,0036 2,6E-08
NO22 NO20 407 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,0416 0,0177 1,3E-07
NO10 NO8 515 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0676 0,0228 1,6E-07
NO11 NO10 302 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0396 0,0134 9,6E-08
NO18 NO11 1114 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,1462 0,0494 3,5E-07
NO14 NO12 330 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0268 0,0144 1,1E-07
NO21 NO14 977 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0793 0,0428 3,1E-07
NO21 NO18 594 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0779 0,0263 1,9E-07
NO27 NO21 1114 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,1462 0,0494 3,5E-07
NO27 NO22 1394 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,1424 0,0606 4,5E-07
NO22 NO23 610 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 30 0,1090 0,0277 1,9E-07
NO41 NO26 2688 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,2183 0,1177 8,7E-07
NO47 NO27 3422 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,3495 0,1487 1,1E-06
NO47 NO41 1460 1 1,6080 0,4093 8,8636 110 30 0,2609 0,0664 4,5E-07
NO55 NO47 2024 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,2067 0,0880 6,6E-07
NO70 NO55 1589 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,1623 0,0691 5,2E-07
NO75 NO69 847 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0688 0,0371 2,7E-07
NO79 NO70 605 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,0618 0,0263 2E-07
NO70 NO75 466 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0378 0,0204 1,5E-07
NO93 NO79 1377 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,1406 0,0598 4,5E-07
NO93 NO94 1177 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0681 0,0501 3,9E-07
NO118 NO93 5019 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,2905 0,2138 1,7E-06
NO94 NO97 1100 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0637 0,0469 3,6E-07
NO97 NO98 60 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0035 0,0026 2E-08
NO98 NO110 872 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,0891 0,0379 2,8E-07
NO98 NO102 2643 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,1530 0,1126 8,8E-07
NO102 NO100 102 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,0083 0,0045 3,3E-08
NO102 NO107 839 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0486 0,0357 2,8E-07
NO107 NO117 1521 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0880 0,0648 5E-07
NO118 NO111 738 1 0,9193 0,3912 9,2919 155 30 0,0754 0,0321 2,4E-07
NO117 NO165 5165 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,2989 0,2200 1,7E-06
NO117 NO127 745 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0978 0,0330 2,4E-07
NO127 NO152 1511 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,1983 0,0670 4,8E-07
NO152 NO151 231 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0303 0,0102 7,3E-08
NO152 NO161 536 1 1,1810 0,3989 9,1040 133 30 0,0703 0,0238 1,7E-07
NO165 NO204 2069 1 0,7309 0,3940 9,2228 178 30 0,1680 0,0906 6,7E-07
NO165 NO197 2090 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,1210 0,0891 6,9E-07
NO197 NO198 97 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0056 0,0041 3,2E-08
NO198 NO200 817 1 0,5208 0,3834 9,4880 219 30 0,0473 0,0348 2,7E-07
Dados do Transformador
Nó Potência Nominal (MVA) Tensão no Primário/Secundário (kV) Ucc (%)
206 5 30/15 5,79
Cargas nos Nós
16:15:00 16:30:00 16:45:00 17:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 69,95 13,99 70,24 14,05 70,66 14,13 71,03 14,21
2 16,92 3,38 16,99 3,40 17,09 3,42 17,19 3,44
3 23,43 4,69 23,53 4,71 23,67 4,73 23,80 4,76
4 29,33 5,87 29,46 5,89 29,63 5,93 29,79 5,96
5 18,22 3,64 18,30 3,66 18,41 3,68 18,51 3,70
7 38,36 7,67 38,52 7,70 38,75 7,75 38,95 7,79
9 31,59 6,32 31,72 6,34 31,91 6,38 32,08 6,42
13 27,08 5,42 27,19 5,44 27,35 5,47 27,50 5,50
16 41,01 8,20 41,18 8,24 41,43 8,29 41,65 8,33
17 10,15 2,03 10,20 2,04 10,26 2,05 10,31 2,06
19 2,41 0,48 2,42 0,48 2,43 0,49 2,45 0,49
20 465,38 93,08 467,32 93,46 470,10 94,02 472,61 94,52
24 36,10 7,22 36,25 7,25 36,47 7,29 36,66 7,33
25 169,23 33,85 169,94 33,99 170,94 34,19 171,86 34,37
28 1,74 0,35 1,74 0,35 1,75 0,35 1,76 0,35
30 24,30 4,86 24,40 4,88 24,55 4,91 24,68 4,94
33 23,43 4,69 23,53 4,71 23,67 4,73 23,80 4,76
34 15,62 3,12 15,69 3,14 15,78 3,16 15,86 3,17
36 6,94 1,39 6,97 1,39 7,01 1,40 7,05 1,41
37 2,60 0,52 2,61 0,52 2,63 0,53 2,64 0,53
39 2,82 0,56 2,83 0,57 2,85 0,57 2,86 0,57
40 22,56 4,51 22,66 4,53 22,79 4,56 22,91 4,58
45 5,21 1,04 5,23 1,05 5,26 1,05 5,29 1,06
46 26,04 5,21 26,14 5,23 26,30 5,26 26,44 5,29
51 2,82 0,56 2,83 0,57 2,85 0,57 2,86 0,57
53 32,11 6,42 32,24 6,45 32,44 6,49 32,61 6,52
54 46,00 9,20 46,19 9,24 46,46 9,29 46,71 9,34
56 39,05 7,81 39,22 7,84 39,45 7,89 39,66 7,93
58 33,85 6,77 33,99 6,80 34,19 6,84 34,37 6,87
60 18,62 3,72 18,69 3,74 18,80 3,76 18,90 3,78
61 73,33 14,67 73,64 14,73 74,08 14,82 74,47 14,89
63 37,32 7,46 37,47 7,49 37,70 7,54 37,90 7,58
64 43,39 8,68 43,57 8,71 43,83 8,77 44,07 8,81
66 69,43 13,89 69,72 13,94 70,13 14,03 70,51 14,10
71 76,72 15,34 77,04 15,41 77,49 15,50 77,91 15,58
72 18,05 3,61 18,13 3,63 18,23 3,65 18,33 3,67
73 7,33 1,47 7,36 1,47 7,41 1,48 7,45 1,49
74 70,51 14,10 70,81 14,16 71,23 14,25 71,61 14,32
76 20,65 4,13 20,73 4,15 20,86 4,17 20,97 4,19
77 24,08 4,82 24,19 4,84 24,33 4,87 24,46 4,89
80 21,44 4,29 21,53 4,31 21,65 4,33 21,77 4,35
81 50,77 10,15 50,98 10,20 51,28 10,26 51,56 10,31
82 52,07 10,41 52,29 10,46 52,60 10,52 52,88 10,58
84 1,00 0,20 1,01 0,20 1,01 0,20 1,02 0,20
85 26,90 5,38 27,02 5,40 27,18 5,44 27,32 5,46
86 7,90 1,58 7,93 1,59 7,98 1,60 8,02 1,60
89 34,71 6,94 34,86 6,97 35,07 7,01 35,25 7,05
91 50,33 10,07 50,55 10,11 50,85 10,17 51,12 10,22
92 61,62 12,32 61,87 12,37 62,24 12,45 62,57 12,51
96 31,24 6,25 31,37 6,27 31,56 6,31 31,73 6,35
101 15,79 3,16 15,86 3,17 15,95 3,19 16,04 3,21
105 24,30 4,86 24,40 4,88 24,55 4,91 24,68 4,94
109 28,20 5,64 28,32 5,66 28,49 5,70 28,64 5,73
114 490,33 98,07 492,38 98,48 495,30 99,06 497,95 99,59
121 29,51 5,90 29,63 5,93 29,81 5,96 29,97 5,99
122 19,96 3,99 20,04 4,01 20,16 4,03 20,27 4,05
123 39,05 7,81 39,22 7,84 39,45 7,89 39,66 7,93
124 52,07 10,41 52,29 10,46 52,60 10,52 52,88 10,58
128 26,90 5,38 27,02 5,40 27,18 5,44 27,32 5,46
130 16,36 3,27 16,43 3,29 16,52 3,30 16,61 3,32
133 32,98 6,60 33,12 6,62 33,31 6,66 33,49 6,70
135 2,26 0,45 2,27 0,45 2,28 0,46 2,29 0,46
139 157,08 31,42 157,74 31,55 158,67 31,73 159,52 31,90
141 19,09 3,82 19,17 3,83 19,29 3,86 19,39 3,88
143 9,14 1,83 9,18 1,84 9,23 1,85 9,28 1,86
144 10,89 2,18 10,93 2,19 11,00 2,20 11,06 2,21
149 17,60 3,52 17,67 3,53 17,78 3,56 17,87 3,57
150 144,93 28,99 145,53 29,11 146,40 29,28 147,18 29,44
154 25,17 5,03 25,27 5,05 25,42 5,08 25,56 5,11
157 35,58 7,12 35,73 7,15 35,94 7,19 36,13 7,23
158 67,69 13,54 67,97 13,59 68,38 13,68 68,74 13,75
160 5,30 1,06 5,32 1,06 5,36 1,07 5,38 1,08
163 4,51 0,90 4,53 0,91 4,56 0,91 4,58 0,92
164 16,49 3,30 16,56 3,31 16,66 3,33 16,75 3,35
169 6,09 1,22 6,12 1,22 6,15 1,23 6,19 1,24
170 22,56 4,51 22,66 4,53 22,79 4,56 22,91 4,58
171 43,72 8,74 43,90 8,78 44,16 8,83 44,40 8,88
172 7,90 1,58 7,93 1,59 7,98 1,60 8,02 1,60
174 138,77 27,75 139,35 27,87 140,17 28,03 140,92 28,18
175 61,77 12,35 62,03 12,41 62,39 12,48 62,73 12,55
176 228,24 45,65 229,20 45,84 230,56 46,11 231,79 46,36
178 38,98 7,80 39,14 7,83 39,37 7,87 39,58 7,92
180 18,11 3,62 18,18 3,64 18,29 3,66 18,39 3,68
182 28,66 5,73 28,78 5,76 28,95 5,79 29,10 5,82
184 33,85 6,77 33,99 6,80 34,19 6,84 34,37 6,87
185 94,77 18,95 95,16 19,03 95,73 19,15 96,24 19,25
190 262,95 52,59 264,05 52,81 265,62 53,12 267,04 53,41
191 203,07 40,61 203,92 40,78 205,13 41,03 206,23 41,25
192 13,88 2,78 13,93 2,79 14,02 2,80 14,09 2,82
195 5,64 1,13 5,66 1,13 5,70 1,14 5,73 1,15
199 28,71 5,74 28,83 5,77 29,00 5,80 29,16 5,83
205 119,42 23,88 119,92 23,98 120,63 24,13 121,27 24,25
207 22,39 4,48 22,49 4,50 22,62 4,52 22,74 4,55
208 17,15 3,43 17,22 3,44 17,32 3,46 17,41 3,48
209 22,96 4,59 23,05 4,61 23,19 4,64 23,32 4,66
Total 4772,41 954,48 4792,38 958,48 4820,83 964,17 4846,59 969,32
Total (MVA) 4,87 4,89 4,92 4,94
17:15:00 17:30:00 17:45:00 18:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 71,12 14,22 72,47 14,49 74,39 14,88 76,17 15,23
2 17,21 3,44 17,53 3,51 18,00 3,60 18,43 3,69
3 23,82 4,76 24,28 4,86 24,92 4,98 25,52 5,10
4 29,82 5,96 30,39 6,08 31,20 6,24 31,94 6,39
5 18,53 3,71 18,88 3,78 19,38 3,88 19,85 3,97
7 39,00 7,80 39,74 7,95 40,79 8,16 41,77 8,35
9 32,12 6,42 32,73 6,55 33,59 6,72 34,40 6,88
13 27,53 5,51 28,05 5,61 28,80 5,76 29,49 5,90
16 41,70 8,34 42,49 8,50 43,61 8,72 44,66 8,93
17 10,32 2,06 10,52 2,10 10,80 2,16 11,06 2,21
19 2,45 0,49 2,50 0,50 2,56 0,51 2,62 0,52
20 473,16 94,63 482,15 96,43 494,92 98,98 506,80 101,36
24 36,71 7,34 37,40 7,48 38,39 7,68 39,32 7,86
25 172,06 34,41 175,33 35,07 179,97 35,99 184,29 36,86
28 1,76 0,35 1,80 0,36 1,85 0,37 1,89 0,38
30 24,71 4,94 25,18 5,04 25,84 5,17 26,46 5,29
33 23,82 4,76 24,28 4,86 24,92 4,98 25,52 5,10
34 15,88 3,18 16,18 3,24 16,61 3,32 17,01 3,40
36 7,06 1,41 7,19 1,44 7,38 1,48 7,56 1,51
37 2,65 0,53 2,70 0,54 2,77 0,55 2,84 0,57
39 2,87 0,57 2,92 0,58 3,00 0,60 3,07 0,61
40 22,94 4,59 23,38 4,68 24,00 4,80 24,57 4,91
45 5,29 1,06 5,39 1,08 5,54 1,11 5,67 1,13
46 26,47 5,29 26,97 5,39 27,69 5,54 28,35 5,67
51 2,87 0,57 2,92 0,58 3,00 0,60 3,07 0,61
53 32,65 6,53 33,27 6,65 34,15 6,83 34,97 6,99
54 46,76 9,35 47,65 9,53 48,92 9,78 50,09 10,02
56 39,71 7,94 40,46 8,09 41,53 8,31 42,53 8,51
58 34,41 6,88 35,07 7,01 35,99 7,20 36,86 7,37
60 18,93 3,79 19,29 3,86 19,80 3,96 20,27 4,05
61 74,56 14,91 75,97 15,19 77,99 15,60 79,86 15,97
63 37,94 7,59 38,66 7,73 39,69 7,94 40,64 8,13
64 44,12 8,82 44,96 8,99 46,15 9,23 47,25 9,45
66 70,59 14,12 71,93 14,39 73,83 14,77 75,61 15,12
71 78,00 15,60 79,48 15,90 81,59 16,32 83,54 16,71
72 18,35 3,67 18,70 3,74 19,20 3,84 19,66 3,93
73 7,46 1,49 7,60 1,52 7,80 1,56 7,99 1,60
74 71,69 14,34 73,05 14,61 74,99 15,00 76,79 15,36
76 20,99 4,20 21,39 4,28 21,96 4,39 22,48 4,50
77 24,49 4,90 24,95 4,99 25,61 5,12 26,23 5,25
80 21,79 4,36 22,21 4,44 22,80 4,56 23,34 4,67
81 51,62 10,32 52,60 10,52 53,99 10,80 55,29 11,06
82 52,94 10,59 53,95 10,79 55,38 11,08 56,70 11,34
84 1,02 0,20 1,04 0,21 1,07 0,21 1,09 0,22
85 27,35 5,47 27,87 5,57 28,61 5,72 29,30 5,86
86 8,03 1,61 8,18 1,64 8,40 1,68 8,60 1,72
89 35,29 7,06 35,96 7,19 36,92 7,38 37,80 7,56
91 51,18 10,24 52,15 10,43 53,53 10,71 54,81 10,96
92 62,65 12,53 63,84 12,77 65,53 13,11 67,10 13,42
96 31,76 6,35 32,37 6,47 33,23 6,65 34,02 6,80
101 16,06 3,21 16,36 3,27 16,80 3,36 17,20 3,44
105 24,71 4,94 25,18 5,04 25,84 5,17 26,46 5,29
109 28,68 5,74 29,22 5,84 30,00 6,00 30,71 6,14
114 498,53 99,71 508,00 101,60 521,46 104,29 533,97 106,79
121 30,00 6,00 30,57 6,11 31,38 6,28 32,13 6,43
122 20,29 4,06 20,68 4,14 21,23 4,25 21,74 4,35
123 39,71 7,94 40,46 8,09 41,53 8,31 42,53 8,51
124 52,94 10,59 53,95 10,79 55,38 11,08 56,70 11,34
128 27,35 5,47 27,87 5,57 28,61 5,72 29,30 5,86
130 16,63 3,33 16,95 3,39 17,40 3,48 17,81 3,56
133 33,53 6,71 34,17 6,83 35,07 7,01 35,91 7,18
135 2,29 0,46 2,34 0,47 2,40 0,48 2,46 0,49
139 159,70 31,94 162,74 32,55 167,05 33,41 171,06 34,21
141 19,41 3,88 19,78 3,96 20,30 4,06 20,79 4,16
143 9,29 1,86 9,47 1,89 9,72 1,94 9,95 1,99
144 11,07 2,21 11,28 2,26 11,58 2,32 11,86 2,37
149 17,89 3,58 18,23 3,65 18,72 3,74 19,17 3,83
150 147,35 29,47 150,15 30,03 154,13 30,83 157,83 31,57
154 25,59 5,12 26,07 5,21 26,77 5,35 27,41 5,48
157 36,18 7,24 36,86 7,37 37,84 7,57 38,75 7,75
158 68,82 13,76 70,13 14,03 71,99 14,40 73,72 14,74
160 5,39 1,08 5,49 1,10 5,64 1,13 5,77 1,15
163 4,59 0,92 4,68 0,94 4,80 0,96 4,91 0,98
164 16,76 3,35 17,08 3,42 17,54 3,51 17,96 3,59
169 6,19 1,24 6,31 1,26 6,48 1,30 6,63 1,33
170 22,94 4,59 23,38 4,68 24,00 4,80 24,57 4,91
171 44,45 8,89 45,29 9,06 46,49 9,30 47,61 9,52
172 8,03 1,61 8,18 1,64 8,40 1,68 8,60 1,72
174 141,09 28,22 143,77 28,75 147,58 29,52 151,12 30,22
175 62,80 12,56 63,99 12,80 65,69 13,14 67,27 13,45
176 232,06 46,41 236,47 47,29 242,73 48,55 248,55 49,71
178 39,63 7,93 40,38 8,08 41,45 8,29 42,45 8,49
180 18,41 3,68 18,76 3,75 19,26 3,85 19,72 3,94
182 29,14 5,83 29,69 5,94 30,48 6,10 31,21 6,24
184 34,41 6,88 35,07 7,01 35,99 7,20 36,86 7,37
185 96,35 19,27 98,18 19,64 100,78 20,16 103,20 20,64
190 267,35 53,47 272,43 54,49 279,65 55,93 286,36 57,27
191 206,47 41,29 210,39 42,08 215,97 43,19 221,15 44,23
192 14,11 2,82 14,38 2,88 14,76 2,95 15,11 3,02
195 5,74 1,15 5,84 1,17 6,00 1,20 6,14 1,23
199 29,19 5,84 29,75 5,95 30,54 6,11 31,27 6,25
205 121,42 24,28 123,72 24,74 127,00 25,40 130,05 26,01
207 22,77 4,55 23,20 4,64 23,82 4,76 24,39 4,88
208 17,44 3,49 17,77 3,55 18,24 3,65 18,67 3,73
209 23,34 4,67 23,79 4,76 24,42 4,88 25,00 5,00
Total 4852,21 970,44 4944,41 988,88 5075,41 1015,08 5197,16 1039,43
Total (MVA) 4,95 5,04 5,18 5,30
18:15:00 18:30:00 18:45:00 19:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 76,58 15,32 77,22 15,44 77,66 15,53 78,16 15,63
2 18,53 3,71 18,68 3,74 18,79 3,76 18,91 3,78
3 25,65 5,13 25,87 5,17 26,01 5,20 26,18 5,24
4 32,11 6,42 32,38 6,48 32,57 6,51 32,78 6,56
5 19,95 3,99 20,12 4,02 20,23 4,05 20,36 4,07
7 42,00 8,40 42,35 8,47 42,59 8,52 42,86 8,57
9 34,58 6,92 34,87 6,97 35,07 7,01 35,30 7,06
13 29,64 5,93 29,89 5,98 30,06 6,01 30,25 6,05
16 44,90 8,98 45,27 9,05 45,53 9,11 45,82 9,16
17 11,12 2,22 11,21 2,24 11,27 2,25 11,35 2,27
19 2,64 0,53 2,66 0,53 2,67 0,53 2,69 0,54
20 509,50 101,90 513,75 102,75 516,67 103,33 520,00 104,00
24 39,52 7,90 39,85 7,97 40,08 8,02 40,34 8,07
25 185,27 37,05 186,82 37,36 187,88 37,58 189,09 37,82
28 1,90 0,38 1,92 0,38 1,93 0,39 1,94 0,39
30 26,60 5,32 26,83 5,37 26,98 5,40 27,15 5,43
33 25,65 5,13 25,87 5,17 26,01 5,20 26,18 5,24
34 17,10 3,42 17,24 3,45 17,34 3,47 17,45 3,49
36 7,60 1,52 7,66 1,53 7,71 1,54 7,76 1,55
37 2,85 0,57 2,87 0,57 2,89 0,58 2,91 0,58
39 3,09 0,62 3,11 0,62 3,13 0,63 3,15 0,63
40 24,70 4,94 24,91 4,98 25,05 5,01 25,21 5,04
45 5,70 1,14 5,75 1,15 5,78 1,16 5,82 1,16
46 28,50 5,70 28,74 5,75 28,90 5,78 29,09 5,82
51 3,09 0,62 3,11 0,62 3,13 0,63 3,15 0,63
53 35,15 7,03 35,45 7,09 35,65 7,13 35,88 7,18
54 50,36 10,07 50,78 10,16 51,07 10,21 51,39 10,28
56 42,76 8,55 43,11 8,62 43,36 8,67 43,64 8,73
58 37,05 7,41 37,36 7,47 37,58 7,52 37,82 7,56
60 20,38 4,08 20,55 4,11 20,67 4,13 20,80 4,16
61 80,28 16,06 80,95 16,19 81,42 16,28 81,94 16,39
63 40,85 8,17 41,20 8,24 41,43 8,29 41,70 8,34
64 47,51 9,50 47,90 9,58 48,17 9,63 48,48 9,70
66 76,01 15,20 76,64 15,33 77,08 15,42 77,58 15,52
71 83,99 16,80 84,69 16,94 85,17 17,03 85,72 17,14
72 19,76 3,95 19,93 3,99 20,04 4,01 20,17 4,03
73 8,03 1,61 8,10 1,62 8,14 1,63 8,19 1,64
74 77,20 15,44 77,84 15,57 78,28 15,66 78,79 15,76
76 22,60 4,52 22,79 4,56 22,92 4,58 23,07 4,61
77 26,37 5,27 26,59 5,32 26,74 5,35 26,91 5,38
80 23,47 4,69 23,66 4,73 23,80 4,76 23,95 4,79
81 55,58 11,12 56,05 11,21 56,36 11,27 56,73 11,35
82 57,01 11,40 57,48 11,50 57,81 11,56 58,18 11,64
84 1,10 0,22 1,11 0,22 1,11 0,22 1,12 0,22
85 29,45 5,89 29,70 5,94 29,87 5,97 30,06 6,01
86 8,65 1,73 8,72 1,74 8,77 1,75 8,82 1,76
89 38,00 7,60 38,32 7,66 38,54 7,71 38,79 7,76
91 55,11 11,02 55,57 11,11 55,88 11,18 56,24 11,25
92 67,46 13,49 68,02 13,60 68,41 13,68 68,85 13,77
96 34,20 6,84 34,49 6,90 34,69 6,94 34,91 6,98
101 17,29 3,46 17,44 3,49 17,54 3,51 17,65 3,53
105 26,60 5,32 26,83 5,37 26,98 5,40 27,15 5,43
109 30,88 6,18 31,14 6,23 31,31 6,26 31,52 6,30
114 536,82 107,36 541,29 108,26 544,37 108,87 547,88 109,58
121 32,30 6,46 32,57 6,51 32,76 6,55 32,97 6,59
122 21,85 4,37 22,03 4,41 22,16 4,43 22,30 4,46
123 42,76 8,55 43,11 8,62 43,36 8,67 43,64 8,73
124 57,01 11,40 57,48 11,50 57,81 11,56 58,18 11,64
128 29,45 5,89 29,70 5,94 29,87 5,97 30,06 6,01
130 17,91 3,58 18,06 3,61 18,16 3,63 18,28 3,66
133 36,10 7,22 36,41 7,28 36,61 7,32 36,85 7,37
135 2,47 0,49 2,49 0,50 2,51 0,50 2,52 0,50
139 171,97 34,39 173,40 34,68 174,39 34,88 175,52 35,10
141 20,90 4,18 21,08 4,22 21,20 4,24 21,33 4,27
143 10,00 2,00 10,09 2,02 10,15 2,03 10,21 2,04
144 11,92 2,38 12,02 2,40 12,09 2,42 12,16 2,43
149 19,27 3,85 19,43 3,89 19,54 3,91 19,67 3,93
150 158,67 31,73 159,99 32,00 160,90 32,18 161,94 32,39
154 27,55 5,51 27,78 5,56 27,94 5,59 28,12 5,62
157 38,95 7,79 39,28 7,86 39,50 7,90 39,76 7,95
158 74,11 14,82 74,73 14,95 75,15 15,03 75,64 15,13
160 5,81 1,16 5,85 1,17 5,89 1,18 5,92 1,18
163 4,94 0,99 4,98 1,00 5,01 1,00 5,04 1,01
164 18,05 3,61 18,20 3,64 18,31 3,66 18,42 3,68
169 6,67 1,33 6,73 1,35 6,76 1,35 6,81 1,36
170 24,70 4,94 24,91 4,98 25,05 5,01 25,21 5,04
171 47,86 9,57 48,26 9,65 48,54 9,71 48,85 9,77
172 8,65 1,73 8,72 1,74 8,77 1,75 8,82 1,76
174 151,92 30,38 153,19 30,64 154,06 30,81 155,05 31,01
175 67,62 13,52 68,19 13,64 68,58 13,72 69,02 13,80
176 249,88 49,98 251,96 50,39 253,40 50,68 255,03 51,01
178 42,67 8,53 43,03 8,61 43,28 8,66 43,55 8,71
180 19,82 3,96 19,99 4,00 20,10 4,02 20,23 4,05
182 31,37 6,27 31,63 6,33 31,81 6,36 32,02 6,40
184 37,05 7,41 37,36 7,47 37,58 7,52 37,82 7,56
185 103,75 20,75 104,62 20,92 105,21 21,04 105,89 21,18
190 287,89 57,58 290,29 58,06 291,94 58,39 293,82 58,76
191 222,33 44,47 224,18 44,84 225,46 45,09 226,91 45,38
192 15,19 3,04 15,32 3,06 15,41 3,08 15,51 3,10
195 6,18 1,24 6,23 1,25 6,26 1,25 6,30 1,26
199 31,43 6,29 31,70 6,34 31,88 6,38 32,08 6,42
205 130,74 26,15 131,83 26,37 132,58 26,52 133,44 26,69
207 24,52 4,90 24,72 4,94 24,86 4,97 25,02 5,00
208 18,77 3,75 18,93 3,79 19,04 3,81 19,16 3,83
209 25,14 5,03 25,34 5,07 25,49 5,10 25,65 5,13
Total 5224,89 1044,98 5268,46 1053,69 5298,46 1059,69 5332,58 1066,52
Total (MVA) 5,33 5,37 5,40 5,44
19:15:00 19:30:00 19:45:00 20:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 78,52 15,70 79,03 15,81 78,97 15,79 79,00 15,80
2 19,00 3,80 19,12 3,82 19,10 3,82 19,11 3,82
3 26,30 5,26 26,48 5,30 26,45 5,29 26,46 5,29
4 32,93 6,59 33,14 6,63 33,11 6,62 33,13 6,63
5 20,46 4,09 20,59 4,12 20,57 4,11 20,58 4,12
7 43,06 8,61 43,34 8,67 43,30 8,66 43,32 8,66
9 35,46 7,09 35,69 7,14 35,66 7,13 35,68 7,14
13 30,40 6,08 30,59 6,12 30,57 6,11 30,58 6,12
16 46,04 9,21 46,34 9,27 46,30 9,26 46,32 9,26
17 11,40 2,28 11,47 2,29 11,46 2,29 11,47 2,29
19 2,70 0,54 2,72 0,54 2,72 0,54 2,72 0,54
20 522,42 104,48 525,84 105,17 525,38 105,08 525,60 105,12
24 40,53 8,11 40,79 8,16 40,76 8,15 40,77 8,15
25 189,97 37,99 191,21 38,24 191,05 38,21 191,13 38,23
28 1,95 0,39 1,96 0,39 1,96 0,39 1,96 0,39
30 27,28 5,46 27,46 5,49 27,43 5,49 27,44 5,49
33 26,30 5,26 26,48 5,30 26,45 5,29 26,46 5,29
34 17,54 3,51 17,65 3,53 17,64 3,53 17,64 3,53
36 7,79 1,56 7,84 1,57 7,84 1,57 7,84 1,57
37 2,92 0,58 2,94 0,59 2,94 0,59 2,94 0,59
39 3,17 0,63 3,19 0,64 3,18 0,64 3,19 0,64
40 25,33 5,07 25,50 5,10 25,47 5,09 25,48 5,10
45 5,85 1,17 5,88 1,18 5,88 1,18 5,88 1,18
46 29,23 5,85 29,42 5,88 29,39 5,88 29,40 5,88
51 3,17 0,63 3,19 0,64 3,18 0,64 3,19 0,64
53 36,05 7,21 36,28 7,26 36,25 7,25 36,26 7,25
54 51,63 10,33 51,97 10,39 51,93 10,39 51,95 10,39
56 43,84 8,77 44,13 8,83 44,09 8,82 44,11 8,82
58 37,99 7,60 38,24 7,65 38,21 7,64 38,23 7,65
60 20,90 4,18 21,03 4,21 21,02 4,20 21,02 4,20
61 82,32 16,46 82,86 16,57 82,79 16,56 82,82 16,56
63 41,89 8,38 42,16 8,43 42,13 8,43 42,15 8,43
64 48,71 9,74 49,03 9,81 48,99 9,80 49,01 9,80
66 77,94 15,59 78,45 15,69 78,38 15,68 78,41 15,68
71 86,12 17,22 86,68 17,34 86,61 17,32 86,64 17,33
72 20,26 4,05 20,40 4,08 20,38 4,08 20,39 4,08
73 8,23 1,65 8,29 1,66 8,28 1,66 8,28 1,66
74 79,15 15,83 79,67 15,93 79,60 15,92 79,64 15,93
76 23,18 4,64 23,33 4,67 23,31 4,66 23,32 4,66
77 27,04 5,41 27,21 5,44 27,19 5,44 27,20 5,44
80 24,06 4,81 24,22 4,84 24,20 4,84 24,21 4,84
81 56,99 11,40 57,36 11,47 57,31 11,46 57,34 11,47
82 58,45 11,69 58,83 11,77 58,78 11,76 58,81 11,76
84 1,13 0,23 1,13 0,23 1,13 0,23 1,13 0,23
85 30,20 6,04 30,40 6,08 30,37 6,07 30,38 6,08
86 8,87 1,77 8,92 1,78 8,92 1,78 8,92 1,78
89 38,97 7,79 39,22 7,84 39,19 7,84 39,21 7,84
91 56,50 11,30 56,87 11,37 56,82 11,36 56,85 11,37
92 69,17 13,83 69,62 13,92 69,56 13,91 69,59 13,92
96 35,07 7,01 35,30 7,06 35,27 7,05 35,28 7,06
101 17,73 3,55 17,85 3,57 17,83 3,57 17,84 3,57
105 27,28 5,46 27,46 5,49 27,43 5,49 27,44 5,49
109 31,66 6,33 31,87 6,37 31,84 6,37 31,85 6,37
114 550,43 110,09 554,03 110,81 553,55 110,71 553,78 110,76
121 33,12 6,62 33,34 6,67 33,31 6,66 33,32 6,66
122 22,41 4,48 22,55 4,51 22,53 4,51 22,54 4,51
123 43,84 8,77 44,13 8,83 44,09 8,82 44,11 8,82
124 58,45 11,69 58,83 11,77 58,78 11,76 58,81 11,76
128 30,20 6,04 30,40 6,08 30,37 6,07 30,38 6,08
130 18,36 3,67 18,48 3,70 18,47 3,69 18,48 3,70
133 37,02 7,40 37,26 7,45 37,23 7,45 37,25 7,45
135 2,53 0,51 2,55 0,51 2,55 0,51 2,55 0,51
139 176,33 35,27 177,48 35,50 177,33 35,47 177,40 35,48
141 21,43 4,29 21,57 4,31 21,55 4,31 21,56 4,31
143 10,26 2,05 10,33 2,07 10,32 2,06 10,32 2,06
144 12,22 2,44 12,30 2,46 12,29 2,46 12,30 2,46
149 19,76 3,95 19,89 3,98 19,87 3,97 19,88 3,98
150 162,69 32,54 163,76 32,75 163,62 32,72 163,68 32,74
154 28,25 5,65 28,44 5,69 28,41 5,68 28,42 5,68
157 39,94 7,99 40,20 8,04 40,17 8,03 40,19 8,04
158 75,99 15,20 76,49 15,30 76,42 15,28 76,45 15,29
160 5,95 1,19 5,99 1,20 5,99 1,20 5,99 1,20
163 5,07 1,01 5,10 1,02 5,09 1,02 5,10 1,02
164 18,51 3,70 18,63 3,73 18,61 3,72 18,62 3,72
169 6,84 1,37 6,88 1,38 6,88 1,38 6,88 1,38
170 25,33 5,07 25,50 5,10 25,47 5,09 25,48 5,10
171 49,08 9,82 49,40 9,88 49,35 9,87 49,37 9,87
172 8,87 1,77 8,92 1,78 8,92 1,78 8,92 1,78
174 155,78 31,16 156,79 31,36 156,66 31,33 156,72 31,34
175 69,34 13,87 69,79 13,96 69,73 13,95 69,76 13,95
176 256,22 51,24 257,89 51,58 257,67 51,53 257,78 51,56
178 43,76 8,75 44,04 8,81 44,00 8,80 44,02 8,80
180 20,33 4,07 20,46 4,09 20,44 4,09 20,45 4,09
182 32,17 6,43 32,38 6,48 32,35 6,47 32,36 6,47
184 37,99 7,60 38,24 7,65 38,21 7,64 38,23 7,65
185 106,38 21,28 107,08 21,42 106,99 21,40 107,03 21,41
190 295,19 59,04 297,12 59,42 296,86 59,37 296,98 59,40
191 227,97 45,59 229,46 45,89 229,26 45,85 229,35 45,87
192 15,58 3,12 15,68 3,14 15,67 3,13 15,67 3,13
195 6,33 1,27 6,37 1,27 6,37 1,27 6,37 1,27
199 32,23 6,45 32,44 6,49 32,41 6,48 32,43 6,49
205 134,06 26,81 134,93 26,99 134,82 26,96 134,87 26,97
207 25,14 5,03 25,30 5,06 25,28 5,06 25,29 5,06
208 19,25 3,85 19,38 3,88 19,36 3,87 19,37 3,87
209 25,77 5,15 25,94 5,19 25,92 5,18 25,93 5,19
Total 5357,41 1071,48 5392,42 1078,48 5387,76 1077,55 5389,97 1077,99
Total (MVA) 5,46 5,50 5,49 5,50
20:15:00 20:30:00 20:45:00 21:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 78,74 15,75 78,34 15,67 77,87 15,57 77,44 15,49
2 19,05 3,81 18,95 3,79 18,84 3,77 18,74 3,75
3 26,38 5,28 26,24 5,25 26,09 5,22 25,94 5,19
4 33,02 6,60 32,85 6,57 32,66 6,53 32,48 6,50
5 20,52 4,10 20,41 4,08 20,29 4,06 20,18 4,04
7 43,18 8,64 42,96 8,59 42,70 8,54 42,47 8,49
9 35,56 7,11 35,38 7,08 35,17 7,03 34,97 6,99
13 30,48 6,10 30,33 6,07 30,14 6,03 29,98 6,00
16 46,17 9,23 45,93 9,19 45,66 9,13 45,40 9,08
17 11,43 2,29 11,37 2,27 11,30 2,26 11,24 2,25
19 2,71 0,54 2,70 0,54 2,68 0,54 2,67 0,53
20 523,89 104,78 521,21 104,24 518,11 103,62 515,25 103,05
24 40,64 8,13 40,43 8,09 40,19 8,04 39,97 7,99
25 190,50 38,10 189,53 37,91 188,40 37,68 187,36 37,47
28 1,95 0,39 1,94 0,39 1,93 0,39 1,92 0,38
30 27,35 5,47 27,21 5,44 27,05 5,41 26,90 5,38
33 26,38 5,28 26,24 5,25 26,09 5,22 25,94 5,19
34 17,59 3,52 17,50 3,50 17,39 3,48 17,29 3,46
36 7,82 1,56 7,78 1,56 7,73 1,55 7,69 1,54
37 2,93 0,59 2,92 0,58 2,90 0,58 2,88 0,58
39 3,18 0,64 3,16 0,63 3,14 0,63 3,12 0,62
40 25,40 5,08 25,27 5,05 25,12 5,02 24,98 5,00
45 5,86 1,17 5,83 1,17 5,80 1,16 5,76 1,15
46 29,31 5,86 29,16 5,83 28,99 5,80 28,82 5,76
51 3,18 0,64 3,16 0,63 3,14 0,63 3,12 0,62
53 36,15 7,23 35,96 7,19 35,75 7,15 35,55 7,11
54 51,78 10,36 51,51 10,30 51,21 10,24 50,92 10,18
56 43,96 8,79 43,74 8,75 43,48 8,70 43,24 8,65
58 38,10 7,62 37,91 7,58 37,68 7,54 37,47 7,49
60 20,96 4,19 20,85 4,17 20,72 4,14 20,61 4,12
61 82,55 16,51 82,13 16,43 81,64 16,33 81,19 16,24
63 42,01 8,40 41,79 8,36 41,55 8,31 41,32 8,26
64 48,85 9,77 48,60 9,72 48,31 9,66 48,04 9,61
66 78,16 15,63 77,76 15,55 77,29 15,46 76,87 15,37
71 86,36 17,27 85,92 17,18 85,41 17,08 84,94 16,99
72 20,32 4,06 20,22 4,04 20,10 4,02 19,99 4,00
73 8,26 1,65 8,21 1,64 8,16 1,63 8,12 1,62
74 79,38 15,88 78,97 15,79 78,50 15,70 78,07 15,61
76 23,24 4,65 23,12 4,62 22,99 4,60 22,86 4,57
77 27,11 5,42 26,97 5,39 26,81 5,36 26,67 5,33
80 24,13 4,83 24,01 4,80 23,86 4,77 23,73 4,75
81 57,15 11,43 56,86 11,37 56,52 11,30 56,21 11,24
82 58,62 11,72 58,32 11,66 57,97 11,59 57,65 11,53
84 1,13 0,23 1,12 0,22 1,12 0,22 1,11 0,22
85 30,29 6,06 30,13 6,03 29,95 5,99 29,79 5,96
86 8,89 1,78 8,84 1,77 8,79 1,76 8,74 1,75
89 39,08 7,82 38,88 7,78 38,65 7,73 38,43 7,69
91 56,66 11,33 56,37 11,27 56,04 11,21 55,73 11,15
92 69,36 13,87 69,01 13,80 68,60 13,72 68,22 13,64
96 35,17 7,03 34,99 7,00 34,78 6,96 34,59 6,92
101 17,78 3,56 17,69 3,54 17,58 3,52 17,49 3,50
105 27,35 5,47 27,21 5,44 27,05 5,41 26,90 5,38
109 31,75 6,35 31,59 6,32 31,40 6,28 31,23 6,25
114 551,98 110,40 549,16 109,83 545,89 109,18 542,87 108,57
121 33,22 6,64 33,05 6,61 32,85 6,57 32,67 6,53
122 22,47 4,49 22,35 4,47 22,22 4,44 22,10 4,42
123 43,96 8,79 43,74 8,75 43,48 8,70 43,24 8,65
124 58,62 11,72 58,32 11,66 57,97 11,59 57,65 11,53
128 30,29 6,06 30,13 6,03 29,95 5,99 29,79 5,96
130 18,42 3,68 18,32 3,66 18,21 3,64 18,11 3,62
133 37,12 7,42 36,93 7,39 36,71 7,34 36,51 7,30
135 2,54 0,51 2,53 0,51 2,51 0,50 2,50 0,50
139 176,83 35,37 175,92 35,18 174,88 34,98 173,91 34,78
141 21,49 4,30 21,38 4,28 21,26 4,25 21,14 4,23
143 10,29 2,06 10,23 2,05 10,17 2,03 10,12 2,02
144 12,26 2,45 12,19 2,44 12,12 2,42 12,05 2,41
149 19,81 3,96 19,71 3,94 19,59 3,92 19,49 3,90
150 163,15 32,63 162,32 32,46 161,35 32,27 160,46 32,09
154 28,33 5,67 28,19 5,64 28,02 5,60 27,86 5,57
157 40,05 8,01 39,85 7,97 39,61 7,92 39,39 7,88
158 76,20 15,24 75,81 15,16 75,36 15,07 74,94 14,99
160 5,97 1,19 5,94 1,19 5,90 1,18 5,87 1,17
163 5,08 1,02 5,05 1,01 5,02 1,00 5,00 1,00
164 18,56 3,71 18,47 3,69 18,36 3,67 18,26 3,65
169 6,86 1,37 6,82 1,36 6,78 1,36 6,75 1,35
170 25,40 5,08 25,27 5,05 25,12 5,02 24,98 5,00
171 49,21 9,84 48,96 9,79 48,67 9,73 48,40 9,68
172 8,89 1,78 8,84 1,77 8,79 1,76 8,74 1,75
174 156,21 31,24 155,42 31,08 154,49 30,90 153,64 30,73
175 69,53 13,91 69,18 13,84 68,77 13,75 68,39 13,68
176 256,94 51,39 255,62 51,12 254,10 50,82 252,70 50,54
178 43,88 8,78 43,66 8,73 43,40 8,68 43,16 8,63
180 20,38 4,08 20,28 4,06 20,16 4,03 20,05 4,01
182 32,26 6,45 32,09 6,42 31,90 6,38 31,73 6,35
184 38,10 7,62 37,91 7,58 37,68 7,54 37,47 7,49
185 106,68 21,34 106,14 21,23 105,51 21,10 104,92 20,98
190 296,02 59,20 294,50 58,90 292,75 58,55 291,13 58,23
191 228,61 45,72 227,44 45,49 226,08 45,22 224,83 44,97
192 15,62 3,12 15,54 3,11 15,45 3,09 15,36 3,07
195 6,35 1,27 6,32 1,26 6,28 1,26 6,25 1,25
199 32,32 6,46 32,16 6,43 31,97 6,39 31,79 6,36
205 134,43 26,89 133,75 26,75 132,95 26,59 132,22 26,44
207 25,21 5,04 25,08 5,02 24,93 4,99 24,79 4,96
208 19,30 3,86 19,21 3,84 19,09 3,82 18,99 3,80
209 25,85 5,17 25,71 5,14 25,56 5,11 25,42 5,08
Total 5372,45 1074,49 5344,99 1069,00 5313,20 1062,64 5283,83 1056,77
Total (MVA) 5,48 5,45 5,42 5,39
21:15:00 21:30:00 21:45:00 22:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 76,69 15,34 76,03 15,21 75,17 15,03 73,91 14,78
2 18,55 3,71 18,40 3,68 18,19 3,64 17,88 3,58
3 25,69 5,14 25,47 5,09 25,18 5,04 24,76 4,95
4 32,16 6,43 31,88 6,38 31,52 6,30 31,00 6,20
5 19,98 4,00 19,81 3,96 19,59 3,92 19,26 3,85
7 42,06 8,41 41,70 8,34 41,22 8,24 40,53 8,11
9 34,64 6,93 34,34 6,87 33,95 6,79 33,38 6,68
13 29,69 5,94 29,43 5,89 29,10 5,82 28,61 5,72
16 44,96 8,99 44,58 8,92 44,07 8,81 43,33 8,67
17 11,13 2,23 11,04 2,21 10,91 2,18 10,73 2,15
19 2,64 0,53 2,62 0,52 2,59 0,52 2,55 0,51
20 510,25 102,05 505,86 101,17 500,12 100,02 491,76 98,35
24 39,58 7,92 39,24 7,85 38,80 7,76 38,15 7,63
25 185,55 37,11 183,95 36,79 181,86 36,37 178,82 35,76
28 1,90 0,38 1,89 0,38 1,87 0,37 1,83 0,37
30 26,64 5,33 26,41 5,28 26,11 5,22 25,68 5,14
33 25,69 5,14 25,47 5,09 25,18 5,04 24,76 4,95
34 17,13 3,43 16,98 3,40 16,79 3,36 16,51 3,30
36 7,61 1,52 7,55 1,51 7,46 1,49 7,34 1,47
37 2,85 0,57 2,83 0,57 2,80 0,56 2,75 0,55
39 3,09 0,62 3,07 0,61 3,03 0,61 2,98 0,60
40 24,74 4,95 24,53 4,91 24,25 4,85 23,84 4,77
45 5,71 1,14 5,66 1,13 5,60 1,12 5,50 1,10
46 28,55 5,71 28,30 5,66 27,98 5,60 27,51 5,50
51 3,09 0,62 3,07 0,61 3,03 0,61 2,98 0,60
53 35,21 7,04 34,90 6,98 34,51 6,90 33,93 6,79
54 50,43 10,09 50,00 10,00 49,43 9,89 48,60 9,72
56 42,82 8,56 42,45 8,49 41,97 8,39 41,27 8,25
58 37,11 7,42 36,79 7,36 36,37 7,27 35,76 7,15
60 20,41 4,08 20,23 4,05 20,00 4,00 19,67 3,93
61 80,40 16,08 79,71 15,94 78,81 15,76 77,49 15,50
63 40,92 8,18 40,56 8,11 40,10 8,02 39,43 7,89
64 47,58 9,52 47,17 9,43 46,63 9,33 45,85 9,17
66 76,12 15,22 75,47 15,09 74,61 14,92 73,36 14,67
71 84,11 16,82 83,39 16,68 82,44 16,49 81,07 16,21
72 19,79 3,96 19,62 3,92 19,40 3,88 19,07 3,81
73 8,04 1,61 7,97 1,59 7,88 1,58 7,75 1,55
74 77,31 15,46 76,65 15,33 75,78 15,16 74,51 14,90
76 22,64 4,53 22,44 4,49 22,19 4,44 21,82 4,36
77 26,41 5,28 26,18 5,24 25,88 5,18 25,45 5,09
80 23,50 4,70 23,30 4,66 23,04 4,61 22,65 4,53
81 55,66 11,13 55,19 11,04 54,56 10,91 53,65 10,73
82 57,09 11,42 56,60 11,32 55,96 11,19 55,02 11,00
84 1,10 0,22 1,09 0,22 1,08 0,22 1,06 0,21
85 29,50 5,90 29,24 5,85 28,91 5,78 28,43 5,69
86 8,66 1,73 8,58 1,72 8,49 1,70 8,35 1,67
89 38,06 7,61 37,73 7,55 37,31 7,46 36,68 7,34
91 55,19 11,04 54,71 10,94 54,09 10,82 53,19 10,64
92 67,56 13,51 66,98 13,40 66,22 13,24 65,11 13,02
96 34,25 6,85 33,96 6,79 33,57 6,71 33,01 6,60
101 17,32 3,46 17,17 3,43 16,97 3,39 16,69 3,34
105 26,64 5,33 26,41 5,28 26,11 5,22 25,68 5,14
109 30,92 6,18 30,66 6,13 30,31 6,06 29,80 5,96
114 537,61 107,52 532,98 106,60 526,94 105,39 518,13 103,63
121 32,35 6,47 32,07 6,41 31,71 6,34 31,18 6,24
122 21,89 4,38 21,70 4,34 21,45 4,29 21,09 4,22
123 42,82 8,56 42,45 8,49 41,97 8,39 41,27 8,25
124 57,09 11,42 56,60 11,32 55,96 11,19 55,02 11,00
128 29,50 5,90 29,24 5,85 28,91 5,78 28,43 5,69
130 17,94 3,59 17,78 3,56 17,58 3,52 17,29 3,46
133 36,16 7,23 35,85 7,17 35,44 7,09 34,85 6,97
135 2,47 0,49 2,45 0,49 2,42 0,48 2,38 0,48
139 172,23 34,45 170,74 34,15 168,81 33,76 165,98 33,20
141 20,93 4,19 20,75 4,15 20,52 4,10 20,17 4,03
143 10,02 2,00 9,93 1,99 9,82 1,96 9,66 1,93
144 11,94 2,39 11,83 2,37 11,70 2,34 11,50 2,30
149 19,30 3,86 19,13 3,83 18,91 3,78 18,60 3,72
150 158,90 31,78 157,54 31,51 155,75 31,15 153,15 30,63
154 27,59 5,52 27,36 5,47 27,05 5,41 26,59 5,32
157 39,01 7,80 38,68 7,74 38,24 7,65 37,60 7,52
158 74,22 14,84 73,58 14,72 72,75 14,55 71,53 14,31
160 5,81 1,16 5,76 1,15 5,70 1,14 5,60 1,12
163 4,95 0,99 4,91 0,98 4,85 0,97 4,77 0,95
164 18,08 3,62 17,92 3,58 17,72 3,54 17,42 3,48
169 6,68 1,34 6,62 1,32 6,55 1,31 6,44 1,29
170 24,74 4,95 24,53 4,91 24,25 4,85 23,84 4,77
171 47,93 9,59 47,52 9,50 46,98 9,40 46,20 9,24
172 8,66 1,73 8,58 1,72 8,49 1,70 8,35 1,67
174 152,15 30,43 150,84 30,17 149,13 29,83 146,63 29,33
175 67,72 13,54 67,14 13,43 66,38 13,28 65,27 13,05
176 250,25 50,05 248,10 49,62 245,28 49,06 241,18 48,24
178 42,74 8,55 42,37 8,47 41,89 8,38 41,19 8,24
180 19,85 3,97 19,68 3,94 19,46 3,89 19,13 3,83
182 31,42 6,28 31,15 6,23 30,80 6,16 30,28 6,06
184 37,11 7,42 36,79 7,36 36,37 7,27 35,76 7,15
185 103,91 20,78 103,01 20,60 101,84 20,37 100,14 20,03
190 288,31 57,66 285,83 57,17 282,59 56,52 277,86 55,57
191 222,66 44,53 220,74 44,15 218,24 43,65 214,59 42,92
192 15,21 3,04 15,08 3,02 14,91 2,98 14,66 2,93
195 6,18 1,24 6,13 1,23 6,06 1,21 5,96 1,19
199 31,48 6,30 31,21 6,24 30,86 6,17 30,34 6,07
205 130,93 26,19 129,81 25,96 128,34 25,67 126,19 25,24
207 24,55 4,91 24,34 4,87 24,07 4,81 23,66 4,73
208 18,80 3,76 18,64 3,73 18,43 3,69 18,12 3,62
209 25,17 5,03 24,96 4,99 24,67 4,93 24,26 4,85
Total 5232,64 1046,53 5187,60 1037,52 5128,75 1025,75 5042,99 1008,60
Total (MVA) 5,34 5,29 5,23 5,14
22:15:00 22:30:00 22:45:00 23:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 73,06 14,61 72,18 14,44 71,09 14,22 69,00 13,80
2 17,68 3,54 17,46 3,49 17,20 3,44 16,69 3,34
3 24,47 4,89 24,18 4,84 23,81 4,76 23,11 4,62
4 30,64 6,13 30,27 6,05 29,81 5,96 28,94 5,79
5 19,04 3,81 18,81 3,76 18,52 3,70 17,98 3,60
7 40,06 8,01 39,58 7,92 38,98 7,80 37,84 7,57
9 32,99 6,60 32,60 6,52 32,10 6,42 31,16 6,23
13 28,28 5,66 27,94 5,59 27,52 5,50 26,71 5,34
16 42,83 8,57 42,32 8,46 41,68 8,34 40,46 8,09
17 10,61 2,12 10,48 2,10 10,32 2,06 10,02 2,00
19 2,52 0,50 2,49 0,50 2,45 0,49 2,38 0,48
20 486,08 97,22 480,23 96,05 472,95 94,59 459,08 91,82
24 37,71 7,54 37,25 7,45 36,69 7,34 35,61 7,12
25 176,75 35,35 174,63 34,93 171,98 34,40 166,94 33,39
28 1,81 0,36 1,79 0,36 1,76 0,35 1,71 0,34
30 25,38 5,08 25,07 5,01 24,69 4,94 23,97 4,79
33 24,47 4,89 24,18 4,84 23,81 4,76 23,11 4,62
34 16,32 3,26 16,12 3,22 15,88 3,18 15,41 3,08
36 7,25 1,45 7,16 1,43 7,06 1,41 6,85 1,37
37 2,72 0,54 2,69 0,54 2,65 0,53 2,57 0,51
39 2,95 0,59 2,91 0,58 2,87 0,57 2,78 0,56
40 23,57 4,71 23,28 4,66 22,93 4,59 22,26 4,45
45 5,44 1,09 5,37 1,07 5,29 1,06 5,14 1,03
46 27,19 5,44 26,87 5,37 26,46 5,29 25,68 5,14
51 2,95 0,59 2,91 0,58 2,87 0,57 2,78 0,56
53 33,54 6,71 33,13 6,63 32,63 6,53 31,68 6,34
54 48,04 9,61 47,46 9,49 46,74 9,35 45,37 9,07
56 40,79 8,16 40,30 8,06 39,69 7,94 38,52 7,70
58 35,35 7,07 34,93 6,99 34,40 6,88 33,39 6,68
60 19,44 3,89 19,21 3,84 18,92 3,78 18,36 3,67
61 76,59 15,32 75,67 15,13 74,52 14,90 72,34 14,47
63 38,98 7,80 38,51 7,70 37,92 7,58 36,81 7,36
64 45,32 9,06 44,78 8,96 44,10 8,82 42,81 8,56
66 72,51 14,50 71,64 14,33 70,56 14,11 68,49 13,70
71 80,13 16,03 79,16 15,83 77,96 15,59 75,68 15,14
72 18,85 3,77 18,63 3,73 18,34 3,67 17,81 3,56
73 7,66 1,53 7,57 1,51 7,45 1,49 7,23 1,45
74 73,65 14,73 72,76 14,55 71,66 14,33 69,56 13,91
76 21,56 4,31 21,30 4,26 20,98 4,20 20,37 4,07
77 25,16 5,03 24,85 4,97 24,48 4,90 23,76 4,75
80 22,39 4,48 22,12 4,42 21,78 4,36 21,15 4,23
81 53,03 10,61 52,39 10,48 51,59 10,32 50,08 10,02
82 54,39 10,88 53,73 10,75 52,92 10,58 51,37 10,27
84 1,05 0,21 1,04 0,21 1,02 0,20 0,99 0,20
85 28,10 5,62 27,76 5,55 27,34 5,47 26,54 5,31
86 8,25 1,65 8,15 1,63 8,03 1,61 7,79 1,56
89 36,26 7,25 35,82 7,16 35,28 7,06 34,24 6,85
91 52,57 10,51 51,94 10,39 51,15 10,23 49,65 9,93
92 64,36 12,87 63,58 12,72 62,62 12,52 60,78 12,16
96 32,63 6,53 32,24 6,45 31,75 6,35 30,82 6,16
101 16,50 3,30 16,30 3,26 16,05 3,21 15,58 3,12
105 25,38 5,08 25,07 5,01 24,69 4,94 23,97 4,79
109 29,46 5,89 29,10 5,82 28,66 5,73 27,82 5,56
114 512,14 102,43 505,97 101,19 498,30 99,66 483,70 96,74
121 30,82 6,16 30,45 6,09 29,99 6,00 29,11 5,82
122 20,85 4,17 20,60 4,12 20,28 4,06 19,69 3,94
123 40,79 8,16 40,30 8,06 39,69 7,94 38,52 7,70
124 54,39 10,88 53,73 10,75 52,92 10,58 51,37 10,27
128 28,10 5,62 27,76 5,55 27,34 5,47 26,54 5,31
130 17,09 3,42 16,88 3,38 16,62 3,32 16,14 3,23
133 34,44 6,89 34,03 6,81 33,51 6,70 32,53 6,51
135 2,36 0,47 2,33 0,47 2,29 0,46 2,23 0,45
139 164,06 32,81 162,09 32,42 159,63 31,93 154,95 30,99
141 19,94 3,99 19,70 3,94 19,40 3,88 18,83 3,77
143 9,54 1,91 9,43 1,89 9,29 1,86 9,01 1,80
144 11,37 2,27 11,23 2,25 11,06 2,21 10,74 2,15
149 18,38 3,68 18,16 3,63 17,89 3,58 17,36 3,47
150 151,37 30,27 149,55 29,91 147,29 29,46 142,97 28,59
154 26,29 5,26 25,97 5,19 25,58 5,12 24,83 4,97
157 37,16 7,43 36,72 7,34 36,16 7,23 35,10 7,02
158 70,70 14,14 69,85 13,97 68,79 13,76 66,78 13,36
160 5,54 1,11 5,47 1,09 5,39 1,08 5,23 1,05
163 4,71 0,94 4,66 0,93 4,59 0,92 4,45 0,89
164 17,22 3,44 17,02 3,40 16,76 3,35 16,27 3,25
169 6,36 1,27 6,29 1,26 6,19 1,24 6,01 1,20
170 23,57 4,71 23,28 4,66 22,93 4,59 22,26 4,45
171 45,66 9,13 45,11 9,02 44,43 8,89 43,13 8,63
172 8,25 1,65 8,15 1,63 8,03 1,61 7,79 1,56
174 144,94 28,99 143,20 28,64 141,02 28,20 136,89 27,38
175 64,52 12,90 63,74 12,75 62,77 12,55 60,93 12,19
176 238,39 47,68 235,52 47,10 231,95 46,39 225,15 45,03
178 40,71 8,14 40,22 8,04 39,61 7,92 38,45 7,69
180 18,91 3,78 18,69 3,74 18,40 3,68 17,86 3,57
182 29,93 5,99 29,57 5,91 29,12 5,82 28,27 5,65
184 35,35 7,07 34,93 6,99 34,40 6,88 33,39 6,68
185 98,98 19,80 97,79 19,56 96,31 19,26 93,49 18,70
190 274,65 54,93 271,35 54,27 267,23 53,45 259,40 51,88
191 212,11 42,42 209,55 41,91 206,38 41,28 200,33 40,07
192 14,49 2,90 14,32 2,86 14,10 2,82 13,69 2,74
195 5,89 1,18 5,82 1,16 5,73 1,15 5,56 1,11
199 29,99 6,00 29,63 5,93 29,18 5,84 28,32 5,66
205 124,73 24,95 123,23 24,65 121,36 24,27 117,80 23,56
207 23,39 4,68 23,11 4,62 22,76 4,55 22,09 4,42
208 17,91 3,58 17,70 3,54 17,43 3,49 16,92 3,38
209 23,98 4,80 23,69 4,74 23,33 4,67 22,65 4,53
Total 4984,68 996,94 4924,71 984,94 4850,03 970,01 4707,88 941,58
Total (MVA) 5,08 5,02 4,95 4,80
23:15:00 23:30:00 23:45:00 0:00:00
Nó P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr) P (kW) Q (kVAr)
1 66,32 13,26 64,82 12,96 62,77 12,55 60,38 12,08
2 16,05 3,21 15,68 3,14 15,19 3,04 14,61 2,92
3 22,22 4,44 21,71 4,34 21,03 4,21 20,23 4,05
4 27,81 5,56 27,18 5,44 26,32 5,26 25,32 5,06
5 17,28 3,46 16,89 3,38 16,35 3,27 15,73 3,15
7 36,37 7,27 35,55 7,11 34,42 6,88 33,11 6,62
9 29,95 5,99 29,27 5,85 28,35 5,67 27,27 5,45
13 25,67 5,13 25,09 5,02 24,30 4,86 23,37 4,67
16 38,88 7,78 38,00 7,60 36,80 7,36 35,40 7,08
17 9,63 1,93 9,41 1,88 9,11 1,82 8,76 1,75
19 2,28 0,46 2,23 0,45 2,16 0,43 2,08 0,42
20 441,26 88,25 431,26 86,25 417,59 83,52 401,72 80,34
24 34,23 6,85 33,46 6,69 32,40 6,48 31,16 6,23
25 160,46 32,09 156,82 31,36 151,85 30,37 146,08 29,22
28 1,65 0,33 1,61 0,32 1,56 0,31 1,50 0,30
30 23,04 4,61 22,52 4,50 21,80 4,36 20,98 4,20
33 22,22 4,44 21,71 4,34 21,03 4,21 20,23 4,05
34 14,81 2,96 14,48 2,90 14,02 2,80 13,48 2,70
36 6,58 1,32 6,43 1,29 6,23 1,25 5,99 1,20
37 2,47 0,49 2,41 0,48 2,34 0,47 2,25 0,45
39 2,67 0,53 2,61 0,52 2,53 0,51 2,43 0,49
40 21,39 4,28 20,91 4,18 20,25 4,05 19,48 3,90
45 4,94 0,99 4,83 0,97 4,67 0,93 4,49 0,90
46 24,69 4,94 24,13 4,83 23,36 4,67 22,47 4,49
51 2,67 0,53 2,61 0,52 2,53 0,51 2,43 0,49
53 30,45 6,09 29,76 5,95 28,81 5,76 27,72 5,54
54 43,61 8,72 42,62 8,52 41,27 8,25 39,70 7,94
56 37,03 7,41 36,19 7,24 35,04 7,01 33,71 6,74
58 32,09 6,42 31,36 6,27 30,37 6,07 29,22 5,84
60 17,65 3,53 17,25 3,45 16,70 3,34 16,07 3,21
61 69,53 13,91 67,96 13,59 65,80 13,16 63,30 12,66
63 35,38 7,08 34,58 6,92 33,49 6,70 32,21 6,44
64 41,14 8,23 40,21 8,04 38,94 7,79 37,46 7,49
66 65,83 13,17 64,34 12,87 62,30 12,46 59,93 11,99
71 72,74 14,55 71,09 14,22 68,84 13,77 66,22 13,24
72 17,12 3,42 16,73 3,35 16,20 3,24 15,58 3,12
73 6,95 1,39 6,80 1,36 6,58 1,32 6,33 1,27
74 66,86 13,37 65,34 13,07 63,27 12,65 60,87 12,17
76 19,58 3,92 19,13 3,83 18,53 3,71 17,82 3,56
77 22,84 4,57 22,32 4,46 21,61 4,32 20,79 4,16
80 20,32 4,06 19,86 3,97 19,23 3,85 18,50 3,70
81 48,14 9,63 47,05 9,41 45,56 9,11 43,82 8,76
82 49,37 9,87 48,25 9,65 46,72 9,34 44,95 8,99
84 0,95 0,19 0,93 0,19 0,90 0,18 0,87 0,17
85 25,51 5,10 24,93 4,99 24,14 4,83 23,22 4,64
86 7,49 1,50 7,32 1,46 7,09 1,42 6,82 1,36
89 32,91 6,58 32,17 6,43 31,15 6,23 29,97 5,99
91 47,73 9,55 46,64 9,33 45,17 9,03 43,45 8,69
92 58,42 11,68 57,10 11,42 55,29 11,06 53,19 10,64
96 29,62 5,92 28,95 5,79 28,03 5,61 26,97 5,39
101 14,98 3,00 14,64 2,93 14,17 2,83 13,63 2,73
105 23,04 4,61 22,52 4,50 21,80 4,36 20,98 4,20
109 26,74 5,35 26,14 5,23 25,31 5,06 24,35 4,87
114 464,92 92,98 454,38 90,88 439,98 88,00 423,26 84,65
121 27,98 5,60 27,34 5,47 26,48 5,30 25,47 5,09
122 18,93 3,79 18,50 3,70 17,91 3,58 17,23 3,45
123 37,03 7,41 36,19 7,24 35,04 7,01 33,71 6,74
124 49,37 9,87 48,25 9,65 46,72 9,34 44,95 8,99
128 25,51 5,10 24,93 4,99 24,14 4,83 23,22 4,64
130 15,51 3,10 15,16 3,03 14,68 2,94 14,12 2,82
133 31,27 6,25 30,56 6,11 29,59 5,92 28,47 5,69
135 2,14 0,43 2,09 0,42 2,02 0,40 1,95 0,39
139 148,94 29,79 145,56 29,11 140,95 28,19 135,59 27,12
141 18,10 3,62 17,69 3,54 17,13 3,43 16,48 3,30
143 8,66 1,73 8,47 1,69 8,20 1,64 7,89 1,58
144 10,32 2,06 10,09 2,02 9,77 1,95 9,40 1,88
149 16,69 3,34 16,31 3,26 15,79 3,16 15,19 3,04
150 137,42 27,48 134,30 26,86 130,05 26,01 125,10 25,02
154 23,86 4,77 23,32 4,66 22,58 4,52 21,72 4,34
157 33,74 6,75 32,97 6,59 31,93 6,39 30,71 6,14
158 64,18 12,84 62,73 12,55 60,74 12,15 58,43 11,69
160 5,03 1,01 4,91 0,98 4,76 0,95 4,58 0,92
163 4,28 0,86 4,18 0,84 4,05 0,81 3,90 0,78
164 15,63 3,13 15,28 3,06 14,80 2,96 14,23 2,85
169 5,78 1,16 5,65 1,13 5,47 1,09 5,26 1,05
170 21,39 4,28 20,91 4,18 20,25 4,05 19,48 3,90
171 41,45 8,29 40,51 8,10 39,23 7,85 37,74 7,55
172 7,49 1,50 7,32 1,46 7,09 1,42 6,82 1,36
174 131,58 26,32 128,59 25,72 124,52 24,90 119,79 23,96
175 58,57 11,71 57,24 11,45 55,43 11,09 53,32 10,66
176 216,41 43,28 211,51 42,30 204,81 40,96 197,02 39,40
178 36,96 7,39 36,12 7,22 34,98 7,00 33,65 6,73
180 17,17 3,43 16,78 3,36 16,25 3,25 15,63 3,13
182 27,17 5,43 26,56 5,31 25,71 5,14 24,74 4,95
184 32,09 6,42 31,36 6,27 30,37 6,07 29,22 5,84
185 89,86 17,97 87,82 17,56 85,04 17,01 81,81 16,36
190 249,33 49,87 243,68 48,74 235,95 47,19 226,99 45,40
191 192,55 38,51 188,19 37,64 182,22 36,44 175,30 35,06
192 13,16 2,63 12,86 2,57 12,45 2,49 11,98 2,40
195 5,35 1,07 5,23 1,05 5,06 1,01 4,87 0,97
199 27,22 5,44 26,61 5,32 25,76 5,15 24,78 4,96
205 113,23 22,65 110,66 22,13 107,16 21,43 103,08 20,62
207 21,23 4,25 20,75 4,15 20,10 4,02 19,33 3,87
208 16,26 3,25 15,89 3,18 15,39 3,08 14,80 2,96
209 21,77 4,35 21,28 4,26 20,60 4,12 19,82 3,96
Total 4525,12 905,02 4422,53 884,51 4282,39 856,48 4119,63 823,93
Total (MVA) 4,61 4,51 4,37 4,20
