S é r i e

Cristina WERKEMA

SEIS SIGMAVOLUME 5

Avaliaçãode Sistemasde Medição

Copyright © by Cristina Werkema

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Cristina WerkemaDireção EDITORIAL

CIP - Brasil. Catalogação-na-fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ

2006 - Impresso no Brasil

Werkema Editorawww.werkemaconsultores.com.br

Diagramação e Produção Gráfica

Ana Flávia Fantoni

W516cWerkema, Maria Cristina Catarino

Avaliação de Sistemas de Medição / Cristina Werkema;Belo Horizonte: Werkema Editora, 2006116p. - (Seis Sigma; v.5)Edição: 1ª

AnexoInclui bibliografiaISBN 85-98582-05-0

1. Controle de qualidade 2. Administração da produção - Controle de qualidade.3. Controle de processos 1. Título II. Série

01-700 CDD 658.562CDU 658.562

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leiro. Essas regras se aplicam também às ca-

racterísticas gráficas e editoriais do livro.

Agradeço à “família Werkema Consultores” por toda eficiência, eficácia, dedicaçãoe preciosas contribuições para a consolidação do sucesso de nossa empresa.

agradecimentos

capítulo 1Sumário

capítulo 2

12 Por que avaliar um sistema de medição?

13 O processo - ou sistema - de medição14 Variabilidade dos sistemas de medição15 Avaliação de sistemas de medição e Seis Sigma.

21 Terminologia21 Discriminação ou Resolução21 Vício ou Tendência23 Linearidade24 Precisão24 Exatidão ou Acurácia25 Repetibilidade28 Alertas quanto à avaliação da repetibilidade28 Reprodutibilidade30 Relacionamento entre os conceitos da terminologia básica31 Avaliação da Discriminação39 Avaliação da Precisão39 Introdução40 Análise gráfica de cartas de controle44 Análise numérica45 Cálculo da precisão com base nas cartas de controle X-barra e R55 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação da precisão

de sistemas de medição por variáveis58 Cálculo da precisão com base no método da análise de variância

(ANOVA)65 Avaliação da precisão de sistemas de medição não-replicáveis

20 Avaliação de sistemas de medição por variáveis

65 Introdução67 Método da Análise de Variância - Experimentos Hierárquicos

(Nested)73 Avaliação do Vício e da Linearidade.

capítulo 381 Introdução82 Definição e exemplos84 Precisão84 Repetibilidade85 Reprodutibilidade86 Vício86 Concordância global87 Concordância individual88 Discordância

100 Critérios para avaliação de sistemas de medição por atributos 102 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação de sistemas de

medição por atributos.

80 Avaliação de sistemas de medição por atributos

anexo A106 Valores do fator de correção d2

anexo B108 Comentários e referências

anexo C112 Referências bibliográficas

“A flor respondeu: – Bobo! Acha que abro minhas pétalas para que vejam?Não faço isso para os outros, é para mim mesma, porque gosto. Minha alegriaconsiste em ser e desabrochar”.

Arthur Schopenhauer

prefácio

A avaliação de sistemas de medição é essencial para a prática gerencial. Nas palavras de

Kaoru Ishikawa, “Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer

avanço em controle da qualidade depende do progresso dos sistemas de medição.

Portanto, é óbvio que antes de analisar um processo devemos avaliar, sob os pontos de

vista da estatística e da engenharia, os métodos de medição utilizados”.

Também vale destacar que, no programa Seis Sigma, a avaliação dos sistemas de medição

é uma atividade obrigatória durante as etapas dos métodos DMAIC e DMADV, sempre

que for necessário garantir a confiabilidade dos dados empregados. Ou seja: a importância

para as empresas do conhecimento e uso rotineiro dos procedimentos para avaliação

de sistemas de medição é inquestionável.

Neste livro são apresentadas as principais técnicas estatísticas para avaliação do grau de

confiabilidade dos dados gerados por sistemas de medição, de forma totalmente integrada

ao software MINITAB. O objetivo é que esta obra seja uma fonte de consulta para os

profissionais que atuam no Seis Sigma ou que exerçam outras atividades relacionadas à

coleta e análise de dados como base para a tomada de decisões.

Avaliação de Sistemas de Medição

Capítulo 1

Por que avaliar um sistema de medição?

“Tudo o que é realmente notável e inspirador é criado por pessoas que podem trabalhar em liberdade.”

Albert Einstein

Por que avaliar um sistema de medição?

1. O processo - ou sistema - de medição

As decisões envolvidas no gerenciamento dos processos produtivos de uma empresa devem serbaseadas em dados, que muitas vezes são resultantes da realização de medições (figura 1.1). Sendoassim, é fundamental avaliar se os sistemas de medição1 fornecem resultados confiáveis antes de setomar uma decisão com base em dados gerados por esses sistemas. Nas palavras do Dr. KaoruIshikawa: “Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer avanço em controleda qualidade depende do progresso dos sistemas de medição. Portanto, é óbvio que antes de analisarum processo devemos avaliar, sob os pontos de vista da estatística e da engenharia, os métodos demedição utilizados”.

É importante observar que a obtenção das medições de alguma variável ou característica deinteresse associada a um processo de produção de bens ou de fornecimento de serviços tambémse constitui em um processo, estando então sujeita à atuação de diversas fontes de variação. Afigura 1.2, que ilustra essa idéia, apresenta um fluxograma do processo de medição de umacaracterística da qualidade de uma peça, destacando algumas das possíveis fontes de variaçãoenvolvidas em cada etapa do processo de medição.

13

FIGURA 1.1

Ajustar ou não o processo produtivo

ENTRADA SAÍDA

Característicasdo produto

Valor medido

característicade interesse

daAnálise

Decisão

Atividadesda medição

Variáveisdo processo

PROCESSO DE MEDIÇÃOPROCESSO PRODUTIVO A SER GERENCIADO

Confiável!

Avaliação de Sistemas de Medição

De modo geral, é possível dizer que os principais fatores responsáveis pela variabilidade associadaaos processos de medição são:

♦ Desgaste de componentes do instrumento de medição3.♦ Posição em que o item a ser medido é colocado no aparelho de medição.♦ Condições ambientais (temperatura, umidade, iluminação, poluição do ar, vibração, por exemplo).♦ Emprego de procedimentos de medição inadequados.♦ Treinamento insuficiente dos avaliadores.♦ Falta de calibração4 do aparelho de medição.

2. Variabilidade dos sistemas de medição

14

FIGURA 1.22

AtividadeFontes de variação envolvidas

no processo de medição

Leitura do medidor.Capacidade do medidor.Desvio da calibração.Mudanças das condições ambientais.

Diferenças entre as peças devido à amostragem.

Métodos de preparação.Materiais de preparação.

Método de calibração.Mudanças das condições ambientais.Medidor de referência.

Método de colocação da peça.

Retirar uma peçada população.

Calibrar o sistema de medição.

Colocar a peça no medidor.

Medir a característica de interesse.

Preparar a peça para medição.

Por que avaliar um sistema de medição?

Quando a medição passa a ser visualizada como um processo sujeito à variabilidade e, portanto,a incertezas, é imediato perceber a necessidade da quantificação das fontes de variação associadasà medição.

O leitor deve observar que é a atuação dessas fontes de variação a causa de a medição dacaracterística de interesse resultar em um número que difere, em maior ou menor extensão, dovalor real da característica que está sendo medida, o que gera o chamado erro de medição5.Portanto, é claro que é totalmente inapropriado assumir como verdadeiro que os processos demedição utilizados pela empresa fornecem dados confiáveis (com erro tolerável), sem que antestenham sido quantificadas as fontes de variação (incertezas) associadas à medição. Os trabalhosconduzidos com esse objetivo são conhecidos como estudos para avaliação da capacidade deprocessos (ou sistemas) de medição/inspeção ou, mais resumidamente, como avaliação de sistemasde medição.

Vale ainda ressaltar que os estudos para avaliação de sistemas de medição são especialmenteimportantes nas seguintes situações:

♦ Avaliações de instrumentos de medição após a realização de ajustes ou consertos.♦ Avaliação de novos operadores, instrumentos ou métodos de medição.♦ Comparação de instrumentos de medição similares.

As técnicas de análise usadas na avaliação de sistemas de medição dependem da natureza doresultado da medição, isto é, se esse resultado é uma variável (que pode assumir valores em umaescala contínua) ou um atributo (que somente pode assumir um valor único de um conjunto finitode possíveis categorias – usualmente, categoria perfeita ou defeituosa). A avaliação de sistemas demedição por variáveis é discutida no capítulo 2 e por atributos no capítulo 3.

3. Avaliação de sistemas de medição e SeisSigma

A avaliação de sistemas de medição deve ser utilizada em todas as etapas dos métodos DMAIC(especialmente nas fases Measure, Analyze e Control) e DMADV, para garantir a confiabilidade dosdados empregados, conforme é apresentado nas figuras 1.3 e 1.4.

15

Avaliação de Sistemas de Medição

D

Def

ine:

def

inir

com

pre

cisã

o o

esco

po d

o pr

ojet

o. Descrever o problema do projeto e definir a meta.

Project Charter

SIPOC

Voz do Cliente - VOC( )Voice of the Customer

Definir os participantes da equipe e suasresponsabilidades, as possíveis restrições esuposições e o cronograma preliminar.

Definir o principal processo envolvido no projeto.

Identificar as necessidades dos principais clientes do projeto.

Avaliar: histórico do problema, retorno econômico, impacto sobre clientes/consumidores e estratégias da empresa.

Avaliar se o projeto é prioritário para a unidade de negócio e se será patrocinado pelos gestores envolvidos.

Atividades Ferramentas

SIM

NÃO Selecionarnovo projeto.

Project Charter

Mapa de Raciocínio(Manter atualizado durante todas as etapas do ) DMAIC.

Project CharterMétricas do Seis SigmaGráfico SeqüencialCarta de ControleAnálise de Séries TemporaisAnálise Econômica(Suporte do departamentofinanceiro/controladoria)

?O projeto deve ser

desenvolvido?

Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMAIC

FIGURA 1.3

DEFINE

Prop or, avaliar

e implem

entar soluções

para o problema prioritário.

Determ

inar a

loca

lizaç

ão

ou foco

do p

robl

ema.

Determinaras causas doproblema prioritário.

Gar

an

tir qu

e o alcance da Definir com precisão

o escopo do projeto.

met

a seja

mantido a

longo prazo.

CONTROL

MEASU

RE

ANALYZE

IMP RO

VE

DMAIC

Fe

rrament

as Seis Sigma

Ferramentas Seis Sigma

Ferram

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s Seis

Sigm

a

Ativida

des

Atividades

Atividades

Atividades

At ividades

Ferramentas Seis Sigma

Ferramentas Seis Sigm

a

D1 D2 D3D4

D5

D6

D7

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7M8

M9A1A2A3

A4A5

I1I2

I3I4

I5I6

I7

C1C2

C3C4 C5 C6 C7

Por que avaliar um sistema de medição?

D

Descrever o problema do projeto e

Definir os participantes da equipe e suasresponsabilidades, as possíveis restrições e

Selecionar?O projeto

desenvolvido?

Planejar a coleta de dados.

Preparar e testar os Sistemas de Medição/Inspeção.

Coletar dados.

Estabelecer a meta de cada problema prioritário.

Gráfico SeqüencialCarta de ControleAnálise de Séries TemporaisHistograma

Índices de CapacidadeMétricas do Seis SigmaAnálise Multivariada

Boxplot

Cálculo Matemático

M Atividades Ferramentas

SIM

NÃO

Plano para Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragem

Plano p/ Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragem

EstratificaçãoDiagrama de Pareto

Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )MSE

Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )MSE

Mea

sure

: det

erm

inar

a lo

caliz

ação

ou

foco

do

prob

lem

a.

Decidir entre as alternativas de coletar novos dados ou usar dados já existentes na empresa.

Identificar a forma de estratificação para oproblema.

Estratificação

Analisar o impacto das várias partes do problema e identificar os problemas prioritários.

Estudar as variações dos problemas prioritários identificados.

?A metapertence à área de atuação da

equipe?

Atribuir à área responsável eacompanhar oprojeto para o alcance da meta.

Elaborar e executar um plano para a implementação das soluções em larga escala.

Atividades FerramentasIBrainstormingDiagrama de Causa e EfeitoDiagrama de AfinidadesDiagrama de Relações

Matriz de PriorizaçãoDiagrama de Matriz

FMEAStakeholder Analysis

Testes na OperaçãoTestes de MercadoSimulação

Operação Evolutiva ( )Testes de HipótesesEVOP

5W2H

PERT/CPM

PDPC

Diagrama de ÁrvoreDiagrama de Gantt

Diagrama do Processo Decisório ( )

Retornar à etapa M ou implementar o

Design for Six

Sigma (DFSS)Im

prov

e: p

ropo

r, av

alia

r e

impl

emen

tar

solu

ções

par

a o

prob

lem

a pr

iori

tári

o. Gerar idéias de soluções potenciais para a eliminação das causas fundamentais doproblema prioritário.

Priorizar as soluções potenciais.

Avaliar e minimizar os riscos das soluçõesprioritárias.

Testar em pequena escala as soluções selecionadas (teste piloto).

Identificar e implementar melhorias ou ajustes para as soluções selecionadas, caso necessário.

A meta foialcançada?

Con

trol

: gar

anti

r qu

e o

alca

nce

da m

eta

seja

man

tido

a lo

ngo

praz

o.

C Atividades Ferramentas

Avaliar o alcance da meta em larga escala.

Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )Diagrama de ParetoCarta de ControleHistogramaÍndices de CapacidadeMétricas do Seis Sigma

MSE

Retornar à etapa M ou implementar o

.Design for Six

Sigma (DFSS)

A meta foialcançada?

Padronizar as alterações realizadas no processo em conseqüência das soluções adotadas.

Procedimentos PadrãoPoka-Yoke (Mistake-Proofing)

Transmitir os novos padrões a todos os envolvidos.

ManuaisReuniõesPalestras

( )OJT On the Job TrainingAvaliação de Sistemas deMedição/Inspeção ( )Plano p/ Coleta de DadosFolha de VerificaçãoAmostragemCarta de ControleHistogramaÍndices de CapacidadeMétricas do Seis SigmaAud. do Uso dos Padrões

MSE

Sumarizar o que foi aprendido e fazer recomendações para trabalhos futuros.

Definir e implementar um plano para tomada de ações corretivas caso surjam problemas no processo.

Definir e implementar um plano para monitoramento da performance do processo e do alcance da meta.

Relatórios de Anomalias OCAP

( )Out of Control Action Plan

Ana

lyze

: det

erm

inar

as

caus

as d

o pr

oble

ma

prio

ritá

rio.

Priorizar as causas potenciais do problemaprioritário.

A Atividades Ferramentas

Analisar o processo gerador do problema prioritário ( ).Process Door

FluxogramaMapa de ProcessoMapa de ProdutoAnálise do Tempo de CicloFMEAFTA

Analisar dados do problema prioritário e de seu processo gerador ( ).Data Door

Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )

Histograma

EstratificaçãoDiagrama de DispersãoCartas "Multi-Vari"

MSE

Boxplot

Identificar e organizar as causas potenciais do problema prioritário.

BrainstormingDiagrama de Causa e EfeitoDiagrama de AfinidadesDiagrama de Relações

Quantificar a importância das causas potenciais prioritárias (determinar as causas fundamentais).

Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( )

Carta de ControleDiagrama de DispersãoAnálise de RegressãoTestes de HipótesesAnálise de VariânciaPlanejamento de ExperimentosAnálise de Tempos de FalhasTestes de Vida Acelerados

MSE

Matriz de PriorizaçãoDiagrama de Matriz

Integração das ferramentas Seis Sigma ao

Avaliação de Sistemas de Medição

Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMADV

FIGURA 1.4

Atividades

V7

V6

V5

V4

V3

V2

Verify

: test

ar e v

alidar

a viab

ilidade d

o projeto

e lan

çar o no

vo

produt

o no m

ercado

.

Atividades

Ds1

Ds2

Ds3

Design: desenvolver o projeto detalhado, realizar testes e preparar

para a produção em pequena e em

larga escala.

Ati

vida

des

Ferr

amen

tas

Seis

Sig

ma

M4

M3

M2

M1

Mea

sure

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icar

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essid

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i-las

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- do

pro

duto

.

CTQs

DMADV

Analyze

Design

Mea

sure

VerifyDefine

Atividades

Ferramentas Seis Sigma

Analyze: desenvolver conceitos, selecionar o melhor e gerar o do projeto. Design Charter

A5 A4 A3 A2 A1

Atividades

Ferramentas Seis Sigma

D1D2

D3D4

D5

D8

D7

D6

Define: definir claramente o novo produto ou processo

a ser projetado.

O projetoé viável?

O projetoé viável?

O projetoé viável?

Tollgate 1

Tollgate 2

Abandonar

Abandonar

Ds5

Ds4

Tollgate 3

Abandonar

Ferramentas Seis Sigm

a

Ferramentas

Seis Sigma

V1 Ds8

Formulário para descriçãodo projeto (Plano de Projeto)

Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, associações comerciais, internetAnálise de Séries TemporaisAnálise de Regressão.

Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, literatura técnica (livros e periódicos), dados comerciais, internetLevantamento de dados primários: pesquisa de grupo-foco, entrevista individual com consumidores-chaveAnálise FatorialAnálise de Conglomerados.

Mapa de Raciocínio (manter atualizado durante todas as etapas do )DMADV

Cálculo estimado do período de do projeto

payback

Project CharterDiagrama de ÁrvorePERT/CPMDiagrama do Processo Decisório (PDPC)5W2H

A equipe e suas responsabilidadesRecursos necessáriosPossíveis restrições, suposições e riscosCronograma detalhado desta etapa.

Atividades Ferramentas

Def

ine:

def

inir

cla

ram

ente

o n

ovo

prod

uto

ou p

roce

sso

a se

r pr

ojet

ado. D1 - Elaborar a justificativa para o

desenvolvimento do projeto do novo produto

D2 - Avaliar o potencial de mercado do novo produto (tamanhos atual e futuro do mercado)

D8 - Planejar a etapa Measure:

DMADV - Tollgate I

Define

O projeto é viável? Abandonar

Measure

Avaliar os seguintes critérios:

Ajuste às estratégias da empresaAtratividade do mercadoViabilidade técnicaReações dos clientes/consumidores ao novo produtoPotenciais impedimentos legais, ambientais e tecnológicos.TO

LLG

ATE

I

SIM

NÃO