Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e

Juliana da Cruz Vianna

Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas

Tese de Doutorado

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.

Orientadores: Sebastião A. L. de Andrade Pedro C. G. da S. Vellasco Luis F. da C. Neves

Rio de Janeiro Agosto de 2009

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PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510763/CA

Juliana da Cruz Vianna

Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond em vigas mistas

Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Sebastião Arthur Lopes de Andrade Presidente / Orientador

Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Co-Orientador

Departamento de Estruturas e Fundações - UERJ

Prof. Luis Filipe da Costa Neves Co-Orientador

Departamento de Engenharia Civil - FCTUC - Portugal

Profa. Marta de Souza Lima Velasco Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima


Profa. Arlene Maria Sarmanho Freitas Departamento de Engenharia Civil - UFOP

Prof. José Guilherme Santos da Silva


Prof. José Eugênio Leal Coordenador Setorial

do Centro Técnico Científico – PUC-Rio

Rio de Janeiro, 19 de agosto de 2009

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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial deste trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.

Juliana da Cruz Vianna Graduou-se em Engenharia Civil pela Unifoa-Centro Universitário de Volta Redonda em 2001. Obteve o título de Mestre em Ciência pela Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2005. Possui vários trabalhos publicados em atas de conferência e revistas internacionais na área de construção mista de aço e concreto.

Ficha catalográfica CDD: 624

CDD: 624

Vianna, Juliana da Cruz Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas. / Juliana da Cruz Vianna ; orientadores: Sebastião A. L. de Andrade, Pedro C. G. da S. Vellasco, Luis F. da C. Neves. – Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2009. 300 f. : il. ; 30 cm Tese (Doutorado em Engenharia Civil) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inclui referências bibliográficas. 1. Engenharia civil – Teses. 2. Viga mista. 3. Conector de cisalhamento. 4. Perfobond. 5. Sistemas construtivos mistos. 6. Construção mista. I. Andrade, Sebastião A. L. de. II. Vellasco, Pedro C. G. da S. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.

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Agradecimentos

A Deus pela vida. Aos meus queridos pais, Ivan e Mariinha, pelo suporte, carinho

e incentivo durante toda a minha vida. A toda minha família pelo apoio e

incentivo, e em especial aos meus irmãos, Rodrigo e Janaina, pelo carinho e

amizade.

Aos professores e orientadores Sebastião Arthur Lopes de Andrade e Pedro

Colmar G. da S. Vellasco, pelos relevantes conhecimentos transmitidos e

orientação durante o trabalho.

Ao orientador português Luis F. da C. Neves, por ter possibilitado a realização da

maior parte da campanha experimental da tese no Laboratório de Mecânica

Estrututal do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra.

Pela orientação, apoio, acolhimento em Portugal, pela paciência, amizade e

carinho.

A Teresa Cordeiro, que juntamente com Luis F.C.N., me acolheram como uma

filha em Portugal. Agradeço a amizade, o carinho, o apoio, a companhia e a

dedicação. Obrigada por tudo. Agradeço também aos seus pais pelo

acolhimento em Portugal.

Ao Patrício, pelo amor, carinho, compreensão, companhia e apoio durante toda a

fase deste trabalho. “A nossa história está apenas começando”, (Pires, 2009).

A minha querida amiga Patrícia C. da Cunha, uma das grandes incentivadoras.

Seu incentivo foi fundamental para realização deste trabalho.

Ao prof. Luciano Lima, pelo incentivo e apoio na realização do programa

Sandwich em Coimbra, e pela amizade e companhia.

Aos meus grandes e queridos amigos, Ângela Ávila, Gustavo Christani, ao meu

primo Fabrício, que sempre me apoiaram e incentivaram.

As amizades nascidas e fortalecidas na PUC-Rio, Gisele e Júlio, Diego,

Alexandre e Alberto, pela companhia e pelo incentivo.

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Em especial aos amigos Fernando Ramires, Ricardo Araújo, Magnos Freitas e

Larissa que auxiliaram e motivaram o desenvolvimento deste trabalho. E aos

amigos Arthur, João, Suellen, André, Lucas entre outros, que trabalharam no

LEM-DEC e que de alguma forma colaboraram no meu trabalho.

Aos funcionários do Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio, Euclides,

Evandro, José Nilson e Haroldo, pela colaboração na montagem e execução dos

ensaios.

Aos funcionários do Laboratório de Mecânica Estrutural da Universidade de

Coimbra, João, Miguel, Zé, pela ajuda na execução dos ensaios. Em especial ao

Luís Gaspar, pela sua dedicação para realizar os ensaios, pela amizade e pelo

ótimo convívio.

Aos colegas portugueses da Universidade de Coimbra, Rui Simões, Sandra

Jordão, Aldina Santiago, Eduardo Júlio, Luis Simões, Afonso Mesquita, e ao

amigo João Veludo, por toda motivação no desenvolvimento deste trabalho. A

todos os demais funcionários da Universidade de Coimbra e da PUC-Rio pela

colaboração.

As amizades especiais nascidas em Coimbra, Thais, Aura e Raquel, pela

amizade, apoio, companhia e carinho.

A empresa brasileira Metalfenas e a portuguesa J. Rascão, pelos serviços de

fabricação dos perfis metálicos.

A empresa portuguesa Pascoal & Pascoal Ltda. pelo apoio e suporte financeiro

para a realização deste projeto de pesquisa em Coimbra.

A colaboração do Engenheiro Tiago Pires Ferreira, da empresa SCA, Serralharia

Central de Alvarelhos, Lda (Portugal) e do Engenheiro Ricardo Davi, da empresa

Projetec (Brasil), na avaliação dos custos que permitiram suportar o estudo

econômico apresentado neste trabalho.

Ao CNPq pela bolsa no Brasil, à Capes-Grices pela bolsa em Portugal.

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Resumo Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de (orientador); Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva (co-orientador), Neves, Luís Filipe da Costa (co-orientador, Universidade de Coimbra, Portugal). Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e T-Perfobond para vigas mistas. Rio de Janeiro, 2009. 307p. Tese de Doutorado – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

As vigas mistas são um exemplo das cada vez mais difundidas estruturas

mistas, e resultam da associação de uma viga de aço com uma laje de concreto

ou mista, ligadas por meio dos conectores de cisalhamento. Dentre os diversos

tipos existentes pode-se citar os pernos com cabeça (stud bolts), perfis C e o

Perfobond. Um conector alternativo foi proposto para estruturas mistas, o T-

Perfobond, que deriva do conector Perfobond acrescentando a componente da

mesa, que trabalha como um bloco. Combina portanto a alta resistência do

conector tipo bloco com a ductilidade e resistência ao levantamento dos furos do

Perfobond. Para determinação da sua capacidade resistente foi realizado um

programa experimental envolvendo cinquenta e dois ensaios do tipo push-out

com conectores Perfobond, T-Perfobond e T, um ensaio em escala real e uma

modelagem numérica. Os ensaios push-out estabeleceram a carga máxima e a

capacidade de deformação dos conectores. Procurou-se com o ensaio em

escala real determinar a resistência última da estrutura, o modo de ruína, as

deflexões e as deformações, e validar o comportamento do conector T-

Perfobond em uma estrutura real. Os resultados indicaram que o modelo de

plastificação total pode ser adotado para a determinação do momento fletor

resistente em vigas mistas bi-apoiadas com conectores T-Perfobond. Os

modelos numéricos auxiliaram no estudo da capacidade de deformação da mesa

do conector T-Perfobond, e na investigação das vigas com interação total ou

parcial ao cisalhamento. Sob o ponto de vista econômico, um estudo

comparativo dos custos dos conectores Perfobond, T-Perfobond e Studs foi

conduzido e concluiu-se que os conectores Perfobond e T-Perfobond são mais

econômicos em até 33% que os conectores Studs. Dentre as vantagens

estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores alternativos

destacam-se: a alta resistência, a fácil produção e instalação no perfil de aço

através de solda corrente, e bom comportamento à fadiga.

Palavras-chave

Viga mista; Conector de cisalhamento; Perfobond; Sistemas construtivos

mistos; Construção mista; Análise experimental de estruturas.

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Abstract Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de; Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva, Neves, Luís Filipe da Costa (advisors). Assessment of Perfobond connector behaviour for composite beams. Rio de Janeiro, 2005. 307p. DSc. Thesis – Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Steel and composite beams have been extensively used in buildings and

bridges. The component that assures the shear transfer between the steel profile

and the concrete deck, enabling the composite action to develop, is the shear

connector. Among the different types of connectors the headed studs, C sections

and the Perfobond may be referred. An alternative connector has been proposed

for composite structures, the T-Perfobond. The main difference between the

studied Perfobond and T-Perfobond connectors is the presence of a flange,

providing a further anchorage to the system. This connector combines the high

strength of the block connector with ductility and resistance to uplift of the

Perfobond holes. To evaluate their shear capacity an experimental programme

that consisted of fifty-two push-out test and one full-size test, and some numerical

analysis were performed. The push-out tests have established the maximum load

capacity and deformation of the connectors. The full-size test has determined the

composite beam load carrying capacity, typical failure modes, associated

stresses and displacements, and has validated the behaviour of the T- Perfobond

connector in an actual structure. The results indicated that the plastic distribution

can be adopted for T- Perfobond connectors. The numerical analysis helped in

the assessment of the deformation capacity of the T-Perfobond flange connector,

and the investigation of the composite beam with total or partial connection. From

the economic point of view, a comparative study of the cost of Perfobond, T-

Perfobond and Studs connectors was conducted and it was concluded that the

Perfobond and T-Perfobond connectors lead to an economy of up to 33% when

comparing to the Studs connectors. Among the structural and constructive

advantages of the use of alternative types of connectors, an high resistance,

easy manufacturing and installation of steel beam by current welding and good

performance to fatigue may be referred.

Keywords

Composite beams; shear connector; Perfobond; composite construction; experimental structural analysis.

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Sumário 1 Introdução 28

1.1. Vigas mistas 29

1.1.1. Características das vigas mistas 29

1.1.2. Comportamento da viga mista em relação ao cisalhamento na interface 30

1.2. Motivação 35

1.3. Objetivos 36

1.4. Estrutura do documento 37 2 Revisão Bibliográfica 39

2.1. Conectores de Cisalhamento 39

2.1.1. Histórico 39

2.1.2. Classificação dos conectores 50

2.1.3. Ensaios de push-out segundo EUROCODE 4 (2005) 52

2.1.4. Ensaios de conectores em modelos experimentais não usuais 53

2.1.5. Equações para cálculo da resistência de conectores 55

2.2. Vigas Mistas 64

2.2.1. Histórico 64

2.2.2. Largura efetiva 68

2.2.3. Dimensionamento de vigas mistas biapoiadas 70

3 Concepção do conector e programa experimental dos ensaios tipo Push-out 71

3.1. Concepção do conector 71

3.2. Programa experimental dos ensaios tipo Push-out 72

3.3. Primeira etapa 74

3.3.1. Conectores de cisalhamento 74

3.3.1.1. Primeira série 77

3.3.1.2. Segunda série 78

3.3.1.3. Terceira série 79

3.3.1.4. Quarta série 80

3.3.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out 81

3.3.2.1. Forma e Armadura 83

3.3.2.2. Concreto 84

3.3.2.3. Montagem do Ensaio 85

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3.3.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento 86

3.3.3. Resultados 90

3.3.3.1. Primeira série 90

3.3.3.1.1. Concreto 90

3.3.3.1.2. Ensaios Push-out 91

3.3.3.1.3. Mecanismos de colapso 98

3.3.3.1.4. Conclusões 100

3.3.3.2. Segunda série 101

3.3.3.2.1. Concreto 101




3.3.3.3. Terceira série 115

3.3.3.3.1. Concreto 115




3.3.3.4. Quarta série 125

3.3.3.4.1. Concreto 125




3.3.3.5. Comparação entre as séries iniciais 129

3.3.3.5.1. Influência do concreto 129

3.3.3.5.2. Influência do tipo de conector: Perfobond versus T-Perfobond 132

3.3.3.5.3. Influência das armaduras no conector T-Perfobond 135

3.3.4. Conclusões Gerais - Primeira Etapa 136

3.3.4.1. Influência da espessura da chapa do conector 137

3.3.4.2. Influência do número de furos e do espaçamento entre eles 138

3.3.4.3. Importância da altura do conector 138

3.3.4.4. Influência das armaduras 138

3.3.4.5. Influência da resistência à compressão do concreto 139

3.3.4.6. Ductilidade da ligação 140

3.3.4.7. Modo de ruptura 140

3.4. Segunda etapa 145

3.4.1. Conectores de cisalhamento 145

3.4.1.1. Quinta série 146

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3.4.1.2. Sexta série 146

3.4.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out 147


3.4.2.2. Concreto 150

3.4.2.3. Montagem do Ensaio 151


3.4.3. Resultados 158

3.4.3.1. Concreto 158

3.4.3.2. Quinta série 159

3.4.3.3. Sexta série 161

3.4.3.4. Comparação entre as séries da segunda etapa 166

3.4.3.5. Mecanismo de colapso 168

3.4.3.6. Conclusões 171

3.5. Comparação entre a primeira e a segunda etapa 172

3.6. Propriedades dos materiais 174

3.6.1. Concreto 174

3.7. Conclusões gerais 175

4 Programa experimental do ensaio em escala real 177

4.1. Introdução 177

4.1.1. Preparação do Ensaio em Escala Real 177

4.1.1.1. Apoios 179


4.1.1.3. Concreto 183


4.2. Resultados 191

4.2.1. Propriedades dos materiais 191

4.2.1.1. Concreto 191

4.2.2. Ensaio em escala real 191

4.2.2.1. Modo de colapso 191

4.2.2.2. Momento máximo e deslocamentos verticais 192

4.2.2.3. Deformações 195

4.2.2.4. Deslizamento relativo na interface 210

4.2.2.5. Avaliação teórica da resistência 211

4.3. Conclusões 215

5 Modelagem numérica 217

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5.1. Conectores T-Perfobond 217

5.1.1. Elementos finitos utilizados 217

5.1.1.1. Elemento Shell 63 217

5.1.2. Malha, condições de contorno e aplicação da solicitação 218

5.1.3. Relações constitutivas utilizadas 219

5.1.4. Análise dos resultados 220

5.1.5. Conclusões 221

5.2. Ensaio em escala real 222

5.2.1. Elementos finitos utilizados 223

5.2.1.1. Elemento Solid 65 223

5.2.1.2. Elemento Shell 43 224

5.2.1.3. Combin 39 225

5.3. Modelagem Numérica 225

5.4. Validação da modelagem numérica 228

5.5. Conclusões 234

6 Discussão dos resultados 235


6.2. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com Perfobond 235

6.2.1. Análise das equações de Oguejiofor & Hosain 239

6.2.2. Análise da equação de Medberry & Shahrooz 240

6.2.3. Análise da equação de Ushijima et al. 241

6.2.4. Análise da equação de Al-Darzi 242

6.2.5. Análise da equação de Veríssimo 243

6.2.6. Considerações iniciais 244

6.2.7. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla 246

6.3. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com T-Perfobond 248

6.3.1. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla 251

6.4. Comparação do ensaio em escala real com ensaio push-out 255

6.4.1. Força de cisalhamento por conector e deslizamento entre a seção de aço

e concreto 255


6.5. Estudo econômico 259


6.6. Conclusões gerais 265

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7 Considerações finais 267


7.2. Principais conclusões 269

7.3. Principais contribuições do presente trabalho 271

7.4. Sugestões para trabalhos futuros 272

Referências bibliográficas 274

Anexo A Dimensionamento da armadura transversal 278

Anexo B Dimensionamento da viga mista 281

Anexo C Verificação dos momentos e tensões 291

Anexo D Comparação push-out e ensaio escala real 298

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Lista de Figuras Figura 1.1 – Vigas mistas (a) Seção de aço em I. (b) Seção de aço em caixão.

(c) Sistema treliçado. 30

Figura 1.2 – (a) Pontes mistas. (b) e (c) Laje steel deck em sistema de piso 30

Figura 1.3 – Comparação de vigas fletidas sem ação mista e com ação mista,

Queiroz et.al (2001) 31

Figura 1.4 – Transferência de forças de cisalhamento longitudinal por meio de

conectores studs, David (2007). 32

Figura 1.5 – Tipos de fissuração na laje, Kotinda (2006) 33

Figura 1.6 – Superfície típica de falha ao cisalhamento, Cosenza & Zandonini

(1999) 35

Figura 1.7 – Conector proposto: T-Perfobond. 36

Figura 2.1 – Desenvolvimento histórico dos conectores de cisalhamento. (a)

Sistemas de abas. (b) Conectores espirais. (c) Perfil U. (d) Studs. Cosenza &

Zandonini (1999) 40

Figura 2.2 – Visão geral da discretização para os modelos com conector perfil

“U” formado a frio, Tristão (2005) 41

Figura 2.3 – Conector T, Cruz (2006) 41

Figura 2.4 - Exemplos de conectores disponíveis, Vianna et al. (2008a) 44

Figura 2.5 - Cisalhamento dos pinos virtuais de concreto, em dois planos de

corte, nos furos do Perfobond, Veríssimo (2007) 44

Figura 2.6 – Conectores Perfobond para reforço de estrutura, Neves & Lima

(2005) 47

Figura 2.7 - Conectores PSC, Chromiak & Studnicka (2008) 48

Figura 2.8 – Geometria do corpo de prova do ensaio do conector disposto em

paralelo, Martins (2008) 49

Figura 2.9 – Curva carga versus deslizamento, Cosenza & Zandonini (1999). 50

Figura 2.10 – Classificação dos conectores e suas curvas características, David

(2007). 51

Figura 2.11 – Ensaio de push-out, Eurocode (2005) 52

Figura 2.12 – Esquema do ensaio push-out, Topkaya et al. (2004) 54

Figura 2.13 – Single push-out test, Valente (2007) 55

Figura 2.14 – Conectores tipo bloco, EUROCODE 4 (2001). 58

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Figura 2.15 – (a) Definição das áreas Af1 e Af2. (b) Definição dos ângulos α e β.

59

Figura 2.16 – Variação da excentricidade da força frontal, Veríssimo et al. (2007)

64

Figura 2.17 – Largura efetiva b, Queiroz et al.(2001) 69

Figura 2.18 – Incompatível deslocamento complementar em uma

descontinuidade do cortante, Oelhlers & Bradford, 1999. 69

Figura 2.19 – Distribuição de tensões na laje, David 2007. 70

Figura 3.1 – Conector T-Perfobond rib proposto por Ferreira (2000) 71

Figura 3.2 – Concepção do conector T-Perfobobond 72

Figura 3.3– Geometria dos conectores, Leite (2006) 74

Figura 3.4 – Configurações dos conectores Perfobond, Vianna et al. (2008d) 75

Figura 3.5 - Configurações dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d) 76

Figura 3.6 – Conectores Perfobond e T-Perfobond primeira série 78

Figura 3.7 – Protótipos dos conectores Perfobond e T-Perfobond da primeira

série 78

Figura 3.8 – Conectores Perfobond da segunda série 79

Figura 3.9 – Protótipos dos conectores Perfobond da segunda série 79

Figura 3.10 – Conectores T-Perfobond da terceira série 80

Figura 3.11 – Protótipos com conectores T-Perfobond da terceira série 80

Figura 3.12 – Conectores T-Perfobond da quarta série 81

Figura 3.13 – Protótipos com conectores T-Perfobond da quarta série 81

Figura 3.14 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond – Portugal 82

Figura 3.15 – Configuração detalhada do protótipo TP-2F-120. 82

Figura 3.16 – Montagem das armaduras e formas no DEC, Coimbra. 83

Figura 3.17 – Concretagem dos protótipos no DEC, UC – Portugal 85

Figura 3.18- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out,

DEC. 86

Figura 3.19 – Instrumentação dos protótipos, DEC – Coimbra. 87

Figura 3.20 – Instrumentação dos extensômetros dos protótipos da primeira

série. 87

Figura 3.21 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-120-A,

da segunda série. 88



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Figura 3.24 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo TP-2F-AR-120-A,

da terceira série. 89

Figura 3.25 – Esquema de carregamento para o controle do ensaio de push-out

90

Figura 3.26 – Conectores Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de

espessura de laje. 92

Figura 3.27 – Conectores Perfobond, primeira série 92

Figura 3.28 – Histórico da tensão no conector Perfobond, Vianna et al. (2008b).

93

Figura 3.29 – Conectores T-Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de

espessura de laje. 94

Figura 3.30 – Conectores T-Perfobond, primeira série 94

Figura 3.31 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, Vianna et al.

(2008b). 95

Figura 3.32 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje

de 120mm. 96

Figura 3.33 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje

de 200mm. 97

Figura 3.34 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com quatro furos e

laje de 200mm. 97

Figura 3.35– Demolição dos protótipos. 98

Figura 3.36– Modos de ruína dos Perfobond, Vianna et al.(2007) 99

Figura 3.37– Modos de ruína dos T-Perfobond. 99

Figura 3.38– Plastificação dos conectores, primeira série. 100

Figura 3.39 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série 102


Figura 3.41 – Detalhe das armaduras nos furos 103

Figura 3.42 – Conectores Perfobond para laje com 120mm e 200mm, segunda

série 103

Figura 3.43 – Separação horizontal do conector Perfobond sem furos, P-SF-120-

A. 104

Figura 3.44 – Conectores Perfobond para laje com 200mm e presença das

armaduras. 105

Figura 3.45 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-120-A. 107

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Figura 3.46 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-120-

A. 107


A. 108



A. 109


Figura 3.51 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A. 111

Figura 3.52 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A, para carga de 350kN.

111

Figura 3.53– Protótipo P-SF-120-A após ensaio, segunda série. 112

Figura 3.54– Protótipo P-2F-120-A após ensaio, segunda série. 112

Figura 3.55– Modos de ruína dos conectores Perfobond, P-2F-AR-120-A,

segunda série. 113

Figura 3.56– Protótipo P-2F-AR-120-A após ensaio, segunda série. 113

Figura 3.57– Protótipo P-SF-200-A após ensaio, segunda série. 113



Figura 3.60 – Conectores para laje de 120mm, terceira série 116



Figura 3.63 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm, terceira série 117

Figura 3.64 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm e 200mm, terceira

série 118

Figura 3.65 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, terceira série. 120

Figura 3.66 – Deformações no ensaio do conector TP-2F-AR-120-A 120

Figura 3.67– Protótipo TP-2F-120-B após ensaio, terceira série. 121

Figura 3.68– Protótipo TP-2F-120-B-IN após ensaio, terceira série. 122

Figura 3.69– Protótipo T-2F-120-A após ensaio, terceira série. 123

Figura 3.70– Protótipo TP-2F-200-A após ensaio, terceira série. 124

Figura 3.71– Protótipo TP-4F-200-B após ensaio, terceira série. 124

Figura 3.72 – Conectores T e T-Perfobond, quarta série. 126

Figura 3.73 – Protótipos com armaduras de 10mm, quarta série. 127

Figura 3.74 – Protótipos com armaduras de 12,5mm, quarta série. 127

Figura 3.75 – Influência das armaduras nos conectores da quarta série. 128

Figura 3.76 – Configuração dos protótipos após ensaios, quarta série. 129

DBD


Figura 3.77 – Influência do concreto nos Perfobond com dois furos 130

Figura 3.78 – Influência do concreto nos Perfobond com quatro furos 130

Figura 3.79 – Influência do concreto nos T-Perfobond com dois furos 131

Figura 3.80 – Influência do concreto nos T-Perfobond com quatro furos 132

Figura 3.81 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 120mm 133

Figura 3.82 – Perfobond versus T-Perfobond- Conectores com armadura nos

dois furos 133

Figura 3.83 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 200mm 134

Figura 3.84 – Influência das armaduras nos conectores T-Perfobond e T. 136

Figura 3.85 – Condições de ruptura do concreto em função da espessura,

Veríssimo (2007). 137

Figura 3.86– (a) Distribuição da tensão de tração abaixo do conector. (b) Bloco

de tensão idealizado, Medberry & Shahrooz (2002) 142

Figura 3.87 – Carregamento num pino de concreto, Kraus & Wurzer (1997) 144

Figura 3.88 - Configurações dos conectores T-Perfobond, segunda etapa 145

Figura 3.89 – T-Perfobond invertido, segunda etapa 146

Figura 3.90 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond - Brasil 147

Figura 3.91 – Detalhamento da armadura e configuração do push-out, segunda

etapa. 148

Figura 3.92 – Montagem das formas e armaduras no LEM, PUC-Rio. 149

Figura 3.93 – Concretagem dos protótipos no LEM, PUC-Rio. 150

Figura 3.94 – Separação horizontal 151

Figura 3.95 – Configuração dos ensaios com e sem neoprene. 152

Figura 3.96- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out,

LEM. 152

Figura 3.97- – Rótula para o ensaio tipo push-out, LEM. 153

Figura 3.98 – Instrumentação dos protótipos, LEM – PUC-Rio. 154

Figura 3.99 - Instrumentação global dos protótipos, LEM – PUC-Rio. 154

Figura 3.100 – RDL´s verticais no perfil / laje e RDL´s na viga de transição, LEM.

155

Figura 3.101 – Extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C. 155

Figura 3.102 – Identificação das barras instrumentadas com extensômetros. 156

Figura 3.103 –Extensômetros rosetas no conector. 156

Figura 3.104 –Extensômetros lineares da alma do conector. 156

Figura 3.105 – Identificação dos extensômetros lineares nas barras. 157

Figura 3.106 – Extensômetros lineares nas barras passantes nos furos e no

estribo. 157

DBD


Figura 3.107 – Extensômentros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C protegidos

157

Figura 3.108 – Sistema de aplicação e controle de carga, segunda etapa 158

Figura 3.109 – Conectores T-Perfobond da quinta série. 160

Figura 3.110 – Conectores T-Perfobond da sexta série. 161

Figura 3.111 – Deformação nas mesas dos conectores. 162

Figura 3.112 – Deformação na alma do conector da Laje 1 163

Figura 3.113 – Deformação na alma do conector da Laje 2 163

Figura 3.114 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da

laje 1 164

Figura 3.115 – Deformação das barras da laje 1. 164

Figura 3.116 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da

laje 2. 165

Figura 3.117 – Deformação das barras da laje 2. 165

Figura 3.118 – Deformação dos estribos. 166

Figura 3.119 – Conectores T-Perfobond da quinta série e sexta série. 167

Figura 3.120 – Conectores T-Perfobond, segunda etapa de ensaios 168

Figura 3.121 – Modos de ruína, segunda etapa de ensaios 169

Figura 3.122 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-16-B. 170

Figura 3.123 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-12-C. 170

Figura 3.124 – Comparação do T-Perfobond IPN 340 versus HP 200x53. 173

Figura 3.125 – Conectores T-Perfobond: IPN 340 e HP 200x53. 173

Figura 4.1 - Configurações dos conectores T-Perfobond, a partir do HP200x53

178

Figura 4.2 - Configurações do perfil da viga de 9,0m, W410x60 178

Figura 4.3 – Espaçamento entre os conectores 178

Figura 4.4 – Dimensões dos espaçadores 179

Figura 4.5 – Sistema de apoios: móvel e fixo. 179

Figura 4.6 – Sistema de apoios: móvel e fixo – vão de 8,8m. 180

Figura 4.7 – Montagem das armaduras e formas no LEM. 181

Figura 4.8 – Detalhamento das armaduras em torno do conector. 182

Figura 4.9 – Acabamentos finais na laje. 182

Figura 4.10 – Concretagem da laje, LEM – PUC-Rio. 183

Figura 4.11 – Extensômetros. 184

Figura 4.12 – Extensômetros. 184

Figura 4.13 – Instrumentação e aplicação do carregamento. 186

DBD


Figura 4.14 – Instrumentação da viga mista. 187

Figura 4.15 – Instrumentação e aplicação do carregamento. 188

Figura 4.16 – Célula de carga. 188

Figura 4.17 – Esquema de aplicação de carga. 190

Figura 4.18 – Falha por cisalhamento. 192

Figura 4.19 – Fissuras verticais na laje de concreto 192

Figura 4.20 – Momento máximo versus deslocamento vertical no meio do vão.

193

Figura 4.21 – Momento máximo versus deslocamento vertical do ensaio final. 194

Figura 4.22 – Fissura longitudinal no meio do vão. 195

Figura 4.23 – Identificação e posição dos extensômetros. 195

Figura 4.24 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga,

seção AA. 196

Figura 4.25 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga,

seção AA. 196

Figura 4.26 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga,

seção BB. 197

Figura 4.27 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga,

seção BB. 198

Figura 4.28 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm 199



Figura 4.31 – Seção A-A, 1/5 do vão, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =

665kNm 200

Figura 4.32 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm 201



Figura 4.35 – Meio do vão - Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =

665kNm 202

Figura 4.36 – Seção A-A, 1/5 do vão - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm 203

Figura 4.37 – Meio do vão, Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax =

665kNm 204

Figura 4.38 – 2P = 200kN – Deformações nos conectores das extremidades. 205

Figura 4.39 – 2P = 220kN – Deformações nos conectores das extremidades. 205

Figura 4.40 – Deformações nos conectores intermediários. 206

Figura 4.41 –Deformações nos conectores centrais. 206

DBD


Figura 4.42 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector

(1). 207

Figura 4.43 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector

(2). 207

Figura 4.44 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector

(1). 208

Figura 4.45 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector

(2). 208

Figura 4.46 – Extensômetros nas armaduras passantes 209

Figura 4.47 – Deformações das armaduras passantes dos conectores

intermediários. 209

Figura 4.48 –Deformações das armaduras passantes dos conectores centrais.

210

Figura 4.49 – Momento máximo versus deslizamento no meio do vão. 210

Figura 4.50 – Flecha teórica e experimental 213

Figura 4.51 – Determinação da rigidez experimental 214

Figura 5.1 – Elemento Shell 63, Manual do Ansys 218

Figura 5.2 – Conector T-Perfobond 219

Figura 5.3 – Malha e restrições da mesa do conector 219

Figura 5.4 – Conector IPN340 – espessura 18,3mm. 220

Figura 5.5 – Chapa de 12mm. 220

Figura 5.6 – Conector HP200x53 – espessura 11,3mm. 221

Figura 5.7 – Força versus deslizamento dos conectores Perfobond e T-

Perfobond 223

Figura 5.8 – Elemento SOLID65, fonte: Manual do Ansys 224

Figura 5.9 – Elemento SHELL43, fonte: Manual do Ansys 224

Figura 5.10 – Discretização típica da viga mista 225

Figura 5.11 – Modelagem dos conectores, Queiroz et al. (2007) 227

Figura 5.12 – Diagrama tensão-deformação idealizado do concreto, NBR 6118

(2002) 228

Figura 5.13 – Layout da viga simplesmente apoiada, Queiroz et al. (2007) 228

Figura 5.14 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão 230



Figura 5.17 – Deformação da laje de concreto – 3 Perfobonds. 232

Figura 5.18 – Deformação da laje de concreto – 9 Perfobonds. 232

DBD


Figura 5.19 – Deformação da laje de concreto – regiões sob maiores tensões

dos modelos com Perfobond e T-perfobond. 232

Figura 5.20 – Deformação da laje de concreto - 3 T-Perfobonds (IPN 340). 233

Figura 5.21 – Deformação da laje de concreto – 3 T-Perfobonds (HP200x46,1).

233

Figura 5.22 – Deformação da laje de concreto – 50 Studs 234

Figura 6.1 – Experimental versus teórico da primeira série 237

Figura 6.2 – Experimental versus teórico da segunda série 237

Figura 6.3 – Experimental versus teórico da primeira série 238




Figura 6.7 – Experimental versus modelo proposto 248

Figura 6.8 – Conectores T-Perfobond 249

Figura 6.9 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond 250

Figura 6.10 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond invertido 250

Figura 6.11 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond. 254

Figura 6.12 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond

Invertido. 254

Figura 6.13 – Seção transversal da viga mista 256

Figura 6.14 – Modelo esquemático para o cálculo da força de compressão 257

Figura 6.15 – Força por conector versus deslizamento 258

Figura 6.16 – Número de conectores por vão 261

Figura 6.17 – Conectores T-Perfobond mais econômicos 261

Figura 6.18 - Peso relativo (expresso em termos de custos) do material para as

vigas, do material para os conectores, e da mão de obra de fabricação e

instalação dos conectores. 262

Figura 6.19 - Economia no custo total de produção e instalação dos conectores,

por vão e por tipo (expressa em valores percentuais, em relação ao conector

tipo Stud) 264

Figura 6.20 - Custos do material dos conectores no Brasil e Portugal. 264

DBD


Lista de Tabelas Tabela 3.1 – Ensaios Push-out, primeira etapa 77

Tabela 3.2 – Resistência à compressão média do concreto da primeira série. 91

Tabela 3.3 – Resultados dos ensaios da primeira série. 96

Tabela 3.4 – Resistência à compressão média do concreto da segunda série. 101

Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da segunda série. 106

Tabela 3.6 – Resistência à compressão média do concreto da terceira série. 115

Tabela 3.7 – Resultados dos ensaios da terceira série. 121

Tabela 3.8 – Resistência à compressão média do concreto da quarta série. 126

Tabela 3.9 – Resultados da quarta série 128

Tabela 3.10 – Influência do concreto nos conectores Perfobond 131

Tabela 3.11 – Perfobond versus T-Perfobond 134

Tabela 3.12 – Influência das armaduras nos conectores T e T-Perfobond 136

Tabela 3.13 – Ensaios Push-out, segunda etapa 146

Tabela 3.14 – Resistência à compressão dos cp´s da quinta e sexta série,

segunda etapa. 159

Tabela 3.15 – Resultados dos ensaios da quinta série 161

Tabela 3.16 - Resultados dos ensaios da segunda etapa 167

Tabela 3.17 – Comparação entre a primeira e segunda etapa 174

Tabela 3.18 – Resistência à compressão média do concreto 174 Tabela 4.1 – Cargas consideradas 189

Tabela 4.2 – Resistência à compressão média do concreto 191

Tabela 4.3 – Momentos e tensões experimentais 211

Tabela 4.4 – Rigidez e carga aplicada 214 Tabela 5.1- Configurações dos modelos e resultados 229

Tabela 6.1 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond

236


238

Tabela 6.3 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond –

Oguejiofor & Hosain 240


Medberry e Shahrooz 241

DBD



Ushijima 242


Al-Darzi 243


Veríssimo 244

Tabela 6.8 – Dados considerados na análise de regressão e resultados 246

Tabela 6.9 – Coeficientes de regressão 247

Tabela 6.10 – Resultados experimentais versus teóricos do conector T-

Perfobond 249

Tabela 6.11 – Dados considerados na análise de regressão e resultados obtidos

251

Tabela 6.12 – Coeficientes de regressão 252

Tabela 6.13 - Quantidade de conectores para os vãos analisados 260

Lista de Quadros Quadro 3.1 – Conectores Perfobond e T-Perfobond por etapas 73

DBD


Lista de Símbolos Letras Romanas Maiúsculas Ac área efetiva de concreto da seção longitudinal da laje

Acc área de cisalhamento do concreto por conector

Acs área da seção transversal do conector

Af1 área da superfície frontal

Af2 área da superfície dianteira do conector

AR presença de armaduras passantes nos furos

As área da seção transversal da barra

Asc área de concreto nos furos do conector

Atr área das barras de armadura transversal

E módulo de elasticidade do aço

Ec módulo de elasticidade do concreto

Eci módulo de elasticidade

Ecs módulo de elasticidade secante

I inércia da viga de aço

Ie inércia da seção mista considerando a interação parcial

Im inércia da seção mista

IN posição do conector invertida

L vão da viga

Lc comprimento de contato entre o concreto e a mesa do perfil

Lcs comprimento do perfil “U” laminado

Mcc momento atuante devido a carga concentrada

MDF Medium-density fiberboard, placa de fibra de madeira de média densidade

Mpp momento devido ao peso próprio

Mre momento resistente experimental

Mt momento total

P Perfobond

P carga concentrada

Prd resistência de cálculo do conector

Prk menor resistência encontrada dos três ensaios de modelos idênticos reduzida em 10%

DBD


Prk resistência característica do conector

PrkNormaliz resistência característica ao cisalhamento normalizada do conector

Rg coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores

Rp coeficiente para consideração da posição do conector

SF sem furos

T conector T

TP T-Perfobond

Letras Romanas Minúsculas a distância entre o apoio e a carga concentrada

b espessura da laje

bef largura efetiva

bf largura da mesa

bf largura da mesa do perfil de aço

d diâmetro do furo do conector

dst diâmetro das armaduras que passam pelos furos

f´c resistência média do concreto à compressão

f´y resistência nominal à tração do aço

fck resistência característica do concreto à compressão

fck resistência característica do concreto à compressão em corpos de prova cilíndricos

fckmedio valor médio da resistência característica do concreto à compressão em corpos de prova cilíndricos

fcmcubos resistência do concreto à compressão em corpos de prova cúbicos

fmax flecha devido ao peso próprio

fmaxcc flecha devido a carga aplicada

fu resistência à ruptura especificada para o material do conector

fu limite de resistência

fut resistência à ruptura do conector obtida no ensaio experimental

fy limite de escoamento do aço

fyd resistência ao escoamento da barra

h altura da laje abaixo do conector

hsc altura do conector

n número de furos do conector

DBD


n grau de interação

q peso próprio

qu resistência do conector ao cisalhamento

qu barra resistência da barra ao cisalhamento

qu bloco resistência do bloco ao cisalhamento

qu,test resistência do conector ao cisalhamento do ensaio

qutotal resistência total do conector

s espaçamento entre conectores

tc espessura da laje

tf espessura da mesa

tfcs espessura da mesa do conector

tPL espessura da pré-laje

tsc espessura do conector

tw espessura da alma do conector

Letras Gregas α ângulo entre a barra e o plano da mesa

β ângulo no plano horizontal entre a barra e o eixo longitudinal da viga

β1, β2, β3, β4 Coeficientes de regressão

δ flecha devido a carga aplicada

δmax deslocamento vertical experimental

δteor deslocamento vertical teórico durante a fase elástica do ensaio

δu capacidade de deslizamento

δuk capacidade de deslizamento característico

φ diâmetro das armaduras

γa fator de segurança do para o aço estrutural

γc fator de segurança do concreto

γcs coeficiente de ponderação da resistência do conector

γs fator de segurança da armadura

γv coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,25

σa tensão no aço

σap tensão no aço com interação parcial

DBD


σc tensão no concreto

σmax tensão máxima

Lista de Abreviaturas ASTM American Society for Testing and Materials

DEC Departamento de Engenharia Civil

LEM-DEC Laboratório de Estruturas e Materiais – Departamento de Engenharia Civil

LVDT Linear Variable Differential Transducer

NBR Norma Brasileira Registrada

PUC-Rio Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

RDL Régua de deslocamento linear

UC Universidade de Coimbra

DBD


1 Introdução

Esta tese apresenta a avaliação do comportamento estrutural de

conectores de cisalhamento tipo Perfobond e T-Perfobond em estruturas mistas

compostas por dois materiais fundamentais para a concretização de grandes

projetos de engenharia: o aço e o concreto armado.

O comportamento de estruturas mistas é baseado na ação conjunta entre

o perfil de aço e o concreto armado. Para que isto ocorra, é necessária que na

interface aço-concreto desenvolvam-se forças longitudinais de cisalhamento.

Ensaios em estruturas mistas mostram que, para baixos valores de carga, a

maior parte do cisalhamento longitudinal é desenvolvida na interface por

aderência química entre a nata de cimento e a superfície de aço. No entanto,

continuando o carregamento, percebe-se que, para cargas mais elevadas,

ocorre o rompimento desta aderência e que, uma vez rompida, esta não pode

mais ser restaurada. Os valores de carga que provocam a quebra da adesão

química são bastante variados, dependendo de fatores tais como: fator água-

cimento, desenvolvimento de fissuras, retração do concreto, tensões provocadas

pela variação de temperatura, falhas locais de contato entre o concreto e o aço

devido a problemas durante a execução, entre outros. Desta forma, exceto em

vigas totalmente envolvidas por concreto, pilares mistos e fôrmas de aço com

cantos reentrantes, torna-se impraticável levar em conta esses fenômenos no

cálculo de sistemas mistos. É necessário, portanto, o uso de conectores de

cisalhamento para transmitir o cisalhamento na interface aço-concreto.

Preliminar a todo o tratamento das características comportamentais e dos

critérios de projeto do conector de cisalhamento é conveniente dar algumas

definições e classificações úteis baseadas nos parâmetros chaves

comportamentais da rigidez, resistência, e ductilidade:

• Rigidez: um conector de cisalhamento realiza a interação total (a

interação é "rígida" e nenhum deslizamento ocorre sob tensão na

interface aço-concreto) ou a interação parcial (a interação é flexível

e o deslizamento ocorre na interface).

• Resistência: quando todo esforço de cisalhamento existente entre a

viga de aço e a laje de concreto é transmitido, trata-se de um caso

DBD


29

de interação total. (Os conectores são colocados em número

suficiente para desenvolver a resistência máxima à flexão da viga

mista.) Entretanto, quando a resistência de cálculo do sistema é

muito superior à solicitação pode-se transmitir parte deste esforço

de cisalhamento reduzindo a resistência de cálculo do sistema

misto, e neste caso trabalha-se com a Interação Parcial.

• Finalmente, uma conexão é dúctil se sua capacidade de

deformação (deslizamento) for adequada para uma redistribuição

completa das forças que agem nos conectores individuais.

Os parâmetros comportamentais relevantes para o tipo de análise adotado

no projeto (isto é, análise elástica, inelástica, ou plástica) têm que ser

consideradas. Em particular, a flexibilidade da interação deve ser considerada

nas análises elásticas e inelásticas, que fariam o projeto menos complexo.

Entretanto, a suposição simplificada da interação total é satisfatória para a

maioria dos conectores de cisalhamento utilizados na prática onde o efeito do

deslizamento não é considerado.

1.1. Vigas mistas

1.1.1. Características das vigas mistas

As vigas mistas de aço e concreto consistem em um componente de aço

simétrico em relação ao plano de flexão, que pode ser um perfil I (outros perfis,

como caixão ou tubular retangular) ou uma treliça, com uma laje de concreto

acima de sua face superior, segundo a NBR 8800:2008. Os tipos de lajes

previstos são: maciça moldada no local, mista e com pré-laje de concreto pré-

moldada. Deve haver ligação mecânica por meio de conectores de cisalhamento

entre o componente de aço e a laje, de tal forma que ambos funcionem como um

conjunto para resistir à flexão. Em qualquer situação, a flexão ocorrerá no plano

que passa pelos centros geométricos das mesas ou dos banzos superior e

inferior do componente de aço.

As vigas mistas são empregadas em construções de edifícios e pontes,

Figura 1.1 e Figura 1.2, Cosenza & Zandonini (1999).

DBD


30

Figura 1.1 – Vigas mistas (a) Seção de aço em I. (b) Seção de aço em caixão. (c)

Sistema treliçado.

Figura 1.2 – (a) Pontes mistas. (b) e (c) Laje steel deck em sistema de piso

O benefício de se usar o aço estrutural com o concreto é de se aproveitar

ao máximo o desempenho de cada material: a tração do aço, e a compressão do

concreto, formando assim um sistema mais eficiente se comparado à viga

somente de aço. Algumas vantagens da consideração da ação mista em vigas

de aço e lajes de concreto são:

- redução do peso global da estrutura e consequente alívio nas fundações;

- diminuição da altura dos perfis;

- possibilidade de vencer maiores vãos;

- redução de flechas;

- redução de custos.

As vigas podem ser simplesmente apoiadas ou contínuas. As

simplesmente apoiadas contribuem para maior eficiência do sistema misto, pois

a viga de aço trabalha predominantemente à tração e a laje de concreto à

compressão, embora não seja muitas vezes a solução mais econômica.

1.1.2. Comportamento da viga mista em relação ao cisalhamento na interface

A ação mista é desenvolvida quando dois elementos estruturais são

interconectados de tal forma a se deformarem como um único elemento como,

DBD


31

por exemplo, o segundo sistema da Figura 1.3 formado por uma viga de aço

biapoiada suportando uma laje de concreto em sua face superior.

Não existindo qualquer ligação na interface, os dois elementos se

deformam independentemente e cada superfície da interface estará submetida a

diferentes deformações, o que provocará um deslizamento relativo entre elas.

Considerando que o elemento de aço esteja interligado ao elemento de concreto

por meio de conectores de cisalhamento, com resistência suficiente para resistir

ao fluxo de cisalhamento gerado na interface, os dois elementos tenderão a se

deformar como um único elemento.

A ligação entre o aço e o concreto é dimensionada em função do diagrama

de esforços cortantes longitudinais por unidade de comprimento, conhecido

como fluxo de cisalhamento longitudinal. A resultante do diagrama do fluxo de

cisalhamento longitudinal é dada em função da máxima força cortante que se

pode transmitir através da ligação.

Figura 1.3 – Comparação de vigas fletidas sem ação mista e com ação mista, Queiroz

et.al (2001)

O índice que permite avaliar o grau de interação entre laje e perfil, ηi, é

determinado pela relação entre o somatório das resistências individuais dos

conectores situados entre uma seção de momento fletor máximo e a seção

adjacente de momento nulo, já a resultante do fluxo de cisalhamento, tem valor

igual a menor resistência oferecida pela laje ou pelo perfil. Quando η i ≥ 1 a

interação é completa e quando η i < 1 a interação é parcial.

O fluxo de cisalhamento longitudinal que se gera na interface entre a laje

de concreto e a viga de aço, em vigas mistas, é transferido por meio de um

DBD


32

número discreto de pontos, representados pelos conectores de cisalhamento,

conforme mencionado em Oehlers (1989). No caso do conector pino com cabeça

(stud), as forças de cisalhamento longitudinal são transferidas da laje de

concreto para a viga de aço, conforme Figura 1.4.

O fuste do conector é submetido à força de cisalhamento (Fsh), distante da

mesa do perfil metálico de uma distância z, segundo Oehlers & Park (1992). O

produto da força Fsh pela correspondente excentricidade z gera um momento

Msh. Logo, essas forças atuantes resultam em tensões de cisalhamento e normais aplicadas ao corpo do conector.

Figura 1.4 – Transferência de forças de cisalhamento longitudinal por meio de

conectores studs, David (2007).

A magnitude destas tensões não depende somente da força de

cisalhamento Fsh, mas também da excentricidade, z, que é função da rigidez

relativa entre o concreto e o conector. Se a rigidez do concreto é muito maior

que a rigidez apresentada pelo conector, a excentricidade, z, tenderá a zero,

caso contrário, z tenderá a metade da altura do conector pino com cabeça.

A zona de concreto que se encontra imediatamente em frente ao conector

de cisalhamento, denominada zona de compressão triaxial, está sujeita a

elevadas tensões de compressão, conforme apresentada na Figura 1.4.

Segundo os mesmos autores, existem diversos mecanismos que levam à ruptura

do conector pino com cabeça quando da transferência das forças de

cisalhamento longitudinal da laje para a viga:

a) quando o concreto for menos rígido quando comparado ao conector, o

concreto começa a fissurar antes que o conector plastifique, proporcionado

assim o aumento da excentricidade z. Conseqüentemente, as tensões normais

no pino do conector aumentarão mais rapidamente que as tensões de

cisalhamento, conduzindo o conector à ruptura.

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33

b) se o conector for menos rígido que o concreto, z diminui, reduzindo assim o

momento (Msh) no conector. Além disso, a zona de compressão triaxial se

reduzirá, diminuindo a altura efetiva do conector, ocasionando assim a ruptura

do concreto na zona de compressão triaxial e, conseqüentemente, o aumento de

z, já que a rigidez do concreto diminui. A partir daí, retorna-se ao mecanismo de

ruptura descrito no item a.

Quanto aos modos de fissuração que podem ocorrer na laje, associados à

ruptura do conector de cisalhamento, por conseqüência da redução gradual da

resistência e rigidez do concreto na zona de compressão triaxial, destacam-se

três tipos, segundo Oehlers (1989):

- fissuração perpendicular à direção longitudinal da viga,

- fissuração que se propaga na direção das bielas de compressão

- fissuração longitudinal à viga, sendo essa a mais nociva ao concreto,

tendo como conseqüência a ruptura do conector.

Segundo essa mesma referência, a armadura transversal não impede a

ruptura do concreto, porém limita a propagação das fissuras. Os tipos de

fissuração estão ilustrados na Figura 1.5.

Figura 1.5 – Tipos de fissuração na laje, Kotinda (2006)

Desta forma, recomenda-se que sejam adotadas armaduras transversais

com o objetivo de se limitar a propagação da fissura longitudinal na região onde

se encontram as linhas de conectores de cisalhamento. Esta armadura deverá

ser uniformemente distribuída ao longo do vão da viga, posicionada na face

inferior da laje e calculada de acordo com o modelo de treliça de Morsh.

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34

De acordo com a NBR 8800:2008 a fissuração da laje, causada por

cisalhamento, na região adjacente à viga de aço, paralelamente a esta, deve ser

controlada por armadura adicional, transversal à viga, a não ser que se

demonstre que as armaduras necessárias para outros fins, devidamente

ancoradas, sejam suficientes para esta finalidade. A referida armadura,

denominada armadura de costura, deve ser espaçada uniformemente ao longo

do comprimento, entre as seções de momento máximo positivo e momento nulo

nas regiões com momento positivo, ou entre as seções de momento máximo

negativo e momento nulo nas regiões com momento negativo.

A área da seção desta armadura, As, não pode ser inferior a 0,2% da área

da seção de cisalhamento do concreto por plano de cisalhamento (plano A-A na

Figura 1.6) no caso de lajes maciças ou de lajes mistas com nervuras

longitudinais ao perfil de aço e 0,1% no caso de lajes mistas com nervuras

transversais, não sendo em nenhum caso inferior a 150 mm2/m. Deve-se ainda

atender, para cada plano de cisalhamento longitudinal, tanto nas regiões de

momentos positivos quanto nas de momentos negativos, às seguintes

condições, Cosenza & Zandonini (1999):

1vv ≤ (1.1)

Onde: ν é a força de cisalhamento longitudinal de projeto

suq

v = (1.2)

E ν1 (força de cisalhamento longitudinal de cálculo) o menor entre:

sd.fefvAu.cv..5,21 vysrAv ++= τη (1.3)

3

sdc.fcv..2,01

vAv += η (1.4)

Onde:

qu é a resistência do conector de cisalhamento;

s é o espaçamento entre os conectores

Acv é a área de cisalhamento do concreto no plano considerado, por

unidade de comprimento (mm2/mm);

Aefv é a área da armadura transversal disponível na seção da laje

considerada (corte A-A da Figura 1.6) por unidade de comprimento (mm2/mm);

η é o fator que considera a densidade do concreto, para concreto normal

η=1;

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35

τu é a resistência ao cisalhamento dada por 0,25.fct;

fct é a resistência a tração do concreto dada por 0,21.(fck)2/3; sendo fck a

resistência característica do concreto a compressão (MPa);

νsd é a contribuição da forma de aço no caso do steel-deck;

fysr é a resistência de cálculo ao escoamento do aço da armadura dada por

fy/γs, fy é a resistência ao escoamento do aço e γs é o coeficiente de ponderação

do aço igual a 1,15;

fc é a resistência de cálculo à compressão do concreto dada por fck/γc, γc é

o coeficiente de ponderação do concreto igual a 1,50;

Figura 1.6 – Superfície típica de falha ao cisalhamento, Cosenza & Zandonini (1999)

1.2. Motivação

O emprego de estruturas mistas já é bastante difundido em vários países,

e vem sendo a cada ano mais comum no Brasil.

A motivação para desenvolvimento de novos produtos para a transferência

de cisalhamento em estruturas mistas é relacionada a assuntos que envolvem

particular tecnologia, necessidades econômicas ou estrutural de projetos

específicos. Neste contexto, alguns outros conectores de cisalhamento

alternativos são propostos para estruturas mistas, o T-Perfobond (Figura 1.7).

Este conector deriva do conector Perfobond acrescentando a componente da

mesa ao conector, trabalhando como um bloco. A motivação por desenvolver

este conector T-Perfobond é combinar a alta resistência do conector tipo bloco

com alguma ductilidade e resistência ao levantamento que surge dos furos do

Perfobond.

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36

Figura 1.7 – Conector proposto: T-Perfobond.

1.3. Objetivos

O principal objetivo deste trabalho foi desenvolver e caracterizar um

conector de cisalhamento, o T-Perfobond, que possui alta capacidade de carga e

deslizamento, sendo portanto um conector dúctil.

Para avaliar a eficiência de tal conector, foi necessário o estudo do

comportamento estrutural do conector Perfobond, já que este compõe uma parte

do conector proposto.

Uma série de ensaios experimentais do tipo push-out com conectores

Perfobond e T-Perfobond foi realizada. O ensaio push-out, definido no

EUROCODE 4 (2005), é um ensaio padrão para analisar e caracterizar o

comportamento da ligação entre o aço e o concreto. Este tipo de ensaio foi

realizado neste trabalho por ser apropriado para estudar a resistência e

características de tais conectores e possibilitar uma comparação com trabalhos

realizados por outros autores.

Neste trabalho foi analisado o projeto ideal dos ensaios de push-out,

variando o tipo de apoio, com ou sem o neoprene na base, e variando sua

espessura. Verificou-se que dependendo da espessura adotada, esta tem

grande influência no comportamento e, consequentemente, nos resultados dos

ensaios.

Através dos ensaios de push-out, foi possível determinar a capacidade de

carga máxima do conector, a capacidade de deformação e a relação carga-

deslizamento, antes e depois que a carga máxima é atingida. Os valores de

carga máxima e deslizamento máximo são importantes para o projeto de vigas

mistas, pois estes determinam o possível modo de falha.

Os ensaios de push-out simulam o comportamento do aço e concreto da

viga mista. No entanto, a distribuição de carga ao longo da viga mista não é a

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37

mesma que ocorre nos ensaios de push-out, que é de forma direta. Em uma viga

mista, o fluxo de cisalhamento na interface aço-concreto varia ao longo da viga e

depende da distribuição da carga. Além disso, em uma viga mista, as

deformações dos conectores alteram o fluxo da força de cisalhamento, havendo

uma dimuinção da força máxima de cisalhamento e redistribuição da mesma.

Portanto, foi importante verificar se os resultados obtidos dos ensaios de push-

out são adequados para serem utilizados em análises de viga mista. Pela

primeira vez no país, um ensaio em escala real foi realizado para verificar o

comportamento do conector T-Perfobond numa simulação de uma estrutura real,

verificando sua capacidade de deformação, sua ductilidade e sua capacidade de

carga. O ensaio, cuja dimensões foram 9,0m de vão, com laje de 2,30m de

largura e 0,12m de espessura, foi realizado no Laboratório de Estruturas da

PUC-Rio, com carregamento distribuído. Com este ensaio de flexão da viga

mista foi possível verificar os resultados dos push-out, e analisar a transferência

dos esforços entre os elementos estruturais.

Como alternativa aos ensaios em escala real, os quais são bastante

onerosos, a modelagem numérica através dos Elementos Finitos foi adotada

afim de verificar a aplicação dos conectores aqui estudados em vigas mistas,

variando o espaçamento entre os conectores e, consequentemente, o grau de

interação.

A intenção deste trabalho foi analisar o conector T-Perfobond, através de

ensaios de push-out, ensaio em escala real e em uma modelagem numérica.

1.4. Estrutura do documento

Esta tese começa com o presente capítulo, onde o escopo do trabalho, as

motivações e os objetivos são estabelecidos.

A primeira parte deste estudo, apresentada no Capítulo 2, é dedicada a

revisão bibliográfica. São apresentados alguns tipos de conectores de

cisalhamento, os ensaios usuais para obter a caracterização destes, as

características de viga mista e seu comportamento em relação ao cisalhamento

na interface entre seus elementos, perfil de aço e laje de concreto.

O Capítulo 3 descreve a campanha experimental dos ensaios de push-out

realizados com os conectores Perfobond, T-Perfobond e T. É apresentado em

duas etapas. A primeira etapa é dedicada a campanha experimental realizada na

Universidade de Coimbra, em Portugal, que é composta por quarenta e seis

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38

ensaios. A segunda etapa apresenta uma nova geometria do conector T-

Perfobond, que foi analisado através de seis ensaios do tipo push-out. Neste

capítulo apresenta-se além das descrições da preparação dos ensaios, os

resultados obtidos e suas conclusões.

No Capítulo 4 apresenta-se o ensaio experimental de uma viga mista em

flexão. A viga em questão tem 8,8m de vão livre e uma laje de concreto com

espessura de 120mm e 2,30m de largura. Nesta viga são instalados seis

conectores de cisalhamento do tipo T-Perfobond, e foi dimensionada para

interação parcial. São apresentadas a montagem do ensaio, os resultados

obtidos e uma avaliação teórica da resistência.

A modelagem numérica utilizada neste trabalho é apresentado no Capítulo

5. Apresenta-se um breve estudo das mesas dos conectores T-Perfobond com

ênfase na sua capacidade de deformação. Descreve-se também a modelagem

numérica de uma viga mista no qual abrange o estudo do emprego dos

conectores Studs, Perfobond e T-Perfobond em quantidades variadas.

A discussão dos resultados são apresentados no Capítulo 6. É descrito

uma comparação dos resultados dos ensaios de push-out com as equações

teóricas existentes e são apresentadas novas propostas de equações para o

dimensionamento dos conectores aqui apresentados. Uma comparação do

resultado do ensaio em escala real da viga mista com o resultado obtido do

push-out é apresentada.

Por fim, o Capítulo 7 apresenta as considerações finais deste trabalho sob

forma de suas principais conclusões e sugestões para trabalhos futuros.

Os anexos presentes no final deste volume apresentam:

Anexo A: Dimensionamento da armadura transversal.

Anexo B: Dimensionamento da viga mista do ensaio em escala real

segundo o EUROCODE 4 (2005).

Anexo C: Verificação dos momentos e tensões atuantes no ensaio em

escala real.

Anexo D: Tabela dos dados de comparação entre o ensaio push-out e

ensaio escala real.

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2 Revisão bibliográfica

2.1. Conectores de Cisalhamento

2.1.1. Histórico

O comportamento de estruturas mistas é baseado na ação conjunta entre

o perfil de aço e o concreto armado. Para que isto ocorra, é necessária que na

interface aço-concreto se desenvolvam forças longitudinais de cisalhamento, que

são transmitidas através de conectores de cisalhamento.

Melhoras no sistema de ligação vem sendo feitas desde o início do século

passado, como mostra a Figura 2.1a que apresenta o sistema de abas

patenteado por Julius Kahn em 1903. O desenvolvimento de conectores

mecânicos eficientes progrediu lentamente, apesar dos esforços notáveis ambos

na Europa (conectores espirais e rígidos) e na América do Norte (conectores

flexíveis – perfil U). O uso dos conectores studs (em 1956) era

consequentemente uma inovação significativa. Coincidentemente, os studs

foram utilizados no mesmo ano em dois diferentes tipos de contrução, uma ponte

e em um edifício. Desde então, passaram a ser os conectores de uso mais

popular em sistemas mistos, Cosenza & Zandonini (1999).

Segundo David (2007), estudos a respeito de conectores de cisalhamento

iniciaram em 1933 na Suíça. O conector espiral analisado era formado por meio

de barras redondas com forma de hélice. Para tal estudo, já nesta época, foram

realizados ensaios de cisalhamento direto e ensaios de flexão em vigas mistas.

Em 1943, os conectores em perfis laminados em forma de U, cantoneiras e

seções H foram submetidos a ensaios experimentais.

Os ensaios de flexão de vigas mistas e cisalhamento direto apresentam

algumas diferenças quanto ao comportamento dos conectores. Nos ensaios de

flexão, os conectores são solicitados indiretamente. A força no conector não é

proporcional à força aplicada à viga, pois depende da rigidez de vários

componentes.

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40

Os estudos com os conectores de uso mais difundido, studs, iniciaram em

1954, Figura 2.1d. Este conector consiste de um pino especialmente projetado

para funcionar como um eléctrodo de solda por arco eléctrico e ao mesmo

tempo, após a soldagem, como conector de corte possuindo uma cabeça com

dimensões padronizadas para cada diâmetro. O conector stud difundiu-se

mundialmente, em função da produtividade que proporciona, da velocidade de

aplicação, a boa ancoragem no concreto e a facilidade de colocação de

armaduras entre os conectores. As desvantagens deste conector são, por um

lado, apresentar limitações no caso de ligações sujeitas à fadiga, já que é um

conector flexível e se deforma sob cargas de serviço, e por outro lado, a

necessidade de um equipamento de solda especial, que inclui um gerador de

grande potência no estaleiro de obras.

Um outro tipo de conector é o perfil U laminado padrão americano, Figura

2.1c. Estes conectores são instalados com uma das mesas apoiada sobre o

perfil de aço e com o plano de alma perpendicular ao eixo longitudinal do perfil.

Figura 2.1 – Desenvolvimento histórico dos conectores de cisalhamento. (a) Sistemas de

abas. (b) Conectores espirais. (c) Perfil U. (d) Studs. Cosenza & Zandonini (1999)

Tristão (2005) realizou uma simulação numérica dos conectores tipo studs

e tipo U por meio de uma modelagem do ensaio experimental tipo push-out,

cujos resultados foram confrontados com valores experimentais obtidos em

ensaios realizados em laboratório, Figura 2.2. Ele utilizou o Método dos

Elementos Finitos (MEF), cujas ferramentas disponibilizadas permitiram análises

dos modelos em regime de não-linearidade física e geométrica. Os modelos

numéricos apresentaram como variáveis de interesse o número de conectores

na laje de concreto, a quantidade de armadura inserida no concreto, o diâmetro

do conector tipo pino com cabeça (stud), a resistência do concreto, a espessura

e posição de soldagem do conector tipo perfil “U” formado a frio. A variação

destes parâmetros tiveram a finalidade de determinar a resistência última e a

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relação força-deslocamento dos conectores, bem como avaliar a concentração

de tensão e deformação nas partes constituintes dos modelos.

Figura 2.2 – Visão geral da discretização para os modelos com conector perfil “U”

formado a frio, Tristão (2005)

O conector T, Cruz (2006), consiste basicamente de um pedaço curto de

perfil T soldado à mesa do perfil metálico (Figura 2.3), podendo ser produzido

com diferentes tamanhos, a partir do corte de perfis laminados comerciais. A

possibilidade de produzir conectores a partir de perfis laminados tem a vantagem

de não ser necessário produzir um novo elemento de conexão específico. A

solda de conectores T não requer equipamento especial e apresenta as

características de uma solda usual. A espessura da alma e o comprimento do T

formam a área de corte do conector, que é usualmente superior à do stud.

Figura 2.3 – Conector T, Cruz (2006)

Em relação aos studs, os conectores T apresentam como desvantagem a

necessidade de utilizar uma maior quantidade de material para produzir um

conector. Uma maior dificuldade em dispor a armadura ao longo da laje ocorre

apenas quando a distribuição de conectores escolhida é muito densa. Em termos

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de fadiga, os conectores T apresentam as mesmas desvantagens do conector

stud.

David (2007) realizou uma análise experimental e teórica com conectores

em perfil U formado a frio, Figura 2.4b, e vigas mistas constituídas por perfis

formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Nos ensaios do tipo push-out

avaliou o tipo de carregamento, a espessura e altura do conector e a taxa de

armadura transversal. A variável de maior importância para a resistência foi a

espessura do conector. David (2007) apresentou uma nova proposta de equação

para o cálculo de resistência de conectores em perfil U laminado com intuito de

se avaliar melhor a resistência dos conectores U formados a frio.

Nos ensaios em escala real, as oitos vigas ensaiadas possuíram as

mesmas dimensões e tipo de carregamento, variou-se a espessura dos perfis,

tanto da viga como dos conectores, posição da vigota treliçada e taxa de

armadura transversal adicional. A variação no grau de interação foi obtida pela

variação de espessura dos perfis. As dimensões desses ensaios foram: vão total

de 3,65m; largura da laje de 0,9m; espessura de 0,12m.

No seu trabalho, David (2007) desenvolveu também uma estratégia de

modelagem numérica para simulação do comportamento estrutural da vigas

mistas aço-concreto simplesmente apoiadas, utilizando métodos de elementos

finitos através da ferramenta Ansys versão 8.0. As simulações numéricas

consideraram a não linearidade física e geométrica. Ela utilizou três estratégias

de modelagem: nós da interface acoplados em todas as direções; conectores

modelados com elementos de casca juntamente com par de contato; e

conectores simulados como molas, apresentando esta terceira estratégia, os

melhores resultados.

Maleki & Bagheri (2008) realizaram dezesseis ensaios tipo push-out com

conectores em perfil U variando os tipos das lajes: concreto puro (C), concreto

armado (RC), concreto reforçado com fibra (FRC), e com compósitos

cimentíceos (ECC). Dos ensaios, nove foram realizados com carregamento

monotónico (estático) e sete com carregamento com pequenos ciclos, que

devem ser aplicáveis a estruturas mistas sujeitas a eventos sísmicos. Os modos

de ruínas de todos os ensaios foram classificados em dois tipos: falha do

conector e esmagamento do concreto. O modo de ruína do conector apresentou

um comportamento dúctil com capacidade de deslizamento significativa em

todos os ensaios. Os resultados mostraram que a utilização de fibras de

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polipropileno (PP), tem um ligeiro efeito sobre a capacidade de resistência ao

cisalhamento e no comportamento da curva carga-deslocamento dos modelos,

mas utilizando as fibras de álcool polivinílico (PVA) (ECC) há um ganho na

resistência e na ductilidade consideravelmente. Na verdade, o comportamento

do ECC sem qualquer reforço de armaduras, é como os de concreto armado. Ao

se usar fibras e concreto puro com armaduras, há um ganho de resistência

significativo.

Sobre carregamento cíclico, a maioria dos modelos apresentaram 10%-

23% de perda de carga comparando com o carregamento monotônico, sem

alterar o modo de ruína. Nenhum dos modelos puderam sustentar por mais de

dois ciclos os 90% da capacidade de carga do carregamento monotônico.

Os mesmos autores realizaram uma análise numérica através da

simulação do ensaio de push-out num modelo de elemento finito. O foco

principal foi obter a capacidade de carga do conector tipo U em laje de concreto

armado sobre carregamento monotônico. O modelo foi validado com os

resultados dos modelos experimentais.

O conector Hilti HVB, Figura 2.4c, foi desenvolvido pela Hilti Corporation e

é utilizado mais na Europa, Queiroz (2001). Estes conectores são presos ao

perfil metálico por meio de fixadores à pólvora. Essa forma de ligação possui a

vantagem de não necessitar de energia na obra para a sua colocação, ao

contrário dos conectores Studs. Dentre suas características e vantagens,

destacam-se por serem conectores dúcteis, de fácil e simples instalação.

O conector Perfobond rib, foi inicialmente projetado pela empresa de

engenharia alemã Leonhardt, Andrä and Partners para aumentar a resistência à

fadiga em uma ponte mista de concreto e aço na Venezuela, como alternativa

aos studs, que apresentam baixo desempenho a fadiga, Zellner (1987). Este

conector é composto por uma chapa retangular de aço, com furos, sendo este a

posteriori soldados na viga de aço, como mostra a Figura 2.4d, e embutidos na

laje de concreto. Durante a concretagem, os furos da chapa são preenchidos por

concreto, formando cilindros que fornecem a resistência ao cisalhamento

longitudinal e previnem a separação vertical entre a viga de aço e a laje de

concreto, Figura 2.5. Além disto, o seu desempenho estrutural é melhorado com

a colocação de barras de armaduras passando através dos furos do mesmo.

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a) Studs b) Perfil C, David(2007) c) X-HVB da Hilti

d) Perfobond e) Crestbond (Veríssimo et al., 2006)

Figura 2.4 - Exemplos de conectores disponíveis, Vianna et al. (2008a)

Figura 2.5 - Cisalhamento dos pinos virtuais de concreto, em dois planos de corte, nos

furos do Perfobond, Veríssimo (2007)

No passado recente diversos autores realizaram uma quantidade

considerável de ensaios tipo push-out para aferir a resistência do conector

Perfobond, tendo sido concluído que diversos parâmetros geométricos e do

material influenciam significativamente o comportamento estrutural do conector,

tais como: a resistência à compressão do concreto, o número de furos, a

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45

espessura e dimensões da placa, e a quantidade de armadura transversal

utilizada. São de referir os trabalhos de Machacek e Studnika (2002) , Vellasco

et al. (2007), Veríssimo (2007), Al-Darzi (2007).

Veldanda & Hosain (1992) realizaram quarenta e oito ensaios tipo push-out

com Perfobond descontínuo e studs na Universidade de Saskatchewan, no

Canadá. Eles variaram o tipo de laje, maciça e com forma de aço incorporada, a

posição e quantidade de furos dos conectores, e a presença ou não de

armaduras nos furos.

Oguejiofor e Hosain (1992) com o objetivo de avaliar a aplicabilidade dos

conectores Perfobond em sistemas de pisos mistos, ensaiaram seis vigas mistas

em escala real. Estes ensaios foram divididos em duas séries, uma com

conectores Perfobond e outra com conectores studs para que fosse comparado

o comportamento de cada tipo de conector e sua capacidade última.

Dando continuidade a sua pesquisa, Oguejiofor e Hosain (1994)

realizaram mais 40 ensaios do tipo push-out com laje maciça para obter maiores

detalhes sobre esse conector. Neste trabalho avaliaram os efeitos da presença e

da quantidade de furos, do espaçamento entre eles, da armadura transversal e

da resistência do concreto e propuseram a primeira equação para o cálculo da

sua capacidade de resistência.

Após propor a primeira equação, Oguejiofor e Hosain (1997) realizaram

algumas análises numéricas e estabeleceram uma nova equação, que

quantificaria melhor a capacidade de resistência ao cisalhamento da ligação.

Essas equações são apresentadas posteriormente.

Kraus & Wurzer (1997) propuseram um modelo numérico para análise não-

linear do efeito de pino no concreto (nos furos) por elementos finitos. O modelo

foi validado comparando seu resultado com resultados de ensaios

experimentais.

Ferreira (2000) adaptou a geometria do Perfobond para menores

espessuras de laje para aplicação em lajes de edifícios residenciais. Realizou

oito ensaios do tipo push-out e um ensaio em escala real de um pórtico plano

semi-rígido misto com Perfobond. Foi o primeiro autor a isolar a componente da

ponta do conector no ensaio de push-out.

Hegger et al. (2001) realizaram um estudo sobre a ductilidade de

conectores utilizados em concreto de alta resistência.

Ushijima et al. (2001) investigaram algumas variáveis, até então não

estudadas suficientemente, através de ensaios experimentais. Estas variáveis

foram: espessura da chapa do conector, distância entre dois conectores em

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paralelo, presença da armadura passante e diâmetro dos furos. A partir destes

ensaios, propuseram duas equações para o cálculo da resistência do Perfobond,

considerando a presença ou não de armaduras nos furos.

Machacek & Studnicka (2002) realizaram ensaios do tipo push-out e em

escala real com conectores com furos de 32 e 60mm. Eles variaram o tipo de

concreto, normal e alta resistência, a quantidade de armadura transversal, a

altura do conector e a disposição dos conectores em paralelo.

Medberry & Shahrooz (2002) propuseram uma terceira equação para o

cálculo da resistência do conector Perfobond. Para determinação desta nova

equação, realizaram uma campanha experimental de trinta ensaios na

Universidade de Cincinnati, comparando seus resultados com alguns relatados

por Oguejiofor & Hosain (1994). Eles realizaram além de ensaios experimentais

uma modelagem numérica afim de verificar melhor a contribuição de cada termo.

Valente & Cruz (2004) investigaram conectores tipo Stud, Perfobond e T-

connector com concreto de alta resistência comparando com trabalhos

anteriores e com as equações existentes para cálculo teórico.

Rovnak & Duricova (2004) estudaram o comportamento dos conectores

tipo Perfobond, Comb-Shaped, que é um conector com chapa dentada, e

conectores Studs sob carregamento estático e cíclico, os possíveis modos de

falha dos pinos de concreto e a maneira de quantificar as diferenças nos modos

de falha. Eles realizaram ensaios do tipo push-out na Universidade de Kosice na

Eslováquia com estes conectores para que seus resultados fossem comparados

com resultados obtidos de outros autores.

Neves e Lima (2005) utilizaram uma nova concepção de aplicação do

conector Perfobond, com quatro furos e dispostos paralelos na viga, a fim de

reforçar uma estrutura de concreto armado existente, Figura 2.6. Para além de

critérios de dimensionamento disponíveis na literatura tendo em consideração o

modo de ruína normalmente condicionante – o esmagamento e corte do

concreto, eles desenvolveram um modelo de elementos finitos para avaliar a

segurança relativamente a outro modo de ruína - a resistência do próprio

conector.

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Figura 2.6 – Conectores Perfobond para reforço de estrutura, Neves & Lima (2005)

Iwasaki et al. (2005) avaliaram o confinamento do concreto nos ensaios de

push-out. Realizaram quatro ensaios com os conectores Perfobond variando

alguns fatores: as lajes apoiadas ou não em base de teflon, e a camada do

concreto a frente do conector. Dos resultados destes ensaios, verificaram que se

utilizando a base de teflon, ou seja, diminuindo o atrito entre as bases, os

resultados obtidos da resistência ao deslizamento são inferiores aos dos

métodos usuais. Removendo a camada de concreto a frente do conector

também resulta em uma diminuição na resistência. Eles concluíram que tanto a

força de atrito e a camada de concreto influenciam significativamente na

resistência última de deslizamento dos conectores.

Ahn et al. (2008) conduziram uma série de ensaios de push-out com

conectores Perfobond para avaliar o comportamento do cisalhamento sobre

carregamento estático e cíclico. Os ensaios foram projetados para avaliar

também os efeitos dos pinos de concreto, as armaduras transversais nos furos e

o carregamento cíclico. Verificou-se que os ensaios com armaduras nos furos

aumentam a capacidade de carga em carregamento cíclico como também sobre

carregamento estático, o que não ocorre quando não há presença dessas

armaduras. Portanto, em pontes sujeitas a carregamentos cíclicos, os Perfobond

devem ser utilizados com armaduras nos furos, impedindo assim que haja perda

de capacidade de carga sobre tal carregamento.

Chromiak & Studnicka (2008) realizaram análises experimentais e

numéricas do conector PSC na Universidade Técnica Tcheca em Praga, Figura

2.7. Foram analisados dois tipos: basic connector - 50/10 e high connector -

100/12, onde o primeiro termo significa a altura do conector e o segundo a sua

espessura. O basic connector foi ensaiado com concreto normal, enquanto que o

high connector foi ensaiado com concreto normal e concreto de alta resistência.

Para o primeiro tipo, foram realizados três ensaios de viga mista com vão de

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6,0m para comparar os resultados obtidos nos ensaios de push-out. Os

resultados obtidos confirmaram o comportamento esperado. Este conector não

apresentou ductilidade como recomendado pelo EUROCODE 4 (2005), sendo

assim recomendado a utilização da teoria elástica para o dimensionamento de

um projeto prático de vigas. O uso da teoria plástica é recomendado para os high

connector com concreto normal, com área de armadura mínima de 0,25mm2/mm

e resistência a compressão mínima de 20MPa. Para concreto com alta

resistência a armadura mínima é de 0,7mm2/mm.

Três modelos numéricos, nos quais descrevem o comportamento do push-

out com o conector PSC sobre carregamento estático, foram publicados. Dois

destes são capazes de estimar o deslizamento entre a seção de aço e o

concreto, mas não são capazes de prever a falha da ligação por cisalhamento

suficiente bem. O terceiro ainda está em desenvolvimento pelos autores.

Figura 2.7 - Conectores PSC, Chromiak & Studnicka (2008)

Martins (2008) estudou o conector perfobond, com uma geometria

específica, através de oito ensaios de push-out realizados na Universidade de

Coimbra. Os parâmetros que variou no ensaio foram o número de furos, a

presença de armaduras nos furos, e o diâmetro destas armaduras passantes, e

a disposição dos conectores. Os ensaios permitiram verificar que a geometria

usada para os conectores atenderam aos requisitos de ductilidade do Eurocode

4 (2005), exceto para o ensaio realizado com dois conectores com um furo

dispostos em paralelo, conforme Figura 2.8. Uma das conclusões dos ensaios, é

que o aumento do número de furos correspondeu a um aumento na resistência

da ligação, concordando assim com vários autores da bibliografia.

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49

Figura 2.8 – Geometria do corpo de prova do ensaio do conector disposto em paralelo,

Martins (2008)

Veríssimo et al. (2006) propôs uma nova geometria de conector, o

Crestbond ou CR. Este é formado por uma chapa endentada, Figura 2.4e, que

facilita a colocação da armadura na laje. As saliências e reentrâncias

trapezoidais deste conector têm a função de fornecer a resistência ao

cisalhamento longitudinal e ao efeito uplift.

Diversos ensaios realizados por Veríssimo et al. (2006) mostraram que

tanto a capacidade de carga como a ductilidade destes conectores (e também

dos “perfobond”) são influenciadas pela resistência do concreto envolvente e

pela armadura que passa na proximidade do conector.

As principais vantagens deste tipo de conector são a facilidade de

produção em grande escala, poder assumir diferentes tamanhos e formas,

facilidade de soldagem ao perfil metálico e maior resistência que os “studs” (um

único conector permite obter uma resistência equivalente a um grupo de “studs”).

Quanto à ductilidade destes conectores, estes apresentam maior rigidez

para cargas de serviço que os “studs” (“O limite de proporcionalidade para os

conectores em chapa contínua é superior ao que se observa para os studs”

(Veríssimo et al., 2006)). Contudo, a ruptura de ligações com estes conectores

não se dá por corte do conector e, portanto, a deformação final é muito elevada

(Veríssimo et al., 2006), o que se traduz numa ruptura dúctil.

É importante destacar que este autor não realizou nenhum ensaio em

escala real que confirmasse os resultados obtidos dos push-out.

DBD


50

2.1.2. Classificação dos conectores

A determinação analítica do comportamento de conectores é

extremamente complexa, tornando-se necessária à utilização de ensaios. A

principal e mais relevante característica no cálculo de conectores de

cisalhamento é a relação entre a força de cisalhamento transmitida e o

deslizamento relativo entre as superfícies de contato dos elementos

componentes de um sistema misto. Esta relação expressa pela curva carga-

deslizamento, pode ser determinada por ensaios em escala real ou em escala

reduzida (push-out). Na Figura 2.9 são traçadas curvas carga versus

deslizamento para alguns tipos de conectores. Com base nesta curva, é possível

determinar a resistência de cálculo dos conectores ensaiados bem como

classificar seu comportamento quanto à ductilidade. Entende-se aqui que

ductilidade é a capacidade de deslizamento do conector após ter atingido sua

resistência máxima.

Os conectores de cisalhamento classificam-se em flexíveis ou rígidos. Os

conectores flexíveis apresentam uma menor relação força versus deslizamento,

ou seja, menor rigidez. Estes se deformam sob carga de serviço, permitindo que

haja um deslizamento relativo entre o aço e o concreto e apresenta ruptura

dúctil.

Um conector é classificado como dúctil se o valor característico da

capacidade de deformação (δuk) for igual ou superior a 6mm, segundo a

recomendação do EUROCODE 4 (2005). Conectores flexíveis e rígidos podem

ser considerados dúcteis, ou sejam, podem possuir uma capacidade de

deslizamento após ter atingido sua capacidade máxima de carga, Figura 2.10 .

Figura 2.9 – Curva carga versus deslizamento, Cosenza & Zandonini (1999).

DBD


51

Figura 2.10 – Classificação dos conectores e suas curvas características, David (2007).

A ductilidade dos conectores não afeta o comportamento da viga em

regime de utilização (fase elástica). Entretanto, no regime último (fase pós-

elástica), esta permite a redistribuição do fluxo de cisalhamento longitudinal entre

os conectores. Isto significa que sob o carregamento crescente um conector

dúctil pode continuar a deformar-se com solicitações próximas à sua ruptura e

com isso permitir que os conectores seguintes absorvam maior força de

cisalhamento e atinjam sua resistência. Isso uniformiza o fluxo de corte,

permitindo espaçar igualmente os conectores, otimizando a execução da viga

mista, David (2007).

O conector flexível ao se tratar do modo de falha, não é ideal em algumas

situações porque se deforma sob carga, sendo propenso à fadiga que é o caso

dos conectores studs.

O conector rígido não se deforma sob carga e proporciona uma conexão

praticamente sem deslizamento relativo entre o aço e o concreto. Seu modo de

falha é caracterizado por ruptura frágil, com esmagamento ou cisalhamento do

concreto, situações estas indesejáveis por questões de segurança estrutural.

Porém esse tipo de conector não tende a sofrer problemas de fadiga.

Um conector de cisalhamento ideal é aquele cujo o comportamento é

caracterizado por deslizamento nulo (ou quase nulo) para cargas de serviço e

ductilidade em estado limite último. Portanto, as características de um conector

rígido são desejáveis em condições de serviço e as características de um

conector flexível são desejáveis em estado limite último, Veríssimo (2007).

DBD


52

2.1.3. Ensaios de push-out segundo EUROCODE 4 (2005)

O ensaio push-out, Figura 2.11, consiste num perfil de aço “I” em posição

vertical de comprimento pequeno entre duas lajes de concreto, solidarizadas ao

perfil através dos conectores a ensaiar. O conjunto é submetido a uma carga

vertical que produz a força de cisalhamento na interface entre o concreto e a

mesa do perfil.

Figura 2.11 – Ensaio de push-out, Eurocode (2005)

Os procedimentos seguidos nos ensaios são recomendados pelo

EUROCODE 4 (2005):

(1) Inicialmente aplicam-se incrementos de carga até atingir 40% da carga

máxima esperada, e então são realizados 25 ciclos de carga/descarga entre as

cargas correspondentes a 5% e 40% da carga prevista de ruptura;

(2) Os incrementos de carga após a fase cíclica devem ser aplicados de

modo a não provocar ruptura antes de um período de 15 minutos;

(3) O deslizamento relativo entre a laje de concreto e a viga de aço deve

ser monitorado em todo ensaio, sendo este medido pelo menos até que a carga

aplicada decresça em 20% do valor máximo;

(4) Deve-se medir também, próximo aos conectores, a separação

transversal entre a mesa e a laje.

Na fase (1), o carregamento deve ser feito com controle de carga,

enquanto que na fase (2) por controle de deslocamento.

DBD


53

Para análise dos resultados dos ensaios de três modelos nominalmente

idênticos, cujo desvio padrão entre o resultado individual de cada modelo com os

resultados médios não excedam a 10%, a resistência de cálculo do conector

pode ser determinada pela eq. (2.1).

V

Rk

V

Rk

ut

urd

PPff

qγγ

≤= .

(2.1)

Onde:

fu é a resistência à ruptura especificada para o material do conector;

fut é a resistência à ruptura do conector obtida no ensaio experimental;

γv é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,25

PRk é a menor resistência encontrada dos três ensaios de modelos

idênticos reduzida em 10%.

O valor da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior

valor medido no nível de carga característica (PRk), como mostra a Figura 2.11. A

carga caracterísitca é tomada como a menor carga de colapso, dividida pelo

número de conectores, reduzida de 10%. O deslizamento característico δuk

considerado foi igual a 0,9δu.

A preparação dos protótipos devem seguir algumas recomendações: - a

superfície de contato entre a mesa do perfil e a laje de concreto deve ser

engraxada a fim de eliminar a aderência química; - o concreto deve sofrer cura

ao ar. Deve-se também determinar a resistência ao escoamento do aço do

conector. Os ensaios do tipo push-out permitem obter as relações entre forças

aplicadas e deformações correspondentes de forma mais simples e direta do que

nos ensaios de flexão.

2.1.4. Ensaios de conectores em modelos experimentais não usuais

Topkaya et al. (2004) descrevem os ensaios de cisalhamento direto em

modelos não usuais. Nestes ensaios os protótipos eram constituídos de apenas

uma laje, com os conectores soldados a uma chapa metálica, e esta

aparafusada a uma estrutura de reação. A fim de se reduzir o atrito entre o

concreto e a chapa e entre o concreto e a fôrma inferior, utilizou-se uma placa

DBD


54

plástica. Estes ensaios tiveram como objetivo analisar o comportamento dos

conectores com concreto entre 3 e 48 horas de idade.

O carregamento foi aplicado na laje em posição horizontal pelos seguintes

motivos: devido à baixa resistência do concreto os protótipos não poderiam ser

transportados, ou seja, foram concretados e ensaiados no mesmo local, além

disso, a laje em posição horizontal não se separa do perfil, o que ocorre na

posição convencional.

Parafuso

Armad.

ChaveCisalh.

Figura 2.12 – Esquema do ensaio push-out, Topkaya et al. (2004)

Valente (2007) utilizou um sistema similar ao anterior. O ensaio

denominado Single Push-out Test foi realizado no Instituto de Concreto

Estrutural na “RWTH Aachen University” na Alemanha. Neste ensaio, a

estabilidade estrutural não resulta da construção simétrica, e sim de um jogo de

equilíbrio de forças, Hegger et al. (2001) . Como a força lateral resultante durante

o cisalhamento não permanece a um nível constante, o ensaio deve ser capaz

de localizar tal mudança sem perder seu estado estável de equilíbrio.

Uma forma que envolve o concreto foi escolhida como solução, Figura

2.13. Dois estribos fixos adicionais criaram um momento que opõe o momento

resultante. Este momento neutralizado adapta a todo nível de carga. Até mesmo

uma troca paralela na força de cisalhamento resultante (perpendicular ao corpo

do conector) é aceita pelo sistema sem qualquer reação cinemática. Uma torção

leve do aço relativo ao concreto é esperado durante o ensaio, mas o estribo

DBD


55

superior da fôrma constitui uma restrição horizontal. Assim que a torção

começasse, com o impacto dos nós de aço no estribo, formaria então um porte

corrediço na vertical. Quando o processo de separação se prossegue, a chapa

retorna a uma posição paralela.

Este modelo de ensaio é de fácil fabricação. Pode ser inserido no pórtico

de ensaio por uma única pessoa e utiliza um sistema de cargas hidráulico menor

do que os dos ensaios push-out convencionais. Para o caso de Valente (2007),

foi particularmente satisfatório para o concreto de alta resistência que possuía

um volume limitado de concreto.

carga

pórtico em aço

concreto

conector stud

pórtico em aço

perfil de aço

carga

força horizontal

força horizontal

força de cisalhamento

Transdutores de deslocamento

Mesa de aço

Laje de concreto

Forma de aço

Figura 2.13 – Single push-out test, Valente (2007)

São vários os aspectos importantes obtidos dos resultados dos ensaios

com o conector Perfobond, um dos objetivos de estudo desse trabalho. Entre

eles: o modo de ruptura, a relação força-deslizamento, a ductilidade da conexão,

a influência da espessura da chapa do conector, do tamanho e da forma do furo,

da altura do conector, da quantidade de furos e espaçamento entre eles, da

resistência do concreto e da armadura transversal. Todos estes itens foram

apresentados detalhadamente por Veríssimo (2007) e serão aqui discutidos na

apresentação dos resultados dos ensaios de push-out com este conector.

2.1.5. Equações para cálculo da resistência de conectores

As normas relativas às construções mistas apresentam valores da

resistência nominal ou expressões para cálculo desta resistência com base em

DBD


56

extensivos programas de ensaios. Existem também equações deduzidas por

pesquisadores, que ainda não fazem parte de normas, talvez, devido à

necessidade de mais ensaios ou talvez a serem restritas a certos tipos de laje,

armaduras ou outra característica que restringem sua utilização. São

apresentadas a seguir algumas equações encontradas na bibliografia

pesquisada.

a) Conectores pinos com cabeça – Studs

A resistência nominal de um conector de cisalhamento tipo pino com

cabeça, totalmente embutido em laje maciça de concreto com face inferior plana

e diretamente apoiada sobre a viga de aço, é dada pelo menor dos dois valores

seguintes, NBR 8800:2008:

cs

ucspgn

cckcscs

n

fARRq

EfAq

γ

γ...

5,0

=

=

(2.2)

(2.3)

Onde:

fck é a resistência característica do concreto à compressão;

Acs é a área da seção transversal do conector; fu é o limite de resistência à ruptura do aço do conector;

Ec é o módulo de elasticidade do concreto;

Rg é o coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de

conectores;

Rp é o coeficiente para consideração da posição do conector;

γcs é o coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25

para combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual

a 1,10 para combinações excepcionais.

As propriedades do concreto de densidade normal devem obedecer à NBR

6118:2003. Assim, a resistência característica à compressão deste tipo de

concreto, fck, deve situar-se entre 20MPa e 50MPa e os seguintes valores devem

ser adotados:

DBD


57

ckci fE 5600= (2.4)

cics EE .85,0= (2.5)

Onde:

Eci é o módulo de elasticidade, considerado como módulo de deformação

tangente inicial, onde Eci e fck são em MPa (para a situação usual em que a

verificação da estrutura se faz em data igual ou superior a 28 dias);

Ecs é o módulo de elasticidade secante, a ser utilizado nas análises

elásticas de projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e

verificação de estados limites de serviço.

b) Conectores tipo U

A resistência nominal para os conectores tipo U, conforme a NBR

8800:2008 é dada por:

( )cs

cckcswfcsn

EfLttq

γ.5,03,0 +

= (2.6)

Onde:

tfcs é a espessura da mesa do conector, em “mm”, tomada a meia distância

entre a borda livre e a face adjacente da alma; tw é a espessura da alma do conector em “mm” ;

Lcs é o comprimento do perfil “U” laminado em “mm”.

Segundo a NBR 8800:2008, a altura da seção transversal do conector U

deve ser igual ou superior a 75mm e, a força resistente de cálculo de um

conector de cisalhamento de perfil U formado a frio deve ser determinada com a

equação (2.6) tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à

espessura da chapa do mesmo (cuidados especiais devem ser tomados para se

evitar o aparecimento de trincas na região das dobras e da chapa para formação

do conector).

DBD


58

c) Conector Tipo-T (Bloco), Âncora e Braçadeira (barras)

O EUROCODE 4 (2001), numa versão anterior, apresentava os conectores

tipo bloco (rígidos), Figura 2.14, bem como sua fórmula para seu

dimensionamento. O conector tipo-T pode ser dimensionado como conector tipo

bloco (Figura 2.14) caso as seguintes prescrições sejam satisfeitas:

O conector-T deve ser uma seção ou uma parte de um perfil laminado a

quente e com uma largura da mesa que não excede 10 vezes a espessura da

mesa (bf ≤ 10 x tf). A altura do conector-T deve ser menor que 10 vezes a

espessura da mesa e menor que 150mm (L ≤ 10 x bf; 150mm).

A resistência de projeto do conector-T (conector bloco) é dada pela

seguinte equação.

cckffAuq γη /.1.= (2.7)

Onde:

Af1 é a área da superfície frontal (Figura 2.14);

η é igual a 12 / ff AA , deve ser menor que 2,5 para concreto normal e

menor 2,0 para concreto leve;

Af2 é a área da superfície dianteira do conector ampliado em uma

inclinação de 1: 5 à superfície traseira do conector adjacente (Figura 2.15).

Somente as partes de Af2 que cai dentro da seção de concreto podem ser

consideradas;

γc é o fator de segurança do concreto (1,5).

Figura 2.14 – Conectores tipo bloco, EUROCODE 4 (2001).

Posição recomendada dos conectores tipo bloco comrelação à direção da compressão

DBD


59

Se as soldas que prendem o conector a mesa da viga forem projetadas

satisfatoriamente, a falha é alcançada pelo esmagamento do concreto. O limite

do coeficiente η explica o efeito do estado triaxial de tensão na força do

concreto, e impõe simultaneamente que o apoio (contenção) lateral é adequada

(com sua ligação com a área Af2) e que a distância dos conectores é suficiente

de forma a assegurar que sua capacidade total de resistência é desenvolvida.

Para estes tipos de conectores uma armação de aço em âncora ou

braçadeira devem estar presentes. Estas armaduras devem ser projetadas para

resistir à força de separação (uplift) que pode ser suposta como o igual à 1/10 de

qu.d. A resistência de projeto ao cisalhamento longitudinal para cada âncora ou

argola é dada pela equação (2.8):

sen

fydAsuqα

β21

cos..+

= (2.8)

Onde:

As é a área da seção transversal da barra (âncora ou braçadeira);

α é o ângulo entre a barra e o plano da mesa, (Figura 9);

β é o ângulo no plano horizontal entre a barra e o eixo longitudinal da viga;

fyd é a resistência ao escoamento da barra, tomados como fy / γa ou fsk /

γs;

γa, γs são fatores de segurança do para o aço estrutural ou armadura (γa =

1,10 e γs = 1,15).

Figura 2.15 – (a) Definição das áreas Af1 e Af2. (b) Definição dos ângulos α e β.

Como indicado acima, os conectores tipo bloco requerem a combinação

com as barras a fim de impedir a separação vertical entre o aço e o concreto.

Pode ser conveniente usar também estes tipos de conectores para resistir à

força de cisalhamento longitudinal. Devido à rigidez e os modos de falhas serem

DBD


60

diferentes entre os conectores, a resistência total qu total é menor do que a soma

das resistências de cada um dos conectores considerados individualmente; as

seguintes expressões podem ser usadas na ausência da determinação exata da

resistência de projeto ou de ensaios:

.5,0 uAncorauBlocototalu qqq += (2.9)

.7,0 auBraçadeiruBlocototalu qqq += (2.10)

As soldas que conectam o sistema a mesa da viga devem ser projetadas

para uma força cisalhamento total igual a 1,2 quBloco + qu barra (quAncora ou qu

Braçadeira).

d) Conector Perfobond

A primeira equação sugerida para o cálculo da resistência do conector

Perfobond foi proposta por Oguejiofor & Hosain (1994), que considera a

contribuição de três parâmetros essenciais: a laje de concreto sujeita ao

cisalhamento, a armadura transversal e os cilindros de concreto que passam

através dos furos do Perfobond.

.. .871,2. .233,1. .590,0 '2'cytrccu fdnfAfAq ++= (2.11)

Onde:

qu é a resistência nominal ao cisalhamento do conector “perfobond rib” (N);

Ac é a área efetiva de concreto da seção longitudinal da laje (mm2);

Atr é a área das barras de armadura transversal presente nos furos do

conector (mm2);

d é o diâmetro do furo do conector (mm);

n é o número de furos do conector; '

cf é a resistência média do concreto à compressão (MPa);

yf é a resistência nominal à tração do aço (MPa).

Após propor a Eq. (2.11), Oguejiofor e Hosain (1997) realizaram algumas

análises numéricas e estabeleceram uma nova equação, Eq.(2.12), que

quantificaria melhor a capacidade de resistência ao cisalhamento da ligação. A

DBD


61

primeira parte da nova equação difere da Eq. (2.11), na qual se refere à

resistência local sob o conector Perfobond.

.. .31,3. .91,0...5,4 '2'cytrcscscu fdnfAfthq ++= (2.12)

Onde:

hsc é a altura do conector (mm);

tsc é a espessura do conector (mm);

Atr é a área total da armadura transversal (mm2);

Segundo Medberry & Shahrooz (2002), as equações anteriores são

limitadas para conectores com 12,7mm de espessura, com 50mm de diâmetro

nos furos com distância entre centro dos furos igual a duas vezes o diâmetro e

para resistência do concreto entre 20 e 40MPa. Estes autores propuseram outra

equação para o cálculo da resistência do Perfobond:

cfdn yftrA cLfbcfhbuq '.

2

2...20..9,0..60'...9 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++= π (2.13)

Onde:

qu é a resistência nominal ao cisalhamento do conector “perfobond rib”

(lbs);

b é a espessura da laje, (in);

h é a altura da laje abaixo do conector (in);

'cf é a resistência média do concreto à compressão (psi);

bf é a largura da mesa do perfil de aço (in);

Lc é o comprimento de contato entre o concreto e a mesa do perfil (in);

n é o número de furos do conector;

d é o diâmetro do furo do conector (in);

Atr é a área total de armadura transversal presente na laje (in2);

'yf é a resistência nominal à tração do aço (psi).

O primeiro termo avalia a contribuição da laje de concreto, o segundo

avalia a ligação química, o terceiro termo a armadura transversal e o último

termo a contribuição dos cilindros de concreto.

A eq.(2.14) a seguir corresponde a eq.(2.13) tranformada para o sistema

SI, resultando a resistência em N (Newton).

DBD


62

'.2

2.. .66,1. .9,0..413,0'...747,0 cf

dnyftrAcLfbcfhbuq ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+++= π (2.14)

Ushijima et al. (2001) propuseram duas equações baseadas em estudos

experimentais que calcula a resistência por furo. A primeira equação, eq.(2.15), é

para os conectores Perfobond sem armaduras nos furos:

39- 2.38.3 cf´ dsct

duq = (2.15)

E é limitada pela seguinte condição:

194 2 22 << cf´ dsct

d (2.16)

A segunda equação, eq.(2.17) , considera a presença das armaduras nos

furos.

26,1-2´2245,1 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −= yfstdcfstdduq (2.17)

Esta equação é limitada pela seguinte condição:

( ) 488´51 222 <+−< ystcst fdfdd (2.18)

Onde as variáveis têm o mesmo significado que nas expressões

anteriores, no sistema SI, e acrescentando:

dst é o diâmetro das armaduras que passam pelos furos (mm);

Al-Darzi et al. (2007) publicaram no American Journal of Applied Sciences

um estudo sobre o conector perfobond, no qual propuseram a seguinte equação

para o cálculo da sua resistência:

ckfAyftrAckfsctschuq .sc .31053,2. .71059,7...41062,731,255 −×+−×−−×+= (2.19)

Onde:

qu é a resistência última ao cisalhamento (kN);

Asc é a área de concreto nos furos do conector;

fck = 'cf

DBD


63

Veríssimo (2007) ao estudar o conector Crestbond, na qual a equação será

apresentada a seguir, constatou que ao considerar a influência da taxa de

armadura e da excentricidade do conector na equação da resistência, obtêm-se

resultados mais próximos das medições experimentais. Comparando com os

resultados de Oguejiofor & Hosain (1994), e com uma análise de regressão

múltipla, propôs a seguinte equação:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛×+++=

ccAtrA

cfccAcfdncfsctschth

uqc

sc .6103,34'.13,0 '2..6,2'.68,3 (2.20)

Onde:

tc é a espessura da laje (mm);

Acc é a área de cisalhamento do concreto por conector ( a área longitudinal

da laje menos a área do conector) (mm2);

Atr é a área total da armadura transversal no entorno do conector (incluindo

as armaduras dos furos e as externas) (mm2);

d) Conector Crestbond

A resistência última deste conector, segundo Veríssimo (2007), decorre

de quatro fenômenos: a resistência frontal do conector, o corte dos pinos de

concreto nas aberturas do conector, o cisalhamento longitudinal na laje na linha

do conector e o efeito da armadura. Após estudos experimentais e teóricos com

redes neurais, propôs a seguinte equação para a resistência do Crestbond:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛×+

++−−−

=

ccAtrA

cfccAcfdncfsctPLtschttth

uqPLc

PLsc

.71079,1

'.07,0 '2..72,2').(.94,1

(2.21)

Onde:

tPL é a espessura da pré-laje

Esta equação é válida somente em condições compatíveis com as faixas

que foram estudadas nesta investigação: espessura do conector (mm) – 12 ≤ tsc

≤12,7; diâmetro das aberturas (mm) – 40 ≤ d ≤ 60; resistência do concreto (MPa)

DBD


64

– 25 ≤ fck ≤ 50; espessura da laje (mm) – 100 ≤ tc ≤ 150; espessura da pré-laje

(mm) – 30 ≤ tPL ≤ 45. O primeiro termo considera o efeito de excentricidade do

conector.

Segundo Veríssimo et al. (2007), no conjunto dos modelos que foram

estudados pelo autor houve variação da altura dos conectores, enquanto a

espessura das lajes permaneceu quase sempre constante. Consequentemente,

a posição da resultante de compressão na face frontal do conector (Ff) também

variou, Figura 2.16. Nos modelos das séries A, B e C esta força possuía

excentricidade maior em relação ao eixo da laje do que nos modelos da série D.

Na Figura 2.16 mostra-se esquematicamente a excentricidade das forças

internas na laje. Quando a excentricidade da força frontal é grande, a laje fica

mais solicitada de um lado e rompe primeiro do lado mais solicitado. Neste caso,

como os esforços não chegam a se distribuir por toda a seção da laje, a

resistência última é um pouco menor do que quando a força na laje tem pequena

excentricidade.

Nos modelos da série D, bem como nos de Oguejiofor & Hosain (1994), a

excentricidade da força frontal é pequena. Nessa situação os esforços se

distribuem de forma mais uniforme em toda a espessura da laje.

Figura 2.16 – Variação da excentricidade da força frontal, Veríssimo et al. (2007)

2.2. Vigas Mistas

2.2.1. Histórico

Segundo David (2007), os primeiros ensaios relacionados às vigas mistas

sem conectores de cisalhamento foram realizados na Inglaterra em 1914, pela

DBD


65

empresa Radpath Brow and Company. Em 1922, mais ensaios foram feitos,

desta vez no Canadá, supervisionados pela Dominium Bridge Company.

A carência do aço após a II Guerra Mundial levou os engenheiros

europeus a utilizar a laje de concreto como parte componente das estruturas em

aço, iniciando-se pesquisas sistemáticas que esclareceram o comportamento da

viga mista para esforços estáticos e cíclicos, David (2007).

Os primeiros estudos teóricos com referência ao comportamento e

resistência de vigas mistas de aço e concreto foram desenvolvidos a partir das

teorias aplicadas ao concreto armado. A primeira teoria com base na análise

elástica de vigas mistas se consolidou na Inglaterra.

A fim de se avaliar a interação entre o aço e o concreto, vários ensaios em

vigas mistas com conectores de cisalhamento foram realizados. Verificou-se a

ocorrência do deslizamento na interface aço-concreto, fazendo com que a partir

dessa consideração, várias teorias elásticas fossem desenvolvidas. Além de

teorias elásticas, foram também desenvolvidas teorias com referência a

resistência última. A partir da década de 60, vários trabalhos com base em

ensaios experimentais em vigas mistas foram realizados e publicados.

Oguejiofor & Hosain (1991) realizaram um total de seis ensaios de viga

mista em escala real afim de comparar os resultados obtidos dos ensaios de

push-out. Utilizaram conectores tipo Perfobond e tipo Stud, em vigas com 4,66m

de vão e com largura de laje de 2,4m. Dos resultados obtidos com conector

Perfobond, foco da pesquisa, sobre o modo de falha, constatou-se o surgimento

de fissuras longitudinais no concreto acima do conector, seguida do

esmagamento do concreto a frente do conector. Quando utilizaram espaçamento

entre conectores de 790mm, ocorreu alta concentração de tensão devido ao

espaçamento entre os conectores Perfobond. Ao realizarem ensaio com

espaçamento menor, de 241mm e com conectores menores, a concentração de

tensão foi reduzida, retardando o esmagamento do concreto e resultando numa

carga última maior.

Oehlers & Sved (1995) desenvolveram um procedimento que relaciona

diretamente a resistência à flexão de uma viga mista com a resistência e

ductilidade dos conectores de cisalhamento, podendo este ser usado para

projetar uma sessão mista no qual não ocorra uma falha prematura através de

fratura dos conectores devido a um excessivo deslizamento. Tal procedimento

pode ser adotado em vigas com baixo grau de interação ao cisalhamento (abaixo

de 60% em relação a interação total), para todas as formas de seção mista, para

DBD


66

todos os comprimentos de vigas, para todos tipos de carregamentos e para

cargas de longa e curta duração.

Oehlers et al. (1997) avaliou o efeito da interação parcial na resistência da

ligação ao cisalhamento total em vigas mistas. Mostrou que, para vigas mistas

em edifícios, onde a resistência axial da seção do concreto é normalmente muito

maior do que da seção de aço, a interação parcial não apresenta efeito

significativo na resistência. Inversamente, isso pode ocorrer quando se utiliza

seções de aço robustas, a qual a resistência do aço é maior que a resistência do

concreto.

Wang (1998) avaliou a máxima deflexão de uma viga mista com interação

parcial, através do estudo do método aproximado da rigidez do conector de

cisalhamento, diferentemente do que as normas correntes apresentavam, no

qual a deflexão era baseada na resistência dos conectores. A viga em

consideração foi simplesmente apoiada com carregamento distribuído. Para

validação da sua aproximação, comparou seu valor com resultados obtidos de

uma modelagem numérica e com alguns ensaios de vigas mistas presentes na

literatura, concluindo que seu método pode ser utilizado na prática.

Oehlers et al. (2000) desenvolveu um procedimento simples a fim de

avaliar o efeito benéfico do atrito na interface da força e resistência dos

conectores de cisalhamento em vigas mistas sujeitas a fadiga.

Seracino et al. (2001) apresentaram um novo conceito de interação parcial

focando num procedimento simples para obtenção da interação parcial através

de parâmetros utilizados na interação total.

Machacek & Studnicka (2002) realizaram três ensaios de viga mista para

verificar os resultados obtidos com ensaio push-out com vão de 6,0m. Os

conectores estudados foram o tipo Perfobond. Os resultados confirmaram o

comportamento previsto da conexão ao cisalhamento. As flechas e deformações

de todas as vigas mistas no regime elástico coincidiram com os valores

calculados. Entretanto, os autores recomendam o uso da teoria elástica para o

projeto prático de vigas com esse conector, visto que a ductilidade da ligação

não atendeu ao valor recomendado pelo EUROCODE 4 (2005).

Nie et. al. (2004) conduziram dezesseis ensaios de viga mista sob

carregamento estático e dois ensaios em vigas de aço para investigar o

mecanismo de resistência ao cisalhamento e a resistência da viga mista. Os

principais parâmetros experimentais foram a relação entre o vão de

cisalhamento e o vão entre apoios, e a largura e espessura da laje de concreto.

Baseado nas medidas das deformações, a tensão na viga de aço foi analizada

DBD


67

usando teorias da elasticidade e plasticidade, e o cisalhamento vertical da viga

de aço foi calculado. A resistência ao cisalhamento da laje do concreto foi obtida

subtraindo-se a contribuição da viga de aço da carga total aplicada. Verificou-se

que a laje de concreto poderia sustentar 33-56% do total de cisalhamento último

aplicada a viga mista, contrariando a típica contribuição consideradas na maioria

das normas. O autor propôs uma equação para o cálculo da resistência ao

cisalhamento que considera ambas contribuições: da viga de aço e da laje de

concreto.

Kotinda (2006) apresentou no seu trabalho modelos numéricos

tridimensionais de vigas mistas com vistas a simular o seu comportamento

estrutural, principalmente no referente à interface entre viga de aço e laje de

concreto. Os modelos foram constituídos por vigas mistas simplesmente

apoiadas com laje de faces planas e conectores de cisalhamento do tipo pino

com cabeça (Stud). As simulações foram realizadas por meio do código de

cálculo ANSYS versão 8.0, tendo como base o Método dos Elementos Finitos.

Os resultados obtidos foram comparados com valores experimentais, extraídos

de trabalhos apresentados por outros pesquisadores.

Queiroz et. al. (2007) realizaram um estudo em elementos finitos para

avaliar a interação parcial e total da ligação ao cisalhamento em vigas mistas.

Utilizaram um modelo 3-D que foi capaz de simular o comportamento a flexão de

uma viga biapoiada sujeita a carga concentrada e distribuída. Com isso foi

possível avaliar a deflexão, o deslizamento longitudinal entre o aço e concreto, a

distribuição da força nos conectores e os modos de falha. Nesse estudo

avaliaram os conectores tipo Stud. A confiabilidade do modelo foi demonstrada

através de comparação com modelos experimentais e análises numéricas.

Valente (2007) realizou uma série de ensaios experimentais em vigas

mistas de aço e concreto leve, submetidas a carregamentos monotônicos e

cíclicos. Durante os ensaios, avaliou a evolução da carga aplicada, a

deformação vertical, o deslizamento na interface aço-concreto e as deformações

em algumas seções pré-definidas. Estes parâmetros permitiram avaliar a perda

de interação entre as seções de aço e concreto leve. Para obter informação útil

para a caracterização da ligação aço-concreto leve e para avaliação do

comportamento de vigas mistas, realizou ensaios do tipo push-out com

carregamentos monotônicos e cíclicos. No seu trabalho, foram estudados

conectores tipo Stud, Perfobond e tipo T.

DBD


68

David (2007) desenvolveu um estudo teórico e experimental sobre

conectores em perfil U formado a frio e vigas mistas constituídas de perfis

formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Da análise das vigas mistas

simplesmente apoiadas, por meio de simulações numéricas e ensaios

experimentais, verificou-se a infuência da: armadura de costura, do

posicionamento dos conectores, do deslizamento na interface e suas

implicações na determinação do deslocamento vertical.

Machacek & Cudejko (2008) investigaram os conectores Perfobond em

vigas mistas treliçadas em ensaio em escala real, adotando interação total. Os

resultados experimentais serviram para calibrar o modelo de elemento finito em

3-D no programa Ansys que foi utilizado para um extensivo estudo paramétrico

da distribuição do fluxo de cisalhamento na interface entre o aço e o concreto.

Jeong et al. (2009) avaliaram os conectores Perfobond em ensaios tipo

push-out e escala real. Foram realizados dezesseis ensaios em escala real.

Neste estudo, a resistência ao cisalhamento das lajes mistas para pontes

sujeitas a cargas superciais, foram avaliadas pelo método m-k. A resistência ao

cisalhamento da laje resultante das cargas superficiais, corresponderam com a

resistência ao cisalhamento puro obtido dos push-out. No entanto, quando o

comprimento do vão de cisalhamento diminuiu, este valor foi superestimado.

Assume-se que isto foi causado pela força de atrito entre a chapa de aço e o

concreto, na qual aumenta conforme aumenta a força normal na interface. Para

eliminar esse problema, recomenda-se adotar um vão de cisalhamento de forma

que os efeitos da força normal na interface seja insignificante.

2.2.2. Largura efetiva

No dimensionamento de vigas mistas, assume-se que as deformações tem

uma distribuição uniforme ao longo da largura da laje, porém isso não ocorre. O

sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma série de

vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A presença de deformações de

cisalhamento no plano da laje de concreto faz com que as seções não mais

permaneçam planas, provocando uma variação das tensões normais ao longo

da largura da mesa (shear lag). A tensão é maior imediatamente sobre a viga,

decrescendo a medida que vai se distanciando do centro, como mostrado na

Figura 2.17. Assim somente uma parte da largura da mesa é efetiva.

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69

Figura 2.17 – Largura efetiva b, Queiroz et al.(2001)

Para melhor entendimento do efeito shear lag, toma-se como exemplo a

viga T simplesmente apoiada com uma carga concentrada, Figura 2.18a. A

distribução do fluxo de cisalhamento na laje é linear, e isto produz

deslocamentos complementares na direção longitudinal que são parabólicos na

direção transversal. No lado esquerdo da viga, o cortante é positivo e os

deslocamentos complementares são mostrados na Figura 2.18b. Por outro lado,

o lado direito da viga sujeita ao cortante negativo, resulta também nos

deslocamentos complementares como mostra a Figura 2.18b. Para que seja

mantida a compatibilidade geométrica no meio do vão, são necessárias

mudanças na distribuição da tensão de flexão como também na distribuição de

tensão cisalhante. Estas mudanças nas tensões resultam no efeito shear lag.

a) Viga e diagrama do cortante b) Deslocamento torcido calculado pela

teoria convencional Figura 2.18 – Incompatível deslocamento complementar em uma descontinuidade do

cortante, Oelhlers & Bradford, 1999.

Deslocamento curvo devido cortante negativo

Deslocamento curvo devido cortante positivo

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70

Para que se possa calcular uma viga mista admitindo que as seções

permanecem planas após a flexão, é necessário calcular uma largura fictícia

(efetiva), bef, que multiplicada pela tensão, σmax, forneça a mesma resultante

dada pela distribuição não uniforme da tensões, Figura 2.19.

Figura 2.19 – Distribuição de tensões na laje, David 2007.

As normas fornecem expressões simplificadas para o cálculo da largura

efetiva. Para o caso de vigas mistas biapoiadas a NBR8800:2008 e o

EUROCODE 4 recomendam que a largura efetiva da mesa do concreto seja

igual a soma das larguras efetivas para cada lado da linha de centro da viga,

cada qual devendo ser igual ao menor dos seguintes valores:

- 1/8 do vão da viga, medido de centro a centro dos apoios;

- metade da distância até a linha de centro da viga adjacente;

- distância até a face de uma laje em balanço.

2.2.3. Dimensionamento de vigas mistas biapoiadas

Os procedimentos para cálculo do momento resistente das vigas mistas

são semelhantes nas normas brasileiras, americana e européia.

No Anexo B são apresentadas as formulações normativas, segundo

EUROCODE 4, utilizadas na determinação do momento resistente último da viga

através do método plástico.

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3 Concepção do conector e programa experimental dos ensaios tipo Push-out

3.1. Concepção do conector

Os conectores considerados neste trabalho são os Perfobond e uma nova

configuração proposta: o T-Perfobond, formado por uma seção do perfil I. A

diferença entre os dois tipos analisados é a presença da mesa, que confere uma

ancoragem adicional ao sistema. O motivo de se avaliar os conectores tipo

Perfobond, já estudados anteriormente, é dispor de parâmetros para

comparação com o novo tipo o T-Perfobond, e com isto poder avaliar a

contribuição efetiva da nova geometria proposta. Antes de se apresentar a

descrição dos ensaios experimentais, é importante porém descrever a

concepção e o desenvolvimento do conector T-Perfobond, bem como os

conectores Perfobond já estudados por outros autores.

O T-Perfobond rib, alvo deste trabalho, foi inicialmente projetado por

Ferreira (2000) para ligações de extremidade viga-coluna, Figura 3.1. Sua

principal função foi transmitir a resultante das barras de armadura de flexão nas

regiões de momento negativo para o banzo das colunas de extremidade.

Figura 3.1 – Conector T-Perfobond rib proposto por Ferreira (2000)

Neste trabalho são apresentadas novas geometrias do conector T-

Perfobond para utilização em vigas mistas sob momentos positivos. O conector

T-Perfobond foi projetado com o objetivo de melhorar algumas características da

conexão mista, como aumentar a capacidade de carga e de deslizamento do

DBD


72

conector. O T-Perfobond é a combinação do conector Perfobond com o conector

T-connector do EUROCODE 4 (2001), Figura 3.2.

Figura 3.2 – Concepção do conector T-Perfobobond

3.2. Programa experimental dos ensaios tipo Push-out

Os ensaios experimentais do tipo push-out realizados neste trabalho foram

divididos em duas etapas. A primeira etapa foi realizada em Portugal e a

segunda no Brasil.

Durante a fase de planejamento da primeira etapa do programa

experimental, houve um intercâmbio de informações com pesquisadores da

Universidade de Coimbra, em Portugal, com a qual a PUC-Rio e a UERJ

mantêm um convénio para cooperação interinstitucional, CAPES-GRICES. Um

grupo de pesquisa, liderado pelo Prof. Luís Filipe da Costa Neves, tem estudado

estruturas mistas. Numa visita do próprio Prof. Neves à PUC-Rio, no âmbito do

protocolo de cooperação bilateral CAPES-GRICES, houve então um convite,

para que esta autora participasse de um programa de intercâmbio, sandwich,

para que pudesse realizar a parte experimental da tese em Portugal. Esse

intercâmbio ocorreu no período de Novembro de 2006 à Outubro de 2007,

concluindo então a primeira etapa de ensaios.

A participação no programa sandwich em Portugal foi de extrema

importância, permitindo realizar uma considerável série de 46 ensaios de push-

out, pois os equipamentos existentes no laboratório do DEC bem como suas

instalações facilitaram a execução dos mesmos.

Os ensaios do tipo push-out foram divididos em quatro séries na primeira

etapa. Os ensaios foram realizados no Laboratório de Mecânica Estrutural do

Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra (DEC), em

Portugal.

Em virtude dos resultados obtidos na primeira etapa, optou-se em realizar

uma segunda etapa, em duas séries de ensaios, que foram realizadas no

+ =

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73

Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC-Rio (LEM), Brasil. O Quadro 3.1

apresenta resumidamente os conectores estudados neste trabalho.

Quadro 3.1 – Conectores Perfobond e T-Perfobond por etapas

PRIMEIRA ETAPA – PORTUGAL Primeira Série – Conectores Perfobond e T-Perfobond

Segunda Série - Conectores Perfobond

Terceira Série - Conectores T-Perfobond

Quarta Série - Conectores T-Perfobond

SEGUNDA ETAPA – BRASIL Quinta e Sexta Série - Conectores T-Perfobond

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74

3.3. Primeira etapa

3.3.1. Conectores de cisalhamento

A geometria dos conectores Perfobond aqui estudados, foi baseada no

estudo realizado por Leite (2006), no qual comparou os custos e a resistência

entre os conectores tipo Pino e Perfobond visando avaliar sua viabilidade

econômica. No seu estudo, uma série de variações da geometria do conector

foram propostas, Figura 3.3. e um estudo detalhado de sua instalação numa viga

mista foi desenvolvido.

Baseando-se nos custos para cada tipo de conector em função dos vãos

estudados, os conectores mais viáveis foram os Tipo 6 e Tipo 8, Figura 3.3. O

perfobond tipo 6 apresentou melhor viabilidade econômica quando utilizado com

armaduras nos furos. O tipo 6 é um conector com altura de 90 mm, dois furos

com diâmetro de 35 mm e um comprimento total de 180 mm. Segundo Leite

(2006), os fatores que contribuíram para o menor custo final foi o custo da chapa

de aço, apesar de ter sido uma das opções que necessitava do maior número de

conectores e mais solda; a quantidade de aço utilizada por conector foi inferior

que a maioria dos outros tipos, acarretando uma economia no custo final.

Percebeu-se também que um diâmetro menor e um número menor de furos no

conector contribuiu para a economia de chapa, já que permitiam um

comprimento total menor, mesmo que reduzindo a resistência individual do

conector e gerando a necessidade de um maior número destes para resistir à

força longitudinal.

Figura 3.3– Geometria dos conectores, Leite (2006)

Em função desse estudo, optou-se em avaliar neste trabalho um conector

de geometria semelhante ao Tipo 8, apresentado por Leite (2006), e um outro

com uma altura maior para lajes mais espessas.

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75

As dimensões dos conectores tipo Perfobond foram estabelecidas em

função da espessura da laje pretendida e do espaçamento entre os furos,

obedecendo ao mínimo recomendado de 2,25d segundo Oguejiofor & Hosain

(1994). Os conectores com altura de 76,2mm foram utilizados para as lajes de

120mm, enquanto que os de 150mm para as lajes de 200mm, e foram

fabricados com 12,5mm de espessura com chapas de aço S355 (tensão nominal

de escoamento de 355MPa, de acordo com a EN 10025). Resultando desta

geometria, o perfil laminado de seção I adotado para fabricar o T-Perfobond foi o

IPN 340, cortado no meio da alma, resultando em dois conectores. Essas seções

foram compostas pelo aço S275.

Os conectores Perfobond e T-Perfobond foram fabricados com dois ou

quatro furos, respectivamente em uma ou duas linhas na direção da

transferência de carga, (Figura 3.4 e Figura 3.5), para lajes de 120mm e 200mm

de espessura. A escolha desses valores pode ser justificada pelo critério de

projeto habitual: 120mm é um valor de espessura usual para lajes maciças para

vãos equivalentes de até 4m, enquanto que 200mm é um valor usual para vãos

de até 7m. Estes valores foram encontrados considerando que os vãos dessas

lajes são em uma só direção, nenhuma protensão é aplicada, e levando em

consideração os estados limites de serviço em relação à flecha máxima à longo

prazo. Claro que na prática outros fatores com implicações sobre a espessura da

laje devem ser considerados no projeto, tal como isolamento acústico,

resistência ao fogo, a magnitude das cargas impostas, controle de vibração, etc.

Os valores referidos acima são representativos num projeto prático para lajes

maciças em estruturas de edifício residenciais e comerciais, Vianna et al.

(2008b). Por outro lado, lajes mais espessas são tipicamente necessárias para

atender vãos maiores ou em estruturas de ponte.

Figura 3.4 – Configurações dos conectores Perfobond, Vianna et al. (2008d)

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76

Figura 3.5 - Configurações dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d)

Nesta etapa foi realizado um total de 46 ensaios do tipo push-out divididos

em quatro séries, para que fosse possível avaliar separadamente o

comportamento de cada série de conectores e variar as resistências à

compressão do concreto.

A Tabela 3.1 apresenta um resumo destes ensaios.

As nomenclaturas adotadas seguiram as características do protótipo, no

qual cada termo tem o seguinte significado: P – Perfobond, TP – T-Perfobond, T

– conector T; SF – sem furos, 2F ou 4F - número de furos no conector; AR –

quando há presença de armaduras passantes nos furos; 120 ou 200 – espessura

da laje em mm; IN – posição do conector invertida; A / B é a identificação do

modelo. A coluna fc representa a resistência à compressão do concreto. Na

coluna armaduras, é descrita se há ou não a presença de armaduras nos furos,

e o seu respectivo diâmetro (φ). A última coluna, apresenta o total de ensaios em

cada fase.

Em todas as séries, exceto na quarta, foram ensaiados pares de modelos

idênticos, sendo diferenciados pela série A e B.

Os protótipos com laje de 120mm pesaram em torno de 3000N (300kgf),

enquanto que os com laje de 200mm pesaram em torno de 4550N (455kgf).

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77

Tabela 3.1 – Ensaios Push-out, primeira etapa

Armadura nos furos Série Tipo Nomenclatura fc (MPa) presença φ (mm) Total

P-2F-120-A / B não _ P-2F-200-A / B não _ Perfobond P-4F-200-A / B

28,3

não _ TP-2F-120-A / B não _ TP-2F-200-A / B não _

1

T-Perfobond

TP-4F-200-A / B

28,3

não _

12

P-SF-120-A / B não _ P-2F-120-A / B não _

P-2F-AR-120-A / B sim 10 P-SF-200-A / B não _ P-2F-200-A / B não _

P-2F-AR-200-A / B sim 10 P-4F-200-A / B não _

2 Perfobond

P-4F-AR-200-A / B

51,9

sim 10

16

TP-SF-120-A / B não _ TP-2F-120-A / B não _

TP-2F-AR-120-A / B sim 10 TP-2F-120-IN -A / B não _

TP-2F-200-A / B não _ TP-4F-200-A / B não _

3 T-Perfobond

T-2F-120-A / B

43,9

não _

14

TP-2F-AR-120-A-IN-10 sim 10 TP-2F-AR-120-B-IN-12 sim 12

T-2F-AR-120-A-10 sim 10 T-2F-AR-120-B-12 sim 12

4 T-Perfobond

33

4

TOTAL 46

3.3.1.1. Primeira série

Na primeira série foram realizados doze ensaios com concreto de 25MPa.

Analisou-se seis tipos de conectores, com pares idênticos, sendo três tipos

Perfobond e três tipos T-Perfobond, Figura 3.6. Nestes ensaios não foram

utilizadas armaduras nos furos.

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78

P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200

TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200

Figura 3.6 – Conectores Perfobond e T-Perfobond primeira série

Figura 3.7 – Protótipos dos conectores Perfobond e T-Perfobond da primeira série

3.3.1.2. Segunda série

A segunda série de ensaios foi composta por um total de dezesseis

ensaios de conectores tipo Perfobond com concreto classe C50/60. Nesta série,

variou-se a presença dos furos e das armaduras passantes. Foram analisados

oito tipos de configurações, com pares idênticos, Figura 3.8.

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79

P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120

P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200

P-4F-200 P-4F-AR-200

Figura 3.8 – Conectores Perfobond da segunda série

Figura 3.9 – Protótipos dos conectores Perfobond da segunda série

3.3.1.3. Terceira série

Paralelamente à realização da segunda série de ensaios, foram fabricados

os quatorze ensaios que compuseram a terceira série: conectores tipo T-

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80

perfobond com concreto classe C40/50. Nestes ensaios variou-se também a

existência dos furos, as armaduras passantes e a posição do conector em

relação à mesa.

TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120 TP-2F-120-IN

TP-2F-200 TP-4F-200 T-2F-200

Figura 3.10 – Conectores T-Perfobond da terceira série

Figura 3.11 – Protótipos com conectores T-Perfobond da terceira série

3.3.1.4. Quarta série

A quarta série foi composta por mais quatro ensaios com conectores tipo

T-perfobond e conector T com concreto classe C30/37 a fim de se avaliar a

presença de armaduras e a variação do seu diâmetro.

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81

TP-2F-AR-120-IN T-2F-AR-120

Figura 3.12 – Conectores T-Perfobond da quarta série

Figura 3.13 – Protótipos com conectores T-Perfobond da quarta série

3.3.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out

Enquanto que todos os trabalhos envolvendo a estrutura metálica foram

realizados em metalomecânica, e as armaduras foram fabricadas em um

estaleiro de obra, todas as outras atividades foram executadas no laboratório do

DEC: medição dos perfis; colagem dos extensômetros; ajuste das armaduras

das lajes; montagem das formas e concretagem.

Os protótipos para os ensaios de push-out foram construídos segundo a

especificação do EUROCODE 4 (2005), porém o perfil “I” vertical foi adaptado

como descrito a seguir.

Foram utilizados perfis HEA 200 para os ensaios com conectores

Perfobond e HEB 200 para os ensaios com conectores T-Perfobond material

S275 para compor perfil “I” do ensaio push-out. Para confecção dos conectores

T-Perfobond foram utilizados perfis IPN 340 material S275 (fy=275MPa;

fu=430MPa). Os conectores tipo Perfobond são chapas de 13mm de espessura

com material S355 (fy=355MPa; fu=510MPa). A solda especificada foi solda de

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82

filete de 11mm. Os protótipos, composto pelo perfil I e os conectores, foram

confeccionados pela Rascão Ltda em Coimbra. As armaduras utilizadas em

todos os ensaios foram vergalhões nervurados S500 (fy=500MPa) com diâmetro

de 10mm.

A Figura 3.14 apresenta o modelo do perfil com o conector T-Perfobond

soldado na posição aqui denominada como invertida. Esta posição está

relacionada com a primeira parte do conector a receber a carga, que neste caso

é parte da alma, ou seja, composta da parte do Perfobond.

Figura 3.14 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond – Portugal

Figura 3.15 – Configuração detalhada do protótipo TP-2F-120.

A Figura 3.15 apresenta a configuração típica dos modelos testados.

Todos os ensaios adotaram a mesma configuração das dimensões, alterando

apenas o tipo de conector e o diâmetro da armadura.

DBD


83

3.3.2.1. Forma e Armadura

Com os protótipos metálicos já preparados, foi possível montar as formas e

inserir as armaduras no protótipo de forma alternada.

A sequência das atividades ocorreu da seguinte maneira: - corte da chapa

de MDF para forma e encaixe do perfil; - posicionamento e fechamento em parte

das formas; - posicionamento das armaduras; e finalmente o fechamento frontal

da forma, Figura 3.16.

Figura 3.16 – Montagem das armaduras e formas no DEC, Coimbra.

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84

As formas foram construídas com chapas de MDF hidrófugo de 19mm de

espessura. Estas foram montadas de forma individual para que fossem

desmontáveis e reaproveitáveis nas outras séries.

A armadura foi fornecida já cortada e dobrada pela Pascoal & Pascoal

Ltda. A amarração da gaiola foi realizada com arame recozido. Nesta série,

utilizou-se armadura em aço S500 (fy=500MPa).

Em todos os modelos, as lajes possuíam armaduras verticais e

transversais de mesmo diâmetro obedecendo o espaçamento da Figura 3.15.

Em alguns protótipos foram inseridas armaduras nos furos, chamada de

armadura passante.

Para que os resultados não fossem afectados pela aderência química

entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos

conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, antes do

posicionamento das armaduras.

3.3.2.2. Concreto

Em virtude da dificuldade de produzir no laboratório do DEC o volume de

concreto necessário para os protótipos de uma só vez, em apenas uma

betonagem, optou-se em comprar o concreto de uma central para todas as

séries.

Na primeira série foi utilizado um concreto da classe C25/30. Esta é a

especificação do EUROCODE 2 (2005), no qual o primeiro número é o fc previsto

para o corpo de prova cilíndrico de 15x30cm, e o segundo é o previsto para o

corpo de prova cúbico 15x15x15cm.

Para as séries seguintes, optou-se em utilizar o concreto com maior

capacidade de resistência à compressão a fim de se avaliar a variação deste

parâmetro.

A concretagem no DEC, em Portugal, em todas as séries ocorreram de

maneira rápida e eficaz. O caminhão-betoneira estacionava dentro do

laboratório. Lançava-se o concreto para uma betoneira, e esta era transportada

até os protótipos a serem concretados, com auxílio de uma ponte rolante. A

Figura 3.17 ilustra a sequência de atividades durante a concretagem dos

protótipos.

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85

Figura 3.17 – Concretagem dos protótipos no DEC, UC – Portugal

3.3.2.3. Montagem do Ensaio

Os protótipos tiveram suas fôrmas retiradas e foram mantidos no próprio

laboratório, para a cura dos mesmos, até que atingissem as idades onde

previsivelmente a sua resistência estava estabilizada, a fim de eliminar a

resistência do concreto como variável do problema.

Nesta etapa os ensaios foram realizados numa prensa hidráulica com

capacidade de carga de 5000kN no Laboratório de Mecânica Estrutural do DEC,

Figura 3.18. O circuito hidráulico foi controlado por um software e um sistema

eletrônico integrados. O atuador possuía duas células de pressão internas e dois

transdutores de deslocamento externos, possibilitando ensaios com controle de

força ou de deslocamento.

Para reduzir o efeito de imperfeições nas bases das lajes de concreto, os

protótipos foram apoiados sobre lâminas de neoprene com 5,0mm de espessura,

Iwasaki et al. (2005).

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86

Figura 3.18- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out, DEC.

3.3.2.4. Instrumentação e aplicação do carregamento

Os deslocamentos relativos verticais entre o perfil metálico e as lajes, e a

separação horizontal entre os mesmos (uplift), foram medidos por meio de

transdutores de deslocamento fixados na região próxima aos conectores.

Nesta etapa, foram utilizados cinco LVDT´s (linear variable differential

transformer), dois verticais, dois horizontais, e um externo na posição vertical

para controle do deslocamento da prensa, conforme apresentado na Figura 3.18.

A Figura 3.19 apresenta em detalhes as posições dos LVDT´s instalados

nos protótipos em todos os ensaios dessa etapa.

Para medir as tensões e deformações dos conectores e do perfil metálico,

foram instalados extensômetros elétricos em alguns protótipos.

Na primeira série, foram instalados extensômetros em apenas dois

protótipos. No protótipo P-4F-200-A foram instaladas rosetas de extensômetros

nos conectores e numa das mesas, Figura 3.20. Ressalta-se que os

extensômetros instalados nos conectores deixaram de funcionar na fase cíclica

do ensaio.

DBD


87

Figura 3.19 – Instrumentação dos protótipos, DEC – Coimbra.

Figura 3.20 – Instrumentação dos extensômetros dos protótipos da primeira série.

Na segunda série, foram instalados extensômetros em três protótipos. Nos

protótipos P-2F-120-A e P-2F-200-A foram instalados quatro extensômetros, três

no conector, sendo uma roseta, e um na armadura passante, Figura 3.21 e

Figura 3.22.

DBD


88

Figura 3.21 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo P-2F-AR-120-A, da

segunda série.


segunda série.

No protótipo P-4F-AR-200-A, foi instalado um total de sete extensômetros.

No conector, foram instalados cinco, sendo um roseta, e dois em cada uma das

armaduras passantes nos furos inferiores, Figura 3.23.

Na terceira série, foi instalado uma roseta no protótipo TP-2F-AR-120-A, e

um extensômetro unidirecional na armadura passante no furo inferior.

Na quarta série não foram instalados extensômetros em nenhum dos

protótipos.

DBD


89


segunda série.

Figura 3.24 – Instrumentação dos extensômetros do protótipo TP-2F-AR-120-A, da

terceira série.

Os protótipos foram ensaiados em posição normalizada e dentro das

recomendações prescritas pelo EUROCODE 4 (2005). O carregamento foi

aplicado por uma prensa hidráulica, marca AMSLER, mediante dois

procedimentos. No primeiro procedimento, composto pela fase cíclica, a

aplicação de carga foi controlada pela força. Foram aplicados 15 ciclos de

carga/descarga entre as cargas correspondentes a 5% e 40% da carga prevista

de ruptura. No segundo procedimento, controlado pelo deslizamento relativo, a

carga foi aplicada monotonicamente até o colapso. Estes dois procedimentos

são apresentados detalhadamente na Figura 3.25.

DBD


90

Figura 3.25 – Esquema de carregamento para o controle do ensaio de push-out

3.3.3. Resultados

3.3.3.1.Primeira série

3.3.3.1.1. Concreto

Para determinação das propriedades mêcanicas do concreto, foram

moldados corpos-de-prova cúbicos de dimensões 15x15x15cm, referentes a

cada série, para ensaio de resistência à compressão.

Na primeira série foi utilizado um concreto da classe C25/30. Foram

moldados vinte e três corpos de prova cúbicos. A Tabela 3.2 apresenta as

resistências obtidas para cada protótipo no dia do ensaio dos mesmos. Nesta

tabela é detalhado o número de corpos de prova referente a um determinado

ensaio, a data do ensaio, a idade em dias, a resistência de cada corpo de prova,

a resistência média e o desvio padrão. Vale ressaltar que os corpos de prova

foram sempre ensaiados no mesmo dia que foram realizados os ensaios de

push-out.

DBD


91

Tabela 3.2 – Resistência à compressão média do concreto da primeira série.

Idade fcmcubos Média Desvio Protótipo Data dias MPa

1 34,28

P-2F-120-A 2 34,35

3

13-04-2007 38

33,38

34,00 0,54

P-2F-120-B 4 36,2

P-2F-200-A 5 32,27

6

17-04-2007 42

33,8

34,09 1,98

P-2F-200-B 7 35,2

P-4F-200-B 8 35,79

TP-2F-120-A 9

27-04-2007 52

34,92

35,30 0,44

P-4F-200-A 10 35,54

TP-2F-120-B 11 33,67

12

02-05-2007 57

33,98

34,40 1,00

TP-2F-200-A 13 34,11

TP-2F-200-B 14 34,3

15

04-05-2007 59

34,1

34,17 0,11

16 34,64 TP-4F-200-B 17 35,74

18

07-05-2007 62

35,38

35,25 0,56

19 34,66 20 35,8 TP-4F-200-A 21 34,69

22 34,99 23

09-05-2007 64

34,7

34,97 0,48

Média 34,60

O valor da resistência média de 34,6MPa corresponde à média da

resistência dos corpos de prova cúbicos. Nos corpos de prova cilíndricos, o valor

correspondente foi de 28,3MPa, EUROCODE 2 (2005).

3.3.3.1.2. Ensaios Push-out

A primeira série de ensaios, foi realizada para avaliar a resistência e

comportamento dos conectores com concreto na classe C25/30, bem como

comparar os conectores Perfobond e T-Perfobond. Como descrito anteriormente,

nesta série não foram utilizadas armaduras passantes nos furos.

Os extensômetros instalados nos conectores nos protótipos P-4F-200-A e

TP-4F-200 deixaram de funcionar na fase cíclica do ensaio.

DBD


92

A Figura 3.26 apresenta as curvas força versus deslizamento resultantes

dos pares de ensaios com os conectores Perfobond com dois furos para lajes de

120mm e 200mm. As curvas para os ensaios com Perfobond com quatro furos

para lajes de 200mm estão apresentadas na Figura 3.27a. Nestas figuras são

apresentadas também os valores para as cargas últimas características, Prk,

definidas pelo EUROCODE 4 (2005).

0

50

100

150

200

250

300

350

0 3 6 9 12 15 18Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-2F-120-AP-2F-120-BPrk_P-2F-120-APrk_P-2F-120-B

0

50

100

150200

250

300

350

400

450

500

0 3 6 9 12 15 18 21Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)P-2F-200-AP-2F-200-BPrk_P-2F-200-APrk_P-2F-200-B

Figura 3.26 – Conectores Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de espessura de

laje.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 3 6 9 12 15 18 21 24Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-4F-200-AP-4F-200-BPrk_P-4F-200-APrk_P-4F-200-B

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-2F-120-BP-2F-200-BP-4F-200-A

(a) Conectores Perfobond com quatro furos (b) Comparação dos conectores Perfobond

Figura 3.27 – Conectores Perfobond, primeira série

DBD


93

A Figura 3.27b apresentou a curva força versus deslizamento dos ensaios

com dois e quatro furos nos conectores Perfobond para lajes de 120 e 200mm

de espessura.

Uma análise destas curvas indica que, o aumento de espessura da laje

contribui para um acréscimo em torno de 37% na resistência característica, bem

como um aumento na capacidade de deslizamento, que está relacionado com a

ductilidade da ligação.

O efeito do acréscimo do número de furos não foi tão significativo, devido

ao facto da interferência das áreas de tensão que cada tarugo de concreto gera,

criando regiões de alta tensão e assim não aumentando a resistência de forma

tão significativa. A distância mínima entre furos de 2,25D proposta por Oguejiofor

& Hosain (1994) foi respeitada na direção horizontal. Alternativamente, a

distância vertical entre as duas filas de furos foi inferior a este valor, pois estava

limitada pela altura máxima do conector como função da espessura da laje e do

cobrimento mínimo de concreto.

Observa-se o comportamento dúctil dos três tipos de ligação, pois a

capacidade de deslize é maior do que a mínima exigida pelo EUROCODE 4

(2005), para comprovar a ductilidade (6mm). Os extensômetros localizados na

mesa do perfil (Figura 3.28b) mostraram que estes elementos se mantiveram no

regime elástico, Figura 3.28a.

050

100150200250300350400450500

0 100 200 300 400 500

von Mises (MPa)

Car

ga p

or c

onec

tor (

kN)

Tensão na mesa

(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização do extensômetro

Figura 3.28 – Histórico da tensão no conector Perfobond, Vianna et al. (2008b).

Os resultados obtidos para os conectores T-Perfobond estão apresentados

nas figuras a seguir. A Figura 3.29 apresenta as curvas força versus

DBD


94

deslizamento resultantes dos pares de ensaios com os conectores T-Perfobond

com dois furos para lajes de 120mm e 200mm. As curvas para os ensaios com

T-Perfobond com quatro furos para lajes de 200mm estão apresentadas na

Figura 3.30a. O resumo de todas as curvas para cada tipo de conector T-

Perfobond investigado está presente na Figura 3.30b.

050

100150200250300350400450500550600

0 3 6 9 12Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120-ATP-2F-120-BPrk_TP-2F-120-APrk_TP-2F-120-B

Figura 3.29 – Conectores T-Perfobond com dois furos com 120 e 200mm de espessura

de laje.

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-4F-200-ATP-4F-200-BPrk_TP-4F-200-APrk_TP-4F-200-B

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120-BTP-2F-200-BTP-4F-200-B

(a) Conectores T-Perfobond com quatro furos (b) Comparação dos conectores T-Perfobond

Figura 3.30 – Conectores T-Perfobond, primeira série

Este tipo de conector apresentou resultados bastante satisfatórios em

termos da capacidade última ao cisalhamento. Porém, ele não satisfaz os

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)TP-2F-200-ATP-2F-200-BPrk_TP-2F-200-APrk_TP-2F-200-B

DBD


95

critérios de ductilidade impostos pelo EUROCODE 4 (2005) para permitir uma

distribuição plástica da força de cisalhamento entre diferentes conectores ao

longo do comprimento da viga. Na realidade, a resistência do conector cai abaixo

de 90% da carga máxima para um deslizamento menor que 6mm (entre 3 e

4mm). Esta queda da resistência foi mais intensa e súbita para conectores com 2

furos (TP-2F) do que para os conectores com 4 furos (TP-4F).

O aumento das espessuras da laje de 120mm a 200mm conduziram a um

aumento de 26% na resistência característica, e o aumento de 2 para 4 furos no

conector não conduziram, como nos conectores Perfobond, a qualquer mudança

significativa no comportamento do conector, pelo mesmo motivo provável que

nos conectores Perfobond. A curva força versus tensão de Von Mises

apresentada na Figura 3.31a correspondente a roseta da Figura 3.31b mostra o

escoamento do conector a um nível de carga de 420kN, contribuindo para a

ductilidade global da conexão.

050

100150200250300350400450500550600

0 100 200 300 400 500 600

von Mises (MPa)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

T-Perfobond

(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização da roseta

Figura 3.31 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, Vianna et al. (2008b).

A Tabela 3.3 apresenta os resultados obtidos dos ensaios. Segundo o

EUROCODE 4 (2005), quando o desvio padrão for menor que 10%, a resistência

característica (Prk) do conector deve ser o menor valor reduzido de 10%. O valor

da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior valor medido

no nível de carga característico Prk, e o valor característico δuk deve ser reduzido

em 10%. O desvio padrão de todos os ensaios repetidos com os conectores

Perfobond foi calculado e variou entre 1 e 3%, enquanto que para os T-

Perfobond a variação foi de 1 a 5%.

DBD


96

Tabela 3.3 – Resultados dos ensaios da primeira série.

Protótipo Idade fck qu,test Prk δu δuk dias MPa kN kN mm mm

P_2F_120_A 38 26,00 329,55 296,60 7,77 6,99 P_2F_120_B 42 26,09 324,10 291,69 11,22 10,10 P_2F_200_A 43 26,09 450,20 405,18 16,48 14,83 P_2F_200_B 49 27,30 444,03 399,62 22,00 19,80 P_4F_200_A 55 26,40 431,85 388,67 22,88 20,59 P_4F_200_B 52 27,30 435,70 392,13 21,29 19,16

TP_2F_120_A 52 27,34 527,48 474,73 2,80 2,52 TP_2F_120_B 57 26,40 520,60 468,54 3,10 2,79 TP_2F_200_A 58 26,17 706,28 635,65 6,50 5,85 TP_2F_200_B 58 26,17 659,33 593,39 4,44 4,00 TP_4F_200_A 64 26,97 705,98 635,38 4,62 4,16 TP_4F_200_B 62 27,25 676,30 608,67 4,00 3,60

Para que se pudesse avaliar a contribuição efetiva do conector T-

Perfobond, uma comparação entre este conector e o conector Perfobond foi

realizada.

050

100150200250300350400450500550


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120-B

P-2F-120-B

(a) Curva força versus deslizamento (b) T-Perfobond e Perfobond (2F-120)

Figura 3.32 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje de

120mm.

A Figura 3.32 e a Figura 3.33 apresentam a comparação em termos de

força versus deslizamento entre os conectores Perfobond e T-Perfobond com

dois furos para laje de 120mm e 200mm, respectivamente. O T-Perfobond

apresentou uma resistência aproximadamente 60% maior do que o Perfobond

em se tratando da laje de 120mm. Este aumento de resistência foi em torno de

DBD


97

50% para os protótipos com laje de 200mm de espessura. Na Figura 3.34 uma

comparação similar foi realizada com a laje de 200mm para os conectores com

quatro furos. O ganho da resistência foi da mesma magnitude do caso anterior,

ou seja em torno de 56%. Nas comparações desta etapa entre o Perfobond e T-

Perfobond, a carga nos conectores T-Perfobond foi maior mas em termos de

ductilidade não atenderam ao EUROCODE 4 (2005).

050

100150200250300350400450500550600650700


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-200-B

P-2F-200-B


Figura 3.33 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com dois furos e laje de

200mm.

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-4F-200-BP-4F-200-A


Figura 3.34 – Comparação do Perfobond com T-Perfobond com quatro furos e laje de

200mm.

DBD


98

3.3.3.1.3. Mecanismos de colapso

O desmonte dos protótipos foi realizado com auxílio de um martelete

elétrico e dois macacos hidráulicos, nos ensaios que não utilizaram armaduras

nos furos, para permitir a observação do estado dos conectores e seu entorno.

(a) Utilização do martelete elétrico (b) Utilização do macaco hidráulico

Figura 3.35– Demolição dos protótipos.

Em todos os ensaios da primeira série a ruína dos protótipos iniciou-se

com o surgimento de uma fissura longitudinal na laje na parte frontal do

conector, estendendo-se gradualmente na laje, seguida do esmagamento do

concreto. A Figura 3.36a e a Figura 3.37a mostram o aspecto da laje após o

ensaio dos conectores Perfobond e T-Perfobond.

O modo de ruína observado está associado ao concreto e a plastificação

do próprio conector em fases avançadas de alguns ensaios, como mostram a

Figura 3.36b e a Figura 3.37b, respectivamente.

DBD


99

(a) Fissuração da laje (b) Plastificação do conector

Figura 3.36– Modos de ruína dos Perfobond, Vianna et al.(2007)


Figura 3.37– Modos de ruína dos T-Perfobond.

A Figura 3.38 apresenta a configuração do protótipo com conector

Perfobond, P-2F-120, e do protótipo com conector T-Perfobond, TP-2F-120,

após o ensaio. Neste caso a deformação do conector foi menos acentuada.

DBD


100

(a) P-2F-120 (b) TP-2F-120

Figura 3.38– Plastificação dos conectores, primeira série.

3.3.3.1.4. Conclusões

Os resultados do conjunto de ensaios experimentais da primeira série

realizados no Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra,

em Portugal foram usados para avaliar o comportamento dos Perfobond e T-

Perfobond conectores, incidindo sobre a sua capacidade de resistência e

deslizamento.

Os modos de ruína dos conectores também foram analisados em detalhe.

O surgimento de uma fissura está relacionado a um deslizamento na interface,

seguido pela formação de fissuras maiores e que se propagam com o aumento

do carregamento. Por fim, ocorre o esmagamento do concreto na face frontal do

conector. Esta ruptura foi associada ao escoamento do conector, no qual em

alguns casos e em fases avançadas do carregamento, também foi seguido por

uma falha da solda do conector.

Os conectores T-Perfobond apresentaram maior resistência e maior rigidez

do que o conector Perfobond com geometria similar. A vantagem de utilizar este

tipo de conector está associado ao fato de ser produzido a partir de um perfil

laminado de seções I ou H, economizando material e fabricação.

Em todos os ensaios com conectores Perfobond a capacidade mínima

exigida de deslizamento de 6mm de acordo com o EUROCODE 4 (2005) foi

DBD


101

alcançada. No entanto, o deslizamento observado nos ensaios dos T-Perfobond

foi menor do que esse valor, não atendendo as exigências do EUROCODE 4

(2005) para uma distribuição plástica da força de cisalhamento nos conectores

ao longo do elemento estrutural. Deve ser observado que este fato pode ser não

significativo se uma distribuição elástica for assumida no seu dimensionamento

estrutural.

3.3.3.2. Segunda série

3.3.3.2.1. Concreto

A partir da segunda série, pretendia-se utilizar um concreto com

resistência acima de 35MPa. Encomendou-se concreto da classe C35/45, porém

após os ensaios dos corpos de prova, constatou-se que o concreto pertencia a

classes diferentes, identificadas a posteriori.

Na segunda série, foi moldado um total de doze corpos de prova, Tabela

3.4.

Tabela 3.4 – Resistência à compressão média do concreto da segunda série.


P-SF-120-A 1 64,16

P-SF-120-B 2 52,74

P-2F-120-A 3

06-07-2007 31

62,23

59,71 6,11

P-2F-120-B 4 63,98

P-2F-AR-120-A 5 63,52

P-2F-AR-120-B 6 61,36

P-SF-200-A

10-07-2007 35

62,95 1,40

P-SF-200-B

P-2F-200-A

P-2F-200-B 7 65,93

P-2F-AR-200-A 8 63,12

P-2F-AR-200-B 9 61,87

P-4F-200-A

P-4F-200-B

12-07-2007 37

63,64 2,08

P-4F-AR-200-A 10 62,27

P-4F-AR-200-B 11 64,45

12

13-07-2007 38

63,52

63,41 1,09

Média 62,43

DBD


102

Pelo EUROCODE 2 (2005), a resistência à compressão do concreto do

corpo de prova cilíndrico correspondente ao valor de 62,43MPa equivale a

51,9MPa.


Essa série de dezesseis ensaios foi realizada para verificar a influência da

presença dos furos e das armaduras passantes nos conectores Perfobond para

lajes de 120 e 200mm de espessura. A Figura 3.39 e a Figura 3.40 apresentam

alguns dos protótipos analisados nesta série.

(a)P-SF-120 (b) P-2F-120 (c) P-2F-AR-120

Figura 3.39 – Conectores Perfobond para laje com 120mm, segunda série

(a)P-SF-200 (b) P-2F-AR-200 (c) P-4F-AR-200


DBD


103

A Figura 3.41 mostra em detalhe as armaduras passantes nos furos dos

conectores. Vale ressaltar novamente que o diâmetro das armaduras passantes

e dos estribos foi igual a 10mm.

(a) P-2F-AR-200 (c) P-4F-AR-200

Figura 3.41 – Detalhe das armaduras nos furos

Os resultados obtidos nos ensaios estão apresentados resumidamente nas

figuras a seguir.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-SF-120P-2F-120P-2F-AR-120

050

100150200250300350400450500550600


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-SF-200P-2F-200P-2F-AR-200

(a) Curva força versus deslizamento, laje 120mm (b) Curva força versus deslizamento, laje 200mm

Figura 3.42 – Conectores Perfobond para laje com 120mm e 200mm, segunda série

Na Figura 3.42 apresentam-se as curvas força versus deslizamento dos

ensaios com conectores Perfobond para lajes de 120 e 200mm. Na Figura 3.42a

apresenta-se a série dos conectores Perfobond com 76,2mm de altura: sem furo,

DBD


104

com dois furos, e com armaduras passantes para laje de 120mm. Na Figura

3.42b apresenta-se esta mesma sequência para os conectores com 150mm de

altura empregados na laje de 200mm de espessura.

Ao analisar as curvas anteriores, constatou-se que a presença dos furos

contribuiu para um acréscimo em torno de 8% na resistência característica no

caso dos conectores para laje de 120mm, enquanto que para laje de 200mm,

houve uma perda de 4%. Ao acrescentar as armaduras nos furos, o ganho foi de

28% para laje de 120mm e 9% para laje de 200mm.

Em termos de capacidade de deslizamento, houve um ganho de 17% ao

se utilizar armaduras passantes no conector Perfobond para laje 120mm em

relação ao conector sem armaduras. Apesar dos conectores sem furos

apresentarem uma boa capacidade de deslizamento, seus valores aqui não são

de suma importância, visto que nesses ensaios, a separação horizontal dos

conectores ocorreu de forma bastante significativa, pois não havia furos nem

armaduras que contribuíssem para impedimento desta separação, Figura 3.43.

Verificou-se que nas lajes de 120mm, com conectores menores, o ganho

da carga característica em função da presença dos furos e das armaduras, foi

mais significativo do que os conectores maiores, de 150mm para laje de 200mm.

0

50

100

150

200

250

300

350

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Deslizamento horizontal (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-SF-120-A_LADO 2

P-SF-120-A_LADO 1

(a) Separação horizontal (b) Após ensaio

Figura 3.43 – Separação horizontal do conector Perfobond sem furos, P-SF-120-A.

Na Figura 3.44a apresentam-se as curvas força versus deslizamento dos

ensaios com conectores Perfobond para lajes de 200mm para análise dos quatro

1 2

2

DBD


105

furos. Na Figura 3.44b apresenta-se as curvas dos conectores Perfobond com

armaduras passantes nos furos, para laje de 120 e 200mm.

Nota-se que neste caso também houve perda de capacidade de carga na

utilização de quatro furos na chapa do conector Perfobond na ordem de 13%,

Figura 3.44a. Já o acréscimo de armaduras passantes nos furos representou um

ganho de 22%. Na Figura 3.44b percebe-se que o ganho gerado entre os

conectores com armaduras para laje de 200mm, com dois furos para quatro

furos, foi relativamente pequeno, em torno de 2%. Enquanto que entre o

conector para laje de 120mm e 200mm com dois furos, o ganho representa 24%.

050

100150200250300350400450500550600


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-SF-200P-4F-200P-4F-AR-200

050

100150200250300350400450500550600

0 3 6 9 12 15 18

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-2F-AR-120P-2F-AR-200

P-4F-AR-200

(a) Curva força versus deslizamento, laje 200mm (b) Conectores com armaduras nos furos

Figura 3.44 – Conectores Perfobond para laje com 200mm e presença das armaduras.

Os conectores com 150mm de altura, empregados na laje de 200mm,

apresentaram sempre uma boa ductilidade, atendendo a exigência mínima de

6mm do EUROCODE 4 (2005).

A Tabela 3.5 apresenta os resultados obtidos dos ensaios.

A seguir relata-se os resultados obtidos dos extensômetros dos ensaios

dos protótipos P-2F-AR-120-A, P-2F-AR-200-A e P-4F-AR-120-A.

Os resultados obtidos dos extensômetros instalados no protótipo P-2F-AR-

120-A são apresentados nos gráficos da Figura 3.45.

DBD


106

Tabela 3.5 – Resultados dos ensaios da segunda série.

Protótipo Idade qu,test Prk δu δuk dias kN kN mm mm

P-SF-120-A* 30 319,28 287,35 11,00 9,90 P-SF-120-B 31 319,25 287,33 10,40 9,36 P-2F-120-A* 31 344,85 310,37 6,57 5,91 P-2F-120-B 34 394,20 354,78 7,80 7,02 P-2F-AR-120-A* 35 443,03 398,73 7,67 6,90 P-2F-AR-120-B 34 465,68 419,11 7,85 7,07 P-SF-200-A* 35 526,78 474,10 31,67 28,50 P-SF-200-B 36 495,00 445,50 26,61 23,95 P-2F-200-A* 36 503,43 453,09 35,00 31,50 P-2F-200-B 36 501,48 451,33 35,00 31,50 P-2F-AR-200-A* 37 549,70 494,73 35,00 31,50 P-2F-AR-200-B 37 554,25 498,83 35,00 31,50 P-4F-200-A* 37 458,93 413,04 35,00 31,50 P-4F-200-B 37 460,98 414,88 35,00 31,50 P-4F-AR-200-A 38 562,23 506,01 35,00 31,50 P-4F-AR-200-B* 38 559,93 503,94 35,00 31,50

* Protótipos considerados representativos para análise de resultados

No gráfico da Figura 3.45a apresentam-se as deformações dos

extensômetros instalados na parte inferior do conector posicionados na região

central e externa em relação ao furo. Apresenta-se também a deformação obtida

na barra que passava pelo furo do conector, Figura 3.46. Neste mesmo gráfico é

apresentado o limite de deformação para o conector, que foi de 1732με para o

aço S355 utilizado nos conectores, e de 2429με para a barra composta pelo aço

S500.

O gráfico da Figura 3.45b apresenta a capacidade de deformação do

conector próxima a região da solda nas duas direções principais obtida pela

roseta, bem como seu limite de deformação.

No gráfico da Figura 3.45a, observa-se que os extensômetros deixaram de

funcionar antes mesmo de atingirem seus limites de deformação. Porém, nota-se

que ao comparar o extensômetro central com o externo, a região externa sofreu

uma maior deformação.

No gráfico da Figura 3.45b, as deformações obtidas nas direções 1 e 2

foram praticamente simétricas. Esta região do conector junto à solda escoou

antes de atingir a carga máxima do ensaio, que foi de 443kN.

DBD


107

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

-2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

CentralExternoArmaduraLimite S355Limite S500

central

externo

roseta

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e1e2Limite S355

(a) Deformações em uma direção (b) Deformações principais da roseta

Figura 3.45 – Deformações no ensaio do conector P-2F-AR-120-A.

(a) Extensômetros (b) Extensômetro na barra

Figura 3.46 – Extensômetros no conector e na barra no protótipo P-2F-AR-120-A.

A Figura 3.47 apresenta os extensômetros instalados no conector

Perfobond no protótipo P-2F-AR-200-A com sua respectiva identificação.

DBD


108

(a) Extensômetros no conector (b) Extensômetros no protótipo


Os resultados obtidos dos extensômetros instalados no protótipo P-2F-AR-

200-A são apresentados nos gráficos da Figura 3.48.

0

50

100150

200

250

300

350

400450

500

550

600

-2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Roseta_vCentralExternoArmaduraLimite S355Limite S500

0

50

100

150

200

250300

350

400

450

500

550

600

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e1e2Limite S355

(a) Deformações em uma direção (b) Deformações principais da roseta


Observa-se no gráfico da Figura 3.48a que o extensômetro central,

localizado abaixo do furo do conector, descolou antes de atingir a capacidade

máxima de deformação e a carga máxima do ensaio (549kN). Já o extensômetro

externo, trabalhou até que a carga máxima do ensaio fosse alcançada, e atingiu

roseta central

externo

DBD


109

a sua capacidade de deformação máxima. O extensômetro da armadura atingiu

sua capacidade de deformação máxima antes de atingir a carga máxima do

ensaio.

No gráfico da Figura 3.48b, as deformações obtidas nas direções 1 e 2

apresentaram um comportamento quase que simétrico, porém a direção 1,

apresentou maior deformação. Nesse gráfico fica claro que ao atingir a

capacidade máxima de deformação antes de atingir a carga máxima, o material

do conector entra em escoamento, contribuindo assim para a ductilidade global

da conexão.

A Figura 3.49 apresenta os extensômetros instalados no conector

Perfobond no protótipo P-4F-AR-200-A com sua respectiva identificação. Neste

protótipo foram utilizados seis extensômetros unidirecionais, sendo quatro no

conector, e dois em cada uma das armaduras passantes nos furos inferiores,

Figura 3.49b. Uma roseta foi instalada no conector próxima a região da solda,

porém uma das direções da roseta apresentou problema no início do ensaio

devido a problemas na aquisição de dados.

(a) Extensômetros no conector (b) Extensômetros nas armaduras


Os resultados obtidos dos extensômetros unidirecionais instalados no

conector e nas armaduras no protótipo P-4F-AR-200-A são apresentados nos

gráficos da Figura 3.50.

Ext.1 Ext.2

Ext.3

Ext.4

roseta

Armad.- 5 Armad.- 6

DBD


110

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

-2000 -1500 -1000 -500 0 500

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Ext. 1Ext. 2Ext. 3Ext. 4Limite S355

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Armadura - 5Armadura - 6Limite S500

(a) Deformação do conector (b) Deformação das armaduras


Da Figura 3.50a percebe-se que a deformação do conector ocorreu de

uma forma direcional, da parte externa para a parte interna. O primeiro

extensômetro apresentou maior deformação, seguido do segundo, terceiro e

quarto extensômetro sucessivamente. A região interna, próxima à solda, sofreu

maior deformação durante o ensaio, sendo esta a mais solicitada. Isto se

confirmou pelas deformações apresentadas nas armaduras posicionadas nos

furos inferiores. A armadura posicionada no furo interno (Armadura 5)

apresentou maior deformação, Figura 3.50b, entrando em escoamento antes de

atingir a carga máxima do ensaio, 562kN.

A Figura 3.51a apresenta os resultados obtidos dos extensômetros

unidirecionais instalados no conector e inclusive de um dos extensômetros da

roseta no protótipo P-4F-AR-200-A. A Figura 3.51b apresenta em detalhes os

extensômetros unidirecionais e o extensômetro na direção 1 da roseta, paralelo

aos outros extensômetros, que forneceu a deformação mais próxima a região da

solda. Neste gráfico, nota-se que essa região se deformou sob tração, ao

contrário do restante do conector. Isto se deve ao fato de ser a região de

ancoragem do sistema.

A configuração da deformação do sistema é apresentada na Figura 3.52.

Na Figura 3.52a apresenta-se o gráfico das deformações obtidas em cada

extensômetro na direção da parte interna a externa do conector, começando

com a deformação da roseta (1*), quando a carga no conector atingiu 350kN.

DBD


111

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Ext. 1Ext. 2Ext. 3Ext. 4Limite S355Roseta 1

(a) Deformação do conector (b) Extensômetros

Figura 3.51 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A.

F = 350kN-600

-400

-200

0

200

400

600

8001* 1 2 3 4

Extensômetros

Def

orm

ação

(μ

ε)

(a) Linha de deformação (b) Deformação do conector

Figura 3.52 – Deformações no conector P-4F-AR-200-A, para carga de 350kN.


Como nos ensaios da primeira série, na segunda série a ruína dos

protótipos iniciou-se com o surgimento de uma fissura longitudinal na laje na

(1*)

1* 1 2 3 4

DBD


112

parte frontal do conector, estendendo-se gradualmente na laje, seguida do

esmagamento do concreto. As figuras a seguir apresentam as configurações de

alguns protótipos desta série após o ensaio. Em alguns casos, nota-se a

plastificação do conector.


Figura 3.53– Protótipo P-SF-120-A após ensaio, segunda série.


Figura 3.54– Protótipo P-2F-120-A após ensaio, segunda série.

Nos protótipos que possuíram furos, é possível observar que o concreto

esmagado dentro dos furos permanece compactado nestes, mesmo durante e

após o desmonte do protótipo.

Nos ensaios com armaduras nos furos, verificou-se a plastificação das

mesmas. A Figura 3.55b mostra a plastificação ocorrida nas armaduras

passantes nos furos do protótipo P-2F-AR-120-A.

DBD


113

Ao se separar as lajes de concreto, nota-se claramente o cisalhamento do

concreto ao longo dos dois planos de corte coincidentes com as faces laterais

dos conectores Figura 3.56a.

(a) P-2F-AR-120-A após ensaio (b) Plastificação das armaduras

Figura 3.55– Modos de ruína dos conectores Perfobond, P-2F-AR-120-A, segunda série.

(a) Cisalhamento do concreto (b) Plastificação do conector

Figura 3.56– Protótipo P-2F-AR-120-A após ensaio, segunda série.


Figura 3.57– Protótipo P-SF-200-A após ensaio, segunda série.

DBD


114






Na segunda série de ensaios, percebeu-se que os conectores para lajes

de 120mm apresentaram maior ganho tanto na capacidade de carga, quanto na

capacidade de deslizamento, quando se variou a presença de furos e

armaduras, do que os conectores para laje de 200mm.

Nas lajes de 200mm, ao variar a presença de furos e armaduras, não

apresentaram mudanças significativas. O aumento do número de furos está

relacionado com a interferência das áreas de tensão que cada cilindro de

concreto gera, criando regiões de alta tensão e assim não aumentando a

resistência de forma significativa. Conforme descrito anteriormente, não foi

possível atender a distância mínima proposta por Oguejiofor & Hosain (1994) na

direção vertical, devido a espessura da laje e o limite de cobrimento.

DBD


115

Quanto as deformações, percebeu-se que houve plastificação dos

conectores, confirmando assim a ductilidade global da conexão.

3.3.3.3. Terceira série

3.3.3.3.1. Concreto

Na terceira série, foram moldados nove corpos de prova. Os resultados

estão apresentados na Tabela 3.6.

Tabela 3.6 – Resistência à compressão média do concreto da terceira série.


1 49,18

2 56,76

3 57,33

4 55,36

5 56,23

6 56,78

7 52,19

8 50,30

9

03-08-2007 38

51,08

53,91 3,20

A resistência à compressão do concreto do corpo de prova cilíndrico

correspondente ao valor de 53,91MPa equivale a 43,9MPa, EUROCODE 2

(2005).


A terceira série composta de quatorze ensaios foi realizada para verificar a

influência dos furos e das armaduras passantes nos conectores T-Perfobond

para lajes de 120 e 200mm de espessura. A Figura 3.60 apresenta os

conectores T-Perfobond sem furos, o T-conector com dois furos e o protótipo TP-

2F-120-IN.

DBD


116

(a) TP-SF-120 (b) T-2F-120 (c)TP-2F-120-IN

Figura 3.60 – Conectores para laje de 120mm, terceira série

Na Figura 3.61 e Figura 3.62 são apresentadas alguns dos protótipos

analisados nesta série com as armaduras dos estribos, prontos para serem

fechadas as formas e posteriormente concretados.

(a)TP-SF-120 (b) TP-2F-120 (c) TP-2F-AR-120


DBD


117

(a)TP-2F-200 (b) TP-4F-200 (c) T-2F-120


A Figura 3.63 e Figura 3.64 apresentam as curvas força versus

deslizamento desta série com resistência à compressão do concreto de 43,9MPa

(classe nominal C35/45 de acordo com EUROCODE 2, 2005).

050

100150200250300350400450500550600650700


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-SF-120

TP-2F-120

050

100150200250300350400450500550600650700750800

0 1 2 3 4 5 6 7 8Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120TP-2F-120-INT-2F-120

(a) Influência dos furos (b) Influência da posição do conector

Figura 3.63 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm, terceira série

DBD


118

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)TP-2F-120

TP-2F-AR-120

050

100150200250300350400450500550600650700750800850


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-200

TP-4F-200

(a) Influência das armaduras, laje 120mm (b) Influência dos furos, laje 200mm

Figura 3.64 – Conectores T-Perfobond para laje com 120mm e 200mm, terceira série

A partir das curvas apresentadas na Figura 3.63a, comparando os ensaios

de 120mm, do conector T-Perfobond sem furo e com dois furos, conclui-se que a

presença dos furos proporciona um ganho de aproximadamente 4% na

resistência característica, Prk, e um aumento na capacidade de deslizamento de

1,5mm, mostrando claramente que, neste caso, a resistência do bloco é mais

significativa do que a resistência relacionada com os cilindros de concreto

formados nos furos dos conectores. No entanto, estes cilindros/furos, além de

contribuirem para uma maior ductilidade, fornecem ao conector a resistência ao

uplift (separação vertical do conector com a viga metálica).

No conjunto de curvas da Figura 3.63b apresentou-se a diferença do

comportamento das ligações quando se muda a posição do conector em 180

graus: no ensaio TP-2F-120 (curva representada por uma linha mais espessa), a

mesa do conector está na parte inferior e, portanto, atua quase inteiramente no

esmagamento do concreto, sem uma contribuição dos cilindros/furos do

concreto. Por outro lado, no ensaio TP-2F-120-IN, o esmagamento do concreto é

devido principalmente a alma do conector, onde os furos são certamente

mobilizados. Esta mudança resultou num aumento de 10% da resistência

característica (Prk) e um aumento de 24% na capacidade de deslizamento (δu). O

ensaio do protótipo T-2F-120, no qual a alma do conector foi soldada à mesa do

perfil metálico, apresentou a menor carga de colapso, apesar de ter alcançado

uma maior capacidade de deslizamento quando comparado aos outros

protótipos. A capacidade de carga deste conector em particular, associa-se à

DBD


119

resistência ao cisalhamento da alma do conector e a resistência a compressão

do concreto na frente do conector.

A Figura 3.64a apresentou a influência das armaduras passantes nos furos

do conector T-Perfobond nas lajes de 120mm. Estas armaduras conduziram a

um pequeno aumento em torno de 5% na resistência característica. Esperava-se

que essas armaduras pudessem melhorar a ductilidade da ligação. No entanto,

isso não ocorreu, muito provavelmente devido a posição do conector, onde a

mesa absorveu mais a força no esmagamento, não mobilizando os furos e nem

as armaduras passantes. No entanto, estas armaduras foram amplamente

solicitadas durante o ensaio, ao se verificar sua plastificação após os ensaios.

A Figura 3.64b apresentou as curvas força versus deslizamento dos

protótipos com T-Perfobond com dois e quatro furos utilizados na laje de 200mm

de espessura. O aumento do número de furos não contribuiu para uma mudança

significativa no comportamento da ligação. Isto se deve ao mesmo fato já

mencionado anteriormente, relacionado com a interferência das áreas de tensão

que cada cilindro de concreto gera, criando regiões de alta tensão e assim não

aumentando a resistência de forma tão significativa. Novamente, a distância

mínima entre furos de 2.25D propostos por Oguejiofor & Hosain (1994) foi

respeitada na direção horizontal. Alternativamente, a distância vertical entre as

duas filas de furos foi inferior a este valor, pois também estava limitada pela

altura máxima do conector como função da espessura da laje e do cobrimento

mínimo de concreto.

A Figura 3.65a apresenta o histórico da tensão obtido pela roseta instalada

na alma do conector T-Perfobond no protótipo TP-2F-AR-120-A. A Figura 3.65b

apresenta a localização dos extensômetros: a roseta e o extensômetro da

armadura no furo inferior.

DBD


120

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500

von Mises (MPa)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)TP-2F-120-AR tensão(C35/45)

(a) Curva força versus tensão von Mises (b) Localização do extensômetro

Figura 3.65 – Histórico da tensão no conector T-Perfobond, terceira série.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-2000 -1000 0 1000 2000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e1e2Limite S275

0

100

200

300

400

500

600

700

-2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Limite S500

Armadura

(a) Deformação do conector (b) Deformação das armaduras

Figura 3.66 – Deformações no ensaio do conector TP-2F-AR-120-A

Conforme se observou na Figura 3.65a e Figura 3.66, os valores obtidos

pelos extensômetros a partir de 200kN não foram confiáveis, inibindo quaisquer

tipo de análise ou conclusão. No entanto, vale ressaltar que após o desmonte do

ensaio, verificou-se que a propagação do escoamento não foi suficiente para

limitar a capacidade do conector.

A Tabela 3.7 apresenta os resultados obtidos dos ensaios da terceira série.

ext. armad.

roseta

DBD


121

Tabela 3.7 – Resultados dos ensaios da terceira série.


TP_SF_120_A 33 621,95 559,76 1,70 1,53 TP_SF_120_B 33 660,55 594,50 2,25 2,03 TP_2F_120_A* 33 563,20 506,88 2,18 1,96 TP_2F_120_B 34 647,90 583,11 3,40 3,06 TP_2F_AR_120_A 34 683,38 615,04 2,76 2,48 TP_2F_AR_120_B * 34 TP_2F_120_IN_A * 34 TP_2F_120_IN_B 34 714,68 643,21 4,20 3,78 TP_2F_200_A 34 780,35 702,32 5,18 4,66 TP_2F_200_B 34 804,05 723,65 2,81 2,53 TP_4F_200_A 35 750,28 675,25 5,38 4,84 TP_4F_200_B 35 790,25 711,23 5,42 4,88 T_2F_120_A* 33 T_2F_120_B 33 596,43 536,78 11,63 10,47

* Os resultados desses ensaios foram descartados devido a problemas com a prensa ou

com a geometria do ensaio.


As figuras a seguir apresentam os modos de colapso dos protótipos T-

Perfobond da terceira série de ensaio.

Na Figura 3.67 apresenta-se os conectores T-perfobond com dois furos

para lajes de 120mm plastificados após o ensaio.

(a) Plastificação do conector (b) Detalhe da plastificação do conector

Figura 3.67– Protótipo TP-2F-120-B após ensaio, terceira série.

DBD


122

Na Figura 3.68 apresenta-se a sequência do desmonte do protótipo TP-2F-

120-B-IN, na qual o conector T-Perfobond possuía a alma do conector a frente

ao esmagamento do concreto. Observou-se que ao separar a laje, o concreto

confinado na região em torno ao conector, permaneceu ligado a este, em forma

de cone. Após a retirada deste concreto, percebeu-se também a permanência do

concreto nos furos. Neste ensaio também foi observada a plastificação do

conector.

Figura 3.68– Protótipo TP-2F-120-B-IN após ensaio, terceira série.

DBD


123

Na Figura 3.69 apresenta-se o desmonte do protótipo T-2F-120-A, que

possuía o conector tipo T, sem armaduras nos furos. Neste ensaio foi mais

perceptível o plano de cisalhamento entre a laje de concreto e o conector de aço.

Notou-se também a permanência do concreto confinado junto ao conector após

a separação das lajes, e a plastificação do conector.

Figura 3.69– Protótipo T-2F-120-A após ensaio, terceira série.

Na Figura 3.70 apresenta-se a configuração das fissuras da laje do

protótipo TP-2F-200-A, a extração das lajes com auxílio de macacos hidráulicos,

o concreto confinado no conector e nos furos, e a plastificação do conector.

DBD


124

Figura 3.70– Protótipo TP-2F-200-A após ensaio, terceira série.

Figura 3.71– Protótipo TP-4F-200-B após ensaio, terceira série.

DBD


125

Na Figura 3.71 observou-se após a retirada das lajes a propagação das

fissuras internas e desacoplamento do concreto que permaneceu no conector.

Observou-se também a plastificação do conector.


Os resultados da terceira série de ensaios, foram utilizados para avaliar o

comportamento dos conectores T-Perfobond, incidindo sobre a sua capacidade

de resistência e deslizamento.

Estes conectores têm demonstrado que suportam altas cargas de

cisalhamento, resultando em um menor número de conectores na viga. Além

disso, eles têm a vantagem adicional de serem produzidos com laminados

seções I ou H, e podem ser facilmente soldados com equipamento disponível.

Estes fatores contribuem para uma economia substancial de material e mão-de-

obra, conduzindo a um modelo mais econômico de vigas mistas.

O aparecimento de uma falha está relacionado ao deslizamento na

interface conector-concreto, seguido pela formação de fissuras no concreto que

se abrem e se propagam com aumento da carga, seguido pelo esmagamento do

concreto na face frontal do conector. Esta falha do concreto ocorre em fases

avançadas de carregamento acompanhada do escoamento do conector.

O deslizamento observado nos ensaios foi menor do que o mínimo de

6mm exigido pelo EUROCODE 4 (2005).

3.3.3.4. Quarta série

3.3.3.4.1. Concreto

Na quarta série, foram moldados também nove corpos de prova. Os

resultados estão apresentados na Tabela 3.8

A resistência à compressão do concreto do corpo de prova cilíndrico

correspondente ao valor de 41,78MPa equivale a 33MPa, EUROCODE 2 (2005).

DBD


126

Tabela 3.8 – Resistência à compressão média do concreto da quarta série.


TP-2F-AR-120-A-IN-10 1 37,12

TP-2F-AR-120-B-IN-12 2 38,67

3

03-10-2007 19

40,04

38,61 1,46

T-2F-AR-120-A-10 4 44,64

T-2F-AR-120-B-12 5 47,35

6 42,67

7 43,26

8 46,62

9

15-10-2007 31

45,17

44,95 1,83

Média 41,78


Em função dos resultados obtidos da terceira série de ensaio, com os

conectores T-Perfobond, no qual verificou-se que o conector T e o conector T-

perfobond invertido, Figura 3.72, apresentaram um melhor comportamento

quanto a ductilidade, programou-se mais quatro ensaios a fim de se investigar

com mais detalhes essas ligações.

(a) T-2F-120 (b) TP-2F-120

Figura 3.72 – Conectores T e T-Perfobond, quarta série.

DBD


127

A quarta série composta de quatro ensaios foi realizada para verificar a

influência das armaduras passantes e das armaduras dos estribos. Os ensaios

dos protótipos TP-2F-AR-120-A-IN-10 e T-2F-AR-120-A-10 utilizaram armaduras

de 10mm de diâmetro nos furos e nos estribos, Figura 3.73. Os ensaios dos

protótipos TP-2F-AR-120-B-IN-12 e T-2F-AR-120-B-12 utilizaram armaduras de

12,5mm de diâmetro nos furos e nos estribos, Figura 3.74. Os protótipos foram

fabricados com lajes de 120mm de espessura e a resistência à compressão do

concreto foi de 33MPa (classe nominal C30/37 de acordo com EUROCODE 2,

2005).

(a) TP-2F-AR-120-A-IN-10 (b) T-2F-AR-120-A-10

Figura 3.73 – Protótipos com armaduras de 10mm, quarta série.

(a) TP-2F-AR-120-B-IN-12 (b) T-2F-AR-120-B-12

Figura 3.74 – Protótipos com armaduras de 12,5mm, quarta série.

DBD


128

050

100150200250300350400450500550600650700


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-AR-120-A-IN-10


050

100150200250300350400450500550600650


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

T-2F-AR-120-A-10T-2F-AR-120-B-12

(a) Conector T-Perfobond (b) Conector T.

Figura 3.75 – Influência das armaduras nos conectores da quarta série.

Nos resultados obtidos dos ensaios com os conectores T-Perfobond na

posição invertida, Figura 3.75a, observou-se um ganho de 11% na resistência

característica do conector, Prk, e um aumento em torno de 65% na capacidade

de deslizamento, δu, ao substituir as armaduras de 10mm pela de 12,5mm de

diâmetro.

Nos conectores tipo T, a substituição das armaduras de 10 por 12,5mm

não representaram um ganho nem na carga característica e nem na capacidade

de deslizamento, Figura 3.75b. Na carga característica houve uma pequena

perda de 3%, enquanto que na capacidade de deslizamento foi de 30%.

Os valores obtidos desses ensaios são apresentados na Tabela 3.9.

Tabela 3.9 – Resultados da quarta série


TP-2F-AR-120-A-IN-10 19 585,30 526,77 2,54 2,29 TP-2F-AR-120-B-IN-12 19 649,10 584,19 4,19 3,77

T-2F-AR-120-A-10 31 606,28 545,65 20,00 18,00 T-2F-AR-120-B-12 31 585,13 526,61 14,00 12,60

DBD


129


Na quarta série de ensaio, os modos de ruínas ocorreram da mesma forma

nas séries anteriores. A Figura 3.76 apresenta a configuração dos protótipos

após os ensaios.

(a) TP-2F-AR-120-B-IN-12 (b) T-2F-AR-120-A-10

Figura 3.76 – Configuração dos protótipos após ensaios, quarta série.


Na quarta série de ensaio, variando as armaduras dos protótipos com

conectores T-Perfobond, instalados com a alma do conector a frente do

esmagamento do concreto, de 10 para 12,5mm, observou-se um ganho tanto na

capacidade de carga quanto na capacidade de deslizamento da ligação. Já o

mesmo não ocorreu nos protótipos com conector T, onde houve pequenas

diferenças, porém não tão significativas. Destes resultados conclui-se que nos

protótipos dos conectores T-perfobond invertido, a influência do diâmetros das

armaduras ocorreu de forma mais significativas, enquanto que nos conectores T,

não houve grandes mudanças.

3.3.3.5. Comparação entre as séries iniciais

3.3.3.5.1. Influência do concreto

A fim de se verificar a influência da resistência do concreto nos conectores

Perfobond, comparou-se os resultados entre a primeira e segunda série. Na

DBD


130

primeira série, a resistência média do concreto foi de 28MPa, e na segunda série

foi de 52MPa, o significa um aumento de 86%.

A Figura 3.77 apresenta os resultados dos ensaios com dois furos para laje

de 120 e 200mm. O ganho obtido para laje de 120mm em termos de resistência

característica, foi de 6%, enquanto que na laje de 200mm foi de 13%.

A Figura 3.78 apresenta os resultados dos Perfobond com quatro furos

para laje de 200mm. O aumento da resistência do concreto, proporcionou um

ganho de 6% na capacidade característica e uma melhora na ductilidade da

ligação.

0

50

100

150

200

250

300

350

400


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-2F-120-B_28MPa

P-2F-120-A_52MPa

050

100150200250300350400450500550

0 3 6 9 12 15 18 21Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-2F-200-B_28MPa

P-2F-200-A_52MPa

(a) Laje 120mm (b) Laje de 200mm

Figura 3.77 – Influência do concreto nos Perfobond com dois furos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 3 6 9 12 15 18 21 24Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

P-4F-200-A_28MPa

P-4F-200-A_52MPa

Figura 3.78 – Influência do concreto nos Perfobond com quatro furos

DBD


131

A Tabela 3.10 apresenta o resumo da comparação destes resultados.

Tabela 3.10 – Influência do concreto nos conectores Perfobond

Protótipo fck qu,test Prk δu δuk MPa kN kN mm mm

P_2F_120_B 324,10 291,69 11,22 10,10 P_2F_200_B 28 444,03 399,62 22,00 19,80 P_4F_200_A 431,85 388,67 22,88 20,59 P-2F-120-A 344,85 310,37 6,57 5,91 P-2F-200-A 52 503,43 453,09 35,00 31,50 P-4F-200-A 458,93 413,04 35,00 31,50

Para verificar a influência da resistência do concreto nos conectores T-

Perfobond, comparou-se os resultados entre a primeira e terceira série, com

resistência média do concreto de 28MPa e 44MPa, respectivamente,

representando um aumento de 57%.

A Figura 3.79 apresenta os resultados dos ensaios com dois furos para laje

de 120 e 200mm. O ganho obtido para laje de 120mm em termos de resistência

característica, foi de 14%, enquanto que na laje de 200mm foi de 10%.

A Figura 3.80 apresenta os resultados dos Perfobond com quatro furos

para laje de 200mm. O aumento da resistência do concreto, proporcionou um

ganho de 6% na capacidade característica e uma melhora na ductilidade da

ligação.

050

100150200250300350400450500550600650700

0 1 2 3 4 5 6

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120_28MPa

TP-2F-120_44MPa

050

100150200250300350400450500550600650700750800850

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-200_28MPa

TP-2F-200_44MPa

(a) Laje 120mm (b) Laje de 200mm

Figura 3.79 – Influência do concreto nos T-Perfobond com dois furos

DBD


132

050

100150200250300350400450500550600650700750800

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-4F-200_28MPa

TP-4F-200_44MPa

Figura 3.80 – Influência do concreto nos T-Perfobond com quatro furos

Observou-se que a resistência do concreto teve mais influência nos

conectores T-Perfobond, apresentando ganhos maiores em termos de

capacidade de carga e ductilidade.

3.3.3.5.2. Influência do tipo de conector: Perfobond versus T-Perfobond

Das geometrias avaliadas, comparou-se os resultados entre os conectores

Perfobond (segunda série) e T-Perfobond (terceira série) que possuíram as

mesmas características nos ensaios, sendo diferente apenas a resistência do

concreto a compressão. Essa diferença foi minorada pela normalização proposta

por Oguejiofor & Hosain (1994), equação (3.1), possibilitando assim aferir a

contribuição efetiva dos tipos de conectores.

ck

ckmediorkrkNormaliz f

fPP ⋅=

(3.1)

onde:

PrkNormaliz é a resistência característica ao cisalhamento normalizada do

conector (kN);

fckmedio é o valor médio da resistência característica do concreto à

compressão em corpos de prova cilíndricos (MPa);

fck é a resistência característica do concreto à compressão em corpos de

prova cilíndricos (MPa);

DBD


133

O fckmedio calculado entre a segunda e terceira série foi de 47,9MPa.

Os gráficos a seguir apresentam as curvas força normalizada versus

deslizamento dos ensaios dos conectores Perfobond e T-Perfobond.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-SF-120_Norm

P-SF-120_Norm

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)TP-2F-120_Norm

P-2F-120_Norm

(a) Conectores sem furos (b) Conectores com dois furos

Figura 3.81 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 120mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-AR-120_Norm

P-2F-AR-120_Norm

Figura 3.82 – Perfobond versus T-Perfobond- Conectores com armadura nos dois furos

Conforme observou-se no gráfico da Figura 3.81, ao se comparar o

conector Perfobond com o T-Perfobond nos casos: sem furos e com dois furos, o

DBD


134

ganho na resistência característica foi de 112% e 104% respectivamente. Ao se

acrescentar as armaduras nestes conectores, Figura 3.82, o ganho passou a ser

de 68%.

A Figura 3.83 apresenta a comparação dos conectores para laje de

200mm, com dois e quarto furos. O aumento na resistência característica nestes

casos foi de 69% e 78% respectivamente.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-200_Norm

P-2F-200_Norm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-4F-200_NormP-4F-200_Norm

(a) Conectores com dois furos (b) Conectores com quatro furos

Figura 3.83 – Perfobond versus T-Perfobond – laje de 200mm

A Tabela 3.11 apresenta os resultados dos ensaios comparados e as

respectivas resistências normalizadas.

Tabela 3.11 – Perfobond versus T-Perfobond

Protótipo fck qu,test Prk PrkNorm δu δuk MPa kN kN kN mm mm

P-SF-120-A 319,28 287,35 276,06 11,00 9,90 P-2F-120-A 344,85 310,37 298,17 6,57 5,91 P-2F-AR-120-A 51,9 443,03 398,73 383,05 7,67 6,90 P-2F-200-A 503,43 453,09 435,28 35,00 31,50 P-4F-200-A 458,93 413,04 396,80 35,00 31,50 TP_SF_120_A 621,95 559,76 584,70 1,70 1,53 TP_2F_120_B 647,90 583,11 609,10 3,40 3,06 TP_2F_AR_120_A 43,9 683,38 615,04 642,45 2,76 2,48 TP_2F_200_A 780,35 702,32 733,61 5,18 4,66 TP_4F_200_A 750,28 675,25 705,34 5,38 4,84

DBD


135

Verificou-se que, em termos de resistência, os conectores T-Perfobond

foram significativamente superiores aos conectores Perfobond, apresentando

resultados satisfatórios. No entanto, estes não satisfizeram o critério de

ductilidade exigido pelo EUROCODE 4 (2005) correspondente a um

deslizamento característico mínimo de 6 mm obtido em ensaios de push-out,

para se proceder a uma distribuição plástica do esforço de cisalhamento entre

conectores.

3.3.3.5.3. Influência das armaduras no conector T-Perfobond

Das geometrias avaliadas do conector T-Perfobond, constatou-se que os

conectores que apresentaram melhor comportamento quanto a ductilidade,

foram os conectores T-Perfobond invertidos, e o conector T, reavaliados na

quarta série com presença de armaduras nos furos. A fim de se constatar a

influência das armaduras nesses conectores, comparou-se os resultados dos

ensaios com o TP-2F-120-IN e do T-2F-120, da terceira série de ensaios, com a

quarta série, Figura 3.84.

Na terceira série a resistência do concreto à compressão foi de 43,9MPa,

enquanto que na quarta série foi de 33MPa. Portanto, para que os resultados

fossem melhor avaliados e comparados, e a fim de se eliminarem as possíveis

diferenças geradas pelas diferentes resistências do concreto à compressão, as

cargas características obtidas dos ensaios foram também normalizadas através

da equação (3.1), Oguejiofor & Hosain (1994).

O fckmedio calculado entre a terceira e quarta série foi de 38,4MPa.

Da Figura 3.84a, concluiu-se que ao se utilizar armaduras de 12mm de

diâmetro, o ganho na resistência característica foi de 5%, enquanto que ao se

utilizar a armadura de 10mm, houve uma perda de 6%. Já no caso do conector

T, Figura 3.84b, ao se utilizar armaduras de 10 e 12mm, o ganho na resistência

característica foi de 17 e 13% respectivamente.

DBD


136

050

100150200250300350400450500550600650700750


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-2F-120-INTP-2F-AR-120-A-IN-10TP-2F-AR-120-A-IN-12

050

100150200250300350400450500550600650700


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

T-2F-120T-2F-AR-120-A-10T-2F-AR-120-B-12

(a) Conector T-Perfobond (b) Conector T

Figura 3.84 – Influência das armaduras nos conectores T-Perfobond e T.

A Tabela 3.12 apresenta os resultados dos ensaios comparados e as

respectivas resistências normalizadas. Notou-se um ganho na capacidade de

deslizamento nos conectores T ao se utilizar armaduras nos furos.

Tabela 3.12 – Influência das armaduras nos conectores T e T-Perfobond


TP-2F-120-IN-B 43,9 714,68 643,21 601,96 4,20 3,78 T-2F-120-B 596,43 536,78 502,36 11,63 10,47 TP-2F-AR-120-A-IN-10 585,30 526,77 568,61 2,54 2,29 TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 649,10 584,19 630,59 4,19 3,77 T-2F-AR-120-A-10 606,28 545,65 588,98 20,00 18,00 T-2F-AR-120-B-12 585,13 526,61 568,44 14,00 12,60

3.3.4. Conclusões Gerais - Primeira Etapa

Na primeira etapa, os ensaios do tipo push-out foram realizados para

avaliar o comportamento dos conectores Perfobond e T-Perfobond avaliando os

seguintes parâmetros: número dos furos e do espaçamento entre eles; altura do

conector; armaduras; resistência à compressão do concreto; ductilidade da

ligação; modo de ruína.

A escolha da geometria do conector foi feita em função de estudos

realizados por outros autores, que mostraram que conectores com comprimentos

menores, além de atenderem uma destacável capacidade de carga e de

DBD


137

deslizamento, mostraram-se econômicos. A espessura adotada do conector, de

12mm, foi igual a utilizada por diversos autores.

3.3.4.1. Influência da espessura da chapa do conector

Diversos autores testaram o conector Perfobond com espessuras variadas.

Ushijima et al. (2001), a fim de avaliar especificamente a influência da

espessura da chapa, variaram a espessura de 8 a 22mm, em corpos de prova

sem armadura passante. Primeiro, o concreto nos furos do conector com 8mm

de espessura, foi pulverizado na região de contato com a chapa. Entretanto, nos

modelos com espessuras maiores, observou-se que o concreto rompeu por

cisalhamento em dois planos de corte, em ambos os lados da chapa.

As diferenças no modo de ruptura do concreto relacionado com a

espessura da chapa do conector são apresentadas na Figura 3.85.

Chapas na faixa de 8 mm, espessura menor, fazem com que a área à

compressão seja muito pequena, de forma que a força se concentra numa

porção menor do concreto, surgindo tensões transversais de tração de

magnitude considerável. Ushijima et al. (2001) sugere que esta concentração de

força é que origina a fissura de separação no plano do furo que resulta na

ruptura do concreto por tração. Por outro lado, quando a espessura é maior, a

região sob compressão também é maior, permitindo que as forças se distribuam

melhor no concreto confinado. Assim, o concreto atinge seu limite de resistência

ao cisalhamento nos dois planos de corte coincidentes com as faces laterais da

chapa, conforme representado na Figura 3.85b, levando à ruptura por

cisalhamento.

Figura 3.85 – Condições de ruptura do concreto em função da espessura, Veríssimo

(2007).

DBD


138

3.3.4.2. Influência do número de furos e do espaçamento entre eles

Em função dos resultados obtidos neste trabalho sobre a influência da

quantidade de furos, constatou-se que nem sempre aumentando o número

deste, há um ganho na resistência do conector. Como diversos autores já

haviam verificado, o número de furos no conector só influi positivamente na

resistência última somente se o espaçamento entre furos adjacentes não for

muito pequeno. Conforme observado por Oguejiofor & Housain (1994), quando

as perfurações são muito próximas, a fissuração no entorno de um furo

influencia no efeito de pino dos furos adjacentes. Portanto, a resistência ao

cisalhamento do conector cresce com o aumento do número de furos, desde que

o espaçamento entre furos seja pelo menos 2,25 vezes o diâmetro dos furos.

3.3.4.3. Importância da altura do conector

Neste trabalho, foram estudados conectores com 76,2mm e 150mm de

altura. Os conectores com 76,2mm foram utilizados nas lajes de 120mm,

enquanto que os de 150mm nas lajes de 200mm. As alturas dos conectores

foram estabelecidas em função das lajes a serem estudadas, como já foi

explicitado anteriormente.

Porém vale ressaltar a importância da altura do conector, conforme

observado nos ensaios realizados por Veldanda & Housain (1992) e Oguejiofor &

Housain (1994). Constatou-se que quando um Perfobond com pouca altura é

utilizado numa laje com mísula sobre o perfil metálico, ou ainda dentro da

nervura de uma forma metálica, pode ocorrer o colapso por cisalhamento num

plano horizontal acima do conector. Devido à natureza deste tipo de colapso, os

pinos de concreto tornam-se inefetivos. Os ensaios demonstraram que nesta

situação as barras de armadura colocadas por dentro dos furos do conector não

proporcionam aumento de resistência.

3.3.4.4. Influência das armaduras

O comportamento carga-deformação do concreto, tanto sob compressão

quanto sob tração, está intimamente relacionado à formação e à propagação de

fissuras. Normalmente, as fissuras no concreto são induzidas por tensões de

tração que se desenvolvem devido a cargas aplicadas ou como resultado de

DBD


139

uma restrição à variação de volume. Sob este aspecto, a armadura tem um

papel fundamental, na medida em que ela atua no sentido de evitar ou controlar

a formação e a propagação de fissuras.

Na prática comum de projeto, assume-se que a resistência de um conector

de cisalhamento não é afetada pela presença de fissuras longitudinais no

concreto, contanto que haja armadura transversal suficiente para transmitir as

forças de cisalhamento através das fissuras. Estudos demonstram que o

concreto fissurado é capaz de resistir a esforços e que a magnitude desta

resistência é inversamente proporcional à largura das fissuras. A resistência ao

cisalhamento pós-fissuração do concreto é atribuída a pontos de ligação entre as

superfícies fissuradas, formados por agregados e cristais fibrosos. Depreende-se

daí que, quanto melhor a eficácia da armadura, no sentido de controlar a

abertura de fissuras, melhor será o desempenho do concreto.

Assim, como em todos os ensaios push-out com Perfobond realizados

neste trabalho e realizados por Oguejiofor & Housain (1994), o colapso ocorreu

na laje de concreto e se iniciou pela ruptura longitudinal da laje. Os resultados

destes ensaios evidenciaram uma importante influência da armadura transversal

das lajes no desempenho da conexão, tanto no tocante à resistência quanto à

ductilidade. Os modelos com laje armada suportam forças muito superiores a

seus similares sem armadura, além de, na fase pós-pico, apresentar significativa

capacidade de retenção de carga e boa ductilidade. Invariavelmente, os

resultados de ensaios apresentados por diversos autores sempre confirmam a

influência positiva da armadura na conexão com Perfobond.

A quantidade de barras transversais e a taxa de armadura também têm

influência na capacidade da conexão.

Oguejiofor & Housain (1994) relatam que, nos ensaios com Perfobond,

quando não há armadura transversal a ruptura da laje é súbita. Ocorre uma

fissura longitudinal instantânea na laje, ao longo de todo o comprimento do bloco

de concreto, e imediatamente o corpo de prova perde a capacidade de suportar

qualquer força levando a laje se partir em dois pedaços.

3.3.4.5. Influência da resistência à compressão do concreto

Os resultados de ensaios com os conectores Perfobond, obtidos por

Oguejiofor & Housain (1994), evidenciaram a influência da resistência à

compressão do concreto na capacidade da ligação.

DBD


140

Os resultados obtidos nesta etapa comprovaram o que os outros autores já

haviam concluído. No entanto, nas séries com conectores Perfobond e T-

Perfobond, a resistência à compressão do concreto foi mais significativa nos

conectores tipo T-Perfobond.

3.3.4.6. Ductilidade da ligação

Observou-se que os ensaios com os conectores Perfobond apresentaram

um comportamento dúctil, enquanto que nos ensaios com os T-Perfobond, a

ductilidade da ligação não foi alcançada.

Em geral, a conexão com Perfobond apresenta um comportamento

bastante rígido, apresentando muito pouco deslizamento durante uma boa

parcela do carregamento máximo. Após a carga máxima, o processo de

fissuração do concreto faz com que o deslizamento aumente rapidamente,

caracterizando um comportamento muito dúctil no seu estado limite último. Não

obstante, a conexão continua a resistir uma parcela considerável de carga

mesmo para deslizamentos acentuados. No caso de conectores em chapa,

como o Perfobond e o Crestbond (Veríssimo, 2007), é interessante observar que

a ductilidade da conexão está associada ao sistema conector, armadura e

concreto, e não apenas ao conector isolado. A geometria do conector tem

influência direta no efeito de pino e na fissuração do concreto no entorno dos

furos que conduz à mobilização da armadura. Ao mesmo tempo, o efeito de pino

e a própria fissuração da laje dependem da resistência do concreto. Além disso,

a taxa de armadura e a presença de barras transversais dentro e no entorno do

conector influenciam na capacidade última e na ductilidade da conexão.

3.3.4.7. Modo de ruptura

As ligações com conectores Perfobond ou T-Perfobond podem sofrer

colapso de duas formas distintas: ou a ruptura se dá pelo concreto, deixando o

conector relativamente intacto, ou rompe o próprio conector. No primeiro caso, a

resistência ao cisalhamento da conexão irá depender das propriedades do

concreto, da geometria da laje e de como a força de compressão transmitida

pelo conector irá se distribuir pela laje. No segundo caso, a resistência

dependerá das propriedades do material do conector, sua geometria, tamanho e

forma. Em ambos os casos o mecanismo de falha é influenciado pela resistência

DBD


141

e pela rigidez relativas entre o concreto e o conector, associadas ao grau de

confinamento do concreto na vizinhança do contato frontal entre a laje e o

conector (Oguejiofor & Housain, 1994). O ideal é que a capacidade do conector

e a do concreto sejam esgotadas mais ou menos ao mesmo tempo (Oehlers &

Park, 1992).

Houve uma similaridade muito grande entre os modos de falha observados

nos ensaios push-out com conector Perfobond realizados por diversos autores

com os resultados obtidos neste trabalho, quando o colapso ocorreu pelo

concreto. À medida em que o carregamento foi aplicado, iniciou-se a formação

de uma fissura longitudinal na laje, ao longo da linha do conector, seguida do

esmagamento do concreto à frente do conector. Este mesmo mecanismo de

colapso ocorreu para os conectores T-Perfobond.

Diversos estudos revelaram que as tensões de tração que se desenvolvem

no concreto na borda carregada do conector tendem a separar a laje em duas

partes (Oguejiofor & Housain, 1994; Medberry & Shahrooz, 2002). Devido à

existência destas tensões de tração a armadura transversal ao conector exerce

um papel fundamental, contendo o processo de fissuração do concreto e

proporcionando a redistribuição dos esforços. Se não há armadura transversal, a

ruptura ocorre abruptamente, de forma frágil, a partir desta fissura na laje de

concreto no alinhamento do conector.

A ruptura da laje teve início em função da força concentrada de

compressão longitudinal que o conector exerce sobre o concreto, na superfície

de contato frontal do conector. Esta força produz tensões muito severas

imediatamente à frente do conector, como mostrado na Figura 3.86. O concreto

circunjacente promove o confinamento da região nas proximidades do conector,

impedindo-a de se expandir por efeito de Poisson, fazendo com que se

desenvolvam tensões de compressão também na direção transversal. De acordo

com Oehlers (1989), desenvolvem-se trajetórias de tensão de compressão na

zona à frente do conector, para distribuir a carga concentrada numa área maior

da laje. À medida que a força de compressão longitudinal se espraia pelo

concreto da laje, as tensões de compressão transversais mencionadas

anteriormente diminuem gradualmente, até que invertem de sinal e tornam-se

em tensões transversais de tração (σt), pouco à frente da zona de contato,

Figura 3.86b. Estas tensões de tração transversais crescem com o

carregamento, até que a laje fissura na direção longitudinal, no alinhamento do

conector. Embora a fissuração da laje alivie as tensões de tração, o atrito interno

devido a ação do agregado e da armadura transversal continuam a proporcionar

DBD


142

resistência ao cisalhamento entre a viga de aço e a laje de concreto (Oguejiofor

& Housain, 1994).

(a) (b)

Figura 3.86– (a) Distribuição da tensão de tração abaixo do conector. (b) Bloco de tensão

idealizado, Medberry & Shahrooz (2002)

Todo processo descrito anteriormente, foi observado nos ensaios. Os

modelos continuaram a suportar acréscimo de carga até que a fissura

longitudinal se desenvolvesse por todo o comprimento da laje. Eventualmente,

ocorreu o esmagamento do concreto na zona à frente do conector e o modelo

começou a descarregar.

O colapso relacionado ao concreto é visto, portanto, como um fenômeno

progressivo, que tem início com a ruptura da laje e culmina com um eventual

esmagamento do concreto na vizinhança do conector. A resistência última da

conexão é influenciada pelo grau de confinamento do concreto na região de

contato entre o conector e a laje, pela ação de alguma armadura que atravesse o

plano de cisalhamento transversalmente, pela resistência ao deslizamento

decorrente da ação do agregado ao longo da superfície de falha da laje e, ainda,

pela resistência ao cisalhamento dos pinos de concreto no interior dos furos do

conector.

Nos conectores com furos, observou-se também a falha por esmagamento

do concreto no interior destes, acompanhada de cisalhamento em dois planos de

corte coincidentes com as superfícies laterais do conector. O concreto no interior

dos furos simulou a existência de um pino sujeito tanto ao cisalhamento como à

intensa compressão local. Um estudo desse fenômeno foi apresentado por

Kraus & Wurzer (1997).

DBD


143

Em modelos desmontados e analisados após a ruptura, foram observadas

cunhas de concreto completamente esmagadas próximas à superfície de contato

com a parede dos furos do conector. O esforço atuante na ligação foi transferido

da chapa de aço para o concreto por meio de uma força de compressão

extremamente intensa, numa área restrita, que atuou na superfície de contato

dos furos. A área onde a força se distribuiu no pino de concreto pode ser

separada em duas partes principais, chamadas zona A e zona B, Figura 3.87.

Segundo Kraus & Wurzer (1997), na zona A o concreto é confinado,

ficando submetido à compressão triaxial. Nesta região, a capacidade do concreto

de suportar esforço e deformação depende principalmente da estrutura porosa

da argamassa de cimento. Acima da carga crítica, o concreto sofre poro-colapso,

na medida em que ocorre o esmagamento das paredes dos poros na pasta de

cimento, decorrente da compressão triaxial, formando uma massa compacta. Na

zona B atuam tensões de compressão na direção longitudinal e tensões de

tração na direção transversal, responsáveis pela formação de fissuras no

concreto, paralelas à força de cisalhamento Figura 3.87.

Um estado limite último é atingido quando os poros na zona A são

completamente preenchidos com o material resultante do esmagamento do

concreto, impossibilitando qualquer redução de volume a partir de um

determinado ponto. O material pulverizado causa um estado de pressão quase-

hidrostático no concreto confinado, que pode conduzir à separação da laje em

duas metades e finalmente ao escorregamento de cunhas do concreto nas

regiões próximas aos pinos.

Resultados de ensaios obtidos por esses autores demonstraram que existe

uma relação praticamente linear entre a resistência à compressão do concreto e

a resistência ao cisalhamento dos pinos (Kraus & Wurzer, 1997). Observaram-se

também que a armadura transversal, o diâmetro dos furos e a espessura da

chapa do conector influenciaram na resistência última da conexão. Quanto

maiores os furos, a ruptura do concreto por compressão na região de contato

com a parede de furo ocorreu sob tensões um pouco menores, embora a

capacidade última aumentasse. À medida que a dimensão dos furos aumentou,

sua forma deixou de ter influência relevante no comportamento.

Também foi observado que quanto maior o diâmetro dos pinos, maior foi a

ductilidade das conexões com conectores perfurados, (Kraus & Wurzer, 1997).

DBD


144

Figura 3.87 – Carregamento num pino de concreto, Kraus & Wurzer (1997)

DBD


145

3.4. Segunda etapa

3.4.1. Conectores de cisalhamento

Os conectores T-Perfobond, avaliados nesta etapa, foram produzidos a

partir de um perfil HP200x53, equivalente ao perfil americano HP8x36 (pol.xlb/ft),

e ao perfil soldado CS200x51 ou CS200x61, Metálica (2009). Esta nova proposta

para a geometria do conector, surgiu da ideia de se avaliar um conector com

alma e mesa com espessuras iguais, já que o perfil IPN 340 possuía uma mesa

mais espessa que a alma, e se apresentou um comportamento rígido nos

ensaios. Afim de se buscar um conector com características mais dúcteis, partiu-

se para o estudo desta nova geometria. Em função dos resultados obtidos na

primeira etapa, na qual os conectores T-Perfobond na posição invertida terem

apresentado resultados mais satisfatórios, esta posição foi mantida. Vale

mencionar novamente que a posição invertida está relacionada com a primeira

parte do conector a receber a carga, sendo esta composta pela parte da alma.

A Figura 3.88 apresenta o conector T-Perfobond adotado nesta etapa.

´

Figura 3.88 - Configurações dos conectores T-Perfobond, segunda etapa

DBD


146

A segunda etapa, foi composta por oito ensaios de conectores tipo T-

Perfobond na posição invertida, variando o diâmetro das armaduras externas e

internas ao furo do conector. Na nomenclatura dos conectores, o primeiro

número indica o diâmetro da armadura externa, e o segundo, o diâmetro das

armaduras passantes nos furos.

Figura 3.89 – T-Perfobond invertido, segunda etapa

A Tabela 3.13 apresenta os ensaios realizados nesta etapa que foram

dividos em duas séries.

Tabela 3.13 – Ensaios Push-out, segunda etapa

Armadura nos furos Série Tipo Nomenclatura fc (MPa) presença φ (mm) Total

TP-2F-AR-IN-10-12-A/B 25,7 sim 12 TP-2F-AR-IN-10-16-A/B 29 sim 16 5 T-Perfobond

Invertido TP-2F-AR-IN-12-16-A/B 26 sim 16

6

6 T-Perfobond Invertido TP-2F-AR-IN-10-12-C/D 35,3 sim 12 2

TOTAL 8

3.4.1.1. Quinta série

A quinta série foi composta por seis ensaios. Nesta série, nos três

primeiros protótipos (TP-2F-AR-IN-10-12-A, TP-2F-AR-IN-10-12-B e TP-2F-AR-

IN-10-16-A) foram utilizados neoprene de 15mm de espessura nas bases dos

push-out.

3.4.1.2. Sexta série

A sexta série foi composta por mais dois ensaios com conector T-

Perfobond, repetindo os primeiros da quinta série, porém com resistência à

P (força aplicada)

(reação do

concreto)

DBD


147

compressão do concreto diferente, e sem a presença do neoprene nas bases,

para que se pudesse comparar e avaliar a variação do diâmetro das armaduras.

3.4.2. Preparação do Ensaio tipo Push-out

Na quinta e sexta série, o perfil adotado tanto para compor o “I” vertical

como para formar os conectores, foi o HP 200x53 da Açominas, ASTM A 572

Grau 50. A fabricação dos protótipos foi realizada na Metalfenas Ltda, no Rio de

Janeiro.

A Figura 3.90 apresenta o modelo do perfil com o conector T-Perfobond

soldado na posição aqui denominada como invertida. A figura ilustra o perfil

adotado nos ensaios na segunda etapa, e o filete de solda especificado.

Figura 3.90 – Configuração do perfil com conector T-Perfobond - Brasil

A Figura 3.91 apresenta a configuração de dois modelos testados na

quinta série e o detalhamento das armaduras. O outros ensaios desta etapa

adotaram a mesma configuração das dimensões, alterando apenas o diâmetro

da armadura.

Todas as etapas para a montagem dos ensaios foram realizadas no LEM,

PUC-Rio, exceto a fabricação dos perfis com os conectores e o corte e dobra

das armaduras, que foram fornecidos pela Feraço Ltda.

DBD


148

Figura 3.91 – Detalhamento da armadura e configuração do push-out, segunda etapa.


Com os protótipos metálicos já preparados, foi possível montar as formas e

inserir as armaduras no protótipo de forma alternada.

A sequência das atividades ocorreu da mesma maneira da primeira etapa:

- corte da chapa de compensado para forma e encaixe do perfil; -

posicionamento e fechamento em parte das formas; - posicionamento das

armaduras; e finalmente o fechamento frontal da forma, Figura 3.92.

DBD


149

Figura 3.92 – Montagem das formas e armaduras no LEM, PUC-Rio.

As formas foram construídas com chapas de compensado virola de 15mm

de espessura. Estas foram montadas de forma individual para que fossem

desmontáveis e reaproveitáveis na outra série.

Nesta etapa, a armadura foi fornecida também já cortada e dobrada. A

amarração da gaiola foi realizada com arame recozido. Utilizou-se armadura em

aço CA-50 da Gerdau. Em todos os modelos, as lajes possuíam armaduras

verticais e transversais variando-se o diâmetro obedecendo o espaçamento

apresentado na Figura 3.91.

Novamente, para que os resultados não fossem afetados pela aderência

química entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos

conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, antes do

posicionamento das armaduras.

DBD


150

3.4.2.2. Concreto

Nas quinta e sexta séries, como o volume de concreto era pequeno, optou-

se em produzir o concreto no próprio laboratório LEM da PUC-Rio.

O traço adotado para a quinta série foi de 1:2,75:2,93 com fator água /

cimento de 0,51. Na quinta série, composta por seis protótipos, foram realizadas

três betonagens separadamente para concretar dois protótipos de modelos

idênticos. Na sexta série foi realizada apenas uma betonagem, que foi suficiente

para os dois protótipos.

A Figura 3.93 apresenta a sequência e o mecanismo utilizado no LEM da

PUC-Rio para a fabricação dos protótipos da quinta e sexta fase.

Figura 3.93 – Concretagem dos protótipos no LEM, PUC-Rio.

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151

3.4.2.3. Montagem do Ensaio

Os protótipos tiveram suas fôrmas retiradas e foram mantidos no próprio

laboratório, LEM, até que atingissem as idades onde previsivelmente a sua

resistência estava estabilizada, a fim de eliminar a resistência do concreto como

variável do problema.

Na quinta série nos três primeiros ensaios (TP-2F-AR-IN-10-12-A, TP-2F-

AR-IN-10-12-B e TP-2F-AR-IN-10-16-A) foram utilizados neoprene nas bases

dos push-out com espessura de 15mm. Obtidas as curvas força versus

deslizamento horizontal, notou-se uma separação horizontal superior a

esperada. No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-B, o neoprene foi retirado, e

comparando as curvas obtidas deste ensaio, com o ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-

A, comprovou-se a alteração do comportamento do ensaio com o neoprene de

15mm, sendo este então retirado nos ensaios seguintes. A Figura 3.94

apresenta a diferença do comportamento dos ensaios com e sem o neoprene.

No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-A, ao atingir 80% da carga máxima, a primeira

laje (lado 1) apresentou uma separação horizontal de 2mm, enquanto que na

segunda laje (lado 2) foi de 0,3mm, havendo um escorregamento/tombamento

do protótipo, Figura 3.94a. No ensaio TP-2F-AR-IN-10-16-B, sem neoprene, a

separação não passou 0,5mm nas duas lajes, Figura 3.94b. A Figura 3.95

apresenta a configuração dos ensaios TP-2F-AR-IN-10-16-A e TP-2F-AR-IN-10-

16-B.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-10-16-A_LADO 1TP-10-16-A_LADO 280%

050

100150200250300350400450500550600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-10-16-B_LADO 1TP-10-16-B_LADO 280%

(a) TP-2F-AR-IN-10-16-A – com neoprene (b) TP-2F-AR-IN-10-16-B – sem neoprene

Figura 3.94 – Separação horizontal

DBD


152

(a) TP-2F-AR-IN-10-16-A – com neoprene (b) TP-2F-AR-IN-10-16-B – sem neoprene

Figura 3.95 – Configuração dos ensaios com e sem neoprene.

Nos ensaios realizados no LEM da PUC-Rio, o sistema do ensaio foi

adaptado ao pórtico existente. Este pórtico possuía dois atuadores hidráulicos

com capacidade de 1000kN cada um. Foi necessário utilizar uma viga de

transição de carga, para que o carregamento do ensaio atuasse centrado em um

só ponto, atendendo assim a especificação dos ensaios de push-out segundo

EUROCODE 4 (2005), Figura 3.96. Para garantir que o carregamento fosse

pontual, utilizou-se uma rótula entre a viga de transição e o perfil “I” do push-out,

Figura 3.97.

Figura 3.96- – Estrutura de reação e instrumentação para o ensaio tipo push-out, LEM.

CÉLULAS DE CARGA

PÓRTICO PARA ENSAIO

L1 L2 L1L2

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153

Nestes ensaios foram utilizados duas células de carga com capacidade

1000kN para controlar a carga aplicada por cada atuador durante o ensaio.

Figura 3.97- – Rótula para o ensaio tipo push-out, LEM.


Os deslocamentos relativos verticais entre o perfil metálico e as lajes, e a

separação horizontal entre os mesmos (uplift), foram medidos por meio de

transdutores de deslocamento fixados na região próxima aos conectores.

Nos ensaios realizados no LEM, PUC-Rio, foram utilizados um total de oito

RDL´s (régua de deslocamento linear). Para medir os deslocamentos verticais

relativos entre o perfil e as lajes, foram utilizados quatro RDL´s. Para medir o

efeito uplift, foram utilizados dois RDL´s horizontais. Para controlar o

deslocamento da viga de transição, foram instalados dois RDL´s na parte

superior da viga.

A Figura 3.98 detalha a posição dos RDL´s nos protótipos da quinta e

sexta série.

DBD


154

Figura 3.98 – Instrumentação dos protótipos, LEM – PUC-Rio.

A Figura 3.99 mostra a configuração global da instalação dos RDL´s que

foi adotada nos ensaios da quinta e sexta série. As instalações dos RDL´s para

medir os deslocamentos relativos entre o perfil metálico e a laje, e os RDL´s

instalados na viga de transição de aplicação de carga são mostrados na Figura

3.100.

Figura 3.99 - Instrumentação global dos protótipos, LEM – PUC-Rio.

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155

Figura 3.100 – RDL´s verticais no perfil / laje e RDL´s na viga de transição, LEM.

Para medir deformações ocorridas no ensaio de push-out, foram instalados

extensômetros elétricos nos conectores e nas armaduras do protótipo TP-2F-AR-

IN-10-12-C, na sexta série de ensaio.

Foram instaladas quatro rosetas em cada extremidade da mesa dos

conectores, conforme apresenta a Figura 3.101. As rosetas R1 e R2 pertencem

ao mesmo conector posicionados na primeira laje, enquanto que as R3 e R4

foram posicionadas no lado oposto, segunda laje.

Na Figura 3.101 é apresentada a identificação das barras e os

extensômetros da roseta nos conectores.

Figura 3.101 – Extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C.

Nas armaduras passantes nos furos, foram instalados quatro

extensômetros por barra. Dois na parte frontal e dois na parte posterior. A

distância linear entre os extensômetros foi de 80mm, sendo a distância de cada

um até o eixo central de 40mm, conforme Figura 3.102. Nos estribos, foram

instalados dois extensômetros no meio da barra, na posição frontal e posterior,

apenas no penúltimo estribo, identificados também na Figura 3.102.

DBD


156

Nas Figura 3.103 a Figura 3.106 apresentam-se em detalhes as posições

dos extensômetros.

Figura 3.102 – Identificação das barras instrumentadas com extensômetros.

Figura 3.103 –Extensômetros rosetas no conector.

Figura 3.104 –Extensômetros lineares da alma do conector.

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157

Figura 3.105 – Identificação dos extensômetros lineares nas barras.

Figura 3.106 – Extensômetros lineares nas barras passantes nos furos e no estribo.

Figura 3.107 – Extensômentros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C protegidos

Na Figura 3.107 apresentou-se uma visão global da instalação dos

extensômetros no protótipo TP-2F-AR-IN-10-12-C antes da concretagem.

DBD


158

Para proteger e não danificar os extensômetros durante a fase de

concretagem, foi utilizada cera de abelha sobre os mesmos e sobre os fios.

Os procedimentos adotados para o carregamento foram os mesmos

utilizados na primeira etapa, com carregamento cíclico e monotônico. Porém, na

fase de carregamento monotônico, o carregamento foi aplicado também por

controle de força, já que o sistema adotado nesta etapa, não permitia ser

controlado por deslocamento. A aplicação de carga, neste sistema, foi controlada

manualmente. Em todas as fases, um software controlador, conectado ao

sistema de aquisição de dados, fornecia em tempo real, os gráficos de força

versus deslizamento, sendo possível assim controlar a velocidade de aplicação

de carga, Figura 3.108.

Figura 3.108 – Sistema de aplicação e controle de carga, segunda etapa

3.4.3. Resultados

3.4.3.1. Concreto

Para cada betonagem nesta etapa, foram concretados corpos de prova

cilíndricos, de acordo com a NBR 5738:1994, para verificar a resistência à

DBD


159

compressão do concreto. Os valores obtidos para resistência do concreto para

cada betonagem destas duas útimas séries, estão apresentadas na Tabela 3.14.

Tabela 3.14 – Resistência à compressão dos cp´s da quinta e sexta série, segunda

etapa.

Fase Protótipo Data fc (Mpa) Média 1 2 3 Média Desvio fc (Mpa)

TP-2F-AR-IN-10-12-A 28-08-2008 TP-2F-AR-IN-10-12-B 29-08-2008 26,68 25,83 24,60 25,70 1,05 25,70 TP-2F-AR-IN-10-16-A 04-09-2008 30,43 27,55 28,99 2,04 TP-2F-AR-IN-10-16-B 05-09-2008 25,43* 29,55 27,49 2,91 29,18 TP-2F-AR-IN-12-16-A 10-09-2008 25,55 25,58 25,57 0,02

5

TP-2F-AR-IN-12-16-B 11-09-2008 26,94 28,32* 27,63 0,98 26,02 TP-2F-AR-IN-10-12-C 18-02-2009 38,18 30,55 25,82* 34,365 5,40 6 TP-2F-AR-IN-10-12-D 19-02-2009 35,77 35,13 36,88 35,93 0,89 35,30

* Valores descartados para o cálculo da resistência média a compressão

3.4.3.2. Quinta série

Nesta série de ensaios, os parâmetros avaliados foram o diâmetro das

armaduras passantes nos furos e as armaduras dos estribos.

Conforme apresentado na Tabela 3.14, observou-se uma variação da

resistência do concreto à compressão nesta série. Para que os resultados

fossem melhor avaliados e comparados, e a fim de se eliminarem as possíveis

diferenças geradas pelas diversas resistências do concreto à compressão, as

cargas características obtidas dos ensaios foram normalizadas através da

seguinte equação (Oguejiofor & Hosain, 1994) já apresentada anteriormente:

ck

ckmediorkrkNormaliz f

fPP ⋅=

(3.1)

onde:

PrkNormaliz é a resistência característica ao cisalhamento normalizada do

conector (kN);

fckmedio é o valor médio da resistência característica do concreto à

compressão em corpos de prova cilíndricos (MPa);

fck é a resistência característica do concreto à compressão em corpos de

prova cilíndricos (MPa);

DBD


160

O fckmedio calculado para a quinta série foi de 26,97MPa.

O gráfico da Figura 3.109 apresenta as curvas força versus deslizamento

dos ensaios realizados nesta série. A força apresentada no gráfico corresponde

a força normalizada por conector.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-10-12-A

TP-10-12-B

TP-10-16-A

TP-10-16-B

TP-12-16-A

TP-12-16-BCOM NEOPRENE

SEM NEOPRENE

Figura 3.109 – Conectores T-Perfobond da quinta série.

Pelo gráfico, percebeu-se que, nos ensaios com neoprene, ao atingir a

carga máxima, houve perda de carga rápida, não apresentando comportamento

dúctil, como era esperado. Nos ensaios sem o neoprene, o comportamento

ocorreu de maneira esperada. Apresentaram maior capacidade de manter a

carga após atingir a carga máxima, e mais ductilidade. Conforme explicitado

anteriormente, a utilização do neoprene de 15mm, influenciou nos resultados dos

ensaios, fazendo com que houvesse uma separação horizontal maior, ou seja,

um escorregamento das lajes de concreto, antes mesmo que atingissem sua

máxima capacidade de carga do ensaio.

A Tabela 3.15 apresenta os resultados obtidos dos ensaios. Segundo o

EUROCODE 4 (2005), quando o desvio padrão for menor que 10%, a resistência

característica (Prk) do conector deve ser o menor valor reduzido de 10%. O valor

da capacidade de deslizamento δu deve ser tomado como o maior valor medido

no nível de carga característico Prk, e o valor característico δuk deve ser reduzido

de 10%.

DBD


161

Tabela 3.15 – Resultados dos ensaios da quinta série

Protótipo qu, test Prk qu,test Prknorm δu δuk

(kN) kN norm. (kN) kN mm mm

TP-2F-AR-IN-10-12-A 389,67 350,71 399,14 359,23 1,54 1,39 TP-2F-AR-IN-10-12-B 474,60 427,14 486,13 437,52 1,99 1,79 TP-2F-AR-IN-10-16-A 402,58 362,32 387,04 348,33 1,72 1,55 TP-2F-AR-IN-10-16-B 541,97 487,77 521,05 468,95 5,15 4,64 TP-2F-AR-IN-12-16-A 592,39 533,15 603,04 542,74 4,36 3,92 TP-2F-AR-IN-12-16-B 585,86 527,27 596,39 536,75 6,03 5,427

Nas conclusões dos resultados, os ensaios com neoprene não serão

discutidos. Serão analisados apenas os ensaios TP-2F-AR-IN-10-16-B e TP-2F-

AR-IN-12-16-B.

3.4.3.3. Sexta série

Os resultados obtidos desta série estão ilustrados na Figura 3.110, que

apresenta a força por conector versus deslizamento. Conforme explicitado

anteriormente, para análises futuras, o ensaio a ser considerado será o protótipo

TP-2F-AR-IN-10-12-C, que apresentou menor capacidade de carga comparada

com seu par idêntico.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-10-12-C

TP-10-12-D

Figura 3.110 – Conectores T-Perfobond da sexta série.

Os resultados obtidos dos extensõmetros instalados no protótipo TP-2F-

AR-IN-10-12-C são apresentados nos gráficos a seguir.

DBD


162

O gráfico da Figura 3.111 apresenta a capacidade de deformação da mesa

do conector na duas direções principais obtidas pela roseta.

Rosetas

050

100

150200250300

350400450500

550600650

-3500 -2500 -1500 -500 500 1500 2500 3500 4500

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e 1- R1e 2 - R1e 1- R2e 2 - R2e 1 - R3e 2 - R3e 1 - R4e 2 - R4Limite

e2

e1

Figura 3.111 – Deformação nas mesas dos conectores.

Analisando o gráfico, é possível notar maior deformação na direção

principal e1 (horizontal) nas quatro rosetas. Nesta direção, quase todas atingiram

o limite de deformação máxima antes mesmo de atingir a carga máxima do

conector, em contra partida, na direção perpendicular a esta, e2, a deformação

ocorreu de forma significativamente inferior.

Para comparar e analisar os resultados, verificou-se o valor de deformação

tanto dos conectores quanto das barras, a um nível de carregamento de 400kN.

Analisando a mesa do conector, no gráfico das rosetas, Figura 3.111,

verifica-se que a deformação média para esta carga é de 880με na direção

horizontal (e1), tracionada, e de -203με na direção perpendicular a e1, sendo

esta região comprimida.

Os gráficos da Figura 3.112 e Figura 3.113, apresentam as deformações

médias na alma do conector T-Perfobond dos extensômetros posicionados em

cada um dos lados da alma (lado direito e esquerdo – Figura 3.104) nas lajes 1 e

2.

Analisando a alma no nível de carga de 400kN, na laje 1, a deformação na

região acima do segundo furo foi de -874με (4), entre os furos 112με (5) e na

extremidade, ou seja a frente do primeiro furo (6), -210με. Na laje 2, as

DBD


163

deformações foram respectivamente: -112με (4), 38με (5) e 40με (6),

notavelmente inferior a laje 1. Isso se deve ao fato da acomodação das lajes

durante o ensaio e a pequenas excentricidades que acabam surgindo durante o

mesmo, fazendo com que um lado absorva mais que o outro.

Unidirecional - Laje 1

050

100150200250300350400

450500550

600650

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Deformação 4Deformação 5Deformação 6Limite

4

5

6

Figura 3.112 – Deformação na alma do conector da Laje 1

Unidirecional - Laje 2

050

100150200250300

350400450500550600650

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Deformação 4Deformação 5Deformação 6Limite

4

5

6

Figura 3.113 – Deformação na alma do conector da Laje 2

DBD


164

Nota-se que a região da alma mais solicitada é a região próxima à mesa

do conector (4), vindo posteriormente a região entre furos (5) e a região da

extremidade (6).

Os resultados das deformações nas barras que passaram nos furos dos

conectores estão apresentados nos gráficos seguintes, Figura 3.114 e Figura

3.116. A Figura 3.115 e Figura 3.117 apresentam a configuração das

deformações das barras em função dos resultados obtidos da deformação.

Nas armaduras da laje 1, a barra 1, inserida no segundo furo (próximo a

mesa do conector), apresentou os seguintes valores de deformação a 400kN: no

extensômetro 13-E-1, deformação praticamente nula; 15-E-1, deformou 410με (à

tração); 14-D-1 deformou 567με (à tração); e 16-D-1 apresentou -304με (à

compressão). Na barra 2 as deformações variaram para este nível de carga de

168με a 509με à tração: 17-E-1, 509με; 19-E-1, 169με; 18-D-1 e 20-D-1, 332με.

Comparando os extensômetros 14 e 18, verifica-se que a barra 1 (567με)

deformou mais que a barra 2 posicionada no primeiro furo (332με).

BARRA 1 - Laje 1

050

100150200250300350400450500550600650

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e - 13E1e - 15E1e - 14D1e - 16D1Limite

BARRA 2 - Laje 1

050

100150200250300350400450500550600650

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e - 17E1e - 19E1e - 18D1e - 20D1Limite

Figura 3.114 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da laje 1

Figura 3.115 – Deformação das barras da laje 1.

DBD


165

BARRA 3 - Laje 2

050

100150200250300350400450500550600650

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e - 33E2e - 35E2e - 34D2e - 36D2Limite

BARRA 4 - Laje 2

050

100150200250300350400450500550600650

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e - 37E2e - 39E2e - 38D2e - 40D2Limite

Figura 3.116 – Deformação das barras passantes nos furos dos conectores da laje 2.

Figura 3.117 – Deformação das barras da laje 2.

Nas armaduras da laje 2, a barra 3, inserida no segundo furo, apresentou

os seguintes valores de deformação (400kN): no extensômetro 33-E-2, 290με (à

tração); 35-E-2, deformou 49με (à tração); 34-D-2 deformou -250με (à

compressão); e 36-D-2 apresentou 667με (à tração). Na barra 4 as deformações

foram: 37-E-2, 166με (tração); 39-E-2, 250με (compressão); 38-D-2, 184με

(tração) e 40-D-2, 418με (tração). Comparando os extensômetros 36 e 40,

verifica-se que a barra 3 (667με) deformou mais que a barra 4 posicionada no

primeiro furo (418με).

O gráfico da Figura 3.118 apresenta os resultados dos extensômetros do

estribo 1 e estribo 2. O estribo 2 se deformou a tração enquanto que o estribo 1

iniciou em tração e mudando para compressão.

Nos estribos, o extensômetro 41-1, posicionado na laje 1, apresentou

problemas, sendo seus resultados descartados para análise.

Nos estribos, na laje 1, o extensômetro 42-1 deformou-se na ordem de

1200με (tração) quando a carga atingiu 400kN. O estribo 2 da laje 2 apresentou

DBD


166

os respectivos valores de deformações: no extensômetro 43-2, 166με e no 44-2,

590με, ambos a tração.

Estribos - Laje 1 e Laje 2

050

100150200250300350400450500550600650

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Deformação (με)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

e - 42-1 - LAJE1e - 43-2 - LAJE 2e - 44-2 - LAJE 2Limite

Figura 3.118 – Deformação dos estribos.

3.4.3.4. Comparação entre as séries da segunda etapa

Para avaliar a contribuição das armaduras dos estribos e das armaduras

passantes nos furos, comparou-se os resultados obtidos na segunda etapa dos

ensaios sem a utilização do neoprene, apresentados no gráfico da Figura 3.119.

DBD


167

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

TP-10-12-C_normTP-10-16-B_normTP-12-16-B_norm

Figura 3.119 – Conectores T-Perfobond da quinta série e sexta série.

Para que os resultados fossem comparados, adotou-se novamente a

normalização da carga dos ensaios através da equação (3.1). O valor médio da

resistência à compressão (fckmedio) calculado entre os fck dos respectivos pares de

ensaios, apresentados na Tabela 3.14, foi de 30,17MPa.

Os valores da carga última, da carga característica, da carga característica

normalizada e do deslizamento são apresentados na Tabela 3.16.

Tabela 3.16 - Resultados dos ensaios da segunda etapa

Protótipo qu, test Prk qu,test Prknorm δu δuk

(kN) kN norm. (kN) (kN) mm mm

TP-2F-AR-IN-10-12-C 594,62 535,16 549,68 494,71 6,75 6,08 TP-2F-AR-IN-10-16-B 541,97 487,77 551,10 495,99 5,15 4,64 TP-2F-AR-IN-12-16-B 585,86 527,27 630,78 567,70 6,03 5,43

Na Figura 3.120 são apresentados os ensaios comparados e a

identificação das armaduras passantes nos furos.

DBD


168

TP-2F-AR-IN-10-12-C TP-2F-AR-IN-10-16-B TP-2F-AR-IN-12-16-B

Figura 3.120 – Conectores T-Perfobond, segunda etapa de ensaios

No gráfico da Figura 3.119 , observa-se que o ensaio que utilizou maior

diâmetro de armaduras, tanto nos furos, como nos estribos, atingiram maior

capacidade de carga. Avaliando a ductilidade do ensaio, notou-se neste trabalho

que não houve uma diferença significativa ao aumentar o diâmetro da armadura

passante, contrariando o que se esperava. O ensaio que atendeu ao

EUROCODE 4 (2005) em termos de ductilidade mínima de 6mm, foi o ensaio

que utilizou armaduras passantes de 12mm e estribo de 10mm de diâmetro. Este

fato pode estar relacionado com o controle de carga, que nesta etapa ocorreu de

forma manual, não sendo possível garantir a mesma velocidade de aplicação de

carga nos diferentes ensaios.

3.4.3.5. Mecanismo de colapso

Em todos os ensaios desta etapa, não houve surgimento de fissuras

longitudinais na laje, conforme ocorreu nos ensaios da primeira etapa.

Conforme se aumentava a aplicação da carga, surgia a separação

horizontal entre o perfil metálico e a laje de concreto.

Em seguida, as fissuras surgiram na parte interna da laje, estendo-se

gradualmente, seguida do esmagamento do concreto.

A Figura 3.121 apresenta o mecanismo de colapso do ensaio TP-2F-AR-

IN-10-16-B, representando todos os ensaios desta etapa.

φ12 φ16 φ16

DBD


169

Figura 3.121 – Modos de ruína, segunda etapa de ensaios

Na Figura 3.122 observa-se nitidamente a falta de fissuras na parte frontal

da laje e o esmagamento do concreto na parte interna próxima ao conector.

DBD


170

Figura 3.122 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-16-B.

Figura 3.123 – Modos de ruína, TP-2F-AR-IN-10-12-C.

Na Figura 3.123 apresenta-se a configuração do protótipo TP-2F-AR-IN10-

12-C após retirada do concreto. Utilizou-se uma marreta pequena e um martelete

elétrico para remoção do concreto a fim de não mascarar a configuração das

armaduras e do concreto em torno do conector. Observou-se que o concreto

confinado na região em torno ao conector, permaneceu ligado a este, quase em

forma de cone, como ocorreu na primeira etapa. Após a retirada deste concreto,

DBD


171

percebeu-se também a permanência do concreto nos furos juntamente com a

armadura passante, e a deformação das mesmas. As armaduras dos estribos

permaneceram intactas, não apresentando deformações. Neste ensaio foi

observado a plastificação do conector tanto na alma como na mesa.

3.4.3.6. Conclusões

Na quinta série de ensaio, provou-se que ao se utilizar um neoprene com

espessuras relativamente altas, altera-se o comportamento do ensaio de push-

out. Ocorreu uma separação horizontal consideravelmente alta, logo após o

início da aplicação de carga monotônica. Com isso, conclui-se que para os

ensaios de push-out, caso se utilize o neoprene, a espessura máxima que deve

ser empregado deve ser de 5mm, como foi adotado na primeira etapa, ao invés

de 15mm adotado na segunda etapa.

As principais conclusões obtidas da sexta série de ensaio estão

relacionadas com as deformações obtidas no ensaio do protótipo TP-2F-AR-IN-

10-12-C. Verificou-se que a região mais solicitada em torno do conector é a parte

da alma acima do segundo furo (extensômetro 4), e a mesa do conector, bem

como as armaduras inseridas no segundo furo.

Apesar do comportamento das armaduras terem ocorrido de maneira

distintas, ora à tração e ora à compressão, os valores em módulos das

deformações apresentaram-se semelhantes.

Assim como já mencionado anteriormente, analisando as deformações dos

estribos, verificou-se que a primeira laje apresentou níveis de deformações

iniciais superiores a segunda laje, devido à acomodação do conjunto e uma

possível excentricidade ocorrida no ensaio devido ao fato da própria fabricação

do protótipo.

Na comparação da quinta e sexta série, observou-se que ao aumentar as

armaduras passantes dos furos, não houve ganho significativo na capacidade de

carga do conector e nem na ductilidade do ensaio, ao contrário do que se

esperava. O ensaio que utilizou a armadura passante de 12mm, apresentou uma

capacidade de deslizamento em torno de 31% acima do ensaio que utilizou a

armadura com 16mm de diâmetro. A falta de um controle eficaz na aplicação da

carga de forma manual, pode ter influenciado nos resultados.

DBD


172

Ao aumentar apenas o diâmetro das armaduras dos estribos, de 10mm

para 12mm, houve um ganho de 14,5% na capacidade de carga do conector e

de aproximadamente de 17% na capacidade de deslizamento.

Aumentando os diâmetros das armaduras dos estribos (10mm para 12mm)

e dos furos (12mm para 16mm) simultaneamente, houve um ganho de 14,8% na

capacidade de carga e uma perda de 10,7% na capacidade de deslizamento,

devido ao fato mencionado anteriormente sobre controle de aplicação da carga.

A partir dos resultados dos ensaios da quinta e sexta série, conclui-se que

o aumento das armaduras dos estribos tem maior contribuição para o ganho da

capacidade de carga e de deslizamento, do que o aumento das armaduras dos

furos.

3.5. Comparação entre a primeira e a segunda etapa

Para avaliar a contribuição do conector projetado na segunda etapa de

ensaio, na qual adotou-se um conector mais flexível, onde as espessuras da

mesa e da alma foram iguais, comparou-se no gráfico da Figura 3.124, os

resultados obtidos na quarta série de ensaio da primeira etapa.

Como os resultados de cada série possuíam diferentes resistências à

compressão do concreto, o valor da força por conector foi normalizado pela

equação (3.1), Oguejiofor & Hosain, (1994).

A Figura 3.125 apresenta os conectores adotados na primeira e segunda

etapa respectivamente. Como apresentado anteriormente, na primeira etapa os

conectores T-Perfobond foram fabricados a partir de um perfil IPN 340 e na

segunda etapa a partir do perfil HP 200x53.

DBD


173

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Deslizamento (mm)

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)



TP-2F-AR-120-A-IN-10-12-C

TP-2F-AR-120-A-IN-10-16-B

TP-2F-AR-120-A-IN-12-16-B

Figura 3.124 – Comparação do T-Perfobond IPN 340 versus HP 200x53.

(a) IPN 340 – primeira etapa (b) HP 200x53 – segunda etapa

Figura 3.125 – Conectores T-Perfobond: IPN 340 e HP 200x53.

A partir das curvas do gráfico da Figura 3.124, conclui-se que os

conectores T-Perfobond fabricados a partir do perfil HP 200x53, com espessura

de mesa e alma iguais, apresentaram uma melhor capacidade de deslizamento,

sendo portanto, conectores mais dúcteis. O conector que apresentou a melhor

capacidade de carga foi o conector fabricado a partir do HP 200x53, que utilizou

armaduras de 12mm nos estribos e de 16mm nos furos, TP-2F-AR-120-A-IN-12-

16. Em relação ao conector TP-2F-AR-120-A-IN-10, estudado na primeira etapa,

apresentou um ganho de 13% na resistência característica e 137% na

capacidade de deslizamento. Os conectores fabricados a partir do IPN 340

IPN 340

HP 200X53

DBD


174

apresentaram maior capacidade de carga, quando comparado aos outros dois

ensaios da segunda etapa, porém estes apresentaram pouca ductilidade.

A Tabela 3.17 apresenta os resultados obtidos após a normalização dos

dados.

Tabela 3.17 – Comparação entre a primeira e segunda etapa


TP-2F-AR-120-A-IN-10 33,00 585,30 526,77 509,22 2,54 2,29 Primeira etapa TP-2F-AR-120-B-IN-12 649,10 584,19 564,72 4,19 3,77

TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,15 594,62 535,16 501,26 6,75 6,08 TP-2F-AR-IN-10-16-B 29,18 541,97 487,77 501,44 5,15 4,64

Segunda etapa

TP-2F-AR-IN-12-16-B 26,02 585,86 527,27 574,01 6,03 5,43

3.6. Propriedades dos materiais

3.6.1. Concreto

A Tabela 3.18 apresenta um resumo de todas as séries da primeira etapa

e segunda etapa dos valores da resistência à compressão do concreto obtido

nos ensaios, bem como a classe do concreto.

Pelos valores das resistências dos corpos de prova cúbicos, foram

calculados os valores correspondentes aos corpos de prova cilíndricos. Estes

valores estão apresentados nesta tabela.

Tabela 3.18 – Resistência à compressão média do concreto

Fases Classe fc

cub.(MPa) fc (MPa) 1 C25/30 34,6 28,3 2 C50/60 62,7 51,9 3 C40/50 53,9 43,9

Primeira etapa

4 C30/37 41,8 33 5 - - 27,5 Segunda

etapa 6 - - 35,3

DBD


175

3.7. Conclusões gerais

Neste trabalho, foram avaliados os conectores Perfobond e T-Perfobond.

Uma campanha experimental foi realizada, totalizando em 52 ensaios do tipo

push-out. A campanha experimental foi desenvolvida em duas etapas. A primeira

etapa foi realizada na Universidade de Coimbra, Portugal, e foi composta por 46

ensaios. Avaliou-se os conectores Perfobond, T-Perfobond e T. A segunda

etapa, composta de 8 ensaios, foi realizada na Pontifícia Universidade Católica

do Rio de Janeiro, Brasil. Esta etapa foi programada em função dos resultados

obtidos da primeira, na qual se projetou um novo conector T-Perfobond, sendo

este mais flexível.

As vantagens estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores

alternativos apresentados nesse trabalho estão relacionadas com a alta

resistência que oferecem, sendo necessários menos conectores por viga, quer

se considere interação total, quer parcial. Este fato pode ainda possibilitar

interação total onde com outro tipo de conectores fosse conseguida apenas

interação parcial. A sua colocação, porque é muito mais espaçada do que a dos

Studs, pode ser discreta, sendo especialmente adequados em intervenções de

reforço de estruturas existentes, como relatado por Neves e Lima (2005), onde

os conectores foram colocados a posteriori em orifícios pontuais abertos na laje,

o que não seria possível com Studs. Por outro lado, a solda corrente evita

equipamentos especiais de solda com elevada potência elétrica, necessários

para instalar os Studs.

Outra vantagem dos conectores tipo Perfobond ou T-Perfobond tem que

ver com o seu comportamento à fadiga, já que o detalhe é muito mais favorável

do que o correspondente aos Studs, trazendo vantagens não apenas em

estruturas submetidas à ação de tráfego, mas também no caso de ações

sísmicas.

Os resultados das campanhas experimentais realizadas serviram para

avaliar as diferenças do comportamento estrutural entre os conectores

Perfobond, T-Perfobond e T em termos de suas capacidades de carga e

deformação, bem como quanto ao modo de ruina. Os conectores tipo T-

Perfobond possuem maior capacidade de carga e maior rigidez do que os

conectores Perfobond. A vantagem de se utilizar este tipo de conector é este ser

produzido a partir de perfis laminados, não sendo necessário produzir um novo

elemento de ligação específico. Porém, e ao contrário dos restantes tipos de

DBD


176

conectores, o conector T-Perfobond fabricado com o perfil IPN 340 não

apresentou um comportamento dúctil, sendo por isso necessário proceder a um

dimensionamento elástico, logo menos econômico.

O modo de ruína dos conectores Perfobond e T-Perfobond inicia-se com

um deslizamento na interface, seguido do esmagamento do concreto na frente

do conector. Embora esta ruína esteja ligada à ruptura do concreto, em fases

avançadas dos ensaios observou-se também plastificação do conector.

DBD


4 Programa experimental do ensaio em escala real

4.1. Introdução

Um ensaio em escala real foi realizado no LEM da PUC-Rio a fim de se

verificar o comportamento do conector T-Perfobond numa estrutura real.

Após a análise dos resultados dos ensaios push-out, foi escolhido o ensaio

que apresentou melhor comportamento quanto a ductilidade e a capacidade de

carga, para que sua configuração fosse adotada no ensaio em escala real. O

ensaio selecionado foi o TP-2F-AR-IN-12-16-B, que utilizou armaduras

passantes de 16mm nos furos e estribo de 12mm. O comprimento adotado para

o ensaio foi de 9,0m de comprimento. As dimensões da laje de concreto foram

de 2,25m de largura e 12cm de espessura. A espessura da laje foi a mesma

utilizada no ensaio de push-out.

4.1.1. Preparação do Ensaio em Escala Real

Os trabalhos envolvendo a estrutura metálica foram realizados em

metalomecânica, na empresa Metalfenas Ltda, e as armaduras foram fabricadas

pela empresa Feraço. Todas as outras atividades foram executadas no

laboratório do LEM: soldagem dos conectores; colagem dos extensômetros;

ajuste das armaduras das lajes; montagem das formas e concretagem.

O perfil W410x60 foi utilizado para compor a viga metálica, e o perfil

HP200x53 foi usado para fabricação do conector, o mesmo utilizado para os

ensaios de push-out. Estes perfis foram em aço ASTM A572 grau 50 da

Açominas. As dimensões dos conectores são reapresentadas na Figura 4.1. Na

Figura 4.2 são apresentadas as dimensões do perfil W410x60.

O espaçamento adotado entre os conectores foi de 1600mm, Figura 4.3.

Entre os conectores T-Perfobond foram soldados espaçadores tipo gancho em

armadura de 6,3mm. As dimensões dos espaçadores estão apresentadas na

Figura 4.4. A função dos espaçadores foi para evitar à flambagem a compressão

da laje de concreto.

DBD


178

Figura 4.1 - Configurações dos conectores T-Perfobond, a partir do HP200x53

Figura 4.2 - Configurações do perfil da viga de 9,0m, W410x60

Figura 4.3 – Espaçamento entre os conectores

DBD


179

Figura 4.4 – Dimensões dos espaçadores

Os conectores foram soldados no LEM com solda em filete de 18mm, com

material E70XX.

4.1.1.1. Apoios

Antes do posicionamento da viga no local de ensaio, foram posicionados e

montados o sistema de apoio. A viga foi apoiada em dois apoios, sendo um fixo

e outro móvel, Figura 4.5.

Figura 4.5 – Sistema de apoios: móvel e fixo.

DBD


180

Para garantir a estabilidade da viga mista nos apoios, estes foram

montados em pares, conforme a Figura 4.5. Uma viga “I” foi apoiada sobre estes

apoios servindo de apoio para a viga principal. O vão resultante entre os apoios

foi de 8,8m, Figura 4.6.

Figura 4.6 – Sistema de apoios: móvel e fixo – vão de 8,8m.


Com a viga metálica posicionada, foi possível montar as formas e inserir as

armaduras no conector de forma alternada. A sequência das atividades ocorreu

da seguinte maneira: corte da chapa para forma; posicionamento e fechamento

em parte das formas; posicionamento das armaduras nos conectores;

posicionamento e fechamento geral das formas; posicionamento das armaduras

da laje; e travamento dos cavaletes da laje, Figura 4.7.

Foram utilizadas forma cola de 17mm de espessura para fabricação das

formas e para o sarrafo utilizou-se cedrinho de 5x2,5cm.

Em torno dos conectores foram adotados as mesmas armaduras do ensaio

de push-out. Nos estribos foram utilizados vergalhões de 12,5mm de diâmetro e

nos furos 16mm em aço Grau 50 (limite de escoamento de 500MPa). O

detalhamento da armadura está apresentado na Figura 4.8. Adotou-se uma

distribuição em forma de cone, com ângulo de espraiamento em torno de 60°,

em função das bielas de compressão e as possíveis fissuras de rasgamento que

DBD


181

poderiam ocorrer no ensaio. A armadura foi fornecida já cortada e dobrada pela

Feraço Ltda. A amarração dos estribos foi realizada com arame recozido.

As armaduras na laje foram distribuídas a cada 320mm no eixo longitudinal

e a cada 200mm na direção transversal. Adotou-se uma armadura de 6,3mm de

diâmetro a fim de evitar a fissuração superficial. Uma armadura de 5,0mm de

diâmetro foi amarrada junto ao espaçador, Figura 4.9.

Figura 4.7 – Montagem das armaduras e formas no LEM.

DBD


182

Figura 4.8 – Detalhamento das armaduras em torno do conector.

Para que os resultados não fossem afectados pela aderência química

entre o perfil de aço e o concreto, toda a superfície de aço, exceto nos

conectores, foi previamente tratada com óleo desmoldante, adotando o mesmo

processo nos ensaios de push-out, Figura 4.9.

(a) Armadura no espaçador (b) Eliminação da aderência química

Figura 4.9 – Acabamentos finais na laje.

DBD


183

4.1.1.3. Concreto

Foi necessário um volume de aproximadamente 2,5m3 de concreto para

concretagem da laje e dos corpos de prova cilíndricos. A Figura 4.10 ilustra a

sequência de atividades durante a concretagem da laje.

Utilizou-se o concreto bombeável, que foi lançado diretamente no local por

meio de equipamento composto por bomba hidraúlica e tubulações. Este sistema

proporcionou economia de tempo e mão-de-obra. O concreto bombeável, de fácil

adensamento, não necessita de vibração externa.

Figura 4.10 – Concretagem da laje, LEM – PUC-Rio.

DBD


184


Para medir as tensões e deformações dos conectores e do perfil metálico,

foram instalados extensômetros elétricos unidirecionais.

Nos conectores posicionados nas extremidades da laje, foram utilizados

quatro extensômetros. Nos conectores intermediários e centrais foram utilizados

dois extensômetros, um na alma e outro na mesa, Figura 4.11.

(a) Conector de extremidade (b) Conector intermediário e central

Figura 4.11 – Extensômetros.

Foram instalados extensômetros em duas seções da viga, e nas

armaduras passantes dos conectores, Figura 4.12.

(a) Seção A-A da viga metálica (b) Armaduras passantes

Figura 4.12 – Extensômetros.

DBD


185

Na viga metálica foram instalados extensômetros na seção a um quinto do

vão e na seção central, seções A-A e B-B da Figura 4.13. Na seção A-A foram

instalados quatro extensômetros na parte interna da mesa. Na seção B-B foram

instalados seis extensômetros, sendo um na alma a uma distância de 102mm

em relação a mesa inferior (Figura 4.12).

A Figura 4.13 apresenta o mapa de localização dos extensômetros e dos

RDL´s instalados no ensaio e os pontos de aplicação de carregamento.

Para medir o deslocamento vertical foram utilizadas quatro RDL´s (régua

de deslocamento linear). No vão central foram utilizados duas RDL´s de 30cm (7

e 8), e nos quintos de vão RDL de 10cm (5 e 6).

Para medir o deslizamento na interface entre o perfil e a laje, foram

instalados duas RDL´s de 5cm em cada uma das extremidades da laje (1 e 2).

As RDL´s 3 e 4 de 5cm foram instaladas nas laterais da laje para controlar a

translação horizontal da laje.

A Figura 4.14 apresenta a instrumentação utilizada no ensaio da viga

mista. Todos os dispositivos são conectados a um sistema de aquisição de

dados que assegura a leitura periódica e salva todos os valores medidos,

incluindo o carregamento aplicado.

DBD


186

Figura 4.13 – Instrumentação e aplicação do carregamento.

(1)

(2)

(3)

(5)

(6)

(4)

DBD


187

(a) RDL 1 - Deslizamento

(b) RDL 2 - Deslizamento

(c) RDL 3 – Deslocamento transversal

(d) RDL 4 – Deslocamento transversal

(e) RDL 5 – Deslocamento vertical (1/5 do vão)

(e) RDL 7 e 8 – Deslocamento vertical (1/2 do

vão) / RDL 6 Desloc. vertical (1/5 do vão)

Figura 4.14 – Instrumentação da viga mista.

RDL 6RDL 7 e 8

DBD


188

Utilizou-se um sistema de aplicação de carga distribuída em quatro pontos

através de vigas de distribuição. Foram utilizados dois atuadores hidráulicos com

capacidade de 500kN cada, conforme mostra a Figura 4.15. Duas bombas

manuais foram utilizadas para acionar cada atuador.

Figura 4.15 – Instrumentação e aplicação do carregamento.

Para controlar a carga aplicada, sob cada atuador, foi utilizada uma célula

de carga com capacidade de 500kN. Essa célula foi instalada entre uma rótula

universal e um apoio móvel (primeiro gênero), Figura 4.16. A rótula universal

permite rotação em todas as direções e assegura que o atuador não esteja fixo a

viga de aço, dando-lhe liberdade para se adaptar a viga mista.

Figura 4.16 – Célula de carga.

BOMBAS MANUAIS

DBD


189

As cargas consideradas no projeto de uma laje para edifício residencial

são apresentadas na tabela Tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Cargas consideradas

CARGAS kN/m2 kN/m kN Peso próprio do perfil da laje 0,26 0,60 5,28 Concreto fresco: (3% de empoçamento) 3,09 7,11 62,54 Conectores 0,01 0,01 0,12 Armaduras 0,09 0,21 1,82 Perfis aplicação de carga 0,28 0,64 5,67 PESO PRÓPRIO DA LAJE: 3,73 8,57 77,14 Revestimento 1,10 2,53 22,77 Impermeabilização 1,50 3,45 31,05 Paredes e divisórias 1,80 4,14 37,26 Sobrecarga 3,00 6,90 62,10 CARGA VIGA MISTA 7,40 17,02 153,18

Baseado no estudo da viga mista foi considerado que a estrutura deveria

suportar uma tensão de 21,25kPa. A área da laje ensaiada correspondeu a

20,7m2. Este carregamento equivale a duas cargas aplicadas na viga de 220kN

igualmente espaçadas.

Foram realizados ensaios de pré-carga para aferir a instrumentação e

mobilizar a estrutura de forma gradativa. No primeiro ensaio de pré-carga

aplicou-se um carregamento máximo de 10kN e descarregou. No segundo e

terceiro ensaio de pré-carga as cargas máximas foram de 26kN e 40kN

respectivamente. Nesta primeira etapa de pré-carregamento, o sistema foi

montando de forma que uma bomba manual acionasse os dois atuadores

hidráulicos de forma simultânea. No entanto, percebeu-se através das células de

carga que ocorria uma diferença de aplicação de carga entre os mesmos. Para

solucionar este problema, optou-se em utilizar duas bombas manuais de forma a

trabalhar individualmente em cada atuador.

Após a instalação das duas bombas, iniciou-se a fase de ensaios que

serão apresentadas neste trabalho. Essa fase foi composta por três ensaios de

pré-carga. No primeiro ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até

atingir 100kN. Foram aguardados 15 minutos para o descarregamento.

DBD


190

No segundo ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até atingir

155kN. No terceiro ensaio de pré-carga, aplicou-se a carga a cada 5kN até

200kN.

Para os segundo e terceiro ensaios de pré-carga foram aguardados 30

minutos para o descarregamento. Não foi possível controlar a velocidade de

descarregamento da estrutura em função das bombas manuais utilizadas. A

aferição das medidas dos deslocamentos verticais, das deformações e dos

deslizamentos na extremidade da estrutura, foi realizada a cada incremento de

carga para o carregamento. Na fase do descarregamento essa aferição ocorreu

de forma automática.

Após a realização do último ensaio de pré-carga realizou-se o ensaio final

da estrutura. O carregamento foi aplicado até o colapso da estrutura. As

medições foram realizadas a cada 5kN até atingir o nível de carregamento do

último pré-ensaio, que foi de 200kN. Ao atingir 200kN, a carga foi mantida

durante 15 minutos. Prosseguiu-se o carregamento até 210kN, e manteve-se a

carga por 30 minutos aproximadamente. O carregamento prosseguiu até atingir

220kN, com as medições sendo realizadas a cada 2kN. Ao atingir a carga de

colapso, 220kN, essa foi mantida durante 15 minutos, sendo então prosseguido

o descarregamento da estrutura.

Os valores de carga mencionados anteriormente correspondem as cargas

aplicadas em cada atuador hidráulico, que será referida como carga 2P, Figura

4.17.

Figura 4.17 – Esquema de aplicação de carga.

2P 2P

DBD


191

4.2.Resultados

4.2.1. Propriedades dos materiais

4.2.1.1. Concreto

Para determinação das propriedades mecânicas do concreto, foram

moldados corpos-de-prova cilíndricos de acordo com a NBR 5738:1994. Aos 28

dias foram ensaiados quatro corpos-de-prova, apresentando uma resistência

média a compressão de 21,65MPa. A Tabela 4.2 apresenta os valores obtidos

de cada ensaio.

Tabela 4.2 – Resistência à compressão média do concreto

Idade fcmcil Média Desvio Provete Data dias MPa MPa

1 21,05 2 21,95 3 21,34 4

11-03-2009 28

22,27

21,65 0,56

4.2.2. Ensaio em escala real

4.2.2.1. Modo de colapso

No ensaio final da viga mista em escala real ocorreu uma falha por

cisalhamento entre a laje de concreto e a viga de aço. Esta falha do conector

ocorreu e foi associada com a perda da capacidade de carga da estrutura. Um

deslizamento significativo entre a seção de aço e a laje de concreto foi verificado

durante o ensaio, provocando finalmente o colapso da viga. Esta falha ocorreu

essencialmente em um dos lados da viga e a separação vertical entre a seção

de aço e de concreto foi visível próximo ao apoio, Figura 4.18. As fissuras no

concreto ocorreram no meio do vão e se apresentaram de formas verticais,

Figura 4.19.

DBD


192

(a) RDL 1 - Deslizamento (b) Deslizamento e separação vertical

Figura 4.18 – Falha por cisalhamento.

Figura 4.19 – Fissuras verticais na laje de concreto

4.2.2.2. Momento máximo e deslocamentos verticais

A viga mista foi dimensionada para interação parcial, para um momento

máximo de 664,82kNm.

DBD


193

No gráfico da Figura 4.20 são apresentadas as curvas momento total

versus deslocamento vertical dos três ensaios de pré-carga e do ensaio final.

O momento total corresponde a soma do momento devido ao peso próprio

com o momento da carga aplicada. O momento calculado devido ao peso próprio

foi de 83,2kNm. O peso próprio da viga, considerando o peso da laje, o peso do

perfil, o peso das armaduras, do conector, do concreto e das vigas de

distribuição de carga, foi de 8,59kN/m.

O ensaio da viga mista apresentou um comportamento praticamente linear

até o nível de carga de 2P=100kN (imposta em cada atuador, sendo a carga

total na viga de 200kN) permanecendo assim no regime elástico.

A partir desse ponto, começou a perder rigidez e apresentar um

comportamento não linear. No segundo ensaio da pré-carga de 155kN, a viga

atingiu a fase plástica, e deslocamento vertical residual foi de 12mm. No terceiro

ensaio, 2P=200kN, o deslocamento vertical residual foi de 35mm. Até essa fase

de carregamento, não foi observada nenhuma fissura aparente significativa.

No ensaio final, os patamares visualizados no gráfico, correspondem aos

níveis em que as cargas foram mantidas por determinado tempo, conforme

apresentado anteriormente. Ao atingir 200kN, a carga foi mantida por uns 15

minutos, e 210kN, por 30 minutos aproximadamente. A carga máxima alcançada

no ensaio foi de 220kN, equivalente ao momento máximo de 665kNm, que foi o

valor máximo previsto.

Deslocamento vertical meio do vão (mm)

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

Figura 4.20 – Momento máximo versus deslocamento vertical no meio do vão.

DBD


194

A Figura 4.21 apresenta o deslocamento vertical das RDL`s 5 e 6

instalados a 1/5 do vão em relação ao apoio e o deslocamento médio no meio do

vão do ensaio final.

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100

Deslocamento vertical (mm)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

RDL 5

RDL 6

Meio do vão

Figura 4.21 – Momento máximo versus deslocamento vertical do ensaio final.

A viga apresentou um comportamento dúctil, apresentando um

desenvolvimento no deslocamento vertical significativo, enquanto o momento

máximo manteve-se quase constante.

Esse fato era previsto, visto que na interação parcial, a ligação é mais

flexível e apresenta maior capacidade de deformação. A capacidade da viga

mista é condicionada pelo conector, ou seja quando o conector (T-Perfobond)

falha por cisalhamento. Esta falha foi observada no deslizamento da extremidade

da viga, Figura 4.18.

Ao atingir a carga máxima, uma fissura longitudinal se formou no meio do

vão na parte superior da laje de concreto, Figura 4.22. Esta fissura por

fendilhamento ocorreu no final do ensaio, não prejudicando assim a análise dos

resultados. Se tivesse ocorrido na fase inicial, isto significaria que a armadura

transversal foi subdimensionada. O cálculo das armaduras é apresentado no

Anexo deste trabalho.

DBD


195

(a) Localização da fissura (b) Fissura longitudinal

Figura 4.22 – Fissura longitudinal no meio do vão.

4.2.2.3. Deformações

Para identificação da migração da fase elástica para fase plástica, são

apresentadas a seguir as deformações ocorridas na seção da viga de aço no

meio do vão. A Figura 4.23 apresenta a identificação dos extensômetros

instalados na viga de aço e nos conectores.

Figura 4.23 – Identificação e posição dos extensômetros.

A Figura 4.24 apresenta as deformações longitudinais obtidas pelos

extensômetros 30 e 32 instalados na mesa inferior da viga de aço nos ensaios

de pré-carga e no ensaio final.

A Figura 4.25 apresenta as deformações obtidas pelos extensômetros 31 e

33 instalados na mesa superior da viga de aço nos ensaios de pré-carga e no

ensaio final.

Nestas figuras foram observadas que a mesa inferior sofreu tração

enquanto que a mesa superior sofreu compressão, confirmando o

DBD


196

comportamento previsto, sendo que no ensaio final esta seção atingiu sua

máxima capacidade de deformação.

A Figura 4.26 apresenta as deformações obtidas pelos extensômetros 34 e

38 instalados na mesa inferior da viga de aço nos ensaios de pré-carga e no

ensaio final na seção BB, no meio do vão.

Deformação Strain 30 (με)

80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 400 800 1200 1600 2000 2400

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN200kN

220kNlimite


80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 400 800 1200 1600 2000

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

150kN

200kN

220kN

limite

(a) Strain 30, mesa inferior (b) Strain 32, mesa inferior

Figura 4.24 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga, seção AA.


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-1000 -800 -600 -400 -200 0

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-1000 -800 -600 -400 -200 0

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite

(a) Strain 31, mesa superior (b) Strain 33, mesa superior

Figura 4.25 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga, seção AA.

DBD


197


80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 400 800 1200 1600 2000 2400

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite


80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 400 800 1200 1600 2000 2400

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite

(a) Strain 34, mesa inferior (b) Strain 38, mesa inferior

Figura 4.26 – Momento máximo versus deformação da mesa inferior da viga, seção BB.

Analisando a Figura 4.26b, constatou-se que a partir de 155kN, o strain 38

registrou sua capacidade máxima de deformação (1682με), passando para a

fase plástica. Ao descarregar, a deformação não voltou ao ponto zero, o que

indica que o material sofreu uma deformação permanente ou plástica. Nos

próximos pré-ensaios e no ensaio final, a deformação inicial apresentada no

gráfico, corresponde a deformação permanente do ensaio anterior.

A Figura 4.27 apresenta as deformações obtidas pelos Strain 37 e 39

instalados na face inferior da mesa superior da viga de aço. As deformações

foram pequenas nos ensaios de pré-carga e no ensaio final, e a mesa superior

se manteve sob tração. Isso confirma que toda a seção da viga no meio do vão

foi tracionada.

DBD


198


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite

(a) Strain 37, mesa superior. (b) Strain 39, mesa superior.

Figura 4.27 – Momento máximo versus deformação da mesa superior da viga, seção BB.

Da Figura 4.28 até Figura 4.35 , são apresentados os diagramas de

deformações da viga de aço a um quinto do vão (seção AA) e no meio do vão

(seção BB) para cada fase de ensaio. Os diagramas de deformações

apresentados correspondem ao momento máximo atingido, e a 40% e 90%

deste valor. São apresentadas as deformações nos dois lados instrumentados

da viga de aço, conforme Figura 4.23.

Da Figura 4.28 até Figura 4.30, que apresentam as deformações na seção

AA a um quinto do vão, nota-se que os dois lados da viga apresentam a mesma

proporção de deformação até a fase de ensaio de 200kN. No ensaio final, Figura

4.31, nota-se que um lado se deforma mais que o outro (o lado esquerdo

apresenta maior deformação que o lado direito).

Já na seção BB, no meio do vão, a simetria de deformação em ambos os

lados é mantida apenas no ensaio de 100kN, Figura 4.32.

A partir do ensaio com 155kN, Figura 4.33 a Figura 4.35, a viga apresenta

deformações diferentes no lado esquerdo e direito.

DBD


199

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-300 0 300 600 900 1200 1500 1800

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-300 0 300 600 900 1200 1500 1800

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

(a) Lado esquerdo – Ext. 30 e 31. (b) Lado direito – Ext. 32 e 33

Figura 4.28 – Seção A-A, 1/5 do vão, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-400 0 400 800 1200 1600

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-400 0 400 800 1200 1600

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite



DBD


200

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-600 -200 200 600 1000 1400 1800

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-600 -200 200 600 1000 1400 1800

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite



Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite


Figura 4.31 – Seção A-A, 1/5 do vão, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm

DBD


201

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite


Figura 4.32 – Meio do vão - Seção BB, 2P = 100kN, Mmax = 345kNm

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite



DBD


202

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700 2000

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-100 200 500 800 1100 1400 1700 2000

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite



Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-200 200 600 1000 1400 1800 2200 2600

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-200 200 600 1000 1400 1800 2200 2600

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

0,4Mmax

0,9Mmax

Mmax

limite


Figura 4.35 – Meio do vão - Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm

Observou-se que a um quinto do vão, a viga de aço encontra-se sob tração

na mesa inferior, e sob compressão na mesa superior, enquanto que na seção

BB, no meio do vão, a viga esteve sempre sob tração. Notou-se que havia uma

tendência da passagem da tração para a compressão na mesa superior da viga

na seção BB. Isto era previsto, já que o ensaio em escala real foi dimensionado

para interação parcial, portanto apresentaria duas linhas neutras, uma na laje de

concreto e outra na mesa superior da viga de aço.

DBD


203

A Figura 4.36 e a Figura 4.37 ilustram os diagramas de deformações

longitudinais do lado esquerdo e do lado direito da viga a um quinto do vão

(seção AA) e no meio do vão (seção BB), para as várias fases de carregamento

considerando o momento máximo atingido em cada fase.

Analisando estas figuras, confirma-se o que foi descrito anteriormente de

que até a fase de 100kN, tanto a seção AA como a seção BB, apresentam

deformações semelhantes em ambos os lados da viga. A partir da fase de

155kN, a seção BB passa a apresentar deformações diferentes.

Confrontando a Figura 4.36 e a Figura 4.37 e analisando o ensaio final

(220kN), percebe-se que ocorreu uma torção na viga de aço, visto que o lado

esquerdo da seção AA e o lado direito da seção BB apresentam maior

deformação.

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-800 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)100kN

155kN

200kN

220kN

limite


Figura 4.36 – Seção A-A, 1/5 do vão - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm

DBD


204

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-200 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)100kN

155kN

200kN

220kN

limite

Deformação (με)

0

100

200

300

400

500

-200 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200

Altu

ra d

a se

ção

(mm

)

100kN

155kN

200kN

220kN

limite


Figura 4.37 – Meio do vão, Seção BB, Ensaio final - 2P = 220kN, Mmax = 665kNm

Constatou-se que no ensaio em que a carga máxima foi de 200kN, a seção

do meio do vão, já havia atingido a plastificação.

Como foi a partir desta fase, que a viga de aço entrou na fase plástica, a

seguir, serão apresentados os diagramas de deformações dos conectores e das

armaduras referente ao ensaio de pré-carga de 200kN e ao ensaio final.

A Figura 4.38 apresenta as deformações obtidas nos conectores instalados

nas extremidades das vigas, mais próximos dos apoios identificados como 1 e 2,

durante o pré-ensaio cuja carga máxima foi de 200kN. Ao descarregar o sistema,

verificou-se as deformações permanentes nos conectores, o que indica que

esses atingiram a fase plástica. A Figura 4.39 apresenta as deformações obtidas

no ensaio final. Nota-se que a região do conector a apresentar maior deformação

foi localizada na alma.

DBD


205

80

160

240

320

400

480

560

640

-1800 -1400 -1000 -600 -200 200

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_alma_10 1_alma_112_alma_25 2_alma_26limite

80

160

240

320

400

480

560

640

-1800 -1400 -1000 -600 -200 200Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_mesa_12 1_mesa_132_mesa_27 2_mesa_28limite

(a) Deformações na alma (b) Deformações na mesa

Figura 4.38 – 2P = 200kN – Deformações nos conectores das extremidades.

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-2600 -2100 -1600 -1100 -600 -100 400Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_alma_10 1_alma_112_alma_25 2_alma_26limite

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-2600 -2100 -1600 -1100 -600 -100 400Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_mesa_12 1_mesa_132_mesa_27 2_mesa_28limite

(a) Deformações na alma (b) Deformações na mesa

Figura 4.39 – 2P = 220kN – Deformações nos conectores das extremidades.

A Figura 4.40 e Figura 4.41 apresentam as deformações obtidas nos

conectores intermediários e nos conectores centrais. Nota-se que os conectores

centrais apresentaram deformações menores.

DBD


206

80

160

240

320

400

480

560

640

-500 -300 -100 100 300 500 700Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

3_alma_15 3_mesa_164_alma_23 4_mesa_24

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-500 -300 -100 100 300 500 700Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)


(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN

Figura 4.40 – Deformações nos conectores intermediários.

80

160

240

320

400

480

560

640

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)


(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN

Figura 4.41 –Deformações nos conectores centrais.

A Figura 4.42 e Figura 4.43 apresentam as deformações obtidas nas

armaduras passantes nos furos dos conectores de extremidade (1 e 2) no pré

ensaio de 200kN. A Figura 4.13, apresentada anteriormente, detalha a

localização dos extensômetros e dos conectores. O extensômetro 41 apresentou

problemas de leitura antes do início do ensaio, não sendo possível obter seus

resultados.

A Figura 4.44 e Figura 4.45 apresentam as deformações das armaduras

passantes dos conectores de extremidade (1 e 2) durante o ensaio final.

DBD


207

80

160

240

320

400

480

560

640

-1000 -700 -400 -100 200 500 800Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_42 1_43 1_44 1_45

80

160

240

320

400

480

560

640

-500 0 500 1000 1500 2000 2500

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_14 1_40 limite

(a) Barra no primeiro furo (b) Barra no segundo furo

Figura 4.42 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector (1).

80

160

240

320

400

480

560

640

-400 -200 0 200 400 600 800

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

2_52 2_53 2_54 limite

80

160

240

320

400

480

560

640

-500 0 500 1000 1500 2000 2500

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

2_29 2_55 limite


Figura 4.43 –2P = 200kN – Deformações das armaduras passantes do conector (2).

Nota-se que as armaduras instaladas no segundo furo, furo mais próximo a

mesa do conector, apresentaram maiores deformações. No conector (1), Figura

4.42b, a armadura atingiu a capacidade máxima de deformação.

Durante o ensaio final, o extensômetro 14 do conector (1), Figura 4.44b,

danificou-se antes de atingir sua capacidade máxima de deformação. Deste

gráfico, observa-se também que não há uma simetria de deformação nas barras,

indicando que um lado se deformou mais que o outro.

DBD


208

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-1500 -900 -300 300 900 1500 2100

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_42 1_43 1_441_45 limite

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-1000 0 1000 2000 3000 4000

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

1_14 1_40 limite


Figura 4.44 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector (1).

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-200 200 600 1000 1400Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

2_52 2_53 2_54 limite

80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

2_29 2_55 limite


Figura 4.45 –Ensaio final – Deformações das armaduras passantes do conector (2).

No ensaio final, as armaduras no segundo furo, nos conectores (1) e (2),

atingiram sua capacidade máxima de deformação, Figura 4.44b e Figura 4.45b.

A Figura 4.46 apresenta a posição das armaduras passantes nos furos do

conector, indicando a armadura que sofre maior deformação, que é a passante

no segundo furo.

Este resultado já era esperado, em função do cone de concreto que se

forma nessa região.

DBD


209

Figura 4.46 – Extensômetros nas armaduras passantes

A Figura 4.47 e a Figura 4.48 apresentam as deformações das armaduras

passantes nos conectores intermediários (3 e 4), e nos conectores centrais (5 e

6) no ensaio de pré-carga de 200kN e no ensaio final. As armaduras passantes

no primeiro furo nos conectores intermediários atingiram deformação máxima

durante o ensaio final, Figura 4.47b. A região da instalação dos extensômetros

nestas armaduras trabalhou em tração. Nos conectores centrais, as

deformações foram relativamente pequenas mesmo no ensaio final, Figura

4.48b.

80

160

240

320

400

480

560

640

-200 0 200 400 600 800 1000

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

3_46 3_47 4_51 4_50

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

3_46 3_47 4_51 4_50 limite

(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN

Figura 4.47 – Deformações das armaduras passantes dos conectores intermediários.

1º FURO 2º FURO

DBD


210

80

160

240

320

400

480

560

640

-40 60 160 260 360Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

5_19 5_48 6_22 6_49

80

160

240

320

400

480

560

640

720

0 100 200 300 400 500 600 700

Deformação (με)

Mom

ento

tota

l (kN

m)

5_19 5_48 6_22 6_49

(a) 2P = 200kN (b) 2P = 220kN

Figura 4.48 –Deformações das armaduras passantes dos conectores centrais.

4.2.2.4. Deslizamento relativo na interface

A Figura 4.49 apresenta o deslizamento relativo na interface entre a viga

de aço e a laje de concreto das RDL´s 1 e 2 instaladas nas extremidades da

viga. Nesta figura, são apresentados os deslizamentos referentes aos pré-

ensaios e ao ensaio final.

Deslizamento - RDL1 (mm)

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-4,5-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,0

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN

200kN

220kN

Deslizamento - RDL2 (mm)

80

160

240

320

400

480

560

640

720

-4,5-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,0

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

200kN

220kN

(a) RDL 1 - Deslizamento (b) RDL 2 - Deslizamento

Figura 4.49 – Momento máximo versus deslizamento no meio do vão.

DBD


211

Notou-se que a RDL 1, Figura 4.49a, apresentou maiores valores para o

deslizamento, significando que um lado da viga mista deslizou mais que o outro.

Na Figura 4.49b, não está apresentado o deslizamento no pré-ensaio de 155kN.

Isto se deve ao fato de que durante este ensaio, houve um imprevisto com esse

instrumento, não sendo possível registrar seus resultados.

O ensaio final, foi conduzido até a carga máxima de 220kN em função do

deslizamento ter alcançado acima de 4mm, valor esse suficiente para a

comparação com o ensaio de push-out.

4.2.2.5. Avaliação teórica da resistência

Neste item é apresentado o momento resistente elástico e plástico, teórico

e experimental da viga mista. O dimensionamento da viga mista com as cargas

consideradas está apresentado no Anexo B. O peso próprio da viga foi de

8,59kN/m. O momento atuante devido ao peso próprio foi de 83,16kNm.

O momento resistente elástico teórico para interação total foi de

559,72kNm, enquanto que para interação parcial foi de 506,75kNm. A resistência

teórica do momento resistente plástico da viga foi de 664,82kNm na interação

parcial.

A Tabela 4.3 apresenta os valores calculados dos momentos atuantes

devido a carga concentrada (Mcc), distante de 2,64m do apoio, o momento

devido ao peso próprio (Mpp), o momento total (Mt), e as tensões no concreto

(σc) e no aço (σa) na fase elástica e considerando a interação parcial.

Tabela 4.3 – Momentos e tensões experimentais

Fase elástica Parcial Carga 2P Mcc Mpp Mt σc σa σap

kN kNm kNm kNm MPa MPa MPa 100 264 83,16 347,16 6,85 213,97 236,36 155 409,2 83,16 492,36 9,71 303,46 335,22 200 528 83,16 611,16 12,06 376,68 416,10 220 580,8 83,16 663,96 13,10 409,23 452,05

O momento máximo atingido durante o ensaio, foi de 663,96kNm,

correspondente a carga máxima aplicada de 220kN em cada atuador. O

momento resistente experimental foi superior à análise elástica (506,75kNm) em

31% e praticamente o mesmo da análise plástica (664,82kNm).

DBD


212

A carga máxima (2P) que causa a tensão de escoamento do aço, 345MPa,

foi de 160,44kN (Mre = 506,75kNm). As flechas teóricas foram calculadas para o

peso próprio da viga e para a ação mista. Na equação (4.1) é apresentada a

fórmula para o cálculo da flecha devido ao peso próprio.

IELqf

..384..5 4

max = (4.1)

A equação (4.2) apresenta a fórmula para o cálculo da flecha devido a

carga aplicada (2P).

).4.3.(..24

. 22max aL

IeEaPf cc −=

(4.2)

Onde:

q é o peso próprio em N/mm; (q=8,59kN/m)

L é o vão da viga em mm; (L=8800mm)

E é o módulo de elasticidade do aço em MPa; (E=205000MPa)

I é a inércia da viga de aço em mm4; (I=2,13x108 mm4)

P é a carga concentrada em N; (P refere-se a 2P)

a é a distância entre o apoio e a carga concentrada em mm; (a=2,64m)

Im é a inércia da seção mista. (Im=6,755 x108 mm4)

Ie é a inércia da seção mista considerando a interação parcial, eq. (4.3);

(Ie=5,589 x108 mm4).

)(Im85,0 25,0 InIIe −××+= (4.3)

Onde n é o grau de interação que foi de 0,6.

A flecha máxima calculada devido ao peso próprio foi de 15,38mm. A

flecha medida após a desmoldagem da forma foi de 15,5mm.

O gráfico da Figura 4.50 apresenta a flecha teórica, resultante da soma da

flecha devido ao peso próprio e da carga aplicada, e as flechas medidas durante

os ensaios. Na fase elástica, a diferença média entre a flecha experimental e a

teórica foi em torno de 29%.

DBD


213


80

160

240

320

400

480

560

640

720

-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100

Mom

ento

tota

l (kN

m)

100kN

155kN200kN

220kN

Teorica

Figura 4.50 – Flecha teórica e experimental

Para uma comparação entre o resultado experimental e o teórico da viga

mista, calculou-se a rigidez teórica da laje mista (EI).

A equação (4.4), relaciona a rigidez da viga mista (EI) com a carga e o

deslocamento vertical no regime elástico. Esta equação deriva da equação (4.2),

substituindo: a=3L/10; δ=fmaxcc, I=Ie.

3.33.1000LEIP

=δ

(4.4)

A relação entre a carga e o deslocamento, α, corresponde ao ângulo da

curva da Figura 4.51, definida na equação:

δα P

= (4.5)

A proporção da rigidez à flexão da viga mista no regime elástico é definida

na equação.

δPLEI .

1000.33 3

= (4.6)

A Figura 4.51 apresenta os valores do deslocamento vertical experimental

e teórico em função da carga 2P aplicada em dois pontos da viga.

DBD


214


y = -5,0948x

y = -4,6203x - 11,269

0

30

60

90

120

150

180

210

240

-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100

Forç

a 2P

(kN

)

100kN

155kN

200kN

220kN

Teorica

Figura 4.51 – Determinação da rigidez experimental

A Tabela 4.4 apresenta o valor da rigidez (EI), o deslocamento vertical

experimental (δmax) e teórico (δteor) durante a fase elástica do ensaio. O

deslocamento téorico é apresentado em função da rigidez teórica (δteor) e da

rigidez experimental (δteorCor).

A carga de 76,6kN, corresponde ao valor da carga de serviço, equivalente

a 17,02kN/m. O valor teórico refere-se a carga máxima de 160kN (2P), que

atinge o momento máximo no regime elástico (506,73kNm).

A diferença média entre o deslocamento vertical teórico e o experimental

foi em torno de 18%. Ao se adotar a rigidez experimental (EI =1,0390E+11), para

o cálculo do deslocamento vertical (δteorCor), utilizando a equação (4.2), a

diferença entre o deslocamento vertical teórico o experimental corrigido cai para

9%.

Tabela 4.4 – Rigidez e carga aplicada

Ensaio Carga P/δ EI δmax δteor δteorCor

kN (α) kNmm2 mm mm mm Serviço 76,6 4,62 1,0390E+11 18,49 15,03 16,58 Pré-Ensaio 1 100 4,62 1,0390E+11 23,51 19,63 21,65 Teórico 160 5,09 1,1457E+11 31,40

DBD


215

4.3. Conclusões

O trabalho realizado neste capítulo fez com que fosse possível analisar o

comportamento da viga mista com os conectores T-Perfobond. Como previsto, já

que a viga foi dimensionada para interação parcial, esta apresentou grande

capacidade de deformação vertical e deslizamento lateral. A falha foi

condicionada pelo deslizamento na interface aço-concreto, no qual se localizou

em um dos lados da viga.

O deslizamento na interface mostrou ter grande influência na rigidez da

viga mista. Foi possível concluir que conforme há um aumento no deslizamento,

há perda de rigidez do sistema.

Neste ensaio, não houve aderência química entre a viga de aço e o

concreto, portanto, a fase inicial do deslizamento relativo, refere-se a perda da

aderência mecânica do sistema.

O deslocamento teórico, considerando a análise elástica, foi

aproximadamente 18% inferior ao experimental até o limite de proporcionalidade.

Calculando o deslocamento vertical, considerando a redução da rigidez devido

ao deslizamento na interface, os valores teóricos e experimentais se aproximam.

Das deformações, conforme esperava-se devido ao diagrama de cortante,

a região que atua mais força, e portanto apresentam maiores deformações,

foram as regiões da extremidade da viga. Os conectores de extremidade (1 e 2)

e suas armaduras registraram maior capacidade de deformação.

As vigas mistas podem ser dimensionadas utilizando a teoria elástica e a

teoria plástica. A análise plástica, que adota um método mais simplificado, só

deve ser utilizada em seções mistas de Classe 1 ou 2; e quando os conectores

de cisalhamento forem dúcteis, caso contrário, deve ser utilizada análise

elástica. Como os conectores adotados neste trabalho foram considerados

dúcteis, as duas análises foram verificadas.

A viga mista, projetada para interação parcial, sofreu falha por

cisalhamento durante o ensaio, como se esperava. Verificou-se que em relação

ao momento resistente calculado pela análise elástica (Mr=506,7kNm), este foi

maior do que o observado experimentalmente (Mt=347kNm, para 2P=100kN). A

identificação da passagem da seção mista da fase elástica para a plástica não é

simples, visto que são dois materiais que trabalham de forma distinta e cada um

com suas propriedades geométricas e físicas. O critério adotado para identificar

essa mudança, foi que no carregamento de 2P=100kN, observou-se que tanto

DBD


216

nas deformações, quanto nos deslizamentos verticais e laterais, no

descarregamento da estrutura, estes valores não retornaram aos seus valores

iniciais.

Em relação às vigas mistas dimensionadas pela análise plástica, observou-

se que o momento resistente experimental e o momento resistente teórico foi

praticamente o mesmo. Conclui-se que o modelo de plastificação total é

considerado satisfatório para dimensionamento de viga mista com conectores

tipo T-Perfobond.

DBD


5 Modelagem numérica

Neste trabalho foram desenvolvidos modelos numéricos bidimensionais e

tridimensionais. O modelo bidimensional foi adotado na simulação do conector T-

Perfobond, e o tridimensional na simulação de um ensaio em escala real.

A simulação numérica foi realizada por meio da ferramenta ANSYS 10.0.

Este programa é um conjunto de sistemas computacionais cujo procedimento de

análise e cálculo baseia-se no Método dos Elementos Finitos.

5.1. Conectores T-Perfobond

Como descrito no Capítulo 2, a segunda etapa de ensaios de push-out foi

realizada a fim de se buscar um conector com características mais dúcteis. Para

isto, optou-se em adotar para a nova geometria do conector T-Perfobond, um

conector com espessura de alma e mesa iguais, em torno de 12mm, espessura

esta adotada nos outros ensaios com conectores Perfobond. Um estudo foi

realizado através de simulação numérica para verificar a capacidade de

deformação do conector com a nova geometria comparando com a geometria

adotada na primeira etapa de ensaios.

5.1.1. Elementos finitos utilizados

Os modelos numéricos propostos foram elaborados a partir do elemento

Shell 63 disponibilizado na biblioteca do programa ANSYS.

5.1.1.1. Elemento Shell 63

O elemento Shell 63 foi utilizado para discretizar a mesa do conector T-

Perfobond. Trata-se de um elemento plano, com quatro nós e seis graus de

liberdade por nó, três translações e três rotações, Figura 5.1.

DBD


218

O elemento em questão permite a consideração de não-linearidade do

material, além de outras características não utilizadas nesta análise.

Figura 5.1 – Elemento Shell 63, Manual do Ansys

5.1.2. Malha, condições de contorno e aplicação da solicitação

A fim de se verificar a capacidade de deformação da mesa do conector, a

simulação foi realizada utilizando simplificação de simetria. Os nós

correspondentes ao apoio, representando parte da solda do conector no perfil, e

os nós pertencentes a linha de simetria da mesa, foram restringidos em todos os

graus de liberdade. Desta forma, tornou-se possível verificar a capacidade

máxima de deformação da extremidade da mesa do conector.

A solicitação foi aplicada em forma de pressão na área da mesa,

simulando o carregamento da laje de concreto no ensaio de push-out. Este valor

foi calculado em função do valor médio dos resultados obtidos dos ensaios com

os conectores T-Perfobond invertidos da primeira etapa. O valor aproximado foi

de 510kN (carga máxima do conector). Dividiu-se esse valor por dois,

considerando uma metade da mesa. O valor correspondente a pressão foi

calculado dividindo-se 255kN pela área de 5219,7mm2 (76,2x68,5mm),

resultando em 48,85MPa. A seção da mesa modelada está apresentada na

Figura 5.2, região destacada.

A Figura 5.3 apresenta a modelagem da mesa do conector.

DBD


219

Figura 5.2 – Conector T-Perfobond

Figura 5.3 – Malha e restrições da mesa do conector

5.1.3. Relações constitutivas utilizadas

Neste estudo, foi considerado o comportamento linear dos materiais, com

propriedade estrutural isotrópica. O módulo de elasticidade foi de 205000MPa e

coeficiente de Poisson 0,3.

X

Z

Y

(solda mesa)

(sim

etria

alm

a)

DBD


220

5.1.4. Análise dos resultados

A Figura 5.4 e a Figura 5.5 apresentam a capacidade de deslocamento e

deformação elástica nodal na direção Z das chapas com 18,3mm e 12mm de

espessura. A espessura 18,3mm corresponde a espessura da mesa dos

conectores T-Perfobond utilizados na primeira fase de ensaios push-out. A

espessura de 12mm foi uma espessura aproximada para início do estudo.

(a) Deslocamento nodal direção Z (b) Deformação nodal direção Z

Figura 5.4 – Conector IPN340 – espessura 18,3mm.


Figura 5.5 – Chapa de 12mm.

A máxima capacidade de deslocamento na direção Z da chapa de 18,3mm

de espessura foi de 0,49mm, enquanto que na chapa de 12mm foi de 1,74mm,

ocorrendo na região azul da Figura 5.4a e da Figura 5.5a no nó 9. Com a

DBD


221

diminuição da espessura da chapa, houve um ganho de 255% na capacidade de

deformação.

Um estudo foi realizado com a chapa de espessura de 11,3mm. Essa

espessura corresponde a espessura da mesa e alma do perfil HP200x53.


Figura 5.6 – Conector HP200x53 – espessura 11,3mm.

A máxima capacidade de deslocamento na direção Z da chapa de 11,3mm

foi de 2,089mm. Comparando com a espessura de 18,3mm houve um ganho de

326% na capacidade de deformação.

5.1.5. Conclusões

Após um breve estudo das espessuras das chapas que compõem as

mesas dos conectores T-Perfobond, verificou-se que reduzindo a espessura da

mesa do conector de 18,3mm para 12mm, um ganho significativo foi alcançado

na capacidade de deformação da extremidade do conector.

Buscou-se então um perfil que possuísse tais espessuras, e optou-se em

adotar o perfil HP200x53, que apresentava espessura de 11,3mm para a mesa e

alma. Comparando com os resultados da chapa de 18,3mm, constatou-se um

aumento em torno de quatro vezes na capacidade de deslocamento da

extremidade do conector. A partir deste resultado, optou-se em se realizar uma

segunda etapa de ensaio do tipo push-out com um conector com tais

características. O perfil HP200x53 já adotado em tal estudo, foi utilizado para a

fabricação dos conectores. Esperava-se que tais conectores apresentassem

uma capacidade de deformação maior, sendo portanto um conector com

DBD


222

características dúcteis. Isto foi comprovado e apresentado anteriormente no

Capítulo 3, na apresentação dos resultados da segunda etapa.

5.2. Ensaio em escala real

Uma simulação numérica foi realizada para avaliação do desempenho

estrutural dos conectores de cisalhamento em vigas mistas. Os conectores

estudados foram os: Perfobond, T-Perfobond e os Studs. Os conectores

Perfobond e T-Perfobond-IN modelados neste estudo foram calibrados com os

resultados obtidos dos ensaios de push-out realizados no Departamento de

Engenharia Civil da Universidade de Coimbra. Para os conectores Perfobond,

foram utilizados os resultados do ensaio com o conector P-2F-120 da segunda

série de ensaios (conector com dois furos, laje de 120mm). Para os T-

Perfobond-IN, foram utilizados os resultados do ensaio com o conector TP-2F-

120-IN-12 da quarta série de ensaios. Relembrando que no ensaio com os

conectores T-Perfobond-IN foram utilizados armaduras passantes de 12mm nos

furos e nos estribos, este apresentou resistência a compressão do concreto

dentro da classe C30/37, e o conector foi formado a partir de um perfil IPN340,

Figura 5.7a. Outro conector modelado neste estudo foi o T-Perfobond-IN-12-16,

formado a partir de um perfil HP200x53, Figura 5.7b. Este conector foi calibrado

com os resultados obtidos do ensaio de push-out realizado no Departamento de

Engenharia Civil da PUC-Rio. Este protótipo adotou uma armadura passante nos

furos de 16mm de diâmetro, e nos estribos, armadura de 12mm, com resistência

do concreto a compressão na classe de C25/30. A Figura 5.7c apresenta a curva

carga normalizada versus deslizamento destes conectores. Utilizou-se valores

normalizados em função da diferença da resistência à compressão do concreto.

Os conectores Studs foram calibrados com os resultados obtidos em Chapman &

Balakrishnan (1964). Neste ponto, é importante salientar que a rigidez do

conector e sua resistência última utilizada na modelagem numérica foram

baseadas em evidências experimentais reais.

DBD


223

a) IPN 340

b) W200x46,1

050

100

150200250300350

400450500550

600650700


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

PerfobondT-Perfobond-INT-Perfobond-IN-12-16

c) Resultados push-out Perfobond e T-Perfobond

Figura 5.7 – Força versus deslizamento dos conectores Perfobond e T-Perfobond

5.2.1. Elementos finitos utilizados

Os elementos finitos adotados na modelagem numérica foram o elemento

de casca elasto-plástico (SHELL43) para a seção de aço, o sólido (SOLID65)

para a laje de concreto, e a mola não linear (COMBIN39) para representar o

conector de cisalhamento. As armaduras longitudinais e transversais da laje de

concreto foram consideradas dispersas em todo o elemento sólido.

5.2.1.1. Elemento Solid 65

O elemento concreto armado tridimensional SOLID 65 foi utilizado para a

discretização da laje de concreto. Este elemento é constituído por oito nós e

cada nó possui três graus de liberdade, no caso, translações em x, y e z, Figura

5.8. O elemento Solid 65 permite simular fissuração na tração (nas três direções

ortogonais), esmagamento na compressão, deformação plástica, e fluência.

DBD


224

Este elemento possibilita também a inclusão das barras de armadura na

forma de taxas, denominada armadura dispersa, as quais são resistentes

apenas a esforços de tração e de compressão. No entanto, caso seja de

interesse, o elemento Solid 65 permite ainda a introdução de barras de armadura

na forma discreta.

Figura 5.8 – Elemento SOLID65, fonte: Manual do Ansys

5.2.1.2. Elemento Shell 43

O elemento SHELL43 foi utilizado para discretizar o perfil de aço. Trata-se

de um elemento plano com quatro nós com seis graus de liberdade, em cada

modalidade, três translações e três rotações, Figura 5.9. O elemento tem

plasticidade, fluência, rigidez, grande capacidade de deflexão e deformação.

Figura 5.9 – Elemento SHELL43, fonte: Manual do Ansys

DBD


225

5.2.1.3. Combin 39

Este elemento foi utilizado na modelagem dos conectores. O COMBIN39 é

um elemento unidirecional com capacidade de força-deformação não linear que

pode ser utilizado em qualquer análise. O elemento tem capacidade de

deformação em três dimensões. A opção longitudinal permite ter um elemento

uniaxial tração-compressão com até três graus de liberdade em cada nó:

translações nodais nas direções x, y, e z. Não é considerada flexão ou torção. O

elemento tem grande capacidade de deslocamento que pode haver dois ou três

graus de liberdade em cada nó

5.3. Modelagem Numérica

Considerando a simetria da viga, somente metade desta foi modelada. A

discretização típica do modelo de elemento finito da viga mista é apresentada na

Figura 5.10

Figura 5.10 – Discretização típica da viga mista

O critério de escoamento de Von Mises com encruamento isotrópico

(material multilinear) foi utilizado para representar a viga de aço. A relação

tensão-deformação é linear elástica até o escoamento, perfeitamente plástica

entre o limite elástico e o início do encruamento da deformação, e segue a lei

constitutiva utilizada por Gattesco (1999) e apresentado por Queiroz et al. (2007)

para a deformação-encruamento.

DBD


226

O critério de escoamento de Von Mises com encruamento isotrópico

também foi utilizado para as armaduras da laje. Um trabalho elástico-linear de

endurecimento do material foi considerado, com o módulo tangente igual a

1/10000 do módulo elástico, a fim de evitar problemas numéricos. Os valores

medidos nos ensaios experimentais realizados por Chapman e Balakrishnan

(1964) foram utilizados para modelar as propriedades dos materiais dos

componentes de aço (viga de aço e armaduras).

O comportamento da laje de concreto foi modelado pelo relacionamento do

endurecimento multilinear isotrópico, usando o critério de Von Mises associado a

um trabalho de endurecimento isotrópico. O comportamento uniaxial foi

modelado pela curva multilinear tensão total versus deformação total,

começando pela origem, com valores de tensões e deformações positivas,

considerando a força de compressão concreto (fc) correspondente a uma

deformação de 0,2%. A curva tensão-deformação também pressupôs um

aumento total de 0,05 N/mm2 na força de compressão até 0,35% da deformação

do concreto, para evitar problemas numéricos devido a um fluxo irrestrito de

escoamento. Os coeficientes de transferência de cisalhamento no elemento de

concreto foram os seguintes: 0,2 (fissura aberta) e 0,6 (fissura fechada). Os

valores típicos variam de 0 a 1, em que 0 representaram uma fissura

considerável (completa perda de transferência de cisalhamento) e 1 uma fissura

pequena (sem perda de de transferência de cisalhamento). A capacidade de

esmagamento do elemento de concreto foi desabilitada para melhorar a

convergência.

A resistência a compressão do concreto utilizada foi obtida dos ensaios à

compressão dos corpos de prova cilíndricos. A resistência a tração do concreto

considerada foi de 1/10 da sua resistência a compressão, e o coeficiente de

Poisson foi de 0,2. O módulo de elasticidade do concreto foi avaliado de acordo

com o EUROCODE 4 (2005).

O modelo permitiu adotar várias distribuições dos conectores, variando

assim o número de conectores e espaçamento. As curvas carga versus

deslizamento dos conectores (obtidas dos ensaios de push-out) foram utilizadas

como dados de entrada para os elementos de mola não linear. As molas foram

modeladas na interface aço-concreto, Figura 5.11.

DBD


227

Mola não linear

Desliz.

Nós acoplados (Uy)

Interface

Laje

Viga de aço

Figura 5.11 – Modelagem dos conectores, Queiroz et al. (2007)

O carregamento foi aplicado de forma incremental, por meio de controle de

deslocamento. Para o critério de convergência foi considerada a norma L2 dos

deslocamentos (raiz quadrada da soma dos quadrados). A tolerância associada

a este critério de convergência (CNVTOL comando da ANSYS) e o incremento

do passo de carga foram variados para resolver eventuais problemas numéricos.

Sempre que a solução não convergia para o conjunto de parâmetros

considerados, como o tamanho do passo de carga e o critério de convergência

eram interligados, o comando de RESTART era restabelecido em conjunto com

a opção CNVTOL, Queiroz et al.(2007).

Dois limites foram estabelecidos para definir a carga máxima de cada

investigação no modelo numérico: um inferior e um superior, correspondendo a

deformação do concreto a compressão de 0,2% e 0,35%, respectivamente,

Figura 5.12. Estes dois limites definem o intervalo no qual a falha da viga mista é

atingida. Para o conector de cisalhamento, se o ponto da falha é localizado antes

de atingir o limite inferior do concreto, então significa que o modo de falha da

viga mista ocorrerá devido a falha da ligação aço-concreto. Por outro lado, se o

ponto de falha é localizado depois do limite superior do concreto, o modo de

falha é assumido devido ao esmagamento do concreto. Para o caso

intermediário, onde a falha da ligação ocorre entre o limite inferior e superior do

concreto, então o modo de falha poderia ser qualquer um deles. Portanto, o

modelo de elementos finitos proposto tem capacidade de prever os dois modos

de falha.

DBD


228

Figura 5.12 – Diagrama tensão-deformação idealizado do concreto, NBR 6118 (2002)

5.4. Validação da modelagem numérica

A modelagem numérica foi validada através das comparações com os

modelos apresentados por Queiroz et al.(2007). Os testes numéricos executados

por Queiroz et al.(2007) com êxito, ilustram o comportamento do sistema misto

que foi aqui investigado. As vigas consideradas tiveram um vão de 5490mm em

perfil laminado I com altura de 305mm (12”x 6” x 44 lb/ft BSB) e a laje de

concreto teve 120mm de espessura e 1220mm de largura. A laje foi

longitudinalmente armada com quatro barras superiores e quatro barras

inferiores de 8mm. A armadura transversal incorporada na superfície superior e

inferior foi de 12,7mm a cada 152mm, e 12,7 a cada 305mm, respectivamente. A

resistência a tração, o módulo Young e o coeficiente de Poisson das armaduras

foram 320 N/mm2, 205 000 N/mm2 and 0.3, respectivamente. Uma descrição

completa da viga é apresentada na Figura 5.13.

Figura 5.13 – Layout da viga simplesmente apoiada, Queiroz et al. (2007)

DBD


229

No modelo com conectores Studs, foram utilizados 25 pares de conectores

com 19mm de diâmetro, espaçados a cada 114,4mm, totalizando em 50

conectores de cisalhamento. A Tabela 5.1 apresenta o tipo de conector

considerado, a quantidade utilizada, o espaçamento entre os conectores, e as

respectivas cargas últimas correspondentes ao modo de falha do concreto.

A Figura 5.14 apresenta a curva típica carga versus deslocamento vertical

das configurações investigadas como também os limites relacionados com a

falha do concreto, de 0,2% e 0,35%, como mencionado anteriormente.

A Figura 5.15 apresenta em uma maior escala os resultados dos diferentes

tipos de conectores adotados, sem os conectores Studs. De todas as

configurações avaliadas, a que apresentou maior rigidez inicial foi a configuração

com 9 conectores Perfobond, simulando uma interação total. As outras

configurações, com 5 e 3 conectores Perfobond, foram para simular uma

interação parcial.

Tabela 5.1- Configurações dos modelos e resultados

Carga (kN)

Tipo de Conector

Número de

Conectores s (mm)* 0.20% 0.35%

9 343.2 100.01 121.27

5 686.25 56.88 64.42

Perfobond 3 1372.5 35.43 39.92

5 686.25 63.14 66.90

T-Perfobond (IPN 340) 3 1372.5 39.97 44.51

T-Perfobond (W200x46,1) 3 1372.5 34.11 39.04

Studs 50 114.4 67.29 98.39

* s - espaçamento

DBD


230

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40


Car

ga a

plic

ada

(kN

)

9 Perf 120-2F5 Perf 120-2F3 Perf 120-2FStuds0,20%

0,35%3 T-Perf-120-IN-125 T-Perf-120-IN-123 T-Perf-120-IN-12-16

Figura 5.14 – Carga versus deslocamento vertical no meio do vão

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20


Car

ga a

plic

ada

(kN

)

9 Perf 120-2F

5 Perf 120-2F

3 Perf 120-2F

3 T-Perf-120-IN-12

5 T-Perf-120-IN-12

3 T-Perf-120-IN-12-16


A Figura 5.16 apresenta os resultados com os conectores T-Perfobond.

Observou-se que as simulações com 5 conectores T-Perfobond (T-Perf-120-IN-

12) e 3 conectores T-Perfobond (T-Perf-120-IN-12-16) apresentaram

praticamente a mesma rigidez inicial adotando quantidades diferentes de

conectores.

DBD


231

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10


Car

ga a

plic

ada

(kN

)

3 T-Perf-120-IN-12

5 T-Perf-120-IN-12

3 T-Perf-120-IN-12-16

0,20%

0,35%


Os resultados também mostraram que os conectores Perfobond e T-

Perfobond apresentaram uma boa correlação em termos das cargas últimas e da

resposta estrutural, embora as curvas associadas aos ensaios de push-out de

cada conector serem bastante distintas, Figura 5.7c. Uma simples inspeção

destas curvas indica que a carga de colapso do conector T-Perfobond

corresponde ao dobro da capacidade de carga ao equivalente conector

Perfobond. Uma possível explicação para o comportamento estrutural

semelhante destes dois diferentes conectores pode estar relacionada ao fato de

que na viga mista, o comportamento à flexão prevalece, ao contrário do ensaio

de cisalhamento direto que é o ensaio de push-out.

Outra razão para esta tendência semelhante pode ser interpretada a partir

do fato de que em todas as simulações a ruptura do concreto foi diretamente

responsável pela falha da viga mista, impedindo que o conector de cisalhamento

pudesse alcançar sua capacidade última de resistência. Da Figura 5.17 a Figura

5.22 são apresentadas a distribuição de deformação da viga mista para os

diversos modelos investigados próximos a fase última de carregamento.

DBD


232

Figura 5.17 – Deformação da laje de concreto – 3 Perfobonds.

Figura 5.18 – Deformação da laje de concreto – 9 Perfobonds.

Figura 5.19 – Deformação da laje de concreto – regiões sob maiores tensões dos

modelos com Perfobond e T-perfobond.

DBD


233

Figura 5.20 – Deformação da laje de concreto - 3 T-Perfobonds (IPN 340).

Figura 5.21 – Deformação da laje de concreto – 3 T-Perfobonds (HP200x46,1).

DBD


234

Figura 5.22 – Deformação da laje de concreto – 50 Studs

5.5. Conclusões

Um modelo de elementos finitos tridimensional de viga mista foi adotado

utilizando o programa comercial Ansys, baseando-se no estudo de Queiroz et

al.(2007). Este se mostrou efetivo em termos de prever a resposta de carga e

deflexão para vigas sujeitas a cargas concentradas ou uniformemente

distribuídas, o deslizamento longitudinal na interface aço-concreto, a força de

cisalhamento no conector e o modo de falha (falha do conector ou da laje de

concreto por esmagamento). O modelo também foi capaz de investigar as vigas

com interação total ou parcial ao cisalhamento.

A proposta de modelo tridimensional proporciona entre outras vantagens a

oportunidade de desenvolver conhecimentos que seria praticamente impossível

utilizando ensaios experimentais, devido aos custos e, sobretudo, com a

dispersão das propriedades dos materiais que inevitavelmente ocorre no

trabalho de laboratório.

DBD


6 Discussão dos resultados

6.1. Introdução

Neste capítulo apresenta-se uma discussão dos resultados experimentais

dos ensaios de push-out e do ensaio em escala real.

Para tal, compara-se os resultados obtidos dos push-out com as equações

teóricas existentes para os conectores Perfobond e T-Perfobond.

Uma análise entre o resultado experimental do ensaio em escala real com

a resistência obtida do conector T-Perfobond através do ensaio de push-out é

apresentada.

6.2. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com Perfobond

No Capítulo 2 foram apresentadas as equações teóricas desenvolvidas por

diversos autores para o cálculo da capacidade do conector Perfobond, que serão

aqui relembradas. Nesta seção serão discutidos os resultados obtidos dos

ensaios e as equações existentes.

A Tabela 6.1 apresenta os resultados experimentais obtidos nos ensaios

com os conectores Perfobond, e os resultados teóricos calculados com as

equações propostas por Oguejiofor e Hosain (1997); Medberry e Shahrooz

(2002); Ushijima et al. (2001); Al-Darzi et al. (2007) e Veríssimo (2007).

Nos trabalhos apresentados pelos respectivos autores, na consideração

das armaduras das lajes, observou-se que foram consideradas as armaduras

transversais em toda a laje, inclusive a armadura disposta acima dos conectores.

Na Tabela 6.1 são apresentados os valores experimentais segundo

Eurocode 4 (2005): valor obtido para resistência última do ensaio (qu,test), a

resistência última caracteristica (Prk), e a resistência última de cálculo (Prd),

calculada pela eq. (6.1), e os valores teóricos calculados.

A eq. (6.1) apresenta a formulação para o cálculo da resistência última de

cálculo:

DBD


236

P.v

rkrd γut

u

ff

P = (6.1)

Onde:

fu é a tensão de escoamento última mínima do aço do conector;

fut é a tensão de escoamento última real do aço do conector;

γv é o coefiente de segurança parcial da ligação para ligações a

cisalhamento (γv=1,25).

A Figura 6.1 e a Figura 6.2 apresentam estes resultados graficamente. Na

Figura 6.1 são apresentados os resultados da primeira série de ensaios, e na

Figura 6.2 os resultados da segunda série.

Nota-se em ambos os gráficos que as equações propostas por Oguejiofor

e Hosain (1997), Medberry e Shahrooz (2002) e Veríssimo (2007), que

consideram a contribuição das armaduras da laje, apresentaram valores

relativamente superiores comparados com os resultados experimentais e com as

outras propostas. Este fato pode estar relacionado com a quantidade de

armaduras transversais que são consideradas nestas equações. Nos trabalhos

apresentados por estes autores, constatou-se que toda a armadura da laje foi

considerada no cálculo da resistência do conector. Desta maneira, nesta

primeira análise também considerou-se que toda armadura da laje contribuia

para resistência do conector. O número total de armaduras considerada por laje

neste caso foi de 10 armaduras transversais.


Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Medberry Ushijima Al-Darzi Veríssimo MPa kN kN kN kN kN kN kN kN P-2F-120 324,10 291,69 233,35 525,08 529,23 141,23 301,91 561,81

1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 645,97 635,17 141,23 322,38 516,80 P-4F-200 431,85 388,67 310,93 688,88 652,07 282,47 348,14 550,51 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 588,71 569,77 0,00 294,19 599,41 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 647,13 592,78 261,85 329,26 645,30 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 718,60 663,46 314,27 329,20 729,11 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 812,78 713,99 0,00 332,13 637,33 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 871,20 737,00 261,85 367,20 683,23 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 942,67 807,69 314,27 367,14 735,53

P-4F-200 458,93 413,04 330,43 929,62 760,01 523,71 402,27 729,12 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 1072,57 901,39 628,54 402,15 833,73

DBD


237

0

100

200

300

400

500

600

700

800

P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200

Conector Perfobond - Primeira série

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd) OguejioforMedberry Ushijima Al-Darzi Verissimo

Figura 6.1 – Experimental versus teórico da primeira série

0100200300400500600700800900

100011001200

P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120

P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200

P-4F-200 P-4F-AR-200

Conector Perfobond - Segunda série

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)


Figura 6.2 – Experimental versus teórico da segunda série

Entretanto, ao considerar que apenas armaduras dispostas na frente do

conector contribuem efetivamente na resistência do conector, os resultados

obtidos apresentaram uma melhor correlação.

A Tabela 6.2 apresenta os valores calculados considerando além das

armaduras nos conectores, seis armaduras transversais dispostas a frente do

DBD


238

conector. Estes valores são apresentados graficamente na Figura 6.3 e Figura

6.4.


Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Medberry Ushijima Al-Darzi Veríssimo MPa kN kN kN kN kN kN kN kN P-2F-120 324,10 291,69 233,35 382,14 387,86 141,23 302,03 394,18

1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 503,03 493,79 141,23 322,50 412,18 P-4F-200 431,85 388,67 310,93 545,94 510,70 282,47 348,26 445,89 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 445,77 428,39 0,00 294,31 431,78 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 504,19 451,41 261,85 329,38 477,67 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 575,66 522,09 314,27 329,32 561,49

2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 669,84 572,62 0,00 332,25 532,72 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 728,26 595,63 261,85 367,32 578,61 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 799,73 666,32 314,27 367,26 630,92

P-4F-200 458,93 413,04 330,43 786,68 618,64 523,71 402,39 624,50 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 929,62 760,01 628,54 402,27 729,12

0

100

200

300

400

500

600

P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)


Figura 6.3 – Experimental versus teórico da primeira série

DBD


239

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120

P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200

P-4F-200 P-4F-AR-200


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)



As equações propostas por Ushijima et al. (2001) e Veríssimo (2007) foram

as que mais se aproximaram dos resultados experimentais. Entretanto, as outras

equações serão também aqui discutidas. É importante destacar que nenhuma

destas equações propostas leva em consideração as armaduras dos furos

separadamente e nem diferencia sua posição.

6.2.1. Análise das equações de Oguejiofor & Hosain

A equação aqui considerada foi a segunda equação proposta por

Oguejiofor e Hosain (1997):

.. .31,3. .91,0...5,4 '2'cytrcscscu fdnfAfthq ++= (6.2)

Esta equação considera a contribuição da área frontal do conector, as

armaduras na laje e os cilindros de concreto. A contribuição destas parcelas é

apresentada em termos de percentual na Tabela 6.3. Nesta tabela é

apresentada a diferença média entre o valor experimental (qu,test) e o previsto

pela equação e o respectivo desvio padrão.

Observando a contribuição de cada termo, notou-se que para os

conectores com furos na primeira série, a contribuição da área frontal do

DBD


240

conector e das armaduras são em magnitudes semelhantes, enquanto é

pequena a contribuição dos cilindros de concreto. Já na segunda série de

ensaio, esta proporção não se mantém. A parcela que apresenta maior

contribuição é a área frontal do conector Perfobond.


Oguejiofor & Hosain

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Oguejiofor Perfobond Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % Média

P-2F-120 324,10 291,69 233,35 382,14 33% 56% 11% 1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 503,03 49% 43% 9% 16% 5% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 545,94 45% 39% 16% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 445,77 52% 48% 0% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 504,19 46% 43% 12% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 575,66 40% 50% 10% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 669,84 68% 32% 0% 32% 6% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 728,26 63% 29% 8% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 799,73 57% 36% 7%

P-4F-200 458,93 413,04 330,43 786,68 58% 27% 15%

P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 929,62 49% 38% 13%

Os resultados obtidos na primeira série apresentaram uma diferença média

de 16% entre os resultados experimentais e teóricos, e desvio padrão de 5%. Na

segunda série, esta diferença duplicou. Uma das possibilidades desta

ocorrência, está relacionada com a resistência a compressão do concreto da

segunda série ser superior a 40MPa, que seria o limite para se adotar esta

equação.

6.2.2. Análise da equação de Medberry & Shahrooz

A equação proposta por Medberry e Shahrooz (2002) considera a

contribuição da laje de concreto, a ligação química entre a seção de aço e o

concreto, a armadura transversal e a contribuição dos cilindros de concreto:

'.2

2.. .66,1. .9,0..413,0'...747,0 cf

dnyftrAcLfbcfhbuq ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+++= π (6.3)

A contribuição de cada parcela é apresentada em percentual na Tabela

6.4. Como descrito no Capítulo 3, a aderência química foi eliminada, visto que a

DBD


241

superfície de contato entre o aço e concreto recebeu tratamento com óleo

desmoldante.

Esta equação apresentou uma diferença de 14% e 20% em relação aos

valores experimentais com desvio padrão de 3% e 5%, na primeira e segunda

série respectivamente. Portanto mostrou-se mais adequada do que a equação

analisada anteriormente, já que abrange ensaios com concreto acima de 40MPa.


Medberry e Shahrooz

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Medberry LajeLig

Quim Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 387,86 41% 0% 55% 4%

1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 493,79 54% 0% 43% 3% 14% 3% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 510,70 52% 0% 42% 7% P-SF-120 319,28 287,35 229,88 428,39 50% 0% 50% 0% P-2F-120 344,85 310,37 248,29 451,41 48% 0% 47% 5% P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 522,09 41% 0% 54% 4% 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 572,62 63% 0% 37% 0% 20% 5% P-2F-200 501,48 451,33 361,07 595,63 61% 0% 36% 4% P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 666,32 54% 0% 42% 3%

P-4F-200 458,93 413,04 330,43 618,64 58% 0% 34% 7% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 760,01 47% 0% 47% 6%

A parcela que tem maior contribuição é a primeira, que considera a

contribuição da laje de concreto, seguida da contribuição das armaduras e dos

cilindros de concreto.

6.2.3. Análise da equação de Ushijima et al.

Ushijima e al. (2001) propuseram equações que levam em consideração

os furos dos conectores Perfobond e a presença de armaduras passantes ou

não. A eq.(6.4) é para os conectores Perfobond sem armaduras nos furos:

39- 2.38.3 cf´ dsct

duq = (6.4)

A segunda equação, eq.(6.5) , considera a presença das armaduras nos

furos.

26,1-2´2245,1 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −= yfstdcfstdduq (6.5)

DBD


242

Conforme observado na Figura 6.4 e na Tabela 6.5, nos ensaios com

Perfobond com dois furos, a equação se mostrou segura, apresentando valores

teóricos inferiores aos experimentais. Na primeira série ao valores experimentais

foram 132% maior que o teórico e na segunda série, para os conectores com

dois furos, a diferença foi de 60%. Já nos ensaios com quatro furos, da segunda

série os valores teóricos foram superiores aos experimentais, apresentando uma

diferença de 12%. Esta diferença, como descrita no capítulo 3, justifica-se pela

influência dos furos no conector, no qual a interferência da zona de tensão de

um sobre o outro, não permite que todos os quatro furos colaborem efetivamente

para a resistência do conector.

Tabela 6.5 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond – Ushijima

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Ushijima Dif. Desvio MPa kN kN kN kN Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 141,23

1 P-2F-200 28,3 444,03 399,62 319,70 141,23 132% 81% P-4F-200 431,85 388,67 310,93 282,47 P-SF-120 319,28 287,35 229,88 0,00 P-2F-120 344,85 310,37 248,29 261,85 P-2F-AR-120 443,03 398,73 318,98 314,27 2 P-SF-200 51,9 495,00 445,50 356,40 0,00 P-2F-200 501,48 451,33 361,07 261,85 P-2F-AR-200 549,70 494,73 395,78 314,27 60% 28%

P-4F-200 458,93 413,04 330,43 523,71 P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 628,54 12% 1%

6.2.4. Análise da equação de Al-Darzi

Al-Darzi et al. (2007) propuseram a seguinte equação para o cálculo da

resistência do conector Perfobond:

ckfAyftrAckfsctschuq .sc .31053,2. .71059,7...41062,731,255 −×+−×−−×+= (6.6)

O primeiro termo é uma constante, fixada a partir dos resultados obtidos

dos ensaios destes autores, o segundo termo considera a contribuição da área

frontal do conector, o terceiro a contribuição das armaduras (transversais e nos

furos) e o quarto termo a contribuição dos cilindros de concreto. Nota-se que

nesta equação, a parcela de contribuição das armaduras não é somada, e sim

DBD


243

subtraída. A contribuição de cada parcela da equação é apresentada em

percentual na Tabela 6.6.

Tabela 6.6 – Resultados experimentais versus teóricos do conector Perfobond – Al-Darzi

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Al-

Darzi Const. Perfobond Armad Cilindros Dif. Desvio MPa kN kN kN kN 255,31kN % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 302,03 85% 7% 0% 9%


P-4F-200 458,93 413,04 330,43 402,39 63% 19% 0% 17% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 402,27 63% 19% 0% 17%

O termo que apresenta maior contribuição para a resistência refere-se a

parte da constante da equação. As armaduras não apresentaram contribuição

efetiva. A contribuição da área frontal do conector e dos cilindros de concreto

apresentaram praticamente a mesma proporção no caso da primeira série de

ensaios. Na segunda série de ensaios, os conectores Perfobond com 200mm de

espessura de laje apresentaram o dobro de contribuição do Perfobond em

relação aos cilindros de concreto.

6.2.5. Análise da equação de Veríssimo

Veríssimo (2007) propôs uma equação que considera a influência da taxa

de armadura e da excentricidade do conector.

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛×+++=

ccAtrA

cfccAcfdncfsctschth

uqc

sc .6103,34'.13,0 '2..6,2'.68,3 (6.7)

O primeiro termo considera a contribuição do conector levando em

consideração sua excentricidade, o segundo considera os cilindros de concreto,

o terceiro o cisalhamento do concreto e o quarto termo a taxa de armadura. A

Tabela 6.7 apresenta a contribuição de cada parcela desta equação.

DBD


244


Veríssimo

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd Veríssimo Perfobond Cilindros Laje Armad. Dif. Desvio MPa kN kN kN kN % % % % Média P-2F-120 324,10 291,69 233,35 394,18 16% 9% 11% 64%


P-4F-200 458,93 413,04 330,43 624,50 45% 15% 15% 25% P-4F-AR-200 559,93 503,94 403,15 729,12 38% 13% 13% 36%

Analisando esta equação, constatou-se que para lajes de 120mm, a maior

contribuição para resistência da ligação provém das armaduras, seguida da área

frontal do conector, da laje e dos cilindros. Já para lajes de 200mm, a

contribuição frontal do conector tem mais influência na resistência, seguida das

armaduras, da laje e dos cilindros de concreto respectivamente. Esta equação

apresentou uma diferença média de 4%, na primeira série, e 20%, na segunda,

entre o valor teórico e o valor experimental.

6.2.6. Considerações iniciais

Conforme observado na Figura 6.3 e na Figura 6.4, as equações que mais

se aproximaram dos resultados experimentais foram as equações propostas por

Medberry e Shahrooz (2002), Al-Darzi et al. (2007) e Veríssimo (2007).

A Figura 6.5 e Figura 6.6 reapresentam os resultados experimentais e os

teóricos propostos por estes autores. Analisando estas equações com os

ensaios deste trabalho, a formulação apresentada por Al-Darzi et al. (2007) é a

que melhor representa os valores de cálculo (Prd).

Por outro lado, os modelos propostos por Medberry & Shahrooz (2002) e

Veríssimo (2007) reproduzem melhor os valores obtidos experimentalmente

(Prk).

DBD


245

0

100

200

300

400

500

600

P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd)Medberry Al-Darzi Verissimo


0

100

200

300

400

500

600

700

800

P-SF-120 P-2F-120 P-2F-AR-120

P-SF-200 P-2F-200 P-2F-AR-200

P-4F-200 P-4F-AR-200


Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental Experimental (Prk) Experimental (Prd)Medberry Al-Darzi Verissimo


Perante os resultados, verifica-se que a formulação de Al-Darzi et al.

(2007) é aquela que, aparentemente, reproduz melhor o comportamento dos

conectores aqui estudados, no que diz respeito aos valores de projeto.

DBD


246

Vale ressaltar que as formulações apresentadas por todos os autores aqui

discutidos, não consideram separadamente as armaduras dos furos, e nem os

dois planos de cisalhamento dos cilindros de concreto.

Portanto, num projeto de viga mista, ao considerar um conector Perfobond,

recomenda-se adotar a formulação mais segura, neste caso a formulação de Al-

Darzi et al. (2007).

6.2.7. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla

A fim de se propor uma equação que se adequasse aos conectores

Perfobond estudados neste trabalho, realizou-se uma regressão múltipla com os

dados apresentados na Tabela 6.8.

Tabela 6.8 – Dados considerados na análise de regressão e resultados

Série Protótipo fck (A) (B) (C) (D) Exp / MPa Perfobond Armad Cilindros Prd Exp Prd prev Prd prev P-2F-120 27736,8 235619,4 10182,04 233,352 233,352 1,00

1 P-2F-200 28,3 54600 235619,4 10182,04 319,698 319,698 1,00 P-4F-200 54600 235619,4 20364,09 310,932 310,932 1,00 P-SF-120 51412,14 235619,4 0 229,8816 257,3241 0,89 P-2F-120 51412,14 235619,4 13862,44 248,292 249,0115 1,00 P-2F-AR-120 51412,14 314159,3 13862,44 318,9816 290,8195 1,10 2 P-SF-200 51,9 101205 235619,4 0 356,4 354,2561 1,01 P-2F-200 101205 235619,4 13862,44 361,0656 345,9435 1,04 P-2F-AR-200 101205 314159,3 13862,44 395,784 387,7515 1,02

P-4F-200 101205 235619,4 27724,88 330,4296 337,6309 0,98 P-4F-AR-200 101205 392699,1 27724,88 403,1496 421,2469 0,96

Onde: )..( ckfsctschA = ; ). ( yftrAB = ; ).sc ( ckfAC = ; Prd Exp é o valor de

projeto experimental; Prd prev é o valor obtido com as equações propostas, hsc é

a altura do conector; tsc é a espessura do conector; fck é a resistência a

compressão do concreto; Atr é a área de armadura transversal considerada

abaixo do conector (em cada lado da laje considerou-se 6 armaduras); fy é a

resistência nominal à tração do aço; Asc é a área do concreto nos furos do

conector.

A análise de regressão múltipla é um algoritmo estatístico, baseado no

método dos mínimos quadrados, aplicável a problemas em que uma variável

dependente está relacionada a um conjunto de variáveis independentes,

Oguejiofor & Hosain (1994). Diversos autores utilizaram este tipo de análise com

DBD


247

sucesso para simulação do comportamento de conectores de cisalhamento

(Oguejiofor & Hosain (1994, 1997); Medberry e Shahrooz (2002), Al-Darzi et al.

(2007) e Veríssimo (2007).

Levando em consideração que a equação proposta por Al-Darzi et al.

(2007) apresentou melhores resultados, a análise de regressão foi baseada na

sua equação:

).sc (4). (3)..(21 ckfAyftrAckfsctschuq ×+×+×+= ββββ (6.8)

Foram avaliados dois modelos, visto que a resistência a compressão entre

as séries foi bastante significativa. Os coeficientes de regressão para cada série

estão apresentados na Tabela 6.9.

Tabela 6.9 – Coeficientes de regressão

fck Constante Perfobond Armad Cilindros MPa β1 β2 β3 β4 28,3 152,964 0,00321429 0 -0,00086 51,9 31,81592645 0,0019467 0,000532 -0,0006

Os resultados obtidos com os novos modelos propostos estão

apresentados na Tabela 6.8 (Prd prev) e graficamente na Figura 6.7. Ressalta-se

que estes modelos são aplicáveis a conectores tipo Perfobond que se

enquadram nas características aqui estudadas, nas quais destacam-se,

espessura de laje de 120 e 200mm, conectores com dois ou quatro furos,

espessura dos conectores iguais a 13mm, alturas dos conectores de 76 e

150mm, armaduras nos estribos de 10mm de diâmetro. A equação resultante

para a resistência do conector Perfobond com resistência a compressão inferior

a 30MPa é apresentada na equação (6.9), enquanto que para resistência a

compressão superior a 30MPa é apresentada na equação (6.10):

).sc (31086,0)..(31021,39,152 ckfAckfsctschuq ×−×−×−×+= (6.9)

).sc (6106,0). (31053,0)..(3109,18,31 ckfAyftrAckfsctschuq ×−×−×−×+×−×+= (6.10)

DBD


248

0

100

200

300

400

P-2F-120 P-2F-200 P-4F-200

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental (Prd)

Previsto

0

100

200

300

400

500

P-SF-120

P-2F-120

P-2F-AR-120

P-SF-200

P-2F-200

P-2F-AR-200

P-4F-200

P-4F-AR-200

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental (Prd)

Previsto

a) Primeira série – fck = 28MPa b) Primeira série – fck = 52MPa

Figura 6.7 – Experimental versus modelo proposto

A equação (6.9) apresentou uma correlação perfeita entre o valor previsto

e experimental.

O erro médio da relação entre o valor experimental e o valor previsto pela

equação (6.10), Figura 6.7b, foi de 1,00, e o desvio padrão foi de 6%. O

coeficiente de determinação, que compara os valores previstos e reais da

regressão múltipla, foi de 0,92, significando que houve uma correlação quase

perfeita.

6.3. Discussão dos resultados dos ensaios de push-out com T-Perfobond

O conector T-Perfobond é uma nova geometria de conector proposto neste

trabalho. Não existe portanto uma equação para dimensionamento de tal

conector. Neste trabalho, adotou-se a equação proposta pelo Eurocode 4 (2001),

numa versão anterior, que apresentava uma formulação para cálculo de

conectores rígidos tipo bloco, para prever a capacidade de carga do conector

proposto.

Relembrando a equação apresentada no Capítulo 2, a resistência de

projeto do conector-T (conector bloco) é dada pela seguinte equação segundo o

Eurocode 4 (2001):

/.1. cckffAuq γη= (6.11)

DBD


249

Seguindo esta formulação, apresenta-se aqui uma comparação entre os

valores experimentais obtidos dos ensaios de push-out com os valores teóricos

calculados, Tabela 6.10.

Tabela 6.10 – Resultados experimentais versus teóricos do conector T-Perfobond

Série Protótipo fck qu,test Prk Prd EC4 qu,test / Dif. Desvio MPa kN kN kN kN EC4 Média

TP-2F-120 520,60 468,54 374,83 519,70 1,00 1 TP-2F-200 28,3 659,33 593,39 474,71 941,34 0,70 19% 17% TP-4F-200 676,30 608,67 486,94 941,34 0,72 TP-SF-120 621,95 559,76 447,80 798,11 0,78 TP-2F-120 647,90 583,11 466,49 798,11 0,81 3 TP-2F-AR-120 683,38 615,04 492,03 798,11 0,86 27% 16% TP-2F-120-IN 43,9 714,68 643,21 514,57 798,11 0,90 TP-2F-200 780,35 702,32 561,85 1445,63 0,54 TP-4F-200 750,28 675,25 540,20 1445,63 0,52 4 TP-2F-AR-120-A-IN-10 585,30 526,77 421,42 612,50 0,96 -4%

TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 649,10 584,19 467,35 612,50 1,06 6% 5 TP-2F-AR-IN-10-12 25,7 388,20 349,38 279,50 477,01 0,81 -19%

TP-2F-AR-IN-10-16 29 540,50 486,45 389,16 538,26 1,00 0% TP-2F-AR-IN-12-16 26 584,38 525,94 420,75 482,58 1,21 21% 6 TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,3 594,62 535,16 428,13 655,19 0,91 -9%

Os conectores T-Perfobond foram avaliados na posição descrita pelo

Eurocode 4 (2001) e numa posição invertida em relação à direção da

compressão, Figura 6.9.

(a) Posição Eurocode 4 (b) Posição invertida

Figura 6.8 – Conectores T-Perfobond

A Figura 6.9 apresenta os resultados experimentais e teóricos para os

conectores T-Perfobond posicionados de acordo com a Figura 6.8a) , onde a

mesa do conector mobiliza a laje de concreto, sendo esta portanto comprimida.

A Figura 6.10 apresenta os resultados experimentais e teóricos para os

conectores T-Perfobond na posição invertida, Figura 6.8b).

Compressão

do concreto

DBD


250

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200 TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120

TP-2F-200 TP-4F-200

Conector T-Perfobond

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental EC4 Experimental (Prk) Experimental (Prd)

Figura 6.9 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond

0

200

400

600

800

1000

TP-2F-120-IN


TP-2F-AR-120-B-IN-12

TP-2F-AR-IN-10-12

TP-2F-AR-IN-10-16

TP-2F-AR-IN-12-16

TP-2F-AR-IN-10-12-C

Conector T-Perfobond Invertido

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental EC4 Experimental (Prk) Experimental (Prd)

Figura 6.10 – Experimental versus teórico - conector T-Perfobond invertido

Observando os resultados apresentados no gráfico da Figura 6.9, verificou-

se que para os conectores T-Perfobond com laje de 120mm, a diferença entre os

valores experimentais e teóricos variou de 14% a 30% aproximadamente,

enquanto que para os conectores com laje de 200mm, essa diferença aumentou

para 48%. Em todos os casos a equação existente mostrou-se nem um pouco

DBD


251

conservadora, sendo contra a segurança. Seus valores previstos foram

superiores aos valores experimentais.

Analisando os resultados com os conectores na posição invertida, a

diferença cai para uma média de 10%. Entretanto, não sugere-se esta equação

para o dimensionamento do conector T-Perfobond, visto que esta equação

considera apenas a contribuição do bloco.

A formulação para o conector T-Perfobond, deve considerar a contribuição

dos cilindros de concreto, das armaduras e da parte do conector composta pelo

Perfobond. A seguir apresenta-se um modelo aproximado para o

dimensionamento do conector T-Perfobond.

6.3.1. Modelo ajustado com análise de regressão múltipla

A partir dos resultados obtidos dos ensaios experimentais com os

conectores T-Perfobond, e considerando a equação de Al-Darzi et al. (2007)

para o dimensionamento do Perfobond, foi possível realizar uma análise de

regressão múltipla e apresentar um modelo aproximado para o dimensionamento

de um conector T-Perfobond. A Tabela 6.11 apresenta os dados utilizados na

análise de regressão múltipla.

Tabela 6.11 – Dados considerados na análise de regressão e resultados obtidos

Eq. Série Protótipo fck (A) (B) (C) (D) Exp

/

MPa Bloco Perfobond Armad Cilindros Prd Exp

Prd prev

Prd prev

TP-2F-120 519,70 26029,92 235619,45 10182,04 374,83 397,93 0,94 1 TP-2F-200 28,3 941,34 51240,00 235619,45 10182,04 474,71 469,97 1,01 TP-4F-200 941,34 51240,00 235619,45 20364,09 486,94 468,58 1,04 TP-SF-120 798,11 39974,52 235619,45 0,00 447,80 450,48 0,99(1) TP-2F-120 798,11 39974,52 235619,45 12617,99 466,49 448,77 1,04 3 TP-2F-AR-120 43,9 798,11 39974,52 314159,27 12617,99 492,03 492,03 1,00 TP-2F-200 1445,63 78690,00 235619,45 12617,99 561,85 559,40 1,00 TP-4F-200 1445,63 78690,00 235619,45 25235,98 540,20 557,69 0,97(3) 4 TP-2F-AR-120-A-IN-10 612,50 30678,12 314159,27 11053,83 421,42 421,42 1,00 TP-2F-AR-120-B-IN-12 33 612,50 30678,12 490873,85 11053,83 467,35 467,35 1,00 5 TP-2F-AR-IN-10-12 25,7 477,01 23891,75 314159,27 9754,89 279,50 279,50 1,00(2) TP-2F-AR-IN-10-16 29 538,26 26959,56 314159,27 10362,27 389,16 389,16 1,00 TP-2F-AR-IN-12-16 26 482,58 24170,64 314159,27 9811,66 420,75 420,75 1,00(3) 6 TP-2F-AR-IN-10-12-C 35,3 655,19 32816,29 314159,27 11432,56 428,13 428,13 1,00 3 TP-2F-120-IN 43,9 798,11 39974,52 235619,45 12617,99 514,57 430,18 1,20

DBD


252

Onde: ckffAfAfA

A .1.1

2= ; )..( ckfsctschB = ; ). ( yftrAC = ; ).sc ( ckfAD = ;

Af1 é a área da superfície frontal do conector (hscxbf); bf é a largura da mesa do

conector; Af2 é a área da superfície dianteira do conector ampliado em uma

inclinação de 1:5, ver capítulo 2.

A equação proposta para o dimensionamento do conector T-perfobond é a

combinação da equação do conector bloco, proposta no EUROCODE 4 (2001),

numa versão anterior, com a equação proposta por Al-Darzi et al. (2007) para o

cálculo da contribuição do Perfobond.

).sc (5). (4)..(3).1.1

2(21 ckfAyftrAckfsctschckffAfAfA

uq ×+×+×+×+= βββββ(6.12)

Os modelos foram avaliados separadamente. Foram considerados os

conectores T-perfobond instalados de acordo com a Figura 6.8a, de acordo com

o EUROCODE 4, os conectores na posição invertida com resistência a

compressão inferior a 30MPa e resistência superior a 30MPa. Portanto, são

propostas três equações. Os coeficientes de regressão para cada equação estão

apresentados na Tabela 6.12.

Tabela 6.12 – Coeficientes de regressão

fck Constante Bloco Perfobond Armad Cilindros MPa β1 β2 β3 β4 β5 T-Perfobond (1) 28,3 e 43,9 174,008086 0,25057432 -0,00133322 0,000550824 -0,000136T-Perfobond-IN (2) menor que 30 -425113,49 0 -16,69199454 0 84,490305T-Perfobond-IN (3) maior que 30 243,472348 0 0,003138382 0,000259945 0

As equações para cada grupo analisado são apresentadas a seguir.

- Conectores T-Perfobond, equação (6.13):

).sc (31014,0

). (31055,0)..(3103,1).1.1

2(25,0174

ckfA

yftrAckfsctschckffAfAfA

uq

×−×−

×−×+×−×−×+=(6.13)

DBD


253

- Conectores T-Perfobond Invertido com resistência a compressão do

concreto inferior a 30MPa, equação (6.14):

).sc (5,84)..(7,1661043,0 ckfAckfsctschuq ×+×−×−= (6.14)

- Conectores T-Perfobond Invertido com resistência a compressão do

concreto superior a 30MPa, equação (6.15):

). (31025,0)..(31014,35,243 yftrAckfsctschuq ×−×+×−×+= (6.15)

Nota-se que para os conectores T-perfobond na posição invertida, não há

contribuição do bloco, apenas a parte do conector Perfobond contribue para a

resistência do conector (β2=0). Já nos conectores T-perfobond, há uma

contribuição do bloco em torno de 25%.

Os resultados obtidos com os modelos propostos estão apresentados na

Tabela 6.11 e graficamente na Figura 6.11 e Figura 6.12. Estes modelos são

aplicáveis a conectores tipo T-Perfobond que se enquadram nas características

aqui estudadas, nas quais destacam-se, espessura de laje de 120 e 200mm,

conectores com dois ou quatro furos, espessura dos conectores iguais a 13mm

alma e 18 ou 13 na mesa, alturas dos conectores de 76 e 150mm, armaduras

nos estribos de 10mm de diâmetro. A diferença média obtida para os conectores

T-Perfobond, Figura 6.11 e Figura 6.12, foi de 1,00, o que significa que o modelo

aproximado é capaz de estimar a resistência do conector T-perfobond com uma

precisão de quase 100%. Na Figura 6.12 apenas o conector T-perfobond com

dois furos e laje de 120mm (TP-2F-120-IN), apresentou uma diferença superior.

Isso deve-se ao fato de que dentro deste grupo analizado, este conector não

possuía armaduras nos furos.

As equações propostas mostraram-se seguras para o cálculo da

resistência do conector T-perfobond.

DBD


254

200

300

400

500

600

TP-2F-120 TP-2F-200 TP-4F-200 TP-SF-120 TP-2F-120 TP-2F-AR-120

TP-2F-200 TP-4F-200

Conector T-Perfobond

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental (Prd) Previsto

Figura 6.11 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond.

200

300

400

500

600


TP-2F-AR-120-B-IN-12

TP-2F-AR-IN-10-12

TP-2F-AR-IN-10-16

TP-2F-AR-IN-12-16

TP-2F-AR-IN-10-12-C

TP-2F-120-IN

Conector T-Perfobond Invertido

Forç

a po

r con

ecto

r (kN

)

Experimental (Prd) Previsto

Figura 6.12 – Experimental versus modelo proposto conector T-Perfobond Invertido.

A equação (6.13) apresentou um coeficiente de determinação igual a 0,93,

apresentando portanto uma boa correlação entre o valor previsto e experimental.

A diferença média entre o valor experimental e o previsto foi praticamente 1,00 e

o desvio padrão de 3%.

DBD


255

As equações (6.14) e (6.15) apresentaram uma excelente correlação entre

o valor previsto e experimental, com coeficiente de determinação igual a 1,00.

6.4. Comparação do ensaio em escala real com ensaio push-out

6.4.1. Força de cisalhamento por conector e deslizamento entre a seção de aço e concreto

Foram utilizados três modelos aproximados para a obtenção da força de

compressão atuante na laje de concreto, força esta resistida pelos conectores de

cisalhamento.

Nos dois primeiros modelos, adotou-se a análise elástica e análise

plástica considerando uma interação total, cujo diagrama de tensões estão

apresentados na Figura 6.13.

Na análise elástica, a força de compressão atuante na laje para cada

momento atuante, foi calculada a partir da tensão máxima elástica.

A tensão máxima no concreto é calculada pela seguinte equação em

função do momento atuante:

IaM

nc×

×=1σ

(6.16)

Onde: n=E/Ec (n=7,8); M é o momento atuante na viga mista; a é a

espessura da laje comprimida (a=106mm); I é o momento de inércia da seção

mista transformada.

Com o valor da tensão no concreto calculado, é possível calcular a força

de compressão na laje, que corresponde a resultante que passa pelo baricentro

do volume que representa a distribuição de tensões:

cabF σ×××=21

(6.17)

A análise plástica seguiu os procedimentos, cujas variáveis estão

apresentadas na Figura 6.13:

- Arbitrou-se primeiramente a espessura da laje de concreto sob

compressão (a1) e posteriormente calculou-se o braço de alavanca (e):

)(2 1atde c −+=

(6.18)

DBD


256

Onde: d é a altura do perfil metálico; tc é a espessura da laje; a1 é um valor

arbitrário, adotado igual a 40mm.

- O binário da força é calculado em função do momento atuante:

eMF =

(6.19)

- Verificou-se a espessura da laje comprimida:

ckfbcFa

×××=

φ85,0

(6.20)

Onde: φc é o fator de resistência do concreto, adotado igual a 1 por ser um

ensaio experimental; b é a largura efetiva da laje de concreto (b=2300mm); fck é

a resistência do concreto a compressão (fck=22MPa).

- Recalculou-se o valor efetivo do braço de alavanca (e), equação (6.18),

substituindo a1 pelo valor de a da equação (6.20).

- E aplicando o valor e efetivo na (6.19), obteve-se a força de cisalhamento

na viga no meio do vão.

σ

σ

Figura 6.13 – Seção transversal da viga mista

No terceiro modelo de aproximação, considerando a interação parcial,

calculou-se a força de compressão na laje, analisando as tensões elásticas na

viga de aço. As tensões foram obtidas através das deformações médias entre os

extensômetros posicionados na seção BB, no meio da viga, utilizando a lei de

Hooke. A Figura 6.14 apresenta o modelo esquemático para o cálculo das forças

DBD


257

R1, R2 e R3, que foram calculadas com as equações apresentadas a seguir. A

força de compressão atuante na laje corresponde a soma destas forças.

σ ε

σ ε

Figura 6.14 – Modelo esquemático para o cálculo da força de compressão

)(211 inf tfbfmR ×××= σ

(6.21)

)(212 inf htwmR ×××= σ

(6.22)

)(213 sup tfbfmR ×××= σ

(6.23)

Onde:

σminf é a tensão média na mesa inferior calculada em função da

deformação média entre os extensômetros 34 e 38;

σmsup é a tensão média na mesa superior calculada em função da

deformação média entre os extensômetros 37 e 39;

bf é a largura da mesa e tf é a espessura da mesa;

h é a altura da viga (d-2tf) e tw é a espessura da alma.

Neste modelo aproximado, a força R3 foi desprezada, pois o valor de

tensão não foi significativo.

O gráfico da Figura 6.15 apresenta as curvas força versus deslizamento

dos conectores no ensaio de push-out e no ensaio em escala real. Neste gráfico

é possível observar a evolução do deslizamento entre a seção de aço e do

concreto, em função do carregamento atuante nos dois tipos de ensaios

utilizados para análise do conector T-Perfobond.

DBD


258

Deslizamento (mm)

0

400

800

1200

1600

2000

2400

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Forç

a co

nect

or (k

N

Push-out

Elástica-Int. Total

Plástica-Int. Total

Aprox. Elastica - Int.Parcial

Figura 6.15 – Força por conector versus deslizamento

Verificou-se que todos os modelos aproximados adotados para o cálculo

da força de compressão na laje, através dos resultados do ensaio em escala

real, apresentaram capacidade de carga superior a do ensaio de push-out. Vale

ressaltar que a força obtida no ensaio em escala real corresponde a força de

compressão total, que seria distribuída nos três conectores (até o meio do vão).

Não seria correto dividir essa força por três conectores, visto que esta não seria

igualmente distribuída nos três conectores. Este fato foi comprovado pelos

resultados obtidos do ensaio em escala real, Capítulo 4, onde os conectores

instalados nas extremidades apresentaram maiores deformações, estando

portanto sujeitos a um carregamento maior.

O modelo que melhor representa o ensaio em escala real foi apresentado

na curva Aprox. Elástica – Inter. Parcial. Considerando este modelo até a fase

elástica do ensaio, o valor da força de compressão na laje equivale a 98% acima

do valor do ensaio de push-out.

DBD


259

6.4.2. Conclusões

Em relação ao comportamento do ensaio, ambos apresentaram

semelhança em termos de capacidade de deslizamento.

Em relação aos resultados da força obtida no ensaio em escala real, as

cargas que atuam nos conectores são superiores as dos ensaios de push-out.

Seguindo esta análise uma possível conclusão é que o ensaio de push-out pode

ser conservativo para o projeto de uma viga mista.

De acordo com Lee et al. (2005) e Valente (2007), conclusões

semelhantes foram obtidas quando compararam os resultados dos ensaios de

push-out com os ensaios em escala real. Em relação ao conector estudado

neste trabalho, deve-se considerar também a contribuição das armaduras em

torno do conector no ensaio em escala real, contribuindo assim para um ganho

na sua resistência.

Em relação ao ensaio de push-out, o ideal é que haja um ajuste no critério

de falha, considerando a capacidade de deformação, e não somente a

capacidade de carga última.

6.5. Estudo econômico

Um estudo econômico foi desenvolvido em 2008 para analisar a viabilidade

do uso dos conectores T-Perfobond, Vianna et al. (2008d). Para avaliar a

utilização dos diversos tipos de conectores sob o ponto de vista econômico,

foram dimensionadas vigas mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9

e 12 m) com base no Eurocode 4 (2005). Foram considerados os conectores de

utilização mais corrente – os studs – e os conectores Perfobond, T-Perfobond e

tipo T, para cada uma dessas vigas. Calculou-se a quantidade de conectores

necessária para resistir às forças longitudinais de cisalhamento na interface aço-

concreto considerando interação total, sendo usada uma distribuição plástica de

forças pelos conectores, exceto no caso do conector tipo T-Perfobond, que por

não ser dútil, foi dimensionado elasticamente, e do lado da segurança, disposto

com iguais espaçamentos ao longo da viga.

Para o dimensionamento das vigas mistas, considerou-se um

espaçamento entre vigas paralelas de 4,00 m e resistência à compressão do

concreto de 47 MPa, o mesmo valor médio encontrado nos ensaios de push-out

dos conectores. As ações consideradas foram baseadas em valores correntes

DBD


260

em estruturas deste tipo, tendo sido adotada uma ação permanente total de

cerca de 4 kN/m2 e uma sobrecarga de 2 kN/m2.

Considerando apenas o número de conectores necessário, a Tabela 6.13

apresenta a quantidade de conectores de cada tipo e os respectivos

espaçamentos (S) para cada vão considerado.

Tabela 6.13 - Quantidade de conectores para os vãos analisados

Vão (m) 6 Vão (m) 9 Vão (m) 12 Conector Nº Conec. S (cm) Nº Conec. S (cm) Nº Conec. S (cm)

P-2F-120-A / B 5 150 8 129 11 120 P-2F-AR-120-A / B 4 200 7 150 9 150 TP-2F-120-A / B 3 300 5 225 6 240 TP-2F-AR-120-A / B 3 300 4 300 6 240 TP-2F-120-A/B-IN 3 300 4 300 6 240 T-2F-120-A / B 3 300 5 225 7 200 Studs 19mm 14 46 25 38 34 36

Os valores são representados graficamente para melhor compreensão na

Figura 6.16, onde no primeiro gráfico se observa que o número de conectores

tipo stud é sempre muito superior à quantidade dos restantes tipos de

conectores propostos. No segundo gráfico da Figura 6.16 são representados

apenas os conectores Perfobond, T-Perfobond e T para melhor análise dos

resultados. Os conectores que requerem menores quantidades são os T-

Perfobond com dois furos e na posição invertida, e o conector com dois furos e

armaduras através dos furos, Figura 6.17.

Para cada viga avaliaram-se os custos associados a cada uma das

seguintes componentes do preço final: custo do perfil metálico, custo dos

conectores no caso dos studs, ou do seu fabrico no caso dos Perfobond, T-

Perfobond ou conector T, e montagem dos conectores. Todos os custos foram

avaliados separando os custos do material e da mão-de-obra. Os custos aqui

apresentados, referentes ao Brasil, são comparados com os custos praticados

na EUROPA, especificamente em Portugal.

A Figura 6.18 apresenta o peso relativo, expresso em termos de custos,

das seguintes parcelas que compõem o custo de fabricação de uma viga mista:

(i) material e de fabricação das vigas, (ii) material para os conectores, (iii) mão

de obra de fabricação e instalação dos conectores. As quantidades expressas

são valores médios globais, relativos a cada tipo de conector. Assim, num

mesmo diagrama, são agrupadas vigas com 6, 9 e 12 m de vão, e ainda

conectores sem e com armadura de reforço.

DBD


261

0

5

10

15

20

25

30

35

6 9 12Vão (m)

Nº d

e co

nect

ores

P-2F P-2F-AR TP-2FTP-2F-AR TP-2F-IN T-2FStuds

0

2

4

6

8

10

12

6 9 12Vão (m)

Nº d

e co

nect

ores

P-2F P-2F-AR TP-2FTP-2F-AR TP-2F-IN T-2F

Figura 6.16 – Número de conectores por vão

Figura 6.17 – Conectores T-Perfobond mais econômicos

Como se verifica, tanto no Brasil como em Portugal, o preço do conjunto

de conectores de uma viga (material + mão-de-obra) não é fundamental na

composição do preço, pois não ultrapassa, nas geometrias estudadas, 6 % do

valor total de fabricação da estrutura para os conectores tipo T, 5 % para os

Studs e para os T-Perfobond, e apenas 3% para os Perfobond. Estes valores

excluem tratamentos de superfície e montagem da viga, que seriam comuns a

todos os casos. No Brasil, considerou-se um custo de R$4,00 para cada

conector tipo Stud já instalado.

Verifica-se que o menor custo relativo do material para conectores no

Brasil se obtém com o conector T-Perfobond (2%), seguido do Perfobond (2%),

DBD


262

conector Stud e tipo T (4%). Quanto à mão-de-obra, de fabricação e instalação

de conectores, os menores custos relativos estão associados aos Perfobond, T-

Perfobond e conector T (1%). Em Portugal, o menor custo relativo do material

para conectores se obtém com o conector Perfobond (1%), seguido do conector

Stud e T-Perfobond (2%), e os maiores custos são referentes também aos

conectores tipo T (4%), como no Brasil. Já quanto à mão-de-obra, de fabricação

e instalação de conectores, os menores custos relativos estão associados ao T-

Perfobond (1%), seguido do conector T e do conector Perfobond (2%), e

finalmente, o mais caro, o tipo Stud (3%). Obviamente que estes resultados são

consequência do muito menor número de conectores alternativos quando

comparado com o número de Studs necessário, isto apesar do custo unitário por

Stud ser muito menor (quase seis vezes mais barato do que o tipo T mais caro).

custo da viga

material conectores

0%

100%

BrasilPortugal

Brasil 96% 4% 0%

Portugal 94% 2% 3%

1 2 3

mao de obra

custo da viga

material conectores

0%

50%

100%

BrasilPortugal

Brasil 97% 2% 1%

Portugal 98% 1% 2%

1 2 3

mao de obra

(a) Conector tipo Stud (b) Conector tipo Perfobond

custo da viga

material conectores

0%

50%

100%

BrasilPortugal

Brasil 97% 2% 1%

Portugal 97% 2% 1%

1 2 3

mao de obra

custo da viga

material conectores

0%

50%

100%

BrasilPortugal

Brasil 95% 4% 1%

Portugal 94% 4% 2%

1 2 3

mao de obra

(c) Conector tipo T-Perfobond (d) Conector tipo T

Figura 6.18 - Peso relativo (expresso em termos de custos) do material para as vigas, do

material para os conectores, e da mão de obra de fabricação e instalação dos

conectores.

Ponderando o custo total do material necessário para produzir os

diferentes tipos de conectores para cada vão (6, 9 e 12 m), o custo da mão-de-

obra total para a sua produção e para a sua montagem, fica-se em condições de

analisar a vantagem efetiva de utilização de cada um dos tipos de conectores

DBD


263

(apenas sob o ponto de vista econômico). A Figura 6.19 mostra este resultado

expresso em termos da percentagem de economia alcançada na fabricação e

instalação dos conectores, relativamente ao caso padrão dos conectores tipo

Stud, no Brasil e em Portugal respectivamente.

No Brasil, conclui-se que os conectores mais econômicos são os T-

Perfobond, com uma economia de até 34 % para maiores vãos. Para vãos de

6m, tanto os conectores Perfobond quanto os T-Perfobond apresentaram

praticamente a mesma economia, sendo o conector T-Perfobond ligeiramente

mais econômico, em função de se utilizar menos número de conectores. Já em

Portugal, os conectores mais econômicos são os Perfobond, com uma economia

de até 64 % com armaduras passantes nos orifícios, havendo a tendência para

uma economia ligeiramente superior para maiores vãos. Esta economia nos

conectores traduz-se, em virtude do reduzido peso desta componente do preço

global, numa economia de cerca de 5% na estrutura.

Os conectores tipo T são geralmente mais caros do que os Studs (não

esquecendo que foram objeto de um dimensionamento elástico, logo menos

econômico) para vãos menores, com um sobrecusto de até cerca de 23% no

Brasil e 9% em Portugal. No entanto, esta tendência altera-se com o aumento do

vão da viga, chegando para vãos de 12 m, a ser cerca de 13 % mais baratos dos

que os Studs em Portugal, e 2% no Brasil. Note-se que os conectores tipo T-

Perfobond são mais econômicos do que os tipos T devido ao consumo de

material. Um conector tipo T-Perfobond pesa em torno de 2,59kg, enquanto que

o tipo T pesa 5,26kg. Finalmente, repare-se que a inclusão de armaduras de

reforço passando nos orifícios do T-Perfobond conduziu, no caso estudado, a

uma economia substancial para as vigas de 9m.

As diferenças dos resultados da economia entres os conectores propostos

e os Studs entre Brasil e Portugal, deve-se ao fato de que os conectores Studs

têm custos mais econômicos em Portugal, apresentando assim economias mais

significativas.

Os conectores tipo T-Perfobond mostraram-se mais econômicos no Brasil

do que em Portugal devido ao custo do material do conector conforme observa-

se mais detalhadamente nos gráficos da Figura 6.20.

DBD


264

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

P-2F-120

P-2F-120-AR

TP-2F-120-IN

TP-2F-120-IN-

AR

T-2F-120

Tipo de conector

Econ

omia

rela

tivam

ente

a

cone

ctor

es "

stud

"

Vigas 6 m Vigas 9 m Vigas 12 m

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

P-2F-120

P-2F-120-AR

TP-2F-120-IN

TP-2F-120-IN-

AR

T-2F-120

Tipo de conector

Econ

omia

rela

tivam

ente

a

cone

ctor

es "

stud

"


(a) Brasil (b) Portugal

Figura 6.19 - Economia no custo total de produção e instalação dos conectores, por vão

e por tipo (expressa em valores percentuais, em relação ao conector tipo Stud)

0

20

40

60

80

100

120

140

P-2F-120

P-2F-120-AR

TP-2F-120-IN

TP-2F-120-IN-

AR

T-2F-120

Tipo de conector

Preç

o do

s C

onec

tore

s (R

$)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

P-2F-120

P-2F-120-AR

TP-2F-120-IN

TP-2F-120-IN-

AR

T-2F-120

Tipo de conector

Preç

o do

s C

onec

tore

s (E

uros

)


(a) Brasil (b) Portugal

Figura 6.20 - Custos do material dos conectores no Brasil e Portugal.

6.5.1. Conclusões

Relativamente aos aspectos econômicos, conclui-se que o preço do

conjunto de conectores numa viga não foi fundamental na composição do preço

DBD


265

total, pois não ultrapassou, nas geometrias estudadas, 2 a 6 % do valor total de

fabricação da estrutura.

Foi ainda possível concluir que estes conectores, para além das possíveis

vantagens estruturais e tecnológicas, podem conduzir ainda a vantagens

econômicas. De fato, a comparação do custo total de incorporação de cada um

dos tipos de conectores estudados, relativamente ao caso padrão dos

conectores tipo Stud, permitiu concluir que, para as geometrias estudadas, os

conectores mais econômicos são os Perfobond e T-Perfobond, com uma

economia de até 33 %, e com tendência para uma economia ligeiramente

superior para maiores vãos. Os conectores tipo T são geralmente mais caros do

que os Studs para vãos menores, com um sobrecusto de até cerca de 23%, mas

esta tendência inverte-se com o aumento do vão da viga. As diferenças em

termos de economia entre Brasil e Portugal entre os conectores propostos e os

Studs, deve-se ao fato de que na Europa, os conectores Studs têm uso mais

difundido apresentando assim custos mais baixos do que no Brasil. Conforme

apresentado anteriormente, em Portugal ao substituir o conector Stud pelo

Perfobond com armaduras passantes acarreta em uma economia de 64% para

vigas de 12m de vão, enquanto no Brasil esse valor equivale a 23%.

6.6. Conclusões gerais

Uma discussão das equações propostas para a resistência dos conectores

Perfobond foi apresentada. A que melhor se ajustou aos conectores Perfobond

estudados neste trabalho foi a equação proposta por Al-Darzi et al. (2007). A

partir desta equação e através de uma análise de regressão múltipla, foi

apresentada uma equação com coeficientes ajustados no qual apresentou

resultados mais exatos do que a equação considerada.

Uma regressão múltipla foi realizada também a fim de se propor uma

equação ajustada para a resistência do conector T-Perfobond nas duas posições

consideradas nos ensaios. Para o conector T-Perfobond com a mesa sujeita a

compressão, a equação considera a contribuição do bloco do conector e do

Perfobond, sendo que a maior contribuição é do bloco. Já na equação proposta

para os conectores T-Perfobond na posição invertida, não há contribuição do

bloco. Verificou-se que através da regressão, apenas as parcelas que

contribuem para a resistência do Perfobond foram efetivas. As equações

DBD


266

propostas apresentaram uma boa aproximação para os conectores aqui

estudados. Porém ressalta-se que as equações propostas tanto para o

Perfobond, como para o T-Perfobond, devem ser consideradas para calcular

valores de resistências de conectores que se enquadrem nos modelos aqui

apresentados.

Para avaliar o ensaio em escala real e o ensaio de push-out, foram

utilizadas umas aproximações para o cálculo da força de compressão atuante na

laje de concreto no ensaio em escala real. Conclui-se que a força de

compressão no ensaio em escala real é superior a força equivalente num ensaio

de push-out.

As conclusões obtidas desses ensaios estão de acordo com as obtidas por

Valente (2007). A primeira é que os ensaios de push-out são adequados para

analisar a capacidade do conector de cisalhamento, já que através destes

ensaios é possível prever tanto a capacidade de carga como a capacidade de

deformação do conector. A segunda é que a falha ocorre um tempo depois que a

carga máxima é atingida, o que mostra que a ligação é dúctil, pois desenvolve

deformação mantendo a capacidade de carga. Esta observação confirma

juntamente com o que foi previsto no ensaio de push-out. A terceira é que, como

a ligação tem um comportamento dúctil, a carga máxima é mantida para valores

de deslizamentos significativos, permitindo alta deformação vertical da viga.

Para avaliar a utilização dos diversos tipos de conectores sob o ponto de

vista econômico, realizou-se um estudo no qual foram dimensionadas vigas

mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9 e 12 m). Os conectores

avaliados foram os Perfobond, T-Perfobond, T e o de uso mais comum, os

Studs. Este estudo englobou os custos no Brasil e em Portugal em relação aos

custos dos conectores Studs. Os conectores T-Perfobond e Perfobond, além de

apresentarem vantagens estruturais, mostraram-se econômicos nos casos

analisados.

DBD


7 Considerações finais

7.1. Introdução

Este trabalho teve como objetivo geral desenvolver uma investigação

teórica e experimental sobre os conectores de cisalhamento Perfobond e propor

uma nova geometria de conector, denominado de T-Perfobond.

No Capítulo 1 foi apresentada a introdução deste trabalho, abordando o

comportamento das estruturas mistas, a motivação para o desenvolvimento

desta pesquisa, os objetivos e a estrutura deste documento.

A revisão bibliográfica, apresentada no Capítulo 2, mostrou que melhoras

no sistema de ligação vêm sendo feitas desde o início do século passado. O

desenvolvimento de conectores mecânicos eficientes progrediu lentamente até

que em 1954 surgiram os Studs, como uma inovação significativa, e sendo este

atualmente uns dos conectores de uso mais difundido na Europa e nos EUA. No

entanto, a busca por novas tecnologias como alternativa aos Studs vem

ocorrendo até aos dias de hoje. Dentre os conectores apresentados neste

capítulo estão os tipo U, tipo T, o Perfobond e o Crestbond.

No Capítulo 3 foi apresentada a campanha experimental dos ensaios de

push-out realizada para avaliar os conectores Perfobond e T-Perfobond. A

primeira etapa foi realizada na Universidade de Coimbra, Portugal, e foi

composta por 44 ensaios. Avaliou-se os conectores Perfobond, T-Perfobond e T.

A segunda etapa, composta de 8 ensaios, foi realizada na Pontifícia

Universidade Católica do Rio de Janeiro, Brasil. Esta etapa foi programada em

função dos resultados obtidos da primeira, na qual se projetou um novo conector

T-Perfobond, sendo este mais flexível. Foi realizado um total de 52 ensaios do

tipo push-out.

No Capítulo 4 foi apresentado o programa experimental para o ensaio em

escala real de uma viga mista. A escolha do conector de cisalhamento que

compôs o ensaio foi em função dos resultados dos ensaios push-out. Optou-se

pelo conector do ensaio TP-2F-AR-IN-12-16-B, que utilizou armaduras

passantes de 16mm nos furos e estribo de 12mm, pois este apresentou melhor

DBD


268

comportamento quanto a ductilidade e a capacidade de carga. O comprimento

adotado para o ensaio foi de 9,0m de comprimento. As dimensões da laje de

concreto foram de 2,25m de largura e 12cm de espessura.

No Capítulo 5 foram apresentadas as simulações numéricas realizadas

neste trabalho. Foram desenvolvidos modelos numéricos bidimensionais e

tridimensionais. O modelo bidimensional foi adotado na simulação da mesa do

conector T-Perfobond para verificar a capacidade de deformação do conector,

para que com estes resultados, pudesse ser proposta uma nova geometria para

o T-Perfobond.

O modelo tridimensional foi adotado na simulação do ensaio em escala

real que foi realizada para verificar o comportamento dos conectores Perfobond,

T-Perfobond e Studs. As vigas consideradas tiveram um vão de 5490mm em

perfil laminado I com altura de 305mm (12”x 6” x 44 lb/ft BSB) e a laje de

concreto teve 120mm de espessura e 1220mm de largura. A laje foi

longitudinalmente armada com quatro barras superiores e quatro barras

inferiores de 8mm. A armadura transversal incorporada na superfície superior e

inferior foi de 12,7mm a cada 152mm, e 12,7 a cada 305mm, respectivamente.

Uma discussão das equações propostas existentes para a resistência dos

conectores Perfobond foi apresentada no Capítulo 6. A que melhor se ajustou

aos conectores Perfobond estudados neste trabalho foi a equação proposta por

Al-Darzi et al. (2007). A partir desta equação e com uma análise de regressão

múltipla, apresentou-se uma equação com coeficientes ajustados a qual

proporcionou resultados mais aproximados.

Para o novo conector proposto neste trabalho, o T-Perfobond,

primeiramente foram comparados os resultados obtidos dos ensaios

experimentais com os resultados da equação apresentada na versão anterior do

EUROCODE 4 (2001) para o conector bloco. Em todos os casos a equação

existente mostrou-se não conservadora, sendo contra a segurança. Seus valores

previstos foram superiores aos valores experimentais. Uma regressão múltipla

foi realizada a fim de se propor uma equação ajustada para a resistência do

conector T-Perfobond nas duas posições consideradas nos ensaios.

Neste capítulo apresentou-se também uma comparação do ensaio em

escala real com o ensaio de push-out, avaliando a força atuante no conector.

Concluiu-se que a força de compressão no ensaio em escala real é superior a

força equivalente num ensaio de push-out.

No Capítulo 6 também foi apresentado um estudo econômico dos

conectores deste trabalho. Realizou-se um estudo no qual foram dimensionadas

DBD


269

vigas mistas com laje de 120 mm para vãos distintos (6, 9 e 12 m). Os

conectores avaliados foram os Perfobond, T-Perfobond, T e o de uso mais

comum, os Studs.

7.2. Principais conclusões

Diversos autores vêm apresentando trabalhos numéricos e experimentais

dentro desta linha de pesquisa, percebendo-se assim que o estudo de vigas

mistas não é uma novidade, e que continua motivando a busca por novas

tecnologias que atendam não só melhoras sob o ponto de vista estrutural, mas

também atendam necessidades econômicas nas construções mistas.

Os resultados da campanha experimental dos ensaios de push-out

serviram para avaliar as diferenças do comportamento estrutural entre os

conectores Perfobond, T-Perfobond e T em termos de suas capacidades de

carga e deformação, bem como quanto ao modo de ruina. Os conectores tipo T-

Perfobond possuem maior capacidade de carga e maior rigidez do que os

conectores Perfobond. A vantagem de se utilizar este tipo de conector é este ser

produzido a partir de perfis laminados, não sendo necessário produzir um novo

elemento de ligação específico. Os conectores T-Perfobond produzidos em

Portugal, a partir do perfil IPN340, ao contrário dos restantes tipos de

conectores, não apresentou um comportamento dúctil, sendo por isso necessário

proceder a um dimensionamento elástico, logo menos econômico. Já os

conectores T-Perfobond, produzidos no Brasil, a partir de um perfil HP200x53,

adotando armaduras nos furos, apresentaram comportamento dúctil, permitindo

portanto um dimensionamento plástico.

Com o ensaio em escala real foi possível avaliar o comportamento do

conector T-Perfobond num ensaio de flexão. O projeto da viga mista adotou um

dimensionamento para interação parcial. No ensaio, como era previsto, a falha

foi condicionada pelo deslizamento na interface aço-concreto, no qual se

localizou em um dos lados da viga, e esta apresentou grande capacidade de

deformação vertical. O deslizamento na interface mostrou ter grande influência

na rigidez da viga mista, conforme há um aumento no deslizamento, há perda de

rigidez do sistema.

Através do ensaio, comprovou-se que as maiores concentrações de

tensões ocorrem nas extremidades das vigas, portanto os conectores instalados

nas extremidades apresentam maiores deformações.

DBD


270

Em relação às vigas mistas, observou-se que o momento resistente

experimental foi praticamente igual ao previsto no dimensionamento pela análise

plástica. Com isso, foi possível concluir que o modelo de plastificação total foi

considerado satisfatório para dimensionamento de viga mista com conectores

tipo T-Perfobond.

A partir do resultado obtido da simulação numérica da mesa do conector T-

Perfobond, foi proposto o novo T-Perfobond fabricado a partir do perfil HP200x53

que se mostrou mais dúctil do que o primeiro T-Perfobond proposto em Portugal.

O modelo tridimensional adotado na simulação do ensaio em escala real

permitiu adotar várias distribuições dos conectores, variando assim o número de

conectores e espaçamento. As curvas carga versus deslizamento dos

conectores (obtidas dos ensaios de push-out) foram utilizadas como dados de

entrada para os elementos de mola não linear. O modelo se mostrou efetivo em

termos de prever a resposta de carga e deflexão para vigas sujeitas a cargas

concentradas, o deslizamento longitudinal na interface aço-concreto, a força de

cisalhamento no conector e o modo de falha (falha do conector ou da laje de

concreto por esmagamento). Foi capaz também de investigar as vigas com

interação total ou parcial ao cisalhamento.

Da regressão múltipla realizada a fim de se propor uma equação ajustada

para a resistência do conector T-Perfobond conclui-se que para o conector T-

Perfobond com a mesa sujeita a compressão, a equação leva em consideração

a contribuição do bloco do conector e do Perfobond, sendo que a maior

contribuição é do bloco. Já na equação proposta para os conectores T-

Perfobond na posição invertida, não há contribuição do bloco. Verificou-se que

através da regressão, apenas as parcelas que contribuem para a resistência do

Perfobond foram efetivas. As equações propostas apresentaram uma boa

aproximação para os conectores aqui estudados. Ressalta-se que as equações

propostas tanto para o Perfobond, como para o T-Perfobond, devem ser

consideradas para calcular valores de resistências de conectores que se

enquadrem nos modelos aqui apresentados.

Quanto aos ensaios de push-out, estes comprovaram ser adequados para

analisar a capacidade do conector de cisalhamento, já que através destes

ensaios é possível prever tanto a capacidade de carga como a capacidade de

deformação do conector.

Relativamente aos aspectos econômicos, concluiu-se que o preço do

conjunto de conectores numa viga não é fundamental na composição do preço

DBD


271

total, pois não ultrapassa, nas geometrias estudadas, 2 a 6 % do valor total de

fabricação da estrutura.

Foi ainda possível concluir que estes conectores, para além das possíveis

vantagens estruturais e tecnológicas, podem conduzir ainda a vantagens

econômicas. De fato, a comparação do custo total de incorporação de cada um

dos tipos de conectores estudados, relativamente ao caso padrão dos

conectores tipo Stud, permitiu concluir que, para as geometrias estudadas, os

conectores mais econômicos foram os Perfobond e T-Perfobond, com uma

economia de até 33%, e com tendência para uma economia ligeiramente

superior para maiores vãos.

As vantagens estruturais e construtivas de utilizar os tipos de conectores

alternativos apresentados nesse trabalho estão relacionadas com a alta

resistência que oferecem, sendo necessários menos conectores por viga, quer

se considere interação total, quer parcial. Este fato pode ainda possibilitar

interação total onde com outro tipo de conectores fosse conseguida apenas

interação parcial. A sua colocação, porque é muito mais espaçada do que a dos

Studs, pode ser discreta, sendo especialmente adequados em intervenções de

reforço de estruturas existentes, o que não seria possível com Studs. Por outro

lado, a solda corrente evita equipamentos especiais de solda com elevada

potência elétrica, necessários para instalar os Studs. São facilmente produzidos

em qualquer fábrica de estruturas metálicas.

Outra vantagem dos conectores tipo Perfobond ou T-Perfobond refere-se

ao seu comportamento à fadiga, já que o detalhe é muito mais favorável do que

o correspondente aos Studs, trazendo vantagens não apenas em estruturas

submetidas à ação de tráfego, mas também no caso de ações sísmicas.

7.3. Principais contribuições do presente trabalho

Dentre as contribuições em função da investigação teórica e experimental

sobre os conectores de cisalhamento realizada neste trabalho, destacam-se:

- A partir da geometria estudada e dos resultados dos ensaios de push-out

com os conectores Perfobond, foi possível propor uma nova geometria de

conector, o T-Perfobond, apresentando alta capacidade de carga e de

deformação, sendo portanto um conector dúctil.

DBD


272

- Foi feita pela primeira vez a modelagem numérica com conectores

Perfobond e T-Perfobond. A modelagem numérica possibilitou a otimização da

forma do conector T-Perfobond, bem como avaliar o espaçamento entre os

conectores numa viga mista.

- O ensaio em escala real permitiu: a comparação com os modelos teóricos

elástico e plástico adotados para o dimensionamento de uma viga mista; a

avaliação da distribuição de tensões na viga; e a comparação com os ensaios de

push-out de forma a validar tal ensaio.

- Pela primeira vez o conector T-Perfobond foi avaliado através dos

ensaios de push-out e ensaio em escala real, sendo também a primeira vez

adotado para momentos positivos.

- O estudo de custos mostrou que os conectores propostos neste trabalho

são economicamente viáveis para utilização em vigas mistas.

- Os resultados dos ensaios de push-out juntamente com uma análise de

regressão múltipla permitiram o desenvolvimento das fórmulas de cálculo para

os conectores. Para os conectores Perfobond foi proposta uma equação

ajustada à equação de Al-Darzi e tal. (2007). Pela primeira vez foi proposta uma

fórmula de cálculo para os conectores T-Perfobond.

7.4. Sugestões para trabalhos futuros

Os resultados apresentados neste trabalho mostram que os conectores

Perfobond e T-Perfobond são viáveis para a utilização em elementos estruturais

mistos de aço e concreto.

A partir dos resultados dos ensaios e da simulação numérica várias

conclusões foram obtidas e algumas questões ainda devem ser esclarecidas,

especialmente com os conectores T-Perfobond, por ser o novo conector

proposto neste trabalho.

Todos os ensaios experimentais de push-out realizados consideraram

conectores sem furos, com dois furos e quatro furos do mesmo diâmetro. Nestes

ensaios sempre houve a resistência frontal do conector. Sugere-se a execução

de outros ensaios, variando-se o número de aberturas e eliminando-se a

resistência frontal, afim de permitir uma avaliação mais precisa do desempenho

dos pinos de concreto e verificar assim a resposta da equação proposta no

Capítulo 6.

DBD


273

Neste trabalho, a altura do conector variou juntamente com a altura da laje.

Para obter efetivamente a influência destas alturas, deve-se realizar um estudo

mais aprofundado. Para isto, seria interessante fazer ensaios adicionais com

protótipos similares admitindo duas características: variação da altura do

conector com laje de espessura constante, e variação da espessura da laje

mantendo a altura do conector. Assim, verifica-se além da excentricidade do

conector, a área de concreto ao cisalhamento.

Um estudo interessante seria também a utilização dos conectores T-

Perfobond em lajes de aço incorporadas. Neste trabalho foram estudados

apenas lajes sólidas de concreto armado.

Apenas um ensaio em escala real foi realizado neste trabalho afim de

verificar a utilização do T-Perfobond numa viga mista. Os resultados obtidos

foram suficientes para validar tal conector. No entanto, para conclusões mais

precisas, sugere-se que na continuidade da pesquisa deste conector, sejam

realizados pelo menos três ensaios em escala real.

Outra pesquisa importante seria estudar o comportamento de dois T-

Perfobond dispostos em paralelo com as mesas dos conectores em lados

opostos. Nesta condição é provável que haja sopreposição dos campos de

tensões, e em consequência disso, a resistência de dois conectores pode não

ser simplesmente o dobro de um conector isolado.

Na questão da modelagem numérica, seria interessante simular o ensaio

em escala real realizado neste trabalho pelo Método dos Elementos Finitos. Este

modelo possibilitaria a comparação com os resultados obtidos

experimentalmente de forma a validar o modelo. Com isto, possibilitaria a

execução de estudos paramétricos, permitindo variar os tipos dos conectores,

bem como a quantidade e o espaçamento dos mesmos, com custos inferiores

aos exigidos por um programa experimental.

Por fim, uma investigação mais precisa no desempenho do conector T-

Perfobond sob carregamentos dinâmicos seria também importante, visto que na

prática, por exemplo, as lajes de edifícios de estacionamento estão sujeitas a

ciclos de carregamento e descarregamento, no qual a totalidade da sobrecarga

pode ser atingida.

DBD


Referências bibliográficas

AL-DARZI, S. Y. K., CHEN, A. R., LIU, Y. Q. Finite Element Simulation and Parametric Studies of “perfobond” Rib Connector. American Journal of Applied Sciences, 4 (3), pp. 122-127, 2007.

AHN, J.-H.; KIM, S.-H.; JEONG, Y.-J. Shear behaviour of perfobond rib shear connector under static and cyclic loadings. Magazine of Concrete Research, 60, nº5, pp. 347-357, 2008.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738:1994, Moldagem e cura de corpos de prova cilíndricos ou prismáticos de concreto, 1994.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2002, Projeto de estruturas concreto – Procedimento, 2002.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800:2008, Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, 2008.

CHAPMAN, J. C., BALAKRISHNAN, S. Experiments on composite beams. The Structural Engineer, 42, 11, 369–383, 1964.

CHROMIAK, P.; STUDNICKA, J. Experimental and numerical investigation of perforated shear connector for composite structures. Eurosteel 2008 – European Conference on Steel Structures, Graz, Austria, September 2008, Volume A, pp. 255-260, 2008.

COSENZA, E.; ZANDONINi, R. “Composite construction”. Structural Engineering Handbook, Ed. Chen Wai-Fah, Boca Raton: CRC Press LLC, 1999.

CRUZ, P.J.S.; VALENTE, M.I.B.; VERÍSSIMO, G.; PAES, J.L.R.; FAKURY, R. Desenvolvimentos recentes no domínio da conexão aço-concreto no contexto das estruturas mistas. Simpósio EPUSP sobre estruturas de concreto: Anais, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 20p, 2006.

DAVID, D.L. Análise teórica e experimental de conectores de cisalhamento e vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e laje de vigotas pré-moldadas. Tese de Doutorado, Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 250p., 2007.

EUROCODE 2. EN 1992, Design of concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings, Brussels, CEN-European Committee for Standardisation; 2005.

EUROCODE 4. EN 1994, Design of composite steel and concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings, Brussels, CEN-European Committee for Standardisation; 2005.

EUROCODE 4. EN 1994. Design of composite steel and concrete structures Part 1.1 General rules and rules for buildings. CEN, European Committee for Standardisation. Document CEN/TC 250/SC 4, Brussels, 2001.

DBD


275

FERREIRA, L.T.S. Sistemas Construtivos Semi-Rígidos Mistos para Edificações. Tese de Doutorado, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 281p, 2000.

GATTESCO, N.; Analytical modelling of non linear behaviour of composite beams with deformable connection. Journal of Constructional Steel Research; 52, 195-218, 1999.

HEGGER, J; SEDLACEK, G; DÖINGHAUS, P; TRUMPF, H. Studies on the ductility of shear connectors when using high-strength steel and high-strength concrete, International Symposium on Connections between Steel and Concrete, University of Stuttgart, Vol. 2, 1025-1045, 2001.

id_pag=324>. Acesso em: 04 mai. 2009.

IWASAKI, H, FUJII, K, FUKADA, K, TOYOTA, T, NAKAMURA, H, A consideration on slip test methods for Perfobond shear connector focusing on concrete confinements, 1st International Conference on Advances in Experimental Structural Engineering, AESE 2005, Nagoya, 871-876, 2005.

JEONG, Y-J; KIM, H-Y; KOO, H-B. Longitudinal shear resistance of steel-concrete composite slabs with perfobond shear connectors, Journal of Constructional Steel Research, 65, pp. 81-88, 2009.

KOTINDA, T. I. Modelagem numérica de vigas mistas aço-concreto simplesmente apoiadas: ênfase ao estudo da interface laje-viga. Dissertação de Mestrado, Departamento de Estruturas, EESC-USP, 114 p., 2006.

KRAUS, D.; WURSER, O. Non linear finite element analysis of concrete dowels, Computers & Structures, 64, nº 5/6, 1271-1279, 1997.

LEE, PIL-GOO; SHIM, CHANG-SU; CHANG, SUNG-PIL. Static and fatigue behaviour of large stud shear connectors for steel-concrete composite bridges. Journal of Constructional Steel Research; 61, 1270-1285, 2005.

LEITE, M.D.R.N., 2006. Avaliação de Conectores de Cisalhamento Tipo Perfobond em Estruturas de Aço. Projeto final de graduação em engenharia civil, UERJ, Rio de Janeiro, 81p., 2006.

MACHACEK, J.; STUDNICKA, J. Perforated shear connector. Steel and Composite Structures, VOL. 2, NO 1, PP. 51-66, 2002.

MACHACEK, J; CUDEJKO, M. Longitudinal shear in composite steel and concrete trusses. Engineering Structures, 2008, 31, pp-1313-1320, Junho 2009.

MALEKI, S. B.; BAGHERI, S. Behavior of channel shear connectors, Part I: Experimental study, Journal of Constructional Steel Research, 64, pp. 1333-1340, 2008.

MALEKI, S. B.; BAGHERI, S. Behavior of channel shear connectors, Part II: Analytical study, Journal of Constructional Steel Research, 64, pp. 1341-1348, 2008.

MARTINS, J.P.S.C. Avaliação do comportamento estrutural de conectores em estruturas mistas: o perfobond. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra, 64p., 2008.

MEDBERRY, S.B., SHAHROOZ, B.M., J. M., Perfobond shear connector for composite construction, AISC Engineering Journal, Chicago, 2002-1, 2-12, 2002.

METÁLICA. Tabela da Gerdau Açominas mantida pela Revista Metálica. Disponível em: < http://www.metalica.com.br/pg_dinamica/bin/pg_dinamica.php?

DBD


276

NEVES, LFC; LIMA, LRO, Concepção e construção de uma estrutura metálica para reforço de um edifício de pequeno porte, Congresso de Construção Metálica e Mista, V CMM, Lisboa, 2005.

NIE, J.; XIAO, Y.; CHEN, L. Experimental studies on shear strength of steel-concrete composite beams. Journal of Structural Engineering, v.130, n.8, p.1206- 1213, 2004.

OEHLERS, D.J. Splitting induced by shear connectors in composite beams. Journal of Structural Engineering, v.115, p.341-362, 1989.

OEHLERS, D.J..; BRADFORD, M.A. Elementary Behaviour of Composite Steel & Concrete Structural Members. Oxford: Butterworth-Heinemann, 259p., 1999.

OEHLERS, D.J.; NGUYEN, N.T.; AHMED, M.; BRADFORD, M.A. Partial interaction in composite steel and concrete beams with full shear connection, Journal of Constructional Steel Research, 41, pp. 235-248, 1997.

OEHLERS, D.J.; Park, S.M. Shear connectors in composite beams with longitudinally cracked slabs. Journal of Structural Engineering, v.118, p.2004- 2022, 1992.

OEHLERS, D.J.; SERACINO, R.; YEO, M.F. Effect of friction on shear connection in composite bridge beams, Journal of Bridge Engineering, 5, pp. 91-98, 2000.

OEHLERS, D.J.; SVED, G. Composite beams with limited-slip-capacity shear connectors. Journal of Structural Engineering, v.121, n.6, p.932- 938, 1995.

OGUEJIOFOR, EC, HOSAIN MU, A parametric study of perfobond rib shear connectors, Canadian Journal of Civil Engineering, 21, 614-625, 1994.

OGUEJIOFOR, EC, HOSAIN MU, Numerical analysis of push-out specimens with Perfobond rib connectors, Computers and Structures,. 62 (4), 617-624, 1997.

QUEIROZ, F. D., VELLASCO, P.C.G.S., NETHERCOT, D.A. “Finite element modelling of composite beams with full and partial shear connection”, Journal of Constructional Steel Research, 63, pp. 505-521, 2007.

QUEIROZ, G.; PIMENTA, R.J.; MATA, L. A. C. Elementos das Estruturas Mistas Aço-Concreto. Belo Horizonte: Editora O Lutador, 336p., 2001.

ROVNAK, M.; Duricova, A. Behaviour evaluation of shear connection by means of shear-connection strips. Steel and Composite Structures, vol. 4, no 3, pp. 247-263, 2004.

SERACINO, R.; OEHLERS, D.J.; YEO, M.F. Partial-interaction flexural stresses in composite steel and concrete bridge beams, Journal of Engineering Structures, 23, pp. 1186-1193, 2001.

TOPKAYA, C.; YURA J.A.; WILLIAMSON E.B. Composite shear stud strength at early concrete ages. Journal of Structural Engineering, ASCE, v.130, n.6, pp. 952-960, 2004.

TRISTÃO, G. A.; NETO, J. M., “Comportamento de conectores de cisalhamento em vigas mistas aço concreto com análise da resposta numérica ”, Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, V.7, n.23, p.119-142, 2005.

USHIJIMA, Y.; HOSAKA, T.; MITSUKI, K.; WATANABE, H.; TACHIBANA, Y.; HIRAGI, H. An experimental study on shear characteristics of perfobond strip and its rational strength equations, International Symposium on Connections between Steel and Concrete, University of Stuttgart, Vol. 2, 1066-1075, 2001.

DBD


277

VALENTE, M.I.B. Estudo experimental de sistemas de conexão para pontes mistas de aço e betão leve. Tese de Doutorado, Universidade do Minho, Portugal, 411p, 2007.

VALENTE, M.I.B.; CRUZ, P.J.S. Experimental analysis of Perfobond shear connection between steel and lightweight concrete, Journal of Constructional Steel Research, 60, pp. 465-479, 2004.

VELDANDA, M.R., HOSAIN, M.U. Behaviour of perfobond rib shear connectors: push-out tests. Canadian Journal of Civil Engineering, 19, 1-10, 1992.

VELLASCO, PCGS ANDRADE, SAL, FERREIRA, LTS, LIMA, LRO, Semi-rigid composite frames with Perfobond and T-rib connectors Part 1: Full scale tests, Journal of Constructional Steel Research; 63, 263-279, 2007.

VERÍSSIMO, G. S., VALENTE, I., PAES, J. L. R., CRUZ, P. J. S., FAKURY, R. H. Design experimental analysis of a new shear connector for steel and concrete composite structures, in Cruz, P. J. S., Frangopol, D. M., Costa Neves, L.F., editors, Procceedings of the 3rd International Conference on Bridge Maintenance, Safety, Management, Life-Cycle Performance and Cost, IABMAS’06, Porto, 2006.

VERÍSSIMO, G.S. Desenvolvimento de um conector de cisalhamento em chapa dentada para estruturas mistas de aço e concreto e estudo do seu comportamento. Tese de Doutorado, Universidade Federal de Minas Gerais Belo Horizonte, 287p, 2007.

VERÍSSIMO, G.S.; OLIVERIA, A.F.N.; FAKURY, R.H.; RODRIGUES, F.C.; PAES, J.L.R.; VALENTE, I.; CRUZ, P.J.S. Avaliação do desempenho de um conector de cisalhamento em chapa dentada para estruturas mistas de aço e concreto. CMNE/CILAMCE 2007, Porto, Portugal, 2007.

VIANNA, J. C., COSTA NEVES, L. F., VELLASCO, P. C. G. S., ANDRADE, S. A. L., “Experimental assessment of “perfobond” and T-”perfobond” shear connectors’ structural response”, Journal of Constructional Steel Research, 2008b, 65, pp.408-421, 2009.

VIANNA, J.C., ANDRADE, S.A.L., VELLASCO, P.C.G.S., COSTA-NEVES, LF. Análise experimental e estudo comparativo de conectores de cisalhamento para estruturas mistas de aço e concreto. XXIX CILAMCE 2008, Maceió-Al., Brasil, 2008d.

VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, L.F., VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Estudo comparativo de conectores de corte para estruturas mistas de aço-betão, Construção Magazine; nº 23, 23-30, 2008a.

VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, LF, VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Comportamento estrutural de conectores de corte para estruturas mistas de aço e betão. Congresso de Construção Metálica e Mista, VI CMM, Porto, 2007.

VIANNA, J.C., COSTA-NEVES, LF, VELLASCO, P.C.G.S., ANDRADE, S.A.L., Structural behaviour of T-Perfobond shear connectors in composite girders: An experimental approach. Engineering Structures, 2008c, 30, pp.2381-2391, 2008.

WANG, Y.C. Deflection of steel-concrete composite beams with partial shear interaction. Journal of Structural Engineering, v.124, p.1159- 1165, 1998.

ZELLNER, W, Recent designs of composite bridges and a new type of shear connectors, IABSE/ASCE Engineering Foundation Conference on Composite Construction, Henniker NH: 240-252, 1987.

DBD


278

Anexo A Dimensionamento da armadura transversal

Neste anexo é apresentado o cálculo do dimensionamento da armadura

transversal, segundo Cosenza & Zandonini (1999). Foi utilizada como ferramenta

para cálculo o programa Excel.

Dimensionamento da armadura transversal Dados do Projeto Fator de resistência do concreto: φc = 0,6 Fator de resistência do aço: φ = 0,9 Limite de escoamento do aço: fy = 280 MPa Limite de resistência do aço: fu = 410 MPa Módulo de elasticidade do aço: E = 205000 MPa Tensão de ruptura do concreto: fck = 25 MPa Viga Secundária - vão Comprimento: L = 9 m Laje Maciça Espessura da laje: tc = 120 mm Área média de cisalhamento de concreto por metro Acv = 120000 mm2 Armadura adotada φ = 6,3 mm Limite de escoamento da armadura: fys = 500 MPa Quantidade na viga / metro distânica adotada entre armaduras d = 320 mm quantidade de armadura transversal a viga: n = 4,125 Total de armaduras na viga (dupla camada) n_tot = 8 Área da armadura: As = 249,38 mm2 / m Área de armadura mínima por metro

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279

Amin = 0,2%.Acv Amin = 240 mm2 / m

Adotar a quantidade de armadura especificada

Força de cisalhamento atuante por unidade de comprimento: ν = qu / s ν = 290 kN/m Espaçamento entre conectores: s = 1600 mm Resistência do conector (TP-12-16-IN) qu = 464 kN Referindo-se somente a uma Seção A-A ν = 145 kN/m Valor real: ν∗ = (Aa / Ac) . ν Aa = 126780 mm2 ν∗ = 136,171 kN/m Ac = 270000 Força de cisalhamento resistida ν" = 0,04.Acv.fck + As.fys ν = 244,69 kN ν1 = 2,5.η.Acv.τud + As.fys / ys ν1 = 243,087 kN ν1 = 0,2.η.Acv.0,85.fck / yc ν1 = 340 kN η fator de densidade do concreto. Concreto normal: η = 1 τud resistência ao cisalhamento τud = 0,25.fct fct resistência a tração do concreto fct = 0,21.(fck)2/3 fct = 1,80 MPa yc = 1,5 ys = 1,15

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280

Força de cisalhamento resistida: ν1 = 243,087 kN A força resistente ν1 deve ser maior que a atuante ν Adotar a quantidade de armadura especificada

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281

Anexo B Dimensionamento da viga mista

Neste anexo é apresentado o cálculo do dimensionamento da viga mista

para interação parcial. O dimensionamento seguiu a EUROCODE 4 e utilizou-se

como ferramenta para cálculo o programa MathCad e Excel.

γm0 1:=MPaN

mm2:=kPa

10kg

m2:=

MPaG 77000:=Módulo de elasticidade transversal do Aço:................MPaE 205000:=Módulo de elasticidade do Aço:...................................

MPaFu 450:=Limite de resistência do Aço:......................................MPaFy 345:=Limite de escoamento do Aço:....................................

φsc 1:=Fator de resistência do conector de cisalhamento:......γa 1:=φ 1:=Fator de resistência do Aço:........................................γc 1:=φc 1.5:=Fator de resistência do Concreto:................................

Dados:

Cargas:

a) Sobrecarga:

g 3.0:= kPa (300 kg/m2)

b) Carga Permanente:

Revestimento: wod 1.1:= kN/m2

Divisórias: wp 1.8:= kN/m2

Impermeabilização: wi 1.5:= kN/m2

Materiais:

Perfil Soldado: ASTM A 572 Grau 50

Concreto:

fck 22:= MPa γc 2500:= kg/m3 γc 25:= kN/m3

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282

mmtL 120=tL td tc+:=Espessura total da laje:mmtc 120:=Espessura do piso de concreto:

mmtd 0:=Espessura da pré-laje:mmLp 8800:=Comprimento da viga principal:

b1 sp:=largura efetiva da laje:msp 2.3:=Espaçamento entre vigas principais:

Dados adotados no Projeto:

Cargas Adotadas:

Sobrecarga:

Área tributária: A sp Lp⋅ 10 3−⋅:= A 20.24= m2

Sobrecarga total por viga: PL g A⋅:= PL 60.72= kN

kNPc 75.602=Pc Pc1 Lp⋅ 10 3−⋅:=kN/m Pc1 8.591=Pc1 w pp+ pl+( ):=

kN/m pl 0.884=plp

Lp 10 3−⋅:=

kNp 7.78=p pperfis arm+ conec+:=

os seis conectores T-perfobondkNconec 0.12:=

armaduras da laje

Concreto fresco (considerando empoçamento de 3%):

taxa 1.03:=

wc γc tL⋅ 10 3−⋅:= wc 3= kN/m2

w wc taxa⋅ sp⋅:= w 7.107= kN/m

pp 0.6:= kN/m peso próprio da viga

pperfis 2.9 2⋅:= pperfis 5.8= kN peso dos perfis que aplicam a carga

arm 1.86:= kN

Revestimento

Pod wod A⋅:= Pod 22.264= kN

Divisórias

Pp wp A⋅:= Pp 36.432= kN

Momento devido ao peso próprio:

MppPc1

Lp1000

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅

8:= Mpp 83.162= kNm

DBD


283

Momento devido CP e CA:

q g wod+ wp+ wi+:= q 7.4= kN/m2

ql q b1⋅:= ql 17.02= kN/m

Mqlql

Lp1000

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅

8:= Mql 164.754= kNm

Momento de projeto: Mt Mpp Mql+:= Mt 247.915= kNm

Cortante:

Vf Pc1 ql+( )

Lp1000

2⋅:= Vf 112.689= kN

Dados do Perfil Adotado: W410x60

Perfil

d 407:= mm tw 7.7:= mm

Mesa Superior: Mesa Inferior:

bs 178:= mm ts 12.8:= mm bi 178:= mm ti 12.8:= mm

mm3Zx 1.178 106×=mm4J 3.089 105×=mm6Cw 4.381 1011×=

mm3Wy 1.353 105×=mm4Iy 1.205 107×=mm3Wi 1.045 106×=

mm3Ws 1.045 106×=mm4Ix 2.127 108×=mmCG 203.5=

kN/m qp 0.588=Peso próprio do perfil:mm2As 7.494 103×=

mmh 381.4=

Verificação da Classe do perfil:

Alma

Classe ifhtw

72235Fy

⋅≤ "Classe 1", ifhtw

83235Fy

⋅≤⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

"Classe 2", ifhtw

124235Fy

⋅≤ "Classe 3", "?",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

,⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

,⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

Classe "Classe 1"=

Mesa

Classe ifbs

2 ts⋅9

235Fy

⋅≤ "Classe 1", ifbs

2 ts⋅10

235Fy

⋅≤⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

"Classe 2", ifbs

2 ts⋅14

235Fy

⋅≤ "Classe 3", "?",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

,⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

,⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

Classe "Classe 1"=

DBD


284

Cálculo do Momento resistente da Viga, Mr:

Mr Zx Fy⋅10 6−

γm0⋅:= Mr 406.468= kNm

Resistência ao cortante: w 7.107=

Vr h tw⋅Fy

3⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅10 3−

γm0⋅:= Vr 584.965= kN

Cálculo do Momento resistente fatorado da seção composta, Mrc:

Espessura efetiva da laje (b1):

b1 2300:= b1 2.3 103×= mm

Fa AsFy 10 3−⋅

γa⋅:= Fa 2.585 103×= kN

Fc tL b1⋅ 0.85fckγc

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 10 3−⋅:= Fc 5.161 103×= kN

Linha_neutra if Fa Fc≤ "localizada no concreto", "localizada no aço",( ):=

Linha_neutra "localizada no concreto"=

DBD


285

Localização da Linha Neutra:

zFa

b1 0.85fckγc

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 10 3−⋅:= z 60.109= mm

Linha_neutra if z tL≤ "localizada no concreto", "localizada no aço",( ):=

Linha_neutra "localizada no concreto"=

Momento resistente interação total:

Mrt Fad2

tL+z2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 10 3−⋅:= Mrt 758.64= kNm

MplRd Mrt:= MplRd 758.64= kNm

Resistência ao cortante do conector de cisalhamento (T-PERFOBOND), qr:

qr 580 0.8⋅:= kN qr 464= kN

Cr' Fa:=

Número de conectores:

nCr'qr

:= n 5.572= conectores para metade da viga

nt 2 n⋅:= nt 11.143= nf 10:=

Número mínimo de conectores por viga exigido (50%):

ns 250

100⋅ n⋅:= ns 5.572=

Adotando n = 6 conectores tem-se (Interação parcial):

n 6:=

pnnt

:= p 0.538=

Qr nqr2

⋅:= Qr 1.392 103×= kN

xcQr

b1 0.85fckγc

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ 10 3−⋅:= xc 32.365= mm

DBD


286

Fac Fa Qr−:= Fac 1.193 103×= kN

Distância do topo da laje ao eixo da mesa do aço em compressão:

xa tLFac

2 bs⋅Fy

1000⋅

+:= xa 129.716= mm

Momento resistente fatorado interação parcial:

Mrc Fad2

tL+xc2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ Facxa tL+ xc−( )

2⋅−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

10 3−⋅:= Mrc 664.823= kNm

MRd Mrc:=

Propriedades da viga composta

a) Momento de inércia da seção composta, I t:

Ec 5600 fck:= Ec 2.627 104×= MPa

nEEc

:= n 7.805=

Concreto

Área transformada: Acb1n

tL⋅:= Ac 3.536 104×= mm2

Distância ao topo da laje: yctL2

:= yc 60= mm

Ayc Ac yc⋅:= Ayc 2.122 106×= mm3

Ayc' Ac yc2⋅:= Ayc' 1.273 108×= mm4

Iclocal

b1n

tL3⋅⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

12:= Iclocal 4.244 107×= mm4

ys 323.5= mm

Ays As ys⋅:= Ays 2.424 106×= mm3

Ays' As ys2⋅:= Ays' 7.842 108×= mm4

Ix 2.127 108×= mm4

Aço

Área transformada: As 7.494 103×= mm2

Distância ao topo da laje: ys d tL+d2

−:=

DBD


287

Deflexões a) Antes da pega do concreto

Deflexão da viga não escorada sobre a condição de carga do concreto fresco

Carga: Pc1 8.591=kNm

Ix 2.127 108×= mm4

Δc5 Pc1⋅ Lp

4⋅

384 E⋅ Ix⋅:= Δc 15.386= mm

Limite_flechaLp

300:= Limite_flecha 29.333= mm

Contra_flecha if Δc Limite_flecha≤ "Não exigida! Ok!", "Exigida",( ):=

Contra_flecha "Não exigida! Ok!"=

kN/m2


q g wod+ wp+ wi+:= q 7.4= kN/m2

ql qb1

1000⋅:= ql 17.02= kN/m

Supor que 50% da carga variável é de curta duração: qcv 0.5 ql⋅:= qcv 8.51= kN/m

Ie Ix 0.85 p0.25⋅ It Ix−( )⋅+⎡⎣ ⎤⎦:= Ie 5.562 108×= mm4

Δcv5 Pc1⋅ Lp

4⋅

384 E⋅ Ie⋅:= Δcv 5.884= mm

Supor que 50% da carga variável é de longa duração: qLv 0.5 ql⋅:= qLv 8.51= kN/m

b) Depois da pega do concreto

Considera a sobrecarga.

Sobrecarga:

g 3.0:= kN/m2

Carga Permanente:


Divisórias: wp 1.8:=

DBD


288

mmΔtotal 46.47=Δtotal Δc Δcv+ ΔLv+ Δsh+:=

FLECHA TOTAL:

mmΔsh 18.434=Δsh e ε⋅ tL⋅ b1⋅Lp 10 3−⋅⎛

⎝⎞⎠

2

8 n⋅ It⋅ 10 6−⋅⋅:=

mme 46.073=e dtL2

+ItSt

−:=

ε 0.0008:=Deformaçao inicial

mm4It 6.844 108×=

c) Deflexão devido a retração

mmΔLv 6.766=ΔLv 1.155 Pc1⋅ Lp

4⋅

384 E⋅ Ie⋅⋅:=

DBD


289

Propriedades da seção mista

Ec = 5600raizq(fck) Ec = 26266,32826 MPa 26266,328

a) Momento de inércia da seção mista Im:

n = E / Ec n = 7,8

Área do concreto transformada:

Ac' = (bc/n).hc Ac' = 35363,4 mm2

Centro de Gravidade da seção mista:

ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc/2)] / (As + Ac') ym = 420,3 mm

hc = tc

Verificação do centróide: LN no concreto - descontar parte tracionada

Se ym > h - centróide na Laje de concreto - descontar a parte tracionadaSe ym <= h - centróide no aço

Parte comprimida da Laje: hc1 = d + tc - ym hc1 = 106,7 mm


Ac' = (bc/n).hc1 Ac' = 31447,7 mm2


ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc1/2)] / (As + Ac') ym = 420,95 mm

DBD


290

Processo Interativo:

Verificação do centróide: LN no concreto - descontar parte tracionada

Se ym > h - centróide na Laje de concreto - descontar a parte tracionadaSe ym <= h - centróide no aço

Parte comprimida da Laje: hc1 = d + tc - ym hc1 = 106,0 mm


Ac' = (bc/n).hc1 Ac' = 31251,5 mm2


ym = [As.CG + Ac'.(d + tc - hc1/2)] / (As + Ac') ym = 420,95 mm

Terminar processo quando ym for o mesmo: Adotar ym Inércia do concreto:

Icon = (bc/n).hc13 / 12 Icon = 14643810,5 mm4

Momento de inércia da seção mista para a análise das deformações:

Im = Ix + As.(ym - CG)2 + Icon + Ac'.(d + tc - ym - hc1/2)2 Im = 675529477 mm4

Módulo de Resistência da seção mista:

Wm = Im / ym Wm = 1607303,791 mm3

DBD


291

Anexo C Verificação dos momentos e tensões

Neste anexo é apresentado o cálculo dos momentos em função dos

carregamentos aplicados e a verificação das tensões no concreto e na viga de

aço.

MPaN

mm2:=kPa

10kg

m2:=

MPaG 77000:=Módulo de elasticidade transversal do Aço:................MPaE 205000:=Módulo de elasticidade do Aço:...................................

MPaFu 450:=Limite de resistência do Aço:......................................MPaFy 345:=Limite de escoamento do Aço:....................................

φsc 0.80:=Fator de resistência do conector de cisalhamento:......φ 1:=Fator de resistência do Aço:........................................φc 1:=Fator de resistência do Concreto:................................

Dados:

Projeto da Viga Mista Principal

Cargas:

a) Sobrecarga:

g 3.0:= kPa (300 kg/m2)

b) Carga Permanente:


Divisórias: wp 1.8:= kN/m2


Materiais:

Perfil Soldado: ASTM A 572 Grau 50

Concreto:

fck 22:= MPa γc 2500:= kg/m3 γc 25:= kN/m3

DBD


292

mmtL 120=tL td tc+:=Espessura total da laje:mmtc 120:=Espessura do piso de concreto:

mmtd 0:=Espessura da pré-laje:mmLp 8800:=Comprimento da viga principal:

b1 sp:=largura efetiva da laje:msp 2.3:=Espaçamento entre vigas principais:

Dados adotados no Projeto:

Cargas Adotadas:

Sobrecarga:

Área tributária: A sp Lp⋅ 10 3−⋅:= A 20.24= m2

Sobrecarga total por viga: PL g A⋅:= PL 60.72= kN

kNPc 75.602=Pc Pc1 Lp⋅ 10 3−⋅:=kN/m Pc1 8.591=Pc1 w pp+ pl+( ):=

kN/m pl 0.884=plp

Lp 10 3−⋅:=

kNp 7.78=p pperfis arm+ conec+:=

os seis conectores T-perfobondkNconec 0.12:=

armaduras da laje

Concreto fresco (considerando empoçamento de 3%):

taxa 1.03:=

wc γc tL⋅ 10 3−⋅:= wc 3= kN/m2

w wc taxa⋅ sp⋅:= w 7.107= kN/m

pp 0.6:= kN/m peso próprio da viga

pperfis 2.9 2⋅:= pperfis 5.8= kN peso dos perfis que aplicam a carga

arm 1.86:= kN

kNC4 220:=

kNC3 200:=

kNC2 155:=

kNC1 100:= mmdist 2640:=

Distância do apoio ao ponto de aplicação de carga:Cargas impostas:

kNPp 36.432=Pp wp A⋅:=

Divisórias

kNPod 22.264=Pod wod A⋅:=

Revestimento

DBD


293

Momento devido ao peso próprio:

MppPc1

Lp1000

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅

8:= Mpp 83.162= kNm

Momento devido a carga aplicada:

MfPc1( )

Lp1000

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅

8:= Mf 83.162= kNm

Mf1 C1dist

1000⋅:= Mf1 264= kNm

Mf2 C2dist

1000⋅:= Mf2 409.2= kNm

Mf3 C3dist

1000⋅:= Mf3 528= kNm

Mf4 C4dist

1000⋅:= Mf4 580.8= kNm

Momento total:

Mt1 Mpp Mf1+:= Mt1 347.162= kNm

Mt2 Mpp Mf2+:= Mt2 492.362= kNm

Mt3 Mpp Mf3+:= Mt3 611.162= kNm

Mt4 Mpp Mf4+:= Mt4 663.962= kNm

Dados do Perfil Adotado W410x60:

Perfil

d 407:= mm tw 7.7:= mm

Mesa Superior: Mesa Inferior:

bs 178:= mm ts 12.8:= mm bi 178:= mm ti 12.8:= mm

mm3Zx 1.178 106×=mm4J 3.089 105×=mm6Cw 4.381 1011×=

mm3Wy 1.353 105×=mm4Iy 1.205 107×=mm3Wi 1.045 106×=

mm3Ws 1.045 106×=mm4Ix 2.127 108×=mmCG 203.5=

kN/m qp 0.588=Peso próprio do perfil:mm2As 7.494 103×=

mmh 381.4=

DBD


294

Cálculo do binário: Adotando a1 igual a 40mm: a1 40:= mm

e1d2

tca12

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+:= e1 303.5= mm

Cálculo da força que atua nos conectores:

Mc F e1⋅:= F1Mt1e1

1000

:= F1 1.144 103×= kN

F2Mt2e1

1000

:= F2 1.622 103×= kN

F3Mt3e1

1000

:= F3 2.014 103×= kN

F4Mt4e1

1000

:= F4 2.188 103×= kN

Cálculo da espessura sob compressão da laje:

af1F1

0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af1 26.595=

Valor de "e" corrigido: ec1d2

tcaf12

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+:= ec1 310.202=

af2F2

0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af2 37.719=


tcaf22

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+:= ec2 304.641=

af3F3

0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af3 46.82=


tcaf32

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+:= ec3 300.09=

af4F4

0.85 φc⋅ b1⋅ fck⋅( ):= af4 50.865=


tcaf42

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+:= ec4 298.068=

DBD


295

Força que atua em cada conector:

Ff1

Mt1

ec1 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

3:= Ff1 373.049= kN

Ff2

Mt2

ec2 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

3:= Ff2 538.735= kN

Ff3

Mt3

ec3 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

3:= Ff3 678.865= kN

Ff4

Mt4

ec4 10 3−⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

3:= Ff4 742.518= kN

mmaea 105.3:=

1n

b1 1000⋅ ae2⋅

2⋅ As

d2

tc+ ae−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅− solve ae,156.19004650058274797−

105.33360116922321011⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

→

S1n

b1 1000⋅ ae2⋅

2⋅ As

d2

tc+ ae−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−:=ae = 0

mmtc 120=f ae( ) 0:=mmd 407=

mb1 2.3=n 7.805=nEEc

:=

MPaEc 2.627 104×=Ec 5600 fck:=

Verificação no regime elástico:

Momento de inércia da seção composta, I t:

It1n

b1 1000⋅ aea3⋅

3

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⋅ Ix+ Asd2

tc+ aea−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+:= It 6.842 108×= mm4

Momento resistente elástico: Mre:

DBD


296

Interação total: MreFy It⋅ 10 6−⋅

d tc+ aea−( ):= Mre 559.722= kNm

Resistência ao cortante do conector de cisalhamento (T-PERFOBOND), qr:

qr 580 0.8⋅:= kN qr 464= kN

Cr' φ As⋅Fy

1000⋅:= Cr' 2.585 103×= kN

kNmMy 506.705=My Wef Fy⋅ 10 6−⋅:=

mm3Wef 1.469 106×=Wef WaSqrCr'

Wtri Wa−( )+:=

mm3Wtri 1.622 106×=WtriIt

d tc+ aea−:=

mm3Wa 1.045 106×=WaIxd2

:=Ix 2.127 108×=

kNSqr 1.392 103×=Sqr n1 qr⋅:=

n1 3:=conectores para metade da viganc 2.786=ncCr'2qr

:=

Número de conectores interação parcial:

Cálculo das tensões na sessão do concreto e do aço:

Concreto: Aço:

σs1Mt1

It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc1

1n

Mt1 106⋅ aea⋅

It⋅:=

σc1 6.846= MPa σs1 213.983= MPa

σs2Mt2

It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc2

1n

Mt2 106⋅ aea⋅

It⋅:=

σc2 9.71= MPa σs2 303.481= MPa

DBD


297

σs3Mt3

It106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=σc3

1n

Mt3 106⋅ aea⋅

It⋅:=

σc3 12.052= MPa σs3 376.706= MPa

MPaσs4 452.072=σs4Mt4Wef

106⋅:=


106⋅:=


106⋅:=


106⋅:=Aço:

Considerando Interação Parcial:

MPaσs4 409.251=MPaσc4 13.094=

σc41n

Mt4 106⋅ aea⋅

It⋅:= σs4

Mt4It

106⋅ d tc+ aea−( )⋅:=

DBD


298

Anexo D Comparação push-out e ensaio escala real

Neste anexo é apresentado a tabela dos valores das forças atuantes na

viga de aço (R1 e R2) em função do ensaio em escala real, para comparar com

o ensaio de push-out. As equações foram apresentadas no Capítulo 6.

O gráfico da Figura 1 apresenta a curva Força versus Deslizamento para o

ensaio de Push-out e para o ensaio em escala real.

A diferença média entre o ensaio em escala real e o push-out foi calculado

a partir do deslizamento de 0,1mm, que corresponde aos valores destacados na

última coluna.

Análise Elástica do ensaio em escala real - inter. Parcial Push-out

Momento Fmedia Desl.exp. strain strain media �inf R1 kN R2 kN Rt F DeslizEs.

Real/

kNm (2P)kN mm 34με 38με με MPa mesa alma kN kN mm Push-

out 83,78 0,22 0,01 -1 0 -1 -0,10 -0,12 -0,14 -0,26 35,18 0,00 -0,01 83,92 0,27 0,01 -1 -1 -1 -0,21 -0,23 -0,28 -0,52 42,39 0,01 -0,01 83,56 0,14 0,01 25 27 26 5,33 6,07 7,33 13,40 52,27 0,01 0,26 87,96 1,80 0,01 121 128 125 25,52 29,08 35,08 64,15 62,13 0,01 1,03 90,07 2,60 0,01 132 139 136 27,78 31,64 38,18 69,82 73,02 0,01 0,96 91,63 3,19 0,01 139 146 143 29,21 33,28 40,15 73,43 87,72 0,01 0,84 99,18 6,05 0,01 168 178 173 35,47 40,40 48,74 89,15 118,38 0,01 0,75

110,62 10,39 0,03 209 222 216 44,18 50,33 60,72 111,05 123,85 0,01 0,90 123,55 15,29 0,05 253 269 261 53,51 60,95 73,54 134,49 142,24 0,01 0,95 134,49 19,43 0,06 289 307 298 61,09 69,59 83,97 153,56 152,22 0,01 1,01 136,58 20,22 0,06 296 315 306 62,63 71,35 86,08 157,42 161,74 0,02 0,97 149,30 25,04 0,07 336 359 348 71,24 81,15 97,91 179,07 165,76 0,02 1,08 151,18 25,75 0,07 342 365 354 72,47 82,55 99,60 182,16 171,38 0,02 1,06 162,01 29,85 0,08 374 399 387 79,23 90,26 108,90 199,16 176,94 0,03 1,13 176,78 35,45 0,09 419 447 433 88,77 101,12 122,00 223,12 181,47 0,04 1,23 189,40 40,23 0,11 456 487 472 96,66 110,11 132,85 242,96 186,20 0,04 1,30 204,45 45,93 0,12 499 533 516 105,78 120,50 145,39 265,89 191,96 0,05 1,39 215,87 50,25 0,13 532 570 551 112,96 128,68 155,25 283,93 196,18 0,05 1,45 228,40 55,00 0,15 568 609 589 120,64 137,44 165,82 303,25 201,57 0,06 1,50 240,25 59,49 0,16 602 645 624 127,82 145,61 175,68 321,29 205,69 0,07 1,56 256,05 65,47 0,17 648 695 672 137,66 156,82 189,20 346,02 211,29 0,08 1,64 269,89 70,72 0,18 687 737 712 145,96 166,28 200,61 366,89 215,48 0,08 1,70 281,90 75,27 0,19 719 773 746 152,93 174,22 210,19 384,41 220,23 0,09 1,75 294,21 79,93 0,20 754 811 783 160,41 182,74 220,48 403,22 225,80 0,10 1,79 307,53 84,97 0,20 790 851 821 168,20 191,62 231,19 422,80 230,04 0,11 1,84 308,30 85,26 0,21 793 853 823 168,72 192,20 231,89 424,09 236,95 0,12 1,79

DBD


299

320,60 89,92 0,22 828 891 860 176,20 200,72 242,17 442,90 241,05 0,13 1,84 333,14 94,67 0,23 867 931 899 184,30 209,95 253,30 463,25 246,18 0,14 1,88 345,81 99,47 0,25 941 1011 976 200,08 227,93 275,00 502,93 251,34 0,15 2,00 344,78 99,08 0,25 941 1010 976 199,98 227,81 274,86 502,67 256,50 0,16 1,96 339,93 97,25 0,25 932 1000 966 198,03 225,60 272,18 497,78 260,43 0,17 1,91 339,88 97,23 0,25 932 1000 966 198,03 225,60 272,18 497,78 260,45 0,17 1,91 345,64 99,41 0,26 903 980 942 193,01 219,87 265,28 485,15 261,51 0,17 1,86 347,32 100,05 0,26 909 986 948 194,24 221,28 266,97 488,25 262,50 0,17 1,86 348,80 100,61 0,26 913 990 952 195,06 222,21 268,10 490,31 265,51 0,18 1,85 362,38 105,75 0,28 966 1048 1007 206,44 235,17 283,73 518,91 267,20 0,18 1,94 371,20 109,09 0,28 1037 1103 1070 219,35 249,88 301,49 551,37 272,04 0,19 2,03 374,59 110,37 0,29 1055 1121 1088 223,04 254,09 306,56 560,64 276,33 0,20 2,03 384,67 114,19 0,31 1103 1166 1135 232,57 264,95 319,66 584,61 280,50 0,21 2,08 388,00 115,45 0,31 1121 1183 1152 236,16 269,03 324,59 593,62 287,03 0,22 2,07 399,17 119,68 0,33 1176 1238 1207 247,44 281,88 340,09 621,96 291,71 0,23 2,13 404,50 121,70 0,34 1209 1277 1243 254,82 290,29 350,23 640,52 296,87 0,25 2,16 413,15 124,98 0,36 1252 1333 1293 264,96 301,85 364,18 666,02 301,93 0,25 2,21 422,33 128,46 0,37 1280 1381 1331 272,75 310,72 374,88 685,60 306,41 0,27 2,24 424,37 129,23 0,38 1297 1399 1348 276,34 314,81 379,82 694,62 311,54 0,28 2,23 428,19 130,68 0,40 1318 1427 1373 281,36 320,53 386,72 707,25 316,39 0,29 2,24 426,10 129,89 0,42 1265 1435 1350 276,75 315,27 380,38 695,65 321,33 0,30 2,16 426,37 129,99 0,42 1264 1435 1350 276,65 315,16 380,24 695,39 326,56 0,32 2,13 426,16 129,91 0,42 1264 1435 1350 276,65 315,16 380,24 695,39 332,34 0,33 2,09 435,29 133,37 0,43 1287 1463 1375 281,88 321,11 387,42 708,54 335,86 0,34 2,11 433,61 132,73 0,42 1279 1457 1368 280,44 319,48 385,45 704,93 341,45 0,36 2,06 441,55 135,74 0,43 1301 1483 1392 285,36 325,08 392,21 717,30 346,63 0,37 2,07 447,50 137,99 0,44 1268 1502 1385 283,93 323,45 390,24 713,69 350,68 0,39 2,04 452,96 140,06 0,45 1274 1517 1396 286,08 325,90 393,20 719,10 356,32 0,40 2,02 469,69 146,40 0,49 1306 1576 1441 295,41 336,53 406,02 742,54 361,41 0,41 2,05 469,87 146,47 0,49 1305 1575 1440 295,20 336,29 405,74 742,03 367,22 0,42 2,02 473,79 147,95 0,49 1315 1587 1451 297,46 338,86 408,84 747,70 371,72 0,44 2,01 478,79 149,84 0,51 1304 1618 1461 299,51 341,20 411,65 752,85 376,13 0,45 2,00 477,57 149,38 0,51 1297 1616 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 383,49 0,46 1,96 478,88 149,88 0,55 1276 1637 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 386,93 0,47 1,94 479,28 150,03 0,56 1275 1640 1458 298,79 340,38 410,67 751,05 390,69 0,48 1,92 478,75 149,83 0,56 1274 1639 1457 298,58 340,15 410,39 750,53 392,79 0,49 1,91 480,38 150,45 0,56 1277 1644 1461 299,40 341,08 411,51 752,59 395,82 0,50 1,90 479,75 150,21 0,57 1275 1645 1460 299,30 340,96 411,37 752,34 401,42 0,52 1,87 478,84 149,86 0,57 1272 1643 1458 298,79 340,38 410,67 751,05 410,19 0,54 1,83 480,04 150,32 0,60 1274 1652 1463 299,92 341,66 412,22 753,88 414,98 0,57 1,82 480,38 150,45 0,60 1274 1654 1464 300,12 341,90 412,50 754,40 421,56 0,59 1,79 480,10 150,34 0,60 1274 1655 1465 300,22 342,01 412,64 754,65 427,88 0,62 1,76 484,68 152,08 0,61 1286 1670 1478 302,99 345,17 416,44 761,61 430,89 0,64 1,77 491,62 154,70 0,61 1305 1691 1498 307,09 349,84 422,08 771,92 440,10 0,67 1,75 485,57 152,41 0,74 1280 1673 1477 302,68 344,82 416,02 760,84 445,18 0,71 1,71 484,96 152,18 0,75 1276 1672 1474 302,17 344,23 415,32 759,55 451,86 0,74 1,68 484,03 151,83 0,76 1235 1669 1452 297,66 339,09 409,12 748,21 456,68 0,76 1,64

DBD


300

Deslizamento (mm)

0

200

400

600

800

1000

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Forç

a co

nect

or (k

N

Push-out

Aprox. Elastica - Int. Parcial

Figura 1 – Escala real versus push-out

DBD


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Avaliação do comportamento estrutural de conectores Perfobond e