Avaliação Econômica de ProjetosTAMANHO

Aplicações PráticasExercícios

Economia - 4º AnoProf. Rafael Roesler

Capacidade de Produção

• Tamanho capacidade de produção• Capacidade de produção:– Conceito técnico – máximo de produção obtenível de

determinados equipamentos;– Conceito econômico – nível de produção que reduz ao

mínimo os custos unitários e eleva ao máximo os lucros.

• Conceito técnico ≠ Conceito econômico : em termos físicos, a máxima produção pode não corresponder ao nível de produção que assegura custos unitários mínimos.

Conceito técnico ≠ Conceito econômico

• Ex.: – os custos de mão de obra e de matéria-prima

podem elevar-se, na medida em que se utiliza mais intensamente essa capacidade.

– Fábrica trabalhando em 3 turnos – adicionais noturnos, salários mais elevados

Conceito técnico ≠ Conceito econômico

• Capacidade de um projeto:– Ponto de vista técnico – definida em função do

capital fixo;– Ponto de vista econômico – o que é relevante é a

plena utilização de todos os recursos investidos na empresa, inclusive o capital de trabalho que seria necessário para que os equipamentos e instalações pudessem ser aproveitados a 100% de sua capacidade.

Prática

• Indústrias que utilizam matérias-primas de oferta sazonal ou que atendem a um mercado de procura estacional

• Redução de custos de capital fixo (máxima utilização de equipamentos e instalações) podem ser neutralizados por um aumento nos custos de capital de trabalho (em função da manutenção de estoques elevados)

Suponhamos que uma empresa se defronta com uma procura sazonal para seus produtos, na forma representável pela linha cheia sinuosa do gráfico abaixo. A capacidade máxima de produção está representada pela linha reta interrompida.Que alternativas têm a empresa nesse caso?

Considere, agora, o gráfico abaixo, em que um projeto A corresponde a uma alternativa de tamanho que considera principalmente o mercado atual. O projeto B tem um tamanho maior porque leva em conta o crescimento do mercado.

PROBABILIDADE – nos 4 primeiros anos de funcionamento, enquanto a sua capacidade não estiver plenamente utilizada, o proj. B tenha custos mais elevados que o proj. A. No entanto, no futuro, isso poderá compensado com custos bem mais baixos do proj. B, em função, por exemplo, de sua maior escala de produção.

No entanto, somente através do gráfico nãos e chega a conclusão nenhuma em relação ao tamanho ótimo.

Elementos a serem considerados em cada alternativa de tamanho

Anos Procura(Q) *

Preço(P)

Receita Total

(P.Q=Rt)

Custos médios

(Cm)

Custos totais

(Cm.Q=Ct)

Lucro total

(Lt=Rt-Ct)

Valor desconta-do do Lt(Lt.fa) **

1

2

3

4

...

n

SOMA DO VALOR DESCONTADO DO LUCRO TOTAL

* Q = unidades procuradas** fa = fator de atualização, que depende da taxa de desconto e do número de anos a descontar

Tamanho e custos• Já vimos que o tamanho do projeto está

estreitamente relacionado com o comportamento dos seus custos médios ou unitários.

• Considerada uma determinada escala ou dimensão de uma empresa, os custos podem ser classificados em:– Fixos (Cf) – se mantém constante, independentemente das

variações de quantidades produzidas (Ex.: juros sobre empréstimos de longo prazo, aluguéis, seguros, etc.)

– Variáveis (Cv) – aumenta ou diminui, em função das quantidades produzidas. Por definição, o custo variável é igual a ZERO, quando nenhuma unidade é prduzida.

Tamanho e custos• CUSTO TOTAL (Ct) = Cf + Cv• Ct / nº de unidades produzidas (q) = Custo médio ou unitário

• Assim:– Custo Médio ou unitário = Ct/q– Custo fixo médio = Cf/q– Custo variável médio = Cv/q

Como se comportam os custosUnidades

produzidas (1000)

Custos Globais (RS 1000) Custos Médios (RS)

Fixos Variáveis Totais Fixo médio

Variável médio

Médio ou unitário

1 100 60

2 100 110

3 100 150

4 100 200

5 100 250

6 100 300

7 100 350

8 100 400

9 100 477

10 100 500

Complete a tabela e monte o gráfico

Exercício• Suponhamos que se pretende escolher o tamanho ótimo de

um projeto para atender a uma procura estimada nos seguintes níveis:

Ano Procura (unidades)

2001 1000

2002 2000

2003 5000

2004 8000

2005 10000

2006 10000

2007 10000

2008 10000

Exercício• A visa útil dos equipamentos é de oito anos, o preço do

produto considerado se mantém constante ao nível de RS 35,00/unidade e existem as seguintes alternativas de tamanho:

TAMANHOCapacidade

Total a 100% em unidades

produzidas

Custos Totais a 100% de capacidade (RS mil)

Fixos Variáveis Totais

I 2000 10000 40000 50000

II 5000 20000 105000 125000

III 10000 40000 180000 220000

Exercício

• Determinar o tamanho ótimo:– Pelo critério do custo unitário mínimo;– Pelo critério da maximização dos lucros;– Pelo critério da maximização dos lucros, considerando uma taxa de

desconto de 25% a.a.

Custo unitário mínimo

• (CF + Vx) / x = CF/x + V , onde V = custo variável unitário

• I) Cm = 10.000/x + 40.000/2.000 = 10.000/x + 20• II) Cm = 20.000/x + 105.000/5.000 = 20.000/x + 21• III) Cm = 40.000/x + 180.000/10.000 = 40.000/x + 18

• Aplicar as fórmulas p/ cálculo dos custos unitários p/ cada tamanho.

Ano Procura (unidades)

Custos unitários (R$ 1,00) p/ cada tamanho

I II III

2001 1000 30 41 58

2002 2000 *25 31 38

2003 5000 25 *25 26

2004 8000 25 25 23

2005 10000 25 25 *22

2006 10000 25 25 22

2007 10000 25 25 22

2008 10000 25 25 22

*Lembrar capacidade total a 100% em unidades produzidas p/ cada tamanho

Para saber o custo unitário mais baixo, ao longo dos 8 anos, temos que calcular a média ponderada dos custos ao longo da vida útil do projeto.

I) Cm= [30 (1.000) + 25 (2.000 x 7)] / [1.000 + (2.000 x 7)] = 25,33

II) Cm = [41 (1.000) + 31 (2.000) + 25 (5.000 x 6)] / [1.000 + 2.000 + (5.000 x 6)] = 25,8

III) Cm = [58 (1.000) + 38 (2.000) + 26 (5.000) + 23 (8.000) + 22 (10.000 x 4)] / [1.000 + 2.000 + 5.000 + 8.000 + (10.000 x 4)] = 23,7

Maximização dos lucros

Anos Procura(unidades)

Receitas, custos e lucros totais ( R$ mil ) para as diferentes alternativas de tamanho

Receitas Totais(P x Q)

Custos Totais(Cm x Q)

Lucros(RT – CT)

I II III I II III I II III

2001 1.000 35 35 35 30 41 58 5 -6 -23

2002 2.000 70 70 70 50 62 76 20 -8 -6

2003 5.000 70 175 175 50 125 130 20 50 45

2004 8.000 70 175 280 50 125 184 20 50 96

2005 10.000 70 175 350 50 125 220 20 50 130

2006 10.000 70 175 350 50 125 220 20 50 130

2007 10.000 70 175 350 50 125 220 20 50 130

2008 10.000 70 175 350 50 125 220 20 50 130

TOTAL 525 1155 1930 380 853 1328 145 302 632

Taxa de desconto de 25%

AnosFator de

atualização25% a.a.

LUCROS TOTAIS (R$ mil)

I II III

Estimado Atualizado Estimado Atualizado Estimado Atualizado

2001 1,0000 5 5 -6 -6 -23 -23

2002 0,8000 20 16 -8 -6,4 -6 -4,8

2003 0,5400 20 10.8 50 27 45 28,80

2004 0,5120 20 10,24 50 25,6 96 49,15

2005 0,4096 20 8,19 50 20,48 130 53,25

2006 0,3277 20 6,55 50 16,39 130 42,6

2007 0,2621 20 5,24 50 13,11 130 34,07

2008 0,2097 20 4,19 50 10,49 130 27,26

TOTAL 145 66,21 302 100,67 632 207,33