AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES

8/9/2019 AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES

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COMUNICAÇÃO BREVE: AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS EHABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS

APROXIMAÇÕES.

Learcino dos Santos Luiz

[email protected] Universidade do Estado de Santa Catarina – Brasil

Tema: Formación y Actualización del ProfesoradoModalidad: CB Nivel educativo: Formação e atualização docentePalabras clave: Avaliação, competencia, ensino de Matemática

ResumoEste trabalho traz uma discussão sobre os conceitos relacionados à avaliação da aprendizagemno ensino básico sob o enfoque dos saberes docentes e formação profissional. Tratando a prática avaliativa tanto como um saber curricular como experiencial conforme classificação de

Maurice Tardiff (2007), iremos em breve explanação identificar os principais tipos de avaliaçãomais comuns em nossas escolas, suas características e implicações para a aprendizagem doaluno. Em seguida iremos apresentar os conceitos de habilidades e competências descritos porPerrenoud (1999, 2000) e como podemos planejar o trabalho pedagógico de uma formacompleta, incluindo aí a avaliação, baseado nas descrições de habilidades e competências aserem desenvolvidas no ensino de Matemática no ensino básico. Como fechamento do trabalhoapresentaremos um modelo de fichas avaliativas, baseadas em competências e habilidadesextraídas de documentos balizadores (matrizes de referência) da Prova Brasil (2008), queauxiliam na avaliação formativa e processual da aprendizagem de conceitos matemáticos noensino básico.

Introdução

De acordo com Tardiff (2007) os saberes docentes consistem em conhecimentos, o saber fazer e

as competências e habilidades que os professores mobilizam na sua rotina diária de trabalho nas

salas de aula e nas escolas. Estes saberes são classificados por Tardiff (opcit, pg 33) como:

disciplinares, curriculares, profissionais e experienciais. Neste trabalho iremos estudar o tipo de

Saber docente Curricular que é definido como (Tardiff, 2007, pag 38): “Saberes que

correspondem aos discursos e métodos a partir dos quais a instituição escolar categoriza e

apresenta os saberes sociais por ela definidos e selecionados como modelos da cultura erudita

e de formação”. Este tipo de saber docente mostra-se no cotidiano profissional do professor soba forma de programas escolares (métodos, conteúdos curriculares, objetivos de ensino, etc) que

os professores devem aprender e aplicar.

A avaliação da aprendizagem do aluno que deve constar em todo planejamento de ensino e pode

ser considerada como um saber docente Curricular, possui diferentes significados semânticos e

aplicações de formas diversas no processo de ensino e aprendizagem escolar. Para Alvarez

Mendez (2002) a avaliação pode ser entendida como uma simples ferramenta de diagnóstico

para classificar, examinar e aplicar testes, ou podemos entender a prática avaliativa como

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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“atividade crítica de aprendizagem, porque se assume que a avaliação é aprendizagem no

sentido de que por meio dela adquirimos conhecimento” (Alvarez Mendez, 1993).

Sacristán (1998, pg. 298) contribui com esta ideia apontando que a escola atual entende a

avaliação como uma atividade que, além de servir de forma de controle social, também possuium nível de significação muito superficial, prejudicando seu uso como atividade crítica:

Na linguagem cotidiana se atribui ao verbo avaliar o significado deestimar, calcular, taxar, valorizar, apreciar ou apontar o valor, atribuir

o valor a alguma coisa. A operação de avaliar algo ou alguém consisteem estimar seu valor não-material. Na prática cotidiana dominante, o

significado de avaliar é menos polissêmico: consiste em classificar osalunos/as – e aplicar provas para obter informação a partir das quais

se atribuirão essas classificações.

Sacristán (1998, pg 298) nos trás uma definição de avaliação que podemos afirmar ser

condizente com aquilo que desejamos apresentar neste trabalho como sendo “avaliação por

competências”:

“ Avaliar se refere a qualquer processo por meio do qual alguma ouvárias características de um aluno/a, de um grupo de estudantes, de umambiente educativo, de objetos educativos, de materiais, professores/as,

programas, etc., recebem a atenção de quem avalia, analisam-se evalorizam-se suas características e condições em função de algunscritérios ou pontos de referência para emitir um julgamento que seja

relevante para a educação”.

Entendemos que uma das funções da escola seja o de propiciar aos alunos o acesso a todo o

saber produzido e acumulado pela humanidade. Como bem afirmou Sacristán (1998, pg, 14) “a

função da escola, concebida como instituição especificamente configurada para desenvolver o

processo de socialização das novas gerações, aparece puramente conservadora: garantir a

reprodução social e cultural como requisito para a sobrevivência da própria sociedade” .

Porém, esta não deve ser a única função das unidades de educação básica. Como afirma Tony

Wagner (2010, pg. xxi-introd.) já no título de seu livro “The global achievement gap: Why evenour best schools don’t teach the new survival skills our children need – and what we can do

about it 1”, a grande maioria das escolas deixaram de se preocupar com o desenvolvimento de

competências necessárias para a sociedade atual, dando maior ênfase ao acumulo de

informações e conhecimentos muitas vezes inócuos. Wagner afirma na introdução de seu livro

que as escolas americanas (e não é diferente em nosso país) falham em possibilitar o

desenvolvimento de habilidades e competências essenciais em uma sociedade que passa por

1 As disparidades de resultados globais: Por que até mesmo as nossos melhores escolas não ensinam as novashabilidades de sobrevivência que nossos filhos precisam – e o que podemos fazer sobre isso. (tradução nossa)


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transformações rápidas nas áreas tecnológica, econômica e sociais e que esta falha pode ser

trágica para o desenvolvimento de uma sociedade:

“In today's highly competitive global knowledge economy all studentsneed new skills for colege, carrers and citizenship. The faluire to giveall students these new skills leaves today's youth and our country at an

alarming competitive disadvantage”.2

A causa para esta falha de nossas escolas em não possibilitar aos nossos alunos o

desenvolvimento das competências necessárias para o cidadão do século XXI é destacada no

texto de Wagner logo em seguida: “Schools haven’t changed; the Word has”3.

No livro “Education 3.0” o Professor da Universidade de Nova York, James Lengel, corrobora

com esta ideia quando afirma:

“The schools we have are not the schools we need. Not i f we wantcompete successfully in the global economy, not if we want all ourcitizens to enjoy the blessings of understanding, not if we want to take full advantage of the information technologies we have recently

invented. We need schools that match the needs of tomorrow, but aquick survey shows that we are very few of them

4”.

Deste modo entendemos ser pertinente o estudo e a discussão sobre novas práticas avaliativas

que contribuam para a formação do aluno e possibilitem ao professor um melhor diagnóstico da

aprendizagem. Para Alvarez Mendez (2002) para que a avaliação possa cumprir seu papel deatividade crítica da aprendizagem ela deve apresentar algumas características básicas das quais

destacamos duas que consideramos essenciais para nossa discussão:

A avaliação deve fazer parte de um continuum e, como tal, deve ser processual,

contínua, integrada no currículo e, com ele, na aprendizagem. Não são tarefas

discretas, descontinuas, isoladas, insignificantes em seu isolamento; tampouco é um

apêndice do ensino.

Será sempre e em qualquer hipótese avaliação formativa, motivadora e orientadora. Aintenção sancionadora fica longe desta avaliação.

2 Na economia do conhecimento global altamente competitivo de hoje todos os alunos precisam de novascompetências para a escola, carreira e cidadania. A falha em dar a todos os alunos estas novas competências deixa juventude de hoje e nosso país em desvantagem competitiva alarmante. (tradução nossa).

3 Escolas não tem mudado; o mundo sim. (tradução nossa).

4 As escolas que temos não são as escolas que precisamos. Não se queremos competir com sucesso na economia

global, não se queremos que todos os nossos cidadãos possam desfrutar as bênçãos da inteligência, não se queremostirar o máximo de proveito das tecnologias de informação que recentemente inventamos. Precisamos de escolas queatendam às necessidades do amanhã, mas uma rápida pesquisa mostra que há muito poucas delas. (tradução nossa).


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Temos aqui então duas facetas da avaliação que consideramos indispensável para o processo

avaliativo: o caráter processual e o caráter formativo. No artigo V iten a) da LDB (lei de

diretrizes e bases da educação, 1996) já foi previsto que a avaliação da aprendizagem do aluno

deveria ser: “... contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos

qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais

provas finais.” Podemos perceber aqui que o termo “continua” aponta para a necessidade de

uma avaliação que permeie todo o processo de ensino e aprendizagem de um determinado

conteúdo, ou seja, que seja processual, realizada ao longo do processo. A avaliação processual é

aquela que não é desvinculada do processo de ensino e aprendizagem e é já planejada para ser

efetuada durante as atividades de ensino. Para muitos professores a avaliação é um mero

exercício de medida da aprendizagem e deve ocorrer em momentos distintos de outras

atividades colocando esta em espaços de tempos isolados em seu planejamento. A avaliação

processual leva em conta toda a produção do aprendiz durante um determinado período

planejado pelo professor, inclusive (porém não exclusivamente) o momento de uma prova

escrita.

Já para que uma atividade avaliativa seja formativa ela deve dar a oportunidade para que o aluno

aprenda durante a avaliação, havendo a possibilidade de reflexão sobre seus erros e a correção

da aprendizagem. Provas e exames isolados somente medem e classificam os alunos em uma

escala de notas. Segundo Sacristán (1998, pg. 328), A avaliação formativa é aquela que tem

como propósito favorecer a melhora do processo de aprendizagem do aluno, e conclui:

“ A avaliação com fins formativos serve à tomada de consciência que

ajuda a refletir sobre um processo, insere-se no ciclo reflexivo dainvestigação na ação: planejamento de uma atividade ou plano,

realização, conscientização do ocorrido, intervenção posterior. Pretende ajudar a responder à pergunta de como estão aprendendo e

progredindo, pois só assim poderão se introduzir correções,acrescentar ações alternativas e reforçar certos aspectos”.

Uma forma de tornar as atividades avaliativas processuais e formativas é incluir no

planejamento da disciplina as competências e habilidades que se desejam desenvolver nos

alunos. Notamos aqui que quando falamos em habilidades e competências a serem

desenvolvidas e não ensino e aprendizagem de conteúdos e conceitos estamos dando um passo

além das fronteiras do ensino tradicional conteudista. Perrenoud (1999, pg.7) levanta esta

questão na introdução do sua obra “Construir competências desde a escola”: “ Afinal, vai-se à

escola para adquirir conhecimentos, ou para desenvolver competências?” Essa pergunta aponta

para um mal entendido e um dilema vivenciado pela comunidade escolar. Na verdade quando se

pauta o trabalho pedagógico no desenvolvimento de competências não se está deixando de foraos conhecimentos, pois conforme afirma Perrenoud (1999):


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...” superficial, outras vezes aprofundado, oriundo da experiência

pessoal, do senso comum, “quase a totalidade das ações humanas exige

algum tipo de conhecimento, às vezes da cultura partilhada em um

círculo de especialistas ou da pesquisa tecnológica ou científica”. Deste

modo, continua o autor, “quanto mais complexas, abstratas mediatizadas

por tecnologias, apoiadas em modelos sistêmicos da realidade forem

consideradas as ações, mais conhecimentos aprofundados, avançados,

organizados e confiáveis elas exigem”.(pg.7)

Podemos concluir então que a ação humana de desenvolvimento de competências está atrelada à

construção de conhecimentos, porém a recíproca não é verdadeira: podem-se construir

conhecimentos na escola deixando-se de fora o desenvolvimento de diversas competências

essências para a formação do cidadão contemporâneo. Por exemplo, um aluno pode aprender a

tabuada e a operacionalização do algoritmo da multiplicação, porém ser incapaz de interpretar,

resolver e comunicar o resultado de um problema prático que envolva a ideia de multiplicação.

Já, quando este aluno desenvolve as competências de interpretar, resolver e comunicar o

resultado de um problema prático que envolva a ideia de multiplicação, o conhecimento

matemático da tabuada e operacionalização do algoritmo da multiplicação estarão inerentes a

esta ação.

Competências e habilidades

Para Perrenoud (1999, pg.7) Competência é “uma capacidade de agir eficazmente em um

determinado tipo de situação, apoiada em conhecimentos, mas sem se limitar-se a eles”.

Segundo Luckesi (2011), competência significa “a capacidade de fazer alguma coisa de modo

adequado, servindo-se, para tanto, de variadas habilidades”. Para este último autor habilidades

e competências são maneiras de se realizar uma tarefa ou, mais precisamente, recursos

cognitivos e procedimentais que implicam ação. Habilidades e competências se diferenciam

pela abrangência, sendo a competência mais abrangente do que uma habilidade, e também pelarelação de dependência uma da outra: “ a posse de uma competência, qualidade complexa, exige

a posse de um conjunto de habilidades simples” (Luckesi 1999, pg. 409). Por exemplo, o

desenvolvimento da competência de um cozinheiro em fazer um prato saboroso (ação

complexa) passa pelo desenvolvimento de habilidades (ações mais simples) como saber

escolher bons produtos, combinar temperos com alimentos diversos, utilizar equipamentos

adequados, entre outras. Da mesma forma a competência de resolução de problemas passa pelo

desenvolvimento de habilidades mais específicas como: elaborar um ou vários procedimentos

de resolução (como, por exemplo, realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses),


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comparar o resultado obtido com outras resoluções, pôr à prova os resultados, testar seus

efeitos, comparar diferentes caminhos para obter a solução e comunicar seus resultados.

Luckesi (2011, pg. 409) completa neste sentido:

“Poderíamos perguntar, então, se competência e habilidade não tem a

mesma definição. Na ótica da ação, sim, pois ambas têm a ver com ação. A

distinção entre as duas têm sua base na complexidade da ação executada

em uma e em outra dessas formas de agir. Nessa relação, as habilidades

têm a ver com aprendizagens do desempenho em tarefas específicas,

restritas, simples; as competências, por outro lado, são modos complexos

de agir, que envolvem um conjunto de tarefas específicas. Uma competência

exige uma cadeia de várias habilidades”.

A organização da atividade pedagógica por competências e habilidades no ensino de

Matemática já foi relatado nos PCN’s (1997) lembrando que as reformas educacionais

efetivadas mundialmente até esta época apresentaram pontos de convergência no

“direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências básicas necessárias

ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de estudos posteriores” (pg. 21). Esta

mesma ideia também é apresentada implicitamente na LDB (lei de diretrizes e bases da

educação, 1996) que no seu artigo 1º e &2º nos diz que “a educação escolar deverá vincular-seao mundo do trabalho e à prática social ” e também no artigo 2º que nos aponta para o fato de

que a educação escolar “...tem por finalidade o pleno desenvolvimento do aluno, seu preparo

para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho”. Parece-me claro neste ponto

que a finalidade da escola não é a de ensinar conteúdos, conceitos e ideias sem nenhuma

aplicação para a vida fora da escola. Deste modo, as atividades pedagógicas escolares não

podem perder o foco no desenvolvimento de competências que o exercício da cidadania e o

mundo do trabalho exigem na sociedade do século XXI, que de acordo com Wagner (2010) são

chamadas de competências para sobrevivência no novo mundo:

Pensamento crítico e resolução de problemas;

trabalho colaborativo em redes;

criatividade, iniciativa e empreendedorismo;

comunicação oral e escrita de forma efetiva;

Uso de tecnologias da informação e comunicação, etc...

Em nossa atividade profissional em mais de 15 anos de trabalho em escolas públicas e privadas,no nível básico e superior, nas modalidades presencial e a distância, temos percebido que as


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competências acima relacionadas tem passado a largo das atividades pedagógicas desenvolvidas

no meio escolar. Pouco se usa de tecnologias digitais (calculadoras, tablets, celulares, etc),

resolução de problemas são na maioria das vezes vistos como repetição de exercícios padrões,

há pouquíssima oportunidade para que o aluno crie algo na escola e o trabalho em grupo

desenvolve-se de maneira pouco efetiva. Desta forma propomos que a metodologia de trabalho

chamada avaliação por competências, onde a avaliação permeia todo o planejamento de ensino

e aprendizagem e permita o efetivo desenvolvimento de competências essenciais para o

exercício da cidadania e preparação para um mercado de trabalho cada vez mais exigente.

Esta metodologia de trabalho coloca a avaliação como centro de todo processo educacional,

possibilitando que o aluno seja avaliado de forma processual e que esta avaliação seja

formativa. Para isso necessitamos inicialmente fazer um levantamento de quais competências e

habilidades são exigidas pelos documentos oficiais em nosso País.

Os PCN’s apontam para cada nível de ensino (chamados de ciclos de aprendizagem)

competências gerais que o professor deve planejar para que seus alunos desenvolvem-nas:

Competências para o primeiro Ciclo de

aprendizagem

Competências para o segundo Ciclo de

aprendizagem

Resolver situações-problema que envolvamcontagem e medida, significados das operações e

seleção de procedimentos de cálculo

Resolver situações-problema que envolvamcontagem, medidas, os significados das operações,

utilizando estratégias pessoais de resolução eselecionando procedimentos de cálculo

Ler e escrever números, utilizando conhecimentossobre a escrita posicional

Ler, escrever números naturais e racionais, ordenarnúmeros naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada umadas ordens.

Comparar e ordenar quantidades que expressemgrandezas familiares aos alunos

Realizar cálculos, mentalmente e por escrito,envolvendo números naturais e racionais (apenasna representação decimal) e comprovar osresultados, por meio de estratégias de verificação.

interpretar e expressar os resultados dacomparação e da ordenação

Medir e fazer estimativas sobre medidas,utilizando unidades e instrumentos de medida maisusuais que melhor se ajustem à natureza da

medição realizada.Medir, utilizando procedimentos pessoais,unidades de medida não-convencionais ouconvencionais (dependendo da familiaridade) einstrumentos disponíveis e conhecidos

Interpretar e construir representações espaciais(croquis, itinerários, maquetes), utilizando-se deelementos de referência e estabelecendo relaçõesentre eles.

Localizar a posição de uma pessoa ou um objetono espaço e identificar características nas formasdos objetos

Reconhecer e descrever formas geométricastridimensionais e bidimensionais.

Recolher dados sobre fatos e fenômenos docotidiano, utilizando procedimentos deorganização, e expressar o resultado utilizandotabelas e gráficos

Tabela 1: adaptado dos Parâmetros Curiculares nacionais (1997)


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Da mesma forma, avaliações nacionais como o ENEM, Prova Brasil e Provinha Brasil também

trabalham a suas avaliações baseadas no que chamam de matrizes de competências. No “Guia

de elaboração de itens da provinha Brasil” (INEP, 2012) podemos observar muito bem a relação

entre as competências gerais e habilidades específicas a cada uma delas. Primeiramente, nestas

avaliações os conteúdos de matemática, em todos os níveis, são divididos em quatro grandes

blocos (ou eixos): Números e operações, Geometria, Grandezas e medidas e Tratamento da

informação. Para cada um destes eixos então, são listadas as competências a serem avaliadas e

as habilidades específicas também chamadas de descritores. A tabela a seguir mostra-nos em

exemplo disso na provinha Brasil:

1º Eixo Números e operações

Competências Descritores/habilidades

C1 – Mobilizar ideias, conceitos

e estruturas relacionadas à

construção do significado dos

números e suas representações

D1.2 – Associar a contagem de coleções de objetos à representaçãonumérica das suas respectivas quantidades.

D1.2 – Associar a denominação do número a sua respectivarepresentação simbólica.

D1.3 – Comparar ou ordenar quantidades pela contagem paraidentificar igualdade ou desigualdade numérica.

D1.4 - Comparar ou ordenar números Naturais.C2 – Resolver problemas por

meio da adição ou da subtração.

D2.1 - Resolver problemas que demandam as ações de juntar,separar, acrescentar e retirar quantidades.

D2.2 – Resolver problemas que demandam as ações de comparar ecompletar quantidades.

C3 – Resolver problemas por

meio da aplicação das ideias que

preparam para a multiplicação e

divisão

D3.1 – Resolver problemas que envolvam as ideias damultiplicação.

D3.2 – Resolver problemas que envolvam a ideia de divisão.

Tabela 2: Listagem de competências e habilidades do eixo de números e operações da provinha Brasil.

Da mesma forma no Enem (Exame nacional do ensino médio), em sua matriz de referência

apresenta sua organização apresentando inicialmente competências cognitivas gerais e comuns a

todas as áreas do conhecimento5, como é mostrado no quadro 1:

5 O ENEM divide o conhecimento a ser avaliado em três grandes áreas: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;Matemática e suas Tecnologias; Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias.


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Quadro 1: competências cognitivas exigidas na avaliação em todas as áreas do ENEM.

Para cada área do conhecimento são apresentadas competências específicas para cada uma

delas, relacionadas com habilidades que fazem parte destas competências ou que ajudam no seu

desenvolvimento. No caso da área “Matemática e suas Tecnologias” temos a seguinte lista de

competências gerais a serem avaliadas:

Competência de

área

Descrição

1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e

reais.

2 Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a

representação da realidade e agir sobre ela.

3 Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da

realidade e a solução de problemas do cotidiano.

4 Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da

realidade e a solução de problemas do cotidiano.

5 Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas

ou técnico-científicas,usando representações algébricas.


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6 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura

de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação,

interpolação e interpretação.

7 Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos

naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas,

determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar

informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

Tabela 3: competências específicas da área de atemáticas listadas na Matriz de referência do ENEM – 2013.

Para exemplificar de maneira rápida o quadro 2 nos mostra a relação de habilidades de cada

item vamos apresentar como a competência 2 é dividida:

Quadro 2: habilidades relacionadas com a competência 2 da área Matemática e suas tecnologias. Matrizde referência do ENEM

Da mesma maneira cada uma das demais competências possue um rol de habilidades

relacionadas que irão ser avaliadas apontando para o desenvolvimento ou não por parte do aluno

da competência geral.

No âmbito da Educação Matemática ainda não temos muitos trabalhos relacionando o estudo de

habilidades e competências com a avaliação dos conceitos e conhecimentos desta área. Como

podemos observar todas as avaliações do nosso sistema de ensino já são baseadas na observação

e análise do desenvolvimento de habilidades e competências, e não somente na aquisição de

informações, técnicas e conceitos.

Podemos então nos perguntar: por qual razão não devemos utilizar estes conceitos (habilidades

e competências) para a efetivação de nossas atividades pedagógicas no ensino básico? De que


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maneira inserir estes conceitos em nossas atividades pedagógicas? Que resultados podemos

obter?

Em minha última experiência no ensino básico questionei-me a este respeito e iniciei algumas

atividades pedagógicas a fim de pesquisar e encontrar meios de utilizar estes conceitos emminhas atividade como professor de turmas dos anos finais do ensino fundamental. Deste modo

criei uma metodologia de trabalho focada na avaliação: a avaliação por competências. A ideia

principal é iniciar o trabalho pedagógico pelo planejamento de quais competências e habilidades

desejamos que sejam desenvolvidas pelos alunos, e consequentemente, que iremos avaliar.

Deste modo a avaliação tem um papel central neste tipo de atividade, permeando todo o

planejamento pedagógico e direcionando as atividades de cada aula.

Um segundo ponto importante nesta metodologia de trabalho é que a avaliação não deveacontecer em momentos estanques, mas sim ser processual e acontecer em diversas fases da

aplicação da atividade pedagógica. Para isso acontecer deve-se utilizar-se de diferentes

metodologias de ensino, para que seja possível ao aluno expressar-se em relação ao objeto de

estudo. Deste modo metodologias inovadoras para o ensino de Matemática como uso de jogos,

uso de softwares educacionais, modelagem matemática, resolução de problemas, entre outras.

Deve-se ainda dar a oportunidade aos alunos de realizar atividades escritas, desenhos, leitura e

interpretação de textos, etc., para que tenhamos registros de seu entendimento daquilo que está

sendo estudado. Provas e testes também podem ser usados, porém nunca como a única fonte deavaliação.

Para exemplificar esta metodologia de trabalho pedagógico, vou apresentar a atividade passo-a-

passo tal qual realizei com meus alunos. Na época, trabalhando com uma turma de 6ª série

(atualmente 7º ano), devia, segundo o planejamento anual da escola, iniciar o ensino do conceito

de representação cartesiana de pontos do plano. Para tal criei uma tabela chamada “tabela de

planejamento de competências” que tem por objetivo organizar a atividade pedagógica.


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Tabela de planejamento de competências

Conceito estudado: Representação cartesiana

Nível de estudo: 7º ano do ensino fundamental

Metodologias utilizadas: Jogos, resolução de problemas, aula expositiva.

Formas de registros: Construção de mapas, folhas de atividades, registros de impressões (logoapós etapa do jogo), prova escrita.

Número de aulas: 10

Descrição metodológica: Utilizar inicialmente o jogo Caça ao tesouro 6 para possibilitar aaprendizagem por descoberta do conceito de representação cartesiana através de etapas comdificuldade gradual. Ao final de cada etapa (que coincide com duas aulas) será discutidas assoluções de cada equipe e será solicitado que cada aluno registre suas impressões sobre a

atividade relatando suas dificuldades. Ao finalizar todas as etapas do jogo o aluno possivelmente terá uma ideia informal do conceito de coordenadas cartesianas e em sala de aulaserá feito a formalização do conceito com aplicação de listas de exercícios. Todas as atividadesdos alunos serão arquivadas em portfólios individuais de posse dos mesmos.

Avaliação: Observação dos registros de cada aluno e análise do nível de desenvolvimento decada competência.CompetênciasGerais

Descrição

CG-1 Resolver problemas, criando estratégias próprias para sua solução,desenvolvendo a iniciativa, a imaginação e a criatividade.

CG-2 Avaliar se os resultados obtidos na solução de situações-problema são ou não

razoáveis.CG-3 Compreender e transmitir ideias matemáticas, por escrito ou oralmente,

desenvolvendo a capacidade de argumentação.CG-4 Sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos

matemáticos, desenvolvendo a autoestima e perseverança na busca desoluções.

Competências

específicas

Descrição

CE-1 Criar mapas de localização com pontos de localização e orientaçãogeográfica

CE -2 Interpretar mapas de localização conseguindo localizar-se no espaçoCE - 3 Identificar e representar pontos do plano cartesiano através de um parordenado e vice-versa

Tabela 4: tabela de planejamento de competências

Para ajudar na observação das competências e habilidades que cada aluno vai desenvolvendo ao

longo das atividades pedagógicas, cria-se uma tabela auxiliar que irá guiar o professor na

avaliação individual de seus alunos. Deve-se criar uma tabela de observação e avaliação para

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Para melhor entendimento desta atividade sugerimos que seja lido o artigo: O jogo didático e aconstrução de conceitos matemáticos no ensino fundamental: relato de uma atividade. Em:http://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID75/v4_n1_a2009.pdf

http://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID75/v4_n1_a2009.pdfhttp://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID75/v4_n1_a2009.pdfhttp://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID75/v4_n1_a2009.pdf


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cada aluno e nela o professor irá registrar suas impressões sobre o desenvolvimento, atitudes e

produção intelectual de seus alunos.

Tabela de observação e avaliação das competências

Competência Critério de observação Descrição-conceito

CG-1 Demonstra iniciativa na busca de soluções para o problemaPossui atitude positiva diante do erro

É criativo na construção de estratégias de resolução do problema e comunicação dos resultados

CG-2 Possui atitude positiva diante do erroDiscute com seus pares as soluções encontradas eaceita a ideia do outro

CG-3 Transmite soluções do problema de modo oral e escrito

Tem capacidade de argumentação quando contrariadoou questionadoCG-4 Compreende a atividade como importante para sua

formaçãoDescobre por si só a relação entre o jogo e o conteúdoestudado

CE-1 Cria mapas de localização superando os obstáculos do problemaCria mapas usando boa localização espacial com

pontos de referênciaCE -2 Consegue interpretar os mapas de seus colegaslocalizando os pontos de referênciaUtiliza da representação cartesiana na construção dosmapas

CE - 3 Identifica e representar pontos no plano cartesianoatravés de um par ordenado de números e vice-versa

Tabela 5: Tabela de observação e avaliação das competências

Conclusões

Uma primeira análise sobre esta metodologia de trabalho onde a avaliação é processual e permeia todo o processo de ensino e aprendizagem pode nos dar a impressão que realizar todo

este trabalho de planejamento, registro e análise seja muito trabalhoso. Realmente este processo

requer mais tempo de planejamento e muito mais atenção aos detalhes de cada atividade, porém

os resultados positivos que podemos alcançar com este trabalho, tais como um melhor

conhecimento do nível de desenvolvimento cognitivo do aluno, possibilidade de autoavaliação

por parte do aluno e a possibilidade de se desenvolver competências que na maior parte das

vezes ficam de fora de uma atividade pedagógica tradicional nos levam a crer que todo o

trabalho é válido.


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Percebemos também que de nada adiantará construir o planejamento das competências para um

determinado conteúdo a ser estudado se não utilizarmos uma ou mais metodologias de ensino

que permitam ao aluno se expressar sobre o tema estudado. A aula tradicional onde o aluno

copia e repete exercícios padrões feitos pelo professor é pobre quanto às possibilidades de

expressão oral, escrita e falada. Deste modo a mobilização de uma ou mais metodologias de

ensino e o registro e arquivamento em portfólios das atividades e relatos escritos dos alunos de

suas impressões das atividades são os pontos “chave” desta metodologia de trabalho e avaliação.

Bibliografia

ALVAREZ MÈNDEZ, J.M. Avaliar para conhecer, examinar para excluir. Porto Alegre:Artmed, 2002.

ALVAREZ MÈNDEZ, J.M. La evaluación como atividade crítica de aprendizaje. In: Cuadernosde Pedagogía, n. 219, p. 28-32.

BRASIL. Ministério da Educação. PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação :Prova Brasil: ensino fundamental : matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília : MEC, SEB; Inep,2008. 200 p. : il.

Brasil. Ministério da Educação. PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação :Prova Brasil :ensino fundamental : matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília : MEC, SEB; Inep,2008. 200 p. : il.

LENGEL, J. G. Education 3.0: Seven steps to better schools. New York: Teachers CollegePress. 2013.

LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem: componente do ato pedagógico. São Paulo:Cortez, 2011.

PERENOUD, P. Construir as competências desde a escola. Porto Alegre (RS) ArtesMedicas, 1999.

PERENOUD, P. Formando professores profissionais : quais estratégias? Quais competências?Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 1999.

TARDIFF, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, Rj: Vozes, 2007. 8ª ed.

PERENOUD, P. Avaliação : da excelência à regulação das aprendizagens entre duas lógicas.Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 2000.

SACRISTÁN, J. G. Compreender e transformar o ensino. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.

WAGNER, T. The Global Achievement Gap: Why even our best schools don’t teach the newsurvival skills our children need – and what we can do about it. New York: Basic Books, 2010.

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AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES