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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
Rafael de Souza Tímbola
Avaliação de Metodologias Geoestatísticas na Análise da Distribuição Espacial de Variáveis Ambientais em Solos da
Europa
Passo Fundo 2011
2
Rafael de Souza Tímbola
Avaliação de Metodologias Geoestatísticas na Análise da Distribuição Espacial de Variáveis Ambientais em Solos da
Europa
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia Ambiental, como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Engenheiro Ambiental. Orientador: Pedro Domingos Marques Prietto
Passo Fundo 2011
3
TERMO DE APROVAÇÃO
RAFAEL DE SOUZA TÍMBOLA
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS GEOESTATÍSTICAS NA ANÁLIS E DA
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE VARIÁVEIS AMBIENTAIS EM SO LOS DA
EUROPA
Trabalho de Conclusão de Curso aprovado como requisito parcial para a obtenção do
título de Engenheiro Ambiental – Curso de Engenharia Ambiental da Faculdade de
Engenharia e Arquitetura da Universidade de Passo Fundo. Aprovado pela seguinte banca
examinadora:
Orientador: ______________________________________
Pedro Domingos Marques Prietto, Dr.
Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF
_______________________________________________
Eduardo Pavan Korf, MSc.
Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF
_______________________________________________
Antonio Thomé, Dr.
Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF
Passo Fundo, 07 de dezembro de 2010.
4
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço a DEUS por ter me
concedido vida e saúde.
Aos meus pais, Lijane e Ivanir e ao meu irmão
Vinícius que com amor e carinho contribuem para
minha formação como indivíduo. Dedico meus
esforços até o presente momento a eles.
Aos meus irmãos de escolha Valter e Eduardo,
amigos com quem compartilho alegrias, tristezas,
incertezas, decisões e sonhos, meu muito obrigado.
A todos os mestres do Curso de Engenharia
Ambiental, em especial aos que me confiaram
oportunidades contribuindo para minha formação
profissional e pessoal.
Ao meu orientador Prof. Pedro Prietto, por ter
me apoiado na execução deste trabalho.
A todos aqueles que já passaram por minha
vida, tenho certeza cada um contribuiu
positivamente para eu chegar a este ponto.
Enfim, agradeço a todos os amigos e
familiares pela força, mesmo que distante.
5
RESUMO
Pesquisadores e profissionais de diversas áreas necessitam muitas vezes obter
informações a campo, o que pode ser dispendioso do ponto de vista econômico e inviável no
espaço de tempo. Na área ambiental, este tipo de informação é de grande valia, visto que a
obtenção de dados a campo pode, por exemplo, permitir a caracterização de um local
contaminado e auxiliar o analista na tomada de decisões. As atividades antrópicas estão
intrinsecamente relacionadas à degradação dos recursos naturais, principalmente do solo, da
água (superficial e subterrânea) e do ar. No tocante ao solo, o conhecimento detalhado da
localização das amostras torna-se necessário para a uma boa interpretação espacial obtida
através do produto da geoestatística que utiliza ferramentas de modelagem e mapeamento,
através das quais é possível diagnosticar, com adequada confiabilidade, a qualidade ambiental
de uma área e inferir sobre os fatores que comprometem à sua qualidade e os riscos de
contaminação associados, com menor número possível de dados amostrados, minimizando,
desta forma, os custos envolvidos no processo. Neste contexto, o presente estudo objetivou
aprofundar detalhes teóricos e práticos das técnicas que compõem o método geoestatístico.
Para isso tomou-se como exemplo um grupo de dados denominado “exaustivo” e dois outros
subconjuntos amostrais denominados “agrupamento” e “regular”. Ao término das análises,
procurou-se responder a seguinte questão geral: de que forma aspectos relacionados ao
planejamento amostral e à modelagem da continuidade espacial se refletem na precisão das
estimativas geoestatísticas? Os resultados levaram a conclusão de que os dados com maior
número de dados (exaustivo) tem maior confiabilidade que os outros dois grids avaliados.
Palavras-chave: grid de amostragem, krigagem ordinária, krigagem indicativa.
6
ABSTRACT
Researchers and professionals from different areas often need the information field,
which can be expensive and economically unviable in time. In the environmental area, this
type of information is of great value, since the data collection field can, for example, allow the
characterization of a contaminated site and assist the analyst in making decisions. Human
activities are closely related to the degradation of natural resources, especially soil, water
(surface and underground) and air. With respect to the ground, detailed knowledge of the
location of the samples it is necessary for a good interpretation of the product space obtained
by using geostatistical modeling and mapping tools through which you can diagnose with
adequate reliability, environmental quality an area and to infer the factors that compromise
their quality and contamination risks associated with a lower number of sampled data,
minimizing in this way, the costs involved. In this context, this study aimed to deepen
theoretical and practical details of the techniques that make up the geostatistical method. To
this was taken as an example data set called "exhaustive" and two other sub-sample called
"grouping" and "regular." At the end of the analysis, we tried to answer the general question:
how aspects related to sample design and modeling of spatial continuity is reflected in the
accuracy of geostatistical estimates? The results led to the conclusion that the data with more
numbers of data (exhaustive) has higher reliability than the other two grids evaluated.
Word-keys: grid sampling, ordinary kriging, indicator kriging.
7
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Krigagem ordinária da variável Ferro Total (mg/L) delimitado pelo perímetro urbano do município de Passo Fundo – RS. ...................................................................... 21
Figura 2: Krigagem indicativa da variável Ferro Total delimitado pelo perímetro urbano do município de Passo Fundo – RS (valor de corte adotado de 0,3 mg/L segundo Portaria do Ministério da Saúde n. 518/2004). ..................................................................................... 22
Figura 3: Esquema da distribuição direcionada. ....................................................................... 24 Figura 4: Postagem de dados. ................................................................................................... 27 Figura 5: Mapa de contorno para a variável Cd em um solo da Suíça. .................................... 28
Figura 6: Mapa de símbolos com intervalos de classe definidos (valores em mg/L). .............. 29
Figura 7: Vetor de distância entre pares de pontos para o cálculo de semivariograma. ........... 30
Figura 8: Ângulos, incrementos e distâncias de tolerância entre pontos amostrais vizinhos para o cálculo do semivariograma. ............................................................................................ 32
Figura 9: Exemplo da determinação dos pares em variáveis analisados no solo. .................... 33
Figura 10: Semivariograma experimental e seus parâmetros. .................................................. 34 Figura 11: Semivariograma Efeito Pepita Puro. ....................................................................... 36 Figura 12: Semivariograma Sem Patamar Definido. ................................................................ 37 Figura 13: Semivariograma Cíclico. ......................................................................................... 38 Figura 14: Semivariograma Entrelaçado. ................................................................................. 39 Figura 15: Representação gráfica dos modelos básicos transitivos (Tipo 1). .......................... 41
Figura 16: Modelo aninhado duplo esférico. ............................................................................ 43 Figura 17: Direções para identificação de anisotropia ou não.................................................. 44 Figura 18: Exemplo de variograma isotrópico. ........................................................................ 45 Figura 19: Exemplo de variograma anisotrópico. .................................................................... 46 Figura 20: Estrutura de um SIG. ............................................................................................... 52 Figura 21: Escopo do trabalho. ................................................................................................. 53 Figura 22: Exemplo de estimação geoestatística com auxílio do software Geostatistical
Analyst. .............................................................................................................................. 55
Figura 23: Seleção randômica da amostra de solo. .................................................................. 63 Figura 24: Banco de dados exaustivo. ...................................................................................... 66 Figura 25: Agrupamento dos dados. ......................................................................................... 67 Figura 26: Grid regular. ............................................................................................................ 68 Figura 27: Histograma das variáveis para os dados exaustivos................................................ 72 Figura 28: Histograma das variáveis para os dados agrupados. ............................................... 73 Figura 29: Histograma das variáveis para os dados em grid regular........................................ 74
Figura 30: Gráficos de dispersão para os dados exaustivos. .................................................... 76 Figura 31: Gráficos de dispersão para os dados agrupados. ..................................................... 76 Figura 32: Gráficos de dispersão para os dados grid regular. .................................................. 77 Figura 33: Diagrama Q-Q para os dados agrupados. ............................................................... 78 Figura 34: Diagrama Q-Q para os dados agrupados. ............................................................... 79 Figura 35: Diagrama Q-Q para os dados em grid regular. ....................................................... 79 Figura 36: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro pH. ............................................. 81 Figura 37: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro Cr. .............................................. 81 Figura 38: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro Ni. .............................................. 82 Figura 39: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro pH. ............................................ 82
Figura 40: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro Cr. ............................................. 83 Figura 41: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro Ni. ............................................. 83
8
Figura 42: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro pH. ................................... 84 Figura 43: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro Cr. .................................... 84 Figura 44: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro Ni. .................................... 85
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Dados demográficos e área total dos países estudados. ........................................... 58 Tabela 2: Valores de Intervenção da Lista de Valores Holandesa. .......................................... 69 Tabela 3: Análise descritiva dos sistemas de amostragem considerados. ................................ 70
Tabela 3: Análise descritiva dos sistemas de amostragem considerados (continuação). ......... 71
Tabela 4: Coeficiente de correlação calculado. ........................................................................ 77 Tabela 5: Parâmetros da krigagem ordinária. ........................................................................... 92 Tabela 6: Grau de dependência espacial da krigagem ordinária. ............................................. 93 Tabela 7: Parâmetros da krigagem indicativa........................................................................... 96 Tabela 8: Grau de dependência espacial da krigagem indicativa. ............................................ 96
10
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Toxicidade dos metais Ni e Cr. ............................................................................... 18 Quadro 2: Grau de dependência espacial de uma variável. ...................................................... 39 Quadro 3: Principais parâmetros do banco de dados FOREGS parte 1. .................................. 60
11
LISTA DE MAPAS
Mapa 1: Países estudados e suas capitais................................................................................57 Mapa 2: Pontos amostrais utilizados na pesquisa....................................................................62 Mapa 3: Krigagem ordinária da variável pH dados exaustivos...............................................87 Mapa 4: Krigagem ordinária da variável Ni dados exaustivos................................................88 Mapa 5: Krigagem ordinária da variável Cr dados exaustivos................................................89 Mapa 6: Krigagem ordinária da variável pH dados agrupados...............................................90 Mapa 7: Krigagem ordinária da variável pH dados grid regular.............................................91 Mapa 8: Krigagem indicativa da variável Ni dados exaustivos..............................................94 Mapa 9: Krigagem indicativa da variável Cr dados exaustivos..............................................95
12
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 14 1.1 Considerações iniciais ................................................................................................ 14 1.2 Problema da pesquisa ................................................................................................. 14 1.3 Justificativa ................................................................................................................ 15 1.4 Objetivos .................................................................................................................... 16
1.4.1 Objetivo geral ..................................................................................................... 16 1.4.2 Objetivos específicos .......................................................................................... 16
2 Revisão da Literatura ......................................................................................................... 17 2.1 Metais em solos ......................................................................................................... 17 2.2 Geoestatística: considerações iniciais e breve histórico ............................................ 18
2.3 Modelagem Geoestatística: conceitos e definições.................................................... 20
2.4 Descrição dos processos espaciais de uma variável .................................................. 22
2.5 Amostragem e plano de amostragem ......................................................................... 23 2.6 Descrição do comportamento univariado e bivariado de uma variável ..................... 24
2.7 Descrição espacial de um banco de dados ................................................................. 26
2.7.1 Postagem dos dados ............................................................................................ 26 2.7.2 Mapas de Contorno ............................................................................................. 27 2.7.3 Mapa de Símbolos .............................................................................................. 28
2.8 Análise Variográfica .................................................................................................. 29 2.9 Modelo Teórico de Variograma ................................................................................. 40 2.10 Isotropia e Anisotropia ............................................................................................... 44 2.11 Estimação geoestatística ............................................................................................ 46
2.11.1 Krigagem Ordinária (KO) .................................................................................. 46 2.11.2 Krigagem Indicativa (KI) ................................................................................... 50
2.12 Uso de Sistemas de Informações Geográficas na Geoestatística ............................... 51
3 METODOLOGIA .............................................................................................................. 53 3.1 Software Geostatistical Analyst ................................................................................. 54 3.2 Área de Estudo ........................................................................................................... 56 3.3 Banco de Dados ......................................................................................................... 59 3.4 Variáveis de Estudo e Espacialização das Amostras ................................................. 60
3.5 Coleta, Acondicionamento e Preparação das Amostras de Solo ............................... 63
3.6 Métodos de Análise das Amostras ............................................................................. 64 3.6.1 Determinação de Metais ..................................................................................... 64 3.6.2 Determinação do pH ........................................................................................... 65
3.7 Hipóteses de grid de amostragem .............................................................................. 65
3.7.1 Exaustivo ............................................................................................................ 65 3.7.2 Agrupamento ...................................................................................................... 66 3.7.3 Regular ............................................................................................................... 67
3.8 Modelagem Geoestatística ......................................................................................... 68 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................... 70
4.1 Estatística descritiva .................................................................................................. 70 4.2 Comportamento univariado ....................................................................................... 71
4.2.1 Histograma de Frequências ................................................................................ 71 4.3 Comportamento bivariado ......................................................................................... 75
4.3.1 Gráfico de dispersão e coeficiente de correlação ............................................... 75
4.3.2 Diagrama Q-Q .................................................................................................... 78
13
4.4 Comportamento espacial ............................................................................................ 80 4.4.1 Mapa de postagem .............................................................................................. 80 4.4.2 Krigagem Ordinária ............................................................................................ 85 4.4.3 Efeito do grid de amostragem nas estimativas ................................................... 93
4.4.4 Krigagem Indicativa ........................................................................................... 93 5 CONCLUSÃO ................................................................................................................... 97 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 98 ANEXO A .............................................................................................................................. 101
14
1 INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
Pesquisadores e profissionais de diversas áreas necessitam muitas vezes obter
informações a campo, o que pode ser dispendioso do ponto de vista econômico e inviável no
espaço de tempo. Na área ambiental, este tipo de informação é de grande valia, visto que a
obtenção de dados a campo pode, por exemplo, permitir a caracterização de um local
contaminado e auxiliar o analista na tomada de decisões.
Porém, na maioria das vezes, amostrar toda uma área, de forma pontual, pode ser
inviável e lacunas na área de interesse são inevitáveis. A apresentação dos dados obtidos
pontualmente pode não ser a melhor forma de caracterizar um local contaminado, pois não
descreve o comportamento contínuo de uma variável, cujo conhecimento é necessário para
uma correta interpretação da magnitude de um impacto ambiental. A fim de solucionar estas
questões, através de técnicas de estatística espacial conhecida como geoestatística, podem-se
inferir dados em locais sem informações, a partir do conhecimento adquirido em pontos
amostrados.
1.2 Problema da pesquisa
Os resíduos gerados pelas atividades antrópicas, se não forem gerenciados de forma
correta, pode causar sérios danos ao meio ambiente. Quando da contaminação de uma área,
devemos caracterizar o local da melhor forma técnica e financeira para encontrarmos a melhor
solução na resolução do problema. Diante disto, a geoestatística vem para suprir a necessidade
de caracterização de um local contaminado, pois, a partir de pontos amostrados no espaço,
podemos obter uma superfície de resposta, o que é de grande valia na caracterização de uma
área contaminada.
Porém, a quantidade de amostras que devemos coletar é variável para que se obtenha
uma boa inferência geoestatística e a distribuição destes locais de amostragem no espaço se
torna essencial.
15
Neste trabalho, foram aprofundados detalhes teóricos e práticos das técnicas que
compõem o método geoestatístico. Procurou-se responder a seguinte questão geral: de que
forma aspectos relacionados ao planejamento amostral e à modelagem da continuidade
espacial se refletem na precisão das estimativas geoestatísticas?
Mais especificamente, o trabalho pretende equacionar as seguintes questões:
- Qual o efeito do tamanho da amostra na precisão das estimativas?
- Qual o efeito da distribuição espacial das amostras, e em particular do agrupamento
dos dados na precisão das estimativas?
- De que forma a precisão nas bordas da área de estudo, pode ser melhorada?
A resposta a esta questões visam, enfim, ajudar o analista a executar uma amostragem
eficiente, sempre considerando a precisão das estimativas geoestatísticas.
1.3 Justificativa
As atividades antrópicas estão intrinsecamente relacionadas à degradação dos recursos
naturais, principalmente do solo, da água (superficial e subterrânea) e do ar. No tocante ao
solo, a espacialização de dados amostrados a campo é de extrema importância e o
conhecimento detalhado da localização das amostras torna-se necessário para a uma boa
interpretação espacial obtida através do produto da geoestatística, que irá auxiliar na tomada
de decisões (remediação) quando uma área sofrer contaminação ambiental e tenha que receber
intervenção para regeneração das condições naturais.
Nesse sentido, o estudo proposto é relevante e oportuno, pois avalia a utilização de
ferramentas de modelagem e mapeamento, através das quais é possível diagnosticar, com
adequada confiabilidade, a qualidade ambiental de uma área e inferir sobre os fatores que
comprometem à sua qualidade e os riscos de contaminação associados, com menor número
possível de dados amostrados, minimizando, desta forma, os custos envolvidos no processo.
16
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo geral
O presente trabalho tem como objetivo geral avaliar metodologias de amostragem e
modelagem da continuidade espacial, visando o mapeamento espacial de variáveis
ambientais.
1.4.2 Objetivos específicos
A partir da utilização e análise de um banco de dados extensivo, referente à presença
de metais pesados e características físico-químicas em solos do continente europeu, os
seguintes objetivos específicos foram estabelecidos no presente trabalho:
� Avaliar o comportamento univariado das variáveis estudadas;
� Avaliar o comportamento bivariado das variáveis estudadas;
� Avaliar o comportamento espacial das variáveis estudadas;
� Avaliar grids de amostragem e modelagem;
� Modelar o variograma das variáveis estudadas;
� Mapear a distribuição espacial das variáveis estudadas;
� Estimar a precisão das estimativas realizadas; e
� Mapear o risco ambiental associado às variáveis estudadas.
17
2 Revisão da Literatura
2.1 Metais em solos
A contaminação dos solos por metais é uma grande preocupação ambiental em muitas
partes do mundo devido à rápida industrialização, à urbanização crescente, à modernização
das práticas agrícolas e aos métodos inadequados de disposição dos rejeitos (LESTAN et al.
2008).
O descarte de resíduos contendo constituintes metálicos tem o principal destino sobre
o solo e pode ser proveniente, em sua maioria, das seguintes fontes: resíduos sólidos urbanos
e industriais; vazamentos e derramamentos acidentais; atividades de galvanoplastia,
mineração e fundição; fertilizantes e pesticidas agrícolas sintéticos; deposição atmosférica de
poluentes provenientes de produtos fitossanitários volatilizados, emissões veiculares,
atividades de incineração e transporte de resíduos, processos industriais e de produção de
energia; dejetos agropecuários e lodos de estações de tratamento de efluentes e esgotos
sanitários (BERMEA et al. 2002; YONG et al., 2002; RENELLA et al., 2004; SOARES,
2004; WALKER et al. 2006;).
Os constituintes metálicos quando dispostos sobre o solo, podem contaminar, além do
próprio solo, águas superficiais pelo escoamento superficial e águas subterrâneas através da
migração para o subsolo (TÍMBOLA, 2010).
Uma vez os metais inseridos no meio, podem causar sérios danos relativos à
toxicidade nos organismos expostos, pois os mesmos podem ser inseridos na cadeia alimentar,
devido à alta mobilidade. De acordo com Krishina e Govil (2008), a contaminação por metais
pode representar problemas de alta toxicidade tanto aguda como crônica, alta persistência
ambiental e alta mobilidade no ambiente, desencadeando bioacumulação nos organismos
devido à sua lipossolubilidade. Além disso, estes compostos, mesmo lançados em pequenas
quantidades podem ser tóxicos a plantas e animais (LAFUENTE et al., 2008; DIELS et al.,
2002).
O Quadro 1 apresenta os efeitos potenciais que podem ocorrer em órgãos-alvo do
corpo humano, além das principais fontes antrópicas que introduzem os metais Níquel e
Cromo no ambiente. Salienta-se que um metal em específico pode afetar múltiplos órgãos
18
alvo ao mesmo tempo e que mais de um metal pode afetar o mesmo órgão alvo (NORDBERG
et al., 2005).
Quadro 1: Toxicidade dos metais Ni e Cr.
Metal Principal
Ocorrência Antrópica
Efeitos
Câncer Reprodução Imunidade Disfunção
Renal Disfunção Hepática
Distúrbios Neurotóxicos
Ni Mineração x x
Cr Curtumes x x x
Fonte: Adaptado de Nordberg et al., (2005).
2.2 Geoestatística: considerações iniciais e breve histórico
Algumas ferramentas estatísticas são uteis em avaliações qualitativas de uma gama de
variáveis ambientais. Alguns outros podem indicar respostas quantitativas sobre questões
específicas dessas mesmas variáveis. Infelizmente, a maioria dos métodos estatísticos
clássicos, na área da ciência da terra, não faz o uso de informações espacializadas de um
conjunto de dados (ISAAKS; SRIVASTAVA, 1989). A Geoestatística vem para suprir esta
necessidade.
Segundo Andriotti (2003), o termo Geoestatística foi empregado primeiramente pelo
engenheiro francês Georges Matheron no início da década de 50. Segundo Matheron, “a
Geoestatística é a aplicação do formalismo das funções aleatórias ao reconhecimento e à
estimação dos fenômenos naturais”. As primeiras aplicações Geoestatísticas foram aplicadas
na mineração (MATHERON, 1963).
Segundo Matheron (1963), historicamente a Geoestatística e a mineração são tão
antigas entre si. A mineração, prevendo os resultados de trabalhos futuros, escolhia amostras
assim que iniciavam-se os trabalhos, para calcular os valores médios de grau do minério,
ponderadas pelas zonas correspondentes de espessuras e influência.
Na medida em que eles levam em consideração as características do espaço de
mineralização, estes métodos tradicionais ainda mantêm todos os seus méritos. Longe de
desconsiderá-los, os desenvolvimentos modernos da teoria das variáveis regionalizadas os
19
adotam como ponto de partida, trazendo a mineração a um nível mais alto de expressão
científica. Pode-se considerar então, o nascimento da Geoestatística.
Ainda na década de 50 o sul-africano Daniel Krige publicou resultados de estudos por
ele desenvolvidos sobre dados relativos a atividades desenvolvidas em minas de ouro do
Rand, na África do Sul. Seus estudos geraram a Geoestatística que conhecemos hoje, com
aplicação na avaliação de jazidas minerais. Sua primeira aplicação prática se deu na avaliação
espacial da localização das jazidas de ouro rico, para que assim, a lavra de exploração fosse o
mais rentável possível, ou seja, fossem destinadas as jazidas de valores comerciais mais
expressivos. A técnica Geoestatística, amplamente utilizada, chamada de Krigagem é
proveniente de Krige, em homenagem.
A escola norte-americana se apoiava basicamente na Estatística Clássica e variáveis
independentes, procurando chegar a um fenômeno sem correlação espacial, dividindo os
fenômenos em subzonas.
A escola sul-africana admitia a existência de correlações espaciais e também a
influência dos tamanhos de amostras, bem como os problemas de erros de estimação sendo a
origem da Geoestatística.
A escola francesa é posterior as duas e tem em Matheron seu nome principal; procurou
integrar todo conhecimento das duas escolas e corrigir seus problemas, dando-lhe formulismo
matemático.
Na década de 70, a Geoestatística experimentou grandes avanços na conceituação
teórica e nos campos de atividades que se mostrou útil, tendo ocorrido naqueles anos um
notável crescimento de utilização dessas técnicas no mundo todo. Sua utilização aprimorou-se
com o uso da informática; hardwares e softwares, sendo hoje indispensável no trato dos
dados.
Atualmente, ela tem aplicação rotineira em projetos de pesquisa nas mais diversas
áreas de atuação. Na área ambiental, ela mostra-se uma ferramenta relevante nos estudos,
principalmente, de investigação de impactos ambientais em um meio físico espacial e de áreas
contaminadas. Sua técnica capacita o profissional a escolhas corretas na remediação da
qualidade ambiental afetada por contaminações ou poluição dos mais variados tipos de
contaminantes e concentrações dos mesmos, relacionados aos locais de ocorrência.
20
2.3 Modelagem Geoestatística: conceitos e definições
A Geoestatística em sua concepção geral considera o estudo da distribuição espacial
de variáveis úteis para estimativas na Engenharia de Minas e Geologia, tais como grau de
localização e continuidade, espessura, acumulação, incluindo importantes aplicações práticas
em problemas decorrentes da avaliação de depósito de minérios (MATHERON, 1963).
Menezes (2005) pondera que a Geoestatística pode ainda ser aplicada nas áreas de
Meio Ambiente, Florestas, Pesca e Recursos Marinhos, Poluição Atmosférica, Qualidade da
Água, Qualidade do Solo, Demografia, Medicina (Epidemiologia), entre outras.
Em termos genéricos, podemos assumir a Geoestatística como uma técnica
matemática capaz de modelar um atributo ambiental para toda uma área a partir de dados
amostrados de forma pontual em uma dada região espacial. Porém, para obter um resultado
satisfatório (preciso), o analista precisa seguir uma série de passos, além de ter experiência
para as analises de sensibilidade, necessárias para uma boa modelagem, além é claro, da
variável investigada apresentar dependência espacial.
Diversos autores conceituam o emprego das ferramentas Geoestatísticas. Matheron
(1963) define Geoestatística como a aplicação do formalismo das funções aleatórias ao
reconhecimento e predição de fenômenos naturais.
Farias e Saboia (2003) argumentam que na Geoestatística, a variabilidade espacial é
profundamente avaliada e modelada para, em seguida, se empregar técnicas apropriadas de
estimativas, cujos resultados serão imagens representativas da distribuição no espaço, das
propriedades que estão sendo analisadas.
Segundo Flatman e Yfantis (1983) a lógica da Geoestatística é baseada em variáveis
regionais através de três ferramentas: o semivariograma, o isomapa, e os isomapas de desvio
padrão. A discussão destas ferramentas vai explicar quatro vantagens que o projeto de
amostragem geoestatística e análise de dados podem trazer para as estatísticas de
monitoramento. As quatro vantagens são:
(1) Uma teoria abrangente do projeto de amostragem para análise de erro final que é
compatível com a correlação espacial e/ou temporal de amostras ambientais e que usa
essa correlação para aperfeiçoar a amostragem e análise;
(2) A definição de representatividade no espaço ou no tempo das amostras;
(3) A estimativa de poluição em um local de amostragem é o valor da amostra, e
21
(4) Um isomapa de krigagem dos desvios padrão mostrando a precisão das estimativas
de poluição.
O crescente número e complexidade de produtos químicos tóxicos e depósitos de
resíduos perigosos exigem uma nova técnica estatística para o monitoramento, com desenhos
de amostragem mais eficiente e análise de dados mais precisos. Geoestatística é uma
ferramenta promissora para essas necessidades.
A Figura 1 apresenta um bom exemplo de como as técnicas das ferramentas
Geoestatísticas podem ser aplicadas para as ciências ambientais. Neste caso, a Geoestatística
foi aplicada a fim de verificar a variabilidade espacial do parâmetro de qualidade da água
subterrânea no perímetro urbano de Passo Fundo – RS (BAGNARA, 2010). Além da
variabilidade espacial, com o mesmo estudo pôde-se obter o mapa de risco desta mesma
variável (Figura 2), através de um valor de corte (krigagem indicativa), com vistas à
verificação da potabilidade deste recurso hídrico, de acordo com a legislação ambiental
vigente no Brasil sobre o tema. A krigagem indicativa utiliza um valor de corte e sua resposta
é a probabilidade (em porcentagem %) de os valores estimados estarem excedendo o valor de
corte adotado.
Fonte: Bagnara, (2010).
Figura 1: Krigagem ordinária da variável Ferro Total (mg/L) delimitado pelo perímetro urbano do município de Passo Fundo – RS.
22
Fonte: Bagnara, (2010).
Figura 2: Krigagem indicativa da variável Ferro Total delimitado pelo perímetro urbano do município de Passo Fundo – RS (valor de corte adotado de 0,3 mg/L segundo Portaria do
Ministério da Saúde n. 518/2004).
2.4 Descrição dos processos espaciais de uma variável
Nos itens subsequentes é apresentada uma breve revisão conceitual sobre os métodos
gráficos e analíticos utilizados na descrição de processos espaciais e que serão utilizados neste
estudo, seguindo a estrutura do livro clássico de Isaaks e Srivastava (1989).
23
2.5 Amostragem e plano de amostragem
Um plano de amostragem é o procedimento para obter estimativas de uma população.
O plano de amostragem é uma estratégia para a escolha de amostras da população. Planos de
amostragem determinam o tamanho, número e arranjo espacial das unidades amostrais
(PARK; TELLEFSON, 2006).
Em programas de amostragem, estratégias como: amostragem aleatória, amostragem
estratificada, amostragem sistemática ou em zonas de hot-spots (zonas de alta concentração de
uma variável) são comumente adotadas, dependendo dos objetivos e recursos disponíveis.
Na amostragem aleatória (WEBSTER; OLIVER, 2001), cada local da amostra é
escolhido de forma independente de sua localização espacial. A amostragem sistemática é
definida estrategicamente e envolve coleta de amostras em intervalos regulares pré-
determinados. Nestes casos, grades de amostragem (grids regulares) são comumente
utilizados para sistematizar a amostragem para minimizar lacunas e obter uma maior
representatividade do sistema analisado. De maneira estratificada, locais de hot-spots são
utilizados quando as informações sobre áreas de estudo tais como tipos de solos,
características topográficas e locais contaminados estão disponíveis. Na amostragem
estratificada, a área de estudo é dividida em diferentes áreas de amostragem (estratos) que são
internamente homogêneas com base em informações prévias sobre o local, e cada estrato é
amostrado de forma aleatória.
Segundo Park e Tellefson (2006), planos de amostragem espacial são estratégias de
amostragem populacionais para caracterizar a estrutura espacial ou gerar mapas de
distribuição, além de obter estimativas da população (por exemplo, média e variância).
Em se tratando de casos onde ocorra a contaminação do ambiente, a CETESB 6300
define que um modelo conceitual para elaboração de um plano de amostragem de solo deve
ser detalhado o suficiente para identificar claramente as fontes potenciais ou suspeitas da
contaminação, meio afetado, caminhos de migração e receptores.
As hipóteses de distribuição dos contaminantes contidas no modelo conceitual
elaborado para a área orientam o design do plano de amostragem. Ao final da amostragem e
caracterização do solo, as informações levantadas servirão para testar e corrigir, caso
necessário, as hipóteses elaboradas para o modelo. A Figura 3 apresenta o plano de
distribuição direcionada dos postos de amostragem.
24
Fonte: CETESB 6300
Figura 3: Esquema da distribuição direcionada.
2.6 Descrição do comportamento univariado e bivariado de uma variável
Dados falam mais claramente quando são organizados. Muitas das estatísticas tratam
da organização, apresentação e sumário dos dados (ISAAKS; SRIVASTAVA 1989).
A análise exploratória dos dados, ou também chamada de análise descritiva é um
procedimento de grande importância e prevê sumarizar os dados e verificar a introdução de
valores aberrantes, para posterior estimativa e inferência Geoestatística. Nela, são definidas as
estatísticas individuais de cada variável de estudo, a fim de conhecê-las e resumi-las.
Esta análise preliminar visa aplicar métodos tabulares e gráficos na descrição de dados
univariados, e ainda, descrever qualitativamente e quantitativamente as principais
características de uma distribuição de dados. Alguns resultados que podem ser analisados de
forma conjunta ou em separado.
� Medidas de localização como Média, Mediana, Moda, Primeiro Quartil,
Terceiro Quartil, Máximo e Mínimo;
25
� Medidas de variabilidade como Desvio Padrão, Coeficiente de Variação,
Variância, Amplitude e Intervalo Interquartil (IQR);
� Forma da distribuição como Coeficiente de Assimetria e Coeficiente de
Curtose; e
� Histogramas e Gráfico de Probabilidade Normal.
As ferramentas de descrição univariada de dados pode descrever a distribuição
individual das variáveis. No entanto, temos uma visão muito limitada se analisarmos um
conjunto de dados multivariados através de uma variável de cada vez. Algumas das
características mais importantes e interessantes de conjuntos de dados de ciências da terra
estão relacionadas e dependentes entre si (ISAAKS; SRIVASTAVA 1989).
A análise comparativa dos histogramas e das estatísticas descritivas revelará apenas as
diferenças mais grosseiras entre as distribuições. Infelizmente, se as duas distribuições são
relativamente semelhantes, este método de comparação não será útil para a detecção de
diferenças mais sutis. Portanto, podemos analisar duas variáveis em conjunto, desde que estas
apresentem boa correlação.
Os métodos de comparações mais comuns entre duas variáveis são:
� Histogramas e sumários estatísticos;
� Postagem dos dados;
� Digramas Q-Q;
� Gráficos de Dispersão entre duas variáveis (Regressão Linear); e
� Coeficiente de correlação calculado.
26
2.7 Descrição espacial de um banco de dados
2.7.1 Postagem dos dados
As principais ferramentas de descrição espacial de dados são visuais e a postagem é
mais simples de todas. A postagem dos dados é uma importante etapa inicial na análise
espacial de um bando de dados (ISAAKS; SRIVASTAVA 1989). Este método plota no
intervalo de eixos (x, y) o valor da variável (z). É uma importante etapa de análise espacial
inicial dos dados coletados e sempre deve ser realizada. Programas Geoestatísticos como
Surfer®, ArcGIS®, GS+® e até o próprio Excel® o realizam facilmente. No mapa de postagem
é possível detectar:
� A localização de valores extremos;
� Tendência global dos dados;
� Grau de continuidade espacial;
� Erros óbvios na localização dos dados;
� Visualizar qualitativamente a localização dos dados amostrados (grid);
� Valores altos circundados por valores baixos e vice-versa;
� Zonas sem amostragem ou zonas densamente amostradas; e
� Verificação da existência de “hot-spots” (pontos ou zonas de alta contaminação
ambiental).
A Figura 4 apresenta um exemplo de postagem dos dados obtidos a campo. Pode-se
ainda, rotular os dados para quantificação numérica exploratória da variável.
27
Fonte: Tímbola et al., (2009).
Figura 4: Postagem de dados.
2.7.2 Mapas de Contorno
A construção de um mapa de contorno permite observar tendências globais no
conjunto de dados. Requer a utilização de um algoritmo de interpolação. Alguns aspectos
observados na postagem dos dados tornam-se mais claros no mapa de contornos e outros
aspectos não observados anteriormente tornam-se aparentes (BAGNARA, 2010).
Em grids irregulares, há a necessidade de interpolar os dados para um grid regular, o
que tende a suavizar o mapa de contornos, minimizando a variabilidade dos dados originais e
mascarando detalhes locais. Em razão disto, a utilização de mapas de contorno pode ser
Y (km)
X (km)
28
enganosa do ponto de vista quantitativo. No entanto, do ponto de vista qualitativo constituem
ferramentas muito úteis na descrição de dados espaciais. A Figura 5 apresenta um mapa de
contorno obtido para variável Cd em um solo da Suíça.
Fonte: Tímbola et al., (2009).
Figura 5: Mapa de contorno para a variável Cd em um solo da Suíça.
2.7.3 Mapa de Símbolos
Para conjuntos grandes de dados, onde a postagem dos dados é difícil de construir ou
interpretar, ou quando o mapa de contornos pode mascarar detalhes locais, a construção de
um mapa de símbolos pode ser uma boa alternativa. Os mapas de símbolos são semelhantes à
postagem dos dados, com a substituição dos valores reais por símbolos, os quais são definidos
previamente através de intervalos de classe. A Figura 6 apresenta o mapa de símbolos para a
Y (km)
X (km)
29
variável Cd utilizada como exemplo. Com este mapa, pode-se inferir, em caráter preliminar, a
variabilidade espacial dos dados de maneira quali-quantitativamente.
Fonte: Tímbola et al. (2009).
Figura 6: Mapa de símbolos com intervalos de classe definidos (valores em mg/L).
2.8 Análise Variográfica
O semivariograma é a ferramenta básica que permite descrever quantitativamente a
variação no espaço de um fenômeno especializado, sendo a ferramenta fundamental da
Krigagem Ordinária. Calcular o semivariograma, como a maioria técnicas de interpolação, é
considerar o pressuposto de que “as coisas que estão mais próximas uma das outras são mais
Y (km)
X (km)
30
iguais do que as coisas que estão mais distantes”, quantificados como autocorrelação espacial.
O variograma é definido pela Equação 1:
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]hxzxzVarhxzxzh iiii +−=+−Ε= 2
2
1γ (1)
O Variograma pode ser determinado experimentalmente, considerando o esquema de
amostragem em duas dimensões onde z (h) é o valor de uma variável localizada numa posição
no espaço determinada por (x1, y1), e z (x + h) o valor da amostra cuja componentes são (x2,
y2), sendo h um vetor de distância (módulo e direção) entre dois pontos próximos (vizinhos).
A Figura 7 apresenta um esquema dos vetores componentes de uma amostragem em duas
dimensões.
Figura 7: Vetor de distância entre pares de pontos para o cálculo de semivariograma.
Par de Pontos Vizinhos
Ponto Amostral
31
A determinação experimental do semivariograma (Equação 2) ou Lei de Dispersão
para cada valor de h considera todos os pares de amostras possíveis z (x) e z (x + h),
separados pelo vetor de distância mencionado na Figura 1:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) 2
12
1ˆ ∑
=
+−=hN
iii hxzxz
hNhγ (2)
onde:
( )hγ̂ = é o semivariograma estimado para a variável analisada;
( )hN = é o número de pares de valores medidos;
( )ixz = valor da amostra na posição x; e
( )hxz i + = valor da amostra na posição x + h.
Para um grid irregular de amostragem em duas dimensões, como na maioria dos dados
obtidos a campo, o variograma é confeccionado, determinando limites de tolerância para
direção e distância. Suponhamos um exemplo, apresentado na Figura 8, para uma melhor
compreensão do problema (CAMARGO, 1998, cap. 5).
32
Fonte: Adaptado de Camargo (1998).
Figura 8: Ângulos, incrementos e distâncias de tolerância entre pontos amostrais vizinhos para o cálculo do semivariograma.
Tomamos de referência o Lag (distância pré-definida utilizada no cálculo do
semivariograma) da figura acima. No exemplo, consideraram-se as seguintes hipóteses:
incremento de Lag igual a 20 m com tolerância entre os Lag´s de 10 m. Os ângulos foram
definidos em 45º para direção de medida com tolerância angular de 22,5º. Portanto, qualquer
par de observações cuja distância esteja compreendida entre 30 m e 50 m num ângulo entre
22,5º e 67,5º será incluído no cálculo do semivariograma. Este processo é realizado
repetidamente para todos os incrementos de Lag.
A Figura 9 apresenta um exemplo da determinação dos pares de pontos para o cálculo
do semivariograma para variáveis espacializadas no solo, como o presente trabalho. O
exemplo abaixo apresenta uma direção de medida de 90º, Lag de 5 metros e tolerância angular
de 45º.
33
Fonte: ESRI (2001).
Figura 9: Exemplo da determinação dos pares em variáveis analisados no solo.
Algumas considerações devem ser adotadas para um bom cálculo do semivariograma:
� Identificar e remover dados aberrantes;
� Calcular o variograma omnidirecional (global - todas as direções);
� Calcular o semivariograma para ao menos quatro direções distintas (0º; 45º; 90º
e 135º);
� Recomenda-se de 30 a 50 pares de valores para o cálculo do semivariograma;
� A distância máxima entre amostras para o cálculo não deve ser superior a ¼ do
campo total;
� De modo geral, quanto menos pares e maiores distâncias entre os pares, menor
a confiabilidade do variograma;
34
� Se a variável em estudo apresentar distribuição lognormal, deve-se utilizar os
logaritmos dos valores ao invés dos seus valores naturais; e
� Após a obtenção do variograma experimental deve-se ajustar um modelo
matemático a ele.
Segundo Freitas (200), um dos métodos mais antigos de se estimar a dependência no
espaço ou no tempo, de amostras vizinhas é através da autocorrelação. Porém quando as
amostras forem coletadas nas duas dimensões do campo e interpolação entre locais medidos
for necessário para a construção de mapas de isolinhas, será preciso usar uma ferramenta mais
adequada para medir a dependência espacial. Esta ferramenta é o semivariograma. A Figura
10 apresenta conceitualmente um semivariograma típico e seus parâmetros.
Fonte: Adaptado de GUIMARÃES (2004).
Figura 10: Semivariograma experimental e seus parâmetros. Conceitualmente, os parâmetros do semivariograma podem ser definidos como:
35
� Amplitude ou Alcance (a): distância dentro da qual as amostras apresentam
correlação espacial;
� Patamar (C = C0 + C1): valor do semivariograma correspondente a seu
alcance (a). Deste ponto em diante, considera-se que não existe mais
dependência espacial entre as amostras e a estatística classe pode ser aplicada;
� Efeito Pepita (C0): idealmente, γ(0) = 0; na prática, à medida que h tende para
zero, γ(h) se aproxima de um valor positivo que revela a descontinuidade do
semivariograma para distâncias menores do que a menor distância entre as
amostras. Parte desta descontinuidade pode ser também devida a erros de
medição (Isaaks e Srivastava, 1989), mas é impossível quantificar se a maior
contribuição provém dos erros de medição ou da variabilidade de pequena
escala não captada pela amostragem ou pelos métodos de analises da amostra;
� Contribuição (C1): diferença entre o patamar e o Efeito Pepita.
O semivariograma apresentado na Figura 10 indica estacionaridade de segunda ordem
para a variável, porque apresenta patamar claro e bem definido (GUIMARÃES, 2004).
Analisando graficamente a semivariância, pode-se concluir que quanto mais próximos
estiverem os pontos amostrados, maior será a semelhança entre eles e, portanto, menor a
semivariância; e quanto mais distantes estiverem os pontos amostrados, menor será a
semelhança e, consequentemente, maior a dispersão (variância).
Na teoria temos que para a distância h = 0 a semivariância γ(0) = 0 e a semivariância
γ(h) cresce com o incremento de h, até atingir um valor constante para γ(h) que corresponde a
independência entre os dados, ou seja, variações que não se justificam pela semelhança de um
ponto com outro.
Se o semivariograma for constante, igual ao patamar para qualquer valor de h, temos o
chamado efeito pepita puro (Figura 11). O efeito pepita puro considera a ausência total de
dependência espacial entre os pares, ou seja, os pares não apresentam correlação para
distâncias menores do que a menor distância entre as amostras. Se este vaso for verificado,
uma campanha de coleta de novas amostras será necessária entre os pontos já amostrados. A
amostragem pode seguir uma direção definida ou ser em toda a área de interesse.
36
Fonte: Adaptado de GUIMARÃES (2004).
Figura 11: Semivariograma Efeito Pepita Puro.
Outro tipo característico de semivariograma é o sem patamar definido (Figura 12).
Este semivariograma indica que a hipótese de estacionaridade de segunda ordem não pode ser
atendida, e provavelmente estamos trabalhando com dados com capacidade infinita de
dispersão. Ele indica também que a máxima distância h entre as amostras não foi capaz de
exibir toda a variância dos dados e provavelmente existe tendência dos dados para
determinada direção.
37
Fonte: Adaptado de GUIMARÃES (2004).
Figura 12: Semivariograma Sem Patamar Definido.
O semivariograma que apresenta flutuações é o chamado periódico ou cíclico (Figura
13) e indica uma periodicidade nos dados que pode ser explicada por algum fator conhecido
(sazonalidade, por exemplo).
38
Fonte: Adaptado de GUIMARÃES (2004).
Figura 13: Semivariograma Cíclico.
Podemos ainda ter um semivariograma com mais de uma estrutura de variância
(Figura 14). São os chamados semivariogramas com estrutura entrelaçadas ou imbricados.
Este fato é explicado por estarmos trabalhando com mais de uma população dentro de um
mesmo grupo de amostra, ou seja, até certa distância estamos trabalhando com uma
determinada população e a partir daí, outra ou outras populações são identificadas.
39
Fonte: Adaptado de GUIMARÃES (2004).
Figura 14: Semivariograma Entrelaçado.
De posse dos parâmetros obtidos com o cálculo do semivariograma, podemos verificar
o grau de dependência espacial (GDE) de uma variável. O GDE indica a continuidade
espacial de uma variável amostrada em um determinado local. A classificação do grau de
dependência é classificada como Forte, Moderada, Fraca e Independente e é verificada com as
seguintes expressões, apresentadas no Quadro 2.
Quadro 2: Grau de dependência espacial de uma variável.
Grau de Dependência Espacial
Relação Efeito Pepita (Co)/ Patamar (Co + C) Expressão
Forte x ≤ 25 %
≤
+25,0
0
0
CC
C
Moderado 25 % ≤ x ≤ 75 %
≤
+≤ 75,025,0
0
0
CC
C
Fraco 75 % ≤ x ≤ 100 %
≤
+≤ 175,0
0
0
CC
C
Independente x = 100 %
=
+1
0
0
CC
C
Fonte: Adaptado de Guimarães (2004).
40
2.9 Modelo Teórico de Variograma
Dados experimentais são influenciados por uma série de fatores. Um pesquisador,
geralmente, não é capaz de controlar todos os fatores que influenciam um conjunto de dados
(GUIMARÃES, 2004). Portanto, surge o ajuste dos dados experimentais com auxílio de um
modelo matemático (teórico) que melhor pode representar estes dados.
Camargo (1998, cap. 5) argumenta que o procedimento de ajuste não é direto e
automático, como no caso de uma regressão, por exemplo, mas sim interativo, pois nesse
processo o analista faz um primeiro ajuste e verifica a adequação do modelo teórico aos dados
experimentais. Dependendo do ajuste obtido, pode ou não redefinir o modelo, até obter um
que seja considerado satisfatório.
Os modelos que serão apresentados são os considerados por Isaaks e Srivastava (1989)
como “modelos básicos” acrescido do modelo linear com patamar (GUIMARÃES, 2004). Os
modelos básicos são, simplesmente, isotrópico independente da direção adotada para o
cálculo das distâncias do semivariograma. Segundo os mesmos autores, os modelos básicos
são convenientemente divididos em dois tipos: aqueles que atingem um patamar (Tipo 1) e
aqueles cuja dispersão é infinita (Tipo 2). Os modelos Tipo 1 são definidos na geoestatística
com transitivos. Alguns dos modelos transitivos atingem o patamar (C) assintoticamente. Para
tais modelos, o alcance (a) é arbitrariamente definido como a distância correspondente a 95%
do patamar.
Modelos do segundo tipo não atingem o patamar, e continuam aumentando enquanto a
distância aumenta. Tais modelos são utilizados para modelar fenômenos que possuem
capacidade infinita de dispersão. Os modelos transitivos mais utilizados são: modelo esférico
(Sph), modelo exponencial (Exp) e modelo gaussiano (Gau). Estes modelos estão
apresentados na Figura 15 com o mesmo alcance (a).
41
Fonte: Adaptado de Isaaks e Srivastava (1989).
Figura 15: Representação gráfica dos modelos básicos transitivos (Tipo 1).
Isaaks e Srivastava (1989) relatam que a condição para o ajuste de modelos a dados
experimentais é que ele represente a tendência de γ(h) em relação à h e que o modelo tenha
positividade definida condicional. De maneira geral, um modelo é positivamente condicional
se γ(h)> 0 e γ(-h) = γ(h), qualquer que seja h. As Equações 3, 4 e 5 apresentam o modelo
teórico esférico, exponencial e gaussiano, respectivamente.
se h = 0
se h ≤ a (3)
se h > a
=+
−+=
1
5,05,1
0
)(
0
3
10
CC
a
h
a
hCChγ
42
se h = 0
se h ≤ 0 (4)
se h > a
se h = 0
se h ≤ 0 (5)
se h > 0
Existe ainda o modelo linear com patamar, apresentado na Equação 6 (GUIMARÃES,
2004).
se h = 0
se h ≤ 0 (6)
se h > 0
Bagnara (2010) expõem que existem ainda os modelos aninhados, composto pela
combinação de dois ou mais modelos básicos. A combinação de dois ou mais modelos origina
modelos mais sofisticados e flexíveis denominados modelos aninhados ou combinados, dentre
os quais podemos citar o modelo duplo esférico, apresentado na Figura 16. A Equação 7
apresenta o exemplo de um modelo teórico combinado.
=+
−−+=
1
3exp1
0
)(
0
10
CC
a
hCChγ
=+
−−+=
1
3exp1
0
)(
0
3
10
CC
a
hCChγ
=+
=+=
1
0
)(
0
0
CC
hha
CChγ
43
Fonte: Bagnara (2010).
Figura 16: Modelo aninhado duplo esférico.
se h =0
se h ≤ a1
(7)
se h ≤ a2
se h > 0
onde C1 e a1 correspondem aos parâmetros de contribuição e alcance, respectivamente, do
primeiro modelo esférico e C2 e a2 correspondem aos parâmetros de contribuição e alcance,
respectivamente, do segundo modelo esférico.
=+
−+
−+
=
1
5,05,1
5,05,1
0
)(
0
3
2220
3
1110
CC
a
h
a
hCC
a
h
a
hCC
hγ
44
2.10 Isotropia e Anisotropia
Um aspecto que deve ser considerado na análise espacial de uma variável é a
anisotropia verificada através da análise variográfica para diferentes direções. Embora um
mapa de contornos possa indicar a anisotropia, uma forma mais utilizada para detectar eixos
de anisotropia é a construção de variogramas direcionais, isto é, variogramas obtidos em
diferentes direções.
As principais direções de h utilizadas em geoestatística são: 0º, 45º, 90º e 135º.
Guimarães (2004) argumenta que se as amostras forem coletadas em uma seção longitudinal,
ou seja, em linha, o semivariograma é unidirecional e nada pode ser verificado quanto à
anisotropia. A Figura 17 apresenta as direções adotadas para verificação da presença ou não
de anisotropia.
Fonte: Camargo (1998).
Figura 17: Direções para identificação de anisotropia ou não.
45
Para dizer se um grupo de dados apresenta comportamento isotrópico ou anisotrópico
devemos considerar as seguintes hipóteses: semivariograma é idêntico para qualquer direção
de h ele é chamado de isotrópico (Figura 18) e quando o semivariograma apresenta variação
nos parâmetros (C, C0 e a) em diferentes direções ele é chamado anisotrópico (Figura 19).
Segundo Bagnara (2010) se a anisotropia se reflete com o mesmo patamar, porém com
diferentes alcances, ela é denominada anisotropia geométrica. Se a anisotropia se reflete com
os mesmos alcances, porém com diferentes patamares, ela é denominada zonal. O mais
comum é encontrar uma anisotropia combinada (zonal e geométrica). Se anisotropia for
indicada em um variograma, este deve sofrer transformações antes de ser utilizado.
Figura 18: Exemplo de variograma isotrópico.
46
Figura 19: Exemplo de variograma anisotrópico.
2.11 Estimação geoestatística
Na estimação geoestatística, o variograma teórico é a ferramenta que permite modelar
a dependência espacial de uma variável. Uma aplicação imediata do variograma é a utilização
das informações geradas por ele na interpolação, ou seja, na estimativa de dados e posterior
mapeamento da variável. As técnicas de interpolação que utilizam o variograma como base
são genericamente denominadas krigagem (ISAAKS; SRIVASTAVA 1989). O nome
krigagem é uma homenagem ao engenheiro sul-africano Daniel G. Krige, pioneiro na área da
geoestatística.
2.11.1 Krigagem Ordinária (KO)
A krigagem ordinária é um método de estimação linear, não tendencioso e de variância
mínima. Linear porque a estimativa é obtida a partir da combinação linear ponderada dos
47
dados disponíveis; não tendencioso porque a média dos resíduos gerados é teoricamente igual
a zero. O que diferencia a krigagem dos demais métodos é a tentativa de minimizar a
variância dos resíduos e das estimativas, na prática, contudo, tanto a média como a variância
dos resíduos são sempre desconhecidas. O sistema de equações lineares (Equação 8) pode ser
de forma mais conveniente expresso em notação matricial. A fundamentação teórica seguiu o
livro clássico de Isaaks e Srivastava (1989).
⇒=⋅ DλC
=
⋅
1011
1
1
0
101
1
111
nnnnn
n
C
C
CC
CC
MM
L
L
MMOM
L
µλ
λ
(8)
Em que C é matriz de covariâncias entres pares de pontos amostrados; λλλλ é a matriz
coluna que contém os pesos λi e o multiplicador de Lagrange µ; e D a matriz coluna das
covariâncias entre pares formados pelos pontos amostrados e o ponto a ser estimado.
Finalmente, a equação matricial para a krigagem ordinária pode ser escrita da seguinte
forma apresentada na Equação 9:
DCλ1 ⋅= −
(9)
Para que os pesos possam ser obtidos é necessário especificar n(n + 1) valores de
covariância, com os quais as matrizes C e D são construídas. Isto é possível a partir da
escolha de uma função de covariância C(h), ou de semivariância γ(h), adequada, o que
ressalta ainda mais a importância da análise variográfica descrita no item 2.1.3.3.
Com relação ao sistema da krigagem ordinária, devem-se feitas ainda as seguintes
observações:
� A matriz C é simétrica e possui diagonal principal igual à variância σ2;
48
� Os valores 1 que aparecem nas matrizes C e D são consequência do
multiplicador de Lagrange;
� O sistema deve ser resolvido para cada estimativa realizada e para cada
variação do número de amostras envolvidos na estimativa;
� A definição das matrizes C e D, a partir do variograma, permite modular a
estimativa por krigagem ordinária e levar em conta informações qualitativas
como, por exemplo, efeitos de anisotropia no padrão de continuidade espacial;
� A krigagem ordinária leva em conta os dois principais aspectos da estimação: a
distância entre pontos e o agrupamento dos dados (redundância);
� A matriz D fornece um esquema de ponderação em função da distância, isto é,
quanto mais próximo do ponto a ser estimado, maior é o peso atribuído ao
valor amostrado;
� A matriz C registra uma informação estatística a cerca da distância entre cada
um dos pontos amostrados e todos os demais pontos amostrados, fornecendo
uma informação sobre o agrupamento dos dados, reduzindo os efeitos de
redundância de dados; quanto mais próximos os pontos estiverem entre si
(maior aglomeração), maior será a covariância entre dois pontos na matriz C;
contrariamente quanto mais distantes, menor será a covariância entre dois
pontos na matriz C;
� A redundância entre um par de dados amostrais não depende somente da
distância entre eles, mas principalmente do modelo de continuidade espacial
adotado através do variograma teórico ajustado ao variograma experimental.
A variância do erro de estimação, conhecida como variância da krigagem, também
pode ser determinada para informar sobre a confiança dos valores interpolados na região de
interesse (BURROUGH; MCDONNEL 1998 apud BAGNARA, 2010). A variância do erro
pode ser calculada pelas expressões seguintes apresentadas nas Equações 10 e 11.
+−= ∑=
µλσσn
iiiR C
10
22 (10)
49
Dλ ⋅−= TR
22 σσ (11)
Em cada ponto onde não temos uma amostra (υ̂ ), podemos estimar o valor
desconhecido utilizando uma combinação linear ponderada das amostras disponíveis de
acordo com a Equação 12:
i
n
iiw υυ .ˆ
1∑
=
=
(12)
υ 1,..., υ 2 são os valores dos dados disponíveis e iw é um peso atribuído ao valor de
υ i.
A definição do erro, r, de qualquer valor particular estima-se que a diferença entre o
valor estimado e o valor verdadeiro naquele mesmo local (Equação 13):
Erro da i-ésima estimativa iiir υυ −== ˆ
então o erro médio de um conjunto de estimativas k é:
Erro médio (13)
Porém, os valores verdadeiros v1, v2,...,vk não são conhecidos e esta equação não
pode ser utilizada na prática; A solução probabilística consiste em supor que os valores
i
k
ii
k
iir k
rk
m υυ −=== ∑∑== 11
ˆ11
50
verdadeiros da variável em estudo são o resultado de um processo aleatório definido a partir
de um modelo conceitual.
2.11.2 Krigagem Indicativa (KI)
Na krigagem ordinária estima-se o valor de uma variável em um local não amostrado.
Pode-se, porém, também fazer estimativas das probabilidades de que os valores das variáveis
se situem abaixo ou acima de um determinado nível de corte (cut-off). Este procedimento é
denominado krigagem indicativa e quando é feito para vários níveis de corte conduzirá à
estimativa de uma função de distribuição cumulativa de probabilidades da variável em estudo
(BAGNARA, 2010).
O primeiro passo na krigagem indicativa é transformar os dados amostrais originais
em variáveis indicadoras, isto é, transformar os valores que estão acima de um determinado
nível de corte em zero e os que estão abaixo em um (ou vice-versa):
( )
>≤
=cj
cjcj vv
vvvi
se 0
se 1 (14)
O variograma experimental indicativo para um determinado nível de corte pode ser
estimado pela seguinte expressão:
( ) ( ) ( )[ ]2
1
,,2
1, ∑
=
−+=N
iccci vxivhxi
Nvhγ (15)
onde N é o número de pares, h é a distância entre os pares e vc é o nível de corte.
51
Efetuando-se a krigagem ordinária pontual nos valores transformados, obtêm-se a
probabilidade de que vj ≤ vc. Desta forma, a medida que se incrementa vc, obtém-se valores
estimados de uma função de distribuição de probabilidades acumulada F(v).
2.12 Uso de Sistemas de Informações Geográficas na Geoestatística
O termo Geoprocessamento denota a disciplina do conhecimento que utiliza técnicas
matemáticas e computacionais para o tratamento da informação geográfica. Esta tecnologia,
denominada geoprocessamento, influencia de maneira crescente as áreas de cartografia,
análise de recursos naturais, transportes, comunicações, energia, planejamento urbano e
regional e poluição e remediação de poluentes.
As ferramentas computacionais para Geoprocessamento, chamadas de Sistemas de
Informação Geográfica (SIG), permitem realizar análises complexas, ao integrar dados de
diversas fontes e ao criar bancos de dados georreferenciados. Tornam ainda possível
automatizar a produção de documentos cartográficos.
A informação é organizada e armazenada na forma de “layers” temáticos. Entende-se
por layer um nível de informação que representa determinada feição da realidade. Pode-se
dizer que o conjunto dos layers representa a realidade, muito embora seja uma representação,
incompleta e simplificada. A Figura 20 apresenta um exemplo da hierarquia dos layers que
compõem um SIG.
52
Fonte: Adaptado de ESRI (2001).
Figura 20: Estrutura de um SIG.
Na análise geoestatística, como trabalhamos com dados espacializados em um
determinado local, lançamos mão de ferramentas de geoprocessamento. Com advento de
técnicas computacionais alguns softwares comerciais de SIG apresentam integrado a análise
geoestatística.
Transporte
Uso do Solo
Zonas Delimitadas
Demografia
Edificações
Imagem Raster
53
3 METODOLOGIA
A execução do trabalho seguiu a estrutura apresentado na Figura 21:
Figura 21: Escopo do trabalho.
54
O presente estudo apresenta o resultado da modelagem da distribuição espacial dos
metais Cromo (Cr), Níquel (Ni) e pH no solo superficial (0-25 cm), a partir de um banco de
dados georreferenciado, compreendendo 835 amostras para os metais e 816 para o p. Os
dados foram coletados em 26 países do continente europeu.
Os dados utilizados são disponibilizados pelo Forum of European Geological Surveys
Geochemical Database (FOREGS), produto da cooperação mútua entre 26 países da Europa
para elaboração do Atlas Geoquímico da Europa (GEOCHEMICAL ATLAS OF EUROPE
PART 1, 1997) iniciada em 1997. Maiores informações sobre o banco de dados utilizado
nesta pesquisa podem ser obtidos no endereço eletrônico: http://www.gsf.fi/publ/foregsatlas/.
3.1 Software Geostatistical Analyst
O software utilizado neste estudo é o Geostatistical Analyst da ESRI®. O programa é
uma extensão do software ArcGIS 9.x. O software apresenta todas as ferramentas necessárias
para uma boa estimativa geoestatística já apresentadas no escopo deste trabalho, aliado a uma
sólida base de SIG.
O programa permite ainda correlação dos mapas gerados pela interpolação
geoestatística com outras layers de interesse como uso e ocupação do solo por exemplo. A
Figura 22 apresenta um exemplo de modelagem do semivariograma realizado no software
Geostatistical Analyst. Esta extensão contém um poderoso conjunto de ferramentas para
exploração e análise de dados espacialmente estruturados e geração de superfícies. Esta
extensão efetivamente preenche o vácuo entre a análise geoestatística e o SIG, permitindo a
modelagem espacial de fenômenos, a avaliação de riscos e a previsão acurada de variáveis
espacialmente distribuídas dentro de uma área de estudo, utilizando sofisticados métodos
estatísticos. Ao final, o programa permite a edição e manipulação dos mapas gerados,
finalizando as informações na forma de um produto (mapa final) para a interpretação. O
ArcGIS Geostatistical Analyst possibilita ao usuário usufruir destas ferramentas e técnicas,
por meio de uma interface dinâmica e amigável.
Com o ArcGIS Geostatistical Analyst®, é possível criar superfícies a partir de dados
amostrais discretos obtidos em áreas onde a coleta de informações em todas as posições seria
impraticável ou mesmo impossível. Em resumo, com o ArcGIS Geostatistical Analyst®, pode-
se:
55
� Visualizar, modelar e prever relações espaciais;
� Relacionar dados, gráficos e mapas, de forma dinâmica;
� Realizar interpolações determinísticas o probabilísticas;
� Avaliar modelos e previsões probabilisticamente e quantificar riscos.
Figura 22: Exemplo de estimação geoestatística com auxílio do software Geostatistical Analyst.
56
3.2 Área de Estudo
A área de estudo compreende 26 países Europeus. O Mapa 1 abaixo apresenta os
países e suas capitais em função da população. A área inclui alta diversidade climática,
geológica, diferentes usos e ocupação do solo e diversidade socioeconômica.
57
58
A Tabela 1 abaixo apresenta o sumário de dados populacionais e a área de cada país.
A população total da Europa, segundo a Eurostat (2009) é de 471.119.100 de habitantes. Á
área total do estudo, segundo a Wikipédia (2010) é de 4.394.827 km2. A densidade
demográfica de cada país é apresentada na Tabela 1, sendo que a média dos países analisados
é de 167,13 hab.km2.
Tabela 1: Dados demográficos e área total dos países estudados.
País População Área (km2) Densidade
Demográfica (hab.km2)
Albânia 3.184.000 28.748 110,76 Alemanha 82.050.000 357.051 229,80
Áustria 8.355.000 83.879 99,61 Bélgica 10.754.000 30.528 352,27 Croácia 4.435.000 56.542 78,44
Dinamarca 551.100 43.094 12,79 Eslováquia 5.412.000 49.035 110,37 Eslovênia 2.032.000 20.273 100,23 Espanha 45.828.000 50.4030 90,92 Estônia 1.340.000 45.228 29,63
Finlândia 5.326.000 338.145 15,75 França 64.351.000 54.3965 118,30 Grécia 11.257.000 131.990 85,29
Holanda 16.486.000 41.528 396,99 Hungria 10.031.000 93.030 107,83 Irlanda 4.465.000 70.273 63,54 Itália 60.053.000 30.1230 199,36
Letônia 2.261.000 64.589 35,01 Lituânia 3.349.000 65.200 51,37 Malta 413.000 316 1306,96
Noruega 4.799.000 385.155 12,46 Polônia 35.135.000 312.679 112,37 Portugal 10.627.000 92.090 115,40
Reino Unido 61.634.000 244.820 251,75 Suécia 9.256.000 449.964 20,57 Suíça 7.700.000 41.285 186,51
TOTAL: 26 países
TOTAL: 471.119.100 TOTAL: 4.394.827
MÉDIA: 167,13
59
3.3 Banco de Dados
A presente pesquisa utilizou dados provenientes do Forum of European Geological
Surveys Geochemical database (FOREGS), produto da cooperação mútua entre 26 países
Europeus para elaboração do Atlas Geoquímico da Europa (GEOCHEMICAL ATLAS OF
EUROPE PART 1, 1997) iniciada em 1997.
Este programa foi iniciado para fornecer dados ambientais de alta qualidade que
fossem referência geoquímica para a Europa. A alta qualidade e consistência dos dados
obtidos são asseguradas usando métodos de amostragem padronizados, tratamento e análise
de todas as amostras nos mesmos laboratórios. Para elaboração do atlas parte 1 foram
analisados parâmetros de qualidade ambiental em diversos compartimentos ambientais como:
sedimentos em córregos e zonas de várzea, húmus, água superficial (córrego) e solo
(superfície e profundidade).
A maioria dos parâmetros pesquisados foram analisados em todos os compartimentos
citados, destacando-os genericamente como: Carbono orgânico total (COT), concentração de
metais, tamanho de partículas (solo), teores de minerais, óxidos e sais. O Quadro 3 apresenta
um sumário de alguns principais parâmetros do banco de dados FOREGS parte 1. Todas as
amostras foram georreferenciadas com auxílio de GPS com precisão +- 5 m no sistema de
coordenadas geográfico de Projeção Azimutal de Lambert (European Terrestrial Reference
System 1989 - DATUM) (GEOCHEMICAL ATLAS OF EUROPE PART 1, 1997).
60
Quadro 3: Principais parâmetros do banco de dados FOREGS parte 1.
Parâmetros de Qualidade
Húmus Solo Sedimento Água
Superficial Profundidade Superfície Água Superficial Várzea
Al 2O3 X X X X
As X X X X X
B Ba X X X X X X
Be X X X X
CaO X X X X
Cd X X X X X
Cs X X X X
Cu X X X X X X
Fe X Fe2O3 X X X X
Grãos 0.002 mm
X X
Grãos 0.06 mm
X X
Grãos D50% X X Hg X X X X X
K 2O X X X X
MgO X X X X
Mn X Mo X X X X
Na2O X X X X
Ni X X X X X X
P2O5 X X X X
Pb X X X X X X
Al 2O3 X X X X
SiO2 X X X X TiO 2 X X X X TOC X X X X Zn X X X X X X
Fonte: Adaptado de FOREGS. Disponível em: <http://www.gsf.fi/publ/foregsatlas/maps_table.php>. Acesso em: 06 out. 2011.
3.4 Variáveis de Estudo e Espacialização das Amostras
O banco de dados selecionado para o presente estudo corresponde à concentração dos
metais Cr, Ni e pH no solo de superfície (0 – 25 cm), com diâmetro de partículas < 2 mm. O
banco de dados contém 835 amostras para os metais e 816 para o pH. A distribuição espacial
foi randômica em todos os 26 países. O ANEXO A apresenta os resultados dos parâmetros
avaliados e suas respectivas coordenadas geográficas por país analisado.
Amostras de solo compreendem a camada superficial, tomadas para refletir as
variações na composição mineral pedológica do território Europeu. Para esse efeito, é
61
importante evitar amostragem em locais onde a contaminação é visível ou conhecida
(GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, 1998). A Prioridade de escolha adotada foi:
1) Solos de florestadas e não utilizados
2) Pastos nativos, e
3) Terras agrícolas.
A espacialização das amostras é apresentada no Mapa 2. O espaçamento do grid
apresentado na figura é de 160 km x 160 km, seguindo a metodologia de coleta das amostras a
campo pelo FOREGS. A metodologia de coleta das amostras será apresentada em itens
subsequentes.
A escolha destes dados se deve, por parte dos metais, a relação de mobilidade no solo,
visto que o metal Ni, apresentada elevada mobilidade em solos (Tímbola, 2010) e Cr baixa
mobilidade, pois é fortemente adsorvido aos colóides do solo, quando comparado com outros
metais dissolvidos em solução (Korf et al., 2011). O pH foi escolhido pois é um parâmetro
que apresenta grande dependência espacial.
62
63
3.5 Coleta, Acondicionamento e Preparação das Amostras de Solo
A seleção do local de coleta seguiu a divisão de toda área superficial do solo da
Europa em células de 160 km x 160 km (25.600 km2), de acordo com a Figura 23. Algumas
células estão localizadas em mais de um país. A escolha aleatória da amostra considerou
pequenas sub-bacias de drenagem de área < 100 km2 pré-selecionada de uma bacia maior
(1.000 km2 – 6.000 km2). A localização da amostra em relação à sub-bacia se deu acima de
sua planície aluvial e a base da encosta. Evitaram-se ao máximo, coletas em solos manejados
por quaisquer atividades antropogênica como a agricultura, por exemplo, (GEOLOGICAL
SURVEY OF FINLAND, 1998).
Fonte: GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, (1998).
Figura 23: Seleção randômica da amostra de solo.
Segundo a GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, (1998) a coleta de solo foi
obtida com a abertura de uma trincheira de 1,50 m de comprimento e profundidade de 2 m. A
amostra de solo em profundidade foi coletada primeiramente para evitar a queda de material
64
residual, perturbando a amostra. O solo de superfície foi coletado a uma profundidade de 0,25
m, dispensando a camada orgânica superficial. A quantidade de solo superficial coletada, em
duplicada, para cada ponto amostral foi de 2 kg + 2 kg. O acondicionamento das amostras de
solo foi em sacos Kraft hermeticamente fechados.
A preparação das amostras de solo se deu da seguinte maneira: secagem a estufa com
temperatura controlada a 40 °C; após os pequenos grãos formados no processo de secagem
foram destorroados com auxílio de um martelo de borracha, seguiu-se com a homogeneização
em almofariz de porcelana. Após a amostra foi peneirada em malha de abertura < 2 mm. As
amostras foram então, pulverizadas em moinho planetário para um tamanho de grão < 0,063
mm. Por fim, a amostra preparada foi condicionada em garrafas para submissão aos métodos
analíticos de laboratório. Uma amostra foi arquivada para estudos posteriores
(GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, 1998).
3.6 Métodos de Análise das Amostras
3.6.1 Determinação de Metais
Separou-se 0,2 g da amostra de solo em um prato de teflon. A matéria orgânica foi
totalmente oxidada da amostra em alta temperatura. Para a solubilização dos metais contidos
nos colóides do solo, foram adicionados os seguintes reagentes nesta sequência: 5 ml de ácido
nítrico num grau de pureza de 65%, seguido pela adição de 10 ml de ácido fluorídrico a 40 %
e por fim, adição de 4 ml de ácido perclórico a 70 %. O material residual foi dissolvido em 20
ml de ácido nítrico (8 mol) e 1 ml de peróxido de hidrogênio 30% antes da filtração. Depois
da digestão, a alíquota foi lida em espectrometria de massa com plasma indutivamente
acoplado (ICP-MS). A incerteza do método variou entre 1 % e 10 %, dependendo do
elemento (GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, 1998).
65
3.6.2 Determinação do pH
A determinação do pH foi realizada in-situ com auxílio de um pHmetro portátil
(GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND, 1998).
3.7 Hipóteses de grid de amostragem
Para responder aos objetivos do trabalho, a amostragem foi subdividida em 3 bancos
de dados: exaustivo, agrupamento e regular. Cada um dos grids adotado no estudo é
especificado abaixo:
3.7.1 Exaustivo
Nesta etapa, todo banco de dados do FOREGS foi utilizado na análise. A
espacialização dos dados é apresentada na Figura 24.
66
Figura 24: Banco de dados exaustivo.
3.7.2 Agrupamento
Alguns dados foram excluídos a fim de formar agrupamentos. Foi considerada uma
janela de 160 km x 160 km como referência para a exclusão dos pontos mais dispersos. A
quantidade de amostras foi de 482 para os metais Cr e Ni e 477 amostras de pH. A Figura 25
apresenta os dados agrupados.
67
Figura 25: Agrupamento dos dados.
3.7.3 Regular
Foi considerado um grid de 50 km por 50 km na elaboração do grid regular. Os dados
que se aproximavam aos limites horizontais e verticais das janelas foram mantidos excluindo
os restantes. O grid selecionado contou com 293 para os metais Cr, Pb e Ni, 289 amostras de
Hg, 288 amostras de COT e 293 amostras de pH. A Figura 26 apresenta os dados em grid
regular.
68
Figura 26: Grid regular.
3.8 Modelagem Geoestatística
As análises geoestatísticas utilizadas nesta pesquisa foram a krigagem ordinária e a
krigagem indicativa. A Tabela 2 apresenta os valores de corte adotados para a krigagem
indicativa apenas para os metais. Os valores de corte utilizados são provenientes da Lista
Holandesa de Valores (CETESB 6530, 1999).
Os valores referenciais de metais em solo, consideram um teor de argila e de matéria
orgânica de 0%, ou seja, a situação mais restritiva. Os valores utilizados foram os de
Intervenção (I). Estes valores orientam para adoção de medidas de remediação em áreas
contaminadas onde o valor de concentração do metal no sítio excede o valor de Intervenção
da Lista de Valores Holandesa (CETESB 6530, 1999).
69
Tabela 2: Valores de Intervenção da Lista de Valores Holandesa.
Cr Ni mg/kg
380 210 Fonte: Adaptado de CETESB 6530 (1999).
Vale ressaltar que os dados utilizados nesta pesquisa compõem a caracterização
geoquímica do solo Europeu e não uma caracterização de contaminação pelas mais diversas
atividades antrópicas. Porém, a análise geoestatística através da krigagem indicativa, em que
se pode atribuir valores de corte (legislação ambiental Europeia) para uma determinada
variável, verifica se existe alguma relação com atividades antrópicas ou naturais, se a
estimativa indicar locais onde o valor da variável coletada a campo excede o valor de corte
adotado. A análise dos mapas de correlação em conjunto com as estimativas oriundas da
krigagem indicativa irá corroborar ou não a hipótese de alteração da qualidade ambiental do
solo em estudo proveniente das atividades antropogênicas.
70
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Estatística descritiva
A análise exploratória dos dados, ou também chamada de estatística descritiva é um
procedimento de grande importância e prevê sumarizar os dados e verificar a introdução de
valores aberrantes, para posterior estimativa e inferência Geoestatística. Nela, são definidas as
estatísticas individuais de cada variável de estudo, a fim de conhecê-las e resumi-las. Esta
análise preliminar visa aplicar métodos tabulares (tabelas) e gráficos na descrição de dados
univariados, e ainda, descrever qualitativamente e quantitativamente as principais
características de uma distribuição de dados. A Tabela 3 apresenta a análise descritiva para os
três grupos de amostragem considerados no estudo.
Tabela 3: Análise descritiva dos sistemas de amostragem considerados.
Exaustivo Agrupamento Regular
Medidas Estatística Cr Ni pH Cr Ni pH Cr Ni pH
Loca
lizaç
ão
n 836 836 817 483 483 478 294 294 294
Média 32,24 30,26 5,67 30,03 28,68 5,61 29,20 33,27 5,64
Mediana 22 14 5,50 23,13 15,00 5,45 20,00 13,00 5,51
Moda 7 6 4,96 11,00 4,00 4,96 4,00 6,00 6,71
Q1£ 12 7 4,77 23,00 6,00 4,72 11,00 6,00 4,76
Q3§ 34 26 6,70 36,00 26,00 6,66 34,00 24,25 6,66
Mínimo 1 1 3,38 2,00 1,00 3,38 2,00 1,00 3,73
Máximo 2340 2565 7,55 466,00 1812,0 7,55 466,00 1812,0 7,55
71
Tabela 3: Análise descritiva dos sistemas de amostragem considerados (continuação).
Exaustivo Agrupamento Regular
Medidas Estatística Cr Ni pH Cr Ni pH Cr Ni pH
Var
iabi
lidad
e ou
D
ispe
rsão
Amplitude 2339 2564 4,17 465,00 1811,0 4,17 464,00 1811,0 3,82
IQR ¥ 22 19 1,92 22 19 1,94 23 18,25 1,90
Variância 7890,0 15242 1,08 1362,5 9823,9 1,11 1812,4 18395, 1,06
D.P.€ 88,83 123,46 1,04 36,95 99,22 1,05 42,69 136,08 1,03
C.Vθ 2,75 4,08 0,18 1,23 3,45 0,18 1,46 4,09 0,18
For
ma Assimetria 21,63 15,42 0,20 13,96 9,98 0,12 18,45 13,23 0,17
Curtose 549,30 274,54 -1,28 72,18 238,41 -0,72 65,85 119,6 -1,28
4.2 Comportamento univariado
4.2.1 Histograma de Frequências
A finalidade do Histograma é visualizar o comportamento da variável em estudo, com
relação à tendência de concentração dos dados nos intervalos. Pelo gráfico é possível analisar
se os dados têm tendência simétrica ou assimétrica. Se o gráfico representar distribuição
normal, os dados são considerados simétricos. Diversos autores recomendam a quantidade
mínima de dados necessários à construção de um Histograma confiável. Convenientemente,
um bom Histograma deve conter no mínimo 100 amostras. As Figuras 27 a 29 apresentam os
histogramas das três variáveis analisadas para os três grupos de dados envolvidos.
72
Figura 27: Histograma das variáveis para os dados exaustivos.
73
420360300240180120600
250
200
150
100
50
0
mg/kg
Frequência
Cr
1800150012009006003000
500
400
300
200
100
0
mg/kg
Frequência
Ni
7,26,66,05,44,84,23,6
50
40
30
20
10
0
pH
Frequência
pH
Figura 28: Histograma das variáveis para os dados agrupados.
74
420360300240180120600
160
140
120
100
80
60
40
20
0
mg/kg
Frequência
Cr
1800150012009006003000
300
250
200
150
100
50
0
mg/kg
Frequência
Ni
7,57,06,56,05,55,04,54,0
35
30
25
20
15
10
5
0
pH
Frequencia
pH
Figura 29: Histograma das variáveis para os dados em grid regular.
75
A análise dos Histogramas nos leva a concluir que os dados de pH são relativamente
simétricos, ou seja, apresentam alguma simetria. Porém, quantitativamente a comparação da
Média Aritmética e da Mediana nos da uma maior percepção da simetria dos dados. Já os
metais não apresentam nenhuma medida de tendência central. Está análise é válida para os
três grupos de dados.
4.3 Comportamento bivariado
4.3.1 Gráfico de dispersão e coeficiente de correlação
O gráfico de dispersão, vulgarmente chamado de gráfico xy, é obtido plotando os
dados em ordem de amostragem num gráfico de dispersão. É útil na verificação de possíveis
erros de medição (valores aberrantes) ou de digitação, pois, estes se dispersam
acentuadamente da nuvem de pontos. Constitui a melhor maneira de visualizar
qualitativamente a relação entre duas variáveis. Os dados devem ser coletados aos pares para
realizar o gráfico de dispersão. Sua principal função é a verificação da existência ou não de
correlação entre duas variáveis. As Figuras 30 a 32 apresentam os gráficos de correlação das
três variáveis analisadas para os três grupos de dados.
76
Figura 30: Gráficos de dispersão para os dados exaustivos.
Figura 31: Gráficos de dispersão para os dados agrupados.
77
Figura 32: Gráficos de dispersão para os dados grid regular.
A correlação linear verifica se dados bivariados apresentam relação entre si. A
correlação é obtida através do coeficiente de correlação apresentado na Equação 16:
( )( )ss
yx
yx
n
iii
yxn∑=
−−= 1
1
ρ (16)
O coeficiente de correlação varia entre -1 e 1, dependendo do grau de relação linear
entre as variáveis, podendo caracterizar como forte correlação se 1 (positiva), nenhuma
correlação se 0 e correlação negativa se -1. A correlação linear de todos os pares de variáveis
de cada grupo de dados é apresentada na Tabela 4.
Tabela 4: Coeficiente de correlação calculado.
Exaustivo Agrupamento Regular
Cr x Ni
0,86 0,88 0,87
78
4.3.2 Diagrama Q-Q
No Diagrama Q-Q, pode-se localizar a Mediana, Primeiro Quartil e Terceiro Quartil.
Pra construí-lo, basta plotar os percentis das duas variáveis variando de 0,05 até a unidade. Os
Diagramas para os dados exaustivos, agrupamento e regular estão apresentados nas Figuras 33
a 35 dos, respectivamente.
Figura 33: Diagrama Q-Q para os dados agrupados.
79
Figura 34: Diagrama Q-Q para os dados agrupados.
Figura 35: Diagrama Q-Q para os dados em grid regular.
80
4.4 Comportamento espacial
4.4.1 Mapa de postagem
As principais ferramentas de descrição espacial de dados são visuais e a postagem em
intervalos de classes é uma das mais simples de todas. É uma importante etapa de análise
espacial inicial dos dados coletados e sempre deve ser realizada. No mapa de postagem é
possível detectar:
� A localização de valores extremos;
� Tendência global dos dados;
� Grau de continuidade espacial;
� Erros óbvios na localização dos dados;
� Visualizar qualitativamente a localização dos dados amostrados;
� Valores altos circundados por valores baixos e vice-versa;
� Zonas sem amostragem ou zonas densamente amostradas;
� Verificação da existência de “hot-spots” (pontos ou zonas de alta contaminação
ambiental).
As Figuras 36 a 44 abaixo apresentam a postagem dos dados em valores de classes
para os dados exaustivos, agrupados e em grid regular para as variáveis pH, Cr e Ni,
respectivamente.
81
Figura 36: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro pH.
Figura 37: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro Cr.
82
Figura 38: Postagem dos dados exaustivo para o parâmetro Ni.
Figura 39: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro pH.
83
Figura 40: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro Cr.
Figura 41: Postagem dos dados agrupados para o parâmetro Ni.
84
Figura 42: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro pH.
Figura 43: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro Cr.
85
Figura 44: Postagem dos dados em grid regular para o parâmetro Ni.
Em uma análise geral do comportamento dos dados verifica-se variação significativa
para o parâmetro pH. Solos de regiões mais ao norte apresentaram valores ácidos. Os solos
mais ao sul da Europa apresentaram valores tendendo a neutralidade.
Já os metais apresentaram valores de concentração próximos em toda a área analisada.
O norte da Itália apresentou valores mais altos, provavelmente pela presença de atividades
antrôpicas. A Albânia e Grécia também foram as regiões como níveis de metais mais
elevados, provavelmente por atividades antrôpicas ou correlações com a geologia local.
4.4.2 Krigagem Ordinária
A Krigagem Ordinária foi realizada para os dados exaustivos, grupamento e grid
regular. Foi possível obtenção dos mapas com as três variáveis apenas para a os dados
exaustivo (pH, Ni e Pb). Para os dados agrupados e em grid regular, foi possível a obtenção
do mapa apenas para o parâmetro pH, já que as outras duas variáveis não obtiveram um bom
86
ajuste entre os dados, não sendo possível análise. Os Mapas 3 a 5 apresentam a krigagem
ordinária para as variáveis pH, Ni e Cr, respectivamente para os dados exaustivos. O Mapa 6
apresenta a krigagem ordinária para variável pH com dados agrupados e o Mapa 7 apresenta a
krigagem ordinária para a variável pH para os dados dispostos em grid regular.
Cada Mapa apresenta em seu leiaute o semivariograma experimental com a
modelagem geoestatística. Foi adotado como modelo matemático para todas as estimativas o
modelo esférico. Os Mapas apresentam também a validação cruzada de cada variável
analisada. As análises foram realizadas em quatro direções (omnidirecional, 45º, 90º e 135º) a
fim de verificar anisotropia dos dados.
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90
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92
A confecção do semivariograma a partir dos dados experimentais e a aplicação do
modelo matemático de ajuste aos dados geram os parâmetros da análise geoestatística. Estes
parâmetros servem para verificar o grau de dependência espacial da variável e verificar a
confiabilidade do mapa gerado. Os parâmetros obtidos na krigagem ordinária são
apresentados na Tabela 5. Os parâmetros da modelagem de cada variável foram obtidos
através do ajuste manual e percepção de dependência espacial dos dados.
Tabela 5: Parâmetros da krigagem ordinária.
Parâmetros Exaustivo Agrupamento Regular
pH Cr Ni pH pH
Om
nidi
reci
onal
Alcance (a) 10 8 6 6,8 6,8 Contribuição (C1) 0,5 8000 9244 0,47 0,47 Efeito Pepita (Co) 0,6 4000 6000 0,57 0,54 Patamar (C = Co + C1) 1,1 12000 15244 1,04 1,01 Tamanho de Lag 2 2 2 2 2 Numero de Lags 7 7 7 7 7
Dire
cion
al 4
5º Alcance (a) 6,8 8 7 6,8 6,8
Contribuição (C1) 0,47 8000 12000 0,47 0,47 Efeito Pepita (Co) 0,54 3000 4000 0,54 0,54 Patamar (C = Co + C1) 1,01 11000 16000 1,01 1,01 Tamanho de Lag 2 2,2 2 2 2 Numero de Lags 7 8 7 7 7
Dire
cion
al 9
0º Alcance (a) 6,8 9 8 6,8 6,8
Contribuição (C1) 0,47 8000 18000 0,47 0,47 Efeito Pepita (Co) 0,54 3000 3000 0,54 0,54 Patamar (C = Co + C1) 1,01 11000 21000 1,01 1,01 Tamanho de Lag 2 1,6 1,4 2 2 Numero de Lags 7 8 7 7 7
Dire
cion
al 1
35º Alcance (a) 6,8 7 9 6,8 6,8
Contribuição (C1) 0,47 8000 20000 0,47 0,47 Efeito Pepita (Co) 0,54 5000 6000 0,54 0,54 Patamar (C = Co + C1) 1,01 13000 26000 1,01 1,01 Tamanho de Lag 2 1,4 2 2 2 Numero de Lags 7 7 7 7 7
O grupo de dado exaustivo apresentou anisotropia para todas as variáveis analisadas,
pois obtiveram diferentes valores de alcance. Já a variável pH analisada nos grupo de dados
agrupados e regular apresentaram-se isotrópicos.
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O grau de dependência espacial (Tabela 6) apresentou inexistência para todas as
análises do parâmetro pH. Este tipo de análise não concorda quando comparado ao resultado
obtido através da validação cruzada, que demonstra maior precisão entre os dados estimados e
os reais para pH. Ao contrário, quando analisado os metais, apenas para os dados exaustivos,
estes apresentaram de moderada para Cr a moderada a forte (90º) para Ni.
Tabela 6: Grau de dependência espacial da krigagem ordinária.
Direções Exaustivo Agrupamento Regular
pH Cr Ni pH pH
Omnidirecional Inexistente Moderada Moderada Inexistente Inexistente
Direcional 45° Inexistente Moderada Moderada Inexistente Inexistente Direcional 90° Inexistente Moderada Forte Inexistente Inexistente Direcional 135° Inexistente Moderada Moderada Inexistente Inexistente
4.4.3 Efeito do grid de amostragem nas estimativas
A avaliação do grid de amostragem foi realizada através da validação cruzada,
apresentada junto aos mapas, que compara a estimativa gerada pela análise geoestatística aos
dados reais coletados a campo. Quanto mais próximos os dados estiverem da reta teórica
(45º), mais precisa são as estimativas.
Pode-se obter o resultado apenas para variável pH como já comentado. Observou-se,
para todas as direções, que os dados em grid regular tiveram menor precisão nas estimativas,
sendo o grid exaustivo e agrupamento apresentaram resultados semelhantes.
4.4.4 Krigagem Indicativa
A Krigagem Indicativa é apresentada nos Mapas 8 e 9 abaixo. Foi obtido o mapa de
desvio padrão para as duas variáveis pesquisadas (Ni e Cr) a fim de obter a precisão das
estimativas.
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A Krigagem Indicativa buscou analisar ás áreas de risco ambiental de acordo com um
valor de corte estipulado em legislação. A análise foi realizada em todas as direções
(omnidirecional). Os parâmetros da modelagem são apresentados na Tabela 7. O conseguinte
grau de dependência espacial é apresentado na Tabela 8.
Tabela 7: Parâmetros da krigagem indicativa.
Parâmetros Exaustivo
Cr Ni Alcance (a) 8 30 Contribuição (C1) 0,004 0,07 Efeito Pepita (Co) 0,0015 0 Patamar (C = Co + C1) 0,0055 0,07 Tamanho de Lag 2 5 Numero de Lags 7 7
A Tabela 8 apresenta o grau de dependência espacial para os dados da krigagem
indicativa. Não foi possível a obtenção para Ni, pois a variável foi modelada com efeito pepita
igual a 0.
Tabela 8:Grau de dependência espacial da krigagem indicativa.
Direção Exaustivo
Cr Ni Omnidirecional Moderada -
97
5 CONCLUSÃO
O presente trabalho apresentou as técnicas e ferramentas de modelagem geoestatística
na avaliação da variabilidade espacial de três subconjuntos de dados obtidos a partir de um
banco de dados exaustivo correspondente às análises de metais e pH em solos da Europa. Os
resultados obtidos no estudo respondem aos objetivos do trabalho com as seguintes
conclusões:
a) Os grids agrupamento e regular diminuíram a precisão das estimativas para os metais,
sendo que estas hipóteses de amostragem, não devem ser considerada para este caso,
mesmo que isso implique em maior quantidade de análises a serem realizadas.
b) Para variável pH, o grid regular foi o que apresentou menor precisão nas estimativas,
sendo mais confiáveis, os outros dois grids.
c) Os mapas de risco gerados confirmam o proposto pelo FOREGS de que os dados
foram coletados em locais fora da interferência humana, pois a maior parte da área
estudada apresentou probabilidade muito baixa de estar excedendo o valor de corte
adotado;
d) Apenas a região do norte italiano apresentou valores mais elevados de probabilidade
de exceder o valor de corte adotado provavelmente pelas atividades antrópicas como
industrialização;
e) A Albânia e a Grécia, que também apresentaram maiores probabilidades de estarem
excedendo o valor de corte adotado na krigagem indicativa, justificam seus resultados,
provavelmente pelo tipo de solo da região, o que propicia naturalmente, maiores
valores de Cr e Ni;
f) O presente estudo permitiu caracterizar com certa precisão as variáveis pH, Cr e Ni em
solos da Europa a partir de um grupo de dados exaustivo e ainda estimar o risco
ambiental dos metais, através de um valor de corte adotado segundo a legislação
ambiental. Porém, estudos mais detalhados devem ser realizados considerando cada
país e não o todo como foi realizado neste estudo;
g) O estudo retornou subsídios para uma melhor compreensão sobre as análises
geoestatísticas empregadas, que são de grande valia como ferramenta de trabalho para
o profissional de Engenharia Ambiental, que pode aplicar a técnica na caracterização,
monitoramento e ou avaliação de risco ambiental.
98
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101
ANEXO A
n País
X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País
X LON
Y LAT
Cr Ni pH
mg/kg mg/kg
1 Albânia 19,72 40,78 171,00 263,00 7,39 32 Suíça 8,49 46,59 44,00 23,00 4,64
2 Albânia 20,06 41,79 147,00 1042,00 6,86 33 Suíça 9,76 47,81 43,00 30,00 4,30
3 Áustria 10,24 47,12 1,00 1,00 4,65 34 Suíça 9,91 46,86 540,00 304,00 5,58
4 Áustria 11,56 47,73 45,00 39,00
35 Suíça 9,94 46,57 540,00 304,00 6,66
5 Áustria 11,89 47,22 14,00 13,00 6,44 36 R. Checa 13,10 49,63 27,00 22,00 4,32
6 Áustria 12,61 46,92 26,00 30,00 6,28 37 R. Checa 13,20 50,10 29,00 26,00 4,69
7 Áustria 12,67 47,74 11,00 9,00 4,27 38 R. Checa 13,59 50,61 26,00 16,00 3,92
8 Áustria 12,79 47,43 31,00 35,00 4,22 39 R. Checa 14,60 49,81 15,00 8,00 4,26
9 Áustria 13,37 46,59 26,00 39,00 5,95 40 R. Checa 14,74 50,74 12,00 10,00 4,86
10 Áustria 13,74 47,79 26,00 20,00 7,02 41 R. Checa 15,41 50,40 37,00 26,00 5,62
11 Áustria 14,39 46,98 40,00 51,00 5,32 42 R. Checa 15,75 49,75 20,00 12,00 4,44
12 Áustria 14,73 48,02 8,00 7,00 4,58 43 R. Checa 15,82 50,64 16,00 17,00 4,63
13 Áustria 14,76 47,67 7,00 8,00 7,05 44 R. Checa 16,49 50,10 23,00 13,00 4,36
14 Áustria 15,25 48,89 26,00 20,00 4,26 45 R. Checa 16,75 49,90 38,00 25,00 4,48
15 Áustria 15,31 46,70 34,00 24,00 5,64 46 Alemanha 6,61 49,61 57,00 0,15 5,53
16 Áustria 15,67 47,11 39,00 40,00 4,29 47 Alemanha 6,80 50,82 43,00 0,13 6,53
17 Áustria 15,72 49,34 160,00 39,00 4,56 48 Alemanha 7,15 51,02 29,00 0,16 5,28
18 Áustria 15,90 47,44 44,00 24,00 5,58 49 Alemanha 7,17 50,29 42,00 0,10 6,14
19 Áustria 15,95 48,61 23,00 26,00 7,09 50 Alemanha 7,27 52,86 17,00 0,03 4,89
20 Áustria 16,18 48,94 28,00 29,00 6,14 51 Alemanha 7,78 51,77 31,00 20,00 6,91
21 Bélgica 4,13 50,37 39,00 22,00 4,51 52 Alemanha 7,87 52,24 14,00 6,00 3,65
22 Bélgica 4,44 50,12 39,00 39,00 6,40 53 Alemanha 7,92 53,22 3,00 3,00 3,38
23 Bélgica 5,10 50,70 30,00 23,00 6,70 54 Alemanha 7,93 49,66 83,00 46,00 5,89
24 Bélgica 5,71 50,59 25,00 23,00 4,60 55 Alemanha 8,03 49,27 20,00 14,00 5,49
25 Bélgica 6,32 50,16 25,00 42,00 5,12 56 Alemanha 8,14 51,28 53,00 37,00 5,75
26 Suíça 6,19 46,58 4,00 7,00
57 Alemanha 8,27 48,73 16,00 8,00 4,74
27 Suíça 6,29 47,42 73,00 42,00 6,71 58 Alemanha 8,37 50,12 32,00 23,00 5,00
28 Suíça 6,70 46,67 24,00 24,00 4,40 59 Alemanha 8,58 50,47 30,00 18,00 6,42
29 Suíça 7,44 47,34 63,00 59,00 6,97 60 Alemanha 8,61 52,92 4,00 2,00 3,73
30 Suíça 7,94 47,84 48,00 28,00 4,26 61 Alemanha 8,76 48,18 47,00 23,00 4,54
31 Suíça 8,43 47,89 23,00 22,00 6,61 62 Alemanha 8,79 52,24 23,00 12,00 5,86
63 Alemanha 8,81 54,82 33,00 14,00 4,11
102
n País X LON Y LAT Cr Ni
pH n País X LON
Y LAT Cr Ni pH
mg/kg
64 Alemanha 8,92 53,71 31,00 16,00 5,05 96 Alemanha 11,68 52,41 10,00 4,00 5,87
65 Alemanha 8,96 49,28 33,00 26,00 6,76 97 Alemanha 11,81 49,51 23,00 6,00 5,95
66 Alemanha 9,20 54,24 11,00 6,00 5,16 98 Alemanha 11,90 48,19 45,00 20,00 6,63
67 Alemanha 9,46 50,08 18,00 13,00
99 Alemanha 12,16 48,73 28,00 18,00 6,31
68 Alemanha 9,52 52,84 11,00 3,00 5,81 100 Alemanha 12,25 50,35 20,00 34,00 5,62
69 Alemanha 9,56 50,64 36,00 21,00 6,46 101 Alemanha 12,41 51,82 33,00 14,00 6,72
70 Alemanha 9,60 54,65 18,00 8,00 5,67 102 Alemanha 12,62 48,98 41,00 21,00 5,51
71 Alemanha 9,65 51,23 25,00 14,00 5,45 103 Alemanha 12,73 52,54 3,00 3,00 6,84
72 Alemanha 9,74 52,23 24,00 18,00 6,98 104 Alemanha 12,77 48,37 43,00 23,00 7,02
73 Alemanha 9,77 49,05 55,00 35,00 6,87 105 Alemanha 12,88 51,21 23,00 15,00 6,22
74 Alemanha 9,77 54,01 10,00 4,00 5,10 106 Alemanha 12,95 53,47 7,00 4,00 6,95
75 Alemanha 10,07 48,11 14,00 10,00 4,32 107 Alemanha 13,07 54,24 34,00 14,00 6,63
76 Alemanha 10,14 51,68 19,00 14,00 5,83 108 Alemanha 13,09 49,16 36,00 19,00 4,45
77 Alemanha 10,19 53,21 10,00 6,00 5,52 109 Alemanha 13,20 52,79 36,00 14,00 4,08
78 Alemanha 10,25 49,81 28,00 19,00 6,16 110 Alemanha 13,24 53,91 8,00 6,00 7,03
79 Alemanha 10,33 51,26 30,00 31,00 6,71 111 Alemanha 13,48 52,13 6,00 5,00 6,97
80 Alemanha 10,38 50,74 11,00 6,00 5,07 112 Alemanha 13,56 50,73 24,00 14,00 4,53
81 Alemanha 10,41 52,61 13,00 5,00 5,47 113 Alemanha 13,59 48,91 16,00 6,00 4,97
82 Alemanha 10,41 53,49 12,00 4,00
114 Alemanha 13,73 48,57 69,00 41,00 5,58
83 Alemanha 10,44 48,96 53,00 46,00 6,23 115 Alemanha 13,74 52,58 11,00 7,00 6,71
84 Alemanha 10,44 50,38 34,00 37,00 6,56 116 Alemanha 13,90 53,39 7,00 5,00 6,96
85 Alemanha 10,60 48,47 26,00 16,00 6,23 117 Alemanha 14,26 52,43 22,00 7,00 7,09
86 Alemanha 10,78 49,55 31,00 20,00 5,22 118 Alemanha 14,84 51,24 13,00 10,00 5,36
87 Alemanha 10,79 53,48 9,00 5,00 6,80 119 Dinamarca 8,37 56,48 4,00 2,00 4,54
88 Alemanha 10,79 54,25 25,00 14,00 5,84 120 Dinamarca 8,91 55,64 2,00 1,00 4,28
89 Alemanha 10,83 52,15 19,00 12,00 6,70 121 Dinamarca 9,36 55,95 5,00 4,00 4,93
90 Alemanha 11,11 51,50 21,00 13,00 4,35 122 Dinamarca 9,54 56,40 9,00 6,00 5,75
91 Alemanha 11,37 50,47 30,00 36,00 4,77 123 Dinamarca 9,72 55,93 10,00 4,00 4,32
92 Alemanha 11,37 50,86 31,00 25,00 6,80 124 Estônia 24,04 58,69 11,00 6,00 6,84
93 Alemanha 11,57 53,77 9,00 5,00 6,85 125 Estônia 24,30 59,34 15,00 11,00 6,88
94 Alemanha 11,62 48,98 32,00 25,00 7,14 126 Estônia 24,87 58,86 11,00 6,00 6,50
95 Alemanha 11,64 53,07 4,00 5,00 3,73 127 Estônia 25,31 58,64 2,00 8,00 3,90
103
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT
Cr pH
mg/kg mg/kg
128 Estônia 25,92 59,52 15,00 12,00 5,68 160 Espanha -5,44 38,20 28,00 5,86
129 Estônia 26,20 58,24 11,00 7,00 6,79 161 Espanha -5,41 42,89 23,00 7,41
130 Estônia 26,79 58,68 11,00 8,00 6,78 162 Espanha -5,32 39,44 36,00 4,75
131 Estônia 26,98 59,39 21,00 16,00 7,06 163 Espanha -5,23 36,94 24,00 7,50
132 Estônia 27,21 58,22 9,00 6,00 6,42 164 Espanha -5,10 40,26 33,00 5,25
133 Estônia 27,76 59,09 8,00 7,00 6,90 165 Espanha -5,00 37,10 12,00 7,21
134 Estônia 28,01 59,40 20,00 13,00 7,14 166 Espanha -4,95 41,95 16,00 7,39
135 Espanha -15,57 27,96
167 Espanha -4,94 42,81 16,00 5,38
136 Espanha -8,47 43,07 27,00 26,00 4,89 168 Espanha -4,80 40,58 19,00 6,59
137 Espanha -7,97 42,56 3,00 3,00 4,72 169 Espanha -4,78 40,42 19,00 5,37
138 Espanha -7,93 42,83 22,00 10,00 5,08 170 Espanha -4,69 42,25 25,00 7,41
139 Espanha -7,83 43,30 32,00 4,00 4,99 171 Espanha -4,56 38,79 12,00 5,89
140 Espanha -7,67 42,32 20,00 13,00 4,82 172 Espanha -4,50 38,43 15,00 5,49
141 Espanha -7,09 42,79 19,00 23,00 5,67 173 Espanha -4,48 39,41 15,00 4,70
142 Espanha -6,86 37,80 2,00 3,00 4,92 174 Espanha -4,45 37,12 12,00 7,33
143 Espanha -6,75 39,32 34,00 13,00 4,68 175 Espanha -4,44 40,71 16,00 7,40
144 Espanha -6,73 42,49 15,00 23,00 5,63 176 Espanha -4,09 43,08 22,00 4,89
145 Espanha -6,58 40,32 27,00 24,00 5,14 177 Espanha -4,08 41,11 20,00 7,10
146 Espanha -6,57 37,29 14,00 3,00 4,52 178 Espanha -4,06 42,44 21,00 7,39
147 Espanha -6,57 43,13 50,00 33,00
179 Espanha -4,01 40,61 12,00 6,38
148 Espanha -6,52 37,63 28,00 20,00 4,41 180 Espanha -3,64 38,58 24,00 6,22
149 Espanha -6,50 38,53 41,00 27,00 6,36 181 Espanha -3,55 37,69 19,00 7,47
150 Espanha -6,32 42,26 37,00 20,00 5,05 182 Espanha -3,51 37,42 20,00 7,44
151 Espanha -6,17 39,13 13,00 10,00 4,54 183 Espanha -3,48 42,23 7,06
152 Espanha -6,07 42,97 25,00 42,00 6,85 184 Espanha -3,36 41,78 13,00 7,18
153 Espanha -5,94 38,11 29,00 32,00 5,36 185 Espanha -3,35 41,40 16,00 7,09
154 Espanha -5,81 36,52 47,00 30,00 7,20 186 Espanha -3,18 41,28 4,55
155 Espanha -5,76 39,25 35,00 22,00 4,60 187 Espanha -3,07 37,16 21,00 7,35
156 Espanha -5,73 38,72 87,00 29,00 6,70 188 Espanha -3,00 43,01 14,00
157 Espanha -5,67 38,33 10,00 4,00 5,35 189 Espanha -3,00 42,05 5,20
158 Espanha -5,66 40,27 188,00 75,00 5,40 190 Espanha -2,97 40,45 23,00 7,41
159 Espanha -5,45 37,06 24,00 23,00 6,71 191 Espanha -2,86 38,69 19,00 7,45
104
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT
Cr Ni pH
mg/kg mg/kg
192 Espanha -2,79 41,37
224 Espanha -0,34 41,70 11,00 11,00 7,53
193 Espanha -2,78 39,74 13,00 9,00 7,55 225 Espanha 0,06 40,86 9,00 9,00 7,32
194 Espanha -2,74 42,95 15,00 14,00 7,19 226 Espanha 0,12 41,78 22,00 26,00 7,23
195 Espanha -2,59 41,15
7,00 227 Espanha 0,21 42,64 23,00 33,00 7,10
196 Espanha -2,57 38,35 40,00 27,00 7,30 228 Espanha 0,54 42,63 31,00 40,00 6,78
197 Espanha -2,54 37,12 14,00 35,00 7,24 229 Espanha 0,75 41,07 10,00 10,00
198 Espanha -2,52 37,29 31,00 35,00 7,32 230 Espanha 0,86 42,49 46,00 161,00 5,92
199 Espanha -2,45 41,90 8,00 7,00 6,49 231 Espanha 1,04 41,40 10,00 8,00
200 Espanha -2,42 38,53 12,00 9,00 7,03 232 Espanha 1,76 42,37 15,00 34,00 7,09
201 Espanha -2,40 37,72 26,00 20,00 7,51 233 Espanha 1,99 42,34 10,00 19,00 5,33
202 Espanha -2,19 40,24 15,00 12,00 7,54 234 Espanha 2,01 42,30 17,00 59,00 6,94
203 Espanha -2,12 37,71 24,00 21,00 7,46 235 Espanha 2,88 42,41 13,00 6,00 5,58
204 Espanha -2,10 43,05
5,68 236 Finlândia 21,83 62,58 12,00 5,00 4,51
205 Espanha -1,91 39,67 13,00 9,00 7,41 237 Finlândia 21,84 62,80 45,00 19,00 5,16
206 Espanha -1,73 40,16 27,00 24,00 7,38 238 Finlândia 21,88 62,01 14,00 6,00 4,30
207 Espanha -1,62 42,97 28,00 19,00 6,83 239 Finlândia 21,94 60,82 11,00 4,00 4,28
208 Espanha -1,59 40,42 38,00 43,00 7,33 240 Finlândia 21,95 68,57 52,00 26,00 4,82
209 Espanha -1,55 43,13 144,00 88,00 6,28 241 Finlândia 22,21 62,55 9,00 5,00 4,52
210 Espanha -1,33 38,60 10,00 6,00 7,09 242 Finlândia 22,30 62,19 7,00 3,00 4,32
211 Espanha -1,26 39,63 12,00 10,00 7,49 243 Finlândia 22,71 60,82 12,00 6,00 4,52
212 Espanha -1,25 40,84 11,00 8,00 7,18 244 Finlândia 22,98 68,33 19,00 6,00 4,46
213 Espanha -1,23 41,12 24,00 24,00 7,34 245 Finlândia 23,35 61,82 27,00 14,00 4,56
214 Espanha -1,16 41,97 5,00 6,00 7,40 246 Finlândia 23,48 60,39 13,00 5,00 4,52
215 Espanha -1,14 38,08 20,00 16,00 7,45 247 Finlândia 23,55 60,76 20,00 10,00 4,48
216 Espanha -1,13 42,96 30,00 20,00 4,42 248 Finlândia 23,63 62,11 11,00 4,00 4,77
217 Espanha -0,93 40,84 11,00 9,00 7,55 249 Finlândia 23,86 67,05 27,00 6,00 4,88
218 Espanha -0,91 40,44 27,00 21,00 7,43 250 Finlândia 24,14 63,38 8,00 1,00 4,58
219 Espanha -0,83 42,87 28,00 33,00 6,04 251 Finlândia 24,27 67,39 61,00 14,00 4,92
220 Espanha -0,64 38,68 12,00 8,00 7,25 252 Finlândia 24,29 62,28 10,00 3,00 4,86
221 Espanha -0,58 38,64 23,00 11,00 7,27 253 Finlândia 24,61 67,64 50,00 20,00 4,71
222 Espanha -0,43 38,90 12,00 20,00 7,29 254 Finlândia 24,67 61,90 22,00 9,00 4,48
223 Espanha -0,42 42,80 19,00 83,00 5,81 255 Finlândia 24,67 61,90 10,00 3,00
105
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT
Cr Ni pH
mg/kg mg/kg
256 Finlândia 24,72 68,50 55,00 25,00 4,90 288 Finlândia 27,95 65,61 18,00 4,00 4,66
257 Finlândia 24,82 61,43 54,00 25,00 4,46 289 Finlândia 27,99 66,61 26,00 7,00 4,96
258 Finlândia 24,82 64,42 17,00 7,00 4,67 290 Finlândia 28,05 66,05 11,00 7,00 4,68
259 Finlândia 24,84 63,14 5,00 3,00 4,80 291 Finlândia 28,30 62,00 17,00 7,00 4,55
260 Finlândia 25,00 66,30 50,00 23,00 4,22 292 Finlândia 28,92 66,86 33,00 8,00 4,89
261 Finlândia 25,05 60,33 10,00 4,00 4,28 293 Finlândia 29,09 66,56 29,00 7,00 4,66
262 Finlândia 25,11 61,49 48,00 15,00 4,39 294 Finlândia 29,16 61,78 21,00 9,00 5,06
263 Finlândia 25,19 62,35 13,00 3,00 4,04 295 Finlândia 29,36 62,81 44,00 19,00 4,52
264 Finlândia 25,49 64,64 4,00 3,00 4,64 296 Finlândia 29,65 63,07 26,00 6,00 4,82
265 Finlândia 25,51 67,63 56,00 22,00 4,62 297 Finlândia 29,91 64,47 12,00 4,00 4,94
266 Finlândia 25,92 66,48 6,00 2,00 4,47 298 Finlândia 30,05 62,09 35,00 15,00 4,54
267 Finlândia 26,25 63,95 12,00 4,00 4,48 299 Finlândia 30,21 62,20 23,00 9,00 4,62
268 Finlândia 26,42 65,43 4,00 3,00 4,42 300 Finlândia 30,59 62,55 21,00 6,00 4,71
269 Finlândia 26,46 62,98 10,00 5,00
301 Finlândia 31,22 62,69 23,00 10,00 5,20
270 Finlândia 26,47 68,36 58,00 26,00 4,36 302 França -3,92 48,59 28,00 21,00 5,61
271 Finlândia 26,52 62,36 13,00 5,00 4,90 303 França -3,88 48,19 78,00 42,00 6,02
272 Finlândia 26,57 67,20 24,00 9,00 5,26 304 França -3,44 48,03 42,00 16,00 4,59
273 Finlândia 26,60 67,85 106,00 36,00 4,66 305 França -2,99 47,73 17,00 12,00 4,54
274 Finlândia 26,70 68,80 33,00 14,00 4,78 306 França -2,46 47,95 37,00 19,00 4,40
275 Finlândia 26,84 60,77 7,00 5,00 4,31 307 França -2,30 47,60 29,00 17,00 5,66
276 Finlândia 26,89 63,52
308 França -2,25 48,37 32,00 19,00 5,67
277 Finlândia 27,02 65,77 15,00 9,00 4,00 309 França -1,86 48,10 21,00 17,00 5,18
278 Finlândia 27,18 64,14 5,00 4,00 4,29 310 França -1,74 46,58 20,00 18,00 5,51
279 Finlândia 27,18 68,12 44,00 16,00 4,68 311 França -1,61 47,63 18,00 9,00 5,96
280 Finlândia 27,28 61,33 11,00 6,00 4,55 312 França -1,46 48,45 30,00 16,00 4,61
281 Finlândia 27,37 60,76 5,00 4,00 4,60 313 França -1,27 47,14 69,00 23,00 5,81
282 Finlândia 27,37 61,68 17,00 5,00 4,16 314 França -1,23 43,17 25,00 16,00 5,80
283 Finlândia 27,41 64,07 7,00 4,00 4,44 315 França -1,20 46,54 26,00 22,00 6,18
284 Finlândia 27,56 63,70 12,00 4,00 4,77 316 França -0,88 48,95 17,00 12,00 5,04
285 Finlândia 27,69 65,42 18,00 5,00 4,58 317 França -0,78 44,43 3,00 2,00 4,94
286 Finlândia 27,86 66,96 29,00 8,00 4,52 318 França -0,73 45,66 30,00 13,00 6,99
287 Finlândia 27,86 69,22 40,00 16,00 4,75 319 França -0,70 48,57 29,00 13,00 5,41
106
n País X
LON Y
LAT
Cr Ni pH n País
X LON
Y LAT
Cr Ni pH
mg/kg mg/kg
256 Finlândia 24,72 68,50 55,00 25,00 4,90 288 Finlândia 27,95 65,61 18,00 4,00 4,66
257 Finlândia 24,82 61,43 54,00 25,00 4,46 289 Finlândia 27,99 66,61 26,00 7,00 4,96
258 Finlândia 24,82 64,42 17,00 7,00 4,67 290 Finlândia 28,05 66,05 11,00 7,00 4,68
259 Finlândia 24,84 63,14 5,00 3,00 4,80 291 Finlândia 28,30 62,00 17,00 7,00 4,55
260 Finlândia 25,00 66,30 50,00 23,00 4,22 292 Finlândia 28,92 66,86 33,00 8,00 4,89
261 Finlândia 25,05 60,33 10,00 4,00 4,28 293 Finlândia 29,09 66,56 29,00 7,00 4,66
262 Finlândia 25,11 61,49 48,00 15,00 4,39 294 Finlândia 29,16 61,78 21,00 9,00 5,06
263 Finlândia 25,19 62,35 13,00 3,00 4,04 295 Finlândia 29,36 62,81 44,00 19,00 4,52
264 Finlândia 25,49 64,64 4,00 3,00 4,64 296 Finlândia 29,65 63,07 26,00 6,00 4,82
265 Finlândia 25,51 67,63 56,00 22,00 4,62 297 Finlândia 29,91 64,47 12,00 4,00 4,94
266 Finlândia 25,92 66,48 6,00 2,00 4,47 298 Finlândia 30,05 62,09 35,00 15,00 4,54
267 Finlândia 26,25 63,95 12,00 4,00 4,48 299 Finlândia 30,21 62,20 23,00 9,00 4,62
268 Finlândia 26,42 65,43 4,00 3,00 4,42 300 Finlândia 30,59 62,55 21,00 6,00 4,71
269 Finlândia 26,46 62,98 10,00 5,00
301 Finlândia 31,22 62,69 23,00 10,00 5,20
270 Finlândia 26,47 68,36 58,00 26,00 4,36 302 França -3,92 48,59 28,00 21,00 5,61
271 Finlândia 26,52 62,36 13,00 5,00 4,90 303 França -3,88 48,19 78,00 42,00 6,02
272 Finlândia 26,57 67,20 24,00 9,00 5,26 304 França -3,44 48,03 42,00 16,00 4,59
273 Finlândia 26,60 67,85 106,00 36,00 4,66 305 França -2,99 47,73 17,00 12,00 4,54
274 Finlândia 26,70 68,80 33,00 14,00 4,78 306 França -2,46 47,95 37,00 19,00 4,40
275 Finlândia 26,84 60,77 7,00 5,00 4,31 307 França -2,30 47,60 29,00 17,00 5,66
276 Finlândia 26,89 63,52
308 França -2,25 48,37 32,00 19,00 5,67
277 Finlândia 27,02 65,77 15,00 9,00 4,00 309 França -1,86 48,10 21,00 17,00 5,18
278 Finlândia 27,18 64,14 5,00 4,00 4,29 310 França -1,74 46,58 20,00 18,00 5,51
279 Finlândia 27,18 68,12 44,00 16,00 4,68 311 França -1,61 47,63 18,00 9,00 5,96
280 Finlândia 27,28 61,33 11,00 6,00 4,55 312 França -1,46 48,45 30,00 16,00 4,61
281 Finlândia 27,37 60,76 5,00 4,00 4,60 313 França -1,27 47,14 69,00 23,00 5,81
282 Finlândia 27,37 61,68 17,00 5,00 4,16 314 França -1,23 43,17 25,00 16,00 5,80
283 Finlândia 27,41 64,07 7,00 4,00 4,44 315 França -1,20 46,54 26,00 22,00 6,18
284 Finlândia 27,56 63,70 12,00 4,00 4,77 316 França -0,88 48,95 17,00 12,00 5,04
285 Finlândia 27,69 65,42 18,00 5,00 4,58 317 França -0,78 44,43 3,00 2,00 4,94
286 Finlândia 27,86 66,96 29,00 8,00 4,52 318 França -0,73 45,66 30,00 13,00 6,99
287 Finlândia 27,86 69,22 40,00 16,00 4,75 319 França -0,70 48,57 29,00 13,00 5,41
107
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
320 França -0,51 48,85 37,00 22,00 4,36 352 França 1,79 46,65 22,00 7,00 4,46
321 França -0,48 45,93 5,00 6,00 7,10 353 França 1,99 49,53 6,77
322 França -0,36 45,37 23,00 10,00 6,96 354 França 2,03 44,96 17,00 9,00 4,61
323 França -0,34 46,38 56,00 44,00 7,24 355 França 2,13 50,04 23,00 19,00 6,86
324 França -0,27 43,17 39,00 18,00 5,81 356 França 2,17 43,27 29,00 22,00 7,02
325 França -0,24 43,58 27,00 39,00 6,92 357 França 2,34 48,16 15,00 18,00 7,04
326 França -0,17 46,78 36,00 28,00 5,54 358 França 2,34 50,65 21,00 14,00 7,08
327 França -0,15 43,82 17,00 18,00 7,04 359 França 2,44 45,12 24,00 22,00 5,12
328 França -0,09 44,26 7,00 4,00 4,86 360 França 2,44 47,36 15,00 9,00 5,62
329 França 0,10 45,03 11,00 7,00 5,48 361 França 2,57 42,41 16,00 6,00 6,31
330 França 0,25 46,36 81,00 53,00 6,76 362 França 2,62 45,82 17,00 11,00 4,66
331 França 0,26 43,79 32,00 38,00 7,02 363 França 2,72 50,32 24,00 21,00 7,50
332 França 0,27 49,12 19,00 10,00 5,88 364 França 2,75 45,33 24,00 19,00 4,87
333 França 0,52 43,06 26,00 16,00 4,54 365 França 2,81 44,31 42,00 25,00 5,12
334 França 0,52 48,98 31,00 16,00 6,02 366 França 2,83 46,49 9,00 6,00 5,96
335 França 0,60 45,66 48,00 30,00 5,80 367 França 3,10 47,82 16,00 12,00 6,62
336 França 0,62 44,67 28,00 22,00 6,62 368 França 3,11 48,82 30,00 25,00 7,26
337 França 0,64 48,22 19,00 9,00 5,90 369 França 3,38 44,71 39,00 15,00 4,30
338 França 0,64 49,83 23,00 28,00 6,96 370 França 3,54 46,87 50,00 62,00 6,91
339 França 0,76 47,86 33,00 14,00 6,02 371 França 3,60 44,32 32,00 25,00 4,92
340 França 0,84 43,81 27,00 24,00 7,08 372 França 3,65 46,23 20,00 11,00 4,84
341 França 0,97 43,49 33,00 35,00 7,14 373 França 3,67 43,85 33,00 25,00 6,81
342 França 1,11 47,83 16,00 7,00 4,52 374 França 3,71 45,41 47,00 36,00 6,10
343 França 1,13 48,76 19,00 11,00 5,51 375 França 3,75 44,82 66,00 35,00 6,51
344 França 1,23 47,14 47,00 37,00 6,92 376 França 3,83 49,78 19,00 14,00 7,32
345 França 1,37 44,68 27,00 26,00
377 França 3,94 44,95 42,00 29,00 5,69
346 França 1,43 46,11 14,00 10,00 4,78 378 França 4,01 47,47 13,00 10,00 5,26
347 França 1,47 49,70 27,00 20,00 6,38 379 França 4,05 44,15 29,00 35,00 7,26
348 França 1,59 42,96 57,00 16,00 4,81 380 França 4,13 48,85 11,00 10,00 7,11
349 França 1,64 45,17 54,00 31,00 5,45 381 França 4,15 46,70 8,00 5,00 5,86
350 França 1,64 50,81 20,00 14,00 6,82 382 França 4,17 49,92 36,00 23,00 4,62
351 França 1,68 48,53 38,00 28,00 7,21 383 França 4,24 44,50 11,00 8,00 6,42
108
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
384 França 4,33 47,51 43,00 38,00 7,14 416 França 7,51 48,86 17,00 13,00 6,61
385 França 4,36 48,51
417 França 8,92 42,17 7,00 3,00 5,61
386 França 4,40 44,94 38,00 22,00 6,21 418 França 9,00 41,88 6,00 4,00 5,30
387 França 4,40 48,11 30,00 21,00 7,25 419 França 9,22 42,43 251,00 262,00 6,19
388 França 4,56 46,32 27,00 14,00 4,82 420 França 9,24 42,23 35,00 56,00 5,38
389 França 4,72 48,73 29,00 16,00 6,48 421 Grécia 20,53 39,70 152,00 220,00 7,12
390 França 4,85 49,66 37,00 20,00 7,03 422 Grécia 20,62 38,17 70,00 45,00 6,55
391 França 4,95 48,41 21,00 17,00 7,04 423 Grécia 20,76 40,06 155,00 177,00 6,49
392 França 5,00 47,00 44,00 40,00 7,12 424 Grécia 21,05 39,37 104,00 138,00 6,42
393 França 5,16 46,22 33,00 30,00 7,26 425 Grécia 21,16 37,86 70,00 106,00 7,22
394 França 5,23 43,87 21,00 16,00 7,01 426 Grécia 21,27 38,72 67,00 72,00 6,85
395 França 5,24 44,38 22,00 30,00 7,02 427 Grécia 21,42 39,16 94,00 109,00 5,67
396 França 5,26 44,69 18,00 26,00 6,71 428 Grécia 21,56 37,70 43,00 63,00 7,43
397 França 5,30 45,55 21,00 24,00 6,98 429 Grécia 21,61 39,96 466,00 1029,00 6,33
398 França 5,32 46,59 36,00 34,00 6,21 430 Grécia 21,74 38,56 111,00 186,00 7,28
399 França 5,51 46,28 20,00 16,00 7,24 431 Grécia 21,78 39,34 101,00 87,00 6,45
400 França 5,63 48,39 30,00 24,00 7,01 432 Grécia 21,79 37,40 108,00 166,00 7,28
401 França 5,66 47,83 27,00 25,00 6,90 433 Grécia 21,90 40,95 103,00 84,00 6,55
402 França 6,00 47,00 25,00 18,00 4,50 434 Grécia 21,95 37,22 56,00 48,00 6,93
403 França 6,23 43,49 22,00 22,00 7,04 435 Grécia 22,04 38,10 87,00 191,00 7,28
404 França 6,37 48,47 39,00 34,00 7,01 436 Grécia 22,11 40,27 51,00 37,00 6,26
405 França 6,40 44,17 23,00 64,00 7,24 437 Grécia 22,39 40,17 38,00 37,00 6,21
406 França 6,44 45,37 23,00 45,00 7,02 438 Grécia 22,42 38,93 40,00 60,00 7,27
407 França 6,49 48,80 13,00 9,00 4,82 439 Grécia 22,44 37,11 16,00 30,00 6,44
408 França 6,52 49,08 37,00 43,00 6,91 440 Grécia 22,45 38,66 201,00 274,00 6,67
409 França 6,64 45,92 25,00 35,00 6,84 441 Grécia 22,45 40,95 84,00 70,00 6,98
410 França 6,65 44,67 40,00 62,00 7,28 442 Grécia 22,58 39,91 58,00 31,00 6,20
411 França 6,92 44,27 28,00 21,00 6,96 443 Grécia 22,63 37,82 50,00 93,00 7,43
412 França 6,99 43,95 15,00 18,00 7,20 444 Grécia 22,70 37,64 104,00 275,00 7,41
413 França 7,02 47,14 38,00 28,00 5,10 445 Grécia 22,73 39,69 198,00 357,00 7,06
414 França 7,02 48,69 23,00 27,00 6,78 446 Grécia 23,05 41,08 36,00 19,00 6,34
415 França 7,21 48,47 18,00 12,00 4,31 447 Grécia 23,47 38,80 438,00 1812,00 6,47
109
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
448 Grécia 23,54 38,12 79,00 75,00 7,26 480 Hungria 17,91 46,60 27,00 27,00 6,51
449 Grécia 23,63 41,11 2,00 2,00 6,99 481 Hungria 18,76 47,71 10,00 9,00 4,82
450 Grécia 23,71 38,28 300,00 417,00 7,40 482 Hungria 19,48 47,09 7,00 6,00 7,03
451 Grécia 23,83 35,50 33,00 55,00 7,20 483 Hungria 19,59 47,91 32,00 27,00 5,51
452 Grécia 23,99 37,68 144,00 222,00 7,35 484 Hungria 19,65 46,83 6,00 7,00 6,86
453 Grécia 24,10 38,54 35,00 30,00 7,16 485 Hungria 20,52 47,98 24,00 26,00 5,45
454 Grécia 24,67 35,40 66,00 53,00 7,26 486 Hungria 21,32 46,63 40,00 40,00 6,53
455 Grécia 24,70 41,03 128,00 61,00 7,20 487 Hungria 21,59 46,87 24,00 19,00 6,06
456 Grécia 25,02 41,26 17,00 8,00 4,49 488 Hungria 21,91 47,55 8,00 6,00 4,50
457 Grécia 25,20 35,27 49,00 65,00 7,47 489 Irlanda -8,74 53,69 11,00 13,00 5,64
458 Grécia 25,28 35,04 115,00 119,00 7,31 490 Irlanda -8,63 53,24 26,00 43,00 6,81
459 Grécia 25,57 41,15 4,00 4,00 5,79 491 Irlanda -8,28 54,76 31,00 24,00 4,64
460 Grécia 26,10 35,19 34,00 37,00 7,40 492 Irlanda -8,22 55,13 10,00 4,00 4,21
461 Grécia 26,32 41,37 91,00 47,00 5,78 493 Irlanda -8,16 54,24 11,00 5,00 4,20
462 Croácia 15,48 44,53 64,00 33,00 5,45 494 Irlanda -7,92 55,10 27,00 12,00 6,28
463 Croácia 16,05 43,82 113,00 100,00 7,39 495 Irlanda -7,77 53,07 14,00 22,00 6,82
464 Croácia 16,32 46,40 38,00 26,00 4,58 496 Irlanda -7,35 54,28 19,00 14,00 4,49
465 Croácia 16,35 45,95 47,00 35,00 4,50 497 Irlanda -7,14 53,56 22,00 41,00 5,50
466 Croácia 16,63 43,73 38,00 30,00 7,49 498 Irlanda -7,06 52,68 23,00 22,00 6,50
467 Croácia 16,82 45,67 38,00 33,00 5,13 499 Irlanda -6,57 54,03 34,00 42,00 4,99
468 Croácia 17,39 46,30 26,00 20,00 5,38 500 Itália 7,96 45,58 11,00 6,00 4,32
469 Croácia 17,82 45,34 46,00 37,00 4,50 501 Itália 8,16 44,04 32,00 41,00
470 Croácia 17,95 46,05 37,00 27,00 5,63 502 Itália 8,19 46,24 15,00 11,00 4,40
471 Croácia 18,10 46,08 39,00 36,00 5,00 503 Itália 8,53 39,30 15,00 23,00 6,82
472 Croácia 18,48 45,31 32,00 25,00 4,49 504 Itália 8,68 44,76 74,00 50,00
473 Croácia 18,61 45,80 34,00 32,00 7,08 505 Itália 8,82 44,83 94,00 77,00
474 Croácia 19,29 45,22 27,00 27,00 7,04 506 Itália 8,90 40,82 17,00 10,00 5,72
475 Hungria 16,50 46,83 25,00 15,00 4,36 507 Itália 9,26 45,89 43,00 44,00 6,50
476 Hungria 16,72 46,72 29,00 21,00 4,58 508 Itália 9,54 44,25 2340,00 2565,00
477 Hungria 16,75 47,36 15,00 11,00 5,00 509 Itália 9,56 40,68 50,00 28,00 6,26
478 Hungria 17,68 47,31 18,00 12,00 4,55 510 Itália 9,77 46,31 60,00 33,00 4,84
479 Hungria 17,82 47,11 27,00 29,00 6,61 511 Itália 9,81 45,81 52,00 49,00 5,40
110
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
512 Itália 10,11 44,62 61,00 67,00 5,56 544 Itália 15,76 41,38 7,22
513 Itália 10,13 44,18 23,00 25,00 5,20 545 Itália 16,15 40,71 6,70
514 Itália 10,25 45,70 53,00 49,00 4,91 546 Itália 16,36 40,71 7,18
515 Itália 10,36 43,89 103,00 53,00 4,32 547 Itália 15,76 41,38 30,00 32,00
516 Itália 10,66 46,17 16,00 8,00 4,80 548 Itália 15,91 38,32 42,00 37,00
517 Itália 10,85 44,17 35,00 27,00 5,44 549 Itália 16,15 40,71 32,00 30,00
518 Itália 11,27 43,89 53,00 63,00 6,41 550 Itália 16,36 40,71 40,00 31,00
519 Itália 11,33 45,55 139,00 117,00 4,72 551 Itália 16,49 38,94 16,00 17,00
520 Itália 11,42 46,21 13,00 5,00 4,34 552 Itália 16,71 39,47 25,00 34,00
521 Itália 11,72 46,22 26,00 38,00 4,25 553 Itália 17,17 40,58 32,00 31,00
522 Itália 11,73 42,44 11,00 13,00 6,80 554 Itália 17,81 40,59 34,00 30,00
523 Itália 11,80 43,14 54,00 32,00 6,70 555 Lituânia 21,62 55,25 5,00 3,00 5,33
524 Itália 11,85 42,44 19,00 16,00 6,12 556 Lituânia 22,32 55,93 18,00 13,00 6,67
525 Itália 12,03 45,65 40,00 23,00 4,22 557 Lituânia 22,42 54,18 14,00 9,00 6,53
526 Itália 12,23 46,37 4,00 4,00 4,69 558 Lituânia 22,94 55,10 16,00 10,00 6,73
527 Itália 12,51 46,30 36,00 21,00 6,91 559 Lituânia 23,05 55,61 12,00 7,00 6,25
528 Itália 12,80 42,12 62,00 34,00 6,46 560 Lituânia 23,08 54,10 8,00 7,00 5,03
529 Itália 13,14 43,42 25,00 27,00 7,20 561 Lituânia 23,23 54,62 15,00 9,00 6,90
530 Itália 13,32 46,45 18,00 10,00 7,10 562 Lituânia 23,36 56,33 14,00 8,00 7,03
531 Itália 13,54 37,78 40,00 28,00
563 Lituânia 23,78 55,19 19,00 13,00 7,09
532 Itália 13,66 41,70 47,00 39,00 7,20 564 Lituânia 24,20 56,46 12,00 7,00 7,22
533 Itália 13,75 37,48 32,00 32,00 7,10 565 Lituânia 24,33 54,21 8,00 6,00 6,28
534 Itália 13,86 41,78 73,00 29,00
566 Lituânia 24,35 55,82 11,00 7,00 6,96
535 Itália 13,86 41,23 7,00 6,00 5,82 567 Lituânia 24,61 54,80 12,00 8,00 6,84
536 Itália 14,18 41,56 21,00 18,00 7,05 568 Lituânia 24,79 56,15 6,00 4,00 6,33
537 Itália 14,40 41,12 19,00 17,00 6,96 569 Lituânia 24,87 54,38 7,00 3,00 6,44
538 Itália 14,70 37,31 78,00 141,00
570 Lituânia 25,48 55,29 6,00 5,00 6,97
539 Itália 14,97 41,49 40,00 28,00 7,24 571 Letônia 25,41 57,11 28,00 17,00 6,47
540 Itália 15,13 37,93 19,00 13,00
572 Letônia 25,81 57,80 9,00 5,00 6,78
541 Itália 15,52 40,70 37,00 38,00
573 Letônia 26,00 56,07 10,00 7,00 6,31
542 Itália 15,61 40,27 47,00 54,00
574 Letônia 26,43 57,43 5,00 2,00 6,33
543 Itália 15,52 40,70
7,11 575 Letônia 26,49 57,08 6,00 3,00 6,21
111
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
576 Letônia 26,55 56,14 19,00 11,00 6,94 608 Noruega 9,09 61,86 50,00 37,00 6,23
577 Letônia 26,66 56,64 22,00 13,00 7,08 609 Noruega 9,15 59,56 11,00 9,00 5,87
578 Holanda 4,56 52,04 20,00 15,00 6,51 610 Noruega 9,70 62,88 27,00 11,00 4,92
579 Holanda 5,08 52,69 20,00 15,00 7,03 611 Noruega 9,71 59,97 14,00 10,00 4,96
580 Holanda 4,56 52,04 20,00 15,00 6,51 612 Noruega 9,76 61,34 54,00 20,00 5,27
581 Holanda 5,08 52,69 20,00 15,00 7,03 613 Noruega 10,01 59,21 7,00 5,00 4,96
582 Holanda 5,45 52,16 14,00 6,00 5,29 614 Noruega 10,01 62,32 45,00 21,00 4,34
583 Holanda 5,93 51,25 6,00 3,00 5,76 615 Noruega 10,17 60,54 18,00 9,00 4,97
584 Holanda 6,12 52,17 7,00 5,00 4,30 616 Noruega 10,57 63,28 53,00 29,00 5,27
585 Holanda 6,40 52,84 6,00 4,00 5,90 617 Noruega 10,85 61,83 6,00 4,00 4,96
586 Holanda 6,45 53,36 21,00 12,00 6,92 618 Noruega 11,06 64,24 15,00 7,00 4,67
587 Holanda 6,53 53,18 40,00 14,00 4,91 619 Noruega 11,08 62,92 32,00 16,00 4,41
588 Noruega 5,77 60,48 42,00 17,00 5,21 620 Noruega 11,21 60,90 6,00 3,00 4,24
589 Noruega 6,09 58,65 19,00 5,00 4,79 621 Noruega 11,37 63,38 58,00 32,00 5,08
590 Noruega 6,16 61,96 16,00 10,00 4,96 622 Noruega 11,51 60,39 9,00 7,00 5,05
591 Noruega 6,32 62,08 29,00 27,00 4,90 623 Noruega 11,69 59,48 18,00 11,00 4,90
592 Noruega 6,36 59,15 15,00 5,00 4,68 624 Noruega 11,75 61,72 5,00 3,00 4,05
593 Noruega 6,42 59,69 6,00 5,00 4,67 625 Noruega 11,86 64,03 35,00 31,00 5,68
594 Noruega 6,46 60,90 13,00 11,00 4,61 626 Noruega 11,89 62,95 36,00 17,00 5,22
595 Noruega 6,86 62,27 25,00 17,00 4,95 627 Noruega 11,95 63,69 8,00 4,00
596 Noruega 7,05 58,67 4,00 1,00 4,79 628 Noruega 12,25 60,43 4,00 3,00 4,54
597 Noruega 7,47 60,38 7,00 14,00 5,16 629 Noruega 12,44 64,41 40,00 24,00 4,93
598 Noruega 7,50 62,03 14,00 9,00 5,32 630 Noruega 13,00 65,32 38,00 17,00 4,77
599 Noruega 7,62 59,74 7,00 6,00 5,58 631 Noruega 13,15 65,68 32,00 21,00 5,16
600 Noruega 7,98 60,48 2,00 1,00 4,17 632 Noruega 13,62 64,91 21,00 10,00 4,89
601 Noruega 8,20 62,26 26,00 14,00 4,88 633 Noruega 14,34 66,46 14,00 6,00 4,85
602 Noruega 8,29 59,65 15,00 6,00 4,76 634 Noruega 14,76 66,90 13,00 6,00 4,64
603 Noruega 8,37 60,80 13,00 11,00 5,28 635 Noruega 15,34 66,56 3,00 2,00 4,55
604 Noruega 8,55 58,76 5,00 3,00 4,97 636 Noruega 18,68 68,69 14,00 8,00 5,21
605 Noruega 8,70 60,24 10,00 6,00 5,39 637 Noruega 19,67 68,96 27,00 17,00 4,76
606 Noruega 8,75 60,79 19,00 9,00 5,06 638 Noruega 23,15 69,87 14,00 6,00 4,61
607 Noruega 9,09 61,13 21,00 36,00 5,10 639 Noruega 23,32 69,13 40,00 19,00 4,96
112
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
640 Noruega 23,62 69,39 34,00 13,00 5,03 672 Polônia 19,52 52,05 9,00 5,00 5,54
641 Noruega 24,97 69,97 28,00 9,00 4,75 673 Polônia 19,72 52,96 6,00 4,00 4,98
642 Noruega 25,66 69,45 53,00 22,00 4,96 674 Polônia 19,77 50,58 15,00 13,00 6,95
643 Noruega 26,43 69,95 29,00 18,00 4,79 675 Polônia 19,89 51,25 7,00 5,00 5,13
644 Noruega 27,50 70,07 27,00 11,00 5,22 676 Polônia 20,03 49,89 15,00 11,00 5,99
645 Noruega 29,33 70,16 22,00 9,00 4,65 677 Polônia 20,09 52,97 5,00 4,00 5,11
646 Polônia 14,73 52,77 5,00 4,00 4,50 678 Polônia 20,32 51,70 6,00 6,00 4,60
647 Polônia 14,92 53,54 10,00 9,00 5,95 679 Polônia 20,33 51,37 6,00 4,00 4,66
648 Polônia 15,23 53,11 9,00 6,00 6,89 680 Polônia 20,38 50,81 5,00 4,00 6,52
649 Polônia 15,51 53,55 7,00 6,00 6,40 681 Polônia 20,43 53,87 13,00 8,00 6,41
650 Polônia 15,69 53,21 6,00 4,00 4,68 682 Polônia 20,51 49,60 38,00 39,00 6,70
651 Polônia 15,97 51,45 4,00 3,00 4,41 683 Polônia 20,76 51,34 5,00 4,00 4,79
652 Polônia 16,10 52,26 6,00 5,00 4,88 684 Polônia 20,88 50,69 5,00 4,00 5,37
653 Polônia 16,18 50,99 19,00 13,00 6,00 685 Polônia 20,94 53,05 6,00 4,00 5,25
654 Polônia 16,47 52,42 7,00 6,00 6,63 686 Polônia 21,36 51,30 4,00 3,00 4,93
655 Polônia 16,59 53,73 10,00 7,00 5,02 687 Polônia 21,50 53,68 9,00 6,00 6,21
656 Polônia 16,86 53,27 5,00 6,00 4,86 688 Polônia 21,59 52,06 7,00 5,00 4,53
657 Polônia 17,02 52,81
689 Polônia 21,86 49,75 12,00 7,00 4,69
658 Polônia 17,45 50,63 21,00 14,00 6,69 690 Polônia 21,92 50,62 9,00 12,00 4,92
659 Polônia 17,50 51,51 4,00 4,00 4,29 691 Polônia 22,37 51,18 12,00 8,00 5,87
660 Polônia 17,67 53,74 9,00 6,00 6,37 692 Polônia 22,47 52,39 8,00 5,00 6,34
661 Polônia 17,68 52,91 10,00 6,00 6,23 693 Polônia 22,62 53,06 12,00 8,00 5,98
662 Polônia 17,91 50,02 23,00 20,00 6,91 694 Polônia 22,71 53,52 5,00 4,00 5,23
663 Polônia 17,92 51,92 7,00 6,00 4,69 695 Polônia 22,73 50,07 9,00 10,00 5,17
664 Polônia 17,99 54,46 6,00 6,00 6,75 696 Polônia 22,74 52,79 13,00 9,00 5,59
665 Polônia 18,15 51,00 9,00 7,00 5,83 697 Polônia 22,84 51,74 10,00 6,00 5,75
666 Polônia 18,97 49,72 27,00 20,00 5,44 698 Polônia 22,97 50,39 7,00 4,00 6,07
667 Polônia 18,97 53,53 15,00 8,00 6,68 699 Polônia 23,29 50,56 7,00 6,00 5,99
668 Polônia 19,10 50,65 8,00 6,00 5,16 700 Polônia 23,54 51,49 4,00 3,00 5,13
669 Polônia 19,11 51,73 7,00 5,00 5,52 701 Polônia 23,58 51,96 11,00 9,00 5,59
670 Polônia 19,19 53,10 12,00 8,00 5,81 702 Portugal -8,62 37,64 23,00 19,00 5,49
671 Polônia 19,41 51,18 4,00 4,00 4,53 703 Portugal -8,62 39,89 8,00 5,00 5,75
113
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
704 Portugal -8,56 39,11 4,00 4,00 4,76 736 Suécia 14,85 56,74 6,00 1,00 4,30
705 Portugal -8,32 37,95 27,00 16,00 5,91 737 Suécia 15,05 60,99 9,00 4,00 5,61
706 Portugal -8,32 41,22 17,00 7,00 3,88 738 Suécia 15,13 56,35 8,00 5,00 4,93
707 Portugal -8,29 38,49 19,00 6,00 5,45 739 Suécia 15,23 59,80 8,00 3,00 4,87
708 Portugal -8,23 41,57 18,00 7,00 4,74 740 Suécia 15,26 61,61 9,00 3,00 5,22
709 Portugal -7,98 38,87 2,00 1,00 5,48 741 Suécia 15,28 57,81 5,00 4,00 4,92
710 Portugal -7,96 40,50 4,00 2,00 4,46 742 Suécia 15,29 58,74 7,00 3,00 4,95
711 Portugal -7,85 41,60 33,00 21,00 3,96 743 Suécia 15,72 57,41 7,00 4,00 4,99
712 Portugal -7,74 39,03 8,00 7,00 6,06 744 Suécia 15,75 57,60 8,00 5,00 4,98
713 Portugal -7,64 40,91 7,00 4,00 4,41 745 Suécia 15,95 56,42 8,00 5,00 4,66
714 Portugal -7,58 40,12 26,00 13,00 4,07 746 Suécia 15,95 63,19 13,00 8,00 5,08
715 Portugal -7,56 38,34 20,00 21,00 5,88 747 Suécia 16,16 61,49 14,00 7,00 5,05
716 Portugal -7,14 41,63 10,00 6,00 5,55 748 Suécia 16,22 56,86 11,00 3,00 4,76
717 Portugal -7,05 40,78 46,00 25,00 5,22 749 Suécia 16,31 61,01 17,00 7,00 5,06
718 Portugal -6,69 41,57 26,00 32,00 5,46 750 Suécia 16,33 60,31 12,00 4,00 4,93
719 Portugal -6,39 40,67 9,00 8,00 5,41 751 Suécia 16,40 58,34 15,00 7,00 4,77
720 Portugal -6,25 41,72 30,00 46,00 6,47 752 Suécia 16,49 59,88 21,00 9,00 4,60
721 Suécia 12,21 59,83 26,00 11,00 4,76 753 Suécia 16,60 62,36 25,00 17,00 4,98
722 Suécia 12,56 61,94 7,00 3,00 5,07 754 Suécia 17,29 65,55 12,00 4,00 4,79
723 Suécia 12,66 57,64 17,00 11,00 5,08 755 Suécia 17,67 63,26 16,00 8,00 5,64
724 Suécia 12,83 59,98 5,00 2,00 4,81 756 Suécia 17,73 65,07 26,00 8,00 5,11
725 Suécia 13,13 56,16 8,00 4,00 4,51 757 Suécia 18,32 65,89 11,00 5,00 5,07
726 Suécia 13,51 58,92 12,00 5,00 4,87 758 Suécia 18,51 64,34 21,00 8,00 5,20
727 Suécia 13,53 56,50 4,00 1,00 4,23 759 Suécia 18,52 63,65 13,00 5,00 5,47
728 Suécia 13,68 61,07 8,00 2,00 5,18 760 Suécia 19,27 65,06 32,00 13,00 5,09
729 Suécia 13,69 61,59 4,00 3,00 4,93 761 Suécia 19,48 66,56 25,00 12,00 5,86
730 Suécia 13,94 58,06 7,00 4,00 4,93 762 Suécia 19,66 65,43 7,00 2,00 4,93
731 Suécia 14,21 57,09 14,00 6,00 5,01 763 Suécia 19,75 67,09 16,00 3,00 5,06
732 Suécia 14,43 63,43 21,00 22,00 4,61 764 Suécia 19,88 67,99 24,00 8,00 4,97
733 Suécia 14,53 63,70 20,00 23,00 5,14 765 Suécia 20,13 66,04 14,00 3,00 5,22
734 Suécia 14,65 60,16 8,00 1,00 4,98 766 Suécia 20,17 66,69 29,00 8,00 5,25
735 Suécia 14,71 59,24 6,00 2,00 4,79 767 Suécia 20,86 64,15 23,00 7,00 4,90
114
n País Y LON Y LAT
Cr Ni pH n País X
LON Y
LAT Cr Ni
pH mg/kg mg/kg
768 Suécia 20,94 65,47 18,00 4,00 4,67 800 R. Unido -5,03 56,56 4,00 2,00 4,31
769 Suécia 21,27 68,34 33,00 11,00 5,19 801 R. Unido -5,02 56,85 52,00 23,00 4,42
770 Suécia 22,65 66,48 19,00 5,00 5,41 802 R. Unido -4,91 50,26 34,00 36,00 5,30
771 Suécia 22,95 66,80 59,00 17,00 5,44 803 R. Unido -4,71 56,10 24,00 7,00 4,02
772 Eslováquia 16,96 48,50 5,00 7,00 4,40 804 R. Unido -4,67 55,86 22,00 12,00 5,46
773 Eslováquia 18,01 48,42 22,00 21,00 5,05 805 R. Unido -4,55 57,47 12,00 6,00 3,90
774 Eslováquia 18,13 48,92 26,00 27,00 6,52 806 R. Unido -4,51 53,33 40,00 23,00 5,44
775 Eslováquia 18,30 48,16 28,00 24,00 5,96 807 R. Unido -4,32 50,78 19,00 16,00 5,36
776 Eslováquia 18,77 49,46 40,00 31,00 4,02 808 R. Unido -4,27 56,89 10,00 6,00 4,41
777 Eslováquia 18,92 48,23 20,00 17,00 4,78 809 R. Unido -4,24 54,88 38,00 27,00 4,49
778 Eslováquia 19,28 48,96 34,00 28,00 5,90 810 R. Unido -4,08 50,93 26,00 19,00 6,12
779 Eslováquia 19,59 48,78 18,00 14,00 3,77 811 R. Unido -3,96 55,36 44,00 14,00 5,21
780 Eslováquia 20,06 48,29 19,00 18,00 6,76 812 R. Unido -3,89 52,74 32,00 17,00 4,71
781 Eslováquia 20,49 49,11 22,00 26,00 4,46 813 R. Unido -3,86 52,43 25,00 9,00 4,20
782 Eslováquia 20,81 48,78 14,00 11,00 4,88 814 R. Unido -3,80 50,47 37,00 35,00 5,40
783 Eslováquia 21,36 49,31 25,00 28,00 4,24 815 R. Unido -3,76 58,15 8,00 2,00 4,34
784 Eslováquia 21,44 48,65 23,00 15,00 4,21 816 R. Unido -3,63 57,55 7,00 4,00 5,95
785 Eslováquia 22,04 48,49 39,00 32,00 5,30 817 R. Unido -3,49 51,89 18,00 11,00 4,72
786 Eslováquia 22,24 49,01 33,00 45,00 5,31 818 R. Unido -3,44 56,44 33,00 21,00 5,82
787 Eslovênia 14,26 45,56 63,00 66,00 6,65 819 R. Unido -3,37 52,32 45,00 24,00 5,50
788 Eslovênia 14,70 45,77 44,00 30,00 4,83 820 R. Unido -3,19 57,59 15,00 13,00 5,76
789 Eslovênia 14,83 45,46 61,00 59,00 6,65 821 R. Unido -3,11 55,85 23,00 18,00 5,94
790 Eslovênia 14,89 45,85 49,00 22,00 6,54 822 R. Unido -2,94 54,44 61,00 27,00 4,86
791 Eslovênia 15,29 45,63 40,00 22,00 4,47 823 R. Unido -2,92 50,80 25,00 10,00 5,64
792 Reino Unido -6,99 54,51 26,00 21,00 4,52 824 R. Unido -2,90 55,05 19,00 13,00 5,91
793 Reino Unido -6,95 54,98 36,00 16,00 5,51 825 R. Unido -2,85 57,52 42,00 21,00 5,68
794 Reino Unido -6,29 57,40 90,00 113,00 4,55 826 R. Unido -2,83 52,56 16,00 6,00 3,95
795 Reino Unido -6,10 54,18 15,00 6,00 4,44 827 R. Unido -2,56 53,99 10,00 4,00
796 Reino Unido -6,07 54,95 53,00 23,00 3,99 828 R. Unido -2,55 54,67 27,00 12,00 5,24
797 Reino Unido -5,41 57,32 14,00 5,00 4,96 829 R. Unido -2,36 51,42 56,00 27,00 4,96
798 Reino Unido -5,30 57,62 10,00 1,00 4,12 830 R. Unido -2,35 52,35 38,00 37,00 5,52
799 Reino Unido -5,15 56,09 30,00 21,00 4,74 831 R. Unido -2,31 53,23 12,00 11,00 5,71
115
n País X LON
Y LAT
Cr Ni pH
mg/kg
832 Reino Unido -2,22 55,25 10,00 8,00 4,72
833 Reino Unido -2,13 51,62 26,00 19,00 5,94
834 Reino Unido -1,64 52,68 30,00 27,00 5,76
835 Reino Unido -1,62 53,92 40,00 20,00 4,98
836 Reino Unido -1,54 52,48 23,00 17,00 5,88
837 Reino Unido -1,53 54,36 50,00 30,00 5,06
838 Reino Unido -1,51 54,79 13,00 11,00 5,74
839 Reino Unido -1,43 54,45 39,00 27,00 5,88
840 Reino Unido -1,26 53,46 16,00 14,00 4,44
841 Reino Unido -1,10 51,37 15,00 8,00 4,60
842 Reino Unido -1,08 52,16 65,00 23,00 6,50
843 Reino Unido -1,04 52,77 47,00 26,00 5,91
844 Reino Unido -0,67 53,46 30,00 23,00 6,48
845 Reino Unido -0,54 54,39 4,00 1,00 3,68
846 Reino Unido -0,44 52,18 45,00 38,00 6,81
847 Reino Unido 0,43 51,77 43,00 33,00 5,86
848 Reino Unido 0,85 51,67 31,00 20,00 6,84
849 Reino Unido 1,01 51,95 23,00 15,00 5,22
850 Reino Unido 1,24 51,27 26,00 15,00 6,52
851 Reino Unido 1,44 52,49 14,00 13,00 6,76
