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Avaliação de um terreno urbano por meio do Método comparativo direto de dados de Mercado –

aplicação da regressão linear múltipla

Julho/2018

ISSN 2179-5568 – Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - Ano 9, Edição nº 15 Vol. 01 julho/2018

Avaliação de um terreno urbano por meio do Método comparativo direto de dados

de Mercado – aplicação da regressão linear múltipla

Édio Minatto Júnior – [email protected]

Auditoria, Avaliações e Perícias da Engenharia

Instituto de Pós-Graduação - IPOG

Florianópolis, SC, 05 de Agosto de 2017

Resumo

A avaliação de imóveis é atividade considerada primordial no contexto atual de um sistema

econômico capitalista. O valor de uma propriedade é utilizado para diversas finalidades, tais como

negociações comerciais, levantamentos contábeis, processos judiciais, dentre outras.

Através de um modelo de regressão linear múltipla, aplicado no Software TS-SISREG, o presente

trabalho terá como escopo avaliar o valor global de um terreno urbano localizado na cidade de Içara-

SC. Conforme a NBR 14653-2, é possível homogeneizar pela forma tradicional ou científica. Neste

trabalho, será realizada uma pesquisa de dados de terrenos à venda, e através do método comparativo

direto de dados de mercado, de maneira científica, será criado um modelo de regressão linear para

encontrar o valor venal do imóvel avaliando. As avaliações em geral podem ser especificadas quanto

à fundamentação e precisão. A fundamentação será função do aprofundamento do trabalho

avaliatório, com o envolvimento da seleção da metodologia em razão da confiabilidade, qualidade e

quantidade dos dados amostrais disponíveis. Para aplicação da metodologia foram escolhidas várias

variáveis independentes e o alvo é selecionar quais variáveis explicam melhor a variação do valor de

mercado do preço imóvel. Após diversas análises de combinações entre os dados e suas respectivas

variáveis, foi finalizada a amostra para a confecção do modelo que melhor representou o

comportamento dos valores dos terrenos avaliados na cidade de Içara. Pode-se afirmar que as

avaliações a partir do modelo construído são consistentes e demonstram eficiência, pois os

procedimentos de natureza técnica fixados pela NBR 14653-2 foram observados durante toda a

execução do trabalho.

Palavras-chave: Avaliação. Inferência Estatística. Regressão Linear. Software

1. Introdução

A avaliação de imóveis é atividade considerada primordial no contexto atual de um sistema econômico

capitalista. O valor de uma propriedade é utilizado para diversas finalidades, tais como negociações

comerciais, levantamentos contábeis, processos judiciais, dentre outras (WOICIECHOWSKI, 2011).

A finalidade da engenharia de avaliações é definir tecnicamente o valor de um bem, de seus

direitos, frutos e custos de produção. Além de definir o valor de um bem, procura responder

questões importantes como: Quais as preferências do mercado? Quais as variáveis que

influenciam de maneira significativa na formação do preço? Qual o valor para reproduzir um

bem avaliando? Qual o comportamento do mercado? E a partir destas respostas permitirem



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tomadas de decisões quanto aos melhores investimentos do mercado imobiliário. (FERMO,

2006).

Uma avaliação pode ser definida como o conjunto de operações que leva à formação de juízo sobre o

valor de um imóvel, ou de um direito sobre ele. O valor de um bem é representado essencialmente pelo

valor atribuído pelo mercado onde ele é transacionado (GONZÁLEZ, 2000, p.20).

Avaliar um imóvel urbano é calcular o preço justo a ser pago por um comprador desejoso de

comprar para um vendedor desejoso de vender, ambos com pleno conhecimento do seu

aproveitamento recomendável e tecnicamente possível para o local, numa data de referência,

observada a tendência mercadológica nas circunvizinhanças entre os diversos usos permitidos

pela legislação pertinente (THOFEHRN, 2008).

A NBR 14653:2 (2011), no item 8.2, lista quatro métodos para identificar o valor de um bem, de seus

frutos e direitos:

• Método comparativo direto de dados de mercado: identifica o valor de mercado do bem por

meio de tratamento técnico dos atributos dos elementos comparáveis, constituintes da amostra;

• Método involutivo: identifica o valor de mercado do bem, alicerçado no seu aproveitamento

eficiente, baseado em modelo de estudo de viabilidade técnico-econômica, mediante hipotético

empreendimento compatível com as características do bem e com as condições do mercado no qual

está inserido, considerando-se cenários viáveis para execução e comercialização do produto;

• Método evolutivo: identifica o valor do bem pelo somatório dos valores de seus componentes.

Caso a finalidade seja a identificação do valor de mercado, deve ser considerado o fator de

comercialização;

• Método da capitalização de renda: encontrando-se o valor do bem, com base na capitalização

presente da sua renda líquida prevista, considerando-se cenários viáveis.

O método comparativo direto de dados de mercado é o mais usualmente empregado, é a comparação

direta do imóvel avaliado com outros imóveis de características semelhantes que estão inseridos dentro

do mercado imobiliário, (DELFINO, 2013, p. 2).

Na utilização deste método, para a obtenção do valor de mercado, é recomendável o tratamento por

fatores em amostras homogêneas onde são observadas as condições de semelhança definidas na coleta

de dados. Para amostras heterogêneas é recomendável a utilização de inferência estatística, desde que

as diferenças sejam devidamente consideradas, inclusive quanto a eventuais interações.

Conforme a NBR 14653-2, é possível homogeneizar pela forma tradicional ou científica.

Segundo (SILVA, 2011, p.48) “(..) aquela requer a aplicação de fórmulas ou modelos e esta, por sua

vez, adota resultados pela inferência estatística (estatística inferencial)”.

A técnica de homogeneização através de fatores empíricos consiste em proceder modificações

nos preços de cada elemento da amostra, decorrentes da alteração dos diversos atributos, de

modo que, ao final do tratamento, os preços homogeneizados se refiram a um imóvel de



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características padronizadas (paradigma), que poderão até mesmo serem coincidentes com a do

imóvel avaliando. (LIMA,1995:2).

Para Baptistella (2005) o modelo de Regressão Linear Múltipla é o preferido dos avaliadores, por se

mostrar bastante eficiente, embora fatores tais como: a complexibilidade dos modelos, dificuldades de

implementação, excesso de variáveis envolvidas e desconhecimento da relação entre estas variáveis,

possam comprometer a análise.

Este trabalho de conclusão de curso tem o objetivo de apresentar as ferramentas de análise estatística

disponíveis no Software TS-SISREG aplicadas a Engenharia de Avaliações, utilizando-as na resolução

de uma avaliação de um terreno urbano através de um modelo de regressão linear múltipla.

2. Objetivo

Através de um modelo de regressão linear múltipla, aplicado no Software TS-SISREG, o presente

trabalho terá como escopo avaliar o valor global de um terreno urbano localizado na cidade de Içara -

SC. Será utilizado o método comparativo direto de dados de mercado, com base em pesquisas no

mercado imobiliário da região do bem avaliando. Por fim, serão verificados os resultados

apresentados.

3. Metodologia

Conforme a NBR 14653-2, é possível homogeneizar pela forma tradicional ou científica. Neste

trabalho, será realizada uma pesquisa de dados de terrenos à venda, e através do método comparativo

direto de dados de mercado, de maneira científica, com a utilização do Software TS-SISREG será

criado um modelo de regressão linear para encontrar o valor venal do imóvel avaliando.

O TS-SISREG é uma ferramenta para avaliação imobiliária que utiliza o sistema de regressão linear e

atua como máquina de cálculo. Ele permite ao engenheiro de avaliações uma análise estatística do

mercado possibilitando o cadastro de dados e fornecendo gráficos e tabelas (SILVA, 2013).

Com o aplicativo é possível fazer uma análise dos resíduos da variável dependente, e este teste é o

passo mais importante na identificação de modelos eficientes, consistentes e não tendenciosos

(SILVA, 2013).

As avaliações em geral podem ser especificadas quanto à fundamentação e precisão. A fundamentação

será função do aprofundamento do trabalho avaliatório, com o envolvimento da seleção da

metodologia em razão da confiabilidade, qualidade e quantidade dos dados amostrais disponíveis. A

precisão será estabelecida quando for possível medir o grau de certeza e o nível de erro tolerável numa

avaliação. Depende da natureza do bem, do objetivo da avaliação, da conjuntura de mercado, da

abrangência alcançada na coleta de dados (quantidade, qualidade e natureza), da metodologia e dos

instrumentos utilizados.

3.1 Imóvel a ser avaliado



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O terreno a ser avaliado, denominado “Lote 9 – Quadra N” está localizado no Loteamento Alto da

Colina, na Rua Projetada G, na cidade de Içara - SC. O bem possui 361,10 metros quadrados, sendo

15,70 metros de testada e 23,00 metros de profundidade. O objeto da avaliação e os demais dados

amostrais são exclusivamente destinados para construção de residências unifamiliares. O imóvel está

localizado em um loteamento, com pouco comércio nas proximidades, porém fica a poucos

quilômetros do centro da cidade. Com o auxílio do aplicativo Google Earth foi extraído uma figura por

satélite do imóvel avaliando e ilustrada abaixo:

Figura 01 – Foto aérea de localização do terreno

Fonte: Google Earth (2017)

3.2 Levantamento de dados de mercado

Na norma para avaliações da ABNT, conforme o item 8.2.1.3.2, o levantamento de dados tem como

objetivo a obtenção de uma amostra representativa para explicar o comportamento do mercado no qual

o imóvel avaliando esteja inserido e constitui a base do processo avaliatório.

Nesta etapa optou-se pela coleta de dados e informações de imóveis em caráter de oferta oferecidos

por corretores de imóveis e anúncios de jornais e internet. Os elementos necessários para elaboração

deste artigo foram considerados por premissa como válidos e corretos, não tendo sido aferidas as áreas

em campo. Como se trata de um trabalho empírico, as fontes dos dados serão preservadas e arquivadas

pelo autor. Porém, é importante salientar, que no caso de avaliações judiciais, é obrigatória a

identificação das fontes.

A NBR 14653-2 solicita que na amostragem deve-se ponderar o uso de informações que impliquem

opiniões subjetivas do informante e recomenda-se:

a) visitar cada imóvel tomado como referência, com o intuito de verificar, tanto quanto possível, todas

as informações de interesse;

b) atentar para os aspectos qualitativos e quantitativos;



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c) confrontar as informações das partes envolvidas, de forma a conferir maior confiabilidade aos dados

coletados.

Nesta etapa foram selecionados 40 dados de mercado disponível na região.

3.3 Variáveis

As variáveis são aspectos, propriedades, características individuais ou fatores observáveis ou

mensuráveis de um fenômeno. Elas podem ser classificadas de diversas maneiras. Uma dessas

classificações é feita segundo a relação que expressam, podendo ser dependentes, independentes, de

controle, ou intervenientes. No contexto das avaliações de imóveis, conforme (DANTAS, 1998, p. 50),

as variáveis podem ter natureza dependente ou independente.

3.3.1 Variáveis dependentes

É aquele fator ou propriedade que é efeito, resultado, consequência ou resposta de algo que foi

estimulado. Não é manipulada, mas implica no resultado da manipulação da variável independente. A

NBR 14653-2 descreve sucintamente que para a especificação correta da variável dependente, é

necessária uma investigação no mercado em relação à sua conduta e às formas de expressão dos

preços.

3.3.2 Variáveis independentes

As variáveis independentes serão aquelas formadoras do valor. Sãs determinantes para que ocorra um

determinado resultado, normalmente como personagem principal atribui as condições ou causas para

um efeito ou consequência que condiciona uma resposta. Segundo a NBR 14653-2, as variáveis

independentes referem-se às características instrínsecas, como área e frente de um terreno, localização

do mesmo, e até cateracterística do negócio econômico. Estas variáveis devem ser escolhidas com base

em teorias existentes, conhecimentos adquiridos, senso comum e outros atributos que se revelem

importantes no decorrer dos trabalhos, pois algumas variáveis consideradas no planejamento da

pesquisa podem se mostrar pouco relevantes e vice-versa.

3.3.3 Variável quantitativa

São determinadas em relação aos dados ou proporção numérica. As variáveis quantitativas são sempre

resultado de um processo de contagem ou mensuração.

A NBR 14653-2 estabelece que deve-se priorizar o uso de variáveis quantitativas, que podem ser

mensuradas ou contadas. Ex: Frente de um terreno.

3.3.4 Variável qualitativa

Existem ainda as variáveis qualitativas, que não podem ser mensuradas ou contadas, mas são

determinadas através de:



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a) Variáveis Dummy ou dicotômicas: Conforme a NBR 14653-2, aplicam-se condições booleanas do

tipo “maior do que” ou “menor do que”, “sim” ou “não”.

Para (ZANCAN, 1996, p.70), “(..) são variáveis em que serão atribuídas apenas duas situações: sim ou

não; atribuindo-se o valor 0 (zero) quando não possui a característica e 1 (um) caso contrário.”.

Por exemplo: “O imóvel tem pavimentação na frente?”. Sim (1), não (0).

b) Variável Proxy: onde uma variável de difícil mensuração é substituída, de acordo com a NBR

14653-2 por: custos unitários básicos, níveis de renda da população, coeficientes de depreciação entre

outros.

c) Códigos alocados: definida ainda pela norma citada, como uma escala composta por números

naturais em ordem crescente em função das características qualitativas dos imóveis. Por exemplo:

padrão construtivo baixo igual a 1, normal igual a 2 e alto igual a 3.

d) Códigos ajustados: é uma variável com seus valores extraídos da amostra utilizando variáveis

dicotômicas havendo ao menos três dados por características.

4. Método comparativo direto de dados de mercado

É o método mais utilizado na avaliação de imóveis urbanos (THOFEHRN, 2010).

É aquele em que o valor do bem é estimado através da comparação com dados de mercado

assemelhados quanto às características intrínsecas e extrínsecas (DANTAS, 2005), ou seja, imóveis

similares que foram comercializados ou encontram-se em oferta. Segundo o mesmo autor, é condição

fundamental para aplicação deste método a existência de um conjunto de dados que possa ser tomado

estatisticamente como amostra do mercado.

O valor do imóvel é obtido pela comparação com um conjunto de dados de mercado (amostra) que

possuem atributos mais semelhantes possíveis aos do imóvel avaliando (THOFEHRN, 2010).

Ao utilizar este método, deve-se fazer o tratamento estatístico dos dados pesquisados. São duas

as modalidades de tratamento estatístico das amostras pesquisadas: a Metodologia Científica,

que emprega a Estatística Inferencial que vem sendo mais utilizada por sua maior

confiabilidade, e a Homogeneização de Valores, que emprega a Estatística Descritiva

(BAPTISTELLA, 2005:16).

4.1 Avaliação pelo método da inferência estatística

O objetivo da inferência por meio da análise de regressão é encontrar uma função linear que permita

compreender a relação entre os elementos, além de estimar uma variável em função de uma ou mais

variáveis (RADEGAZ, 2011).

Ressalta-se a necessidade, quando se usam modelos de regressão, de observar os seus

pressupostos básicos, apresentados a seguir, principalmente no que concerne à sua

especificação, normalidade, homocedasticidadede, não-multicolinearidade, não-autocorrelação,

independência e inexistência de pontos atípicos, com o objetivo de obter avaliações não-

tendenciosas, eficientes e consistentes, em especial os seguintes:



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a) para evitar a micronumerosidade, o número mínimo de dados efetivamente utilizados (n) no

modelo deve obedecer aos seguintes critérios, com respeito ao número de variáveis

independentes (k):

n ≥ 3 (k+1)

ni ≥ 5, até duas variáveis dicotômicas ou três códigos alocados para a mesma característica;

ni ≥ 3, para 3 ou mais variáveis dicotômicas ou quatro ou mais códigos alocados para a mesma

característica onde ni é o número de dados de mesma característica, no caso de utilização de

variáveis dicotômicas ou de códigos alocados, ou número de valores observados distintos para

cada uma das variáveis quantitativas;

b) os erros são variáveis aleatórias com variância constante, ou seja, homocedásticos;

c) os erros são variáveis aleatórias com distribuição normal;

d) os erros são não-autocorrelacionados, isto é, são independentes sob a condição de

normalidade;

e) não devem existir erros de especificação no modelo, isto é, todas as variáveis importantes

devem estar incorporadas – inclusive as decorrentes de interação – e nenhuma variável

irrelevante deve estar presente no modelo;

f) em caso de correlação linear elevada entre quaisquer subconjuntos de variáveis

independentes, isto é, multicolinearidade, deve-se examinar a coerência das características do

imóvel avaliando com a estrutura de multicolinearidade inferida, vedada a utilização do

modelo em caso de incoerência;

g) não deve existir nenhuma correlação entre o erro aleatório e as variáveis independentes do

modelo;

h) possíveis pontos influenciantes, ou aglomerados deles, devem ser investigados e sua retirada

fica condicionada à apresentação de justificativas. (NBR 14653-2, 2011:23).

4.1.1 Considerações preliminares

Para aplicação da metodologia foram escolhidas várias variáveis independentes e o alvo é selecionar

quais variáveis explicam melhor a variação do valor de mercado do preço imóvel. Os atributos de

diferenciação levantados que serão utilizados estão relcionados a seguir.

4.1.1.1 Variáveis quantitativas:

a) Área: Área do terreno em metros quadrados;

b) Número de frentes: Valor unitário atríbuido ao terreno que possui uma ou mais frentes;

c) Distância do pólo: Foram consideradas as distâncias em quilômetros, onde o polo de referência

escolhido foi o Hospital São Donato, localizado na Rua Sete de Setembro no Centro da cidade

de Içara - SC.

4.1.1.2 Variáveis dicotômicas:

a) Topografia: Receberá valor 0 para terreno aparentemente em aclive ou declive, e valor 1 para

aparentemente plano.

4.1.1.3 Códigos alocados:



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a) Pavimentação: Receberá valor 0 para não pavimentado, 1 para pavimentação com lajotas e 2

para pavimentação asfáltica.

4.1.1.4 Variáveis proxy:

a) Renda IBGE: Valor médio em reais da renda por domicílio na zona do dado coletado,

variável indicada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

4.1.2 Formação da amostra

Nesta etapa foram atribuídas as variáveis à amostra de dados conforme tabela abaixo:

Dado Área Dist. Polo Renda IBGE Frente N. de frentes Topografia Pavimentação Valor global

1 326,00 0,50 2183,83 14,00 1,00 1,00 1,00 R$ 331.983,00

2 326,00 0,75 1877,98 15,00 1,00 1,00 1,00 R$ 317.000,00

3 360,00 8,50 875,11 12,00 1,00 0,00 1,00 R$ 58.000,00

4 360,00 8,40 875,11 14,41 2,00 1,00 1,00 R$ 68.000,00

5 360,00 8,30 875,11 13,46 1,00 0,00 1,00 R$ 62.000,00

6 360,00 8,50 875,11 12,20 1,00 0,00 1,00 R$ 60.000,00

7 360,00 5,20 1251,73 15,00 1,00 1,00 2,00 R$ 78.000,00

8 360,00 1,00 1223,31 15,00 1,00 1,00 1,00 R$ 159.000,00

9 360,00 2,00 1696,26 14,00 1,00 1,00 2,00 R$ 120.000,00

10 360,26 3,90 1176,91 12,38 1,00 1,00 2,00 R$ 85.000,00

11 360,26 4,00 1176,91 12,38 1,00 1,00 2,00 R$ 82.000,00

12 360,36 8,10 875,11 13,65 1,00 1,00 1,00 R$ 65.000,00

13 360,36 8,00 875,11 13,65 1,00 1,00 1,00 R$ 67.000,00

14 360,36 8,00 875,11 13,65 1,00 1,00 1,00 R$ 69.000,00

15 360,81 2,30 1571,16 15,00 1,00 1,00 2,00 R$ 146.000,00

16 361,10 5,20 893,15 15,70 1,00 1,00 1,00 R$ 70.000,00

17 362,00 2,00 1696,26 14,00 1,00 1,00 2,00 R$ 143.617,00

18 362,93 5,20 893,15 15,50 2,00 1,00 1,00 R$ 78.000,00

19 364,00 4,30 1300,39 13,00 1,00 1,00 1,00 R$ 80.000,00

20 377,00 3,90 1176,91 13,00 1,00 1,00 2,00 R$ 75.000,00

21 377,00 2,80 1277,20 13,00 1,00 1,00 1,00 R$ 85.000,00

22 377,00 1,80 1464,58 13,00 1,00 1,00 1,00 R$ 160.000,00

23 377,27 8,10 875,11 15,59 1,00 1,00 1,00 R$ 64.000,00

24 380,00 4,00 1376,24 13,00 1,00 0,00 0,00 R$ 79.500,00

25 385,00 4,70 1300,39 12,00 1,00 0,00 1,00 R$ 68.000,00

26 385,00 3,00 960,81 14,50 1,00 1,00 1,00 R$ 75.000,00

27 385,00 3,50 960,81 14,50 1,00 1,00 1,00 R$ 70.000,00

28 385,00 1,80 1099,84 14,00 1,00 1,00 2,00 R$ 100.000,00

29 386,93 8,10 875,11 15,00 2,00 1,00 1,00 R$ 66.000,00

30 390,00 3,90 1176,91 15,00 1,00 1,00 1,00 R$ 79.000,00

31 390,00 4,70 1397,48 18,00 1,00 0,00 1,00 R$ 60.000,00



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32 390,00 4,50 1300,39 14,00 1,00 0,00 1,00 R$ 85.000,00

33 392,83 8,20 875,11 14,88 1,00 0,00 1,00 R$ 63.000,00

34 405,00 3,70 960,81 15,00 1,00 0,00 1,00 R$ 68.000,00

35 418,00 4,60 1300,39 14,40 1,00 1,00 1,00 R$ 72.000,00

36 450,00 3,20 1184,23 15,00 1,00 0,00 1,00 R$ 70.000,00

37 456,00 2,10 1696,26 15,00 2,00 1,00 0,00 R$ 110.000,00

38 526,00 4,00 1376,24 13,00 1,00 1,00 2,00 R$ 210.000,00

39 526,00 3,50 1376,24 13,50 1,00 1,00 2,00 R$ 250.000,00

40 527,00 5,00 1199,95 14,00 2,00 1,00 2,00 R$ 365.907,00

Tabela 1: Dados selecionados para o modelo de avaliação

Fonte: Dados produzidos pelo autor (2017)

4.1.3 Tratamento dos dados

Após os tratamentos, homogeneizações e testes através de estatística inferencial, desenvolveu-se um

modelo de regressão, onde as seguintes variáveis se mostraram consistentes e significativas:

• Área;

• Distância do Polo;

• Renda IBGE;

• Topografia;

• Valor Global

Conforme seleção realizada, levando em consideração as recomendações do Anexo A da NBR 14653-

2, caracterizou-se a amostra conforme a figura abaixo:

Figura 2 - Características da amostra


Abaixo, está catalogada na tabela a amostra de dados após as verificações solicitadas pela Norma NBR

14653-2:

Dado Área Dist. Polo Renda IBGE Topografia Valor Global

1 360,00 8,50 875,11 0,00 R$ 58.000,00

2 360,00 8,40 875,11 1,00 R$ 68.000,00

3 360,00 8,30 875,11 0,00 R$ 62.000,00

4 360,00 8,50 875,11 0,00 R$ 60.000,00



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5 360,00 5,20 1251,73 1,00 R$ 78.000,00

6 360,00 1,00 1223,31 1,00 R$ 159.000,00

7 360,00 2,00 1696,26 1,00 R$ 120.000,00

8 360,26 3,90 1176,91 1,00 R$ 85.000,00

9 360,26 4,00 1176,91 1,00 R$ 82.000,00

10 360,36 8,10 875,11 1,00 R$ 65.000,00

11 360,36 8,00 875,11 1,00 R$ 67.000,00

12 360,36 8,00 875,11 1,00 R$ 69.000,00

13 361,10 5,20 893,15 1,00 R$ 70.000,00

14 362,00 2,00 1696,26 1,00 R$ 143.617,00

15 362,93 5,20 893,15 1,00 R$ 78.000,00

16 364,00 4,30 1300,39 1,00 R$ 80.000,00

17 377,00 3,90 1176,91 1,00 R$ 75.000,00

18 377,00 2,80 1277,20 1,00 R$ 85.000,00

19 377,00 1,80 1464,58 1,00 R$ 160.000,00

20 377,27 8,10 875,11 1,00 R$ 64.000,00

21 380,00 4,00 1376,24 0,00 R$ 79.500,00

22 385,00 4,70 1300,39 0,00 R$ 68.000,00

23 385,00 3,00 960,81 1,00 R$ 75.000,00

24 385,00 3,50 960,81 1,00 R$ 70.000,00

25 385,00 1,80 1099,84 1,00 R$ 100.000,00

26 386,93 8,10 875,11 1,00 R$ 66.000,00

27 390,00 3,90 1176,91 1,00 R$ 79.000,00

28 390,00 4,50 1300,39 0,00 R$ 85.000,00

29 392,83 8,20 875,11 0,00 R$ 63.000,00

30 405,00 3,70 960,81 0,00 R$ 68.000,00

31 526,00 4,00 1376,24 1,00 R$ 210.000,00

Tabela 2: Dados após o tratamento


5. Análise de resultados

Após diversas análises de combinações entre os dados e suas respectivas variáveis, foi finalizada a

amostra para a confecção do modelo que melhor representou o comportamento dos valores dos

terrenos avaliados na cidade de Içara. Entre as variáveis examinadas, 5 (cinco) delas explicaram

estatisticamente o valor dos imóveis em questão, ficando 1 (uma) variável dependente, sendo o valor

global, e 4 (quatro) variáveis independentes, que foram: área, distância do pólo, renda IBGE e

topografia.

5.1 Coefifiente de determinação múltipla

O coeficiente de determinação múltipla (R²) representa a proporção da variação em Y que é explicada

através do conjunto de variáveis explanatórias selecionadas (BAPTISTELLA, 2005:82).



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O modelo criado apresentou um valor de R² igual 0,9064, ou seja, 90,64%. O molde final apresentou

correlação fortíssima entre as variáveis independentes e a variável dependente que foram usadas para

definir a equação.

A NBR 14653-2:2011 estabelece uma classificação quanto ao grau de fundamentação ao ser alcançado

pelo trabalho de avaliação.

Para Matta (2007:25), o grau de avaliação pode ser classificado de acordo com os seguintes níveis:

Expedito (I), normal (II) e Rigoroso (III). Os requisitos necessários para enquadrar uma avaliação em

função do grau de fundamentação dependem, entre outros fatores, do nível de significância máximo

para a rejeição da hipótese nula, conforme descrito:

Grau I (Expedito) – Nível de significância igual a 30%

Grau II (Normal) – Nível de significância igual a 20%

Grau III (Rigoroso) – Nível de significância igual a 10%

No caso de avaliação de imóveis, nossa intenção quando formulamos a hipótese de que uma

variável qualquer tem influencia sobre o valor dos imóveis, é de mostramos que existe uma

grande probabilidade de termos razão. Para tanto, buscamos uma amostra que apresente um

nível de significância bastante reduzido (PELLI,2003, apud MATTA 2007:25).

Intrepretou-se que o modelo criado está fundamentado no grau III, pois o nível de significância

individual (T Student), conforme imagem gerada pelo software e reproduzida abaixo variou de 1% a

4,49%.

Figura 3 - Parâmetros de análise das variáveis independentes


5.2 Análise do comportamento das variáveis

As variáveis utilizadas corresponderam à espectativa quanto ao seu comportamento no modelo. O

software gerou os gráficos de cada variável indepente em relação à variável dependente.

5.2.1 Área

A variável área apresentou comportamento positivo em relação ao valor unitário, indicando que quanto

maior a área, maior o valor do imóvel.



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Figura 4 - Comportamento da variável àrea no modelo


5.2.2 Distância do Pólo

A variável distância do pólo apresentou comportamento negativo em relação ao valor unitário,

indicando que quanto mais distante do polo, menor o valor do imóvel.

Figura 5 - Comportamento da variável distância do pólo no modelo


5.2.3 Renda IBGE

A variável renda IBGE apresentou comportamento positivo em relação ao valor unitário, indicando

que quanto maior o valor da renda na região do imóvel, maior o valor do imóvel.

Figura 6 - Comportamento da variável renda IBGE no modelo


5.2.4 Topografia



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A variável dicotôminca topografia apresentou comportamento positivo em relação ao valor unitário,

indicando que terrenos planos são mais valorizados na região.

Figura 7 - Comportamento da variável renda topografia no modelo


5.3 Aderencia do modelo

Segundo Radegaz (2011, p. 38 apud SÁ, 2013, p. 13), a aderência pode ser vista por meio do gráfico

com os valores estimados pelo modelo em função dos valores da variável dependente de cada

amostragem. Quanto mais os pontos se aproximam da reta de referência (bissetriz), conforme Figura 8,

melhor foi o ajuste do modelo (equação da regressão escolhida pelo usuário, que dá a variável

dependente em função das independentes).

Figura 8 – Valor calculado x valor observado


5.4 Auto Correlação

Conforme Mendonça, et al. (1998, apud SÁ, 2013, p. 15), a autocorrelação decorre da influência sobre

os resíduos de variáveis formadoras de valor importantes, não consideradas na equação. Um modelo



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sem perturbações deve apresentar resíduos independentes, distribuídos de forma aproximada à

distribuição normal, conforme mostra a figura 9:

Figura 9 – Distribuição de frequência


5.5 Valor do imóvel

Conforme os dados gerados pelo modelo de regressão linear múltipla, atingiram-se os intervalos de

valores para estimativa do valor global do imóvel, conforme figura abaixo:

Figura 10 – Intervalos de valores para estimativa


6. Conclusão

Com o uso do método comparativo de dados de mercado e da estatística inferencial, obteve-se um

modelo de regressão linear múltipla para a avaliação do terreno localizado na cidade de Içara-SC. As

variáveis “frente”, “número de frentes” e “pavimentação” do terreno não tiveram a significância

esperada e tiveram que ser excluídas na formação do modelo. As variáveis que foram utilizadas

corresponderam à expectativa quanto ao seu comportamento no modelo representando grande

significância na formação do valor. Pode-se afirmar que as avaliações a partir do modelo construído



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são consistentes e demonstram eficiência, pois os procedimentos de natureza técnica fixados pela NBR

14653-2 foram observados durante toda a execução do trabalho. O valor global do imóvel calculado

obtido através do modelo utilizado foi de R$92.801,28. Ainda, o modelo de avaliação atendendeu às

expectativas, dentro do campo de arbítrio de 15% previsto pela norma com os valores unitários

variando entre R$218,15/m² a R$295,55/m².

7. Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 14653:1 / 2001. Avaliação de Bens

Parte 1: Procedimentos gerais. Rio de Janeiro, 2001.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14653 / 2011. Avaliações de Bens

Parte 2: Imóveis Urbanos. Rio de Janeiro, 2001.

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ZANCAN, Evelise Chemale. Avaliação de Imóveis em Massa para Efeitos de Tributos

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Avaliação de um terreno urbano por meio do Método ... · Avaliação de um terreno urbano por meio do Método comparativo direto de dados de Mercado – aplicação da regressão