Bases Para Projecto1

8/8/2019 Bases Para Projecto1

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FCTUC Departamento de Engenharia Civil

2007/2008

Beto Armado IBASES DE PROJECTO - EN 1990Fernanda Freitas

Segundo as lies da Prof. Helena Barros


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Beto Armado I 2

NDICE

BASES DE PROJECTO - EN 1990

1.1. ESTADOS LIMITES 31.2. SITUAES DE PROJECTO 31.3. PERODO DE VIDA TIL DAS CONSTRUES 31.4. VALORES CARACTERSTICOS 41.5. VALORES REPRESENTATIVOS DAS ACES 41.6. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS 61.7. DADOS GEOMTRICOS 61.8. MTODO DOS COEFICIENTES PARCIAIS 61.9. ESTADOS LIMITES LTIMOS 81.10. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAO 14


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1.BASES DE PROJECTO- EN 1990A norma europeia EN 1990 descreve os prncipios de dimensionamento erequesitos relativos segurana, utilizao e durabilidade de estruturas.

Baseia-se no conceito de estados limites e no mtodo dos coeficientesparciais de segurana.

1.1. ESTADOS LIMITESConsideram-se como estados limites aqueles a partir dos quais a

estrutura deixa de estar em condies de satisfazer total ou

parcialmente as funes para que foi projectada.

Os estados Limites ltimos

() estabelecem a segurana em

relao rotura da estrutura ou sua instabilidade e so designados

por:

a) rotura da estrutura ou deformao excessivab) perda de equilbrio esttico da estruturac) rotura ou deformao excessiva das fundaesd) rotura por fadiga (ver EN-1992 e EN-1999)

Os estados limites de utilizao () esto relacionados comdeterminados requesitos de utilizao da estrutura que deixam deser satisfeitos (por ex. deformao, fendilhao, vibraes, etc.).

1.2. SITUAES DE PROJECTO2.

As situaes de projecto representam os estados em que a estrutura

se pode encontrar durante a sua vida til e sobre as quais vo incidir

as verificaes dos estados limites. Podem-se considerar asseguintes situaes de projecto:

Situaes persistentes: correspondem s condies normais de

utilizao.

Situaes transitrias: correspondem a situaes temporrias

(construo, reparao).

Situaes acidentais: so condies excepcionais a aplicar

estrutura (incndio, exploso ou impacto).


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Situaes ssmicas: sosituaes excepcionais aplicveis estrutura

devido actuao de um sismo.

1.3. PERODO DE VIDA TIL DAS CONSTRUESO perodo de vida til das estruturas a considerar no projecto o perodode tempo durante o qual se pretende que a estrutura seja utilizada,eventualmente com obras de manuteno ou reparaes de pequenamonta. O quadro seguinte indica esse valor para diferentes estruturas.

Categorias/classesValores indicativos doperodo de vida (anos)

Exemplos

1 10 Estruturas temporrias (1)2 10 a 25 Partes estruturais substituveis (apoios)

3 15 a 30 Estruturas para agricultura ou similares

4 50 Estruturas de edifcios e outras estruturascomuns

5 100Monumentos, pontes, obras pblicas eoutras estruturas.

(1)Estruturas desmontveis para reutilizao no so consideradas temporrias

1.4. VALORES CARACTERSTICOSO conceito de valor caracterstico aplica-se a grandezas que tenham

um carcter aleatrio. Seja por exemplo a varivel que obedece a umadistribuio normal representada na figura.

Os valores caractersticos so especificados pelo ndice , isto ,podendo haver:

Um valor caracterstico inferior, , , com 5% deprobabilidade de se obterem valores inferiores.

Um valor caracterstico superior, , , com 5% deprobabilidade de se obterem valores superiores.


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1.5. VALORES REPRESENTATIVOS DAS ACES(PERMANENTES, VARIVEIS E ACIDENTAIS)

As aces podem ser classificadas em funo da sua variao no

tempo, da sua origem (directas ou indirectas), da sua variao no espao

(fixas ou moveis) ou da sua natureza (estticas ou dinmicas).

As aces cuja classificao dada pela sua variao no tempo

podero ser:

a) Aces Permanentes (em geral com variabilidade limitada, o seuvalor aproximadamente constante durante a vida til da obra);

b) Aces Variveis (aces que podem variar no tempo e noespao);

c) Aces Acidentais (aces com pouca probabilidade deocorrncia: exploses, incndios).

As aces variveis so geralmente definidas por um valor caracterstico,

(o valor caracterstico superior, aquele que s pode ser excedido em

5% dos casos). A aco varivel pode ser afectada por coeficientes decombinao: ; ; , obtendo-se diferentes valores representativos:

valor caracterstico valor de combinao valor frequente valor quase permanenteNa tabela A1.1 encontram-se os coeficientes ; ; a utilizar.Os valores caractersticos das aces acidentais () so indicados

em partes separadas dos Eurocdigos ( por ex. impacto em EN1991-7,fogo em EN192-1-2 e sismos em EN1998).

TABELA A1.1 - VALORES DOS COEFICIENTES PARA EDIFCIOSAces

Sobrecargas em edifcios, categoria (ver NormaEN1991-1.1)

Categoria A: Zonas residenciais, domstica 0,7 0,5 0,3


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Categoria B: Zonas de escritrios 0,7 0,5 0,3

Categoria C: reas de reunies 0,7 0,7 0,6Categoria D: Zonas comerciais 0,7 0,7 0,6

Categoria E: Zonas de armazenamento 1,0 0,9 0,8

Categoria F: Zona de trfego

Peso do veculo 30 kN 0,7 0,7 0,6Categoria G: Zona de trfego

30 kN Peso do veculo 160 kN0,7 0,5 0,3

Categoria H: Coberturas 0 0 0Aco da neve em edifcios (ver Norma EN1991-1.3)(*)

Finlndia, Islndia, Noruega, Sucia 0,7 0,5 0,2Restantes estados membros da CEN, para stioslocalizados a alturas H>1000 m acima do nveldo mar

0,7 0,5 0,2

Restantes estados membros da CEN, para stioslocalizados a alturas H1000 m acima do nveldo mar

0,5 0,2 0

Aco do vento em edifcios (ver NormaEN1991-1.4)

0,6 0,2 0

Temperatura (no devido a incndio) emedifcios (ver Norma EN1991-1.5) (*)

0,6 0,5 0

Nota: os valores de podero ser estabelecidos mediante os anexos nacionais.(*) Para os pases no citados ver as condies locais correspondentes

1.6. PROPRIEDADES DOS MATERIAISAs propriedades dos materiais tambm so definidas por valores

caractersticos, devendo-se usar:

O valor caracterstico inferior (se um valor mais baixo dapropriedade do material for desfavorvel).

O valor caracterstico superior (se um valor mais alto dapropriedade do material for desfavorvel).

O clculo dos parmetros da rigidez estrutural (mdulo deelasticidade, coeficientes de fluncia, etc.) e coeficientes de dilataotrmica deve ser efectuado utilizando valores mdios das propriedades.

1.7. DADOS GEOMTRICOS


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A geometria da estrutura deve ser tambm representada pelo valorcaracterstico (p. ex: imperfeies) ou directamente pelos valores declculo. As dimenses especificadas no projecto podem ser usadas comocaractersticas.

1.8. MTODO DOS COEFICIENTES PARCIAISA segurana fica satisfeita desde que no se exceda nenhum estadolimite relevante quando se comparam os valores de clculo dos efeitosdas aces e das resistncias obtidos nos modelos de clculo.

a) Valor de clculo das acesO valor de clculo das aces obtem-se multiplicando o seu valorrepresentativo por um coeficiente parcial de segurana

.

Dependendo do tipo de verificao e da combinao em causa, o valorde clculo pode ser:

Aces permanentes: = ou Aco varivel: = = = =

= b) Valor de clculo dos efeitos das aces

O valor de clculo do efeito das aces numa pea estrutural, quepode ser representado pelo momento flector ou esforo transversopor exemplo, indicado na seguinte forma geral:

= , ,; com 1com:

, Valor representativo da aco n , factor parcial para a aco ,

c) Valor de clculo das propriedades dos materiaisO valor de clculo das propriedades dos materiais obtem-se

dividindo o seu valor caracterstico por um coeficiente parcial desegurana :


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=

com: coeficiente parcial para a propriedade valor caracterstico da propriedade

d) Valor de clculo dos dados geomtricosOs valores de clculo dos dados geomtricos, como por exemplo as

dimenses dos elementos estruturais, podem ser obtidos usando valoresnominais:

= com:

valor nominal

Em alguns casos pode ser necessrio considerar desvios relativamente ao valor nominal ou caracterstico:

= e) Valor de clculo das resistncias

Os valores de clculo das resistncias, esforos resistentes de umaseco por exemplo, obtm-se em funo das propriedades dos materiaise dimenses da pea, e so expressos genricamente por:

= ,, , 1


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1.9. ESTADOS LIMITES LTIMOS (ULS)a) Verificao do estado limite ltimo de equilbrio

A verificao do estado limite ltimo de equilbrio (EQU) ficasatisfeita se: , ,

designando por:

, o valor de clculo do efeito das foras desestabilizantes

, ovalor de clculo do efeito das foras estabilizantes

b) Verificao do estado limite ltimo de resistnciaPara os estados limites ligados resistncia da estrutura e

fundaes (STR e/ou GEO) deve-se verificar que:

com:

valor de clculo do efeito das aces (fora, momento) valor de clculo das resistnciasTABELA A1.2 (A) VALORES DE CLCULO DAS ACES (EQU)

Situaes deprojecto

permanentes etransitrias

Aces PermanentesAco

varivel debase

Restantes Aces variveis

Desfavorveis FavorveisPrincipal

(se existir)Outras

,, ,, , , , ,, (*) As aces variveis so as indicadas na tabela A1.1

Nota 1: Os valores recomendados para so:

, =1,10

, =0,90


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, =1,50 Quando for desfavorvel (0 quando favorvel), =1,50 Quando for desfavorvel (0 quando favorvel)Nota 2: Nos casos onde a verificao de equilbrio esttico envolva tambm a resistncia dos

elementos estruturais, como alternativa s duas verificaes separadas baseadas nas tabelasA1.2(A) e A1.2(B), pode-se adoptar uma nica verificao combinada, baseada na tabela

A1.2(A), com o seguinte conjunto de valores:

, =1,35, =1,15, =1,50 Quando for desfavorvel ( 0 quando favorvel), =1,50 Quando for desfavorvel ( 0 quando favorvel)Desde que aplicando , =1,00 quer para a parte favorvel quer para a parte desfavorvelda aco permanente no produza um efeito mais desfavorvel.

Ver anexo Nacional.

c) Combinao de acesO valor de clculo do efeito das aces (E) obtido , em cada caso

de carregamento combinando as aces que podem ocorrer emsimultneo.

1. Combinao de aces para situaes de projecto persistentes outransitrias (combinaes fundamentais)

As combinaes obtm-se considerando sempre uma aco varivel

como aco de base, tomando o seu valor de clculo, e as restantes

aces variveis com o respectivo valor de combinao, fazendo:

, , + + ,, + , , , ( > 1 )

com:

e factor parcial e respectiva aco de pr-esforo, se estaexistir.

Estas combinaes so definidas com o auxlio das tabelas daseguinte forma:


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TABELA A1.2 (B) VALORES DE CLCULO DAS ACES (ST

Situaes deprojecto


Aces PermanentesAco varivel

de base

Restantes acesvariveis

Situaes deprojecto


Aces Perman

Desfavorveis FavorveisPrincipal(se existir)

Outras Desfavorveis F

,, ,, , , , ,, (Eq. 6.10a) ,,(Eq. 6.10b) ,,

(*) As aces variveis so as indicadas na tabela A1.1

Nota 2: Os valores recomendados para so:, = 1,35

,

= 1,00

, = 1,50 Quando for desfavorvel ( 0 quando favorvel)

, = 1,50 Quando for desfavorvel ( 0 quando favorvel)

Os valores recomendados para de 0,85 ento , = 0,85 1,35 1,15

Ver anexo Nacional.

Nota 3:Os valores caractersticos de todas as aces permanentes da mesma origem multiplicam-se por , se o efeito total d

da aco favorvel. Por exemplo, todas a aces derivadas do peso prprio da estrutura devem considerar-se como provenien

estiverem envolvidos diferentes materiais.

Nota 4: Em algumas verificaes, os valores de e podem subdividir-se nos e e no coeficiente do modelo de ince

nos casos mais comuns podendo ser alterado no anexo Nacional.


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TABELA A1.2 (C) VALORES DE CLCULO DAS ACES (STR/GEO)

Situaes de

projectopermanentese transitrias

Aces Permanentes Aco varivelde base (*)

Restantes aces

variveis (*)


(se existir)Outras

,, ,, , , , ,, (*) As aces variveis so as indicadas na tabela A1.1

Nota: Os valores recomendados para so:, =1,00

,

=1,00

, =1,30 Quando for desfavorvel (0 quando favorvel), =1,30 Quando for desfavorvel (0 quando favorvel)Ver anexo Nacional.

2. Combinao de aces para situaes de projecto acidentais:

Nas situaes de projecto acidentais as combinaes, que tambm se

podem obter da Tabela A1.3, so obtidas por:

, + + + , , ,, + , , ( > 1 )

A aco de base tem coeficiente , , , conforme a situaode projecto em causa (impacto, fogo ou durao da estrutura antes docolapso).

3. Combinao de aces para situaes ssmicas:

Nas situaes de sismo as combinaes, que tambm se podem obter da

Tabela A1.3, so definidas por:

, + + + , , ( 1 )

com:

valor de clculo da aco ssmica


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TABELA A1.3 VALORES DE CLCULO DAS ACES PARA

COMBINAES ACIDENTAIS E SSMICAS

Situaes deprojecto

permanentese transitrias

Aces Permanentes Aco varivelacidental ou

ssmica

Restantes acesvariveis (**)


(se existir)Outras

Acidental (*) , , ou, ,, Ssmica

,

, ou ,, (*) No caso de situaes de projecto acidentais, a aco varivel de base pode tomar os seusvalores frequentes ou, como uma combinao ssmica de aces, seus valores quase

permanente. A escolha encontra-se no anexo Nacional, dependendo da aco acidental

tomada em considerao. Ver tambm EN 1991-1-2.

(**) As aces variveis so as indicadas na tabela A1.1

1.10. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAO (SLS)a) Verificao dos estados limites de utilizao (SLS)

Esta verificao satisfeita desde que:

com:

valor de clculo do limite de um determinado critrio deutilizao.

valor de clculo do efeito das aces, para o critrio deutilizao considerado, calculado com base numa

determinada combinao.


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b) Combinao de acesAs expresses seguintes definem trs combinaes de aces para

os estados limites de utilizao, que tambm esto sistematizados naTabela A1.4:

1. Combinao rara ou caracterstica (normalmente usada emestados limites irreversveis):

, + + , + , , ( > 1 )

2. Combinao frequente (normalmente usada em estados limitesreversveis):

, + + , , + , , ( > 1 )

3. Combinao quase-permanente (normalmente usada em efeitosa longo prazo e avaliao do aspecto da estrutura):

, + + , , ( 1)TABELA A1.4 COEFICIENTES PARCIAIS DE SEGURANA PARA ASACES NOS SLS

CombinaoAces Permanentes

Aces variveis

Desfavorveis Favorveis Base Restantes

Caracterstica , , , ,, Frequente , , , , ,,

Quase-permanente , , , , ,,

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