BIOESTATÍSTICA - Resumo_Bioestatistica

8/7/2019 BIOESTATSTICA - Resumo_Bioestatistica

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Bioestatstica eBioinformtica

Prof. Ms. Vinicius de Oliveira Damasceno

Bioestatstica ou Estatstica

a aplicao dos mtodos estatsticos soluo de problemas biolgicos. (Callegari-Jacques, 2003)Cincia que tem por objetivo orientar a coleta, oresumo, a apresentao, a anlise e ainterpretao de dados. (Barrow, 2003) uma coleo de mtodos para planejarexperimentos, obter os dados, organiz-los,resumi-los, analis-los, interpret-los e delesextrair conclues. (Triola, 1999)

A Estatstica compreendida da seguinte forma: Estatsticas: Termos Operacionais

Populao: a coleo completa de todoselementos a serem estudados.Censo: uma coleo de dados relativos atodos os elementos de uma populaoAmostra: uma subcoleo de elementosextrados de uma populao.Parmetro/Estatstica: uma medidanumrica que descreve uma caractersticada populao ou amostra.

(Triola, 1999)


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Natureza dos DadosDados Quantitativos: Consistem emnmeros que representam contagens oumedidas.

Ex.: massa corporal (kg); %G; IMC; nmero derepeties;.

Dados Qualitativos: Podem ser separadosem diferentes categorias que se distinguempor alguma caracterstica no-numrica.

Ex.: Cor de olhos; tipo de atividade; objetivopara atividade.

Dados Discretos: So aquelas em que os dadossomente podem apresentar determinados valores, emgeral, nmeros inteiros.

So limitados a valores especficos;Raramente so espressos em frao ou decimais.

Exemplos:Freqncia Cardaca;Escala de Borg;Nmero de arremessos;Nmero de saques.

Nmero de vezes por semana que pratica atividadefsica.

Natureza dos Dados: DadosQuantitativos

Dados contnuos (numricos): So aquelascujos dados podem apresentar qualquervalor dentro de um intervalo de variaopossvel.

Nmero infinito de valoresPreciso das medidas limitada pela precisodo instrumento de medida.Entre dois valores, h possibilidade infinita deocorrer outros valores.

Exemplo: tempo registrado (s ou min); estatura, etc

Natureza dos Dados: DadosQuantitativos


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H 4 escalas de medidas:Proporo;Intervalada;Ordinal;Nominal.

O que a Escala de Medida?

Escala de ProporoMais sofisticadaPossui um verdadeiro e significativoPossui intervalos de resultados constantesPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar


Escala IntervaladaPossui intervalos de resultados constantesPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar


Escala OrdinalPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar



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Amostra sistemtica ou intervalar:

AMOSTRAGEM PROBABILSTICA

Os elementos so escolhidos por um sistema;

Definir o intervalo para a escolha da amostra;

= 36

K = 3


Amostra Estratificada:

Composta por elementos provenientes dos estratos da

populao

Exemplo: podemos estratificar nossa populao de aves

em machos e fmeas ou em jovens e adultos

HomensMulheres

Tcnica AmostralAleatria


Amostragem Estratificada ProporcionalExemplo: podemos estratificar nossa populao de aves em machos, que

representam 70% da populao, e fmeas, que representam 30% da

populao. Desta forma, nossa amostra de tamanho 25 seria formada por

17 machos e 8 fmeas. Sendo que tanto os machos quanto s fmeas so

escolhidos por selees aleatrias.


Homens

Mulheres



Amostragem Estratificada Uniforme

Exemplo: mesmo tendo maior quantidade de machos,

para formarmos a amostra deveremos retirar nmero igual

de machos e fmeas.


Homens

Mulheres




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Amostragem por Conglomerados

Chamamos conglomerado a um grupo de elementos na

populao.

Exemplo: uma populao de aves que se agrupa em

determinadas pores do ambiente, cada subgrupo

equivale a um conglomerado de aves.

Amostragem Aleatria Simples

Amostragem Estratificada

Amostragem Sistemtica

Amostragem por Conglomerado

Amostragem por convenincia

Tipos de PesquisaPESQUISA ANALTICA:

Pesquisa Histrica - uma procura do passado pormeio de arquivos com o objetivo de determinar o queaconteceu e o porqu.

Pesquisa Filosfica - Uma meta

fundamental da filosofia examinar

a realidade utilizando procedimentos

reflexivos, e no ferramentas

empricas da cincia.

Tipos de Pesquisa

PESQUISA ANALTICA:Sintese de Pesquisa (Meta anlise) - consiste em

estudar a produo de pesquisa de uma rea ou de umproblema apresentando (definindo) um consenso, tendnciaou princpio


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PESQUISA DESCRITIVA:

Estudo de caso - usado para fornecer informaesdetalhadas sobre um indivduo, uma instituio, ou umacomunidade.

Estudo de trabalho (job analysis) - Semelhante com oestudo de caso, porm designado para determinar anatureza de um trabalho particular e dos tipos detreinamento, preparao e atitudes necessrias para osucesso no trabalho.

Tipos de PesquisaPESQUISA DESCRITIVA:

Levantamento (status study) - O objetivo colherinformaes a respeito de variveis, mais do que informaesa respeito das pessoas.

I nvestigao (survey) - Podem ser usadas no somentepara descrever condies atuais, mas tambm para acomparao destas condies com critrios predeterminadosou para avaliao da eficincia dos programas.

Tipos de Pesquisa


Pesquisa normativa - feito com o uso de testesestabelecidos e objetivos. A escolha da amostra aproxima apopulao total, e a descrio detalhada na seleo daamostra deve ser com cuidado extremo em estudo normativo,para garantir a validade.

Exemplo: Eurofit


Estudo longitudinal - A mesma amostra estudadadurante um perodo de tempo. Os testes devem ser repetidosde perodos em perodos. Permite estudos mais precisos dosindivduos, porque o pesquisador rene dados das mesmaspessoas em nveis diferentes.

Estudo transversal - A amostra estudada num tempopontual, bem determinado, no se acompanha a amostra porum perodo de tempo, conseqentemente no tem asmesmas dificuldades do estudo longitudinal, mas tambm seperde informao valiosa quanto variao individual.

Tipos de Pesquisa


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Perfil - utilizado para mostrar vrios padres decaractersticas. O indivduo colocado em uma escala deteste de um nmero de caractersticas e traar seu perfil.

Anlise de tendncias (trend analysis) - Tendo emvista o planejamento mais eficiente, escolas, institutos depesquisa, centros de treinamento necessitam estabelecer asdemandas de suas atividades no futuro.


Anlise de documentos (documentary analysis) -Realizadas a partir de informaes obtidas de registros dedocumentos.

Estudo de acompanhamento (follow up study) - Sodirecionados para a pesquisa do desenvolvimentosubseqente dos sujeitos aps um tratamento especfico. Dealguma forma ele se parece com o estudo longitudinal

Tipos de Pesquisa

PESQUISA DESCRITIVA:Estudo correlacional - Estudo descritivo para determinar a

extenso do relacionamento existente entre duas variveis. Nospermite afirmar at que ponto a variao de uma varivelcorresponde a mudanas em outra varivel.

Pesquisa ex post facto.

Anlise de meta (meta analysis) - A metanlise consisteem estudar a produo de pesquisa de uma rea ou de um

problema apresentando (definindo) um consenso, tendncia ouprincpio.

Entrevista telefnica (telephone interview).

Tipos de Pesquisa Tipos de PesquisaPESQUISA EXPERIMENTAL:

Mais cientfica de todas as pesquisa;

Manipulao de variveis;

Controle dos fatores ou variveis;

Varivel I ndependente (X): So as variveis quepodemos classif icar como CAUSAIS. Essas variveisproduzem causas e efeitos. Variveis que podem sermanipuladas (Ex. tipo de treinamento, de dieta e etc.)

Varivel Dependente (Y): As variveis dependentes soos efeitos, conseqncias de uma varivel independente.So os resultados (valores) do tratamento (Ex: % degordura, VO2 mx, AVD`s e etc.)


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Fontes de Invalidao-Validade Interna:

- Histria,

- Maturao,

- Testagem, Instrumentao,

- Mortalidade experimental

- Interao seleo-maturao;

- Validade Externa:- Efeitos reativos ou interativos da testagem;

- Tendncias na seleo e tratamento experimental;

- Interferncia de tratamento mltiplo.

(CAMPBELL & STANLEY, 1963; THOMAS & NELSON, 2002)

Delineamentos dePesquisa

-Segundo Campbell & Stanley (1963), os

delineamentos so classificados em:

- PR-EXPERIMENTAL;

- QUASE-EXPERIMENTAIS;

- EXPERIMENTAIS.

Delineamentos de Pesquisa

-Delineamentos PR-EXPERIMENTAIS

- MENOR VALOR CIENTFICO;

- DEFICIENTES;

- NO CONTROLA ASPECTOS DE VALIDADE

INTERNA;

-TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:

1 ESTUDO DE UM NICO CASO SEM CONTROLE

X O

EXPOSIO AOEVENTOEXPERIMENTAL

PROCESSO DEOBSERVAO



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-TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:

2 PR-TESTE E PS-TESTE APLICADOS A UM GRUPO.

O1 X O2

Observaoantes dotratamentoexperimental

Observao apstratamentoexperimental


TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:

3 COMPARAO DE GRUPO ESTTICO.

X O1

O2

OBS.: NO SO GRUPOS ALEATRIOS.

Delineamentos dePesquisa

-Pesquisa experimental verdadeira:

- Amostra Aleatria (distribuio idntica ao

universo);

- Grupo controle com as mesmas caractersticas

ao grupo experimental;

- Inclu pr-teste, manipulao e ps-teste.


-TIPOS DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS:

1 PR-TESTE E PS-TESTE APLICADOS A UM GRUPO

EXPERIMENTAL E A GRUPO CONTROLE.

A O1 X O2

A O3 O4A ALEATRIOS, ASSEGURANDO A EQUIVALNCIA DOS GRUPOS


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2 DELINEAMENTO DE QUATRO GRUPOS DE

SOLOMON.

A O1 X O2

A O3 O4

A XO5

A O6



3 DELINEAMENTO COM GRUPO CONTROLE E PS-

TESTE

A XO1

A O2

Abusos da Estatstica

Pequenas AmostrasPerguntas tendenciosasAmostras intencionaisGrficos enganososPresso do Pesquisador

Avaliao

Delimitao do estudo;Tipo de pesquisa utilizada;Problema do estudo;

Hiptese (s) do estudo;Varivel (is) do estudo;

Objetivo geral do estudo;


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Descrio do Dados: EstatsticaDescritiva

Importncia da Estatstica Descritiva:

Permite melhor entendimento do seuconjunto de dados;

Permite sua forma distribuio dosdados;

Valores centrais e medidas de dispersoou variao.

Ferramentas utilizadas pelaEstatstica Descritiva

Histogramas;

Tabelas;

Grficos ramo-e-folhas;

Grfico em Setores;

Grficos de Disperso;

Box-plots.

Ferramentas:Estatstica DescritivaPolgonos de Freqncia ou Histogramas

Polgonos de Freqncia: So grficos naforma de linhas de uma distribuio defreqncia nos quais os valores ou osintervalos de resultados so projetados noeixo horizontal e as freqncias associadasso fornecidas no eixo vertical.Vantagens: Fcil visualizao da distribuiodos dados.

Desvantagens: em dados contnuos eintervalares pode resultar um um histogramaconfuso; no permite visualizar os dadosquando apresentados em intervalos de dados

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Silhueta Ideal

0

10

20

30

40

50

60

FreqnciaAbsoluta

Histogramas


13/28

3 34

16

23

14

1

17

33

29

19

3 3

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6Silhueta Atual

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Freqncia

Histogram (dados antropometricos imagem corporal final 18v*276c)imc = 168*2*normal(x; 24,5308; 3,2033)

16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0 42,0

imc

0

10

20

30

40

50

60

Noofobs

Histogram (dados antropometricos imagem corporal fi nal 18v*276c)

122,0

27,0

1,0 2,0 1,0

15,0

Hipertrofia

Emagrecimento

Enrijecimento

Sade

CFG

Hipertrof

iaeEmagrecimento

0

20

40

60

80

100

120

140

Noofobs

Histogram (dados antropometricos imagem corporal final 18v*276c)

18,2098765

19,7719343

21,3339921

22,8960499

24,4581077

26,0201655

27,5822233

29,1442810

30,7063388

32,2683966

33,8304544

35,3925122

36,9545700

38,5166277

imc

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Noofobs

Cuidadocom

dadoscontn

uos


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Distribuio de Freqncia um mtodo de tabulao ou organizao dosresultados a fim de possibilitar o entendimento emelhor visualizao do padro dos seus dados.Pode ser realizada com dados discretos econtnuos.Desvantagens: podem ser confusas se no houvercategorizao das variveis contnuos eintervalares.

Ferramentas:Estatstica Descritiva

100,00000,000000,000001680total 100,00001,78571100,00001,78571168

36

98,21431,7857198,21431,7857116535

96,428611,3095296,428611,30952162194

85,119017,2619085,119017,26190143293

67,857119,6428667,857119,64286114332

48,214310,1190548,214310,1190581171

38,09520,5952438,09520,595246410

37,50008,3333337,50008,333336314-1

29,166713,6904829,166713,690484923-2

15,47629,5238115,47629,523812616-3

5,95242,380955,95242,38095104-4

3,57141,785713,57141,7857163-5

1,78571,785711,78571,7857133-6

Cumul %% of allCumul %PercentCumulativeCountTabelas

100,0168Total

100,0032,71682Muito Insatisfeito

67,315,511326Insatisfeito

51,829,88750Pouco Insatisfeito

22,022,03737Satisfeito

% Ac%Freq. AcFreq.Nvel de

Insatisfao

38,690,6065123,423557406

38,100,6064123,392147330

37,500,6063123,355636915

36,900,6062123,337684427

36,310,6061123,323418064

35,710,6060123,306363966

35,120,6059123,289616009

34,520,6058123,255018638

33,930,6057123,216326531

33,330,6056123,205336908

32,740,6055123,120623596

32,140,6054123,100907029

31,550,6053123,087974874

30,950,6052123,054564672

30,360,6051122,981901752

29,760,6050122,878588853

29,170,6049122,857142857

28,570,6048122,822305212

27,980,60471,

Cuidadocom

dadoscontn

uos


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Tabela de freqncia absoluta

Tabela de freqncia relativa

Grfico Ramo-e-folhasA grande vantagem deste tipo de representao que se permite maiores detalhes na distribuiodos dados, perdidos nos histogramas e tabelas dedistribuio.No pode ser usado em dados nominais.Desvantagem: recurso altamente tcnico;apresentao visual fraca.


4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

108Total N:

3000

12000000000000

75%1400000000000000

12000000000000

3000

median1700000000000000000

25%250000000000000000000000000

160000000000000000

500000

10

PercentilesClass n

Grfico de ramo-e-folhas

65

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

168Total N:

30003000

190000000000000000000

75%2900000000000000000000000000000

median33000000000000000000000000000000000

1700000000000000000

10

1400000000000000

25%2300000000000000000000000

160000000000000000

40000

3000

3000

PercentilesClass n


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Box PlotsOutro recurso pirotcnico, o box-plot.Vantagens: So teis paravisualizar uma distribuiode dados


Median = 225%-75%= (-2, 3)Non-Outlier Range= (-6, 6)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Median25%-75%Non-Outlier RangeOutliers

s _a tua l S _i de al-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Grfico de Disperso um grfico dos dadosemparelhados (x, y),com um eixo xhorizontal e um eixo yvertical.Determinar se existealgum relacionamentoentre duas variveis.

Quanto maior o r, maior o relacionamentoentre as variveis


r=0,80

r=1,00


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-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8Silhueta Atual (SA)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Insatisfao(SilhuetaIdeal-SilhuetaAtual)

1

5

16

25

17

3

12

14

12

3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Silhuetas

0

5

10

15

20

25

30

Freqncia

Medidas

deTend

nciaCen

tral


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Medidas de Tendncia Central

um valor no centro ou no meio do seuconjunto de dados.

MdiaMedianaModaPonto mdio

Medidas de Tendncia Central:Mdia

, de modo geral, a mais importante de todas asmensuraes numricas descritivas.A Mdia Aritmtica de um conjunto de valores(dados) o valor obtido somando-se todos osvalores deste conjunto e dividindo-se o total destasoma pelo nmero (quantidade) de valores.



Mdia dos valores de %G dos alunos masculinosmatriculados na Academia X, no horrio noturno.

Temos que:

n = 30

= 276 : X =276 X = 9,2 %G30

Vantagens: timo preditor de medida central.Sempre utilizada.Desvantagens: afetada por valores extremos.


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Medidas de Tendncia Central:Mediana

o valor central de um conjunto de dados, quandoestes esto dispostos de maneira crescente oudecrescente.Preferencialmente utilizada com dados nominais eordinais.

Ex.: Valores do teste de sentar e alcanar em cm dealunos da academia X.34,5 / 33,0 / 21,0 / 22,0/ 35,0 / 33,1 / 33,2 / 34,0 /19,0 / 17,0 / 35,0 / 36,0 / 39,0 / 39,2 / 39,4 / 39,1/

38,7 / 14,5

Medidas de Tendncia Central:Mediana

Clculo da mediana1 Passo Ordenar os valores na ordem crescenteou decrescente34,5 / 33,1 / 21,0 / 39,0 / 35,0 / 39,1 / 33,2 / 34,0 /19,0 / 17,0 / 35,0 / 36,0 / 22,0 / 39,2 / 39,4 / 33,0 /38,7 / 14,5.14,5 / 17,0 / 19,0 / 21,0 / 22,0 / 33,0 / 33,1 / 33,2 /34,0 / 34,5 / 35,0 / 35,0 / 36,0 / 38,7 / 39,0 / 39,1 /39,2 / 39,4.N = 18 elementos n/2 = 9 X = 34,0 cm

X 31 cm

Medidas de Tendncia Central:Moda

o que ocorre com maior freqncia em umconjunto de dados.Quando dois valores ocorrem com a mesmafrequencia mxima, cada um deles uma moda, e oconjunto se diz Bimodal.Se mais de dois valores ocorrem com frequenciamxima, cada um deles uma moda, o conjunto Multimodal

Medidas de Tendncia Central:Moda

Clculo da Moda1 Passo Ordenar os valores na ordem crescenteou decrescente14,5 / 17,0 / 19,0 / 21,0 / 22,0 / 33,0 / 33,1 / 33,2 /34,0 / 34,5 / 35,0 / 35,0 / 36,0 / 38,7 / 39,0 / 39,1 /39,2 / 39,4.M= 35,0 cm (duas vezes)

Mdia = 31,0 cmMediana = 33,2 cmModa = 35,0 cm


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Medidas de Tendncia Central:Ponto Mdio

Ponto Mdio o valor que est a meio caminhoentre o maior valor e o menor.

Muito sensvela valores

extremos

SimNoAlto + Baixo2Ponto

Mdio

Melhor usadaem dadosnominais

NoNoNo; podehaver mais deuma moda

Valor maisfrequente

Moda

Boa escolhase h valoresextremos

NoNoExiste sempreValor domeio

Mediana

Sempreusada

SimSimExiste sempre

X = xn

Mdia

Vantagens eDesvantagens

Afetadapelosvaloresextremos

Leva em contatodo conjuntode dados?

ExistnciaDefinioMedida

Assimetria

Uma conjunto de dados

assimtrico quando no

simtrico (Triola, 1999).

Uma distribuio

simtrica quando a

metade esquerda

aproximadamente a

imagem-espelho da

metade direita. Mdia = Moda = mediana

Assimetria Negativa

Conceito: A mdia e a modaesto esquerda da moda

Mdia < Mediana < Moda

Mdia

Mediana

Moda


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Assimetria Positiva

Conceito: A mdia e a modaesto direita da moda

Mdia > Mediana > Moda

MdiaMediana

Moda

Simetria

Mdia = Moda = mediana

quando a distribuio dosdados semelhante. Tambmchamada de distribuionormal ou curva de GaussCalcule a mdia, moda emediana deste conjunto dedados:

-2 2 6 2 2-2 2 8 2-2

Mdia = 2Mediana = 2

Moda = 2

Medidas

deVaria

o

Medidas de VariaoA importncia das medidas de variao:

Os conjunto de nmero com valores maisprximos uns dos outros tm baixas medidasde variao, enquanto valores mais dispersostm maior medida de disperso.

As medidas de variao podem ser:Amplitude

Desvio-padroCoeficiente de Variao


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Medidas de Variao: Amplitude

A amplitude a diferena entre o maior valordo seu conjunto de dados e o seu menorvalor.Exemplo: Em uma academia o teste de 1RMpara o supino Reto, tem como maior Valor250kg e 80kg.

Amplitude 250 80 = 170 kgO teste de 1 RM no supino reto tm umaamplitude de 170Kg

Desvantagem: No leva em consideraotodos os valores

Medidas de Variao:Devio-padro

uma medida de variao dos valores em relaoa mdia

Vantagem leva em considerao todos osvaloresDesvantagem isto torna o calculo dificilManeiras de resolver esta desvantagem autilizao de ferramentas especficas como oExcel, MatLab, SPSS, Statistica, Minitab, etc.

Medidas de Variao: Devio-padroEntendendo o Desvio-padro

Valores prximos uns dos outros do origem adesvios-padres menores.Valores muito afastados uns dos outros originamdesvios-padres maiores.

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

O desvio-padro cresce quando a disperso dos dados aumenta

s = 0 s = 0,8 s = 3,0

Medidas de Variao: Devio-padroEntendendo o Desvio-padro

xx + sx - s

68% estodentro de 1 DP

95% esto dentro de 2 DP

95% esto dentro de 3 DP

x + 2s x + 3sx - 2sx - 3s


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Clculo do Desvio-Padro:Achar a mdiaSubtrair a mdia de cada valor individualEvelar ao quadrado as diferenasobtidas para cada valorSomar todas os quadrados obtidosDividir por n-1Extrair a Raiz do resultado

Medidas de Variao: Devio-padro

= 2,0450= 071,5

0,30250,557,7

s = 2,0450 = 0,48 min/km

10 - 1

x= 7,15 min/km

0,30250,557,7

0,30250,557,7

0,06250,257,4

0,02250,157,3

0,0025- 0,057,1

0,1225- 0,356,8

0,2025- 0,456,7

0,3025- 0,556,6

0,4225- 0,656,5

(x x)2x - xx


Regra prtica para o clculo do Desvio-Padro:

Amplitude/4

7,7 6,5/ 4 = 0,3 s = 0,3 min/km

Medidas de Variao: Coeficientede Variao

O Coeficiente de variao (CV) uma medidade disperso independente da unidade demensurao da varivel.Quando se analisa a mesma varivel em duasamostras, pode-se comparar os desviospadro observados e verificar a variao maior em variveis diferentes.

CV = s x 100x


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Medidas

dePosi

o

Medidas de Posio

As medidas de posio so os Quartis,Decis e Percentis.QUARTIS (Q)

a diviso do conjunto de dados ordenadosde ordem crescente em quatro parte iguais.

Q1 (25%) Q3 (75%)Q2 (50%)

MEDIANA

Median = 225%-75%= (-2, 3)Non-Outlier Range= (-6, 6)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Medidas de Posio

PERCENTIS (P) a diviso do conjunto de dadosordenados de ordem crescente em 100grupos com cerca de 1% em cadagrupo.Exemplo de utilizao:92 percentil quer dizer que o valorcontido nesta posio est superior a

92% do conjunto de dados


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Medidas de PosioPERCENTIS (P)

Calculando o Percentil do valor:

Percentil do valor x = n de valores inferiores a xn total de valores (n)

Ex.:234 crianas

triceps + panturrilha = 34 mm198 valores abaixo do valor procuradoP = 198 = 0,84 x 100 = 84 percentil

234

COMPARANDO GRUPOS COMPARANDO GRUPOS

A varivel alvo deve ser analisada em relao sua:

Natureza (qualitativa ou quantitativa): variveisqualitativas exigem testes no paramtricos, que noexigem a condio de normalidade para sua execuo.

Distribuio(normal ou no): condio essencial paradeterminao do teste (como apontado no item anterior).

Continuidade(contnua ou discreta): normalmente asvariveis contnuas aceitam testes paramtricos.

Instabilidade(muito ou pouco instvel): elemento dedeciso para eleio do teste. Utiliza-se, normalmente, ovalor do coeficiente de variao (cv).

COMPARANDO GRUPOS COMPARANDO GRUPOS

TESTES MAIS COMUNSTeste T para amostras independentes:comparao de

mdias para grupos independentes. Ex: masculino xfeminino; grupo 1 x grupo 2

Teste T para amostras pareadas:comparao de mdiasde um grupo em situaes distintas. Ex: grupo antes x grupo

depoisAnlise de Varincia:comparao de mais de dois grupos.

Ex: 5a srie x 6a srie x 7a srie x 8a srie

Qui-quadrado:teste para comparar propores no caso devariveis discretas ou nominais.

COMPARANDO GRUPOS

Vrios testes so utilizados para verificar aexistncia de diferena significativa entre aspropores/mdias.

Deve-se definir a hiptese de teste, onde:H0: p1= p2 = p3 = pN A hiptese de teste que os valoresso iguais. Assim, se p


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Para verificar se aspropores/mdias soiguais, compara-se ovalor calculado com ovalor tabelado. Se oprimeiro ( 2calc) for maiorque o segundo ( 2tab) ahiptese de igualdade rejeitada (ver grficos)

CORRELAO: Conceitos CORRELAO:Conceitos

Quando deseja-se saber se a variao de umavarivel acompanha proporcional ou inversamentea variao de outra.

representada pelo valor de r que pode variarno intervalo de 1 a +1

r = 1 indica correlao perfeita positiva(xacompanha proporcionalmente y)

r =-1 indica correlao perfeita negativa(xinversamente proporcional a y)

r = 0 indica que no haveria correlao algumaentre as variveis


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