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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA
Bruna Ferreira BernertHarielle Cristina Ladeia AsegaRenata Fernanda Ramos MarcanteTahnee Aiçar de SussVanessa Mazanek Santos
Pesquisa médica – comparar técnicas usuais e alternativas
Verificar superioridade ou equivalência de drogas, métodos cirúrgicos, procedimentos, dietas, tratamentos.
Teste de Hipótese – variáveis envolvidas sujeitas a variabilidade
+Comparação entre dois grupos
Objetivo: comparar os efeitos médios de 2 tratamentos (variável dicotômica)
1.Identificar grupos a serem comparados (p1 e p2)
2.Definir variável resposta
Variável de interesse – ocorrência de um evento
NULA H0: p1=p2 Não há diferença entre a probabilidade de
se observar o evento de interesse nos grupos 1 e 2
ALTERNATIVA H1: p1≠p2 Inexistência de igualdade entre as
probabilidades
Probabilidade de cometer o seguinte erro:
Decisão de rejeitar H0 quando de fato H0 é verdadeiro
Probabilidade de significância Se H0 fosse verdadeira, qual seria a
probabilidade de ocorrência de valores iguais ou maiores ao assumido pela estatística do teste
Se valor- p muito pequeno O evento é extremamente raro ou... H0 não é verdadeira
P≤0,05 diferença significativa
Não paramétrico - não depende de parâmetros populacionais (média e variância)
Comparar possíveis divergências: frequências observadas x esperadas
Comportamento semelhante dos grupos se diferenças entre as frequências observadas e as esperadas em cada categoria forem muito pequenas (próximas a zero).
Variável dicotômica – amostras independentes e pareadas
Hipóteses: H0: p1=p2 H1: p1≠p2
Condições necessárias: Grupos independentes Itens selecionados aleatoriamente (cada grupo) Observações devem ser frequências ou contagens Cada observação pertence a uma e somente uma
categoria Amostra deve ser relativamente grande (pelo
menos 5 observações em cada célula e, no caso de poucos grupos, pelo menos 10)
GRUPO OCORRÊNCIA DO EVENTO
SIM NÃO TOTAL
I a b a+b = n1
II c d c+d = n2
TOTAL m1 = a+c m2 = b+d n1 + n2 = N
Se não há diferença de proporção de ocorrência nos grupos:
a/n1 = c/n2 = a+c/ n1+n2 = m1/N
Tem-se:
a = m1 x n1/N b = m2 x n1/N c = m1 x n2/N d = m2 x n2/N
Dois conjuntos de valores: Observados (Oi) - a, b, c e d Esperados (Ei) – hipótese de igualdade
de proporções de sucesso
Discrepância entre os dois conjuntos não deve ser grande
Medir a discrepância entre valores observados e esperados das 4 entradas da tabela:
X² = 4∑ (Oi – Ei)² i=1 Ei
X²=N (ad-bc)² / m1m2n1n2
Exemplo 1: Eficácia do AZT
GRUPO SITUAÇÃO
VIVO MORTO TOTAL
AZT 144 1 145
PLACEBO 121 16 137
TOTAL 265 17 282
Valores observados (Oi):
GRUPO SITUAÇÃO
VIVO MORTO TOTAL
AZT 136,26 8,74 145
PLACEBO 128,74 8,26 137
TOTAL 265 17 282
Valores esperados (Ei):
i Oi Ei Oi - Ei (Oi – Ei)²(Oi – Ei)²
Ei
1 144 136,26 7,74 59,91 0,44
2 121 128,74 - 7,74 59,91 0,47
3 1 8,74 - 7,74 59,91 6,85
4 16 8,26 7,74 59,91 7,25
Total 282 282 0 239,64 15,01
i Oi Ei Oi - Ei (Oi – Ei)²(Oi – Ei)²
Ei
1 144 136,26 7,74 59,91 0,44
2 121 128,74 - 7,74 59,91 0,47
3 1 8,74 - 7,74 59,91 6,85
4 16 8,26 7,74 59,91 7,25
Total 282 282 0 239,64 15,01
X² = 15,01As duas proporções são iguais?
AZT = Placebo?Qual X² quando p1=p2?
X²1
Qui-quadrado com 1 grau de liberdade* Significância 0,05
X²1 = 3,84 x X² = 15, 01
rejeição de H0 (AZT = Placebo)
há evidência do efeito do AZT
valor – p = 0,0001
grande certeza que AZT prolonga a vida de pacientes com AIDS
Exemplo 2: Fatores de risco para AVC
FATOR AVC Valor - p
Sim Não
AVC como causa de morte :
na mãe 29,8 11,2 0,0005
no pai 7,0 7,5 0,72
Doença coronariana 7,0 6,3 0,83
Sinais no ECG:
Hipertrofia no VE 3,5 1,0 0,08
Doença coronariana 10,5 6,5 0,23
FATOR AVC Valor - p
Sim Não
AVC como causa de morte :
na mãe 29,8 11,2 0,0005
no pai 7,0 7,5 0,72
Doença coronariana 7,0 6,3 0,83
Sinais no ECG:
Hipertrofia no VE 3,5 1,0 0,08
Doença coronariana 10,5 6,5 0,23
Justificado por: amostras de tamanho finito e/ou A distribuição das frequências
observadas é aproximada pelo qui-quadrado ( que é contínuo)
X²c = N(|ad-bc| - N/2)² / m1m2n1n2
Note que a única diferença é o fator de correção de continuidade
não deve ser usada quando:▪ o valor de obtido for menor que o
esperado, pois o novo valor será menor que o primeiro, ainda não significativo.
Usamos a correção quando: o valor de Qui-quadrado obtido é maior que o
crítico o valor de N é menor que 40
Exemplo: estudo associação de contraceptivos orais e infarto
GRUPO USO RECENTE
SIM NÃO TOTAL
casos 9 12 21
controles 33 390 432
TOTAL 42 402 444
Casos entre as que tiveram infarto: ▪ 9/21 = 0,43
Controles :▪ 33/423 = 0,08
Parece que há relação entre o uso de contraceptivos orais com infarto – fato ou acaso?
O resultado da expressão com correção é:
X²c = 444(|9x390-12x33| - 444/2)² / 42x402x21x423
X²c = 24,76
Podemos afirmar, com alto grau de evidencia, que há relação entre os acontecimentos!
SOARES, J. F.; SIQUEIRA, A. L. Introdução à estatística médica. 2 ed. Belo Horizonte: COOPMED, 2002. vii, 300 p.:il
Disponível em: http://ufpa.br/dicas/biome/bioqui.htm