Biofísica & Unidades de medida Volume 1: Citologia · 7. Conversão de unidades básicas Para conversão de valores de unidades básicas do SIU e de algumas unidades não pertencentes

Phrancys da Silva AlbertoRenato Massaharu Hassunuma

Patrícia Carvalho GarciaSandra Heloísa Nunes Messias

Biofísica

Citologia

Volume 1:Unidades de medida&

© Renato Massaharu Hassunuma.

Conselho Editorial:

BIOMÉDICA DANIELA PEREIRA CATANZARO

Mestre em Ciências, área de concentração: Biologia Oral pela Faculdade de Odontologia de Bauru (FOB) - Universidade de São Paulo (USP)

BIOMÉDICA KELLY COLUSSI PINHEIRO PRECIPITO

Especialista em Reprodução Humana Assistida pela Associação Instituto Sapientiae

Capa e Design:

Renato Massaharu Hassunuma.

Crédito da figura da capa:

AhmadArdity. File:Stockmarket.jpg. 2016 [acesso em: 2018 dez 26]. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stockmarket.jpg. (Figura registrada no site como imagem de domínio público, disponível

para uso gratuito pessoal e profissional).

CIP – Brasil. Catalogação na Publicação

A3344bBiofísica & Citologia - Volume 1: Unidades

de medida. / Phrancys da Silva Alberto, RenatoMassaharu Hassunuma, Patrícia Carvalho Garcia,Sandra Heloísa Nunes Messias. – Bauru. Canal 6,2019.19 f. : il. color

ISBN:

1. Biofísica. 2. Biologia Celular. 3. Pesos emedidas. I. Alberto, Phrancys da Silva, II.Hassunuma, Renato Massaharu. III. Garcia,Patrícia Carvalho. IV. Messias, Sandra HeloísaNunes. V. Título

CDU: 576:577

ISBN 978-85-7917-538-1

Phrancys da Silva AlbertoAluno do Curso de BiomedicinaUniversidade Paulista - UNIPCampus Bauru

Renato Massaharu HassunumaProfessor Titular do Curso de BiomedicinaUniversidade Paulista – UNIPCampus Bauru

Patrícia Carvalho GarciaCoordenadora do Curso de BiomedicinaUniversidade Paulista – UNIPCampus Bauru

Sandra Heloísa Nunes Messias Coordenadora Geral do Curso de Biomedicina Universidade Paulista – UNIP

1ª. Edição / 2019Bauru, SP

&Biofísica

Citologia

Volume 1:Unidades de medida

Nossos sinceros agradecimentos ao Prof. Aziz Kalaf Filho, Diretor da Universidade Paulista - UNIP, campus Bauru e Prof. Dr. PaschoalLaércio Armonia, Diretor do Instituto de Ciências da Saúde da Universidade Paulista - UNIP, pelo apoio fornecido ao Curso deBiomedicina da Universidade Paulista - UNIP, campus Bauru no desenvolvimento de eventos, publicações e projetos de extensão.

Phrancys da Silva AlbertoProf. Dr. Renato Massaharu Hassunuma

Profa. Dra. Patrícia Carvalho GarciaProfa. Dra. Sandra Heloísa Nunes Messias

Agradecimentos

Sumário1. Unidades básicas ..............................................................................................................................................................................................072. Unidades derivadas ........................................................................................................................................................................................ 083. Unidades derivadas de nomes especiais .......................................................................................................................................................... 094. Prefixos de múltiplos de unidades .................................................................................................................................................................. 105. Prefixos de submúltiplos de unidades .............................................................................................................................................................116. Unidades não pertencentes ao SIU ..................................................................................................................................................................127. Conversão de unidades básicas ....................................................................................................................................................................... 138. Conversão de medidas de área .........................................................................................................................................................................149. Conversão de medidas de volume ....................................................................................................................................................................1510. Notação científica ..........................................................................................................................................................................................16Referências .......................................................................................................................................................................................................... 17

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Volume 1:Unidades de medida

1. Unidades básicasUnidade é o termo utilizado para medir diferentes grandezas físicas por comparação com um padrão de referência (Halliday, Resnick,Walker, 2010; Young, Freedman, 2008). O Sistema Internacional de Unidades (SIU) foi adotado em 1960 pela 11ª Conferência Geral de Pesose Medidas (CGPM), estabelecendo sete unidades básicas ou fundamentais para expressar as medidas de uma grandeza (Cohen, Cvitaš, Frey,Holmström, Kuchitsu, Marquardt et al., 2018a; Duran, 2011; Oliveira, Wachter, Azambuja, Nunes, Pires, 2004; Sistema, 2018). Estasunidades e suas abreviaturas encontram-se apresentadas no Quadro 1.

Biofísica & Citologia - Volume 1: Unidades de medida

Grandeza Unidade Símbolo

Comprimento metro m

Massa quilograma ou kilograma kg

Tempo segundo s

Corrente elétrica ampere A

Temperatura termodinâmica kelvin K

Quantidade de substância mol mol

Intensidade luminosa candela cd

Quadro 1 – Unidades Básicas

Fonte: Modificado de: Thompson A, Taylor BN. Guide for the use of the international systems of units (SI). 2008 edition. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology SpecialPublication 811; 2008. Chapter 4, The two classes of SI units and the Si prefixes; p. 3-7.

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2. Unidades derivadasAs unidades derivadas são definidas como produtos de potências das unidades básicas (Cohen, Cvitaš, Frey, Holmström, Kuchitsu,Marquardt et al., 2018a; Comitê, 2006). Alguns exemplos de grandezas derivadas encontram-se apresentadas no Quadro 2.


Quadro 2 – Exemplos de grandezas derivadas

Grandeza derivada Símbolo Unidade derivada Símbolo

Área A metro quadrado m2

Volume V metro cúbico m3

Velocidade v metro por segundo m/s

Aceleração a metro por segundo ao quadrado m/s2

Massa específica ρ quilograma por metro cúbico kg/m3

Densidade superficial ρA quilograma por metro quadrado kg/m2

Volume específico V metro cúbico por quilograma m3/kg

Concentração C mol por metro cúbico mol/m3

Concentração de massa ρ, γ quilograma por metro cúbico kg/m3

Número de ondas σ, ṽ inverso do metro m-1

Campo magnético H ampere por metro A/m

Luminância LV candela por metro quadrado cd/m2


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3. Unidades derivadas de nomes especiaisAs unidades derivadas de nomes especiais são aquelas que recebem um nome especial, que corresponde a uma representação de umaexpressão de combinações de unidades básicas (Comitê, 2006). Alguns exemplos de unidades derivadas de nomes especiais encontram-se noQuadro 3.


Quadro 3 – Exemplos de unidades derivadas de nomes especiais


Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo Expressão em unidades básicas

Dose absorvida gray Gy m²/s²

Energia joule J kg.m²/s²

Fluxo luminoso lumen lm cd

Força newton N kg·m/s²

Frequência hertz Hz 1/s

Intensidade de campo magnético tesla T kg/(s²·A)

Luminosidade lux lx cd/m²

Potência watt W kg·m²/s³

Pressão pascal Pa kg/(m·s²)

Resistência elétrica ohm Ω kg·m²/(s³·A²)

Temperatura grau Celsius °C K

Diferença de potencial elétrico volt V kg·m²/(s³·A)

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4. Prefixos de múltiplos de unidadesUm conjunto de prefixos de múltiplos das unidades básicas e derivadas do SIU foram estabelecidas com o objetivo de exprimir os valores degrandezas maiores do que a unidade do SIU usada sem um prefixo (Comitê, 2006). Os prefixos dos múltiplos das unidades SIU estãoapresentados no Quadro 4.


Quadro 4 – Prefixos de múltiplos das unidades do SIU

Fator de multiplicação Prefixo Símbolo

101 deca da

102 hecto h

103 quilo k

106 mega M

109 giga G

1012 tera T

1015 peta P

1018 exa E

1021 zetta Z

1024 yotta Y


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5. Prefixos de submúltiplos de unidadesUm conjunto de prefixos de submúltiplos das unidades básicas e derivadas do SIU foram estabelecidas com o objetivo de exprimir os valoresde grandezas menores do que a unidade do SIU usada sem um prefixo (Comitê, 2006). Os prefixos dos submúltiplos das unidades SIU estãoapresentados no Quadro 5.


Quadro 5 – Prefixos de submúltiplos das unidades do SIU

Fator de multiplicação Prefixo Símbolo

10-1 deci d

10-2 centi c

10-3 mili m

10-6 micro μ

10-9 nano n

10-12 pico p

10-15 fento f

10-18 ato a

10-21 zepto z

10-24 yocto y


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6. Unidades não pertencentes ao SIUAlgumas unidades de medida são muito utilizadas no cotidiano, porém não pertencem ao SIU (Cohen, Cvitaš, Frey, Holmström, Kuchitsu,Marquardt et al., 2018a; Comitê, 2016; Thompson, Taylor, 2008b). Alguns exemplos estão apresentados no Quadro 6.


Quadro 6 – Exemplos de unidades não pertencentes ao SIU

Fonte: Modificado de: Thompson A, Taylor BN. Guide for the use of the international systems of units (SI). 2008 edition. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology SpecialPublication 811; 2008. Chapter 5, Units outside the SI; p. 7-11.

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI

Tempo minuto min 1 min = 60 s

Tempo hora h 1 h = 3600 s

Tempo dia d 1 d = 86.400 s

Ângulo plano grau ° 1° = π/180 rad

Volume litro l ou L 1 l = 0,001 m³

Massa tonelada t 1 t = 1000 kg

Massa unidade de massa atômica ou dalton u ou Da 1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg

Comprimento ångström Å 1 Å = 10−10 m

Pressão bar bar 1 bar = 100 000 Pa

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Para conversões em unidades maiores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte superior do Quadro 7 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter20 micrômetros em centímetros basta realizar a seguinte operação: 20 x 10-3 x 10-1 = 20 x 10-3-1 = 20 x 10-4 cm.

Para conversões em unidades menores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte inferior do Quadro 7 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter 4quilômetros em metros basta realizar a seguinte operação: 4 x 101 x 101 x 101 = 4 x 101+1+1= 4 x 103 m.

7. Conversão de unidades básicasPara conversão de valores de unidades básicas do SIU e de algumas unidades não pertencentes ao SIU como o litro (L), basta somar osvalores das potências (Unidades, 2018), como apresentado no Quadro 7.


Quadro 7 – Conversão de unidades básicas

yocto zepto atto femto pico nano micro mili centi deci unidade deca hecto quilo mega giga tera peta exa zetta yotta

10-24 10-21 10-18 10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-1

x101

x10-1

x101

x10-1

x101

x10-1

x101

x10-1

x101

x10-1

x101

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x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

x10-3

x103

Fonte: Adaptado de: Unidades de medida. [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 26]. Disponível em: https://matematicabasica.net/unidades-de-medida/.

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8. Conversão de medidas de áreaÁrea é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície (Área, 2018). Asmedidas de superfície ou área do SIU são dadas em unidades elevadas ao quadrado, desta forma os expoentes são multiplicados por 2. Ocálculo pode ser feito a partir da soma dos expoentes (Unidades, 2018), baseados nos dados apresentados no Quadro 8.


Quadro 8 – Conversão de medidas de área


10-48 10-42 10-36 10-30 10-24 10-18 10-12 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 1012 1018 1024 1030 1036 1042 1048

x10-6

x106

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x106

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x10-2

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x10-2

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x102

x10-2

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x10-2

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x10-6

x106


Para conversões em unidades maiores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte superior do Quadro 8 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter 8micrômetros quadrados em metros quadrados basta realizar a seguinte operação: 8 x 10-6 x 10-2 x 10-2 x 10-2 = 8 x 10-3-2-2-2 = 8 x 10-12 m2.

Para conversões em unidades menores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte inferior do Quadro 8 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter3,6 decímetros quadrados em milímetros quadrados basta realizar a seguinte operação: 3,6 x 102 x 102 = 3,6 x 102+2= 3,6 x 104 mm2.

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9. Conversão de medidas de volumeO volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. As medidas de volume do SIU são fornecidas em unidades detamanho cúbicos, ou seja, elevadas à potência 3 (Volume, 2018). O cálculo é feito a partir da soma dos expoentes (Unidades, 2018), comoapresentado no Quadro 9. Vale relembrar que para medidas em litros (L), o cálculo é feito conforme descrito no capítulo 7.


Quadro 9 – Conversão de medidas de volume


10-72 10-63 10-54 10-45 10-36 10-27 10-18 10-9 10-6 10-3 100 103 106 109 1018 1027 1036 1045 1054 1063 1072

x10-9

x109

x10-9

x109

x10-9

x109

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x109

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x10-3

x103

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x103

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x103

x10-3

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x10-3

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x10-9

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x109

x10-9

x109


Para conversões em unidades maiores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte superior do Quadro 9 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter7,2 centímetros cúbicos em metros cúbicos basta realizar a seguinte operação: 7,2 x 10-3 x 10-3 = 7,2 x 10-3-3 = 7,2 x 10-6 m3.

Para conversões em unidades menores, basta multiplicar o valor dado pelos valores apresentados na parte inferior do Quadro 9 da unidadede medida dada até a unidade a ser convertida. Os valores exponenciais são resolvidos somando seus valores. Por exemplo, para converter 2quilômetros cúbicos em decímetros cúbicos basta realizar a seguinte operação: 2 x 103 x 103 x 103 x 103 = 2 x 103+3+3+3 = 2 x 1012 dm3.

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10. Notação científicaA notação científica é uma forma de escrever números demasiadamente grandes ou pequenos baseada em potências de 10. Um númeroescrito em notação científica segue o seguinte modelo: m x 10e, sendo ‘m’ o número denominado mantissa e ‘e’ o expoente (ordem degrandeza).

O expoente e a ser escolhido deve ser aquele que permita que o valor de m seja pelo menos um ou menor que 10 (1 ≤ m < 10) (Notação,2018). Alguns exemplos estão apresentados no Quadro 10.


Quadro 10 – Valores em notação científica

Valor Valor em notação científica

123 1,23 x 102

0,456 4,56 x 10-1

24895,43 2,489543 x 104

0,00000056 5,6 x 10-7

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Fonte: Os autores, 2019.

ReferênciasÁrea. [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 28]. https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea.

Azambuja AA, Oliveira JR, Hoff L. Introdução. In: Oliveira JB, Wachter PH, Azambuja AA, Nunes FB, Pires MS. Biofísica para ciênciasmédicas. 4ª ed. Porto Alegre: EDIPUCRS; 2016. p. 10-13.

Cohen RE, Cvitaš T, Frey JG, Holmström B, Kuchitsu K, Marquardt R et al. Grandezas, unidades e símbolos em físico química. 1ª ed. SãoPaulo: Sociedade Brasileira de Química; 2018a. Capítulo 3, Definições e símbolos para unidades; p. 87-104.

Cohen RE, Cvitaš T, Frey JG, Holmström B, Kuchitsu K, Marquardt R et al. Grandezas, unidades e símbolos em físico química. 1ª ed. SãoPaulo: Sociedade Brasileira de Química; 2018b. Capítulo 7, Conversão de unidades; p. 135-54.

Comitê Consultivo das Unidades (CCU) do Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM). SI. Tradução da publicação do BIPM. Resumodo Sistema Internacional de Unidades – SI. [Internet]. 2006 [citado 2018 dez. 26]. Disponível em:http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/Resumo_SI.pdf.

Duran JER. Biofísica: conceitos e aplicações. 2ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall; 2011. Capítulo 1, Escala na biologia; p. 1-30.

Halliday D, Resnick R, Walker J. Fundamentos de Física: Mecânica: Volume 1. 8ª ed. Rio de Janeiro: Grupo Gen - LTC editora; 2010.Capítulo 1, Medições; p. 1-13.

Notação científica. [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 30]. Disponível em:https://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica.


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Sistema internacional de unidades [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 26]. Disponível em:https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades.

Thompson A, Taylor BN. Guide for the use of the international systems of units (SI). 2008 edition. Gaithersburg: National Institute ofStandards and Technology Special Publication 811; 2008a. Chapter 4, The two classes of SI units and the Si prefixes; p. 3-7.

Thompson A, Taylor BN. Guide for the use of the international systems of units (SI). 2008 edition. Gaithersburg: National Institute ofStandards and Technology Special Publication 811; 2008b. Chapter 5, Units outside the SI; p. 7-11.

Unidades de medida. [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 26]. Disponível em: https://matematicabasica.net/unidades-de-medida/.

Volume. [Internet]. 2018 [citado 2018 dez. 28]. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Volume.

Young HD, Freedman RA. Física I: Mecânica. 12ª ed. São Paulo: Addison Wesley; 2008. Capítulo 1, Unidades, grandezas físicas e vetores; p.1-34.


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As diferentes unidades de medidas e a conversão entre elas são um tema comumente

abordado nas Disciplinas de Biofísica e Citologia.

Com o objetivo de introduzir brevemente o assunto a alunos de diferentes níveis de ensino, os autores desenvolveram um material objetivo

e ilustrado para facilitar a compreensão.

Este material pode ser utilizado por alunos e professores como um elemento de estudo

complementar em sala de aula ou no desenvolvimento de atividades práticas

laboratoriais.

9 7 8 8 5 7 9 1 7 5 3 8 1

ISBN 978-85-7917-538-1

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