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CONFIGURACIONES CIRCUITALES DE MOSFET'SPARA SU USO EN DOSIMETRÍA DE BAJAS DOSIS

Sebastián Horacio Carbonetto

Universidad de Buenos AiresFacultad de Ingeniería

Tesis de Grado de Ingeniería Electrónica

CONFIGURACIONES CIRCUITALES DE MOSFET'SPARA SU USO EN DOSIMETRÍA DE BAJAS DOSIS


Dirección Adrián FaigónCodirección José Lipovetzky

JULIO DE 2010

A Baby y Raúl

RESUMEN

a utilización de dispositivos MOS como sensores de radiación ionizante para aplicaciones dosimétricas en el campo de las bajas dosis presenta una serie de desafíos. De estos, se pretenden

investigar posibles mejoras para dos de ellos: los errores de medición introducidos por las variaciones de temperatura, y la baja sensibilidad que presenta el uso de transistores MOS como sensor en su forma tradicional.

LEl método a investigar para minimizar los errores inducidos por

fluctuaciones térmicas es el de polarizar el transistor en el punto de trabajo de Zero Temperature Coefficient. Se observó que esta técnica permite disminuir el error de medición por temperatura en más de un orden de magnitud, aunque también se vio que el mismo aumenta al producirse corrimientos del punto de ZTC con la dosis acumulada por el sensor. Un modelo analítico fue propuesto para predecir estos corrimientos el cual mostró ajustarse correctamente a las mediciones realizadas.

Tres circuitos fueron propuestos para aumentar la sensibilidad del sensor: los osciladores en anillo CMOS, el tándem de transistores, y el sensor amplificado con resistencias. Todos los circuitos propuestos mostraron un aumento de la sensibilidad y un mejoramiento de la mínima dosis resoluble en al menos un orden de magnitud. Sin embargo, todos ellos mostraron también aspectos negativos que deben ser estudiados en profundidad en futuras investigaciones.

AGRADECIMIENTOS

ste trabajo de Tesis no sólo es el final de mis estudios de grado, sino que además representa el cierre de una etapa muy importante en mi vida. Al momento en que pensaba en todas aquellas personas a

quienes agradecer por todo lo que viví en todos estos años, sentí la necesidad de tomar un tono más informal y convertir esta sección de Agradecimientos en una suerte de Prólogo, enfatizando las razones de algunos de estos agradecimientos.

ESoy un fanático del humor, de todo tipo de humor, y quienes me

conocen pueden dar fe de ello. Uno de los placeres más grandes en la vida, a mi criterio, es poder disparar una carcajada al aire, y más aún cuando es compartida con personas a las que uno quiere. Por eso no quería que el humor quede fuera de este momento (mejor dicho, de este testimonio escrito del cierre de mi carrera de grado) y me pareció apropiado mostrar una tira cómica1 alusiva.

Estos cuadros, que a pesar de mi comentario anterior no creo que despierten carcajadas, hablan de cómo uno puede elegir afrontar este complicado pero fabuloso proceso que implica estudiar una carrera, formas que también pueden aplicarse a todos los aspectos de la vida. Humildemente aconsejo a cualquiera que lea estas palabras tomar la vida como un paseo.

Creo que tuve la suerte de que mi Carrera en efecto fue un Paseo, y

1 Esta tira cómica fue creada por Ricardo Liniers Siri, y creo que fue publicada en alguno de los libros de la serie Macanudo.

X AGRADECIMIENTOS

uno muy agradable por cierto. Esta cualidad se debe en gran parte a todas las personas que me acompañaron todos estos años, algunas desde el comienzo y otras únicamente en los últimos momentos, pero todas de igual importancia.

Este paseo comenzó hace ya ocho años, en aquel lejano 2002, cuando tuve que elegir si estudiar, qué estudiar y dónde hacerlo. A lo largo de estos ocho años, naturalmente, no fue la única decisión que tuve que tomar, y los interrogantes sobre qué hacer se presentaron en cualquier ámbito de mi vida, no sólo el académico. Por suerte para mi, hubieron tres personas a quienes elegí acudir en esos momentos de inquietud y dudas, y en quienes encontré apoyo incondicional y me ayudaron siempre que los necesité. Es por ello que mis primeros agradecimientos van en particular a ellos tres, a mis grandes amigos, a Joe “Pepo” Recalde, Marians Schuster y Pato “Coco” Verdura. Chicos, gracias a ustedes llegué a donde estoy, porque sus consejos hicieron que elija los caminos que me llevaron a estar hoy presentando este trabajo.

Antes mencioné que “elegí a quién acudir”, y tuve que hacerlo porque afortunadamente cuento con una gran cantidad de amigos que siempre están cuando uno los necesita, aunque no se los pida. A todos nos une aproximadamente veinte años de amistad (algunos más, otros menos), por lo que vivimos muchas cosas juntos, incluso desde antes de comenzar este paseo. A ustedes también les agradezco su eterna amistad, y todos los momentos que compartimos en estos ocho años, buenos y malos, momentos necesarios para despejar la mente, reír y, aunque suene exagerado, recordar que el estudio y el trabajo no es lo único ni lo mas importante en la vida. Por eso les digo muchísimas gracias a Ale Araujo, Shulian Skiarski, Steve Carcagno, Julius Soto y Willy Mendelzon. Con todos hemos compartido días de estudio (cada uno en su especialidad), tardes de mate, noches de pizzas y cervezas, asados, fiestas, vacaciones y mucho, mucho más.

Hay otra persona especial, a quien también quiero mucho. Su compañía estos años también fue un importante incentivo para seguir adelante. Por eso te agradezco Pame, que me convenciste de que la amistad entre el hombre y la mujer sí existe, y nunca tuviste miedo de mostrarme que me querés festejando conmigo en las mejores situaciones y ayudándome a levantarme en mis peores momentos.

También quiero agradecer a personas que conocí en estos años de estudios, y quienes se convirtieron en grandes amigos. Gracias Migue Müller, vos fuiste el primero que me hiciste dar cuenta que en la FIUBA también hay gente divertida que vale la pena conocer y que a la facu no vamos sólo a estudiar, y gracias Clau Nist, gracias a ambos por confiar en mi y compartir mi espíritu infantil; siempre vamos a ser niños. Gracias también Capu, mi gemelatrix, que me enseñaste tanta música, y nos divertimos tanto cada vez que nos juntamos, ya sea a tocar la guitarra o a compartir unas cervezas. Ustedes también, con su amistad, me ayudaron a nunca aflojar.

Otros que fueron importantes para nunca aflojar, fueron mis

XI

compañeros de clase. La primera vez que nos juntamos a estudiar, no me disgustó. La tercera, ya le empecé a agarrar el gustito a eso de estudiar en grupo, y pensé que... iba a andar bien. La quinta ya estaba mejor, ya eramos una rueda de amigos. La octava, ni les cuento. Para la novena vez que nos juntamos, ya estaba re copado... RE COPADO, ¿ustedes saben lo que es eso? Comenzaron siendo compañeros de la facu, pero terminaron siendo mucho más. Con ustedes también compartí días, tardes y noches de estudio, muchos mates y pepas, muchos asados, fines de semana de ocio, festejos y risas. Y como estudiabamos lo mismo, haber formado este grupo de estudio y amigos hizo que la recta final de este paseo sea más fácil y placentera. Por eso les agradezco muchísimo a Mariano “Kson” Cinquini, Seba Grinkraut, Tito Corral, Roma César, Nico Rigoni, Facu “Mecha” Cestari, Mati Campolo, Pablete Levi, Pablo Delfino, Migue Goldstein, José Aizpun, Juancito “Motoneta” Schiavone, Marito Azcueta y Pablo Bernadí, los pibes con los que estudian lo' champion.

En estos últimos años, además de dedicarme al estudio, empecé mi formación docente. Siempre tuve ganas de involucrarme en alguna materia de la facultad, pero nunca me animé a hacerlo hasta que me llegó el ofrecimiento de formar parte de la materia Dispositivo Semiconductores. Allí aprendí un montón de cosas y también tuve la oportunidad de divertirme. Y si esto fue así, fue gracias al excelente cuerpo docente de la materia. Le agradezco a Ariel Lutenberg por confiar en mi cuando se puso a cargo de la materia y me invitó a incorporarme. También le agradezco a Daniel Rus por ser un excelente compañero y ejemplo a la hora de dar clases. Y a los ayudantes Lucho, El Colo, Fabricio y Los Diegos también les doy las gracias, porque trabajan con tanto entusiasmo que se contagia.

También quiero agradecer a todos los maravillosos y excelentes docentes que me formaron en estos casi ocho años, por compartir sus conocimientos y por ser un ejemplo que espero adoptar en mi desempeño docente. Y a todos aquellos malos docentes, que lamentablemente siempre existen, también les agradezco, porque gracias a ellos aprendí lo que no debo hacer al frente de una clase.

Agradezco a las distintas instituciones involucradas en esta tesis. Agradezco a la Secretaría de Ciencia y Técnica de la Universidad de Buenos Aires por apoyar económicamente este trabajo mediante en el marco de una Beca Estímulo, a la Comisión de Energía Atómica, Centro Atómico Ezeiza, especialmente a Eva Pawlak por permitir el acceso a Gammaell, donde se llevaron a cabo los ensayos en ambiente radiante de esta tesis, y al Grupo de Investigación en Sistemas Electrónicos y Electromecatrónicos de la Universidad Nacional del Sur por la ayuda y acceso a fabricación de muestras.

Le agradezco enormemente a la Universidad de Buenos Aires por permitirme ejercer libremente mi derecho a estudiar, sin imponer ningún tipo de trabas en el camino, más allá de los desafíos intelectuales que implican los estudios universitarios.

XII AGRADECIMIENTOS

Agradezco a los Jurados, por permitirse el tiempo y la dedicación de corregir y evaluar este trabajo.

Especial agradecimiento se merece mi tutor de Tesis, el Dr. Adrián Faigón. Te debo mi agradecimiento no sólo por abrirme las puertas del laboratorio donde realicé la tesis y enseñarme el oficio de la investigación, sino también por mostrarte auténtico y por hacer de la ciencia una pasión y transmitirla con tanto entusiasmo. También te agradezco por tener esa vocación innata de formar constantemente a jóvenes investigadores, que parece cada día menos común.

También quiero agradecer en particular a José Lipovetzky, cotutor de esta tesis, quien también es un apasionado de la ciencia, la ingeniería y la docencia. José, junto a vos aprendí muchísimo gracias a tu constante apoyo y dedicación.

Obviamente no me olvido de mis compañeros de laboratorio, Mariano García Inza, Gabriel Redín y Lucas Sambuco, de quienes también aprendo constantemente y son también responsables del excelente clima de trabajo que se vive todos los días en el laboratorio. Muchas gracias por la buena onda y por ser tan buenos compañeros.

Reitero entonces mis agradecimientos a todo el equipo del Laboratorio de Física de DispositivosMicroelectrónica por ser justamente eso, un equipo.

Hay dos culpables de que todo termine así: Papá y Mamá. Ustedes fueron quienes dieron los primeros empujones para poner todo esto en marcha, y además se ocuparon de darme todas las comodidades para que yo pueda hacer esto que tanto me gusta de la mejor manera. Siempre me motivaron y alentaron, y sin saberlo fueron un ejemplo a seguir. Muchísimas gracias por todo, se los voy a deber toda la vida.

Muchas gracias también a mi abuela Nelly, por malcriarme y adorarme. Debo confesar que gracias a ella aprobé todas las materias de la facultad, porque cuando yo le contaba que iba a rendir un examen, ella desde su casa se ocupaba de tirar buenas ondas, y sé que siempre lo hizo, sin falta. Además, decirme que voy a ser el mejor ingeniero fue una presión sana que me motivó siempre a superarme.

Muchísimas gracias también a mi hermanita Belén, mi persona favorita (como decís vos), que junto con mis papás fue una fuente importantísima de motivación. Vos también sos un ejemplo para mi, porque a pesar de tus miedos, siempre te animaste a más. Te quiero mucho.

Y finalmente quiero agradecerte a vos, mi loquita linda, por amarme tanto y haberme dado tanta felicidad estos últimos tres años. Fuiste, sos y serás una persona muy importante en mi vida, y te agradezco porque te bancaste todas mis locuras, mis idas y vueltas, y mis ausencias en este proceso que fue estudiar. Sos una de las principales responsables por la que a esta carrera la llame paseo, porque fuiste no un cable a tierra, sino un cable a un mundo donde todo es perfecto, lleno de felicidad y donde nada podía

XIII

salir mal. Además, y seguramente sin saberlo, en esos momentos donde dudé de mis esfuerzos y de cómo iba a terminar todo, fueron tus abrazos, caricias y besos los que me decían sin palabras que todo iba a estar bien. Te amo Teffi, y gracias por todo lo que me hiciste vivir.

Para cerrar estas páginas, me gustaría volver al humor.

Como dice Felipe en esta tira cómica2, y yo comparto su opinión, el mérito es seguir adelante a pesar de todo. Además me gustaría agregar que “seguir luchando” muchas veces es posible por el apoyo, el aliento y el empuje de muchas personas a nuestro alrededor. Todas las personas a las que agradecí y seguramente muchas otras a las que estoy omitiendo (y les pido disculpas), aportaron a que yo siga luchando. Y finalmente esta lucha terminó, y en forma exitosa. Por eso les vuelvo a decir a todos

MUCHAS, PERO MUCHÍSIMAS GRACIAS

Y los dejo con una sensación que creo suele ser común para todo estudiante que deja de serlo para empezar a ser un profesional, nuevamente de la mano de Felipe3, personaje con quien me identifico en todos los aspectos.


2 Tira cómica creada por Quino y publicada en el libro Mafalda Vol. 9.3 Tira cómica creada por Quino y publicada en el libro Mafalda Vol. 8.

ÍNDICE

Resumen.....................................................................................................VII

Agradecimientos.........................................................................................IX

1 Introducción.............................................................................................1

2 Fundamentos del transistor MOS...........................................................32.1 El capacitor MOS ideal................................................................................3

2.1.1 Regímenes de polarización................................................................52.1.2 Tensión umbral..................................................................................7

2.2 El transistor MOS.........................................................................................92.2.1 Modos de operación.........................................................................11

2.3 Defectos en el MOSFET.............................................................................162.3.1 Cargas en el óxido............................................................................162.3.2 Cargas en estados de interfaz............................................................172.3.3 Variaciones en VT debido a defectos en la estructura MOS...............182.3.4 Variaciones en S debido a defectos en la estructura MOS................18

3 Efectos de la radiación en dispositivos MOS.......................................213.1 Fundamentos sobre radiación.....................................................................22

3.1.1 Tipos de radiación............................................................................223.1.2 Magnitudes relacionadas con la radiación........................................23

3.2 Efectos de la radiación en estructuras MOS...............................................243.2.1 Generación y recombinación de portadores.....................................253.2.2 Transporte de huecos.......................................................................263.2.3 Captura y neutralización de huecos en el óxido...............................273.2.4 Creación de estados de interfaz........................................................28

3.3 Consecuencias de la radiación en transistores MOS...................................30

XVI ÍNDICE

3.3.1 Corrimiento de la tensión umbral.....................................................303.3.2 Variación de la pendiente subumbral...............................................353.3.3 Variación de la movilidad y la transconductancia............................36

4 Dosimetría MOS.....................................................................................394.1 Campos de aplicación................................................................................39

4.1.1 Industria nuclear..............................................................................404.1.2 Aplicaciones espaciales....................................................................404.1.3 Aplicaciones médicas.......................................................................404.1.4 Dosimetría personal..........................................................................41

4.2 Dosímetros para radioterapia......................................................................424.2.1 Dosímetros de termoluminiscencia (TLD).......................................424.2.2 Diodos de silicio..............................................................................42

4.3 Técnicas de medición con dosímetros MOS..............................................434.3.1 Medición pasiva...............................................................................434.3.2 Medición activa................................................................................45

4.4 Dependencia de la sensibilidad con el espesor del óxido...........................464.5 Dificultades de la dosimetría MOS............................................................46

4.5.1 Fading..............................................................................................474.5.2 Trampas de borde.............................................................................474.5.3 Saturación en la respuesta del sensor...............................................484.5.4 Efectos de la temperatura en dosimetría MOS.................................49

4.6 Conclusiones..............................................................................................50

5 Compensación de efectos de temperatura en dosímetros MOS.........535.1 Dependencia de los parámetros del transistor MOS con la temperatura.....535.2 Las variaciones térmicas como ruido de medición en dosímetros MOS... .555.3 Corriente de referencia de ZTC y minimización del error de medición.....605.4 Efectos de la radiación en el punto de trabajo de ZTC................................61

5.4.1 Corrimientos de IZTC con la radiación y su impacto en el error demedición de dosis.............................................................................62

5.4.2 Modelización del corrimiento de IZTC con la radiación.....................645.5 Discusión y conclusiones...........................................................................65

6 Osciladores en anillo..............................................................................696.1 El inversor CMOS......................................................................................69

6.1.1 Modo de funcionamiento.................................................................706.1.2 Características dinámicas.................................................................71

6.2 Funcionamiento de los osciladores en anillo..............................................746.3 Efectos de la radiación en osciladores en anillo..........................................75

6.3.1 Muestras experimentales..................................................................766.3.2 Caracterización de las muestras.......................................................786.3.3 Respuesta de los osciladores a la radiación......................................81

6.4 Efectos de la temperatura en los osciladores en anillo CMOS....................84

XVII

6.5 Discusión de resultados..............................................................................876.5.1 Respuesta de los transistores a la radiación......................................876.5.2 Efecto de la radiación sobre los osciladores.....................................886.5.3 El oscilador en anillo como sensor de radiación..............................906.5.4 Las variaciones térmicas como error de medición...........................92

6.6 Conclusiones..............................................................................................93

7 Sensores con ganancia............................................................................957.1 Tándem de transistores...............................................................................96

7.1.1 El tándem de transistores como sensor de radiación........................977.1.2 Propuestas alternativas para el tándem de transistores.....................987.1.3 Tándem de transistores con llaves CMOS........................................997.1.4 Discusión de resultados..................................................................104

7.2 Sensor amplificado con resistencias.........................................................1057.2.1 Respuesta a la radiación.................................................................1077.2.2 Respuesta a la temperatura.............................................................1097.2.3 Futuras propuestas de sensores amplificados..................................1137.2.4 Discusión de resultados..................................................................115

7.3 Conclusiones.............................................................................................117

8 Conclusiones.........................................................................................1198.1 Errores de medición inducidos por cambios de temperatura.....................1198.2 Aumento de sensibilidad de los sensores..................................................120

8.2.1 Osciladores en anillo......................................................................1218.2.2 Tándem de transistores...................................................................1228.2.3 Sensor amplificado con resistencias...............................................122

8.3 Perspectiva y futuras investigaciones........................................................123

Bibliografía................................................................................................125

CAPÍTULO 1INTRODUCCIÓN

a radiación ionizante es energía que se transporta y puede ser depositada en los distintos materiales en los que incide. Si la energía depositada es suficiente, la radiación puede provocar cambios en

estos materiales, los cuales en ciertas ocasiones pueden ser indeseados, pero en otras pueden ser aprovechados. Los efectos de la radiación entonces, dependen de la cantidad de energía depositada por unidad de masa, es decir la dosis absorbida.

LCampos de aplicación donde los efectos de la radiación son

aprovechados son, por ejemplo, la industria nuclear, las terapias oncológicas y la esterilización de alimentos o instrumentos quirúrgicos. Efectos indeseados de la radiación son la degradación de circuitos electrónicos, o el daño de tejidos en personas. Todos estos contextos evidencian la necesidad de poder estimar y controlar la dosis de radiación absorbida en cada una de las aplicaciones. Para ello es necesario la existencia de un sensor de dosis de radiación, conocido como dosímetro.

Un sensor es un dispositivo que transforma magnitudes físicas o químicas en variables eléctricas que pueden ser interpretadas por un instrumento electrónico. Por ejemplo, un termistor es un sensor de temperatura donde los cambios de temperatura pueden interpretarse a partir de cambios en la resistividad del dispositivo. Los sensores se caracterizan, entre otras cosas, por su rango dinámico, precisión, sensibilidad, linealidad y repetibilidad.

En la actualidad existen una amplia variedad de dosímetros, entre los cuales los dosímetros MOS (Metal Óxido Semiconductor) presentan una gran cantidad de ventajas y por ello han sido muy estudiados en los últimos treinta años. Los dosímetros MOS son transistores de canal p en donde los cambios en la tensión umbral son utilizados para estimar la dosis absorbida por el dispositivo. Cuando un transistor MOS es expuesto a radiación ionizante, se desencadenan una serie de fenómenos físicos que finalizan con la captura de carga eléctrica en el óxido aislante y la creación de estados energéticos en la interfaz entre el óxido y el semiconductor. Estos efectos

2 INTRODUCCIÓN

producen cambios en algunos parámetros eléctricos del dispositivo, entre los que se encuentra al tensión umbral.

Las aplicaciones dosimétricas se caracterizan principalmente por los distintos órdenes de magnitud de dosis involucrados, pudiendo diferenciar entre aplicaciones de altas dosis y bajas dosis. Entre las aplicaciones de altas dosis se encuentra la industria nuclear y las aplicaciones espaciales. La dosimetría MOS de altas dosis ha sido muy estudiada habiéndose superado gran parte de los principales inconvenientes que se presentaban. La dosimetría de bajas dosis, en cambio, es una aplicación más exigente en cuanto a la sensibilidad de los sensores, mínima dosis resoluble y errores de medición inducidos por agentes externos.

El presente trabajo de tesis se propone estudiar el uso de la dosimetría MOS en aplicaciones de bajas dosis. Para ello se estudiará la incidencia de los errores de medición introducidos por la variación de temperatura, uno de los agentes externos más influyentes en la determinación de la precisión de los dosímetros MOS. Además, se proponen diseños circuitales basados en tecnología CMOS con el fin de fabricar sensores más sensibles y así mejorar la mínima dosis resoluble por la dosimetría MOS tradicional.

El presente informe se divide en dos partes. La primera parte es introductoria, con el fin de comprender las bases que dan origen a la dosimetría MOS y sus limitaciones cuando es utilizada en aplicaciones de bajas dosis. El siguiente capítulo resume la física que explica el funcionamiento de los transistores MOS, dispositivos en los cuales se basa esta dosimetría. El capítulo 3 explica los fenómenos físicos que ocurren en el óxido del transistor MOS cuando interactúa con la radiación y las consecuencias que tiene en sus parámetros físicos y eléctricos. Finalmente el capítulo 4 explica la aplicación de la dosimetría MOS, sus limitaciones y plantea los objetivos generales de la presente tesis. En la segunda parte, se presentan los resultados y conclusiones particulares de las investigaciones realizadas en este trabajo. El capítulo 5 trata sobre los errores de medición inducidos por la temperatura y el estudio de un método para su mitigación. Los capítulos 6 y 7 presentan los circuitos propuestos para el aumento de la sensibilidad de los sensores. Finalmente, en el capítulo 8 se realiza una conclusión de los resultados obtenidos y se presentan posibles líneas de investigación para futuros trabajos.

CAPÍTULO 2FUNDAMENTOS DEL TRANSISTOR

MOS

a tecnología MOS ha revolucionado la industria electrónica permitiendo construir circuitos eléctricos en espacios cada día más reducidos. Esta revolución se debe principalmente a la posibilidad de

generar un aislante como el dióxido de silicio (SiO2), con propiedades eléctricas, mecánicas y térmicas excelentes, a partir de un sustrato semiconductor de Silicio (Si) obteniéndose una interfaz entre ambos materiales con una densidad de defectos muy baja, casi ideal. Estas características permiten construir circuitos de muy alta fiabilidad.

LGracias a esta tecnología se han podido construir circuitos tan

complejos y versátiles que hoy en día la electrónica se encuentra en cualquier ámbito y aplicación tanto de la vida profesional como cotidiana. Estos circuitos, por lo general, basan su funcionamiento en una unidad básica, el transistor MOS. En particular en este trabajo, el transistor MOS es el corazón fundamental que permite la existencia de la dosimetría MOS. Por esta razón el presente capítulo pretende hacer un repaso de los fundamentos físicos de la estructura MOS, i. e. el capacitor MOS, y el funcionamiento del transistor MOS.

2.1 El capacitor MOS idealEn la figura 2.1 se esquematiza una estructura Metal Aislante

Semiconductor (MIS, por Metal Insulator Semiconductor), donde d es el espesor de la capa aislante. Cuando se utiliza una capa de óxido como material aislante, se tiene el caso particular de una estructura Metal Óxido Semiconductor (MOS). Como convención, de ahora en adelante se tomará que la tensión VG aplicada en el terminal metálico será positiva respecto del terminal de sustrato (contacto óhmico). La estructura MOS se constituye mediante una primera deposición de una capa aislante sobre un sustrato

4 FUNDAMENTOS DEL TRANSISTOR MOS

semiconductor y una segunda deposición de una capa metálica sobre el aislante. Estos tres materiales de distinta naturaleza poseen cada uno con su diagrama de bandas de energía (figura 2.2.a) y sus características conductivas. El metal puede reemplazarse por silicio policristalino fuertemente dopado, cuyas características conductivas son similares y no deterioran las características eléctricas de la estructura MOS.

El metal se caracteriza por su función trabajo ΦM (expresada en Volts), que es una medida de la energía necesaria para liberar un electrón del metal al vacío por unidad de carga. El óxido y el semiconductor se caracterizan por su afinidad electrónica (χOX y χS, respectivamente) que mide la diferencia entre la energía de conducción (EC) y el nivel de energía del vacío (E0) por unidad de carga. Lo que diferencia al aislante del semiconductor es que la diferencia entre la banda de conducción y la banda de valencia (EV), o banda prohibida (Eg), en el primero es mucho mayor que en el segundo, por lo que el aislante tiene resistividad muy alta. Además, como el sustrato puede estar dopado, su nivel de Fermi (EF) puede variar respecto de un semiconductor intrínseco (EFi). Esta diferencia de energía da lugar a una diferencia de potencial ψB (potencial de builtin). Finalmente, la función trabajo del semiconductor (ΦS) se define como la diferencia entre E0 y EF. Asumiendo que EFi se encuentra en la mitad de la banda prohibida, la función trabajo del semiconductor puede calcularse como

S=SE g

2q∓B (2.1)

donde el signo que acompaña a ψB depende de si el semiconductor es tipo n o tipo p, respectivamente.

Cuando estos tres materiales se ponen en contacto, la energía de Fermi (EF) del sistema en equilibrio térmico debe ser única y compartida por los tres materiales. Por esta razón, el diagrama de bandas de energía debe acomodarse, curvando las bandas de valencia y conducción en el semiconductor (figura 2.2.b). Para llevar al dispositivo a una situación energética donde las bandas de energía no se curven, es necesario aplicar una tensión entre sus terminales igual a la diferencia entre las funciones trabajo del metal y del semiconductor. A esta tensión se la denomina tensión de bandas planas (VFB).

Figura 2.1. Estructura del capacitor MOS [1].

EL CAPACITOR MOS IDEAL 5

V FB=M−S=M−SE g

2 q∓B (2.2)

Según cómo sea la tensión aplicada sobre el dispositivo respecto de VFB, la densidad de carga sobre la superficie en la interfaz SiO2Si da lugar a distintos regímenes de polarización.

2.1.1 Regímenes de polarización

Existen tres regímenes de polarización distintos dependiendo de la tensión aplicada sobre el capacitor MOS ideal. La descripción de estos estados se realizará, como es usual en la literatura, para un capacitor con

(a)

(b)Figura 2.2. Diagrama de bandas de (a) los materiales que forman el capacitor MOS por separado [2] y (b) de la estructura MOS sin tensión de polarización (modificado a partir de [3]).


sustrato tipo p. La descripción para un sustrato tipo n es cualitativamente idéntica, pero se deben invertir los valores de tensión aplicada y el valor de la carga. El análisis que se realizará a continuación tiene validez únicamente si se acepta la hipótesis de que el óxido es un aislante perfecto, y por lo tanto no hay circulación de corriente a través del dispositivo, y el sistema se encuentra entonces en equilibrio termodinámico.

Cuando la tensión sobre el terminal metálico VG < VFB, las bandas de energía se curvan en el sentido de mayor energía, acercando aún más EV a EF y aumentando la concentración de portadores mayoritarios (en este caso huecos) en la interfaz con el óxido. Este régimen es denominado acumulación (figura 2.3.a).

Cuando VG > VFB, pero no mucho mayor, las bandas de energía se curvan hacia menor energía y, en la interfaz, EF se acerca a EFi. Consecuentemente, disminuye la concentración de huecos en la interfaz con el óxido y se crea una zona desierta de portadores en el semiconductor, denominada zona de carga espacial (SCR, por space charge region), con carga neta negativa. Este es el régimen de deserción (figura 2.3.b).

Cuando VG es aún mayor, se llega a un punto donde EF > EFi en la interfaz y la concentración de portadores minoritarios pasa a ser mayor que

Figura 2.3. Diagramas de bandas de los distintos regímenes de polarización considerando VFB = 0. (a) Acumulación, (b) deserción e (c) inversión [1].


la concentración de portadores mayoritarios. Es decir, el material semiconductor “pasa a ser tipo n” cerca de la interfaz ya que existe mayor concentración de electrones que de huecos. Este es el régimen de inversión (figura 2.3.c). Se puede diferenciar entre inversión débil e inversión fuerte. Si el valor de VG es lo suficientemente alto como para que la concentración de electrones en la interfaz alcance o supere a la concentración de portadores mayoritarios en equilibrio térmico (pp0) en el Silicio tipo p, se habla de inversión fuerte, si no, se trata de inversión débil. La condición de inversión fuerte se alcanza cuando VG supera un valor de tensión denominado tensión umbral (VT, por threshold voltage). La figura 2.4 muestra el diagrama de bandas para la condición de inversión.

2.1.2 Tensión umbral

La tensión umbral es aquella que debe aplicarse al dispositivo para que la concentración de portadores minoritarios en la interfaz SiO2Si iguale a la concentración de portadores mayoritarios en equilibrio térmico en el Si (pp0). Entonces, para hallar el valor de esta tensión es necesario conocer la dependencia de la concentración de portadores con la tensión aplicada.

La concentración de portadores puede expresarse como [1]

n p=n p0 exp[ V th ] (2.3)

p p=p p0 exp [− V th ] (2.4)

donde ψ es el potencial referido al nivel de energía EFi, y Vth es el potencial térmico equivalente a k T / q. Definido de esta forma, la concentración de portadores en la interfaz con el óxido será

Figura 2.4. Diagrama de bandas para la condición de inversión fuerte en un capacitor MOS de sustrato tipo p (modificado a partir de [3]).


nS=np0 exp [S

V th ] (2.5)

pS= p p0 exp[−S

V th ] (2.6)

donde ψS es el potencial en la interfaz. Cuando ψS = 0 el dispositivo se encuentra en la condición de bandas planas por lo que VG = VFB. Finalmente, imponiendo la condición de inversión fuerte en la ecuación 2.5, puede despejarse el valor del potencial en la interfaz para este régimen.

p p0=n p0 exp[Sinv

V th] (2.7)

Sinv

=V th ln [ p p0

n p0 ] (2.8)

Además, en equilibrio termodinámico se cumple que [1]

p p0n p0=ni2 (2.9)

donde ni es la concentración intrínseca de portadores. Suponiendo también que la concentración de impurezas en el semiconductor (NA) es mucho mayor a ni, se puede aproximar pp0 ≈ NA, quedando definido el potencial de interfaz para inversión fuerte [1]

Sinv

=2V th ln [ N A

ni]=2B (2.10)

Al aplicar una tensión VG > VFB, la caída de tensión sobre el dispositivo se reparte entre el óxido y la SCR, de modo que

V G=V FBV OXS (2.11)

donde VOX es la caída de tensión en el óxido. Para la condición de inversión, se tiene VG = VT y entonces

V T=V FBV OXinv

S inv (2.12)

por lo que para encontrar el valor final de VT sólo resta encontrar la caída de tensión en el óxido.

El campo eléctrico es constante a través del aislante

V OX=QS

COX

(2.13)

donde QS es la carga por unidad de área total en la SCR y COX es la capacidad por unidad de área del óxido. La carga en la SCR depende de su extensión según


Q S=q N AW (2.14)

donde W es el ancho de la SCR. Resolviendo la ecuación de Poisson

d 2

dx2=−

x S

(2.15)

donde єS es la permitividad del semiconductor y ρ(x) es la densidad de carga espacial, se obtiene que el ancho de la SCR es [1]

W= 2SS

q N A

(2.16)

y entonces para la condición de inversión, asociando las ecuaciones 2.13, 2.14 y 2.16

V OX inv

=1

COX2qS N A2B=2B (2.17)

donde γ es una constante denominada Body Factor. Finalmente, el valor de VT es

V T=V FB2B2B (2.18)

2.2 El transistor MOSEn la figura 2.5 se muestra la estructura de un transistor MOS de

efecto de campo (MOSFET). Se trata de un capacitor MOS que separa dos regiones fuertemente dopadas con impurezas contrarias al sustrato. Es decir, si el sustrato es tipo p, éstas regiones serán n+, si el sustrato es tipo n, éstas regiones serán p+. A estos transistores se los llama nMOSFET (nMOS) y pMOSFET (pMOS) respectivamente. Como es usual en la literatura, la descripción del funcionamiento y los modos de operación se realizan para el nMOS.

El MOSFET es un dispositivo de cuatro terminales. El terminal de sustrato (Bulk), como su nombre lo indica, conecta al sustrato

Figura 2.5. Estructura de un transistor MOS de canal n [1].


semiconductor tipo p; el terminal de Gate (Compuerta) conecta al contacto metálico del aislante en la estructura MOS; y los terminales de Drain y Source (Sumidero y Fuente, respectivamente) conectan a las difusiones n+. Por lo general, la estructura es simétrica y no hay diferencia constructiva entre Drain y Source, por lo que la definición de cada terminal queda definida por el potencial aplicado a cada uno de ellos; el de menor potencial es definido como Source y el de mayor potencial, Drain. Se toma como potencial de referencia al potencial de Source (VS), por lo que el potencial de Drain (VD) siempre debe ser positivo. Además, el potencial de Bulk (VB) debe ser siempre menor que VS para que las junturas pn+ parásitas se encuentren polarizadas en inversa y no haya una fuga significativa de corriente. En adelante, salvo indicación contraria, se tomará VBS = 0 para simplificar la descripción del funcionamiento del MOSFET.

Mientras la diferencia de tensión entre Drain y Source sea nula, el dispositivo se encuentra en equilibrio termodinámico. Al aplicar una tensión de Gate VG ≥ VT, el capacitor MOS entra en régimen de inversión fuerte y se genera una exceso de portadores minoritarios en la interfaz con el óxido. A este exceso de portadores se lo denomina canal. El canal conecta eléctricamente las difusiones n+ de Drain y Source, pero al estar ambos terminales al mismo potencial, no se produce ninguna corriente.

Cuando se aplica una diferencia de potencial entre Drain y Source, y al mismo tiempo existe canal formado, circula una corriente por el dispositivo, quitándolo de la condición de equilibrio. El aumento en la tensión VD

produce una migración de portadores y por lo tanto un exceso de portadores minoritarios en el terminal de Drain. Este exceso produce una modificación en el cuasi nivel de Fermi de, en este caso, electrones (EFn) que se curva hacia menor energía junto con las bandas dentro del semiconductor (figura 2.6). Como no se produce exceso de portadores mayoritarios (o mejor dicho, es despreciable) el cuasi nivel de Fermi de mayoritarios (EFp) permanece igual al nivel de Fermi (EF) en el Bulk [1] [3]. La separación entre EFn y EF depende de la tensión aplicada en el Drain según [3]

E F – EF n=qV D (2.19)

y el potencial de superficie necesario para alcanzar la condición de inversión

Figura 2.6. Diagrama de Bandas para un transistor MOS en tres dimensiones mostrando los cuasi niveles de Fermi fuera del equilibrio [1].

EL TRANSISTOR MOS 11

es [1]

Sinv

=2BV D (2.20)

por lo que el ancho de la SCR, W, también se verá modificado según VD.

2.2.1 Modos de operación

La corriente que circule a través del MOSFET variará de distintas maneras de acuerdo a las características del canal en la interfaz con el óxido. Estas características dependen de los potenciales de los distintos terminales del dispositivo. Si la interfaz está polarizada en inversión fuerte, y por lo tanto hay canal formado, el transistor puede operar en dos modos: Lineal o Saturación. Sin embargo, cuando no haya canal formado todavía puede existir una corriente entre Drain y Source que responde al modo de operación Subumbral.

Figura 2.7. Regímenes de operación del MOSFET: (a) Lineal, (b) saturación, (c) saturación con modulación del largo del canal [1].


2.2.1.1 Régimen lineal

En modo lineal, el canal esta formado a lo largo de toda interfaz, desde Source hasta Drain. Esto implica que VG > VT y que VD < VG VT. Bajo estas condiciones, el canal tiene un comportamiento puramente resistivo y cuando VD > 0, circulará una corriente ID (entrante al terminal de Drain). Como el valor de resistividad del canal depende la densidad de portadores en el mismo, al aumentar VD disminuirá la densidad de portadores y con ello la resistividad. Para valores muy pequeños de VD, esta variabilidad en la resistividad es despreciable y por eso se llama al modo de operación lineal.

Para encontrar la expresión exacta de ID en función de VG y VD, se puede suponer que [1]

(1) el transistor es ideal, es decir, no hay carga en el óxido ni estados de interfaz (ver sección 2.3).

(2) la corriente de arrastre es superior a la corriente de difusión, y esta última, despreciable.

(3) la movilidad de los portadores es constante.

(4) el semiconductor está uniformemente dopado.

(5) el campo eléctrico transversal (dirección x) es mucho mayor que el longitudinal (dirección y).

Bajo estas condiciones, la densidad de carga en la capa de inversión QN(y) resulta

QN y=QS y −QB y (2.21)

Q S y =−COX V G−V FB−S y (2.22)

QB y =−q N AW M (2.23)

W M y = 2SS yq N A

(2.24)

donde QS(y) es la carga total en el semiconductor, QB(y) es la carga en la SCR, y WM es la extensión de la SCR máxima, que se da en el punto de inversión fuerte. El potencial de superficie puede aproximarse a [1]

S y =2BV y (2.25)

donde V(y) es la tensión entre el Source y el punto y del canal. Entonces la ecuación 2.21 queda expresada como

QN y =COX [2BV y −V GV FB2BV y] (2.26)

Esta densidad de carga resulta en una conductividad [1]

x , y=qnnx , y (2.27)


donde μn es la movilidad de los electrones en el canal, y n(x,y) la densidad de carga por unidad de volumen de electrones. Luego, la resistencia por unidad de longitud es

r y=[∫0

Z

∫0

xi y

x , y dx dz ]−1

=1

nZ∣QN y ∣(2.28)

donde Z es el ancho y xi(y) es el espesor de la capa de inversión. Entonces, la resistencia en un diferencial de longitud es

dR=dy

n Z∣QN y ∣(2.29)

y la caída de potencial en ese diferencial de longitud

dV=I D dR=I Ddy

nZ ∣QN y∣(2.30)

Integrando desde Source, V(y = 0) = 0, hasta Drain, V(y = L) = VD, puede obtenerse la corriente que circula por el canal del MOSFET [1]

I D=nCOXZL { [V G−V FB−2B−

V D

2 ]V D−

−23 [2BV D

3 /2−2B

3/ 2 ] } (2.31)

que puede expresarse, según la ecuación 2.18

I D=nCOXZL { [V G−V T−

V D

2 ]V D[ V D 2B

232B

3 /2−232BV D

3 /2 ] } (2.32)

y aproximando por polinomio de Taylor de segundo orden

I D≃nCOXZL {V G−V T V D−[ 12

42B]V D

2 } (2.33)

o, para VD << VG VT

I D≃nCOXZLV G−V T V D (2.34)

Según la ecuación 2.34, el MOSFET en estas condiciones se comporta como una resistencia variable, controlada por la tensión VG, por ello, a este modo de funcionamiento se lo conoce como régimen lineal.

2.2.1.2 Régimen de saturación

Cuando VD aumenta al punto en que la carga QN(y) en el extremo y = L


es nula, y por consiguiente no se forma canal, la concentración de electrones disminuye enormemente y se produce el estrangulamiento del canal. Superado el punto de estrangulamiento, se entra en régimen de saturación.

El valor de VD en el punto de estrangulamiento, VD sat, puede hallarse igualando a cero la ecuación 2.26 [1]

V D sat=V G−V FB−2B

2

2 [1−1 4V G−V FB

] (2.35)

Cuando VD > VD sat, la caída de potencial en el canal permanece constante e igual a VD sat, por lo que el campo eléctrico también permanece constante y también la corriente ID. El resto del potencial, VD VD sat, cae en la juntura de Drain. Para hallar el valor de ID sat, basta reemplazar la ecuación 2.35 en la ecuación 2.31 [1]

I D sat=mnCOX

ZLV G−V T

2 (2.36)

donde m es un valor que depende de la concentración del dopaje en el sustrato y es muy cercano a 0,5.

Un efecto de segundo orden que sucede en el régimen de saturación es el efecto de modulación del largo del canal. Al aumentar VD aumenta la SCR de la juntura de Drain, acortando la longitud del canal y aumentando su conductancia. Por consiguiente, la corriente en el régimen de saturación no es estrictamente constante, sino que aumenta levemente con el aumento de VD.

2.2.1.3 Régimen subumbral

Cuando la tensión de compuerta VG es menor que la tensión umbral, pero lo suficientemente alta como para polarizar al capacitor MOS en inversión débil, si se aplica una tensión VD > 0, una corriente, que es órdenes de magnitud menor a los modos de operación antes descriptos, circula entre Drain y Source. A este modo de funcionamiento se lo denomina régimen subumbral.

En inversión débil, el dispositivo presenta características similares a un transistor TBJ, ya que entre Source, Bulk y Drain se forma una estructura NPN. Consecuentemente, la corriente dominante es de difusión, y puede expresarse como [1]

I D=−q ADn

dn ydy

=q ADn

n 0−nLL

(2.37)

donde A es el área del flujo de corriente y Dn es la constante de difusión de los electrones. La densidad de electrones n(y) viene dada por [1]

n y=n p0 e

S−V yV th (2.38)

donde np0 es la densidad de electrones en el sustrato cuando no hay tensión


aplicada y ψS es el potencial de interfaz en el Source. El área del flujo de corriente esta dada por el ancho del dispositivo (Z) y el espesor efectivo del canal (xi) que puede expresarse como [1]

x i=V th

S=

V th

2q N AS

S

=LD V th

2S

(2.39)

donde εS es el campo eléctrico normal a la interfaz con el óxido y LD es la longitud de Debye. Entonces, la corriente ID puede expresarse como

I D=q Dn

Z LD

Ln p0 V th

2S

eS

V th [ 1−e−V D

V th ] (2.40)

que para valores de VD > 3 Vth se vuelve independiente de la tensión de Drain.

Se define al Subthreshold Gate Swing (S) como a la tensión necesaria para variar la corriente subumbral en una década [1]

S≡d V G

d log10 I D

= ln10d V G

d ln I D

(2.41)

donde

d V G

d ln I D=d V G

d S [d ln I Dd S ]

−1

(2.42)

La tensión de compuerta se relaciona con el potencial de interfaz según

V G=V FBQ S S

COX

S (2.43)

y definiendo la capacidad de deserción debida a la carga en la SCR como [1]

C DS=d Q S S

dS

(2.44)

la variación de VG con el potencial de interfaz puede expresarse como

d V G

dS

=C DS

COX

1 (2.45)

Luego, la variación de ID respecto del potencial de interfaz es [1]

d ln I D

dS

=1V th

[1− V th

2S]= 1

V th {1−2V th

2 [C DS

COX]2

} (2.46)

Entonces, tomando las ecuaciones 2.42, 2.45 y 2.46 y la definición según la ecuación 2.41


S=V th⋅ln 10⋅[1C D S

COX]{1−2 V th

2 [C DS

COX]2

}−1

(2.47)

que cuando γ2 / Vth >> [CD / COX]2 puede simplificarse a

S=V th⋅ln 10⋅[1C D S

COX] (2.48)

Hasta aquí se desarrolló una descripción del funcionamiento del MOSFET ideal y sin tensión aplicada en el sustrato. En la siguiente sección se describirán distintos defectos que pueden existir en su estructura y los efectos que causan sobre los parámetros del dispositivo. Además, cuando se aplica un tensión de sustrato, las ecuaciones presentadas deben modificarse.

2.3 Defectos en el MOSFETEn las secciones anteriores, se estudió tanto al capacitor MOS como al

MOSFET ideales, es decir, sin tener en cuenta que pueden existir defectos de fabricación que impacten en los parámetros de los dispositivos y en su funcionamiento. Sin embargo estos defectos existen y pueden provenir del proceso de fabricación, o bien de someter al dispositivo a algún tipo de estrés.

Existen dos defectos principales que afectan a los parámetros en los dispositivo MOS, las cargas eléctricas atrapadas en el óxido y los estados de interfaz. A continuación se explican ambos defectos y sus consecuencias.

2.3.1 Cargas en el óxido

La carga total en el óxido incluye la contribución de tres fenómenos independientes: carga fija, iones móviles y captura de carga en trampas dentro del óxido. De mayor importancia en este trabajo es la captura de cargas, proceso que será descripto en los siguientes párrafos. Para mayor detalle de los otros tipos de cargas que pueden aparecer en el óxido se sugiere consultar a [1]

Las trampas de óxido se originan en defectos en la estructura del SiO2. Estas trampas son inicialmente neutras, existiendo la posibilidad de que capturen un portador de carga, perdiendo su condición de neutralidad. La presencia de carga atrapada en el óxido produce un corrimiento en la tensión de bandas planas [4]

V OT=−1

COX∫0

t OXxtOX

x dx (2.49)

donde ΔVOT es el corrimiento de la tensión de bandas planas debido a las

DEFECTOS EN EL MOSFET 17

cargas atrapadas en las trampas de óxido, tOX es el espesor del óxido, y ρ(x) es la distribución de carga espacial atrapada. El corrimiento en VFB se produce porque al encontrarse carga en el óxido se modifica el campo eléctrico en el semiconductor, y con él, el potencial de superficie ψS.

2.3.2 Cargas en estados de interfaz

Los estados de interfaz son niveles de energía permitidos para los electrones dentro de la banda prohibida del semiconductor y se encuentran en la interfaz SiO2Si. Estos estados se originan debido a la interrupción de la estructura periódica de la red del semiconductor [1] [3].

En el proceso de fabricación, al crearse la capa de óxido sobre el sustrato, algunos átomos de silicio en la interfaz forman enlace con otros tres átomos de silicio del lado del sustrato pero no logran formar el cuarto enlace con un átomo de oxígeno del lado del óxido. Entonces, uno de sus electrones libres queda desapareado y un enlace en la interfaz no se forma, conocido en la literatura como dangling bond (figura 2.8). Este enlace no formado es el que actúa como estado energético permitido dentro de la banda prohibida [5]. A este defecto en la estructura de silicio se lo conoce como Pb0.

Existen dos tipos de estados de interfaz [1] [3] [5]; aquellos por encima de EFi son capaces, en su mayoría, de capturar un electrón, cargándose negativamente, y aquellos por debajo de EFi que, al contrario, son en su mayoría capaces de liberar un electrón, cargándose positivamente. Al aplicar una tensión en la estructura MOS, los estados de interfaz se mueven a mayor o menor energía junto con las bandas del semiconductor, y

Figura 2.8. Diagrama simplificado de la estructura de la interfaz SiSiO2 mostrando la existencia de un dangling bond. Se observa la estructura regular del cristal de Si y la estructura amorfa del SiO2. Notar que el cuarto oxígeno en cada molécula de SiO2 se encuentra apareado al átomo de silicio por encima o bien por debajo del plano; estos átomos fueron omitidos para una mayor claridad del diagrama. Las distancias atómicas no se encuentran a escala.


al atravesar el nivel de Fermi EF cambian su carga. La carga total atrapada en los estados de interfaz QIT es entonces dependiente del potencial de superficie ψS.

La carga atrapada debido a los estados de interfaz también modifica el campo eléctrico en el semiconductor y por lo tanto la tensión de bandas planas

V IT S=−Q IT S

COX

(2.50)

y como al variar el potencial de superficie se produce una variación en la esta carga, también existe asociado a los estados de interfaz un efecto capacitivo

C IT=d Q IT S

dS

(2.51)

La carga atrapada en los estados de interfaz además de introducir variaciones en la tensión de bandas planas, introduce cambios en la pendiente subumbral del MOSFET.

2.3.3 Variaciones en VT debido a defectos en la estructura MOS

Cuando se definió la tensión umbral para el capacitor MOS ideal (sección 2.1.2), no se tuvo en cuenta los defectos presentes en la estructura. Estos defectos introducen una variación en el valor de la tensión de bandas planas que impacta directamente en la tensión umbral (ecuación 2.18)

V T=V FB=V OTV IT (2.52)

Reemplazando las ecuaciones 2.49 y 2.50 en 2.52

V T=−1

C OX∫0

t OXxtOX

x dx−Q IT S

COX

(2.53)

2.3.4 Variaciones en S debido a defectos en la estructura MOS

Como se explicó en la sección 2.3.2, los estados de interfaz agregan un efecto capacitivo a la estructura MOS. Este efecto capacitivo se produce específicamente en el semiconductor, en forma paralela a la capacidad de deserción por lo que [1]

CT S =[C D S C IT S ]COX

CD S C IT SCOX

(2.54)

donde CT es la capacidad total de la estructura MOS.

DEFECTOS EN EL MOSFET 19

Este nuevo efecto capacitivo también afecta la relación entre la tensión de compuerta y el potencial de interfaz, de modo que

d V G

dS

=C DSC IT S

COX

1 (2.55)

y por lo tanto, el Subthreshold Gate Swing también varía [1]

S=V th ln 10[1C DS C IT S

COX] (2.56)

De existir un incremento o decremento en la densidad de estados de interfaz, éstas pueden observarse en variaciones del Subthreshold Gate Swing

S=V th ln 10C IT

COX

(2.57)

En este capítulo se han presentado los fundamentos del funcionamiento del transistor MOS y sus parámetros eléctricos más importantes. Además, se han explicado también distintos defectos que pueden existir en la estructura MOS, que pueden manifestarse producto de algún tipo de estrés. Por último, se ha mostrado cómo estos defectos repercuten en los parámetros eléctricos de los dispositivos.

En los siguientes capítulos se estudiará cómo la radiación pone de manifiesto estos defectos, y cómo estos fenómenos pueden ser aprovechados para hacer del transistor MOS un sensor de dosis de radiación.

CAPÍTULO 3EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN

DISPOSITIVOS MOS

a utilización de transistores MOS como sensores en un dosímetro se basa en que algunas de sus características eléctricas se ven modificadas al ser irradiados. Entre ellas se encuentran el

corrimiento de la tensión umbral (VT), la disminución de la pendiente subumbral, y la disminución de la movilidad, la cual impacta en la transconductancia del dispositivo. Estas modificaciones son consecuencia de la interacción entre la radiación y la capa aislante del transistor, cuyos efectos principales son la captura o neutralización de carga en el óxido y la creación de estados energéticos en la interfaz entre sustrato y el óxido.

L

Los distintos efectos producidos por la radiación pueden agruparse en efectos acumulativos o efectos por evento único (Single Event Upset). Estos últimos se producen cuando una partícula de alta energía atraviesa el dispositivo provocando una falla en un único transistor que puede afectar al circuito entero. Este trabajo se encuentra orientado a los efectos acumulativos de la radiación, por lo que los Single Event Upsets no serán discutidos.

En este capítulo se presentan los fenómenos físicos que llevan a la degradación de un transistor MOS y sus consecuencias sobre los parámetro eléctricos. La sección 3.1 introduce algunos conceptos sobre la radiación, como los distintos tipo y las magnitudes asociadas a estos fenómenos. La sección 3.2 describe todos los procesos que se llevan a cabo cuando la radiación ionizante impacta sobre una estructura MOS y cómo carga eléctrica es acumulada en el óxido aislante. Finalmente, en la sección 3.3 se mencionan las consecuencias que la radiación tiene sobre distintos parámetros eléctricos del transistor MOS.

22 EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN DISPOSITIVOS MOS

3.1 Fundamentos sobre radiaciónLa radiación es energía que se genera en una fuente y se transporta a

través de un medio o el vacío. El calor, la luz y el sonido son algunos ejemplos de distintos tipos de radiación. En particular, se denomina Radiación Ionizante al flujo de partículas con energía suficiente como para desligar un electrón de su átomo o molécula. La energía necesaria para provocar ionizaciones varía entre 4 y 20 eV según el material, por lo que cualquier partícula con mayor energía es potencialmente ionizante.

No todas las partículas, y por lo tanto la radiación, interactúan de la misma forma con la materia. Esta interacción depende no sólo de la energía, la masa y la carga de la partícula incidente, sino también de las propiedades de la materia absorbente como el número atómico y su estructura molecular [6].

La radiación puede ser ionizante en forma directa o en forma indirecta. Cuando una partícula cargada deposita energía en el material a raíz de la interacción con los electrones de los átomos de la red, la ionización es directa. En cambio, la ionización indirecta requiere de dos etapas, la primera donde partículas sin cargas liberan partículas cargadas en el medio, y la segunda etapa donde esta partícula cargada ioniza el medio en forma directa.

3.1.1 Tipos de radiación [6]

3.1.1.1 Radiación γ y rayos X

Se trata de radiación electromagnética en forma de fotones. Los fotones provocan ionizaciones en forma indirecta, son ligeramente ionizantes pero muy penetrantes sin dejar actividad radioactiva en la materia.

La radiación γ y rayos X se diferencian por su energía. Los primeros se producen por interacción nuclear, mientras que los segundos, de menor energía, son producidos por interacciones electrónicas como decaimientos entre niveles de energía, colisiones o el frenado de partículas cargadas en campos eléctricos intensos.

3.1.1.2 Partículas α y protones

Se denomina partícula α al núcleo de los átomos de helio, y protones a los núcleos de los átomos de hidrógeno. Ambos son casos particulares de Iones Pesados, ya que son partículas con masa mucho mayor a la de los electrones.

Estas partículas son de muy alta energía (del orden del MeV o mayor), por lo que interactúan fuertemente con la materia. También se caracterizan por tener gran capacidad ionizante pero una penetración muy pobre. Además, debido a su gran cantidad de masa, es difícil desviarlas por lo que viajan en una trayectoria recta.

FUNDAMENTOS SOBRE RADIACIÓN 23

3.1.1.3 Partículas β

Las partículas β tienen la misma masa que un electrón, pero pueden estar cargadas tanto positivamente como negativamente. A diferencia de las partículas α, tienen gran capacidad de penetración en la materia, pero poco poder ionizante. Por su pequeña masa, las partículas β pueden ser desviadas fácilmente.

3.1.1.4 Neutrones

Los neutrones son similares a los protones, pero no poseen carga eléctrica. Por esta característica, los neutrones no pueden provocar ionizaciones en forma directa, solamente actúan sobre los núcleos. También son difíciles de detener por esta razón, pudiendo provocar reacciones nucleares. Según su energía y la interacción con los núcleos, los neutrones pueden emitir protones, partículas α, β, o fotones γ.

3.1.2 Magnitudes relacionadas con la radiación

La radiación ionizante deposita energía sobre la materia. La cantidad de energía depositada es una magnitud con características aleatorias, ya que depende del paso de partículas ionizantes.

Se define la dosis absorbida (D) como el valor medio de energía depositada por unidad de masa

D=E {d dm } (3.1)

donde E{∙} es el operador esperanza, ε la energía depositada y m la masa. Las unidades de dosis más utilizadas son el Gy ≡ J kg1, y el rad ≡ cGy. La dosis absorbida es una de las magnitudes más importantes porque todos los efectos de la radiación dependen de ella.

La velocidad a la cual se produce la absorción de energía es la tasa de dosis

D =dDdt

(3.2)

La intensidad de todas las fuentes de irradiación decae en el tiempo. Sin embargo, en muchas situaciones prácticas, como en el caso del presente trabajo, los tiempos de decaimiento de las fuentes son mucho mayores que los intervalos de radiación en los ensayos, por lo que puede considerarse que la tasa de dosis es constante.

Otra magnitud de importancia es la cantidad de partículas que inciden sobre un material. Se define la fluencia (Φ) como el número de partículas (N) que inciden por unidad de área A

=dNdA

(3.3)


y al flujo como al número de partículas por unidad de área y unidad de tiempo

=d dt

(3.4)

3.2 Efectos de la radiación en estructuras MOSLa estructura MOS está compuesta por tres materiales distintos, un

sustrato semiconductor, una capa aislante y una compuerta metálica. De estos tres materiales, sólo uno de ellos es sensible a los efectos de la radiación ionizante (en adelante, simplemente radiación), el aislante. Tanto en la compuerta, ya sea metálica o de polisilicio, como en el sustrato semiconductor, al presentar muy baja resistividad, los pares electrónhueco generados por la radiación se recombinan rápidamente y no generan alteraciones en el dispositivo. La capa aislante, en cambio, presenta movilidades distintas para los distintos tipos de portadores, siendo mayor para los electrones por entre 5 y 12 ordenes de magnitud. La reducida movilidad de los huecos en el óxido de silicio hace que su mecanismo de transporte sea lento y que con él se desarrollen distintos fenómenos que tienen como consecuencia la degradación eléctrica del material [4]. De esta forma, el análisis de los efectos de la radiación en los dispositivos MOS queda restringido a analizar qué sucede en la capa de óxido aislante (SiO2).

Los fenómenos que se llevan a cabo cuando estructuras MOS son expuestas a la radiación son esquematizados en la figura 3.1. Cuando un haz de radiación penetra el óxido de silicio, se generan pares electrónhueco (1). De aquellos que escapan a la recombinación inicial, los electrones migran velozmente hacia la compuerta y los huecos comienzan un lento proceso de transporte a través del óxido (2). Durante este proceso de transporte, algunos

Figura 3.1. Diagrama de bandas esquemáticos de una estructura MOS, mostrando los procesos que se llevan a cabo por efecto de la radiación [4].

EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN ESTRUCTURAS MOS 25

de estos huecos pueden quedar atrapados en la red dando lugar a la aparición de carga neta positiva en el aislante (3). También como consecuencia del transporte de huecos en el óxido, se crean estados energéticos permitidos en la interfaz óxidosemiconductor (4). A continuación se explican estos procesos con mayor profundidad.

3.2.1 Generación y recombinación de portadores

Para capturar carga en el óxido del transistor MOS, deben generarse pares electrónhueco. La cantidad de pares generados se relaciona con la cantidad de energía que la radiación entrega al material y la energía mínima necesaria para la generación de un único par. En el caso de SiO2, la energía promedio necesaria para generar un par electrónhueco es de 17 eV [7].

Una vez generados los pares, una fracción de los mismos se recombina en algunos picosegundos disminuyendo la cantidad de portadores disponibles considerablemente. La fracción de huecos que escapa a la recombinación depende principalmente de dos factores: el tipo de radiación incidente y el campo eléctrico aplicado en el óxido [4]. El primero está relacionado con la habilidad de cada tipo de radiación de entregar energía al material. Las partículas con mayor capacidad de transferencia de energía generan a su paso una mayor densidad de pares de portadores, y la probabilidad de recombinación es proporcional a esta densidad [4].

La figura 3.2 muestra la dependencia de la norecombinación con el campo eléctrico para distintos tipos de radiación. Para el caso de 60Co se observa una recombinación del 70% cuando no existe campo aplicado, valor que puede volverse prácticamente nulo al aplicar campos eléctricos mayores a 3 MV/cm. Esto indica que la recombinación de portadores puede ser

Figura 3.2. Fracción de portadores que escapan a la recombinación inicial en función del campo eléctrico aplicado para distintas fuentes de radiación [4].


controlada con la tensión de compuerta durante la irradiación de los dispositivos MOS. Más adelante se verá como esta tensión influye en la sensibilidad de los dispositivos cuando se los utiliza como sensores de radiación.

3.2.2 Transporte de huecos

Cuando un par electrónhueco evita la recombinación inicial, los portadores son arrastrados por el campo eléctrico a través del óxido [8]. Cuando la tensión de compuerta es positiva respecto del sustrato, los electrones viajan rápidamente hacia la compuerta y los huecos se mueven lentamente hacia la interfaz SiO2Si. Cuando la tensión es negativa, el transporte ocurre en sentido opuesto.

El mecanismo por el cual los huecos se desplazan a través del SiO2 se denomina small polaron hopping [5]. Este mecanismo de transporte se produce por la interacción entre el hueco y la red, el cual es representado en la figura 3.3. Esta interacción produce una disminución de la energía en la vecindad del hueco, polarizando el medio, que vuelve a interactuar con el portador. Si las interacciones son lo suficientemente fuertes, el hueco queda localizado en un pozo de potencial y se dice que queda atrapado. Debido a fluctuaciones térmicas del sistema, estados energéticos son activados momentáneamente cerca del pozo de potencial donde se encuentra el hueco,

Figura 3.3. Diagrama simplificado del potencial eléctrico en función de la posición para distintos estados del modelo de Small Pollaron Hopping propuesto para el transporte de huecos en el óxido de una estructura MOS [5].


y entonces el portador puede migrar de un estado a otro por efecto túnel.

3.2.3 Captura y neutralización de huecos en el óxido

Los huecos que logran atravesar el óxido y llegar a cualquiera de las interfaces (GateSiO2 o SiO2Si) se recombinan con electrones presentes en los otros materiales. Sin embargo, no todos los huecos logran llegar hasta las interfaces ya que una fracción de ellos son capturados en el óxido, provocando una densidad de carga positiva estable [4].

Los centros de captura de huecos, también llamados trampas de óxido, se encuentran en su mayoría cercanos a la interfaz SiO2Si [8], y su origen se encuentra asociado a defectos en la estructura del óxido. Cerca de la interfaz existe una región de transición en donde la oxidación del silicio no es completa, originando exceso de Si o, dicho de otra manera, vacantes de oxígeno [4]. Al faltar un átomo de oxígeno en la estructura del óxido, se genera una unión SiSi débil, denominada centro E', que puede romperse capturando un hueco. Al romperse la unión, la relajación de los átomos es asimétrica, uno de ellos cambia su configuración por plana, perdiendo un electrón y quedando positivamente cargado, mientras que el segundo permanece en configuración tetraédrica con un electrón sin aparear (figura 3.4). Este modelo fue confirmado por [9] midiendo al electrón no apareado mediante estudios de Electronic Spin Resonance (ESR). Estos estudios mostraron que la señal ESR, cuya intensidad es proporcional al número de electrones no apareados en el material, aumentaba simultáneamente con el aumento de carga en el óxido, indicando una correlación entre la presencia de carga atrapada y electrones no apareados.

La probabilidad de captura de un hueco en una trampa de óxido depende del campo eléctrico en el óxido. De esta forma, se define la sección eficaz de captura (σ), y se ha demostrado experimentalmente que σ disminuye para mayores campos eléctricos según la inversa de la raíz del campo eléctrico aplicado [5], como se observa en la figura 3.5. Esto quiere decir que a mayor campo eléctrico, menor es la probabilidad de captura de carga.

No todos los huecos capturados permanecen como carga atrapada en el óxido ya que existen fenómenos de neutralización (annealing) que se manifiestan una vez finalizada la irradiación. Se pueden diferenciar dos mecanismos de neutralización, térmica y por efecto túnel [4], ambos

Figura 3.4. Modelo propuesto para la captura de huecos en el SiO2 [4].


ilustrados en la figura 3.6.El primero de los mecanismos de neutralización es modelado por la

emisión de huecos desde la trampas hacia la banda de valencia del óxido [10], es decir, la excitación térmica de electrones desde la niveles de valencia en el aislante hacia las trampas. El annealing térmico es fuertemente dependiente de la temperatura y su distribución energética, pero no depende de la distribución espacial de las trampas [5].

En el segundo mecanismo de neutralización, electrones libres en el sustrato semiconductor que logran penetrar el óxido por efecto túnel se recombinan con los huecos capturados en las trampas. La probabilidad de que un electrón supere la barrera de potencial por efecto túnel decrece con la distancia, por lo que los huecos capturados en las cercanías de la interfaz tienen mayor probabilidad de ser neutralizados. Por esto el annealing por efecto túnel tiene una importante dependencia con la distribución espacial de las cargas capturadas en el óxido.

3.2.4 Creación de estados de interfaz

Como fue explicado en el capítulo anterior, por la imperfección del proceso de fabricación de estructuras MOS, en la interfaz SiSiO2 se generan dangling bonds. Estos enlaces no formados actúan como estados de energía permitidos en la banda prohibida, conocidos como estados de interfaz.

Durante la fabricación dispositivos MOS, para eliminar los efectos que pueden causar la degradación de la interfaz, se pretende reducir los estados de interfaz mediante un proceso de annealing térmico. Durante este proceso,

Figura 3.5. Sección eficaz de captura en función del campo eléctrico aplicado en el óxido. Se observa que la relación es aproximadamente proporcional a la inversa de la raíz del campo eléctrico [5].


se expone al óxido en un ambiente con H2 a una temperatura de aproximadamente 450ºC, y los estados de interfaz son pasivados mediante la reacción de un átomo de hidrógeno con el dangling bond [1]. Sin embargo, estos estados pueden ser despasivados si el dispositivo es sometido a distintos tipos de estrés [4], entre ellos, radiación.

Muchos modelos fueron propuestos para explicar la creación, o bien despasivación, de los estados de interfaz durante la irradiación. El más aceptado hoy en día es el modelo HoleTrapping/HydrogenTransport (HT2) propuesto por Shaneyfelt et al. [11]. En este modelo, la creación de estados de interfaz es consecuencia de un proceso que se lleva a cabo en dos pasos. Primero, cuando los huecos son atrapados, según lo descripto en la sección 3.2.3, protones (H+) son liberados. La figura 3.7 muestra la correlación entre la captura de carga en el óxido y la generación de estados de interfaz. En una segunda etapa, estos iones viajan muy lentamente a través del óxido hasta llegar a la interfaz. Al llegar a la interfaz, los protones reaccionan con los dangling bonds pasivados según

Pb0 -HH +Pb0

+H 2 (3.5)

creando estados de interfaz.La creación de estados de interfaz se ve favorecida cuando se aplica

una tensión positiva a la compuerta, ya que el campo eléctrico arrastra a los iones de hidrógeno hacia la interfaz. Cuando dispositivos son irradiados con tensiones de polarización negativa, no se observa creación de estados de interfaz (figura 3.8). Sin embargo, si se invierte la polarización, y por lo tanto el campo eléctrico, luego de la irradiación, sí se observa creación de estados de interfaz [4]. Además, tanto la captura de carga en el óxido como la creación de estados de interfaz tienen una dependencia con el campo eléctrico aplicado aproximadamente proporcional a E½ [11], confirmando que la creación de estados de interfaz está relacionada con la captura de huecos en el óxido (figura 3.7.b). Todos los resultados mencionados fueron

Figura 3.6. Diagrama de bandas de una estructura MOS y los mecanismos asociados al annealing [10].


experimentalmente verificados, y pueden ser perfectamente explicados por el modelo HT2 [4].

3.3 Consecuencias de la radiación en transistores MOS

En la sección anterior se estudiaron los efectos que la radiación induce en el óxido de una estructura MOS, la captura de carga y la creación de estados de interfaz. Como consecuencia de estos efectos, se genera carga neta en el óxido y en la interfaz SiO2Si que repercuten en distintos parámetros eléctricos del transistor MOS: la tensión umbral (VT), la pendiente subumbral, la movilidad de los portadores y la transconductancia.

3.3.1 Corrimiento de la tensión umbral

Cuando un transistor MOS es irradiado, su tensión umbral varía. Esta variación se debe a la contribución de la captura de carga en el óxido (ΔVOX) y a la creación de estados de interfaz (ΔVIT).

3.3.1.1 Corrimiento de la tensión umbral debido a la captura de carga en el óxido

La carga atrapada en el óxido provoca un corrimiento en la tensión de bandas planas (VFB), que repercute directamente en VT. Este corrimiento puede expresarse como

(a) (b)Figura 3.7. (a) Dependencia de la saturación en la creación de estados de interfaz (NIT) y la captura de huecos (NOT) en función del campo eléctrico aplicado, mostrando una correlación entre ambos fenómenos. (b) Dependencia del corrimiento en la tensión umbral debido a trampas de óxido (VOT) y debido a estados de interfaz (VIT) con el campo eléctrico [4].

CONSECUENCIAS DE LA RADIACIÓN EN TRANSISTORES MOS 31

V OX=V FB=−1

COX∫0

t OXxtOX

xdx (3.6)

donde COX es la capacidad por unidad de área de la capa de óxido, tOX es el ancho del óxido de compuerta, y ρ(x) es la distribución de carga en el óxido por unidad de volumen en función de la distancia desde el electrodo de compuerta hasta la interfaz SiO2Si.

Como la carga atrapada en el óxido se induce a partir de la captura de huecos, ésta será siempre positiva, por lo tanto, según la ecuación 3.6, el corrimiento en VT será negativo. Este comportamiento puede explicarse fácilmente. En forma cualitativa, para un transistor canal p, el exceso de carga positiva en el óxido repele los huecos que forman el canal, necesitando una tensión de compuerta más negativa para su formación. En cambio, para un transistor canal n, el exceso de carga positiva en el óxido atrae electrones, necesitando una tensión menos positiva para la formación del canal.

Otra observación que se desprende de la ecuación 3.6 es el hecho de que ΔVOX es mayor, en valor absoluto, cuando la carga atrapada se encuentra más cercana a la interfaz SiO2Si.

3.3.1.2 Corrimiento de la tensión umbral debido a la creación de estados de interfaz

La contribución de la creación de estados de interfaz al corrimiento de VT puede tratarse analíticamente de la misma forma que el corrimiento debido a la captura de carga en el óxido, teniendo en cuenta que los creación estados de interfaz aportan una densidad de carga superficial ubicada en la interfaz SiO2Si, según

(a) (b)Figura 3.8. Generación de estados de interfaz en función del campo eléctrico. (a) Dependencia temporal de la densidad de estados de interfaz (DIT) de cinco MOSFETs irradiados con distintos patrones de campo eléctrico aplicado. (b) Creación de estados de interfaz en distintos capacitores MOS. A: Campo eléctrico positivo constante, BD: conmutación de campo eléctrico negativo a positivo en distintos instantes de tiempo, E: campo eléctrico negativo constante [12].


V IT=−1

C OX∫0

t OXxtOX

IT x dx (3.7)

IT x =±qN ITx−tOX (3.8)

donde q es la carga elemental, δ(x) es la función de Dirac, y ΔNIT es la cantidad de estados de interfaz creados por unidad de área. Combinando las ecuaciones 3.7 y 3.8 se obtiene que

V IT=±qN IT

COX

(3.9)

El sentido de la variación dependerá del tipo de carga atrapada en los estados de interfaz. Como fue explicado en la sección 2.3.2, los estados de interfaz son niveles de energía que se generan dentro la banda prohibida del semiconductor, entre la banda de valencia y la banda de conducción. Existen indicios experimentales [5] que hacen suponer que las trampas por encima del nivel de energía de Fermi intrínseco (EFi) son en su mayoría capaces de capturar un electrón, mientras que aquellas que se encuentren por debajo son en su mayoría capaces de liberar un electrón. En el caso de un transistor canal n, la curvatura de las bandas de energía hace que las trampas en la interfaz que se encuentran por encima de EFi tengan un nivel de energía menor al nivel de Fermi (EF). Bajo esta condición, las trampas capturan un electrón y quedan negativamente cargadas. En cambio, para un transistor de canal p, la curvatura de las bandas de energía provoca que algunas trampas de energía menor a EFi se encuentren por encima del nivel de Fermi, y por lo tanto entreguen un electrón (capturen un hueco) cargándose positivamente. Teniendo esto en cuenta, la variación en la tensión umbral debido a la creación de estados de interfaz para transistores nMOS es positiva mientras que para para los transistores pMOS es negativa.

La variación de la tensión umbral total es entonces la suma de dos efectos

V T=V OXV IT (3.10)

y dependiendo del aporte de cada uno de ellos, se define el sentido de la variación neta en VT. Para el caso de transistores pMOS, ambos aportes son negativos, por lo que el corrimiento neto también lo sera. Distinto es lo que ocurre con los transistores nMOS, en donde la variación por las trampas en el óxido es negativa y la variación por creación de estados de interfaz, positiva. En estos transistores se observa un efecto rebote (en inglés, rebound).

Los iones de hidrógeno tienen menor movilidad que los huecos dentro del óxido por ser partículas de mayor masa efectiva. Debido a esto, la creación de estados de interfaz es un fenómeno más lento y su contribución comienza a manifestarse en un tiempo posterior. Entonces, la variación de la


tensión umbral debido a la radiación en los transistores nMOS es negativa en un primer instante, dominado por la captura de carga en el óxido, pero luego de un tiempo la creación de estados de interfaz puede volverse significativa y así cambiar el sentido del cambio y ser positivo, como se ve en la figura 3.9.

3.3.1.3 Dependencia del corrimiento de VT con la tensión de polarización durante la irradiación

Antes de estudiar la dependencia del corrimiento de VT debido a la radiación con la tensión de polarización durante la misma, es necesario mencionar que tanto la captura de carga en el óxido como la creación de estados de interfaz son fenómenos que no suceden por tiempo indeterminado. Ambos mecanismos de captura de carga saturan cuando el dispositivo recibe una dosis de radiación determinada.

La creación de un estado de interfaz implica la despasivación de un dangling bond. Como la cantidad de estados de interfaz pasivados es finita, los corrimientos de VT debido a estados de interfaz encuentran su saturación cuando todos ellos son despasivados.

En cuanto a la captura de carga en el óxido, la misma genera un campo eléctrico que atenúa localmente al campo eléctrico aplicado, y consecuentemente la fracción pares electrónhueco que escapa a la recombinación inicial disminuye. Por lo tanto, el flujo de huecos que puede ser capturado es menor y comparable al flujo de electrones que se generan térmicamente o por efecto túnel desde el Silicio [13] [14]. De esta forma, la cantidad de huecos capturados llega a neutralizarse con los electrones que penetran en el óxido y entonces la captura neta de huecos cesa.

La saturación de carga capturada tanto en el óxido como en la interfaz implica la saturación en el corrimiento de VT. Sin embargo, el valor de saturación no es único y depende del campo eléctrico en el óxido, y en

Figura 3.9. Evolución de la tensión umbral en función de la dosis absorbida para (a) un transistor nMOS y (b) un transistor pMOS. En la figura se observa cómo la variación de de VT en el transistor nMOS cambia de sentido producto de la creación de estados de interfaz [5].


consecuencia del valor de tensión aplicado en el terminal de compuerta. Esto se explica debido a que, a mayor tensión de compuerta, mayor campo eléctrico es aplicado en el óxido y entonces se necesita más carga para su modulación. Por lo tanto, el valor de VT de saturación será mayor cuanto mayor sea la tensión de compuerta aplicada [14]. Este fenómeno es ilustrado en la figura 3.10.

No sólo la saturación de carga depende de la tensión aplicada, sino también lo hace la sensibilidad con la cual varía la tensión umbral. Los corrimientos de la tensión umbral dependen de la densidad de carga atrapada, y ésta depende de la fracción de huecos que escapan a la recombinación y de la probabilidad de que estos huecos sean capturados. Como fue explicado en secciones anteriores, a mayor campo eléctrico, mayor es la fracción de huecos que escapan a la recombinación inicial, por lo que, en principio, la sensibilidad del transistor MOS a la radiación aumenta con el campo eléctrico aplicado, saturando para valores mayores al MV/cm (figura 3.2). Sin embargo, con el aumento del campo aplicado en el óxido también disminuye la sección efectiva de captura, por ende lo hace la probabilidad de captura. Al combinarse estos dos efectos, resulta que la sensibilidad a la radiación del transistor MOS es una función cóncava, con su valor máximo aproximadamente entre 0,5 MV/cm y 1,0 MV/cm [16] [17] (figura 3.11).

Si el campo eléctrico aplicado en el óxido es positivo, los huecos son transportados y capturados cerca de la interfaz SiO2Si contribuyendo en gran medida a ΔVOX como lo indica la ecuación 3.6. Por el contrario, si el campo eléctrico es negativo los huecos son transportados y capturados en las cercanías de la interfaz GateSiO2 y su aporte a los corrimientos de VT

son mucho menores, por lo que la sensibilidad del transistor es menor para una tensión aplicada negativa que para una positiva, a misma intensidad,

Figura 3.10. Variación en la tensión umbral para un transistor pMOS para distintas tensiones de polarización positiva. Se observa que a mayor tensión de polarización no sólo se produce la saturación a mayores valores de VT, sino que también aumenta la sensibilidad del transistor [15].


como se observa en la figura 3.12.Si por algún tipo de estrés eléctrico ya existiese carga capturada en el

óxido, los electrones generados por la radiación pueden encontrar en su camino huecos atrapados en el óxido y recombinarse, neutralizando la carga capturada y generando un ΔVT en sentido contrario. A este fenómeno se lo denomina Neutralización de Carga Asistida por Radiación (Radiation Induced Charge Neutralization, RICN). La figuras 3.13.a y b muestran cómo se recupera la tensión umbral de dispositivos MOS como consecuencia de la RICN a distintas tensiones de polarización negativas.

3.3.2 Variación de la pendiente subumbral

Cuando un transistor MOS es polarizado para funcionar debajo de la

Figura 3.11. Sensibilidad de un transistor MOS a la radiación en función del campo eléctrico aplicado en el óxido de compuerta [16].

Figura 3.12. Corrimientos en la tensión umbral inducida por la radiación para distintas tensiones de polarización en transistores de 140 nm de espesor de óxido vírgenes. Se observa que cuando se aplica tensión la sensibilidad es mayor que cuando no se aplica tensión, gracias a que mayor cantidad de huecos escapan a la recombinación inicial. Además, cuando la tensión aplicada es positiva la sensibilidad es mayor que cuando la tensión aplicada es negativa debido a que los huecos son capturados en las cercanías de la interfaz SiO2Si.


tensión umbral todavía puede manejar una pequeña corriente, es decir, es posible la conducción de corriente por el canal. Esta corriente (ID) varía exponencialmente con la tensión VGS aplicada, por lo tanto en un gráfico en escala logarítmica de la corriente subumbral, ésta se relaciona mediante una línea recta con la tensión aplicada. La pendiente de esta recta se la conoce como pendiente subumbral y su inversa como Subthreshold Gate Swing [1].

El valor de esta pendiente depende, entre otras cosas, de la carga capturada en los estados de interfaz, pero no de la carga capturada en el óxido, por lo tanto su variación depende únicamente de la creación de estados de interfaz. La figura 3.14 ilustra cómo varía la pendiente subumbral a medida que el dispositivo absorbe mayor dosis de radiación. Existe entonces una relación directa entre la contribución de la creación de estados de interfaz al corrimiento de VT y la variación de la pendiente subumbral

∣V IT∣=B

kTqln 10

S (3.11)

donde ΔS es la variación en la Subthreshold Gate Swing.El análisis de la variación en la pendiente subumbral es una

herramienta útil para diferenciar entre las dos contribuciones al corrimiento de VT y analizar en forma independiente la captura de carga en el óxido y la creación de estados de interfaz [5].

3.3.3 Variación de la movilidad y la transconductancia [5]

La conducción en un MOSFET es un fenómenos de superficie y se debe al transporte de carga en las cercanías de la interfaz SiSiO2. Al generarse estados de interfaz producto de la irradiación del dispositivo, éstos son capaces de intercambiar carga con el canal de conducción del transistor, disminuyendo la movilidad de los portadores según

(a) (b)Figura 3.13. Neutralización de carga asistida por radiación. Se observa como al aplicar tensiones negativas, la carga atrapada en el oxido es neutralizada y la tensión umbral tiende a recuperar su valor. (a) [13]. (b) Se observa que para distintos valores de VBIAS negativos, la saturación se produce a distintos valores de VT [15].


=0

1N IT

(3.12)

donde μ0 es la movilidad previa a la irradiación, ΔNIT es el aumento en los estados de interfaz debido a la irradiación, y α es un parámetro cuyo valor depende de la tecnología. Esta dependencia de la movilidad con la creación de estados de interfaz es ilustrada en la figura 3.15. Se ha observado experimentalmente que la variación en la movilidad, a pesar de depender de los estados de interfaz, es independiente de la captura de carga en las trampas de óxido.

Las variaciones en la movilidad afectan directamente a la transconductancia del dispositivo ya que

g msat

=COXWLV GS−V T = 2COX

WL

I D (3.13)

Figura 3.14. Características CorrienteTensión para un transistor MOS en escala semilogarítmica a distintas dosis absorbidas. Se observa cómo la pendiente subumbral disminuye con el aumento de la dosis absorbida [5].

Figura 3.15. Movilidad de portadores en el canal en función de la creación de estados de interfaz [5].


gm lin=COX

WLV DS (3.14)

disminuyendo la capacidad de conducción del dispositivo.

En este capítulo se han presentado los fenómenos físicos que ocurren en una estructura MOS cuando es expuesta a la radiación. Además, se ha descripto como estos fenómenos afectan a algunos parámetros eléctricos y físicos de los transistores MOS. Este comportamiento es el que permite el uso de transistores MOS como sensores en un dosímetro. En el siguiente capítulo se introducirá entonces a la dosimetría MOS, su método de utilización, sus ventajas y problemas asociados a ella.

CAPÍTULO 4DOSIMETRÍA MOS

os dosímetros MOS, también conocidos como RADFETs (RADiation sensitive Field Effect Transistor) [6], son transistores MOS de canal p que pueden tener un tratamiento especial en el

óxido de compuerta para aumentar su sensibilidad frente a la radiación [18]. Como fue explicado en el capitulo anterior, la exposición de estos dispositivos a radiación ionizante provoca, entre otros efectos, el corrimiento de la tensión umbral (VT), parámetro que es utilizado para estimar la dosis absorbida. Como el efecto es acumulativo, el MOSFET resulta ser un sensor de dosis total acumulada.

L

El transistor MOS fue propuesto como dosímetro por primera vez en 1974 por Andrew HolmesSiedle [19]. Desde entonces mucho se ha investigado sobre su aplicación en distintos campos como espaciales, industriales, militares y en medicina. El interés en el uso de MOSFETs como sensores en dosímetros ha crecido desde su invención debido a que presentan gran cantidad de ventajas frente a otros tipos de sensores, como su reducido tamaño y peso, su potencial bajo costo, la posibilidad que brindan de realizar mediciones en tiempo real y la posibilidad de integración con otros circuitos [18].

La primer sección de este capítulo repasa los campos de aplicación que tiene la dosimetría MOS. Luego, la sección 4.2 enumera los distintos dosímetros utilizados en radioterapia resaltando las ventajas y desventajas de cada uno de ellos. La sección 4.3 presenta los métodos de medición tradicionales de los dosímetros MOS y finalmente las secciones 4.4 y 4.5 describen las dificultades en la medición de dosis.

4.1 Campos de aplicaciónLa dosimetría MOS puede aplicarse en diversos campos. Entre ellos se

destacan las plantas nucleares, instalaciones de irradiación, satélites, misiones espaciales, tratamientos de radioterapia y dosimetría personal, es

40 DOSIMETRÍA MOS

decir, el seguimiento de la dosis que recibe un trabajador en un ambiente radioactivo. Cada uno de estos campos de aplicación se diferencia esencialmente en los distintos órdenes de magnitud de dosis involucrados, y por los distintos circuitos asociados a cada uno de ellos.

4.1.1 Industria nuclear

La industria nuclear abarca un amplio rango de dosis, desde 1 kGy hasta 1 MGy y la tasa de dosis puede superar los 10 kGy/h [18]. En estos ambientes, es necesario realizar un seguimiento de la dosis recibida por distintos equipos para predecir su vida útil, ya que ésta se ve afectada por su exposición a la radiación. El uso de dosímetros MOS en esta aplicación trae como ventajas que el mismo puede estar integrado al equipo que se desea monitorear, se puede operar en modo polarizado (ver sección 4.3.2) y además el sensor puede estar acompañado de otros sensores que realicen el seguimiento de otras variables que también aportan al envejecimiento de los equipos como presión y temperatura.

En la industria se han utilizado dosímetros MOS en centrales nucleares [20], en aceleradores [21], y plantas de irradiación [22] [23].

4.1.2 Aplicaciones espaciales

Las primeras aplicaciones de los dosímetros MOS fueron espaciales, en 1978 [24]. En una misión espacial, la dosis recibida puede ser hasta centenas de kGy, comprometiendo la fiabilidad de los circuitos VLSI (Very Large Scale Integration) y, por consiguiente, la vida útil de la electrónica abordo de los vehículos espaciales. Para obtener información sobre la dosis recibida en un satélite, muchos de ellos están equipados con unidades dosimétricas.

Los dosímetros MOS se adaptan adecuadamente a estas aplicaciones gracias a su reducido tamaño, bajo consumo, bajas tensiones de polarización, y la posibilidad de obtener una lectura electrónica de la dosis absorbida. Además, los materiales y los métodos de fabricación de los sensores MOS son los mismos que aquellos de los circuitos que forman parte de las estaciones espaciales y los satélites. Estos circuitos tienen como unidad básica al transistor MOS, por lo que su degradación debido a la radiación es idéntica a la del sensor, y entonces la medición con sensores MOS es una fiel representación del daño sufrido en los circuitos en aplicaciones espaciales.

4.1.3 Aplicaciones médicas

La radioterapia es el uso de distintas formas de radiación para el tratamiento del cancer. Su objetivo es irradiar tejido tumoral para matar sus células o frenar su crecimiento, provocando el menor daño posible a los tejidos sanos adyacentes u órganos vitales críticos como ojos, pulmones, etc.

CAMPOS DE APLICACIÓN 41

El rango de dosis aplicada en estos tratamientos varía desde fracciones hasta decenas de Gy.

En este área los dosímetros MOS presentan gran cantidad de ventajas gracias a su reducido tamaño y la posibilidad de realizar mediciones en distribuciones espaciales y también en tiempo real [25], superando a otras técnicas dosimétricas utilizadas como TLDs o diodos de silicio (ver sección 4.2). Además, las técnicas radioterapéuticas son muy variadas y los dosímetros MOS podrían adaptarse fácilmente a todas ellas.

Las terapias radioactivas requieren controles de calidad muy estrictos, como verificación de dosis entregadas al paciente planificadas por simulación. Estas verificaciones pueden lograrse realizando mediciones invivo en tiempo real, o bien por dosimetría inphantom. La dosimetría MOS podría adaptarse adecudamente a estos objetivos, aunque serían necesarios sensores de muy alta sensibilidad para cumplir con los máximos errores de medición máximos impuestos por los estándares médicos requeridos [25].

Con la dosimetría MOS es posible realizar mediciones espaciales para tratamientos de cuerpo entero (Total Body Irradiation) utilizados por ejemplo en casos de leucemia. Además para este tipo de tratamientos es deseado que no sea necesario cableado ni circuitería externa al sensor, requerimientos que pueden ser alcanzados mediante mediciones pasivas con sensores MOS (ver sección 4.3.1) [25]. También, debido a su potencial pequeño tamaño, los sensores MOS pueden ser montados en catéteres para realizar mediciones insitu en tratamientos de braquiterapia.

La aplicación de los dosímetros MOS en el área médica no se limita únicamente a la verificación de tratamientos sino también a la calibración del instrumental utilizado, ya sea realizando verificación de actividad de distintas fuentes [26] como verificación del perfil de intensidad en haces en aceleradores lineales.

4.1.4 Dosimetría personal

La radiación ionizante es perjudicial para la salud humana. La exposición incluso a pequeñas dosis puede causar a largo plazo la aparición de tumores. Por esta razón se debe realizar un seguimiento de la dosis total absorbida anualmente a toda persona que trabaje en ambientes radioactivos. En este tipo de dosímetros deben alcanzarse muy bajas resoluciones de dosis, cercanas al mGy o menores. Aunque la dosimetría MOS no ha llegado a un nivel de desarrollo como para alcanzar las resoluciones necesarias en estos ámbitos, ya han surgido propuestas de configuraciones que permiten aumentar la sensibilidad de los sensores, como es el stack de transistores [27], o estructuras de compuerta flotante [28] [29].

42 DOSIMETRÍA MOS

4.2 Dosímetros para radioterapia

4.2.1 Dosímetros de termoluminiscencia (TLD)

Termoluminiscencia es el proceso por el cual luz es emitida a raíz del calentamiento de algún material. En algunos materiales aislantes, cuando un fotón o una partícula entrega energía al material, ésta es almacenada. Luego, mediante algún estímulo externo, esta energía puede ser liberada, por ejemplo por un proceso de termoluminiscencia. Éste es el principio operativo de los TLDs [6].

Los TLD son materiales aislantes en los que se introducen impurezas que funcionan como trampas para los portadores de carga. Durante la irradiación, se generan pares electrónhueco que son capturados en estas trampas. Luego de la irradiación, los TLDs son calentados y tanto los electrones como los huecos escapan a las trampas, y cuando se recombinan, emiten luz [6]. La intensidad de luz en función de la temperatura es detectada obteniéndose las curvas de brillo, a partir de las cuales puede calcularse la dosis total absorbida.

Los TLDs presentan muchas ventajas. Pueden conseguirse en diversos tamaños, formas, materiales y en forma sólida o como polvillo. Son independientes de la tasa de dosis, y la mayoría son insensibles a las condiciones del entorno. Además son muy baratos y pueden reutilizarse, ya que al calentarlos se vacían las trampas de portadores [18], aunque en la práctica se descartan. Los TLDs permiten medir un amplio rango de dosis, desde 105 hasta hasta 103 Gy [6]. Sin embargo tienen la gran desventaja de no permitir mediciones en tiempo real, ya que previamente a la lectura del sensor es necesario terminar la irradiación, esperar un tiempo de estabilización y realizar un engorros postprocesado con un equipo dedicado para obtener la medición de dosis [6] [18].

4.2.2 Diodos de silicio

Este tipo de dosímetro no es más que una juntura PN. Cuando la juntura PN se polariza en régimen inverso (es decir, el cátodo a mayor potencial que el ánodo), se produce una corriente debida a la difusión de portadores minoritarios, típicamente del orden de los nA. Cuando el dispositivo es expuesto a la radiación, la energía depositada en el silicio genera pares electrónhueco, es decir, un exceso de portadores minoritarios. Este aumento en los portadores minoritarios produce un exceso de corriente, el cual es medido con un electrómetro en polarización inversa, la cual brinda información sobre la tasa de dosis de la radiación incidente. Al integrar esta corriente, puede calcularse la dosis total absorbida [25] [30].

A pesar de su simplicidad de funcionamiento, implementar este tipo de dosímetros no es sencillo debido a su poca repetitividad y no linealidad. Además, otra desventaja de los diodos es su alta dependencia con la

DOSÍMETROS PARA RADIOTERAPIA 43

temperatura y la tasa de dosis [25] y el hecho de que las señales involucradas en la medición son muy pequeñas.

4.3 Técnicas de medición con dosímetros MOS

La exposición de los transistores MOS a la radiación provoca, principalmente, un cambio en la tensión umbral, ΔVT. Es este corrimiento en VT, el cual es fácilmente medible, lo que permite su uso como sensor en un dosímetro. Luego la dosis total absorbida puede estimarse en función del corrimiento en la tensión umbral

D = f V T (4.1)

donde D es la estimación de dosis acumulada.La tensión umbral fue definida como la tensión de compuerta

necesaria para que la concentración de portadores minoritarios en la interfaz iguale a la concentración de portadores mayoritarios en el sustrato en equilibrio termodinámico. Sin embargo, para estimar la carga atrapada en el óxido debido a la radiación incidente se puede evaluar el corrimiento de cualquier valor de tensión VGS a una corriente de referencia fija arbitraria (IREF) sin alterar la sensibilidad. Por lo tanto, la medición de dosis acumulada se realiza mediante el seguimiento de los corrimientos de esta tensión VGS. Por simplicidad en la explicación de métodos y resultados, en el ámbito de la dosimetría MOS se redefine a la tensión umbral como aquella tensión VGS

por la que circula la corriente de referencia IREF

V T≡V GS I REF (4.2)

El corrimiento en VT, además de depender de la dosis recibida por el sensor, depende de la tensión de polarización (VBIAS) aplicada al terminal de compuerta. Distintos valores de VBIAS imponen distintas intensidades de campo eléctrico en el óxido, y como se explicó en la sección 3.3.1.3, el corrimiento en VT depende del valor del campo eléctrico. Siendo la sensibilidad del sensor (S) frente a la radiación

S=dV T

dD(4.3)

entonces S también es dependiente de la tensión de polarización.Dependiendo de las características de la técnica, pueden diferenciarse

dos modos de medición, medición pasiva y medición activa [18] [25].

4.3.1 Medición pasiva

La medición pasiva se caracteriza por no necesitar circuitería periférica mientras el sensor es irradiado ya que la medición no se realiza en

44 DOSIMETRÍA MOS

tiempo real, sino entre irradiaciones.Durante la irradiación todos los terminales del sensor son

cortocircuitados para asegurar que no haya tensión aplicada entre sus terminales, como muestra la figura 4.1.a. Luego de la irradiación es necesario determinar el cambio en la tensión umbral (ΔVT) para estimar la dosis absorbida. La configuración más frecuentemente utilizada para medir VT se muestra en la figura 4.1.c, donde se fuerza la circulación de una corriente de referencia (IREF) con el terminal de Drain y Gate cortocircuitados. Luego, la tensión que se genera entre Gate y Source es el valor considerado como VT.

Un método de medición alternativo implica relevar la curva corrientetensión (IV) variando la tensión entre Gate y Source y midiendo la corriente que circula por el terminal de Drain (figura 4.1.d). Con la curva relevada, luego se busca por interpolación el valor de tensión necesario para que circule la corriente de referencia IREF.

La medición pasiva es útil para aplicaciones donde se desea evitar el uso de tensiones de polarización, como en dosimetría personal y en algunas aplicaciones médicas [18]. La desventaja de este método de medición es su baja sensibilidad y la temprana saturación del sensor.

(a) (b)

(c) (d)Figura 4.1. Circuitos esquemáticos de las distintas configuraciones de operaciones de un dosímetro MOS. (a) Sin polarización (medición pasiva), (b) con polarización (medición activa), (c) lectura de VT, y (d) medición de curva IV del dispositivo.

TÉCNICAS DE MEDICIÓN CON DOSÍMETROS MOS 45

4.3.2 Medición activa

En la medición activa, la sensibilidad y el rango de respuesta lineal del sensor son controlados con la tensión de compuerta, VBIAS [18] [25]. Esto se debe a que los procesos de captura de carga son fuertemente dependientes del campo eléctrico en el óxido. Al aumentar la tensión VBIAS aumenta la sensibilidad, siendo máxima para tensiones tales que el campo eléctrico en el óxido es del orden de 0,5 MV/cm1 MV/cm [4] [16] [17]. Al aumentar la sensibilidad también aumenta el rango donde la respuesta del sensor es lineal ya que la saturación se produce para valores mayores de dosis absorbida [31] (figura 4.2). El fenómeno de saturación en la evolución de VT

se produce cuando el campo eléctrico generado en el interior del óxido por la captura de carga iguala localmente al campo eléctrico aplicado externamente (ver sección 3.3.1.3).

La medición activa permite realizar mediciones en tiempo real. Para lograrlo, durante la irradiación el sensor conmuta su configuración entre modo polarización y modo medición (figuras 4.1.b y c respectivamente). En el modo polarización una tensión es aplicada al terminal de compuerta respeto de los otros tres terminales que se encuentran cortocircuitados. Periódicamente la configuración circuital del sensor debe conmutar al modo medición para leer el valor de VT como la tensión necesaria para que por el dispositivo circule una corriente IREF. Se recomienda que el tiempo en modo medición sea mucho menor al tiempo en que el dispositivo se encuentra en modo polarización para que la variación en la tensión de compuerta no afecte a la captura de carga en el óxido. También es deseado que la lectura de VT se realice a frecuencia constante para evitar errores de medición causados por border traps [25] (ver sección 4.5.2).

Figura 4.2. Respuesta de dos dosímetros MOS bajo distintas condiciones de polarización. Se observa que se obtiene mayor sensibilidad para dispositivos de mayor espesor de óxido y al ser polarizados con una tensión de compuerta positiva. También para los dispositivos con tensión de polarización se observa una saturación a mayores valores de dosis absorbida [31].

46 DOSIMETRÍA MOS

4.4 Dependencia de la sensibilidad con el espesor del óxido

La sensibilidad de un sensor MOS es fuertemente dependiente del espesor del óxido de compuerta (tOX). El óxido funciona como una cámara de ionización, donde tOX define el volumen de ionización. Además, al aumentar el espesor disminuye la capacidad del óxido (COX), por lo que a misma carga atrapada, la variación en la tensión de compuerta es mayor. La sensibilidad de los dosímetros MOS aumenta por un lado con el aumento del volumen de ionización, y por otro con la disminución de la capacidad del óxido, entonces aumentos en tOX conducen a aumentos en la sensibilidad por partida doble (figura 4.2). Por consiguiente la sensibilidad tiene una dependencia aproximadamente proporcional a tOX

2 [31], aunque en forma más rigurosa

S∝ tOXn (4.4)

donde n ∈ [1;3] y su valor depende del proceso de crecimiento del óxido de compuerta [5].

Según el espesor del óxido se definen distintos tipos de sensores MOS, cada uno de ellos útil para distintas aplicaciones. Los sensores de óxido delgado suelen utilizarse en aplicaciones espaciales. Aquellos de óxido grueso suelen utilizarse para mediciones de bajas dosis como en radioterapia [31].

El aumento de tOX con el fin de aumentar la sensibilidad del sensor trae consigo una serie de efectos indeseados. En primer lugar, al disminuir la capacidad de óxido, el valor de VT aumenta considerablemente (ecuaciones 2.17 y 2.18). Otra consecuencia del aumento de tOX es una mayor cantidad de defectos en el óxido que afectan directamente en la repetitividad de respuesta del sensor [25].

Otro inconveniente de la utilización de óxidos gruesos en sensores de radiación MOS es que la tecnología avanza en sentido contrario. La tendencia tecnológica aspira a minimizar tamaños en la fabricación de circuitos integrados para alcanzar cada vez velocidades más rápidas, por lo que año a año los espesores de óxido en procesos de fabricación estándares son cada vez menores. Esto hace que si la sensibilidad de un sensor depende de un espesor de óxido específico, sea necesaria su fabricación en un proceso no comercial, lo que implica un mayor costo y menor disponibilidad.

4.5 Dificultades de la dosimetría MOSEl corrimiento de VT puede ser afectado por varios factores además de

la radiación. Estos efectos indeseados contribuyen a errores de lectura de dosis. Entre ellos se destacan el fading o annealing, la deriva debido a trampas de borde, la saturación en el corrimiento de VT y la dependencia de

DIFICULTADES DE LA DOSIMETRÍA MOS 47

la respuesta del sensor con la temperatura. En la presente sección, se describen en forma resumida todos estos efectos.

4.5.1 Fading

Una vez finalizada la irradiación, el valor de VT no permanece estable y comienza un proceso de recuperación, disminuyendo el cambio en la tensión umbral. Esta recuperación se debe a que la carga atrapada en el óxido es neutralizada por dos mecanismos, el annealing térmico, donde electrones son excitados térmicamente para luego recombinarse con los huecos atrapados, y por efecto túnel desde el sustrato al óxido [4] [31].

La dinámica de la recuperación depende de la temperatura, la tensión aplicada a la compuerta durante y luego de la irradiación, del espesor del óxido y su calidad, y de la dosis total absorbida [18]. El problema del Fading es que elimina información almacenada en el sensor al neutralizar la carga. Esta información se pierde de manera irreversible, introduciendo errores en la medición de dosis, que se incrementa con el paso del tiempo.

La problemática introducida por el Fading es de suma importancia en mediciones pasivas, pero despreciable en mediciones activas, las cuales se realizan durante la irradiación.

4.5.2 Trampas de borde

Las trampas de borde (border traps) son un caso particular de trampas de óxido. Se distinguen por su cercanía a la interfaz SiO2Si, ubicación que les permite intercambiar carga con el sustrato de silicio por efecto túnel en tiempos muy cortos [32], por lo que tienen un comportamiento similar a las trampas generadas por estados de interfaz.

Las trampas de borde son responsables de dos fuentes de error. Por un lado, producen un aumento del ruido de flicker (o 1/f noise), y por otro dan origen a una deriva lenta en el corrimiento de VT al producirse un cambio en la tensión de compuerta.

La distribución espectral del ruido de flicker es aproximadamente proporcional a la inversa de la frecuencia, lo que lo hace dominante en el rango de las bajas frecuencias. Este tipo de ruido es predominante en dispositivos de superficie, como los MOS, y se cree que tiene su origen en la recombinación de carga en los estados de interfaz [1], por lo que las trampas de borde tienen un impacto directo en el aumento de este ruido.

Al variar la tensión de compuerta, varía la posición del nivel de Fermi relativa a las trampas en la interfaz. De esta manera, las trampas de borde comienzan a llenarse o vaciarse produciendo variaciones en VT. Esta variación es lenta, por lo que también se denominan a las trampas de borde slow switching traps. Por esta razón es que en la medición activa con sensores MOS se recomienda realizar la conmutación entre la configuración de polarización y la configuración de medición respetando siempre los mismos intervalos de tiempo para minimizar los errores por derivas

48 DOSIMETRÍA MOS

lenta [25].

4.5.3 Saturación en la respuesta del sensor

A medida que mayor carga es capturada en el óxido, el campo eléctrico en el mismo es modulado, haciendo que la fracción de portadores que escapa a la recombinación disminuya [31]. Este efecto indeseado repercute directamente en la sensibilidad del sensor ya que el flujo de huecos que puede ser capturado es menor. Esto hace que la sensibilidad se vea empobrecida a tal punto que la respuesta del mismo llega a saturar. La saturación es posible cuando el flujo de huecos capturados es comparable con el flujo de electrones generados en la interfaz, que llegan a neutralizarlos [14].

La saturación en la respuesta del sensor lleva a que su vida útil sea limitada y sea necesario su reemplazo. El sensor pasa a ser entonces descartable, lo que es una desventaja tanto económica como técnica. Un sensor descartable implica mayores costos para el usuario, y también mayores tiempos y costos de mantenimiento, ya que el sensor debe ser calibrado cada vez que se reemplaza.

Para aumentar el rango de utilización de los dosímetros MOS, y por lo tanto su vida útil, se han propuesto técnicas de neutralización de carga que permiten la reutilización del sensor. Una de ellas implica la neutralización de carga por inyección de corriente en el óxido [33], que lleva al sensor a un estado inicial, y que además permite la saturación de estados de interfaz, mejorando la repetitividad del sensor. La otra técnica propone un método de medición controlado, en el que el valor de VT es mantenido dentro de un rango de valores gracias a la permanente conmutación entre polarización positiva y negativa de la tensión de compuerta. Esta conmutación en la polarización permite alternar etapas de creación de carga positiva (PCB, Positive Charge Buildup) y su respectiva neutralización asistida por radiación (RICN), Radiation Induced Charge Neutralization) [13]. Esta técnica, denominada Bias Controlled Cycled Measurement (BCCM), no sólo permite extender la vida útil del sensor, sino también disminuir el error de

(a) (b)Figura 4.3. Métodos de reutilización de los dosímetros MOS. (a) Neutralización inducida por radiación (RICN). (b) Extensión del rango de medición por el método BCCM [13].

DIFICULTADES DE LA DOSIMETRÍA MOS 49

medición debido a la creación de estados de interfaz y las variaciones de temperatura [34] [35].

Ambas técnicas antes mencionadas han demostrado gran utilidad para mediciones de altas dosis, pero queda todavía pendiente corroborar su utilidad para mediciones de bajas dosis, como es el campo de la radioterapia.

4.5.4 Efectos de la temperatura en dosimetría MOS

Muchos procesos físicos son dependiente de la temperatura, y la respuesta de un dosímetro MOS es uno de ellos. Las mediciones de dosis de radiación con sensores MOS se afectada por la temperatura de tres formas distintas:

(1) debido a la dependencia de la característica IV del dispositivo con la temperatura [1]

(2) debido al annealing térmico [4]

(3) porque la sensibilidad del sensor puede depender de la temperatura [35].

Tres métodos se han propuesto para compensar errores introducidos por variaciones térmicas [36] [37]:

(1) Tomar como referencia aquella corriente que minimiza la variación de la tensión con la temperatura. Este punto de polarización del sensor se denomina MTC o ZTC (Minimum o Zero Temperature Coefficient, respectivamente).

(2) Realizar mediciones diferenciales, utilizando dos sensores, con distintas tensiones de polarización, y realizando el seguimiento de la diferencia de corrimientos [28] [29] [38].

(3) Caracterizar la respuesta del sensor a la temperatura para finalmente corregir el error introducido por el aporte a ΔVT de la variación de temperatura sensada independientemente [29].

La medición de VT se realiza como el seguimiento de la tensión VGS

que surge de aplicar una corriente de referencia arbitraria (IREF), y como la forma de la curva IV del dispositivo varía con la temperatura, también lo hará la tensión medida. Esta variación en la curva IV se produce a la contribución de dos factores, la disminución en valor absoluto (para transistores de canal p) de la tensión umbral, y la disminución de la movilidad de portadores en el canal [36]. Como ambos factores producen efectos contrarios en la corriente ID, es posible que exista un punto en la curva donde la ambos efectos se vean compensados y entonces la variación de tensión con la temperatura sea nula. A este punto de trabajo del sensor se lo denomina coeficiente de temperatura cero (Zero Temperature Coefficient, ZTC). Tomando este punto como referencia durante una medición activa, puede minimizarse el error introducido en la medición de VT por variaciones térmicas.

50 DOSIMETRÍA MOS

Existen ciertas dificultades referidas a la polarización de un sensor MOS en el punto de ZTC para su uso en dosimetría. En primer lugar, en la práctica el ZTC no es realmente un punto de variación nula con la temperatura, sino un rango de corrientes para los cuales la variación de tensión con la temperatura es mínima, pero no nula. Esto indica que los errores no pueden ser eliminados completamente, sino solamente atenuados. Además, para ciertos dispositivos el rango de ZTC puede encontrarse para tensiones y/o corrientes muy elevadas, por lo que operar al sensor en esta zona de trabajo se vuelve inviable en la práctica. Otro inconveniente con esta metodología es que cuando el sensor es irradiado el punto de trabajo donde existe compensación térmica sufre un corrimiento [31] [37].

Otra forma de evitar la variación en el valor de VT debido a la temperatura es realizando mediciones pasivas en ambientes a temperaturas controladas. Esta forma de medición, sin embargo, no compensa la variación de sensibilidad durante la irradiación ni el annealing térmico.

4.6 ConclusionesEn este capítulo se describió cómo los transistores MOS de canal p

son utilizados como dosímetros, donde los corrimientos en la tensión umbral VT inducidos por la radiación son utilizados para estimar la dosis absorbida por el sensor. A pesar de que en sus orígenes estos dosímetros fueron propuestos para su uso en la industria espacial, hoy en día son utilizados en una gran variedad de campos de aplicación, desde la industria nuclear hasta aplicaciones médicas.

La utilización de dosímetros MOS presenta muchas ventajas como su reducido tamaño, la posibilidad de poder realizar lecturas en tiempo real y un potencial bajo costo. Sin embargo también presentan una serie de desventajas, entre las cuales se encuentran la saturación de la respuesta, que los convierte en descartables, la gran dispersión en la respuesta de cada sensor, lo que los hace difíciles de calibrar, y las numerosas fuentes de error, como la presencia de ruido de flicker, el annealing, y las variaciones térmicas.

El uso de dosímetro MOS en aplicaciones donde altas dosis se encuentran involucradas fue muy estudiado en los últimos treinta años y una gran cantidad de problemas asociados a estas mediciones ya se encuentran resueltos. Por otro lado, su utilización para la medición de bajas dosis, como las aplicaciones médicas o dosimetría personal, todavía se encuentra en una temprana etapa de investigación. El mayor inconveniente se encuentra en la mínima dosis resoluble por estos sensores. Para disminuir el error de medición, la resolución del sensor debe ser órdenes de magnitud menor a la dosis que se desea medir, y esto se logra aumentando la sensibilidad del sensor. Además, cuando el rango de medición se minimiza, la influencia fuentes de error es cada vez más relevante.

En este trabajo de tesis se atacan algunos de los problemas que los sensores MOS encuentran cuando se intentan aplicar a la dosimetría de bajas

CONCLUSIONES 51

dosis. En este marco, se estudió la relevancia de la temperatura como error de medición así como uno de los métodos propuestos en la literatura para minimizarla. Por otro lado, se investigó la posibilidad de aumentar la sensibilidad de los sensores, no mediante el aumento del espesor del óxido de compuerta, sino explorando distintos circuitos donde los corrimientos en la tensión umbral de los transistores MOS impacta en alguna variable eléctrica del conjunto.

CAPÍTULO 5COMPENSACIÓN DE EFECTOS DE

TEMPERATURA EN DOSÍMETROS MOS

a estimación de dosis de radiación absorbida con un sensor MOS se realiza mediante la medición de la variación de la tensión VGS

cuando circula una corriente de referencia IREF. Sin embargo, otros factores, como la temperatura, pueden contribuir a las variaciones en esta tensión introduciendo errores de medición.

LDe los distintos métodos para compensar los efectos de las variaciones

térmicas en dosímetros MOS, se estudiará aquél que aprovecha la existencia de un punto de trabajo del transistor MOS donde el coeficiente térmico es nulo, el ZTC. El estudio consiste en evaluar la efectividad del método para minimizar los errores de temperatura y además investigar si esta corriente es estable cuando los dispositivos son expuestos a la radiación.

El capitulo comienza con una breve explicación de cómo los parámetros físicos y eléctricos de los transistores MOS son afectados por las variaciones térmicas. La sección 5.2 explica cómo estas variaciones se manifiestan como errores en las mediciones, mientras que las secciones 5.3 y 5.4 se dedican al estudio del método de ZTC para minimizar este error. El capítulo finaliza con la discusión de los resultados obtenidos y las conclusiones encontradas en este estudio.

5.1 Dependencia de los parámetros del transistor MOS con la temperatura

La variaciones en la temperatura afectan a distintos parámetros de los transistores MOS. Los parámetros físicos que dependen de la temperatura son el potencial de builtin y la movilidad, los cuales repercuten en las

54 COMPENSACIÓN DE EFECTOS DE TEMPERATURA EN DOSÍMETROS MOS

características eléctricas de los dispositivos.Recordando la expresión de la tensión umbral

V T=V FB2B2B (5.1)

se obtiene que su variación con la temperatura es

dV T

dT=dV FB

dTd B

dT [21

2B] (5.2)

La tensión de bandas planas es prácticamente independiente con la temperatura [1], por lo que la ecuación 5.2 puede reducirse a

dV T

dT=d B

dT [21

2B] (5.3)

donde [1]

d B

dT≃±

1T [ E g T=0

2q−∣B T ∣] (5.4)

Mediciones experimentales [1] muestran que en el rango de 25ºC ± 75ºC la ecuación 5.3 puede aproximarse a una constante en donde el valor de VT

disminuye con el aumento de la temperatura según (figura 5.1)

V T=V T T 0−T T−T 0 (5.5)

donde αT es la sensibilidad de VT con la temperatura y T0 es una temperatura de referencia.

La variación de la movilidad de portadores en el canal con la temperatura cuando el dispositivo se encuentra polarizado en inversión fuerte es [1] [39]

T =T 0 TT 0 −2

(5.6)

Esto indica que un aumento en la temperatura implica una disminución en la movilidad.

Figura 5.1. Mediciones realizadas de la dependencia de la tensión umbral con la temperatura mostrando una sensibilidad constante [1].

DEPENDENCIA DE LOS PARÁMETROS DEL TRANSISTOR MOS CON LA TEMPERATURA 55

Finalmente, el Subthreshold Gate Swing en el régimen subumbral depende directamente del potencial térmico, por lo que al aumentar la temperatura también lo hará el Subthreshold Gate Swing.

La tensión VGS de un transistor pMOS puede expresarse, para una corriente constante ID

V GS I D=V T T −2 I DT COX

LW

(5.7)

pudiendo definirse el coeficiente térmico CT, que indica la sensibilidad de esta tensión a las variaciones térmicas [39]

CT I D=dV GS

dT=dV T

dT−

12T −2 I D

T COX

LW

d dT

(5.8)

Anulando la ecuación 5.8 puede encontrarse la corriente de Drain necesaria para obtener sensibilidad nula frente a la temperatura (IZTC), es decir CT = 0

I ZTC=−T COX

2WL [2T dV T /dT

d /dT ]2

(5.9)

quedando definido el punto de trabajo de Coeficiente térmico nulo, o Zero Temperature Coefficient (ZTC). Derivando y reemplazando las ecuaciones 5.5 y 5.6 en la ecuación 5.9 se obtiene

I ZTC=−T 0COX

2WLTT 0

2 (5.10)

ecuación que muestra que la corriente de ZTC es independiente de la temperatura.

El punto de trabajo ZTC es útil para disminuir errores introducidos por los cambios de temperatura en numerosas aplicaciones como referencias de tensión [39] y sensores [37], como es el caso del presente trabajo.

5.2 Las variaciones térmicas como ruido de medición en dosímetros MOS

La corriente de Drain de un transistor pMOS es aproximadamente

I D=−C OX

2WLV GS−V T

2 (5.11)

donde VT es un valor negativo. Cuando se lo utiliza como sensor en un dosímetro, la dosis total absorbida es estimada a partir de la variación en la tensión VGS a una corriente constante de referencia IREF, de modo tal que esta tensión puede expresarse como


V GS=V T −2 I REFCOX W /L

(5.12)

Como se explicó en el capítulo 4, las variaciones en esta tensión debido a la radiación son consecuencia de corrimientos en la tensión umbral por cargas atrapadas en el óxido, y variaciones en la movilidad de portadores en el canal, parámetro afectado por la creación de estados de interfaz. Estos efectos resultan en una sensibilidad del sensor a la radiación, que para bajas dosis puede considerarse lineal,

S R=VD

(5.13)

donde SR es la sensibilidad del sensor a la radiación, ΔV es la variación en la tensión VGS medida a una corriente de referencia fija, y ΔD es la dosis total absorbida durante la irradiación. En la figura 5.2 se muestra la respuesta a la radiación para un sensor con espesor de óxido de 140 nm y otro de 70 nm, donde se observa que la sensibilidad es mayor para el sensor con óxido de compuerta más grueso.

Sin embargo, la tensión VGS también puede verse modificada por factores externos a la irradiación como las fluctuaciones térmicas. Los cambios en la temperatura pueden afectar a la medición de la tensión VGS ya que:

(1) las características IV de los transistores son dependientes con la temperatura [1]

(2) la temperatura afecta al annealing [4]

(3) la sensibilidad del sensor puede depender de la temperatura [35].Los puntos (2) y (3) afectan principalmente a la sensibilidad del sensor

durante la irradiación. Para sensores con espesor de óxido grueso, no se ha reportado en la literatura que estos efectos se manifiesten, resultando en una sensibilidad prácticamente invariante con la temperatura [35]. En la figura 5.3 se muestra cómo la sensibilidad de un sensor de 140 nm permanece constante en el rango de temperaturas entre 5ºC y 95ºC.

A medida que el espesor de óxido disminuye, los efectos antes mencionados comienzan a tomar relevancia. Por lo tanto, para sensores de óxido delgado, sí se encuentra que la sensibilidad del sensor varía con los cambios de temperatura. En la figura 5.4 se muestran estos cambios en la respuesta de un sensor MOS de 70 nm de espesor de óxido dejando en evidencia su dependencia con la temperatura.

El efecto (1) que las variaciones térmicas tienen sobre la estimación de dosis de radiación con sensores MOS impacta directamente en la lectura de cambios de tensión VGS. Como fue explicado en la sección anterior, los cambios de temperatura modifican tanto a la tensión umbral como a la movilidad de portadores. Esto hace que no sólo la radiación contribuya a las variaciones en VGS(IREF), sino también las variaciones térmicas.

V GS I REF =V GSRad

V GSTemp (5.14)

LAS VARIACIONES TÉRMICAS COMO RUIDO DE MEDICIÓN EN DOSÍMETROS MOS 57

donde ΔVGS(Rad) es la contribución a la diferencia de tensión por la radiación,

y ΔVGS(Temp) es la contribución a la diferencia de tensión debida a la

temperatura. La ecuación 5.14 evidencia la existencia de un error de medición, ya que las únicas variaciones de tensión que se desean medir son aquellas producidas por la radiación, convirtiendo a las fluctuaciones térmicas en una fuente de error.

Estas variaciones en la tensión VGS definen la sensibilidad del sensor a la temperatura

ST=VT

(5.15)

donde ST es la sensibilidad del sensor a la temperatura, ΔV es la variación en

(a)

(b)Figura 5.2. (a) Respuesta de un sensor MOS de 140 nm de espesor de óxido. Se observa una sensibilidad de 39,4 mV/Gy. (b) Respuesta de un sensor MOS de 70 nm de espesor de óxido. Su sensibilidad es diez veces menor, 3,9 mV/Gy.


la tensión medida a una corriente de referencia fija, y ΔT es la variación térmica. Para que el error de medición introducido por la temperatura sea despreciable, ST debe ser nulo. Cuando las mediciones se realizan a una corriente de referencia arbitraria, no necesariamente se obtiene un sensor de sensibilidad nula o despreciable, fenómeno que puede apreciarse en la figura 5.5.

En el presente trabajo, se estudiaron los efectos de la temperatura en sensores MOS de 140 nm de espesor de óxido. Los ensayos se realizaron variando la temperatura con una celda Peltier controlada por un equipo dedicado, que emplea una estrategia de control proporcional e integral, diseñado específicamente para estos experimentos. La celda Peltier se encarga de imponer una diferencia de temperaturas entre sus caras, por lo

Figura 5.3. Sensibilidad de un sensor con un espesor de óxido de 140 nm a distintas temperaturas. Se observa cómo la sensibilidad permanece prácticamente constante.

Figura 5.4. Sensibilidad de un sensor con un espesor de óxido de 70 nm a distintas temperaturas. Se observa que la sensibilidad del mismo es dependiente con la temperatura.

LAS VARIACIONES TÉRMICAS COMO RUIDO DE MEDICIÓN EN DOSÍMETROS MOS 59

que, manteniendo una de ellas a temperatura ambiente, la segunda cara puede calentarse o enfriarse respecto del ambiente según se polarice la celda. Con la configuración adoptada, la celda con disipador y ventilador en una de sus caras para mantenerla a temperatura ambiente, se puede termostatizar en el rango 10ºC a 60ºC, con una precisión de 0,2 ºC.

En algunas aplicaciones, como los tratamientos de radioterapia, las dosis de radiación a ser medidas pueden ser tan bajas como 1 Gy, o incluso menores. En los sensores estudiados, esta dosis de radiación absorbida resulta en una variación en la tensión umbral de aproximadamente 40 mV. Si durante la irradiación la variación de temperatura fuera de tan solo 1ºC, el error introducido sería de 1,6 mV, es decir, un error de aproximadamente 4%, encontrándose en el límite de lo aceptable en este tipo de aplicaciones.

(a)

(b)Figura 5.5. Variación de la tensión umbral con la temperatura de distintos sensores MOS para una corriente de referencia de 40 μA. El inset muestra la variación temporal de la temperatura durante la caracterización. Los sensores se diferencian por su espesor de óxido, (a) 140 nm, (b) 70 nm [40].


Según los resultados mostrados en [40] el panorama empeora para sensores de óxido delgado. En el mismo contexto, es decir una dosis de 1 Gy y una variación térmica de 1ºC, los sensores de 70 nm de espesor de óxido producen un corrimiento de 3,9 mV por radiación y 7,3 mV por temperatura, resultando en un error de aproximadamente 187%.

5.3 Corriente de referencia de ZTC y minimización del error de medición

En la sección anterior se introdujo la dificultad que presenta la medición de bajas dosis de radiación frente a los cambios de temperatura. Es notable cómo cuando la sensibilidad del sensor a la radiación y a la temperatura son comparables, los errores de medición pueden no sólo ser inaceptables, sino también groseros. Además la tendencia tecnológica parece indicar que para sensores modernos la sensibilidad a la temperatura podría ser predominante por sobre la sensibilidad a la radiación, la cual disminuye junto con el espesor del óxido de compuerta.

Para resolver estos inconvenientes, deben explorarse dos soluciones. O bien es necesario encontrar la forma de aumentar la sensibilidad del sensor a la radiación, intentando mantener la sensibilidad a la temperatura constante, o por el contrario, que la estrategia sea minimizar la sensibilidad del sensor a la temperatura, tendiendo al caso ideal en donde sea insensible a la misma. En los capítulos subsiguientes se investigarán configuraciones circuitales con el objetivo de aumentar la sensibilidad a la radiación del sensor, en el presente capítulo se estudiará uno de los métodos para minimizar la sensibilidad a la temperatura.

A corriente constante, los parámetros que provocan variaciones en la tensión VGS debido a cambios en la temperatura son la movilidad de

Figura 5.6. Características CorrienteTensión a distintas temperaturas para un sensor MOS de 140 nm. Queda evidenciada la existencia del punto de trabajo de ZTC.

CORRIENTE DE REFERENCIA DE ZTC Y MINIMIZACIÓN DEL ERROR DE MEDICIÓN 61

portadores en el canal, que disminuye con la temperatura, y el valor de la tensión umbral, que también disminuye con la temperatura. Los aportes de ambos parámetros a la tensión VGS son opuestos, por lo que existe un punto de trabajo en donde estas variaciones son compensadas, como fue explicado en la sección 5.1. Este punto de trabajo define la corriente de referencia de Coeficiente Térmico Cero (ZTC), el cual puede apreciarse en la figura 5.6 para un sensor MOS de 140 nm de espesor de óxido. Como consecuencia de este comportamiento contrario entre la movilidad y la tensión umbral, la sensibilidad del sensor a la temperatura puede controlarse con la corriente de referencia.

En la práctica no existe un único punto de trabajo donde el coeficiente térmico sea nulo, sino que se encuentra una región acotada en donde el coeficiente térmico es mínimo y no nulo. La figura 5.7 muestra la variación de la sensibilidad para tres corrientes de referencia distintas, la corriente de ZTC, que presenta una sensibilidad prácticamente nula, una corriente menor a aquella de ZTC, con sensibilidad positiva, y finalmente una corriente mayor, con sensibilidad negativa.

La figura 5.7 muestra una disminución muy significativa en la sensibilidad del sensor frente a los cambios de temperatura. Esto resulta en una disminución del error de medición para una variación de 1ºC de 1,6 mV a 83 μV, es decir de 4% a 0,2%.

5.4 Efectos de la radiación en el punto de trabajo de ZTC

En la sección anterior se mostró cómo una solución para minimizar el error de medición introducido por las variaciones de temperatura es utilizar como corriente de referencia aquella para la cual las variación en la

Figura 5.7. Sensibilidad a la temperatura de los sensores de 140 nm a distintas corrientes de referencia. Se encuentra una corriente para la cual la sensibilidad es mínima.


movilidad es compensada por la variación en la tensión umbral, mitigando la variación total en la tensión VGS medida. Sin embargo, esta solución a pesar de ser sencilla, presenta inestabilidades frente a la radiación, empeorando el desempeño de los sensores frente a las variaciones térmicas.

Recordando la ecuación que define a la corriente de ZTC

I ZTC=−T 0COX

2WLTT 0

2 (5.16)

donde αT es la sensibilidad de la tensión umbral a la temperatura, y T0 una temperatura de referencia, se observa que el valor de esta corriente depende de parámetros que pueden ser afectados por la radiación. Según fue discutido en la sección 3.3.3, la movilidad de los portadores en el canal del transistor MOS disminuye por la creación de estados de interfaz asistida por radiación. Por otro lado, no se encuentra reportado en la literatura la dependencia de la sensibilidad a la temperatura de la tensión umbral con la radiación. En consecuencia, la corriente IZTC es un parámetro que se ve afectado por lo efectos de la radiación [37].

5.4.1 Corrimientos de IZTC con la radiación y su impacto en el error de medición de dosis

Si la corriente de ZTC se ve afectada durante la irradiación, también lo hace la sensibilidad del sensor a la temperatura, como se explicó en la sección anterior, empeorando el error de medición. En el presente trabajo se investigó cómo esta corriente se ve afectada con la radiación con el objetivo de determinar si la polarización del sensor en este punto de trabajo realmente soluciona la problemática introducida por los cambios de

Figura 5.8. Evolución de la corriente de ZTC con la dosis de radiación. Como la corriente de ZTC no puede determinarse como un punto único de la curva IV, sino que se refiere a un rango de valores de corrientes, las barras de error determinan el cruce máximo y mínimo de dos curvas a distintas temperaturas, mientras que los círculos determinan el valor medio.

EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN EL PUNTO DE TRABAJO DE ZTC 63

temperatura en las mediciones de dosis. Para ello, sensores MOS de 140 nm de espesor de óxido fueron caracterizados e irradiados a distintas dosis, realizando un seguimiento de la corriente de ZTC entre irradiaciones. Las muestras fueron expuestas a una fuente de radiación , con una tasa de dosisγ de 0,5 Gy/min, con una tensión de polarización de 8 V. Para determinar el punto de la curva IV de ZTC, éstas curvas fueron relevadas a tres temperaturas distintas, para finalmente determinar por inspección el punto de trabajo de ZTC.

La figura 5.8 muestra el resultado del ensayo. Se observa que efectivamente la corriente de ZTC se ve afectada por la radiación. Más aún, no sólo el valor de la corriente disminuye con la dosis absorbida, como era esperado, sino también aumenta la indeterminación de este punto de trabajo. Otra característica de la respuesta de la IZTC con la radiación es que aparenta

(a)

(b)Figura 5.9. Corrimiento de la IZTC con la radiación y su influencia en el error de medición para una dosis de (a) 1 Gy, (b) 20 Gy.


saturar luego de una cierta dosis recibida. En el ensayo expuesto en la figura 5.8 esta saturación parece alcanzarse luego de los 10 Gy. En este rango de dosis, la variación en el valor medio de la corriente de ZTC es de 44%.

Teniendo en cuenta que la dosis suministrada en un tratamiento de radioterapia puede ser aproximadamente de 1 Gy, en este rango la variación en la corriente ZTC varía en un 3%. Esta pequeña variación en la corriente de ZTC no ocasionaría un aumento considerable de la sensibilidad del sensor a la temperatura, como puede observarse en la figura 5.9.a. El error de medición por el cambio en la corriente IZTC pasaría a ser de 0,15% con una sensibilidad de 60 μV/Gy en lugar de 0,05% con una sensibilidad de 20 μV/Gy.

Distinto es el caso de sesiones de radiación de mayores dosis. En el caso de una irradiación de 20 Gy (figura 5.9.b), la variación en la corriente de ZTC es de 44%, aumentando el error de medición a 1,75% con una sensibilidad a la temperatura de 0,7 mV/Gy.

5.4.2 Modelización del corrimiento de IZTC con la radiación

Según la ecuación 5.10, y asumiendo que la sensibilidad de la tensión umbral a la temperatura es invariante con la radiación, el único parámetro que interviene en la definición de IZTC que es susceptible a la radiación es la movilidad de portadores. Este parámetro se ve afectado por la creación de estados de interfaz según

T 0=0T 0

1 N IT

(5.17)

y teniendo en cuenta la ecuación 5.10, la corriente de IZTC tendrá una dependencia equivalente ya que su valor es proporcional a la movilidad.

Figura 5.10. Variación en la pendiente subumbral para un dispositivo de 140 nm de espesor de óxido luego de recibir una dosis de 20 Gy.

EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN EL PUNTO DE TRABAJO DE ZTC 65

Reemplazando 5.17 en 5.10

I ZTC=I ZTC 0

1N IT

(5.18)

Para determinar la densidad de estados de interfaz (NIT), es necesario evaluar la pendiente subumbral. Los cambios en la pendiente subumbral se relacionan con la creación de estados de interfaz según [5]

N IT=COX

k T ln 10S (5.19)

donde ΔS es la diferencia en la oscilación subumbral (ver sección 3.3.2). La figura 5.10 muestra cómo esta pendiente varía luego de que el dispositivo recibiera una dosis de 20 Gy.

Una vez calculada la densidad de estados de interfaz en función de la dosis, figura 5.11, se correlaciona la evolución de los mismos con las variaciones de la corriente de ZTC con la dosis de radiación recibida. Los resultados se observan en la figura 5.12, donde también se muestra una curva analítica ajustada según la ecuación 5.18.

5.5 Discusión y conclusionesEn el presente capítulo se han estudiado algunos aspectos de los

efectos de la temperatura en la dosimetría MOS en sensores de 140 nm de espesor de óxido. También se estudió el uso de uno de los métodos propuestos en la literatura para mitigar estos efectos.

Mediciones realizadas sobre las muestras ensayadas muestran que si no se toman consideraciones sobre las condiciones de trabajo de los

Figura 5.11. Creación de estados de interfaz en función de la dosis para un sensor de 140 nm. Las barras de error indican la incertidumbre en la determinación de la pendiente subumbral.


sensores, los errores de medición por variaciones térmicas pueden ser inaceptables, dependiendo de la aplicación. Según los experimentos realizados, el error de medición por efectos de temperatura en estos sensores puede llegar a ser del 4%, o incluso mayores dependiendo de la corriente de referencia adoptada. Para sensores fabricados en procesos más modernos, este error puede aumentar considerablemente superando el 100%. Esto muestra que el avance tecnológico podría a empeorar los errores de medición en la dosimetría MOS ya que la sensibilidad a la radiación ionizante disminuye, pero no se asegura que la sensibilidad a la temperatura lo haga en la misma medida.

Para compensar estos errores introducidos por las variaciones térmicas, se ha propuesto utilizar una punto de trabajo del transistor MOS donde la variación de movilidad es compensada por la variación en el potencial interno, el punto de ZTC. Utilizando los transistores ensayados en este punto de trabajo, el error de medición puede reducirse hasta un 0,05%. La estrategia del punto de ZTC para reducir el error de medición de dosis de radiación presenta un importante inconveniente, ya que esta corriente se ve afectada por la radiación. Al depender de la movilidad de portadores en el canal, la corriente de ZTC podría disminuir como resultado de la creación de estados de interfaz. Para verificar esta hipótesis, se realizó un seguimiento de esta corriente a distintas dosis de radiación absorbida. Los resultados muestran que, dentro de los errores en la determinación tanto de la IZTC como de la densidad de estados de interfaz, la variación de la corriente de ZTC se ajusta al modelo propuesto.

Al modificarse la corriente de ZTC, la compensación en las variaciones térmicas deja de ser óptima, aumentando el error de medición. Los resultados presentados en este trabajo muestran que la variación de IZTC

al recibir una dosis de 1 Gy es de 3%, aumentando el error de medición de 0,05% a 0,15%. En este rango de dosis, el aumento en el error de medición

Figura 5.12. Variación de la corriente de ZTC en función de la creación de estados de interfaz.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES 67

no es despreciable, pero continúa siendo aceptable para aplicaciones médicas, una de las aplicaciones más estrictas en lo que a errores concierne. Para mayores dosis, la variación de la IZTC es mayor, alcanzando un 44% en 20 Gy, implicando un aumento en el error de medición de 0,05% a 1,75%, valor cercano al límite de aceptabilidad.

Se ha reportado que para dispositivos modernos, de menores espesores de óxido, las variaciones de temperatura introducen errores de mayor magnitud y relevancia en la medición de dosis de radiación. Esto se debe por una lado al posible aumento de la sensibilidad a la temperatura y, al mismo tiempo, a una disminución considerable de la sensibilidad a la radiación. En estos sensores podría ser de vital importancia su polarización en el punto de ZTC, minimizando la sensibilidad a la temperatura. Además, por tratarse de sensores menos sensibles a la radiación, también es de esperarse que este punto de trabajo no se vea afectado en forma considerable con la radiación, convirtiéndolo en un sensor de dosis de radiación más robusto, a pesar de su menor sensibilidad.

En conclusión, se ha visto que la variación de temperatura puede afectar el rendimiento de un sensor MOS introduciendo errores de medición. Estos errores pueden mitigarse por diversos métodos, siendo la polarización del sensor en el punto de trabajo de ZTC una solución sencilla y eficiente. Lamentablemente, este punto de trabajo es inestable con la radiación, aunque se ha visto que para bajas dosis, el aumento en el error de medición debido a corrimientos en el punto de ZTC no es lo suficientemente alto como para invalidar el método de compensación. Distinto es el caso en donde la dosis absorbida es alta, en donde el método pierde efectividad. En estos casos, es recomendable adoptar un método distinto para compensar las variaciones térmicas, como puede ser el uso de dos sensores con distinta tensión de polarización, como fue propuesto por [38].

CAPÍTULO 6OSCILADORES EN ANILLO

l sensor MOS tradicional es un transistor de canal p con el cual se estima la dosis absorbida a partir de corrimientos en la tensión VGS a una corriente de Drain fija. El uso de este sensor es completamente

analógico y una de sus desventajas radica en la dificultad en medir tensiones menores a la escala del mV, limitando la mínima dosis resoluble por el sensor.

EDebido a estas limitaciones en los sensores MOS tradicionales, en este

trabajo se propone el uso de osciladores como sensores de radiación, donde las variaciones en la frecuencia se utilizan para estimar la dosis de radiación absorbida por el sensor. La propuesta se basa en el hecho que la medición de frecuencia es netamente digital y por lo tanto es más sencillo determinar transiciones que niveles de tensión en forma precisa.

En el presente capítulo se muestran los resultados y conclusiones del estudio de la respuesta de osciladores CMOS a la radiación ionizante. En la secciones 6.1 y 6.2 se introduce el funcionamiento de los osciladores en anillo CMOS, de modo de comprender cómo la radiación afecta a la frecuencia de oscilación. En la sección 6.3 se presentan los resultados sobre la respuesta de los osciladores a la radiación, y la sección 6.4 muestra cómo la temperatura, que es una de las fuentes de error más importantes en la dosimetría MOS, incide en la frecuencia de trabajo de estos circuitos. Finalmente, en las secciones 6.5 y 6.6 se discuten los resultados obtenidos y se presentan las conclusiones del presente estudio.

6.1 El inversor CMOSEl inversor CMOS es la unidad básica del diseño digital, y una vez

entendido su funcionamiento, sus propiedades y limitaciones, estructuras digitales más complejas pueden ser fácilmente estudiadas [41] [42]. Es de particular interés en este trabajo estudiar su funcionamiento ya que el inversor CMOS es el núcleo del oscilador en anillo CMOS, estructura

70 OSCILADORES EN ANILLO

propuesta como sensor de radiación.

6.1.1 Modo de funcionamiento

En la figura 6.1.a se muestra el circuito esquemático del inversor CMOS, donde se observa que el mismo está compuesto por un transistor pMOS y un transistor nMOS. Estos transistores comparten el terminal de Gate y el terminal de Drain, y se asume que el terminal de Bulk está conectado, junto con el terminal de Source, a la tensión de alimentación (VDD) o al terminal de masa (Ground) dependiendo si se trata del transistor pMOS o nMOS, respectivamente. CL representa a la capacidad de carga del circuito, que puede ser tanto la suma de todas las capacidades parásitas en el nodo de salida, o bien una carga agregada intencionalmente.

Para comprender el funcionamiento estático del inversor es de suma utilidad examinar el gráfico de carga del circuito [42]. En este gráfico, se muestran en forma simultánea las características eléctricas de ambos dispositivos en función de los parámetros eléctricos. En este caso se grafica la corriente ID en función de Vout con Vin como parámetro, teniendo en cuenta que

V in=V GSnMOS =V DDV GS

pMOS (6.1)

V out=V DSnMOS=V DDV DS

pMOS (6.2)

y además suponiendo el funcionamiento del circuito en estado estacionario, por lo que el capacitor de carga (CL) no consume corriente y se cumple que

I D=I DnMOS =−I D

pMOS (6.3)

(a) (b)Figura 6.1. El inversor CMOS. (a) Circuito esquemático. (b) Símbolo lógico.

EL INVERSOR CMOS 71

Finalmente, el punto de trabajo del circuito es aquél donde las curvas de ambos dispositivos se crucen a igual condiciones de tensión de entrada.

En la figura 6.2.a se muestra el gráfico de carga resultante para el inversor CMOS. Para valores de tensión de entrada nulos, se observa que el transistor nMOS se encuentra en corte y el transistor pMOS funciona en régimen lineal. Toda la corriente suministrada transitoriamente por el transistor pMOS carga al capacitor CL hasta alcanzar la tensión VDD, por lo que en estado estacionario el circuito no consume más corriente. A medida que la tensión de entrada aumenta y supera la tensión umbral del transistor nMOS (VTn), éste comienza a operar en régimen de saturación mientras que el transistor pMOS continúa en régimen lineal. En este caso existe un camino de corriente que conecta al nodo de alimentación con el nodo de masa, la tensión VDS del transistor pMOS no puede ser nula, y entonces la tensión de salida es menor que VDD. Mientras la tensión de entrada sigue aumentando, ambos transistores pasan a estar en régimen de saturación, la caída de tensión en el transistor pMOS también aumenta y la tensión de salida continúa disminuyendo. Bajo estas condiciones suele darse el punto de operación en donde Vin = Vout, tensión a la que se denomina tensión de conmutación (VM) [42]. Al continuar aumentando Vin, el transistor nMOS pasa a estar en régimen lineal, ya que aumentan su tensión VGS y disminuye su tensión VDS. Finalmente cuando Vin supera la tensión VDD | VTp |, el transistor pMOS pasa a estar en corte, imposibilitando la circulación de corriente por la rama que une al nodo de alimentación con el nodo de salida. Transitoriamente CL se descarga a través del transistor nMOS y alcanza el valor nulo de tensión en estado estacionario. La figura 6.2.b relaciona la tensión de entrada con la tensión de salida del inversor, según lo analizado en este párrafo.

6.1.2 Características dinámicas

En la sección anterior se estudió en forma básica el comportamiento estático del inversor CMOS. También es importante el estudio de sus características dinámicas, ya que son las que definen el comportamiento del oscilador en anillo CMOS. Más aún, es de interés determinar su

(a) (b)Figura 6.2. (a) Gráfico de carga y (b) función de transferencia del inversor CMOS. En este ejemplo se ha tomado VDD = 2,5 V [42].


dependencia con los parámetros eléctricos del transistor MOS que son afectados por la radiación.

En particular, el parámetro temporal que afecta en mayor medida a la respuesta de los osciladores en anillo es el tiempo de propagación. El tiempo de propagación se define como aquel tiempo que transcurre desde que la señal de entrada y la señal de salida superan el 50% de la transición entre estados estacionarios [42] (figura 6.3). Asumiendo una transición rápida en la tensión de entrada, el tiempo de propagación estará dominado por el tiempo que tarda el nodo de salida en alcanzar el 50% del valor final. Este tiempo va a estar determinado por la capacidad de carga del nodo de salida y la capacidad de manejar corriente del terminal de salida del inversor CMOS. A partir de la ecuación que vincula la corriente de carga con la tensión del capacitor, puede despejarse el tiempo de propagación [42]

t p=∫V 1

V 2 CL

iC v dv (6.4)

donde tp es el tiempo de propagación, V1 y V2 son las tensiones iniciales y finales, respectivamente, sobre el capacitor, iC(v) es la corriente de carga o descarga del capacitor, y el valor de la capacidad de carga CL se asume invariante con la tensión.

Cuando la entrada del inversor pasa de estar en un estado lógico bajo (Vin = 0 V) a un estado alto (Vin = VDD), la salida realiza una transición contraria, es decir, el capacitor de carga se descarga, y el tiempo de descarga determina el tiempo de propagación de un estado alto al bajo (tpHL). La corriente de descarga es manejada por el transistor nMOS, que ante la transición en la tensión de entrada pasa de estar en régimen de corte a estar en régimen de saturación (figura 6.4, puntos A y B). En estas condiciones el transistor pMOS se encuentra en régimen de corte y por lo tanto no puede

Figura 6.3. Señal de entrada y salida en función del tiempo de un inversor CMOS mostrando los tiempos de propagación. La escala temporal se encuentra normalizada al período de la señal.

EL INVERSOR CMOS 73

conducir corriente. Por efecto de modulación del largo del canal, a medida que la tensión del nodo de salida disminuye, también lo hace la corriente de descarga. Cuando esta tensión alcanza el valor VDDVTn, el transistor sale de régimen de saturación y entra en régimen de triodo. Para determinar el tiempo de propagación, debe tenerse en cuenta la descarga del nodo hasta VDD / 2 (figura 6.4, transición entre puntos B y C).

La curva de la figura 6.4 corresponde a la simulación de un transistor nMOS fabricado en un proceso CMOS de 1,5 μm de largo de canal. Se observa que el cambio en la corriente para el cálculo de los tiempos de propagación en el rango VDD → VDD / 2 puede aproximarse a una corriente de saturación modulada según

iDnv =k n

2V DD−V Tn

21n v (6.5)

donde kn = (μn COX W) / L y λn es una constante que representa el efecto de modulación del canal.

La corriente en el capacitor es contraria a la corriente de Drain del transistor, y la descarga del nodo de salida debe evaluarse entre la tensión de alimentación y la mitad de descarga, por lo que, reemplazando en la ecuación 6.4

t pHL=C L ∫V DD

V DD/2dv

iDnv =

C L

I Dnsat ∫

V DD/2

VDD

dv1n v

(6.6)

donde IDn(sat) es la corriente de saturación del transistor, igual a

(kn / 2) (VDDVtn)2. Si λnv es mucho menor a 1, el integrando en la ecuación 6.6 puede simplificarse según

Figura 6.4. Evolución de la corriente en el transistor nMOS durante la transición del estado lógico alto al estado lógico bajo. (A) t = 0, Vin = 0V, IDn = 0. (B) t = 0+, Vin = VDD, IDn ≅ IDsat. (C) t = tp, Vin = VDD, Vout = VDD / 2.


11n v

≈1−n v (6.7)

Reemplazando en la ecuación 6.6 e integrando se obtiene la expresión para el tiempo de propagación en una transición de estado alto a estado bajo.

t pHL=C LV DD

2 I Dnsat 134 nV DD (6.8)

Un análisis similar puede realizarse para el tiempo de propagación en una transición de estado bajo a estado alto (tpLH), teniendo en cuenta que en este caso la corriente de carga del nodo de salida es suministrada por el transistor pMOS, y que el transistor nMOS se encuentra en corte y por lo tanto no circula corriente por él.

t pLH=−C LV DD

2 I Dpsat 1 34 pV DD (6.9)

I Dpsat

=−k p

2V DDV Tp

2 (6.10)

donde kp = (μp COX W) / L y λp es una constante que representa el efecto de modulación del canal en el transistor pMOS.

6.2 Funcionamiento de los osciladores en anillo

Cuando una cantidad impar de inversores son conectados en cascada, la salida al final de la cadena siempre estará invertida con respecto a la entrada. Al cerrar el ciclo, es decir al conectar la salida de la cadena de inversores con su entrada, se forma un lazo realimentado que genera una oscilación [41]. Esta configuración circuital es ilustrada en la figura 6.5 y se denomina oscilador en anillo. Usualmente, una etapa inversora extra, que funciona como buffer de salida, es añadida al final de la estructura.

La oscilación a la salida del circuito presenta una frecuencia finita debido a que los tiempos de propagación entre la señal de entrada y de salida de cada etapa inversora no son nulos. Asumiendo en una cadena de N inversores idénticos (siendo N un número impar) y que el valor inicial y

Figura 6.5. Oscilador en anillo de cinco etapas. El sexto inversor se utiliza como buffer de salida. En el diagrama esquemático no se muestran las conexiones de alimentación y común de cada inversor, ni la capacidad de carga en cada nodo.

FUNCIONAMIENTO DE LOS OSCILADORES EN ANILLO 75

estacionario a la entrada de la misma se encuentra en un valor lógico alto, en las salidas de cada inversor se tendrá en forma alternada un valor lógico bajo y alto, siendo el valor lógico a la salida de la última etapa inversora bajo. Si bajo estas condiciones se cierra el lazo conectando la salida de la Nésima etapa inversora a la entrada de la primera, ésta cambia su estado lógico a bajo, y con ella comienza a propagarse el cambio de señal en todos los nodos del circuito. La conmutación en la primer etapa demora un tiempo tpLH, en la segunda etapa demora tpHL, y así sucesivamente hasta la nésima etapa. Cuando todos los nodos hayan conmutado, el nodo de entrada del circuito pasa nuevamente a estar en estado alto, completándose medio ciclo de la señal periódica de salida en un tiempo

T 1 /21 =

N12

t pLHN−12

t pLH (6.11)

donde T1/2(1) es el tiempo que tarda en producirse el primer medio ciclo de la

señal de salida. Al conmutar nuevamente la señal de entrada, comienza una nueva propagación de la señal a través de la cadena de inversores, derivando finamente en una nueva conmutación de la señal de entrada, responsable del segundo semiciclo de la señal de salida. En este caso, el retardo en la conmutación es

T 1 /22=

N−12

t pLHN12

t pLH (6.12)

Entonces, el período de oscilación de la señal de salida del oscilador en anillo (Tosc) queda determinado por

T osc=T 1/21T 1/2

2 (6.13)

que, reemplazando por las ecuaciones 6.11 y 6.12, puede expresarse según

T osc=N t pLHt pHL (6.14)

La figura 6.6 muestra la salida de un oscilador en anillo formado por inversores CMOS.

6.3 Efectos de la radiación en osciladores en anillo

Hasta aquí se describió el funcionamiento de los osciladores en anillo, cuya unidad fundamental es el inversor. Queda evidenciado de las ecuaciones 6.8, 6.9 y 6.14 que la frecuencia de oscilación de estos circuitos es dependiente no sólo de la tensión de alimentación (VDD), lo que permite su aplicación como osciladores controlados por tensión (VCO, Voltage Controlled Oscillators), sino también de las tensiones umbrales VTn y VTp, parámetros eléctricos afectados por la radiación.

Al irradiar un oscilador en anillo CMOS, las tensiones umbrales de los transistores que forman el circuito se verán modificados debido a la captura


de carga en el óxido y a la creación de estados de interfaz. Este corrimiento en VT provoca variaciones en las corrientes de Drain que modifican los tiempos de propagación de los inversores y, en última instancia, la frecuencia de oscilación del circuito. Bajo estas consideraciones es que se propone utilizar las variaciones en la frecuencia de oscilación del circuito para estimar la dosis total absorbida por el dispositivo.

En la presente sección se estudiará la respuesta de distintos osciladores en anillo CMOS a la radiación, evaluando distintos parámetros que brinden información sobre su aplicabilidad a la dosimetría, tales como sensibilidad y mínima dosis resoluble.

6.3.1 Muestras experimentales

Para estudiar la respuesta de los osciladores en anillo a la radiación, se diseñaron y construyeron tres distintas muestras en un proceso CMOS de 1,5 μm de longitud de canal. Las distintas muestras se diferencian por combinar distintas capas de silicio policristalino (PSL por polysilicon layer) en cada uno de los transistores que componen el inversor en el oscilador en anillo. La PSL define la compuerta del transistor, y se diferencian entre si por el espesor de la capa de óxido de compuerta. Se llamará PSL2 a la capa con mayor espesor de óxido, siendo ésta de 45 nm, y PSL1 a la de menor espesor, de 30 nm. Según se explicó en la sección 4.4, los transistores diseñados con PSL2 serían más sensibles a los efectos de la radiación que aquellos diseñados con PSL1, debido al mayor espesor de óxido de compuerta.

Tres configuraciones distintas de osciladores fueron diseñadas y fabricadas, todas ellas de nueve etapas inversoras, con el objeto de estudiar las distintas sensibilidades a la radiación. Además, se desea también investigar cuál de los transistores involucrados en el circuito brindan un

Figura 6.6. Simulación de la señal de salida de un oscilador en anillo de nueve etapas inversoras CMOS. La escala temporal fue normalizada al período de la señal.

EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN OSCILADORES EN ANILLO 77

TABLA 6.1. DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO DE LAS MUESTRAS EXPERIMENTALES.

TRANSISTOR NMOS TRANSISTOR PMOSOscilador 1 PSL2 PSL1Oscilador 2 PSL2 PSL2Oscilador 3 PSL1 PSL2

(a)

(b)Figura 6.7. Esquema de Layout para uno de los oscilador en anillo. (a) Circuito completo incluyendo pads y buffer de salida. (b) Detalle de la cadena de inversores.

Figura 6.8. Medición temporal del funcionamiento del oscilador 1. La imagen fue capturada de una medición realizada con un osciloscopio digital. La tensión de alimentación durante la medición fue de 8 V y se observa una frecuencia de oscilación de aproximadamente 5,6 MHz.


mayor aporte a las variaciones de frecuencia inducidas por la radiación. Las distintas configuraciones de los osciladores fabricados se resumen en la tabla 6.1.

En el nodo de salida de cada inversor que forma el oscilador en anillo se conectó un pad de contacto que permite realizar mediciones eléctricas de cada transistor en forma individual. Además, estos pads aumentan la capacidad de estos nodos, disminuyendo la frecuencia de oscilación. Finalmente, la salida de cada oscilador fue conectado a través de una cadena de buffers a uno de los pines del encapsulado del circuito integrado para no degradar la señal de salida. La figura 6.7 muestra el esquema de Layout de uno de los osciladores, y la figura 6.8 muestra una captura de pantalla de una medición del oscilador 1 en funcionamiento realizada con un osciloscopio digital.

6.3.2 Caracterización de las muestras

La caracterización de las muestras se realizó en tres etapas:(1) Caracterización previa a la irradiación, en donde la respuesta del

dispositivo virgen fue registrada. Las características medidas fueron la relación frecuenciatensión (FV) de cada oscilador y también las características corrientetensión (IV) de los transistores que forman parte de uno de los inversores en el anillo.

(2) Caracterización durante la irradiación, en tiempo real, donde se realizó el seguimiento de la frecuencia mientras los dispositivos eran expuestos a radiación ionizante.

(3) Caracterización similar a la descripta en (1), pero luego de la irradiación para registrar cambios en los distintos parámetros de interés.

6.3.2.1 Curvas FrecuenciaTensión

Para la medición de las curvas FV se utilizó el siguiente instrumental

• Adquisidor de datos Agilent 34970

• Fuente de tensión regulable Power Designs Inc. 2005A

Debido al limitado rango dinámico de frecuencias del adquisidor de datos, se construyó una interfaz entre el dispositivo y el instrumento para dividir la frecuencia de operación en un factor de 256. Para ello se utilizó el circuito integrado M74HC393 que consta de dos contadores binarios de cuatro bits. Al conectarlos en cascada, se obtiene, tomando como salida al bit más significativo de la segunda etapa, una señal de frecuencia 256 veces menor, compatible con el adquisidor de datos. Luego para relevar la curva FV de cada oscilador, se varió la tensión de la fuente entre 2 V y 8 V, registrando la frecuencia indicada en el adquisidor de datos. En la figura 6.9 se muestra un ejemplo de curva FV para una de las muestras estudiadas. Se observa que la


frecuencia de trabajo es del orden del MHz, valor bajo debido a la capacidad que introducen los pads en cada nodo del oscilador, con una variación aproximadamente de 0,8 MHz / V.

6.3.2.2 Curvas CorrienteTensión

Para medir las curvas IV de los transistores se procedió como fue explicado en la sección 4.3. El instrumental de medición utilizado consta de

• dos electrómetros con fuente de tensión programables Keithley 617

• un scanner programable Keithley 705

• una fuente de tensión regulable Agilent E3617A La fuente de tensión externa es necesaria debido al consumo de corriente del circuito integrado, que excede la capacidad de los electrómetros. El esquema

Figura 6.9. Relación FrecuenciaTensión para el Oscilador 1 (muestra virgen). Se observa una relación prácticamente lineal.

(a) (b)Figura 6.10. Esquema de medición de curvas corrientetensión para los transistores que forman parte del oscilador en anillo. (a) Medición de transistor nMOS. (b) Medición de transistor pMOS.


de medición se ilustra en la figura 6.10, donde se puede observar que a pesar de la imposibilidad de aislar a los transistores del circuito integrado, se logra medir únicamente la corriente deseada. La figura 6.11 muestra las curvas IV de dos transistores medidos según las configuraciones de la figura 6.10.

6.3.2.3 Caracterización frente a la radiación

En la segunda etapa de caracterización los dispositivos fueron irradiados con una fuente de radiación γ de 60Co a una tasa de 0,6 Gy/min. Durante la irradiación, los dispositivos se mantuvieron a una tensión de alimentación constante, suministrada por la fuente Agilent E3617A. El seguimiento de la frecuencia de oscilación se realizó con el adquisidor de

(a)

(b)Figura 6.11. Curva corrientetensión de un transistor (a) nMOS y (b) pMOS que forman parte del mismo inversor dentro del oscilador en anillo. Se puede observa la relación cuadrática en el gráfico superior, y en el gráfico inferior la relación lineal con la raíz de la corriente.


datos Agilent 34970, previa división de frecuencia, y los datos recolectados fueron almacenados en una computadora portátil para su posterior análisis.

6.3.3 Respuesta de los osciladores a la radiación

Una primera colección de tres osciladores como los descriptos en la tabla 6.1 fue expuesta a radiación γ hasta alcanzar una dosis absorbida total de 100 Gy. Durante la irradiación se mantuvo la tensión de alimentación del circuito constante en 4 V. La figura 6.12.a muestra la evolución relativa de la frecuencia de oscilación de cada una de las muestras durante la irradiación.

En una primera etapa, ilustrada en la figura 6.12.b, la respuesta de los dispositivos a la radiación fue lineal con aumento en la frecuencia, aunque

(a)

(b)Figura 6.12. Respuesta de los osciladores en anillo a la radiación con una tensión de alimentación de 4 V. (a) Irradiación completa mostrando la evolución relativa al valor inicial. (b) Etapa inicial, donde la respuesta puede considerarse lineal.


distinta sensibilidad para cada dispositivo. Con el aumento de la dosis recibida, la sensibilidad de todos los dispositivos comenzó a disminuir. Para el oscilador 3, en aproximadamente 55 Gy se observa un fenómeno de turnaround donde el sentido del cambio de frecuencia se invierte, y entonces la variación pasa a ser negativa. Esta muestra, además, muestra la menor sensibilidad. El oscilador 2 muestra una sensibilidad intermedia, sin manifestación del efecto turnaround en los 100 Gy suministrados durante el experimento. Sí se observa una saturación en la variación de frecuencia hacia final del experimento, indicando que posiblemente el efecto turnaround se habría manifestado si el experimento hubiera durado mayor tiempo. Finalmente, el oscilador 1 fue el que presentó mayo sensibilidad y una mayor extensión de rango sin saturación en la variación de frecuencia.

(a)

(b)Figura 6.13. Respuesta de los osciladores en anillo a la radiación con una tensión de alimentación de 8 V. (a) Irradiación completa mostrando la evolución relativa al valor inicial. (b) Etapa inicial, donde la respuesta puede considerarse lineal.


Para analizar la dependencia de la sensibilidad de los osciladores a la radiación con la tensión de polarización, un segundo conjunto de muestras vírgenes (sin exposición previa a radiación) fue sometido a radiación γ manteniendo una tensión de alimentación constante de 8 V. En este caso la irradiación debió ser de aproximadamente 42 Gy debido a las limitaciones de acceso a la fuente de radiación. La respuesta de los tres dispositivos bajo prueba se ilustra en la figura 6.13.

Para este nuevo conjunto de muestras, nuevamente el oscilador 1 resultó ser el más sensible, siguiéndole el oscilador 2 y siendo el oscilador 3 el menos sensible. Además también se observa que ninguna de las muestras se encuentra cerca a la saturación en la variación de frecuencia.

En la tabla 6.2 se muestran las sensibilidades de todos los osciladores, en sus distintas condiciones de irradiación, en la etapa de bajas dosis, donde puede considerarse sensibilidad constante.

Como consecuencia de la radiación, las características frecuenciatensión de los osciladores se ve modificada. La figura 6.14 muestra el cambio en las curvas FV de todos los osciladores ensayados. En estas curvas se observa que no sólo existe un desplazamiento vertical de la curva, sino también un cambio de pendiente.

Finalmente, a partir de las mediciones de las curvas IV de los dispositivos que conforman los osciladores, se calculó la variación en la tensión umbral tanto de transistores pMOS como nMOS. Se tomó el valor de VT como aquél valor de tensión para el cual en los gráficos de raíz de corriente de Drain en función de la tensión VGS la proyección del tramo lineal de la curva corta al eje de tensión (figura 6.15). La tabla 6.3 muestra las variaciones en VT para todos los transistores.

TABLA 6.2. SENSIBILIDAD A LA RADIACIÓN DE LOS OSCILADORES EN ANILLO

VDD = 4 V VDD = 8 VOscilador 1 3,1 kHz / Gy 8,5 kHz / GyOscilador 2 1,7 kHz / Gy 6,2 kHz / GyOscilador 3 1,1 kHz / Gy 6,2 kHz / Gy

TABLA 6.3. VARIACIÓN EN VT PARA CADA UNO DE LOS TRANSISTORES QUE CONFORMAN LOS OSCILADORES EN ANILLO.

100 GY

VDD = 4 V42 GY

VDD = 8 V

Oscilador 1nMOS 160 mV 70 mVpMOS 100 mV 40 mV




6.4 Efectos de la temperatura en los osciladores en anillo CMOS

En el capítulo anterior se ha puesto de manifiesto cómo las variaciones térmicas significan un error significativo de la dosimetría MOS si no son tomadas en cuenta las precauciones necesarias. En las secciones precedentes, además, se han mostrado resultados que exponen cómo los osciladores en anillo CMOS tienen potencial para ser utilizados como sensores en un dosímetro. Para realizar un análisis completo del rendimiento del los osciladores en anillo CMOS como sensores, se propone evaluar su comportamiento frente a cambios de temperatura.

Al variar la temperatura se modifica dos parámetros físicos en los

(a)

(b)

(c)Figura 6.14. Variación de las curvas frecuenciatensión por efecto de la exposición a la radiación. Se observa no sólo un desplazamiento vertical, sino también un cambio en la pendiente de la respuesta. (a) Oscilador 1, (b) oscilador 2 y (c) oscilador 3.

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN LOS OSCILADORES EN ANILLO CMOS 85

transistores MOS, la movilidad de portadores en el canal y también el potencial interno de la juntura MOS. Estas variaciones provocan cambios en la corriente ID y por consiguiente modificaciones en los tiempo de carga y descarga de los nodos en la cadena de inversores que conforman el oscilador. Es importante analizar si estas variaciones en la frecuencia de trabajo de los osciladores CMOS debidas a los cambios de temperatura son comparables con aquellas inducidas por los efectos de la radiación.

Con este objetivo, los osciladores fueron calentados y enfriados utilizando una celda Peltier y un instrumento dedicado al control de la temperatura en una de las caras de la celda. En la figura 6.16 se muestra un diagrama del montaje donde se observan las dificultades para mantener la superficie del chip en contacto con la cara de la celda Peltier encargada de imponer la temperatura deseada. También de las características del montaje se desprende que el sensor de temperatura sufre los cambios de temperatura con una tasa mayor que los osciladores, fenómeno que puede observarse en la figura 6.17.

El oscilador elegido para la caracterización fue el oscilador 1, por tratarse del más sensible a la radiación, y la tensión de polarización fue de 8 V. La metodología utilizada para evaluar la sensibilidad del oscilador a la temperatura consistió en mantener una temperatura constante por un tiempo prolongado hasta alcanzar un valor estacionario en la frecuencia de oscilación, como puede observarse en la figura 6.17. Finalmente, la figura 6.18 muestra cómo varía la frecuencia de operación del oscilador en anillo CMOS con la temperatura.

Figura 6.15. Gráfico de la raíz de la corriente de Drain en función de la tensión GateSource para uno de los transistores pMOS de las muestras. El gráfico muestra cómo el parámetro VT es calculado mediante la proyección del tramo de la curva que tiene características lineales.


Figura 6.16. Diagrama del montaje utilizado para el control de temperatura sobre los osciladores en anillo.

Figura 6.17. Evolución temporal de la temperatura y frecuencia de trabajo del oscilador 1. La tensión de polarización es de 8 V.

Figura 6.18. Sensibilidad del oscilador 1 a la temperatura.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 87

6.5 Discusión de resultadosCuando un transistor MOS es expuesto a radiación ionizante

experimenta alteraciones en sus parámetros eléctricos. La tensión umbral se ve modificada debido a la captura de carga en el óxido y su transconductancia se modifica por la creación de estados de interfaz.

Cuando estos transistores forman parte de un circuito más complejo, estas variaciones pueden llevar a modificaciones en el funcionamiento del mismo. En el caso de los osciladores en anillo, se ha mostrado cómo su exposición a la radiación afecta a la frecuencia de oscilación.

6.5.1 Respuesta de los transistores a la radiación

Las muestras experimentales fueron expuestas a radiación γ recibiendo una dosis total de 100 Gy para un conjunto de muestras y 42 Gy para un segundo conjunto de muestras. Los transistores, por formar parte del oscilador en anillo, durante la irradiación se encontraron polarizados con una tensión variable en el tiempo, con una frecuencia del orden del MHz.

Para caracterizar los efectos de la radiación en los transistores individualmente, las curvas IV fueron relevadas previa y posteriormente a la irradiación. La caracterización se realizó según lo explicado en la sección 6.3.2. Comparando las curvas iniciales y finales se observa una variación nula de la transconductancia, indicando que la creación de estados de interfaz resultó ser despreciable, y una variación negativa de la tensión de umbral debido a carga positiva atrapada en el óxido. Ejemplos de estas curvas pueden observarse en la figura 6.19.

La variación de VT para cada transistor, resultado mostrado en la tabla 6.3, indican que efectivamente los dispositivos diseñados con óxidos más gruesos resultaron más sensibles a la radiación.

Como la señal interna del oscilador es una señal alterna, la condición de polarización de cada uno de los transistores varía con esta señal. Para los transistores nMOS, el Source y Bulk se encuentran constantemente conectados al menor potencial, mientras que el terminal de Gate varía entre 0 V y VDD. Por lo tanto, la polarización de este tipo de transistor varía siempre entre valores positivos. Por el contrario, los transistores pMOS tienen sus terminales de Source y Bulk conectados a la tensión de alimentación VDD, por lo que su tensión de polarización varía entre valores negativos.

En un análisis de primer orden, se espera que los transistores pMOS tengan un corrimiento en VT menor que los transistores nMOS ya que, en promedio, se encuentran polarizados a una tensión negativa, mientras que los transistores nMOS se encuentran polarizados, en promedio, a una tensión positiva [5]. Sin embargo, esto no se observa en los resultados, ya que, para un mismo espesor de óxido, los transistores pMOS resultan más sensibles que los nMOS. Posiblemente esto se deba a que la tensión de polarización es, como ya fue mencionado, una señal dinámica y no estática. Fue reportado que cuando un transistor MOS es polarizado en forma alterna


entre dos valores de tensión, su respuesta a la radiación no es necesariamente intermedia a la respuesta de estos mismos transistores polarizados en forma estática a esas dos tensiones [5]. Este comportamiento se observa en la figura 6.20 para una polarización alterna de 100 kHz.

Debido al comportamiento irregular de los transistores MOS polarizados con señales alternas, y a que no se tuvo acceso a la medición de VT de los transistores durante la irradiación, no pueden obtenerse mayores conclusiones sobre la respuesta de los transistores a la radiación.

6.5.2 Efecto de la radiación sobre los osciladores

La frecuencia de los osciladores en anillo está determinada por los

(a)

(b)Figura 6.19. Variación en las curvas √IV de todos los transistores (a) nMOS y (b) pMOS, todos ellos diseñados con PSL2. Se observa una variación despreciable en la transconductancia de los dispositivos y una variación en la tensión umbral negativa.


tiempos de propagación de cada etapa inversora que lo integra. Estos tiempos dependen de la capacidad de los transistores MOS de cargar o descargar los distintos nodos del circuito, donde los transistores nMOS están asociados a la descarga de los nodos, mientras que los transistores pMOS se asocian con la carga de los mismos.

Cuando los dispositivos son expuestos a radiación ionizante, se producen variaciones en la tensión umbral de los transistores como consecuencia de la captura de carga positiva en el óxido aislante. Este cambio en el parámetro eléctrico del transistor provoca variaciones en la corriente de carga y descarga de cada uno de los nodos, modificando la frecuencia de oscilación. Las modificaciones ocasionadas por la creación de estados de interfaz pueden despreciarse según lo explicado en la sección anterior.

Las variaciones en VT causadas por la captura de carga positiva en el

Figura 6.20. Evolución de la tensión umbral para un transistor (a) nMOS y (b) pMOS, para distintas condiciones de polarización durante la irradiación. Se observa que cuando al transistor se le aplica polarización dinámica, no necesariamente la respuesta del transistor es intermedia y los corrimientos son menores a los casos estáticos [5].


óxido siempre son negativas. Para los transistores nMOS esto significa un aumento en la corriente de Drain, a una tensión de trabajo fija, que disminuyen el tpHL. En cambio, para los transistores pMOS significan un decremento en la corriente de Drain y un aumento en tpLH. Dependiendo de cuál de estos tiempos tenga una variación más significativa, la variación en la frecuencia de oscilación puede ser tanto positiva como negativa. Más aún, como la dinámica en la variación de VT para cada uno de los transistores es distinta por las diferentes condiciones de polarización y sensibilidad de los transistores, la variación instantánea de la frecuencia de oscilación puede tener comportamientos muy dispares según la combinación de transistores canal n y p se utilicen en el diseño. Por esta razón se observan efectos rebote y características alineales en el cambio de frecuencia como efecto de la radiación ionizante.

Sin embargo, para bajas dosis (< 4 Gy) la respuesta de todos los dispositivos puede considerarse lineal y, además, positiva. Esto quiere decir que en una primera etapa de la radiación, los cambios en los transistores nMOS son dominantes frente los cambios en los transistores pMOS. A medida que la dosis absorbida aumenta, la sensibilidad de todos los sensores comienza a disminuir en mayor o menor medida. Este efecto podría llegar a deberse a una temprana saturación de la respuesta de los transistores nMOS a la radiación, dando lugar a un predominio en la contribución a la variación en frecuencia de la respuesta de los transistores pMOS.

6.5.3 El oscilador en anillo como sensor de radiación

Uno de los objetivos del trabajo aquí presentado fue determinar la posibilidad de utilizar a los osciladores en anillo como sensores de radiación en un dosímetro. Para ello no sólo fue necesario observar cómo la radiación afecta a la frecuencia de los osciladores, sino también determinar su sensibilidad y mínima dosis resoluble con el fin de compararlo con la configuración tradicional de los transistores MOS utilizados como sensores de dosis de radiación en la actualidad.

En la tabla 6.2 se observa que, independientemente de la tensión de alimentación utilizada, el oscilador 1 resultó ser el más sensible a la radiación. Este oscilador está formado por un transistor nMOS de óxido grueso y un transistor pMOS de óxido delgado. Por la diferencia en el espesor del óxido, el transistor nMOS resulta ser más sensible a la radiación que el transistor pMOS, como puede apreciarse en la tabla 6.3, dominando sus cambios en la respuesta del oscilador, que resulta en una sensibilidad positiva en la relación FrecuenciaDosis. Por otro lado, comparando las sensibilidad de este oscilador alimentado con distintas tensiones, se puede observar que al aumentar la tensión de alimentación la sensibilidad del dispositivo a la radiación aumenta considerablemente. Esto puede apreciarse tanto en la figura 6.21, como en la variación de las curvas FV de la figura 6.14, donde se observa una mayor separación entre las curvas para mayores tensiones. Por ser el oscilador 1 alimentado con VDD = 8V la


configuración más sensible a la radiación, el análisis posterior se limitará al estudio de esta muestra en particular.

Además de determinar la sensibilidad de los osciladores a la radiación, en orden de posibilitar la comparación con la técnica dosimétrica tradicional presentada en la sección 4.3, se determinó la sensibilidad de los transistores de canal p involucrados en estos circuitos. Para ello se define la sensibilidad como

S pMOS=V T

D(6.15)

donde ΔVT es la variación total en la tensión umbral luego de la irradiación, y ΔD es la dosis total absorbida durante la irradiación. Las distintas sensibilidades se muestran en la tabla 6.4, donde se observa que la mayor sensibilidad se obtiene para los transistores de óxido grueso y mayor tensión de alimentación.

Si bien la sensibilidad de los transistores pMOS y los osciladores no es susceptible de comparación, pues se trata de magnitudes distintas, sí puede compararse la mínima dosis resoluble por cada una de las configuraciones utilizadas como sensor.

Para la configuración tradicional, el error en la estimación de dosis de radiación se define como

D=V T

S pMOS

(6.16)

donde εD es la mínima dosis resoluble, εVT es el mínimo valor de tensión resoluble, y SpMOS es la sensibilidad del transistor pMOS a la radiación. Considerando que la resolución típica en la medición de tensión es de 1 mV, y considerando la mayor sensibilidad presentada en la tabla 6.4, la mínima

Figura 6.21. Respuesta del Oscilador 1 a la radiación para distintas tensiones de alimentación. Se puede observar que la sensibilidad del dispositivo aumenta al alimentarse con mayor tensión.


dosis resoluble por este sensor es típicamente de 50 cGy.Para el caso de los osciladores en anillo, el error en la estimación es

D= f

S f

(6.17)

donde εf es el mínimo valor de frecuencia resoluble, y Sf es la sensibilidad del oscilador en anillo a la radiación. La resolución del instrumento utilizado en estos experimentos es de 1 Hz, y teniendo en cuenta que la frecuencia de la señal del sensor es dividida en un factor de 256, la mínima frecuencia resoluble es de 256 Hz. Teniendo en cuenta la mayor sensibilidad ante la radiación para los osciladores en anillo es de 8,5 kHz / Gy, la mínima dosis resoluble por este sensor resulta ser 3 cGy, mejorando en un orden de magnitud el desempeño del sensor MOS tradicional. Este resultado puede incluso mejorarse si se contara con un instrumento para la medición de frecuencia con el suficiente ancho de banda como para medir la señal sin necesidad de dividir su frecuencia, y también si la medición se realizara con un instrumento de mayor resolución. Si la resolución en frecuencia fuese de 0,1 Hz, la mínima dosis resoluble por este sensor sería de 11 μGy.

6.5.4 Las variaciones térmicas como error de medición

En la sección 6.4 se evaluó cómo la frecuencia de oscilación del circuito propuesto como sensor de dosis de radiación varía con los cambios de temperatura. Estos cambios introducen un error de medición, ya que la frecuencia del oscilador es la variable utilizada para estimar la dosis absorbida por el circuito.

Se estudió cómo varía la frecuencia de trabajo del oscilador 1 con la temperatura para una tensión de polarización de 8 V. El estudio se realizó sobre este oscilador por ser el más sensible a la radiación. La sensibilidad del mismo a la temperatura resultó ser de 11,04 kHz / ºC, mientras que la sensibilidad a la radiación bajo las mismas condiciones de polarización de este oscilador es de 8,5 kHz / Gy. Realizando un análisis similar al presentado en el capítulo anterior, si en una sesión de radiación de 1 Gy de dosis la variación térmica fuera de 1 ºC, el corrimiento en la frecuencia del oscilador inducida por radiación sería de 8,5 kHz, mientras que la contribución por las fluctuaciones de temperatura sería de 11,04 kHz, introduciéndose un error de aproximadamente 130 %.

TABLA 6.4. SENSIBILIDAD A LA RADIACIÓN DE LOS TRANSISTORES PMOS DE LOS CIRCUITOS ENSAYADOS

VDD = 4 V VDD = 8 VOscilador 1 1,0 mV / Gy 0,9 mV / GyOscilador 2 1,7 mV / Gy 2,0 mV / GyOscilador 3 1,8 mV / Gy 1,9 mV / Gy

CONCLUSIONES 93

6.6 ConclusionesEn el presente capítulo se estudio el uso de osciladores en anillo como

sensores de radiación para bajas dosis. La propuesta se basa en la posibilidad de medir los cambios de frecuencia debidas a variaciones en los parámetros eléctricos que sufren los transistores que componen el circuito oscilador. Para realizar esta evaluación, tres osciladores en anillo CMOS fueron diseñados y fabricados, caracterizados e irradiados.

La principal conclusión que se obtiene de este estudio es que los osciladores pueden utilizarse potencialmente como sensores en un dosímetro.

Los resultados muestran que para aplicaciones de bajas dosis de radiación la respuesta de los osciladores puede aproximarse como lineal. Sin embargo, a medida que el circuito acumula dosis comienza a manifestarse una saturación en la respuesta con posterior efecto turnaround. Este comportamiento alineal en la respuesta puede explicarse a partir de la compleja interacción entre las variaciones en los parámetros eléctricos de los transistores nMOS y pMOS que componen los osciladores.

En todas las muestras ensayadas se observó un incremento en la frecuencia de oscilación inducida por la radiación. Los incrementos de frecuencia indican un predominio en la respuesta por parte del aporte de los transistores nMOS. Como los corrimientos en la tensión umbral inducidos por captura de carga positiva en el óxido siempre son negativos, y al observarse que la creación de estados de interfaz es despreciable, la corriente de Drain de los transistores nMOS aumenta, resultando en aumentos de la frecuencia de oscilación. Teniendo en cuenta este comportamiento, no sorprende que el oscilador más sensible sea aquél con transistores nMOS de óxido grueso y transistores pMOS de óxido delgado.

En cuanto la mínima dosis de radiación resoluble por el sensor, se observa que es posible mejorarla respecto de los sensores MOS tradicional en un orden de magnitud con el instrumental utilizado, e incluso puede disminuirse en mayor medida utilizando instrumental de mayor resolución. Por otro lado, se ha estudiado la respuesta de los sensores con la temperatura y los resultados muestran que las variaciones térmicas pueden ser una fuente de error importante Es decir que la ganancia en mínima dosis resoluble se ve opacada por el error introducido por las variaciones térmicas.

En resumen, los osciladores en anillo mostraron ser posibles sensores de radiación con una potencial alta resolución de dosis gracias a la facilidad que prestan los circuitos digitales en la medición de frecuencia. Las principales desventajas de estos circuitos utilizados como sensores son la respuesta alineal y el efecto rebote que muestran con la dosis acumulada, y que presentan una sensibilidad a la temperatura muy alta. Para combatir estos problemas, se propone para futuras investigaciones el uso de otro tipo de osciladores, además del CMOS, como pueden ser osciladores pMOS con red de pulldown resistiva, y osciladores basados en lógicas CML.

CAPÍTULO 7SENSORES CON GANANCIA

a utilización de dosímetros MOS en aquellas aplicaciones donde se encuentran involucradas dosis de radiación bajas se encuentra limitada a la mínima dosis resoluble que estos sensores pueden

determinar. Para lograr medir dosis de radiación cada vez menores, se debe aumentar la sensibilidad del transistor a la radiación, y así disminuir los errores de medición tanto por mínima dosis resoluble, como aquellos introducidos por agentes externos.

LHoy en día, para aumentar la sensibilidad de los dosímetros MOS a la

radiación se incrementa el espesor de la capa de óxido de compuerta. Esta solución no resulta óptima ya que trae consigo una serie de desventajas. Para conseguir espesores de óxido gruesos y de buena calidad, es necesario utilizar procesos de fabricación especiales y, por lo tanto, más costosos. Por otro lado, si se desea fabricar estos sensores con procesos CMOS estándares, la tendencia tecnológica lleva a la minimización de tamaños, entre ellas los espesores de óxido, perjudicando a la sensibilidad del sensor. Además, si los óxidos de compuerta gruesos no son de una calidad suficiente, los sensores podrían presentar inestabilidades en cuanto a la repetibilidad de la respuesta.

Los inconvenientes antes mencionados indican que el camino a seguir para lograr sensores de mayor sensibilidad puede ser distinto. En el presente capítulo se propone la utilización de dos configuraciones circuitales en vistas de alcanzar el objetivo planteado. Uno de estos circuitos ya fue propuesto anteriormente en la literatura, el stack o tándem de transistores. En este trabajo se intenta mejorar la propuesta planteada por O'Connell et al. [27] introduciendo la posibilidad de polarizar a cada uno de los transistores que forman parte del circuito y así aumentar la sensibilidad de cada uno de ellos. El segundo circuito propuesto en este trabajo incorpora la utilización de resistencias para lograr una ganancia en la tensión VGS que se utiliza para estimar la dosis absorbida por el sensor.

Las dos secciones siguientes profundizan en los detalles de estas propuestas circuitales para el aumento de la sensibilidad de los sensores, mostrando los ensayos llevados a cabo y los resultados obtenidos.

96 SENSORES CON GANANCIA

Finalmente, en la sección 7.3 se presentan las conclusiones y se discute las líneas de investigación que quedan abiertas a partir de estos estudios.

7.1 Tándem de transistoresEl tándem de transistores fue propuesto por O'Connell et al. en

1996 [27]. Se trata de N transistores pMOS en configuración de diodo, i. e. los terminales de Gate y Drain cortocircuitados, conectados en serie, como muestra la figura 7.1. Al inyectar una corriente de referencia IREF por la rama donde los dispositivos se encuentran conectados, la tensión de salida Vo

resulta ser la suma de las tensiones VGS de cada transistor para que por él circule esa corriente

V o=∑i=1

n

V GSi I REF (7.1)

Cuando todos los transistores que forman parte del circuito son exactamente iguales, y no se manifiesta el Body Effect, la tensión de salida es N veces la tensión VGS de un único transistor.

V o=N V GS I REF (7.2)

La relación corrientetensión del tándem de transistores puede analizarse en forma similar a la de un transistor aislado. Asumiendo que todos los transistores del circuito son idénticos, y que la tensión VDS de cada

Figura 7.1. Circuito esquemático de una tándem de cuatro transistores.

TÁNDEM DE TRANSISTORES 97

uno de ellos también es igual, la corriente que circula por cualquiera de ellos es

I D=k2

V o

N−V T

2

(7.3)

I D=12

k

N 2 V o−N V T 2

(7.4)

por lo que el tándem de transistores es equivalente a un transistor en configuración de diodo con parámetros

k Tándem N =

k

N 2 (7.5)

V TTándem

N =N V T (7.6)

7.1.1 El tándem de transistores como sensor de radiación

Cuando el tándem de transistores es expuesto a radiación ionizante, los VT de los dispositivos que lo componen sufren corrimientos debido a los fenómenos que suceden en el óxido de compuerta. Polarizado a corriente constante, estos corrimientos en VT producen cambios en la tensión de salida del circuito. Suponiendo nuevamente que todos los transistores del circuito son idénticos y tienen la misma sensibilidad a la radiación, los cambios de tensión del nuevo sensor se verán aumentados en un factor N (figura 7.2) según

V o=N V GS I REF=N S RD (7.7)

Figura 7.2. Evolución de la tensión de salida de un sensor MOS tradicional (círculos) y un sensor en configuración tándem (cuadrados). Se observa un aumento en la sensibilidad.


donde ΔVo es el corrimiento en la tensión de salida del circuito, N es la cantidad de transistores en el tándem, SR es la sensibilidad a la radiación de los transistores y ΔD es la dosis total absorbida. Por lo tanto, la sensibilidad del tándem de transistores como sensor de radiación termina siendo

S RTándem

=N S R (7.8)

demostrando que la sensibilidad aumenta multiplicándose por la cantidad de transistores que forman parte del circuito (figura 7.3).

7.1.2 Propuestas alternativas para el tándem de transistores

El tándem de transistores introducido en la sección anterior funciona como dosímetro pasivo. Esto es así porque, por la configuración circuital del mismo no permite la polarización de los transistores durante la irradiación. Esto quiere decir que la sensibilidad de cada transistor (SR) no es maximizada. Como fue explicado en el capítulo 3, la sensibilidad de los transistores MOS utilizados como sensores de radiación se ve afectada por la tensión de polarización en el terminal de Gate, aumentando para tensiones positivas, y obteniéndose un máximo de sensibilidad para un campo eléctrico entre 0,5 y 1,0 MV/cm, a partir de donde la sensibilidad disminuye [16] [17].

En el desarrollo de este trabajo se buscó la forma de lograr la polarización de los transistores que conforman el tándem durante la irradiación. Para ello, dos nuevos circuitos fueron propuestos, ambos basados en la posibilidad de conmutar entre una configuración de medición, como muestra la figura 7.1, y una configuración de polarización.

El primero de estos circuitos, introduce llaves de paso CMOS para realizar las conmutaciones, mientras que el segundo reemplaza estas llaves

Figura 7.3. Relación entre la tensión de salida de los distintos sensores para la misma dosis absorbida. La pendiente de la recta indica la ganancia de sensibilidad, que en este caso es de 4,5 veces.


por diodos esperando obtener una respuesta similar. El circuito esquemático de la segunda propuesta se ilustra en la figura 7.4. Esta configuración no presentó la respuesta esperada, introduciendo daños en los dispositivos que la conforman, por lo que fue descartada y no se presentarán resultados de la misma. Por otro lado, la primer propuesta sí presentó buenos resultados, por lo que serán presentados y discutidos en las siguientes secciones.

7.1.3 Tándem de transistores con llaves CMOS

El circuito esquemático de una llave CMOS se muestra en la figura 7.5, y el circuito esquemático de la propuesta circuital en la figura 7.6. La nueva configuración circuital introduce tres nuevos terminales además de aquellos ya existentes en el tándem tradicional, el terminal de control de apertura de las llaves (Pol) y los dos terminales para la polarización de los transistores durante la irradiación (VBIAS

+ y VBIAS).

7.1.3.1 Muestras experimentales

Para estudiar la respuesta de los tándem de transistores, tres muestras fueron diseñadas y fabricadas en un proceso CMOS estándar con un espesor de óxido de 45 nm. La diferencia entre las tres muestras fabricadas consiste en la cantidad de transistores que forman el tándem, que se ha fijado en uno, dos y cuatro. Las llaves CMOS fueron diseñadas con un espesor de óxido de 30 nm para que sean más resistentes a la radiación. La figura 7.7 ilustra el esquema de Layout del circuito diseñado para el tándem de cuatro transistores.

Figura 7.4. Circuito esquemático del circuito tándem donde las llaves de conmutación son implementadas con diodos.


Todas las muestras fueron caracterizadas previas a la irradiación, durante la sesión de radiación en tiempo real, y luego de la irradiación. La caracterización previa y posterior a la radiación consistió en relevar la curva IV de cada una de las muestras, y la caracterización durante la irradiación consistió del seguimiento de los cambios de la tensión Vo en función de la dosis recibida.

El instrumental utilizado para relevar las curvas IV consistió de

• Una fuente de tensión regulable Power Designs Inc. 2005A

• Un electrómetro Keithley 614En la figura 7.8 se muestran la dependencia de la corriente de Drain con la tensión de salida del circuito para las tres muestras fabricadas. En la figura

Figura 7.5. Circuito esquemático de una llave CMOS. Pol simboliza el terminal de control de apertura de la llave, que es una señal digital binaria. nPol simboliza la negación de la señal Pol.

Figura 7.6. Circuito esquemático de un tándem de cuatro transistores con llaves CMOS para la conmutación entre configuración medición y configuración polarización.


se observa cómo la tensión umbral del circuito y su transconductancia se ven afectadas por la cantidad de transistores que forman el tándem. También en la caracterización de las muestras se observa que la inclusión de llaves CMOS no afecta las características del circuito.

Luego de la caracterización inicial, las muestras fueron expuestas a una fuente de 60Co de radiación con una tasa de dosis de 0,65γ Gy/min. Para realizar el seguimiento de la evolución de la tensión de salida de cada uno de los tándem con la dosis recibida se utilizó el siguiente instrumental

• Un adquisidor de datos Agilent 34970 .

Figura 7.7. Esquema de diseño del Layout del tándem de cuatro transistores con llaves de paso CMOS. En la parte superior se pueden apreciar los cuatro transistores pMOS y en la parte inferior se ilustran los cuatro juegos de tres llaves de paso correspondientes a cada transistor.

Figura 7.8. Características corrientetensión de los tándem de transistores con llaves CMOS previas a la irradiación. Se observa la dependencia tanto de VT como de la transconductancia con la cantidad de transistores en el circuito.


• Una fuente de tensión regulable Agilent E3617A .

• Una computadora portátil para controlar el adquisidor de datos.Finalmente, la muestras volvieron a ser caracterizadas luego de la

irradiación.

7.1.3.2 Respuesta a la radiación

Una primer irradiación se realizó con tres muestras hasta recibir una dosis de 100 Gy. Lamentablemente, durante la irradiación el tándem de cuatro transistores sufrió ruptura dieléctrica como consecuencia de descarga electrostática, por lo que no serán mostrados resultados de este circuito para

Figura 7.9. Evolución de la tensión de salida para el tándem de un transistor y el tándem de dos transistores. Se observa el aumento de sensibilidad para el tándem con mayor cantidad de transistores.

Figura 7.10. Correlación entre los cambios en la tensión de salida del tándem de un transistor y el tándem de dos transistores. La pendiente de la curva muestra una ganancia de tensión de 2,5 veces para el tándem de dos transistores.


esta irradiación. La tensión de polarización suministrada durante la irradiación fue de 4 V y la corriente de referencia 2 μA.

La figura 7.9 muestra la evolución de la tensión de salida de ambas muestras durante la irradiación. La ganancia de sensibilidad del tándem de dos transistores es evidente, y en la figura 7.10 se muestra la correlación entre ambas tensiones de salida. La pendiente de esta curva muestra una ganancia de 2,5 veces, mayor a la esperada.

Para estudiar la dependencia con la tensión de polarización, una segunda serie de tres muestras fueron irradiadas, pero esta vez con una tensión de polarización de 8 V. La evolución de la tensión de salida de las tres muestras se ilustra en la figura 7.11, y la correlación entre los cambios

Figura 7.11. Evolución de la tensión de salida para el tándem de un transistor, el tándem de dos transistores y el tándem de cuatro transistores alimentados con una tensión de 8 V.

Figura 7.12. Correlación entre los cambios en la tensión de salida del tándem de un transistor y el tándem de cuatro transistores. La pendiente de la curva muestra una ganancia de sensibilidad de aproximadamente 5 veces para el tándem de cuatro transistores.


de tensión del tándem de cuatro transistores y el tándem de un transistor se muestra en la figura 7.12. En este caso se observa una ganancia de 5,1 veces, nuevamente mayor a lo esperado.

Para comparar la sensibilidad de los sensores a distintas tensiones de polarización, se toma como referencia al tándem de dos transistores. La figura 7.13 muestra la evolución de la tensión de salida del sensor para las distintas tensiones de polarización ensayadas. Lo que se observa es que no hay variación en la sensibilidad para las distintas tensiones de polarización estudiadas. Este comportamiento es consecuencia de los reducidos espesores de óxido. El campo eléctrico en el óxido de compuerta de los transistores que conforman el sensor tiene un valor tan elevado (ecuaciones 7.10 y 7.11), que la sensibilidad de los transistores a la radiación se mantiene prácticamente constante.

E V BIAS=V BIAS

tOX(7.9)

E 4V =4V

45×10−7 cm=0.89V / cm (7.10)

E 8V =8V

45×10−7cm=1.78V /cm (7.11)

7.1.4 Discusión de resultados

Un circuito alternativo para el ya conocido tándem de transistores fue diseñado y fabricado en un proceso CMOS estándar para su aplicación como sensor de dosis de radiación. Este nuevo diseño permite la polarización de

Figura 7.13. Evolución de la tensión de salida para el tándem de dos transistores a distintas tensiones de polarización.


los transistores que lo componen haciendo al sensor potencialmente más sensible [16] [17]. Para lograr la polarización, se diseño un circuito de conmutación de llaves CMOS integrado junto con el sensor.

Tres tándem con distinta cantidad de transistores en su composición fueron fabricados, caracterizados y expuestos a radiación . Laγ caracterización inicial muestra que las llaves CMOS no influyen en las características IV del sensor. Además, esta primer caracterización muestra también que la relación de las curvas IV en función de la cantidad de transistores del tándem cumple con la relación de N, como en el tándem tradicional.

En cuanto a la sensibilidad de cada muestra, se observó que la relación de N también se mantuvo. Comparando la respuesta de los sensores propuestos a distintas tensiones de polarización de compuerta, no se observó variación significativa de la sensibilidad del sensor para distintas tensiones de polarización, fenómeno que puede explicarse por lo delgado de los espesores de los óxidos de compuerta. Para los espesores de óxido disponibles en el proceso de fabricación al que se tuvo acceso, la sensibilidad máxima se obtiene aproximadamente para una tensión de 4 V, y a tensiones mayores la sensibilidad disminuye, aunque no en forma significativa.

7.2 Sensor amplificado con resistenciasLa segunda propuesta para lograr aumentar la sensibilidad del sensor

introduce el uso de resistencias de modo de amplificar la tensión VGS. El diseño presentado, cuyo circuito esquemático se muestra en la figura 7.14, propone un sensor de tres terminales para ser adaptado fácilmente al instrumental disponible utilizado para los ensayos de los sensores MOS tradicionales.

La figura 7.15 muestra el circuito esquemático del sensor amplificado en configuración de medición. La tensión de salida (Vo) es la utilizada para la estimación de dosis. Analizando el circuito, se obtiene que

Figura 7.14. Circuito esquemático de la configuración amplificada como sensor de tres terminales.


V o=R1R2R2

V GS I D=AvV GS I D (7.12)

donde el factor de ganancia Av = (R1 + R2) / R2 siempre es mayor a 1, amplificando la tensión VGS a medir. La corriente de Drain (ID) es la corriente de referencia que polariza al transistor a la tensión VGS, entonces, si se desea que ID ≈ IREF, la corriente que circula por las resistencias (IR) debe ser mucho menor que éstas

I R≪ I D (7.13)

y las resistencias del circuito deben ser de valor alto. Si

I R10A (7.14)

y la tensión Vo tendrá un valor menor a 20 V, entonces

R1R22M (7.15)

Al exponer el sensor a la radiación, se produce un corrimiento en la tensión VGS tal que

V o=AvV GS=Av S RD (7.16)

por lo que la sensibilidad del sensor propuesto resulta

S RAmp=Av S R (7.17)

El circuito propuesto como sensor permite su uso como dosímetro activo, es decir, permite la polarización del transistor durante la irradiación para aumentar la sensibilidad del mismo a la radiación. El circuito esquemático de la configuración de polarización se muestra en la figura 7.16.

Figura 7.15. Circuito esquemático del sensor amplificado con resistencias.

SENSOR AMPLIFICADO CON RESISTENCIAS 107

La tensión de polarización del sensor, por efecto del divisor resistivo que se forma a través de las resistencias R1 y R2 es

V Gate=R1

R1R2V BIAS (7.18)

es decir, que la tensión de polarización de compuerta resulta atenuada.

7.2.1 Respuesta a la radiación

Para evaluar el uso de la configuración amplificada, se construyó en forma discreta el circuito propuesto, utilizando transistores de 140 nm de espesor de óxido como elemento sensor. Las resistencias utilizadas fueron R1 = 1 M y Ω R2 = 4,7 M de modo de obtener una ganancia de sensibilidadΩ de 5,7 veces.

La caracterización del sensor ante la radiación se realizó con un instrumento desarrollado en el laboratorio el cual se encarga de realizar la conmutación entre el modo medición y el modo polarización, además de inyectar la corriente de referencia y la tensión de polarización. Este instrumento es controlado por computadora mediante un software que se comporta además como interfaz entre el usuario y el instrumento.

Las muestras fueron expuestas a una fuente de 60Co de radiación conγ una tasa de dosis de 0,5 Gy/min. La tensión de polarización (Vgate) durante la irradiación fue de 2,1 V y la corriente de referencia (ID) fue la corriente de ZTC, de modo de minimizar las variaciones por temperatura. En la figura 7.17 se muestran distintas curvas IV del transistor utilizado en el sensor amplificado y su punto de trabajo de ZTC.

Las figuras 7.18 y 7.19 muestran los resultados de los ensayos. En ambas figuras se observa una ganancia de sensibilidad por parte del sensor amplificado. Esta ganancia, de aproximadamente 4,7 veces, es levemente menor a la esperada, que era de 5,7 veces.

Una desventaja de esta implementación es que no sólo se amplifica la sensibilidad del sensor, sino que también se amplifican las tensiones a

Figura 7.16. Circuito esquemático del sensor amplificado en configuración de polarización.


medir. Como consecuencia, la amplificación de sensibilidad se ve limitada por el rango dinámico del instrumento de medición. En este trabajo, la amplificación se limitó a un valor teórico de 5,7 veces debido a que la máxima tensión medible por el instrumento adquisidor de datos era de 20 V. En la figura 7.20 se observa la evolución de tensión de distintos sensores donde se expone las altas tensiones que deben medirse en el sensor amplificado.

En la siguiente sección se estudiará la respuesta del sensor a la temperatura de modo de poder evidenciar si el aumento de sensibilidad se ve acompañado de un aumento considerable del error introducido por errores de temperatura o no.

Figura 7.17. Características IV a distintas temperaturas del transistor MOS que forma parte del sensor amplificado. Se observa que la corriente de ZTC es aproximadamente 183 μA.

Figura 7.18. Evolución de la tensión de salida del sensor amplificado y de la tensión umbral del sensor MOS tradicional. Se observa un aumento en la sensibilidad del sensor.


7.2.2 Respuesta a la temperatura

El circuito propuesto como sensor ha mostrado cumplir efectivamente el objetivo de aumentar la sensibilidad a la radiación en comparación con la configuración tradicional. Sin embargo, es esperable que además de aumentar la sensibilidad a la radiación, también se amplifiquen los errores introducidos externamente, como el error por variaciones de temperatura.

Se espera que implementando el método de ZTC sobre este sensor se logre que estos errores inducidos por la temperatura sean despreciables frente a los cambios de tensión inducidos por radiación. Para evaluar este

Figura 7.19. Relación entre los corrimientos de la tensión de salida del sensor amplificado y aquellos en la tensión umbral del sensor MOS tradicional. La pendiente de la recta muestra una amplificación de sensibilidad de 4,69 veces.

Figura 7.20. Evolución de las tensiones medidas en los distintos sensores propuestos. Se observa que las tensiones a medir en el sensor amplificado se acercan a los 20 V, limitando la ganancia del sensor. Este inconveniente se soluciona midiendo diferencias de tensión respecto de una referencia, como se observa en las mediciones representadas por rombos.


desempeño, se caracterizó frente a la temperatura a un transistor MOS en forma aislada y luego al sensor amplificado, utilizando este mismo transistor como elemento sensor del circuito.

La figura 7.21 muestra la respuesta del transistor individual a la temperatura. Se observa que, como se esperaba, existe un punto de trabajo en donde el coeficiente térmico es mínimo. Para un corriente de Drain de 212 μA la sensibilidad del transistor a la temperatura es de 46 μV/ºC. Se recuerda que la sensibilidad del transistor a la radiación es de 38 mV/Gy. En una sesión donde la dosis total absorbida es de 1 Gy y la variación de temperatura es de 1ºC, el error introducido por la temperatura sería de

Figura 7.21. Respuesta a la temperatura del transistor pMOS utilizado como elemento sensor en el circuito amplificado. Se observa que la sensibilidad a la temperatura es mínima para una corriente de 212 μA.

Figura 7.22. Respuesta a la temperatura del transistor pMOS en forma aislada, y del mismo transistor formando parte del circuito amplificado para una corriente de referencia de 212 μA. La ganancia de sensibilidad es de aproximadamente 58 veces. Este valor es mayor al esperado según la ganancia de sensibilidad a la radiación, la cuál es de 4,7 veces.


0,12%.El circuito amplificado fue también caracterizado frente a la

temperatura, polarizando al circuito en la misma corriente de referencia. En la figura 7.22 se compara la respuesta de ambos ensayos. Se observa que el aumento de sensibilidad a la temperatura es mucho mayor al valor teórico de amplificación del circuito ensayado. Mientras que la ganancia de sensibilidad a la radiación obtenida fue de 4,7 veces, la ganancia de sensibilidad a la temperatura resultó ser de 58 veces. Esto sugiere que existe algún otro fenómeno además de la amplificación que repercute en la sensibilidad a la temperatura.

Se encontró que las condiciones de polarización del transistor pMOS cuando forma parte del circuito amplificado son distintas a aquellas que cuando se usa como sensor en la configuración tradicional, a pesar de estar inyectando la misma corriente de referencia. En el circuito amplificado, la tensión entre Drain y Source es la tensión de salida del sensor, es decir, la tensión amplificada. Esto quiere decir que la tensión VDS es aproximadamente 5 veces mayor. Debido al efecto de modulación del largo del canal, el cambio en la tensión VDS implica un cambio en el punto de trabajo del circuito. Al inyectar una corriente constante, la variación se produce en la tensión VGS, quitando al dispositivo del punto de trabajo ZTC. Este comportamiento puede observarse en la figura 7.23, y sugiere que para polarizar al circuito amplificado en el punto de ZTC, la corriente de referencia debe ser distinta.

La figura 7.24 muestra cómo la sensibilidad del circuito a la temperatura disminuye para corrientes mayores (en valor absoluto) a 212 μA, siendo mínima para una corriente de referencia de 290 μA. En la figura 7.25 se muestra en detalle la respuesta del sensor para esta corriente de referencia, donde se observa un comportamiento alineal. Las mediciones

Figura 7.23. Característica de salida del transistor pMOS de 140 nm utilizado para los ensayos. Se observa que la manifestación del efecto de modulación del largo del canal no es despreciable, y que debido a este efecto, a corriente de Drain constante, el punto de trabajo varía para distintos valores de VDS.


fueron ajustadas por una curva cuadrática, con un coeficiente de ajuste del 98%. Este comportamiento alineal indica que el coeficiente de temperatura depende de la temperatura de trabajo. La expresión del coeficiente de temperatura que surge del ajuste es

CT T =40V / ºC2×T−936V /ºC (7.19)

por lo que en un entorno de la temperatura ambiente (25ºC), la sensibilidad a la temperatura es de 64 μV/ºC. Es decir que la ganancia de sensibilidad respecto del sensor tradicional es de 1,4 veces, menor a la amplificación del circuito a la radiación. Entonces, con este nuevo sensor, al recibir una dosis de 1 Gy, con una variación de 1ºC a temperatura ambiente, el error de

Figura 7.24. Respuesta a la temperatura del sensor amplificado con resistencias para distintas corrientes de referencia. La sensibilidad se minimiza para una corriente de 290 μA.

Figura 7.25. Respuesta a la temperatura del sensor amplificado con resistencias para una corriente de referencia de 290 μA. Se observa una respuesta alineal, la cual fue ajustada analíticamente por una expresión cuadrática.


medición inducido por los cambios de temperatura sería menor a 0,04%.

7.2.3 Futuras propuestas de sensores amplificados

Ya fue mencionada la principal desventaja del sensor amplificado propuesto, las altas tensiones que deben ser medidas para la estimación de dosis de radiación. Se propone como alternativa para solucionar este inconveniente un circuito encargado de amplificar la diferencia de tensión entre VGS y una tensión de referencia (VREF). El circuito esquemático se ilustra en la figura 7.26.

La tensión medida cuando el sensor se encuentra en modo medición resulta ser

V o=−V REFR1R2R2

−V GS−V REF =−V REFAvV (7.20)

Se desea que VREF tenga un valor similar a la tensión VGS al inicio de la irradiación, de modo que la tensión inicial medida sea mínima en valor absoluto e igual a VREF.

En un primer ensayo, el sensor se implementó utilizando dos pilas comerciales de 1,5 V en serie, resultando en una VREF = 3 V, un transistor MOS cuya tensión umbral era en valor absoluto apenas superior VREF y resistencias de R1 = 2 M y Ω R2 = 10 M y 30Ω M de modo de obtener dosΩ ganancias de sensibilidad distintas, 6 veces y 16 veces.

En la figura 7.20 se observa que la tensión medida es muy cercana a aquella medida para un sensor MOS tradicional solucionando el inconveniente introducido en la propuesta circuital anterior. De esta manera, pueden obtenerse amplificaciones de la sensibilidad aún mayores. Los resultados se muestran en la figura 7.27, donde se observa la evolución de la tensión de salida en función de la dosis absorbida para dos sensores

Figura 7.26. Circuito esquemático de la configuración amplificada con referencia como sensor de tres terminales.


amplificados con tensión de referencia con amplificación de sensibilidad diferente. La figura 7.28 muestra la ganancia de sensibilidad, la cual es cercana a la ganancia esperada.

Este ensayo preliminar muestra que es posible aumentar la ganancia de sensibilidad de los sensores MOS introduciendo una tensión de referencia y así medir diferencias de tensión. De esta manera, el valor de la tensión a ser medida se ve disminuido introduciendo un margen mayor para la variación de tensión. Este mayor rango es el que permite incrementar la amplificación de la sensibilidad.

En futuras investigaciones, la tensión de referencia será implementada por otro transistor MOS, de modo de aprovechar la compensación térmica que un par apareado de transistores puede presentar, según los propuesto por Soubra et al. [38] y Tarr et al. [28] [29], disminuyendo los errores

(a)

(b)Figura 7.27. Evolución de los sensores amplificados con referencia de tensión con una ganancia teórica de (a) 6 veces y (b) 16 veces.


introducidos por variación térmica.

7.2.4 Discusión de resultados

Una nueva configuración circuital fue propuesta como sensor de radiación, de la cual no se encuentran registros en la literatura. El circuito basa su funcionamiento en el hecho que el terminal de Gate se encuentra aislado y por lo tanto no consume corriente, entonces es posible formar un amplificador de tensión netamente resistivo, y así obtener una tensión de salida del sensor que es ni más ni menos una amplificación de la tensión VGS

utilizada tradicionalmente para estimar la dosis total absorbida.El circuito fue irradiado junto con un sensor MOS tradicional de modo

(a)

(b)Figura 7.28. Correlación entre la variación de tensión del sensor amplificado con referencia y el sensor MOS tradicional. Amplificación teórica de (a) 6 veces, (b) 16 veces. Se observa que en ambos casos la ganancia de sensibilidad es levemente distinta a la esperada.


de poder comparar las distintas sensibilidad obtenidas. Los resultados muestran que la ganancia de sensibilidad en el circuito propuesto es muy cercana a la calculada en forma teórica, cumpliéndose así el principal objetivo propuesto en el diseño del circuito sensor.

La respuesta del nuevo sensor frente a la temperatura también fue evaluada. Se encontró que debido al efecto de modulación del largo del canal del transistor MOS la corriente de referencia de ZTC se ve afectada, pero no por ello inexistente. Al evaluar la respuesta del circuito en aquella corriente que minimiza el coeficiente térmico, se encontró también que la respuesta del mismo con la temperatura es alineal, aproximándose a una característica cuadrática. Asumiendo pequeñas variaciones de temperatura, esta respuesta puede linealizarse y encontrarse el punto de ZTC para la temperatura de trabajo. Evaluando al circuito en este punto los errores por temperatura se ven minimizados.

Una de las principales desventajas de este circuito es que, además de obtenerse una ganancia de sensibilidad, aumenta el valor absoluto de la tensión a medir, por lo que para obtener ganancias de algunos órdenes de magnitud en la sensibilidad son necesarios instrumentos de medición capaces de medir altas tensiones, del orden de decenas hasta incluso centenas de Volts. Esta es la razón por la cual los ensayos se realizaron sobre un circuito con ganancia de tan solo 5,7 veces, cuando se podría haber escogido en forma arbitraria una ganancia mayor. Para solucionar este inconveniente se propone realizar una medición diferencial, introduciendo en el circuito una tensión de referencia, que en este ensayo fue implementada con baterías. Con este agregado en el circuito sensor se logró lo pretendido en un 100%, no sólo se disminuyó el valor absoluto de la tensión de salida del circuito sensor, sino que también se logró aumentar la ganancia de sensibilidad del mismo en casi tres veces. Queda pendiente para futuras investigaciones realizar un estudio de cuál es la forma óptima de implementar la referencia de tensión para obtener mayores beneficios, como puede ser una compensación en las desviaciones térmicas de la tensión de salida del circuito.

Otra desventaja del circuito propuesto se encuentra en el uso de resistencias de valores muy altos, mayores al M . Esto es necesario paraΩ asegurar que la corriente de Drain del transistor utilizado como sensor sea equivalente a la corriente de referencia inyectada por el instrumento de medición. El uso de resistencias de valores altos trae desventajas por la dispersión en su valor nominal y que además son más inestables frente a cambios en agentes externos, como la temperatura, variando el valor de amplificación del circuito. También es conocido que la potencia de ruido térmico aumenta para mayores valores de resistencia. De esta forma el circuito se vuelve menos robusto y más impreciso. En futuras investigaciones se desea estudiar nuevas formas de implementar el circuito amplificador, como puede ser utilizando amplificadores operacionales para aislar al sensor del circuito periférico y así poder utilizar resistencias de menor valor para lograr la amplificación.

CONCLUSIONES 117

7.3 ConclusionesEn este capítulo se presentaron distintos circuitos que utilizan al

transistor MOS como unidad básica con el fin de lograr un aumento en la sensibilidad frente a la radiación del circuito sensor resultante. En esencia, dos circuitos fueron propuestos, el tándem de transistores y el sensor amplificado con resistencias.

Con respecto al tándem de transistores, se han confirmado los resultados ya conocidos en la literatura, y además mejoras fueron propuestas de modo de aumentar la ganancia de sensibilidad aún más. Mediante el uso de llaves de paso CMOS, se logró polarizar a los transistores que forman parte del tándem, y así poder utilizar al sensor en forma activa. Estos nuevos circuitos fueron fabricados en un circuito integrado en un proceso CMOS estándar, caracterizados eléctricamente e irradiados. Se observó que el hecho de agregar las llaves CMOS al circuito no produjo alteraciones en sus características eléctricas ni tampoco en la respuesta del mismo a la radiación. Además es sabido que al aplicar una tensión al terminal de Gate, la sensibilidad a la radiación de los transistores MOS es mayor, por lo que el nuevo circuito resulta ser un sensor más sensible. Este primer circuito propuesto cumple entonces con las expectativas planteadas al comienzo de la investigación.

Los resultados más alentadores se encontraron en la segunda propuesta, el sensor amplificado con resistencias. El principal objetivo fue cumplido, el cual consistía en obtener una amplificación de la sensibilidad según la relación de resistencias utilizadas en la construcción del circuito. Además también se estudió el uso de una tensión de referencia de modo de amplificar diferencias de tensión y no valores absolutos, lo cual permitiría no sólo lograr un diseño de mayor amplificación, sino también el uso de instrumental de menor rango dinámico y mayor resolución en la medición. De esta forma se disminuirían los errores de medición.

Estos nuevos circuitos abren las puertas a una nueva generación de dosímetros MOS, los cuales deben ser cuidadosamente diseñados y estudiados en futuras investigaciones. Otros aspectos de su uso también deben investigarse, como la forma de compensar los errores introducidos por variaciones térmicas u otros agentes externos, la forma de disminuir el ruido térmico generado por el sensor y la repetibilidad de la respuesta para su calibración.

CAPÍTULO 8CONCLUSIONES

n el presente trabajo se ha investigado el uso de dosímetros MOS en dosimetría de bajas dosis. Se han identificado una serie de inconvenientes que la dosimetría MOS tradicional presenta cuando

es aplicada en estos rangos de dosis y se han investigado algunas formas de superarlos. Entre ellos se encuentra la falta de sensibilidad por parte de los sensores MOS en configuración tradicional, y el hecho de que los errores introducidos por las variaciones en la temperatura durante la irradiación comienzan a tener mayor relevancia a medida que la dosis a medir es cada vez menor. Fueron objetivos de esta tesis de grado atacar estos problemas e investigar posibles soluciones intentando minimizar la contribución de la temperatura al error de medición como así diseñar circuitos que permitan aumentar la sensibilidad de los sensores y lograr así que la mínima dosis resoluble de los dosímetros MOS sea lo menor posible.

E

8.1 Errores de medición inducidos por cambios de temperatura

Los dosímetros MOS basan su funcionamiento en las variaciones de la tensión umbral como consecuencia de cargas atrapadas en el óxido y creación de estados de interfaz debido a la interacción de la radiación ionizante con el aislante en la estructura MOS. Sin embargo, la tensión umbral también puede variar debido a las fluctuaciones térmicas durante la medición, ya que la movilidad de portadores y el potencial interno de la estructura MOS dependen de la temperatura de trabajo del sistema. De esta manera se introduce un error en la tensión que se mide para estimar la dosis absorbida por el dispositivo.

De las propuestas existentes en la literatura para mitigar los errores introducidos por las variaciones de temperatura, se ha estudiado la polarización del transistor en el punto de Zero Temperature Coefficient, con

120 CONCLUSIONES

el objeto de evaluar la eficacia del método. Con este fin, transistores MOS fueron caracterizados tanto a efectos de la temperatura como de la radiación y se ha visto que cuando se desea realizar mediciones de bajas dosis el error introducido por la temperatura no es despreciable. Como ejemplo, en una aplicación radioterapéutica se ha viso que el error puede ser entre 4% hasta más del 100% dependiendo del sensor utilizado, si no se toman recaudos para minimizar estos errores. Esta respuesta del sensor resulta inaceptable en el contexto planteado.

De la caracterización del sensor MOS a la temperatura, se logró encontrar el punto de trabajo de ZTC. Luego, se vio que polarizando al transistor MOS en esta corriente, la sensibilidad a la temperatura disminuye enormemente tendiendo al caso límite en donde el transistor es insensible a la temperatura. De esta forma se corroboró que el método efectivamente disminuye el error en la medición de dosis de radiación introducido por la temperatura.

Por otro lado, se observó una desventaja en el método ya que el punto de trabajo de ZTC es susceptible a la radiación. Se ha observado que a medida que el dosímetro es irradiado, la corriente de ZTC disminuye, y la compensación en la variación térmica deja de ser óptima. Los ensayos realizados en este trabajo mostraron un variación del 3% en la corriente de ZTC al recibir una dosis de 1 Gy, llegando al 44% en 20 Gy. De esta forma, el error de medición aumenta con la dosis recibida por el dispositivo.

Un modelo fue propuesto para predecir los cambios en la corriente de ZTC. Como el valor de esta corriente depende de la movilidad de portadores en el canal, y ésta varía con la creación de estados de interfaz, se propuso que de la misma manera debe hacerlo la corriente de ZTC. El modelo propuesto mostró ajustarse a las mediciones realizadas dentro del error de medición, por lo que podría esperarse que la variación de esta corriente sea producto de la creación de estados de interfaz.

Los resultados obtenidos en el estudio del método de ZTC, sin embargo, no lo desacreditan, sino que sugiere dos soluciones. O bien la necesidad de calibraciones periódicas frecuentes para realizar un seguimiento del punto de ZTC, y así optimizar la compensación en las variaciones de temperatura, u otra posible optimización del método podría ser realizarle un tratamiento al sensor antes de su uso de modo de saturar la creación de estados de interfaz y así evitar el corrimiento de IZTC. De esta forma, este estudio ha mostrado que el método resulta eficiente para la minimización de errores inducidos por las variaciones térmicas.

8.2 Aumento de sensibilidad de los sensoresEl segundo inconveniente estudiado en la aplicación de dosímetros

MOS para su uso en bajas dosis fue el aumento de la sensibilidad del sensor. Para ello se propusieron tres circuitos: el oscilador en anillo CMOS, el tándem de transistores, y el sensor amplificado con resistencias. Todos ellos mostraron buenos resultados en cuanto al aumento de sensibilidad a la

AUMENTO DE SENSIBILIDAD DE LOS SENSORES 121

radiación, aunque también se encontraron desventajas en cuanto a su aplicación.

8.2.1 Osciladores en anillo

El estudio de la respuesta a la radiación de los osciladores en anillo CMOS resulta de utilidad no sólo por su aplicación como sensor en un dosímetro, sino también, de forma contraria, para potencialmente lograr evitar un mal funcionamiento del circuito en aplicaciones donde la radiación puede dañarlo.

En cuanto al uso de los osciladores como sensores de radiación, se ha observado que la respuesta de los mismos a la radiación es alineal. Este comportamiento alineal se adjudica a la interacción de los efectos en los transistores nMOS y pMOS que forman el anillo de inversores, que es contraria y ponderada por parámetros de fabricación del circuito integrado. Se ha visto que los cambios en la frecuencia de oscilación inducidos por radiación son positivos, i. e. la frecuencia aumenta, indicando una contribución predominante por parte de los transistores nMOS por sobre los pMOS en las variaciones de frecuencia. Otros resultados corroboran esta hipótesis, ya que aquellos osciladores construidos con transistores nMOS radsoft y transistores pMOS radhard mostraron una respuesta más sensible a la radiación que aquellos construidos en forma contraria, con transistores nMOS radhard y transistores pMOS radsoft.

Si este circuito se utilizara para medir dosis bajas de radiación, las mediciones muestran que el comportamiento frente a la radiación puede aproximarse como lineal hasta una dosis máxima de aproximadamente 5 Gy. También se observo que la sensibilidad depende de la tensión de alimentación, siendo mayor a medida que esta tensión aumenta.

La mínima dosis resoluble por estos sensores resultó ser un orden de magnitud menor que aquella obtenida con los sensores tradicionales de mismos parámetros de fabricación. Este resultado puede incluso mejorarse si se contara con instrumentación de mayor resolución. Por lo tanto, se corroboró la hipótesis planteada indicando que las mediciones de transiciones de estados lógicos son más precisas que aquellas de valores de tensión analógicos.

Sin embargo también se encontraron algunas desventajas en la aplicación de los osciladores en anillo CMOS como sensores de dosis de radiación. A pesar de mejorar la mínima dosis resoluble, estos osciladores mostraron ser muy sensibles a la temperatura, por lo que esta problemática no sería resuelta. En el contexto planteado en este trabajo como ejemplo para realizar distintas comparaciones, el error de medición inducido por la temperatura para estos sensores sería del 130%.

En resumen, los osciladores en anillo mostraron potencial para ser utilizados como sensores de radiación, mejorando la mínima dosis resoluble en comparación a los dosímetros MOS tradicionales. Una serie de inconvenientes fueron encontrados en este estudio, como la alinealidad de la respuesta y la alta sensibilidad a la temperatura, por lo que mayores estudios

122 CONCLUSIONES

deben ser realizados sobre este tipo de circuitos.

8.2.2 Tándem de transistores

El tándem de transistores no es un circuito innovador para su uso como dosímetro MOS, ya que fue propuesto en 1996 por O'Connell et al. En este trabajo se realizaron intentos por mejorar al sensor introduciendo la posibilidad de polarizar a los transistores durante la irradiación.

En primer lugar, se corroboraron los resultados ya conocidos en la literatura. Tándem de transistores tanto discretos como integrados fueron fabricados y caracterizados mostrando un aumento en un factor de N de la sensibilidad del sensor, como de la tensión de salida del circuito.

Se propuso la inclusión de llaves de paso CMOS para lograr la polarización del sensor durante la irradiación y así aumentar la sensibilidad gracias a un mayor campo eléctrico aplicado en el óxido de compuerta de los transistores. Como primer resultado positivo, el agregado de estas llaves mostró no afectar a las características eléctricas del circuito. Además, la respuesta frente a la radiación del circuito también mostró las características esperadas, aumentando la sensibilidad con la cantidad de transistores en el tándem.

Con respecto a la polarización del circuito, las tensiones de compuerta ensayadas, por lo delgado del espesor de óxido de compuerta, aplican un campo eléctrico en el óxido en el entorno del máximo de sensibilidad a la radiación, optimizando la respuesta del sensor.

8.2.3 Sensor amplificado con resistencias

El sensor amplificado es un propuesta innovadora original, ya que no se encuentran registros en la literatura sobre el uso de este circuito como sensor de radiación. El funcionamiento del mismo radica en una amplificación de la tensión VGS a una corriente de referencia, la cual es utilizada para estimar la dosis de radiación absorbida por el sensor. Esta amplificación en la tensión VGS repercute directamente en la sensibilidad del circuito a la radiación, que es amplificada en el mismo factor. La ganancia de sensibilidad del sensor puede entonces ser controlada según la relación de resistencias utilizadas en el circuito.

El circuito fue construido en forma discreta e irradiado, y los resultados muestran una ganancia de sensibilidad muy cercana a la esperada. Además, se estudió su respuesta a la temperatura y se encontró que el mismo puede ser polarizado en un punto de trabajo donde el coeficiente térmico es mínimo. Este punto de mínima sensibilidad no necesariamente es una versión amplificada de la sensibilidad del sensor tradicional, sino que resulta ser menor.

Como desventaja, junto con la sensibilidad aumenta el valor absoluto de la tensión que se debe medir, exigiendo el uso de instrumentos con un gran rango dinámico, y limitando la ganancia del sensor. Por esta razón se

AUMENTO DE SENSIBILIDAD DE LOS SENSORES 123

propuso una modificación al circuito agregando una referencia de tensión y así amplificar diferencias de tensión. De esta forma, la tensión de salida logró atenuarse un orden de magnitud, y se extendió el límite en la amplificación aplicable.

El sensor amplificado mostró resultados muy alentadores, y los circuitos propuestos en esta tesis podrían ser diseños pioneros de una nueva generación de dosímetros MOS.

8.3 Perspectiva y futuras investigacionesEn este trabajo se estudiaron varios aspectos relativos a la aplicación

de sensores MOS en dosimetría de bajas dosis. Se obtuvieron una serie de resultados positivos y al mismo tiempo se abrieron puertas a nuevas ramas de investigación.

El estudio de la compensación de los errores de temperatura en dosimetría MOS puede ser profundizado, investigando distintos métodos como los propuestos por Soubra et al. donde la medición de dosis se realiza en forma diferencial sobre dos sensores con misma sensibilidad a la temperatura. Además, se puede profundizar el estudio de la corriente de ZTC, estudiando su comportamiento frente a la radiación para distintos sensores MOS, con distintos espesores de óxido, y así confirmar el modelo propuesto, o incluso mejorarlo.

El estudio del aumento de sensibilidad frente a la radiación muestra dar sus primeros pasos en este trabajo de tesis. Ya existen nuevas propuestas circuitales, las cuales no han sido estudiadas aún y por ello no fueron presentadas. Entre ellas se proponen nuevos diseños de osciladores en anillo, donde el circuito es construido únicamente con transistores pMOS, y nuevos circuitos amplificados, donde también se pretende compensación frente a la temperatura midiendo sobre dos sensores en forma diferencial.

En cuanto a los circuitos presentados en este trabajo, queda pendiente un estudio sobre distintas fuentes de radiación para caracterizar su respuesta a distintas tasas de dosis y distintas energías, como también estudiar la repetibilidad del sensor, y profundizar el análisis sobre las tensiones de polarización durante la irradiación.

Finalmente, se pretende en futuros trabajos trasladar los diseños propuestos en este trabajo en forma discreta a circuitos integrados gracias a la posibilidad de enviar a fabricar circuitos integrados.

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