MEMORIAL DE CLCULO 032412 / 1 0

PLATAFORMAS SUSPENSAS

CABECEIRA PARA ACIONAMENTO POR GUINCHO MOTORIZADO

FABRICANTE: Metalrgica Rodolfo Glaus Ltda ENDEREO: Av. Torquato Severo, 262 Bairro Anchieta 90200 210 Porto alegre - RS TELEFONE: ( 51 ) 3371-2988 CNPJ: 92.670.322/0001-66 INSCRIO ESTADUAL: 096/0086889

Elaborado por:

Jose Sergio Menegaz Eng Mecnico

CREA 23991

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1 OBJETIVO O presente memorial de clculo objetiva demonstrar a capacidade de carga e as condies de segurana do equipamento em anlise, do ponto de vista do dimensionamento estrutural de seus componentes. 2. CRITRIOS PARA DIMENSIONAMENTO O dimensionamento efetuado em conformidade com as especificaes da Norma Europia EN 1808.

3. UTILIZAO DAS CABECEIRAS As cabeceiras para utilizao de guinchos motorizados so montadas nas plataformas com comprimentos entre 2,00 m e 6,00 m, j dimensionadas para acionamento com guinchos acionados manualmente, conforme memoriais de clculo abaixo referidos: - Memorial 071811 / 1 0 - Plataforma comprimento 2,00 m - Peso prprio total...........................................................194 Kgf - Capacidade de carga.....................................................606 Kgf - Memorial 071211 / 1 0 - Plataforma comprimento 3,00 m - Peso prprio total...........................................................232 Kgf - Capacidade de carga.....................................................568 Kgf - Memorial 072211 / 1 0 - Plataforma comprimento 4,00 m - Peso prprio total...........................................................308 Kgf - Capacidade de carga.....................................................492 Kgf - Memorial 072511 / 1 0 - Plataforma comprimento 5,00 m - Peso prprio total...........................................................347 Kgf - Capacidade de carga.....................................................453 Kgf - Memorial 072011 / 1 0 - Plataforma comprimento 6,00 m - Peso prprio total...........................................................382 Kgf - Capacidade de carga.....................................................418 Kgf 4. SOLICITAES NA CABECEIRA As solicitaes na cabeceira so provocadas pela carga e pelo peso prprio da plataforma. Conforme se verifica a partir dos memoriais referidos no item 3, a solicitao no conjunto suspenso constante, e igual a 800 Kgf, dado pela soma dos pesos prprios e da carga na plataforma. Os guinchos manuais apresentam peso igual a 21 Kgf os guinchos motorizados 40 Kgf, as cabeceiras para guincho manual 23 Kgf e as cabeceiras para guincho motorizado 32 Kgf. Desta forma, a carga suspensa total apresenta, para acionamento por guinchos motorizados, peso prprio total igual aos pesos listados no item 3, mais 56 Kgf. A diferena de peso a maior compatvel com a

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capacidade de trao dos guinchos motorizados (500 Kgf), enquanto que a plataforma propriamente dita no sofre qualquer alterao nos valores utilizados para seu dimensionamento, uma vez que os pesos das cabeceiras e dos guinchos no atuam sobre a mesma. O dimensionamento da cabeceira ento efetuado para a capacidade mxima de trao do guincho, igual a 500 Kgf. De acordo com o item 6.4 da Norma Europia NE 1808, a carga suspensa total deve ser calculada por: Q = 1,25 ( RL + SWP) Onde: RL = capacidade de carga da plataforma SWP = peso proprio da plataforma De acordo com o critrio de dimensionamento adotado, sabe-se que a soma da capacidade de carga da plataforma com seu peso prprio, em cada guincho, igual a 500 Kgf, de modo que a equao acima resulta em:

Q = 1,25 (500 ) Q = 625 Kgf

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4. VERIFICAO DAS CABECEIRAS 4.1 Esquema construtivo

4.2 Carga mxima atuante nas cabeceiras De acordo com o item 4, o maior valor da carga P em cada cabeceira igual 625 Kgf. A reao total entre os elementos de fixao da cabeceira plataforma no considera o peso prprio do guincho e da prpria cabeceira, de modo que o valor atuante nestes elementos igual a 535 Kgf. O peso prprio da cabeceira igual a 32 Kgf e do guincho igual a 40 Kgf, de modo que aplicando-se o coeficiente 1,25 (item 6.4 da Norma Europia NE 1808), resulta um valor total igual a 90 Kgf.

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4.3 Foras atuantes na cabeceira A cabeceira fixada plataforma por meio de dois perfis U inferiores e por meio de quatro unies aparafusadas. Consideramos que toda a carga vertical atue unicamente nos perfis U, sendo os parafusos utilizados apenas para manter a unio do conjunto. Dessa forma, em cada perfil U atua uma carga vertical igual a 267,5 Kgf. 4.3.1 Verificao dos perfis U inferiores 4.3.1.1 Tenso de cisalhamento

625

90

535

625

90

267,5 267,5

267,5

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A resistencia ao cisalhamento dada pelas duas abas laterais com espessura 4,75 mm e altura 38 mm, com rea total resistente igual a 3,61 cm. A tenso de cisalhamento dada por:

= F / A

= 267,5 / 3,61 = 74 Kgf / cm 4.3.1.2 Tenso de flexo no perfil U Admitindo-se que a fora vertical atue na metade do trecho em balano, o momento fletor dado por: M = F . L

M = 267,5 . 2,5 M = 669 Kgfcm O momento de inrcia da seo resistente (duas abas laterais do perfil U) com espessura 4,75 mm e altura 38 mm dado por: J = 2 ( b . h / 12)

J = 2 ( 0,475 . 3,8 / 12) J = 4,34 cm4 A tenso de flexo no guarda corpo dada por:

= M . ymax / J

= 669. 1,9 / 4,34 = 293 Kgf / cm Tenso de comparao nos perfis U inferiores

CP = ( + 3 )0,5

CP = (293 + 3 . 74 )0,5 CP = 320 Kgf / cm

267,5

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4.3.1.2.1 Coeficiente de segurana nos perfis U De acordo com a Norma Europia NE 1808, item 6.2.1.1, a mxima tenso

admissvel no caso 1 dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

a = e / 1,5

a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

n = a / CP

n =1400 / 320 n = 4,37 4.3.2 Verificao da solda dos perfis U 4.3.2.1 rea resistente da solda O perfil U soldado cabeceira com um comprimento total do cordo igual a 140 mm. O cordo especificado como igual 0,7 vezes a menor espessura, correspondente 3,3 mm de lado, de modo que a seo efetiva possui uma dimenso dada por:

w = 3,3 / 2 . cos 45 w = 2,33 mm ( = 0,233 cm) A seo transversal resistente da solda dada por:

A = 0,233 . 14 A = 3,26 cm 4.3.2.2 Fora resistente da solda Conforme AWS (American Welding Society) a tenso na solda sempre considerada como cisalhamento, com valor mximo admissivel igual 900 Kgf / cm. Dessa forma a fora resistente mxima dada por:

Fr = 3,26 . 900 Fr = 2934 Kgf 4.3.2.3 Fora atuante na solda

R

M

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De acordo com o item 4.3.1.2, o momento no perfil U igual a 669 Kgfcm. Pode-se admitir que a resistencia ao momento determine reaes com distribuio triangular conforme acima representado, e que a resultante das reaes atue na alltura correspondente ao centroide do triangulo. Temos ento: M = R . d

669 = R . 2,5 R = 268 Kgf 4.3.2.4 Coeficiente de segurana na solda Conforme se verifica, a fora resistente da solda supera a fora de trao com coeficiente de segurana dado por: n = Fr / R

n = 2934 / 268 n = 10,9 4.3.3 Verificao dos perfis tubulares Junto aos perfis U inferiores, toda a carga vertical sustentada por um nico tubo quadrado. O tubo possui lado igual a 40 mm e espessura da parede igual a 3,00 mm, com rea da seo transversal igual a 4,44 cm. A tenso de trao dada por:

= F / A

= 267,5 / 4,44 = 60 Kgf / cm 4.3.3.1 Coeficiente de segurana nos perfis tubulares De acordo com a Norma Europia NE 1808, item 6.2.1.1, a mxima tenso

admissvel no caso 1 dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

a = e / 1,5

a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

n = a /

n =1400 / 60 n = 23,3

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4.3.4 Verificao dos suportes do guincho O guincho fixado cabeceira por meio de trs parafusos M12, atravs de chapa espessura 6,35 mm e largura 150 mm e comprimento 350 mm, conforme esquema abaixo. 4.3.4.1 Reaes nos parafusos De acordo com o esquema do item anterior, temos: Somatrio das foras segundo o eixo Y: V1 + V2 + V3 = 625 (equao 1) Somatrio dos momentos em relao V1: 625 . 5,3 V2 . 14 V3 . 28 = 0 3312,5 14 .V2 28 . V3 = 0 V2 + 2 . V3 = 236,6 (equao 2) Somatrio dos momentos em relao V3: - V1 . 28 + 625 . 22,7 V2 . 14 = 0 - 28 . V1 + 14187,5 14 . V2 = 0 2 V1 + V2 = 1013,39 (equao 3)

V1

625

V2 V3

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Resolvendo o sistema de trs equaes e trs incgnitas temos: V1 = 403 Kgf V2 = 208 Kgf V3 = 14 Kgf 4.3.4.2 Momento fletor na chapa de fixao do guincho A chapa de fixao do guincho engastada nas extremidades, com um vo igual a 150 mm. O momento fletor dado pela fora 625 Kgf atuando na linha de centro dos furos de passagem dos parafusos de fixao do guincho, conforme esquema acima, O maior momento fletor na chapa ocorre na extremidade da chapa mais proxima da linha de ao da fora, com valor dado conforme segue:

M = - P. a . b / l M = - 625 . 4,3 . 10,7 / 15 M = - 1368 Kgfcm

4.3.4.3 Momento de inercia da chapa A chapa possui uma largura igual a 350 mm, com tres furos dimetro 15 mm, na linha de ao da fora, de modo que o momento de inercia dado por: J = b . h / 12

J = (35 4,5) . 0,635 / 12 J = 0,65 cm4

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4.3.4.4 Tenso de flexo na chapa A tenso de flexo na chapa de fixao do guincho dada por:

= M . ymax / J

= 1368 . 0,317 / 0,65 = 667 Kgf / cm 4.3.4.4.1 Coeficiente de segurana na chapa De acordo com a Norma Europia NE 1808, item 6.2.1.1, a mxima tenso

admissvel no caso 1 dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

a = e / 1,5

a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana mnimo em relao tenso admissvel dado por:

n = a /

n = 1400 / 667 n = 2,09 4.3.5 Verificao dos parafusos de fixao do guincho 4.3.5.1 Fora de trao resistente de clculo no parafuso O parafuso possui dimetro 1,2 cm, com rea da seo transversal dada por:

S = . 1,2 / 4 S = 1,13 cm

A fora normal de trao resistente de clculo nos parafusos dada por:

Nt,Rd = 0,75 . Ap . frup /

Nt,Rd = 0,75 . 1,13 . 3700 / 1,55 Nt,Rd = 2023 Kgf 4.3.5.1.1 Coeficiente de segurana majorado no parafuso A segurana do parafuso dada quando N,Rd / Q 1. Temos ento:

Nt,Rd / Q = 2023 / 403 = 5,01 ( >>>>1) 4.3.6 Verificao da solda da chapa 4.3.6.1 rea resistente da solda A chapa soldada aos tubos horizontais com um comprimento total do cordo igual a 300 mm. O cordo especificado como igual 0,7 vezes a menor espessura, correspondente 1,05 mm de lado, de modo que a seo efetiva possui uma dimenso dada por:

w = 1,05 / 2 . cos 45 w = 0,74 mm ( = 0,074 cm) A seo transversal resistente da solda dada por:

A = 0,074 . 30 A = 2,22 cm

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4.3.6.2 Fora resistente da solda Conforme AWS (American Welding Society) a tenso na solda sempre considerada como cisalhamento, com valor mximo admissivel igual 900 Kgf / cm. Dessa forma a fora resistente mxima dada por:

Fr = 2,22 . 900 Fr = 1998 Kgf 4.3.6.2.1 Coeficiente de segurana na solda Conforme se verifica, a fora resistente da solda supera a fora mxima com coeficiente de segurana dado por: n = Fr / V

n = 1998 / 625 n = 3,19 4.3.7 Verificao do guarda corpo 4.3.7.1 Esquema construtivo O guarda corpo lateral executado em tubo quadrado 40 mm x 40 mm x 3,00 mm espessura da parede, com momento de inrcia igual a 10,19 cm4.

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4.3.7.2 Verificao do guarda corpo lateral conforme NE 1808 A Norma Europia NE 1808 estabelece em seu item 6.3.4.1: " O mnimo valor da fora exercida por pessoas sobre os guarda corpo ou no canto superior de um lado rigido, admitido como igual 200 N para cada uma das duas primeiras pessoas na plataforma e 100 N para cada pessoa adicional, atuando horizontalmente em intervalos de 500 mm" 4.3.7.2.1 Esquema de foras segundo a Norma Europeia A pior situao que se apresenta quando as foras so exercidas prximo ao centro do guarda corpo. Em funo de limitaes fsicas, somente uma fora pode ser aplicada no comprimento 630 mm, o que resulta no esquema conforme abaixo: 4.3.7.2.2 Momento fletor no guarda corpo devido fora F

- Momento em A: MA = - P. a . b / l MA = - 20. 31,5 . 31,5 / 63 MA = - 158 Kgfcm - Momento em B: MB = - P. a . b / l MB = - 20. 31,5 . 31,5 / 63 MB = - 158 Kgfcm

- Momento no centro do vo livre (x = 31,5)

MC = P . b / l [ x . (3 . a + b) l . a)]

MC = 20 . 31,5 / 63 [31,5 (3 . 31,5 + 31,5) 63 . 31,5)]

MC = 0,079365079 [3969 1984,5)] MC = 158 Kgfcm

A

630

F = 20 R1 R2

315

B

C

315

14

4.3.7.2.3 Tenso de flexo no guarda corpo O momento fletor mximo atuante no guarda corpo lateral igual 158 Kgfcm. A tenso de flexo no guarda corpo dada por:

= M . ymax / J

= 158. 2 / 10,19 = 31 Kgf / cm 4.3.7.2.3.1 Coeficiente de segurana no guarda corpo De acordo com a Norma Europia NE 1808, item 6.2.1.1, a mxima

tenso admissvel no caso 1 dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

a = e / 1,33

a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

n = a / t

n = 1400 / 31 n = 45 40.3.7.3 Verificao do guarda corpo lateral de acordo com a NR 18 4.3.7.3.1 Esquema de foras segundo a Norma NR 18 4.3.7.3.2 Momentos fletores no guarda corpo

- Momento em A: MAd = - q. l / 12 MAd = - 1,50. 63 / 12 MAd = - 496 Kgfcm

- Momento em B: MBd = - q. l / 12 MBd = - 1,50. 63 / 12 MBd = - 496 Kgfcm

- Momento no centro do vo livre:

MCd = q. l / 24 MCd = 1,50. 63 / 24 MCd = 248 Kgfcm

A

630

q = 1,50 Kgf / cm

R1 R2

B

C

15

4.3.7.3.3 Tenso de flexo no guarda corpo O momento fletor mximo atuante no guarda corpo igual 496 Kgfcm. A tenso de flexo no guarda corpo dada por:

= M . ymax / J

= 496 . 2 / 10,19 = 97 Kgf / cm 4.3.7.3.3.1 Coeficiente de segurana no guarda corpo De acordo com a Norma Europia NE 1808, item 6.2.1.1, a mxima tenso

admissvel no caso 1 dada por a = e / 1,5. Para o material SAE 1020, o limite de escoamento igual 2100 Kgf / cm, de modo que a tenso admissvel dada por:

a = e / 1,33

a = 2100 / 1,5 a = 1400 Kgf / cm O coeficiente de segurana em relao tenso admissvel dado por:

n = a /

n =1400 / 97 n = 14,43 5 CONCLUSO

Conforme demonstrado, a cabeceira utilizada para operao com guinchos manuais apresenta, em termos estruturais, condies de segurana para operao com plataformas suspensas com comprimentos variveis entre 2,00 e 6,00 m e capacidade de carga de acordo com a especificao para cada comprimento, com valor mximo igual a 606 Kgf.

Porto Alegre, 24 de Maro de 2012

Jose Sergio Menegaz Eng Mecnico CREA 23991