Caderno 3 Física B

7/24/2019 Caderno 3 Fsica B

1/22

Prof.:

ndice-controle de Estudo

Aula 25 (pg. 100) AD TM TC



Aula 28 (pg. 103) AD TM TCAula 29 (pg. 106) AD TM TC






Aula 35 (pg. 119) AD TM TCAula 36 (pg. 119) AD TM TC

FsicaSetor B

BienalCaderno

3

Cdigo:828182310


2/22

Lentes Esfricas: estudo analtico

As Equaes

A conveno de sinais

Interpretao do sinal do aumento linear

ensino mdio 1- srie bienal 100

sistema anglo de ensino

Aulas

25 e 26

Equao de Gauss

(ou dos pontos conjugados)

= + 1p

1p

1

f

Equao da Vergncia ou

Convergncia da lente

C =1

f

Elemento Real: abscissa positiva

Elemento Virtual: abscissa negativa

Lente convergente: f 0

Lente divergente: f 0

Elemento acima do eixo principal:

ordenada positiva

Elemento abaixo do eixo principal:

ordenada negativa

A 0: imagem direita em relao ao objeto

A 0: imagem invertida em relao ao objeto

Equao do Aumento Linear

A = = = ff p

p

pyy

Para as Abscissas (p, p e f) Para as Ordenadas (y e y)


3/22

1. Um fino objeto, com 15cm de comprimento,

disposto a 48cm de uma lente convergente, cu-

ja distncia focal 12cm. Admitindo que as

condies de Gauss sejam satisfeitas e que o

objeto esteja perpendicularmente ao eixo prin-

cipal da lente, responda s questes.

a) A imagem conjugada pela lente real ou vir-

tual?

A imagem real.

b) A que distncia da lente a imagem formada?

Ela est a 16cm da lente.

c) Qual o comprimento da imagem?

5cm

d) A imagem direita ou invertida em relao ao

objeto?

A imagem invertida.

Dados:y = 15 cmp = 48cmf = 12cmDeseja-se:p = ? e y = ?Eq. de Gauss

= +

= +

p = 16cm

(a imagem real (p 0) e est a 16cm da lente)Eq. do Aumento linear

=

=

y = 5cm(a imagem invertida e mede 5cm).

2. Joo, remexendo em objetos antigos de seu

pai, encontrou uma lupa. Mostrando a um ami-

go, este lhe perguntou quantos graus tinha a

lente. Mas, Joo no soube responder.

Pensou, ento, em uma maneira de determinar

a vergncia da lente. Joo foi a seu quarto e fi-

xou a lente a 60 cm da parede. Tomou uma ve-

la acesa, apagou a luz do quarto e, movimen-

tando a vela para frente e para trs em relao lente, verificou que quando a vela era posi-

cionada a 12cm da lente, uma imagem ntida

era formada na parede.

Com relao a essa experincia, responda:

a) Qual a convergncia da lente empregada

por Joo, em dioptrias?

b) Qual o valor do aumento linear transversal?

Dados:p = 12cm; p = 60cmDeseja-se:f = ?A = ?

a) Eq. de Gauss

= +

= +

f = 10cm = 0,1m

C = =

C = 10di

b) A = =

A = 5(a imagem invertida 5 vezes maior que o objeto)

1010 12

ff p

10,1

1f

160

112

1f

1p

1p

1f

1648

y15

pp

yy

1p

148

112

1

p

1

p

1

f




4/22

3. O pai de Bruna comentou que iria trocar de

culos pois, segundo ele, aqueles j estavam

fracos demais para sua miopia. Bruna indagou

quantos graus tinha a lente e seu pai lhe res-

pondeu: Dois graus.

Curiosa, Bruna perguntou ao seu professor de

Fsica que tipo de lente era usada na correo

de miopia. Ele respondeu:

Estudaremos esse assunto nas prximas au-las, mas posso te adiantar que os mopes usam

lentes divergentes.

Considere a situao na qual Bruna coloca um

lpis a 50cm da lente dos culos de seu pai.

a) A que distncia a imagem do lpis ir ser for-

mada?

b) A imagem apresenta natureza real ou virtual?

c) A imagem direita ou invertida em relao ao

objeto?

d) Qual o valor do aumento linear transversal?

e) Faa um esquema grfico dessa situao pti-

ca apresentada.

Dados:lente divergente

C = 2 dip = 50cm = 0,5m

C = = +

2 = +

p = 0,25ma) A imagem formada a 25cm da lente.

b) A natureza da imagem virtual (p 0).c) A imagem direita (pois virtual).

d) A = =

A = +

e) Consulte

Livro 1 Captulo 15

Caderno de Exerccios 1 Captulo 15

Tarefa Mnima

AULA25

1. Leia o item 9.

2. Faa os exerccios 26 e 27.

AULA26

Faa os exerccios 30 e 31.

Tarefa Complementar

AULA26

Faa os exerccios 24, 33 e 34.

OB

0,5 m

0,25 m

F0

IM

Fi 0

12

(0,25)0,5

pp

1p

10,5

1p

1p

1f




5/22

O globo ocular

1. Identifique o nome das estruturas do globo

ocular indicadas no esquema a seguir.

1) crnea

2) cristalino

3) ris

4) retina

5) nervo ptico

2. Relacione as estruturas indicadas a seguir com

suas respectivas funes.

a) crnea

b) ris

c) retina

d) cristalino

( b ) Musculatura que regula o dimetro do ori-fcio (pupila) por onde a luz penetra no in-

terior do globo ocular.

( a ) Estrutura responsvel pelo desvio maisacentuado da trajetria da luz.

( d ) Estrutura cuja forma pode variar em fun-o da distncia do objeto ao globo ocular.

( c ) Regio sobre a qual a imagem projetada.

3. A figura a seguir representa dois globos ocula-

res que miram objetos dispostos suficiente-

mente distantes.

Considerando que os globos oculares operam

em seus estados de relaxamento, isto , a mus-

culatura que controla a forma do cristalino es-

t totalmente relaxada, identifique a anomalia

associada a cada olho.

a)

b)

4. Complete corretamente o texto a seguir.

Quando uma pessoa tem dificuldade de for-

mar imagens ntidas de objetos distantes, dize-

mos que ela tem . Neste caso,

o conjunto crnea/cristalino comporta-se como

uma lente . Para poderobservar objetos distantes de seu olho com ni-

tidez, essa pessoa deve usar culos de lentes

.

Por outro lado, indivduos que tm dificul-

dade de focalizao de objetos que se encon-

tram prximos ao seu globo ocular so porta-

dores de . Seu conjunto cr-

nea/cristalino atua como uma lente

. Os culos usados por

essas pessoas so confeccionados com lentes

.Pessoas com mais de 40 anos tm dificulda-

de de acomodar a viso para objetos prximos

ao seu globo ocular, aparentando o mesmo sin-

toma de pessoas . Dizemos

que esses indivduos tm .

Nesses casos, tambm se recomenda a essas

pessoas o uso de culos (s vezes chamados

culos de leitura), que so fabricados com len-

tes .convergentes

presbiopiahipermtropes

convergentes

convergente

poucohipermetropia

divergentes

muito convergente

miopia

Hipermetropia

P

Miopia

P

4

2

5

1

3



Aulas

27 e 28


6/22

5. Joo Pedro tem hipermetropia. Alguns testes revelaram que ele apenas visualiza com nitidez objetos que

se encontram a uma distncia mnima de 50cm do seu globo ocular. Entretanto, Joo Pedro deseja ler um

livro que est a 25cm de seus olhos. Para isso, ele deve usar lentes corretivas cuja vergncia :

a) +0,5di

b) 0,5di

c) +1,5di

d) 1,5di

e) +2,0di

As lentes dos culos devem formar imagens virtuais e posicionadas na regio de viso ntida de Joo Pedro.Logo, para a situao apresentada:

objeto a 25cm da lente: p = +25cm

imagem virtual a 50cm da lente: p = 50cm abscissa focal da lente: f = ?

= + = f = 50cm = 0,5m

C = = C = +2di1

0,51f

150

125

1f

1p

1p

1f

P P

25 cm

P P

50 cm




7/22

6. Isadora mope. Colocando objetos a diferentes distncias, ela notou que s consegue enxergar nitida-

mente objetos a uma distncia mxima de 2m de seu globo ocular.

Para poder visualizar com nitidez objetos a qualquer distncia de seus olhos, Isadora deve usar culos

(ou lentes de contato) cujas lentes possuem vergncia igual a:

a) +0,5di

b) 0,5di

c) +1,0di

d) 1,0di

e) 2,0di

As lentes dos culos devem formar imagens virtuais e posicionadas na regio de viso ntida de Isadora.Logo, para a situao apresentada:

objeto infinitamente afastado da lente: p imagem virtual a 2m da lente: p = 2 m vergncia da lente: C = ?

C = + C = C = 0,5di12

1

1p

1p

P

PP P

2 m

Consulte

Livro 1 Captulo 16


Tarefa Mnima

AULA27

1. Leia os itens de 5 a 8.

2. Resolva o exerccio 6.

AULA28

1. Leia o item 9.

2. Resolva o exerccio 8.

Tarefa Complementar

AULA28

Resolva os exerccios 9 e 10.



0


8/22

Energia e suas transformaes

1. Considere as seguintes informaes:

I. O Brasil o primeiro pas do mundo em re-

cursos hdricos. Mas no o primeiro em

utilizao, o quarto. O Brasil utiliza aproxi-

madamente 25% de seu potencial hidreltri-

co; os Estados Unidos utilizam cerca de

80%. O desenho mostra, de um modo muitoesquemtico, o funcionamento de uma usina

hidreltrica.

II. As plantas retiram do solo e do ar a matria-

prima necessria para a fotossntese, mas a

energia necessria para a realizao do pro-

cesso fornecida pela luz solar.

A equao mostra, de um modo bastante

simplificado, a reao bsica da fotossnte-

se, que consiste na sntese do gs carbnico

com a gua formando carboidrato e liberan-

do oxignio.

III. Os remanescentes de vida vegetal e animal

(detritos orgnicos), soterrados a centenas

de metros de profundidade, sob ao da

presso e temperatura, ao longo de vrios

milhes de anos, do origem aos hidrocar-

bonetos (petrleo).

Com base nessas informaes, podemos afir-

mar que, dentre os fenmenos citados, a ener-

gia solar tem sua participao:

a) Apenas no processo da fotossntese.b) Apenas no processo da fotossntese e na ge-

rao de energia eltrica em uma hidreltrica.

c) No processo da fotossntese, na gerao de

energia eltrica em uma hidreltrica e na

formao de petrleo.

d) Apenas no processo da fotossntese e na for-

mao de petrleo.

e) Apenas na gerao de energia eltrica em

uma hidreltrica na formao de petrleo.

A energia solar tem participao nos trs processos:

I. O funcionamento de uma hidreltrica depende do re-presamento da gua de uma bacia hidrogrfica, quedepende do regime de chuvas, que depende da eva-porao da gua, que depende da energia solar.

II. A energia necessria para que ocorra a fotossn-tese depende da energia solar.

III. De acordo com a teoria de formao de petrleo apre-sentada (h outra), a existncia do petrleo atualpressupe a existncia de seres vivos em outra era, oque depende de energia solar.

ConsulteLivro 1 Captulo 8


Tarefa Mnima


2. Faa os exerccios de 1 a 3.

Tarefa Complementar

Faa os exerccios de 4 a 7.

luz

nCO2 + nH2O (CH2O)n + nO2

gua

Gerador

Turbina

h

Torre detransmisso



Aula

29


9/22

Potncia e rendimento 1- parte As transformaes e transferncias de energia

e o conceito de potncia.

Definio de potncia.

Pm =

Rendimento ()

=

Pu = potncia til

Pt = potncia total

1. Para ser acionada, uma mquina consome 1000J

de energia em 20s. Sabendo-se que o rendimen-

to dessa mquina de 75%, calcule a energia me-

cnica que ela conseguir fornecer a cada hora

de funcionamento.

Pt = = 50W

= 75% = 0,75

= Pu = Pt = 37,5N

Como = Pu t, vem:

= 37,5 3600

= 135 103J = 135kJ

2. Determine a quantidade de energia eltrica

transformada em energia trmica por um chu-

veiro eltrico de potncia 2500W, em um banho

de 20 minutos. D a resposta em:a) joules;

b) quilowatts-hora (kWh).

= P t

a) = 2500 20 60

= 3000000J.

b) = 20 60 103

0,83kWh.

25003600

Pu

Pt

1000

20

Pu

Pt

t



Aula

30


10/22

Consulte

Livro 1 Captulo 8


Tarefa Mnima


2. Faa o exerccio 58.

3. Faa o exerccio a seguir.

(Simulado Anglo-ENEM) A potncia consumida por

uma cidade A em funo da hora do dia mos-

trada no diagrama abaixo.

A cidade A possui uma nica usina hidreltri-

ca, responsvel pelo fornecimento de energia

eltrica para atender toda a sua demanda. Essa

usina tem 10 geradores responsveis pela con-

verso de energia, sendo 10MW a potncia tilpara cada gerador. Alm disso, todos os gera-

dores podem funcionar ao mesmo tempo.

I. Para atender a demanda de energia da ci-

dade A, necessrio que sempre estejam

em funcionamento pelo menos dois gerado-

res da usina ao mesmo tempo.

II. Essa usina ainda tem capacidade suficiente

para fornecer energia eltrica a outra cida-

de menor, B, que apresente um consumo

mximo de 15MW.

III. Mesmo que a cidade A tivesse um cresci-

mento de 30% no consumo de energia em

todos os horrios do dia, ainda seria poss-

vel atender seu novo total de potncia el-

trica consumida.

Das informaes anteriores, est(o) correta(s):

a) apenas I. d) apenas I e II.

b) apenas II. e) apenas II e III.

c) todas.

Tarefa Complementar

Faa os exerccios a seguir.

1. (Simulado Anglo-ENEM) Considere as informaes:

I. A usina solar, atravs do uso de painis fo-

tovoltaicos, transforma a energia luminosa

em energia eltrica.

II. No Brasil, com adequadas condies at-

mosfricas, a iluminao mxima aferida aomeio-dia num local situado ao nvel do mar

tem intensidade por volta de 1kW/m2.

III. O rendimento total do sistema da usina

solar de aproximadamente 10%.

IV. Em nosso pas, apenas no setor residencial,

em um nico dia, o consumo de energia el-

trica da ordem de 2 105kWh.

Suponha um caso ideal em que, numa determi-

nada regio, a iluminao mdia durante o dia

seja igual mxima e que haja iluminao do Sol

durante, aproximadamente, 10 horas. Determi-

ne a mnima rea construda de painis fotovol-

taicos que devem ser dispostos nesse local para

que fornea a energia eltrica necessria para

abastecer o consumo residencial brasileiro:

a) 200m2 d) 200000m2

b) 2000m2 e) 2000000m2

c) 20000m2

2. (ENEM) O Brasil tem potencial para produzir

pelo menos 15 mil megawatts por hora de ener-

gia a partir de fontes alternativas. Somente nos

Estados da regio Sul, o potencial de gerao de

energia por intermdio das sobras agrcolas e

florestais de 5.000 megawatts por hora.

Para se ter uma ideia do que isso representa, a

usina hidreltrica de Ita, uma das maiores do pas,

na divisa entre o Rio Grande do Sul e Santa Cata-

rina, gera 1.450 megawatts de energia por hora.

Esse texto, transcrito de um jornal de grande

circulao, contm, pelo menos, um erro con-

ceitual ao apresentar valores de produo e de

potencial de gerao de energia.

Esse erro consiste em

a) apresentar valores muito altos para a gran-deza energia.

b) usar unidade megawatt para expressar os va-

lores de potncia.

c) usar unidades eltricas para biomassa.

d) fazer uso da unidade incorreta megawatt por

hora.

e) apresentar valores numricos incompatveis

com as unidades.

Horriodo dia

0 3 6 9 12 15 18 21 24

20

40

60

80

Potncia (MW)




11/22

Trabalho de uma fora constante agindo em corpo que se desloca emtrajetria retilnea

1. Um corpo de massa 1,0kg desloca-se 10m para a direita sobre um plano horizontal sob ao das foras

indicadas, em escala, no esquema.

Pede-se determinar:

a) O trabalho de cada uma das foras;

b) As caractersticas da resultante das foras que agem no corpo;

c) O trabalho da resultante.

a) Quando a fora constante e tem a direo e o sentido domovimento, o seu trabalho vale:

F = F d = 7 10 = 70J

Quando uma fora contribui positivamente para um movimen-to, o trabalho dessa fora positivo.O trabalho positivo chamado motor.

F

G

V

K

P

1 N

Ftd

F

Ft

d

F



Aula

31

dF

F = Ft d F = Ft d


12/22

Quando a fora no tem a direo do movimento, apenas acomponente na direo do deslocamento levada em conta noclculo do trabalho.

G = Gt d = 8 10 = 80J

Quando a fora tem a direo perpendicular ao deslocamento,o trabalho nulo do trabalho.

V= 0

A fora perpendicular ao deslocamento no contribui para omovimento.Pelo mesmo motivo:

P = 0

Gn = 0

Quando a fora tem a direo do deslocamento, mas sentidocontrrio a ele, o trabalho negativo.

K = Kd = 60J

A fora contrria ao deslocamento contribui negativamente(atrapalha) para o movimento. O trabalho negativo denomina-do resistente.

b) Na direo y, a resultante vale:

Ry = Gn + V P = 0

Na direo x, a resultante vale:

R x = Gt + F K = 8 + 7 6 = 9N

Logo:

R = 9 N, na direo horizontal, para a direita

c) Podemos determinar o trabalho de dois modos:1- modo:

K = Rd = +90J

2- modo:

R =P +F +G +V+kR = 0 + 70 + 80 + 0 + (60)

R = 90J



d

G

Gt

Gn

d

V

P

dK

V

P

K

y

x

F

G

Gt

Gn

1 N

dR


13/22

Tarefa Mnima

1. Leia o resumo da aula.

2. Faa o exerccio a seguir:

Um corpo de massa 0,6kg desloca-se 5m para

a direita sobre um plano horizontal sob aodas foras indicadas, em escala, no esquema.

Pede-se determinar:

a) O trabalho de cada uma das foras;

b) As caractersticas da resultante das foras

que agem no corpo;


Tarefa Complementar

Faa os exerccios a seguir:

1. Um corpo de massa 1,0kg desloca-se (no senti-

do de A para B) 5m ao longo do plano inclina-

do sem atrito, mostrado na figura.

Determinar (g = 10m/s2)

a) O trabalho da fora

N;

b) O trabalho da fora

P;


2. Em uma operao de salvamento, um helicp-

tero arrasta horizontalmente o objeto a ser sal-

vo, cuja massa 80kg, com velocidade cons-

tante 8m/s. Durante a operao, o helicpteroaplica ao objeto a fora

T indicada na figura.

Determinar o trabalho realizado pela fora de

atrito quando o objeto se desloca 20m.

T

P

100 N

N

P

1 N

B

A

F

G

N

A

P

1 N




14/22

Trabalho de uma fora constanteTrabalho de uma fora constante (

F) em um

deslocamento retilneo (d) (outra expresso).

Ou, sendo Ft a projeo

F na direo do deslo-

camento.

1. Um corpo de massa 5,0kg arrastado por 20m

sobre um plano horizontal por um menino que

aplica sobre ele uma fora de intensidade

T = 20N que forma com a horizontal um ngu-

lo como mostra a figura. Sabendo-se que o

atrito cintico entre o corpo e o apoio tem in-

tensidade 10N, determinar, nesse deslocamen-

to de 20m:

Dados:

cos = 0,8

sen = 0,6

g = 10m/s2

a) o trabalho da fora peso;

b) o trabalho da fora normal;

c) o trabalho da fora atrito;

d) o trabalho da fora de trao;

e) o trabalho da resultante.

a)P = P d cos

P = P d cos(90) = 0

b) N = N d cos

N = N d cos(90) = 0

c) A = A d cos

P = A d cos(180) = 200J

d)T= T d cos

T= T d cos() = 320 N

d = 20 m

T

do ngulo formado entrea fora e o deslocamento

d = 20 m

180

A


d = 20 m

N


d = 20 m

P = 50 N


d

T

F = Ft d

F = F d cos




Aula

32


15/22

e) R = Tx A = 6N

R = R d cos

R = 6 20 cos(0) = 120Jou

R = (das foras que agem no corpo)R =P +N +A +T= 0 + 0 + (200) + 320 = 120J

ConsulteLivro 1 Captulo 8


Tarefa Mnima


2. Faa os exerccios 13 e 19.

Tarefa Complementar

Faa os exerccios 18, 22 e 23.

Tt= 16N

T = 20 N

A = 10 N

N

P = 50 N





16/22

Foras conservativas e energia potencial

1. Os pontos A, B e C esto contidos em um plano vertical. Um corpo de peso 10N levado do ponto A

ao ponto B por dois caminhos.

No primeiro (caminho ACB), o corpo levado em trajetria horizontal de A at C, deslocando-se 16m.

A seguir levado de C at B, apresentando um deslocamento vertical de 12m.

No segundo, o corpo levado diretamente de A para B.

Pede-se completar as tabelas a seguir.

P

1 N

B

CA 16 m

12 m

Pt = 6 N

20 m

Foras conservativas (FC): O trabalho de uma fora conservativa no depende

da trajetria, depende apenas das posies inicial e final.

O peso (P) e a fora elstica so foras conservativas (FC).

O trabalho de uma fora conservativa (FC) pode ser calculado pela expresso:

FC = pi pf

Energia potencial gravitacional: Pgrav = mgh

Energia potencial elstica: Pela = 1/2kx2



Aulas

33 e 34


17/22

a) Trabalho do peso no caminho ACB.

b) Trabalho do peso no caminho de A para B na trajetria retilnea AB. (ver figura).

Se um corpo de massa m se desloca de um ponto A de altura hA at um ponto B de altura hB, o

trabalho de seu peso no deslocamento de A para B no depende da trajetria escolhida e pode

ser calculado pela expresso:

P = mg(hA hB)

AB = Pt AB = 120JPt = 6N

(ver figura)

AB2 = AC2 + CB2 = 400

AB = 20m

Trabalho de Pna trajetria AB

Componente de Pna direo AB

Clculo de AB

C

B

P

CA

P

AC +CB = 120JCB = P CB cos0 = 10 12

CB = 120JAC = P AC cos90 = 0

Total no caminho ACBTrecho BCTrecho AC




18/22

2. Os pontos X, Y e Z esto contidos em um plano horizontal. Um corpo levado do ponto X ao ponto Z

por dois caminhos.

No primeiro (caminho XYZ), o corpo levado de X at Y, deslocando-se 16m e, a seguir, levado de Y

at Z, apresentando um deslocamento de 12m.

No segundo, o corpo levado diretamente de X para Z. Sabendo-se que o atrito entre o corpo e o apoio

tem intensidade constante A = 10N, mesma direo mas sentido contrrio ao movimento, pede-se com-

pletar as tabelas.

a) Trabalho do atrito (A) no caminho XYZ.

b) Trabalho do atrito no caminho diretamente de X para Z. (ver figura).

O trabalho do atrito depende da trajetria escolhida.

Y

X

A

XZ = A XZ cos 180 = 10 20 (1) = 200J

Trabalho do atrito na trajetria XZ

Y

Z

AYX

A

XYZ =XY +YZ =

XYZ = 280J

YZ = A Y Z cos180

YZ = 10 12 (1) = 120 J

Y Z = 120J

XY= A XY cos180

X Y= 10 16 (1)

XY= 160J

Total no caminho XYZTrecho YZTrecho XY

Z

YX

16 m

12 m20 m




19/22

3. Na situao esquematizada na figura, CD um

arco de circunferncia de raio 5m contido em

um plano vertical. Um corpo de massa 5kg

abandonado do repouso no ponto C e percorre

a trajetria CD at chegar ao ponto D. Sabendo-

se que o atrito entre o corpo e o apoio despre-

zvel, determinar o trabalho da resultante das

foras que agem no corpo (adotar g = 10m/s2).

R = (das foras que agem no corpo)Como no corpo s agem o peso e a normal:

R =P +N (1)N = 0 (a fora sempre perpendicular trajetria) (2)P : Como o peso uma fora conservativa, seu trabalhono depende da trajetria e pode ser calculado pela ex-presso

P = mg (hC hD), (3)sendo hC e hD as alturas de C e D em relao a um planohorizontal qualquer (ver figura)

Substituindo-se (2) e (3) em (1), vem:P = mg (hC hD) = 250J

4. Um corpo e massa 0,2kg est inicialmente em re-

pouso e encostado a uma mola de constante els-

tica k = 500N/m que est inicialmente comprimi-

da 20cm. Quando o sistema liberado a mola

empurra o corpo at que ele se desprenda dela.

Despreza-se o atrito entre o corpo e o apoio. Pe-

de-se determinar o trabalho da resultante das

foras que agem no corpo.

Nessa expresso:R =P +N +Fel = 0 + 0 +FelFe = (Ep)

i (Ep)f

(Ep)i = kx2 = 500 (0,2)2 = 10J

(Ep)f= 0 (a mola no apresenta deformao)

R =Fe = 10 0 = 10J

12

12

FelN

P

x

D

C

N

hC hD= r

P

hD

hC

plano de referncia

D

C

r = 5m




20/22

Consulte

Livro 1 Captulo 8


Tarefa Mnima

AULA33


2. Faa os exerccios a seguir:

1. Um corpo de massa 10kg deslocado do ponto

A ao ponto B e, a seguir, de B para A. Saben-

do-se que AB = 10m, determinar o trabalho da

fora peso (g = 10m/s2)

a) no deslocamento de A at B;

b) no deslocamento de B at A;

c) no deslocamento de A at retornar ao ponto A.

2. Um corpo de massa 2kg desliza ao longo do

plano inclinado indicado deslocando-se de C

at D. Sabendo-se que o atrito entre o corpo eo apoio tem intensidade 2N, que h = 10m e que

CD = 20m, determinar no deslocamento CD o

trabalho das seguintes foras: (g = 10m/s2)

a) peso;

b) normal;

c) atrito;

d) resultante.

3. Ainda sobre a questo anterior. Se o corpo

desloca-se de D at C, puxado por uma fora

de 20N na direo CD, determinar no desloca-

mento DC o trabalho das seguintes foras:

(g = 10m/s2)

a) peso;

b) normal;

c) atrito;

d) resultante.

AULA34

1. Leia o item 16.

2. Faa o exerccio 36.

Tarefa Complementar

AULA34

1. Faa os exerccios 30, 37, 39, 40 e 41.

2. Faa os exerccios a seguir:

1. Um corpo de massa m est preso a um ponto

fixo O por meio de um fio inextensvel de com-primento L. O corpo abandonado do ponto E

indicado na figura no qual o fio est horizontal.

Nessas condies, o corpo oscila (pndulo) em

torno do ponto O. Sendo g a intensidade do

campo gravitacional, F a posio ocupada pelo

corpo quando o fio est vertical e desprezan-

do-se a resistncia do ar, determinar, no deslo-

camento EF, o trabalho das seguintes foras:

a) peso;

b) trao;

c) resultante.

2. Ainda sobre a questo anterior. Suponha que o

corpo atinja o ponto G no qual o fio volta a

ficar horizontal. Determinar, no deslocamento

FG, o trabalho das seguintes foras:

a) peso;b) trao;

c) resultante.

F

L

OE G

D

C

h

B

A




21/22

Teorema da energia cinticaO trabalho da resultante das foras que agem

sobre um corpo ao longo de um deslocamento

igual variao da energia cintica desse corpo

nesse deslocamento.

1. Um caminho de massa 6000kg est a uma ve-

locidade 20m/s quando seus freios so aciona-

dos fazendo com que se desloque 80m at parar.

Supondo que o retardamento do veculo se d

exclusivamente pela ao do atrito, determinar a

intensidade dessa fora, suposta constante.

De acordo com o teorema da energia cintica:R = Ec = Ec

f Eci

Nessa expresso:

Ecf= 0 (atinge o repouso)

Eci = mV2 = 3000(20)2 = 1200000J

R =N +P +A (1)

N = N d cos

N = N d cos90 = 0

P = P d cos

P = N d cos90 = 0

A = A d cos

P = A d cos180 = A 80 (1)

Substituindo-se esses valores na expresso (1), vem:0 + 0 + A 80 (1) = 0 1200000

A = 15000N




12

V = 20 m/s

d

V = 0

N

d

P

d

dA

180

R = Ec = Ecf Eci



Aulas

35 e 36


22/22

2. Um corpo de massa m abandonado do re-

pouso de um ponto A de um plano inclinado

que forma um ngulo de 30 com a horizontal.

Sabendo-se que a distncia AB igual a 6,4m

e que g = 10m/s2, determinar, desprezando o

atrito entre o corpo e o apoio, a velocidade

com que chega ao ponto B.

De acordo com o teorema da energia cintica:

R = Ec = Ecf Eci (1)

Nessa expresso:Eci = 0 (parte do repouso)

Ecf= mV2

R =N +P

N = N AB cos

N = N AB cos90 = 0

P

= Epi

Epf

P = mgh 0

P = m 32

Substituindo-se esses valores na expresso (1), vem:

m 32 = mV2

V2 = 64V = 8m/s

Consulte

Livro 1 Captulo 8


Tarefa Mnima

AULA35Leia os itens 10 e 11.


AULA36


Tarefa Complementar

AULA36

Faa os exerccios 21, 25, 27 e 28.

Respostas das Tarefas Mnimas

AULA30

D

AULA31

a)N = 0;P = 0; F = 25J; G = 40J; A = 20Jb) R = 9N; horizontal, para a direita

c) R = 45J

AULA33

1. a)P = 1000J; b) P = 1000J; c) P = 0AB BA AA

2. a)P = 200J; b)N = 0; c)A = 40 J; d)R = 160J

3. a)P = 200J; b)N = 0; c)A = 40 J; d)R = 160J

Respostas das Tarefas Complementares

AULA30

1. D

2. D

AULA31

1. N = 0P = 30JR = 30J

2. A = 12000J

AULA34

1. a)P = mgL; b)T = 0; c) R = mgL

2. a)P = mgL; b)T = 0; c)R = mgL

12


12

B

A

30

N

B

A

30

h = 3,2 m

Documents

Caderno 3 Física B