Caderno 3 Física A

7/24/2019 Caderno 3 Física A

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Prof.:

Índice-controle de Estudo

Aula 25 (pág. 82) AD TM TC



Aula 28(pág. 87) AD TM TC







Aula 35 (pág. 97) AD TM TC Aula 36 (pág. 97) AD TM TC

FísicaSetor A

B i e n a

l – C a

d e r n o

3 –

C ó d i g o :

8 2 8 1 7 2 3 1 0



Massa• A inércia do corpo pode ser medida pela sua

massa.• A massa de um corpo é uma característica do

corpo, não do local onde ele está.

O texto que se segue foi extraído do livro 2001

Odisseia Espacial , de Arthur C. Clarke. Por umaquestão de rigor foram feitas algumas altera-ções, mas o essencial foi preservado.

“Um dos atrativos da base lunar e da Lua em geralera a baixa gravidade, produzindo uma sensação debem-estar generalizado. Contudo, isso apresentavaseus perigos e era preciso que decorressem algumassemanas até que o recém-chegado procedente daTerra conseguisse se adaptar.Uma vez na Lua, o corpo humano via-se obrigandoa adquirir toda uma série de reflexos.

E pela primeira vez era obrigado a distinguir peso emassa.Um homem de massa 90kg pesa na Terra aproxima-damente 900N. Este homem, para sua grande satis-fação, descobre que seu peso na Lua é de aproxima-damente 150N.Enquanto se desloca em linha reta e com velocidadeconstante, sente uma sensação maravilhosa, como seflutuasse. Mas assim que resolve alterar o seu curso,virar esquinas ou deter-se subitamente percebe queos seus 90kg de massa, ou inércia, continuam pre-

sentes. Pois a massa do corpo é fixa, inalterável, tan-to na Terra como na Lua, no Sol ou no espaço.De um modo geral, esse fato somente era compreen-dido após algumas colisões e alguns apertos de mãodemasiadamente violentos. Os antigos habitantes daLua procuravam manter distância dos recém-che-gados até que estivessem aclimatados.”

Resolva as seguintes questões utilizando o textoanterior.a) Qual a massa e qual o peso do homem na su-

perfície da Terra e na Lua?Das linhas 11 a 14, obtemos:Massa do homem em qualquer lugar do Universo: M = 90kgPeso do homem na Terra: PT = 900NPeso do homem na Lua: PL = 150N

b) Qual a intensidade do campo gravitacionalna superfície da Terra e na Lua? (Quando con-

veniente, indicar valores aproximados.)

O campo gravitacional em um ponto é a constante deproporcionalidade entre o peso e a massa. Logo:Campo gravitacional na

superfície da Terra: gT = = 10N/kgCampo gravitacional na

superfície da Lua: gL = = 1,7N/kg

c) Explique a “sensação maravilhosa” sentidapelo homem. (Linha 16.)

Na Lua, o peso é menor, por isso, fica mais fácil levan-tar um corpo, manter um corpo suspenso, lançar umcorpo verticalmente para cima, e assim por diante.Também é mais fácil levantar-se, sustentar-se, sal-tar verticalmente para cima, o que dá uma sensaçãode leveza, de flutuação, que o autor classifica como“maravilhosa”.

d) Por que o homem só percebe a presença deseus 90kg ao alterar o seu curso, virar esquinas

ou deter-se subitamente? (Linhas 17, 18 e 19.)A massa mede a dificuldade do corpo em alterar avelocidade. Logo, ela só é percebida quando aumen-tamos, diminuímos ou mudamos a direção da veloci-dade.

PLM

PT M

ensino médio – 1ª- série – bienal 82

sistema anglo de ensino

Aula 25

1

5

10

15

20

25



e) Por que, ao chegar à Lua, o homem se viaobrigado a distinguir peso e massa? (Linhas9 e 10.)

O peso e a massa de um corpo estão relacionadospela expressão P = mg.Na superfície da Terra,g é praticamente constante.Portanto, uma mudança de peso de uma pessoa sóocorre se houver mudança de massa. Se uma pessoapassa por um regime de emagrecimento e perde ma-téria, sua massa diminui e, em consequência, diminuio seu peso.O fato, enquanto a pessoa está na Terra, de a perda(ou o ganho) de massa ser acompanhada da perda(ou do ganho) de peso faz com que as sensações depeso e de massa se confundam, a ponto de, em lin-guagem vulgar, as palavraspeso e massa seremquase sinônimas.Ao ir para a Lua, mesmo não sendo estudante de Fí-sica, o homem se vê obrigado a distinguir peso e

massa, pois apenas o peso sofre alteração.Convém lembrar que a variação de massa tem efeitomuito diferente do efeito da variação de peso. A per-da de peso torna mais fácil levantar-se, sustentar-se,saltar verticalmente para cima. A perda de massafacilita as manobras que envolvem variação de veloci-dade, tais como: aumentar a velocidade, diminuir avelocidade e fazer curvas.

Consulte Livro 1 – Capítulo 4Caderno de Exercícios 1 – Capítulo 4

Tarefa Mínima 1. Leia os itens de 1 a 5.2. Faça os exercícios 1 e 2.

Tarefa Complementar Faça os exercícios de 3 a 5.





Molas, deformações e dinamômetros

Na tabela a seguir são apresentados os resultadosde uma experiência destinada a verificar experi-mentalmente a Lei de Hooke e determinar a cons-tante elástica de uma mola. Para realizá-la, deve-mos seguir o procedimento descrito a seguir:

1) Mede-se o comprimento natural da mola, ouseja, o comprimento da mola não deformada.(L0)

2) Prende-se uma das extremidades da mola a

um ponto fixo.3) Prende-se à outra extremidade um corpo demassa m e peso P = mg .

4) Mede-se o novo comprimento da mola ( L)quando o equilíbrio é atingido .

5) Determina-se a deformação da mola: x = L – L 0

6) Determina-se o quociente .

7) Repete-se a experiência com corpos diferen-tes até confirmarmos a constância do quo-

ciente , que é a constante elástica da mola.

L0 = 0,20 m; g = 10 N/kg

Pede-se:

a) Construir o gráfico da força que traciona amola (que, se o corpo está em equilíbrio, tem

a mesma intensidade do peso do corpo pen-durado) em função da deformação da mola.

b) Determinar a constante elástica da mola.

a) ver figurab) k = 200N/m

Consulte Livro 1 – Capítulo 4Caderno de Exercícios 1 – Capítulos 3 e 8

Tarefa Mínima 1. Leia o item 6, capítulo 3.2. Faça o exercício 13, capítulo 3.3. Faça o exercício 36, item a , capítulo 8.

Tarefa Complementar 1. Faça o exercício 37, item a , capítulo 8.2. Faça o exercício 38, capítulo 8.3. Faça o exercício 39, item a , capítulo 8.

0

40

0,10 0,20x (m)

P (N)

30

20

10

L0 L

x

2000,200,40404,02000,150,35303,02000,100,30202,02000,050,25101,0

k = P/x x (m)L(m)P(N)m(kg)

P

x

P x

Lei de Hooke: F el = kx sendo:F el: a força elástica, que é a força aplicada pela

mola ou na mola. x: deformação, que é a variação de comprimento.k: constante elástica da mola, que depende do

material e de fatores geométricos da mola.



Aula 26



Aceleração escalar e tangencialAs variações de velocidades podem ser estudadas escalarmente ou vetorialmente:



Aula 27

1. O gráfico representa a velocidade de um carrodesde o instante em que parte de um semáforoaté parar no seguinte.

a) indique, no próprio gráfico, o intervalo detempo no qual o movimento é acelerado, re-tardado e uniforme;

b) calcule a aceleração escalar média no intervalo de 0 a 10 s;

c) calcule a aceleração escalar média no intervalo de 0 a 5 s;

d) calcule a aceleração escalar média no intervalo de 15 s a 25 s;

e) calcule a aceleração escalar média em qual-quer intervalo compreendido entre os ins-tantes 30s e 35s.

a) Ver figura.

b) a = = 5 = 5m/s2

c) a = = 5 = 5m/s2

d) a = = 0

e) a = = –10 = –10

2. Ainda com relação ao exercício 1. Supondoque o carro se movimente horizontalmente pa-ra a direita, representar a velocidade e a acele-ração do movimento nos instantes:a) t = 5sb) t = 20sc) t = 32,5s

aT = 5 m/s 2

V = 25 m/s

aT = 0

V = 50 m/s

V = 25 m/saT = 10 m/s 2

ms2

m/ss

∆ V∆ t

∆ V∆ t

m/ss

∆ V∆ t

m/ss

∆ V∆ t

Acelerado Retardado

Uniforme

0

25

5 10 15 20 25 30 35t (s)

V (m/s)50

Aceleração escalar (a)

a =∆

∆

Vt

Aceleração tangencial (a→

ou→

a T)

Intensidade : |→

a T | = |a|Direção : tangente à trajetóriaSentido : no movimento acelerado, a T

tem o sentido de→

VNo movimento retardado, a Ttem o sentido contrário de

→

V

1 4 4 4 2 4 4 4 3

a T



3. Um corpo abandonado a partir do repouso ad-quire um movimento que chamamos de quedalivre . As velocidades de um corpo em queda li-

vre foram anotadas em cada décimo de segun-do, obtendo-se a tabela a seguir.

Determine a aceleração escalar do movimento.

Pela tabela, verificamos que, qualquer que seja o interva-lo de tempo escolhido, a aceleração escalar tem o mes-mo valor:

a = = = 10m/s2

4. Um corpo lançado verticalmente para cima ad-quire movimento retardado na subida e acele-rado na descida. Represente, sem preocupaçãocom escala, a velocidade e a aceleração tan-gencial do movimento nos seguintes casos.a) um ponto qualquer durante a subida;b) um ponto qualquer durante a descida.


Tarefa Mínima 1. Leia os itens de 6 a 11.2. Faça os exercícios de 6 a 8.


V

a

aV

a)

b)

10m/ss

∆ V∆ t

t (s) V(m/s)

0 0

0,1 1,0

0,2 2,0

0,3 3,0

0,4 4,0

0,5 5,0





Princípio fundamental da Dinâmica para o movimento retilíneo• R = m|a| (para o movimento retilíneo)• Em um movimento retilíneo, a resultante e a aceleração tangencial têm sempre a mesma direção e o

mesmo sentido. A resultante indica para onde o corpo acelera, não para onde ele se movimenta.

1. Em cada uma das situações descritas (desprezando a resistência do ar):a) indique se a resultante das forças que agem sobre o corpo é nula ou não.b) classifique o movimento em um dos seguintes casos: repouso, MRU, MRA, MRR, MCU, MCA e MCR.

1ª-) O corpo é colocado sobre uma superfície planahorizontal sem velocidade inicial.

a)

b)

2ª-) Um corpo desliza para a direita sobre um planohorizontal sem atrito.

a)b)

3ª-) Um corpo apoiado sobre uma superfície plana ho-rizontal sem atrito é forçado a se movimentar paraa direita por uma força F

→

.

a)

b)

4ª-) Um corpo desliza para a direita sobre um planohorizontal com atrito.

a)

b) MRR

R ≠ 0

MRA

R ≠ 0

MRUR = 0

repouso

R = 0



Aulas 28 e 29

N

P

N

P

N

P

F→

N

P

A



2. Ainda com relação às 3ª- e 4ª- situações do exer-cício anterior, assinale a velocidade, a acelera-ção tangencial e a resultante.

3ª-) Um corpo apoiado sobre uma superfície pla-na horizontal sem atrito é forçado a se movi-mentar para a direita por uma força para adireita.

4ª-) Um corpo desliza para a direita sobre umplano horizontal com atrito.

3. Sobre um corpo de massa 3 kg, apoiado inicial-mente em repouso sobre um plano horizontal,aplica-se uma força horizontal de intensidade18N. Determine a aceleração adquirida pelocorpo, sabendo-se que a componente da forçade contato paralela ao apoio tem intensidadede 40% da componente normal.Adote g = 10m/s 2.

R = ma

a = = 2m/s2

4. Duas forças horizontais, sendo uma de intensi-dade 3N e outra, de 4N, estão aplicadas a umcorpo de massa 10kg, que está apoiado, inicial-mente em repouso, sobre um plano horizontalsem atrito. Determine a aceleração do corponos seguintes casos.a) As forças têm a mesma direção e o mesmo

sentido.

b) As forças têm a mesma direção e sentidoscontrários.

c) As forças são perpendiculares entre si.

a) a = = 0,7m/s2

b) a = = 0,1m/s2

c) a = = 0,5m/s2

R = 5 N4 N

3 N

510

3 N 4 NR = 1 N

110

3 N4 N R = 7 N

7 10

Rm

A = 0,4 N = 12 N

N = P = 30 N

F = 18 N

P = mg = 30 N

a

R = F – A = 6 N

VR = A

a

V

R = F

a





5. Um corpo abandonado de um certo ponto, a umadeterminada altura em relação ao solo, adquireum movimento que denominamos queda livre.Desprezando a resistência do ar, determine aaceleração de um corpo em queda livre.

Desprezando a resistência do ar, um corpo em queda li-vre fica sob ação exclusiva de seu peso:R = P = mg (1)Por outro lado, de acordo com o Princípio Fundamentalda Dinâmica:R = m|a| (2)Comparando (1) e (2), vem:m|a| = mgCancelando a massa:|a| = gUm corpo em queda livre, sem resistência do ar, adquireuma aceleração vertical, para baixo, de intensidade iguala do campo gravitacional, que não depende da massa.


Tarefa Mínima A ULA 281. Leia os itens de 12 a 15.

2. Faça os exercícios 19 e 20. A ULA 29Faça o exercício 15.

Tarefa Complementar A ULA 28Faça os exercícios 16, 17, 24 e 25.

A ULA 29Faça os exercícios de 21 a 23 e 26.

R = P = mg|a| = g





Movimento uniformemente variado:equação da velocidade

Em um movimento uniformemente variado:

• a aceleração escalar é constante;• a velocidade pode ser calculada em um instan-

te t qualquer pela expressão V = V 0 + at;• o gráfico da velocidade em função do tempo é

uma reta não paralela ao eixo t .

1. Entre os três movimentos descritos pela tabelaque se segue, há movimentos uniformemente

variados. Escreva, para esses movimentos, asfunções que permitem determinar a velocidadeem função do tempo.

São MUV os movimentos 1 e 2.movimento 1velocidade inicial: 3m/s

aceleração: = 2m/s2

V1 = 3 + 2t (V em m/s e t em s)movimento 2velocidade inicial: 18m/s

aceleração: = –3m/s2

V2 = 18 – 3t (V em m/s e t em s)

2. Os gráficos da velocidade em função do tempodos movimentos a, b e c estão representadosna figura abaixo. Complete as frases a seguir,

de modo a obter as descrições desses movi-mentos.

No espaço (1) indique se o movimento é unifor-me ou uniformemente variado. No espaço (2)indique se a velocidade é constante, crescente

ou decrescente.O movimento a é do tipo (1) uniformemente

. A velocidade tem valor de no

instante t = 0. A velocidade vai (2)

até atingir o valor 2 segundos depois. Aaceleração escalar do movimento vale .A expressão da velocidade até este instante é

.

O movimento b é do tipo (1) .A velocidade tem valor no instante t = 0.A velocidade vai (2) até atingir o

valor 2 segundos depois. A aceleraçãoescalar do movimento vale . A expres-são que permite calcular a velocidade em cadainstante é: .

O movimento c é do tipo (1) . A ve-locidade é (2) . O valor da veloci-dade é .

Do gráfico, os movimentosa e b são MUV.

4m/sconstante

uniformeV = 12 – 6t (com V em m/s e t em s)

–6m/s 20

decrescendo12m/s

uniformemente variadoV = 8 + 4 t ( c o m Ve m m / s e t e m s )

4m/s216m/s

crescendo8m/svariado

Movimento a

Movimento b

0 1 2 t (s)

4

8

12

16V (m/s)

Movimento c

∆ V∆ t

∆ V∆ t

t(s) 0 1 2 3 4 5

movimento 1 V(m/s) 3 5 7 9 11 13

movimento 2 V(m/s) 18 15 12 9 6 3

movimento 3 V(m/s) 64 32 16 8 4 2



Aula 30



movimento a

velocidade inicial: 8m/s

aceleração: = 4m/s2

movimento bvelocidade inicial: 12m/s

aceleração: = –6m/s2

Omovimento c é MU, com velocidade escalar constante4m/s.

3. Um corpo de massa 100g é lançado sobre umasuperfície plana horizontal e passa pelo pontoM com velocidade 10m/s. Em virtude da ação

do atrito, o corpo para em um ponto N, 4s de-pois da passagem por M. Supondo que a ace-leração seja constante, determine:a) a aceleração escalar do movimento;b) a velocidade em função do tempo;c) o gráfico da velocidade em função do tempo;d) a distância MN;e) a intensidade do atrito.

a) a = = –2,5m/s2

b) V = 10 – 2,5tc)

d) MN = d = (10⋅ 4)

d = 20me)

R = AR = m|a|A = m|a| = 0,1⋅ 2,5A = 0,25N

4. Um corpo é abandonado, a partir do repouso,de uma altura h. Sabendo-se que o corpo gas-

ta 3s para chegar ao solo e que a aceleração lo-cal da gravidade vale g = 10m/s 2, determine,desprezando a resistência do ar:a) a velocidade com que o corpo chega ao solo;b) a altura h.

a) Um corpo em queda livre adquire aceleração escalar constante a = g. Portanto seu movimento é unifor-memente variado.Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial énula e a equação da velocidade é:V = 10t (V em m/s e t em s).

No instante t = 3s: V = 30m/sb) Podemos esboçar o gráfico de V em função de t.

Dele, obtemos:h = (3 ⋅ 30) = 45m


Tarefa Mínima 1. Leia os itens 16 e 17.2. Faça os exercícios de 27 a 31.


12

3 t (s)

30

V (m/s)

h

N

P

R = AM N

12

4 t (s)

10

V (m/s)

∆ V∆ t

∆ V∆

t

∆ V∆ t





Movimento uniformemente variado:equação horáriaEm um movimento uniformemente variado:



uma reta não paralela ao eixo t ;• o espaço pode ser calculado em cada instante

pela equação S = S 0 + V 0t + at 2

1. O gráfico da figura indica a velocidade de umcorpo em função do tempo de movimento.

Determine:a) o tipo de movimento realizado;b) o deslocamento do corpo entre os instantes

0 e t;c) se, no instante t = 0, o corpo está em um

ponto A, de espaço S 0, determine o espaço Sno instante t.

a) MUV (o gráfico de V em função de t é uma reta).

b) ∆ S = (V0 + V0 + at)t

∆ S = V0t + at 2

c) S = S0 + ∆ S

S = S0 + V0t + at 2

2. Uma resultante de 10N age sobre um corpo demassa 2,0kg durante 2,0s. Determine o deslo-camento do corpo no intervalo de tempo emque a força agiu, sabendo que o corpo estavainicialmente em repouso.

R = m|a||a| = = 5m/s2

∆ S = V0t + at 2

∆ S = 0 ⋅ 2 + 5(2)2

∆ S = 10m

12

12

Rm

12

12

12

V0 V = V

0 + a

t

∆ S

tempo

Velocidade

t

O A (0) P (t)

S0 ∆ S

S

12



Aulas 31 e 32



3. Um carro de massa 1,5ton, movimentando-se a uma velocidade V 0, precisa de 4s e de uma distânciade 40m para conseguir parar.Supondo que a aceleração seja constante enquanto o carro está sendo freado, determine a velocidadeV0 e a resultante das forças que agem no carro enquanto ele está sendo freado.

V = V0 + at ∆ S = V0t + at 2

0 = V0 + a4 40 = V04 + a42

Resolvendo o sistema, obtemos:V0 = 20m/s e a = –5m/s2

R = m|a|R = 1500 ⋅ 5R = 7500N

4. Um corpo de massa m = 15kg parte do repouso e percorre uma distância de 16m em 4s, sob ação deuma força horizontal constante F

→

. A trajetória é retilínea e o corpo está apoiado sobre uma superfícieplana horizontal.Determine a intensidade da força F

→

, considerando que a intensidade da componente do atrito é 10N.

Forças Movimento

∆ S = V0t + at 2

16 = 0 ⋅ 4 + a42

a = 2m/s2

Resultante AceleraçãoR = F – A a = 2m/s2

R = m|a| F – 10 = 15⋅ 2F – A = m|a| F = 40N.

12

12

12

12

A (0) P (4 s)

∆ S

V0




Tarefa Mínima A ULA 311. Leia o item 18.2. Faça os exercícios 38 e 39.

A ULA 32Faça os exercícios 40 e 41.

Tarefa Complementar A ULA 32Faça os exercícios de 42 a 48.

N

P

A F

A (0) P (4 s)

∆ S



Movimento uniformemente variado:equação de Torricelli

Em um movimento uniformemente variado:



uma reta não paralela ao eixo t ;• o espaço pode ser calculado em cada instante

pela equação S = S 0 + V 0t + at 2;

• equação de Torricelli: V 2 = V 02 + 2a ∆ S.

1. Um corpo em MUA, com uma aceleração a ,tem velocidade V 0 no instante t = 0, e velocida-de V, após um deslocamento ∆ S. Vamos obteruma relação entre ∆ S, V, V 0 e a sem envolver otempo de movimento t .

Vamos obter o tempo, a partir da equação da velocidade:

V = V0 + at ⇒ t =

O trapézio assinalado tem base maior V, base menor V0e altura t =

Assim:A área do trapézio vale:

⋅ altura

Essa área é numericamente igual a∆ S:

∆ S = (V + V0)

2a∆

S = V2

– V2

0V2 = V2

0 + 2a∆ Sque é a relação obtida.(Ou, então, apresente a demonstração do Livro.)

(V – V0)a

12

(base maior + base menor)2

(V – V0)a

(V – V0)a

V0∆ S

t tempo

Velocidade

V

1

2



Aulas 33 e 34



2. Um veículo de massa M = 0,8ton passa por um ponto A com velocidade de 144km/h e acelera unifor-memente até atingir 216km/h em um ponto B. Determine a intensidade da resultante das forças queagem sobre o veículo, sabendo-se que a trajetória é retilínea e que AB = 1km.Dados:VA = 144km/h = 40m/s

VB = 216km/h = 60m/s∆ S = AB = 1km = 1000m

m = 0,8ton = 800kgResultante: Movimento:R = m|a|R = 800 ⋅ 1 = 800NR = 800N

VB2 = VA

2 + 2a∆ S60 2 = 402 + 2a ⋅ 1 000a = 1m/s2

3. Ainda com relação ao veículo do exercício 2, supondo que, ao atingir a velocidade de 216 km/h, o mo-torista seja obrigado a frear, determine a distância necessária para o carro parar, admitindo-se que oprocesso de retardamento se deva exclusivamente ao atrito, que vale 60% da componente normal daforça de contato. (Adote g = 10m/s 2)

Forças Movimento: MRUR

V2 = V02 + 2a∆ S

0 = 60 2 + 2(–6) ⋅ ∆ S∆ S = 300m

Resultante Aceleração

R = A = 0,6⋅N |a| = 6m/s2

R = m|a|0,6 ⋅N = m|a|0,6mg = m|a||a| = 0,6g = 6m/s 2

V0V = 0

V0V = 0

N = P

A = 60% N

P = mg

N = P

A = 60% N

P = mg

VA VB

A B∆ S





4. Admitindo-se g = 10m/s 2, determine a velocidade com que um corpo, abandonado do repouso de umaaltura de 20m, chega ao solo. Despreze os efeitos do ar.

Força: Movimento:

V2 = V02 + 2a∆ S

V2 = 0 + 2(10) ⋅ 20V = 20m/s

Resultante: Aceleração:

R = m|a|mg = m|a|g = |a||a| = g = 10m/s2

|a| = g = 10 m/s 2R = P

V = ?

h = 20 mP




Tarefa Mínima A ULA 331. Leia o item 19.2. Faça os exercícios 49 e 50.


Tarefa Complementar A ULA 34Faça os exercícios de 53 a 58.



Descrevendo um movimento circularEm um movimento circular uniforme: Relações:

• Período (T): tempo para dar uma volta; T =

• Frequência (f): número de voltas na unidade detempo

• Velocidade angular: ( ω ) = .(ângulo em que gira)

(tempo para girar)

1f



Aulas 35 e 36

1. Uma polia está girando, no sentido horário, auma frequência de 600rpm. Determine:a) a frequência em Hz;b) o período em segundos;c) a velocidade angular do movimento em °/s;d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da

polia.

a) f = 600 rot./min =

f = 10Hz

b) T = = 0,1s

c) ω = = ∴ ω = 3600°/s

d) V = = 2π r f = 2 ⋅ π ⋅ 0,1 ⋅ 10 ≈ 6,28m/s

2. Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine:a) a velocidade angular desse movimento. Dê a

resposta em °/h;b) a velocidade escalar de um ponto do equador

terrestre, sabendo que o raio do equador ter-restre é de, aproximadamente, 6400km.

a) ω = = = 15°/h

ω = = ≈ 0,26rad/h

b) V = = 6400 ≈ 1664kmh

2 ⋅ 3,1424

2π r T

2π

242π

T

360

24

360

T

2π r T

3600,1

360T

1f

600 rot.60s

0,1 m

V

V = = 2π rT

∆ s∆ t



3. A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, deraio 20cm, por meio de uma correia inextensível.Se a polia A gira no sentido indicado, com fre-quência 1200rpm, determine a frequência e osentido do movimento da polia B, sabendo quenão há escorregamento.

Não havendo escorregamento: VA = VB

=

Como T =

2 π r Af A = 2π r Bf Br Af A = r Bf Bf B = 3600rpm no mesmo sentido de A

4. A relação r 1 /r 2 entre os raios das engrenagensda figura é 1,5. Pede-se:

a) a relação entre as frequências (f 1 /f 2);b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a

engrenagem 1 gira no sentido anti-horário.

a) Os dentes em contato devem ter a mesma velocida-de: V1 = V2

Como =

concluímos:

=

= 0,67

b) Sentido horário.


Tarefa Mínima

A ULA 351. Leia os itens de 5 a 8.2. Faça os exercícios de 4 a 6.


Tarefa Complementar A ULA 36Faça os exercícios 8, 9 e 12.

f 1f 2

r 2r 1

f 1f 2

2π r 2T 2

2π r 1T 1

f 1r1 r2

V1 = V21

2

f 2

1f

2π r BT B

2π r AT A

A

BVB

VA

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Caderno 3 Física A