CADERNO DE ACTIVIDADES - INIDE · Matemática 4 ª classe ENSINO ... da concentração dos alunos durante a aula. O Caderno de Actividades foi elaborado com ideias envolvidas nas

CADERNO DE ACTIVIDADES

978-989-88-8451-0

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Matemática 4ª

classe

ENSINO PRIMÁRIO

ACTUALIZAÇÃO CURRICULAR

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CADERNO DE ACTIVIDADES

MatemáticaACTUALIZAÇÃO CURRICULAR

ENSINO PRIMÁRIO

4.ª

classe

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TítuloCaderno de ActividadesMatemática – 4.ª ClasseEnsino Primário

Coordenação GeralManuel AfonsoJosé Amândio F. GomesJoão Adão Manuel

Coordenação TécnicaMaria Milagre L. FreitasCecília Maria da Silva Vicente Tomás

AutoresGlória da Gama YetaCungatiquilo Cano

EditorTexto Editores, Lda. – Angola

——————————––––––————–––——Capa e Design GráficoMónica Dias

——————————––––––————–––——Pré-impressãoLeYa, SA

Impressão e AcabamentosTexto Editores (SU), Lda.

—————–––——————––––––—————MoradaTalatona Park, Rua 9 – Fracção A12Talatona, Samba • Luanda • Angola

Telefone(+244) 924 068 760

[email protected]

—————–––—————————––––––——Reservados todos os direitos. É proibida a reprodução desta obra por qualquer meio (fotocópia, offset, fotografia, etc.) sem o con-sentimento escrito da Editora e do INIDE, abrangendo esta proibição o texto, as ilus-trações e o arranjo gráfico. A violação destas regras será passível de procedimento judicial de acordo com o estipulado no Código dos Direitos de Autor e Conexos.

—————————–––———––––––————©2019Texto Editores, Lda.Luanda, 2019 · 1.ª Edição · 1.ª Tiragem(1 250 000 exemplares)

Registado na Biblioteca Nacional de Angola sob o n.o 8824/2019

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ÍNDICE PROGRAMÁTICO

Apresentação ao aluno . . . . . . . . . . . . . 5Apresentação do Caderno de Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

TEMA 1 GEOMETRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1 Sólidos geométricos

• Cone• Pirâmide

1.2 Quadriláteros• Trapézio• Paralelogramo• Losango

1.3 Rectas e circunferência• Semi-recta• Segmento de recta• Circunferência

1.4 Ângulos• Noção de ângulo• Medição de ângulos• Construção de ângulos• Classificação de ângulos

TEMA 2 NÚMEROS E OPERAÇÕES . . . . . . . . . . . . 22

2.1 Leitura e escrita de números• Ordens e classes do sistema

de numeração• Composição e decomposição

de números• Comparação e ordenação

de números

• Números ordinais até 300

• Numeração romana

2.2 Operações com números inteiros• Adição e subtracção

• Multiplicação por números com mais de 2 algarismos

• Multiplicação por 10, 100, 1000

• Propriedades comutativa e associativa da adição e da multiplicação

• Propriedade distributiva em relação à adição e à subtracção

• Divisão por números até 2 algarismos

• Resolução de problemas

2.3 Operações com números decimais• Adição e subtracção

• Multiplicação

• Divisão

TEMA 3 GRANDEZAS E MEDIDAS . . . . . . . . . . . . 39

3.1 Medidas de comprimento• Metro. Submúltiplos e múltiplos

• Conversão de medidas

• Perímetro de polígonos


3.2 Medidas de superfície• Unidade de medidas de superfície

• Área do rectângulo

• Área do quadrado


3.3 Medidas de capacidade• Litro. Submúltiplos e múltiplos

• Conversão de unidades de medida


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3.4 Medidas de peso• Quilograma. Submúltiplos e

múltiplos• Conversão de unidades

de medida• Resolução de problemas

3.5 Medidas de tempo• Transformações de unidades

de medidas de tempo• Leitura de horas a partir

de relógios• Resolução de problemas

3.6 Dinheiro (Sistema monetário)• Relação entre valores faciais

da moeda• Leitura e escrita de valores

monetários até milhões• Resolução de problemas

Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . 55Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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APRESENTAÇÃO AO ALUNO

Este Caderno de Actividades foi elaborado para contribuir para a tua aprendizagem.

Nele vais encontrar uma diversidade de actividades matemáticas que envolvem Geometria, Operações com números e Grandezas.

Todas estas actividades vão ajudar-te na aquisição de conhecimentos necessários ao teu bom desempenho escolar e também nas mais variadas situações do teu dia-a-dia. Ao realizares as actividades apresentadas, esta-rás, ainda, a desenvolver e a consolidar habilidades previstas no Programa de Matemática da 4.a Classe.

Esperamos que utilizes este Caderno de forma responsável e lúdica, pois, só assim, será possível atingires os objectivos nele propostos.

Bom trabalho!

OS AUTORES

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APRESENTAÇÃO DO CADERNO DE ACTIVIDADES

1. O que é o Caderno de Actividades do aluno?

Os cadernos são instrumentos didácticos presentes nas várias etapas da escolarização, desde o pré-escolar até à pós-graduação. Certamente, em cada uma dessas etapas, difere a utilização que se faz desse material, assim como diferem as finalidades e os significados que os cadernos assumem para alunos e professores. Ainda assim, é evidente que é um instrumen-to didáctico bastante presente, utilizado e que exerce influências no modo como se organizam acções e relações no contexto de ensino.

Os cadernos de actividades, à medida que são utilizados nas escolas, tor-nam-se registos de parcelas do quotidiano e das relações do contexto de ensino. Porém, não são objectos neutros que unicamente registam aquilo que se passa. Também imprimem, ao quotidiano escolar, especificidades relativas ao seu uso, implicando na exigência e domínio de alguns saberes bastante específicos ao seu manuseio e preenchimento (Gvirtz, 1997, 1999).

Para se utilizar este material é preciso saber que há margens, nas quais nada deve ser escrito e que o preenchimento das folhas deve obedecer às sequências temporal e de realização das tarefas. Também devem ser apreendidas convenções de comunicação utilizadas por professores para indicar a avaliação das actividades realizadas. Assim sendo, a iniciação no uso dos cadernos de actividades prescinde a aprendizagem de um conjunto de regras, convenções e procedimentos.

2. Para que serve?

O Caderno de Actividades de Matemática serve para possibilitar aos alu-nos conhecer a estrutura das questões e os objectivos da avaliação das aprendizagens, aplicada pelo Ministério da Educação por intermédio dos currículos e programas.

3. Para quem?

O Caderno de Actividades é para o aluno.

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4. Como está estruturado?

Os cadernos fazem parte da cultura escolar, entendida como «conjunto de normas que definem conhecimentos a ensinar e condutas a inculcar, e um conjunto de práticas que permitem a transmissão desses conhecimen-tos» (Júlia, 2001, p.15), e, simultaneamente, tornam-se registos de como esta se revela na prática. Dessa forma, considera-se fundamental para o aprimoramento das práticas pedagógicas que se conheça como os cader-nos de actividades do aluno se inserem no contexto educacional, a fim de que possam ser identificadas e planeadas estratégias que potencializem a utilização deste importante recurso didáctico.

Esperamos que este Caderno de Actividades do aluno seja um incentivo, capaz de despertar o desejo de ensinar os alunos, acarretado de activida-des prazerosas e experiências inesquecíveis.

5. Como usá-lo?

• Analisar de forma geral o uso do caderno: sequência, cuidado e organi-zação;

• Analisar aspectos específicos do uso: referências para localização de temas/conteúdos estudados, classificação, qualidade dos registos, exis-tência de um percurso diário para organização do dia e facilitar o acom-panhamento dos pais;

• Verificar as metodologias e propostas de ensino, se são diversificadas e diferenciadas de acordo com as necessidades de aprendizagens dos alunos (nível de reprodução, relações e aplicação);

• Verificar como são as anotações realizadas pelos alunos. Analisar o re-gisto do que estão a aprender;

• Verificar, quais os conteúdos trabalhados pelo professor e se estão de acordo com a planificação curricular;

• O caderno deve ter uma relação de rotina com o professor.

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INTRODUÇÃO

É comum assistirmos a debates entre professores e alunos sobre haver, ou não, facilidade em aprender Matemática. Será que é realmente fácil aprender Matemática? Embora dependa de como ela é ensinada, sim. Todo e qualquer conhecimento a ser medido é fácil de ser captado, mas depende das aplicabilidades dos conteúdos na vida prática dos alunos, de como eles o vêem, da sua disposição em aprender, do ambiente de aprendizagem e da concentração dos alunos durante a aula. O Caderno de Actividades foi elaborado com ideias envolvidas nas operações de adição, subtracção, mul-tiplicação e divisão. Tais ideias estão expressas na proposta curricular e são: adição (juntar e acrescentar); subtracção (comparar, retirar e completar); multiplicação (proporcionalidade através da adição de parcelas iguais e a ideia de combinar) e divisão (repartir e medir). Neste Caderno de Activida-des, o aluno encontrará também algumas sugestões de problemas.

Sugerimos como ideal que os alunos tentem resolver cada problema à sua maneira, aplicando o procedimento que lhes convier e que depois socia-lizem as estratégias de resolução. As habilidades matemáticas elementares são as construções de procedimentos específicos, derivados directamente do modo de operar com os conceitos ou procedimentos que ao estabelecer as conexões entre eles, conformam métodos de solução: a base das habili-dades matemáticas básicas.

É preciso que os alunos experimentem vários instrumentos como: a ora-lidade, a contagem, o desenho, a escrita até que, enfim, bem sucedidos, aprendam por si mesmos a forma de resolver e representar uma solução: o algoritmo ou conta armada. Seguindo todos esses passos, os alunos não chegarão a perguntar no futuro «essa conta é de mais ou de menos?», pois aprenderam que a conta não é a solução do problema, é apenas um dos caminhos a escolher, estimulando também o uso do cálculo mental em cál-culos que envolvam números de um dígito ou inteiros, já que é mais rápido e eficiente, pois armar contas só se justifica com números grandes que não conseguimos guardar na memória.

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Tema 1

GEOMETRIA

1.1 Sólidos geométricos

• Cone • Pirâmide

Recorda

Sólidos geométricos estudados na 3.a Classe

Sólidos geométricos a estudar na 4.a Classe

Nota: a face da base da pirâmide pode ser qualquer polígono (triângulo, quadrilátero, etc.), mas as faces são sempre triângulos.

paralelepípedo cubo cilindro

cone

Face lateral

é uma superfície curva

Face da base

é uma superfície plana(círculo)

pirâmide

Face da base

é um polígono (quadrilátero)

Faces laterais

são triângulos

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T E M A 1 – G E O M E T R I A

Exercícios

1. Recordando o que aprendeste em Geometria na 3.a classe, assinala (V) nas afirmações correctas e (F) nas afirmações falsas.

Algumas faces do cubo são iguais.

O cilindro é um sólido geométrico.

O paralelepípedo tem seis superfícies planas.

A caixa de giz tem a forma de um cilindro.

O triângulo, o quadrado e o rectângulo são figuras planas.

2. Liga com uma seta, cada nome na coluna A com a figura correspondente na coluna B, como ilustra o exemplo.

Coluna A Coluna B

Pirâmide •

Cilindro •

Paralelepípedo •

Cone •

Cubo •

•

•

•

•

•

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3. Completa, escrevendo o nome de cada sólido geométrico.

4. Pinta os quadrados de verde, os triângulos de vermelho, as pirâmides de amarelo, os cones de azul e os rectângulos de cor de laranja.

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

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•

•

•

•

•

5. Liga, com uma seta, o nome do sólido com o objecto correspondente.

6. Liga, com uma seta, as faces que podem formar os sólidos.

Cone •

Paralelepípedo •

Pirâmide •

Cilindro •

Cubo •

• Cubo

• Cone

• Paralelepípedo

• Pirâmide

•

•

•

•

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7. Observa as gravuras abaixo e indica o número de:

a) triângulos que existem;

b) quadrados que existem;

c) círculos que existem;

Resposta:

Resposta:

Resposta:

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1.2 Quadriláteros

• Trapézio • Paralelogramo • Losango

Recorda

Na 3.a Classe estudaste alguns conteúdos sobre quadriláteros, nomeada-mente, o trapézio, o paralelogramo e o losango. Agora na 4.a Classe vamos relembrar os quadriláteros.

Os quadriláteros são figuras planas com 4 lados e classificam-se segundo as propriedades dos lados que os formam. Vamos falar apenas de três tipos de quadriláteros.

• Trapézio: quadrilátero que tem dois lados com a mesma direcção, ou seja, um par de lados paralelos.

• Paralelogramo: quadrilátero que tem dois pares de lados paralelos.

• Losango: quadrilátero com dois pares de ângulos opostos, agudos e obtusos.

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Exercícios

1. Pinta a vermelho os trapézios, a verde os paralelogramos e a azul os losangos.

2. Assinala com (V) as afirmações correctas e com (F) as afirmações falsas.

O quadrilátero é um polígono com 4 lados.

O paralelogramo tem um par de lados paralelos.

O paralelogramo tem quatro lados iguais.

O losango tem dois pares de ângulos agudos e obtusos.

O trapézio é um quadrilátero com um par de lados paralelos.

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r

n

1.3 Rectas e circunferência

• Semi-recta • Segmento de recta • Circunferência

Recorda

• A linha recta não é limitada. Pode prolongar-se a partir de qualquer extremidade.

A recta representa-se por uma letra minúscula.

• A semi-recta é limitada numa das extremidades.

• O segmento de recta é limitado por dois pontos.

• A circunferência é uma linha curva e fechada e tem um centro. O segmento que une o centro e qualquer ponto situado na circunfe-

rência chama-se raio. O segmento que une dois pontos da circunferência, passando pelo centro, chama-se diâmetro.

t

m

A

A

B

B

M R

DC

C

D

diâmetro

raio

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Exercícios

1. Traça uma recta t e marca dois pontos (A e B) nessa mesma recta. Como se chama a parte da recta limitada por estes dois pontos?

2. Marca com r a recta, com si a semi-recta e se o segmento de recta.

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3. Constrói segmentos de recta com a ajuda da régua:

a) com 5 cm;

b) com 3,5 cm;

c) com 6 cm;

4. Assinala com (V) as afirmações verdadeiras e com (F) as afirmações falsas.

A recta é uma linha limitada por um ponto.

Um ponto marcado numa recta divide esta recta em duas semi--rectas.

O segmento de recta é limitado por dois pontos.

A semi-recta tem origem num ponto.

5. Traça três rectas em cada uma das posições: vertical, horizontal e oblíqua.

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1.4 Ângulos

• Noção de ângulo • Medição de ângulos• Construção de ângulos • Classificação de ângulos

Recorda

• Duas semi-rectas com a mesma origem formam um ângulo. A área interna das duas semi-rectas chama-se amplitude do ângulo. Os ângulos classificam-se segundo a amplitude. A amplitude dos ângulos é expres-sa em graus. Para medir a amplitude dos ângulos usa-se o transferidor.

• Ângulo recto mede 90º.• Ângulo agudo menos de 90º.• Ângulo obtuso mais de 90º.

Exercícios

1. Escreve por baixo de cada ângulo o seu nome.

2. Observa as figuras e pinta os ângulos agudos de verde, os ângulos obtu-sos de preto e os ângulos rectos de vermelho.

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3. Constrói com a ajuda do esquadro e da régua:

4. Constrói os ângulos abaixo indicados:

5. Mede e escreve a amplitude de cada ângulo abaixo representado.

a) um ângulo recto b) um ângulo agudo c) um ângulo obtuso

a) 75º

b) 135º

c) 90º

d) 45º

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Tema 2

NÚMEROS E OPERAÇÕES

2.1 Leitura e escrita de números• Ordens e classes do sistema de numeração• Composição e decomposição de números• Comparação e ordenação de números• Números ordinais até 300• Numeração romana

Recorda

• Os múltiplos de 100 são: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, etc.

• Os múltiplos de 1000 são: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10 000. Para ler e escrever números é necessário identificar as ordens e as classes.

Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples

9.a

ordem8.a

ordem7.a

ordem6.a

ordem5.a

ordem4.a

ordem3.a

ordem2.a

ordem1.a

ordem

Centenade milhão

Dezenade milhão

Unidadesde milhão

Centenasde milhar

Dezenasde milhar

Unidadesde milhar

Centenas Dezenas Unidades

4 7 2 5 3 6 1 9 8

O número representado no quadro lê-se: quatrocentos setenta e dois milhões, quinhentos e trinta e seis mil, cento e noventa e oito.

• Cada algarismo representa uma ordem e cada grupo de três algarismos representa uma classe de ordens. A decomposição dos números em par-celas faz-se segundo a ordem de cada algarismo que compõe um número.

Exemplo:• 9281 está escrito na forma composta.• 9000 + 200 + 80 + 1 está escrito na forma decomposta. • Na comparação de números inteiros usam-se os sinais:

> ( maior que…); < (menor que…); = (igual a…).

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T E M A 2 – N Ú M E R O S E O P E R A Ç Õ E S

• Para usares numeração romana sabes que: I equivale a 1; V equivale a 5; X equivale a 10.

• L equivale a 50; C equivale a 100; D equivale a 500 e M equivale a 1000. As letras I, X, C e M podem ser repetidas até três vezes. Exemplo: III = 3 ; XXX = 30 ; CCC = 300 ; MMM = 3000

• As letras V, L e D não podem ser repetidas.• A letra I à esquerda de V ou X representa subtracção.

Exemplo: IV = 4 ; IX = 9 ; XIX = 19• A letra X à esquerda de L ou C representa subtracção.

Exemplo: XL = 40 ; XC = 90• A letra C à esquerda de D ou M representa subtracção.

Exemplo: CD = 400 ; CM = 900

Nota: Não se pode escrever o número ID equivalendo a 49, mas sim XLIX = 49.

Exercícios e Problemas

1. Utilizando os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, forma 3 números para cada alínea abaixo.

a) Com 5 algarismos: ; ;

b) Com 6 algarismos: ; ;

c) Com 7 algarismos: ; ;

d) Com 8 algarismos: ; ;

e) Com 9 algarismos: ; ;

2. Escreve, em extensão, os números com 8 e 9 algarismos que formaste no exercício anterior.

a) Número com 8 algarismos:

b) Número com 9 algarismos:

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3. Rodeia em cada número, o algarismo correspondente à ordem indicada e escreve o seu valor como no exemplo abaixo.

4 3 5 2 6 Unidade de milhares • Vale: 5000

1 2 3 3 4 Centena • Vale:

8 4 2 4 9 Unidade de milhares • Vale:

4 8 7 7 1 Centena • Vale:

9 9 9 9 9 9 Dezena de milhar • Vale:

1 8 0 8 8 Dezena • Vale:

4. Escreve os números correspondentes a:

a) Dois milhões, seiscentos e oitenta e quatro mil, trezentos e nove: ;

b) Sete mil e noventa e cinco: ;

c) Setecentos e setenta e sete mil, setecentos e setenta e sete: ;

d) Trinta e sete milhões e cem: ;

e) Um milhão e duzentos e oitenta e nove mil: .

5. Escreve, em extensão, os números seguintes.

a) 6840:

b) 708 248:

c) 9 000 032:

d) 39 274 163:

e) 40 006:

f) 123 487 001:

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6. Dado o número 38 914, completa:

a) O algarismo 9 representa a ordem de ;

b) A ordem de dezenas de milhares é representada pelo algarismo ;

c) O algarismo 1 representa a ordem de ;

d) O algarismo 3 representa a ordem de ;

e) A ordem de unidades de milhar é representada pelo algarismo ; f) O algarismo 4 pertence à classe de .

7. Escreve, no quadro, os seguintes números, como mostra o exemplo.

• 32 452 • 410 579 • 296 327 • 7 434 521

Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades

C D D C D U C D U

1 2 5 0

8. Completa como no exemplo.

8346 8 milhares, 3 centenas, 4 dezenas e 6 unidades

10 684

61 900

28 405

9. Rodeia em cada número, o algarismo correspondente à ordem indicada e escreve o seu valor como no exemplo abaixo.

1 399 735 Um milhão, trezentos e noventa e nove mil, setecentos e trinta e cinco

3 925 004

4 523 605

5 877 255

9 354 125

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10. Escreve os seguintes números em algarismos.

a) Sete mil, trezentas e cinquenta unidades.

b) Quatro mil, duzentas e cinquenta unidades.

c) Sessenta e dois mil, oitocentas e cinco unidades.

d) Trinta e seis mil, duzentas e dezanove unidades.

e) Noventa e sete mil, cento e sessenta e cinco unidades.

f) Quinhentos e sessenta e três mil, novecentas e oitenta unidades.

11. Escreve os seguintes números em algarismos.

a) 3 milhões, 314 mil e 21 unidades

b) 2 milhões, 68 mil e 140 unidades

c) 9 milhões, 5 mil e 51 unidades

d) 7 milhões, 77 mil e 230 unidades

e) 8 milhões, 996 mil e 593 unidades

12. Indica os múltiplos de 1000 que estão entre os números indicados.

a) 2932 e 5499 , e

b) 7595 e 7891

c) 2948 e 8001 , , , e

d) 3000 e 4000

e) 4384 e 5016

13. Decompõe os seguintes números, conforme o exemplo:

1565 = 1000 + 500 + 60 + 5

a) 5999 = c) 8 547 391 =

b) 4 503 842 =

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14. Compõe os seguintes números.

a) 1000 + 400 + 30 + 5 =

b) 40 000 + 1000 + 500 + 10 + 1 =

c) 2 000 000 + 700 000 60 000 + 9000 + 300 + 70 + 6 =

d) 60 000 + 3000 + 200 + 6 =

15. Decompõe os números, de acordo com o exemplo.

2 525 408 2 000 000 + 500 000 + 20 000 + 5000 + 400 + 8

401 178 390

184 321 099

5 010 003

16. Escreve, por ordem crescente, os números seguintes.

6100 6061 6460 6199 6666 6009

17. Escreve, por ordem decrescente, os números seguintes.

54 781 901 54 758 524 54 299 999 54 311 111

18. Compara os seguintes números.

a) 85 358 85 258 e) 764 873 103 76 873 103

b) 2 222 777 777 222 f) 1 000 121 111 999

c) 888 949 88 949 g) 23 545 000 23 499 000

d) 46 971 51 331 h) 101 101 101 100 101 101

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19. No clássico luandense no estádio 11 de Novembro, a equipa 1 de Agosto teve duas dezenas e cinco milhares de adeptos e o Petro Atlético teve vinte e cinco milhares e sete centenas de adeptos.

a) Que equipa teve mais adeptos no campo?

b) Escreve, em algarismos, o número de adeptos de cada equipa.

c) Quantos adeptos havia no campo?

20. Escreve os números ordinais que vêm antes e depois dos indicados.

quinquagésimo

nonagésimo

septuagésimo

centésimo segundo

centésimo nono

21. Escreve os números ordinais que vêm antes e depois dos indicados.

49.º 55.º

50.º 56.º

51.º 57.º

52.º 58.º

53.º 59.º

54.º 60.º

69.º 94.º

70.º 95.º

71.º 96.º

72.º 97.º

73.º 98.º

74.º 99.º

75.º 100.º Centésimo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

29


22. Observa os carros numa corrida e responde.

a) Em que posição está o André?

b) Quem está em 4.o lugar?

c) Quem venceu a corrida? Porquê?

23. Escreve os números abaixo, usando os símbolos numéricos romanos.

41418222628

24. O bisavô da Dália completou 96 anos no dia 7 de Abril de 2015.

a) Escreve a idade em numeração romana. b) Escreve o ano em numeração romana.

25. Preenche as tabelas como mostram os exemplos.

Numeração romana Numeração árabe

XXVII 27

XLVIII

XCIV

CDLXXVI

DCCXCI

MCLIX

405060708090

100200

1000190920002018

Numeração árabe Numeração romana

189 CLXXXIX

513

728

812

1147

1994

António André Castro Manuel

MET

A

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

30


26. Completa o quadro com numeração romana, conforme o exemplo.

Cento e trinta CXXX

Quatrocentos e vinte e quatro

Oitocentos e oitenta e seis

Setecentos e trinta e dois

Dois mil e trezentos e nove

27. Escreve em numeração romana.

a) O ano em que estamos

b) O ano em que nasceste

c) O ano da nossa independência

d) O ano em que entraste para a 1.a classe

28. A Domingas nasceu em MMX. Quantos anos fará em MMXXXV?

29. Escreve em numeração romana a data de hoje.

Cálculo

Resposta:

(Dia) (Mês)

(Ano)

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

31


2.2 Operações com números inteiros

• Adição e subtracção• Multiplicação por números com mais de 2 algarismos• Multiplicação por 10, 100, 1000• Propriedades comutativa e associativa da adição e da multiplicação• Propriedade distributiva em relação à adição e à subtracção• Divisão por números até dois algarismos• Resolução de problemas

Recorda

• Na adição a + b = c, a e b chamam-se parcelas e c chama-se soma ou total. Na subtracção a – b = c, a chama-se diminuendo ou aditivo, b chama-se diminuendo ou subtractivo e c chama-se resto ou diferença.

• Na adição e subtracção de números inteiros organizamos as parcelas de modo que os algarismos estejam: «unidade debaixo de unidade», «dezena debaixo de dezena», «centena debaixo de centena».

• A adição é sempre possível. A subtracção só é possível, se o diminuendo for maior ou igual ao diminuidor. O número 0 é elemento neutro da adi-ção (5 + 0 = 5). A adição é a operação inversa de subtracção e vice-versa.

• Na multiplicação a × b = c, a e b chamam-se factores e c chama-se produto. O número 1 é o elemento neutro da multiplicação (8 × 1 = 8), o número 0 é o elemento absorvente da multiplicação (12 × 0 = 0).

• Na multiplicação de número inteiro a por 10, 100, 1000 obtemos o número a, acrescentando-lhe tantos zeros, dependendo do múltiplo (25 × 100 = 2500).

• A adição e a multiplicação gozam de propriedades comutativa e associa-tiva, ou seja:

a + b = b + a; a × b = b × a e a + (b + c) = (a + b) + c

• A multiplicação goza da propriedade distributiva em relação à adição e em relação à multiplicação, ou seja:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) e a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

• Na divisão a : b = c, a chama-se dividendo, b chama-se divisor e c chama-se razão ou quociente.

• A multiplicação é a operação inversa da divisão e vice-versa.

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

32


Exercícios

1. Calcula a soma ou a diferença nos exercícios seguintes.

a) 487 456 + 129 004 =

b) 83 987 + 83 123 =

c) 123 909 + 3 567 345 =

d) 578 234 + 239 200 =

e) 9 389 237 – 4 874 673 =

f) 67 234 – 27 654 =

g) 123 777 – 89 987 =

2. Completa os números em falta, usando a operação inversa.

a) + 234 567 = 456 876

b) 23 987 234 + = 35 000 124

c) 794 986 + = 1 000 000

d) + 1 110 110 = 2 000 000

e) 762 871 – = 555 555

f) – 2 827 123 = 2 000 000

g) + 222 222 = 222 222

h) 33 567 867 – = 30 000 000

3. Observa e completa como no exemplo.

7 640 200

1 930 098

9 559 217

4 021 743

7 650 200 7 649 200

– 1000+ 10 000

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

33


4. Calcula.

a) b) c) d)

5. Calcula.

a) 234 567 × 345 =

b) 1000 : 25 =

c) 392 × 456 =

d) 3150 : 42 =

e) 146 560 : 32 =

6. Completa.

7. Compara, utilizando os sinais de <, > ou =.

a) 37 034 42 098 f) 275 275

b) 65 050 7694 g) 64 130 45 020

c) 2001 11 090 h) 7178 7178

d) 7354 7340 i) 550 200

e) 92 501 922 501

353

× 602

680

× 45

1642

× 48

794

× 510

100 000 + 47 000

91 000 + + 67 000

90 000 +

+ 39 000

78 000 + + 54 00022 500 +

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

34


8. Completa os quadros.

a)

b)

9. Efectua as operações.

a) 6267 + 1800 + 5413 = c) 65 009 + 27 551 = e) 53 823 + 7145 =

b) 83 757 + 217 823 = d) 370 012 + 52 091 = f) 72 598 + 9732 = 10. Circunda o que está correcto.

11. Calcula da forma mais simples.

a) 46 100 = d) 12 100 = g) 93 10 =

b) 83 10 000 = e) 29 263 10 = h) 712 561 1000 =

c) 23 478 100 = f) 45 100 =

A B A + B

620 281 8 600 272

506 900 75 003

5467 97 009

79 967 420 978

46 211 121 121

72 000 72 001

A B A B

268 59

8124 47

963 13

128 29

2227 94

3821 65

O resultado nas duas operações de cada

quadrado é uma dezena de milhar.

6000 + 30001500 + 9500

950 + 90506650 + 3350

16 500 – 650012 000 – 200

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

35


456 + 252 = 252 + 456708 = 708

15 × (34 + 68) = (15 × 34) + (15 × 68) = 510 + 1020 – 1520

(125 + 243) + 638 = 125 + (243 + 638)368 + 638 = 125 + 881

1006 = 1006

12. Calcula, utilizando as propriedades como mostram os dois exemplos.

a) 326 + 464 = d) (123 + 905) + 2345 = g) 65 (27 12) =

b) 23 456 + 9456 = e) 25 (17 34) = h) 328 (5 12) =

c) 23 45 = f) (65 27) 12 = i) 826 334 22 =

13. Aplica a propriedade conveniente e realiza os exercícios seguintes, como no exemplo.

a) (25 + 47) 22 = b) (234 – 49) 46 = c) 78 (234 + 117) =

Resolução de problemas

1. Uma fábrica produziu sete dezenas de milhares de garrafas de água mi-neral durante a semana das quais, 34 899 foram distribuídas nos su-permercados. Quantas garrafas fi-caram ainda por comercializar?

Resposta:

2. Uma escola do Ensino Primário tem capacidade para receber 3500 alu-nos. Para o presente ano lectivo só pode receber mais 1250 alunos. Quantos alunos já estão matriculados na escola?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

36


3. A Dona Ana precisa de mais kz 75.530 para pagar a geleira que custa kz 115.500. Quanto é que ela já tem?

Resposta:

4. Cada caixa de iogurte contém 24 copos. Na creche «Ninho» são necessárias 753 caixas para toda a semana. Quantos copos de iogurte terá a creche no total?

Resposta:

5. Para o exame da 6.a classe, a directora entregou uma resma de papel de 500 folhas para dis-tribuir nas cinco turmas. Já ha-viam sido retiradas 50 folhas da resma. Quantas folhas receberá cada turma?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

Cálculo

2.3 Operações com números decimais• Adição e Subtracção • Multiplicação • Divisão

Recorda

• Na adição e subtracção de números decimais, os algarismos da parte inteira são escritos da direita para a esquerda e da parte decimal, da esquerda para a direita.

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

37


• A multiplicação de números decimais efectua-se como se fossem nú-meros inteiros. No resultado final há tantas casas decimais como as da soma dos factores decimais.

Exemplo:

• Na multiplicação de números decimais por uma potência de base 10, a vírgula desloca para a direita tantas casas decimais como o número de zeros que a potência de base 10 tem.

• Para efectuar a divisão de números decimais deve-se antes eliminar a vírgula do divisor e depois proceder como se fossem números inteiros.

Exemplo:

Exercícios

1. Calcula e completa.

a) 53 + 0,6 = d) 5,70 + = 10 g) 1 = 0,75 +

b) 5,28 + 13,5 = e) 6,94 + 0,4 = h) 1 = 0,926 +

c) 0,25 + = 1 f) 125,3 + 13,8 =

2. Completa de modo a que o resultado seja igual a 1.

+ 0,98

13,4 –

0,16 + 2,6 –

0,20 +

0,86 +

4,4 – 3,22 –

1 2 , 1 5 × 8 , 3 3 6 4 5 9 7 2 0 1 0 0 , 8 4 5

1 6 , 5 0 8 , 2 5

0 0 0 0 2

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

38


3. Calcula.

a) b) c) d)

4. Efectua as multiplicações.

a) 5,48 10 = g) 6,381 100 =

b) 8,129 10 = h) 4,409 100 =

c) 5,743 10 = i) 3,97 1000 =

d) 6,9798 10 = j) 5,564 1000 =

e) 7,359 100 = k) 0,347 1000 =

f) 9,852 100 = l) 20,57 1000 =

5. Efectua as divisões.

a) 5,48 : 5 = c) 575,5 : 25 =

b) 81,29 : 20 = d) 6,979 : 10 =

6. Uma camponesa da província de Huambo colheu 125 sacos de milho, cada saco pesando 35,7 kg. Quantos quilogramas de milho, colheu a camponesa no total?

Resposta:

Cálculo

31,9

– 5,7

3,48

– 3,7

5,68

– 3,32

9,31

– 3,25

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

39

Tema 3

GRANDEZAS E MEDIDAS

3.1 Medidas de comprimento• Na 3.ª Classe estudaste as unidades de medida de comprimento e apren-

deste que o metro (m) é a unidade principal das medidas de compri-mento. Os submúltiplos do metro são: o decímetro (dm), o centímetro (cm) e o milímetro (mm). As medidas de comprimento têm uma relação decimal: cada unidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, e 10 vezes menor que a unidade imediatamente superior.

1m = 10dm = 100 cm = 1000 mm1dm = 10 cm = 100 mm

1 cm = 10 mm

• Para calcular o perímetro de um polígono qualquer, basta somar as me-didas dos lados que o compõem. Para o rectângulo usa-se a fórmula: 2 (c + l) e para o quadrado: 4 x l.

3.2 Medidas de superfície

• A área é um espaço interior (superfície) limitado por uma linha fechada.

Exemplos:• Se construirmos um quadrado com 1 cm de lado então dizemos que a

área desta superfície é de «um centímetro quadrado» (1 cm2).

• Se formarmos um quadrado em que cada lado tenha 10 quadradinhos de 1 cm cada, então o quadrado montado terá 10 cm de lado ou seja 1 dm de lado. Então dizemos que a área desta superfície é de «um decí-metro quadrado» (1 dm2).

• O metro quadrado é a unidade principal das medidas de área. Podemos então concluir que as medidas de área têm uma relação centesimal: uma unidade é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior e 100 vezes menor que a unidade imediatamente superior, ou seja:

• 1 m2 = 100 dm2 • 1 dm2 = 100 cm2

• 1 dm2 = 0,01 m2 • 1 cm2 = 0,01 dm2

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

40

T E M A 3 – G R A N D E Z A S E M E D I D A S

3.3 Medidas de capacidade

• Para medir líquidos usa-se a unidade de medida de capacidade.• Capacidade é a quantidade de líquido que podes colocar num recipiente.

• A escala das medidas de capacidade é:

MúltiplosUnidade principal

Submúltiplos

Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro

kl hl dal l dl cl ml

• Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

Litroe submúltiplos

Submúltiplos e litro

Litroe múltiplos

1 l = 10 dl 1 dl = 0,1 l 1 kl = 1000 l

1 l = 100 cl 1 cl = 0,01 l 1 hl = 100 l

1 l = 1000 ml 1 ml = 0,001 l 1 dal = 10 l

3.4 Medidas de peso• A unidade principal de medida de peso é o grama que se representa

pela letra g.• A escala das medidas de peso é:

MúltiplosUnidade principal

Submúltiplos

Quilograma Hectograma Decagrama Grama Decigrama Centigrama Miligrama

kg hg dag g dg cg mg

1000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g

Sabias que para além das unidades de medidas existem também unida-des maiores que o quilograma? São elas: Tonelada (t), Quintal (q) e Deca--quilograma (dakg).

O litro é a unidade principal de medida de capacidade normalmente usada por medir os líquidos.

1 litro = 1000 mililitros

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

41


3.5 Medidas de tempo

A hora e os submúltiplos• uma hora (1 h) = 60 minutos (60 min) • uma hora (1 h) = 3600 segundos (3600 s) • um minuto (1 min) = 60 segundos (60 s) • um quarto de hora = 15 minutos • meia hora = 30 minutos • meio dia é o mesmo que 12 horas• meia noite é o mesmo que 24 horas

3.6 Dinheiro (Sistema monetário)• A moeda angolana chama-se kwanza. O quadro abaixo indica os valores

faciais das moedas e das notas.

50 cêntimos 100 Kz

1 Kz 100 Kz

5 Kz 500 Kz

10 Kz 1000 Kz

20 Kz 2000 Kz

50 Kz 5000 Kz

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

42


Exercícios e Problemas

1. Constrói um rectângulo com 5 cm de comprimento e 3,5 cm de largura.

2. Constrói um quadrado com 6 cm de lado.

3. Calcula os perímetros e as áreas do rectângulo e quadrado construídos nos exercícios 1 e 2.

Resposta:

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

43


4. Um campo para a prática de des-porto tem 22 metros de compri-mento e 16 metros de largura. Calcula a área do campo.

Resposta:

5. Completa, conforme o exemplo.

3,15 m2 = 3 m2 + 15 dm2

a) 1,73 m2 = c) = 15 m2 + 29 dm2

b) 9,02 m2 = d) = 62 cm2 + 94 mm2

6. Como se lê cada uma das quantidades abaixo?

a) 4,83 m2 =

b) 9,35 dm2 =

c) 0,12 m2 =

d) 25,70 cm2 =

7. Completa.

a) 2 m2 = dm2 f) 7,01 m2 = dm2

b) 13,2 dm2 = m2 g) dm2 = 5 m2

c) 1 m2 = dm2 h) 1,0268 m2 = cm2

d) 3,5 dm2 = cm2 i) m2 = 17 dm2

e) cm2 = 1 m2

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

44


Cálculo8. A capa do Caderno de Actividades de Matemática é rectangular: tem 32 cm de comprimento e 25 cm de largura. Qual é a medida da área da capa?

Resposta:

9. Desenha:

a) um quadrado com 9 cm2 de área.

a) um rectângulo com 14 cm2 de área.

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

45


c) um rectângulo com 15 dm2 de área.

10. Escreve a medida de cada área colorida.

11. Com a ajuda do teu professor, calcula a medida de área:

a) da tua sala de aula;

Resposta:

Área = 1 cm2

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

46


Cálculo

Cálculo

Cálculo

Cálculo

b) do quadro da tua sala;

Resposta:

c) do campo de Educação Física da tua escola.

Resposta:

12. Calcula os perímetros do tampo da tua carteira e do quadro da tua sala de aulas, respectivamente.

Resposta:

13. Um campo para Educação Física tem o comprimento de 25 m e a lar-gura de 19 m. Determina o perímetro do campo.

Resposta:

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

47


14. O perímetro do quadrado é de 28 cm. Qual é a medida do lado do quadrado?

Resposta:

15. Determina o perímetro de:

a) um quadrado com 7 cm de lado;

Resposta:

b) um rectângulo com 3,5 cm de largura e 2,5 cm de altura;

Resposta:

c) um triângulo cujas medidas dos lados são: 7 cm, 4 cm e 6 cm;

Resposta:

d) um quadrado com 5 cm de lado.

Resposta:

p = 28 cm

?Cálculo

Cálculo

Cálculo

Cálculo

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

48


16. Observa as imagens e completa a tabela de acordo com as etiquetas.

a) A garrafa leva mais cl de água do que o copo.

b) A chávena leva de líquido do que o copo.

c) Com l de água podemos encher o garrafão.

d) Com cl de leite com chocolate podemos encher a garrafinha.

17. Completa.

a) 1 dl = cl e) 1 cl = dl

b) 1 l = dl f) 1 dl = cdl

c) 1 dl = l g) 1 cl = l

d) 1 cl = ml h) 1 l = ml

18. Marca com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações seguintes.

1 l = 100 cl

6 l = 600 dl

5 cl = 0,5 dl

3,5 l = 35 cl

4,5 dl = 450 ml

9,5 ml = 0,95 dl

8,8 dl = 0,88 l

10,4 cl = 104 ml

0,9 cl = 90 ml

19. Representa e completa na tabela, conforme o exemplo.

kl hl dal l dl cl ml

195 cl 1 9 5 0 195 ml65 hl l

2,5 dal cl

1478 ml l

49,5 l hl

1,5 l 25 cl 2 l 6 l 5 dl 50 cl

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

49


20. Escreve o número correcto.

a) 1 quilograma ou g b) 1 quilograma e 200 gramas ou g c) 7 quilogramas e 80 gramas ou g d) 9 quilogramas e 500 gramas ou g

21. Quantos saquinhos de 100 gramas são precisos para formar:

a) meio quilograma b) 1 kg c) 400 g

22. Um fazendeiro colheu 300 kg de café em 7 dias. Quantos quilogramas de café o camponês colheu em cada dia?

Resposta:

23. Um autocarro levou 3 horas de via-gem no trajecto Luanda-N’dalatando, tendo chegado às 11 horas e 30 mi-nutos. A que horas partiu de Luanda o autocarro?

Resposta:

24. O Manuel precisa de 20 minutos para consertar cada um dos 6 reló-gios dos seus clientes. Quantas ho-ras gastará o Manuel para consertar todos os relógios?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

50


Cálculo

Cálculo

Cálculo

25. Marca no relógio a hora correspondente.

26. A Miloca adormeceu às 20 h 30 min e acordou às 6 h 20 min. Quanto tempo dormiu a Miloca?

Resposta:

27. Quantos segundos há em:

a) 2 h 30 min b) 1 h 15 seg c) 2 h 15 min

28. O golo da vitória da Espanha sobre a Alemanha na final do Campeona-to da Europa foi marcado quando faltava um quarto de hora para ter-minar a primeira parte. Em que minuto do jogo foi marcado este golo?

Resposta:

8 h 35 minutos 12 h 50 minutos cinco horas e meia

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

51


29. Às 13 horas e 15 minutos uma repor-tagem da Rádio Nacional, informava que a cidade do Luena estava debai-xo duma chuva torrencial desde as

8 horas e 30 minutos. Há quanto tempo chovia até à hora da reportagem?

Resposta:

30. Escreve a hora que cada relógio marca.

31. A Joana vai passar as suas férias em Malanje. A viagem de Luanda para lá dura 4 horas e até Dalatando já tinham andado 2 horas e 40 minutos. Quanto tempo ainda falta para chegar ao destino?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

prov

a fin

al

Texto

Edi

tore

s

52


Cálculo

Cálculo

Cálculo

Cálculo

32. Numa corrida de atletismo, o Pedro levou um quarto de hora e o Beto 14 minutos. Quem chegou primeiro à meta?

Resposta:

33. A prova de Matemática tem a duração de duas horas e come-çou às 9 h 30 min.

A que horas deve terminar a prova?

Resposta:

34. Num jogo de futebol, o árbitro concedeu 5 minutos adicionais para cada parte. Quantos minutos durou o jogo?

Resposta:

35. O João tem uma nota de kz 5.000.00 e comprou um par de ténis por kz 3.200.00. Quanto receberá de troco?

Resposta:

0cm1

23

45

67

89

1011

1213

1415

16

10

170160150140130120110100

90

20304050607080

90

100

1101

2013

0140

150

16

017

0

0180

7060

5040

30

20

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36. A dona Fátima pretende trocar uma nota de kz 1.000.00 em notas de kz 200.00. Quantas notas vai receber?

Resposta:

37. Completa cada caso abaixo.

a) Duas moedas de kz 20.00 e uma moeda de kz 10.00 correspondem a kz

b) Uma nota de kz 500.00 equivale a duas notas de kz e uma nota de kz

38. Uma peça de pano custa kz 4.575.00. O grupo carnavalesco «Mandu-me» precisa de 9 peças para fazer fatos para os seus membros. Quanto deverá pagar este grupo pelo total das peças?

Resposta:

39. O senhor Abreu tem o salário de kz 145.765.00. Por ter faltado vai-lhe ser descontado kz 23.457.00 no mês de Novembro. Quanto vai receber o senhor Abreu?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

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40. Mais de kz 4.587.120.00 foram disponibilizados para a campanha de vacinação contra o pólio em dez municípios de Luanda. Calcula a quantia que cada município deverá receber.

Resposta:

41. Uma embalagem de sumo custa kz 1.350.00. Uma escola primária ao comprar 25 embalagens beneficiou de um desconto de kz 150.00 por embalagem.

a) Qual o total de desconto que a direcção da Escola benefi-ciou?

b) Quanto pagou no total?

c) Quanto pagaria se não be-neficiasse de desconto?

42. A propina mensal do colégio onde a Sara estuda é de kz 12.350. O colégio está a cobrar as propinas dos meses de No-vembro e Dezembro. Quanto terá de pagar o pai da Sara?

Resposta:

Cálculo

Cálculo

Cálculopr

ova

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Considerações finais

O Saber-Saber refere-se ao conhecimento e corresponde aos conteúdos conceptuais, factos, princípios e teorias. O Saber-Fazer refere-se às habilida-des e corresponde aos conteúdos procedimentos, metodologias de realizar a acção e o Saber-Ser refere-se aos valores e corresponde aos conteúdos, valores, atitudes e normas.

Pois a competência é…

O conjunto de saberes em acção.

Saber – Saber Conhecimentos Saber – Fazer Capacidades Saber – Ser Atitudes

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Bibliografia

INIDE – Ministério da Educação . Matemática 4.a classe, Manual do Aluno .

INIDE – Ministério da Educação . Matemática – Programa da 4.a classe, Reforma Educativa .

STUFFLEBEAM, Daniel, e SHINKFIELD, Anthony (1993) . Evaluación sistemática – guia teórico e prático . Barcelona, Ed . Paidós/MEC .

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Documents

CADERNO DE ACTIVIDADES - INIDE · Matemática 4 ª classe ENSINO ... da concentração dos alunos durante a aula. O Caderno de Actividades foi elaborado com ideias envolvidas nas