Concreto Armado I
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12. Flexo Composta
Tipos de flexo
c
c
Flexo com pequena excentricidade
tenses no trocam de sinal
t
c
Flexo com grande excentricidade
tenses trocam de sinal
Cap.12: Flexo Composta
Equilbrio interno
Equaes de Equilbrio:
(Nd > 0 compresso)
Equao de compatibilidade:
'
' '- - - -
d s c s
d s c s
N R R Rh h hM R d R a R d 2 2 2
'
's s
x d d x
Concreto Armado I
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Equilbrio interno
Foras resultantes: ' ' '
,
s s sd
s s sd
c cd
R AR AR 0 85 f bx
a = posio de resultante das tenses no concreto = f(x)
x = posio da linha neutra
Resoluo do sistema
Conhecendo o concreto e as dimenses da seo transversal, o
sistema fica com 3 equaes independentes e 7 incgnitas:
As , As , s , s, s , s , x
Como as tenses no ao dependem da deformao, o sistema pode ser
reduzido a 5 incgnitas:
As , As , s , s , x
Para evitar dificuldades de montagem da armadura, no
dimensionamento de problemas de pilares, usualmente adota-se:
As = AsRestando ainda 1 grau de liberdade, ou seja, fixando-se,
por exemplo, a posio da linha neutra, determina-se s e s
calculando-se ento sd , sd, As e As.
Concreto Armado I
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Clculo prticoO dimensionamento efetuado para o par de esforos Nd
e Md com a utilizao de bacos de flexo composta, onde:
d
cd
d2
cd
yd yds
cd cd
fora normal reduzida
momento fletor reduzid
N = 10 b h f
M e = 10 = b h f h
f fA = = b h f
o
taxa mecnica da arma uraf
d
:foras e momentos kN e kN.cm
para unidades usuais dimenses lineares cm tenses resistentes
MPa
bacos de flexo composta
As=0
Domnio 1
Domnio 2
Domnio 3Domnio 4
Domnio 5
Domnio 4a
Concreto Armado I
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Detalhamento da armadura
Geralmente, pilares esto sujeitos flexo oblqua.
Armadura deve ficar no plano de flexo.
Taxa total de armadura deve ser inferior a 4% (j considerando
haver regio de emendas de barras).
Obs: para armadura em uma camada, adota-se d=4cm.
Ler a respeito destes assuntos
FUSCO, P.B. - Estruturas de concreto. Solicitaes normais. Rio de
Janeiro, Guanabara Dois, 1981.
SANTOS, L.M. Clculo de concreto armado segundo a NB-1/76 e o
CEB/72. So Paulo, Edgard Blcher, 1977. Vol. 2
SSSEKIND, J.C. - Curso de concreto. Rio de Janeiro, Globo, 1983.
Vol. 2
