Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoMestrado Integrado em Engenharia Electrotcnica e de Computadores Orientador: Prof. Dr. i Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Clculo de Barramentos Hlder Jorge Duarte Faria Verso provisria Dissertao realizada no mbito do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotcnica e de ComputadoresMajor Energia Orientador: Prof. Dr. Antnio Machado e MouraJunho de 2009 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Mestrado Integrado em Engenharia Electrotcnica e de Computadores Antnio Machado e Moura ii

Hlder Faria, 2009 iii Resumo Odimensionamentodebarramentosemcondutoresrgidosparasubestaesum procedimentoque,paraalmassumircontornosdealgumacomplexidade,tambm bastante moroso trabalhoso. um processo que implica a execuo de numerosos clculos, e aconsultadevriastabelasebacos,nosentidodeverificaraadequaodobarramento para a subestao em causa. Surge ento a necessidade de desenvolver uma aplicao informtica, que agregue toda a informao necessria ao dimensionamento de barramentos e capaz de usar essa informao emconjuntocomosdadosrelativossubestao,paraexecutarosclculosde dimensionamentonecessrios,poupandoassimtempoetrabalhoaoseuutilizador.Neste documento est descrito o processo de elaborao de um programa com essas caractersticas. iv v Abstract The process of dimensioning buses for substations is not only, a complex procedure, but it is also a very laborious and long one. Its a procedure that implies numerous calculations, and lookingupvaluesintablesandabacus,inordertoverifyifthebusissuitableforthe substation. So,hereliestheneedforacomputerapplicationthatofgathersalltheinformation neededfordimensioningbusesandcapableofusingthatinformationandthedatafromde substation, to carry out the necessary calculations for dimensioning de buses, saving time and work to the user. Inthispaperitisdescribedtheprocessoftheelaborationofacomputerprogramwith those features. vi vii ndice Resumo ........................................................................................ iii Abstract ........................................................................................ v ndice .......................................................................................... vii Lista de figuras ............................................................................... ix Lista de tabelas ............................................................................... x Abreviaturas e Smbolos.................................................................... xi Captulo 1 ...................................................................................... 1 Introduo ......................................................................................................... 1 1.1 Descrio e Enquadramento do Problema ........................................................... 1 1.2 Estado da Arte ............................................................................................ 2 1.3 Estrutura .................................................................................................. 2 Captulo 2 ...................................................................................... 4 O Uso de Condutores Rgidos .................................................................................. 4 Captulo 3 ...................................................................................... 7 Mtodo de Clculo ............................................................................................... 7 3.1 Descrio do Mtodo .................................................................................... 7 3.1.1 Dados da Rede Elctrica e da Subestao ........................................................ 8 3.1.2 Condio de Aquecimento ......................................................................... 11 3.1.3 Resistncia Mecnica ao Curto-Circuito ......................................................... 11 3.1.4 Esforos Trmicos devidos ao Curto-Circuito .................................................. 13 3.1.5 Condio de Ressonncia .......................................................................... 16 3.1.6 Concluso ............................................................................................. 19 3.2 Resumo das Grandezas em Jogo .................................................................... 21 3.3 Consideraes sobre Curto-Circuitos / Rede Elctrica .......................................... 23 3.4 Consideraes sobre Subestaes................................................................... 25 3.5 Exemplo de um Clculo Manual ..................................................................... 26 Captulo 4 ..................................................................................... 30 Base de Dados .................................................................................................. 30 4.1 Materiais Constituintes dos Perfis .................................................................. 31 4.2 Forma dos Perfis ....................................................................................... 31 4.3 Perfis Pintados/Nus ................................................................................... 33 4.4 Parmetros Necessrios ao Clculo ................................................................. 33 4.4.1 Densidade do material ............................................................................. 34 4.4.2 Limite de Elasticidade (Mdulo de Young) ...................................................... 35 4.4.3 Seco ................................................................................................. 35 4.4.4 Mdulo de Flexo .................................................................................... 35 4.4.5 Momento de Inrcia ................................................................................. 36 4.4.6 Peso Linear ........................................................................................... 36 4.4.7 Factor K ............................................................................................... 36 viii Captulo 5 ..................................................................................... 37 Programa Informtico ......................................................................................... 37 5.1 Funcionamento do Programa ........................................................................ 38 5.1.1 Consulta da Base de Dados ........................................................................ 38 5.1.2 Novo Item na Base de dados ...................................................................... 39 5.1.3 Dimensionamento de barramentos ............................................................... 39 5.1.4 Apresentao de resultados ao utilizador ...................................................... 43 5.1.5 Software Escolhido .................................................................................. 43 5.1.6 Programao ......................................................................................... 43 5.1.7 Interface com o Utilizador ........................................................................ 44 Captulo 6 ..................................................................................... 47 Case Study ...................................................................................................... 47 6.1 Exemplo de Clculo Automtico .................................................................... 47 6.1.1 Dados do problema ................................................................................. 47 6.1.2 Anlise de Resultados .............................................................................. 49 Captulo 7 ..................................................................................... 51 Concluses ...................................................................................................... 51 Referncias ................................................................................... 54 ANEXO 1 ....................................................................................... 57 ANEXO 2 ....................................................................................... 58 ANEXO 3 ....................................................................................... 59 ANEXO 4 ....................................................................................... 60 ANEXO 5 ....................................................................................... 61 ix Lista de figuras Figura 2.1 - Condutores rgidos numa subestao ....................................................... 5 Figura 2.2- Condutores rgidos numa subestao ........................................................ 6 Figura 3.1 - Troo de uma subestao visto em corte .................................................. 9 Figura 3.2 - Troo de uma subestao visto de cima .................................................. 10 Figura 3.3 - bacos BBC 736966 (Retirado do MIEBBC) ................................................ 15 Figura 3.4 - Algoritmo de clculo de um barramento ................................................. 20 Figura 3.5 - Corrente resultante de um curto-circuito longe dos alternadores (retirado do MIEBBC) ................................................................................................. 23 Figura 3.6 - baco BBC 70668 (Retirado do MIEBBC) .................................................. 24 Figura 3.7 - Implantao de uma pequena subestao ............................................... 26 Figura 4.1 - Dimenses de um perfil tubular ............................................................ 33 Figura 5.1 - Formulrio de pesquisa na base de dados ................................................ 39 Figura 5.2 - Algoritmo de funcionamento do programa no modo de clculo ...................... 41 Figura 5.3 - Algoritmos de funcionamento do programa no modo de Clculo-Teste ............ 42 Figura 5.4 - Exemplo de um formulrio .................................................................. 44 Figura 5.5 - Formulrio inicial do programa ............................................................ 45 Figura 5.6 - Formulrio de consulta da base de dados ................................................ 45 Figura 5.7 - Formulrio de introduo de novo item .................................................. 46 Figura 5.8 - Formulrio de introduo de dados iniciais .............................................. 46 Figura 6.1 - Introduo dos dados do problema no programa ....................................... 48 Figura 6.2 Seleccionar o tubo 40x28mm para teste ................................................. 50 x Lista de tabelas Tabela 3.1 - Dados iniciais ................................................................................... 8 Tabela 3.2 - Factor k ........................................................................................ 14 Tabela 3.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) .............................................. 16 Tabela 3.4 - Grandezas em jogo nos dados iniciais .................................................... 21 Tabela 3.5 - Grandezas em jogo na condio de aquecimento ...................................... 21 Tabela 3.6 - Grandezas em jogo na resistncia mecnica ao curto-circuito ...................... 22 Tabela 3.7 - Grandezas em jogo nos esforos trmicos devidos ao curto-circuito ............... 22 Tabela 3.8 - Grandezas em jogo na condio de ressonncia ....................................... 22 Tabela 3.9 - Dados do problema .......................................................................... 27 Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado ............................................................. 32 Tabela 4.2 - Densidade dos materiais .................................................................... 35 Tabela 4.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) .............................................. 35 Tabela 5.1 - Seco e peso linear de dois perfis diferentes ......................................... 37 Tabela 6.1 - Dados do problema .......................................................................... 48 Tabela 6.2 - Caractersticas dos tubos dimensionados ................................................ 49 xi Abreviaturas e Smbolos Lista de abreviaturas (Ordenadas por ordem alfabtica) ATAlta tenso MATMuito alta tenso MIEBBCManual de Instalaes Elctricas da BBC BROWN BOVERI MTMdia tenso 1 Captulo 1 Introduo 1.1 Descrio e Enquadramento do Problema Nestemomento o autor encontra-se a trabalhar, como engenheiro electrotcnico,numa empresadedicadassubestaes.Nodesenvolvimentodessafunosurgemalguns procedimentos que, embora no sendo completamente lineares, so morosos e acima de tudo trabalhosos, devido quantidade de clculos e consultas de bacos e tabelas que exigem.Umdessesprocessosodimensionamentodoscondutoresrgidosqueiroequipara subestao,oschamadosbarramentos.Esteprocesso,almdesertrabalhoso,podeterque repetidoparavriospontosdasubestao,pornosesaber,logopartida,qualopior caso. Comorespostaaesseproblema,oautorprope-seadesenvolverumaaplicao informticaquepossibiliteaoutilizadorefectuarodimensionamentodosbarramentos bastandoparaissointroduzirosdadoscorrespondentesinstalaoemquestoetendo apenas que actuar em situaes de deciso que possam advir dos clculos, e poupando assim tempo e trabalho. Existetambmoproblemadacompatibilidadeentreobarramentocalculado matematicamente,eaquelesquesodisponibilizadospelosfornecedoresemdeterminada altura.Assimsendo,outradasfuncionalidadesdesteprogramaserapossibilidadede acrescentar novos itens base de dados j existente, bem como a possibilidade de verificar a viabilidade de um barramento de uma determinada seco. Sendo o projecto desenvolvido numa linha de pensamento empresarial, importante que estepermita,almdepoupartempoetrabalho,obtersoluesomaiseconomicamente favorveis possvel. Tudo isto obriga a que o algoritmo desenvolvido procure o barramento maisleve(logomaisbarato)equesejaelctricaemecanicamentevivel,aoinvsde procurar o de menores dimenses. 2 Surgeentoumnovoproblema.Namemriadescritivareferentesubestaoem projecto,necessriaaapresentaodajustificaoeclculosrelativosaoselementos utilizados na mesma. Sendo assim, mesmo tendo um programa que dimensione o barramento, depois necessrio apresentar os clculos justificativos da escolha desse mesmo barramento. Estamaisumadasnecessidadesqueaaplicaoirsuprimir,nosentidoque,apso dimensionamento,apresentarosclculosquejustificamaescolhadobarramentoem questo. 1.2 Estado da Arte Existem actualmente programas informticos que efectuam os procedimentos que o autor aquisepropeaimplementar.Pormosprogramasdisponveisnestemomentonaempresa emquesto,temapenascomoobjectivo,encontrarobarramentodemenoresdimenses,e noomaisbarato.Almdisso,sendojprogramasantigos,possuemumabasededados escassaedesactualizada,oquealiadoimpossibilidadedeintroduzirnovositens,limitae muito o dimensionamento de algo to importante, utilizando os referidos programas. Oobjectivodestetrabalhoportantodesenvolverumaferramentaqueresolvatodas essaslimitaeseseadaptesnecessidadesactuaisdaempresa,demodoaqueestano tenha que optar por alternativas pagas. 1.3 Estrutura Estedocumentoestdivididoemoitocaptulos.Opresentecaptulo,destina-seafazer uma introduo aos problemas que sero discutidos a explicar o porqu deste projecto. NoCaptulo2feitaumapequenaintroduotericasobreassubestaeseoporqu que se usarem barramento em condutores rgido nas mesmas. No Captulo 3 descrito o mtodo utilizado para dimensionar os barramentos bem como as grandezas em jogo. NoCaptulo4dissecadaaelaboraodabasededadosdoprogramaeseu funcionamento. NoCaptulo5descritotodoofuncionamentodoprogramaeasuaintegraocoma base de dados e interface com o utilizador. NoCaptulo6feitoumcasestudy,ondepegandonumexemplojanteriormente calculado, se utiliza agora o programa para efectuar o mesmo dimensionamento. 3 FinalmenteoCaptulo7fazumapanhadogeraldosobjectivosdoprojectoedasua pertinncia, e descreve as concluses retiradas da elaborao do mesmo. 4 Captulo 2O Uso de Condutores Rgidos Este captulo tem por finalidade esclarecer o conceito de barramento, e o porqu da sua utilizao em subestaes. A energia elctrica transportada em Alta Tenso (AT) ou Muito Alta Tenso (MAT) at s subestaesatravsdelinhasareasdecondutoresnus,sendoasualigaofeita directamente atravs de um prtico de recepo presente na subestao, ou em alternativa atravsdecabosisolados.Apartirdaqui,afunodeumasubestao,grossomodo, converter a energia com nveis de tenso altos em energia com nveis de tenso mais baixos, porexemploATemMT(mdiatenso).Oelementodasubestaoquelevaacaboesta tarefa,equepodeserentendidocomoocoraodasubestao,otransformadorde potncia, que recebe no seu primrio a energia em AT (por exemplo) e no secundrio debita a mesma energia mas com nveis de tenso mais baixos (MT). Porm, para que este processo sepossaefectuaremsegurana,arededeATouMATnopodeserdirectamenteligadaao transformadordepotncia.Primeirotemquepassarporumapanpliadeoutros equipamentos,comoseccionadores,disjuntores,transformadoresdeintensidade, transformadoresdetenso,descarregadoresdesobretenses(DSTs),quegarantema protecodainstalaonocasodeocorreralgumdefeitoquepossacolocaremcausaa integridade da mesma. Sendo assim, entre a chegada da energia subestao e a sua ida at ao transformador de potncia, passandopela diversa aparelhagem deproteco e medida acima mencionada, surgeanecessidadedeencontrarummeioquepossaservirdeligaoentreasdiversas partes. Existem trs alternativas: Cabo isolado; Cabo nu; Condutores rgidos. 5 A alternativa de cabo isolado fica fora de questo logo partida, devido ao seu elevado custo. No que diz respeito a ligaes feitas em cabo nu, que quando efectuadas em subestaes temadesignaodebarramentostendidos,somuitasvezesutilizados,principalmentenas subestaesdegrandesdimenses.Possuemnoentantoalgunspontosnegativos.Sendo constitudospormaterialmalevel,estaromaissujeitosaesforoselectrodinmicose mesmoaoscilaesprovenientesdoventoouchuvaoquefarcomquesejanecessrio aumentar a distncia entre fases de modo a garantir a segurana. Isto pode ser um problema complicadoemsituaesondeoespaodestinadosubestaolimitado,situaoque ocorrediversasvezesnoquetocaasubestaesparticulares(indstriaporexemplo).A distnciaaosolooutropontoaterematenoquandoseutilizambarramentostendidos, devidosflechas.Almdojreferidoproblemadoespao,esteaumentodedistncias acarretaoutrasconsequncias:sendoosbarramentostendidossuportadosporestruturas metlicas,oaumentodadistncia,querentrefasesqueraosolo,irimplicarofabricode estruturasmetlicasdemaioresdimenses,oqueobviamentemaiscaro.Poroutrolado, tratando-se de subestaes de grandes dimenses, estes condutores so em certos casos mais vantajosos,poisparasituaesemquesonecessriasligaesquecubramgrandes distncias, a utilizao de tendidos ir proporcionar o uso de um menor nmero de estruturas metlicas. Restam ento os condutores rgidos, que so baratos e no apresentam as limitaes dos condutoresemcabonu.Sobasicamenteperfisfabricadosemmaterialcondutor,podendo tomar vrias formas, mas sendo o perfil tubular o utilizado nas subestaes. Na Figura 2.1 e Figura 2.2Erro! A origem da referncia no foi encontrada. apresentam-se alguns exemplos de ligaes feitas em condutores rgidos (tubo). Figura 2.1 - Condutores rgidos numa subestao 6 Figura 2.2- Condutores rgidos numa subestao Na Figura 2.2 possvel ver tambm barramentos tendidos, e verificar que as estruturas metlicasqueossuportamsoefectivamentededimensobastantemaiorqueaquelasque suportamoscondutoresrgidos,equepodemservistastantonaFigura2.1comonaFigura 2.2. Apesar das vantagens j referidas, o emprego de barramentos em condutores rgidos nas subestaes no to simples como possa parecer. De modo a definir quais as dimenses dos perfis a utilizar, no basta consultar as suas caractersticas e garantir que este adequado s tensesecorrentesemjogo,comosedeumcaboisoladosetratasse.necessrioum clculobastantecomplexo,nosentidodegarantirumperfiladequadosubestaoem causa. Porm esse aspecto faz parte do mbito do captulo seguinte e ser discutido adiante. FinalmenteimportaaindareferirqueousodotermoBarramento,comojaquifoi utilizado, em certos casos um excesso de linguagem. O barramento propriamente dito o conjuntodecondutores(3fases)quetransportamaenergiaatravsdainstalao.Porm entenda-sequebarramentopodersignificarapenasumadasfases,dependendodo contexto.Istodevidoaofactodequeparadimensionarosperfisaseremutilizadosno barramento, basta dimensionar um dos condutores (uma das fases) e os outros sero iguais. 7 Captulo 3Mtodo de Clculo 3.1 Descrio do Mtodo Omtododedimensionamentodebarramentosadoptadoomtodosugeridona disciplinadeDistribuiodeEnergiaI-LEEC2006,sendoesteretiradodoManualde InstalaesElctricasdaBBCBROWNBOVERI[1],eesteporsuavezbaseadonanorma CEI865-1 [2], com algumas simplificaes. Paramelhorseperceberomtodo,estepodeserdividido,apsadefinioinicialdos dadosdainstalaoedaredeelctrica,emquatropassos,queconsistemnaverificaode queumdeterminadobarramentoescolhido,adequadoounoaumadeterminada instalao elctrica (subestao neste caso): 1.Em funo da condio de aquecimento em regime permanente; 2.Em funo da resistncia mecnica ao curto-circuito; 3.Em funo dos esforos trmicos devidos ao curto-circuito; 4.Em funo da condio de ressonncia. Opasso1asimplesverificaodequeobarramentoescolhidopodeveicular,em regime permanente, a corrente de servio da instalao. Os passos 2, 3 e 4 so clculos efectuados no sentido de verificar se o barramento pode suportar uma situao de curto-circuito sem comprometer a sua integridade. Em seguida cada uma das fases do clculo explicada em detalhe. 8 3.1.1 Dados da Rede Elctrica e da Subestao Para que se possa iniciar o procedimento relativo ao dimensionamento do barramento, necessrio,comobvio,definirascaractersticastantodasubestaoemcausacomoda rede elctrica. Os dados necessrios ao clculo, e que devem portanto, ser conhecidos a priori, pois no dependem do perfil escolhido, so enumerados na Tabela 3.1 e explicados adiante. Tabela 3.1 - Dados iniciais DADOS INICIAIS GrandezaSmboloUnidades Corrente de servioIsA Corrente de curto-circuitoIccA ou kA FrequnciafHz Factor(qui)[adimensional] Factor Icc/IpIcc/Ip[adimensional] Distncia entre apoioslm ou cm Distncia entre fasesam ou cm Tempo de actuao das protecests Material do barramento[-][adimensional] Carga de segurana flexokgf/cm2 ou N/mm2 Mdulo de elasticidadeEkgf/cm2 ou N/mm2 Correntedeservio:amximacorrentequeobarramentoterquetransportarem regime permanente. Correntedecurto-circuito:trata-sedovaloreficazdacorrentequeobarramentoter quesuportaremcasodecurto-circuito.Estedevalorcalculadotendoemvistaas impedncias de curto-circuito tanto da rede como da subestao. Frequncia: a frequncia elctrica da instalao/rede. Normalmente 50Hz. Factor :umparmetrodaredeelctrica.Umfactorquetraduzodecrscimoda componentecontnuadacorrentedecurto-circuito.Maisadiante,naseco2.3,sofeitas mais consideraes sobre este parmetro. FactorIcc/Ip:Estefactortambmumparmetrodarede,maisconcretamentea razoentreacomponenteinicialdacorrentedecurto-circuito-Icceovaloreficazda correntepermanentedecurtoanlogoa ,masqueporsuavecorrentedecurto-circuito. futuras mais adiante no documento Distnciaentreapoiosbarramento. Na Figura 3.1da implantao de parte de uma subestao. Figura 3.1 - Troo de uma subestao vist Distnciaentrefases: representado o mesmo troo de subestao que na a que se possa observar aquilo que a distncia entre fases. 9 correntepermanentedecurto-circuitoIp.Icc/Ippodeserentendidocomoumfactor ,masqueporsuavez,quantificaodecrscimodacomponentealternadacircuito.Tambmrelativamenteaesteitemserofeitasconsideraes futuras mais adiante no documento. Distnciaentreapoios:distnciaentredoisapoiosconsecutivos,quesuportem1 pode ver-se a distncia entre dois apoios consecutivos no desenho da implantao de parte de uma subestao. Troo de uma subestao visto em corte Distnciaentrefases:distnciaentredoisperfisdefasesdistintasntado o mesmo troo de subestao que na Figura 3.1, mas visto de cima, de modo sa observar aquilo que a distncia entre fases. podeserentendidocomoumfactor odecrscimodacomponentealternadada ofeitasconsideraes distnciaentredoisapoiosconsecutivos,quesuportemo se a distncia entre dois apoios consecutivos no desenho .NaFigura3.2est , mas visto de cima, de modo Figura 3.2 - Troo de uma subestao visto de cima Tempodeactuaodasproteces demoramaactuaremcasode defeito at que os transformadores de intensidade detectam uma corrente de curtoenviamessainformaoparaosrelsdeprotecodasubestao,estesporsuavez enviamaordemdeaberturaaodisjuntor,eporfimodisjuntorabreextinguindoocurtocircuito. Material: Material escolhido para utilizar no barramento. Cargadeseguranaflexograndezaassociadaaomaterialesforodetoroquedeterminadomaterialpodesuportar. material usado, este parmetro no fixo para um dado material, pois depende da dureza do mesmo,isto,sesepretenderdimensionarumbarramentoemcobre,porexemplo,este pode ser de cobre duro ou cobre macio, e possuiro cargas de segurana flexo diferentes. Comotalnecessriodefinireste segurana flexo podem ser consultados Uma vez definidos estes parmetros, 10 Troo de uma subestao visto de cima Tempodeactuaodasprotecesttempoqueasprotecesdasubestao dedefeito,extinguindo-o.Estetempovaidesdequeocorreo defeito at que os transformadores de intensidade detectam uma corrente de curtoenviamessainformaoparaosrelsdeprotecodasubestao,estesporsuavez aberturaaodisjuntor,eporfimodisjuntorabreextinguindoocurtoMaterial escolhido para utilizar no barramento. Cargadeseguranaflexo:ouresistnciaataopontolimitedeelasticidadegrandezaassociadaaomaterialescolhidoparautilizarnobarramento,quecaracterizao esforodetoroquedeterminadomaterialpodesuportar.Emboraestejaassociadaao material usado, este parmetro no fixo para um dado material, pois depende da dureza do retenderdimensionarumbarramentoemcobre,porexemplo,este pode ser de cobre duro ou cobre macio, e possuiro cargas de segurana flexo diferentes. Comotalnecessriodefiniresteparmetroantesdoclculo.Algunsvaloresdacargade flexo podem ser consultados na Tabela 6-30 do MIEBBC [3]. Uma vez definidos estes parmetros, inicia-se o clculo propriamente dito. tempoqueasprotecesdasubestao stetempovaidesdequeocorreo defeito at que os transformadores de intensidade detectam uma corrente de curto-circuito, enviamessainformaoparaosrelsdeprotecodasubestao,estesporsuavez aberturaaodisjuntor,eporfimodisjuntorabreextinguindoocurto-resistnciaataopontolimitedeelasticidadeuma escolhidoparautilizarnobarramento,quecaracterizao Emboraestejaassociadaao material usado, este parmetro no fixo para um dado material, pois depende da dureza do retenderdimensionarumbarramentoemcobre,porexemplo,este pode ser de cobre duro ou cobre macio, e possuiro cargas de segurana flexo diferentes. antesdoclculo.Algunsvaloresdacargade 11 3.1.2 Condio de Aquecimento Averificaodacondiodeaquecimentofeitaatravsdasimplescomparao entreacorrentedeserviodainstalaoemquesto,eacorrentemximaadmissvelpelo barramentoescolhido.Acorrentemximaadmissvelnobarramentopodeserencontrada atravs da consulta das tabelas presentes no MIEBBC, como por exemplo a tabela 6-35 [4] do mesmo,presentenestedocumentonoANEXO1,bemcomoatravsdosdadosfacultados pelos fornecedores. Estesdadosestopresentesnabasededadosdoprograma,queosconsulta automaticamente e verifica a sua viabilidade. Nestepontocomea-seporescolherumbarramento,dosdisponveis,queseja adequadocorrentedainstalaoemregimepermanente,eprossegue-separaopasso seguinte. 3.1.3 Resistncia Mecnica ao Curto-Circuito Seguidamenteprocede-severificaodequeobarramentoescolhidoconsegue suportar os esforos electrodinmicos a que poder ser sujeito em caso de curto-circuito. Para isso comea-se por calcular a corrente de choque Ich, que a mxima corrente queobarramentoterquesuportaremcasodecurto-circuito.portantoovalormximo instantneodacorrentedecurto-circuito,equeocorrenasuafaseinicial.aquandoda ocorrnciadestepicodecorrentequeobarramentosersujeitoaummaioresforo electrodinmico. O clculo de Ich advm da expresso seguinte [5]: ' ' 2 Icc Ich = (2.1) Onde: oIch corrente de choque (A ou kA) o -factoradimensionalquetraduzodecrscimodacomponentecontnua da corrente de curto-circuito; oIcc Corrente de curto-circuito inicial (A ou kA) 12 Seguidamentecalcula-seaforaelectromagntica-Feexercidaentreosperfis, percorridos pela corrente de choque aquando da ocorrncia de um curto-circuito [6]: alIch laI IFe = =2 2 1 02 , 02(2.2) Onde: oFe fora electromagntica (N) oIch corrente de choque (kA) ol distncia entre dois apoios (suporte dos barramentos)consecutivos (mesma unidade de a); oa distncia entre fases adjacentes (mesma unidade de l). Desta fora resulta um momento flector mf dado por [7]: 16l Femf= (2.3) Onde: omf momento flector (kgf/cm) oFe mdulo de flexo (kgf) ol distncia entre dois apoios consecutivos (cm). Porfim,consulta-seomdulodeflexoWreferenteaoperfilescolhido.Omdulode flexopodeserentendidocomoomomentoresistenteflexo,porpartedoperfil.o mximomomentoqueoperfilpoderdesenvolver,estandofixo,paracontrariarum movimentoderotaoimpostoporumfactorexterior(momentoflectornestecaso).Esta grandeza depende apenas da morfologia do perfil e no do material pelo qual constitudo. uma grandeza que pode ser calculada com base na forma e dimenses do perfil em causa. No captuloseguinte,referentebasededadosdaaplicaoinformtica,serabordadoo clculo desta grandeza. Sendo assim, o momento flector mximo admitido por um perfil de mdulo de flexo=W dado pela expresso [8]: =W mf (2.4) Onde: omf momento flector (kgf/cm) oW mdulo de flexo (cm3) o carga de segurana flexo do material escolhido (kgf/cm2). 13 Omesmoserdizer,umavezqueomomentoflectorqueactuarsobreoperfilfoij calculadoeomaterialdoperfilestjdefinido,quedeveserescolhidoumperfilque respeite a seguinte condio; mfW (2.5) Onde: oW mdulo de flexo (cm3) omf momento flector (kgf/cm) o carga de segurana flexo do material escolhido (kgf/cm2). Casoestacondionoseverifiquenecessrioescolheroutrotubo,queverifiquea condio. Quando for encontrado um perfil que verifique a condio, est concludo o clculo da resistncia mecnica ao curto-circuito. 3.1.4 Esforos Trmicos devidos ao Curto-Circuito O dimensionamentocom vista aos esforos trmicos devidos ao curto-circuito baseado noclculodotempodefadigatrmicadeumcondutor,queotempoduranteoqualo condutor pode suportar a corrente de curto-circuito. Esse valor obtido atravs de [9]: IthSk t = (2.6) Onde: ot tempo de fadiga trmica do condutor (s); ok factor relativo s propriedades trmicas do condutor; oS Seco do condutor (mm2); oIth Corrente trmica (A); Noentanto,umdosdadosdoproblemadedimensionamentodebarramentos,queso conhecidos a priori, o tempo de actuao das proteces da subestao, proteces essas queiroextinguirocurto-circuito.Sendoassim,opta-sepor,assumirotempodefadiga trmica como sendo igual ao tempo de actuao das proteces e procura-se garantir que o condutortemumasecotal,quenoentreemfadigatrmicaantesdeasproteces actuarem. Essa seco facilmente encontrada resolvendo (2.6) em ordem a S: tkIthS = min (2.7) Em que t agora o tempo de actuao das proteces eSmin a seco mnima que o condutor dever possuir para no entrar em fadiga trmica em caso de curto-circuito. 14 Porm, necessrio, ainda encontrar os parmetros k e Ith. K um factor adimensional que quantifica a rapidez com que o condutor entra em fadiga trmica, e cujos valores utilizados se encontram na Tabela 3.2 [9]. Tabela 3.2 - Factor k FACTOR K Condutores nus em cobre159 Condutores nus em alumnio 104 Condutores nus em liga de alumnio97 A corrente trmica Ith o valor da corrente instantnea que produz a mesma quantidade de calor, que a corrente real de curto-circuito, de componentes contnua e alternada, produz desde que acontece o defeito at que este se extingue. Esta depende dos parmetros da rede e pode ser obtida atravs de [10]: n m Icc Ith + = (2.8) Onde oIth corrente trmica (A) oIcc corrente de curto-circuito (A); om factor adimensional; on factor adimensional; Osvaloresmensofactoresquequantificamoefeitotrmicodacorrentedecurto-circuito.Ofactormtraduzoefeitodacomponentecontnuadocurto-circuitoedoseu amortecimento.Ofactorntraduzoefeitodacomponentealternadadacorrentedecurto-circuitoeseuamortecimento.AmbososvalorespodemserextradosdosbacosBBC736966 presentes no MIEBBC [11], ilustrados na Figura 3.3. Figura 3.3 - bacos BBC 736966 (Retirado do MIEBBC) Para consulta destes bacosfactor , bem como do tempo de actuao das proteces. Ambos estes parmetros foram j discutidos anteriormente.No que diz respeito ao factor proteces,ofactorIcc/Ipmas que por sua vez, quantificacircuito.Uma vez definidos estes parmetros, facilmente se pode encontrar a seco mnima que ocondutordedeverter,deformaarespeitarosrequisitosacimareferidos.Casooperfil escolhido no momento possua uma seco inferior a perfil, que respeite a condio, e prosseguir com o clculo, agora com o novo barramento.15 bacos BBC 736966 (Retirado do MIEBBC) bacos, necessrio, relativamente ao factor m, bem como do tempo de actuao das proteces. Ambos estes parmetros foram j discutidos anteriormente. No que diz respeito ao factor n, necessrio conhecer, alm do tempo de actuao das Icc/Ip.Estefactor,tambmumparmetrodarede,anlogoa mas que por sua vez, quantifica o decrscimo da componente alternada da corrente de curtofinidos estes parmetros, facilmente se pode encontrar a seco mnima que ocondutordedeverter,deformaarespeitarosrequisitosacimareferidos.Casooperfil escolhido no momento possua uma seco inferior a Smin, dever-se- escolher ento um novoperfil, que respeite a condio, e prosseguir com o clculo, agora com o novo barramento. m, o conhecimento do , bem como do tempo de actuao das proteces. Ambos estes parmetros foram ecer, alm do tempo de actuao das .Estefactor,tambmumparmetrodarede,anlogoa , da corrente de curto-finidos estes parmetros, facilmente se pode encontrar a seco mnima que ocondutordedeverter,deformaarespeitarosrequisitosacimareferidos.Casooperfil escolher ento um novo perfil, que respeite a condio, e prosseguir com o clculo, agora com o novo barramento. 16 3.1.5 Condio de Ressonncia Nopasso4procura-segarantirque,aquandodaocorrnciadeumcurto-circuito,a frequncia de ressonncia prpria do barramento, no se encontra perigosamente prxima da frequncia elctrica da instalao. Umcondutorrgido,quandoapoiadoemdoispontosrelativamenteafastados,est sempresujeitoaoscilaesevibraes,causadasporvriosfactores,umdosquais,os esforos electrodinmicos. Enquanto em regime permanente, estes esforos electrodinmicos sodegrandezadesprezvel,porm,aquandodaocorrnciadeumcurto-circuito,os esforosaumentamconsideravelmente.Nocasodeafrequnciaprpriaderessonnciado barramentoestarprximadafrequnciaelctricadainstalaooudosseusmltiplos,as oscilaes podero aumentar perigosamente. Convm portanto garantir que tal no acontece. Paratal,comea-seporconsultartrsparmetrosinerentesaobarramentoescolhido, at ao momento ainda no definidas: Mdulo de Elasticidade - E; Momento de Inrcia - J; Peso linear - p. O mdulo de elasticidade, ou Mdulo de Young, representado pelo smbolo E, quantifica arigidezdeummaterialslido.,comobvio,dependentedomaterialutilizadono barramento, e assume os valores presentes na Tabela 3.3, retirados do MIEBBC [3]. Tabela 3.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) LIMITE DE ELASTICIDADE Cobre110 000 N/mm2 Alumnio65 000 N/mm2 Pantal70 000 N/mm2 Omomentodeinrciaagrandezaquemedeadistribuiodamassadeumcorpoem torno do seu eixo de rotao, bem como a tendncia do mesmo para manter o movimento (ou ausncia dele) que possui. Depende apenas da forma e dimenses do perfil escolhido.O peso linear o peso do perfil por unidade de comprimento e depende tanto da forma e dimenses do perfil escolhido como do material pelo qual constitudo, mais concretamente, da sua densidade Estasduasltimasgrandezaspodemserconsultadasemtabelasprpriasparaoefeito, mas podem tambm ser calculadas, o que por vezes pode ser til. Essa questo ser melhor analisada no Captulo 4. 17 Determinadosestesvalores,est-seagoraemcondiesdeprocederaoclculoda frequncia prpria de oscilao do barramento, atravs da expresso [7]: 40112l pJ Ef= (2.9) Onde: of0 frequncia de ressonncia do barramento (Hz); oE Mdulo de elasticidade do barramento (kg/cm2); oJ Momento de inrcia do barramento (cm4); op peso linear do barramento (kg/cm); ol vo entre apoios consecutivos (cm). Ovalorresultantedoclculodef0deverestarsuficientementeafastadodovalorda frequncia elctrica da instalao e seus mltiplos. Por suficiente entende-se 10% [7]. Por experincia, sabido que para os valores praticados em subestaes, a frequncia de ressonnciadobarramentoapenassepodeaproximardafrequnciaelctricaoudoseu dobro. Como tal, f0, deve-se situar fora do intervalo: [ ] [ ] f f f f f f f f 2 1 , 0 2 ; 2 1 , 0 2 1 , 0 ; 1 , 0 + + U (2.10) Onde: of frequncia elctrica da instalao. Para f=50Hz [ ] [ ] 110 ; 90 55 ; 45 U Casoafrequnciaderessonnciasesituenesseintervaloproibidonecessrio efectuar alteraes, que passam normalmente por duas alternativas: Escolher um novo perfil; Definir um novo vo mximo entre apoios consecutivos. Nocasodeseoptarpelaprimeirahiptese,onovoperfilescolhido,deverter obrigatoriamenteumasecosuperioraoanteriormenteescolhido,sobpenadeosclculos at aqui efectuados deixarem de ser vlidos. A escolha de um novo perfil , normalmente, a opo mais aconselhada, uma vez que a alterao do vo vai provavelmente obrigar a um redesenho da subestao, podendo mesmo levar necessidade da utilizao de um maior nmero de estruturas metlicas pois, no caso desedefinirumvomaiscurto,issopoderimplicarautilizaodemaisapoios.Isto, obviamente, um problema do ponto de vista econmico.Nocasodesedefinirumvomaior,deixadeexistiroproblemadautilizaodemais estruturasmetlicas.Porm,continuaaexistiroproblemadoredesenhodasubestao,e 18 sendoovomaior,istopoderlevaraproblemasdeespao,poismuitasvezes, essencialmentenocasodesubestaesparticulares,oespaodestinadosmesmas reduzido, tendo o projectista que procurar reduzir ao mximo o espao ocupado e tornando-seistoumproblema.Almdisso,enomenosimportante,oalargamentodovoiria aumentaromomentoflector,calculadoanteriormente,podendoacondio(2.5)deixarde se verificar, e nesse caso volta-se ao mesmo: escolha de um outro perfil; com a agravante de nestecaso,mesmoescolhendoumperfildesecosuperior,haveranecessidadede repetio dos clculos, devido alterao do vo. Mesmoassim,casoseoptepormanteroperfileredefinirovo,degrandeutilidade definir quais os vos que podem ser utilizados, para que no se volte a repetir a situao de ressonncia. Para isso h que resolver (2.9) em ordem a l, obtendo-se assim: 420112||

\|=fpJ El (2.11) A partir daqui obtm-se facilmente as inequaes seguintes:42421121 , 0;1121 , 0||

\| ||

\| +X X X Xf fpJ Elf fpJ El (2.12) Onde: ofX frequncia elctrica ou o seu dobro (Hz). E por fim os intervalos aos quais o vo deve ou no pertencer: ((((((

||

\| +||

\| ((((((

||

\| +||

\| 424242421122 1 , 0 2;1122 1 , 0 21121 , 0;1121 , 0f fpJ Elf fpJ Ef fpJ Elf fpJ ElUU(2.13) Uma vez escolhido o novo vo h que repetir os clculos anteriores de modo a verificar se a variao do vo no vai tornar invlido nenhum dos clculos anteriormente efectuados. 19 3.1.6 Concluso Averificaodacondioderessonnciaconcluiodimensionamentodobarramento.O barramento escolhido no fim deste clculo respeita por isso, todas as condies impostas nas fases de dimensionamentos devido: condio de aquecimento emregime permanente, aos esforos mecnicos devidos ao curto-circuito, aos esforos trmicos devidos ao curto-circuito econdioderessonncia.Umavezencontradoumperfilquerespeitetodasestas condies est portanto encontrado um barramento adequado subestao em causa. NaFigura3.4estrepresentadoumdiagramaondepossvelobservardeumaforma mais limpa o encadeamento dos clculos explicados nas seces anteriores. 20 Figura 3.4 - Algoritmo de clculo de um barramento 21 3.2 Resumo das Grandezas em JogoComosepodever,osclculosanterioresenvolvemumgrandenmerodegrandezas, tanto constantes como variveis com o material, a morfologia do perfil, com a rede elctrica, ou mesmo com a prpria subestao. Alm disso, algumas das grandezas so obtidas atravs declculoseoutrasatravsdaconsultadetabelasoubacos.Deseguida,naTabela3.4, Tabela 3.5, Tabela 3.6, Tabela 3.7, e Tabela 3.8, faz-se um apanhado geral, para cada fase do clculo, das vrias grandezas em jogo, bem como do seu modo de obteno. Tabela 3.4 - Grandezas em jogo nos dados iniciais DADOS INICIAIS GrandezaSmboloObteno Corrente de servioIsDado inicial Corrente de curto-circuitoIccDado inicial FrequnciafDado inicial Factor(qui)Dado inicial Factor Icc/IpIcc/IpDado inicial Distncia entre apoioslDado inicial Distncia entre fasesaDado inicial Tempo de actuao das protecestDado inicial Material do barramento[-]Dado inicial Carga de segurana flexoDado inicial Tabela 3.5 - Grandezas em jogo na condio de aquecimento CONDIO DE AQUECIMENTO GrandezaSmboloObteno Corrente de servioIsTabela 22 Tabela 3.6 - Grandezas em jogo na resistncia mecnica ao curto-circuito RESISTNCIA MECNICA AO CURTO-CIRCUITO GrandezaSmboloObteno Corrente de choqueIchClculo Corrente de curto-circuitoIccDado inicial Factor(qui)Dado inicial Fora electromagnticaFeClculo Distncia entre apoioslDado inicial Distncia entre fasesaDado inicial Momento flectormfClculo Carga de segurana flexoDado inicial Mdulo de flexoWClculo Tabela 3.7 - Grandezas em jogo nos esforos trmicos devidos ao curto-circuito ESFOROS TRMICOS DEVIDOS AO CURTO-CIRCUITO GrandezaSmboloObteno Seco mnimaSminClculo SecoSTabela/Clculo Corrente de trmicaIthClculo Tempo de actuao das protecesTDado inicial Factor kKTabela Factor(qui)Dado inicial Factor Icc/IpIcc/IpDado inicial Factor mLbaco Factor nabaco Tabela 3.8 - Grandezas em jogo na condio de ressonncia CONDIO DE RESSONNCIA GrandezaSmboloObteno Frequncia de ressonnciaf0Clculo FrequnciaFDado inicial Limite de elasticidadeETabela Momento de inrciaJTabela/Clculo Peso linearpTabela/Clculo Distncia entre apoioslDado inicial 3.3 Consideraes sobre CurtoFalando-sedecurto-conhecimentodaspropriedadesnosdasubestaomastambm,eprincipalmente,da rede elctrica qual a subestao se ligar no futuro. As subestaes so conectadas rede elctricadealtatenso(AT)oumuitoaltatenso(MAcaractersticas associadas a um eventual curtopartida, ou pelo menos os seus limites, isto , at onde podem ir certos valores, o que ajuda a encontrar o pior caso. NaFigura3.5,retiradadoMIEBBC quando este ocorre numa rede de AT ou MAT, num ponto afastado dos alternadores.Figura 3.5 - Corrente resultante de um curto possvelverqueacorrentedecurtoelevada, possuindo uma componente contnua, estabilizando depois em valores m OvalorIsrepresentadonafiguracorresponde seco 3.1.3atravs da expresso (emcasodecurto-circuito,equeocorrenoinciodomesmo,econtnua ainda elevada. A componente contnua, de valor inicial como se pode ver, vai diminuindo at se extinguir. Este decrscimo na componente contnua dacorrentedecurto-circuitdeterminao de pode consultar3.6. 23 .3 Consideraes sobre Curto-Circuitos / Rede Elctrica-circuitoemsubestaes,est-seafalardealgoquerequer conhecimentodaspropriedadesnosdasubestaomastambm,eprincipalmente,da rede elctrica qual a subestao se ligar no futuro. As subestaes so conectadas rede elctricadealtatenso(AT)oumuitoaltatenso(MAT).Partindodaquiexistemcertas caractersticas associadas a um eventual curto-circuito que possa ocorrer, se so conhecidas partida, ou pelo menos os seus limites, isto , at onde podem ir certos valores, o que ajuda ,retiradadoMIEBBC[12]estrepresentadaacorrentedecurtoquando este ocorre numa rede de AT ou MAT, num ponto afastado dos alternadores.Corrente resultante de um curto-circuito longe dos alternadores (retirado do MIEBBC)verqueacorrentedecurto-circuitopossuiumafaseinicial,ondemais elevada, possuindo uma componente contnua, estabilizando depois em valores mrepresentadonafiguracorrespondecorrentedechoqueatravs da expresso (2.1). a amplitude, da corrente mais alta que ir existir circuito,equeocorrenoinciodomesmo,enquantoacomponente contnua ainda elevada.A componente contnua, de valor inicial A, representada na figura pelo tracejado como se pode ver, vai diminuindo at se extinguir. Este decrscimo na componente contnua circuitotraduzidopelofactor ,jreferidoanteriormente.Para pode consultar-se o baco BBC70668 do MIEBBC [13]Circuitos / Rede Elctrica falardealgoquerequer conhecimentodaspropriedadesnosdasubestaomastambm,eprincipalmente,da rede elctrica qual a subestao se ligar no futuro. As subestaes so conectadas rede T).Partindodaquiexistemcertas circuito que possa ocorrer, se so conhecidas partida, ou pelo menos os seus limites, isto , at onde podem ir certos valores, o que ajuda acorrentedecurto-circuito quando este ocorre numa rede de AT ou MAT, num ponto afastado dos alternadores. circuito longe dos alternadores (retirado do MIEBBC) circuitopossuiumafaseinicial,ondemais elevada, possuindo uma componente contnua, estabilizando depois em valores mais baixos. correntedechoque-Ich,calculadana ). a amplitude, da corrente mais alta que ir existir nquantoacomponente representada na figura pelo tracejado 3, que como se pode ver, vai diminuindo at se extinguir. Este decrscimo na componente contnua ,jreferidoanteriormente.Para [13], ilustrado na Figura Figura 3.6 - baco BBC 70668 (Retirado do MIEBBC) Pelasimplesobservaodobacodepreendesendo R a resistncia da rede e sabido que em redes de AT ou MAT de2.Pormsabidoporexperinciaque1,8 [14]. AindarelativamenteFigura envolventes 1e 2.Onde Ik a correntepermanentedecurto-envolventespermanecemparalelasotempotodo,eassimsendoofactor PormemsituaesreaisatendnciaqueindicaqueaIccsermaiorque curto-circuitosofrerumdecrscimo,implicandoumfactor tambm por experincia, que este factor, para redes AT e [7]. Estes factores ( e Icc/Ipbacos BBC736966, os valores tomados pelos Ofactorm,quequantificaoefeitotrmicodacomponentecontnuadacorrentede curto-circuito influenciado porcontnua, o que se traduzir numa maior importncia do seu efeito trmico.Por sua vez, o factor n, quantifica o efeito trmico da componente alternada da cdecurto-circuitoeinfluenciadopor menor ser n e o efeito trmico produzido pela componente alternada da corrente de curto24 baco BBC 70668 (Retirado do MIEBBC) Pelasimplesobservaodobacodepreende-seque dependeapenasdarazo da rede e X a reactncia da mesma. R/X ir assumir valores baixos, sabido que em redes de AT ou MAT X>>R. Isto ir fazer com que tome valores altos, perto de2.Pormsabidoporexperinciaque paraestetipoderedes raramenteultrapassa Figura3.5,importanteanalisarocomportamentodas a corrente decurto-circuito inicial Icc, e Ik -circuito-Ip.Comosepodever,nestecasoterico,asduas envolventespermanecemparalelasotempotodo,eassimsendoofactorIcc/Iptendnciadasreferidasenvolventesparaseaproximarem,o sermaiorqueIp,ouseja,acomponentealternadadacorrentede circuitosofrerumdecrscimo,implicandoumfactorIcc/Ipmaiorque1.sabido, tambm por experincia, que este factor, para redes AT e MAT, no dever ultrapassar os 2,5Icc/Ip) influenciam directamente, como se viu na seco bacos BBC736966, os valores tomados pelos factores m e n. ,quequantificaoefeitotrmicodacomponentecontnuadacorrentede or , sendo que, quanto maior for maior ser a componente contnua, o que se traduzir numa maior importncia do seu efeito trmico. Por sua vez, o factor n, quantifica o efeito trmico da componente alternada da ccircuitoeinfluenciadoporIcc/Ip,namedidaemquequantomaior e o efeito trmico produzido pela componente alternada da corrente de curtodependeapenasdarazoR/X, ir assumir valores baixos, pois tome valores altos, perto raramenteultrapassa analisarocomportamentodas corresponde ver,nestecasoterico,asduas Icc/Ipseria1. dasreferidasenvolventesparaseaproximarem,o ja,acomponentealternadadacorrentede maiorque1.sabido, MAT, no dever ultrapassar os 2,5 seco 3.1.4 nos ,quequantificaoefeitotrmicodacomponentecontnuadacorrentede maior ser a componente Por sua vez, o factor n, quantifica o efeito trmico da componente alternada da corrente ,namedidaemquequantomaiorIcc/Ip e o efeito trmico produzido pela componente alternada da corrente de curto-25 circuito. Isto porque um maior valor de Icc/Ip significa que a corrente permanente de curto-circuito pequena relativamente a corrente inicial, tendo assim menos importncia. Apesardeestasconsideraesseremverdadeirasparaamaioriadassituaes,hque noolvidarquecadacasoumcaso,daaimportnciadadefiniodosparmetros e Icc/Ip no incio do dimensionamento dos barramentos. 3.4 Consideraes sobre Subestaes Falandoagorasobreasubestaopropriamentedita,importateceralgumas consideraesacercadaestipulaodealgunsparmetrosdamesma,nomeadamentea distncia entre apoios l e a distncia entre fases a. Odimensionamentodoscondutoresrgidosautilizarnumasubestaonofeitopara cada ponto da mesma. Ou seja uma vez dimensionado um barramento, este ser utilizado em toda a subestao, a no ser que se trate de uma subestao muito grande, onde compensa a utilizao de perfis diferentes. Isto quer dizer que o dimensionamento dos barramentos deve ser feito para o pior caso. Aquiresideumpontoimportante,queadefiniodaquiloqueopiorcaso.Opior caso,opontodasubestaoondeobarramentopossuisimultaneamenteumamaior distncia entre apoios consecutivos e uma menor distncia entre fases adjacentes, pois desta forma tanto fora electromagntica como o momento flector tomaro valores maiores. Isto vlido no caso de o valor da corrente de servio e curto-circuito ser o mesmo, pois numa subestao 60/15 kV por exemplo, os valor da corrente de servio e de curto-circuito obviamentediferentenosnveisde60kVe15kV,ecomotalnecessrioefectuaro dimensionamentoparaosdoiscasos.Omesmopodeacontecernocaso(frequente)de existirem paralelos de barramentos. Observe-se o nvel de AT de uma subestao simples representada na Figura 3.7. Figura 3.7 - Implantao de uma pequena subestao Mesmo considerando a curva que o barramento faz entre o disjuntor e o transformador de potncia,opontoondeexisteumseccionador e os TIs. No entanto so se pode dizer, primeira vista, que este o pior caso, pois como se pode ver, na ligao entre o disjuntor e o transformador de potncia a distncia entrefasesinferior.Hentoanecessidadedecalcularosbarramentosparaasduas situaes, assim como tambm para a mdia tenso.3.5 Exemplo de um Clculo ManualDe seguida apresentado um exemplo do dimensionamento deum barramento de perfil tubular utilizando o mtodo referido: Pretende-sedimensionarumbarramento caractersticas apresentadas na 26 Implantao de uma pequena subestao Mesmo considerando a curva que o barramento faz entre o disjuntor e o transformador de potncia,opontoondeexisteumamaiordistnciaentreapoiosconsecutivosentreo seccionador e os TIs. No entanto so se pode dizer, primeira vista, que este o pior caso, pois como se pode ver, na ligao entre o disjuntor e o transformador de potncia a distncia inferior.Hentoanecessidadedecalcularosbarramentosparaasduas situaes, assim como tambm para a mdia tenso. .5 Exemplo de um Clculo Manual De seguida apresentado um exemplo do dimensionamento deum barramento de perfil o o mtodo referido: dimensionarumbarramentonuparaumasubestaoexteriorcomas Tabela 3.9. Mesmo considerando a curva que o barramento faz entre o disjuntor e o transformador de amaiordistnciaentreapoiosconsecutivosentreo seccionador e os TIs. No entanto so se pode dizer, primeira vista, que este o pior caso, pois como se pode ver, na ligao entre o disjuntor e o transformador de potncia a distncia inferior.Hentoanecessidadedecalcularosbarramentosparaasduas De seguida apresentado um exemplo do dimensionamento deum barramento de perfil paraumasubestaoexteriorcomas 27 Tabela 3.9 - Dados do problema ParmetroSmboloValor Corrente de servioIs96 A Corrente de curto-circuitoIcc25000 A Frequncia elctricaf50 Hz Factor 1,8 Factor Icc/IpIcc/Ip2,5 Distncia entre apoiosL4 m Distncia entre fasesA1,5 m Tempodeactuaodas proteces T0,5 s Material do barramento-Cobre Carga de segurana flexo1200 kgf/cm2 Sendo a corrente se servio da instalao 96A consultando a tabela 6-35 do Manual BBC, (ANEXO1),relativasintensidadesdecorrenteadmissveisemregimepermanentepara condutores de cobre de seco tubular, e escolhe-se o primeiro tubo que possa veicular essa corrente, nomeadamente o tubo 20 x 16 mm (corrente admissvel = 449A). Seguidamentecalcula-seacorrentedechoque,aforaelectromagnticaeomomento flector. kA A Icc Ich 640 , 63 63640 25000 2 8 , 1 2 = = =kgf NalIch Fe 216 21605 , 14640 , 63 2 , 0 2 , 02 2 = = =cm kgfl Femf / 540016400 21616=== Verificarseomdulodeflexoadequado,comeandoporconsulta-loemtabelas prprias para o efeito. Para o tubo 20 x 16 mm: 3464 , 0 cm W= Verificar a condio: Falso WmfW 5 , 4 464 , 012005400 28 A condio no se verifica, e assim sendo h que escolher outro tubo. O primeiro tubo da tabela que verifica a condio (W4,5) o tubo 40x28 mm, cujo mdulo de flexo 4,78cm3. Deseguidaverificam-seosesforostrmicosdevidosaocurto-circuito.Comeandopor calcular Ith e a seco mnima: n m Icc Ith + =Consultando os bacos BBC 736966 do MIEBBC obtm-se:78 , 05 , 05 , 209 , 05 , 08 , 1=)`===)`==ntIpIccmt Assim vem: A Ith 23318 78 , 0 09 , 0 25000 = + =e 27 , 103 5 , 015923318min mm tkIthS = = = Consultando a tabela 6-35 do MIEBBC (ANEXO 1) S=641mm2 - verifica-se que a seco do tubo escolhido adequada. Oprximopassoverificaracondioderessonncia,comeandoporconsultarouo peso linear e o momento de inrcia do tubo: cm kg p / 10 72 , 52 = 45492 , 9 cm J= e de seguida calculando a frequncia de ressonncia do tubo: Hzl pJ Ef 5 , 9400 10 72 , 55492 , 9 10 11112 1124 2540= == A frequncia de ressonncia do tubo no se encontra prxima da frequncia elctrica da instalao (50Hz) nem do seu dobro, isto , est fora do intervalo [ ] [ ] [ ] [ ] 110 ; 90 50 ; 45 2 1 , 0 2 ; 2 1 , 0 2 1 , 0 ; 1 , 0 U U = + + f f f f f f f f 29 e como tal est excludo o perigo de o barramento oscilar entrando em ressonncia. Isto conclui o dimensionamento do barramento; o tubo escolhido 40x28mm em Cobre adequado instalao. 30 Captulo 4Base de Dados As dimenses dos perfis a utilizar como barramento numa subestao ou outra instalao elctrica so, como se deve imaginar, dimenses normalizadas. O clculo de um barramento destina-se, como se viu no Captulo 3, no a determinar as dimenses exactas que um perfil deverterparaquesejaadequadoinstalao,massimaencontrarumperfiljcom dimensesdefinidasquesejaadequadoparainstalaoemcausa.Nomercadoexisteento um rol de perfis de dimenses standarizadas, que se podem adquirir junto dos fornecedores, eoobjectivosaberqualdessesperfisomaisadequadoparaasubestaoqueseest projectarnomomento.Comotal,necessrioconstruirumabasededadoscontendoos vriosperfisquepoderoserutilizados,demodoaque,naalturadoclculooprograma possa escolher o mais adequado. Alm dos perfis existentes no mercado, h tambm que incluir na base de dados algumas dassuascaractersticasmaisimportantesparaoclculo.Apsoestudodomtodode dimensionamento no Captulo 3, pode-se facilmente verificar que grande parte das grandezas em jogo so valores inerentes ao perfil escolhido no momento. Grandezas essas que implicam aconstanteconsultadetabelasebacos,sendoesse,comojfoidito,umdosprincipais motivos pelos quais este processo to moroso e trabalhoso quando efectuado manualmente. Desta forma, tendo em vista a simplificao destes processos, uma caracterstica importante dabasededadosseriacontertodosessesparmetros,deformaaquepossamser consultados pelo programa e no tenha que ser o utilizador a indica-los. Algunsdestesdados,referentesaosperfis,poderiamserfacilmentecalculadospelo programa,aquandodaexecuododimensionamento,atravsdeexpressesadequadas,e apenasparaoperfilseleccionado,emvezdetodosospresentesnabasededados.Deste modo poupar-se-ia memria e no se fariam clculos desnecessrios. No entanto optou-se por 31 determinarestesvaloresparatodososelementosdabasededados,demodoaqueo utilizadorpossasequiser,consultarabasededadoseteracessoaosvaloresdessas grandezas. De seguida so apresentados e discutidos todos os parmetros que faro parte da base de dados construda para esta aplicao. 4.1 Materiais Constituintes dos Perfis Oscondutoresrgidosutilizadosemsubestaessoemcobreoualumnio,podendo tambm,porvezes,seremutilizadasligasdealumnio,sendoamaisutilizadaoPantal (AlMgSi0,5). Os barramentos de alumnio possuem a vantagem de, aquando da ocorrncia de um arco decurto-circuito,seformaremresduosapenassobaformadepoeirasnocondutorasde xido de alumnio, no se depositando metal nos isoladores e aparelhagem vizinha [3]. Pormofactorqueusualmentefazadiferena,aquandodaescolhaentrealumnioou cobre,parautilizarnosbarramentosdeumasubestao,ofactoreconmico.Ocobre possuimenorresistividadequeoalumnio,ecomotal,maiorcondutncia,podendoum barramento de cobre coma mesma seco de um de alumnio veicular uma maior corrente. Por outro lado, o alumnio possui uma densidade mais baixa que o cobre. Ambos os factores iroafectaropesodobarramento,eassimsendo,aquandodoprojectodasubestao,h que efectuar uma consulta do mercado, de modo a definir qual a sada mais econmica. NoprogramadesenvolvidoaescolhaCobre/Alumnio/Pantaldeixadaacargodo utilizador.utilizadaestasoluo,aoinvsdeoprprioprogramaefectuarumestudo econmico,determinandoqualaopomaisvantajosa,poisporvezesaempresapoderj ter em stock perfis deum dado material, ou porque, por imposio do cliente se tenha que utilizar um ou outro. 4.2 Forma dos Perfis Existemnomercadovariadostiposdeperfisconstitudospormaterialcondutor,que podemserutilizadoscomocondutoresrgidosnumasubestao,dosquaissepodemveros mais comuns na Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado. No entanto, na prtica, os perfis aplicadoseminstalaeselctricasdotipodassubestaes,soessencialmentedeseco tubular. Como tal a aplicao desenvolvida ir incidir neste tipo de perfil, estando portanto 32 apenas disponveis na base de dados perfis deste tipo. Na Tabela 4.1 esto presentes os perfis mas divulgados no mercado Tabela 4.1 - Perfis disponveis no mercado ALGUNS PERFIS DISPONVEIS NO MERCADO Barras Perfil em U Varo Tubo No caso dos perfis tubulares, as suas dimenses (sectoriais) podem ser definidas pelo seu dimetro exterior (D) e dimetro interior (d), tal como pode ser observado na Figura 4.1. Os tubossohabitualmentedesignadosindicandoassuasdimensesnaforma:Dxd[unidades], emboranoMIEBBCsejamindicadasnaforma:Dxe[unidades],emqueeaespessurada parede.Nabasededadosostubosserocatalogadosutilizandoaprimeiranomenclatura (Dxd), por ser a mais utilizada a nvel de mercado. Figura 4.1 - Dimenses de um perfil tubular 4.3 Perfis Pintados/Outro factor de deciso aquando da escolha do barramento a utilizar se este pintado ounu.Adiferenafundamentalentreumaeoutraversoqueumabarramentopintado podeveicularumamaiorcorrenteemregimepermanente,esendoumaverso, naturalmente,maiscara.Porem,noprojectodesubestaesexterioressoutilizadosos barramentos nus, devido ao facestar,talcomoosoutroscomponentesdasubestao,sujeitosactuaodefactores exteriores,comochuva,vento,granizo,neve,poluio,factoresestesacabampordetiorara barramentoirperderpartedassuaspropriedadesepoderdeixardeseradequado instalao em causa. Como as subestaes exteriores so o principal foco da empresa e nico neste momento, o programa contempla apenas a utilizao de barramentos 4.4 Parmetros Necessrios ao ClculoExistemcertascaractersticasfsicasinerentesaos naturalmente, importantes para o clculo elctrico e mecnico de um barramento pdada instalao, e que podem depender ou no do material pelo qual o perfil Aquando da consulta de um fornecedor, este disponibiliza, normalmente, alm das dimenses 33 Dimenses de um perfil tubular Pintados/Nus Outro factor de deciso aquando da escolha do barramento a utilizar se este pintado damentalentreumaeoutraversoqueumabarramentopintado podeveicularumamaiorcorrenteemregimepermanente,esendoumaverso, naturalmente,maiscara.Porem,noprojectodesubestaesexterioressoutilizadosos , devido ao facto de que, sendo uma instalao exterior, os barramentos iro estar,talcomoosoutroscomponentesdasubestao,sujeitosactuaodefactores exteriores,comochuva,vento,granizo,neve,poluio,factoresestesoraraotratamento(pintura)dobarramento.Comessadetioraoo barramentoirperderpartedassuaspropriedadesepoderdeixardeseradequado Como as subestaes exteriores so o principal foco da empresa e nico neste momento, ograma contempla apenas a utilizao de barramentos nus. Parmetros Necessrios ao Clculo Existemcertascaractersticasfsicasinerentesaosperfiscondutoresqueso, naturalmente, importantes para o clculo elctrico e mecnico de um barramento pdada instalao, e que podem depender ou no do material pelo qual o perfil Aquando da consulta de um fornecedor, este disponibiliza, normalmente, alm das dimenses Outro factor de deciso aquando da escolha do barramento a utilizar se este pintado damentalentreumaeoutraversoqueumabarramentopintado podeveicularumamaiorcorrenteemregimepermanente,esendoumaverso, naturalmente,maiscara.Porem,noprojectodesubestaesexterioressoutilizadosos to de que, sendo uma instalao exterior, os barramentos iro estar,talcomoosoutroscomponentesdasubestao,sujeitosactuaodefactores exteriores,comochuva,vento,granizo,neve,poluio,factoresestesquecomotempo otratamento(pintura)dobarramento.Comessadetioraoo barramentoirperderpartedassuaspropriedadesepoderdeixardeseradequado Como as subestaes exteriores so o principal foco da empresa e nico neste momento, condutoresqueso, naturalmente, importantes para o clculo elctrico e mecnico de um barramento para uma dada instalao, e que podem depender ou no do material pelo qual o perfil constitudo. Aquando da consulta de um fornecedor, este disponibiliza, normalmente, alm das dimenses 34 dos perfis, a corrente que estes podem conduzir em regime permanente, ou o peso linear dos mesmos,poisesteinfluenciadirectamenteopreo.NoANEXO2podeserobservadaa consultaaumfornecedoreosdadosporestedisponibilizados.Pormestesdadosnoso suficientesparalevaracabotodoodimensionamentodobarramento,ecomotal necessrio,requisitaressesdadosaofornecedor,oucalcula-loscombasenoselementos disponveis(dimensesdosperfis).Comoaprimeirahiptesealgoquepoderdemoraro seu tempo, a opo recai em calcular esses dados com base nas dimenses do perfil. Tambm existem tabelas com os referidos valores que podem ser consultadas, mas podero no conter os perfis com as dimenses desejadas, e deste modo, alm de se ficar a dispor dos referidos parmetrosparaumperfilcomquaisquerdimenses,abasededadosassume automaticamente os valores, no sendo necessrio introduzi-los. As grandezas inerentes a um perfil tubular (ou outro), necessrias ao dimensionamento de umbarramentoparaumasubestao,atravsdomtodoutilizadonestetrabalho,soas seguintes: Densidade do material; Limite de elasticidade (Mdulo de Young); Carga de segurana flexo; Seco; Mdulo de flexo; Momento de Inrcia; Peso linear; Factor k A densidade, limite de elasticidade e carga se segurana flexo so valores inerentes ao material,equesoosmesmosparaqualquerperfilescolhidoindependentementedasua forma e dimenses. A seco, mdulo de flexo e momento de inrcia dependem apenas do perfil escolhido e suas dimenses, e o peso linear depende tanto do material do perfil como das suas dimenses. De seguida analisa-se cada um destes parmetros em maior detalhe. 4.4.1 Densidade do material A densidade de um material a grandeza que traduz a sua massa por unidade de volume. Osvaloresdadensidadedosmateriaisquepoderoserutilizadosnosbarramentos encontram-se na Tabela 4.2 - Densidade dos materiais, e foram retirados do MIEBBC [15]. 35 Tabela 4.2 - Densidade dos materiais DENSIDADE DOS MATERIAIS UTILIZADOS Cobre8,9 kg/dm3 Alumnio2,7 kg/dm3 Pantal2,7 kg/dm3 4.4.2 Limite de Elasticidade (Mdulo de Young) Estagrandeza,representadapelosmboloE,edesignadaporLimitedeelasticidade, Mdulo de Young ou ainda mdulo de elasticidade, quantifica a rigidez de um material slido. ,comobvio,dependentedomaterialutilizadonobarramento,eassumeosvalores presentes na Tabela 4.3, retirados do MIEBBC [3]. Tabela 4.3 - Limite de elasticidade (Mdulo de Young) LIMITE DE ELESTICIDADE Cobre110 000 N/mm2 Alumnio65 000 N/mm2 Pantal70 000 N/mm2 4.4.3 Seco Asecoareatransversaldoperfile,nocasodosperfistubulares,podeserobtida atravs da seguinte expresso: 2 22 2||

\| ||

\| =d DS (3.1) 4.4.4 Mdulo de Flexo Omdulodeflexoomomentoresistenteflexoqueoperfilpodedesenvolver. Dependeapenasdaformaedimensesdoperfilenocasodostubosdadopelaexpresso seguinte [16]: Dd DW =324 4(3.2) 36 4.4.5 Momento de Inrcia Omomentodeinrciaagrandezaquemedeadistribuiodamassadeumcorpoem torno do seu eixo de rotao e para perfis tubulares calculado da seguinte forma [16]: 644 4d DJ = (3.3) 4.4.6 Peso Linear Opesolinearopesodoperfilporunidadedecomprimento.Oseuclculo basicamenteamultiplicaodasecopeladensidadedomaterialpeloqualoperfil composto: densidaded Dp |||

\|||

\| ||

\| =2 22 2 (3.4) Estesparmetrosso automaticamentecalculadospelaaplicaoeincludosnabasede dados juntamente com as dimenses do tubo e corrente admissvel. A densidades dos materiais a serem utilizados, encontram-se na Tabela 4.2, e esto como j foi dito, presentes na base de dados da aplicao, de forma a poderem ser utilizados para o clculo do peso linear. 4.4.7 Factor K O factor k uma constante de fadiga trmica dos condutores e toma os valores contidos na Tabela 3.2 [9]. 37 Captulo 5Programa Informtico ConformejfoiditoesepodevernoCaptulo3,oprocessodedimensionamentode barramentosparainstalaeselctricas,assumealgumacomplexidadeebastante trabalhosoemoroso,daanecessidadedeumprogramadestetipo.Almdissocomo possvelnotarpelaobservaodatabela6-35doMIEBBC(ANEXO1)referentescorrentes admissveis e outros parmetros, os tubos esto ordenados pelas suas dimenses: primeiro por dimetroexterior,edepoispelaespessuradaparede.Ora,possvelterumperfilcom dimetroexteriorinferior,masquedevidoespessuradasuaparede,possuaumamaior seco e consequente maior peso linear, que outro de dimetro exterior superior e que surge mais tarde na tabela, mas poderia ser suficiente para o problema em questo. Um exemplo: Tabela 5.1 - Seco e peso linear de dois perfis diferentes SECO E PESO DE DOIS PERFIS DIFERENTES TuboSecoPeso Linear 20x8mm264mm22,35kg/m 32x28mm168mm21,68kg/m Na tabela 6-35 do MIEBBC (ANEXO 1) estes so dois itens consecutivos. Como se pode ver o tubo 32x28mm, apesar de surgir mais tarde na tabela do que o 20x8mm mais leve, e logo, maisbarato.Numcasoemqueotubo32x28mmfossesuficienteparaainstalao,otubo 20x8mmseriaescolhidoantes,ficando-seassimcomumasoluomaiscara,almdeque, sobredimensionada. 38 Para evitar situaes destas h que consultar as tabelas procurando pelas seces mais baixas ao invs de seguir a ordem da tabela. Como bvio, esta uma tarefa extremamente trabalhosa para ser efectuada manualmente, o que complica ainda mais o dimensionamento.Este um dos problemas aos quais a aplicao desenvolvida responde, pois uma das suas funesprecisamenteconsultarositensdabasededadosporordemcrescentedasua seco/pesoenodassuasdimenses,obtendo-seassimsempreasoluomaisbaratae nunca sobredimensionada. 5.1 Funcionamento do Programa A aplicao possui trs modos de funcionamento distintos: Consulta da base de dados; Adio de novos itens base de dados; Clculo de barramentos. O utilizador tem oportunidade, assim que o programa lanado, de escolher qual das duasfuncionalidadesdesejautilizar.Todasasfuncionalidadessoaseguirdissecadascom maior detalhe. 5.1.1 Consulta da Base de Dados Esta funcionalidade resume-se a apresentar ao utilizador os perfis disponveis na base de dados para o material por ele escolhido, assim como os seguintes parmetros: Dimenses; Corrente admissvel; Seco; Peso linear; Mdulo de flexo; Momento de inrcia. Possui tambm a opo de escolher porqual destesparmetros, sedeseja que os perfis sejamordenados,epermiteaindasaltarapartirdaconsulta,paraaintroduodeum novo item. 39 Figura 5.1 - Formulrio de pesquisa na base de dados 5.1.2 Novo Item na Base de dados Casooutilizadorpretendaintroduzirnovositensnabasededadosoprogramairabrir umajanelaondeoutilizadorpoderintroduzirosdadosrelativoaonovoitem.Apsa introduooprogramalimitar-se-entoarecolherosdadosfornecidospeloutilizadorea adiciona-losaosjexistentes.Istosemsepreocuparcomqualquerordem,poisa ordenao dos itens por seco/peso linear feita apenas aquando do dimensionamento dos barramentos ou da consulta da base de dados. 5.1.3 Dimensionamento de barramentos Nocasodeoutilizadorpretenderdimensionarumbarramentoparaumainstalao elctrica, o programa disponibilizar duas opes: O utilizador pode pedir ao programa que efectue os clculos, com base nos dadosiniciaisporeleintroduzidos,eescolhadabasededadosasoluo vivel, mais barata; ou podeescolhereleprprioumdostubosdabasededadosepedirao programa que verifique se esse tubo adequado instalao em causa. 40 Esta segunda opo particularmentetil, quando existem tubos em stock noarmazm da empresa. Neste caso, no interessa encontrar a soluo mais barata, mas sim verificar se os tubos j na posse da empresa so adequados instalao, da esta funcionalidade. De forma a efectuar o dimensionamento dosbarramentos o programa ir efectuar todos osclculoseconsultasindicadosnoCaptulo3,aquandodaexplicaodomtodo.No demais voltar a referir que na escolha dos tubos, estes iro ser primeiramente ordenados pela sua seco/peso linear de modo a obter-se sempre a soluo mais barata. OdiagramadaFigura5.2ilustraaoencadeamentodeprocessosefectuadospela aplicaonosentidodecalcularobarramento,assimcomoasfasesemqueoutilizador chamado a intervir. 41 Figura 5.2 - Algoritmo de funcionamento do programa no modo de clculo Casooutilizadorpretendaverificarseumperfilpredeterminadoseadequaouno instalao, o encadeamento de processos ser o ilustrado na Figura 5.3. 42 Figura 5.3 - Algoritmos de funcionamento do programa no modo de Clculo-Teste 43 5.1.4 Apresentao de resultados ao utilizador Nofimdoclculooprogramaapresentaosresultadosaoutilizadoredaestea possibilidade de os guardar ou imprimir. Os resultados so apresentados com base no modelo apresentado no ANEXO 3. Como se pode ver, a informao contida nos resultados apresentados pelo programa no seresumeareferirqualotuboescolhidoparaainstalao.Estacomporta,dadosiniciais, tuboescolhido,eclculosefectuadosnosentidodeverificaraviabilidadedesteltimo. Deste modo, o utilizador tem acesso a todo o clculo efectuado pelo programa no sentido de verificaraviabilidadedotuboescolhido,sobumaformainteligvel,talcomosefossefeito manualmente.Estafuncionalidadeextremamenteimportante,poisnaelaboraodo projectodeumasubestao,eescolhadosseuscomponentes,naturalmentenecessriaa apresentao,namemriadescritiva,dosclculosefectuadosparaodimensionamento dessescomponentes.Destemodooutilizadordoprogramapoderapresentarosclculos efectuados programa, caso contrrio teria apenas a informao de que determinado perfil era vivel e teria que efectuar os clculos que o provam, de forma a poder apresenta-los. 5.1.5 Software Escolhido OsoftwareescolhidoparadesenvolvimentodaaplicaofoioMicrosoftExcel+Visual Basic.Aescolharecaiunestesoftwareporoautorjpossuiralgumvontadecomasduas aplicaes e pela facilidade que este proporciona a nvel de da criao de uma base de dados simples, e sua integrao com os clculos matemticos necessrios, bem como a facilidade na apresentaoeimpressoderesultados.Estastarefasemborapodendosertambm implementadas em outras linguagens, com as quais o autor no est to familiarizado, iriam levar a dificuldades que no fazem parte do mbito do projecto e que assim foram de certo modo contornadas. A aplicao constituda por um ficheiro de .xls (ficheiro de Microsoft Excel 2003). 5.1.6 Programao NoquedizrespeitoaumaanlisedocdigoVisualBasicdesenvolvido,deumpontode vistacomputacional,importantereferirqueoobjectivodestetrabalhonofoicriaruma aplicaocomputacionalmenteeficiente.Comistoquer-sedizerqueemcertaspartesdo cdigo,asoperaesemquestopoderiamserfeitasdeumaoutraformamaiseficiente, efectuando menos ciclos ou utilizando menos variveis, e consequentemente menos memria. Contudo,almdeessaspreocupaesestaremforadombitodoprojecto,sendoesteum trabalho de carcter acadmico (embora tambm empresarial) houve uma certa preocupao emconceberumcdigofonteomaisinteligvelpossvel,paraqueestepossaser 44 convenientementeanalisado,nosacademicamente,mastambmparafuturas modificaes. Tambm com esse intuito, o cdigo foi comentado nos pontos essenciais. 5.1.7 Interface com o Utilizador Ainterfacecomoutilizadorfeitaatravsdeformulriossemelhantesaoapresentado na Figura 5.4, nos quais pedida ao utilizador a introduo de dados ou a tomada de decises que exijam a interveno humana. Figura 5.4 - Exemplo de um formulrio Osformulriosforamdesenvolvidosdeformaaprivilegiarasimplicidadeepoderemser utilizados de forma intuitiva. Nas figuras seguintes sero apresentados alguns formulrios de interaco com o utilizador, para que se possa ter uma ideia geral do layout da aplicao. 45 Figura 5.5 - Formulrio inicial do programa Figura 5.6 - Formulrio de consulta da base de dados 46 Figura 5.7 - Formulrio de introduo de novo item Figura 5.8 - Formulrio de introduo de dados iniciais 47 Captulo 6Case Study tempoagoraparatestaroprogramaeverificarseosresultadosapresentadospelo mesmososatisfatrios.Paraisso,oprocedimentoidealutilizaroprogramapara dimensionarobarramentodeumcasodoqualjseconheaasoluo.Sendoassimna secoseguinteutilizar-se-oprogramaparaefectuaromesmodimensionamentoquefoi efectuadomanualmentenasecoXdestedocumentoeposteriormentecomparar-se-oos resultados, por forma a atestar a sua legitimidade. 6.1 Exemplo de Clculo Automtico 6.1.1 Dados do problema Os dados iniciais do problema sero pois os mesmos que foram utilizados na seco 2.5, tal como se pode ver na Tabela 3.1 e na Figura 6.1. 48 Tabela 6.1 - Dados do problema DADOS DO PROBLEMA ParmetroSmboloValor Corrente de servioIs96 A Corrente de curto-circuitoIcc25000 A Frequncia elctricaf50 Hz Factor 1,8 Factor Icc/IpIcc/Ip2,5 Distncia entre apoiosL4 m Distncia entre fasesA1,5 m Tempodeactuaodas proteces T0,5 s Material do barramento-Cobre Carga de segurana flexo1200 kgf/cm2 Figura 6.1 - Introduo dos dados do problema no programa 49 6.1.2 Anlise de Resultados Os resultados obtidos pelo programa podem ser observados no ANEXO 4. Observandoestesresultadosdesdelogosaltavistaqueotubodimensionadopelo programadiferentedotubodimensionadomanualmentenaseco2.5.Osresultados apresentadospeloprogramasugeremqueamelhoropoautilizarotubo50x44mm, enquanto que o do clculo manual resultou o tubo 40x28mm. Na Tabela 6.2 podem ver-se as caractersticas de ambos os tubos. Tabela 6.2 - Caractersticas dos tubos dimensionados CARACTERSTICAS DOS TUBOS DIMENSIONADOS TuboSeco (mm2) Peso Linear (kg/m) Corrente admissvel (A) Mdulo de flexo (cm3) 40x28mm6415,7213004,78 50x44mm4433,9511504,91 Comosepodeverotubo50x44mmapesardepossuirumdimetroexteriorsuperiorao 40x28mmpossuiumasecoepesolinearinferior.Oqueocorreufoique,aquandodo dimensionamento manual, foi necessrio partir para um tubo com mdulo de flexo superior a 4,5cm3, e sendo assim foi seleccionado o tubo 40x28mm pois, apesar de ter seco superior aotubo50x44mm,surgeprimeironatabela.Comoclculomanualestaria-seportantoa incorrernumasoluomaiscaraesobredimensionada,poisotubo50x44mmserve perfeitamente tal como atestado pelos clculos apresentados pelo programa. Esta aprova da grandeutilidadeque o programapode assumir, fundamentalmente no aspecto econmico. Aindaassim,demodoaverificarqueotubo40x28mmtambmpoderiaseraplicado, peca-se ao programa que teste esse mesmo tubo para esta subestao. Selecciona-se ento o tubo na base de dados, como ilustrado na Tabela 6.2, e pede-se ao programa que verifique se este adequado. Os resultados deste teste podem ser observados no ANEXO 5, e atestam que o tubo adequado. 50 Figura 6.2 Seleccionar o tubo 40x28mm para teste 51 Captulo 7Concluses Opresenteprojectosurgiucomoumanecessidadeempresarial,nosentidodeoptimizar umprocessoque,almserefectuadonumerosasvezesnoramodenegciodaempresa, bastantemorosoetrabalhoso.Esteprocesso,emboranosendolinear,passveldeser executadoporumaaplicaoinformtica,comalgumainteracoporpartedoutilizador, nomeadamente em momentos em que necessria a deciso humana. Oproblemaconsistenodimensionamentodecondutoresrgidosparaempregoem barramentos de subestaes. Existem no mercado, variados condutores rgidos de dimenses standarizadas, e o objectivo deste processo encontrar entre esses perfis aquele que satisfaz as condies necessrias para ser empregue na subestao e economicamente mais vivel. O processo de clculo consiste em comear por escolher o perfil mais barato e ir efectuando os clculos, de modo a verificar se este adequado ou no subestao em causa. No caso denoseverificaralgumadascondies,hqueescolheroutroperfil,decaractersticas mais adequadas e verificar se este cumpre todas as condies, e assim sucessivamente.Estascondiesdequesefala,consistemnaverificaodequeviveloempregodo condutor em determinada subestao, tendo em vista os seguintes parmetros: Condio de aquecimento em regime permanente; Resistncia mecnica ao curto-circuito; Esforos trmicos devidos ao curto-circuito; Condio de ressonncia. Comopossvelverificarnopresentedocumento,odimensionamentodecondutores rgidos,ouseja,averificaodascondiesacimareferidas,implicanosaexecuode um grande nmero de clculos elctricos e mecnicos, como tambm a constante consulta de tabelasebacosnosentidodeextrairdadosnecessriosaoclculo.Aconsultadetabelas prende-semaioritariamentecomapesquisadevaloresrelativosaoperfilescolhidono 52 momentoeaomaterialpeloqualestecomposto.Aconsultadebacos,porsuavez,est relacionadacomadeterminaodeparmetrosdaredeelctricaqualasubestaose encontra ligada, e da sua influncia nas grandezas elctricas da subestao. Aaplicaodesenvolvida,efectuandotodosesteprocessosautomaticamentevem obviamentepoupartempoedinheiro,poisdestaformanohnecessidadedepartirpara aplicaes informticas pagas, uma vez que no existem verses freeware, e poupa-se tempo na medida em que torna o dimensionamento muito mais rpido, tendo o utilizador que fazer pouco mais do que introduzir os dados iniciais. Porvezespodetambmsurgirasituaodeaempresapossuirjperfiscondutoresem armazm,eoutilizador,aquandodoprojectodeumasubestao,desejarefectuaros clculos de modo a verificar que aquele perfil especfico ou no adequado subestao em causa.Estasituaofoitambmconsiderada,possibilitandoaoutilizadorescolherqualo perfil para o qual quer efectuar os clculos. Outradascaractersticasimportantesdaaplicaoaformadeapresentaode resultados.Quandoestcompletooclculo,eencontradooperfilmaisadequado,a aplicao no se limita a informar o utilizadordequal o perfil escolhido. Para almdisso apresentatambmaoutilizador,todososclculoscomoquesetivessemsidoefectuados manualmente,eofereceapossibilidadedeosimprimirouguardar.Estaformade apresentaodosresultadosextremamenteimportantepoisnoprojectodelicenciamento de uma subestao, obviamente obrigatria a apresentao de todos os clculos efectuados para dimensionamento do equipamento utilizado. Deste modo os clculos ficam no poder do utilizador, que os pode anexar na memria descritiva. Paraalmdodimensionamentodebarramentos,oprogramapossuioutravertentede funcionamento,semaqual,alis,aprimeiranopoderiafuncionar.Trata-sedabasede dadosconstrudaparaaaplicao.Nabasededados,anveldeperfis,foiintroduzida informao relativa apenas a perfis de seco tubular, ao invs dos vrios perfis existentes no mercado,comoinicialmentefoiproposto.Istodeve-seaofactodequeemsubestaesos perfisutilizadosseresumiremaperfistubulares,nofazendosentidooprogramaconter informaorelativaaoutrosperfisequenoseriautilizada.Relativamenteaosmateriais constituintes dos perfis condutores, os mais utilizados so o cobre, o alumnio, e o pantal. A informao disponvel contempla estes trs materiais. Esttambmincludainformaorelativadeterminaoderestosparmetrosdarede elctrica. A base de dados permite portanto que o utilizador se escuse a consultar tabelas e bacos, caso contrrio a aplicao seria apenas um programa de fazer contas. 53 Porfimconvmsalientarquequandoseefectuaumdimensionamentomanualese consulta as tabelas referentes aos perfis existentes, no caso dos tubos, estes vem ordenados primeiramentedodimetroexteriormenorparaomaior,eseguidamentedodimetro interior maior para o menor (sentido do aumento da seco para tubos como mesmo dimetro exterior). Porm, como foi explicado no Captulo 5, esta ordenao no garante que os tubos estejamordenadosdamenorsecoparaamaior.Orasabendoqueasecoinfluencia directamenteopesolineardoperfil,equeosperfissovendidosapeso,senosguiarmos pelaordemdastabelasoperfilescolhidonofimdodimensionamentopodernosera soluovivelmaisbarata.Deformaaresolveresseproblema,optimizandoavertente econmicaoprograma,aquandododimensionamentoordenaosperfisporsecoedesta forma garante-se sempre a soluo mais barata. Relativamenteapreos,foiencontradajuntodosfornecedoresalgumaresistncia (compreensivelmente)nosentidoderesponderemasucessivasconsultasdepreos,quando informados do objectivo das mesmas (manter os preos actualizado na base de dados, e no a compra de material). Deste modo no se elaborou a base de dados referente aos preos tanto dosperfiscomodosisoladorescomoinicialmenteeraproposto.Pormtendo-seoptadopor organizar os perfis do mais leve para o mais pesado acaba por se garantir na mesma a soluo economicamente mais favorvel. Aparte deste ltimo revs, os objectivos do trabalho foram atingidos. Foi ainda includa a funcionalidadedaapresentaododimensionamentosobaformadeclculoselaborados manualmente, que inicialmente no estava prevista. 54 Referncias 1.CEI 865-1 INTERNATIONAL STANDARD. Short-circuit currents - Calculation of effects 2.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal.3.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p235. 4.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. pp234, 245. 5.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p47. 6.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p91. 7.Apontamentos da disciplina deDistribuio de Energia I 2006 - LEEC, Moura, Antnio Machado; Dos Santos, Jos Neves. 8.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p581. 9.Dirio da Repblica n297 Srie I de 26/12/1984, Decreto Regulasmentarn90/84 de 26/12/1984. 10.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p102. 11.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p103. 12.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p46. 13.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p47. 14.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p55. 55 15.Guthmann, Ottoand Phlmannm Rolf andSchmitt, Willi J. and Tettenborn, Wolfgang andWittwer,Helmut,ManualdeInstalaesElctricas,BROWNBOVERI&CIE,ed. ORDEM DOS ENGENHEIROS-REGIAO NORTE . 1982 Porto-Portugal. p236. 16.Resistncia dos Materiais V30 - http://www.mspc.eng.br/matr/resmat0530.shtml 56 57 ANEXO 1 58 ANEXO 2 59 ANEXO 3 DADOSCorrente de servio - Is ACorrente de curto-circuito - Icc kAFrequncia - f HzFactor X - XFactor Icc''/Ip - Icc''/IpDistncia entre apoios - l mDistncia entre fases - a mTempo de actuao das proteces - t sCarga de segurana flexo kg/cm2TUBO ESCOLHIDO: xmm em VERIFICAO DA CONDIO DE AQUECIMENTOCorrente de servio: A O tubo adequado correnteCorrente admissvel no tubo: A de servio da instalao.VERIFICAO DA RESISTNCIA MECNICA AO CURTO-CIRCUITO(ESFOROS ELECTRODINMICOS)Corrente de choque:A fora electromagnctica entre condutores dada por:(com Ichem kA)O que origina o seguinte momento flector:(com lem cm)O mdulo de flexo do tubo escolhido :Para que a resistncia mecnica do tubo seja superior aos esforos a que ser sujeita em caso decurto-circuito, necessrio que se verifique a seguinte condio:(admitindo uma carga de segurana flexo ( )dekgf NalIch Fe = = =222 , 0 2 , 0A Icc Ich = = = 2 2 OK WmfW 3 34 4 4 432 32cm mmDd DW = = = cm kgfl Femf /16 16===VERIFICAO DOS ESFOROS TRMICOS DEVIDOS AO CURTO CIRCUITOConsultando o baco BBC736966, tendo em conta os parmetros: X, t e Icc''/Ip definidos,obtm-se os valores m e n, factores que levam em conta a componente contnua e alternadada corrente de curto-circuito.A partir daqui a corrente trmica pode ser calculada atravs de:A seco do tubo escolhido dada por:Sendo portanto superior seco mnima exigida.VERIFICAO DA CONDIO DE RESSONNCIAO limite de elasticidade do material do tubo (Mdulo de Young) :A distncia entre apoios consecutivos : cmO peso linear do tubo, assumindo uma densidade deO momento de inrcia do tubo em questo dado por:(com D e dem cm)Com Modulo de Young para o , E = Finalmente, a frequncia prpria de oscilao do tubo dada por:(com lem cm)A seco mnima dada por:para o , :159=)`===)`==ns tIpIccms tA n m Icc Ith = + = + =2min mm tkIthS = = =22 2 2 22 2 2 2mmd DS = ||

\| ||

\| = ||

\| ||

\| = Hzl pJ Ef ===4 40112 1122/ cm kgf4 44 44 464 64cm mmd DJ = = = 3 6/ 10 mm kgcm kg mm kg densidade Seco p / / 106 = = =Que est longe da frequncia elctrica da instalao, e do seu dobro, ou seja, est fora do intervalo:[ ] [ ] ; ; U60 ANEXO 4 DADOSCorrente de servio - Is ACorrente de curto-circuito - Icc kAFrequncia - f HzFactor X - XFactor Icc''/Ip - Icc''/IpDistncia entre apoios - l mDistncia entre fases - a mTempo de actuao das proteces - t sCarga de segurana flexo kg/cm2TUBO ESCOLHIDO: 50x44mm em CobreVERIFICAO DA CONDIO DE AQUECIMENTOCorrente de servio: A O tubo adequado correnteCorrente admissvel no tubo: A de servio da instalao.VERIFICAO DA RESISTNCIA MECNICA AO CURTO-CIRCUITO(ESFOROS ELECTRODINMICOS)Corrente de choque:A fora electromagnctica entre condutores dada por:(com Ichem kA)O que origina o seguinte momento flector:(com lem cm)O mdulo de flexo do tubo escolhido :Para que a resistncia mecnica do tubo seja superior aos esforos a que ser sujeita em caso decurto-circuito, necessrio que se verifique a seguinte condio:(admitindo uma carga de segurana flexo ( )de4,549129611502,541,50,512009625501,81,8 25000 6364044,9121,52160216 400216 63,6396540050 4450540012004,912kgf NalIch Fe = = =222 , 0 2 , 0A Icc Ich = = = 2 2 OK WmfW 3 34 4 4 432 32cm mmDd DW = = = cm kgfl Femf /16 16===VERIFICAO DOS ESFOROS TRMICOS DEVIDOS AO CURTO CIRCUITOConsultando o baco BBC736966, tendo em conta os parmetros: X, t e Icc''/Ip definidos,obtm-se os valores m e n, factores que levam em conta a componente contnua e alternadada corrente de curto-circuito.A partir daqui a corrente trmica pode ser calculada atravs de:A seco do tubo escolhido dada por:Sendo portanto superior seco mnima exigida.VERIFICAO DA CONDIO DE RESSONNCIAO limite de elasticidade do material do tubo (Mdulo de Young) :A distncia entre apoios consecutivos : cmO peso linear do tubo, assumindo uma densidade deO momento de inrcia do tubo em questo dado por:(com D e dem cm)Com Modulo de Young para o cobre, E = 1100000Finalmente, a frequncia prpria de oscilao do tubo dada por:(com lem cm)40012,280,515912,9612,280,03942 400para o cobre, :50 441228120,039428,9103,725000 0,0950 444430,78 23318A seco mnima dada por:233181,80,52,50,50,090,781100000443 8,9 0,003942=)`===)`==ns tIpIccms tA n m Icc Ith = + = + =2min mm tkIthS = = =22 2 2 22 2 2 2mmd DS = ||

\| ||

\| = ||

\| ||

\| = Hzl pJ Ef ===4 40112 1122/ cm kgf4 44 44 464 64cm mmd DJ = = = 3 6/ 10 mm kgcm kg mm kg densidade Seco p / / 106 = = =Que est longe da frequncia elctrica da instalao, e do seu dobro, ou seja, est fora do intervalo:45 55 90 110 [ ] [ ] ; ; U61 ANEXO 5 DADOSCorrente de servio - Is ACorrente de curto-circuito - Icc kAFrequncia - f HzFactor X - XFactor Icc''/Ip - Icc''/IpDistncia entre apoios - l mDistncia entre fases - a mTempo de actuao das proteces - t sCarga de segurana flexo kg/cm2TUBO ESCOLHIDO: 40x28mm em CobreVERIFICAO DA CONDIO DE AQUECIMENTOCorrente de servio: A O tubo adequado correnteCorrente admissvel no tubo: A de servio da instalao.VERIFICAO DA RESISTNCIA MECNICA AO CURTO-CIRCUITO(ESFOROS ELECTRODINMICOS)Corrente de choque:A fora electromagnctica entre condutores dada por:(com Ichem kA)O que origina o seguinte momento flector:(com lem cm)O mdulo de flexo do tubo escolhido :Para que a resistncia mecnica do tubo seja superior aos esforos a que ser sujeita em caso decurto-circuito, necessrio que se verifique a seguinte condio:(admitindo uma carga de segurana flexo ( )de40 2840540012004,7751,52160216 400216 63,63961,8 25000 6364049625501,89613002,541,50,5120054004,775 4,54775kgf NalIch F