Ensino Superior1.3. Integral por Decomposio de Fraes ParciaisAmintas Paiva AfonsoClculo 2

Integral IndefinidaO integrando uma frao prpria, uma vez que o numerador possui grau 4 e o denominador possui grau 5.SoluoINTEGRAO UTILIZANDO DECOMPOSIO EM FRAES PARCIAIS: Fraes prprias

Integral IndefinidaMultiplicar os dois lados da equao por (x + 2)(x2 + 3)2

Integral IndefinidaExpandindo o lado direito e reagrupando termos semelhantes resulta:Equacionando os coeficientes correspondentes de cada lado, obtm-se um sistema de cinco equaes algbricas lineares em 5 incgnitas:

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Integral IndefinidaSoluoINTEGRAO UTILIZANDO DECOMPOSIO EM FRAES PARCIAIS: Fraes imprpriasO primeiro passo realizar uma diviso no integrando e fazer aparecer fraes prprias.

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Integral IndefinidaSoluoINTEGRAO UTILIZANDO DECOMPOSIO EM FRAES PARCIAIS: Fatores lineares no repetidosMultiplicando os dois lados da igualdade por x ( x1 )( x+2 ) e rearranjando resulta:

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Bibliografia utilizada:Flemming, D. M. & Gonalves, M. B. Clculo A. Person Education. So Paulo, 1992.Abdounur, O. J. & Hariki, S. Matemtica Aplicada. Saraiva. So Paulo, 2006.Stewart, J. Clculo. Volume I. Thomson. So Paulo, 2006.Priestley, W. M. Calculus: An Historical Approach. Springer-Verlag. New York, 1979.Eves, H. Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics. Dover, 1990.

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